四川省绵阳市南山中学2014-2015学年高二上学期期末热身数学试卷(文科) Word版含解析

四川省绵阳市南山中学2014-2015学年高二上学期期末热身数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.

1．（4分）现代集合论的创始人是（）

A．高斯B．戴德金C．维尔斯特拉斯D．康托尔

2．（4分）已知直线ax+2y+2=0与3x﹣y﹣2=0平行，则系数a=（）

A．﹣3 B．﹣6 C．D．

3．（4分）对某校高中学生做专项调查，该校2014-2015学年高一年级320人，2014-2015学年高二年级280人，2015届高三年级360人，若采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本，则从2014-2015学年高二年级学生中抽取的人数为（）

A．35 B．40 C．25 D．45

4．（4分）曲线的极坐标方程ρ=4sinθ化为直角坐标为（）

A．x2+（y+2）2=4 B．x2+（y﹣2）2=4 C．（x﹣2）2+y2=4 D．（x+2）2+y2=4

5．（4分）若椭圆+=1的离心率e=，则m的值为（）

A．1B．或C．D．3或

6．（4分）图中的程序输出的结果为（）

A．4B．6C．7D．5

7．（4分）设A为圆周上一定点，在圆周上等可能地任取一点与A连接，则弦长超过半径的概率为（）

A．B．C．D．

8．（4分）（理）P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆（x+5）2+y2=1和（x

﹣5）2+y2=1上的点，则|PM|﹣|PN|的最大值为（）

A．6B．7C．8D．9

9．（4分）曲线y=1+与直线y=x+m只有一个公共点，实数m的取值范围是（）A．∪B．

10．（4分）如图，圆F：（x﹣1）2+y2=1和抛物线，过F的直线与抛物线和圆依次交于A、B、C、D四点，求|AB|?|CD|的值是（）

A．1B．2C．3D．无法确定

二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分.把答案直接填在答题卷中的横线上. 11．（4分）在空间直角坐标系中O﹣xyz，点B是点A（1，2，3）在坐标平面yOz内的正射影，则OB等于．

12．（4分）在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演节目．若选到男教师的概率为，则参加联欢会的教师共有人．

13．（4分）某校开展“爱我惠州、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示．记分员算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清．若记分员计算无误，则数字x应该是．

14．（4分）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是．

15．（4分）以下五个命题中，正确的有．

①设A、B为两个定点，k为非零常数，|PA|﹣|PB|=k，则动点P的轨迹为双曲线；

②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，=（+），则动点P的

轨迹为椭圆；

③方程2x2﹣5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

④双曲线﹣=1与椭圆+y2=1有相同的焦点；

⑤已知A（﹣2，0）、B（2，0），直线AP与直线BP相交于点P，它们的斜率之积为，则点P的轨迹方程为+y2=1．

三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16．（10分）已知直线l经过两条直线2x+y﹣8=0和x﹣2y+=0的交点．

（1）若直线l垂直于直线4x﹣3y﹣7=0，求直线l的方程；

（2）若直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为，求直线l的方程．

17．（10分）某工厂有甲、乙两个车间，每个车间各有编号为1、2、3、4、5的5名技工．在某天内每名技工加工的合格零件的个数如下表：

1号2号3号4号5号

甲车间 4 5 7 9 10

乙车间 5 6 7 8 9

（Ⅰ）分别求出甲、乙两个车间技工在该天内所加工的合格零件的平均数及方差，并由此比较两个车间技工的技术水平；

（Ⅱ）质检部门从甲、乙两个车间中各随机抽取1名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和不小于12个，则称该工厂“质量合格”，求该工厂“质量合格”的概率．

18．（10分）已知关于x，y的方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．

（1）当m为何值时，方程C表示圆．

（2）若圆C与直线l：x+2y﹣4=0相交于M，N两点，且|MN|=，求m的值．

（3）在（2）条件下，是否存在直线l：x﹣2y+c=0，使得圆上有四点到直线l的距离为，若存在，求出c的范围，若不存在，说明理由．

19．（10分）已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在x轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1．

（1）求椭圆C的方程；

（2）若P为椭圆C上的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点，=λ，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

四川省绵阳市南山中学2014-2015学年高二上学期期末热身数学试卷（文科）

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.

1．（4分）现代集合论的创始人是（）

A．高斯B．戴德金C．维尔斯特拉斯D．康托尔

考点：集合的含义．

专题：集合．

分析：搜集相关信息从而得到答案．

解答：解：现代集合论的创始人是：康托尔，

集合论是德国著名数学家康托于19世纪末创立的．十七世纪，数学中出现了一门新的分支：微积分．在之后的一二百年中这一崭新学科获得了飞速发展并结出了丰硕成果．其推进速度之快使人来不及检查和巩固它的理论基础．十九世纪初，许多迫切问题得到解决后，出现了一场重建数学基础的运动．正是在这场运动中，康托尔开始探讨了前人从未碰过的实数点集，这是集合论研究的开端．到1874年康托尔开始一般地提出“集合”的概念．他对集合所下的定义是：把若干确定的有区别的（不论是具体的或抽象的）事物合并起来，看作一个整体，就称为一个集合，其中各事物称为该集合的元素．人们把康托尔于1873年12月7日给戴德金的信中最早提出集合论思想的那一天定为集合论诞生日．

故选：D．

点评：本题考查了数学史中的人物，平时多了解，多搜集整理．

2．（4分）已知直线ax+2y+2=0与3x﹣y﹣2=0平行，则系数a=（）

A．﹣3 B．﹣6 C．D．

考点：直线的一般式方程与直线的平行关系．

专题：计算题；直线与圆．

分析：根据它们的斜率相等，可得﹣=3，解方程求a的值．

解答：解：∵直线ax+2y+2=0与直线3x﹣y﹣2=0平行，

∴它们的斜率相等，

∴﹣=3

∴a=﹣6

故选：B．

点评：本题考查两直线平行的性质，两直线平行，斜率相等．

3．（4分）对某校高中学生做专项调查，该校2014-2015学年高一年级320人，2014-2015

学年高二年级280人，2015届高三年级360人，若采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本，则从2014-2015学年高二年级学生中抽取的人数为（）

