中考复习第37课时：圆(三)
M
B
一轮复习第37课时：圆（三）
【知识梳理】
1.圆的周长为 ，圆的面积为 ，
2.弧长计算公式：l = （R 为圆的半径，n 是弧所对的圆心角的度数）
3.扇形面积：S 扇形= = （R 为半径，n 是扇形所对的圆心角的度数）
4.圆锥: S 圆锥侧=S 扇形= , （其中r 为底面圆半径，R 为圆锥母线长即展开图扇形半径） 并且底面周长=展开图扇形弧长.即 = .
5.
6. （1）依次连结各 所得的多边形是这个圆的 ； （2）经过各分点作圆的切线，?以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的 ． 【课前预习】 1.弧长为
2
，半径为2的扇形的圆心角为 . 2.在Rt△ABC 中，斜边AB=4，∠B=60°，将△ABC 绕点B 旋转60°，顶点C 运动的路线长是 .
3.将直径为60cm 的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面，那么每
个圆锥容器的底面半径为 ．
4.若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm ，母线长是6cm ，则该圆锥的侧面
展开图的圆心角的度数是 ． 5.如图所示，点D 在⊙O 直径AB 的延长线上，点C 在⊙O 上，且AC=CD ，∠ACD120=°，若⊙O 的半径为2，则图中阴影部分的面积是 . 【例题讲解】
例1 如图所示，△ABC 为等边三角形，曲线CDEF 叫做等边三角形的“渐开曲线”.其中
CD DE EF 的圆心依次按A ，B ，C 循环，它们依次连接，如果AB=1，试求曲线CDEF 的长.
例2 如图所示，已知AB 是⊙O 的直径，弦CD⊥AB，垂足为E ，∠AOC=60°，OC=2.
（1）求OE 和CD 的长；
（2）求图中阴影部分的面积.
例3 如图所示，在矩形ABCD 中，AB=1，BC 的中点E
为圆心的弧MPN 与AD 相切，以图中阴影部分围成一个圆锥的侧面，求该圆锥的高.
A B
例4 如图所示是一个纸杯，它的母线AC 和EF 延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB ，经测量，纸杯上开口圆的直径为6cm ，下底面圆的直径为4cm ，母线EF 的长为8cm.求扇形OAB 的圆心角及这个纸杯的表面积.（面积的结
果保留π）
【课堂练习】
1.现有30％圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为40cm ，小红同学为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm 的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，那么剪去的扇形纸片的圆心角为（ ）．
A.9°
B.18°
C.63°
D.72°
第1题 第2题 第3题 第4题
2.已知圆锥的底面半径为5cm ，侧面积为65πcm 2
，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图所示），则sin θ的值为（ ） A.
125 B.135 C.1310 D.13
12 3.在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径6cm OB =，高8cm OC =．则这个圆锥漏斗的侧面积是（ ） A ．2
30cm B ．2
30cm π C ．2
60cm π D ．2
120cm
4.若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是 .
5.如图，已知菱形ABCD 的边长为1.5cm ，B C ，两点在扇形AEF 的弧EF 上.
求弧BC 的长度及扇形ABC 的面积．
【课后作业】
班级 姓名 一、必做题：
1.⊙O 的内接多边形周长为3 ，⊙O 的外切多边形周长为3.4，则下列各数中与此圆的周长最接近的是（ ）
A ．10 D 2.已知扇形AO
B 的半径为6cm ，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则围成
B C D
A E F
B
第7题
的圆锥的侧面积为（ ）
A ． 2
4πcm B ． 2
6π
cm C ． 2
9πcm D ． 2
12πcm 3.圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（ ）．
A ．36π
B ．48π
C ．72π
D ．144π
4.如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB ，AC 夹角为120°，AB 的长为30cm ，贴纸部分BD 的长为20cm ，则贴纸部分的面积为（ ）
A ．2100cm π
B ．
2400cm 3π C ．2800cm π D ．2800
cm 3
π 5.如图，扇形OAB 是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1 cm ，则这个圆锥的底面
半径为（ ）
A ．22 cm
B ．2 cm
C ．2
2
cm D ．21 cm
6.如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm ，底面周长是6πcm 的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是（ ）
A ．12πcm 2
B ．15πcm 2
C ．18πcm 2
D ．24πcm 2
7.如图，一条公路的转变处是一段圆弧（图中的弧AB ），点O 是这段弧的圆心，C 是弧AB 上一点，OC AB ⊥，垂足为D ，300m AB =，50m CD =，则这段弯路的半径是 m ． 8.艳军中学学术报告厅门的上沿是圆弧形，这条弧所在圆的半径为1.8米，所对的圆心角为100°，则弧长是 米．(π≈3) 9.圆锥的底面积是侧面积的
1
3
，则该圆锥侧面展开图的圆心角度数 是____度．
10.已知在△ABC 中，AB=6，AC=8，∠A=90°，把Rt△ABC 绕直线AC 旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S 1,把Rt△ABC 绕直线AB 旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S 2，则S 1:S 2等于 ．
11.如图，三角板ABC 中，?=∠90ACB ，?=∠30B ，6=BC ． 三角板绕直角顶点C 逆时针旋转，当点A 的对应点'
A 落在A
