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数学领域评量问题之探讨-简介复式评量与二阶段评量

数学领域评量问题之探讨-简介复式评量与二阶段评量
数学领域评量问题之探讨-简介复式评量与二阶段评量

數學領域評量問題之探討-簡介複式評量與二階段評量

文元國小教師王麗娟壹、前言

在評量多元化的理念之下,評量內涵有別於傳統紙筆式評量(paper and pen assessment)的另類評量(alternative assessment)為學者專家所推崇,如實作評量(performance assessment)、卷宗評量(portfolio assessment)、數學寫作(mathematic writing)等。另類評量雖兼顧評量學生學習歷程與結果,彌補傳統紙筆式評量偏重學生學習結果、是否得到「正確」答案,忽略學生理解數概念以及獲得答案過程等缺失。但是實施過程中經常必須耗費大量的時間、人力、經費,且試題不易編製,試卷信、效度難題…,常令實務教師心有餘而力不足。

以下介紹兩種另類評量方式-複式評量(composite assessment)和二階段評量(Two-tier assessment),提供給實務教師實施數學多元評量參考。其作法與傳統式紙筆評量相差較少,且可深入了解學生數學迷思概念、解題策略等學習情形。

貳、複式評量之簡介

一、緣起

複式評量(composite assessment),又稱複合式評量,是由國科會資助(NSC88-2511-S003-068,NSC89-2511-S003-024)的數學教師教學與評量技能養成及後設培養計劃下,由曹博盛、王樹文、高毓婷及唐書志所共同研發出來,

是-種正式的評量方式,如家庭作業、小考、週考、段考或研究計畫等,一定需要由學生去寫出東西的評量方式(楊國泉、翁宜青、黃聰哲,民92)。

二、理論基礎

複式評量提供學生一個「改過自新」的機會。學生在考完前置卷後,發現錯誤,他們將有第二次機會去補救。因此,複式評量就像其他另類評量一樣,學生不只在接受評量,同時也在進行學習。

複式評量強調學生反思的機會。在第二次試卷上,一定會要求學生「講清楚,說明白」。引導學生不只看到答案的對錯,且要能夠了解錯誤的原因(曹博盛,民92)。

三、實施步驟

(1)先命一份前置卷(避免選擇題)。

(2)學生作答前置卷。

(3)教師根據學生在前置卷作答結果,進行組卷。

(4)學生作答第二次試卷。

三、實例分享

蔡孟珊、魏瑞汶(民92)曾針對三年級學生學習乘除法直式算則時,在未熟悉一單位紀錄問題時,已出現多單位紀錄寫法,請學生來回答這樣記的理由時,有些學生往往會混洧不清。設計乘除問題之複式評量,以了解學生解題時的迷失概念。學生於第一次評量的錯誤類型如表一:

表一三年級學生於乘除問題第一次評量之錯誤類型

第二次試卷題目則是挑出第一次試題中學生較容易出錯的類型,進行組題。第二次評量時,先請學生作答第二次試卷(20分鐘),後請學生寫回饋單-回饋單中列了某位學生的解法,解法中有正確也有錯誤(20分鐘)。回饋單撰寫與整理如表二:

表二乘除問題複式評量之回饋單

「答案正確,並不代表解題合理」、「成功解題並不代表完全理解」,複式評量重視學生省思的能力,在第二次試卷常透過寫下理由、建議等方式,要求學生針對解法正確與否進行說明。如:楊國泉、翁宜青、黃聰哲(民92)針對五年級學生,於分數的整數倍教學中實施複式評量中,曾挑選自願且數學能力佳者當建議人,請建議人在錯誤欄寫下學生解題錯誤的地方,在建議欄中寫下建議同學改正的解題方式。建議表整理如表三:

表三分數問題複式評量之建議表

比較表二、表三,可發現三年級學生所寫的解說與建議部分,大都是以自己正確的解題錯略來呈現;三年級學生侷限於文字表達能力,較無法寫出一份兼顧文字與算式的回饋單。相較之下,五年級學生則較能夠以簡單的文字敘述給予建議。建議人寫下的建議如能更具體,則越能幫助被建議者了解自己解題錯誤的原因,避免產生被建議人看不懂別人建議的困擾。

文字表達能力確實會影響學生數學概念之省思與溝通,有鑑於此,洪雪芬、黃寶嬋(民92)曾針對小六、國一學生,以分數除法為題材,運用多媒體討論區實施數學複式評量。每個學生運用語音電子黑板書書寫自己解題過程、發表解題策略,也可針對同學的解題進行評論或是給建議。

參、二階段評量之簡介

一、評量特色

二階段式評量(Two-tier assessment)題目內容分為兩階段,第一階段題目提供了一個數學情境脈絡(Context),來吸引學生做二選一或三選一的回答。而第二階段的題目提供了幾種可能的理由讓學生選擇,以瞭解學生第一階段作答的理由。題目設計的格式如下:

題目:?

答案:()會,()不會,()不一定(不知道)

理由:a.▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。

b.▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。

c.▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。

d.▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。

值得一提的是,因為二階段診斷評量的題目皆以文字表示,學生對題目的反應受到學生本身的文字閱讀能力影響,題目設計宜儘量以簡潔的文字敘述(陳世峰,民91)。

二、實例分享

張煥泉、楊瑛瑛(民92)所整理的能力指標轉化雙層式診斷工具示例,為苗栗縣數學輔導團於92年4月巡迴全縣,辦理九場次產出型研習,作品經初步篩選,再請新竹市數學輔導團共同審閱後提出。

評量題目以能力指標為主軸,針對學生能力或易犯錯的觀念想法,設計題目。第一階段為是非題,第二階段為選擇題。此種評量為檢視能力指標轉化為二階段評量時,評量學生的數學概念是否正確,可作為教師一般評量之依據或診斷學生迷失概念的情形,並可依此作為補救教學的參考。評量試題舉例如表四:

表四能力指標轉化雙層式診斷工具示例

肆、結語

解題能力、數學概念、溝通與辨證能力、數學態度一直是數學教學的重點,單一的評量方式較難以蒐集到學生多方面的學習訊息。評量者如能熟悉各種評量方法的優點和限制,配合教學目標,妥善靈活運用各種評量方式,蒐集學生數學學習訊息,進而回饋後續的教學活動設計,才是正確的評量觀。

