【7A版】2018全国初中数学联赛初二卷及详解
2017年全国初中数学联合竞赛试题初二卷
第一试
一、选择题：（本题满分42分，每小题7分）
1.已知实数a,b,c满足2a+13b+3c=90，3a+9b+c=72，则3
2
b c
a b
+
+
的值为（）.
A.2
B.1
C.0
D.-1
2.已知实数a,b,c满足a+b+c=1，
111
135
a b c
++=
+++
，则(a+1)2+(b+3)2+(c+5)2的值为（）.
A.125
B.120
C.100
D.81
3.若正整数a,b,c满足a≤b≤c且abc=2(a+b+c)，则称(a,b,c)为好数组.那么好数组的个数为（）.
A.4
B.3
C.2
D.1
4.已知正整数a,b,c满足a2-6b-3c+9=0，-6a+b2+c=0，则a2+b2+c2的值为（）.
A.424
B.430
C.441
D.460
5.梯形ABCD中，AD∥BC，AB=3，BC=4，CD=2，AD=1，则梯形的面积为（）.
D.
6.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，点E在AB上，若AE=42，BE=28，BC=70，∠DCE=45°，则DE的值为（）.
A.56
B.58
C.60
D.62
二、填空题：（本题满分28分，每小题7分）
7.a的值为________.
8.已知△ABC的三个内角满足A＜B＜C＜100°.用θ表示100°-C,C-B,B-A中的最小者，则θ的最大值为
________.
9.设a,b是两个互质的正整数，且
3
8ab
p
a b
=
+
为质数.则p的值为________.
10.20个都不等于7的正整数排成一行，若其中任意连续若干个数之和都不等于7，则这20个数之和的最小值为________.
第二试
一、（本题满分20分）设A,B 是两个不同的两位数，且B 是由A 交换个位数字和十位数字所得，如果A 2
-B 2
是完全平方数，求A 的值.
二、（本题满分25分）如图，△ABC 中，D 为BC 的中点，DE 平分∠ADB ，DF 平分∠ADC ，BE ⊥DE ，CF ⊥DF ，P 为AD 与EF 的交点.证明：EF=2PD.
三、（本题满分25分）已知a,b,c 为有理数，求222a b c a b c ++++的最小值.
2017年全国初中数学联合竞赛试题初二卷参考答案
第一试
一、选择题：（本题满分42分，每小题7分）
1.已知实数a,b,c满足2a+13b+3c=90，3a+9b+c=72，则3
2
b c
a b
+
+
的值为（）.
A.2
B.1
C.0
D.-1
答案：B
对应讲次：
所属知识点：方程
思路：因为所求分式的特点可以想到把a+2b，3b+c看成一个整体变量求解方程.
解析：已知等式可变形为2(a+2b)+3(3b+c)=90，3(a+2b)+(3b+c)=72，解得a+2b=18，3b+c=18，所以3
1
2
b c
a b
+
=
+
.
2.已知实数a,b,c满足a+b+c=1，
111
135
a b c
++=
+++
，则(a+1)2+(b+3)2+(c+5)2的值为（）.
A.125
B.120
C.100
D.81
答案：C
对应讲次：
所属知识点：方程
思路：可以想到换元法.
解析：设G=a+1，y=b+3，z=c+5，则G+y+z=10，111
x y z
++=，
∴Gy+Gz+yz=0，由G2+y2+z2=(G+y+z)2-2(Gy+Gz+yz)=100.
则(a+1)2+(b+3)2+(c+5)2=100.
3.若正整数a,b,c满足a≤b≤c且abc=2(a+b+c)，则称(a,b,c)为好数组.那么好数组的个数为（）.
A.4
B.3
C.2
D.1
答案：B
对应讲次：
所属知识点：数论
思路：先通过a≤b≤c且abc=2(a+b+c)的限定关系确定可能的种类，再通过枚举法一一验证.
解析：若(a,b,c)为好数组，则abc=2(a+b+c)≤6c，即ab≤6，显然a=1或2.
若a=1，则bc=2(1+b+c)，即(b-2)(c-2)=6，可得(a,b,c)=(1,3,8)或(1,4,5)，共2个好数组.
若a=2，则b=2或3，可得b=2,c=4；b=3,c=5
2
，不是整数舍去，共1个好数组.
共3个好数组(a,b,c)=(1,3,8)(1,4,5)(2,2,4).
4.已知正整数a,b,c 满足a 2
-6b-3c+9=0，-6a+b 2
+c=0，则a 2
+b 2
+c 2
的值为（）. A.424B.430C.441D.460 答案：C 对应讲次： 所属知识点：方程
思路：由已知等式消去c 整理后，通过a,b 是正整数的限制，枚举出所有可能，并一一代入原方程验证，最终确定结果.
解析：联立方程可得(a-9)2
+3(b-1)2
=75，则3(b-1)2
≤75，即1≤b ≤6. 当b=1,2,3,4,5时，均无与之对应的正整数a ；
当b=6时，a=9，符合要求，此时c=18，代入验证满足原方程. 因此，a=9，b=6，c=18，则a 2
+b 2
+c 2
=441.
5.梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=3，BC=4，CD=2，AD=1，则梯形的面积为（）.
D.
答案：A 对应讲次：
所属知识点：平面几何
思路：通过作平行四边形把边长关系转化到一个三角形中来.
解析：作AE ∥DC ，AH ⊥BC ，则ADCE 是平行四边形，则BE=BC-CE=BC-AD=3=AB ，
则△ABE 是等腰三角形，BE=AB=3，AE=2，经计算可得AH =.
所以梯形ABCD 的面积为()1142?+=.
6.如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A=90°，点E 在AB 上，若AE=42，BE=28，BC=70，∠DCE=45°，则DE 的值为（）.