B 边 的起始位置上时即停止转动，则B 点转过的路径长为 ． 12.如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三 个小扇形的面积和为 （结果保留π）．
13.如图，AB 为⊙O的直径，CD AB ⊥于点E ，交⊙O于点D ，OF AC
⊥于点F ．
（1）请写出三条与BC 有关的正确结论；
（2）当30D ∠=，1BC =时，求圆中阴影部分的面积．
二、选做题：
B
A
O
B
第4题图 第5题图 第6题图
B '
A C
A B
B
14.如图，在Rt ABC △中，9042C AC BC ===∠°，，，分别以AC .BC 为直径画半圆，
则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留π）
15.如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=6．将ABC ?以点B 为中心逆时针旋转，使点C 旋转至AB 边延长线上的点C '处，那么AC 边转过的图形的面积是 ．
16.如图是“明清影视城”的圆弧拱门，?黄红同学到影视城游玩，很想知道这扇门的相关数据．于是她从景点管理人员处打听到：?这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB=CD=20cm ，BD=200cm ，且AB ，CD 与水平地面都是垂直的．根据以上数据，请你帮助黄红同学计算出这个圆弧形门的最高点离地面的高度是多少．
17.如图，⊙O 1、⊙O 2、⊙O 3、⊙O 4的半径都为1，其中⊙O 1与⊙O 2外切，⊙O 2、⊙O 3、⊙O 4两两外切，并且O 1、O 2、O 3三点在同一直线上． （1）请直接写出O 2O 4的长；
（2）若⊙O 1沿图中箭头所示方向在⊙O 2、的圆周上滚动，最后⊙O 1滚动到⊙O 4的位置上，试求在上述滚动过程中圆心O 1移动的距离．
18.如图，有一个圆O 和两个正六边形1T ，2T ．1T 的6个顶点都在圆周上，2T 的6条边都
和圆O 相切（我们称1T ，2T 分别为圆O 的内接正六边形和外切正六边形）． （1）设1T ，2T 的边长分别为a ，b ，圆O 的半径为r ，求a r :及b r :的值； （2）求正六边形1T ，2T 的面积比21:S S 的值．
圆的认识--评课稿
11月5日上午第二节，我们裴主任上了一堂《圆的认识》，让听课老师和六年级同学一起认识了圆，认识了什么是有效教学。 在小学数学大纲里，关于圆的教学相关要求有以下一些： （一）使学生理解、掌握数量关系和几何图形的最基础的知识。 （二）使学生具有进行整数、小数、分数四则计算的能力，培养初步的逻辑思维能力和空间观念，能够运用所学的知识解决简单的实际问题。 （三）使学生受到思想品德教育。 教学要求： 使学生获得有关整数、小数、分数、百分数和比例的基础知识；常见的一些数量关系和解答应用题的方法；用字母表示数和简易方程、量与计量、简单几何图形、珠算、统计的一些初步知识。 使学生逐步形成简单几何形体的形状、大小和相互位置关系的表象，能够识别所学的几何形体，并能根据几何形体的名称再现它们的表象，培养初步的空间观念。 培养学生观察和认识周围事物间的数量关系和形体特征的兴趣和意识；使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。 根据数学的学科特点，对学生进行学习目的教育，爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育，辩证唯物主义观点的启蒙教育，培养学生良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。 三、教学内容的确定和安排 根据九年义务教育的性质和任务，适应现代科学技术发展的趋势和社会需要，为了大面积提高教学质量，小学数学要选择日常生活和进一步学习所必需的、学生能够接受的、最基础的数学知识作为教学内容。通过直观学习一些几何初步知识，认识常见的简单几何形体的特征，学会计算它们的周长、面积和体积，对于培养学生初步的空间观念和进一步学习几何都是有益的。在安排内容时，要注意加强测量、拼摆、画图等实际操作方面的训练，求积计算的数据不应过繁。组合图形作为选学内容，只限于两个图形的组合。几何形体要从低年级起逐步认识，合理安排。 6.认识圆，会画圆。 本堂课的教学任务归纳起来主要集中在以下几点： 1、让学生对几何图形——“圆”建立最基础的认识（当然是在一年级的圆的认识的基础上）；
圆的有关概念和性质
圆的有关性质 【中考考纲解读】 1．课标要求 ①理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系． ②了解圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征． ③掌握垂径定理，并能应用它解决有关弦的计算和证明问题． 2．考向指南 从2008、2009两年广东省统一中考数学试卷来看，本讲所学的圆的有关概念、弧长的计算、圆周角定理，垂径定理与三角形的联系等知识点考查的可能性较大．题型以选择题和填空题为主，难度不大，所占分值一般在3～5分． 【考点知识网络】 【中考考点剖析】 考点1：圆的有关概念 1． 圆的定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形．其中，定点为圆心，定长为半径 2． 弦：连接圆上任意两点的线段． 3． 直径：经过圆心的弦． 4． 弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧． 5． 半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆． 6． 优弧：大于半圆的弧，用三个大写字母表示，如ABC ． 7． 劣弧：小于半圆的弧，用两个大写字母表示，如AC ． 8． 弓形：由弦及其所对的弧组成的圆形． 9． 同心圆：圆心相同，半径不相等的两个圆． 10．等圆：能够重合的两个圆或半径相等的两个圆． 11．等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧． 12．圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角． 13．弦心距：从圆心到弦的距离叫做弦心距． 14．圆周角：顶点在圆上，?并且两边都与圆相交的角叫做圆周角． ?? ??????????????? ???? ??基本概念:弧 弦 圆心角 圆周角确定圆的条件对称性圆基本性质垂径定理圆心角 弧 弦的关系 圆周角定理2个推论
圆的有关概念练习题