A．35 B．40 C．25 D．45

考点：分层抽样方法．

专题：概率与统计．

分析：先求出抽取样本的比例是多少，再计算从2014-2015学年高二学生中应抽取的人是多少．

解答：解：根据题意，得；

抽取样本的比例是=，

∴从2014-2015学年高二学生中应抽取的人数为280×=35．

故选：A．

点评：本题考查了分层抽样方法的应用问题，是容易题目．

4．（4分）曲线的极坐标方程ρ=4sinθ化为直角坐标为（）

A．x2+（y+2）2=4 B．x2+（y﹣2）2=4 C．（x﹣2）2+y2=4 D．（x+2）2+y2=4

考点：极坐标系和平面直角坐标系的区别；点的极坐标和直角坐标的互化．

专题：计算题．

分析：曲线的极坐标方称即ρ2=4ρsinθ，即x2+y2=4y，化简可得结论．

解答：解：曲线的极坐标方程ρ=4sinθ即ρ2=4ρsinθ，即x2+y2=4y，

化简为x2+（y﹣2）2=4，

故选：B．

点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，属于基础题．

5．（4分）若椭圆+=1的离心率e=，则m的值为（）

A．1B．或C．D．3或

考点：椭圆的简单性质．

专题：计算题．

分析：分别看焦点在x轴和y轴时长半轴和短半轴的长，进而求得c，进而根据离心率求得m．

解答：解：当椭圆+=1的焦点在x轴上时，a=，b=，c=

由e=，得=，即m=3

当椭圆+=1的焦点在y轴上时，a=，b=，c=

由e=，得=，

即m=．

故选D

点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．解题时要对椭圆的焦点在x轴和y轴进行分类讨论．

6．（4分）图中的程序输出的结果为（）

A．4B．6C．7D．5

考点：程序框图．

专题：图表型；算法和程序框图．

分析：模拟运行程序，写出每次循环得到的s，i的值，当s=21时，不满足条件s≤20，退出循环，输出i的值为7．

解答：解：模拟运行程序，可得

i=0，s=0

满足条件s≤20，s=0，i=1

满足条件s≤20，s=1，i=2

满足条件s≤20，s=3，i=3

满足条件s≤20，s=6，i=4

满足条件s≤20，s=10，i=5

满足条件s≤20，s=15，i=6

满足条件s≤20，s=21，i=7

不满足条件s≤20，退出循环，输出i的值为7．

故选：C．

点评：本题主要考查了程序框图和算法，正确判断退出循环时i的值是解题的关键，属于基础题．

7．（4分）设A为圆周上一定点，在圆周上等可能地任取一点与A连接，则弦长超过半径的概率为（）

A．B．C．D．

考点：几何概型．

专题：概率与统计．

分析：根据已知中A是圆上固定的一定点，在圆上其他位置任取一点B，连接A、B两点，它是一条弦，我们求出B点位置所有基本事件对应的弧长，及满足条件AB长大于半径的基本事件对应的弧长，代入几何概型概率计算公式，即可得到答案．

解答：解：在圆上其他位置任取一点B，设圆半径为R，

则B点位置所有情况对应的弧长为圆的周长2πR，

其中满足条件AB的长度大于等于半径长度的对应的弧长为?2πR，

则AB弦的长度大于等于半径长度的概率P=；

故选D．

点评：本题考查的知识点是几何概型，其中根据已知条件计算出所有基本事件对应的几何量及满足条件的基本事件对应的几何量是解答的关

8．（4分）（理）P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆（x+5）2+y2=1和（x

﹣5）2+y2=1上的点，则|PM|﹣|PN|的最大值为（）

A．6B．7C．8D．9

考点：圆与圆锥曲线的综合．

专题：计算题；证明题；直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程．

分析：先求出双曲线的两个焦点，则这两点正好是两圆的圆心，当且仅当点P与M、F1三点共线以及P与N、F2三点共线时所求的值最大，利用双曲线的定义分别求得|PM|和|PN|，进而可求得此时|PM|﹣|PN|的值．

解答：解：设双曲线的两个焦点分别是F1（﹣5，0）与F2（5，0），则这两点正好是两圆的圆心，

当且仅当点P与M、F1三点共线以及P与N、F2三点共线时所求的值最大，

此时|PM|﹣|PN|=（|PF1|+1）﹣（|PF2|﹣1）=（|PF1|﹣|PF2|）+2

根据双曲线的定义，得|PF1|﹣|PF2|=2a=6

∴|PM|﹣|PN|=（|PF1|﹣|PF2|）+2=8

即|PM|﹣|PN|的最大值为8

故选：C

点评：本题主要考查了双曲线的简单性质和双曲线与圆的关系，属于中档题．着重考查了学生对双曲线定义的理解和应用，以及对几何图形的认识能力．

9．（4分）曲线y=1+与直线y=x+m只有一个公共点，实数m的取值范围是（）A．∪B．

考点：直线与圆的位置关系．

专题：计算题；直线与圆．

分析：曲线y=1+，表示以（0，1）为圆心，半径等于2的半圆，当直线y=x+m

与半圆相切时，求得m的值；当直线y=x+m过点（﹣2，1）时，求得m的值；当直线y=x+m 过点（2，1）时，求得m的值，即可得m的范围．

解答：解：曲线y=1+，即x2+（y﹣1）2=4（y≥1），

表示以（0，1）为圆心，半径等于2的半圆．

当直线y=x+m与半圆相切时，由2=，可得m=2+1，或m=﹣2+1（舍去）．

当直线y=x+m过点（﹣2，1），

把点（﹣2，1）代入直线y=x+m可得1=﹣2+m，故m=3．

当直线y=x+m过点（2，1），

把点（2，1）代入直线y=x+m可得，1=2+m，故m=﹣1．

∴当曲线y=1+与直线y=x+m只有一个公共点时，m的取值范围是：∪{2+1}，故选：C．

点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查分类讨论的数学思想，考查学生的计算能力，属于中档题．

10．（4分）如图，圆F：（x﹣1）2+y2=1和抛物线，过F的直线与抛物线和圆依次交

于A、B、C、D四点，求|AB|?|CD|的值是（）

A．1B．2C．3D．无法确定

考点：圆与圆锥曲线的综合．

专题：综合题．

分析：可分两类讨论，若直线的斜率不存在，则直线方程为x=1，代入抛物线方程和圆的方程，可直接得到ABCD四个点的坐标，从而|AB||CD|=1．

若直线的斜率存在，设为直线方程为y=k（x﹣1），不妨设A（x1，y1），D（x2，y2），过AB 分别作抛物线准线的垂线，由抛物线的定义，|AF|=x1+1，|DF|=x2+1，把直线方程与抛物线

方程联立，消去y可得k2x2﹣（2k2+4）x+k2=0，利用韦达定理及|AB|=|AF|﹣|BF|=x1，|CD|=|DF|﹣|CF|=x2，可求|AB||CD|的值．

解答：解：若直线的斜率不存在，则直线方程为x=1，代入抛物线方程和圆的方程，可直接得到ABCD四个点的坐标为（1，2）（1，1）（1，﹣1）（1，﹣2），所以|AB|=1，|CD|=1，从而|AB||CD|=1．

若直线的斜率存在，设为k，因为直线过抛物线的焦点（1，0），则直线方程为y=k（x﹣1），不妨设A（x1，y1），D（x2，y2），过AB分别作抛物线准线的垂线，由抛物线的定义，|AF|=x1+1，|DF|=x2+1，

把直线方程与抛物线方程联立，消去y可得k2x2﹣（2k2+4）x+k2=0，由韦达定理有x1x2=1 而抛物线的焦点F同时是已知圆的圆心，所以|BF|=|CF|=R=1

从而有|AB|=|AF|﹣|BF|=x1，|CD|=|DF|﹣|CF|=x2．

所以|AB||CD|=x1x2=1

故选A．

点评：本题考查圆与抛物线的综合，考查分类讨论的数学思想，考查抛物线的定义，综合性强．

二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分.把答案直接填在答题卷中的横线上. 11．（4分）在空间直角坐标系中O﹣xyz，点B是点A（1，2，3）在坐标平面yOz内的正射影，则OB等于．

考点：空间中的点的坐标．

专题：计算题．

分析：根据点B是点A（1，2，3）在坐标平面yOz内的正射影，得到B在坐标平面yOz 上，竖标和纵标与A相同，而横标为0，写出B的坐标是（0，2，3），利用两点之间的距离公式得到结果．

解答：解：∵点B是点A（1，2，3）在坐标平面yOz内的正射影，

∴B在坐标平面yOz上，竖标和纵标与A相同，而横标为0，

∴B的坐标是（0，2，3），

∴OB等于=，

故答案为：．

点评：本题考查空间中的点的坐标，考查两点之间的距离公式，考查正投影的性质，是一个基础题，本题的运算量比较小，是一个必得分题目．

12．（4分）在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演节目．若选到男教师的概率为，则参加联欢会的教师共有120人．

考点：等可能事件的概率．

专题：压轴题．

分析：设出女教师的人数，用女教师人数表示出到会的总人数，根据从这些人中随机挑选一人表演节目，若选到女教师的概率为，列出方程，解出女教师人数，从而得到总人数．解答：解：设男教师有x人，

由题得=，

∴x=54，

∴2x+12=108+12=120．

故答案为：120．

点评：本题实际上是对古典概型的变形应用，题目的关键仍是古典概型，学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题．

13．（4分）某校开展“爱我惠州、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示．记分员算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清．若记分员计算无误，则数字x应该是1．

