最新力学综合模拟试题选编
t 1
t
v 0 v 0/2
v
图
最新力学综合模拟试题选编
1．【2012?湖北模拟】如图1-5所示,质量为M 的木板静止在光滑水平面上．一个质量为m 的小滑块以初速度v 0从木板的左端向右滑上木板．滑块和木板的水平速度随时间变化的图像如图1-6所示．某同学根据图像作出如下的一些判断正确的是（ ） A ．滑块与木板间始终存在相对运动 B ．滑块始终未离开木板 C ．滑块的质量大于木板的质量 D ．在t 1时刻滑块从木板上滑出 【答案】 ACD
【解析】从图中可以看出,滑块与木板始终没有达到共同速度,所以滑块与木板间始终存在相对运动;又因木板的加速度较大,所以滑块的质量大于木板的质量;因在t 1时刻以后,滑块和木板都做匀速运动,所以在t 1时刻滑块从木板上滑出．所以选项A 、C 、D 正确．
2．【2012?重庆期中】水平传送带在外力的作用下始终以速度v 匀速运动，某时刻放上一个小物体，质量为m ，初速度大小也是v ，但方向与传送带的运动方向相反，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数为μ，最后小物体的速度与传送带相同．在小物体与传送带间有相对运动的过程中，滑动摩擦力对小物体做的功为W ，摩擦生成的热量为Q ，则下面的判断中正确的是 ( )
A ．W ＝0，Q ＝0
B ．W≠0，Q ＝0
C ．W≠0，Q≠0
D ．W ＝0，Q≠0
【答案】
【解析】小物体以－v 的初速度放到传送带上，到后来速度变为和传送带相同的过程中，根据动能定理可知：因小物体的初末动能相等，故合外力做功为0，重力和支持力均未做功，故摩擦力做功W ＝0，但小物体和传送带在此过程中发生了相对运动，故热量Q≠0，所以D 正确．
3．【2012?黄冈模拟】如图所示，A 、B 两质量相等的长方体木块放在光滑的水平面上，一颗子弹以水平速度v 先后穿过A 和B(此过程中A 和B 没相碰)。子弹穿过B 后的速度变为2v/5 ，子弹在A 和B 内的运动时间t A : t B =1:2，若子弹在两木块中所受阻力相等，则（ ）
A ．子弹穿过
B 后两木块的速度大小之比为1: 2 B ．子弹穿过B 后两木块的速度大小之比为1: 4
C ．子弹在A 和B 内克服阻力做功之比为3: 4
D ．子弹在A 和B 内克服阻力做功之比为1: 2
图
m M
v 0
【答案】 AC
【解析】对子弹分别穿过A 、B 的过程应用动量定理有ft 1=mv A （①式），ft 2=mv B （②式），①②联立t A : t B =1:2解得v A :v B =1：2（③式），选项A 正确、选项B 错误；在此两过程中对子弹应用动量定理有－ft 1=mv 1－m （④式）v ， －ft 2=m
2v 5－mv 1（⑤式），解得v 1=4v
5
，由动能定理：子弹在A 和B 内克服阻力做功W A =12mv 2－12m(4v 5)2（⑥式），W B =12m(4v 5)2－12m(2v 5)2
（⑦
式），解得子弹在A 和B 内克服阻力做功之比为3: 4，选项C 正确。
4．【2012?河北省五校联盟模拟】如图所示，物体A 、B 通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两
侧，物体A 、B 的质量都为m 。开始时细绳伸直，用手托着物体A 使弹簧处于原长且A 与地面的距离为h ，物体B 静止在地面上。放手后物体A 下落，与地面即将接触时速度大小为v ，此时物体B 对地面恰好无压力，则下列说法中正确的是：（ ） A ．弹簧的劲度系数为
h
m g
B ．此时弹簧的弹性势能等于22
1mv mgh + C ．此时物体B 的速度大小也为v
D ．此时物体A 的加速度大小为g ，方向竖直向上 【答案】A
【解析】因A 下落，与地面即将接触时速度大小为v ，此时物体B 对地面恰好无压力,所以B 物体受力平衡,有kh mg =,所以弹簧的劲度系数为
h
m g
,故选项A 正确;由机械有守恒可知A 物体减少的重力势能与弹性势能和A 的动能两者相等，所以选项B 错.此时物体B 的速度为零，选项C 错；A 的加速度为零，选项D 错. 5．【2012?云南省部分名校统考】在某古城中发现一“石炮”，结构如图所示。一兴趣小组测得其长臂的长度 4.8m L =，石块“炮弹”质量
10.0k m g =，初始时长臂与水平面间的夹角α =
30°。同学们在水平面上演练，将石块装在长臂末端的开口箩筐中，对短臂施力，使石块升高并获得速度，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，石块即被水平抛出，熟练操作后，石块水平射程稳定在19.2m s =。不计空气阻力，重力加速度取g =10m/s2。求： （1）石块刚被抛出时的速度大小v 0； （2）人做功的最小值W ；
（3）若把“石炮”移到离水平地面多高的城墙边缘可将水平射程提高50% 。 【答案】(1) 16m/s (2) 2000J (3)9h m ?=
h
A
B
α
L
α
【解析】（1）石块被抛出后做平抛运动
水平方向 s = v 0t ………① 竖直方向 2
2
1gt h =
………② h = L + αsin ?L ………③ 求出 v 0 = 16m/s ………④ （2）长臂从初始位置转到竖直位置，根据动能定理 201
02
W mgh mv -=
- ……… ⑤ 求出 Ｗ = 2000J ……… ⑥ （3）设经t '落地，初速度相等
则 1.5t t '= ………⑦
21.5h h '= ………⑧ h h h '?=- ………⑨
解得9h m ?=
6．【2012?广东潮州期末】错误！未指定书签。．如图所示，倾角为θ=30°的足够长的固定斜面上，在底端0处固定一垂直斜面的档板，斜面上OM 段光滑，M 点及以上均粗糙。质量为m 的物块A 在M 点恰好能静止，有一质量为2m 的光滑小物块B
以初速度02v gL =自N 点滑向物块A ，已知MN=L ，AB 间每次碰撞后即紧靠在一起但不粘连，每次AB 与档板碰撞后均原速率弹回，求：
(1)A 、B 第一次碰撞后紧靠在一起的初速度AB v ； (2)物块A 在M 点上方时，离M 点的最大距离s ； (3)系统由于摩擦和碰撞所产生的总内能E 。 【答案】(1)AB 2
v =
33
gL (2) 15gL s = (3)E=3mgL 【解析】 (1)小物块B 从N 点运动到M 点由动能定理，有：2mgLsin θ=1
2
×22B mv -12
×22
0mv
解得：3B v gl =，B v 为B 即将与A 碰撞时的速度。 A 、B 的碰撞过程动量守恒，有：B AB 2mv =(2m+m)v 解得AB 2
v =
33
gL (2)A 、B 在MO 之间运动过程机械能守恒，故A 、B 返回M 点时速度仍为AB v ，且来到M 点后由于A 受到摩擦力作用，造成AB 分离。
对A 自M 点往上运动运用动能定理，有：2
1sin 02
AB fs mgs mv θ--=-
其中摩擦力sin f mg θ= 解得：15
gL s =
(3)物块A 、B 最终紧靠一起在OM 间作往复运动，由能的转化和守恒定律有：
2
01
22sin 2
E mv mgL θ=?+
解得：E=3mgL
7．【2012?山东莱州一中质检】如下图所示，让摆球从图中的C 位
置由静止开始摆下，摆到最低点D 处，摆线刚好被拉断，小球在粗糙的水平面上由D 点向右做匀减速运动，到达小孔A 进入半径R=0.3m 的竖直放置的光滑圆弧轨道，当摆球进入圆轨道立即关闭
A 孔.已知摆线长L=2m ，兹=60°，小球质量为m=0.5kg ，D 点与小孔A 的水平距离s=2m ，g 取10m/s 2
.试求：
（1）求摆线能承受的最大拉力为多大？
（2）要使摆球能进入圆轨道并且不脱离轨道，求粗糙水平面摩擦因数滋的范围. 【答案】(1) 10N (2)0.35≤μ≤0.5或者μ≤0.125 【解析】（1）当摆球由C 到D 运动机械能守恒：mg(L-Lcos 兹)=
12
mv D 2
由牛顿第二定律可得：F m -mg=m
2
D v L
可得：F m =2mg=10N
（2）小球不脱圆轨道分两种情况：①要保证小球能达到A 孔，设小球到达A 孔的速度恰好为零，由动能定理可得：-μmgs=0-12
mv D 2
可得：μ=0.5
若进入A 孔的速度较小，那么将会在圆心以下做等幅摆动，不脱离轨道.其临界情况为到达圆心等高处速度为零，由机械能守恒可得：
12
mv A 2
=mgR 由动能定理可得：-μmgs=12 mv A 2-12
mv D 2
可求得：μ=0.35
②若小球能过圆轨道的最高点则不会脱离轨道，在圆周的最高点由牛顿第二定律可得：
A B
F
v 0 P mg=m 2
v R
由动能定理可得：-μmgs-2mgR=12 mv 2-12
mv D 2
解得：μ=0.125
综上所以摩擦因数滋的范围为：0.35≤μ≤0.5或者μ≤0.125
8．【2012?沈阳市高中三年级教学质量监测】如图所示，木板A 长L=6 m ，质量为M=8kg ，在水平面上向右做直线运动。某时刻木板A 速度vo=6 m ／s ，在此时刻对木板A 施加一个方向水平向左的恒力F=32N ，与此同时，将一个质量m=2 kg 的小物块B 轻放在木板A 上的P
点(小物块可视为质点，放在P 点时相对于地面的速度为零)，P 点到木板A
右端距离为lm ，木板A 与地面间的动摩擦因数为0.16，其他摩擦均不计．取g=10 m ／s 2
．求：
(1)小物块B 从轻放到木板A 上开始，经多长时间两者同速?