伍、參考書目

洪雪芬、黃寶嬋(民92)。運用多媒體討論區實施數學複式評量之示例。載於數學學習領域多元評量手冊,65-98頁。台北市:教育部。

張換泉、楊瑛瑛(民92)。能力指標轉化雙層式診斷工具。載於數學學習領域多元評量手冊,95-114頁。台北市:教育部。

曹博盛(民92)。複式評量。載於第1335期九年一貫課程數學學習領域深耕種子教師研習資料,78-82頁。台北縣:國立教育研究院籌備處。

陳世峰(民91)。發展國小學童聲音概念之Two-tier 評量診斷工具。屏東師範學院數理教育研究所未出版之碩士論文。

楊國泉、翁宜青、黃聰哲(民92)。國小五年級分數的整數倍教學實施複式評量之行動研究。載於數學學習領域多元評量手冊,37-52頁。台北市:教育部。

蔡孟珊、魏瑞汶(民92)。乘法問題之複式評量。載於數學學習領域多元評量手冊,15-26頁。台北市:教育部。

二年级小学数学评课稿

二年级小学数学评课稿 俗话说:“台上一分钟,台下十年功。”一节课的教学,就能看出教师平时上课的影子。接下来是小编为您整理的二年级小学数学评课稿,希望对您有所帮助。 二年级小学数学评课稿1 《秒的认识》是一节生活知识课,朱老师依据“以学生的发展为本”的教学理念,设计的教学流程清晰,教学目标明确,设计的教学信息丰富多彩。如:录像、游戏、体验活动等等,课堂中让学生真正感受到了数学与生活的密切联系,教学效果不错。主要体现了以下几点特色: 这节课的设计,遵循了低年级学生的年龄特点及认知规律,从学生的生活实际出发,创设情境,引导学生主动参与知识的形成过程。如利用课件展示嫦娥奔月的场景,运动场上的时间等等,使学生体会到数学就在身边,激发了学生的学习兴趣。 开展小组合作交流,让每个学生有机会充分发表自己的意见,体现了“面向全体学生”的精神,也实践了“自主探索与合作学习是学生学习数学的重要方式”的数学理念。其中,尊重学生的自主选择,培养了学生的自信心,也体现了学生是学习的主人。比如,让学生体验一分钟可以做些什么事,孩子们可以写字,可以做口算题,可以读文章,还可以自己选择喜欢的事情进行体验,效果挺好。

教师创造性地使用教材,在生活中学习、运用数学知识的意识和实践能力的培养等教育理念渗透到各个教学环节中,将学数学与用数学有机联系起来。如在游戏环节中,让学生估测每个活动所需要的时间,比如:穿好一件衣服大约多少时间……这些活动的设计既发挥了学生的主体作用,又培养了学生应用数学知识解决生实际问题的意识和能力。 教学中,教师十分注意学生的情感与态度、知识与技能的形成和发展。有意识地为学生创设了良好的教学交流情境,鼓励学生发表自己的见解,使每个学生都有表现的机会,获得成功的体验。培养了学生从多角度欣赏他人的良好心态和自我调节的能力。 二年级小学数学评课稿2 上周听了两节二年级数学组的一课二上《7的乘法口诀》,感触颇深。陈老师上课老练,课堂驾驭灵活自由,课堂激情澎湃,还有那扎实的教学基本功,细腻的课堂设计,无不让我受益匪浅;汪老师虽是一个美术专业的老师,竟也能把数学课上的这么成功,课堂虽然平淡,学生在教师的引导下,对口诀已熟练掌握、并且灵活记忆,教学效果不言而喻。两节课基本流程差不多,都是成功的好课。下面主要围绕第一节,谈谈我的听课感受。 俗话说:“台上一分钟,台下十年功。”一节课的教学,就能看出教师平时上课的影子。本课的教学,让我看出了师生之间通过一年多的相处,默契已达到一定程度。如例题中

三年级上《数学广角搭配》评课

听**老师执教数学广角《搭配问题》后的感想 《搭配问题》是人教版三年级上册第九单元的教学内容,是在二年级学生已初步接触排列与组合知识基础上安排的。排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础,而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教学中重在向学生渗透这些数学思想,并初步培养学生有顺序地,全面地思考问题的意识,“在解决问题的过程中,使学生能进行简单的,有条理的思考。” 本节课的教学重点是:让学生通过动手操作、观察分析,掌握寻找简单事件的组合数并用符号表示的方法;培养学生的观察、分析能力,养成有序、全面地思考问题的意识和习惯。 面对新教材,*老师在仔细研读教材的内容、编写意图的基础上,对教材进行适当灵活地整合。例如这个单元教材的安排是例题1讲实际生活中相关事例搭配问题,例题2是有关数字排列组合方面的数学知识。*老师根据教材和学生的实际情况进行了重组。因为学生在二年级的时候已经学过了数字的搭配,学生已经有了一定的基础,所以*老师对这块知识放在新知学习之前,一方面作为旧知的巩固,另一方面作为新知的引入。为了达成这样的教学目标,*老师在整个教学设计中,首先通过创设情境,出示2件衣服和3条裤子(裙子)引出搭配问题,并以此理解搭配的数学思想。接着,让学生经历“猜一猜,摆一摆,说一说,画一画,算一算”等学习方法,来解决“两件上衣件与三条裤子的搭配问题”。学生通过同桌合作用图片来代替实物进行操作,学生在此活动的基础上发现了“连线法”、“计算法”,从中渗透组合思想,主要培养学生有序思考问题的意识。交流时通过比较有序排列与无序排列?,使学生体会有序思考的好处——不重复、不遗漏。在这同时,*老师也很注重学生把自己的想法表述出来,让学生说想法,(1) 先选上衣,一件上衣可以分别与三件不同的下衣搭配,就有三种不同的穿法,另一件上衣也可以分别与三件不不同的下衣搭配,也有三种不同的穿法,有2个3种不同的穿法,一共有6种不同的穿法。 (2) 先选下衣,一件下衣分别与两件上衣搭配,有2 种不同的穿法,三件下衣就有3个2种不同的穿法,也就是6种不同穿法。 请同学们回顾刚才的搭配方法,思考:上衣的数量与下衣的数量与有多少种搭配之间有什么关系?(学生思考回答)2×3=6(种)老师随机板书6种方法的计算过程,并让学生理解2*3=6的真实含义。学生通过上面的学习,已经有了一定的基础,这时

人教版二年级数学《观察物体》评课稿

人教版二年级数学《观察物体》评课稿 刘雪梅老师上的《观察物体》是义务教育课程标准实验教材数学二年级上册的一个独立教学内容,它是在学生已掌握了上下、前后、左右等位置关系的知识后来学习的,教学目标是让学生能判断出从不同的角度观察物体所得到的形状,初步培养学生的空间观念,如果就按目标设计教学,就会显得单调,学生也不会得到持续发展,也不符合“课标”精神。于是刘老师精心、巧妙设计,创设有趣的教学情景,将课堂教学升华、拓展,推向高潮。 下面我就来讲几点我的想法: 一、选择学生喜闻乐见的素材,创设情境,发展学生的空间观察。 学生对熟悉的、感兴趣的内容,就会全身心地投入,主动参与其中。尤其是在教学的一开始如果老师创设了一个有趣、生动的情境,紧紧地抓住了学生的注意力,那么这节课也就成功了一大半。所以刘老师选择了一段录象《盲人摸象》,让学生感到很新奇,把他们的眼球一下子吸引了过来。 紧接着,刘老师出示一个学生最熟悉、最喜欢的恐龙玩具,更加刺激了学生。这时候学生的眼球还会不盯着老师吗? 二、环节清晰、环环相扣,语言简洁亲切,过渡自然顺畅。