考点：茎叶图．

专题：计算题；数形结合．

分析：根据计分规则知记分员去掉一个最高分94和一个最低分88，余下7个数字的平均数是91，根据平均数的计算公式写出平均数的表示形式，得到关于X的方程，解方程即可．解答：解：∵由题意知记分员在去掉一个最高分94和一个最低分88后，

余下的7个数字的平均数是91，

=91

∴636+x=91×7=637，

∴x=1

故答案为：1

点评：本题通过茎叶图给出一组数据，对于一组数据，通常要求的是这组数据的众数，中位数，平均数，这样的问题可以出现在选择题或填空题，本题是逆用平均数公式，考查最基本的知识点．

14．（4分）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是4．

考点：程序框图．

专题：算法和程序框图．

分析：执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，k的值，当S=2059时，不满足条件S ＜100，退出循环，输出k的值为4．

解答：解：执行程序框图，可得

k=0，S=0

满足条件S＜100，S=1，k=1

满足条件S＜100，S=3，k=2

满足条件S＜100，S=11，k=3

满足条件S＜100，S=2059，k=4

不满足条件S＜100，退出循环，输出k的值为4．

故答案为：4．

点评：本题主要考察了程序框图和算法，正确得到退出循环时K的值是解题的关键，属于基础题．

15．（4分）以下五个命题中，正确的有③④．

①设A、B为两个定点，k为非零常数，|PA|﹣|PB|=k，则动点P的轨迹为双曲线；

②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，=（+），则动点P的

轨迹为椭圆；

③方程2x2﹣5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

④双曲线﹣=1与椭圆+y2=1有相同的焦点；

⑤已知A（﹣2，0）、B（2，0），直线AP与直线BP相交于点P，它们的斜率之积为，则点P的轨迹方程为+y2=1．

考点：命题的真假判断与应用．

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．

分析：①利用双曲线的定义可判断①；

②设定圆C的方程为（x﹣a）2+（x﹣b）2=r2，定点A（x0，y0），设B（a+rcosθ，b+rsinθ），P（x，y），依题意，可求得动点P的轨迹方程，从而可判断②；

③解方程2x2﹣5x+2=0的两根，从而可判断利用椭圆与双曲线的性质可判断③；

④分别求得双曲线﹣=1与椭圆+y2=1的焦点坐标，可判断④；

⑤依题意，可求得点P的轨迹方程为﹣y2=1（x≠±2），可判断⑤．

解答：解：对于①，设A、B为两个定点，k为非零常数，|PA|﹣|PB|=k，当|k|＜|AB|时，则动点P的轨迹为双曲线的一支，故①错误；

对于②，设定圆C的方程为（x﹣a）2+（x﹣b）2=r2，其上定点A（x0，y0），设B（a+rcosθ，b+rsinθ），P（x，y），

由=（+）得，消掉参数θ，得：（2x﹣x0﹣a）2+（2y﹣y0﹣b）

2=r2，即动点P的轨迹为圆，故②错误；

对于③，解方程2x2﹣5x+2=0得：x=或x=2，可分别作为椭圆和双曲线的离心率，故③正确；

对于④，双曲线﹣=1的焦点为（±，0），椭圆+y2=1的焦点为：（±，0），

即双曲线﹣=1与椭圆+y2=1有相同的焦点，故④正确；

对于⑤，已知A（﹣2，0）、B（2，0），直线AP与直线BP相交于点P，它们的斜率之积为，则?=（x≠±2），整理得：﹣y2=1（x≠±2），故⑤错误．

故答案为：③④．

点评：本题考查命题的真假判断与应用，综合考查椭圆、双曲线的定义与标准方程、几何性质的应用，考查椭圆的参数方程的应用，属于难题．

三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16．（10分）已知直线l经过两条直线2x+y﹣8=0和x﹣2y+=0的交点．

（1）若直线l垂直于直线4x﹣3y﹣7=0，求直线l的方程；

（2）若直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为，求直线l的方程．

考点：两条直线的交点坐标；待定系数法求直线方程．

专题：直线与圆．

分析：（1）联立直线方程可得直线的交点，再利用相互垂直的直线斜率之间的关系即可得出；

（2）利用直线的截距式与三角形的面积计算公式即可得出．

解答：解：（1）联立，解得．

即直线2x+y﹣8=0和x﹣2y+1=0的交于点（3，2），

∵直线l经过点（3，2），又直线l垂直于直线4x﹣3y﹣7=0，

∴直线l的斜率为．

由直线的点斜式方程可得直线l的方程为3x+4y﹣17=0；

（2）设直线l方程为，则由，解得或，

∴直线的方程为x﹣y﹣1=0或4x﹣9y+6=0．

点评：本题考查了相互垂直的直线斜率之间的关系、点斜式、直线的截距式与三角形的面积计算公式，考查了计算能力，属于基础题．

17．（10分）某工厂有甲、乙两个车间，每个车间各有编号为1、2、3、4、5的5名技工．在某天内每名技工加工的合格零件的个数如下表：

1号2号3号4号5号

甲车间 4 5 7 9 10

乙车间 5 6 7 8 9

（Ⅰ）分别求出甲、乙两个车间技工在该天内所加工的合格零件的平均数及方差，并由此比较两个车间技工的技术水平；

（Ⅱ）质检部门从甲、乙两个车间中各随机抽取1名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和不小于12个，则称该工厂“质量合格”，求该工厂“质量合格”的概率．

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率；众数、中位数、平均数．

专题：计算题．

分析：（Ⅰ）根据题意，先计算甲、乙的平均数，再计算甲乙的方差，比较可得甲=乙，而S2甲＞S2乙，由方差、平均数的意义，计算可得答案；

（Ⅱ）记该工厂“质量合格”为事件A，列举从甲、乙两车间中各抽取1名技工完成合格零件个数的基本事件，分析可得其基本事件的数目和事件A包含的基本事件的数目，由古典概型公式，计算可得答案．

解答：解：（Ⅰ）依题意有：甲=（4+5+7+9+10）=7，；

S2甲==，

S2乙==2，

比较可得甲=乙，而S2甲＞S2乙，

所以乙车间技工的技术水平比甲车间好；

（Ⅱ）记该工厂“质量合格”为事件A，

则从甲、乙两车间中各抽取1名技工完成合格零件个数的基本事件为：（4，5），（4，6），（4，7），（4，8），（4，9），

（5，5），（5，6），（5，7），（5，8），（5，9），

（7，5），（7，6），（7，7），（7，8），（7，9），

（9，5），（9，6），（9，7），（9，8），（9，9），

（10，5），（10，6），（10，7），（10，8），（10，9），共25种，

事件A包含的基本事件为：（4，8），（4，9），（5，7），（5，8），（5，9），

（7，5），（7，6），（7，7），（7，8），（7，9），

（9，5），（9，6），（9，7），（9，8），（9，9），

（10，5），（10，6），（10，7），（10，8），（10，9）共20种，

所以

答：该工厂“质量合格”的概率为．

点评：本题考查列举法求事件发生的概率，涉及平均数、方差的计算及含义，计算平均数、方差时计算量较大，注意准确计算，其次注意方差与标准法的区别．

18．（10分）已知关于x，y的方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．

（1）当m为何值时，方程C表示圆．

（2）若圆C与直线l：x+2y﹣4=0相交于M，N两点，且|MN|=，求m的值．

（3）在（2）条件下，是否存在直线l：x﹣2y+c=0，使得圆上有四点到直线l的距离为，若存在，求出c的范围，若不存在，说明理由．

考点：直线与圆的位置关系；二元二次方程表示圆的条件．

专题：直线与圆．

分析：（1）由方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0变为（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m．当5﹣m ＞0表示圆，解出即可．

（2）利用点到直线的距离可得：圆心（1，2）到直线l的距离d，利用．即可解得m．

（3）如图所示，圆心（1，2）到直线l的距离d=，假设存在直线l：x﹣2y+c=0，

使得圆上有四点到直线l的距离为，必须满足，解出即可．

解答：解：（1）由方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0变为（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m．

