2012步步高地理大一轮复习区域地理[1]
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2012步步高地理大一轮复习区域地理
第一单元世界地理
第1讲世界地理概况
答案1．C 2.A 3.A 4.A 5.C 6.C7.B8.D9.B10.B11.CD 12．AD13.AB
14.BD
一、选择题(共60分)
(一)单项选择题(每小题4分，共40分)
读图，回答1～3题。
1．图示地区面积最大的气候类型是()
A．热带草原气候B．地中海气候
C．热带沙漠气候D．热带季风气候
2．在与我国的贸易活动中，甲国出口最多的初级产品应是()
A．石油、磷矿石B．铜、铝土
C．橡胶、棕油D．咖啡、可可
3．甲国的居民主要是()
A．白色人种、信奉伊斯兰教
B．白色人种、信奉基督教
C．黄色人种、信奉佛教
D．黑色人种、信奉印度教
图a、图b分别是“某两个大洲大陆的地形剖面图”。读图完成4～5题。
4．图中表示落基山脉的数字是()
A．①B．②C．③D．④
5．流经山脉③西侧的洋流是()
A．加利福尼亚寒流B．北太平洋暖流
C．秘鲁寒流D．本格拉寒流
我国第三个南极科考站昆仑站(80°25′S，77°06′E)于2009年1月27日在南极内陆冰盖的最高点冰穹A地区胜利建成。下图是“我国三座南极科考站分布图”。读图完成6～7题。
6．在昆仑站进行天文观测的优势是()
A．纬度高，气温低B．全天候，观测广
C．极夜期长，空气稀薄D．人烟稀少，观测广
7．结合上述图文材料，判断下列说法正确的是()
A．昆仑站在长城站的西南方向
B．昆仑站在中山站的南方
C．科考队员在昆仑站落成典礼上看到了美丽极光
D．三个科考站所在地的地球自转线速度相同
(2010·聊城模拟)下图为“四个地区的地理位置示意图”，读图回答8～10题。
8．图中a、b、c、d四点所在国家中地跨两大洲的有()
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．图中字母所示地点位于世界主要地震带上的有()
A.c、b B．a、c、d C．b、c、d D．a、b、c、d
10．图示地点位于内流区域的是()
A.c B．b C. a D．d
(二)双项选择题(每小题5分，共20分)
读下列四个半岛图，回答11～12题。
11．下列说法正确的是()
A．四个半岛均位于板块交界处，故多火山地震
B．四个半岛均临海，故气候均具有海洋性特点
C．半岛①③降水多，两地植被类型不同
D．半岛④西侧多峡湾，是冰川侵蚀的结果
12．有关四个半岛气候的叙述，正确的是()
A．半岛②南部为亚热带季风气候，北部为温带季风气候
B．四个半岛均临海，故全年降水丰富
C．半岛①南部为地中海气候，北部为温带海洋性气候
D．半岛④的气候的形成受沿岸暖流的影响
某跨国纸业集团在印度尼西亚的苏门答腊岛建成了林、浆、纸一体化生产基地。读图回答13～14题。
苏门答腊岛示意图
13．对图中地区的地理特点描述可信的是()
A．气旋活动频繁，多上升气流
B．地形以山地丘陵为主，森林覆盖率高
C．太阳高度角小，距海洋近，多阴雨天气
D．旅游资源丰富，附近查亚峰海拔5 000多米，终年积雪
14．该集团进行生产基地选址主要考虑的因素是()
A．交通发达B．低廉劳动力成本
C．热带雨林气候条件D．当地市场需求大
二、综合题(共40分)
15．(2009·浙江文综)读下图，完成下列问题。(20分)
(1)图中哪些区域会出现极昼极夜现象？为什么？
(2)分析海陆分布与地形对甲、乙两地气候形成的影响。
(3)简述该区域第四纪主要外力作用及对地表形态的塑造。
(4)你认为该区域的经济活动主要分布在哪里？判断依据是什么？
16．读“世界某地区地形、降水和城市带分布图”，分析回答下列问题。(20分)
(1)该地区水汽主要来自________洋，其西海岸①地区降水较多的原因是
________________________________________________________________________。
(2)试分析该地区发育较大河流的有利条件。
(3)城市带②和③形成的共同区位因素主要有________和__________________。
(4)图中④地区最适合发展的农业地域类型是______________。影响其布局的主要社会
经济因素是_________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
答案1．C 2.A 3.A 4.A 5.C 6.C7.B8.D9.B10.B11.CD 12．AD13.AB
14.BD
15．(1)66.5°N及其以北地区。原因：黄赤交角为23.5°，地球公转导致昼夜交替消失。
(2)甲地：温带海洋性气候，降水丰富，季节分配均匀，气温年较差小。西临大西洋，
盛行西风，山脉走向与海岸平行，迎风坡，暖流经过。乙地：温带大陆性气候，降水相对较少，集中在夏季，气温年较差较大。背风坡，海域面积小，海洋水汽较少。
(3)冰川作用、流水作用。西部海岸线曲折，多峡湾；湖泊广布，东部形成冰湖群；河
流平行状排列，湖泊多位于河流中上游。
(4)主要分布在波的尼亚湾沿岸地区。理由：主要城市分布在海湾沿岸地区；铁路和公
路环绕海湾分布；众多河流的下游；地形平坦。
16．(1)大西位于西风的迎风坡
(2)西部为高山，中部为平原，东部为低缓的山地；地势东西高，中部低；汇水区域大，
降水较多。
(3)交通便利地势平坦(答气候适宜也可)
(4)乳畜业接近消费市场
第2讲我们生活的大洲——亚洲
一、选择题(共57分)
(一)单项选择题(每小题4分，共32分)
(2008·山东文综)下图是世界某地区图。读图回答1～2题。
1．图中阴影部分表示该地区某种农产品的主要产区，该农产品为()
A．茶叶B．玉米C．稻米D．天然橡胶
2．下列产业部门中，目前最适宜由中国向图中甲国转移的是()
A．汽车制造B．精钢锻造
C．软件开发D．家具制造
读下图，回答3～4题。
②→②→③→④四地植被类型的排序正确的是()
A．亚寒带山地针叶林——温带草甸草原——温带典型草原——温带荒漠化草原
B．温带草甸草原——温带荒漠化草原——温带典型草原——亚寒带山地针叶林
C．温带草甸草原——温带典型草原——温带荒漠化草原——亚寒带山地针叶林
D．温带典型草原——温带荒漠化草原——亚寒带山地针叶林——温带草甸草原
4．有关②、③所在的国家，叙述错误的是()
A．国民经济中畜牧业占重要地位
B．河流水量小，结冰期长
C．地形以高原为主
D．世界最大的内陆国
“我们亚洲，山是高昂的头；我们亚洲，河像热血流……”听到这首《亚洲雄风》歌曲，我们的脑海中会涌现出一幅壮丽山河的画卷。据此回答5～6题。
5．“我们亚洲，山是高昂的头”，这里的“山”如果是世界的“头”，那么这座山是指()
A．天山B．阿尔卑斯山
C．青藏高原D．珠穆朗玛峰
6．“我们亚洲，河像热血流”是说亚洲河流众多，奔流不息，下列关于亚洲河流的叙述，正确的是()
A．大河都发源于中部高原、山地，呈放射状流入太平洋和印度洋
B．中南半岛河流自西向东流，说明地势西高东低
C．鄂毕河、叶尼塞河自南向北注入北冰洋
D．印度河主要流经印度，注入孟加拉湾
下图是“某区域板块示意图”，读图回答7～8题。
7．图中字母与板块对应正确的是()
A．a—印度洋板块b—亚欧板块c—太平洋板块
B．a—亚欧板块b—太平洋板块c—印度洋板块
C．a—亚欧板块b—印度洋板块c—非洲板块
D．a—美洲板块b—非洲板块c—大西洋板块
8．图中区域的产品在世界上具有重要地位的是()
A．铁矿、锡矿B．天然橡胶、油棕
C．石油、铁矿D．玉米、水稻
(二)双项选择题(每小题5分，共25分)
读下图(沿40°N亚洲东西向地形剖面图)，回答9～11题。
9．有关E地的说法，正确的是()
A．以温带大陆性气候为主
B．地形以山地为主
C．自然景观以草原、荒漠为主
D．冰川作用对地表形态影响深刻
10．有关F地的说法，正确的是()
A．有丰富的石油、天然气和铁矿资源
B．该地荒漠化现象严重
C．该地有所在国家最大的内流河
D．地势低平，土壤肥沃，水资源丰富，可以大力发展种植业[来源:学科网]
