最新人教版八年级下册数学十六章二次根式复习教案

二次根式复习课

教学目标

1．使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子；2．熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算．

教学重点和难点

重点：含二次根式的式子的混合运算．

难点：综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子．

教学过程设计

一、复习

请同学们带着下列问题，复习一下全章内容吧

1.当X是怎样的实数时，x在实数范围内有意义？

2.什么叫最简二次根式？你能举出一些最简二次根式的例子吗？

3.请你分别举例说明二次根式的加减乘除运算法则。

4．在二次根式的化简或计算中，还常用到以下两个二次根式的关系式：

5．在含有二次根式的式子的化简及求值等问题中，常运用三个可逆的式子：

二、例题

例1 x取什么值时，下列各式在实数范围内有意义：

分析：

(1)题是两个二次根式的和，x的取值必须使两个二次根式都有意义；

(3)题是两个二次根式的和，x的取值必须使两个二次根式都有意义；

(4)题的分子是二次根式，分母是含x的单项式，因此x的取值必须使二次根式有

意义，同时使分母的值不等于零．

人教版八年级语文下册复习教案

八年级下册语文期末复习教案 第1、2课时 现代文字词 一、带领学生复习字词，对重点字词的读音进行强调，并要求学生随手勾画并在练习本上写一至两遍，然后每个字词亮度两遍，要求学生慢读，做到“手、眼、口、心”四到。 落第不逊诘责托辞油光可鉴抑扬顿挫深恶痛疾翳责罚广漠宽恕文绉绉凄惨 奥秘翻来覆去滞留愚钝器宇禁锢轩昂犀利侏儒酒肆尴尬粗制滥造藏污纳垢 郁郁寡欢鹤立鸡群正襟危坐颔首低眉诚惶诚恐无可置疑黯然失色广袤无垠搓捻 企盼繁衍迁徙觅食油然而生花团锦簇美不胜收繁花似锦风云突变不可名状 落英缤纷冥思苦想期期艾艾博识美艳消释裉尽凛冽脂粉奁睥睨迸射拖泥带水 播弄虐待踌躇鞭挞祈祷罪孽雷霆旸谷姮娥苍茫翡翠精灵蜿蜒执拗海誓山盟 憔悴馈赠真谛镶嵌酷肖长吁短叹千山万壑盛气凌人蓬蒿咫尺狼藉呐喊怵抠 不自量力相形见绌精巧绝伦美味佳肴萧瑟和煦干涸吞噬裸露戈壁滩沧海桑田 媲美挑衅鼠目寸光相辅相成缄默窥探狩猎顾忌凋零滑翔目空一切哂笑拍板 牟取颤颤巍巍莫衷一是胸有成竹不容置疑慷慨大方一视同仁任劳任怨蹲踞酬和 熹微譬喻淳朴即物起兴引经据典悠游自在龙吟凤哕门楣苋菜籍贯

城隍庙招徕 肃然起敬囊萤映雪铁铉饽饽秫秸秆随机应变合辙押韵油嘴滑舌家醅一马当先 顾名思义逢场作戏八面玲珑看风使舵左右逢源孤陋寡闻人情练达 第3课时 第一、二单元课文理解 第5课时 第五、六单元课文理解 第6、7课时 文言文之重点句子翻译 第8、9课时 文言文之古诗文默写： 第10课时 五、文体知识（包括古代） 第11课时 现代文阅读技巧 复习过程 一、整体感知课文，理清文章思路，理解文章主要内容 1、指导学生再次把握各讲读课文的文章脉络，理清思路。 二、体味和推敲重要词句在语言环境中的意义和作用。 1、教师让明确词语在不同的语言环境中会有不同的含义，或更具深刻的含义。 2、指导学生如何去理解在语言环境中词语的深刻含义。 A、上下文的联系。 B、词语句子的言外之意。 C、作品的写作背景。 三、理解文章的主题思想。 四、联系自己的生活体验，对课文的内容和表达有自己的心得。 第12课时

人教版八年级下册数学教案全册

八年级数学下学期教学工作计划 一、指导思想 在教学中努力推进九年义务教育,落实新课改,体现新理念,培养创新精神通过数学课的教学,使学生切实学好从事现代化建设与进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识与基本技能;努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力,以及分析问题与解决问题的能力。 二、学情分析 八年级就是初中学习过程中的关键时期,学生基础的好坏,直接影响到将来就是否能升学。我班优生稍少,学生非常活跃,有少数学生不求上进,思维不紧跟老师。有的学生思想单纯爱玩,缺乏自主学习的习惯,有部分同学基础较差,厌学无目标。要在本期获得理想成绩,老师与学生都要付出努力,查漏补缺,充分发挥学生就是学习的主体,教师就是教的主体作用,注重方法,培养能力。 三、教材分析 本学期教学内容共计五章,知识的前后联系,教材的教学目标,重、难点分析如下: 《义务教育教科书?数学》八年级下册包括二次根式,勾股定理,平行四边形,一次函数,数据的分析等五章内容,学习内容涉及到了《义务教育数学课程标准(2013年版)》(以下简称《课程标准》)中“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”全部四个领域。其中对于“综合与实践”领域的内容,本册书在第十九章、第二十章分别安排了一个课题学习,并在每一章的最后安排了两个数学活动,通过这些课题学习与数学活动落实“综合与实践”的要求。 第16章“二次根式”主要讨论如何对数与字母开平方而得到的特殊式子——二次根式的加、减、乘、除运算。通过本章学习,学生将建立起比较完善的代数式及其运算的知识结构,并为勾股定理、一元二次方程、二次函数等内容的学习做好准备。 第17章“勾股定理”主要研究勾股定理与勾股定理的逆定理,包括它们的发现、证明与应用。 第18章“平行四边形”主要研究一般平行四边形的概念、性质与判定,还研究了矩形、菱形与正方形等几种特殊的平行四边形。 第19章就是“一次函数”,其主要内容包括:常量与变量的意义,函数的概念,函数的三种表示法,一次函数的概念、图象、性质与应用举例,一次函数与二元一次方程等内容的关系,以及以建立一次函数模型来选择最优方案为素材的课题学习。 第20章“数据的分析”主要研究平均数(主要就是加权平均数)、中位数、众数以及方差等统计量的统计意义,学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势与离散情况,并通过研究如