当5﹣m＞0即m＜5时，方程C表示圆．

（2）圆心（1，2）到直线l的距离d==，

∵弦长|MN|=，∴．∴，解得m=4．故m=4．

（3）如图所示，圆心（1，2）到直线l的距离d==，

假设存在直线l：x﹣2y+c=0，使得圆上有四点到直线l的距离为，

必须，化为，∴，

解得．

因此存在c，满足条件．

点评：本题考查了直线与圆的位置关系、弦长公式、勾股定理等基础知识与基本技能方法，属于难题．

19．（10分）已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在x轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1．

（1）求椭圆C的方程；

（2）若P为椭圆C上的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点，=λ，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

考点：直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程．

专题：计算题；综合题．

分析：（1）设椭圆长半轴长及半焦距分别为a、c，由椭圆的性质可得从而解决．

（2）设M（x，y），其中x∈．由已知=λ2及点P在椭圆C上，可得=λ2，

整理得（16λ2﹣9）x2+16λ2y2=112，其中x∈．再按照圆、椭圆、双曲线、抛物线的方程讨论．解答：解：（1）设椭圆长半轴长及半焦距分别为a、c，

由已知得，解得a=4，c=3，

所以椭圆C的方程为=1．

（2）设M（x，y），其中x∈．

由已知=λ2及点P在椭圆C上，可得=λ2，

整理得（16λ2﹣9）x2+16λ2y2=112，其中x∈．

①λ=时，化简得9y2=112．

所以点M的轨迹方程为y=±（﹣4≤x≤4），轨迹是两条平行于x轴的线段．

②λ≠时，方程变形为=1，

其中x∈；

当0＜λ＜时，点M的轨迹为中心在原点、实轴在y轴上的双曲线满足﹣4≤x≤4的部分；当＜λ＜1时，点M的轨迹为中心在原点、长轴在x轴上的椭圆满足﹣4≤x≤4的部分；

当λ≥1时，点M的轨迹为中心在原点、长轴在x轴上的椭圆．

点评：本题主要考查圆锥曲线的定义和性质及其方程．考查分类讨论思想，是中档题．

四川省绵阳南山中学实验学校2019-2020学年高三10月月考数学(理)试题及答案

绵阳南山中学实验学校高2018级10月月考 数学（理工类） 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1. 已知集合{}12A x x =-<，()0,2B =，则A B =（ ） A. {}04x x << B. {}22x x -<< C. { }02x x << D. {}13x x << 2. 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1476a a a ++=，则7S =（ ） A. 7 B. 10 C. 14 D. 21 3. 已知正方形ABCD 的边长为1，设AB a =，BC b =，AC c =，则a b c -+等于（ ） A. 0 B. C. 2 D. 4. 设sin 2sin 0αα-=，,02πα??∈- ???，则tan2α的值是（ ） A B. C. 3 D. 3- 5. 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列．对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”．现有高阶等差数列，其前7项分别为1，5，11，21，37，6l ，95，则该数列的第8项为( ) A. 99 B. 131 C. 139 D. 141 6. 设函数3,0()21,0x a x f x x x ?-≤=?+>?，若函数()f x 有最小值，则实数a 的取值范围是（ ） A. [2,)+∞ B. (1,2] C. (,2)-∞ D. (,2]-∞ 7. 已知1 23a = ，b log =92c log =，则,,a b c 的大小关系为（ ） A. a b c >> B. .a c b >> C. .b a c >> D. .c b a >> .

高二上学期数学期末考试卷含答案

【一】选择题：本大题共12小题，每题5分，总分值60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合要求的． 1．命题〝假设2x =，那么2 320x x -+=〞的逆否命题是〔 〕 A 、假设2x ≠，那么2320x x -+≠ B 、假设2320x x -+=，那么2x = C 、假设2320x x -+≠，那么2x ≠ D 、假设2x ≠，那么2 320x x -+= 2．〝直线l 垂直于ABC △的边AB ，AC 〞是〝直线l 垂直于ABC △的边BC 〞的 〔 〕 A 、充分非必要条件 B 、必要非充分条件 C 、充要条件 D 、既非充分也非必要条件 3 ．过抛物线24y x =的焦点F 的直线l 交抛物线于,A B 两点．假设AB 中点M 到抛物线 准线的距离为6，那么线段AB 的长为〔 ) A 、6 B 、9 C 、12 D 、无法确定 4．圆 042 2=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为 ( ) A 、023=-+y x B 、043=-+y x C 、043=+-y x D 、023=+-y x 5．圆心在抛物线x y 22=上，且与x 轴和抛物线的准线都相切的一个圆的方程是 〔 〕 A 、0 122 2 =+--+y x y x B 、041 222=- --+y x y x C 、0 122 2 =+-++y x y x D 、 041222=+ --+y x y x 6．在空间直角坐标系O xyz -中，一个四面体的顶点坐标为分别为(0,0,2)，(2,2,0)， (0,2,0)，(2,2,2)．那么该四面体在xOz 平面的投影为〔 〕

四川省绵阳中学(实验学校)2017-2018年自主招生数学试卷

绵阳中学(实验学校)高2017级综合素质测评 数 学 测 试 卷 注意事项： 1. 测试时间120分钟，满分,150分； 2. 答题前，考生务必将自己的姓名、测试证号、考试科目准确填写在答题卡上； 3. 选择题只能答在答题卡上。每个选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案； 4. 填空题和计算题必须答在答题卷上； 5. 测试结束时，将试题卷、答题卡和草稿纸一并交回。 第I 卷 一、选择题：（共15个小题，每小题4分，共60分，将所选答案填在机读卡上） 1、在3.14， 722，8，364，3 π， 60sin 这6个数中，无理数的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是( ) A. 218cm B. 220cm C. 23218cm + D.23418cm + 3、当10<

四川省绵阳市南山中学2019年中考物理模拟试卷(含解析)

2019 年四川省绵阳市南山中学中考物理模拟试卷 一、选择题（共10小题，每小题1 分，满分10分）1．下列现象可以用光的折射解释的是（） A. 利用凸面镜作汽车后视镜是为了看到车后更广阔的范围 B. 日光下看到自己在路面上形成的影子 C. 在游泳池边看到的池底比实际浅 D. 晴朗夏日的中午，在树荫下看见圆形的光斑 2．有关光学元件的说法，正确的是（） A. . 近视眼镜的镜片是凹透镜 B. . 凸透镜对光线具有发散作用 C. 光通过三棱镜时不发生偏折 D. . 平面镜不能改变光的传播方向 3. 下列数据中，最接近实际情况的是（） A. 初中学生正常步行的速度约为1.0 m/s B. 将一只苹果举过头顶做功约为10 J C. 饺子煮熟即将出锅时的温度约为60 C D. 教室里40 W日光灯正常发光通过灯管的电流约为 1 A 4. 二手烟对人们的危害非常严重，能导致多种疾病乃至癌症的产生，因此学校明文规定：“学校内禁止吸 烟”，这样就可以避免同学们吸二手烟。该规定的科学依据是（） A. —切物体都是由分子组成的 B. 分子在不停地做无规则的运动 C. 分子之间存在相互作用力 D. 有的分子之间只有引力，有的分子之间只有斥力 5. 音乐会上，我们观察到乐队在指挥的调动下演奏出灿烂的乐章。那么指挥能分辨出不同乐器的声音，这 是因为各种乐器具有自己特有的（） A. 响度 B.音色 C.音量 D.音调 6. 下列有关声的说法中符合实际的是（） A. 太空里飞船中的宇航员可以通过自己飞船上的喇叭向临近飞船中的其他宇航员进行广播 B. 考场周围禁鸣喇叭是在人耳处减弱噪音