《圆的有关概念》练习题 一．选择题（共7小题） 1．下列各图形中，各个顶点一定在同一个圆上的是（） A．正方形B．菱形 C．平行四边形 D．梯形 2．下列说法：（1）直径是弦；（2）弦是直径；（3）半圆是弧，但弧不一定是半圆；（4）半径相等的两个圆是等圆；（5）长度相等的两条弧是等弧．其中错误的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个 3．下列说法中，（1）长度相等的两条弧一定是等弧；（2）半径相等的两个半圆是等弧；（3）同一条弦所对的两条弧一定是等弧；（4）直径是圆中最大的弦，也就是过圆心的直线．其中正确说法的个数是（） A．1个B．2个 C．3个D．4个 4．如图，AB是⊙O的直径，D、C在⊙O上，AD∥OC，∠DAB=60°，连接AC，则 ∠DAC等于（） A．15° B．30°C．45° D．60° 5．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于（）A．42° B．28° C．21° D．20° 第4题图第5题图第6题图 6．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且点C、D在AB的异侧，连结AD、OD、OC．若∠AOC=70°，且AD∥OC，则∠AOD的度数为（） A．70°B．60° C．50°D．40° 7．点A、O、D与点B、O、C分别在同一直线上，图中弦的条数为（）A．2 B． 3 C．4 D．5 二．填空题（共3小题） 8．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以C为圆心、CB为半径的圆交AB于点D，则∠ACD= 度． 第8题图第9题图第0题图 9．如图，AB为⊙O的直径，AD∥OC，∠AOD=84°，则∠BOC= ． 10．如图，点A、D、G、M在半圆O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形，设BC=a，EF=b，NH=c，则a、b、c的大小是． 三．解答题（共6小题） 11．已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，且AE=BF，AC与BD相等吗？为什么？ 12．如图，AB、CD为⊙O中两条直径，点E、F在直径CD上，且 CE=DF．求证：AF=BE．
圆的认识评课稿
圆的认识评课稿 听了XX老师执教的《圆的认识》一课，既是几何内容的教学，也是属于概念教学。XX老师设计了：1、利用工具画圆；2、利用圆规画指定的圆；3、自学课本，学习圆的各部分名称及其关系；4、通过折一折、画一画、说一说等，探究半径、直径以及圆的有关特征。听了这堂课，使我受益非浅，这堂课有以下几个特色值得我学习： 一、以学生操作探究为主线，发挥学生的主体作用XX老师在教学“圆的认识”时，将学生的认知活动统整在一个综合性、探究性的数学研究活动中。通过自学教材，领悟到圆心、半径、直径的特征；通过动手折一折，明白“在同圆中半径、直径都有无数条”；有了学生折一折、画一画、说一说、比一比、数一数等学生动手“做数学”的实践活动，把“教师讲授新知，教师操作演示活动”变成“教师设计活动，学生操作活动，领悟新知”的以学生操作探究为主线的开放式过程。使学生主动探索，发现和获得数学知识的同时，学生的情感、智力、等方面得到有用的发展。教师的组织者、引导者、参与者的角色也得到了很好的体现。 二、用教材而不是教教材 在圆的画法教学中，如果按照教材中的编排顺序来教学，学生先用准备好的瓶盖、透明胶、水彩笔、光碟片、硬币等工具画圆，然后学习圆的各部分名称和特性，最后学习 用圆规画圆及画规定条件的圆。XX老师对教材大胆进行了重组，把圆形画圆工具和圆规同时呈现给学生，让学生选择画圆工具自主学习画圆，感悟画圆方法的多样性，再让学生比较用圆形工具和用圆规画圆的特点及区别，使学生明白用圆规画圆既确凿又便当，从而引导到用圆规画圆的这一教学环节上来，教师进一步引导学生总结画圆的步骤、方法和要领等。这样设计既体现了因人而异，又体现了学生探究学习的主体性。使知识传授更具连贯性和探索性。这个改变，让我认识到，教师教学时要根据具体情况，灵敏创造性的使用教材，应树立“用教材教”而不是教教材的教学思想。
【新】苏教版五年级数学下册 第六单元 圆-知识点总结 .doc
第六单元圆 1、圆是由一条曲线围成的平面图形。(以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形) 2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示;连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。在同一个圆里，有无数条半径和直径。在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。 3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动;两脚间的距离必须保持不变;要旋转一周。 4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。(d=2r, r=d÷2) 5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。 6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。扇形的大小是由圆心角决定的。（半圆与直径的组合也是扇形）
7、正方形里最大的圆。两者联系：边长=直径画法：(1)画出正方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。 8、长方形里最大的圆。两者联系：宽=直径画法：(1)画出长方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。每分前进米数(速度)=车轮的周长×转数11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π(读pài)表示。π是一个无限不循环小数。 π=3.141592653……我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。π>3.14 12、如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C = 2πr 13、求圆的半径或直径的方法：d = C圆÷π r= C圆÷ π÷2= C圆÷2π 14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。C半圆= πr+2r C半圆= πd÷2+d
第一轮复习—24圆的有关概念
