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高二复习作业

一、选择题：

1．已知集合21,01,2A =--｛，，｝，{}(1)(20B x x x =-+<,则A B =（）

A ．{}1,0A =-

B ．{}0,1

C ．{}1,0,1-

D ．{}0,1,2

2．若a 为实数且(2)(2)4ai a i i +-=-，则a =（）

A ．1-

B ．0

C ．1

D ．2

3．根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图。以下结论不正确的是( )

A ．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著

B ．2007年我国治理二氧化硫排放显现

C ．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势

D ．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关

4．等比数列｛a n ｝满足a 1=3，135a a a ++ =21，则357a a a ++= ( )

A ．21

B ．42

C ．63

D ．84

5．设函数211log (2),1,()2,1,

x x x f x x -+-

A ．3

B ．6

C ．9

D ．12

6．一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为(

)

2004年 2005年 2006年 2007年 2008年 2009年 2010年 2011年 2012年 2013年

A ．81

B ．71

C ．61 D

7．过三点(1,3)A ，(4,2)B ，(1,7)C -的圆交y 轴于M ，N 两点，则||MN =( )

A ．26

B ．8

C ．46

D ．10

8．右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术

”．执行该程序框图，若输入,a b 分别为14,18，则输出的a =( )

A ．0

B ．2

C ．4

D ．14

9．已知A,B 是球O 的球面上两点，∠AOB=90,C 为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC 体积的最大值为36，则球O 的表面积为( )

A ．36π B.64π C.144π D.256π

10．如图，长方形ABCD 的边2AB =，1BC =，O 是AB 的中点，点P 沿着边BC ，CD 与DA 运动，记BOP x ∠=．将动P 到A 、B 两点距离之和表示为x 的函数()f x ，则()y f x =的图像大致为（）

D P C

11．已知A ，B 为双曲线E 的左，右顶点，点M 在E 上，?ABM 为等腰三角形，且顶角为120°，则E 的离心率为（）

B ．2 C

12．设函数'()f x 是奇函数()()f x x R ∈的导函数，(1)0f -=，当0x >时，

'()()0

x f x f x -<，则使得()0f x >成立的x 的取值范围是（） A ．(,1)(0,1)-∞- B ．(1,0)(1,)-+∞ C ．(,1)(1,0)-∞-- D ．(0,1)(1,)+∞

第II 卷（非选择题，共90分）

本卷包括必考题和选考题两部分。第13题 ~ 第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题 ~ 第24题为选考题，考生根据要求作答。

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

13．设向量a ，b 不平行，向量a b λ+与2a b +平行，则实数λ=_________．

14．若x ，y 满足约束条件1020,220,x y x y x y -+≥??-≤??+-≤?

，，则z x y =+的最大值为____________．

15．4()(1)a x x ++的展开式中x 的奇数次幂项的系数之和为32，则a =__________．

16．设n S 是数列{}n a 的前n 项和，且11a =-，11n n n a S S ++=，则n S =________．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（本题满分12分）

ABC ?中，D 是BC 上的点，AD 平分BAC ∠，ABD ?面积是ADC ?面积的2倍． (Ⅰ) 求sin sin B C

∠∠； (Ⅱ)若1AD =

，2

DC =，求BD 和AC 的长．

18．（本题满分12分）

某公司为了解用户对其产品的满意度，从A ，B 两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：

A 地区：62 73 81 92 95 85 74 64 53 76

78 86 95 66 97 78 88 82 76 89

B 地区：73 83 62 51 91 46 53 73 64 82

93 48 65 81 74 56 54 76 65 79

（Ⅰ）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，得出结论即可）；

（Ⅱ）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：

记时间C ：“A 地区用户的满意度等级高于B 地区用户的满意度等级”．假设两地区用户的评价结果相互独立．根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C 的概率．

A 地区

B 地区

如图，长方体1111ABCD A BC D -中,=16AB ，=10BC ，18AA =，点

E ，

F 分别在11A B ，11C D 上，114A E D F ==．过点E ，F 的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．

