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广西2011年中考数学专题3:方程(组)和不等式(组)

广西2011年中考数学专题3:方程(组)和不等式(组)
广西2011年中考数学专题3:方程(组)和不等式(组)

广西2011年中考数学专题3:方程(组)和不等式(组)

一、选择题

1.(广西百色3分)某工厂今年元月份的产量是50万元,3月份的产值达到了72万元。若求2、3月份的产值平均增长率,设这两个月的产值平均月增长率为x ,依题意可列方程

A.72(x +1) 2=50

B.50(x +1) 2=72

C.50(x -1)2=72

D.72(x

-1)2=50

【答案】B 。

【考点】由实际问题列出方程。

【分析】根据已知条件,得2月份的产值为50(x +1),3月份的产值为50(x +1) (x +1) =50(x +1) 2,从而可列方程50(x +1) 2=72。故选B 。

2.(广西百色3分)关于x 的方程2220x mx m +-=的一个根为1,则m 的值为 A.1 B.

12. C.1或12. D.1或-12

. 【答案】D 。 【考点】方程根的定义,解一元二次方程。

【分析】把1代入,方程2220x mx m +-=,得2120m m +-=,解得m =1或-12

。故选D 。

3.(广西北海3分)分式方程 1 x = 5 x +4

的解是 A .1 B . 2 3

C .-1

D .无解 【答案】A 。

【考点】解分式方程。

【分析】首先去掉分母,然后解一元一次方程,最后检验即可求解:去分母得x +4=5x ,即x =1,检验适合,所以x =1是原方程的根。故选A 。

4.(广西来宾3分)不等式组1020x x <+≥??-?

的解集在数轴上可表示为

【答案】B 。

【考点】解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集。

【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)。解得,﹣1≤x <2。

不等式组的解集在数轴上表示的方法:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,

≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个。在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示。故选B 。

5.(广西贵港3分)若关于x 的一元二次方程x 2-mx -2=0的一个根为-1,则另一个根为

A .1

B .-1

C .2

D .-2

【答案】C 。

【考点】一元二次方程的根和解一元二次方程。

【分析】根据一元二次方程的根的定义,将1代入方程,即可求出m =1,从而得到一元二次方程,解之

即得另一根为2。故选C 。

6.(广西河池3分)解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是

A .???x >-1x≥2

B .???x <-1x≤2

C .???x <-1x≥2

D .???x >-1x≤2

【答案】A 。 【考点】在数轴上表示不等式组的解集。

【分析】不等式组的解集在数轴上表示的方法:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个。在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示。故选A 。

7.(广西柳州3分)方程x 2-4=0的解是

A .x =2

B .x =-2

C .x =±2

D .x =±4

【答案】C 。

【考点】直接开平方法解一元二次方程。

【分析】根据直接开平方法解一元二次方程的方法:先把方程变形为()20x a a =≥,再把方程两边直接开方,然后利用二次根式的性质化简得到方程的解:

224042x x x -=???→=????→=±移项两边开平方。故选C 。 8.(广西柳州3分)九(3)班的50名同学进行物理、化学两种实验测试,经最后统计知:

物理实验做

对的有40人,化学实验做对的有31人,两种实验都做错的有4人,则这两种实验都做对的

A .17人

B .21人

C .25人

D .37人

【答案】B 。

【考点】一元一次方程的应用。

【分析】设这两种实验都做对的有x 人,则只做对物理实验的有40-x 人,只做对化学实验的有31-x 人,根据全班总人数50人和两种实验都做错的有4人,可列方程;(40-x )+(31-x )+x +4=50,解得x =21,即都做对的有21人。故选B 。

9.(广西钦州3分)下列关于x 的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是

A .210x +=

B .2210x x -+=

C .210x x ++=

D .2210x x +-= 【答案】D 。

【考点】一元二次方程根的判别式。

【分析】根据一元二次方程根的判别式,直接得出结果;A .方程210x +=的△=-4<0,

无实数根,选项错误;B .方程2210x x -+=的△=0,有两个相等的实数根,选项错误;

方程C .210x x ++=的△=-3<0,无实数根,选项错误; D .方程2210x x +-=的△

=8>0,有两个不相等的实数根,选项正确。故选D 。

10.(广西梧州3分)不等式组的解集在数轴上表示为图,则原不等式组的解集为[来 源

:

(A )x <2 (B )x <3 (C )x≤3 (D )x≤2

【答案】A 。

【考点】由数轴求不等式组的解。 【分析】由数轴求不等式组的解,利用口诀求出这些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解),从而原不等式组的解集为x <2。故选A 。

二、填空题

1.(广西百色3分)分式方程

221244

x x x x -=--+的解是 ▲ . 【答案】x =3。

【考点】解分式方程。

【分析】首先去掉分母,然后解一元一次方程,最后检验即可求解:

()22244212244263244

x x x x x x x x x x x x -+-=???????→--=-+???→=??????→=--+去分母整理未知数系数化为1两边同除以2两边同乘以 检验得解。

2.(广西贺州3分)分式方程

512x x =+的解是_ ▲ . 【答案】x =12

。 【考点】解分式方程。

【分析】首先去掉分母,然后解一元一次方程,最后检验即可求解。

3.(广西来宾3分)已知一元二次方程x 2+m x ﹣2=0的两个实数根分别为x 1,x 2,则x 1?x 2= ▲ .

【答案】-2。

【考点】一元二次方程根与系数的关系。

【分析】根据一元二次方程的根与系数的关系,得:x 1?x 2=221

-=-。 4.(广西崇左2分)方程组5731

x y x y +=??-=?的解是 ▲ _.

【答案】12x y =??=?

。 【考点】解二元一次方程组。

【分析】85718=8=12231x y x x x y y x y +==??????→?????→????→=???=-=?? ①+②得两边除以得代入①得①②

。 5.(广西崇左2分)元代朱世杰所著《算学启蒙》里有这样一道题:“良马日行两百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之?”,请你回答:良马 ▲ 天可以追上驽马.

【答案】20。

【考点】一元一次方程的应用。

【分析】设良马x 日追及之,根据已知找出等量关系:良马走的路程=驽马走的路程,从而列出方程

240x =150(x +12)求解即得x =20。

6.(广西贵港2分)分式方程2x x -1

=1的解是x =_ ▲ .

【答案】-1。

【考点】解分式方程。

【分析】首先去掉分母,然后解一元一次方程,最后检验即可求解。

7.(广西柳州3分)把方程23x y +=改写成用含x 的式子表示y 的形式,得y = _ ▲ .

【答案】3-2x 。

【考点】方程变形。

【分析】将二元一次方程变形,用一个未知数表示另一个未知数,可先移项,再系数化为1即可。

8.(广西柳州3分)不等式组2010x -??

-?的解集是 ▲ . 【答案】1<x <2。

【考点】解一元一次不等式组。

【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)。20212101x x >-??????-??

。 9.(广西钦州3分)分式方程

512x x =+的解是_ ▲ . 【答案】x =12

。 【考点】解分式方程。

【分析】首先去掉分母,然后解一元一次方程,最后检验即可求解。

10.(广西梧州3分)一元二次方程x 2+5x+6=0的根是 ▲ _.