B 圆的有关概念 1. 圆上各点到圆心的距离都等于 . 2. 圆是 对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的 ；圆又 是 对称图形， 是它的对称中心. 3. 垂直于弦的直径平分 ，并且平分 ；平分弦（不是直径）的 垂直于弦，并且平分 . 4. 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，两个圆周角中有一组量 ，那么它们所对应的其余各组量都分别 . 5. 同弧或等弧所对的圆周角 ，都等于它所对的圆心角的 . 6. 直径所对的圆周角是 ，90°所对的弦是 . 练习题 一、选择题 1．如图，A B 是⊙O 的直径，点D 在A B 的延长线上，D C 切⊙O 于C ，若 25A = ∠． 则D ∠等于（ ） A ． 20 B ． 30 C ． 40 D ． 50 2.如图，⊙O 的半径OA =5，以A 为圆心，OA 为半径的弧交⊙O 于B 、C 两点，则BC 等于( ). A. 35 B. 25 C. 32 5 D. 8 3.AB 是⊙O 的直径，CD 为弦，AB CD ⊥于E ，则下列结论中不．成立的是（ ） Ａ．∠A ﹦∠D Ｂ．CE ﹦D E Ｃ．∠ACB ﹦90° D ．C E ﹦BD 4.如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，∠CDB ＝30°，⊙O 的半径为3cm ，则圆心O 到弦CD 的距离为( ) A ．3 2 cm B ．3 cm C ．3 3 cm D ．6cm 二、填空题 1.如图，将半径为2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕A B 的长为 __cm ． 2.如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为1cm 2 ，则该半圆的直径为____ 3.如图，AB 是⊙O 的直径， 点D 在⊙O 上，∠AOD ＝130°，BC ∥OD 交⊙O 于C ，则∠A ＝ °． A E O B D A B
小学数学圆的认识评课稿
小学数学<圆的认识>评课稿 11月5日上午第二节，我们裴主任上了一堂《圆的认识》，让听课老师和六年级同学一起认识了圆，认识了什么是有效教学。 在小学数学大纲里，关于圆的教学相关要求有以下一些： (一)使学生理解、掌握数量关系和几何图形的最基础的知识。 (二)使学生具有进行整数、小数、分数四则计算的能力，培养初步的逻辑思维能力和空间观念，能够运用所学的知识解决简单的实际问题。 (三)使学生受到思想品德教育。 教学要求： 使学生获得有关整数、小数、分数、百分数和比例的基础知识；常见的一些数量关系和解答应用题的方法；用字母表示数和简易方程、量与计量、简单几何图形、珠算、统计的一些初步知识。 使学生逐步形成简单几何形体的形状、大小和相互位置关系的表象，能够识别所学的几何形体，并能根据几何形体的名称再现它们的表象，培养初步的空间观念。 培养学生观察和认识周围事物间的数量关系和形体特征的兴趣和意识；使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。 根据数学的学科特点，对学生进行学习目的教育，爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育，辩证唯物主义观点的启蒙教育，培养学生良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。 三、教学内容的确定和安排
根据九年义务教育的性质和任务，适应现代科学技术发展的趋势和社会需要，为了大面积提高教学质量，小学数学要选择日常生活和进一步学习所必需的、学生能够接受的、最基础的数学知识作为教学内容。通过直观学习一些几何初步知识，认识常见的简单几何形体的特征，学会计算它们的周长、面积和体积，对于培养学生初步的空间观念和进一步学习几何都是有益的。在安排内容时，要注意加强测量、拼摆、画图等实际操作方面的训练，求积计算的数据不应过繁。组合图形作为选学内容，只限于两个图形的组合。几何形体要从低年级起逐步认识，合理安排。 6.认识圆，会画圆。 本堂课的教学任务归纳起来主要集中在以下几点： 1、让学生对几何图形——“圆”建立最基础的认识（当然是在一年级的圆的认识的基础上）； 2、认识事物间——圆的特征、直径和半径的数量关系和基本特征； 3、学会用字母表示圆的有关知识，主要是指：2r=d; 4、会画圆； 5、培养学生观察和认识周围事物间的数量关系和形体特征的兴趣和意识； 6、增强民族自豪感：祖冲之和圆周率。 关于教学任务，老师们一般都很容易把握，更重要的是，大纲提出的教学方式为我们的“有效教学”的提供了思考： 1、学数学要选择日常生活和进一步学习所必需的、学生能够接受的、最基础的数学知识作为教学内容。
五年级下册数学单元测试-第六单元- 圆-苏教版
第六单元《圆》同步检测题 （时量：40分钟总分：100分） 一、填空题。（20分，每空2分） 1.两端都在圆上的线段中，（）最长。 2.半径是6厘米的圆的周长比半径是8厘米的圆的周长小（）厘米。 3.把一个圆平均分成若干个扇形，可以拼成一个长方形，这个长方形的长相当于圆的（）的一半，宽相当于圆的（）。在剪拼前后，圆的面积（）（填“变了”或“没变”），长方形的面积等于长×宽，所以圆的面积等于圆周长的一半×（）。 4.一个圆的半径扩大到原来的4倍，周长扩大到原来的（）倍，面积扩大到原来的（）倍。 5.在一个半径是10厘米的圆内画一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）平方厘米。 6.用三根同样长的铁丝围成最大的圆、正方形和长方形，（）的面积最大。 二、判断题。（对的在括号内记“√”，错的记“×”，10分） （）1.把圆形纸片沿着不同的方向对折，折痕一定都通过圆心。 （）2.圆的周长大约是这个圆直径的3.14倍。 （）3.圆越大，圆周率也越大。 （）4.一个半圆只有一条对称轴。 （）5、大圆的半径等于小圆的直径，则大圆的面积是小圆面积的4倍。 三、选择题。（把正确答案的序号写在题前括号内，10分） （）1.在一个边长为9厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的半径是： A. 4.5厘米 B.9厘米 C.18厘米 D.10厘米 （）2.甲圆的周长比乙圆大是因为： A.甲圆圆心大。 B.甲圆半径大。 C.甲圆圆周率大。 D.以上都不是。（）3.半径2分米的圆，它的周长和面积相比： A.相等。 B.周长大。 C.面积大。 D.不能比较。 （）4.通过圆心且两端在圆上的线段是： A.半径 B.直径 C.圆心 D.周长 （）5.把两个同样大的半圆拼成一个圆，圆和两个半圆比较，说法正确的是： A.面积变了，周长没变 B.面积没变，周长变了 C.面积变了，周长变了 D.无法比较 四、计算题。（16分） 1.计算下面图形的周长。（单位：分米，8分） 2. 计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：厘米，8分）
《圆的有关概念》教学设计