11．图中Ⅰ河流历史上曾经水量丰富，近几年河流下游经常出现断流。下列说法正确的是()
A．断流的原因是西太平洋副热带高压西进北移，年降水量减少[来源:Z+xx+https://www.wendangku.net/doc/7d1962529.html,] B．必须建立科学合理的水利工程，供水价格形成机制和管理体制，促进水资源的优化配置和节约用水
C．Ⅰ河上游以冰雪融水补给为主
D．南水北调能从根本上解决其下游因断流所造成的危害
读“某种农事安排活动示意表”，回答12～13题。
12．该种农业地域类型发展的主要区位优势是()
A．雨热同期B．生产规模大
C．机械化水平高D．人口稠密
13．下列地区中可安排该农事活动的有()
A．东北平原B．河套平原
C．鄱阳湖平原D．成都平原
二、综合题(共43分)
14．读“亚洲部分地区示意图”，回答下列问题。(20分)
(1)图示地区最主要的粮食作物是___________________________________________。
(2)图示地区有利于该粮食作物生长的水热条件是______________________________
________________________________________________________________________。
(3)按投入多少分类，图示地区主要的农业地域类型是()
A．粗放农业B．密集农业C．混合农业D．自给农业
(4)夏季，影响图中地区农业生产的主要气象灾害有________和________。为了减
轻上述灾害的损失，目前人们采取的非工程措施有________________________________ ________________________________________________________________________等。(至少答出两条措施)
15．根据图文资料，结合所学知识，回答下列问题。(23分)
材料一一位西方史学家说，土尔扈特人回归的悲壮之举，“是值得我们传诵的一篇伟大的叙事史诗”。
材料二伊犁河谷地被评为我国新的十大天府之一，水草丰美。
(1)土尔扈特汗国和伊犁河谷地都属于温带大陆性气候，但两地都水草丰美，适合游牧业的发展。分别说明两地水资源丰富的原因。
(2)土尔扈特在回归途中历经艰辛，其中来自自然的威胁主要有哪些？[来源:学科网ZXXK]
答案1．C 2.D 3.C 4.D 5.D 6.C7.A 8．B9.AC10.BC11.BC12.AD 13.CD
14．(1)水稻(2)夏季高温多雨(或雨热同期，或水热充足，或水热条件好等)
(3)B(4)暴雨洪涝台风建立灾害的预报系统；实行防灾保险；拟定居民紧急撤离计
划和对策
15．(1)土尔扈特汗国：河流较多(有伏尔加河、乌拉尔河等)，距大西洋较近，西风带来的水汽较多。伊犁河谷地：西风带来的水汽较少，但因地形抬升，降水量增加，同时有高山冰雪融水。
(2)冻害(气候寒冷)；缺水(干旱)；缺草(料)。
第3讲五个重要地区
一、选择题(共59分)
(一)单项选择题(每小题4分，共44分)
以下为“世界两条大河的三角洲略图”，据此完成1～3题。
1．关于甲、乙两个三角洲自然地理状况的叙述，正确的是()
A．两地区全年盛行西南风
B．两地气候形成原因相同
C．两地区的主要河流水量丰富
D．两地区以流水堆积地貌为主
2．关于两三角洲所在地区的叙述，正确的是()
A．甲地多洪涝灾害B．甲地农作物以小麦为主C．乙地为季风气候D．乙地居民多为黑色人种3．如果城市A利用当地原料发展工业，最适宜的工业部门是() A．棉纺织工业B．麻纺织工业
C．水产品加工业D．电子工业
下图是一组世界区域地图。根据所学知识，完成4～5题。
4．图中甲、乙两地发展种植业生产的主要制约因素分别是() A．土壤、水源B．光热、降水
C．风向、地势D．地形、河流
5．乙地由于不合理灌溉而引发的主要环境问题是()
A．水土流失B．沙尘暴
C．土地盐渍化D．洪涝灾害
(2011·北京东城模拟)读下图，回答6～8题。
6．图示河流所在地形区突出的地理特征是()
①气候湿热②人口稀疏③城市密集④商品谷物农业发达A．①②B．③④C．①④D．②③7．该河流河口海域()
A．国际海运繁忙B．是“淡水海”
C．台风多发D．有世界著名渔场
8．甲、乙两地自然带明显不同的主要影响因素分别是()
A．地形、暖流B．寒流、地形
C．寒流、大气环流D．地形、大气环流
2009年1月27日，我国第一个南极内陆科学考察站，也是我国第三个南极科考站昆仑站建成。该考察站位于(80°25′01″S,77°06′58″E)(如图所示)，高程4 087米，位于南极内陆冰盖最高冰穹西南方向约7.3 km。据此回答9～11题。
9．下列关于上图中三个南极考察站的说法，正确的是()
A．极昼极夜时间长城站最长
B．地方时昆仑站最早[来源:学§科§网]
C．6月22日正午太阳高度中山站最大
D．二分日昆仑站日出东南
10．下列关于昆仑站建站难度大的原因的叙述，正确的是()
①低温严寒②风速较平稳③海拔高，缺氧④距中山站较远，需设置中继站⑤环
保要求高
A．①②③④B．②③④⑤
C．①②③⑤D．①③④⑤
11．昆仑站位于中山站的()
A．东南B．东北C．西南D．西北
(二)双项选择题(每小题5分，共15分)
读“世界某区域图”，回答12～14题。
12．有关图中A、B间大河的叙述，正确的是()
A．该河是外流河B．注入大西洋
C．水力资源丰富D．航运发达
13．当A地太阳高度达一年中最大值时()
A．伦敦太阳正从地平线上升起
B．南非高原草木枯黄
C．华北平原盐碱地水盐运动相对稳定
D．旧金山正值炎热干燥季节
14．图示区域丰富的新能源类型有()
A．水能B．潮汐能
C．太阳能D．地热能
二、综合题(共41分)
15．读下列有关瑞士的图文资料，回答问题。(21分)
材料一2010年上海世博会的瑞士国家馆(下图)主体结构由两个承重的大小圆柱组成，左为“城市空间”，右是“自然空间”，主题构思为“城市与乡村的互动”。“城市空间”的顶部是绿草如茵的屋顶。在“自然空间”内参观者可以乘坐山地缆车从地面到屋顶参与奇特的乡村旅行，欣赏瑞士美丽的花卉，领略瑞士“欧洲屋脊”、“欧洲水塔”的独特乡村风貌。瑞士大量人口居住于城市周边的小镇，每天乘坐火车等公共交通到城市工作。
材料二瑞士经济发达，但95%的原料、能源依靠进口。第一、第二和第三产业从业人员比例分别为4%、23.3%和72.7%。瑞士素有“钟表王国”、“金融帝国”和“会议之国”之称，钟表制造十分发达，已有数百年的历史；全国共有银行6 000余家，苏黎世是国际金融中心之一；瑞士也是许多国际组织的所在地，每年仅在日内瓦召开的国际会议就达2 000个之多，2007年游客过夜数达3 636万人次。
(1)瑞士位居中欧，西接法国，南邻________(国家)，北与________(国家)为邻。________河是瑞士唯一通往北海的国际航道。
(2)从地形和河流的特征看，瑞士享有“欧洲屋脊”、“欧洲水塔”之称的原因是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。
(3)从三大产业从业人员所占比重看，瑞士的第________产业很发达，在这一产业中，________业、__________业、__________业尤为突出。
(4)根据材料一判断，目前瑞士的城市化发展已经进入________阶段。
(5)从资源、劳动力、市场等因素分析瑞士成为“钟表王国”的工业区位条件。
(6)2010年上海世博会瑞士馆的许多设计展示了瑞士自然与人文地理特色，诠释了“城市，让生活更美好”的世博会主题。列举两例说明。
16．(2010·浙江文综)下图是世界某区域略图。读图，完成下列问题。(20分)
(1)图中②③两地湿地广布，请分别简述其成因。
(2)据报道，近年来④地所在区域非法牧场扩张对生态环境产生负面影响。你认为主要有哪些负面影响？
(3)简析图中60°经线东西两侧所示城市的自然地理区位特征和原因。
答案1．D 2.A 3.A 4.B 5.C 6.A7.B 8．C9.B10.D11.A12.AC13.BD 14．CD
15．(1)意大利德国莱茵
(2)阿尔卑斯山脉横贯全境，地势高峻；多条大河从这里发源。
(3)三金融旅游会展