作为一个新手,能把这堂课上得这么成功,真是难能可贵,从故事导入新课,到观察恐龙讲授例题,从组织小组观察玩具,到猜一猜小兔手里抱的物体是什么形状,从智慧岛大量的练习到精炼的小结,整堂课的环节清晰,而且过渡语设计的自然顺畅,所以环环相扣,语言比较简洁,没有过多的废话,整堂课显得干净利落,没有拖泥带水。 张老师在语言上也很有符合低年级孩子的口味。例如:在玩猜一猜的游戏的时候,刘老师是这样问的“猜猜我们谁来我们班做客了?”在小组活动观察玩具的时候,要求学生“悄悄地告诉你的小伙伴你坐在玩具的哪个位置?看到了玩具的什么”……里面的“做客、悄悄地”就象是讲故事、玩游戏一样。而且刘老师语速不紧不慢,使学生在愉悦、轻松的情景中掌握了知识,建立了空间观念。 三、重点突出,难点突破,达到了预期的教学目标。 刘老师紧紧抓住了“谁站在物体的什么面,看到了什么”,从而突出了从不同角度去观察物体,看到的形状是不同的,这样就突出了重点。又通过猜猜小兔子手里抱着的物体是什么形状的,从学生的错误出发,强调了要全面的了解一个物体,就要从各个角度去观察,而不能只从一个面去观察,这样又突破了难点。所以这节课达到了预期的教学目的。 四、让每一孩子都得到了充分的活动,调动了学生的积极性。

小学数学公开课《角的度量》评课稿

小学数学公开课《角的度量》评课稿 听了《角的度量》这节课后,我觉得授课老师对新课程理念体会得较深刻,教学方法把握得当,营造了一个宽松和谐的学习气氛,体现了"以学生为主体的教学思想"主要表现在以下几个面: 一、创设情境,激发学生的求知欲 开题以故事情节引入创设了一个问题的情境,,根据儿童年龄和心理特征,学生有极强的好奇心,所以激发了学生学习的兴趣,激活了学生的思维,培养了学生探索能力和创新意识,加强了学生对角大小的初步认识和理解,拓展了学生的视野,体现了数学教学的开放性. 二、挖掘生活素材,巧妙整合课程资源 老师对教材的内容进行选择,组合,再造,创造性地使用教材,尊重教材且不拘泥教材。这节课安排的程序是先出示两角,再让学生说说哪个角大,怎样知道哪个角大哪个角小、激发了学生的求知欲。接着通过用10度的角去度量得知角的大小。,然后再学习量角器的各部分名称和度量角的方法。 三、在探究中体验,以活动促发展 本节课教师为学生提供了充足的探索时间和空间,如:教师出示了两个大小类似的角A和角B时,教师让他们才猜

猜哪个角大?这时学生出现了认识的冲突这时有的学生说角A大:;有的同学说角B大,教师再次追问到底哪个角大呢?你们能想出验证的好办法吗?这时每个学生都积极的地投入到探究的活动中来,发挥他们丰富的现象力,开动起智慧的小脑筋,同学们想出了多种验证的方法。有的学生说我是用三角板中的一个直角分别和这两个角进行对比移动三角板的位置而得到的;有的同学回答我是用通过角A是三角形的三倍多点,而角B是比它的三倍多的稍多些,有的说我是用直尺测量出的,让他们在尝试中发现、操作中明理、在合作中成功、在质疑中发展、在活动中学习数学。教师又创设情境让学生找出身边的角并度量出各角的度数,如:红领巾、桌子角、书角等,让他们感受到数学就在我们的身边,我们的身边处处都有数学,数学来源与生活又服务与生活,培养他们学好数学的自信心. 四、加强练习拓展与延伸 教师精心设计了有梯度的习题,不仅能进一步加深了学生对本节课知识的内化,而且还能拓展思路,更能开阔学生知识的视野,因为学生是一个鲜活的生命个体,每个人的认识经验,认识水平等皆不相同,他们的思维发展也不同,新课改的理念之一是:要关注学生的个体发展,把更多的时间和空间还个学生,让学生在一个多向、开放、合作交流中学习

二年级下数学评课稿-数数人教新课标

“ 二年级数学下册《数数》评课稿 一、开课引入直奔主题 数学教学要从学生已有的生活经验和知识基础来展开教学。祝老师在本节课开始时,先 让学生感知生活中比 100 大的数到处可见,而且让学生明白比 100 大的数对我们生活的帮助, 从而激发了学生的学习兴趣。在学生兴趣盎然之时,祝老师马上切入本节课的学习目标: 今 天我们就要学习比 100 大的数的有关知识,方便今后的运用。”这样一来,学生不但明白了 学习目标,而且还可以马上联想到以往学过的知识“数数”是怎么数的?这对下一步教学环 节“放手让学生在动手操作,合作交流中获取新知”打下伏笔。 二、注重学生对于 1000 的概念理解 发展学生的数感是义务教育阶段的重要任务之一。数的认识由 100 以内扩展到 1000 以 内,数目增多了,增大了,内涵更丰富了,抽象程度也更高了。在引出 1000 之前,祝老师 首先让学生明白数数可以用不同的方法进行,但是随着数量的增大,可由之前的一个一个数, 十个十个数扩展到用更大的计数单位来数。为了让学生建立具体的数感,教师又利用小棒, 让学生从一个一个数到十个十个数,再到百个百个地数,最终引出10 个一百是 1000。在整 个过程中,针对学生的认知特点及时进行强化,相信学生脑中所建立的 1000 这个概念,已 经相当深刻了。随后,祝老师又让学生再去数一数刚才的古文,“你打算怎么数?”学生很 自然地便能够自主优化出最佳的数数方法,一百一百地数。通过这一活动,再 一次强化了 1000 在学生脑中的印象以及对于 1000 的感受与认识。这一系列的教学设计,都充分体现了 教师对于教材、对于学生的充分钻研。 三、运用计数器让学生明确数的组成 对于不同的计数单位,所表示的数的意义是不同的。祝老师运用计数器直观地向学生展 示 1000 以内数的组成,通过在计数器上拨出不同的数,使学生在了解到数的组成的同时, 也解决了读数中出现的几个特殊情况,当中间出现 0 时,不能省略,因为这一个 0 是表示占 位。 四、让学生进一步感受数是数出来的 本节课还有一个特点就是充分重视数数。教师设计了各种形式多样的活动引导学生数 数。如让学生从千字文中找到第 985 个字后接头往下数,在这一过程中,蔡老师首先让学生 自己再数一数,然后由学生上台示范数,再由学生自己数,最后让全班一起数,让学生充分 感受数数的过程,突破学生在数数中遇到整十整百的难关。随后,又能过三辆火车,由浅入 深,体现了练习的层次性与开放性。最后又通过生活中的数,让学生体验到了:数学来源于 生活并服务于生活,密切了数学与实际生活的联系。

