当前位置：文档库 › 反比例(较难)

反比例(较难)

第1页共94页 ◎ 第2页共94页

绝密★启用前

2013-2014学年度???学校11

月月考卷

试卷副标题

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

第I 卷（选择题）

请点击修改第I 卷的文字说明

一、选择题（题型注释）

1．如图，在直角坐标系中，正方形OABC 的顶点O 与原点重合，顶点A 。C

分别在

x 轴、y 边AB 、BC 分别交于点M 、N ，ND ⊥x 轴，垂足为D ，连接OM 、ON 、MN 。下列结论：

①△OCN ≌△OAM ； ②ON=MN ；

③四边形DAMN 与△MON 面积相等；

④若∠MON=450

，MN=2，则点C 其中正确的个数是【】

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 【答案】C 。

【解析】设正方形OABC 的边长为a ，则A （a ，0），B （a ，a ），C （0，a ），M （a ，N a ）。 ∵OC=OA= a ，∠OCN=∠OAM=900

， ∴△OCN ≌△OAM （SAS ）。结论①正确。

根据勾股定理，2

，

∴ON 和MN 不一定相等。结论②错误。 ∵ODN OAM S S ??=，

∴MON ODN OAM DAMN DAMN S S S S S ???=+-=边边四形四形。结论③正确。如图，过点O 作OH ⊥MN 于点H ，则

第3页共94页 ◎ 第4页共94页

∵△OCN ≌△OAM ，∴ON=OM ，∠CON=

∠AOM 。

∵∠MON=450

，MN=2，

∴NH=HM=1，∠CON=∠NOH=∠HOM=∠AOM=22.50

。 ∴△OCN ≌△OHN （ASA ）。∴CN=HN=1。

。 ∴点C ∴结论正确的为①③④3个。故选C 。

2．图1所示矩形ABCD 中，BC=x

，CD=y ，y 与x 满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF

的斜边EF 过C 点，M 为EF 的中点，则下列结论正确的是

A 、当

x=3时，EC ＜EM B 、当

y=9时，EC ＞EM

C 、当x

增大时，EC·CF 的值增大。

D 、当y 增大时，BE·DF 的值不变。

【答案】故选B 。

【解析】由图象可知，反比例函数图象经过（3，3），应用待定系数法可得x=3时，y=3，点C 与点M 重合，即EC=E M ，选项A 错误；

根据等腰直角三角形的性质，当x=3时，y=3，点C 与点M 重合时，E 当y=9EC ＜EM ，选项B 错误；根据等腰直角三角形的性质，EC=

，CF=

，即EC·

CF=x 如何变化，EC·

CF 的值不变，选项C 错误；

根据等腰直角三角形的性质，BE=x ，DF=y ，所以BE·DF=x y xy 9?==，为定值，所以不论y 如何变化，BE·DF 的值不变，选项D 正确。故选B 。

3．用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是

第5页共94页 ◎ 第6页共94页

【答案】C 。

【解析】容器上粗下细，杯子里水面的高度上升应是先快后慢。故选C 。

4．如图，

A 、

B A 、B 两点的横坐标分别是a 、

2a ，线段AB 的延长线交x 轴于点C ，若S △AOC =9．则k 的值是

A ．9

B ．6

C ．5

D 【答案】B 【解析】

试题分析：分别过点A 、B 作x 轴的垂线，垂足分别为D 、E ．

则AD ∥BE ，

∴B 、E 分别是AC 、DC 的中点．

∴△ADC ∽△BEC ，∵BE ：AD=1：2， ∴EC ：CD=1：2，∴EC=DE=a ，

∴OC=3a ，又∵A （a ，B （2a ， ∴S △33a ，

解得：k=6．

考点：反比例函数的性质

点评：本题主要考查了反比例函数的性质、三角形的中位线的判定及梯形的面积公式，体现了数形结合的思想，为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧

5．函数y x m =+与( )

第7页共94页 ◎ 第8页共94页

………外…………○…………装…………订…………○…………线…………○…※※请※※不※※要※※在※※装※※内※※答※※题※※

………内…………○…………装…………订…………○…………线…………○…【答案】B 【解析】

试题分析：先根据一次函数的性质判断出m 取值，再根据反比例函数的性质判断出m 的取值，二者一致的即为正确答案．A 、由函数y=x+m 的图象可知m ＜0，由函数的图象可知m ＞0，相矛盾，故错误；

B 、由函数y=x+m 的图象可知m ＞0，由函数的图象可知m ＞0，正确；

C 、由函数y=x+m 的图象可知m ＞0，由函数的图象可知m ＜0，相矛盾，故错误；

D 、由函数y=x+m 的图象可知m=0，由函数的图象可知m ＜0，相矛盾，故错误．故选B ．

考点：反比例函数图像和一次函数图像

点评：本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题

6．如图，直线l 1：x=1，l 2：x=2，l 3：x=3，l 4：x=4，…，与函数y=（x

＞0）的图象分别交于点A 1、A 2、A 3、A 4、…；与函数y=的图象

分别交于点B 1、B 2、B 3、B 4、…．如果四边形A 1A 2B 2B 1的面积记为S 1，四边形

A 2A 3

B 3B 2的面积记为S 2，四边形A 3A 4B 4B 3的面积记为S 3，…，以此类推．则S 10的值是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】D

【解析】

试题分析：先根据直线l1：x=1，l2：x=2，l3：x=3，l4：x=4求出S1，S2，S3的面积，找出规律即可得出结论．解：∵直线l 1：x=1，l 2：x=2，