(4)逆城市化
(5)山地多，原料、能源贫乏，客观上趋向发展占地少、耗费原料和燃料少的工业部门；
钟表工业发展历史悠久，基础雄厚，劳动力技术熟练，工艺精湛，世代相传；旅游业、会展业发达，可以为钟表业提供广阔的市场。
(6)山地缆车体现了瑞士山地特色；“城市空间”和“自然空间”展示了“城市与乡村
的互动”，诠释了“城市，让生活更美好”的主题。
16．(1)②地河流落差小，地势低平；水位季节变化大；沿河多沼泽。③地处于河口三角洲；
水网密布；多滩涂。
(2)热带雨林被大面积砍伐，全球温室气体浓度上升，气候变暖加剧。水土流失，河流
泥沙增加等。
(3)东侧：沿海；航运便利。西侧：安第斯山区；地势较高，气候较凉爽。
第4讲六个国家
一、选择题(共60分)
(一)单项选择题(每小题4分，共40分)
读右图，回答1～3题。
1．图示岛屿所属的大洲是()
A．亚洲B．欧洲
C．大洋洲D．北美洲
2．该岛的气候特点与日本相比，其共同点是()
A．最有明显的海洋性
B．最冷月均温在0°C以下
C．降水季节变化明显
D．雨热同期
3．图中甲、乙、丙、丁四地最适合建渔港的是()
A．甲B．乙C．丙D．丁
2007年2月7日，印度班加罗尔举行了国际航空展，读图，完成4～5题。
4．班加罗尔是印度重要的工业中心之一，其主要的工业类型和分布组合正确的是() A．技术指向型工业—c
B．技术指向型工业—b
C．市场指向型—c
D．原料指向型工业—b
5．由孟买直线到加尔各答，其年降水量的变化是()
A．逐渐减少B．先逐渐减少，后逐渐增加
C．逐渐增加D．先逐渐增加，后逐渐减少
国家主席胡锦涛于2009年6月14日至18日出席在俄罗斯叶卡捷琳堡举行的上海合作组织成员国元首理事会第九次会议和“金砖四国”领导人会晤。读“金砖四国”图，回答6～8
题。
6．“金砖四国”领导人会晤期间，下列说法正确的是()
A．白昼时间由长到短依次是①③④②
B．北印度洋海区洋流呈逆时针方向流动
C．摩尔曼斯克海港开始解冻
D．巴西热带草原上草木葱绿
7．上图数码③④所示地区与下列“常年平均风向”“工业分布示意图”对应正确的是
()
A．③—丙—c、④—丁—d B．③—乙—c、④—甲—d
C．③—丁—d、④—甲—a D．③—甲—a、④—丁—b
8．下列关于“金砖四国”平等合作、取得共赢的叙述正确的有()
a．①所在国出口石油资源到中国b．②所在国出口铁矿石到中国c．中国出口煤炭资源到①所在国d．中国从④所在国进口铁矿石
A.cbc B．bcd C．acd D．abd
读“世界某区域图”，回答9～10题。
9．比较甲图与乙图的地理信息可知()
A．甲图比例尺较小，范围较大
B．图中A点在B点的西北方向
C．A、B所在区域的河流分别是密西西比河和印度河
D．两区域中海域洋流都是在盛行风吹拂下形成
10．乙图中的国家是世界上洪涝灾害多发区之一，造成这一现象的直接自然原因是()
①受印度洋暖流影响②季风气候，降水集中③地势低平，排水不畅④植被破坏严
重，生态功能减弱
A．①②③B．①②④C．②③D．①③④
(二)双项选择题(每小题5分，共20分)
下图为世界地图上的一段纬线。P点以西为海洋，Q点以东为海洋，PQ为陆地。读图完成11～14题。
11．PQ线位于()
A．东半球B．西半球
C．南半球D．北半球
12．下列四项，属于X地所在国的是()
A．大堡礁B．泰姬陵
C．好望角D．悉尼歌剧院
13．北京一年中雨量最多的季节，X地()
A．每月降水量在10毫米以下
B．盛行东北季风
C．时逢雨季
D．气旋活动频繁
14．Y地所在国()
A．处于环太平洋火山、地震带
B．东岸附近海域有暖流流经
C．是世界主要的小麦生产和出口国之一
D．是世界主要水稻生产国之一
二、综合题(共40分)
15．(2009·上海地理)阅读日本河流的图文资料，回答问题。(20分)
材料一日本河流众多，大多发源于中部山地。位于太平洋沿岸的山区年降水量多达3 000毫米，而面临日本海的地区与濑户内海沿岸地区年降水量较少。
材料二日本专门设有河流水资源开发机构。该机构负责河流管理与流域综合开发，主
要工作是：①用水权的管理与水权费的征收等；②河流设备设施的维护
(1)从河流的长度、流域面积、水流速度、流量季节变化等方面，归纳日本河流的主要特征。
(2)说明日本河流在航运、水能利用方面的价值。
(3)一般而言，夏季日本太平洋沿岸河流径流量大于日本海沿岸河流，其原因是什么？而日本太平洋沿岸地区的水资源却显得较为紧张，原因又是什么？
(4)濑户内海沿岸地区河流在冬、夏季节的降水补给均比较少，解释其原因。[来源:学.科.网]
(5)除了材料二中列举的工作外，根据流域综合开发的一般原则，你认为日本河流水资源开发机构还可能进行哪些方面的工作？(至少答出两点)
16．2009年2月的澳大利亚，当东南部备受高温干旱和山林大火之苦时，东北部又遭受洪水侵袭，澳洲处在一片“水深火热”之中。据此读图，完成下列问题。(20分)
(1)图中影像资料是通过技术获取的，在获取当日，B处盛行风向为，判断的理由是。
(2)C处的地下水类型是，储存该地下水的地质构造是。
(3)流经①处的洋流是(寒、暖)流，受这一洋流影响，沿岸的气候更加(干旱、湿润)。
(4)试分析比较A、B两处气候特征的异同。
(5)试运用大气环流的有关知识，解释2009年2月澳大利亚北涝南旱的原因。
答案1．B 2.A 3.C 4.A 5.B 6.A7.C 8．D9.A10.C11.AC12.AD13.CD 14.BC
15．(1)日本河流短；流域面积小；水流急；流量季节变化较明显。(2)日本河流短小而湍急，不利于航运；水能资源丰富。
(3)因为夏季风会带来丰富的海洋水汽，形成大量地形雨，从而补给地表径流；而夏季
日本海一侧处于背风坡，雨水较少。
因为日本太平洋沿岸是世界著名工业区，城市密集，人口众多，工业与生活用水需求量大。(4)在濑户内海沿岸地区，冬季有北部的山脉阻挡西北季风带来的日本海水汽，
夏季有南部的山脉阻挡东南风带来的太平洋水汽。(5)维护流域生态环境；统筹安排供水、发电、防洪等任务；制定流域与水资源综合管理的政策与措施等。
16．(1)RS(遥感)西北风图中山火产生的烟雾向东南方向飘散
(2)承压水向斜
(3)寒干旱
(4)①同：都有明显的旱雨季节，降水的季节变化和年际变化都较大。[来源:https://www.wendangku.net/doc/7d1962529.html,]
②异：A处夏季炎热多雨，冬季高温少雨，雨热同期；B处夏季炎热干燥，冬季温和多
雨，雨热不同期。
(5)北涝：2月，赤道低气压带位置南移，北部受低气压带影响，降水较多(东北信风南
移，越过赤道，向左偏转成西北季风，带来降水)。
南旱：2月，副热带高气压带南移，南部受副热带高气压带控制，炎热干燥。
第二单元中国地理
第1讲中国自然地理
一、选择题(共56分)
(一)单项选择题(每小题4分，共36分)
读下列四幅图，回答1～4题。
1．山脉①两侧的地形区分别是()
A．东侧为华北平原，西侧为黄土高原
B．东侧为东北平原，西侧为内蒙古高原
C．东侧为内蒙古高原，西侧为东北平原
D．东侧为黄土高原，西侧为华北平原
2．山脉②两侧地形区的主要粮食作物分别是()
A．东侧为水稻，西侧为谷子
B．东侧为水稻，西侧为冬小麦
C．东侧为春小麦，西侧为水稻
D．东侧为冬小麦，西侧为谷子
3．山脉④两侧分别属于()
A．东侧属长江水系，西侧属闽江水系
B．东侧属海河水系，西侧属黄河水系
C．东侧属珠江水系，西侧属长江水系
D．东侧属闽江水系，西侧属长江水系
4．关于四条山脉共同特点的叙述，正确的是()
A．四条山脉都位于地势第二级阶梯上
B．四条山脉都位于两省交界处
C．四条山脉的东南侧降水比较丰富
D．四条山脉两侧的农业类型都不同
读“我国东北地区的年降水量分布图”，据此回答5～6题。
5．东北年降水量最多的地区在()
A．辽河下游地区B．松花江上游地区
C．鸭绿江下游地区D．图们江下游地区
6．以下地理因素中，与Ⅰ区降水丰富有关的原因有()
①夏季季风②冬季季风③距海较近④地势迎风坡
⑤纬度较低⑥梅雨霏霏⑦冰期较短
A．①⑤⑥B．①③④
C．③④⑤D．②⑥⑦
读“沿我国30°N分布的四地地理要素度量值变化趋势图”，回答7～9题。
7．地理要素①②③④分别可能是()