二年级数学听课记录

二年级数学听课记录 二年级数学听课记录范文 课人: xxx 时间: 20xx.9.21,上午第二节 地点: 五小多媒体教室 教学设计: 一、复习 1、口算。(教师说算式,学生口算) 2、笔算(出示一个不进位加法算式,学生列竖式计算)。 二、探索新知 (—)1、出示课本14的情景图。 2.引导学生观察后交流。从图上你获得了哪些数学信息?(二)提出问题。 二(1)班和二(3)班一共有多少名学生? 1.尝试列式,体会加法的意义。35+37=? 2.交流算法,指名学生说口算的过程。 3.图式结合,探究笔算的算理和算法。 (1)学生操作摆小棒。

(2)组织学生交流,感悟笔算的算理和算法。 (4)PPT演示列竖式,进一步明确“个位与个位对齐,先从个位上的数加起”的道理。 4.即时练习。 师生小结:笔算两位数加两位数时,注意相同数位要对齐,从个位算起。 三、巩固练习 (一)教材第14页“做一做”。 1.引导学生正确理解图意,独立列竖式计算。 2.集体交流。第3小题在列竖式时要注意什么? (二)ppt显示的第15页第5题,找错误。 四、课堂总结 (一)回顾小结,完善课题。 1.今天我学到了什么? 听课有感: 1、周老师整节课的教态自然,调动了孩子回答问题的积极性。 2、整节课感觉老师的节奏不紧不慢,很有耐性。 3、本课周老师未能突破难点和突出重点,没有板书。 建议: 1、课前为了方便练习竖式,老师提前给每个孩子准备草稿,让孩子养成打草稿的好习惯。 教学过程: 一、复习

1、背乘法口诀1-7的。 2、我说你答举例:6×7= 3、开火车,师说生答。 4、两人一组互背检查。 5、换式子。把老师说的口诀改成运算式。 例子:六七四十二生:6×7=427×6=42 二、新授 1、师:先看一个故事(白雪公主) 师:一共有几个果子? 生:三七二十一,21个。 师:说说里面的数学信息。 生:一共有7个小矮人,每人3个果子,问一共有几个果子。 师:那么换成运算式,怎么写呢?先说加法的。 生:3+3+3+3+3+3+3=21(个)(板书) 师:这是几个3,用到的乘法口诀是什么? 生:7个3,三七二十一。 师:改成乘法算式就是3×7=21(个)。虽说乘法算式比较简单,但要先想清楚里面的关系。 2、那么再看看图里小矮人的盘子,数学信息是什么? 生:有汉堡和薯条。 师:好,完整地说。 生:每个小矮人的盘子里有2个汉堡。

模糊数学评价方法教程

模糊综合评价法(见课件) 模糊数学是从量的角度研究和处理模糊现象的科学.这里模糊性是指客观事物的差异在中介过渡时所呈现的“亦此亦比”性.比如用某种方法治疗某病的疗效“显效”与“好转”、某医院管理工作“达标”与“基本达标”、某篇学术论文水平“很高”与“较高”等等.从一个等级到另一个等级间没有一个明确的分界,中间经历了一个从量变到质变的连续过渡过程,这个现象叫中介过渡.由这种中介过渡引起的划分上的“亦此亦比”性就是模糊性. 一、单因素模糊综合评价的步骤 1. 根据评价目的确定评价指标(evaluation indicator )集 合 },,,{21m u u u U = 例如评价某项科研成果,评价指标集合为U ={学术水平,社会效益,经济效益}. 2. 给出评价等级(evaluation grade )集合 },,,{21n v v v V = 如评价等级集合为V ={很好,好,一般,差}. 3. 确定各评价指标的权重(weight ) },,,{21m W μμμ = 权重反映各评价指标在综合评价中的重要性程度,且∑=1i μ. 例如假设评价科研成果,评价指标集合U ={学术水平,社会效益,

经济效益}其各因素权重设为}4.0,3.0,3.0{=W . 4.确定评价矩阵R 请该领域专家若干位,分别对此项成果每一因素进行单因素评价(one-way evaluation ),例如对学术水平,有50%的专家认为“很好”,30%的专家认为“好”,20%的专家认为“一般”,由此得出学术水平的单因素评价结果为()0,2.0,3.0,5.01=R 同样如果社会效益,经济效益两项单因素评价结果分别为 ()1.0,2.0,4.0,3.02=R ()2.0,3.0,2.0,2 .03=R 那么该项成果的评价矩阵为 ???? ? ??=????? ??=2.03.02.02.01.02.04.03.002.03.05.0321R R R R 5.进行综合评价 通过权系数矩阵W 与评价矩阵R 的模糊变换得到模糊评判集S : 设m j W ?=1)(μ,n m ji r R ?=)(,那么 ()()n mn m m n n m s s s r r r r r r r r r R W S ,,,,,,212 1 22221 11211 21 =???? ?? ? ??==μμμ 其中“ ”为模糊合成算子. 进行模糊变换时要选择适宜的模糊合成算子,模糊合成算子通 常有四种: (1) ),(∨∧M 算子

数学公开课评课讲稿

数学公开课评课讲稿 Lecture notes of mathematics open class evaluation 编订:JinTai College

数学公开课评课讲稿 前言:评语是含有点评、解释或评论的话,作为点评或讲解用,包括寄托希望的话语。本文档根据评语内容要求和针对对象是教师的特点展开点评,具有实践指导意义,便于学习和使用,本文下载后内容可随意调整修改及打印。 课题:《9加几》《8加几》 年级:一年级 时间: 今天在南校听了四节课,都是关于20以内的进位加法的计算课。四位老师的教学准备都很充分,环节设计合理、过程衔接过渡自然,引导及时,教学过程中师生关系融洽,互动充分,学生的学习兴趣浓厚,努力实践了生活化的学生课堂。学习效果理想。 下面简单说一下听课后的体会和收获: 共同的优点: 优点:

1、信息窗的使用充分,借助信息窗的生活化情景,引导学生在经历发现信息整理信息、提出问题、解决问题的过程中学习9加几、8加几的计算。 2、倡导算法多样化,尊重学生的个性化思考和选择。注重及时反馈,了解学生学习情况 2、注重了算法的优化。 3、自主、合作探究方式效果好。 4、、教师的问题引领到位,学生的思维得到进一步的提升。 对学生的学习能够及时进行评价,激励性评价较多。 5、教师的板书引领直观,富有指导性,重点突出。尤其是关于凑十法的过程的呈现,及用△代替物品来画图演示圈一圈,凑成十,直观,导向性强。 6、学生良好学习习惯的养成教育很及时。 7、学生的主体性强,计算能力、解决问题能力得到进一步提高。