(2)小物块B 从轻放到木板A 上开始至离开木板A 的过程，恒力F 对木板A 所做的功及小物块B 离开木板A 时木板A 的速度?
【答案】 (1) 1S (2)J Fx Fx W 3221=+＝－s m x a v /4222==
【解析】(1)由于小物块B 与木板A 间无摩擦则小物块B 离开木板A 前始终对地静止，木板A 在恒力和摩擦力共同作用下先向右匀减速后向左匀加速，当木板A 向右速度减为零时两者同速，设此过程用时t 1，研究木板A 向右匀减速过程，对木板A 应用牛顿第二定律：
1Ma g m M F =++）（μ…解得 21/6s m a =
木板A 向右匀减速时间s a v t 11
1==
… 木板A 向右匀减速位移m L m a v x 5)1(321
20
1=-<==
则小物块B 还在木板A 上此时两者同速
(1) 木板A 向左匀加速位移m x x 4112=+=时小物块B 离开
小物块B 从轻放到木板A 上开始至离开木板A 过程，恒力F 对木板A 所做的功：
J Fx Fx W 3221=+＝－ 研究木板A 向左匀加速过程，对木板A 应用牛顿第二定律： 2Ma g m M F =+）（－μ 22/2s m a =
B C
A
此时木板A 速度：s m x a v /4222==
(动能定理也可)
9．【2012?江苏常州水平监测】如图所示，一轻质弹簧下端固定在水平地面上，上端与物体A 连接，物体A 又与一跨过定滑轮的不可伸长的轻绳一端相连，绳另一端悬挂着物体B ，B 的下面又挂着物体C ，A 、B 、C 均处于静止状态。现剪断B 和C 之间的绳子，在A 、B 运动过程中，弹簧始终在弹性限度范围内。（已知弹簧的劲度系数为k ，物体A 质量为3m ，B 和C 质量均为2m ）试求： （1）物体A 的最大速度；
（2）轻绳对物体B 的最大拉力和最小拉力。
【答案】(1)k
mg v 542
= (2)mg F 2.12= 【解析】（1）绳剪断前，弹簧伸长量：k
mg
x =
1 物体A 所受合外力为零时，速度最大。此时弹簧压缩量：k
mg
x =
2 对A 、B 组成的系统，满足：2212152
1)(2)(3mv x x mg x x mg ?=+-+，
解得k
mg v 542
=
（2）剪断细绳瞬间，B 所受拉力最大。对B 受力分析：ma mg F 221=- 对A 、B 组成的系统：2mg=(2m+3m)a 解得：mg F 8.21=
B 运动到最高点时拉力最小，由运动的对称性可知：
ma F mg 222=-，解得：mg F 2.12=
10．【2012?广东联考】A 是质量m A =0.98kg 的物块（可视为质点），B 和C 是完全相同的木板，质量m=1.0kg 。已知木板与地面间的动摩擦因数μ=0.2，物块A 与木板之间的动摩擦因数为μ1，设物块与木板以及木板与地面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。现有一质量m 0=0.02kg 的子弹以v=300m/s 的速度击中物块A ，并留在物块中（过程很短暂），求： （1）子弹击中物块后，共同速度的大小；
(2)求射击过程中子弹和物块A 组成的系统产生的热量Q.
（3）若要求物块A 在B 板上运动，使B 、C 板均相对地面不动；当物块A 滑上C 板时，C 板
开始运动，求μ1应满足的条件。 【答案】(1) 00=
6.0m/s ()
A m v
v m m =+1 (2 ) Q=882J (3)10.40.6μ<≤
【解析】（1）设子弹击中物块时的共同速度为v 1，子弹与物块相互作用的时间极短，子弹和物块组成的系统动量守恒：
00()A m v m m v =+1 代入数据解得00=
6.0m/s ()
A m v
v m m =+1
(2)对子弹和物块组成的系统，由能量守恒定律可得 Q=
202
1v m -()2
1021v m m A +
代入数据 解得Q=882J （3）物块A （含子弹）在木板上滑行时，
它对木板的摩擦力10()A f m m g μ=+ 当A 在B 板上滑行时：
地面对B 的最大静摩擦力10()A f m m m g μ=++ 地面对C 的最大静摩擦力2f mg μ= 当A 在C 板上滑行时：
地面对C 的最大静摩擦力30()A f m m m g μ=++ 由题意可知：312f f f f <≤+
即 0100()()(2)A A A m m m g m m g m m m g μμμ++<+≤++
所以 10.40.6μ<≤
11．【2012?北京市西城区期末】11分）如图所示，带有挡板的长木板置于光滑水平面上，轻弹簧放置在木板上，右端与挡板相连，左端位于木板上的B 点。开始时木板静止，小铁块从木板上的A 点以速度v 0=4.0m/s 正对着弹簧运动，压缩弹簧，弹簧的最大形变量x m =0.10m ；之后小铁块被弹回，弹簧恢复原长；最终小铁块与木板以共同速度运动。已知当弹簧的形变量为x 时，弹簧的弹性势能2
P 2
1kx E =
，式中k 为弹簧的劲度系数；长木板质量M=3.0kg ，小铁块质量m=1.0kg ，
v 0
A
B
v 0
k=600N/m ，A 、B 两点间的距离d=0.50m 。取重力加速度g=10m/s 2
，不计空气阻力。 （1）求当弹簧被压缩最短时小铁块速度的大小v ； （2）求小铁块与长木板间的动摩擦因数μ； （3）试通过计算说明最终小铁块停在木板上的位置。
【答案】(1) 1.0m/s v = (2 )0.50μ= (3)最终小铁块停在木板上A 点
【解析】（1）当弹簧被压缩最短时，小铁块与木板达到共同速度v ，根据动量守恒定律
v m M mv )(0+=
代入数据，解得： 1.0m/s v =
（2）由功能关系，摩擦产生的热量等于系统损失的机械能
??
?
???++-=
+2m 220m 21)(2121)(kx v m M mv x d mg μ 代入数据，解得：0.50μ=
（3）小铁块停止滑动时，与木板有共同速度，由动量守恒定律判定，
其共同速度仍为 1.0m/s v =
设小铁块在木板上向左滑行的距离为s ，由功能关系 220m )(2
1
21)(v m M mv s x d mg +-=
++μ 代入数据， 解得：0.60m s =
而m x d s +=，所以，最终小铁块停在木板上A 点
12．【2012?浙江监测】（12分）在水平长直的轨道上，有一长度为L 的平板车在外力控制下始终保持速度v 0做匀速直线运动．某时刻将一质量为m 的小滑块轻放到车面的中点，滑块与车面间的动摩擦因数为μ．
（1）已知滑块与车面间动摩擦因数μ=0.2，滑块质量m=1kg ，车长L=2m ，车速v 0=4m/s ，取g=10m/s 2
，当滑块放到车面中点的同时对该滑块施加一个与车运动方向相同的恒力F ，要保证滑块不能从车的左端掉下，恒力F 大小应该满足什么条件？ （2）在（1）的情况下，力F 取最小值，要保证滑块不从车上掉下，力F 的作用时间应该在
什么范围内?