A.56
B.58
C.60
D.62 答案：B 对应讲次：
所属知识点：平面几何
思路：补形法，把直角梯形先补成正方形，再利用旋转把边长关系转化到同一个三角形Rt △EAD 中去，利用勾股定理求解.
解析：作CF ⊥AD ，交AD 的延长线于点F ，将△CDF 绕点C 逆时针旋转90°至△CGB ，则ABCF 为正方形，可得△ECG ≌△ECD ，∴EG=ED. 设DE=G ，则DF=BG=G-28，AD=98-G.
在Rt △EAD 中，有422
+(98-G)2
=G 2
，解得G=58. 二、填空题：（本题满分28分，每小题7分）
7.a 的值为________.
答案：8 对应讲次： 所属知识点：方程
思路：通过等式两边都6次方可以去掉最外面根式，再用换元法化简等式，最后要验证结果是否满足最初的等式.
解析：易得(3
21a =.
令x ，则G ≥0，代入整理可得G(G-3)(G+1)2
=0，解得G 1=0,G 2=3,G 3=-1，舍负，即a=-1或8，验证可得a=8.
8.已知△ABC 的三个内角满足A ＜B ＜C ＜100°.用θ表示100°-C,C-B,B-A 中的最小者，则θ的最大值为________. 答案：20° 对应讲次： 所属知识点：代数
思路：一般来说，求几个中最小者的最大值时，就是考虑这几个都相等的情况.
解析：∵θ≤100°-C ，θ≤C-B ，θ≤B-A ∴θ≤1
6
［3（100°-C ）+2(C-B)+(B-A)］=20°又当A=40°,B=60°,C=80°时，θ=20°可以取到. 则θ的最大值为20°.
9.设a,b 是两个互质的正整数，且3
8ab p a b
=+为质数.则p 的值为________.
答案：7 对应讲次： 所属知识点：数论
思路：因为p 是质数，只能拆成1和p ，另一方面通过a+b 、a 、b 两两互质来拆分3
8ab a b
+的可能种类，最后分类
讨论，要么与条件矛盾，要么得出结果.
解析：因为a,b 互质，所以a+b 、a 、b 两两互质，因为3
8ab a b +质数，所以31
8ab p a b
?=?
?=?+?可得a=b=1，p=4，不是质
数舍；381ab p a b
?=?
?=?+?可得a=7，b=1，p=7，符合题意.
则p=7.
10.20个都不等于7的正整数排成一行，若其中任意连续若干个数之和都不等于7，则这20个数之和的最小值为________. 答案：34 对应讲次： 所属知识点：数论
思路：考虑1,1,1,1,1,1,8,1,1,1,1,1,1,8,1,1,1,1,1,1满足题设要求，其和为34，接下来只需要考虑该数列是否为和最小的数列.
解析：设该正整数列为()20,*n a n n N ≤∈，考虑()1
6
,,
,14,*k k k i i i k i k
a a a k k N ++==≤∈∑∑，依抽屉原理必然有两项模
7的余数相同，则该两项的差是7的倍数，于是任意连续7项之中必有连续子列之和为7的倍数，又不能为7，则最小为14.于是20个数中至少有2组这样的子列其总和不小于28，剩下6个数之和不小于6，于是该数列之和不小于34.
由1,1,1,1,1,1,8,1,1,1,1,1,1,8,1,1,1,1,1,1可知，存在数列和为34的情况.
第二试
一、（本题满分20分）设A,B 是两个不同的两位数，且B 是由A 交换个位数字和十位数字所得，如果A 2
-B 2
是完全平方数，求A 的值. 答案：65 对应讲次： 所属知识点：数论
思路：对于需要考虑不同位数上数字的情况，可以把一个两位数ab 设为10a+b ，转为为代数问题，再利用完全平方数的质因数分解式也是以完全平方数对的形式出现，综合分析所有限定下可能性，最终确定结果. 解析：设A=10a+b(1≤a,b ≤9,a,b ∈N)，则B=10b+a ，由A,B 不同得a ≠b ，A 2
-B 2
=（10a+b ）2
-(10b+a)2=9×11×（a+b ）(a-b).
………5分
由A 2
-B 2
是完全平方数，则a ＞b ，()()11|a b a b +-，可得a+b=11， ………10分 a-b 也是完全平方数，所以a-b=1或4.
………15分
若a-b=1，则a=6，b=5； 若a-b=4，则没有正整数解. 因此a=6，b=5，A=65.
………20分
二、（本题满分25分）如图，△ABC 中，D 为BC 的中点，DE 平分∠ADB ，DF 平分∠ADC ，BE ⊥DE ，CF ⊥DF ，P 为AD 与EF 的交点.证明：EF=2PD.
对应讲次：
所属知识点：平面几何
思路：因为EF 、PD 都在△DEF 中，所以想办法推出其性质，比较容易得出∠EDF=90°，此时若能得出EF=PD ，则自然可以得到结论.
解析：由DE 平分∠ADB ，DF 平分∠ADC ，可得∠EDF=90°. ………5分 由BE ⊥DE 得BE ∥DF ，则∠EBD=∠FDC.
………10分
又BD=DC ，∠BED=∠DFC=90°，则△BED ≌△DFC ，BE=DF . ………15分 得四边形BDFE 是平行四边形，∠PED=∠EDB=∠EDP ，EP=PD. ………20分 又△EDF 是直角三角形，∴EF=2PD.
………25分
答案：3 对应讲次： 所属知识点：数论
思路：通过a,b,c 是正整数，可以把有理部分和无理部分分离考虑.0c -≠，可以通过分母有理化来实现分离，再利用a,b,c 互不相等，从最小正整数开始讨论即可得出最小值.
0c -≠)()2
2
2
2
2
555b
c
ab bc b
ac b c
b c +--+-=
=--是有理数，可得b 2
=ac.…10分
()()2
2
222a c b
a b c a c b a b c a c b
+-++==+-++++.
