龙格-库塔法求微分方程2

《MATLAB 程序设计实践》课程考核

一、编程实现“四阶龙格-库塔(R-K )方法求常微分方程”,并举一

例应用之。

【实例】采用龙格-库塔法求微分方程:

?

?

?==+-=0 , 0)(1

'00x x y y y 1、算法说明:

在龙格-库塔法中,四阶龙格-库塔法的局部截断误差约为o(h5),被广泛应用于解微分

方程的初值问题。其算法公式为:

)22(6

3211k k k h y y n n +++

=+

其中:

?????????++=+

+

=++==)

,()

21 ,21()21 ,21(),(34

23121hk y h x f k hk y h x f k hk y h x f k y x f k n n n n n n n n

2、流程图:

2.1、四阶龙格-库塔(R-K )方法流程图:

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