（Ⅰ）在图中画出这个正方形（不必说出画法和理由）；

（Ⅱ）求直线AF 与平面α所成角的正弦值．

20．（本题满分12分）

已知椭圆222:9(0)C x y m m +=>,直线l 不过原点O 且不平行于坐标轴，

l 与C 有两个交点A ，B ，线段AB 的中点为M ．

(Ⅰ)证明：直线OM 的斜率与l 的斜率的乘积为定值；

（Ⅱ）若l 过点(,)3

m m ，延长线段OM 与C 交于点P ，四边形OAPB 能否为平行四边形？若能，求此时l 的斜率，若不能，说明理由．

D D 1 C 1

A 1 E

F A B C

B 1

设函数2()mx f x e x mx =+-．

(Ⅰ)证明：()f x 在(,0)-∞单调递减，在(0,)+∞单调递增；

（Ⅱ）若对于任意12,[1,1]x x ∈-，都有12()()1f x f x e -≤-，求m 的取值范围．

请考生在22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号。

22．（本小题满分10分）

选修4—1：几何证明选讲

如图，O 为等腰三角形ABC 内一点，圆O 与ABC ?的底边BC 交于M 、N 两点与底边上的高AD 交于点G ，与AB 、AC 分别相切于E 、F 两点．

（Ⅰ）证明：//EF BC ；

（Ⅱ）若AG 等于O

的半径，且AE MN ==求四边形EBCF 的面积．

N D B C

23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xoy 中，曲线1cos ,:sin ,

x t C y t αα=??=?（t 为参数，0t ≠），其中0απ≤<，

在以O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线2:2sin C ρθ=，曲线

3:c o s C ρθ=．

（Ⅰ）.求2C 与1C 交点的直角坐标；

（Ⅱ）.若2C 与1C 相交于点A ，3C 与1C 相交于点B ，求AB 的最大值．

24．（本小题满分10分）选修4-5不等式选讲

设,,,a b c d 均为正数，且a b c d +=+，证明：

（Ⅰ）若ab cd >>

>a b c d -<-的充要条件．

重点高中化学选修四总结

高中化学选修四总结第1章、化学反应与能量转化化学反应的实质是反应物化学键的断裂和生成物化学键的形成,化学反应过程中伴随着能量的释放或吸收. 一、化学反应的热效应 1、化学反应的反应热 (1)反应热的概念：当化学反应在一定的温度下进行时,反应所释放或吸收的热量称为该反应在此温度下的热效应, 简称反应热.用符号Q表示. ,式中 ,如： ②化学方程式后面写上反应焓变ΔH,ΔH的单位是J·mol－1或kJ·mol－1,且ΔH后注明反应温度. ③热化学方程式中物质的系数加倍,ΔH的数值也相应加倍. 3、反应焓变的计算 (1)盖斯定律对于一个化学反应,无论是一步完成,还是分几步完成,其反应焓变一样,这一规律称为盖斯定律. (2)利用盖斯定律进行反应焓变的计算. 常见题型是给出几个热化学方程式,合并出题目所求的热化学方程式,根据盖斯定律可知,该方程式的ΔH为上述各热化学方程式的ΔH的代数和. (3)根据标准摩尔生成焓,ΔfHmθ计算反应焓变ΔH. 对任意反应：aA＋bB＝cC＋dD ΔH＝［cΔfHmθ(C)＋dΔfHmθ(D)］－［aΔfHmθ(A)＋bΔfHmθ(B)］

二、电能转化为化学能——电解 1、电解的原理 (1)电解的概念：在直流电作用下,电解质在两上电极上分别发生氧化反应和还原反应的过程叫做电解.电能转化为化学能的装置叫做电解池. (2)电极反应：以电解熔融的NaCl为例：阳极：与电源正极相连的电极称为阳极,阳极发生氧化反应：2Cl－→Cl2↑＋2e－. 阴极：与电源负极相连的电极称为阴极,阴极发生还原反应：Na＋＋e－→Na. 总方程式：2NaCl(熔)2Na＋Cl2↑ 2、电解原理的应用 (1)电解食盐水制备烧碱、氯气和氢气. . ,Cu Zn2＋＋2e－；Cu＝若两种金属做电极,活泼金属为负极,不活泼金属为正极；若一种金属和一种非金属做电极,金属为负极,非金属为正极. 2、化学电源 (1)锌锰干电池负极反应：Zn→Zn2＋＋2e－；正极反应：2NH4＋＋2e－→2NH3＋H2； (2)铅蓄电池负极反应：Pb＋SO42－PbSO4＋2e－正极反应：PbO2＋4H＋＋SO42－＋2e－PbSO4＋2H2O 放电时总反应：Pb＋PbO2＋2H2SO4＝2PbSO4＋2H2O. 充电时总反应：2PbSO4＋2H2O＝Pb＋PbO2＋2H2SO4. (3)氢氧燃料电池

高二数学期末复习1

常熟市浒浦高级中学高二数学期末复习（1）必修2 立体几何初步6/6 姓名：____________ 1．对于任意的直线l与平面α，在平面α内必有直线m，使m与l___________(填“相交、平行、异面、垂直”). 2．已知直线a，b，平面α，则以下三个命题：①若a∥b，b?α，则a∥α；②若a∥b，a∥α，则b∥α；③若a∥α，b∥α，则a∥b. 其中真命题的个数是________． 3．设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题： ①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β； ②若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行； ③设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直； ④直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直．上面命题中，真命题的序号________(写出所有真命题的序号)． 4．过长方体ABCD—A1B1C1D1的任意两条棱的中点作直线，其中能够与平面ACC1A1平行的直线有________条． 5．给定空间中的直线l及平面α.条件“直线l与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l 与平面α垂直”的______________条件． 6．已知a、b、l表示三条不同的直线，α、β、γ表示三个不同的平面，有下列四个命题： ①若α∩β＝a，β∩γ＝b，且a∥b，则α∥γ； ②若a、b相交，且都在α、β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，则α∥β； ③若α⊥β，α∩β＝a，b?β，a⊥b，则b⊥α； ④若a?α，b?α，l⊥a，l⊥b，l?α，则l⊥α. 其中正确命题的序号是________． 7．一条直线l上有相异三个点A、B、C到平面α的距离相等，那么直线 l与平面α的位置关系是 .

高二数学上学期期末试题

高二数学上学期期末试题 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】

重庆市重点中学高二数学上学期期末试题（满分150分，120分钟完成）一、选择题（50分） 1．设集合{} 419A x x =-≥，03 x B x x ??≥??+?? ，则A B =（） A ．(]3,2-- B ．(]53,20,2??--???? C ．(]5,3,2 ??-∞-+∞? ? ?? D ．(]5,3,2 ??-∞-+∞?? ?? 2.抛物线24x y =上一点A 的纵坐标为4，则点A 与抛物线焦点的距离为( ) (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 3.设a,b,c 分别是△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对边的边长，则直线sinA ·x+ay+c ＝0与bx-sinB ·y+sinC ＝0的位置关系是( ) A.平行 B.重合 C.垂直 D.相交但不垂直 4.已知双曲线22a x －22 b y ＝1（a ＞0，b ＞0）的右焦点为F ，右准线与一条渐近线交于点A ，△OAF 的面积为2 2 a （O 为原点），则两条渐近线的夹角为（） A ．30o B ．45o C ．60o D ．90o 5.设椭圆的两个焦点分别为F 1、、F 2，过F 2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ，若△F 1PF 2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）（A ） 2 （B ）12 - （C ）2（D 1 6.函数y ＝ax 2 ＋1的图象与直线y ＝x 相切，则a ＝( ) (A) 18 (B)41 (C) 2 1 (D)1 7．设函数f(x)＝ax 2 +bx+c(a>0)，满足f(1-x)＝f(1+x)，则f(2x )与f(3x )的大小关系是( ) (3x )>f(2x ) (3x )