八年级物理下册复习教案

八年级物理下册物质的物理属性复习教案 科目：物理内容物质的物理属性课时：第一课时 年级：八年级编写人：授课人：审核人： 班级：小组学生姓名：时间： 学习目标：知道质量的的概念，能用天平测量物体的质量，理解质量是物体的物理属性。 学习重点：用天平测量物体的质量 学习难点：理解质量是物体的物理属性。 教学过程：因材施教以学定教 学习过程：先入为主自主学习 1、汇报：展示学习成果 2、导学：明确学习目标（预习案） 1、物体所含叫做物体的质量，在国际单位制中，质量单位是，符号为。 2、质量是物体的一种物理属性，即它与物体的、以及地理位置的变化无关。 3、对于微小物体的质量不便于直接用天平测量，通常采用测量。 3、交流：合作探求新知（探究案） 1、下列物体中，质量最接近于1.5×106mg的是（） A、一头大象 B、一只鸡 C、一张邮票 D、一个苹果 2、世界上最大的鸟是鸵鸟，它的蛋有1.5Kg，合_________g；世界上最小的鸟是蜂鸟，它的蛋只有0.35g，合_________mg。 3、用天平称一粒米的质量，下列说法中比较简单而又比较准确的是( ) A、先称出100粒米的质量，再通过计算求得 B、把1粒米放在一只杯子里，称出其总质量，再减去杯子的质量 C、把1粒米放在天平上仔细测量 D、把1粒米放在天平上多次测量，再求平均值 4、物体实际质量是20.5g某同学粗心，将物体放在了右盘，砝码放在了左盘称量，则天平平衡时他读到的质量为（1g以下使用游码）（） A、19.5g B、20.5g C、21.5g D、20g 5、用托盘天平测量物体的质量时，若所用砝码已经磨损，则所测得质量与真实值比较将（） A、偏大 B、偏小 C、不变 D、都有可能 6、下列说法正确的是（） A．一物体被移到月球上质量将变小 B．1㎏铁块的质量比1㎏木头质量大 C．一块冰熔化成水，其质量减少 D．将铁块拉成铁丝，其质量不发生变化 7、在“用天平测量小石块的质量”的探究课上，某实验小组进行了如下实验探究活动。 (1)把天平放在上，指针指在分度盘的，如图10甲所示，于 是小丽同学直接使用天平进行测量。此时，同组同学马上阻止说：小丽的做 法不对，不对之处是没有把游码向左移到标尺的______________。 (2)纠正错误后，发现天平横梁不平衡，指针向左偏，此时应向__________(选 填“左”或“右”)端调节平衡螺母，使指针指在中线处。 (3)接着把小石块放在天平左盘，当右盘中放人20g、5 g砝码各一个时， 天平横梁刚好平衡，则小石块的质量是__________g。 4、检测：强化变式训练（检测案） 1、给下列数据填上适当的单位。 （1）一名中学生的质量约为45 ；（2）物理课本质量约为3×105； （3）一只鸡的质量约为50 ；（4）一辆自行车的质量约为0.025 。

二次根式章节复习教案

第16章 二次根式复习课 【教学目标】 1．使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子； 2．熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算． 【教学重点】含二次根式的式子的混合运算． 【教学难点】综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子． 【教学方法】典例解析法 【教学过程】 【知识回顾】 ( 填空形式，学生口答) 1.二次根式：式子a （a ≥0）叫做二次根式。（当a ≥0时，a ≥0；当a ≥0时，a 在实数范围内有意义。） 2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。 3.同类二次根式： 二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 4.二次根式的性质： （1）（a ）2=a （a ≥0）； （2） ==a a 2 5.二次根式的运算： ⑴二次根式的加减运算： 先把二次根式化成最简二次根式，然后合并同类二次根式即可。 ⑵二次根式的乘除运算： b a ?=ab （a ≥0,b ≥0）； ()0,0>≥=b a b a b a 【设计意图】通过对知识的梳理，让学生对本章知识有个系统的认知，理清知识点之间的联系，掌握注意的地方，加深对知识的全面理解。 a （a ＞0） a -（a ＜0） 0 （a =0）；

【例题讲解】 例1 1.使2x -有意义的x 的取值范围是 ． 2.中，的取值范围是 ． 分析：第2题的分子是二次根式，分母是含x 的多项式，因此x 的取值必须使二次根式 有意义，同时使分母的值不等于零。 例2下列根式中属最简二次根式的是（ ） A.21a + B.12 C.8 D.27 分析：B 选项根式被开方数中中含有分母，CD 选项中含有能开得尽方的因数（或式）。 例3下列各式中与 是同类二次根式的是（ ） A ．2 B ． C ． D ． 分析：判断是否是同类二次根式前，要对每个根式进行化简。 例4 计算：（1）2)3(= ； （2）()24-=_________。 分析：根据二次根式的性质可直接得到结论。 例5化简：（1）72=__ __； 61218??=___ _；（2）3275(0,0)x y x y ≥≥=___ _； 分析：逆用二次根式乘除法公式结合二次根式的性质可直接得到结论。 例6 计算：（1）12+18－8－32 （2）＝________； （3） ； 分析：第1小题首先要将它们化成最简二次根式，然后合并同类二次根式。第2题即可以先算括号里的运算，也可以用乘法的分配律展开来计算。第3题利用平方差公式运算简单。