………15分
不妨设a ＜c ，若a=1，c=b 2
，因为a ≠b ，则a+c-b=1+b(b-1)≥3，取等号当且仅当b=2时.………20分 若a ≥2，因为c ≠b ≠1，则a+c-b=a+b(b-1)≥a+2≥4＞3.
所以222a b c a b c
++++的最小值为3，当a=1，b=2，c=4时.
………25分
2018年全国卷1理科数学
绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．设1i 2i 1i z -= ++，则||z = A ．0 B ． 12 C ．1 D 2．已知集合{ } 2 20A x x x =-->，则A =R e A ．{} 12x x -<< B ．{} 12x x -≤≤ C ．}{}{ |1|2x x x x <->U D ．}{}{ |1|2x x x x ≤-≥U 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：
建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若3243S S S =+，12a =，则=5a A ．12- B ．10- C ．10 D ．12 5．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+，若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 6．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =u u u r A ．3144 AB AC -u u u r u u u r B ．1344 AB AC -u u u r u u u r C ．3144 AB AC +u u u r u u u r D ．1344 AB AC +u u u r u u u r 7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为
初中数学组卷可直接打印
初中数学组卷 一．选择题（共15小题） 1．下列各数，3.14159265，，﹣8，，，中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个 2．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（） A．B． C．D． 3．已知正比例函数y＝kx的图象经过第一、三象限，则一次函数y＝kx﹣k的图象可能是如图中的（） A．B． C．D． 4．已知点A（m+1，﹣2）和点B（3，m﹣1），若直线AB∥x轴，则m的值为（）
A．2B．﹣4C．﹣1D．3 5．若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为（）A．1B．﹣1C．11D．﹣11 6．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5，D为AB边上一动点，连接CD，△ACD与△A′CD关于直线CD轴对称，连接BA′，则BA′的最小值为（） A．B．1C．D． 7．已知△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC边上的高AD＝8，则边BC的长为（）A．21B．15C．6D．21或9 8．下列图形中，表示一次函数y＝ax+b与正比例函数y＝（a，b为常数，且ab≠0）的图象的是（） A．B． C．D． 9．如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a+的值是（）
A．2a﹣2B．2C．2﹣2a D．2a 10．若点P（x，y）在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝（） A．﹣1B．1C．5D．﹣5 11．小明同学解方程组时的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了“?”和“*”处的两个数，则“●”，“*”分别代表的数是（） A．﹣2，1B．﹣2，﹣1C．2，1D．2，﹣1 12．在如图所示的象棋盘上，建立适当的平面直角坐标系，使“炮”位于点（﹣3，2）上，“相”位于点（2，﹣1）上，则“帅“位于点（） A．（0，0）B．（﹣1，1）C．（1，﹣1）D．（﹣2，2）13．已知△ABC的三边分别为a、b、c，则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是（） A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5B．a：b：c＝1：：2 C．∠C＝∠A﹣∠B D．b2＝a2﹣c2 14．已知正比例函数的图象经过点（﹣2，6），则该函数图象还经过的点是（）A．（2，﹣6）B．（2，6）C．（6，﹣2）D．（﹣6，2）15．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（） A．y＝﹣2x+24（0＜x＜12）B．y＝﹣x+12（0＜x＜24） C．y＝2x﹣24（0＜x＜12）D．y＝x﹣12（0＜x＜24）
2018全国一卷理科数学试题
2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 1、设,则= z =1?i 1+i +2i |z|A.0 B. c.1 D. 1222、已知集合A=，则?R A= {x │x 2?x ?2>0}A. B. {x │?1
全国初中数学联赛
全国初中数学联赛一、选择题（本大题满分42分，每小题7分） 1、化简1- 3+2 3-2 的值是（） A、0 B 、23C、- 23D、4 2.实数a,b,c满足a+b+c=0, abc=1,则a,b,c中正数的个数是（）. A、0 B、 1 C、 2 D、 3 3.在一个圆柱形水池内，有一个进水管和一个出水管，进水管流水速度是出水管流水速度的两倍，开始时有一满池水，出水管开始放水，到池水只有一半池时，打开进水管放水（此时出水管不关）直到放满池水关闭进水管，再由出水管放完池水，则在这一过程水池中的水量v随时间t的变化关系的图像是（ ） 4.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，AE是∠BAD的平分线，EF垂直于AE,则AF的长为（）. A、32 B、4 C、25 D、10 5方程|x-2|-|x-3|的解的个数为（） A、1个 B、 2个 C、 3个 D、无数个 6.在△ABC中，∠B和∠C的角平分线交点是I，则∠BIC是（） A、锐角 B、直角 C、钝角 D、无法确定 二、填空题（本大题满分28分，每小题7分） 1.用火柴棍按照如下图所示的规律搭建三角形，“...”表示按照前面的规律一直搭建下去，当搭建到第n个编号三角形的时候，所用火柴棍的根数是 （用含有n的式子表示）. 2.若a为整数，则关于x的方程（a-1）x=a+1 的所有整数解的和是 3.a,b为常数，且对任何实数x,都有 2 x+3a b =+ 2222 (x+1)(x +2)x +1x+2 成立，则 a b =
4.在长方形纸片ABCD中，AB=1，BC=2，设E为边BC的中点，现将纸片折叠，使A、E重合，则折痕将长方形纸片分成两部分中，较大部分面积与较小部分面积之比的值为 三、（本大题满分20分） 解不等式 |x-2|< 3x-1. 四、（本大题满分25分） 如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC, DE⊥BC与E,若DE=3,BD=5,求梯形ABCD的面积。 五、（本大题满分25分） 已知正整数a、b满足（a+b）2=a3+b3，试求a、b的值。
2018年05月04日英语的初中英语组卷