2018版步步高《大一轮复习讲义》人教A版(理)第一章 1.3
1．命题p∧q，p∨q，綈p的真假判断 2.全称量词和存在量词 3.全称命题和特称命题 4.含有一个量词的命题的否定 【知识拓展】 1．含有逻辑联结词的命题真假的判断规律
(1)p ∨q ：p 、q 中有一个为真，则p ∨q 为真，即有真为真； (2)p ∧q ：p 、q 中有一个为假，则p ∧q 为假，即有假即假； (3)綈p ：与p 的真假相反，即一真一假，真假相反． 2．含一个量词的命题的否定的规律是“改量词，否结论”． 【思考辨析】 判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)命题p ∧q 为假命题，则命题p 、q 都是假命题．( × ) (2)命题p 和綈p 不可能都是真命题．( √ ) (3)若命题p 、q 至少有一个是真命题，则p ∨q 是真命题．( √ ) (4)命题綈(p ∧q )是假命题，则命题p ，q 中至少有一个是真命题．( × ) (5)“长方形的对角线相等”是特称命题．( × ) (6)命题“对顶角相等”的否定是“对顶角不相等”．( × ) 1．设命题p ：函数y ＝sin 2x 的最小正周期为π2；命题q ：函数y ＝cos x 的图象关于直线x ＝π2对 称，则下列判断正确的是( ) A ．p 为真 B ．綈q 为假 C ．p ∧q 为假 D ．p ∨q 为真 答案 C 解析 函数y ＝sin 2x 的最小正周期为2π2＝π，故命题p 为假命题；x ＝π 2不是y ＝cos x 的对称 轴，命题q 为假命题，故p ∧q 为假．故选C. 2．已知命题p ，q ，“綈p 为真”是“p ∧q 为假”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 答案 A 解析 綈p 为真知p 为假，可得p ∧q 为假；反之，若p ∧q 为假，则可能是p 真q 假，从而綈p 为假，故“綈p 为真”是“p ∧q 为假”的充分不必要条件，故选A. 3．(教材改编)下列命题中， 为真命题的是( )
高中数学步步高大一轮复习讲义(文科)选修45 不等式选讲
选修4－5不等式选讲 1．两个实数大小关系的基本事实 a>b?________；a＝b?________；a
5．基本不等式 (1)定理：如果a ，b ∈R ，那么a 2＋b 2≥2ab ，当且仅当a ＝b 时，等号成立． (2)定理(基本不等式)：如果a ，b >0，那么a ＋b 2________ab ，当且仅当________时，等号成 立．也可以表述为：两个________的算术平均________________它们的几何平均． (3)利用基本不等式求最值 对两个正实数x ，y ， ①如果它们的和S 是定值，则当且仅当________时，它们的积P 取得最________值； ②如果它们的积P 是定值，则当且仅当________时，它们的和S 取得最________值． 6．三个正数的算术—几何平均不等式 (1)定理 如果a ，b ，c 均为正数，那么a ＋b ＋c 3________3 abc ，当且仅当________时，等号 成立． 即三个正数的算术平均____________它们的几何平均． (2)基本不等式的推广 对于n 个正数a 1，a 2，…，a n ，它们的算术平均__________它们的几何平均，即 a 1＋a 2＋…＋a n n ________n a 1a 2…a n ， 当且仅当________________时，等号成立． 7．柯西不等式 (1)设a ，b ，c ，d 均为实数，则(a 2＋b 2)(c 2＋d 2)≥(ac ＋bd )2，当且仅当ad ＝bc 时等号成立． (2)设a 1，a 2，a 3，…，a n ，b 1，b 2，b 3，…，b n 是实数，则(a 21＋a 22＋…＋a 2n )(b 21＋b 22＋…＋b 2 n )≥(a 1b 1 ＋a 2b 2＋…＋a n b n )2，当且仅当b i ＝0(i ＝1,2，…，n )或存在一个数k ，使得a i ＝kb i (i ＝1,2，…，n )时，等号成立． (3)柯西不等式的向量形式：设α，β是两个向量，则|α·β|≤|α||β|，当且仅当β是零向量，或存在实数k ，使α＝k β时，等号成立． 8．证明不等式的方法 (1)比较法 ①求差比较法 知道a >b ?a －b >0，a b ，只要证明________即可，这种方法称为求差比较法． ②求商比较法 由a >b >0?a b >1且a >0，b >0，因此当a >0，b >0时要证明a >b ，只要证明________即可，这 种方法称为求商比较法．
步步高大一轮复习讲义
§2.9 函数的应用 2014高考会这样考 1.综合考查函数的性质；2.考查一次函数、二次函数、分段函数及基本初等函数的建模问题；3.考查函数的最值． 复习备考要这样做 1.讨论函数的性质一定要先考虑定义域；2.充分搜集、应用题目信息，正确建立函数模型；3.注重函数与不等式、数列、导数等知识的综合． 1． 几类函数模型及其增长差异 (1)几类函数模型 函数模型 函数解析式 一次函数模型 f (x )＝ax ＋b (a 、b 为常数，a ≠0) 反比例函数模型 f (x )＝k x ＋b (k ，b 为常数且k ≠0) 二次函数模型 f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ，b ，c 为常数，a ≠0) 指数函数模型 f (x )＝ba x ＋c (a ，b ，c 为常数，b ≠0，a >0且a ≠1) 对数函数模型 f (x )＝b log a x ＋c (a ，b ，c 为常数，b ≠0，a >0且a ≠1) 幂函数模型 f (x )＝ax n ＋b (a ，b 为常数，a ≠0) 函数 性质 y ＝a x (a >1) y ＝log a x (a >1) y ＝x n (n >0) 在(0，＋∞)上的 增减性 单调递增 单调递增 单调递增 增长速度 越来越快 越来越慢 相对平稳 图像的变化 随x 的增大逐渐表现为 与y 轴平行 随x 的增大逐渐表现为 与x 轴平行 随n 值变化而各有不同 值的比较 存在一个x 0，当x >x 0时，有log a x (1)审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系，初步选择数学模型； (2)建模：将自然语言转化为数学语言，将文字语言转化为符号语言，利用数学知识，建 立相应的数学模型； (3)解模：求解数学模型，得出数学结论； (4)还原：将数学问题还原为实际问题的意义． 以上过程用框图表示如下： [难点正本疑点清源] 1．要注意实际问题的自变量的取值范围，合理确定函数的定义域． 2．解决函数应用问题重点解决以下问题 (1)阅读理解、整理数据：通过分析、画图、列表、归类等方法，快速弄清数据之间的关 系，数据的单位等等； (2)建立函数模型：关键是正确选择自变量将问题的目标表示为这个变量的函数，建立函 数的模型的过程主要是抓住某些量之间的相等关系列出函数式，注意不要忘记考察函数的定义域； (3)求解函数模型：主要是研究函数的单调性，求函数的值域、最大(小)值，计算函数的 特殊值等，注意发挥函数图像的作用； (4)回答实际问题结果：将函数问题的结论还原成实际问题，结果明确表述出来． 1．某物体一天中的温度T(单位：℃)是时间t(单位：h)的函数：T(t)＝t3－3t＋60，t＝0表示中午12∶00，其后t取正值，则下午3时的温度为________． 答案78℃ 解析T(3)＝33－3×3＋60＝78(℃)． 2．某工厂生产某种产品固定成本为2 000万元，并且每生产一单位产品，成本增加10万元．又 知总收入K是单位产品数Q的函数，K(Q)＝40Q－1 20 Q2，则总利润L(Q)的最大值是________万元． 答案 2 500 解析L(Q)＝40Q－1 20 Q2－10Q－2 000 选修4－4 坐标系与参数方程 1．