华师大版八年级数学下册教案全集

第17章 分式 §17、1、1 分式的概念 教学目标: 1、经历实际问题的解决过程,从中认识分式,并能概括分式 2、使学生能正确地判断一个代数式就是否就是分式 3、能通过回忆分数的意义,类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件, 渗透数学中的类比,分类等数学思想。 教学重点: 探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。 教学难点: 能通过回忆分数的意义,探索分式的意义。 教学过程: 一、做一做 (1)面积为2平方米的长方形一边长3米,则它的另一边长为_____米; (2)面积为S 平方米的长方形一边长a 米,则它的另一边长为________米; (3)一箱苹果售价p 元,总重m 千克,箱重n 千克,则每千克苹果的售价就是___元; 二、概括: 形如B A (A 、 B 就是整式,且B 中含有字母,B ≠0)的式子,叫做分式、其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母、 整式与分式统称有理式, 即有理式 整式,分式、 三、例题: 例1 下列各有理式中,哪些就是整式？哪些就是分式？ (1)x 1; (2)2 x ; (3)y x xy +2; (4)33y x -、 解:属于整式的有:(2)、(4);属于分式的有:(1)、(3)、 注意:在分式中,分母的值不能就是零、如果分母的值就是零,则分式没有意义、例如,在分式a S 中,a ≠0;在分式n m -9中,m ≠n 、 例2 当x 取什么值时,下列分式有意义？ (1)11－x ; (2)3 22+-x x 、 分析 要使分式有意义,必须且只须分母不等于零、 解 (1)分母1－x ≠0,即x ≠1、 所以,当x ≠1时,分式1 1－x 有意义、 (2)分母23+x ≠0,即x ≠-2 3、 所以,当x ≠-23时,分式3 22+-x x 有意义、 四、练习: P5习题17、1第3题(1)(3) 1.判断下列各式哪些就是整式,哪些就是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 238y y -,9 1-x

(完整版)八年级下册北方地区复习教案

第二节北方地区和南方地区 北方地区 学校：黄岛区第九中学授课人：田明华时间：2015.12 一、教学目标： 知识与能力： 1．知道北方的位置、范围、面积和人口等基本情况。 2．通过引导学生读图表、分析对比，使学生识记北方的区域特征 3．了解北方人文旅游资源；重要的农业生产特征与森林资源的分布。 4．了解北方的矿产资源及重要的工业基地。 5．分析因地制宜发展生产的成就、问题及措施；使学生认识到自然环境对人类经济活动的影响相当巨大。 过程与方法： （1）通过阅读材料和图片，培养学生提炼有效信息和解读信息的能力 （2）通过小组活动培养学生团结合作的能力。 情感态度和价值观 通过教学培养学生资源可持续发展的思想意识 二、教学重点：北方的自然环境、农业特征、矿产资源 三、教学难点：分析北方地区气候、地形、河流与农业生产、灾害防治、人民生活的关系。 四、教学策略： 教学方法：启发式教学法、读图法、谈话法、分组活动法、讨论法、引导法、比较法等 五、教学媒体：多媒体计算机平台 教学时间：1课时。 六、教学过程： 【引入】（多媒体显示） 微课《北方地区》引入 一、北方地区的自然地理特征。 (一)、北方地区范围、位置和自然环境 【读图】媒体显示本区的范围、地形区等 【学生活动】 1．读图说出北方地区的位置范围完成学案。 2．读图找出北方地区的各省级行政区。 3．说说本区的面积和人口占全国的比例及民族组成。 1

（二）、北方地区的气候 媒体显示图片，指导学生自主学习，并学生完成相应学案练习。 （三）、北方地区的河流 媒体显示图片，教师点拨认识主要河流及其突出的水文特征。 （四）、北方地区的矿产资源 引导学生回顾北方地区的主要矿产及其能源基地。 二、农业生产特征及主要农产品 （一）、指导学生读图，课本，小组合作完成对比东北平原、华北平原的农业生产差异。 （二、）学生活动 合作探究“东北平原农业生产的有利和不利条件” 三、交通、城市与工业生产 【读图】（出示矿产资源布图）找找看本区有哪些矿产基地？ 大庆油田、胜利油田、鞍山铁矿、华北油田、中原油田、大同煤矿等 【活动】 说明山西省是我国生产煤炭最多的省份。（出示图片） 工业基地：东北重工业基地、京津唐工业基地（示图） 中考链接：直击中考，明确思路，进一步加强对北方地区知识的整合，明确答题思路。 【讨论】 阅读课本“黄土高原的环境变化”，并结合前面所学的知识，分析黄土高原的水土流失的原因？ 黄土高原水土流失的治理措施有哪些？ （展示黄土高原治理较好的地区的图片资料） 【小结】人地关系 播放微课，了解本区的旅游资源，结束本课。 2