试卷第1页，总4页 绝密★启用前 2018年05月04日英语的初中英语组卷 试卷副标题 考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 一．填空题（共1小题） 1．A ：Hi ，Linda ．（51） B ．Nice to meet you ，too ，Jane ． A ：Let'play tennis ． B ．（52） But l don't have a tennis sweater ． A ：What do you want to do ？ B ．（53） A ．Buy a sweater ？ B ．Yes ．There is a sale in Huaxing Clothing Store ．The clothes are very cheap （便宜的）． A ：Really ？（54） ？ B ．They have sweaters in all colors at the price of 25yuan ． A ：（55） ？ B ．Yes ，they have T ﹣shirts ．Can you go there with me ？ A ：OK ．Let's go ．
试卷第2页，总4页
试卷第3页，总4页 第Ⅱ卷（非选择题） 请点击修改第Ⅱ卷的文字说明 二．完形填空（共1小题） 2．I am a school （31） ．I'm twelve ．I am （32） a middle school ．I am in Grade Seven ．I have eight different （33） at school ．They are math ，Chinese ，science ，music ，P ．E ，history ，art （34） biology （生物学）．My （35） subject is Chinese ．I like it （36） I can know a lot about China ．I （37） history because it's boring ．After class I play sports （38） my friends ．My favorite sport （39） tennis ． What's my favorite day ？It's Sunday because I can （40） late in the morning ．What about you ？ 31．A ．girl B ．teacher C ．player D ．trip 32．A ．to B ．for C ．in D ．on 33．A ．food B ．subjects C ．fruits D ．fun 34．A ．so B ．then C ．/ D ．and 35．A ．lost B ．relaxing C ．easy D ．favorite 36．A ．why B ．because C ．/ D ．how 37．A ．think B ．don't think C ．don't like D ．like 38．A ．with B ．to C ．for D ．in 39．A ．am B ．is C ．are D ．/ 40．A ．ask for B ．call up C ．come on D ．get up ． 三．阅读理解（共1小题） 3．Sue has a busy day today ． It's Sunday ．September 28．Sue doesn't go to school today ．But she gets up early at six a ．m ．She plays tennis with her friend Jimmy for an hour ．Then she has breakfast ．Sue likes milk and eggs for
2018年全国高考II卷理科数学试题及答案
2018年全国高考I I 卷理科数学试题及答案 https://www.wendangku.net/doc/771806352.html,work Information Technology Company.2020YEAR
绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果. 详解：选D. 点睛：本题考查复数除法法则，考查学生基本运算能力. 2. 已知集合，则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其内部整点个数. 详解：， 当时，； 当时，； 当时，； 所以共有9个，选A. 点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别.
3. 函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像. 详解：为奇函数，舍去A, 舍去D; ， 所以舍去C；因此选B. 点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复． 4. 已知向量，满足，，则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】B 【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果. 详解：因为 所以选B. 点睛：向量加减乘： 5. 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为
全国初中数学联赛试题及答案(修正版)
M N A O A B C 1996年全国初中数学联赛试题 第一试 一、选择题 1. 实数a 、ｂ满足ａb =１,记M ＝＼ｆ(1，1+a )+错误!，Ｎ＝错误!+错误!，则的关系为 [ ] A ．M ＞N ? B ．M ＝N Ｃ.Ｍ A B C D D ′ B ′ C O M P A B C D E F 3.设1９９5x 3 ＝１996y ３ =199７z 3, xy ｚ＞0,且 =，则１ x +错误!+错误!＝__＿___． 4.如图,将边长为1的正方形ABCD 绕A 点按逆时针方向旋转60°至A B ′C ′Ｄ′的位置，则这两个正方形重叠部分的面积是__＿__＿. 第二试 1． 某校在向“希望工程”捐款活动中,甲班的m 个男生和11个女生的捐款总数与乙班的9个男人和ｎ个女生的捐款总数相等，都是（m ·n +9m +11n +14５）元，已知每人的捐款数相同，且都是整数元，求每人的捐款数. ２.设凸四边形ABC Ｄ的对角线AC 、B Ｄ的交点为M ，过点Ｍ作A Ｄ的平行线分别交A Ｂ、ＣＤ于点Ｅ、F ,交B Ｃ的延长线于点Ｏ,P 是以O 为圆心ＯＭ为半径的圆上一点(位置如图所示）,求证：∠ＯP Ｆ＝∠OEP . 3. 已知a 、b 、c 都是正整数,且抛物线ｙ=ａｘ2＋ｂx ＋c 与x 轴有两个不同的交点A 、Ｂ,若A 、Ｂ到原点的距离都小于1，求a +b ＋c 的最小值． 暑期数学强化试题 一．选择题（共9小题） 1．在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．当AD﹣AB=2时，S2﹣S1的值为（） A．2a B．2b C．2a﹣2b D．﹣2b 2．下列运算正确的是（） A．3a﹣2a=1 B．2a﹣2= C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．6ab2÷（﹣2ab）=﹣3b 3．四边形ABCD和CEFG都是正方形，且正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG 的边长为b，连接BD，BF和DF后得到三角形BDF，请用含字母a和b的代数式表示三角形BDF的面积可表示为（） A．ab B．ab C．b2 D．a2 4．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（） A．10 B．±10 C．20 D．±20 5．