C. “听诊器”能使人的心脏振动幅度增大，音调升高 D. 用超声波能击碎人体内的结石，说明声波具有能量 7?小明同学在学习了运动和力的知识后有了以下的认识，其中正确的是() A. 如果两个力的大小相等、方向相同，则这两个力的作用效果一定相同 B. 推出去的铅球能继续在空中飞行，是由于铅球受到惯性的作用 C. 静止在水平课桌上的饮料瓶一定受到平衡力的作用 D. 如果运动的物体不受外力作用，它将慢慢停下来 &如图所示是杂技演员表演顶碗的精彩瞬间：她通过口含的短杆顶起上面放有几个碗的竖直杆，身体还要在舞台上作出转体、翻滚等高难动作。这里顶碗的竖杆没有倾倒是由于 () A. 短杆对竖直杆没有做功 B. 竖直杆所受重力与短杆对它的支持力是一对平衡力 C. 短杆受竖直杆挤压发生了弹性形变 D. 竖直杆与短杆间力的作用是相互的 9. 将两只额定电压相同的小灯泡L i、L2串联在电路中，如图所示。闭合开关后，发现灯L i 较亮，灯L2较暗，其原因为() 卜八I HjT1~ ■1— A. 灯L i额定功率较大 B.灯L2两端电压较大 C.灯L i的电阻较大 D.通过灯L i的电流较大 10. 如图所示电路，当开关S闭合后，L i、L2均能发光，电流表、电压表均有示数。过一会 儿，两灯都不发光。电流表的示数为零，电压表的示数为电源电压，可能发生的故障是 ()

四川省绵阳南山中学2020届高三语文考试

2020年8月 绵阳南山中学高2020级第五学期零诊考试试题 语文 命题人：高2020级语文组审题人：赵中举 本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分，共150分，考试时间150分钟。注意：请将1~6小题、12~14小题答在机读卡上，其余小题答在答卷上。考试结束后，将机读卡和答卷一并交回。 第Ⅰ卷阅读题 一、现代文阅读(9分，每小题3分) 阅读下面的文字，完成1~3题。 甲骨文的“王”字基本上可以分为两种 形式，一种上面不加一横，董作宾称之为“不戴帽子的王”(图1~3)，见于武丁卜辞和武乙、文丁卜辞，另一种上面有一横，为“戴帽子的王”(图4~6)，行用于其他各时期。孙诒让《契文举例》所依据的刘鹗《铁云藏龟》以武丁卜辞最多，其中的“王”字，孙诒让释为“立”，卜辞无法通读。到罗振玉的《殷墟书契考释》才释出此字。罗振玉首先把《说文解字》所收的古文和金文进行对比，释出“戴帽子的”是“王”字;接着指出，其异体作省其上画的形式，“亦‘王’字”，“且据所载诸文观之，无不谐也。” “王”字释出来了，使一大批卜辞可以读通，也证实了这是殷王室的遗物。但是这个字的构成一直困扰着古文学家们。有的说，此字像一个顶天立地的大人，所以是“王”;也有人说下面像火，火盛像王德，故以为“王”。如此等等，其说不一。直到1936年，吴其昌根据青铜器丰王斧的铭文和器形，并列举甲骨文、金文很多“王”字的写法，第一次提出“王字之本义，斧也”，才解决了这一问题。 从字形看，“王”字是横置的斧钺的象形。从甲骨文、金文(图7~9)的写法中还可以看出，最下一笔的初形不是平宜的“一”，而是具有孤刃之形，上端的一横或两横像柄或多属斧钺或多属斧钺阑。“王”字像斧钺之形是因为“王”这个称号是从氏族社会的军事首领演化来的，国家出现以后，才成为最高统治者的专名。而斧钺正是军事统率权的象征，在原始社会晚期的军事首领墓葬中，曾掘出随葬的玉钺、石钺，其遗风一直延续到夏、商、周三代，

人教版高二上册期末数学试卷(有答案)【真题】

浙江省温州市十校联合体高二（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（4分）准线方程是y=﹣2的抛物线标准方程是（） A．x2=8y B．x2=﹣8y C．y2=﹣8x D．y2=8x 2．（4分）已知直线l1：x﹣y+1=0和l2：x﹣y+3=0，则l1与l2之间距离是（）A．B．C．D．2 3．（4分）设三棱柱ABC﹣A1B1C1体积为V，E，F，G分别是AA1，AB，AC的中点，则三棱锥E ﹣AFG体积是（） A．B．C．D． 4．（4分）若直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相切，则m的值是（） A．0或2 B．2 C．D．或2 5．（4分）在四面体ABCD中（） 命题①：AD⊥BC且AC⊥BD则AB⊥CD 命题②：AC=AD且BC=BD则AB⊥CD． A．命题①②都正确 B．命题①②都不正确 C．命题①正确，命题②不正确D．命题①不正确，命题②正确 6．（4分）设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面．考查下列命题，其中正确的命题是（） A．m⊥α，n?β，m⊥n?α⊥βB．α∥β，m⊥α，n∥β?m⊥n C．α⊥β，m⊥α，n∥β?m⊥n D．α⊥β，α∩β=m，n⊥m?n⊥β 7．（4分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，二面角A﹣BD1﹣B1的大小是（） A．B．C． D． 8．（4分）过点（0，﹣2）的直线交抛物线y2=16x于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，且y12﹣y22=1，则△OAB（O为坐标原点）的面积为（） A．B．C．D． 9．（4分）已知在△ABC中，∠ACB=，AB=2BC，现将△ABC绕BC所在直线旋转到△PBC，设二面角P﹣BC﹣A大小为θ，PB与平面ABC所成角为α，PC与平面PAB所成角为β，若0＜θ＜π，则（）

南山中学自主招生考试真题

绵阳南山中学和南山中学实验学校2017年自主招生考试 理科综合试题 姓名：得分： 可能用到的相对原子质量： H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 S 32 Cl 35.5 Zn 65 Fe 56 Cu 64 第Ⅰ卷（选择题，共75分） 一、选择题（本题共21个小题，第1～9小题为化学试题，每小题3分；第10～21小题为物理试题，每小题4 分。每小题只有一个选项符合题意） 1．化学与生活密切相关，下列因果解释一定正确的是 A．人体缺碘，可能导致甲状腺肿大，因此所有的人都必须长期食用合格碘盐 B．CO与O2反应生成无毒的CO2，因此高压氧舱可治疗煤气中毒 C．纯碱溶液显碱性，因此可作为面制食品的酸味调节剂 D．NaHCO3能与酸反应，因此治疗因胃酸过多导致的胃溃疡效果很好 2．下列概念辨析正确的是 A．最外层达8电子稳定结构的微粒一定是离子B．由同种元素的组成的物质一定是单质 C．能使无色酚酞试液变红的溶液一定是碱溶液D．置换反应的产物中一定有单质 3．分类法是简单、易行的科学方法。某同学用下表所示形式对所学知识进行分类，其中甲与乙、丙、丁是包含关系。下列各组中，有错误 ．．的组合是 选项甲乙、丙、丁 A 合金青铜、焊锡、生铁、钢 B 混合物天燃气、石油、盐酸、氨水 C 有机合成材料合成橡胶、塑料、合成纤维 D 食物中的营养素蛋白质、糖类、脂肪、无机盐、纤维素、水 4 A B C D 5．用实际参加化学反应的离子符号来表示化学反应的式子叫离子方程式,在离子方程式中,反应前后的电荷是守恒的。现有如下离子方程式：2RO4n－＋10X－＋16H+＝2R2+＋5X2＋8H2O由此可知在RO4n－中，元素R的化合价是 A．＋7 B．＋6 C．＋5 D．＋4 6．要除去物质中的少量杂质，下列实验方案设计中，合理的是 选项物质（括号内为杂质）除去杂质的方法 A Fe2(SO4)3溶液（CuSO4）加入足量Fe粉，过滤 B KOH溶液（K2SO4）加入过量的Ba(OH)2溶液，过滤 C H2O（H2O2）加入足量MnO2，过滤 D N2(O2）通过灼热的氧化铜