极坐标系 (1)极坐标系的建立：在平面上取一个定点O ，叫做________，从O 点引一条射线Ox ，叫做________，再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向)，这样就确定了一个极坐标系． 设M 是平面内一点，极点O 与点M 的距离OM 叫做点M 的________，记为ρ，以极轴Ox 为始边，射线OM 为终边的角叫做点M 的极角，记为θ.有序数对(ρ，θ)叫做点M 的极坐标，记作M (ρ，θ)． (2)极坐标与直角坐标的关系：把直角坐标系的原点作为极点，x 轴的正半轴作为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，设M 是平面内任意一点，它的直角坐标是(x ，y )，极坐标为(ρ，θ)，则它们之间的关系为x ＝______，y ＝________. 另一种关系为ρ2＝________，tan θ＝________. 2．简单曲线的极坐标方程 (1)直线的极坐标方程 θ＝α (ρ∈R )表示过极点且与极轴成α角的直线； ρcos θ＝a 表示过(a,0)且垂直于极轴的直线； ρsin θ＝b 表示过??? ?b ，π 2且平行于极轴的直线； ρsin(α－θ)＝ρ1sin(α－θ1)表示过(ρ1，θ1)且与极轴成α角的直线方程． (2)圆的极坐标方程 ρ＝2r cos θ表示圆心在(r,0)，半径为|r |的圆； ρ＝2r sin θ表示圆心在????r ，π 2，半径为|r |的圆； ρ＝r 表示圆心在极点，半径为|r |的圆． 3．曲线的参数方程 在平面直角坐标系xOy 中，如果曲线上任意一点的坐标x ，y 都是某个变量t 的函数? ???? x ＝f (t )， y ＝g (t ). 并且对于t 的每一个允许值上式所确定的点M (x ，y )都在这条曲线上，则称上式为该曲线的________________，其中变量t 称为________． 4．一些常见曲线的参数方程 (1)过点P 0(x 0，y 0)，且倾斜角为α的直线的参数方程为________________(t 为参数)． (2)圆的方程(x －a )2＋(y －b )2＝r 2的参数方程为________________________(θ为参数)． (3)椭圆方程x 2a 2＋y 2 b 2＝1(a >b >0)的参数方程为________________(θ为参数)． (4)抛物线方程y 2＝2px (p >0)的参数方程为________________(t 为参数)． 1．在极坐标系中，直线ρsin(θ＋π 4 )＝2被圆ρ＝4截得的弦长为________． 2．极坐标方程ρ＝sin θ＋2cos θ能表示的曲线的直角坐标方程为____________________． 3．已知点P (3，m )在以点F 为焦点的抛物线? ???? x ＝4t 2 ， y ＝4t (t 为参数)上，则PF ＝________. 4．直线? ???? x ＝－1＋t sin 40° ，y ＝3＋t cos 40°(t 为参数)的倾斜角为________． 5．已知曲线C 的参数方程是? ???? x ＝3t ， y ＝2t 2 ＋1(t 为参数)．则点M 1(0,1)，M 2(5,4)在曲线C 上的是________． 题型一 极坐标与直角坐标的互化 例1 在直角坐标系xOy 中，以O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C 的极坐标方程为ρcos(θ－π 3)＝1，M ，N 分别为C 与x 轴、y 轴的交点． (1)写出C 的直角坐标方程，并求M 、N 的极坐标； 第15讲基因的自由组合定律 [考纲要求] 1.基因的自由组合定律(Ⅱ)。2.孟德尔遗传实验的科学方法(Ⅱ)。 1．两对相对性状的杂交实验——发现问题 (1)实验过程 (2)结果及结论 结果结论 F1全为黄色圆粒说明黄色和圆粒为显性性状F2中圆粒∶皱粒＝3∶1 说明种子粒形的遗传遵循分离定律 F2中黄色∶绿色＝3∶1 说明种子粒色的遗传遵循分离定律 F2中出现两种亲本类型(黄色圆粒、绿色皱粒)和两 说明不同性状之间进行了自由组合种新类型(绿色圆粒、黄色皱粒) (3)问题提出 ①为什么会出现新的性状组合呢？②这与一对相对性状实验中F2的3∶1的数量比有联系吗？2．对自由组合现象的解释——提出假说 (1)理论解释(提出假设) ①两对相对性状分别由两对遗传因子控制。 ②F1产生配子时，每对遗传因子彼此分离，不同对的遗传因子可以自由组合。 ③F1产生的雌配子和雄配子各有4种，且数量比相等。 ④受精时，雌雄配子的结合是随机的。 (2)遗传图解(棋盘格式) 3．对自由组合现象的验证——演绎推理、验证假说 (1)演绎推理图解 (2)实施实验结果：实验结果与演绎结果相符，则假说成立。 黄色圆粒豌豆和绿色皱粒豌豆的测交实验结果如下： 表现型 项目 黄色圆粒黄色皱粒绿色圆粒绿色皱粒 实际子粒数F1作母本31 27 26 26 F1作父本24 22 25 26 不同性状的数量比 1 ∶ 1 ∶ 1 ∶ 1 4．自由组合定律 (1)实质与各种比例的关系 (2)细胞学基础 (3)研究对象：位于非同源染色体上的非等位基因。 (4)发生时间：减数第一次分裂后期。 (5)适用范围 5．自由组合定律的应用 (1)指导杂交育种：把优良性状结合在一起。 不同优良性状亲本――→杂交F 1――→自交F 2(选育符合要求个体)――→连续 自交 纯合子 (2)指导医学实践：为遗传病的预测和诊断提供理论依据。分析两种或两种以上遗传病的传递规律，推测基因型和表现型的比例及群体发病率。 6．孟德尔获得成功的原因 教材拾遗 (1)F 2中出现与亲本不同的性状类型，称为重组类型，重组类型是黄色皱粒和绿色圆粒，重组类型所占比例是3 8 。(P 9) (2)对于两对相对性状的遗传结果，如果对每一对性状单独进行分析，其性状的数量比都是3∶1，即每对性状的遗传都遵循了分离定律。两对相对性状的遗传结果可以表示为它们各自遗传结果的乘积，即9∶3∶3∶1来自(3∶1)2。(P 10) 第十二章 推理证明、算法初步、复数 第1讲 归纳与类比一、选择题 1．观察下列事实：|x |＋|y |＝1的不同整数解(x ，y )的个数为4，|x |＋|y |＝2的不同整数解(x ，y )的个数为8，|x |＋|y |＝3的不同整数解(x ，y )的个数为12，…，则|x |＋|y |＝20的不同整数解(x ，y )的个数为 ( )． A ．76 B ．80 C ．86 D ．92解析 由|x |＋|y |＝1的不同整数解的个数为4，|x |＋|y |＝2的不同整数解的个数为8，|x |＋|y |＝3的不同整数解的个数为12，归纳推理得|x |＋|y |＝n 的不同整数解的个数为4n ，故|x |＋|y |＝20的不同整数解的个数为80.故选B.答案 B 2．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：他们研究过图1中的1,3,6,10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1,4,9,16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是 ( )．A ．289 B ．1 024C ．1 225 D ．1 378解析 观察三角形数：1,3,6,10，…，记该数列为{a n }，则a 1＝1，a 2＝a 1＋2，a 3＝a 2＋3，…，a n ＝a n －1＋n .∴a 1＋a 2＋…＋a n ＝(a 1＋a 2＋…、管路敷设技术通过管线敷设技术，不仅可以解决吊顶层配置不规范问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等，要求技术交底。管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内，强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题，作为调试人员，需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。 