中南大学钢结构课程设计

中南大学土木工程学院土木工程专业（本科）《钢结构基本原理》课程设计任务书

题目：钢框架主次梁设计

姓名：

班级：

学号：

一、设计规范及参考书籍

1、规范

（1）中华人民共和国建设部. 建筑结构制图标准（GB/T50105－2001） （2）中华人民共和国建设部. 房屋建筑制图统一标准（GB/T50001－2001） （3）中华人民共和国建设部. 建筑结构荷载规范（GB5009－2010） （4）中华人民共和国建设部. 钢结构设计规范（GB50017－2003）

（5）中华人民共和国建设部. .钢结构工程施工质量验收规范（GB50205-2001） 2、参考书籍

（1）沈祖炎等. 钢结构基本原理，中国建筑工业出版社，2006 （2）毛德培. 钢结构，中国铁道出版社，1999 （3）陈绍藩. 钢结构，中国建筑工业出版社，2003

（4）李星荣等. 钢结构连接节点设计手册（第二版），中国建筑工业出版社，2005

（5）包头钢铁设计研究院 中国钢结构协会房屋建筑钢结构协. 钢结构设计与计算（第二版），

机械工业出版社，2006

二、设计构件

某多层图书馆二楼书库楼面结构布置图如图，结构采用横向框架承重，楼面活荷载标准值2.02kN mm （单号）、5.02kN mm （双号），其中12班竖向梁跨度取值：学号1~10为8m 、学号11~20为10m ；学号21~为12m ；其中13班水平向梁跨度取值：学号1~10为9m 、学号11~20为11m ；学号21~为13m ；。楼面板为120mm 厚单向实心钢筋混凝土板，荷载传力途径为：楼面板－次梁－主梁－柱－基础。设计中仅考虑竖向荷载和活载作用，框架梁按连续梁计算，次梁按简支梁计算。其中框架柱为焊接H 型钢，截面尺寸为H600×300×12×18，层高3.5m 。

三、设计内容要求

（1）设计次梁截面CL-1（热轧H 型钢）。

（2）设计框架主梁截面KL-1（焊接工字钢）。

（3）设计框架主梁短梁段与框架柱连接节点，要求采用焊缝连接，短梁段长度一般为0.9～

1.2m。

（4）设计框架主梁短梁段与梁体工地拼接节点，要求采用高强螺栓连接。

（5）设高计次梁与主梁工地拼接节点，要求采用强螺栓连接。

（6）绘制主梁与柱连接节点详图，次梁与主梁工地拼接节点，短梁段及主梁体连接节点详图，梁体截面详图(2#图纸一张)，KL-1钢材用量表，设计说明等。

（7）计算说明书，包括构件截面尺寸估算、荷载计算、内力组合、主次梁截面设计、主次梁强度、刚度、整体稳定、局部稳定验算，节点连接计算。

图1 结构平面布置图

提示：

（1）取其中一榀框架进行计算，如轴线3，计算中要考虑活荷载的不利布置。（2）框架梁与柱为固结，次梁与框架梁之间为铰接。

（3）绘图注意事项

1、平面布置图。

2、主梁施工详图.主要绘制主梁的正面图、平面图以及必要的侧面图和剖面图，特殊零件的大样图。

比例尺：轴线方向：1:20 ~1:30 ，以免图幅太大；杆件截面、节点详图1:10~1:15，或更大（原则清楚表达节点的细部制造要求）。

3、要全部注明的各零件（杆件和板件）的定位尺寸，孔洞的位置，以及对工厂加工和工地施工的所有要求。

定位尺寸主要为主、次梁的轴线位置；螺栓孔位置要满足型钢线距表和螺栓容许的排列距离要求；对加工及工地施工的其他要求包括零件切刨、孔洞直径和焊缝尺寸等；焊缝要区分工厂焊缝和工地焊缝，以及适应运输单元的划分和拼装。