如图，AB∥DE，∠ABC的角平分线BP和∠CDE的角平分线DK的反向延长线交于点P且∠P﹣2∠C=57°，则∠C等于（） A．24°B．34°C．26°D．22° 6．如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF 的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=（） A．76°B．78°C．80°D．82° 7．已知n（n≥3，且n为整数）条直线中只有两条直线平行，且任何三条直线都不交于同一个点．如图，当n=3时，共有2个交点；当n=4时，共有5个交点；当n=5时，共有9个交点；…依此规律，当共有交点个数为27时，则n的值为（） A．6 B．7 C．8 D．9 二．填空题（共12小题） 8．函数y=|x﹣1|+2|x﹣2|+3|x﹣3|+4|x﹣4|的最小值是． 9．如图，△ABC中，AC=BC=5，∠ACB=80°，O为△ABC中一点，∠OAB=10°，∠OBA=30°，则线段AO的长是． 2018 年 普 通 高 等 学 校 招 生 全国统一考试 理 科 数 学 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．设121i z i i -= ++，则z =（ ） A ．0 B ． 12 C ．1 D 2．已知集合{}2|20A x x x =-->，则A =R e（ ） A ．{}|12x x -<< B ．{}|12x x -≤≤ C ．{} {}|1|2x x x x <-> D ．{} {}|1|2x x x x -≤≥ 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是（ ） A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若3243S S S =+，12a =，则3a =（ ） A ．12- B ．10- C ．10 D ．12 5．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为（ ） A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 6．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =（ ） A ．31 44AB AC - B ．13 44AB AC - C ． 31 44 AB AC + D ． 13 44 AB AC + 7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图所示，圆柱表面上的点 M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ， 则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（ ） A ． B ． C ．3 D ．2 8．设抛物线24C y x =：的焦点为F ，过点()20-，且斜率为 2 3 的直线与C 交于M ，N 两点，则FM FN ?=（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9．已知函数()0 ln 0x e x f x x x ?=?>? ，≤，，()()g x f x x a =++， 若()g x 存在2个零点，则a 的取值范围是（ ） A ．[)10-， B ．[)0+∞， C ．[)1-+∞， D ．[)1+∞， 10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分 别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB ，AC ，ABC △的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ，在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为1p ，2p ，3p ，则（ ） A ．12p p = B ．13p p = C ．23p p = D ．123p p p =+ 11．已知双曲线2 213 x C y -=：，O 为坐标原点，F 为C 的右焦点，过F 的直线与C 的两条渐近线的交 点分别为M ，N ．若OMN △为直角三角形，则MN =（ ） A ． 32 B ．3 C ． D ．4 12．已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角都相等，则α截此正方体所得截面面 积的最大值为（ ） 1991年全国初中数学联合竞赛决赛试题 第一试 一、选择题 本题共有8个小题，每小题都给出了（A ）、（B ）（C ）、（D ）四个答案结论，其中只有一个是正确的．请把正确结论的代表字母写在题后的圆括号内． １． 设等式y a a x a y a a x a ---=-+-)()(在实数范围内成立，其中a ，x ，y 是 两两不同的实数，则2 22 23y xy x y xy x +--+的值是 （A ）3 ； （B ）31； （C ）2； （D ）3 5 ． 答（ ） ２． 如图，AB ‖EF ‖CD ，已知AB =20，CD =80，BC =100，那么EF 的值是 （A ） 10； （B ）12； （C ） 16； （D ）18． 答（ ） ３． 方程012=--x x 的解是 （A ） 25 1±； （B ）251±-； （C ） 2 5 1±或251±-； （D ）251±-±． 答（ ） ４． 已知：)19911991(2 11 1 n n x --=（n 是自然数）．那么n x x )1(2+-，的值是 （Ａ）11991-； （Ｂ）11991--； （Ｃ）1991)1(n -； （Ｄ）11991)1(--n ． 答（ ） ５． 若M n 1210099321=?????Λ，其中Ｍ为自然数，n 为使得等式成立的最大的自 然数，则Ｍ （Ａ）能被２整除，但不能被３整除； （Ｂ）能被３整除，但不能被２整除； （Ｃ）能被４整除，但不能被３整除； （Ｄ）不能被３整除，也不能被２整除． 答（ ） ６． 若a ，c ，d 是整数，b 是正整数，且满足c b a =+，d c b =+，a d c =+，那么 d c b a +++的最大值是 （Ａ）1-；（Ｂ）5-；（Ｃ）0；（Ｄ）１． 答（ ） ７． 如图，正方形OPQR 内接于ΔABC ．已知ΔAOR 、ΔBOP 和ΔCRQ 的面积分别是11=S ， 32=S 和13=S ，那么，正方形OPQR 的边长是 （Ａ）2；（Ｂ）3；（Ｃ）2 ；（Ｄ）3． 答（ ） ８． 在锐角ΔABC 中，1=AC ，c AB =，ο60=∠A ，ΔABC 的外接圆半径R ≤1，则 （Ａ）21< c < 2 ； （Ｂ）0< c ≤2 1 ； 答（ ） （C ）c > 2； （D ）c = 2． 答（ ） 二、填空题 １．Ｅ是平行四边形ABCD 中BC 边的中点，AE 交对角线BD 于G ，如果ΔBEG 的面积是１，则平行四边形ABCD 的面积是 ． ２．已知关于x 的一元二次方程02=++c bx ax 没有实数解．甲由于看错了二次项系数，误求得两根为２和４；乙由于看错了某一项系数的符号，误求得两根为－１和４，那么，=+a c b 32 ． 3．设m ，n ，p ，q 为非负数，且对一切x >０，q p n m x x x x )1(1)1(+=-+恒成立，则 =++q p n m 22)2( ． ４．四边形ABCD 中，∠ ABC ο135=，∠BCD ο120=，AB 6=，BC 35-=， CD = 6，则AD = ． 