、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时，需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全，并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理，尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时，需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。 实验基础知识 一、螺旋测微器的使用 1．构造：如图1所示，B为固定刻度，E为可动刻度． 图1 2．原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺． 3．读数：测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)． 如图2所示，固定刻度示数为2.0 mm，半毫米刻度线未露出，而从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm. 图2 二、游标卡尺 1．构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺．(如图3所示) 图3 2．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径． 3．原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成． 不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，其规格见下表： 刻度格数(分度)刻度总长度每小格与1 mm的差值精确度(可精确到) 109 mm0.1 mm0.1 mm 2019 mm0.05 mm0.05 mm 5049 mm0.02 mm0.02 mm 4.读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数，则记录结果表示为(x＋K×精确度)mm. 三、常用电表的读数 对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可． (1)0～3 V的电压表和0～3 A的电流表的读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1 V和0.1 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位． (2)对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V. (3)对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A. §5.4复数 1．复数的有关概念 (1)定义：我们把集合C ＝{a ＋b i|a ，b ∈R }中的数，即形如a ＋b i(a ，b ∈R )的数叫做复数，其中a 叫做复数z 的实部，b 叫做复数z 的虚部(i 为虚数单位)． (2)分类： (3)复数相等：a ＋b i ＝c ＋d i ?a ＝c 且b ＝d (a ，b ，c ，d ∈R )． (4)共轭复数：a ＋b i 与c ＋d i 共轭?a ＝c ，b ＝－d (a ，b ，c ，d ∈R )． (5)模：向量OZ → 的模叫做复数z ＝a ＋b i 的模，记作|a ＋b i|或|z |，即|z |＝|a ＋b i|＝a 2＋b 2(a ，b ∈R )． 2．复数的几何意义 复数z ＝a ＋b i 与复平面内的点Z (a ，b )及平面向量OZ → ＝(a ，b )(a ，b ∈R )是一一对应关系． 3．复数的运算 (1)运算法则：设z 1＝a ＋b i ，z 2＝c ＋d i ，a ，b ，c ，d ∈R . (2)几何意义：复数加减法可按向量的平行四边形或三角形法则进行． 如图给出的平行四边形OZ 1ZZ 2可以直观地反映出复数加减法的几何意义，即OZ →＝OZ 1→＋OZ 2→ ，Z 1Z 2→＝OZ 2→－OZ 1→. 概念方法微思考 1．复数a＋b i的实部为a，虚部为b吗？ 提示不一定．只有当a，b∈R时，a才是实部，b才是虚部． 2．如何理解复数的加法、减法的几何意义？ 提示复数的加法、减法的几何意义就是向量加法、减法的平行四边形法则． 题组一 思考辨析 1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)复数z ＝a ＋b i(a ，b ∈R )中，虚部为b i.( × ) (2)复数中有相等复数的概念，因此复数可以比较大小．( × ) (3)复平面中原点是实轴与虚轴的交点．( √ ) (4)复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模．( √ ) 题组二 教材改编 2．若复数z ＝(x 2－1)＋(x －1)i 为纯虚数，则实数x 的值为( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．－1或1 答案 A 解析 ∵z 为纯虚数，∴????? x 2－1＝0， x －1≠0， ∴x ＝－1. 3．在复平面内，向量AB →对应的复数是2＋i ，向量CB →对应的复数是－1－3i ，则向量CA → 对应的复数是( ) A ．1－2i B ．－1＋2i C ．3＋4i D ．－3－4i 答案 D 解析 CA →＝CB →＋BA → ＝－1－3i ＋(－2－i)＝－3－4i. 4．若复数z 满足()3＋4i z ＝1－i(i 是虚数单位)，则复数z 的共轭复数z 等于( ) A ．－15－75 i B ．－15＋75 i 2015年高中数学步步高大一轮复习讲义(文科)第3讲平面向量 的数量积 第3讲平面向量的数量积 一、选择题 1．设x∈R，向量a＝(x,1)，b＝(1，－2)，且a⊥b，则|a＋b|＝() A.5 B.10 C．2 5 D．10 解析∵a⊥b，∴x－2＝0，∴x＝2.∴|a＋b|＝a2＋b2＋2a·b＝a2＋b2＝4＋1＋1＋4＝10.故选B. 答案 B 2．设向量a＝(1，cos θ)与b＝(－1,2cos θ)垂直，则cos 2θ等于() A. 2 2 B. 1 2 C．0 D．－1 解析∵a⊥b，∴1×(－1)＋cos θ·2cos θ＝0，即2cos2θ－1＝0.又cos 2θ＝2cos2θ－1. 答案 C 3．若向量a，b，c满足a∥b，且a⊥c，则c·(a＋2b)＝ ()．A．4 B．3 C．2 D．0 解析由a∥b及a⊥c，得b⊥c，则c·(a＋2b)＝c·a＋2c·b＝0. 答案 D 4．已知非零向量a，b，c满足a＋b＋c＝0.向量a，b的夹角为60°，且|b|＝|a|，则向量a与c的夹角为() A．60°B．30° C．120°D．150°解析由a＋b＋c＝0得c＝－a－b， ∴|c|2＝|a＋b|2＝|a|2＋|b|2＋2|a||b|cos 60°＝3|a|2， ∴|c|＝3|a|， 又a ·c ＝a ·(－a －b )＝－|a |2－a ·b ＝－|a |2－|a ||b |cos 60°＝－32|a |2. 设a 与c 的夹角为θ， 则cos θ＝a ·c |a ||c |＝ －32|a |2 |a |·3|a |＝－32， ∵0°≤θ≤180°，∴θ＝150°. 答案 D 5．在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知向量OA →＝(2,2)，OB →＝(4,1)，在x 轴上取一点P ，使AP →·BP →有最小值，则P 点的坐标是 ( )． A ．(－3,0) B ．(2,0) C ．(3,0) D ．(4,0) 解析 设P 点坐标为(x,0)， 则AP →＝(x －2，－2)，BP →＝(x －4，－1)． AP →·BP →＝(x －2)(x －4)＋(－2)×(－1) ＝x 2－6x ＋10＝(x －3)2＋1. 