【答案】x 1=-2,x 2=-3。

【考点】解一元二次方程。

【分析】可用因式分解法解出方程:()()212x 5x 60x 2x 30x 20x 30x 2x 3++=?++=?+=+=?==或-,-。

三、解答题

1.(广西桂林6分)解二元一次方程组:35382x y y x =-??=-?

. 【答案】解:3 5 382 x y y x =-??=-?①

把①代入②得: ()38235y y =--,解得2y =,

把y=2代入①可得:325x =?-,解得1x =,

∴二元一次方程组的解为12

x y =??=?

【考点】解二元一次方程组。

【分析】由题可见,应用代入消元法,把①代入②求出y 的值,再把y 的值代入①即可求出x 的值而得解。

2.(广西桂林8分)某市为争创全国文明卫生城,2008年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元,2010年投入的资金是2420万元,且从2008年到2010年,两年间每年投入资金的年平均增长率相同.

(1)求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率;

(2)若投入资金的年平均增长率不变,那么该市在2012年需投入多少万元?

【答案】解:(1)设该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为x ,

根据题意得,2000(1+x )2

=2420,

得x 1=10%,x 2=﹣2.1(舍去),

答:该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为10%。

(2)2012年需投入资金:2420×(1+10%)2=2928.2(万元),

答:2012年需投入资金2928.2万元。

【考点】一元二次方程的应用(增长率问题)。

【分析】(1)等量关系为:2008年市政府对市区绿化工程投入×(1+增长率)2=2010年市政府对市区绿化工程投入,把相关数值代入求解即可。

(2)2012年该市政府对市区绿化工程投入=2010年市政府对市区绿化工程投入×(1+增长率)2。

3.(广西桂林8分)某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人,如果给每个老人分5盒,则剩下38盒,如果给每个老人分6盒,则最后一个老人不足5盒,但至少分得一盒.

(1)设敬老院有x 名老人,则这批牛奶共有多少盒?(用含x 的代数式表示).

(2)该敬老院至少有多少名老人?最多有多少名老人?

【答案】解:(1)牛奶盒数:(5x +38)盒。 (2)根题意得:()()538615538611x x

, ∴不等式组的解集为:39<x ≤43,

∵x 为整数,∴x =40,41,42,43,

答:该敬老院至少有40名老人,最多有43名老人。

【考点】一元一次不等式组的应用。

【分析】(1)根据如果给每个老人分5盒,则剩下38盒,可得到答案。

(2)根据如果给每个老人分5盒,则剩下38盒,如果给每个老人分6盒,则最后一个老人不足5盒,但至少分得一盒,可列出不等式组求解.

4.(广西百色8分)我市某县政府为了迎接“八一”建军节,加强军民共建活动,计划从花园里拿出1430盆甲种花卉和1220盆乙种花卉,搭配成A 、B 两种园艺造型共20个,在城区内摆放,以增加节日气氛,已知搭配A 、B 两种园艺造型各需甲、乙两种花卉数如表所示:(单位:盆)

(1)某校某年级一班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种?请你帮忙设计出来。

(2)如果搭配及摆放一个A 造型需要的人力是8人次,搭配及摆放一个B 造型需要的人力是11次,哪种方案使用人力的总人次数最少,请说明理由。 A B 甲种

80 50 乙种 40 90

【答案】解:(1)设需要A 种造型x 个,B 种造型20-x 个,则由题意知:

()()80502014304090201220

x x x x ?+-≤??+-≤??,解得31111453x ≤≤。 ∵x 为整数,∴x 的可能取值为12,13,14,

∴共有3种方案。分别为

方案一:A 种造型12个,B 种造型8个;

方案二:A 种造型13个,B 种造型7个;

方案三:A 种造型14个,B 种造型6个。

(2)方案一造型总人次为12×8+8×11=184人次,

方案二造型总人次为13×8+7×11=181人次;

方案三方案造型总人次为14×8+6×11=178人次

造 型 数

量 花

答:方案三使用人力的总人次数最少。

【考点】一元一次不等式组的应用。

【分析】(1)不等式的应用解题关键是找出不等量关系,列出不等式求解。本题不等量关系为:

①A 种造型需要甲种花卉盆数+B 种造型需要甲种花卉盆数≤甲种花卉1430盆 80x + 50(20-x ) ≤ 1430

②A 种造型需要乙种花卉盆数+B 种造型需要乙种花卉盆数≤乙种花卉1220盆 40x + 90(20-x ) ≤ 1220

(2)根据(1)求出的方案,求出各方案使用人力的总人次数进行比较即可。

5.(广西北海8分)2009年,王先生在某住宅小区购买了一套140m 2的住房,当时该住房的价格为2500元/m 2,两年后该住房的价格变为3600元/m 2.

(1)问该住房价格的年平均增长率是多少?

(2)王先生准备进行室内装修,在购买相同质量的材料时,甲、乙两建材商店有不同的

优惠方式:在甲

商店累计购买2万元材料后,再购买的材料按原价的90%收费;在乙商店累计购买1万元材料后,再购买的材料按原价的95%收费.当王先生计划累计购买材料超过2万元时,请你帮他算一算在何种情况下选择哪一家建材商店购买材料可获得更大优惠.

【答案】解:(1)设该住房价格的年平均增长率为x ,由题意得:

2500(1+x )2=3600 解得x 1=0.2=20%,x 2=-2.2不合题意,舍去)

答:该住房价格的年平均增长率为20%。

(2)设王先生计划累计购买材料的费用为y 万元,

则王先生在甲建材商店购买材料的费用为290%(2)y +-,在乙建材商店购买材料的费用为195%(1)y +-,因此:

①当290%(2)195%(1)y y +->+-时,解得3y <,

即当王先生累计购买材料的费用23y <<万元万元时,在乙建材商店可获得更大优惠;

②当290%(2)195%(1)y y +-=+-时,解得y =3,

即当王先生累计购买材料的费用y =3万元时,在甲、乙两建材商店可获得优

惠相同。

③当290%(2)195%(1)y y +-<+-时,解得3y >,,

即当王先生累计购买材料的费用3y >万元时,在甲建材商店可获得更大优惠。

【考点】二次函数和一元一次不等式的应用。

【分析】(1)根据题意,一年后该住房价格为2500(1+x ),两年后该住房价格为2500(1+x )(1+x ),从而得方程2500(1+x )2=3600,解之即可。

(2)根据题意,王先生在甲建材商店购买材料的费用为290%(2)y +-,在乙建材商店购买材料的费用为195%(1)y +-,比较它们的大小,即能作出判断。

6.(广西贺州7分)某生姜种植基地计划种植A 、B 两种生姜30亩.已知A 、B 两种生姜的

年产量分别

为2 000千克/亩、2 500千克/亩,收购单价分别是8元/千克、7元/千克.

(1)若该基地收获两种生姜的年总产量为68 000千克,求A 、B 两种生姜各种多少亩?

(2)若要求种植A 种生姜的亩数不少于B 种的一半,那么种植A 、B 两种生姜各多少亩时,

全部收购该

基地生姜的年总收入最多?最多是多少元?