(新人教版)高二化学选修4期中考试试题附答案

（新人教版）高二化学选修4期中考试试题附答案可能用到的相对原子质量： H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Al 27 S 32 Cl 一、单项选择题（本题包括9小题，每小题3分，共27分。每小题只是一个．．．．选项符合题意）1、在25℃、101 kPa下，1 g甲醇燃烧生成CO2和液态水时放热 kJ,下列热化学方程式正确的是（）（l）+O2（g）===CO2（g）+2H2O（l）；ΔH=+ kJ/mol （l）+3O2（g）===2CO2（g）+4H2O（l）；ΔH=－1452 kJ/mol （l）+3O2（g）===2CO2（g）+4H2O（l）；ΔH=－ kJ/mol （l）+3O2（g）===2CO2（g）+4H2O（l）；ΔH=+1452 kJ/mol 2、已知反应：①101kPa时，2C(s)+O2(g)==2CO(g)；ΔH=-221 kJ/mol ②稀溶液中，H+(aq)+OHˉ(aq)==H2O(l)；ΔH= kJ/mol 下列结论正确的是 A.碳的燃烧热大于 kJ/mol B.①的反应热为221 kJ/mol C.稀硫酸与稀NaOH溶液反应的中和热为 kJ/mol D.稀醋酸与稀NaOH溶液反应生成1 mol水，放出 kJ热量 3、将a g块状碳酸钙跟足量盐酸反应，反应物损失的质量随时间的变化曲线如下图的实线所示。在相同的条件下，将b g（a＞b）粉末状碳酸钙与同浓度盐酸反应，则相应的曲线（图中虚线所示）正确的是（） 4.在密闭容器中，一定条件下，进行如下反应：NO（g）＋CO(g)1/2N2（g）＋CO2（g）；ΔH＝－ kJ/mol，达到平衡后，为提高该反应的速率和NO的转化率，采取的正确措施是( ) A 加催化剂同时升高温度 B 加催化剂同时增大压强 C 升高温度同时充入N2 D 降低温度同时增大压强 5、对可逆反应4NH3(g) + 5O2(g) 4NO(g) + 6H2O(g)，下列叙述正确的是 A.达到化学平衡时，4v正（O2） = 5v逆（NO） B.若单位时间内生成x mol NO的同时，消耗x mol NH3，则反应达到平衡状态

人教版高二化学选修4第二章测试题及答案解析(B卷)

第二章化学反应速率和化学平衡测评卷(B卷) (时间：90分钟满分：100分) 第Ⅰ卷(选择题，共45分) 一、选择题(每小题3分，共45分) 1．对于A 2＋3B22AB3反应来说，以下反应速率表示反应最快的是() A．v(AB3)＝0.5 mol/(L·min) B．v(B2)＝0.6 mol/(L·min) C．v(A2)＝0.4 mol/(L·min) D．无法判断解析：A项由v(AB3)＝0.5mol/(L·min)可推出v(A2)＝0.25 mol/(L·min)；B项由v(B2)＝0.6mol/(L·min)，可得v(A2)＝0.2 mol/(L·min)，由此可知表示反应最快的是C项。答案：C 2．(2009·杭州高二检测)在一定温度下的刚性密闭容器中，当下列哪些物理量不再发生变化时，表明下述反应：A(s)＋2B(g)C(g)＋D(g)已达到平衡状态() A．混合气体的压强 B．混合气体的密度 C．各气体物质的物质的量浓度 D．气体的总物质的量解析：解题时明确平衡状态的判断标志是变量不再发生变化。特别注意A的状态为固体。由于A为固体，反应前后气体的物质的量

相等，在刚性容器中整个反应过程中压强不变，故A 、D 错；由于A 为固体，气体的质量在反应中会发生变化，直到达平衡状态，ρ＝m V ，由于V 不变，故混合气体的密度平衡前后会发生变化，不变时即达到平衡，B 对；任何物质的物质的量浓度不变均可表明达到平衡状态，C 对。答案：BC 3．下列是4位同学在学习“化学反应速率与化学平衡”一章后，联系工业生产实际所发表的观点，你认为不正确的是( ) A ．化学反应速率理论是研究怎样在一定时间内快出产品 B ．化学平衡理论是研究怎样使用有限原料多出产品 C ．化学反应速率理论是研究怎样提高原料转化率 D ．化学平衡理论是研究怎样使原料尽可能多地转化为产品解析：化学反应速率是研究化学反应快慢的问题，化学平衡是研究化学反应进行的程度问题。答案：C 4．常温常压下，注射器甲中装有NO 2气体，注射器乙中装有相同体积的空气，注射器与U 形管连通，如图所示，打开两个止水夹，同时向外拉两注射器的活塞，且拉动的距离相等，将会看到U 形管中液面(不考虑此条件下NO 2与水的反应)( )

高二数学复习

4、设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足S 19>0，S 20<0，则 3 19 12123 19 ,, S S S S a a a a ,,中最大项为（） A ． 88S a B ．99S a C ．1010 S a D ．1111S a 7、在等差数列{}n a 中，432a a =-，则此数列{}n a 的前6项和为（） A.12B.3C.36D.6 9、在数列{}n a 中，n n n a a a a -+=-=+11,211，则2014a =（） A ．2-B ．31 - C ．2 1D ．3 24、关于不等式的解集为，则等于（） A ． B ．11 C ． D ． 19、已知{a n }为正项等比数列，S n 是它的前n 项和．若a 1=16，且a 4与a 7的等差中项为，则S 5的值（） A ． 29 B ． 31 C ． 33 D ． 35 5、在等差数列{}n a 中，若2a =4，4a =2，则6a =（） A 、-1B 、0C 、1D 、6 1.不等式()()31210x x +->的解集是（） A ．}2131|{>-x x D ．}3 1 |{->x x 26、已知0,0,x y >>且 21 1x y +=，若m m y x 222->+恒成立，则实数m 的取值范围是（） A ．（2，4） B ．（1， 2） C ．（－2，1） D ．（－2，4）