中考数学第一章数的开方与二次根式复习教案新人教版

章节 第一章 课题 数的开方与二次根式 课型 复习课 教法 讲练结合 教学目标（知识、能力、教育） 1.理解平方根、 立方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根和算术平方根。会求实数的平方根、算术平方根和立方根 2.了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二 次根式和同类二次根式。掌握二次根式的性质，会化简简单的二次根式， 能根据指定字母的取值范围将二次根式化简； 3.掌握二次根式的运算法则，能进行二次根式的加减乘除四则运算，会 进行简单的分母有理化。 教学重点 使学生掌握二次根式的有关概念、性质及根式的化简. 教学难点 二次根式的化简与计算. 教学媒体 学案 教学过程 一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】 1.平方根与立方根 (1)如果x 2=a ，那么x 叫做a 的 。一个正数有 个平方根，它们互为 ； 零的平方根是 ； 没有平方根。 （2）如果x 3=a ，那么x 叫做a 的 。一个正数有一个 的立方根；一个负数 有一个 的立方根；零的立方根是 ； 2.二次根式 （1） （2） （3） （4）二次根式的性质 ①20,a ≥=若则(a) ；③ab = (0,0)a b ≥≥ ②2( )()a a a a ?==?-?；④(0,0)a a a b b b =≥ （5）二次根式的运算 ①加减法：先化为 ，在合并同类二次根式；

②乘法：应用公式(0,0)a b ab a b ?=≥≥； ③除法：应用公式(0,0)a a a b b b =≥ ④二次根式的运算仍满足运算律，也可以用多项式的乘法公式来简化运算。 (二）：【课前练习】 1.填空题 2. 判断题 3. 如果2(x-2)=2-x 那么x 取值范围是（） A 、x ≤2 B. x ＜2 C. x ≥2 D. x ＞2 4. 下列各式属于最简二次根式的是（ ） A ．225x +1 B.x y C.12 D.0.5 5. 在二次根式：①12, ②32③23 ；④273和是同类二次根式的是（ ） A ．①和③ B ．②和③ C ．①和④ D ．③和④ 二：【经典考题剖析】 1. 已知△ABC 的三边长分别为a 、b 、c, 且a 、b 、c 满足a 2 －6a+9+4|5|0b c -+-=，试判断△ABC 的形状． 2. x 为何值时，下列各式在实数范围内有意义 （1）23x -+； （2）211x x -+； （3）14 x - 3.找出下列二次根式中的最简二次根式： 2222 1127,,2,0.1,,21,,,22a x y x x y ab x x a b ++--+ 4.判别下列二次根式中，哪些是同类二次根式：

人教版八年级下册数学《二次根式的复习》课堂教学实录

课堂教学实录 原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！ 令公桃李满天下，何用堂前更种花。出自白居易的《奉和令公绿野堂种花》 镇海中学 陈志海 二次根式的复习 师：同学们好！ 生：老师好! 师：同学们，在课前我布置了几道练习题，我想大家都已经完成了，下面我请各 组的小组长汇报各组完成的情况及在解题中遇到的一些问题。 生：各组组长汇报完成情况及遇到的问题 师：根据完成情况请四个同学到黑板板演,请其他同学们注意观察黑板板演的过程 生：计算。 (1)33－23 (2) －2a +3a (3) －12×6 （4）3x ×6y 师：根据板演情况进行讲解 【评析】教师通过活动1,让学生进一步巩固二次根式的解法 师：二次根式的乘法及除法的法则是什么？用式子表示出来． 生： )0()()0())(1(22≥=≥=a a a a a a 与 )0,0()0,0(2≥≥=?≥≥?=b a ab b a b a b a ab 与）（； )00()00()3(>≥=>≥=，b a b a b a ， b a b a b a 与 师：你说得对.请看下面的化简.(投影)

【评析】通过不同的计算方法让学生懂得解题的方法并不唯一，激发学生在今后 的学习中，要多动脑筋勤思考。 师：要注意 22)(a a 不一定能化成． 【评析】通过分析板演，让学生知道在计算二次根式的时候把握法则。让学生进 一步巩固二次根式的混合运算。 师：看下面的题目：x 什么值时，下列各式在实数范围内有意义：(投影) 23)1(-+-x x ；212)2(x x -； x x 22)3(-+；x x 32)4(+． 生1：2≤x ≤3 生2: x ≠±1 生3: x =0 生4: x ≥-2且x ≠0． 师：同学们回答得很好。再看看 例2. 错误!未找到引用源。(投影) . ,,090999.36::2222的值从而确定的值从中求得及有意义的条件分别是与二次根式的值再求多项式的值与先根据已知条件求出分析师m n n n n n n m ，n m ≥-≥---- 生：板演： 解： 因为n 29≥0，9-n 2≥0，且n -3≠0，所以n 2=9且n ≠3，所以

【K12学习】八年级地理下册复习教案

八年级地理下册复习教案 八年级地理下册复习提纲 秦岭——淮河一线的地理意义：①它是我国南方地区和北方地区的分界线；②大致相当于我国冬季1月0℃等温线； ③是我国年降水量800毫米等降水量线大致通过的地方；④是我国半湿润地区和湿润地区的分界线；⑤是我国暖温带和亚热带的分界线。 第五章、我国的四地理大区域 节、四大地理区域的划分 区域划分的原因：根据不同的需要来划分，一个地区可同时兼有多重“身份”，同一类型的区域，可以划分出不同尺度或不同级别的区域。 区域的类型：自然区域、经济区域、行政区域 我国疆域辽阔，不同地区的地理环境差异很大。根据各地的地理位置、自然环境和人文地理特点的不同，将我国划分为四大地理区域，即北方地区、南方地区、西北地区和青藏地区。其中季风区大致包括四大地理区域的北方地区和南方地区；非季风区大致包括西北地区和青藏地区。 注意：P5活动1、2、3及P4图5.4 节、北方地区和南方地区 北方地区：