四川省绵阳南山中学2018年初升高自主招生考试化学试卷(含答案)

四川省绵阳南山中学（实验学校） 2018年初升高自主招生考试化学试卷本试卷分试题卷和答题卡两部分，满分80分。考试时间50分钟。 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考号用钢笔或黑色墨水签字笔填写在答题卡上，并核对相关信息是否一致。 2. 选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用钢笔或黑色墨水签字笔书写在答题卡的对应位置。在草稿纸、试卷上答题无效。 3. 考试结束后，将答题卡和试卷、草稿纸一并交回。 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 Cl 35.5 Na 23 Mg 24 K 39 Fe 56 Cu 64 Ag 108 第Ⅰ卷（选择题，共27分） 一、选择题（每小题3分。共27分，每小题只有一个选项符合题意） 1. 化学在生产和日常生活中有着重要的作用，下列说法错误的是（） A．葡萄糖酸锌（C12H22O14Zn）中含有的微量元素是锌 B．骨头汤中含有钙元素，青少年可经常食用以防患佝偻病 C．研制、生产可降解塑料的主要目的是扩大塑料的适用范围 D．“地沟油”经加工处理后，可用于生产肥皂和飞机航空煤油 2. 燃放烟花爆竹时主要反应为S + 2KNO3 + 3C==X + N2↑ + 3CO2↑，同时还产生一种具有刺 激性气味的气体Y污染空气，该气体由两种元素组成，其质量比为1∶1。下列说法正确的是（） A. 上述反应前后有两种元素的化合价发生了变化 B.上述反应的反应物和生成物所属物质类别有4类 C. X、Y的化学式依次是K2S、NO2 D. X、Y的化学式依次是K2S、SO2 3．下列实验操作正确且能达到相应实验目的的是（）

高二上学期数学 期 末 测 试 题

高 二 上 学 期 数 学 期 末 测 试 题 一、选择题：1．不等式21 2 >++ x x 的解集为（ ） A.()()+∞-,10,1Y B.()()1,01,Y -∞- C.()()1,00,1Y - D.()()+∞-∞-,11,Y 2．0≠c 是方程 c y ax =+22 表示椭圆或双曲线的（ ）条件 A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．充要 D ．不充分不必要 3.若,20πθ≤≤当点()θcos ,1到直线01cos sin =-+θθy x 的距离为41,则这条直线的斜率为（ ） B.－1 C.2 3 D.－ 3 3 4.已知关于x 的不等式012 3 2>+-ax ax 的解集是实数集 R ，那么实数a 的取值范围是（ ） A.[0，9 16] B.[0, 9 16） C.（9 16,0） D.????? ? 38,0 5.过点（2，1）的直线l 被04222=+-+y x y x 截得的最长弦所在直线方程为：( ) A. 053=--y x B. 073=-+y x C. 053=-+y x D. 013=+-y x 6.下列三个不等式：①;232x x >+②2,0,≥+≠∈b a a b ab R b a 时、；③当0>ab 时，.b a b a +>+其中恒成立的不等 式的序号是（ ）A.①② B.①②③ C.① D.②③ 7.圆心在抛物线x y 22=上，且与x 轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（ ） A ．041 222=---+y x y x B ．01222=+-++y x y x C ．0122 2 =+--+y x y x D ．04 1222=+--+y x y x 8.圆C 切y 轴于点M 且过抛物线452+-=x x y 与x 轴的两个交点，O 为原点，则OM 的长是（ ） A ．4 B ． C ．22 D ．2 9.与曲线14924 22=+y x 共焦点，而与曲线164 36 2 2=-y x 共渐近线的双曲线方程为（ ） A ．19 1622=-x y B ．191622=-y x C ．116922=-x y D ．116 92 2=-y x 10.抛物线x y 42-=上有一点P ，P 到椭圆115 162 2=+y x 的左顶点的距离的最小值为（ ） A ．32 B ．2+ 3 C ． 3 D ．3 2- 11.若椭圆)1(122>=+m y m x 与双曲线)0(122 >=-n y n x 有相同的焦点F 1、F 2，P 是两曲线的一个交点，则2 1PF F ?的面积是（ ）A ．4 B ．2 C ．1 D ．

四川省绵阳中学2020年高中毕业班教学质量监测卷理科综合化学部分解析版

四川省绵阳中学2020年高中毕业班教学质量监测 卷 理科综合化学部分 说明: 1.全卷满分300分,考试时间150分钟。 2.全卷分为试题卷和答题卡,答案要求写在答题卡上,不 得在试题卷上作答,否则不给分。 第Ⅰ卷(选择题共126分) 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 Cl 35.5 K 39 Ti 48 Fe 56 I 127 Ag-108 一、选择题:本大题包括13小题,每小题6分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。 7.下列生活用品中主要由合成纤维制造的是 A．尼龙绳B．宣纸C．羊绒衫D．棉衬衣 【答案】A 8.下述实验中均有红棕色气体产生，对比分析所得结论不正确 ．．．的是 ①②③ A．由①中的红棕色气体，推断产生的气体一定是混合气体 B．红棕色气体不能表明②中木炭与浓硝酸发生了反应

C．由③说明浓硝酸具有挥发性，生成的红棕色气体为还原产物 D．③的气体产物中检测出CO2，由此说明木炭一定与浓硝酸发生了反应 【答案】D 9.实验室用H2还原WO3制备金属W的装置如图所示（Zn粒中往往含有硫等杂质，焦性没 食子酸溶液用于吸收少量氧气），下列说法正确的是 A．①、②、③中依次盛装KMnO4溶液、浓H2SO4、焦性没食子酸溶液 B．管式炉加热前，用试管在④处收集气体并点燃，通过声音判断气体纯度 C．结束反应时，先关闭活塞K，再停止加热 D．装置Q（启普发生器）也可用于二氧化锰与浓盐酸反应制备氯气 【答案】B

10.改变0.11mol L -?二元弱酸2H A 溶液的pH ，溶液中的2H A 、HA -、2A -的物质的量分 数(X)δ随pH 的变化如图所示。 下列叙述错误的是 A ．pH=1.2时，2(H A)(HA )c c - = B ．22lg[(H A)] 4.2K =- C ．pH=2.7时，22(HA )(H A)(A )c c c -- >= D ．pH=4.2时，2(HA )(A )(H )c c c --+ == 【答案】D 【解析】A 、根据图像，pH=1.2时，H 2A 和HA ? 相交，则有c (H 2A)=c (HA ? )，故A 说法正确；B 、 pH=4.2时，c (A 2? )=c (HA ? )，根据第二步电离HA ? H ＋ ＋A 2? ，得出： K 2(H 2A)=c (H +)×c (A 2?)/c (HA ?)= c (H +)=10?4.2，故B 说法正确；C 、根据图像，pH=2.7时， H 2A 和A 2?相交，则有22(HA )(H A)(A )c c c -- >=，故C 说法正确；D 、由图知，pH=4.2时， c (HA ?)=c (A 2?)，H 2A 电离出一个HA ?时释放出一个H +，电离出一个A 2?时，释放出2个H +， 同时水也会电离出H + ，因此c (H + )＞c (HA ? )=c (A 2? )，错误。 11.一定条件下，CH 4与 H 2O (g )发生反应：CH 4(g )+H 2O (g )CO (g )+3H 2(g )，设起始