11=S 3S =1 32=S ο 120ο 135 2018年中考数学专题训练试卷及答案 目录 实数专题训练 (4) 实数专题训练答案 (8) 代数式、整式及因式分解专题训练 (9) 代数式、整式及因式分解专题训练答案 (12) 分式和二次根式专题训练 (13) 分式和二次根式专题训练答案 (16) 一次方程及方程组专题训练 (17) 一次方程及方程组专题训练答案 (21) 一元二次方程及分式方程专题训练 (22) 一元二次方程及分式方程专题训练答案 (26) 一元一次不等式及不等式组专题训练 (27) 一元一次不等式及不等式组专题训练答案 (30) 一次函数及反比例函数专题训练 (31) 一次函数及反比例函数专题训练答案 (35) 二次函数及其应用专题训练 (36) 二次函数及其应用专题训练答案 (40) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练 (41) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练答案 (45) 三角形专题训练 (46) 三角形专题训练答案 (50) 多边形及四边形专题训练 (51) 多边形及四边形专题训练答案 (54) 圆及尺规作图专题训练 (55) 圆及尺规作图专题训练答案 (59) 轴对称专题训练 (60) 轴对称专题训练答案 (64) 平移与旋转专题训练 (65) 平移与旋转专题训练答案 (70) 相似图形专题训练 (71) 相似图形专题训练答案 (75) 图形与坐标专题训练 (76) 图形与坐标专题训练答案 (81) 图形与证明专题训练 (82) 图形与证明专题训练答案 (85) 概率专题训练 (86) 概率专题训练答案 (90) 统计专题训练 (91) 统计专题训练答案 (95) 2008年全国初中数学联合竞赛试题参考答案及评分标准 说明：评阅试卷时，请依据本评分标准.第一试，选择题和填空题只设7分和0分两档；第二试各题，请按照本评分标准规定的评分档次给分.如果考生的解答方法和本解答不同，只要思路合理，步骤正确，在评卷时请参照本评分标准划分的档次，给予相应的分数. 第一试 一、选择题（本题满分42分，每小题7分） 本题共有6小题，每题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个答案，其中有且仅有一个是正确的．将你所选择的答案的代号填在题后的括号内．每小题选对得7分；不选、选错或选出的代号字母超过一个（不论是否写在括号内），一律得0分． 1．设213a a +=，213b b +=，且a b ≠，则代数式22 11 a b +的值为 （ ） A ．5 B ．7 C ．9 D ．11. 【答案】B 【解析】 由题设条件可知2310a a -+=，2310b b -+=，且a b ≠，所以a ，b 是一元二次方程 2310 x x -+=的两根，故3a b +=，1ab =，因此222222222211()23217()1a b a b ab a b a b ab ++--?+====． 故选B 2．如图，设AD ，BE ，CF 为三角形ABC 的三条高，若6AB =，5BC =，3EF =，则线段BE 的长为（ ） A ． 185 B ．4 C ．215 D ．245 【答案】D 【解析】 因为AD ，BE ，CF 为三角形ABC 的三条高，易知B ，C ，E ，F 四点共圆， 于是AEF ABC △∽△，故 35AF EF AC BC ==，即3cos 5BAC ∠=，所以4 sin 5 BAC ∠=． 在Rt ABE △中，424 sin 655 BE AB BAC =∠=?=．故选D 3．从分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中任意取出两张，把第一张卡片上的数字作为十位数字，第二张卡片上的数字作为个位数字，组成一个两位数，则所组成的数是3的倍数的概率是 （ ） A ．15 B ． 310 C ． 25 D ． 12 . 【答案】C 【解析】 能够组成的两位数有12，13，14，15，21，23，24，25，31，32，34，35，41，42，43，45， 51，52，53，54，共20个，其中是3的倍数的数为12，15，21，24，42，45，51，54，共8个． 所以所组成的数是3的倍数的概率是 82 205 =．故选C 4．在ABC △中，12ABC ∠=，132ACB ∠=，BM 和CN 分别是这两个角的外角平分线，且点M ，N 分别在直线AC 和直线AB 上，则 （ ） A ．BM CN > B ．BM CN = E F D C B A . . 绝密★启用前 2018年04月21日lht112的初中数学组卷 试卷副标题 考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 一．选择题（共6小题） 1．如图.将矩形ABCD 绕点A 旋转至矩形AEFG 的位置.此时点D 恰好与AF 的中点重合.AE 交CD 于点H.若BC=.则HC 的长为（ ） A ． 4 B ． C ． D ．6 2．在△ABC 中.∠BAC=90°.AB=2AC.点A （2.0）、B （0.4）.点C 在第一象限内.双曲线y=（x ＞0）经过点C ．将△ABC 沿y 轴向上平移m 个单位长度.使点A 恰好落在双曲线上.则m 的值为（ ） A．2 B ．C．3 D ． 3．如图.四边形ABCD中.AB=4.BC=6.AB⊥BC.BC⊥CD.E为AD的中点.F为线段BE上的点.且FE=BE.则点F到边CD的距离是（） A．3 B ．C．4 D ． 4．如图.正方形ABCD中．点E.F分别在BC.CD上.△AEF是等边三角形．连 接AC交EF于点G．过点G作GH⊥CE于点H.若S △EGH =3.则S △ADF =（） A．6 B．4 C．3 D．2 5．如图.若抛物线y=﹣x2+3与x轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐标都是整数）的个数为k.则反比例函数y=（x＞0）的图象是（） A ． B ． C ． . . D ． 6．已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1.把正方形放在正六边形中.使OK边与AB边重合.如图所示.按下列步骤操作： 将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转.使KM边与BC边重合.完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转.使MN边与CD边重合.完成第二次旋转；…在这样连续6次旋转的过程中.点B.M间的距离可能是（） A．1.4 B．1.1 C．0.8 D．0.5 . . 绝密★启用前 2018年全国卷3普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 学生姓名：年级: 任课教师：试卷审核： 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则 ( ) A ． B ． C ． D ． 2．（） A ． B ． C ． D ． 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（） 4．若，则（） A ． B ． C ． D ． 5．的展开式中的系数为（） A ．10 B ．20 C ．40 D ．80 6．直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是（） A ． B ． C ． D ． {}|10A x x =-≥{}012B =，，A B = {}0{}1{}12， {}012， ，()()1i 2i +-=3i --3i -+3 i -3i +1 sin 3 α=cos 2α=79 79 - 89 - 5 22x x ? ?+ ?? ?4x 20x y ++=A B P ()2 222x y -+=ABP △[]26， []48 ， ?? 2017年全国初中数学联合竞赛试题 说明：评阅试卷时，请依据本评分标准．第一试，选择题和填空题只设7分和0分两档；第二试各题，请按照本评分标准规定的评分档次给分．