一、位置范围：包括东北三省、黄河中下游各省的全部或大部分，甘肃、宁夏的东南部，江苏、安徽两省北部;地形以平原和高原为主;面积20%;人口40%，汉族占绝大多数，少数民族中人数较多的有：东北的满族、朝鲜族；宁夏、甘肃的回族； 植被和果树：东北天然森林、温带水果；矿产资源：铁；主要能源：煤炭、石油； 主要水果：苹果、葡萄、梨、桃、杏、柿； 二、生态环境及治理 脆弱的生态环境：由于长期的垦植开荒、水土流失、生态环境恶化严重； 东北平原：退耕还林，退耕还牧，重建生态家园；华北平原：兴修水利，改善灌溉条件、营造农田林网，改善土壤，减轻灾害；黄土高原：植树种树，退耕还林，退林还牧，发展生态农业； 南方地区： 一、位置范围 包括长江中下游地区、南部沿海地区和西南地区;面积占25%;人口占55%，汉族占绝大多数，少数民族有30多个，人数5000多万，主要分布在广西、云、贵、川、渝、湘、琼等省区。人数较多的有：壮、苗、彝、土家、布依、侗、白、哈尼、傣、黎等。

人教版第十六章二次根式教案

第十六章二次根式 课题：16.1二次根式 课型：新授课 教学目标： 1、理解二次根式的定义，会用算术平方根的概念解释二次根式的意义 2、会确定二次根式有意义的条件，知道a(a≥0)是非负数，并会运用会进行二次根式的平方运算， 3、会对被开方数为平方数的二次根式进行化简通过探究()2a和2a所含运 算、运算顺序、运算结果分析，归纳并掌握性质 教学重点： 1.a有意义的条件. 2.a≥0时a≥0的应用. 3.()2a和2a的运算、化简 教学难点： 当a<0时2a的化简 教学过程： 一、复习引入 在七年级实数中，已经用到过简单的二次根式，在本章中将系统地学习二次根式的运算。 二、探究新知 （一）定义及非负性 活动1、填空，完成课本思考1： h 65，S，2， 5 活动2、观察其形式上的共同点，被开方数的共同点，说明各式所表示的共同意

义. 活动3、给出二次根式的定义，介绍二次根式的读法. 活动4、思考下列问题： ①9的运算结果是3，9是不是二次根式？3 是不是？ ②定义中为什么要加a ≥0？若a<0， a 表示什么？有无意义？ ③当 a=0时， a 表示什么？结果是什么？当 a>0时，a 表示什么？可不可能为负数？a (a ≥0)是什么样的数呢？ 例1、当x 是怎样的实数时，下列二次根式有意义？在下列二次根式有意义 的情况下，其运算结果是怎样的实数？ 2-x ， 11 +x ， 32+x 练习：1、课本思考2：当x 是怎样的实数时，2x ，3x 有意义？ 1、若m x -=-2，则x 和m 的取值范围是x_____；m______. 2、已知053=-++y x ，求y x ,的值各是多少？ （二）两个运算性质 活动5、完成课本探究1 活动6、对()2 a 中的运算顺序、运算结果进行分析，归纳出：一个非负数先开方再平方，结果不变. 练习：课本例2 活动7、完成课本探究2 活动8、对2a 中的运算顺序、运算结果进行分析，归纳出：一个非负数先平方 再开方，结果不变；一个负数先平方再开方结果为相反数. 练习：课本例3 补充练习： 1、化简：2)4(-π，2)32(-； 2、直角三角形的三边分别为a ，b ，c ，其中c 为斜边，则式子( )2a -()2 c 与式

2019八年级数学下册复习教案新人教版

第二十章数据的分析 教学目标 【知识与技能】：了解总体、个体、样本等概念，理解统计的基本思想是用样本的特征去估计总体的特征，会用平均数、中位数、众数、极差、方差进行数据处理。 【过程与方法】：经历探索数据的收集、整理、分析过程，在活动中发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力。 【情感态度与价值观】：培养合作交流的意识与能力，提高解决简单的实际问题能力，形成一定的数据意识和解决问题的能力，体会特征数据的应用价值。 教学重点与难点 【重点】：应用样本数字特征估计总体的相应特征，处理实际问题中的统计内容。 【难点】：方差概念的理解和应用。 教学过程 第一步：回顾交流、系统跃进 知识线索： 平均数中位数众数极差方差 集中趋势波动大小 数字特征 应用 本章思想： 平均数是衡量样本（求一组数据）和总体平均水平的特征数，通常用样本的平均数去估计总体的平均数。

n x( （定义法） 且f 1 +f 2 +……+f k =n（加权法） 当一组数据中个别数据与其它数据差异较大时，可求出其中位数来观察集中趋势；理解当一组数据中不少数据多次重复出现时，可通过众数观察其集中趋势，理解另一类是反映数据波动大小（即离散趋势）的特征数——极差、方差。 设有n个数据x，x，，x，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x-x)2，-x)2，…，12n12 (x-x)2，，我们用它们的平均数，即用 n 1 x2=[(x-x)2+(x-x)2+ +(x-x)2] 12n 第二步：联系实际主动探索 问题1、已知；某学校六年级学生的身高的一个样本如下（单位：cm）158162146151153168159154167159 167166159154160162164160157149 （1）试填写下面的频数分布表，并绘制相应的频数颁布直方图 分组频数累计频数 146～149 150～152 153～155 156～158 159～161 162～164 165～167 168～170 合计 （2）估算这个年段学生的平均身高。 （3）求出这个年段学生的身高的极差。 问题2：在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的23名运动员的成绩如下表所示：（单位：米）成绩1．501．601．651．701．751．801．851．90

二次根式章节复习教案(20200916115307)