6、在等差数列{}n a 中，53a =，62a =-，则348a a a ++等于（） A.1 B.2 C.3 D.4 9、已知等差数列}{n a 中，12497,1,16a a a a 则==+的值是（） A ．15 B ．30 C ．31 D ．64 29、设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,公差为正整数．．．d .若22 331S a +=, 则d 的值为． 30、在等差数列{a n }中，若a 3+a 4+a 5+a 6+a 7=25，则a 2+a 8=． 32、已知等差数列}{n a 的公差0≠d ，首项41=a ，且1351,,a a a 依次成等比数列，则该数列的通项公式=n a ，数列}2{n a 的前6项和为. 31、数列}{n a 满足11=a ，且11+=-+n a a n n （*N n ∈），则数列}1 { n a 的前10项和为 41、已知对于任意的x ∈R ，不等式|x ﹣3|+|x ﹣a|＞5恒成立，则实数a 的取值范围是 2、若直线t x x f += 21)(经过点),0,1(P 且,2 1)3()2()(-=++c f b f a f 则当6、已知,,x y z ∈R ,且234x y z --=,则222x y z ++的最小值为．时，22232c b a ++取得最小值. 16、设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若a=，sinB=， C= ，则b=． 43、在ABC ?中，已知 60,3,2===A AC AB . （1）求BC 的长；（2）求C 2sin 的值. 44、在△ABC 中，,,a b c 分别是,,A B C ∠∠∠的对边长，已知 23cos A A =

高二数学上期末考试卷及答案

（选修2-1）说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题共36分) 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考试科目涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，在试题卷上作答无效。一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 1.下列命题是真命题的是 A 、“若0=x ，则0=xy ”的逆命题； B 、“若0=x ，则0=xy ”的否命题； C 、若1>x ，则2>x ； D 、“若2=x ，则0)1)(2(=--x x ”的逆否命题 2.已知p:522=+，q:23>，则下列判断中，错误．．的是 A 、p 或q 为真，非q 为假； B 、p 且q 为假，非p 为真； C 、p 且q 为假，非p 为假； D 、p 且q 为假，p 或q 为真； 3．对抛物线24y x =，下列描述正确的是 A 、开口向上，焦点为(0,1) B 、开口向上，焦点为1(0, )16 C 、开口向右，焦点为(1,0) D 、开口向右，焦点为1(0, )16 4．已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5.经过点)62,62(-M 且与双曲线1342 2=-y x 有共同渐近线的双曲线方程为 A ．18622=-y x B ．18 62 2=-x y C ． 16822=-y x D ．16822=-x y 6.已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆13 43 2=+y x 上,顶点A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC 边上,则△ABC 的周长是 A.23 B. 8 C.34 D. 4

【最新】高中化学选修4知识点分类总结(1)

化学选修4化学反应与原理章节知识点梳理第一章化学反应与能量一、焓变反应热 1．反应热：化学反应过程中所放出或吸收的热量，任何化学反应都有反应热，因为任何化学反应都会存在热量变化，即要么吸热要么放热。反应热可以分为（燃烧热、中和热、溶解热） 2．焓变(ΔH)的意义：在恒压条件下进行的化学反应的热效应.符号：△H.单位：kJ/mol ，即：恒压下：焓变=反应热，都可用ΔH表示，单位都是kJ/mol。 3.产生原因：化学键断裂——吸热化学键形成——放热放出热量的化学反应。(放热>吸热) △H 为“-”或△H <0 吸收热量的化学反应。（吸热>放热）△H 为“+”或△H >0 也可以利用计算△H来判断是吸热还是放热。△H=生成物所具有的总能量-反应物所具有的总能量=反应物的总键能-生成物的总键能 ☆常见的放热反应：①所有的燃烧反应②所有的酸碱中和反应③大多数的化合反应④金属与水或酸的反应⑤生石灰（氧化钙）和水反应⑥铝热反应等 ☆常见的吸热反应：①晶体Ba(OH)2·8H2O与NH4Cl②大多数的分解反应③条件一般是加热或高温的反应 ☆区分是现象（物理变化）还是反应（生成新物质是化学变化），一般铵盐溶解是吸热现象，别的物质溶于水是放热。 4.能量与键能的关系：物质具有的能量越低，物质越稳定，能量和键能成反比。 5.同种物质不同状态时所具有的能量：气态>液态>固态 6.常温是指25，101.标况是指0,101.

二、热化学方程式书写化学方程式注意要点: ①热化学方程式必须标出能量变化，即反应热△H，△H对应的正负号都不能省。 ②热化学方程式中必须标明反应物和生成物的聚集状态（s,l, g分别表示固态，液态，气态，水溶液中溶质用aq表示） ③热化学反应方程式不标条件，除非题中特别指出反应时的温度和压强。 ④热化学方程式中的化学计量数表示物质的量，不表示个数和体积，可以是整数，也可以是分数 ⑤各物质系数加倍，△H加倍，即：△H和计量数成比例；反应逆向进行，△H 改变符号，数值不变。 6.表示意义：物质的量—物质—状态—吸收或放出*热量。三、燃烧热 1．概念： 101 kPa时，1 mol纯物质完全燃烧生成稳定的氧化物（二氧化碳、二氧化硫、液态水H2O）时所放出的热量。燃烧热的单位用kJ/mol表示。 ※注意以下几点： ①研究条件：101 kPa ②反应程度：完全燃烧，产物是稳定的氧化物。 ③燃烧物的物质的量： 1 mol ④研究内容：放出的热量。（ΔH<0，单位kJ/mol） 2.燃烧热和中和热的表示方法都是有ΔH时才有负号。 3.石墨和金刚石的燃烧热不同。不同的物质燃烧热不同。

高二化学选修5期末测试题1[1]