【答案】解:(1)设该基地种植A 种生姜x 亩,那么种植B 种生姜(30-x )亩,

根据题意,得2000x +2500(30-x )=68000

解得x =14,30-x =16。

答:种植A 种生姜14亩,那么种植B 种生姜16亩.

(2)由题意得,x ≥12

(30-x ), 解得x ≥10 。 设全部收购该基地生姜的年总收入为y 元,则

y =8×2000x +7×2500(30-x ) =-1500 x +525000

∵y 随x 的增大而减小,当x =10时,y 有最大值。

此时,30-x =20,y 的最大值为510000元 。 答:种植A 种生姜10亩,种植B 种生姜20亩,全部收购该基地生姜的年总收入最多为510000元。

【考点】一元一次方程、不等式和一次函数的应用。

【分析】(1)方程的应用解题关键是找出等量关系,列出方程求解。本题等量关系为: A 种生姜年产量+B 种生姜年产量= 两种生姜的年总产量68 000千克

2000x + 2500(30-x ) = 68000

产量=亩数×每亩产量。

(2)不等式的应用解题关键是找出不等量关系,列出不等式求解。本题不等量关系为:

种植A 种生姜的亩数“不少于”B 种生姜的亩数的一半

x ≥ 12

(30-x ) 一次函数的应用题关键是找出等量关系,列出函数关系式,根据函数的性质求解。

7.(广西来宾10分)某商店第一次用3000元购进某款书包,很快卖完,第二次又用2400元购进该款书包,但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍,数量比第一次少了20个.

(1)求第一次每个书包的进价是多少元?

(2)若第二次进货后按80元/个的价格销售,恰好销售完一半时,根据市场情况,商店决定对剩余的书包全部按同一标准一次性打折销售,但要求这次的利润不少于480元,问最低可打几折?

【答案】解:(1)设第一次每个书包的进价是x 元,

依题意,得3000240020 1.2x x

-=,解并检验,得50x =。 ∴第一次书包的进价是50元。

(2)设最低可以打y 折,

∵2400÷(50×1.2)=40,

∴依题意,得80×20+80y ?20﹣50×1.2×40≥480,解得y ≥0.8。

∴最低可打8折。

【考点】分式方程的应用,一元一次不等式的应用。

【分析】(1)方程的应用解题关键是找出等量关系,列出方程求解。本题等量关系为:

第一次购进书包数量-20个=第二次购进书包数量

3000240020 1.2x x

-= 其中数量=金额÷价格。

(2)不等式的应用解题关键是找出不等量关系,列出不等式求解。本题不等量关系为:

不打折销售一半的销售额+打折销售一半的销售额-进货成本“不少于”480元

2020年中考数学总复习:方程与不等式

2020年中考数学总复习:方程与不等式 一、单选题 1.(2019·辽宁省中考真题)不等式5131x x +≥-的解集在数轴上表示正确的是( ) A . B . C . D . 2.(2019·辽宁省中考真题)若关于x 的一元二次方程2304kx x -- =有实数根,则实数k 的取值范围是( ) A .0k = B .1 3k ≥- C .13k ≥-且0k ≠ D .13 k >- 3.(2019·辽宁省中考真题)为推进垃圾分类,推动绿色发展.某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类.用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同,两型号机器人的单价和为140万元.若设甲型机器人每台x 万元,根据题意,所列方程正确的是( ) A .360480140x x =- B . 360480140x x =- C .360480140x x += D .360480140x x -= 4.(2018·辽宁省中考真题)一元二次方程2x 2-x+1=0的根的情况是 ( ( A .两个不相等的实数根 B .两个相等的实数根 C .没有实数根 D .无法判断 5.(2019·辽宁省中考真题)某施工队承接了60公里的修路任务,为了提前完成任务,实际每天的工作效率比原计划提高了25%,结果提前60天完成了这项任务.设原计划每天修路x 公里,根据题意列出的方程正确的是( ) A .60(125%)6060x x ?+-= B .6060(125%)60x x ?+-= C .606060(125%)x x -=+ D .606060(125%)x x -=+ 6.(2016·辽宁省中考真题)下列一元二次方程中有两个相等实数根的是( ) A .2x 2(6x(1(0 B .3x 2(x(5(0 C .x 2(x(0 D .x 2(4x(4(0 7.(2015·辽宁省中考真题)已知k 、b 是一元二次方程(21)(31)0x x +-=的两个根,且k >b ,则函数y kx b =+的图象不经过( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 8.(2019·辽宁省中考真题)不等式组2x 12x 40->??+≥? 的解集,在数轴上表示正确的是( ) A . B . C . D .

初三中考数学 不等式

考点跟踪训练10 不等式(组)的应用 一、选择题 1.小颖准备用21元钱买笔和笔记本,已知每支笔3元,每个笔记本2元,她买了4个笔记本,则她最多还可以买多少支笔? ( ) A .1支 B .2支 C .3支 D .4支 答案 D 解析 (21-2×4)÷3=13÷3=413 ,选D. 2.(2011·茂名)若函数y =m +2x 的图象在其象限内y 的值随x 值的增大而增大,则m 的取值范围是( ) A .m >-2 B .m <-2 C .m >2 D .m <2 答案 B 解析 双曲线在其象限内y 随x 的增大而增大.可知m +2<0,m <-2. 3.(2010·南州)关于x 、y 的方程组? ???? x -y =m +3,2x +y =5m 的解满足 x >y >0 ,则m 的取值范围是( ) A. m >2 B. m >-3 C .-32 答案 A 解析 解方程组,得? ???? x =2m +1,y =m -2,于是2m +1>m -2>0,m >2. 4.一种灭虫药粉30千克,含药率是15%,现在要用含药率较高的同种灭虫药粉50千克和它混合,使混合后的含药率大于20%且小于35%,则所用药粉的含药率x 的范围是( ) A .15%时,y 1>y 2. 二、填空题 6.(2011·泉州)在函数y =x +4中,自变量x 的取值范围是________.

最新中考专题复习——方程与不等式(最全面的考点)

2015年中考一轮专题复习——方程与不等式 专题一、一元一次方程 一、知识点: 1、一元一次方程概念、解和根的概念 2、一元一次方程解的三种情况 利用等式的基本性质解一元一次方程就是利用等式的性质把方程的ax=b ( 0)进行变形,最后化为x=a b 的形式。 一元一次方程ax=b 的解的情况讨论: (1)当a ≠0时,方程有唯一解,即 x= a b ;(2)当a=0,b=0时,方程无数解 (3)当a=0,b ≠0时,方程无解 二、题型汇总 1(★☆☆☆☆)、已知(k -1)2x +(k-1)x+3是关于x 的一元一次方程,则k= 。 2(★☆☆☆☆)、若x =2是关于x 的方程2x +3m -1=0的解,则m 的值为( ) A .-1 B .0 C .1 D .13 3(★★☆☆☆)、若关于x 的方程m nx n mx ==,有相同的解,则x= 。 4(★★☆☆☆)、使方程11-=+m x m )(有解的m 的值是 ; 5(★★★☆☆)、已知关于x 的方程1439+=-kx x 的解为整数,那么满足条件的所有整数k= 。 6(★★★☆☆)、若关于x 的方程a x x =-++11有解,那么a 的取值范围是 。 7(★★★☆☆)、已知关于x 的方程()2132a x x -=-无解,则a 的值为 。 8(★★★☆☆)、对于任何a 值,关于x ,y 的方程()11ax a y a +-=+有一个与a 无关的解,这个解是 。 9(★★★☆☆)、若关于x 的方程()42a x b bx a -+=-+-有无穷多个解, 则()4ab 等于 。 10(★★★☆☆)若关于x 的方程230x m -+=无解,340x n -+=只有一个解,450x k -+=有两个解,则m 、n 、k 的大小关系是( ) A.m >n >k B.n >k >m C.k >m >n D.m >k >n