4、练习设计题型比较丰富,圈一圈、算一算,看图计算,看谁算得快,题量充分。注重了练习的趣味化、针对性,层次性。 四位老师,教学中各有特色的体会 辛老师教学中在引导学生有序发现信息、整理信息并板书引领方面做得很好; 禹老师把凑十法编成了顺口溜,学生易记,值得学习。 侯老师和宗老师注重了引导学生对凑十法的操作体会,让抽象的知识直观化,在体验中进一步感悟、内化凑十法;侯老师还注重了数学竞争情景的创设(数学城堡活动),小组合作意识和能力得到进一步提升。 宗老师在教学过程中对临时出现的问题及时调整教学过程,及时引导解决方面值得学习。 建议:1、练习设计若增加解决生活化得问题,效果更好。 2、稍加强主板书的突出,导向性更强。 以上仅是我个人的体会和建议,不当之处,敬请谅解! -------- Designed By JinTai College ---------

最新二年级数学上《2、3、4的乘法口诀》听课反思评课记录.pdf

二年级数学上《2、3、4的乘法口诀》听课反思评课记录 各位读友大家好,此文档由网络收集而来,欢迎您下载,谢谢 ===《2、3、4的乘法口诀》评课稿 瑞安市实验小学高娟华 《2、3、4的乘法口诀》是二年级上 册的教学内容,是在学习5的乘法口诀基础上学习的。在这节课中,陈慧智老 师能够紧紧地抓住学生的学习心理,大 胆放手让学生自己探究口诀的,并自己 编口诀。同时经过小组讨论、分析、归 纳出口诀的规律,下面我简要地谈谈这 节课中值得我们学习的几个地方: 1.注重情境创设 教师根据学生的特点对教材进行了 创造,利用小兔子的情境激发学生学习 的兴趣,进而顺利地完成了新知识的授学。

2.注重知识形成过程 陈老师采用探索学习的方式,促进 学生主动学习和发展。教师先扶着学生,根据兔子的耳朵,1只兔子、2只兔子的耳朵怎么样?嘴巴编出了2的乘法口诀。在回顾编口诀的过程后,小结编口诀的 方法:列、说、编。然后根据兔子的嘴巴,激发学生自主编口诀的兴趣。这之后,根据2、3的乘法口诀和已经学过的5的乘法口诀的规律,引导学生大胆猜测4的乘法口诀会有几条?哪几条?教师 适时、主动地引导学生去探索知识,重 知识形成过程的同时充分体现了学生的 主体地位。 3.重视能力的培养 在学习过程中,有了5的乘法口决做基础,在探究2、3、4的乘法口诀时,特别在学3的乘法口诀时,对学生半扶半放。让学生主动学习,列出乘法算式,说说算式所表示的意思,再来编写口诀,这时学生很快就能编出“一三得三”,陈老师这时追问你是怎样想的?有学生就

说是用5的乘法口诀想出来的,体现了学生的主体地位,同时学生的兴趣很浓厚。对2、4的乘法口诀完全放手,让学生自己编口诀,这样设计由易到难,层层深入,体现了教学的一般规律,符合学生的认知规律,使学生能积极的参与到学习中来。 4.注重课堂的调控 有些学生在学习乘法口诀之前已经能背诵,而有的学生对乘法口诀却毫无所知,这样的两极分化现象在课堂教学时较难控制。教学时,陈老师把讲解的重点放在乘法的意义,编制口诀的方法与记忆方法的引导上。把口诀的记忆方法的探索交给学生,让他们采用自己的方法帮助同桌、小组成员记熟口诀。在这样的学习氛围中,孩子主动去记,有兴趣去记,而竞赛、奖励红花等形式又进一步调动学生记忆的积极性。 5.注重思维的培养。 陈老师让学生在小组合作中去总结口诀、理解口诀,从而发现每一句口诀

模糊评价方法的基本步骤

模糊综合评价 模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法。该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价,即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。它具有结果清晰,系统性强的特点,能较好地解决模糊的、难以量化的问题,适合各种非确定性问题的解决。其基本步骤可以归纳为: ①首先确定评价对象的因素论域 可以设N 个评价指标,12(,, ...)n X X X X =; ②确定评语等级论域 设12n =(W ,W , ...W )A ,每一个等级可对应一个模糊子集,即等级集合。 ③建立模糊关系矩阵 在构造了等级模糊子集后,要逐个对被评事物从每个因素(=1,2,,n)i X i ……上 进行量化,即确定从单因素来看被评事物对等级模糊子集的隶属度i X (R ),进而 得到模糊关系矩阵11112122122212nm ......=..................m m n n n nm X r r r X r r r X r r r ??????????????????????????(R )(R )R=(R ),其中,第i 行第j 列元素,表示某个被评事物i X 从因素来看对j W 等级模糊子集的隶属度。 ④确定评价因素的权向量 在模糊综合评价中,确定评价因素的权向量:12(,, ...)n U u u u =。一般采用层 次分析法确定评价指标间的相对重要性次序。从而确定权系数,并且在合成之前归一化。 ⑤合成模糊综合评价结果向量 利用合适的算子将U 与各被评事物的R 进行合成,得到各被评事物的模糊综合评价结果向量B 即:

111212122 2121212nm ......(,, ...)(,, ...)...............m m n m n n nm r r r r r r U R u u u b b b B r r r ??????===?????? 其中,i b 表示被评事物从整体上看对j W 等级模糊子集的隶属程度。 ⑥对模糊综合评价结果向量进行分析 实际中最常用的方法是最大隶属度原则,但在某些情况下使用会有些很勉强,损失信息很多,甚至得出不合理的评价结果。提出使用加权平均求隶属等级的方法,对于多个被评事物并可以依据其等级位置进行排序。

初中数学优质课评课稿(3篇)