第16章二次根式复习课 【教学目标】 1. 使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子; 2 ?熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算. 【教学重点】 含二次根式的式子的混合运算. 【教学难点】综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子. 【教学方法】典例解析法 【教学过程】 【知识回顾】( 填空形式，学生口答) 1. 二次根式： 式子.a ( a >0)叫做二次根式。(当a > 0时，..a > 0；当a > 0时, a 在实数范围内有意义。) 2. 最简二次根式： 必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中 不含开方开的尽的因数或因式 ；⑵被开方数中 不含分母；⑶分母中不含根 式。 3. 同类二次根式： 二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 4. 二次根式的性质： (1) ( a ) 2 =a ( a > 0)； 5. 二次根式的运算： ⑴二次根式的加减运 算： 先把二次根式化成最简二次根式，然后合并同类二次根式即可。 ⑵二次根式的乘除运算: 掐？祁￡ = 3匕(a > 0,b > 0) ； a 卑 a 0,b 0 \ b Vb 【设计意图】通过对知识的梳理，让学生对本章知识有个系统的认知，理清知识点之间 的联系，掌握 注意的地方，加深对知识的全面理解。 例1 1.使 有意义的的取值范围是 _________________ (2) .. a 2 a ■ a ( a > 0) 0 ( a =0)； a ( a v 0)

分析：第2题的分子是二次根式，分母是含 有意义，同时使分母的值不等于零。 例2下列根式中属最简二次根式的是（ A.~1 B. ￡ C. 分析：B选项根式被开方数中中含有分母，的取值范围是______________ . x的多项式，因此x的取值必须使二次根式）.8 D.27 CD选项中含有能开得尽方的因数（或式）< 2. 中,

最新人教版本八年级下册数学教学教案设计

16．1.1 二次根式 教学内容 二次根式的概念及其运用 教学目标: a ≥0）的意义解答具体题目． 提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题． 教学重难点关键: 1a ≥0）的式子叫做二次根式的概念； 2a ≥0）”解决具体问题． 教学过程 一、复习引入: （学生活动）请同学们独立完成下列三个课本P2的三个思考题： 二、探索新知: ，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二 a ≥0）? （学生活动）议一议： 1．-1有算术平方根吗？ 2．0的算术平方根是多少？ 3．当a<0 老师点评:（略） 例1．下列式子，哪些是二次根式，、 1 x x>0）、、1x y +、 x ≥0，y?≥0）． 分析0． x>0、x ≥0，y ≥01x 、1 x y +． 例2．当x

分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0， 解：由3x-1≥0，得：x ≥13 当x ≥ 1 3 在实数范围内有意义． 三、巩固练习 教材P5练习1、2、3． 四、应用拓展: 例3．当x +1 1 x +在实数范围内有意义？ 分析11x +0和11 x +中的x+1≠0． 解：依题意，得230 10 x x +≥??+≠? 由①得：x ≥- 32 由②得：x ≠-1 当x ≥- 32 且x ≠-111x +在实数范围内有意义． 例4(1)已知，求 x y 的值．(答案:2) (2)=0，求a 2004+b 2004的值．(答案: 25 ) 五、归纳小结（学生活动，老师点评） 本节课要掌握： 1（a ≥0 2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数． 六、布置作业 1．教材P5 1，2，3，4 2．选用课时作业设计． 第一课时作业设计 一、选择题 1．下列式子中，是二次根式的是（ ） A ． B C D ．x 2．下列式子中，不是二次根式的是（ ）

八年级语文下册期末复习教案语文版

期末复习 教学目标 1、语言的积累和运用。 2、文言文古诗词阅读、理解和背诵。 3、文言文专题练习。 4、记叙文的有关知识复习回顾。 教学重点 1、注意辨别字形，正字音，释词义，理解具体语句在具体语境中的含义。掌握相关文学常识。 2、复习文言文，重在朗读、背诵、默写。掌握积累一些文言词语，理解文章的大意，会翻译一些重点的文言文。 教学难点 1、理解背诵重点古诗文。 2、理解古诗文的主旨。 课时安排 2课时 教学过程 一、导入 一个学期的课程学完了，为了为了巩固本学期的学习内容，期末取得好成绩，我们一定要做好复习。这节课主要复习语言的积累与运用、古诗文以及散文的一些知识。 二、复习内容 1、熟练掌握1——7单元重点词语的读音、写法及意义。 2、熟练背诵及默写24、29中所有古诗词，《邹忌讽齐王纳谏》《孙权劝学》《桃花源记》《岳阳楼记》《醉翁亭记》是重点课文。 3、文言文解释重点实词的意义，尤其注意通假字、古今异义和一词多义现象；对重点句子要会准确顺畅的翻译；会整体把握课文，概括文章内容和理解文章的主旨，会理解和把握作者的思想感情，会分析和评价文章的写作特色。 4、重点古文： 《邹忌讽齐王纳谏》《孙权劝学》《桃花源记》《岳阳楼记》《醉翁亭记》 二、复习过程及措施 1、充分利用早读时间把好基础知识的过关，主要包括： （1）1—7单元重点词语的读音、写法和含义。 （2）24、29课所有古诗词的背诵与默写。 （3）《邹忌讽齐王纳谏》《孙权劝学》《桃花源记》《岳阳楼记》《醉翁亭记》重点古文的