初三中考数学不等式(组)应用探讨

【中考攻略】专题6:不等式(组)应用探讨 初中数学中一元一次不等式(组)的应用是一项重要内容,也是中考中与列方程(组)解应用题二选一(或同题)的必考内容。一元一次不等式(组)的应用基本步骤为: ①审(审题); ②找(找出题中的已知量、未知量和所涉及的基本数量关系、相等和不等关系); ③设(设定未知数,包括直接未知数或间接未知数); ④表(用所设的未知数的代数式表示其他的相关量); ⑤列(列不等式(组)); ⑥解(解不等式(组)); ⑦选(选取适合题意的值); ⑧答(回答题问)。 一元一次不等式(组)的应用包括(1)根据题中关键字(图)列不等式问题;(2)分配问题;(3)生产能力问题;(4)方案选择与设计问题;(5)分段问题;(6)在函数问题中的应用问题。下面通过近年全国各地中考的实例探讨其应用。一、根据题中关键字(图)列不等式问题:这类题一定要抓住题目中的关键文字,比如:大、 小、大于、小于、至多、至少、不大于、不小于等,根据这些关键字直接列出不等式。这类问题包括行程问题、工程问题、浓度问题、销售问题、几何问题等。 典型例题: 例1. (2012湖北恩施3分)某大型超市从生产基地购进一批水果,运输过程中质量损失10%,假设不计超市其他费用,如果超市要想至少获得20%的利润,那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高【】A.40% B.33.4% C.33.3% D.30% 【答案】B。 【考点】一元一次不等式的应用。 【分析】设购进这种水果a千克,进价为b元/千克,这种水果的售价在进价的基础上应提高x,则售价为(1+x)b元/千克,根据题意得:购进这批水果用去ab元,但在售出时,大樱桃只剩下(1﹣10%)a千克,售货款为(1﹣10%)a(1+x)b=0.9a(1+x)b元,根据公式:利润率=(售货款-进货款)÷进货款×100%可列出不等式: [0.9a(1+x)b-ab]÷ab·100%≥20%,解得x≥1 3 。 ∵超市要想至少获得20%的利润,∴这种水果的售价在进价的基础上应至少提高33.4%。

中考复习专题方程与不等式要点

中考复习专题 -------方程(组)与不等式(组) 班级 姓名

第1课时 一元一次方程复习 一、考点分析 1. 判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点:⑴方程是整式方程;⑵化简后方程中只含有一个未知数;⑶经整理后方程中未知数的次数是1. 2. 方程的基本变形: ①方程两边都加上或减去同一个数或整式,方程的解不变; ②方程两边都乘以或除以同一个不等于零的数,方程的解不变. 二、一些固定模型中的等量关系: ①数字问题:abc 表示一个三位数,则有10010abc a b c =++ ②行程问题:甲乙同时相向行走相遇时:甲走的路程+乙走的路程=总路程 甲走的时间=乙走的时间; 甲乙同时同向行走追及时:甲走的路程-乙走的路程=甲乙之间的距离 ③工程问题:各部分工作量之和 = 总工作量; ④储蓄问题:本息和=本金+利息 ⑤商品销售问题:商品利润=商品售价-商品成本价=商品利润率×商品成本价或商品售价=商品成本价×(1+利润率) 三、典型例题 例1. 已知方程2x m - 3+3x=5是一元一次方程,则m= . 例2. 已知2x =-是方程ax 2-(2a -3)x+5=0的解,求a 的值. 例3. 解方程2(x+1)-3(4x -3)=9(1-x ). 例4 解方程 1. 6122030x x x x +++= 例 5. 参加某保险公司的医疗保险,住院治疗的病人可享受分段报销,?保险公司制度的报销细则如下 ) A. 2600元 B. 2200元 C. 2575元 D. 2525元 例6. 我市某县城为鼓励居民节约用水,对自来水用户按分段计费方式收取水费:若每月用水不超过7立方米,则按每立方米1元收费;若每月用水超过7立方米,则超过部分按每立方米2元收费. 如果某户居民今年5月缴纳了17元水费,那么这户居民今年5月的用水量为__________立方米. 例7. 足球比赛的记分规则为:胜一场得3分,平一场得1分,输一场得0分,一支足球队在某个赛季中共需比赛14场,现已比赛了8场,输了1场,得17分,请问: ⑴前8场比赛中,这支球队共胜了多少场? ⑵这支球队打满14场比赛,最高能得多少分? ⑶通过对比赛情况的分析,这支球队打满14场比赛,得分不低于29分,就可以达到预期的目标,请你分析一下,在后面的6场比赛中,这支球队至少要胜几场,才能达到预期目标? 例8. 某市参加省初中数学竞赛的选手平均分数为78分,其中参赛的男选手比女选手多50%,而女选手的平均分比男选手的平均分数高10%,那么女选手的平均分数为____________.

中考数学专题练习方程与不等式

方程与不等式 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.已知关于的方程的解满足方程,则的值是( ) A. B. C. 2 D. 3 2.已知两数之和是10,比y的3倍大2,则下面所列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 3.下列关于的方程中,有实数根的是( ) A. B. C. D. 4.分式方程的解为( ) A. B. C. D. 5.关于的不等式的解集如图,那么的值是() A.-4 B.-2 C.0 D. 2 6.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市先降价20%,后又降价10%;乙超市连续两次降价15%;丙超市一次降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算() A.甲 B.乙 C.丙 D.一样 7. 在=-4,-1,0,3中,满足不等式组的值是() A.-4和0 B.-4和-1 C.0和3 D.-1和0 8. ,是关于的一元二次方程的两个实数根,是否存在实数使成立则正确的是结论是( ) A.时成立 B.时成立 C.或2时成立 D.不存在 二、填空题(每小题3分,共24分) 9. 已知关于的一元一次方程的解是=2,则的值为. 10.小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了120元,已知篮球按标价打八折,那么篮球的标价是元. 11. 已知是二元一次方程组的解,则的值为 . 12.已知关于的方程有一个根是,则的值为 . 13.若,是方程的两实数根,那么的值为 . 14.若关于的分式方程有增根,则的值是 . 15.已知直线经过点(1,﹣1),那么关于的不等式的解集是 .