《圆的有关概念》教学设计 一、教材分析： 本节课是人教版《义务教育课程标准实验教科书》九年级上册第二十四章圆第一节内 容，圆的定义和有关概念，是圆的第一节第一课时。因为学生在小学中已经学过圆的一些 知识，对圆已有初步的了解，本课时的内容也较为简单。这节课概念较多，是今后进一步 学习圆的相关内容的基础，因此在教材的处理上，不能盲目忽略这一节，结合小学中学习 的内容、生活中的实例来学习这一节。根据《数学课程标准》的要求，结合以上分析从而 确定教学目标。 二、教法分析： 新的课程标准指出，数学课程不仅要考虑到数学自身的特点，更应遵循学生学习数学 的心理规律，从学生已有的生活经验出发，通过自主探索与合作交流的形式，使学生乐于 投入到数学活动中去。为此我联系学生生活实际创设问题情境引入新课，使大多数学生在 问题情境中自然的进入新课，引起学生学习的兴趣；通过教师问题的设置，抓住学生已有 的知识点，在学生主动参与，教师引导下，使学生更好掌握新知识，培养学生的探索精神； 经过学生合作学习，共同探究新知识，培养学生与他人合作的意识。结合我校的“学——讲——练”教学模式学习圆的有关概念，最后利用新的知识解决问题。采用直观教具和多媒体 演示，使学生获得直观印象便于学生理解新知。 三、学情分析 学生在小学中学过圆的一些知识，对于圆已经有进步的了解，并会利用圆规画面，经历 了在操作活动中探索圆的性质的过程。初步了解圆所具有的一些性质，并会用自己的语言 加以简单描述，初步具有了有条理地思考与表达的能力，为本章的深入学习奠基了基础圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见。学生通过观察体会现实生活中 圆形物体所具有的性质。获得了初步的数学活动体验。因此，圆这部分知识得以从小学到 初中的顺利过渡，并以积极的态度投入到初中数学的学习，具有了一定的主动参与、合作 意识和初步的观察、分析抽象概括的能力。通过一系列不同问题，采用自主学习与合作学
人教版六年级上册《圆的认识》评课稿
人教版六年级上册《圆的认识》评课稿 本节课教学设计别具一格，体现了教学新理念，采用的是新方法，呈现出了新气象。教师从学生已有的生活经验和知识背景出发，引导学生自主探究，合作交流，掌握新知，积累方法，分层练习，发展能力。较好地体现了知识与技能、过程与方法、情感与态度的和谐与统一。其突出特点如下： 一、创设生活情境，激发探究欲望 新课伊始，教师在屏幕上出示了森林里几个小动物骑着不同形状的小车进行比赛的情境，并及时提出问题：“你们认为最后的结果谁会赢得第一，为什么？”此时有学生说坐车轮是圆形的那辆车最平稳、最舒服。教师立即设问：“这是为什么呢？”同学们，我们学习了圆的有关知识后就会明白其中的道理。由于创设的情境有很强的趣味性，唤起了学生的有意注意，由于要解决的问题蕴涵在今天要学习的内容之中，具有很强的目的性和思考价值，这样一下子就激发了学生探究的欲望，学生立即进入到了最佳的学习状态，积极投入到了新知的探究之中，同时也使学生感受到数学与生活的联系，感受到数学知识的价值。 二、注重操作实践，主动获取知识 依据小学生的心理特点，重视引导学生运用多种感官，参与知识的形成过程。在整个教学过程中，教师有目的、有意识地安排了折一折，量一量，数一数，画一画等操作活动。所有的这些活动，既有学生的观察与思考，又有学生的操作与表达；既有个体的独立思考，又有小组的合作交流；既有学生的自主探究，又有教师的适当点拨。例如在将圆形纸片反复换位对折打开操作时，教师让学生观察这些折痕有什么共同点，你们发现了什么？从而概括出圆心和直径的概念。在归纳圆的直径的特性时，教师不仅给学生提供了画一画、量一量的操作空间，而且还让学生思考：在同一圆内，直径有多少条？这无数条直径有怎样的关系？在教师的引导下，经过学生的合作交流，最后归纳出在同一圆内直径有无数条，这无数条直径的长度都相等的特性。在整个活动中，教师为学生提供了足够的活动时间和空间，形成了一个有机整体。这样圆心是让学生反复对折圆形纸片，从折痕中发现的；半径等长，直径相等是通过学生用尺测量后知道的；圆中半径和直径的条数无限多，是反复画、合作讨论悟出来的；半径和直径关系的揭示是引导
苏教版五年级数学下学期第六单元圆单元测试卷(含答案)
苏教版五年级数学下册第六单元圆单元测试题 一、单选题（ 10分）。 1.将一张圆形纸片剪拼成长方形，（）。 A. 周长变了，面积不变 B. 面积变了，周长不变 C. 周长和面积都不变 2.如果一个圆的半径增加3厘米，那么它的周长就增加（）厘米。 A. 3.14 B. 6.18 C. 18.84 D. 6 3.用一张长6厘米、宽4厘米的长方形纸剪一个最大的圆，面积是（）平方厘米。 A. 18.84 B. 12.56 C. 28.26 4.用18.84米篱包围成一块菜地，围成（）的面积最大． A. 长方形 B. 正方形 C. 圆 D. 平行四边形 5.两个圆的面积相等,这两个圆的周长（）。 A. 不一定相等 B. 一定相等 C. 一定不相等 二、判断题（ 10分）。 6.甲圆的周长除以直径一定和乙圆的周长除以直径的结果相等。（） 7.一个直径4厘米的圆，它的周长和面积相等。（） 8.圆的半径扩大3倍，它的直径和周长都扩大3倍，面积扩大6倍。（） 9.周长相等的长方形、正方形、圆中，圆的面积最小。（） 10.半圆的面积是它所在圆面积的一半。（） 三、填空题（ 36分）。 11.把一个圆分成16等份，拼成近似的长方形，这个长方形的长是12.56厘米，那么圆的周长是________厘米，面积是________平方厘米。 12.用一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸剪一个尽可能大的圆，这个圆的
周长是________厘米，面积是________平方厘米。 13.画一个周长为25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离是________厘米，画成的圆的面积是________平方厘米。 14.一张光盘内圆直径是2厘米，外圆直径是12厘米，这张光盘的面积是________平方厘米。 15.圆规两脚间的距离是4厘米，用它画成的圆的周长是________，面积是________。 16.鼓楼中心岛是半径10米的圆，它的占地面积是________平方米。 17.一个圆的直径是6厘米,现在这个圆的直径增加到10厘米,则这个圆的面积增加了________平方厘米。 18.一个半圆的直径是4厘米,这个半圆的周长是________厘米,面积是________平方厘米。 19.小明绕圆形的花坛走了50.24米，正好转了1圈，这个花坛的直径是________米。 20.小华骑自行车走12.56米，车轮正好转了5圈，这辆自行车车轮直径是________米。 21.________决定圆的位置，________决定圆的大小。 22.如果圆的半径扩大到原来的2倍，则直径扩大到原来的________倍。 四、计算题（ 8分）。 23.计算下面圆的周长。 （1）半径r=4dm （2）直径d=3m