4、施工图中应注明各零件的型号和尺寸，对各零件进行详细编号，并附有材料表。型钢要注明型号和长度。钢板要注明宽、长和厚度。零件按主次、上下、左右一定顺序逐一编号。编号与原则：完全相同的零件给予相同的零件数字编号，否则给予不同的编号。

5、说明：包括钢材的标号、焊条型号、焊接方法和质量要求。图中未注明的焊缝和螺孔尺寸以及油漆、运输和加工要求等图中未表现的其它内容。如：

说明：1：钢材用Q 235－B ，焊条采用E43型 3：未注明的角焊缝尺寸为6㎜

4：未注明的焊缝长度为满焊 5：未注明的螺栓为M20，孔经Φ20.5

6：构件表面彻底除锈，涂防锈漆和醇酸磁漆各二度。

图例：

材料表

正反每个共计合计

1

2

3

4

一、设计计算

简化要点：

（1）板面荷载按单向板分布；

（2）次梁与框架梁铰接连接，各次梁受力相同，可任取其中一根分析；根据荷载传力途径：楼面板－次梁－主梁－柱，依次计算各部分受力情况。

（3）框架梁按连续梁设计，应考虑荷载的最不利位置。

1、结构材料材质

1、Q235钢，

2

2/

125

,

/

215mm

N

f

mm

N

f

v

=

=

2、E43焊条，

2

/

160mm

N

f w

f

=

A、楼面板部分

楼面板为120mm厚单向实心钢筋混凝土板。

楼面活载标准值：

4520kN/m =?=

q

楼面板永久荷载标准值：

4312kN/m =?=

q

楼面板自重已经包括在永久荷载里面，所以不计算。

楼面板荷载设计值：

1.420 1.2124

2.4kN/m =?+?=

q

楼面板荷载标准值：

201232kN/m =+=

q

B、次梁部分

1、次梁在主梁上方，按简支梁计算。

2、计算最大弯矩与剪力设计值

22

max

11

42.411641.3KN/m

88

M ql

==??=

max

11

42.411233.2

22

V ql kN

==??=

次梁弯矩图：

次梁剪力图：

3、确定次梁的截面尺寸

选用截面模量最小值：

6

3

max

641.310

2840.75

f 1.05215

γ

?

===

?

x

x d

M

W cm

根据截面模量选用热轧H型钢,查附表可知：

1

2

2

488

300

11

18

164.4

=

=

=

=

=

H mm

B mm

mm

mm

A cm

t

t

4

x

3

3

71400

2930

1084.11549.9

20.8

=

=

=

=

x

x

x

W

cm

cm

cm

cm

I

S

i

4、次梁验算

4、由于选择的是热轧H型钢，不用验算局部稳定。又混凝土板覆盖在受弯构件的受压翼缘

上并与其牢固连接，能阻止受压翼缘的侧向变形，故不用验算次梁的整体稳定性。综上分析可知，次梁验算需要对强度和刚度进行验算。

5、①抗弯强度检验（翼缘边缘的弯曲应力）：

6

22

max

3

641.310

208/215/

1.05293010

σ

γ

?

===<=

??

x x

M

N mm f N mm

W满足

6、②抗剪强度检验（腹板处的剪应力）：

33

22

max

4

x w

232.20101549.910

46.02/125/

714001011

t

τ???

===<=

??

X

v

N mm f N mm V S

I满足

7、③刚度检验

8、

44

54

55321100011000

41.4844

384384 2.06107140010250250

??

===<==

????

k

x

q l l

V mm mm

EI满足故满足刚度要求。

综上所述，

4883001118

HM???