16.小红在解方程组的过程中,错把看成了6,其余的解题过程没有出错,解得此方程组的解为,又已知直线过点(3,1),则的正确值应该是. 三、解答题(本大题共8个小题,满分52分,需要有必要的推理与解题过程). 17.(本题4分)解方程 18.(本题4分)解方程组: 19.(本题6分,每小题3分)解方程: ⑴. ⑵. 20.(本题6分)解不等式组,并将其解集在数轴上表示出来.

(完整word版)中考复习教案方程与不等式

新课标中考复习教案:方程与不等式 一、方程 【知识梳理】 1、知识结构 方程???? ? ???? ????????? ???????????? ?? ??? ?????????????分式方程的应用分式方程的解法 分式方程的概念分式方程的关系根的判别式,根与系数一元二次方程的解法念一元二次方程的有关概一元二次方程二元一次方程组的应用二元一次方程组的解法二元一次方程组一元一次方程的应用一元一次方程的解法一元一次方程整式方程 2、知识扫描 (1)只含有一个未知数,并且未知数的次数是1的整式方程,叫做一元一次方程。 (2)含有 2 个未知数,并且所含未知数的项的次数都是 1 次,这样的方程叫二元一次方程. (3)含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组. (4)二元一次方程组的解法有 法和 法. (5)只含有 1 个未知数,并且未知数的最高次数是2且系数不为0的整式方程,叫做一元二次方程,其一般形式为 )0(02 ≠=++a c bx ax 。 (6)解一元二次方程的方法有: ① 直接开平方法;②配方法;③ 公式法;④ 因式分解法 例:(1)042 =-x (2)0342 =--x x (3)4722 =+x x (4)0232 =+-x x (7)一元二次方程的根的判别式: ac b 42-=?叫做一元二次方程的根的判别式。 对于一元二次方程)0(02 ≠=++a c bx ax 当△>0时,有两个不相等的实数根; 当△=0时,有两个相等的实数根; 当△<0时,没有实数根; 反之也成立。 (8)一元二次方程的根与系数的关系: 如果)0(02 ≠=++a c bx ax 的两个根是21,x x 那么 a b x x - =+21, a c x x =?21

2017年中考数学专题练习6《不等式(组)》

2017年中考数学专题练习6《不等式(组)》 【知识归纳】 1.不等式的有关概念:用 连接起来的式子叫不等式;使不等式成立的 的值叫做不等式的解;一个含有 的不等式的解的 叫做不等式的解集.求一个不等式的 的过程或证明不等式无解的过程叫做解不等式. 2.不等式的基本性质: (1)若a <b ,则a +c c b +; (2)若a >b ,c >0则ac bc (或 c a c b ); (3)若a >b ,c <0则ac bc (或c a c b ). 3.一元一次不等式:只含有 未知数,且未知数的次数是 ,且不等式的两边都是 ,称为一元一次不等式;一元一次不等式的一般形式为 或ax b <;解一元一次不等式的一般步骤:去分母、 、移项、 、系数化为1. 4.一元一次不等式组:几个 合在一起就组成一个一元一次不等式组. 一般地,几个不等式的解集的 ,叫做由它们组成的不等式组的解集. 5.由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况:(已知a b <) x a x b ??>? 的解集是 ,即“大大取大”; x a x b >??? 的解集是 ,即“大大小小取不了”. 6.列不等式(组)解应用题的一般步骤: ①审: ;②找: ;③设: ;④列: ;⑤解: ;⑥答: . 【基础检测】 1.(2016·内蒙古包头)不等式﹣ ≤1的解集是( ) A .x≤4 B .x≥4 C .x≤﹣1 D .x≥﹣1 2.(2016·云南昆明)不等式组 的解集为( )

初中数学不等式与不等式组中考试题含答案

初中数学 不等式与不等式组 中考试题(含答案) 一、 填空题 1.(2009年北京市)不等式325x +≥的解集是 . 2.(2009年泸州)关于x 的方程x kx 21=-的解为正实数,则k 的取值范围是 3.(2009年吉林省)不等式23x x >-的解集为. 4、(2009年遂宁)把不等式组的解集表示在数轴上,如图所示,那么这个不等式组的解集是 . 5.(2009年云南省)不等式组40320x x ->??+>? 的解集 是 . 6.(2009年包头)不等式组3(2)412 1.3 x x x x --?? +?>-??≥,的解集是 . 7.(2009年莆田)甲、乙两位同学参加跳高训练,在相同条件下各跳10次,统计各自成绩 的方差得22 S S <乙甲,则成绩较稳定的同学是___________.(填“甲”或“乙”) 8.(2009年南充)不等式5(1)31x x -<+的解集是 . 9.(2009年南充)不等式5(1)31x x -<+的解集是 . 1-.(2009年甘肃白银)不等式组103x x +>??>-? ,的解集是 . 11.(2009年宁波市)不等式组60 20x x -? 的解是 .

12.(2009年义乌)不等式组 210 x o x -≤?? >?的解是 13、(2009江西)不等式组23732 x x +>??->-?, 的解集是 . 14(2009年湘西自治州)3.如果x -y <0,那么x 与y 的大小关系是x y .(填<或>符号) 15.(2009年烟台市)如果不等式组2 223 x a x b ?+???-?的解是 . 17.(2009年新疆乌鲁木齐市)某公司打算至多用1200元印制广告单.已知制版费50元,每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费,则该公司可印制的广告单数量x (张)满足的不等式为 . 18.(2009年孝感)关于x 的不等式组12 x m x m >->+?? ?的解集是1x >-,则m = ▲ . 19.(2009年厦门市)已知2ab =.(1)若3-≤b ≤1-,则a 的取值范围是____________.(2)若0b >,且2 2 5a b +=,则a b +=____________. 20.(2009武汉).如图,直线y kx b =+经过(21)A ,,(12)B --,两点,则不等式 1 22 x kx b >+>-的解集为 .

人教版九年级中考数学《方程与不等式》专项练习题(含答案)

中考数学《方程与不等式》专项练习题(含答案) 一、单选题 1.设,且当时,;当时,,则k 、b 的值依次为( ) A .3,-2 B .-3,4 C .6,-5 D .-5,6 2.一元二次方程()213 1x x -=-+的根的情况是( ) A .有两个不相等的实数根 B .有两个相等的实数根 C .没有实数根 D .只有一根为1- 3.下列方程是二元一次方程的是( ) A .50xy += B .2230x x -= C .210y x -+= D .()31x y x y -=++ 4.下列说法不正确的是 ( ) A .-x <2的解集是x >-2 B .x <-2的整数解有无数个 C .-15 是-8x <1的一个解 D .x <5的正整数解为x =4,3,2,1 5.解方程2438x x -=+移项后正确的是( ) A .2384x x +=+ B .2384x x -=-+ C .2384x x -=+ D .2384x x -=- 6.不等式4(x ﹣2)>2(3x +5)的非负整数解的个数为( ) A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 7.若数a 使关于x 的分式方程 的解为正数,且使关于y 的不等式组的解集为y <﹣2,则符合条件的所有整数a 的和为( ) A .10 B .12 C .14 D .16 8.下列各式中,是方程的是( ) A .23x y - B .14﹣5=9 C .a >3b D .x=1 9.若x +2021>y +2021, 则( ) A .x+2