【答案】(1) (2 )
【解析】（1）设恒力F取最小值为F1，滑块加速度为a1，此时滑块恰好到达车的左端，与车
达到共同速度：滑块运动到车左端的时间①
由位移关系有②
由牛顿定律有③
由①②③式代入数据解得，
则恒力F大小应该满足条件是
（2）力F取最小值，当滑块运动到车左端后，为使滑块恰不从右端滑出，相对车先做匀加速运动（设运动加速度为a2，时间为t2），再做匀减速运动（设运动加速度大小为a3）．到达车右端时，与车达共同速度．则有
④
⑤
⑥
由④⑤⑥式代入数据解得
则力F的作用时间t应满足，即
13．【2012?浙江监测】（0.8kg的小车静止在光滑的水平面上，左端紧靠竖直墙．在车上左端水平固定着一只弹簧，弹簧右端放一个质量m = 0.2kg
的滑块，弹簧为原长时，滑块位于C处（滑块可以视为质点），
车的上表面AC部分为光滑水平面，CB部分为粗糙水平面．CB
长l = 1m与滑块的动摩擦因数 = 0.4．水平向左推动滑块，
将弹簧压缩，然后再把滑块从静止释放，在压缩弹簧过程中推力做功 2.5J，滑块释放后将在车上往复运动，最终停在车上某处．设滑块与车的B端碰撞时机械能无损失，g取10m/s2，求：
（1）滑块释放后，第一次离开弹簧时的速度大小；
（2）滑块停在车上的位置离B端多远?
【答案】(1) v 1=5m/s ； (2 ) 得L=2.5m 。
【解析】（1）滑块释放后，弹簧的弹性势能将全部转化为滑块的动能，而弹簧的弹性势能等于推力做的功，所以E P = W =212
1
mv ，代入数值可求得滑块第一次离开弹簧时的速度v 1=5m/s ；
（2）由于滑块释放后，在与小车（包括弹簧）相对运动的过程中系统动量守恒，且最终两者具有相同的速度，设为v 2，则有：mv 1= (m + M)v-2，
所以系统的最终速度v 2=1m/s ，对于整个系统来说，总的机械能减少量等于系统内能的增量，
所以E 损=μmgL=22
21)(2
121v M m mv +-，解得L=2.5m 。 14．【2012?浙江省部分重点中学2月联考】24．(20分）如图所示，质量均为m 的两物体A ．B 分别与轻质弹簧的两端
相连接，将它们静止放在地面上。一质量也为m 的小物体C 从距A 物 体h 高处由静止开始下落。C 与A 相碰后立即粘在一起向下运动，以 后不再分开。当A
与C 运动到最高点时，物体B 对地面刚好无压力。 不计空气阻力。弹簧始终处于弹性限度内。已知重力加速度为g 。求： （
1）A 与C 一起开始向下运动时的速度大小； （2）A 与C 一起运动的最大加速度大小； （3）弹簧的劲度系数。 【答案】(1) gh v 22
1
=
' (2 ) a = 1．5g (3)h mg k 8= 【解析】（1）设小物体C 从静止开始运动到A 点时速度为v ，由机械能守恒定律 22
1
mv mgh =
…… 设C 与A 碰撞粘在一起时速度为v '，由动量守恒定律
v m m mv '+=)(
求出 gh v 22
1
=
' ……………… （2） A 与C 一起将在竖直方向作简谐运动。当A 与C 运动 到最高点时，回复力最大，加速度最大。
A ．C 受力图，
B 受力图如右图 ……………
B 受力平衡有 F = mg …对A ．
C 应用牛顿第二定律
F + 2mg = 2ma
A
B
C
h
m m m 2mg
F A 、C F mg
B
求出 a = 1．5g …
（3） 设弹簧的劲度系数为k
开始时A 处于平衡状态，设弹簧的压缩形变量为△x 对A 有 mg x k =?
当A 与C 运动到最高时，设弹簧的拉伸形变量为△x′
对B 有 mg x k ='Δ 由以上两式得 x x '=ΔΔ
因此，在这两个位置时弹簧的弹性势能相等：E 弹＝E 弹′ 对A ．C ，从原平衡位置到最高点，根据机械能守恒定律
E 弹＋)(2)(2
1
2x x mg v m m '+='+??＋ E 弹′
解得 h
mg
k 8=
15． 【2012?郑州市模拟】 如图所示，一条轻质弹簧左端固定在水平桌面上，右端放一个可视为质点的小物块，小物块的质量为m ＝1.0 kg ，当弹簧处于原长时，小物块静止于O 点，现对小物块施加一个外力，使它缓慢移动，压缩弹簧（压缩量为x=0.1m ）至A 点，在这一过程中，所用外力与压缩量的关系如图所示。然后释放小物块，让小物块沿桌面运动，已知O 点至桌边B 点的距离为L ＝2x 。水平桌面的高为h ＝5.0m ，计算时，可用滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力。(g 取10m/s 2
)。
求：（1）在压缩弹簧过程中，弹簧存贮的最大弹性势能； （2）小物块到达桌边B 点时，速度的大小； （3）小物块落地点与桌边B 的水平距离。
【答案】(1) v2.3J (2 ) v B ＝2 m/s (3)2 m
【解析】（1）从F--X 图中看出，小物块与桌面的动摩擦力大小为f ＝1.0N ，
在压缩过程中，摩擦力做功为W f ＝f ·x ＝－0.1J 由图线与x 轴所夹面积（如图），可得外力做功为
O A B
L
h
x
m
47.0
1.0 0.05
0.1
x /m F /N
A B 新平衡位置
原平衡位置 弹簧原长位置 最高点 △x
△x ′ v ′
C
A
C
B θ
W F ＝（1+47）×0.1÷2＝2.4J
所以弹簧存贮的弹性势能为：E P =W F －W f ＝2.3J …
（2）从A 点开始到B 点的过程中，由于L=2x ， 摩擦力做功为W f ＇
＝f ·3x ＝0.3 J 对小物块用动能定理有： E p ＋W f ＇
＝
2
2
1B mv 解得v B ＝2 m/s
（3）物块从B 点开始做平抛运动
2
2
1gt h =
… 下落时间 t ＝1s
水平距离s ＝ v B t ＝2 m
16．【2012?江西联考】用如图10所示的水平传送带AB 和斜面BC 将货物运送到斜面的顶端，传送带AB 的长度L=11m ，上表面保持匀速向右运行，运行的速度v=12 m/s ，传送带B 端靠近倾角37θ=?的斜面底端，斜面底端与传送带的B 端之间有一段长度可以不计的小圆弧．在A 、C 处各有一个机器人，A 处机器人每隔 1.0t s ?=将一个质量，m=10kg 的货物箱（可视为质点）轻放在传送带A 端，货物箱经传送带和斜面后到达斜面顶端的C 点时速度恰好为零，C 点处机器人立刻将货物箱搬走，已知斜面BC 的长度s=5．0m ，传送带与货物箱之间的动摩擦因数00.55μ=，货物箱由传送带的右端到斜面底端的过程中速度大小损失掉原来的1
11
，g=10m/s 2
（sin370.6,cos370.8,5 2.236?=?==）求： （1）斜面与货物箱之间的动摩擦因数μ；
（2）从第一人货物箱放上传送带A 端开始计时，在0 3.0t s =的时间内，所有货物箱与传送带的摩擦产生的热量Q;
（3）如果C 点处的机器人操作失误，未能将第一个到达C 点的货物箱搬走而造成与第二个货物箱在斜面上相撞，求两个货
物箱在斜面上相撞的位置到C 点的距离 【答案】(1) 0.5μ=
(2 ) 121938.75Q Q Q J =+= (3)2121301050.48216
s a t m m -=
=≈
【解析】（1）货物箱在传送带上做匀加速运动过程，根据牛顿第二定律有00mg ma μ=解得
200 5.5/a g m s μ==
设货物箱运动到传送带右端时的速度为1v ，由运动学公式2102v a L = 111/v m s = 货物箱刚冲上斜面时的速度211
(1)10/11
v V m s =-
= 货物箱在斜面上向上运动过程中2212v a s = 解得2110/a m s = 根据牛顿第二定律 1sin cos mg mg ma μθ+= 解得0.5μ=
（2）3.0s 内放上传送带的货物箱有3个同，前2个己经通过传送带，它们在传送带上的加速时间12 2.02t t s ==；第3个还在传送带上运动，其加速时间3 1.0t s =。前2个货物箱与传送带之间的相对位移1111
132
s vt v t m ?=-
= 第3个货物箱与传送带之间的相对位移3131
9.254
s vt v t m '?=-
= 前2个货物箱与传送带摩擦产生的总热量为1021430Q mg s J μ=?= 第三个货物箱与传送带摩擦产生的热量为：202508.75Q mg s J μ'=?= 总共生热 121938.75Q Q Q J =+=
（3）货物箱由A 运动到B 的时间为2.0s ，由B 运动到C 的时间为1.0s ，可见第一个货物箱冲斜面沿斜面向下运动，根据牛顿第二定律有2sin cos mg mg ma θμθ-= 解得加速度大小 2
2 2.0/a m s =
设第一个货物箱在斜面C 端沿斜面向下运动与第二个货物箱相撞的过程所用时间为t,有
2221211
22
v t a t a t s -+= 解得550.694t s s -=≈ 两个货物箱在斜面上相遇的位置到C 端的距离
212130105
0.48216s a t m m
-==≈
17.