型钢满足要求。

C、主梁部分

由简化力学模型得知，忽略连续梁对框架梁的荷载影响，只考虑次梁传递的荷载。而次梁的荷载又分为永久荷载和活荷载两部分，需要考虑荷载的最不利布置情况，框架梁按连续梁计算。

主梁力学简化模型图：

主梁截面尺寸待定，因此先不计主梁自重荷载：

集中恒载标准值：

2011220

k

G KN

=?=

集中活载标准值：

1211132

k

Q KN

=?=

集中恒载设计值： 1.21120264

G KN

=??=

集中活载设计值： 1.41211184.8

Q KN

=??=

此结构具有对称性，仅对以下五种具有代表性的荷载在形式进行分析：

①连续梁受满布活载

②1跨受满布活载

③2跨受满布活载

④1、2跨受满布活载

⑤1、3跨受满布荷载

通过上图比较可知：

最不利弯矩为①+⑥组合中： max 510.400=?M KN m 最不利剪力为①+⑤组合中： max

247.500KN

=V

考虑计算时未计自重，出于安全考虑取 1.1510.4561.44=?=?M KN m

假设主梁钢板厚度16mm ≤， Q235钢的抗弯强度设计值得f =215N/2mm ,E=206×310N/2

mm

和l v ??????=250。梁最大容许挠度为L/250.

所需截面模量为

63

max 561.44102487.0f 1.05215γ?===?x x d M W cm 尺寸设计

（1）.腹板高度

1）.钢梁的最小高度（按最大挠度限值确定）

min 3

5521511000

.250459.9631.231.220610

????≥

=?=??????fl l h mm E v 2）.经济高度经验公式

7764.840cm 648.40mm ====h e

综上计算，取腹板高度w h =0h =700m (2).腹板厚度 1）.抗剪要求

w t =3

max 1.2247.51.2 3.39mm 70012510??==?w v V h f

2）.局部稳定和构造因素

7.563.5

===w t mm 综上取w t =12mm ，选用腹板700×12。 (3).翼缘板截面尺寸（b ×t ）

一般翼缘宽度取10mm 的倍数，厚度取2mm 的倍数

翼缘宽度()b=(1/5,1/3)h 140,

233.3=，取mm 200=b 又：

322487101-700122152.867006

x w w f w W t h A h mm ??=-=??=

2152.8

10.76,16.200f A t mm t mm b =

=== 初选截面732 ?200 ?12 ?16如图所示：

()338463

263333742

11200730200127008.776101212

2.39710/2

20016358350122 1.88102001635811456001170012216200 2.143101212

22001612700148008.x x x x l y x

x I mm I W mm h S mm S mm I mm A mm I i A =??-?-?=?=

=?=??+?÷=?=??==

??+???=?=??+?===6

7

77610243.51148002.1431038.0514800

y

y mm

I i mm

A

?=?=

==

翼缘与腹板连接焊缝计算

2max 31min max max min 160/,247.52001635811456001 1.841.41.5 1.546, 1.2 1.21214.4w f l f w

x f

f f f N mm V V KN S mm V S h mm I f h t mm h t mm

====??=?≥

?=≥=?=≤=?=

取10f

h

mm

=。钢结构在焊接时焊条采用E43系列，焊接方法为手工焊。

主梁截面验算

主梁自重标准值：6

7.859.81480010 1.138/q kN m -=???=

主梁自重设计值：1.2 1.2 1.138 1.37/q kN m =?=

主梁（包括自重）所承受的最大弯矩与最大剪力按照近似计算：

'22max max '