高二化学选修5期末测试题1 说明：1.考生务必将答案填写到答题卷上； 2.可能用到的元素的相对原子质量：C：12 H：1 O：16 一、选择题（共16小题，每小题3分，每小题只有一个．．正确选项） 1.我国已成功发射了“神舟”七号，其中一名航天员身穿国产的舱外航天服首次实现了太空行走。该航天服的面料是由高级混合纤维制造而成的，据此分析，该面料一定不具有的性质是（） A.强度高，耐高温 B.防辐射，防紫外线 C.能抗骤冷、骤热 D.有良好的导热性，熔点低 2.下列涉及有机物的性质或应用的说法不正确．．．的是 ( ) A.淀粉、纤维素、蛋白质都是天然高分子化合物 B.用于奥运“祥云”火炬的丙烷是一种清洁燃料 C.用大米酿的酒在一定条件下密封保存，时间越长越香醇 D.纤维素、蔗糖、葡萄糖和脂肪在一定条件下都可发生水解反应 3.下列关于有机物的说法错误的是 ( ) https://www.wendangku.net/doc/7d1688968.html,l4可由CH4制得，可萃取碘水中的碘 B.石油和天然气的主要成分都是碳氢化合物 C.乙醇、乙酸和乙酸乙酯能用饱和Na2CO3溶液鉴别 D.苯不能使KMnO4溶液褪色，因此苯不能发生氧化反应 4.下列关于常见有机物的说法不正确．．．的是 ( ) A. 乙烯和苯都能与溴水反应 B. 乙酸和油脂都能与氢氧化钠溶液反应 C. 糖类和蛋白质都是人体重要的营养物质 D. 乙烯和甲烷可用酸性高锰酸钾溶液鉴别 5.下列各组物质中，一定互为同系物的是（） A、乙烷和己烷 B、CH3COOH、C3H6O2 OH CH2OH C、和 D、HCHO、CH3COOH 6.下列化学用语正确的是（） A.聚丙烯的结构简式： B.丙烷分子的比例模型： C.四氯化碳分子的电子式： D.2-乙基-1,3-丁二烯分子的键线式： 7.下列五组物质，其中一定互为同分异构体的组是 ( ) ○1淀粉和纤维素○2硝基乙烷C2H5NO2和甘氨酸NH2CH2COOH ○3乙酸和乙二酸 ○4二甲苯和苯乙烯○52—戊烯和环戊烷 A．○1○2 B．○2○3○4 C．○1○3○5 D．○2○5 8. 下列系统命名法正确的是（） A. 2-甲基-4-乙基戊烷 B. 2,3-二乙基-1-戊烯 C. 2-甲基-3-丁炔 D. 对二甲苯

人教版高二数学期末复习知识点小结

高二数学期末复习知识点小结一、直线与圆： 1、直线的倾斜角α的范围是[0,π）在平面直角坐标系中，对于一条与x 轴相交的直线l ，如果把x 轴绕着交点按逆时针方向转到和直线l 重合时所转的最小正角记为α，α就叫做直线的倾斜角。当直线l 与x 轴重合或平行时，规定倾斜角为0； 2、斜率：已知直线的倾斜角为α，且α≠90°，则斜率k =tan α. 过两点（x 1,y 1）,(x 2,y 2)的直线的斜率k=( y 2-y 1)/(x 2-x 1)，另外切线的斜率用求导的方法。 3、直线方程：⑴点斜式：直线过点00(,)x y 斜率为k ，则直线方程为00()y y k x x -=-, ⑵斜截式：直线在y 轴上的截距为b 和斜率k ，则直线方程为y kx b =+ 4、111:l y k x b =+，222:l y k x b =+,①1l ∥2l 21k k =?,21b b ≠； ②12121l l k k ⊥?=-. 直线1111:0l A x B y C ++=与直线2222:0l A x B y C ++=的位置关系：（1）平行? A 1/A 2=B 1/B 2 注意检验（2）垂直? A 1A 2+B 1B 2=0 5、点00(,)P x y 到直线0Ax By C ++=的距离公式d ；两条平行线10Ax By C ++=与20Ax By C ++=的距离是d = 6、圆的标准方程：222()()x a y b r -+-=.⑵圆的一般方程：220x y Dx Ey F ++++= 注意能将标准方程化为一般方程 7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与x 轴垂直的直线. 8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.①d r >?相离 ②d r =?相切 ③d r b>0)注意还有一个;②定义: |PF 1|+|PF 2|=2a>2c ； ③ e=22 a b 1a c -= ④长轴长为2a ，短轴长为2b ，焦距为2c ； a 2 =b 2 +c 2 ； 2、双曲线： ①方程1b y a x 22 22=-(a,b>0) 注意还有一个；②定义: ||PF 1|-|PF 2||=2a<2c ； ③e=22 a b 1a c +=；④实轴长为2a ，虚轴长为2b ，焦距为2c ；渐进线0b y a x 2222=-或x a b y ±= c 2=a 2+b 2 3、抛物线： ①方程y 2 =2px 注意还有三个，能区别开口方向； ②定义:|PF|=d 焦点F(2p ,0),准线x=-2 p ； ③焦半径2 p x AF A + =; 焦点弦AB ＝x 1+x 2+p ； 4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式： AB =AB =

高二上学期数学期末考试试卷及答案

高二上学期数学期末考试试卷及答案考试时间：120分钟试题分数：150分卷Ⅰ 一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.对于常数、，“”是“方程的曲线是双曲线”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是 A.所有不能被2整除的数都是偶数 B.所有能被2整除的数都不是偶数 C.存在一个不能被2整除的数是偶数 D.存在一个能被2整除的数不是偶数 3.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为 A.B.C.D. 4.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A.B.C.D. 5.若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为 A.B.C.D. 6.曲线在点处的切线的斜率为

A.B.C.D. 7.已知椭圆的焦点与双曲线的焦点恰好是一个正方形的四个顶点，则抛物线的焦点坐标为 A.B.C.D. 8.设是复数,则下列命题中的假命题是 A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 9.已知命题“若函数在上是增函数，则”，则下列结论正确的是 A.否命题“若函数在上是减函数，则”是真命题 B.逆否命题“若，则函数在上不是增函数”是真命题 C.逆否命题“若，则函数在上是减函数”是真命题 D.逆否命题“若，则函数在上是增函数”是假命题 10.马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 11.设，，曲线在点()处切线的倾斜角的取值范围是，则到曲线对称轴距离的取值范围为 A.B.C.D. 12.已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数为 A.2 B.3 C.4 D.5 卷Ⅱ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.