《圆的认识》评课稿
《圆的认识》评课稿 授课人：徐会琴评课人：余小红本节课教学设计别具一格，体现了教学新理念，采用的是新方法，呈现出了新气象。教师从学生已有的生活经验和知识背景出发，引导学生自主探究，合作交流，掌握新知，积累方法，分层练习，发展能力。较好地体现了知识与技能、过程与方法、情感与态度的和谐与统一。其突出特点如下： 一、创设生活情境，激发探究欲望 新课伊始，教师在屏幕上出示了森林里几个小动物骑着不同形状的小车进行比赛的情境，并及时提出问题：“你们认为最后的结果谁会赢得第一，为什么？”此时有学生说坐车轮是圆形的那辆车最平稳、最舒服。教师立即设问：“这是为什么呢？”同学们，我们学习了圆的有关知识后就会明白其中的道理。由于创设的情境有很强的趣味性，唤起了学生的有意注意，由于要解决的问题蕴涵在今天要学习的内容之中，具有很强的目的性和思考价值，这样一下子就激发了学生探究的欲望，学生立即进入到了最佳的学习状态，积极投入到了新知的探究之中，同时也使学生感受到数学与生活的联系，感受到数学知识的价值。 二、注重操作实践，主动获取知识 依据小学生的心理特点，重视引导学生运用多种感官，参与知识的形成过程。在整个教学过程中，教师有目的、有意识地安排了折一折，量一量，数一数，画一画等操作活动。所有的这
些活动，既有学生的观察与思考，又有学生的操作与表达；既有个体的独立思考，又有小组的合作交流；既有学生的自主探究，又有教师的适当点拨。例如在将圆形纸片反复换位对折打开操作时，教师让学生观察这些折痕有什么共同点，你们发现了什么？从而概括出圆心和直径的概念。在归纳圆的直径的特性时，教师不仅给学生提供了画一画、量一量的操作空间，而且还让学生思考：在同一圆内，直径有多少条？这无数条直径有怎样的关系？在教师的引导下，经过学生的合作交流，最后归纳出在同一圆内直径有无数条，这无数条直径的长度都相等的特性。在整个活动中，教师为学生提供了足够的活动时间和空间，形成了一个有机整体。这样圆心是让学生反复对折圆形纸片，从折痕中发现的；半径等长，直径相等是通过学生用尺测量后知道的；圆中半径和直径的条数无限多，是反复画、合作讨论悟出来的；半径和直径关系的揭示是引导学生推理判断产生的；圆心和半径对圆的决定性作用是让学生在画圆中体察出来的。总之，使学生在“做数学的过程”中主动获取知识，发展思维能力，建立空间观念。充分享受成功的喜悦。同时也很自然地渗透了辩证唯物主义的“实践第一”的观点。 三、突出教学重点, 加深理解运用 为了突出“圆的特征及直径与半径的关系”这一教学重点，教师通过设问、设疑，引导学生在操作的基础上深入思考，在观察中仔细比较，从而总结概括圆的特征，理解在同一圆内直径和半
人教版小学数学六年级上册《圆的认识》评课记录
《圆的认识》评课稿 《圆的认识》是小学六年级教材中相对较难的一堂课，教学中既需要学生理解很多概念性的内容，同时还需要学生通过大量的动手操作，去理解并掌握圆的特征以及相关的知识。在一堂课的40分的教学中，要完成这么多内容，对老师和学生来说，都存在着一定的难度。这次，我非常有幸欣赏到了王琪老师这一堂课，王老师在教学本节课时，主要是以直观的内容为主，创造性的使用教材资源，合理运用教学方法，充分发挥多媒体辅助教学的优势，营造朴实无华的学习氛围，使学生始终充满信心，充满激情地学习数学。不仅如此，教学中，王老师还用形象的活动材料、富有趣味化的活动形式，为学生创设了独立思考、自我体验、自我探索的学习情境，使得教学过程始终宽松、愉快。本节课条理清楚，层次分明，数学味浓，充满着智慧，我认为主要有以下几方面的亮点： 1、动画导入----激发兴趣 采用播放动画----小动物骑自行车比赛，不仅激发了学生对本课的兴趣和竞争意识，同时也增强了学生对于圆的好奇，加强了学生的求知欲。 2、动觉智能----促进教学 这个理念在王老师的这堂课中体现的淋漓尽致，如：剪下所画的圆；圆的对折；测量直径的长度和半径的长度；画圆等等，学生通过自己动手操作来学习和了解圆的相关知识，学习兴趣盎然，感性认识
增强，学生的学习变得更加的积极和主动。
3、直观教学----化难为易 借助课件使抽象变成了形象和直观，在教学“同一圆内的每条直径都相等”以及“半径和直径的关系”时，结合学生的测量，非常直观的表述了这些知识点。 4、预设轻巧----朴实无华 这堂课看似平淡，但整堂课无不显示出王老师预设的轻巧，充满着智慧。 如：（1）、教学生理解“一个圆内直径有无数条”时，通过“在10秒内画直径”的方式，让学生在自己的圆内画直径，巧问，‘画了几条？再给你10秒还能画几条？再给10秒呢？’顺利的使学生理解了这个知识点。 （2）、教学生理解“2r=d或d=r/2”时，通过让学生画两条半径，且只测量一条直径的长度和两条半径的长度，轻而易举的得出结论，掌握了该知识。 5、链接生活----尽显魅力 在带有浓厚的数学味的课堂中，同时，方老师也将数学生活化，使教学更加有效。 如：“（1）、练习巩固的习题：小林要在操场上画一个圆，现在只有一根绳子，他该怎么画呢？。 （2）、拓展延伸，王老师并没有进行机械的练习，而是给学生呈现更多的图片，彰显圆的文化内涵：中国著名的圆形瓷器，中国
圆的有关概念及性质
圆的有关概念及性质 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020
第二十三讲圆的有关概念及性质 【基础知识回顾】 一、圆的定义及性质： 1、圆的定义： ⑴形成性定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转形成的图形叫做圆，固定的端点叫线段OA叫做 ⑵描述性定义：圆是到定点的距离等于的点的集合 【名师提醒：1、在一个圆中，圆←决定圆的半径决定圆的 2、直径是圆中的弦，弦不一定是锥】 2、弦与弧： 弦：连接圆上任意两点的叫做弦 弧：圆上任意两点间的叫做弧，弧可分为、、三类 3、圆的对称性： ⑴轴对称性：圆是轴对称图形，有条对称轴的直线都是它的对称轴 ⑵中心对称性：圆是中心对称图形，对称中心是 【名师提醒：圆不仅是中心对称图形，而且具有旋转性，即绕圆心旋转任意角度都被与原来的图形重合】 二、垂径定理及推论： 1、垂径定理：垂直于弦的直径，并且平分弦所对的 2、推论：平分弦（）的直径，并且平分弦所对的
【名师提醒：1、垂径定理及其推论实质是指一条直线满足：⑴过圆心⑵垂直于弦⑶平分弦⑷平分弦所对的优弧⑸平分弦所对的劣弧五个条件中的两个，那么可推出其中三个，注意解题过程中的灵活运用 2、圆中常作的辅助线是过圆心作弦的线 3、垂径定理常用作计算，在半径r弦a弦心d和弦h中已知两个可求另外两个】 三、圆心角、弧、弦之间的关系： 1、圆心角定义：顶点在的角叫做圆心角 2、定理：在中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量它们所对应的其余各组量也分别 【名师提醒：注意：该定理的前提条件是“在同圆或等圆中”】 四、圆周角定理及其推论： 1、圆周角定义：顶点在并且两边都和圆的角叫圆周角 2、圆周角定理：在同圆或等圆中，圆弧或等弧所对的圆周角都等于这条弧所对的圆心角的 推论1、在同圆或等圆中，如果两个圆周角那么它们所对的弧 推论2、半圆（或直弦）所对的圆周角是 900的圆周角所对的弦是 【名师提醒：1、在圆中，一条弦所对的圆心角只有一个，而它所对的圆周角有个，它们的关系是 2、作直弦所对的圆周角是圆中常作的辅助线】 五、圆内接四边形： 定义：如果一个多边形的所有顶点都在圆上，这个多边形叫做这个圆叫做