背诵与默写。 2、利用好课堂上的时间，结合期末复习资料和单元测试的文段阅读训练，指导学生阅读的答题方法与技巧，落实记叙文、说明文、散文、议论文的一些知识点。 3、利用阅读课的时间，引导学生梳理名著的作者、主人人物的性格特点、经典故事情节、作品的主要内容和特色等。 4、适时进行基础知识与重点古文释词译句的测试，督促学生牢固掌握。 5、每天的语文作业主要让学生复习古文，结合期末复习资料的练习进行。 三、考点解析 （一）、基础知识积累与运用。 1．加点字注音全对的一项是（） A.嗫嚅 ．．（niǔní）肆无忌惮．（tán）．．（nièrú）狞．笑（níng）忸怩 B.讪．笑（shān）盈眶．（kuàng）蜕．变（tuì）懵懵．懂懂（měng） C.色．子（shǎi）镣．铐（liáo）作揖．（yī）扣人心弦．（xuán） D.勒．转（lè）隘．口（ài）蹲踞 ．．坠地（gū） ．．（dūnjù）呱呱 2.下列词语书写全对的一项是（） A．琐屑妥贴荆棘鸦雀无声 B.鼓噪授与慷慨唯命是从 C．仓皇遮蔽荒莽不能自己 D.黯然陨落狼籍俯拾谐是 3.下列搭配正确的是（） A.霍达——当代——《穆斯林的葬礼》——梁亦清 B.老舍——现当代——《骆驼祥子》——范进 C.鲁——近代——《朝花夕拾》——胡屠户 D.司马光——汉代——《史记》——吕蒙 4.朗读下面的文言句子，语气停顿有误的一项是（） A.臣/诚知/不如徐公美 B.臣之妻/私臣，臣之妾/畏臣 C.今齐地方/千里，百二十/城 D.上书/谏寡人者，受/中赏 5.下列句子中加粗词语意思相同的一组是（） A．①忌不自信②小信未孚，神弗福也 B．①朝服衣冠②有时朝发白帝 C．①闻寡人之耳者②阡陌交通，鸡犬相闻 D．①时时而间进②又何间焉。 6.下列字词解释有误的一项是（） A.缘溪行。缘：沿着。欲穷其林。穷：尽，走完。 B.余人各复延至其家。延：邀请。 C.便扶向路。扶：扶着。

【教案参考】《二次根式》全章复习与巩固

《二次根式》专题 第四讲：《二次根式》全章复习与巩固 一、 化简 1、无条件的（所有字母取正数） 348m n ②2296x xy y ++ ③2(223)12-+- 2、有附加条件的 212a (0)a ＜ 25(03)x x -（2x+1）＜＜ 3、 有隐含条件的（有意义的字母的取值范围） ①22(1269x x x --+ ② 31a a -- 4、 需要分类讨论的 298m 22(1)(2)m m +- 二、 因式分解（实数范围内）

①44a a + ②232)6x x + ③2 22215x x +- 三、解方程（组） ①2253x x = ②236326 x x ?-=??+=?? 四、填空 1、20072008(23)32) = 223-x ，小数部分为y ，则32x y += 3、①20( 45(5132+=- ②127(23)3-??=?? 41514 1413- 5、?ABC 的三边长为a 、b 、c 22 ()()a b c a b c --+-=

6242x x =-成立的条件是 2233x x x x --=--成立的条件是 7)()()()())()a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b ?-==-+-=?+?=+ 哪个对？ 五、计算技巧： 1336=- 2757575=- 3、 25552525=-- 4、化简 b ab b a ab a -++ 5、化简(ab b ab a b a ab ÷-+

6、已知a+b=-3,ab=1,求 a b b a 的值. 7、如图所示，有一块边长为1的正方形铁片，将其每个角都剪下一个小等腰三角形，使其成为每条边都相等的八边形，求这个八边形的边长，你能将其结果写成没有分母或分母不带根号的形式吗？ D C B A

新人教版八年级下册数学教案

第十六章二次根式 教材内容 1．本单元教学的主要内容： 二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式． 2．本单元在教材中的地位和作用： 二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础．教学目标 1．知识与技能 （1）理解二次根式的概念． （2a≥0）是一个非负数，2=a（a≥0）（a≥0）． （3（a≥0，b≥0）； a≥0，b>0）a≥0，b>0）． （4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减． 2．过程与方法 （1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．?再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简．（2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，?并运用规定进行计算． （3）利用逆向思维，?得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简．（4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，?给出最简二次根式的概念．利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的． 3．情感、态度与价值观 通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力．教学重点 1．a≥0）a≥0）是一个非负数；2＝a（a≥0） （a≥0）?及其运用． 2．二次根式乘除法的规定及其运用． 3．最简二次根式的概念． 4．二次根式的加减运算． 教学难点 1a≥0）2＝a（a≥0（a≥0）

二次根式复习教案及反思

二次根式复习教案及反思 二次根式是数学教学中的重要内容，在复习的过程中，做好复习教案及反思很重要。下面是为你带来《二次根式》复习教案及反思，希望大家喜欢。 一、教学内容与学情分析 1.本课在教材、新课标中的地位与作用 本课内容是二次根式章节的复习课，是学生在学完新人教版八年级教材下册第十六章后的一个总结复习。二次根式是初中数学知识体系与结构中一个不可或缺的部分，是中考直接考查的一个重点内容。本课复习内容的教学将让学习更为系统地认识二次根式，并在学习新知的基础上得到一个升华。同时也是为了学生能够在下一张勾股定理以及九年级的解直角三角形学习中打下一些有效的基础。 关于二次根式在《数学课程标准》中提出要求： 1.了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则; 2.会用它们进行有关实数的简单四则运算(不要求分母有理化); 在本章内容新授过程中，教师更多的关注了学生对概念及运算法则的讲解，对方法、技巧、能力等各方面并没有对学生作出更高的要求，同时学生本身在学习新课知识时，也是一种模糊的感觉。对课程标准提出的第2点：会用它们进行有关实数的简单四则运算并不能很有效的完成。而本节复习课的教学将给学生一个巩固提高的机会，让