初中数学优质课评课稿(一) 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在教学过程中,教师要转变思想,更新教育观念,把学习的主动权交给学生,鼓励学生积极参与教学活动。教师要走出演讲者的角色,成为全体学生学习的组织者、激励者、引导者、协调者和合作者。 今天,有幸听了本校两位老师***的《平行线的性质》和**的《分式的加减》,受益匪浅。 总体说来,两堂课都很真实,实在,课件从制作到应用都能很好地服务于教学,发挥着抽象问题具体化,突破难点的作用,教态大方,语言流畅,板书工整,条理清晰,逻辑严谨,用各自的方法调动了学生的积极性,在传授知识的同时更重思想方法的学习和能力的培养。 具体说来,两堂课又各有特色。 *老师的课: (1)注重了学生动手操作能力的培养,如动手画一画环节让学生绘画测量得结论。(2)注重及时总结梳理知识,本堂课共总结了3次,这样能让学生易清楚记忆众多定理。(3)注重学生推理能力的培养,如应用2题用两种不同形式表达,体现了由合情推理向有条理推理的转化。(4)注重分层指导和分层作业。(5)缺憾是缺乏一道有难度的题,若把选做作业移到前面则更好。 ***老师的课: (1)注重学生学习兴趣的培养,如实行加分制。(2)注重阅读能力和分析能力的培养,如开头的文字题学生列完式后问学生是由哪句话可得。(3)注重好习惯的培养,如做笔记的习惯,回答问题过程严谨叙述的习惯,一题多解的习惯。(4)抓住难点和疑点仔细剖析,如增长率的意义。(5)课堂气氛轻松愉快,得益于教师语言风趣幽默,体现出老师驾驭课堂的能力很强。(6)所选例题习题有梯度。 初中数学优质课评课稿(二) 一提到数学这个词,大家都觉得只是“题”是“数字”,学生学数学只要做题就行了。而在使用新教材的过程中,我逐步体会到了,数学它本身不只是“数

二年级数学听课记录

二年级数学听课记录 Revised as of 23 November 2020

二年级数学“角的初步认识”听课记录(乔亚东)授课教师:孙进京授课时间:2012年10月12日 授课过程简记: 1谈话引入 学生打开教科书38页:从图上看到了什么他们在干什么今天我们就来学习:角的初步认识。(并板书课题) 2新授 3师在黑板上画角,问学生:这个角像什么。 4继续画吸管上的角、水龙头上的角。 5观察上面几个角,有什么相同和不同学生观察后回答问题。 (有一个顶点和两条边)师板书:顶点边 引导学生把三角形的特征再复述一遍。 6完成练习八的第一题。让学生说出为什么。 7学生操作。用一张纸折出一个角,指出顶点和边。 8思考:角的大小和角的边的长短有关还是跟角的张开的角度有关学生猜想,讨论、汇报。 9师演示验证。 小结:角的大小和角张开的角度有关,和角的边的长短无关。角张开的角度越大,角就越大。 8、画一个角

打开教科书39页看看角的画法,再自己画一个角,并标出角的顶点和边。 展示,汇报; 师小结 三、巩固练习 四、总结 反思:一、教师注重学生的语言表达能力的培养。从开始让学生观察主题图回答问题,到师生互动充分。教学重难点突出,教学过程完整,思路清晰,时间安排恰当。教师出示的练习有针对性,特别是最后的操作题,把本节课所学内容都融汇在这道题中,是对本节课内容的总体回顾,很好。本人觉得不太理想的地方是,在学习角的大小和角的什么有关系时,教师没有很好利用教具进行实物演示,单单是在黑板上画出来就没有那么好的直观效果。在课题引入时,衔接不够紧凑。 免责声明:除正式文件通知外,好研网所有文章及所有评论只代表作者个人观点,不代表好研网及海南省教育研究培训院任何观点,所有文章文责自负,若有任何非法及不当信息,请与我们联系,我们会在第一时间作出相应的处理。 《角的初步认识》心得体会 一、引导学生自主探索、合作交流。 《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》明确指出:“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。”“自主探索、合作交流”注重提高学生自主学习能力,培养学生探索精神,创新意识和实践能

翻译质量评估(TQA)中以模糊数学为基础的量化方法探讨-精选教育文档

翻译质量评估(TQA)中以模糊数学为基础的量化方法探讨 翻译质量评估(TQA)的方法存在传统定性评估与数学定量评估两个相对对立的方法。20世纪60年代美国加利福尼亚大学控制论专家、系统工程教授L.A.札德发表《模糊集合》论文,创立了模糊数学理论,该理论之后被大量应用于模糊控制、信息检索、医学、气象学、结构力学、心理学等多个领域。后来,语言学学者也开始尝试将其应用于语言学研究领域。在中国,将模糊数学基础理论与方法引入翻译质量评估(TQA)的过程中作为一种参数参照,正处于可行性验证与起步阶段,这是中国翻译界的一次大胆尝试。合理的模糊量化分析能够逐渐实现翻译质量评估评的综合化与合理化,具有较为重要的科学意义。 一、国内利用模糊数学方法进行翻译质量评估现状 国内学者将模糊数学与翻译评价相结合的第一人是范守义,他在《中国翻译》1987年第4期的发表的《模糊数学与译文评价》一文中,利用模糊集合中隶属度的概念从定量的角度对译文质量进行评价,大体分三步步骤:(1)选择模糊集合的必要元素,即译文评价单位;(2)确定译文评价特征依据,如修辞、风格、句法、语义等;(3)明确信度控制点,从译文内容各单位部分各自的隶属度相加求出的平均值结果来评价译文的质量。在此之前,范守义(1986)在国内首次将“信、达、雅”标准用

数学公式“I=(R/F)?(S’/S)”进行表示,其中“I”为译文与原文的接近程度指数,“F”代表“信”,“R”代表“达”,“S”代表原文中的“雅”,而“S’”则代表译文所达到的“雅”,“F”与“S”为常量,公式中的“R”对应“F”,“S”对应“S’”,对应量的数值彼此越接近,则“I”越接近最大值“1”。之后,范守义(1990)又对应用与译文评价中的数学模型进行了修改,将主标准与次标准的并集纳入语言变量下,用公式表示为:Q=X∪Y∪Z,或扩展为:Q=[X1,X2,(X3)]∪[Y1,Y2,(Y3)]∪[Z1,Z2,(Z3)]。其中:“X”代表中心信息,即:X1:信息量;X2:形象转换;X3:虚设标准。“Y”代表附加信息,即:Y1:风格层次;Y2:情感元素;Y3:虚设标准。“Z”代表结构信息,即:Z1:元语言方面;Z2:修辞与逻辑;Z3:音韵。 同时,范守义提出了以计算机编程为取向的公式运作方式,包括“数据输入”、“加权”、“计算”与“数据输出”。从其研究所处的时期看来,范守义的研究具有远见性,也具有使用价值,为利用模糊数学的理论与方法对翻译质量进行评估展奠定了基础。 在此期间,徐盛恒也进行了相关研究,他(1987)曾针对范守义公式中存在的不足提出了改进:(W1,W2...Wn)?|X1, X2,…Xn|,其中“W”与“X”分别代表“权值”与“标准”,并规定样本抽样方法必须为等距离抽样,标准的确定依据必须为