max max 11510.4 1.378517.7181211247.5 1.378252.9822M M ql kN m V V ql kN

=+

=+??=?=+=+??=

(1)抗弯强度验算

考虑部分发展塑性变形 取 1.05x γ=

622

6

517.7110205.69/215/,1.05 2.39710x x

M N mm N mm W σγ?=

==

所以抗弯强度满足要求

(2)抗剪强度验算

3622

8252.9810 1.881045/125/8.7661012

x x VS N mm N mm

I t τ???===

所以抗剪强度满足要求 (3)局部承压强度验算 跨中集中力：448.8F kN =

mm h a l z 3701453005=?+=+= 局部压应力：

3

22

448.810176.31/215/12370

c w z F N mm N mm t l σ?===

(4)折算应力验算

1

2350205.69201.09368

h mm σσ

==?=N

h

max 01

1

x

w

32

8252.9810114560027.52/8.7661012

t τ=??==??N mm

V S

I

翼缘与腹板相接处计算折算应力：

2

zs 2/195.81215σ==<==d mm N N f mm 满足

（5）焊缝强度验算：

3

2

2

18

11.4114560023.5160252.981.4108.7761010

σ

=<

?==????=x f w f

V N N

S mm

mm

h I f

整体稳定验算：

将次梁作为主梁的侧向支撑，则

1

40002016200l

b

=

=>=，故需要验算整体稳定性。 其侧向的计算长度： 040.7 2.8m y l =?=

长细比:

x

4000

16.43243.51

ox x

l i

λ

=

=

=

y

2800

73.5928.05

oy y

l i

λ

=

=

=

λmax = max(λx ,λy ) = 73.59 < [λ] =150.00 长细比(即刚度)满足 。 对x 轴，y 轴均为b 类截面

16.43λ

==

73.59λ

== 查《钢结构基本原理》附表4-4，x

0.982φ= y

0.729φ

=

βb 为整体稳定的等效临界弯矩系数, 查规范GB50017-2003表B.1, 取75.1b =β

λy 为梁在侧向支承点间对截面弱轴y-y 的长细比, y

73.59λ

=

A 为毛截面面积 2

14800mm A = h 为梁截面的全高 h 732mm = t 1为受压翼缘厚度 116mm t = b

η为截面不对称系数，取

b

η

=0

2

6b

4320

148007322351.750 6.7180.62352.3971073.59

φ

?

??=?

?+=>?????

b

?应根据弹塑性方法来修正，

'0.282

(1.0,1.07)b b

min ??=-

=

()min 1.0,1.03 1.0=

欧拉临界力2

2

5

8

2

2

ex

2.0614800 1.011.11.1101016.43

x

EA

N N

π

π

λ???=

=

=?? 有端弯矩和横向荷载作用且使构件产生同向弯曲

1.0

mx β=

在构件段内有弯矩和横向荷载作用且使构件产生异向弯曲0.85

tx β=

又主梁简化模型轴力0=N 平面内整体稳定：

6

max 6x 2

2

0(10.8)

205.70215 1.0517.711.05 2.39710(10.80)10βφγ+=+

-=

x x ex

A N

N

N

N M

W N mm

mm

满足

平面外整体稳定：

6

max

6y

2

2

0.85517.710 1.0' 1.0 2.39710b 183.5821510ηβφφ??+=+?

??=

N

N

N A M W

mm

mm

满足 局部稳定性验算：

翼缘：

b

20012 5.87515216t

-=

=<=?满足

腹板：070058.338012h w

t

=

=<=满足 刚度验算

以铰接验算刚度 计算知

1.138q

=kN 220132352+=+==k k kN F Q G

84

33

3

4558

53525 1.138******** 2.068.7768.7768000

48 2.068000

10800021.1032250250

10101010δ????+

=+????????=<

===

x

x

E E

F l mm mm l

I I l

q

满足

可知，当为固结时刚度增大，挠度减少，满足。 D 、 柱子部分

H 型钢不需要验算局部稳定性，且据前面分析只需运算外围柱子，当1、3跨收到满活载时达到最大剪力弯矩

max 517.71=?M KN m

max 252.98KN =N

框架柱为焊接H 型钢，截面尺寸为H600×300×12×18，楼层层高取3.5m 。 柱子截面特征

：2

5641230012217568mm =?+??=A

4

33960056411300288 1.094101212=

??-??=?x mm I 4373111825648.1081212

3001210=???+??=?y mm I 9

3

1.094106300

3.64710?=

=?x W mm

249.54==

=x mm i

67.94===y mm i

[]01750

150249.54

7.01λλ=

<===x

x mm l i

[]01750

15067.94

25.76λλ=

<===y

y mm l i

刚度满足。 强度验算：

3622

6

252.9810517.7110149.50/215/17568 1.05 3.64710x N M N mm N mm A W γ??+=+=

弯矩作用在平面内：

7.01,0.966, 1.05, 1.0x x x mx λφγβ====

225822

36

38'222.061023550 6.61101.1 1.17.01

252.9810 1.0517.71100.99617568252.98101.0536*******.810.8 6.610149.69/215/ex

x mx b x EX EA N N M

N

A

N

W N N mm N mm ππλβφγ???===?????+=+????????-?- ? ? ??????