当x ＝3时，AP →·BP →有最小值1. ∴此时点P 坐标为(3,0)，故选C. 答案 C 6．对任意两个非零的平面向量α和β，定义αβ＝α·ββ· β.若平面向量a ，b 满足 |a |≥|b |>0，a 与b 的夹角θ∈? ????0，π4，且a b 和b a 都在集合???? ??n 2| n ∈Z 中，则a b ＝ ( )． A.12 B ．1 C.3 2 D.52 解析 由定义αβ＝α·ββ2可得b a ＝a ·b a 2＝|a |·|b |cos θ|a |2＝|b |cos θ |a |，由|a |≥|b |>0，及 连贯 1．填入下面横线处的句子，与上下文前后连贯、音节和谐的一组是 ( ) 埋伏和照应需要惨淡经营。埋伏处要能轻轻一笔，若不经意；________。要使读者看不出斧凿痕迹，只觉得________，如一丛花，如一棵菜。虽由人力，却似天成。如果看出来这里是埋伏，那里是照应，________。 ①照应处要顺理成章，水到渠成②照应处要水到渠成，顺理成章③清清爽爽，简简 单单④自自然然，完完整整⑤便成死症⑥便太浅显 A．①③⑥ B．①④⑤ C．②③⑤ D．②④⑥ 答案 B [本题重点考查语言的连贯。从前后连贯的角度看，③④句中，句③不能和“如一丛花，如一棵菜”相衔接。从音节和谐的角度看，句⑤中的“症”能和“却似天成” 句中的“成”、首句的“营”、句①中的“成”、句④中的“整”押韵。] 2.依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是 ( ) 中国古典美学讲和谐。，可高度概括为阴阳统一，刚柔统一。，而强调你中有我、我中有你的交感统一。，所以又称之为“中和”，。 ，孔子观东流之水，喟然长叹“逝者如斯夫，不舍昼夜”。 ①这种和谐由于做到恰到好处 ②“中”，恰当之谓也 ③和谐不是同一重复，而是众多因素对立的统一 ④中华民族十分重视天人合一之美 ⑤这种统一不强调部分与部分或部分与整体之间的统一 A.③④⑤②① B.④①②③⑤ C.④⑤③②① D.③⑤①②④ 答案 D [③句中的“和谐不是”与上文句尾的“和谐”相接；⑤句中的“不强调”与下句“强调”衔接；只有④句能引出文段末句“孔子”例；由此推出前后衔接最恰当的排序是③⑤①②④。] 3．依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是( ) 我国是食品生产和消费大国，________，________，________，________，________，________。这样才能有效解决食品安全领域损害群众利益的突出问题，切实增强消费安全感。 ①强化执法措施，严惩违法犯罪分子 ②食品产业涉及环节多，哪一环出现漏洞都会给食品安全带来严重威胁 ③创新食品安全监管机制 ④坚决淘汰劣质企业，以震慑所有企业使之不敢越雷池半步 ⑤保障食品安全需要生产经营者诚信自律，更需要严格的法律制度约束和有效监管 ⑥因此，必须保持严厉打击违法违规行为的态势，及时消除各环节的隐患 A．②⑥①③④⑤ B．②⑤⑥①④③ C．⑤②⑥③①④ D．⑤⑥②④③① 答案 C [②句说食品产业环节多，容易出问题，⑥句说必须严厉打击违法违规行为， 2015年高中数学步步高大一轮复习讲义(文科)第三章 3.1 §3.1导数的概念及运算 1．函数y＝f(x)从x0到x1的平均变化率 Δy Δx＝f(x1)－f(x0) x1－x0 ＝ f(x0＋Δx)－f(x0) Δx. 2．函数y＝f(x)在x＝x0处的导数 (1)定义 当x1趋于x0，即Δx趋于0时，如果平均变化率趋于一个固定的值，那么这个值就是函数y＝f(x)在x0点的瞬时变化率．在数学中，称瞬时变化率为函数y＝f(x)在x0点的导 数，通常用符号f′(x0)表示，记作f′(x0)＝lim x1→x0f(x1)－f(x0) x1－x0 ＝lim Δx→0 f(x0＋Δx)－f(x0) Δx. (2)几何意义 函数f(x)在点x0处的导数f′(x0)的几何意义是曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线的斜率．相应地，切线方程为y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0)． 3．函数f(x)的导函数 如果一个函数f(x)在区间(a，b)上的每一点x处都有导数，导数值记为f′(x)：f′(x)＝ lim Δx→0f(x＋Δx)－f(x) Δx，则f′(x)是关于x的函数，称f′(x)为f(x)的导函数，通常也简称为 导数． 4．基本初等函数的导数公式 5． (1)[f(x)±g(x)]′＝f′(x)±g′(x)； (2)[f(x)·g(x)]′＝f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)； (3)?? ??f (x )g (x )′＝f ′(x )g (x )－f (x )g ′(x ) [g (x )]2 (g (x )≠0)． 1． 判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)f ′(x 0)与(f (x 0))′表示的意义相同． ( × ) (2)求f ′(x 0)时，可先求f (x 0)再求f ′(x 0)． ( × ) (3)曲线的切线不一定与曲线只有一个公共点． ( √ ) (4)与曲线只有一个公共点的直线一定是曲线的切线． ( × ) (5)若f (x )＝a 3＋2ax －x 2，则f ′(x )＝3a 2＋2x . ( × ) (6)函数f (x )＝x 2ln x 的导函数为f ′(x )＝2x ·1x ＝2. ( × ) 2． (2013·江西)设函数f (x )在(0，＋∞)内可导，且f (e x )＝x ＋e x ，则f ′(1)＝________. 答案 2 解析 设e x ＝t ，则x ＝ln t (t >0)，∴f (t )＝ln t ＋t ∴f ′(t )＝1 t ＋1，∴f ′(1)＝2. 3． 已知曲线y ＝x 3在点(a ，b )处的切线与直线x ＋3y ＋1＝0垂直，则a 的值是 ( ) A ．－1 B ．±1 C ．1 D ．±3 答案 B 1．几类函数模型及其增长差异 (1)几类函数模型 函数模型函数解析式 一次函数模型f(x)＝ax＋b (a、b为常数，a≠0) 反比例函数模型f(x)＝k x＋b (k，b为常数且k≠0) 二次函数模型f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0) 指数函数模型f(x)＝ba x＋c(a，b，c为常数，b≠0，a>0且a≠1) 对数函数模型f(x)＝b log a x＋c(a，b，c为常数，b≠0，a>0且a≠1) 幂函数模型f(x)＝ax n＋b (a，b为常数，a≠0) 函数 性质 y＝a(a>1)x y＝log a x(a>1) y＝x n(n>0) 在(0，＋∞) 上的增减 性 单调递增单调递增单调递增 增长速度越来越快越来越慢相对平稳 图象的变 化随x的增大逐渐表现为 与y轴平行 随x的增大逐渐表 现为与x轴平行 随n值变化而各 有不同 值的比较存在一个x0，当x>x0时，有log a x 应的数学模型； (3)解模：求解数学模型，得出数学结论； (4)还原：将数学问题还原为实际问题的意义． 以上过程用框图表示如下： 【思考辨析】 判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)某种商品进价为每件100元，按进价增加25%出售，后因库存积压降价，若按九折出售，则每件还能获利．(√) (2)幂函数增长比直线增长更快．(×) (3)不存在x0，使ax0 第2课时参数方程 1．参数方程和普通方程的互化 (1)曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式．一般地，可以通过消去参数从参数方程得到普通方程． (2)如果知道变数x ，y 中的一个与参数t 的关系，例如x ＝f (t )，把它代入普通方程，求出另一 个变数与参数的关系y ＝g (t )，那么? ???? x ＝f (t )， y ＝g (t )就是曲线的参数方程． 