(【2012?湖北百校联考】如图所示，水平平台的右端安装有滑轮，质量为M 的物块放在与滑轮相距l 的平台上，物块与平台间的动摩擦因数为μ。现有一轻绳跨过定滑轮，左端与物块连接，右端挂质量为m 的小球，绳拉直时用手托住小球使其在距地面h 高处静止，重
力加速度为g.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力(g 取10 m/s 2
).
(1) 放开小球，系统运动，求小球做匀加速运动时的加速度及此时绳子的拉力大小. (2) 设M=2kg ，,l=2.5 m ，h=0. 5 m ，μ=0.2，小球着地后立即停止
运动，要使物块不撞到定滑轮，则小球质量m 应满足什么条件？ 【答案】(1)
()1+Mmg M m
μ+ (2 ) 0.4kg 【解析】（1）由牛顿第二运动定律可知，对小球有，mg-F=ma 对物块有， F-μMg=Ma 联立解得：a= mg Mg M m μ-+。 绳子的拉力大小F= ()1+Mmg M m μ+。 （2）小球落地时速度v=2ah 。 对物块，由动能定理-μMgs=0-12 Mv 2 ， 其中s ≤l-h 解得a ≤8m/s 2。 又因为a= mg Mg M m μ-+，解得m ≤10kg 。 要能够拉动物块必须有mg>μMg,，即m>0.4kg 。 因此小球的质量范围是0.4kg 学院 《材料力学》期末考试卷1答案 （考试时间：120分钟） 使用班级： 学生数： 任课教师： 考试类型 闭卷 一．填空题（22分） 1. 为保证工程结构或机械的正常工作，构件应满足三个要求，即 强度要求、 刚度要求 及 稳定性要求 。（每空1分，共3分） 2．材料力学中求内力的基本方法是 截面法 。（1分） 3．进行应力分析时，单元体上剪切应力等于零的面称为 主平面 ，其上正应力称为 主应力 。（每空1分，共2分） 4.第一到第四强度理论用文字叙述依次是最大拉应力理论、最大拉应变理论、最大剪应力理论和形状改变能理论。（每空1分，共4分） 5. 图示正方形边长为a ，圆孔直径为D ，若在该正方形中间位置挖去此圆孔，则剩下部分图形 的惯性矩y z I I =（2分） 6. 某材料的σε-曲线如图，则材料的 （1）屈服极限s σ=240MPa （2）强度极限b σ=400MPa （3）弹性模量E =20.4GPa （4）强度计算时，若取安全系数为2，那么塑性材料的许 用 应力 []σ=120MPa ，脆性材料的许用应力 []σ=200MPa 。 （每空2分，共10分） 二、选择题（每小题2分，共30分） （ C ）1. 对于静不定问题，下列陈述中正确的是 。 A 未知力个数小于独立方程数； B 未知力个数等于独立方程数 ； C 未知力个数大于独立方程数。 （ B ）2．求解温度应力和装配应力属于 。 A 静定问题； B 静不定问题； C 两者均不是。 （ B ）3．圆轴受扭转变形时，最大剪应力发生在 。 A 圆轴心部； B 圆轴表面； C 心部和表面之间。 （ C ）4． 在压杆稳定中，对于大柔度杆，为提高稳定性，下列办法中不能采用的是 。 A 选择合理的截面形状； B 改变压杆的约束条件； C 采用优质钢材。 （ C ）5．弯曲内力中，剪力的一阶导数等于 。 A 弯矩； B 弯矩的平方； C 载荷集度 （ C ）6．对构件既有强度要求，又有刚度要求时，设计构件尺寸需要 。 A 只需满足强度条件； B 只需满足刚度条件； C 需同时满足强度、刚度条件。 （ A ）7．()21G E μ=+????适用于 A ．各向同性材料 B. 各向异性材料 C. 各向同性材料和各向异性材料 D. 正交各向异性。 （ B ）8．在连接件上，剪切面和挤压面分别 于外力方向 A.垂直、平行 B.平行、垂直 C.均平行 D.均垂直 （ C ）9．下面两图中单元体的剪切应变分别等于 。虚线表示受力后的形状 A. 2γ，γ B. 2γ，0 C. 0，γ D. 0，2γ 二、计算题： 1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。 2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知I z=60125000mm4，y C=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。 3.传动轴如图所示。已知F r=2KN，F t=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的力图。③用第三强度理论设计轴AB 的直径d。 4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知I z=4500cm4，y1=7.14cm，y2=12.86cm，材料许用压应力[σc]=120MPa，许用拉应力[σt]=35MPa，a=1m。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。 5.如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力F1，水平力F2，实心轴AB的直径d，长度l，拐臂的长度a。试求：①作AB轴各基本变形的力图。②计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。 6.图所示结构，载荷P=50KkN，AB杆的直径d=40mm，长度l=1000mm，两端铰支。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数n st=2.0，[σ]=140MPa。试校核AB杆是否安全。 7.铸铁梁如图5，单位为mm，已知I z=10180cm4，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa，试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。 8.图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kN·m的作用。已知M=200GPa，μ=0.3，[σ]=140MPa。试求：①作图示圆轴表面点的应力状态图。②求圆轴表面点图示方向的正应变。③按第四强度理论校核圆轴强度。 9.图所示结构中，q=20kN/m，柱的截面为圆形d=80mm，材料为Q235钢。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数n st=3.0，[σ]=140MPa。试校核柱BC是否安全。 合肥铁路工程学校2017—2018学年度 第一学期《土木工程力学》期末试卷（开卷）班级：学号：姓名：成绩： 他各项是必须满足的条件。 （A）强度条件（B）刚度条件（C）稳定性条件（D）硬度条件 2、作为塑料材料的极限应力是（） （A）比例极限（B）弹性极限（C）屈服极限（D）强度极限 3、低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四种指标中那种得到提高：（） （A）强度极限（B）比例极限（C）截面收缩率（D）延伸率 4、梁受力如图，在Ｂ截面处（） （A）剪力图有突变，弯矩图有尖角 （B）剪力图有折角，弯矩图连续光滑 （C）剪力图有折角，弯矩图有尖角 （D）剪力图有突变，弯矩图连续光滑 5、中性轴是梁的( )的交线。 （A）纵向对称面与横截面；（B）横截面与中性层； （C）纵向对称面与中性层；（D）横截面与顶面或底面。 6、梁在集中力作用的截面处，它的内力图为（） （A）剪力图有突变，弯矩图光滑连接；（B）弯矩图有突变，剪力图光滑连接； （C）剪力图有突变，弯矩图有转折；（D）弯矩图有突变，剪力图有转折。 7、梁在集中力偶作用的截面处，它的内力图为（）。 （A）剪力图有突变，弯矩图无变化；（B）剪力图有突变，弯矩图有转折； （C）弯矩图有突变，剪力图有转折；（D）弯矩图有突变，剪力图无变化。 8、梁在某一段内作用有向下的分布力时，则该段内弯矩图是一条（）。 （A）下凸抛物线；（B）上凸抛物线； （C）水平线；（D）斜直线。 （）2、横截面形状和尺寸完全相同的木梁和钢梁，在相同的弯矩作用下，钢梁中的最大正应力大于木梁中的最大正应力。 （）3、一般情况下，挤压常伴随着剪切同时发生，但须指出，挤压应力与剪应力是有区别的，它并非构件内部单位面积上的内力。 （）4、绘制弯矩图时，正弯矩画在x轴的下方。 （）5、同一截面对于不同的坐标轴惯性矩是不同的，但它们的值恒为正值。 （）6、梁横截面上的剪力，在数值上等于作用在此截面任一侧（左侧或右侧）梁上所有外力的代数和。 （）7、从左向右检查所绘剪力图的正误时，可以看出，凡集中力作用处，剪力图发生突变，突变值的大小与方向和集中力相同，若集中力向上，则剪力图向上突变，突变值为集中力大小。 （）8、圆轴扭转时最大剪应力在最外圆周处，而弯曲梁最大剪应力发生在中性轴上。 （）9、挤压的实用计算，其挤压面的计算面积一定等于实际接触面积。 （）10、低碳钢在常温静载下拉伸，若应力不超过屈服极限，则正应力与线应变成正比，称这一关系为拉伸（或压缩）的胡克定律。 1、轴向拉伸与压缩时直杆横截面上的内力，称为。 2、应力变化不大，而应变显著增加的现象，称为。 3、材料力学中研究的杆件基本变形的形式有拉伸和压缩、、扭转和弯曲。 4、常把应力分解成垂直于截面和切于截面的两个分量，其中垂直于截面的分量称为，用符号σ表示，切于截面的分量称为，用符号τ表示。 5、挤压面是两构件的接触面，其方位是挤压力的。 6、以弯曲变形为主要变形的构件称为。 7、弯矩图的凹凸方向可由分布载荷的确定 8、梁弯曲时，其横截面的正应力按线性规律变化，中性轴上各点的正应力等于，而距中性轴越（填远或者近）的点正应力越大。 9、等截面梁内的最大正应力总是出现在最大所在的横截面上。 10、矩形截面梁横截面上的最大剪应力发生在上，其值是平均剪应力的1.5倍。 《结构力学(1)》模拟试题二 一 填空题（9小题，共计32分） 1 在一个体系上增加或去掉____，不改变体系的几何不变性或可变性。（2分） 2 具有基本部分和附属部分的结构，进行受力分析的次序是：先计算____部分， 后计算____部分。（2分） 3 若三铰拱的跨度、拱上竖向荷载给定不变，则拱愈扁平，拱的水平推力愈____ （大或小）。（2分） 4 图示刚架D 截面的剪力F QDB =____、弯矩M DB =____ (内侧受拉为正)。（6分） 5 图示桁架中杆a 、b 的轴力分别为F Na =____，F Nb =____。（6分） 6 图乘法的应用条件是：①杆段是________杆段；②两个弯矩图中至少有一 个是____图形。（4分） 7 图示静定梁在移动荷载作用下，截面C 的弯矩影响线方程为M C =_______ （0≤x ≤2m ）；M C =_____（2m ≤x ≤6m ）。（4分） 8 荷载移动到某个位置使研究量达到最大值，则此荷载位置称为移动荷载的 ____位置。（2分） 9 用位移法计算有侧移刚架时，基本未知量包括结点____位移和____位移。 （4分） 二 选择题（4小题，共计18分） 1 图示多跨静定梁截面C 的弯矩M C =____ 。（5分） (A) )(4下拉a F P (B) )(下拉2a F P (C) )(下拉43a F P (D) )(上拉4 a F P 2 图示桁架中K 型结点处，杆 b 轴力为F Nb =____。（5分） F F F (A) 0 (B) P F 22- (C) P F 2 (D) P F 2- (E) P F 22 3 图示结构用力法计算时，不能选作基本结构的是______。 4 图示对称结构在对称荷载作用下取半边结构计算时，其等代结构为图____。 材料力学期末复习题 判断题 1、强度是构件抵抗破坏的能力。（√ ） 2、刚度是构件抵抗变形的能力。（√ ） 3、均匀性假设认为，材料内部各点的应变相同。（×） 4、稳定性是构件抵抗变形的能力。（×） 5、对于拉伸曲线上没有屈服平台的合金塑性材料，工程上规定2.0σ作为名义屈服极限，此时相对应的应变为2.0%=ε。（×） 6、工程上将延伸率δ≥10％的材料称为塑性材料。（×） 7、任何温度改变都会在结构中引起应变与应力。（×） 8、理论应力集中因数只与构件外形有关。（√ ） 9、任何情况下材料的弹性模量E都等于应力和应变的比值。（×） 10、求解超静定问题,需要综合考察结构的平衡、变形协调和物理三个方面。（√ ） 11、未知力个数多于独立的平衡方程数目,则仅由平衡方程无法确定全部未知力,这类问题称为超静定问题。（√ ） 12、矩形截面杆扭转变形时横截面上凸角处切应力为零。（√ ） 13、由切应力互等定理可知：相互垂直平面上的切应力总是大小相等。（×） 14、矩形截面梁横截面上最大切应力maxτ出现在中性轴各点。（√ ） 15、两梁的材料、长度、截面形状和尺寸完全相同，若它们的挠曲线相同，则受力相同。（√ ） 16、材料、长度、截面形状和尺寸完全相同的两根梁，当载荷相同，其变形和位移也相同。（×） 17、主应力是过一点处不同方向截面上正应力的极值。（√ ） 18、第四强度理论用于塑性材料的强度计算。（×） 19、第一强度理论只用于脆性材料的强度计算。（×） 20、有效应力集中因数只与构件外形有关。（×） 绪论 1.各向同性假设认为，材料内部各点的（）是相同的。 （A）力学性质；（B）外力；（C）变形；（D）位移。 2.根据小变形条件，可以认为( )。 （A）构件不变形；（B）构件不变形； （C）构件仅发生弹性变形；（D）构件的变形远小于其原始尺寸。 3.在一截面的任意点处，正应力σ与切应力τ的夹角( )。 (A)α＝900；（B）α＝450；（C）α＝00；（D）α为任意角。 4.根据材料的主要性能作如下三个基本假设___________、___________、___________。 5.材料在使用过程中提出三个方面的性能要求，即___________、___________、___________。 6.构件的强度、刚度和稳定性（）。 （A）只与材料的力学性质有关；（B）只与构件的形状尺寸关 （C）与二者都有关；（D）与二者都无关。 7.用截面法求一水平杆某截面的内力时，是对( )建立平衡方程求解的。 (A) 该截面左段; (B) 该截面右段; (C) 该截面左段或右段; (D) 整个杆。 8.如图所示，设虚线表示单元体变形后的形状，则该单元体 一、一、填空题（每小题5分，共10分） 1、如图，若弹簧在Q作用下的静位移st20 = ? 冲击时的最大动位移 mm d 60 = ? 为：3Q。 2、在其它条件相同的情况下，用内直径为d 实心轴，若要使轴的刚度不变 的外径D。 二、二、选择题（每小题5分，共10分） 1、 置有四种答案： (A)截面形心；（B）竖边中点A （C）横边中点B；（D）横截面的角点 正确答案是：C 2、 足的条件有四种答案： （A） ; z y I I=（A）; z y I I>（A）; z y I I<（A） y z λ λ= 。正确答案是： D 三、 1、（15 P=20KN, []σ 解：AB M n = AB max M= 危险点在A 2、图示矩形截面钢梁，A 端是固定铰支座，B 端为弹簧支承。在该梁的中点C 处受到的重 解：（1）求st δ、max st σ。 将重力P 按静载方式沿铅垂方向加在梁中心C 处，点C 的挠度为st δ、静应力为max st σ， 惯性矩 ) (12016.004.0124 33m bh I ?== 由挠度公式 ) 2(21483K P EI Pl st +=δ得， 8 3339 3 10365.112 )10(104010210488.040---???????= st δ mm m 1001.01032.25240213==???+ mm m 1001.0== 根据弯曲应力公式 z st W M =max σ得，其中4Pl M =， 62bh W z = 代入max st σ得， MPa bh Pl st 124 01.004.06 8.0406 42 2max =????== σ （2）动荷因数K d 12160 211211=?+ +=+ +=K st d h δ （3）梁内最大冲击应力 M P a st d d 1441212max =?=K =σσ 3、（10分）图中的1、2杆材料相同，均为园截面压杆，若使两杆在大柔度时的临界应力相等，试求两杆的直径之比d 1/d 2,以及临界力之比21)/()(cr cr P P 。并指出哪根杆的稳定性较好。 解：由 2 22212λπλπσE E cr == 即： 22 221111i l i l μλμλ===； 4 图示刚架D 截面的剪力F QDB =____、弯矩M DB =____ (内侧受拉为正)。（6分） 5 图示桁架中杆a 、b 的轴力分别为F Na =____，F Nb =____。（6分） 1 C =____ 。（5分） (A) )(4下拉a F P (B) )(下拉2a F P (C) )(下拉43a F P (D) )(上拉4 a F P 三 分析计算题（4小题，共计50分） 1 分析图示体系的几何组成，说明分析过程并作出结论。(5分) 2 作图示简支梁M C 、F QC 影响线，并求图示移动荷载作用下截面Ｃ的最大弯矩值。（13分） 40kN 60kN 20kN 30kN 3 用力法计算图示刚架，并绘其M 图，EI 为常数。（18分） 20kN/m 4 用位移法计算图示结构D 点水平位移Δ，EI 为常数。（14分） 一 填空题（9小题，共计32分） 1、二元体（2分） 2、附属部分，基本部分（1+1分） 3、大（2分） 4、50kN ，-125kN.m （3+3分） 5、F Na =F P ，F Nb =-P F 4 5（3+3分） 6、①等截面直 ②直线（2+2分） 7、2m,4-x （2+2分） 8、最不利（2分） 9、角位移，独立结点线位移（2+2分） 二 选择题（4小题，共计18分） 1、A （5分） 2、D （5分） 3、C （4分） 4、A （4分） 三 分析计算题（4小题，共计50分） 1 分析图示体系的几何组成，说明分析过程并作出结论。(5分) 常变体系（5分） 作图示简支梁M C 、F QC 影响线，求移动荷载作用下截面C 最大弯矩值。 （13分） ①作梁M C 、F QC 影响线（6分） ②判断移动荷载的最不利位置（2分） ③求移动荷载作用下M CMAX （5分） + C (+) F QC 影响线 1/4 3 用力法计算图示刚架,并绘其M 图，EI 为常数。（18分） ①选取力法基本结构如图（１分） ②力法方程（1分） 01111=?+P X δ ③求系数和自由项（3＋3分） EI 36011=δ，EI P 93601-=? 6m 6m 240 156 240 84 基本结构 M 1图(m) M P 图(kN.m) M 图(kN.m) ④求Ｘ１（2分） X 1= 26kN ⑤作Ｍ图(4分) 4 用位移法计算图示结构D 点水平位移Δ，EI 为常数。（14分） ①取基本结构如图(1分) m kN M C .5.2424330452047604940max =?+?+?+?=m kN M C .5.2374530472049604340=?+?+?+?= 材料力学期末考试复习题及答案 配高等教育出版社第五版 一、填空题： 1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为刚体。 2.构件抵抗破坏的能力称为强度。 3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成正比。 4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为二次抛物线。 5.偏心压缩为轴向压缩与弯曲的组合变形。 6.柔索的约束反力沿柔索轴线离开物体。 7.构件保持原有平衡状态的能力称为稳定性。 8.力对轴之矩在力与轴相交或平行情况下为零。 9.梁的中性层与横截面的交线称为中性轴。 10.图所示点的应力状态，其最大切应力是 100Mpa 。 11.物体在外力作用下产生两种效应分别是变形效应运动效应。 12.外力解除后可消失的变形，称为弹性变形。 13.力偶对任意点之矩都相等。 14.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力 为 5F/2A 。 15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有突变。 16.光滑接触面约束的约束力沿接触面的公法线指向物体。 17.外力解除后不能消失的变形，称为塑性变形。 18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心不共线的条件时，才能成为力系 平衡的充要条件。 19.图所示，梁最大拉应力的位置在 C 点处。 20.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是 2τ《=【σ】 。 21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为平衡。 22.在截面突变的位置存在应力集中现象。 23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有突变。 24.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。 25.临界应力的欧拉公式只适用于细长杆。 26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为而力构件。 27.作用力与反作用力的关系是。 28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是力，力偶，平衡。 29.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则截面C的位移为 7Fa/2EA 。 30.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为斜直线。 二、计算题： 1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。 2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知I z=60125000mm4，y C=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。 一、结构如图所示，AC杆为圆截面钢杆，其直径d =25mm，] [σ= 120MPa，F = 10kN, 试校核AC杆的强度。（14分） 二、作图示梁的剪力图和弯矩图。（14分） 三、已知梁的荷载及截面尺寸如图所示。许用应力] [σ= 80MPa。试按正应力强度条件校核梁的强度。 （14分） 四、求图示单元体的主应力，并用第三强度理论校核其强度。已知] [σ=150MPa。（15分） 五、图示圆截面杆，直径为d，尺寸与载荷如图所示。若该梁的许用应力] [σ=160Mpa，试用第四强度理论设计截面直径d。（14分） 六、外伸梁如图所示。若q 、a 、EI 为已知，求B 截面挠度。（15分） 七、两端固定的实心圆截面杆承受轴向压力。直径d = 30mm ，杆长l = 950mm ，求该压杆的临界载荷cr F 。弹性模量E = 210Gpa ，材料的s λ= 41.6，P λ = 123。（a =310MPa ，b =1.2MPa ）（14分） 一、已知实心圆轴直径d = 40mm ， 轴所传递的功率为30kW ，轴的转速n ＝1400r ／min ，材料的许用切应力][τ= 40MPa ，切变模量G=80GPa ，许用扭转角]'[?=2m /? 。试校核该轴的强度和刚度。（14分） 二、作图示梁的剪力图和弯矩图。（14分） 三、单元体如图所示。试求⑴主应力数值；⑵最大切应力。（14分） 四、结构如图所示。F = 20kN ，横梁AC 采用No.22a 工字钢，其截面面积2 cm 128.42=A ，对中性轴的抗弯截面系数3 cm 309=W ，材料的许用应力][σ=160Mpa ，试校核该横梁强度。（14分） 结构力学模拟试卷及参考答案 1.(单选题)力法方程实质上是（）条件(本题3.0分) A、位移协调 B、平衡 C、位移 D、变形 2.(单选题)静定结构在支座移动时，会产生：(本题 3.0分) A、内力 B、应力 C、刚体位移 D、变形 3.(单选题) (本题3.0分) A、 B、 C、 D、 4.(单选题)力矩分配法的计算对象是（）(本题3.0分) A、多余未知力 B、支座反力 C、结点位移 D、杆端弯矩 5.(单选题)图示体系为:(本题3.0分) A、几何不变无多余约束 B、几何不变有多余约束 C、几何常变 D、几何瞬变 6.(单选题)力矩分配法是以()为基础的渐近法。(本题3.0分) A、力法 B、位移法 C、迭代法 D、力法与位移法的联合 7.(单选题)图示桁架中的零杆为（）。 (本题3.0分) A、DC,EC,DE,DF,EF B、B、DE,DF,EF C、AF,BF,DE,DF,EF D、D、DC,EC,AF,BF 8.(单选题)位移法的基本结构是（）(本题3.0分) A、静定结构 B、单跨超静定梁系 C、超静定结构 D、单跨静定梁系 9.(单选题)无阻尼单自由度体系在简谐荷载作用下，共振时与动荷载相平衡的是（）(本题3.0分) A、弹性恢复力； B、惯性力 C、惯性力与弹性力的合力； D、没有力。 10.(单选题)在均布荷载作用下,对称三铰拱的合理拱轴线是什么曲线()。(本题2.0分) A、抛物线 B、双曲线 C、悬链线 D、圆弧曲线 11.(单选题)图示对称结构,截面C的()。 (本题2.0分) A、弯矩等于零 B、轴力等于零 C、剪力等于零 D、内力均不为零 12.(单选题)图示虚拟力状态可求出什么?() (本题2.0分) A、AB杆的转角 B、A点B点相对位移角 C、A点线位移 D、B点线位移 材料力学复习题(答案在最后面） 绪论 1.各向同性假设认为，材料内部各点的（）是相同的。 （A）力学性质；（B）外力；（C）变形；（D）位移。 2.根据小变形条件，可以认为()。 （A）构件不变形；（B）构件不变形； （C）构件仅发生弹性变形；（D）构件的变形远小于其原始尺寸。 3.在一截面的任意点处，正应力σ与切应力τ的夹角()。 (A)α＝900；（B）α＝450；（C）α＝00；（D）α为任意角。 4.根据材料的主要性能作如下三个基本假设___________、___________、___________。 5.材料在使用过程中提出三个方面的性能要求，即___________、___________、___________。 6.构件的强度、刚度和稳定性（）。 （A）只与材料的力学性质有关；（B）只与构件的形状尺寸关 （C）与二者都有关；（D）与二者都无关。 7.用截面法求一水平杆某截面的内力时，是对()建立平衡方程求解的。 (A)该截面左段;(B)该截面右段; (C)该截面左段或右段;(D)整个杆。 8.如图所示，设虚线表示单元体变形后的形状，则该单元体 的剪应变为()。 