=<满足

弯矩作用在平面外：

2

2

36

22

6

25.76,0.951, 1.0, 1.0

57.51.07/44000 1.07 1.055

44000

252.9810 1.0517.71101.0149.70/215/0.95117568 1.055 3.64710

y y ex b y ex y b M N N mm N mm A W λφηβφλβηφφ=====-=-=???+=+?=

E ．连接部分

（一）.框架主梁短梁段与框架柱节点（焊缝连接），施加引弧板。 采用焊缝连接：Q255角焊接的的抗拉强度2160/=w f f N mm Q235对接焊缝的抗拉强度2215/=w f f N mm

在剪力和轴力作用下，焊缝应力分布为矩形。其中剪应力由腹板承担，轴力则由所有焊缝承受。由主梁在各种不利荷载组合下的内力图可知，在连接处的最大内力为：

'22max max 'max max

11

510.4 1.378517.7181211

247.5 1.378252.9822M M ql kN m V V ql kN =+=+??=?=+=+??=

在弯矩作用下，焊缝应力分布为三角形。从应力分布来看，最危险点为“a ”或者“b ”点。 1）.焊角尺寸

采用手工焊角焊缝，则有焊角尺寸应满足 1.5f h t ≥(t )其中为较厚焊件尺寸，

取min ,t 30mm 1.5308.22===h mm 又

max 1.2(t ),

h t =其中为较薄焊件的厚度

max ,t 10mm 1.21214.4==?=h mm

取12mm =f h 2）.焊缝截面特征

水平焊缝面积()()2

f10.7122200212200122124760=???-?+--?=????mm A

竖向焊缝面积2

f 20.712260010080=???=mm A 焊缝总面积

2

f f1f 214840=+=mm A A A

构件截面对称，焊缝也对称，因此焊缝形心至水平板顶面的距离（1

y ）与焊缝形心至水平板

底面的距离（2y ）等于y=1y =2y

=2h

=316mm 焊缝惯性矩

42238

0.7123163006009.221012122200494mm ??=??+=? ???

????+??x I

3

4326y 126101

14212

1226000.712 2.677200mm ?

?

?

???

=??-?

=?+????I 4

8

9.22310

=

+=?f

x y mm

I I I

3).焊缝受力分析

根据最不利荷载计算出的内力，可知在短梁段与柱连接点处的最大内力可能出现两种情况： )0(=N

(1) “a ”处应力为：

62

8

0517.7110316177.379.22310

τ

σ

=??===?V fa M

fa

f

My

N mm

I

2

2

145.39200σ=

=

=<

=w a f

N

N

f

mm

mm

结论：“a ”点应力满足要求。

（2）“b ”处应力为：

3

2

2

6

2

8

252.681025.09710080

517.7110(31616)

168.399.22310τ

σ

?===??-==

=?fb

f M

fb

f

V

N

My

N

V

mm

A mm

I

2

2

160140.290σ=

=

=<

=w b f

N

N

f

mm

mm

结论：“b “点应力满足要求。

由以上计算可知采用全部双面角焊缝能满足设计的要求。

（二）.框架主梁短梁段与梁体工地拼接节点（高强螺栓连接） 1、计算螺栓连接处的内力

（1）由集中荷载产生的固端弯矩

取短梁段长度为1.0m,由计算得主梁在各种不利荷载组合下的内力图可知，距柱1.0m 的短梁处，最大内力为：

M 1

m

V 1

v

01

M 01

梁端最大弯矩1max 517.71M M KN m ==? ， 对应工况下支座最大剪力为1252.98V KN = 弯矩：

11264.73M M V a KN m

=-=?