圆的认识听课评课记录
《圆的认识》评课记录 执教者：刘庆慧评价者：王凤霞 听了刘老师上的《圆的认识》这一节课，感到这是一节扎实，有效的课。本课的教学设计有以下几个特点： 一、从实际生活引入，领略圆的美。 这节课的新知引入，创设了生动丰富的数学情境，让学生在感受生活美的同时，从中发现有关数学的成分——几何图形。这样设计就为学生从已有的对圆的认识经验到认识生活中的物体到认识数学上的几何图形，架起了一座桥梁，即突出了几何建模的过程，又使学生逐步学会用数学的眼光看待生活，从生活中发现数学。有效地激发起学生内在的学习动机。 二、在自主学习中展开探究新知，掌握圆的知识特征。 （一）首先刘老师让学生在已有经验基础上动手画圆，不会的请教会的同学或请教书本。讲解画圆的步骤，问“我发现有几个同学画得不够圆，你觉得问题出在哪儿了？”很好的解决了圆规画圆的难点。其次，在学生初步会画的基础上提出要求“画同样大小的圆”。然后进行剪圆。层层深入，在掌握画圆的同时还感知到了圆的概念。（二）认识圆心、直径和半径。从让学生描述圆的大小引出这三个概念，然后组内交流自学认识，做到人人参与学习。再读读书上的说法和判断哪些是直径、半径中进行巩固，形成解决问题的策略。（三）大胆放手让学生自己去“探”。以剪的圆为素材，用圆规和尺子为研究工具，有目的、有意识安排学生用量一量、折一折、画一画的方法合作探究圆心、直径和半径之间的关系。启发学生用眼观察，动脑思考，动口参加讨论，用耳去辨析同学们的答案，让学生运用多种感官参与学习的全过程，经历观察、操作类比，归纳等过程，培养学生的探索精神和创造意识。这一开放式的教学方法，使学生在具体、直观的操作中发现了半径、直径的本质特征、以及它们之间的关系，不但突出了教学重点，而且分散了教学难点，收到了较好的学习效果。整个环节都让学生在动手操作与合作交流中感悟、体验、认识圆的各方面知识。都是学生感兴趣的活动，他们变被动的操作为主动的探究，不是在学数学，而是在“做数学”和“数学的思考”。教师作为指导者与参与者，自然的引导学生将活动过程上升为数学概念来认识。把学生的学习过程统整在综合性和探究性的研究活动中，学生对圆的特征的认识过程就是一种研究与发现的过程，是一种对话与共享的过程。学生在获得基本知识和技能的过程中，数学思维不断发展，同时也获得了积极丰富的情感体验。 三、在拓展与应用中尽显圆的魅力。 本课练习设计刘老师通过指导学生对解决问题过程的回顾与反思，增强运用有关策略解决问题的自觉性，不断提升学生的数学素养。本课的练习不仅巩固了半径与直径的关系，还教会学生善于观察、善于联想的良好习惯。之后，通过古代太极图与墨子对圆的描述进一步彰显圆的文化内涵，同时让学生感受到我国数学文化历史悠久萌发民族自豪感。最后，又回
最新苏教版五年级数学下册第六单元圆教案设计
第一课时：圆的认识 教学内容：教科书第85~87页例1、例2，以及随后的“练一练”，练习十三第1~3题。 教学目标： 1．使学生在观察、画图、讨论等活动中感受并发现圆的基本特征，知道圆的圆心、半径和直径的含义；会用圆规画指定大小的圆；能用圆的知识解释一些日常生活现象。 2．使学生在活动中进一步积累认识图形的经验，增强空间观念，发展数学思考。 3．使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。 教学过程： 一、引入新课 1．游戏：摸图形。 出示装有长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆形纸片的袋子。 提出要求：同学们喜欢做游戏吗？老师给大家带来了一个袋子，里面装有很多平面图形。请一位同学把它们依次摸出来，其他同学一起说出图形的名称。 2．出示学生摸出的圆形纸片，指出：这是一个圆形纸片（板书：圆）。圆与我们以前学过的三角形、长方形等多边形相比有什么不同？它有
哪些有趣的特征？这节课我们一起来研究这些问题。 板书：圆的认识。 二、教学例l 1．提问：你在生活中见过圆吗？举例说一说。 学生交流时，注意以下几点：第一，如果学生说的圆形物体就在身边，可以让他们指一指物体上的圆；第二，课前要准备一些典型的、大小不同的圆形物体或图片，当学生说到这些物体时，可及时呈现出来；第三，如果学生把球当成了圆，可以通过比较让他们知道球是立体图形，而圆是平面图形。 2．追问：说了这么多的圆，看了这么多的圆，大家想不想动手画一个圆呢？先动脑筋想一想，再用手头的工具动手画一画。 3．学生独立画圆。组织交流时，可结合教材所列的画法，有针对性地介绍一些典型画法。如果有学生想到了用圆规画圆，不要急于让他们说出具体的操作过程。 4．启发思考：圆和以前学过的三角形、长方形等多边形相比有什么不同？ 在交流中相机明确：以前学过的长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形都是由线段围成的，而圆是由曲线围成的图形。 5．介绍圆规：刚才，我们用不同的方法画出了圆，真可谓“八仙过海，各显神通”。但通常我们会借助一个专门工具来画圆，这个工具就是圆规。圆规有两只脚，一只脚是针尖，另一只脚上装着用来画圆的笔，两只脚可随意叉开。
圆的有关概念及性质
圆的有关概念及性质 【基础知识回顾】 一、圆的定义及性质： 1、圆的定义： ⑴形成性定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A 随之旋转形成的图形叫做圆，固定的端点叫线段OA叫做 ⑵描述性定义：圆是到定点的距离等于的点的集合 2、弦与弧： 弦：连接圆上任意两点的叫做弦 弧：圆上任意两点间的叫做弧，弧可分为、、三类 3、圆的对称性： ⑴轴对称性：圆是轴对称图形，有条对称轴，的直线都是它的对称轴 ⑵中心对称性：圆是中心对称图形，对称中心是 【提醒：1、在一个圆中，圆心决定圆的半径决定圆的 2、直径是圆中的弦，弦不一定是直径； 3、圆不仅是中心对称图形，而且具有旋转性，即绕圆心旋转任意角度都被与原来的图形重合】 二、垂径定理及推论： 1、垂径定理：垂直于弦的直径，并且平分弦所对的。 2、推论：平分弦（）的直径，并且平分弦所对的。 【提醒：1、垂径定理及其推论实质是指一条直线满足：⑴过圆心⑵垂直于弦⑶平分弦⑷平分弦所对的优弧⑸平分弦所对的劣弧五个条件中的两个，那么可推出其余三个，注意解题过程中的灵活运用 2、圆中常作的辅助线是过圆心作弦的线（即弦心距）。3、垂径定理常用作计算，在半径r、弦a、弦心d和弓高h中已知其中两个量可求另外两个量。】 三、圆心角、弧、弦之间的关系： 1、圆心角定义：顶点在的角叫做圆心角 2、定理：在中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量它们所对应的其余各组量也分别 【提醒：注意：该定理的前提条件是“在同圆或等圆中”】 四、圆周角定理及其推论： 1、圆周角定义：顶点在并且两边都和圆的角叫圆周角 2、圆周角定理：在同圆或等圆中，圆弧或等弧所对的圆周角都等于这条弧所对的圆心角的 推论1、在同圆或等圆中，如果两个圆周角那么它们所对的弧 推论2、半圆（或直弦）所对的圆周角是，900的圆周角所对的弦是 【提醒：1、在圆中，一条弦所对的圆心角只有一个，而它所对的圆周角 有个，是类，它们的关系是，2、作直径所对的圆周角是圆中常作的辅助线】