大多数学生能加深对二次根式的运算的理解，同时更是为学生掌握更多的学习方法、学习技巧，提高学生的能力提供机会。彻底地贯彻课程标准所提出的要求，完成九年级学生应完成的任务。 2.本课知识点与前后知识点的联系 本课内容是综合性复习，所讲知识点学生基本都熟悉，只不过是没有真正的理解透彻，甚至有些学生可能都已经有部分渐渐淡忘。本节内容的教学其实从本质上讲就是为学生理清知识点，建立一个完整的知识体系与结构。把已学知识系统、全面地呈现在学生的面前，同时也是为了让学生能够对二次根式的理解与运算真正落实到位作出努力。 其实，本课内容的教学不单单是为了复习巩固，更重要的是让学生对本章的知识在初中数学教材中明确地位与作用，让学生感受本章知识的重要性，为即将学习后面的知识做好铺垫工作。 3.学生已有的知识基础 由于新课内容结束离综合性复习时间较长，可以说大多数学生对本章的知识并不是非常熟悉，但学生已具备的知识基础从理论上讲应该是完全具备的，只不过需要一个回顾的过程。同时，随着知识面的拓广以及一些章节中对二次根式的应用，逐步让学生对二次根式这一章的内容也有了更多的认识。在复习时，学生应该说还是很易于接受的。 4.学生学习新知的障碍 在学生已有的知识基础上，本节课的教学其实更主要的是经历回

最新人教版八年级数学下册全册教案

义务教育课程标准人教版 数学教案 九年级下册 科任老师 二次根式 16.1 二次根式(1) 一、学习目标 1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。

2、掌握二次根式有意义的条件。 3、掌握二次根式的基本性质：)0(0≥≥a a 和)0()(2≥=a a a 二、学习重点、难点 重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质． 难点：综合运用性质)0(0≥≥a a 和)0()(2≥=a a a 。 三、学习过程 （一）复习引入： （1）已知x 2 = a ，那么a 是x 的______; x 是a 的________, 记为______, a 一定是_______数。 （2）4的算术平方根为2，用式子表示为 =__________； 正数a 的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______； 式子)0(0≥≥a a 的意义是 。 （二）提出问题 1、式子a 表示什么意义? 2、什么叫做二次根式？ 3、式子)0(0≥≥a a 的意义是什么？ 4、)0()(2≥=a a a 的意义是什么？ 5、如何确定一个二次根式有无意义？ （三）自主学习 自学课本第2页例前的内容，完成下面的问题： 1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？ 3，16-，34，5-，)0(3≥a a ， 12+x 2、计算 ： (1) 2)4( (2) （3）2)5.0( （4）2)3 1( 根据计算结果，你能得出结论： ，其中0≥a , )0()(2≥=a a a 的意义是 。 3、当a 为正数时指a 的 ，而0的算术平方根是 ，负 2 )3(________ )(2=a 4

二次根式期末复习教学案教案

二次根式期末复习教学案 教案 The latest revision on November 22, 2020

期末复习教学案 第三章 二次根式 【知识回顾】 1.二次根式：式子a （a ≥0）叫做二次根式。 2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。 3.同类二次根式： 二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 4.二次根式的性质： （1）（a ）2=a （a ≥0）； （2） 5.二次根式的运算： ⑴二次根式的加减运算： 先把二次根式化成最简二次根式，然后合并同类二次根式即可。 ⑵二次根式的乘除运算： ①ab =b a ?（a ≥0,b ≥0）； ②()0,0>≥=b a b a b a 【基础训练】 1．化简：（1） 72=__ __； （2）222524-=___ __； （3）61218??=___ _； （4）3275(0,0)x y x y ≥≥=___ _； （5）_______420=-。 2.(08，安徽)化简()24-=_________。 3.（08，武汉）计算4的结果是 Ａ.2 Ｂ．±2 Ｃ．-2 Ｄ．4 4. 化简： （1）（08，泰安）9的结果是 ； （2）（08，南京）123-的结果是 ； （3）(08，宁夏)825-= ； （4）（08，黄冈）5x -2x =_____ _； （5）（08，宜昌）3＋（5－3）=_________； （6）(08，大 庆) ； a （a ＞a -（a ＜0

（7）(08，荆门) ＝________；（8）（08，厦门） ． 5．（08，重庆）计算28-的结果是 A 、6 B 、6 C 、2 D 、2 6．（08，广州）3的倒数是 。 7. (08，聊城)下列计算正确的是 A ． B ． C ． D ． 8.下列运算正确的是 A 、4.06.1= B 、()5.15.12-=- C 、39=- D 、3 294= 9．（08，中山）已知等边三角形ABC 的边长为33+，则ΔABC 的周长是____________； 10. 比较大小：３ 10。 11．（08，嘉兴）使2x -有意义的x 的取值范围是 ． 12.(08，常州)若式子5x +在实数范围内有意义,则x 的取值范围是 >-5 <-5 ≠-5 ≥-5 13. (08，黑龙江)中，自变量的取值范围是 ． 14.下列二次根式中，x 的取值范围是x ≥2的是 A 、2－x B 、x+2 C 、x －2 D 、 1x －2 15.（08，荆州）下列根式中属最简二次根式的是 A.21a + B.12 C.8 D.27 16．（08，中山）下列根式中不是最简二次根式的是 A ．10 B ．8 C ．6 D ．2 17．（08，常德）下列各式中与是同类二次根式的是 A ．2 B ． C ． D ． 18．下列各组二次根式中是同类二次根式的是 A ．2112与 B ．2718与 C ．3 13与 D ．5445与