初中数学优质课评课稿范文

初中数学优质课评课稿范文 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在初中教学过程中,教师要转变思想,更新教育观念,把学习的主动权交给学生,鼓励学生积极参与教学活动。本文是学习啦小编为大家整理的初中数学优质课评课稿范文,欢迎阅读! 初中数学优质课评课稿范文篇一 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在教学过程中,教师要转变思想,更新教育观念,把学习的主动权交给学生,鼓励学生积极参与教学活动。教师要走出演讲者的角色,成为全体学生学习的组织者、激励者、引导者、协调者和合作者。 今天,有幸听了本校两位老师***的《平行线的性质》和**的《分式的加减》,受益匪浅。 总体说来,两堂课都很真实,实在,课件从制作到应用都能很好地服务于教学,发挥着抽象问题具体化,突破难点的作用,教态大方,语言流畅,板书工整,条理清晰,逻辑严谨,用各自的方法调动了学生的积极性,在传授知识的同时更重思想方法的学习和能力的培养。 具体说来,两堂课又各有特色。 *老师的课: (1)注重了学生动手操作能力的培养,如动手画一画环节让学生绘画测量得结论。(2)注重及时总结梳理知识,本堂课共总结了3次,这样能让学生易清楚记忆众多定理。(3)注重学生推理能力的培养,如应用2题用两种不同形式表达,体现了由合情推理向有条理推理的转化。(4)注重分层指导和分层作业。(5)缺憾是缺乏一道有难度的题,若把选做作业移到前面则更好。 *老师的课: (1)注重学生学习兴趣的培养,如实行加分制。(2)注重阅读能力和分析能力的培养,如开头的文字题学生列完式后问学生是由哪句话可得。(3)注重好习惯的培养,如做笔记的习惯,回答问题过程严谨叙述的习惯,一题多解的习惯。(4)抓住难点和疑点仔细剖析,如增长率的意义。(5)课堂气氛轻松愉快,

模糊数学综合评价模型

三种电视机模糊综合评价模型 摘要 本文通过顾客对三种电视机的图像,价格,音质三种评价因素建立的模糊综合评价的模型,此模型首先设定了评价指标因素集U 和评语集V ,从而建立了评价矩阵R , 然后根据评价指标权重集A 最后分别运用了四个算子,进而采用了加权平均原则的方法建立了如下四个模型,最终得出 模型一:运用① 算子和加权平均原则方法对三种电视机建立模糊综合评价模型,得出11 2.73B =,12 2.62B =,13 2.46B =,即第一种电视机最受顾客青睐 模型二:运用② 和加权平均原则方法对三种电视机建立模糊综合评价模型,得出21 2.72B =,22 2.75B =,23 2.51B =,即第二种电视机最受顾客青睐 模型三:运用③ 算子和加权平均原则方法对三种电视机建立模糊综合评价模型,得出31 2.71B =,32 2.58B =,3 3 2.32B =,即第一种电视机最受顾客青睐 模型四:运用④ 算子和最大隶属原则方法对三种电视机建立模糊 综合评价模型,得出41 2.75B =,4 2 2.71B =,43 2.39B =,即顾客对第二种电视机做出综合评价较好。 综合四个模型这三种电视机的综合评价在较好和可以之间并且在这三种电视机中第一种电视机最受顾客青睐,第二种次之,第三种最不受欢迎。 关键词:综合评价 模糊数学 加权平均原则 算子 ),(∨∧M (,)M ?∨算子),(⊕∧M ),(⊕?M

一、问题重述 在对电视机质量的评价中,其涉及的因素很多,一般说来基本要考虑图像,声音,价格等等,而每一类因素的质量水平受许多因素的影响。这些评价因素往往具有模糊性。评价的结果本身也带有模糊性。如何合理地评价电视机的质量呢? 假设对电视机的评价因素U={图像u1,声音u2,价格u3},评语集合V={很好v1,较好v2,可以v3,不好v4},现请专家10人对三种电视机进行评价,结果如下: 设某类顾客主要关心图像、价格,对音质不太关心,即 试对以上三种电视机进行模糊综合评价。 二、问题分析 根据对题目的理解,我们知道问题的求解是根据10位专家对三种电视机的图像,价格,音质的评价结果,而要求我们对这三种电视机进行模糊综合评价,所以我采用四种算子方法。 即① 算子 评语 因素 (1)第一类电视机 (2)第二类电视机 (3)第三类电视机 v1 v2 v3 v4 v1 v2 v3 v4 v1 v2 v3 v4 u1 5 4 1 0 4 3 2 1 1 5 2 2 u2 4 3 2 1 5 1 2 2 4 3 1 2 u3 0 1 3 6 2 1 3 4 2 4 4 (0.5,0.2,0.3) A =(){}n k r r s jk j m j jk j m j k ,,2,1, ,min max )(11 =∧=≤≤=∨μμ=),(∨∧M

模糊数学简介及入门

模糊数学简介 模糊数学是数学中的一门新兴学科,其前途未可限量。1965年,《模糊集合》的论文发表了。作者是著名控制论专家、美国加利福尼亚州立大学的扎德(L.A.Zadeh)教授。康托的集合论已成为现代数学的基础,如今有人要修改集合的概念,当然是一件破天荒的事。扎德的模糊集的概念奠定了模糊性理论的基础。这一理论由于在处理复杂系统特别是有人干预的系统方面的简捷与有力,某种程度上弥补了经典数学与统计数学的不足,迅速受到广泛的重视。近40年来,这个领域从理论到应用,从软技术到硬技术都取得了丰硕成果,对相关领域和技术特别是一些高新技术的发展产生了日益显著的影响。有一个古老的希腊悖论,是这样说的:“一粒种子肯定不叫一堆,两粒也不是,三粒也不是……另一方面,所有的人都同意,一亿粒种子肯定叫一堆。那么,适当的界限在哪里?我们能不能说,123585粒种子不叫一堆而123586粒就构成一堆?”确实,“一粒”和“一堆”是有区别的两个概念。但是,它们的区别是逐渐的,而不是突变的,两者之间并不存在明确的界限。换句话说,“一堆”这个概念带有某种程度的模糊性。类似的概念,如“年老”、“高个子”、“年轻人”、“很大”、“聪明”、“漂亮的人”、“价廉物美”等等,不胜枚举。经典集合论中,在确定一个元素是否属于某集合时,只能有两种回答:“是”或者“不是”。我们可以用两个值0或1加以描述,属于集合的元素用1表示,不属于集合的元素用0表示。然而上面提到的“年老”、“高个子”、“年轻人”、“很大”、“聪明”、“漂亮的人”、“价廉物美”等情况要复杂得多。假如规定身高1.8米算属于高个子范围,那么,1.79米的算不算?照经典集合论的观点看:不算。但这似乎很有些悖于情理。如果用一个圆,以圆内和圆周上的点表示集A,而且圆外的点表示不属于A。A的边界显然是圆周。这是经典集合的图示。现在,设想将高个子的集合用图表示,则它的边界将是模糊的,即可变的。因为一个元素(例如身高1.75米的人)虽然不是100%的高个子,却还算比较高,在某种程度上属于高个子集合。这时一个元素是否属于集合,不能光用0和1两个数字表示,而可以取0和1之间的任何实数。例如对1.75米的身高,可以说具有70%属于高个子集合的程度。这样做似乎罗嗦,但却比较合乎实际。精确和模糊,是一对矛盾。根据不同情况有时要求精确,有时要求模糊。比如打仗,指挥员下达命令:“拂晓发起总攻。”这就乱套了。这时,一定要求精确:“×月×日清晨六时正发起总攻。”我们在一些旧电影中还能看到各个阵地的指挥员在接受命令前对对表的镜头,生怕出个半分十秒的误差。但是,物极必反。如果事事要求精确,人们就简直无法顺利的交流思想——两人见面,问:“你好吗?”可是,什么叫“好”,又有谁能给“好”下个精确的定义?有些现象本质上就是模糊的,如果硬要使之精确,自然难以符合实际。例如,考核学生成绩,规定满60分为合格。但是,59分和60分之间究竟有多大差异,仅据1分之差来区别及格和不及格,其根据是不充分的。不仅普遍存在着边界模糊的集合,就是人类的思维,也带有模糊的特色。有些现象是精确的,但是,适当的模糊化可能使问题得到简化,灵活性大为提高。例如,在地里摘玉米,若要找一个最大的,那很麻烦,而且近乎迂腐。我们必须把玉米地里所有的玉米都测量一下,再加以比较才能确定。它的工作量跟玉米地面积成正比。土地面积越大,工作越困难。然而,只要稍为改变一下问题的提法:不要求找最大的玉米,而是找比较大的,即按通常的说法,到地里摘个大玉米。这时,问题从精确变成了模糊,但同时也从不必要的复杂变成意外的简单,挑不多的几个就可以满足要求。工作量甚至跟土地无关。因此,过分的精确实际成了迂腐,适当的模糊反而灵活。显然,玉米的大小,取决于它的长度、体积和重量。大小虽是模糊概念,但长度、体积、重量等在理论上都可以是精确的。然而,人们在实际判断玉米大小时,通常并不需