中考数学方程与不等式(组)复习专题训练精选试题及答案

一次方程及方程组专题训练 一、填空题:(每题 3 分,共 36 分) 1、方程 2x -3=1 的解是____。 2、已知 2x -y =1,用含 x 的代数式表示 y =____。 3、“某数与 6 的和的一半等于 12”,设某数为 x ,则可列方程______。 4、方程 2x +y =5 的所有正整数解为______。 5、若 x =1 y =2 是方程 3ax -2y =2 的解,则 a =____。 6、当 x =____时,代数式 3x +2 与 6-5x 的值相等。 7、试写出一个解为 x =-1 8、方程组 x +y =3 2x -3y =-4 的解是______。 9、3 名同学参加乒乓球赛,每两名同学之间赛一场,一共需要____场比赛,则 5 名同学一共需要____比赛。 10、如图,是一个正方形算法图,□里缺的数是____,并总结出规律:________________。 11长为 12cm ,那么小矩形的周长为____cm 。 12、一轮船从重庆到上海要 5 昼夜,而从上海到重庆要 7 昼夜,那么一个竹排从重庆顺流漂到上海要___昼夜。 二、选择题:(每题 4 分,共 24 分) 1、下列方程中,属于一元一次方程的是( ) A 、x =y +1 B 、1x =1 C 、x 2 =x -1 D 、x =1 2、已知 3-x +2y =0,则 2x -4y -3 的值为( ) A 、-3 B 、3 C 、1 D 、0 3、用“加减法”将方程组 2x -3y =9 2x +4y =-1 中的 x 消去后得到的方程是( ) A 、y =8 B 、7y =10 C 、-7y =8 D 、-7y =10 4、某商品因换季准备打折出售,若按定价的七五折出售将赔 25 元,若按定价的九折出售将赚20 元,则这种商品的定价为( ) A 、280 元 B 、300 元 C 、320 元 D 、200 元 5、小辉只带了 2 元和 5 元两种面额的人民币,他买了一件物品只需付 27 元,如果不麻烦售货员找零钱,他有几种不同的付款方法( ) A 、一种 B 、两种 C 、三种 D 、四种 6、为了防沙治沙,政府决定投入资金,鼓励农民植树种草,经测算,植树 1 亩需资金 200 元,种草 1 亩需资金 100 元,某组农民计划在一年内完成 2400 亩绿化任务,在实施中由于实际情况所限,植树完成 了计划的 90%,但种草超额完成了计划的 20%,恰好完成了计划的绿化任务,那么计划植树、种草各多少亩?若设该组农民计划植树 x 亩,种草 y 亩,

中考数学不等式与不等式组专题训练

不等式与不等式组 命题趋势】 1.解不等式(组)并在数轴上表示解集.试题难度一般不大,选择题、填空题和解答题中都会出现.2.联系生活实际,用不等式(组)解决实际问题,常与函数、方程结合考查. 【满分技巧】 一、不等式的性质 不等式的变形:①两边都加、减同一个数,具体体现为“移项”,此时不等号方向不变,但移项要变号;②两边都乘、除同一个数,要注意只有乘、除负数时,不等号方向才改变. 【规律方法】 1.应用不等式的性质应注意的问题:在不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时,一定要改变不等号的方向;当不等式的两边要乘以(或除以)含有字母的数时,一定要对字母是否大于0进行分类讨论.2.不等式的传递性:若a>b,b>c,则a>c. 二、一元一次不等式及其解法 (1)已知一元一次不等式(组)的解集,确定其中字母的取值范围的方法是:①逆用不等式(组)的解集确定;②分类讨论确定;③从反面求解确定;④借助于数轴确定. (2)根据不等式的性质解一元一次不等式,基本操作方法与解一元一次方程基本相同,都有如下步骤: ①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤化系数为1. 以上步骤中,只有①去分母和⑤化系数为1可能用到性质3,即可能变不等号方向,其他都不会改变不等号方向. 三、一元一次不等式组及其解法 解一元一次不等式组时,一般先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分,利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.方法与步骤:①求不等式组中每个不等式的解集;②利用数轴求公共部分.

解集的规律:同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到. 四、一元一次不等式(组)的应用 (1)由实际问题中的不等关系列出不等式,建立解决问题的数学模型,通过解不等式可以得到实际问题的答案. (2)列不等式解应用题需要以“至少”“最多”“不超过”“不低于”等词来体现问题中的不等关系.因此,建立不等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵. (3)列一元一次不等式解决实际问题的方法和步骤: ①弄清题中数量关系,用字母表示未知数. ②根据题中的不等关系列出不等式. ③解不等式,求出解集. ④写出符合题意的解. 不等式与不等式组 一、选择题 1.若a<b,则下列各不等式中一定成立的是() A. a﹣1<b﹣1 B. ﹣a<﹣b C. D. ac<bc 2.不等式2x﹣8<0的正整数解有() A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3.不等式组的解集是() A. x<-3 B. x<-2 C. -3

中考数学如何考察方程与不等式

中考如何考察方程与不等式 通过分析具体问题中的数量关系,能够列岀方程或方程组并会求得其解,有意识地根据所得解在现实世界的实际意义检验结果是否合理,从而建立有效的数学模型。会解一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个),会用因式分解法、公式法和配方法解数字系数的一元二次方程。通过分析具体问题中的数量关系,能够列岀一元一次不等式或不等式组,并能在数轴上表示不等式的解集或利用数轴确定不等式组的解集。在了解不等式意义的基础上理解不等式的基本性质。 例4.关于x的不等式2x-a < -1的解集如图所示,则a的取值是() -2-)0 I x 考查内容:不等式的解集与数轴上所表示的数集之间的对应。 例5.设“?”“ ▲”“ ■”表示三种不同的物体,现用天平称了两次,情况如图所示, 那么?、▲、■、这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为() C A) (B) ( C) 考查内容:从具体问题中分析蕴涵的不等关系,运用不等式的性质解决问题。 例6?水是人类最宝贵的资源之一,我国水资源人均占有量远远低于世界平均水平,为了节约用水,保护环境,学校于本学期初便制定了详细的用水计划,如果实际每天比计划多用吨水,那么本学期的用水总量将会超过2300 吨;如果实际每天比计划节约一吨水,那么本学期用水总量将会不足2100 吨,如果本学期的在校时间按110天(22周)计算,那么学校计划每天用水量应控制在什么范围?(结果保留四个有效数字)

考查内容:根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式组解决简单的问题、能够正确使用有效数字表达信息。 例7.现计划把甲种货物1240 吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地,已知这列货车挂有A、 B 两 种不同规格的货车厢共40 节,使用 A 型车厢每节费用为6000 元,使用 B 型车厢每节费用为8000元?如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨,每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨,请你设计一种运费最少的运输方案。 考查内容:建立适当的数学模型解决实际问题。