α (A)α;(B)π/2-α;(C)2α;(D)π/2-2α。 答案 1（A）2（D）3（A）4均匀性假设，连续性假设及各向同性假设。5强度、刚度和稳定性。6（A）7（C）8（C） 拉压 1.轴向拉伸杆，正应力最大的截面和切应力最大的截面（）。 (A）分别是横截面、45°斜截面；（B）都是横截面， （C）分别是45°斜截面、横截面；（D）都是45°斜截面。 2.轴向拉压杆，在与其轴线平行的纵向截面上（）。 （A）正应力为零，切应力不为零； （B）正应力不为零，切应力为零； （C）正应力和切应力均不为零； （D）正应力和切应力均为零。 3.应力－应变曲线的纵、横坐标分别为σ＝F /A，△ε＝L/L，其中（）。 N （A）A和L均为初始值；（B）A和L均为瞬时值； （C）A为初始值，L为瞬时值；（D）A为瞬时值，L均为初始值。 4.进入屈服阶段以后，材料发生（）变形。 （A）弹性；（B）线弹性；（C）塑性；（D）弹塑性。 5.钢材经过冷作硬化处理后，其（）基本不变。 (A)弹性模量；（B）比例极限；（C）延伸率；（D）截面收缩率。 6.设一阶梯形杆的轴力沿杆轴是变化的，则发生破坏的截面上（）。 σ 三明学院 《材料力学》期末考试卷4答案 （考试时间：120分钟） 使用班级： 学生数： 任课教师： 考试类型 闭卷 一、填空（每题2分，共20分） 1.为保证工程结构或机械的正常工作，构件应满足三个要求，即 强度要求，刚度要求及 稳定性要求 。 3．为了求解静不定问题，必须研究构件的变形 ，从而寻找出 补充方程 。 5．矩形截面梁的弯曲剪力为FS ，横截面积为A ，则梁上的最大切应力为A F S 23。 6．用主应力表示的广义胡克定律是[]E )(3211σσμσε+-=，[]E )(1322σσμσε+-=，[]E )(2133σσμσε+-=。 8．挠曲线的近似微分方程是 EI M dx w d =2 2 。 10．圆轴扭转时的强度条件为[]ττ≤=t W T max max ，刚度条件为 []??'≤='p T max max 。 11．梁轴线弯曲变形后的曲率与弯矩成 正比 ，与抗弯刚度成 反比 。 12．莫尔强度理论的强度条件为 [][]31}{σσσσc t - 。 15. 弹性系数E 、G 、μ之间的关系为 2(1)G E μ=+ 。 16. 轴向拉压变形中，横向应变与轴向应变的关系是 εμε'=- 。 二、单项选择题（每小题2分，共20分） 1. 对于静不定问题，下列陈述中正确的是（ C ）。 A ．未知力个数小于独立方程数； B ．未知力个数等于独立方程数 ； C ．未知力个数大于独立方程数。 D ．未知力个数大于也可以等于独立方程数 2．求解温度应力和装配应力属于（ B ）。 A ．静定问题； B ．静不定问题； C ．要根据具体情况而定； D ．以上均不是。 3．圆轴受扭转变形时，最大剪应力发生在（ B ）。 A ．圆轴心部； B ．圆轴表面； C ．心部和表面之间。 D ．以上答案均不对 4．在计算螺栓的挤压应力时，在公式 bs bs bs A F = σ中，bs A 是（ B ） A ．半圆柱面的面积； B ．过直径的纵截面的面积； C ．圆柱面的面积； D ．以上答案都不对 5．空心圆轴外径为D ，内径为d ，在计算最大剪应力时需要确定抗扭截面系数t W ，以下正确的是（ C ）。 A. 16 3 D π B. 16 3 d π C. () 33 16d D D -π D. () 33 16 d D -π 6．变截面杆如右图，设F1、F2、F3分别表示杆件中截面1-1、2-2、3-3上内力，则下列结论中 哪些是正确的（ C ）。 A ．F1 ≠ F2 ，F2 ≠ F3 B ．F1 = F2 ，F2 > F3 C ．F1 = F2 ，F2 = F3 D ．F1 = F2 ，F2 < F3 7．如图所示的单元体，第三强度的相当应力公式是（ D ）。 A ．2233τσσ+=r ； B ．2 23τσσ+=r ； C ． 2232τσσ+=r ； D ．2 234τσσ+=r 。 8．弯曲内力中，剪力的一阶导数等于（ C ） 。 A ．弯矩； B ．弯矩的平方； C ．载荷集度 D ．载荷集度的平方 9．如右图一方形横截面的压杆，在其上钻一横向小孔，则该杆与原来相比( C ） A ．稳定性降低强度不变 B ．稳定性不变强度降低 C ．稳定性和强度都降低 D ．稳定性和强度都不变 10．悬臂梁受截情况如图示，设A M 及C M 分别表示梁上A 截面和C 截面上的弯矩，则下面结 论中正确的是（ A ）。 A. C A M M > B. C A M M < [σ= 120MPa，F= 10kN, 试 一、结构如图所示，AC杆为圆截面钢杆，其直径d=25mm，] 校核AC杆的强度。（14分） 二、作图示梁的剪力图和弯矩图。（14分） [σ=80MPa。试按正应力强度条件校 三、已知梁的荷载及截面尺寸如图所示。许用应力] 核梁的强度。 （14分） [σ=150MPa。（15分）四、求图示单元体的主应力，并用第三强度理论校核其强度。已知] [σ=160Mpa，五、图示圆截面杆，直径为d，尺寸与载荷如图所示。若该梁的许用应力] 试用第四强度理论设计截面直径d。（14分） 六、外伸梁如图所示。若q 、a 、EI 为已知，求B 截面挠度。（15分） 七、两端固定的实心圆截面杆承受轴向压力。直径d =30mm ，杆长l =950mm ，求该压杆的临界载荷cr F 。弹性模量E =210Gpa ，材料的s λ=41.6，P λ =123。（a =310MPa ，b =1.2MPa ）（14分） 一、已知实心圆轴直径d =40mm ，轴所传递的功率为30kW ，轴的转速n ＝1400r ／min ，材料的许用切应力][τ=40MPa ，切变模量G=80GPa ，许用扭转角]'[?=2m /? 。试校核该轴的强度和刚度。（14分） 二、作图示梁的剪力图和弯矩图。（14分） 三、单元体如图所示。试求⑴主应力数值；⑵最大切应力。（14分） 四、结构如图所示。F = 20kN ，横梁AC 采用No.22a 工字钢，其截面面积2 cm 128.42=A ，对中性轴的抗弯截面系数3 cm 309=W ，材料的许用应力][σ=160Mpa ，试校核该横梁强度。（14分） 1 《结构力学（1）》模拟试题 填空题（9小题，共计32分） 在一个体系上增加或去掉_____ ，不改变体系的几何不变性或可变性。（2分） 具有基本部分和附属部分的结构，进行受力分析的次序是：先计算_________ 部分，后计算_部分。（2分） 若三铰拱的跨度、拱上竖向荷载给定不变，则拱愈扁平，拱的水平推力愈___ （大或小）。（2分） 图示刚架D截面的剪力F QDB=_______ 、弯矩M DB= ______ （内侧受拉为正）。（6分） 10 kN/m 1 k 图示桁架中杆a b的轴力分别为F Na= _____ , F Nb= ___ 。（6 分） 图乘法的应用条件是：①杆段是 （4分） 图示静定梁在移动荷载作用下，截面C的弯矩影响线方程为M c= M c= ____ （2m 2图示桁架中K 型结点处，杆b 轴力为F Nb = _______ 0（ 5 分） 3图示结构用力法计算时，不能选作基本结构的是 4图示对称结构在对称荷载作用下取半边结构计算时，其等代结构为图 三 分析计算题（4小题，共计50分） 1分析图示体系的几何组成，说明分析过程并作出结论。 IIIIU ■I ? 7 7 T77 r 77 R (A ) Tfr (B) Tzr (C ) 77卜 Tfr TTT I (D) (C) 72F P (D) 72F P (E) 272F P 777/77 (A) (B) (C) (D) (5分) a a Z77 第一章 一、选择题 1、均匀性假设认为.材料内部各点的是相同的。 A：应力 B：应变 C：位移 D：力学性质 2、各向同性认为.材料沿各个方向具有相同的。 A：力学性质 B：外力 C：变形 D：位移 3、在下列四种材料中. 不可以应用各向同性假设。 A：铸钢 B：玻璃 C：松木 D：铸铁 4、根据小变形条件.可以认为： A：构件不变形 B：构件不破坏 C：构件仅发生弹性变形 D：构件的变形远小于原始尺寸 5、外力包括: A:集中力和均布力 B:静载荷和动载荷 C:所有作用在物体外部的力 D:载荷与支反力 6、在下列说法中.正确的是。 A：内力随外力的增大而增大； B：内力与外力无关； C：内力的单位是N或KN； D：内力沿杆轴是不变的； 7、静定杆件的内力与其所在的截面的有关。 A：形状；B：大小；C：材料；D：位置 8、在任意截面的任意点处.正应力σ与切应力τ的夹角α＝。 A：α＝90O； B：α＝45O； C：α＝0O；D：α为任意角。 9、图示中的杆件在力偶M的作用下.BC段上。 A：有变形、无位移； B：有位移、无变形； C：既有位移、又有变形；D：既无变形、也无位移； 10、用截面法求内力时.是对建立平衡方程而求解的。 A：截面左段 B：截面右段 C：左段或右段 D：整个杆件 11、构件的强度是指.刚度是指.稳定性是指。 