剪力：1252.98V V KN == 截面特性

毛截面惯性矩，由前已算出84

8.77610x I mm =?

腹板惯性矩，

2

3

84

012700 2.585101212w xw

t h I mm ?===?

翼缘惯性矩，8884

8.88710 2.85810 5.91810xf x xw I I I mm =-=?-?=?

则分配到翼缘的弯矩

1 5.918

517.71178.528.776

xf xf

x I M M kN m I =?=?=?

分配到腹板上的弯矩

1 2.858

517.7186.218.776

xw xw x I M M kN m I =

?=?=?

⑵翼缘拼接设计

由于翼缘板处根据构造要求配置的螺栓数量远大于根据强度验算所需的数量，因而采用M20的10.9级摩擦型高强螺栓连接，孔径

020.5d mm

=，

①

b v f 0.90.920.45155125.55N n P KN μ==???= f n ——传力摩擦面数目为2

μ——摩擦面的抗滑移系数，钢材采用Q235，喷砂45.0=μ P ——每个高强螺栓的预压应力，通过查阅钢结构设计规范，

② 梁单侧翼缘连接所需的高强度螺栓数目

Fb n

根据翼缘所承受的弯矩，翼缘拼接板所传递的轴向力为

3178.5210243.88732xf f

M N kN

h ?===,

其中h 为两翼缘形心间的距离。拼接板向边传递磁力所需螺栓的个数为

243.88 1.9125.55f b

v

N n N ≥

==

螺栓孔径取24mm ，翼缘板的净截面面积为：

2(200220.5)162544n A mm =-??=

翼缘板所能承受的轴向力设计值为：

3254421510546.94n N A f N -==??=

3.53Fb b

v

N

n N =

=

采用6个。 ○2翼缘外侧拼接连接板的厚度：

130.5163112=

+=?+=t

t mm 取116=t mm ，翼缘外侧板的尺寸为：316200520??mm

③ 翼缘内侧拼接连接板的宽度和厚度：

宽度：

20012212

822--?=

=b mm mm

厚度：

216200

4413.764482?=

+=

+=?f f t b t mm mm b

取216=t mm

所以，内拼接板的尺寸为:3

1682520??mm ④ 螺栓强度验算

上述计算表明螺栓强度满足，可不必进行验算。 （3）腹板拼接设计

○1梁腹板连接所需的高强螺栓数目

wb

n ：

采用10.9级摩擦型高强M20螺栓，起孔径为20.5mm,连接处的构件接触面的为喷砂处理方法，抗滑移系数：0.45μ=，预拉力为：155=P KN

b v f 0.90.920.45155125.55N n P KN μ==???=

○2腹板两侧连接板的厚度：

31 6.72=

+=w w

t h t mm h 取312=t mm

腹板两侧连接板的尺寸不妨取为： 12360500?? 剪力o V 在螺栓群形心处所引起的附加弯矩：

'30252.98901022.77.-==??=M V a KN m

修正后的弯矩：

'86.2122.77108.98.=+=+=w M M M KN m

螺栓最大应力

61

122222

108.9810200

89.62440412042001240

??=

==?+?+?+?∑M

x

My N

KN r

61

12222

2

108.981040

17.92440412042001240??=

==?+?+?+?∑M y

Mx N

KN r

1252.9821.0812=

==v y V N KN n

97.74125.55=

=≤=b v KN N KN

故螺栓的连接强度满足要求。 ⑷螺栓的净截面强度验算： （1）翼缘板验算

翼缘板所受的轴力：3

178.5210249.3373216

?===--f M N kN kN h t 2222544/98.01/215/σ=

==

N

N mm N mm N mm A （2）腹板验算

对腹板截面??—??比?—?净截面大，所以只需验算?—?净截面

221070061220.55524=?-??=n A mm mm

()3

22484107000220.51280160 3.2731012

?=-???+=?n I mm mm