如果考生的解答方法和本解答不同，只要思路合理，步骤正确，在评卷时请参照本评分标准划分的档次，给予相应的分数． 第一试(A) 一、选择题(本题满分42分，每小题7分) 1．已知实数a ，b ，c 满足2a ＋13b ＋3c ＝90，3a ＋9b ＋c ＝72，则3b ＋c a ＋2b ＝( ) A ．2 B ．1 C ．0 D ．－1 2．已知△ABC 的三边长分别是a ，b ，c ，有以下三个结论： (1)以a ，b ，c 为边长的三角形一定存在； (2)以a 2，b 2，c 2为边长的三角形一定存在； (3)以|a －b |＋1，|b －c |＋1，|c －a |＋1为边长的三角形一定存在． 其中正确结论的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3．若正整数a ，b ，c 满足a ≤b ≤c 且abc ＝2(a ＋b ＋c )，则称(a ，b ，c )为好数组．那么，好数组的个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．设O 是四边形ABCD 的对角线AC ，BD 的交点，若∠BAD ＋∠ACB ＝180 ，且BC ＝3， AD ＝4，AC ＝5，AB ＝6，则DO OB ＝( ) A ．109 B ．87 C ．65 D ．43 5．设A 是以BC 为直径的圆上的一点，AD ⊥BC 于点D ，点E 在线段DC 上，点F 在CB 的延长线上，满足∠BAF ＝∠CAE ．已知BC ＝15，BF ＝6，BD ＝3，则AE ＝( ) A ．43 B ．213 C ．214 D ．215 6．对于正整数n ，设a n 是最接近n 的整数，则1a 1＋1a 2＋1a 3＋…＋1a 200 ＝( ) A ．1917 B ．1927 C ．1937 D ．1947 2018年一线名师肖城老师初中数学平行组卷及考点详解 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（） A． B． C．D． 2．（3分）当a=0时，方程ax+b=0（其中x是未知数，b是已知数）（）A．有且只有一个解 B．无解 C．有无限多个解D．无解或有无限多个解 3．（3分）线段AB=5厘米，BC=4厘米，那么A，C两点的距离是（）A．1厘米B．9厘米C．1厘米或9厘米D．无法确定 4．（3分）如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于（） A．112 B．136 C．124 D．84 5．（3分）某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°（如图所示），把这枚指针按逆时针方向旋转周角，则指针的指向为（） A．南偏东40°B．西偏北50°C．南偏东50°D．东南方向 6．（3分）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（） A．B．C． D． 7．（3分）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（） A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④ 8．（3分）如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=（） A．76°B．78°C．80°D．82° 9．（3分）如图所示的是一个长方形纸片ABCD沿其上一条线EF折叠后的图形，已知∠BEF=105°，则∠B′EA等于（） A．15°B．30°C．45°D．60° 10．（3分）如图OA⊥OB，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是（） 2017年全国初中数学联合竞赛试题初二卷 第一试 一、选择题：（本题满分42分，每小题7分） 1.已知实数a,b,c满足2a+13b+3c=90，3a+9b+c=72，则3 2 b c a b + + 的值为（）. A.2 B.1 C.0 D.-1 2.已知实数a,b,c满足a+b+c=1， 111 135 a b c ++= +++ ，则(a+1)2+(b+3)2+(c+5)2的值为（）. A.125 B.120 C.100 D.81 3.若正整数a,b,c满足a≤b≤c且abc=2(a+b+c)，则称(a,b,c)为好数组.那么好数组的个数为（）. A.4 B.3 C.2 D.1 4.已知正整数a,b,c满足a2-6b-3c+9=0，-6a+b2+c=0，则a2+b2+c2的值为（）. A.424 B.430 C.441 D.460 5.梯形ABCD中，AD∥BC，AB=3，BC=4，CD=2，AD=1，则梯形的面积为（）. C. D. 6.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，点E在AB上，若AE=42，BE=28，BC=70，∠DCE=45°，则DE的值为（）. A.56 B.58 C.60 D.62 二、填空题：（本题满分28分，每小题7分） 7.a的值为________. 8.已知△ABC的三个内角满足A＜B＜C＜100°.用θ表示100°-C,C-B,B-A中的最小者，则θ的最大值为 ________. 9.设a,b是两个互质的正整数，且 3 8ab p a b = + 为质数.则p的值为________. 10.20个都不等于7的正整数排成一行，若其中任意连续若干个数之和都不等于7，则这20个数之和的最小值为________. 第二试 一、（本题满分20分）设A,B是两个不同的两位数，且B是由A交换个位数字和十位数字所得，如果A2-B2是完全平方数，求A的值. 二、（本题满分25分）如图，△ABC中，D为BC的中点，DE平分∠ADB，DF平分∠ADC，BE⊥DE，CF⊥DF，P 为AD与EF的交点.证明：EF=2PD. 三、（本题满分25分）已知a,b,c为有理数，求 222 a b c a b c ++ ++ 的最小值. 《数学课程标准》考核试卷参考答案 一、填空（每空 1 分，共30 分） 1、数学是研究（数量关系）和（空间形式）的科学。 2、数学是人类文化的重要组成部分，（数学素养）是现代社会每一个公民所必备的基本素养。 3、数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的（抽象思维和推理能力），培养学生的（创新意识和实践能力），促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。 4、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，面向全体学生，适应学生个体发展的需要，使得：（人人都能获得良好的数学教育），（不同的人在数学上得到不同的发展。） 5、《数学课程标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识技能、（数学思考）、（问题解决）和情感态度四方面具体阐述。力求通过数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的（基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）。体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用（数学的思维方式）进行思考，增强（发现和提出问题）的能力、（分析和解决问题）的能力。 6、教学活动是师生（积极参与）、（交往互动）、共同发展的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现（“以人为本”）的理念，促进学生的全面发展。 7、《数学课程标准》中所说的“数学的基本思想”主要指：数学（抽象）的思想、数学（推理）的思想、数学建模的思想。