高二化学选修4知识点总结

高二化学知识点总结化学反应原理复习（一）第1章、化学反应与能量转化化学反应的实质是反应物化学键的断裂和生成物化学键的形成，化学反应过程中伴随着能量的释放或吸收。一、化学反应的热效应 1、化学反应的反应热 (1)反应热的概念：当化学反应在一定的温度下进行时，反应所释放或吸收的热量称为该反应在此温度下的热效应，简称反应热。用符号Q表示。 (2)反应热与吸热反应、放热反应的关系。 Q＞0时，反应为吸热反应；Q＜0时，反应为放热反应。 (3)反应热的测定测定反应热的仪器为量热计，可测出反应前后溶液温度的变化，根据体系的热容可计算出反应热，计算公式如下： Q＝－C(T2－T1) 式中C表示体系的热容，T1、T2分别表示反应前和反应后体系的温度。实验室经常测定中和反应的反应热。 2、化学反应的焓变 (1)反应焓变物质所具有的能量是物质固有的性质，可以用称为“焓”的物理量来描述，符号为H，单位为kJ·mol-1。反应产物的总焓与反应物的总焓之差称为反应焓变，用ΔH表示。 (2)反应焓变ΔH与反应热Q的关系。对于等压条件下进行的化学反应，若反应中物质的能量变化全部转化为热能，则该反应的反应热等于反应焓变，其数学表达式为：Qp＝ΔH＝H(反应产物)－H(反应物)。 (3)反应焓变与吸热反应，放热反应的关系： ΔH＞0，反应吸收能量，为吸热反应。 ΔH＜0，反应释放能量，为放热反应。 (4)反应焓变与热化学方程式：把一个化学反应中物质的变化和反应焓变同时表示出来的化学方程式称为热化学方程式，如：H2(g)＋O2(g)＝H2O(l)；ΔH(298K)＝－285.8kJ·mol－1 书写热化学方程式应注意以下几点： ①化学式后面要注明物质的聚集状态：固态(s)、液态(l)、气态(g)、溶液(aq)。 ②化学方程式后面写上反应焓变ΔH，ΔH的单位是J·mol－1或kJ·mol－1，且ΔH后注明反应温度。 ③热化学方程式中物质的系数加倍，ΔH的数值也相应加倍。 3、反应焓变的计算 (1)盖斯定律对于一个化学反应，无论是一步完成，还是分几步完成，其反应焓变一样，这一规律称为盖斯定律。 (2)利用盖斯定律进行反应焓变的计算。常见题型是给出几个热化学方程式，合并出题目所求的热化学方程式，根据盖斯定律可知，该方程式的ΔH为

人教版高中化学选修四高二化学期末考试试卷

高中化学学习材料（精心收集**整理制作）高二化学期末考试试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交冋。试卷满分100分，考试时间90分钟。注意事项：1.开始答卷前，考生务必将0己的学校、班级、姓名和准考证号填写清楚。 2.将试题答案填在相应的答题卡内，在试题卷上作答无效。第I卷（选择题共48分）可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 0 16 Mg 24 A1 27 S 32 Cl 35.5 —、选择题：本题共16小题，每小题3分，满分48分，每题只有一个选项是最符合题意的。 1.化学与生产、生活密切相关。对下列现象或事实解释，不正确的是 3. 下列有关电池的说法，不正确的是 A.智能手机上用的锂离子电池属于二次电池 B. 碱性锌锰干电池中，锌电极是负极 C. 铅蓄电池中，Pb02做负极 D. 铜锌原电池（稀硫酸做电解质）工作时，锌电极发生氧化反应 A.热化学方程式中，化学式前面的化学计量数只能表示物质的量 B. 1 moL H2生成1 mol H20时放出的热量就是氢气的燃烧热的值 C. 用1 mol/L的硫酸和适量的稀的Ba（OH）2溶液反应可以测量中和热的值

D. 条件相同，用16 g固体硫或32 g固体硫分别在02中充分燃烧，测定的硫的燃烧热不同 6. 下列溶液一定显碱性的是 A.含OH-的溶液 B. pH>7的溶液 C. c(OH-)>c(H+)的溶液 D.能与金属A1反应放出H2的溶液 7. 对于反应4C0(g)+2N02(g) N2(g)+4C02(g)，以下化学反应速率的表示中，所表示反应速率最慢的是 A. v(CO)= 1.6 mol/(L?min) B. v(N02)=0.9 mol/(L?min) C. V(N2)=0.25 mol/(L?min) D. v(CO2>2)=1.2 mol/(L?min) 8. 化学反应可以从不同的角度进行分析，以下观点中正确的是 A. 放热反应在常温下均能自发进行 B. 原电池工作时所发生的反应一定有氧化还原反应 C. 加热时，化学反应只向吸热反应方向进行 D. 化学平衡常数的表达式与化学反应方程式的书写无关 9. 下列过程不需要通电就能进行的是①电离②电解③电镀④电化学腐蚀 A. ①② B.②③ C. ③④ D. ①④ 10. 2015年2月科学家成功观察到CO与O形成化学键生成C02的全过程（CO和O附着在一种钌催化剂表面，用激光脉冲将其加热到2000 K)。下列说法不正确的是 A. 该过程可以表示为：CO+O催化剂C02 B.该过程中有热量放出 C.催化剂能降低反应的活化能 D.钌催化剂能改变该反应的焓变 11. 下列关于Na2CO3溶液的说法，正确的是 A. 相同温度下，Na2C03溶液中水的电离程度比纯水的电离程度小 B. 相同温度下，Na2C03溶液中滴加酚酞呈红色，NaHC03溶液中滴加酚酞颜色更深 C. VLamoL/L的Na2C03溶液中，若C032-的数目为NA；则Na+的数目大于2N A D. CaC03在饱和Na2C03溶液中的K SP比在纯水中的K SP小 12已知：①4NH 3(g)+502(g)= 4N0(g)+6H20(g) H=-908 kJ/mol； ②N 2(g)+02(g) = 2NO(g) H= + 180 kJ/mol。则汽车工作时氨气和NO发生反应的热化学方程式为 A.2NH 3(g)+3NO(g) = 2.5N2(g)+3H20(g) H= —1808 kJ/mol