绵阳南山中学和南山中学实验学校度初升高自主招生考试数学试题

绵阳南山中学和南山中学实验学校 2019-2019年自主招生考试 数学试题 本套试卷分试题卷和答题卡两部份，试题卷共6页，答题卡共6页，满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将白已的姓名、毕业学校、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔填写在答题卡对应位置上，并认真核对姓名与考号； 2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效； 3非选择题（主观题）用0 5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔，直接答在答题卡上每题对应的 位置上，答在试题卷上无效，作图一律用2B 铅笔或0 5毫米黑色签字笔； 4考试结束后，请将本试题卷、答题卡一并上交. 第一卷（选择题，共36分） 一选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的） 1.估计?-45tan 11的值（ ） A 、在1和2之间 B 、在2和3之间 C 、在3和4之间 D 、在4和5之间 2 A. 5 102---=x y B.33x y = C.212-=x y D.22-=x y 3.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则下列说法正确的是( ) （甲） （乙） A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 B.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数 C.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差 D.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差

4.一个表面为红色的棱长为4cm 的立方体，将其分割成棱长为1cm 的小正方体若干个，在这些小正方体中任意取一个，则取到仅有两面为红色的小正方体的概率为（ ） A.83 B.43 C.41 D.8 1 5如图所示，①、②、⑧、④为四个多面体零件，则A. B. C.D 四个多面体零件中的哪一个与①、②、③、④中的任一个都不能组合成长方体（ ） 6．小张一星期的总开支分布如图1所示，一星期的食品开支如图2所示，则小张一星期的鸡蛋开支占总 开支的百分比为( ) 7.水以匀速注入某容器中，该容器的三视图如右图所示，则该容器中对应的水的高度h 与时间t 的函数 关系的图象是( ) 8．从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性，你的选择是( ) A. B. C. D. 9.南山中学为纪念“一二?九”运动81周年，举行了知识大赛，进入决赛的有三个班，其中成绩靠前的x 人 获奖，如获奖人数最多的班获奖的人数为Y ,问以下哪个图形能反映Y 的上、下限分别与X 的关系( ) 10.己知M 、N 是等腰Rt △ABC 的斜边BC 上两点，且AB=AC=62，MB=3，∠MAN= 45°，则NC=( ). A.29 B.4 C.27 D.3 11.已知AB 是圆0的直径，C 、D 是圆0上的两点，CA=3，CB=5，DA=DB ，则CD=( ) A. 1或4 B.3或34 C.2或24 D .22或24 12.在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，且AB=8，AD=6.AC=10，点E 在AC 上，且AE=2，M 是AE 的中_点，N 是BC 的中点，则MN=( ) A. 5 B.526 C.527 D .211 第二卷（主观题，共114分） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分将答案填写在答题卷相应的横线上） 13.在讨论勾股定理的过程中，《九章算术》提供了许多整勾股数，如52 +122 =132.62 +82 =102.72 +242= 252.82 +152 =172.282 +962 =1002，等等

绵阳南山中学2019年秋季高2018级半期考试物理考题

2019年11月 绵阳南山中学2019年秋季高2018级半期考试 物理试题 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）组成，共8页；答题卡共2页。满分100分，考试时间100分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，同时用2B铅笔将考号准确填涂在“准考证号”栏目内。 2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3.考试结束后将答题卡收回。 第Ⅰ卷(选择题，共54分) 一、本大题12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的． 1.关于电场力和电场强度，下列说法正确的是( ) A．电场强度的方向总是跟电场力的方向一致 B．电场强度的大小总是与电场力的大小成正比 C．正电荷受到的电场力的方向跟电场强度的方向一致 D．电荷在某点受到的电场力越大，该点的电场强度越大 2.图中的甲、乙两个电路，都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成，它们之中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是( ) A. 甲表是电流表，R增大时量程增大 B. 甲表是电流表，R增大时量程减小 C. 乙表是电压表，R增大时量程减小 D. 上述说法都不对 3.关于电源电动势，下列说法中正确的是( )

A. 同一电源接入不同的电路电动势会发生改变 B. 电源电动势就是接入电源两极间的电压表测量的电压 C. 电源电动势是表征电源把其它形式的能转化为电能本领的物理量，与是否接外电路无关 D. 电源电动势与电势差是一回事 4.用伏安法测电阻时，若不知Rx 的大概值，为了选择正确的电路以减小误差，可以用图所示的方法判断( ) A ．若安培表的示数有显著变化，K 应接a B ．若安培表的示数有显著变化，K 应接b C ．若伏特表示数变化的差值大于安培表示数变化的差值，K 应接a D ．若伏特表示数有显著变化，K 应接b 5.如图所示，平行板电容器与电动势为E 的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地．一 带电油滴位于电容器中的P 点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上 移动一小段距离( ) A ．P 点的电势将降低 B ．带电油滴将沿竖直方向向上运动 C ．带电油滴的电势能将减少 D ．若电容器的电容减小，则极板带电量将增大 6.在某静电场中P 点放一个带负电的检验电荷q ，它所受的电场力为F ，则关于P 点的电场强度E ，正确的说法是( ) A ．E=F/q ，方向与F 相同 B ．若取走q ，P 点的电场强度E=0 C ．若在P 点放一个2q 的检验电荷，则P 点的电场强度将变为原来的2倍 D ． E 的大小与检验电荷无关 7.一负电荷从电场中A 点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B 点，它运动的 速度一时间图象如图甲所示．则A 、B 两点所在区域的电场线分布情况可能是图乙中的( ) t C D B A 乙

高二上学期期末数学试卷(理科A卷)

高二上学期期末数学试卷（理科A卷） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2016高二下·玉溪期中) 复数的共轭复数是a+bi（a，b∈R），i是虛数单位，则点（a，b）为（） A . （1，2） B . （2，﹣i） C . （2，1） D . （1，﹣2） 2. （2分） (2017高二下·嘉兴期末) 已知实数x，y满足，则x+2y的取值范围为（） A . [﹣3，2] B . [﹣2，6] C . [﹣3，6] D . [2，6] 3. （2分）设，则“”是“”的（） A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 4. （2分）函数f（x）=（）的单调递增区间为（）

A . （﹣∞，﹣1] B . [2，+∞） C . （﹣∞，） D . （，+∞） 5. （2分）点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则值为（） A . B . - C . D . - 6. （2分）设(5x－1)n的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N，若M－N＝240,则展开式中x3的系数为（） A . －150 B . 150 C . －500 D . 500 7. （2分） (2019高三上·长治月考) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A . B . C . 2 D . 8. （2分）如图所示为一电路图，从A到B共有（）条不同的线路可通电（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 9. （2分） (2017高二下·临川期末) 已知变量x ， y具有线性相关关系，测得（x ， y）的一组数据如下：（0,1），（1,2），（2,4），（3,5），其回归方程为，则的值是（） A . 1 B . 0.9 C . 0.8 D . 0.7 10. （2分） (2016高二下·邯郸期中) 2+22+23…+25n﹣1+a被31除所得的余数为3，则a的值为（） A . 1 B . 2

四川省绵阳中学自主招生考试数学试题

数学素质考查卷 一.选择题：（本大题共12个小题，每个4分，共48分，将所选答案填涂在机读卡上） 1、下列因式分解中，结果正确的是（ ） A.2322()x y y y x y -=- B.424(2)(x x x x -=+ C.21 1(1)x x x x x --=-- D.21(2)(1)(3)a a a --=-- 2、“已知二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示，试判断a b c ++与 0的大小.”一同学是这样回答的：“由图像可知：当1x =时0y <， 所以0a b c ++<.”他这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫 做（ ） A.换元法 B.配方法 C.数形结合法 D.分类讨论法 3、已知实数x 满足22114x x x x ++-=，则1 4x - 的值是（ ） A.-2 B.1 C.-1或2 D.-2或1 4、若直线21y x =-与反比例函数k y x =的图像交于点(2,)P a ，则反比例函数k y x =的图像还必过点（ ） A. (-1,6) B.(1,-6) C.(-2,-3) D.(2,12) 5、现规定一种新的运算：“*”：*()m n m n m n -=+，那么51 *22＝（ ） A. 54 B.5 C.3 D.9 6、一副三角板，如图所示叠放在一起，则AOB COD ∠+∠＝ （ ） A.180° B.150° C.160° D.170° 7、某中学对2005年、2006年、2007年该校住校人数统计时发现，2006年比2005年增加20%，2007年比2006年减少20%，那么2007年比2005年（ ） A.不增不减 B.增加4％ C.减少4％ D.减少2％