六年级数学《圆的认识》评课稿
六年级数学《圆的认识》评课稿 **年**月**日，**小学数学置换 **班的国培学员来到##小学进行小学数学教学交流活动。##小学的叶**老师执教的《圆的认识》，注重让学生探索数学问题，在探究的过程中不断的生成问题，运用所学的知识解决生活中的实际问题。在教学中，注重渗透数学思想，使学生在合作的过程中学到知识，培养能力。 一导入过程十分巧妙 为了激发学生的学习兴趣。教师在教学的开始部分设计了这样一个情景：“同学们，把一块石头投入水中，水面会怎样？学生马上就想到水面会出现很多的圆。接着，课件出示各种各样的圆形物体图片。通过学生的观察，使学生明白，在我们日常生活中的圆形物体是相当多的，通过对圆的表象的认识，使学生对探究圆的特征产生了浓厚的兴趣。 导入部分的教学设计，体现了数学来源于生活，而又服务于生活的教育理念。 二、在合作中探究圆的特征。 为了探究圆的特征，教师一共设计了三个探究活动： 活动一：尝试用圆规画圆 1、说一说，怎样用圆规画一个圆，总结画圆方法。 2、想一想，画圆应该注意什么？ 学生在小组合作的过程中得出：（1）首先要确定圆的位置。
（2）画圆时圆规要倾斜。 （3）圆规两脚间的角度不能变动。教师先让学生展示自己画出的圆，然后再示范画圆，认识圆的圆心、半径、直径。教师对圆规进行了改装。把圆规的中心点插在一个圆形的吸盘上。由于圆的中心点固定，圆的位置不容易改变。 这个活动主要让学生通过操作，同桌交流，上台汇报等形式了解圆的画法。 活动二： 1.动手折一折,画一画,量一量,比一比一。探究圆的内部规律,在小组里讨论交流，把发现记录写在小组研究成果栏。 2.你能用别的办法画圆吗？ 活动三 1、用直尺画圆。 2.说一说，用直尺画圆要注意什么？ 教师在探究圆的特征的过程中。设计的三个活动遵循由浅入深，层层递进，环环紧扣的教学方法。充分调动学生学习的积极性，让学生在探究中发现问题，提出问题，解决问题。充分发挥了教师的主导作用和学生的主体作用。 三、教学中学生的生成资源丰富。 **年**月**日，湖南省中小学教师发展中心李**主任在参加长沙市××小学举办的湖南省名校长、省级骨干教师研讨会上说：“我们把数学教学的过程比作一条鱼。生成问题是鱼头、数学问题和探索求解是鱼胸和鱼腹、生活实际应用是鱼尾。教师在教学中常常注重的是数学问题和探索求解，以
苏教版五年级数学下册第六单元圆完整教学设计
单元教学内容（课题）总课时数六圆11课时 教学目标 1.使学生在观察、画图、测量和实验等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径；能用圆规画指定大小的圆；会应用圆的知识解释一些日常生活现象或解决一些简单的实际问题。 2.使学生经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，掌握圆的周长和面积公式，并能应用公式解决相关的实际问题。 3.使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，体会等积变形、转化等数学思想方法，增强空间观念，感受数学文化，发展数学思考。 4.使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 教学 重点和难点 重点：认识圆的特征，会画指定大小的圆，计算圆的周长和面积，并能解决实际问题。 难点：圆的周长及面积公式的推导。 教材分析和教学建议 一、教材分三段： 例1、例2和例3教学圆的认识； 例4、例5教学圆的周长，例6教学已知周长求直径（或半径）； 例7、例8、例9教学圆的面积；例10教学有关圆的组合图形的面积。 二、教材编写特点和教学建议 1．以画圆为主线，逐步认识圆。 对圆的认识这一内容的安排，有两种思路：一种是先认识圆的各部分名称和主要特征，再教学用圆规画圆；一种是先教学画圆，再认识圆的各部分名称和主要特征。第一种思路，有利于学生对圆的主要特征的接受，用圆规画圆的教学是侧重让学生掌握画圆的技能；第二种思路则让学生通过画圆，形成对圆的直观感受，在此基础上，提升学生对圆的特征的认识。这样更符合学生由感性认识过渡到理性认识的认知规律，也有利于改善学生的学习方式。教材分三个例题教学圆的认识，安排了3次画圆的活动。在例1中，借 第六单元圆
第六单元圆完整教学设计
单元教学内容（课题）课时数六圆11课时 教学目标 1.使学生在观察、画图、测量和实验等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径；能用圆规画指定大小的圆；会应用圆的知识解释一些日常生活现象或解决一些简单的实际问题。 2.使学生经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，掌握圆的周长和面积公式，并能应用公式解决相关的实际问题。 3.使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，体会等积变形、转化等数学思想方法，增强空间观念，感受数学文化，发展数学思考。 4.使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 教学 重点和难点 重点：认识圆的特征，会画指定大小的圆，计算圆的周长和面积，并能解决实际问题。 难点：圆的周长及面积公式的推导。 教材分析和教学建议 一、教材分三段： 例1、例2和例3教学圆的认识； 例4、例5教学圆的周长，例6教学已知周长求直径（或半径）； 例7、例8、例9教学圆的面积；例10教学有关圆的组合图形的面积。 二、教材编写特点和教学建议 1．以画圆为主线，逐步认识圆。 对圆的认识这一内容的安排，有两种思路：一种是先认识圆的各部分名称和主要特征，再教学用圆规画圆；一种是先教学画圆，再认识圆的各部分名称和主要特征。第一种思路，有利于学生对圆的主要特征的接受，用圆规画圆的教学是侧重让学生掌握画圆的技能；第二种思路则让学生通过画圆，形成对圆的直观感受，在此基础上，提升学生对圆的特征的认识。这样更符合学生由感性认识过渡到理性认识的认知规律，也有利于改善学生的学习方式。教材分三个例题教学圆的认识，安排了3次画圆的活动。在例1中，借 第六单元圆