中考方程和不等式专题

中考方程和不等式专题 【考点聚焦】 “方程与不等式”包括方程与方程组、不等式与不等式组两方面内容.“方程与不等式”均存在标准形式,其解法具有程序式化的特点是一种重要的数学基本技能.此外,“方程与不等式”也是刻画现实世界的一个有效的数学模型,在现实生活中存在大量的“方程与不等式”问题. “方程与不等式”是初中数学的核心内容之一.就解法与自身的应用来说,“方程与不等式”是初中数学最重要的基础知识之一,同时也是学习函数等知识的基础;就所蕴含的“方程思想和转化思想”而言,它更是培养同学们分析问题和解决问题思想方面的重要源泉和场所. 同时对“方程与不等式”的考查,一方面注重对其解法和与其它知识点联系的考查,另一方面更注重对其与现实生活的联系,加强对解决简单实际问题的数学考查. 在学业考试中所有题型均可出现,题量不小,而且难度将随着题型变化而变化. 【热点透视】 热点1:设计重结果的问题考查方程与不等式的有关概念 例1(1)二元一次方程组 3 20 x y x y -=- ? ? += ?的解是() (A) 3 20 x y x y -=- ? ? += ?(B) 3 20 x y x y -=- ? ? += ? (C) 3 20 x y x y -=- ? ? += ?(D) 3 20 x y x y -=- ? ? += ? (2)不等式组 3 20 x y x y -=- ? ? += ?的解集在数轴上表示正确的是() 分析:(1)小题对二元一次方程组的解法多样,供同学们选择的解题途径较多,即使同学们只从方程组的解的概念出发通过验算也能够解决问题,因而题目的效度较高.(2)小题通过对不等式组解集的选择,考查了同学们解不等式组的基本功. 解答:(1)(A);(2)(B). 点评:这样的问题由于只关心对同学们解答问题结果正确性的考查,具有较强的针对性,比较适合对

初中数学方程与不等式知识点复习汇总

方程与不等式是初中数学学习的巨头,属于基础知识的进阶,难度相对于基础有所提高,并且是今后学习的重中之重,为今后函数等学习奠基。方程是解决问题的必要手段,必须要学好,我们首先来看中考数学方程与不等式复习要求。 1、一元一次方程 了解一元一次方程及其相关概念,掌握等式的性质,了解解方程的基本目标,熟悉解一元 一次方程的一般步骤,掌握一元一次方程的解法. 掌握列一元一次方程解实际问题中的基本方法,熟悉列一元一次方程解实际问题中的基 《 本步骤.' 2.二元一次方程组. 了解二元一次方程组及其相关概念,能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种 相关的等量关系;了解解二元一次方程组的基本目标,体会"消元"思想,掌握解二兀一次方 程组的代入法和加减法,能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法;进一步认识利 \ 用二元一次方程组解决问题的基本过程,体会数学的应用价值,提高分析问题、解决问题的能 力. 3.不等式与不等式组. 了解一元一次不等式及其相关概念,能够列出不等式或不等式组表示问题中的不等关 系;掌握不等式的T性,质-,熟悉解一元一次不等式的一般步骤,掌握一元一次不等式的解法,并 ~ 能在数轴上表示出解集;了解不等式组及其相关概念,会解由两个一元一次不等式组成的不 等式组,并会用数轴确定解集;会利用不等式解决简单的实际问题·

4.一元二次方程. 认识一元二次方程及其有关概念,抓住"降次''这一基本策略,掌握配方法、公式法和因 式分解法等一元二次方程的基本解法,会列一元二次方程解决实际问题,体会一元二次方程 、 的数学模型作用,进一步提高在实际问题中运用方程这种重要数学工具的基本能力· (一)方程和不等式的基本概念 1.方程.(1)等式和方程;(2)方程的解;(3)解方程 2.等式性质.性质1:等式两边都加上(或减去)同 等式; ; 性质2:等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不能是O) 3.不等式.(1)不等式;(2)不等式的解集;(3)解不等式· 4.不等式的基本性质,性质1:不等式的两边都加上(或减去)同 不等号的方向不变; 性质2:不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变 * 性质3:不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变 (二)方程和不等式的解法.。 1.方程的解法.' (1)一元一次方程.任何一个一元一次方程,总可以通过变形化为:一=6(o≠o)的形式. 元一次方程有唯一解z=鲁("to). … (2)一元二次方程.任何关于z的一元二次方程,都可以化成:一2+h+c=o(。≠o)的形

2018中考数学不等式与不等式组

2018中考数学不等式与不等式组 一.选择题(共22小题) 1.(2018?衢州)不等式3x+2≥5的解集是() A.x≥1 B.x≥C.x≤1 D.x≤﹣1 【分析】根据一元一次不等式的解法即可求出答案. 【解答】解:3x≥3 x≥1 故选:A. 2.(2018?岳阳)已知不等式组,其解集在数轴上表示正确的是()A.B. C.D. 【分析】分别解不等式组进而在数轴上表示出来即可. 【解答】解:, 解①得:x<2, 解②得:x≥﹣1, 故不等式组的解集为:﹣1≤x<2, 故解集在数轴上表示为:. 故选:D.

3.(2018?广安)已知点P(1﹣a,2a+6)在第四象限,则a的取值范围是()A.a<﹣3 B.﹣3<a<1 C.a>﹣3 D.a>1 【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数,纵坐标是负数列出不等式组求解即可.【解答】解:∵点P(1﹣a,2a+6)在第四象限, ∴, 解得a<﹣3. 故选:A. 4.(2018?襄阳)不等式组的解集为() A.x>B.x>1 C.<x<1 D.空集 【分析】首先解每个不等式,两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集.【解答】解:解不等式2x>1﹣x,得:x>, 解不等式x+2<4x﹣1,得:x>1, 则不等式组的解集为x>1, 故选:B. 5.(2018?南充)不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为() A.B.C. D.

【分析】根据不等式解集的表示方法,可得答案. 【解答】解:移项,得:x﹣2x≥﹣1﹣1, 合并同类项,得:﹣x≥﹣2, 系数化为1,得:x≤2, 将不等式的解集表示在数轴上如下: , 故选:B. 6.(2018?衡阳)不等式组的解集在数轴上表示正确的是() A.B. C.D. 【分析】分别解两个不等式得到x>﹣1和x≤3,从而得到不等式组的解集为﹣1<x≤3,然后利用此解集对各选项进行判断. 【解答】解:, 解①得x>﹣1, 解②得x≤3, 所以不等式组的解集为﹣1<x≤3. 故选:C. 7.(2018?聊城)已知不等式≤<,其解集在数轴上表示正确的是()

中考数学方程与不等式专题卷(附答案)