A：在外力作用下抵抗变形的能力； B：在外力作用下保持其原有平衡态的能力； C：在外力的作用下构件抵抗破坏的能力； 答案：1、D 2、A 3、C 4、D 5、D 6、A 7、D 8、A 9、B 10、C 11、C、B、A 二、填空 1、在材料力学中.对变形固体作了 . . 三个基本假设.并且是在 . 范围内研究的。 答案：均匀、连续、各向同性；线弹性、小变形 2、材料力学课程主要研究内容是：。 答案：构件的强度、刚度、稳定性； 三明学院 《材料力学》期末考试卷3 （考试时间：120分钟） 使用班级：学生数：任课教师：考试类型闭卷 一、单项选择题（共10个小题，每小题2分，合计20分） 1．材料的失效模式B。 A 只与材料本身有关，而与应力状态无关； B 与材料本身、应力状态均有关； C 只与应力状态有关，而与材料本身无关； D 与材料本身、应力状态均无关。 2．下面有关强度理论知识的几个论述，正确的是D。 A 需模拟实际构件应力状态逐一进行试验，确定极限应力； B 无需进行试验，只需关于材料破坏原因的假说； C 需要进行某些简单试验，无需关于材料破坏原因的假说； D 假设材料破坏的共同原因，同时，需要简单试验结果。 3、轴向拉伸细长杆件如图所示，____ B ___。 A．1-1、2-2面上应力皆均匀分布； B．1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均 匀分布； C．1-1面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布； D．1-1、2-2面上应力皆非均匀分布。 4、塑性材料试件拉伸试验时，在强化阶段___ D ___。 A．只发生弹性变形； B．只发生塑性变形； C．只发生线弹性变形； D．弹性变形与塑性变形同时发生。 5、比较脆性材料的抗拉、抗剪、抗压性能：___ B ____。 A．抗拉性能>抗剪性能<抗压性能； B．抗拉性能<抗剪性能<抗压性能； C．抗拉性能>抗剪性能>抗压性能； D．没有可比性。 6、水平面内放置的薄壁圆环平均直径为d，横截面面积为A。当其绕过圆心的轴在水平面内匀角速 度旋转时，与圆环的初始尺寸相比__ A ____。 A．d增大，A减小； B．A增大，d减小； C．A、d均增大； D．A、d均减小。 7、如右图所示，在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高___ D ___。 A．螺栓的拉伸强度； B．螺栓的挤压强度； C．螺栓的剪切强度； D．平板的挤压强度。 8、右图中应力圆a、b、c表示的应力状态分别为C。 A 二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态； B 单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态； C 单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态； D 单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。 9．压杆临界力的大小B。 A 与压杆所承受的轴向压力大小有关； B 与压杆的柔度大小有关； C 与压杆的长度大小无关； D 与压杆的柔度大小无关。 10．一点的应力状态如下图所示，则其主应力1 σ 、2 σ 、3 σ 分别为B。 A 30MPa、100 MPa、50 MPa B 50 MPa、30MPa、-50MPa C 50 MPa、0、-50MPa D -50 MPa、30MPa、50MPa 二、简述题（每小题4分，共20分）： 1、简述材料力学的任务。 答：材料力学的任务就是在满足强度、刚度和稳定性的要求下，为设计既经济又安 全的构件，提供必要的理论基础和计算方法。（4分） 2、简述截面法求内力的基本步骤。 答：分三个步骤：（1）用假想截面将构件分成两部分，任取一部分作为研究对象， 舍去另一部分。（2）用内力代替舍去部分的作用。（3）建立平衡方程，确定内力。 3、简述求解超静定问题的基本思路。 答：研究变形，寻找补充方程。（4分） 4、简述求解组合变形的基本思路。 答：先将外力进行简化或分解，使之对应着不同的基本变形，然后用叠加原理求解。 5、简述应力集中的概念。 答：因杆件外形突然变化，而引起局部应力急剧增大的现象，称为应力集中。（4分） 结构力学（一）（75分） 一、判断题（10分，每题2分） 1．有多余约束的体系一定不是几何不变体系。 （） 2．图示简支梁在A点的支座反力为M/l 。（） R A 3. 温度改变、支座移动和制造误差等因素在静定结构中引起内力。 （） 4. 图a所示桁架的N1影响线如图b所示。 （） 5. 图a对称结构可简化为图b结构来计算。 〔 ) 二、选择题（将选中答案的字母填入括号内，本大题共10分，每小题2分） 1.图示组合结构中杆AB的轴力为( ) A.-qa B.qa C.2qa D.-2qa 2.图示结构用力矩分配法计算时，结点A的约束力矩（不平衡力矩）为（以顺时针转为正） ( ) A.-3Pl/16 B.-3Pl/8 C.Pl/8 D.3Pl/16 3．力法典型方程表示的是（） A.平衡条件 B.物理条件 C.变形条件 D.图乘条件 4．图示结构某截向的弯矩影响线已做出如图所示( ) A．P＝1在露时，C截面的弯矩值 B．P＝1在C时，A截面的弯距值 C．P＝1在C时，E截面的弯矩值 D．P=1在C时，D截而的弯矩值 5. 用位移法计算图示结构时，有（）未知量。 A．1 ；B．2；C．3；D．4 三、填空题（将答案写在横线上，本大题共12分，每小题3分） 1.图所示拱的拉杆AB的拉力N AB=______。 题1图题2图 2．图所示桁架的零杆数目为______。 3．两个刚片之间用四根既不变于一点也不全平行的链杆相联，组成的体系为________。 4. 图所示多跨度静定梁截面c的弯矩值等于，侧手拉。 题4图 四、分析与绘图题（本小题10分，共30分） 1.对下图进行几何构造分析。 2.绘出下图主梁Rc、M K的影响线。 3.绘制图示刚架的弯矩、剪力图。 五、计算题（本大题13分） 1.用位移法计算图示结构，并作M图，各杆EI=常数。 MPa 3三明学院 《材料力学》期末考试卷8 （考试时间：120分钟） 使用班级： 学生数： 任课教师： 考试类型 闭卷 一．选择题（每题2分，共20分） 1．横力弯曲梁横截面上的应力是（ C ） A ．σ；B ．τ；C ．σ和τ；D ．0 。 2．中性轴上的切应力（ A ） A ．最大； B ．最小； C ．为零； D ．不确定 。 32．第三强度理论适用于（ B ） A ．脆性材料； B ．塑性材料； C ．变形固体； D ．刚体。 4．在剪力为零处，弯矩为（ A ）。 A ．最大值； B ．最小值； C ．零； D ．不能确定。 5．如图所示的单元体，X 面的应力是（ A ） A ．X(3,2)；B ．X(3,-2)；C ．X(-1,-2)；D ．X(-1,0)。 6．平面应力状态分析中，公式y x x σστα-- =22tan 0 中，关于 α的描述，不正确的是（ C ）。 A ．X 轴的正向与max σ的夹角； B ．0α与 x τ与互为异号； C ． α顺转为正； D ． 0α逆转为正。 7．雨篷过梁是（ B ）的组合变形。 A ．轴心拉压与扭转； B ．扭转与平面弯曲； C ．轴心压缩与扭转； D ．双向弯曲。 8．变截面杆如右图，设F1、F2、F3分别表示杆件中截面1-1、2-2、3-3上内力，则下列结论中哪些是正确的（ C ）。 A.F1 ≠ F2 ，F2 ≠ F3 B.F1 = F2 ，F2 > F3 C.F1 = F2 ，F2 = F3 D.F1 = F2 ，F2 < F3 9．如右图一方形横截面的压杆，在其上钻一横向小孔，则该杆与原来相比( C ） A.稳定性降低强度不变 B.稳定性不变强度降低 C.稳定性和强度都降低 D.稳定性和强度都不变 10．压杆稳定的关键问题是由（ A ）解决的。 A ．欧拉；B. 加利略； C.圣维南； D.亚里士多德 二．填空题（每题3，共15分） 1．作为塑性材料的极限应力是 屈服极限 ，而脆性材料的极限应力是 强度极限 。（比例极限、弹性极限、屈服极限、强度极限） 2．第四强度理论认为 畸变能密度 是引起屈服的主要因素。 3. 弹性系数E 、G 、μ之间的关系为 ()μ+= 12E G 。 4. 扭转强度条件和刚度条件分别为 []στ≤= t W T max max ， []??'≤='P GI T max max 。 5. 轴向拉压变形中，横向应变与轴向应变的关系是 μεε=' 。材料力学期末试卷1(带答案)
材料力学期末考试复习题及答案
材料力学期末试卷
结构力学(1)模拟试题2及答案
材料力学期末考试习题集
材料力学期末试卷答案解析
结构力学模拟试题
材料力学期末考试复习题及答案#(精选.)
材料力学期末试卷
结构力学模拟试卷及参考答案
材料力学期末考试试题库
材料力学期末试卷4(带答案)
材料力学期末试卷
结构力学模拟试题及答案
(完整版)材料力学期末复习试题库(你值得看看)
材料力学期末试卷3(带答案)
结构力学模拟试卷
(完整版)材料力学期末试卷8(带答案)