学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。 8、创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己（发现和提出问题）是创新的基础；（独立思考、学会思考）是创新的核心；归纳概括得到（猜想和规律），并加以验证，是创新的重要方法。 9、统计与概率主要研究现实生活中的（数据）和客观世界中的（随机现象）。 10、数学教学过程中恰当的使用（数学课程资源），将在很大程度上提高学生从事数学活动的水平和教师从事教学活动的质量。 11、学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的（过程和结果），激励学生学习和改进教师教学。在实施评价时，可以对部分学生采取（延迟评价）的方式，提供再次评价的机会，使他们看到自己的进步，树立学好数学的信心。第二学段可以采用（描述性）评价和（等级评价）评价相结合的方式。 12、“综合与实践”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的（知识与方法）解决实际问题，培养学生的（问题）意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。 一、填空 1、新课程的“三维”课程目标是指（知识与技能），（过程与方法）、（情感态度与价值观）。 2、学生的数学学习内容应当是(现实)的、(有意义)的、(富有挑战性)的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。 3．数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的(组织者)、(引导者)与(合作者)。 4、义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有（基础性）、（普及性）和（发展性）。 5、义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生（全面）、（持续）、（和谐）地发展。 6、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，（动手实践）、（自主探索）与（合作交流）是学生学习数学的重要方式。 7、学生是数学学习的评价主人，教师是数学学习的（组织者）、（引导者）与（合作者）。 8、义务教育阶段数学课程的总目标，从（知识与技能）、（数学思路）、（解决问题）和（情感态度）等四个方面作出了阐述。 9、《数学课程标准》安排了（数与代数）、（空间与图形）、（统计与概率）、（实践与综合应用）等四个学习领域。10、学生的数学学习内容应当是（现实的）、（有意义的）、（富有挑战的），这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。 二、填空题。（45%） 1、数学是研究数量关系和空间形式的科学。 2、有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现“以人为本”的理念，促进学生的全面发展。 3、义务教育阶段数学课程的总体目标，从以下四个方面作出了阐述：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。 4、在各学段中，《标准》安排了四个方面的课程内容：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。 5、学生学习应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。 6、在“图形与几何”的教学中，应帮助学生建立空间观念，注重培养学生的几何直观与推理能力。 7、在“统计与概率”的教学中，应帮助学生逐渐建立起来数据分析观念，了解随机现象。 8、“综合实践”是一类以问题为载体、师生共同参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径。 9、《标准》中所提出的“四基”是指：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 10、《标准》中所提出的“四能”是指：发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 11、教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。 12、义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展。 二、选择题(每小题 2 分，共20 分) 1、教师教学应该面向全体学生，注重（C），提供充分的数学活动的机会。 A、探究式 B、自主式 C、启发式 D、合作式 2、《数学课程标准》安排了数与代数、（B）（统计与概率）、（综合与实践）等四个方面的内容。 A、空间图形 B、图形与几何 C、几何与直观 D、图形与直观 3、推理一般包括（C ）。 A、逻辑推理和类比推理 B、逻辑推理和演绎推理 C、合情推理和演绎推理 D、合情推理和逻辑推理 4、“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少（A ）次。 A、一 B、二 C、三 D、四 5、在第一学段计算技能评价要求中，两位数乘两位数笔算的速度要求（B） A、3-4 题/分 B、1-2 题/分 C、2-3 题/分 D、8-10 题/分 6、在第二学段知识技能方面要求体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义；了解（C）的意义。 A、分数 B、小数 C、负数 D、万以上的数 7、在第二学段情感态度目标中要求学生初步养成（D）、勇于质疑、言必有据等良好品质。 A、克服困难 B、解决问题 C、相信自己 D、乐于思考 8、（B）的含义是从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。 A、理解 B、了解 C、掌握 D、经历 9、在设计一些新知识的学习活动时，教材可以展现（C）的过程。 A、“问题情境——建立模型——求解验证” B、“经历收集数据——查阅资料——独立思考” C、“知识背景——知识形成——揭示联系” D、“合作交流——实践检验——推理论证”【组卷】2018年07月06日开心数学的初中数学组卷_a302ccdcad214adfa8ac34
2018全国卷1理科数学--电子版本
历年全国初中数学联赛试题总汇47321
2018年中考数学专题训练试卷及答案
2008年全国初中数学联赛
2018初中数学中考模拟试卷
2018全国卷3理科数学
2017年全国初中数学联赛(整理好)
2018年一线名师肖城老师初中数学平行组卷及考点详解
2017全国初中数学联赛初二卷
(完整word版)2018年初中数学新课标经典试题
- 2021年全国初中数学联赛试题及答案(修正版)(1)
- (完整)历年全国初中数学联赛试题总汇
- 全国初中数学联赛试题及答案(修正版)
- 1991年全国初中数学联赛试题及答案(修正版)
- 2016年初中数学全国联赛试题及解析
- 2015年全国初中数学联赛试题及答案
- 历年全国初中数学联赛试题总汇
- 历年全国初中数学联赛试题总汇
- 2017年全国初中数学联赛(整理好)
- 2017全国初中数学联赛初二卷及详解
- 全国初中数学联赛试题及答案(2020年整理).pptx
- 全国初中数学联赛试题及答案
- 全国初中数学联赛
- 2017年全国初中数学联赛试题
- 最新的全国初中数学联赛试题及详解
- 全国数学联赛初中数学试题及答案---打印版
- 2019年全国初中数学联赛试题
- 2019全国初中数学联赛初二卷及详解
- 2008年全国初中数学联赛
- 2019年全国初中数学联赛试题及详解