四川省绵阳市南山中学2021届高三生物9月月考试题

四川省绵阳市南山中学2021届高三生物9月月考试题 1.新型冠状病毒（COVID—19）是一种主要侵染肺部细胞的RNA病毒，该病毒偶尔也会侵染其他组织和器官，下列关于新型冠状病毒的叙述正确的是 A. COVID—19的遗传物质初步水解为核糖核苷酸的过程中，需要水的参与 B. COVID—19的结构极其简单，需要借助高倍显微镜才能观察得到 C. COVID—19拟核中的染色体元素组成为C、H、O、N、P D. COVID—19入侵人体的成熟红细胞，会在成熟红细胞中合成蛋白质 2.下列各项中与ATP的有关叙述中，不正确的是 A.ATP中的“A”表示含有氮元素的腺苷 B.葡萄糖进入小肠绒毛上皮细胞会使细胞内ADP的含量增加 C.放能反应一般与ATP的合成相联系 D.原核细胞合成ATP时能量只能来自细胞呼吸释放的化学能 3. 学习小组用光学显微镜对有关实验材料进行观察和研究，结果记录如下，其中正确的是 A. 细胞的増殖包括物质准备和细胞分裂整个连续的过程 B. 衰老细胞代谢速率加快是由细胞内水分减少引起的 C. 哺乳动物造血干细胞分化为成熟红细胞的过程不可逆 D. 细胞凋亡由程序性死亡相关基因的表达所启动 5.人体内一些正常或异常细胞脱落破碎后，其DNA会以游离的形式存在于血液中，称为cfDNA；胚胎在发育过程中也会有细胞脱落破碎，其DNA进入孕妇血液中，称为cffDNA。近几年，结合DNA测序技术，cfDNA和cffDNA在临床上得到了广泛应用。下列说法错误的是A．可通过检测cfDNA中的相关基因进行癌症的筛查 B．孕妇血液中的cffDNA可能来自于脱落后破碎的胎盘细胞 C．提取cfDNA进行基因修改后直接输回血液可用于治疗遗传病 D．孕妇血液中的cffDNA可以用于某些遗传病的产前诊断 6. 某同学在观察人类细胞中的染色体组成时，发现一个正在分裂的细胞中，共有46条染色体，呈现23种不同的形态。下列说法错误的是 A.若该细胞正处于分裂前期，则可能正在发生基因重组 B.若该细胞正处于分裂后期，此时可能不存在同源染色体 C.若该细胞此时存在同源染色体，则该人类细胞可能取自雄性 D.若该细胞此时没有同源染色体，则该人类细胞可能取自卵巢 29.（9分）如图所示为构成细胞的部分元素及化合物(其中X、Y、Z代表大分子物质, a、b、c分别为其基本组成单位，C、H、O、N、P代表化学元素)。请分析回答下列问题。

高二上学期数学期末考试试卷真题

高二上学期数学期末考试试卷 一、解答题 1. 直线的倾斜角的大小为________． 2. 设直线，， ． （1）若直线，，交于同一点，求m的值； （2）设直线过点，若被直线，截得的线段恰好被点M平分，求直线的方程． 3. 如图，在四面体中，已知⊥平面， ，，为的中点． （1）求证：； （2）若为的中点，点在直线上，且， 求证：直线//平面． 4. 已知，命题{ |方程 表示焦点在y轴上的椭圆}，命题{ |方程

表示双曲线}，若命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数的取值范围． 5. 如图，已知正方形和矩形所在平面互相垂直， ，． （1）求二面角的大小； （2）求点到平面的距离. 6. 已知圆C的圆心为，过定点 ，且与轴交于点B，D． （1）求证：弦长BD为定值； （2）设，t为整数，若点C到直线的距离为，求圆C的方程． 7. 已知函数（a为实数）. （1）若函数在处的切线与直线 平行，求实数a的值； （2）若，求函数在区间上的值域； （3）若函数在区间上是增函数，求a的取值范围． 8. 设动点是圆上任意一点，过作轴的垂线，垂足为，若点在线段上，且满足．

（1）求点的轨迹的方程； （2）设直线与交于，两点，点 坐标为，若直线，的斜率之和为定值3，求证：直线必经过定点，并求出该定点的坐标． 二、填空题 9. 命题“对任意的”的否定是________． 10. 设，，且// ，则实数________． 11. 如图，已知正方体的棱长为a，则异面直线 与所成的角为________． 12. 以为准线的抛物线的标准方程是________． 13. 已知命题: 多面体为正三棱锥，命题:多面体为正四面体，则命题是命题的________条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”之一） 14. 若一个正六棱柱的底面边长为，侧面对角线的长为，则它的体积为________． 15. 函数的单调递减区间为________．

高二数学上期末考试卷及答案

（选修2-1） 说明： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共36分) 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考试科目涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，在试题卷上作答无效。 一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 1.下列命题是真命题的是 A 、“若0=x ，则0=xy ”的逆命题； B 、“若0=x ，则0=xy ”的否命题； C 、若1>x ，则2>x ； D 、“若2=x ，则0)1)(2(=--x x ”的逆否命题 2.已知p:522=+，q:23>，则下列判断中，错误．．的是 A 、p 或q 为真，非q 为假； B 、p 且q 为假，非p 为真； C 、p 且q 为假，非p 为假； D 、p 且q 为假，p 或q 为真； 3．对抛物线24y x =，下列描述正确的是 A 、开口向上，焦点为(0,1) B 、开口向上，焦点为1(0, )16 C 、开口向右，焦点为(1,0) D 、开口向右，焦点为1(0, )16 4．已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5.经过点)62,62(-M 且与双曲线1342 2=-y x 有共同渐近线的双曲线方程为 A ．18622=-y x B ．18 62 2=-x y C ． 16822=-y x D ．16822=-x y 6.已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆13 43 2=+y x 上,顶点A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC 边上,则△ABC 的周长是 A.23 B. 8 C.34 D. 4

四川绵阳中学2019高三9月抽考-英语(含解析)

四川绵阳中学2019高三9月抽考-英语（含解析） 英语 (120分钟) 第一卷〔选择题共100分〕 第一部分语法和词汇知识〔共20小题；每题1分，总分值20分〕 1. Not everyone has realized what_______ important part the balance of________ nature plays in their life. A、an；the B、/；the C、an；/ D、the；/ 2. Why didn’t you bring ______ to his attention that you are too ill to go on working? A. it B. you C. him D. that 3. One of our rules is that every student_______ wear school uniform while at school. A. might B. could C. shall D. will 4. Jack packed all the things into a case, ____________. A. being anxiously to leave B. to be anxious to leave C. anxious to leave D. be anxious to leave 5. -----What should I wear to attend his wedding party? -----Wear ________ you like. A. what B. however C. whatever D. how 6. We all know that, , the situation will get worse. A. not if dealt carefully with B. if not carefully dealt with C. if dealt not carefully with D. not if carefully dealt with 7. Fully _______ to looking after three children at home, she no longer has time to enjoy various activities in the club. A. attached B. occupied C. contributed D. devoted 8. My friend Shelly is ________ stupid. However, she is pretty smart. A. much too B. more that C. far from D. less than 9. The boy knocked down by the car stood up all by himself, ________ unhurt. A. apparently B. doubtfully C. unfortunately D. generally 10. The children went home from the grammar school, their lessons ________ for the day. A. finishing B. finished C. had finished D. went finished 11. -----What’s wrong with Jenny? -----A call from her mother _______ an attack of homesickness. A. sent out B. set out C. set off D. sent off 12. Maybe you have been to many countries, but nowhere else _____ such a beautiful palace. A. can you find B. you could find C. you can