2．常见曲线的参数方程和普通方程 概念方法微思考 1．在直线的参数方程? ???? x ＝x 0＋t cos α， y ＝y 0＋t sin α(t 为参数)中， (1)t 的几何意义是什么？ (2)如何利用t 的几何意义求直线上任意两点P 1，P 2的距离？ 提示 (1)t 表示在直线上过定点P 0(x 0，y 0)与直线上的任一点P (x ，y )构成的有向线段P 0P 的数量． (2)|P 1P 2|＝|t 1－t 2|＝(t 1＋t 2)2－4t 1t 2. 2．圆的参数方程中参数θ的几何意义是什么？ 提示 θ的几何意义为该圆的圆心角． 题组一 思考辨析 1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)参数方程? ???? x ＝f (t )， y ＝g (t )中的x ，y 都是参数t 的函数．( √ ) (2)方程? ???? x ＝2cos θ， y ＝1＋2sin θ(θ为参数)表示以点(0,1)为圆心，以2为半径的圆．( √ ) (3)已知椭圆的参数方程? ???? x ＝2cos t ，y ＝4sin t (t 为参数)，点M 在椭圆上，对应参数t ＝π 3，点O 为原 点，则直线OM 的斜率为 3.( × ) (4)参数方程??? ?? x ＝2cos θ，y ＝5sin θ ????θ为参数且θ∈????0，π2表示的曲线为椭圆．( × ) 题组二 教材改编 2．曲线? ???? x ＝－1＋cos θ， y ＝2＋sin θ(θ为参数)的对称中心( ) A ．在直线y ＝2x 上 B ．在直线y ＝－2x 上 C ．在直线y ＝x －1上 D ．在直线y ＝x ＋1上 答案 B 解析 由????? x ＝－1＋cos θ，y ＝2＋sin θ，得????? cos θ＝x ＋1， sin θ＝y －2. 所以(x ＋1)2＋(y －2)2＝1.曲线是以(－1,2)为圆心，1为半径的圆，所以对称中心为(－1,2)，在直线y ＝－2x 上． 3．直线????? x ＝t ＋1，y ＝t (t 为参数)与圆? ???? x ＝2＋cos θ，y ＝sin θ(θ为参数)的位置关系为( ) A ．相离 B ．相切 C ．相交且直线过圆心 D ．相交但直线不过圆心 答案 D 解析 消去参数，得直线方程为x －y －1＝0， 圆的方程为(x －2)2＋y 2＝1，圆心为(2,0)，半径R ＝1， 圆心到直线的距离为d ＝|2－0－1|2 ＝2 2<1， 物理步步高大一轮复习讲义答案 实验基础知识 一、螺旋测微器的使用 1．构造：如图1所示，B为固定刻度，E为可动刻度． 图1 2．原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺． 3．读数：测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)． 如图2所示，固定刻度示数为2.0 mm，半毫米刻度线未露出，而从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：2.0 mm＋15.0×0.01 mm ＝2.150 mm. 图2 二、游标卡尺 1．构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺．(如图3所示) 图3 2．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径．3．原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成． 不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，其规格见下表： 刻度格数(分度)刻度总 长度 每小格与1 mm的差值 精确度(可 精确到) 109 mm0.1 mm0.1 mm 2019 mm0.05 mm0.05 mm 5049 mm0.02 mm0.02 mm 4.读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数，则记录结果表示为(x＋K×精确度)mm. 三、常用电表的读数 专题一 高考中的导数应用问题 1． 函数f (x )＝(x －3)e x 的单调递增区间是 ( ) A ．(－∞，2) B ．(0,3) C ．(1,4) D ．(2，＋∞) 答案 D 解析 函数f (x )＝(x －3)e x 的导数为f ′(x )＝[(x －3)·e x ]′＝1·e x ＋(x －3)·e x ＝(x －2)e x . 由函数导数与函数单调性的关系，得当f ′(x )>0时，函数f (x )单调递增，此时由不等式f ′(x )＝(x －2)e x >0，解得x >2. 2．若函数f (x )＝x 3－6bx ＋3b 在(0,1)内有最小值，则实数b 的取值范围是 ( ) A ．(0,1) B ．(－∞，1) C ．(0，＋∞) D.??? ?0，1 2 答案 D 解析 f (x )在(0,1)内有最小值，即f (x )在(0,1)内有极小值，f ′(x )＝ 3x 2－6b ， 由题意，得函数f ′(x )的草图如图， ∴????? f ′(0)<0，f ′(1)>0， 即????? －6b <0， 3－6b >0， 解得0 §4.4三角函数的图象与性质 1．用五点法作正弦函数和余弦函数的简图 (1)在正弦函数y ＝sin x ，x ∈[0,2π]的图象中，五个关键点是：(0,0)，????π2，1，(π，0)，??? ?3π2，－1，(2π，0)． (2)在余弦函数y ＝cos x ，x ∈[0,2π]的图象中，五个关键点是：(0,1)，????π2，0，(π，－1)，??? ?3π2，0，(2π，1)． 2．正弦、余弦、正切函数的图象与性质(下表中k ∈Z ) 概念方法微思考 1．正(余)弦曲线相邻两条对称轴之间的距离是多少？相邻两个对称中心的距离呢？ 提示 正(余)弦曲线相邻两条对称轴之间的距离是半个周期；相邻两个对称中心的距离也为半个周期． 2．函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)(A ≠0，ω≠0)是奇函数，偶函数的充要条件分别是什么？ 提示 (1)f (x )为偶函数的充要条件是φ＝π 2＋k π(k ∈Z )． (2)f (x )为奇函数的充要条件是φ＝k π(k ∈Z )． 题组一 思考辨析 1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)y ＝sin x 在第一、第四象限是增函数．( × ) (2)由sin ????π6＋2π3＝sin π6知，2π 3是正弦函数y ＝sin x (x ∈R )的一个周期．( × ) (3)正切函数y ＝tan x 在定义域内是增函数．( × ) (4)已知y ＝k sin x ＋1，x ∈R ，则y 的最大值为k ＋1.( × ) 题组二 教材改编 2．函数f (x )＝cos ????2x ＋π 4的最小正周期是________． 答案 π 3．y ＝3sin ????2x －π6在区间????0，π 2上的值域是________． 答案 ??? ?－3 2，3 解析 当x ∈????0，π2时，2x －π 6∈????－π6，5π6， sin ????2x －π6∈????－1 2，1， 故3sin ? ???2x －π6∈????－3 2，3， 即y ＝3sin ????2x －π6在????0，π2上的值域为??? ?－3 2，3. 4．函数y ＝－tan ????2x －3π 4的单调递减区间为________________． 答案 ???? π8＋k π2，5π8＋k π2(k ∈Z )2015年高中数学步步高大一轮复习讲义(文科)选修4-4 坐标系与参数方程
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