高二数学期末复习学习计划

高二数学期末复习学习计划高二数学期末复习学习计划期末考试之前，同学们都需要进行复习，复习是温故而知新的过程，同学们可以将所学知识点进行巩固掌握。在复习期间，同学们需要做好每一个计划。为帮助高二同学做好数学复习计划，下面为大家准备高二数学期末复习学习计划，希望给同学们带来一定的帮助。一、指导思想做好高二数学必修五、选修2—1、选修2—2复习课教学，对大面积提高教学质量起着重要作用。高二数学期末复习应达到以下目的：（1）使所学知识系统化、结构化、让学生将一学期来的数学知识连成一个有机整体，更利于学生理解；（2）少讲多练，巩固基本技能；（3）抓好方法教学，归纳、总结解题方法；（4）做好综合题训练，提高学生综合运用知识分析问题的能力。二、复习措施高二数学复习计划，对指导师生进行系统复习，具有明显的导向作用，计划如何与复习效果关系甚为密切，高二数学复习计划的制定应注意： 1、认真钻研教材，确定复习重点。确定复习重点可从以下几方面考虑： ⑴根据教材的教学要求提出四层次的基本要求：解、理解、掌握

和熟练掌握。这是确定复习重点的依据和标准。对教材要求”解”的，让学生知其然即可；要求”理解”的，要领会其实质，在原有的基础上加深印象；要求”掌握”的，要巩固加深，对所涉及的各种类型的习题，能准确的解答；要求”熟练掌握”的，要灵活掌握解题的技能技巧。 ⑵熟识每一个知识点在高中数学教材中的地位、作用； ⑶熟悉近年来试题型类型，以及考试改革的情况。 2、要正确分析学生的知识状况。（1）是对平时教学中掌握的情况进行定性分析；（2）是进行摸底测试。 3、要制定复习计划。根据知识重点、学生的知识状况及总复习时间制定比较具体详细可行的.复习计划。一般复习计划主要内容应包括系统复习安排和综合复习安排，系统复习必修五、选修2—1、选修2—2的每一章节内容，要计划好复习时间、复习重点、基本复习方法；计划好如何挖掘教材，使知识系统化；训练哪些方法、培养哪些能力、掌握哪些数学思想等。综合复习应设计如何引导学生对高二数学完成由厚到薄的转变；如何培养学生综合应用知识解决问题的能力；安排如何引导学生对各种数学方法进行训练，使知识系统化、熟练化，形成技能技巧，促进数学能力的提高，使学生形成知识体系。三、切实抓好”双基”的训练高二数学的基础知识、基本技能，是学生进行数学运算、数学推

高中化学选修4知识点总结(详细版)

化学选修 4 化学反应与原理第一章化学反应与能量一、焓变反应热 1 ．反应热：化学反应过程中所放出或吸收的热量，任何化学反应都有反应热，因为任何化学反应都会存在热量变化，即要么吸热要么放热。反应热可以分为（燃烧热、中和热、溶解热） 2 ．焓变( ΔH)的意义：在恒压条件下进行的化学反应的热效应. 符号：△H.单位： kJ/mol ，即：恒压下：焓变=反应热，都可用ΔH表示，单位都是kJ/mol 。 3. 产生原因：化学键断裂——吸热化学键形成——放热放出热量的化学反应。( 放热>吸热) △H 为“- ”或△H <0 吸收热量的化学反应。（吸热>放热）△H 为“+”或△H >0 也可以利用计算△H 来判断是吸热还是放热。△H=生成物所具有的总能量- 反应物所具有的总能量=反应物的总键能-生成物的总键能 ☆常见的放热反应：①所有的燃烧反应②所有的酸碱中和反应③大多数的化合反应④金属与水或酸的反应⑤生石灰（氧化钙）和水反应⑥铝热反应等 ☆常见的吸热反应：①晶体Ba(OH)2·8H2O 与NH4Cl②大多数的分解反应③条件一般是加热或高温的反应 ☆区分是现象（物理变化）还是反应（生成新物质是化学变化），一般铵盐溶解是吸热现象，别的物质溶于水是放热。 4.能量与键能的关系：物质具有的能量越低，物质越稳定，能量和键能成反比。 5.同种物质不同状态时所具有的能量：气态>液态>固态 6. 常温是指25，101. 标况是指0,101.