中考数学方程与不等式专题卷(附答案) 一、单选题(共12题;共24分) 1.下列是一元二次方程的是 A. B. C. D. 2.如果n边形的内角和是它外角和的4倍,则n等于() A. 7 B. 8 C. 10 D. 9 3.若|m﹣3|+(n+2)2=0,则m+2n的值为() A. -4 B. -1 C. 0 D. 4 4.某电动自行车厂三月份的产量为1 000辆,由于市场需求量不断增大,五月份的产量提高到l 210辆,则该厂四、五月份的月平均增长率为( ) A. 12.1% B. 20% C. 21% D. 10% 5.若关于x,y的方程组有非负整数解,则正整数m为() A. 0,1 B. 1,3,7 C. 0,1,3 D. 1,3 6.若关于x的方程有增根,则k的值为( ). A. 3 B. 1 C. 0 D. -1 7.宾馆有50间房供游客居住,当毎间房每天定价为180元时,宾馆会住满;当毎间房每天的定价每增加10元时,就会空闲一间房.如果有游客居住,宾馆需对居住的毎间房每天支出20元的费用.当房价定为多少元时,宾馆当天的利润为10890元?设房价定为x元.则有() A. (180+x﹣20)(50﹣)=10890 B. (x﹣20)(50﹣)=10890 C. x(50﹣)﹣50×20=10890 D. (x+180)(50﹣)﹣50×20=108 8.如果关于x的一元二次方程x2+4x+a=0的两个不相等实数根x1,x2满足x1x2﹣2x1﹣2x2﹣5=0,那么a 的值为() A. 3 B. ﹣3 C. 13 D. ﹣13 9.下列方程中,解为x=4的是() A. x﹣3=﹣1 B. 6-=x C. x+3=7 D. =2x-4 10.已知a>b,c≠0,则下列关系一定成立的是() A. ac>bc B. C. c-a>c-b D. c+a>c+b 11.关于的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同,则k=(). A. -2 B. C. 2 D. - 12.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,有下列5个结论:①4a+2b+c>0;②abc<0;③b<a ﹣c;④3b>2c;⑤a+b<m(am+b),(m≠1的实数);其中正确结论的个数为() A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

初中数学方程与不等式之一元一次方程难题汇编及解析

初中数学方程与不等式之一元一次方程难题汇编及解析 一、选择题 1.一轮船从甲码头到乙码头顺水航行,用了2小时,从乙码头到甲码头逆水航行,用了 2.5小时.已知水流速度为3千米/时,设轮船在静水中的速度为x 千米/时,根据题意可列方程为( ) A .23 2.53x x +=- B .2(3) 2.5(3)x x +=- C .23 2.53x x -=+ D .2(3) 2.5(3)x x -=+ 【答案】B 【解析】 【分析】 顺流:速度=船在静水中的速度+水流的速度; 逆流:速度=船在静水中的速度-水流的速度. 【详解】 顺流:速度=船在静水中的速度+水流的速度; 逆流:速度=船在静水中的速度-水流的速度. 在顺流和逆流航行过程中不变的是路程:路程=速度?时间 顺流路程=()23x + 逆流路程=()2.53x - 所以:()23x +=()2.53x -,选B . 【点睛】 掌握船在顺流和逆流时的速度计算公式,注意航行过程中不变的是路程建立等量关系即可. 2.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服,一件赚25%,一件赔25%,在这次交易中,该商人( ) A .赚16元 B .赔16元 C .不赚不赔 D .无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】 要知道赔赚,就要算出两件衣服的进价,再用两件衣服的进价和两件衣服的售价作比较,即可得出答案. 【详解】 解:设此商人赚钱的那件衣服的进价为x 元,则(125%)120x +=,得96x =; 设此商人赔钱的那件衣服进价为y 元,则(125%)120y -=,解得160y =; 所以他一件衣服赚了24元,一件衣服赔了40元, 所以卖这两件衣服总共赔了4024=16-(元). 故选B. 【点睛】

初中数学不等式中考真题

一.选择题 1.(10肇庆) 已知a b <,则下列不等式一定成立的是( ) A .33a b +>+ B .22a b > C .a b -<- D .0a b -< 2.(10福州)已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ,则下列长度的四条线段中能作为第三 边的是( ) A .13cm B .6cm C .5cm D .4cm 3. 若a >0,b <-2,则点(a ,b +2)应在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.(10乌鲁木齐)一次函数y kx b =+(k b ,是常 数,0k ≠的图象如图所示,则不等式 0kx b +> 的解集是( ) A .2x >- B .0x > C .2x <- D .0x < 5. (2011江苏无锡)若a >b ,则( ) A .a >﹣b B .a <﹣b C .﹣2a >﹣2b D .﹣2a <﹣2b 6. (2011山东日照)若不等式2x <4的解都能使关于x 的一次不等式(a ﹣1)x <a+5成立,则a 的取值范围是( ) A .1<a≤7 B .a≤7 C .a <1或a≥7 D .a=7 7. 如果a >b ,c <0,那么下列不等式成立的是( ) A 、a+c >b+c B 、c-a >c-b C 、ac >bc D 、 8. (2011四川凉山)下列不等式变形正确的是( ) A .由a b >,得ac bc > B .由a b >,得-2a >-2b C .由a b >,得a b ->- D .由a b >,得22a b -<- 9.(2011?台湾)解不等式﹣5 1 x ﹣3>2,得其解的范围为何( ) A 、x <﹣25 B 、x >﹣25 C 、x <5 D 、x >5 C 、 D 、 10. (2011山东淄博)若a >b ,则下列不等式成立的是( ) A.a ﹣3<b ﹣3 B.﹣2a >﹣2b C. 44 a b ? D.a >b ﹣1 11. (2011广东深圳)已知a ,b ,c 均为实数,若a >b ,c≠0. 下列结论不一定正确的是( ) A 、a+c >b+c B 、c-a <c-b C 、 22 a b c c > D 、a 2>ab >b 2 12.(20XX 年)把不等式2x -< 4的解集表示在数轴上,正确的是( ) x y y kx b =+0 2 2 -A B D C

中考方程和不等式专题

热点专题二方程与不等式 【考点聚焦】 “方程与不等式”包括方程与方程组、不等式与不等式组两方面内容.“方程与不等式”均存在标准形式,其解法具有程序式化的特点是一种重要的数学基本技能.此外,“方程与不等式”也是刻画现实世界的一个有效的数学模型,在现实生活中存在大量的“方程与不等式”问题. “方程与不等式”是初中数学的核心内容之一.就解法与自身的应用来说,“方程与不等式”是初中数学最重要的基础知识之一,同时也是学习函数等知识的基础;就所蕴含的“方程思想和转化思想”而言,它更是培养同学们分析问题和解决问题思想方面的重要源泉和场所. 同时对“方程与不等式”的考查,一方面注重对其解法和与其它知识点联系的考查,另一方面更注重对其与现实生活的联系,加强对解决简单实际问题的数学考查.在学业考试中所有题型均可出现,题量不小,而且难度将随着题型变化而变化. 【热点透视】 热点1:设计重结果的问题考查方程与不等式的有关概念 例1(1)二元一次方程组 3 20 x y x y -=- ? ? += ? 的解是() (A) 1 2 x y =- ? ? = ? (B) 1 2 x y = ? ? =- ? (C) 1 2 x y =- ? ? =- ? (D) 2 1 x y =- ? ? = ? (2)不等式组 240 10 x x -< ? ? + ?≥ 的解集在数轴上表示正确的是() 分析:(1)小题对二元一次方程组的解法多样,供同学们选择的解题途径较多,即使同学们只从方程组的解的概念出发通过验算也能够解决问题,因而题目的效度较高.(2)小题通过对不等式组解集的选择,考查了同学们解不等式组的基本功.

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