数学评课常用语优缺点及建议精选

数学评课常用语优缺点及建议精选 1、课堂上学生动起来了,课堂气氛活跃起来了,小组讨论、合作探究的学习方式也用起来了。 2、教师能面向全体学生,激发学生的深层思考和情感投入,鼓励学生大胆质疑、独立思考,引导学生用自己的语言阐明自己的观点和想法。 3、教学是教师与学生交往互动的过程。教师能有意识地营造民主、平等、和谐的课堂氛围。 4、学生在学习过程中能科学合理地进行分工合作,会倾听别人的意见,能够自由表达自己的观点,遇到困难能与其他同学合作、交流,共同解决问题。 5、教师能按照课程标准和教学内容的体系进行有序教学,完成知识、技能等基础性目标,同时还要注意学生发展性目标的实现。 6、新的课程观认为“世界是学生的教科书”,新教材具有开放性的特点。教师能善于用教材去教,能依据课程标准,因时因地开发和利用课程资源,注重联系社会变革和学生的生活实际。 7、课上出现了教学内容泛化的现象,教材备受冷落,学科特有的价值没有被充分挖掘,学科味不浓。 8、教师能合理组织学生自主学习、合作探究,对学生的即时评价具有发展性和激励性。 9、学生能够自学的内容,教师让学生自学;学生能够自己表达的,教师鼓励学生去表达;学生自己能做的,教师放手让学生去做。 10、在课堂上教师不仅解放学生的耳,还解放学生的脑、口、手。 11、教师能有效改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背和机械训练的现状,倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手的学习方式。 12、教师能够有效地组织和引导学生开展以探究为特征的研究性学习,使接受与探究相辅相成,学生的学习境界更高,学习效果更好。 13、教师对学生的激励既不形式化,又具体、诚恳。对于学生出现的错误,能及时以恰当的方式指出纠正。 14、以新的课改理念来指导自己的教学行为,以自己的教学行为来诠释自己的教学思想。

二年级数学听课记录

二年级数学听课记录 授课过程简记; 1谈话引入 学生打开教科书38页;从图上看到了什么?他们在干什么?今天我们就来学习;角的初步认识。[并板书课题] 2新授 3师在黑板上画角.问学生;这个角像什么。 4继续画吸管上的角、水龙头上的角。 5观察上面几个角.有什么相同和不同?学生观察后回答问题。 [有一个顶点和两条边]师板书;顶点边 引导学生把三角形的特征再复述一遍。 6完成练习八的第一题。让学生说出为什么。 7学生操作。用一张纸折出一个角.指出顶点和边。 8思考;角的大小和角的边的长短有关还是跟角的张开的角度有关?学生猜想.讨论、汇报。 9师演示验证。 小结;角的大小和角张开的角度有关.和角的边的长短无关。角张开的角度越大.角就越大。 8、画一个角 打开教科书39页看看角的画法.再自己画一个角.并标出角的顶点和边。

展示.汇报; 师小结 三、巩固练习 四、总结 反思;一、教师注重学生的语言表达能力的培养。从开始让学生观察主题 图回答问题.到师生互动充分。教学重难点突出.教学过程完整.思路清晰.时间安 排恰当。教师出示的练习有针对性.特别是最后的操作题.把本节课所学内容都融汇在这道题中.是对本节课内容的总体回顾.很好。本人觉得不太理想的地方是. 在学习角的大小和角的什么有关系时.教师没有很好利用教具进行实物演示.单单是在黑板上画出来就没有那么好的直观效果。在课题引入时.衔接不够紧凑。 免责声明;除正式文件通知外.好研网所有文章及所有评论只代表作者个人观点.不代表好研网及海南省教育研究培训院任何观点.所有文章文责自负.若有任何非法及不当信息.请与我们联系.我们会在第一时间作出相应的处理。 《角的初步认识》心得体会 一、引导学生自主探索、合作交流。 《全日制义务教育数学课程标准[实验稿]》明确指出;“动手实践、自主探索、 合作交流是学生学习数学的重要方式。”“自主探索、合作交流”注重提高学生自 主学习能力.培养学生探索精神.创新意识和实践能力。在这堂课中.在孙老师的 引导下.学生主动尝试、主动探索.主动了解和发现知识的产生与发展过程.从而 更好地体现了面向全体.因材施教的原则.使每个学生都能在自己原有的基础上得 到充分的发展和提高。如;在教学角的大小和角的特征时.孙老师通过调动学生 观察、动手制作角等.让学生主动去探索其中的奥秘.并且采用小组合作交流的形式.讨论角的大小与什么有关?角有什么特点?从而让学生自己发现了角的大小 与边的长短无关。角有一个顶点、两条边等这些结论。 二、大胆放手.让学生参与数学活动 这节课一改教师主宰课堂的局面.让学生在各个教学活动中唱主角。学生在动手、动脑、动口的过程中学到知识和思维方法.知识的获得和学习方法的形成是在学

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