7. 比较△H时必须连同符号一起比较。二、热化学方程式书写化学方程式注意要点: ①热化学方程式必须标出能量变化，即反应热△H，△H对应的正负号都不能省。 ②热化学方程式中必须标明反应物和生成物的聚集状态（s,l, g 分别表示固态，液态，气态，水溶液中溶质用aq 表示） ③热化学反应方程式不标条件，除非题中特别指出反应时的温度和压强。 ④热化学方程式中的化学计量数表示物质的量，不表示个数和体积，可以是整数，也可以是分数 ⑤各物质系数加倍，△H加倍，即：△H和计量数成比例；反应逆向进行，△H改变符号，数值不变。 6. 表示意义：物质的量—物质—状态—吸收或放出*热量。三、燃烧热 1．概念：101 kPa 时，1 mol 纯物质完全燃烧生成稳定的氧化物（二氧化碳、二氧化硫、液态水H2O）时所放出的热量。燃烧热的单位用kJ/mol 表示。 ※注意以下几点： ①研究条件：101 kPa ②反应程度：完全燃烧，产物是稳定的氧化物。 ③燃烧物的物质的量： 1 mol ④研究内容：放出的热量。（ΔH<0，单位kJ/mol ）

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2015---2016学年度第一学期高二期末化学试题可能用到的部分原子量：H—1 C—12 O—16 S—32 Na—23 第I卷(共36分) 一、单选题（本题包括6小题，每小题4分，共24分。每小题只有一个选项符合题意） 1、未来新能源的特点是资源丰富，在使用时对环境无污染或污染很小，且可以再生。下列属于未来新能源标准的是 ①天然气②太阳能③风能④石油⑤煤⑥生物质能⑦核能⑧氢能 A．①②③④B．②③⑥⑧ C．①②⑤⑥⑦⑧D．③④⑤⑥⑦⑧ 2、氨水有下列平衡：NH3·H2O NH4+ + OH–当其它条件不变时，改变下列条件，平衡向左移动，且c(NH4+)增大的是 A．加NaOH B．加盐酸C．加NH4Cl D．加热 3、铜锌原电池（如图）工作时，下列叙述错误的是 A．正极反应为：Cu2++2e–= Cu B．电池反应为：Zn+Cu2+=Zn2+ +Cu C．在外电路中，电子从负极流向正极 D．盐桥中的K+移向ZnSO4溶液 4、在由水电离产生的c（H+）=1×10–14mol/L的溶液中，一定可以大量共存的离子组是A．K+、Ba2+、Cl–、NO3–B．Na+、Ca2+、I–、NO3– C．NH4+、Al3+、Br–、SO42–D．K+、Na+、HCO3–、SO42– 5、已知：K sp(AgCl)=1.8×10—10，K sp(AgI)=1.5×10—16 ，K sp(AgBr)=7.7×10—13，则下列难溶盐的饱和溶液中，Ag+浓度大小顺序正确的是 A．AgCl>AgI> AgBr B．AgCl> AgBr>AgI C．AgBr >AgCl>AgI D．AgBr >AgI>AgCl 6、已知：△G=△H－T△S，△H为焓变，T为热力学温度，△S熵变，当△G＜０时反应能自发进行，△G＞０时反应不能自发进行，据此，下列叙述中正确的是A．熵变大于零的反应肯定能自发进行 B．焓变小于零的反应肯定能自发进行

高二数学期末复习知识点总结

高二数学期末复习知识点总结一、直线与圆: 1、直线的倾斜角α的范围是[0,π）在平面直角坐标系中，对于一条与x 轴相交的直线l ，如果把x 轴绕着交点按逆时针方向转到和直线l 重合时所转的最小正角记为α,α就叫做直线的倾斜角。当直线l 与x 轴重合或平行时,规定倾斜角为０; ２、斜率：已知直线的倾斜角为α,且α≠90°，则斜率k =ｔa ｎα. 过两点（x 1,ｙ1),(ｘ２,y ２）的直线的斜率ｋ=( y ２-ｙ1)/(ｘ２-ｘ1),另外切线的斜率用求导的方法。３、直线方程:⑴点斜式:直线过点00(,)x y 斜率为k ，则直线方程为00()y y k x x -=-， ⑵斜截式：直线在y 轴上的截距为b 和斜率k ，则直线方程为y kx b =+ 4、111:l y k x b =+,222:l y k x b =+,①1l ∥2l 21k k =?,21b b ≠; ②12121l l k k ⊥?=-．直线1111:0l A x B y C ++=与直线2222:0l A x B y C ++=的位置关系： (1)平行? A 1/Ａ2=B 1/B 2 注意检验 (2)垂直? Ａ1A 2+Ｂ１B ２=０５、点00(,)P x y 到直线 0Ax By C ++=的距离公式d = 两条平行线10Ax By C ++=与20Ax By C ++=的距离是d = 6、圆的标准方程：222()()x a y b r -+-=.⑵圆的一般方程:220x y Dx Ey F ++++= 注意能将标准方程化为一般方程 7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与x 轴垂直的直线. ８、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理，构造直角三角形解决弦长问题.①d r >?相离 ②d r =?相切 ③d r b>０）注意还有一个;②定义: ｜ＰF 1|＋｜ＰF 2|=2a>2c ； ③ e=22a b 1a c -= ④长轴长为2ａ，短轴长为2b,焦距为2c ；ａ２=b ２+c 2 ; 2、双曲线：①方程1b y a x 22 22=-(a,ｂ>０) 注意还有一个;②定义: |｜ＰＦ1｜-|PF 2||＝2a ＜2c; ③e=22a b 1a c +=；④实轴长为２a ,虚轴长为2b,焦距为2c; 渐进线0b y a x 2222=-或x a b y ±= ｃ2＝a ２+b 2 3、抛物线 :①方程y 2=2px 注意还有三个，能区别开口方向； ②定义:|PF|=d 焦点Ｆ(2 p ,0),准线x=－2p ;③焦半径2 p x AF A +=；焦点弦AB ＝x 1+x ２+p ；４、直线被圆锥曲线截得的弦长公式: 5、注意解析几何与向量结合问题:1、11(,)a x y =，22(,)b x y =. (1)1221//0a b x y x y ? -=； (２)121200a b a b x x y y ⊥??=?+=． 2、数量积的定义:已知两个非零向量a 和ｂ，它们的夹角为θ，则数量|a ||b |c ｏｓθ叫做ａ与ｂ的数量积,记作a ·b ，即1212||||cos a b a b x x y y θ ?==+ 3、模的计算:|a |=2a . 算模可以先算向量的平方 4、向量的运算过程中完全平方公式等照样适用：如() a b c a c b c +?=?+?