∴A 1（1，2），B 1（1，5），A 2（2，1），B 2（2，）， ∴S 1=[（﹣）+（﹣）]31；（3+）31=；

∵l 3：x=3，

∴A 3（3，），B 3（3，）， ∴A 3B 3=﹣=1，

∴S 2=[（﹣）+（﹣）]31； ∵l 4：x=4，

第9页共94页 ◎ 第10页共94页

…………线…………○…

_____

____

…………线…………○…∴A 4（4，），B 4（4，），

∴S 3=[（﹣）+（﹣）]31； ∴S n =[（﹣）+（﹣）]31； ∴S 10=[（

﹣

）+（

﹣

）]31=3（

）31=

．

故选D ．

考点：反比例函数综合题．

特点及梯形的面积公式，根据题意找出规律是解答此题的关键．

7．如图，已知菱形ABCD 的边长为2㎝，?=∠60A ，点M 从点A ㎝／s 的速度向点B 运动，点N 从点A 同时出发，以2㎝／s D 向点C 运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动△AMN 的面积y (㎝2

) 与点M 运动的时间t (s)的函数的图像大致是（

【答案】A

【解析】解：点M 从点A 出发，以1cm/s 的速度向点B 运动，点N 从点时出发，以2cm/s 的速度经过点D 向点C 运动，另一个动点也随之停止运动．因而点M ，N 应同时到达端点，当点N 到达点D 时，点M 正好到达AB 则当t ≤1秒时，△AMN 的面积y （cm 2

）与点M 运动的时间t （s 系式是：；

．故选A ． M （－1，2），则此反比例函数的表达式为．y=．．y=y=k/x （k ≠0）． M （-1，2）， y=-2 x ． A 、B k ＞0，x ＜0）图象上交y 轴于点C 。动点P 从坐标原点O 出发，沿O →A →B →C （图C 。过P 作PM ⊥x 轴，PN ⊥y 轴，垂足分别为

的面积为S ，P 点运动时间为t ，则S 关于t 的函数图象大致为（A ）

（B ）

（C ）

第11页共94页 ◎ 第12页共94页

【答案】A

【解析】解：当点P 在OA 上运动时，此时S 随

t 的增大而增大，当点P 在

AB 上运动时，S 不变， ∴B 、

D 淘汰；

当点P 在BC 上运动时，S 随t 的增大而逐渐减小， ∴C 错误．故选A ．

当点P 在OA 上运动时，此时S 随t 的增大而增大，当点P 在AB 上运动时，S 不变，当点P 在BC 上运动时，S 随t 的增大而减小，根据以上判断做出选择即可．

10．已知点(1，1)在反比例函数y ＝k

x (k 为常数，k ≠0)的图象上，则这个反

比例函数的大致图象是

B C

【答案】C

【解析】点(1，1)在反比例函数y ＝k

(k 为常数，k ≠0)的图象上，把点(1，

1)代入y ＝k

可以求出k=1，所以双曲线在一、三象限。

11．在边长为1的434方格上建立直角坐标系（如图甲），在第一象限内画格点、二个格点、三个格点；在边长为1的10310方格上建立直角坐标系（如图乙），在第一象限内画出反比例函数的图象，使它们经过方格中的三

个或四个格点，则最多可画出几条( )

A ． 12

B ． 13

C ． 25

D ． 50

【答案】B

【解析】由题意知，要使y=k/x 的k 为1-100的合数，而这些合数分解质因10，通过实验法得k ≤40的合数，这其中个数进行分解因数后符合条件的k 值有：4、6、8、9、、24、30、36、40．共13个． B ．．

甲

乙

○

…

装

…

○

…

姓

名

：

班

级

○

…

装

…

○

…

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明

二、填空题（题型注释）

12．两个反比例函数，在第一象限内的图像如图所示，点，，

，…，在函数的图像上，它们的横坐标分别是，，，…，

，纵坐标分别是1，3，5，…，共2013个连续奇数，过点，，，…，

分别作y轴的平行线，与函数的图像交点依次是（，），

（，），（，），…，（，），

【答案】

【解析】

试题分析：因为点P1，P2，P3，…，P2010在反比例函数图象上，根据P1，

P2，P3的纵坐标，推出P2010的纵坐标，再根据和的关系求解即可．

解：∵P1，P2，P3的纵坐标为1，3，5，是连续奇数

∴P n的纵坐标为：2n-1

∴P2013的纵坐标为232013-1=4025

∵与在横坐标相同时，的纵坐标是的纵坐标的2倍

考点：找规律-坐标的变化

点评：解题的关键是仔细分析所给图形的特征得到规律，再根据得到的规律

解题即可.

13．如图，A、B过A、B作x

轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OB、OA，OA交BD于E点，△BOE的面积

为

S，四边形ACDE的面积为

S，则

【答案】2

【解析】

试题分析：由图把△BOE的面积与四边形ACDE的面积同时加上△DOE的面积

再结合反比例函数的比例系数k的几何意义即可求得结果.

由图可得

S S

-=-

(

2D O E

△

(

1D O E

△

AOC

△

2013

2012

第13页共94页◎第14页共94页

第15页共94页 ◎ 第16页共94页

…○…………装……○…………订…………○…………线…………○…请※※不※※要※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

…○…………装……○…………订…………○…………线…………○….235=-=BO D S △

考点：反比例函数的比例系数k 的几何意义

点评：解题的关键是熟练掌握反比例函数的比例系数k 与其图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S 的关系， 14．如图，平行四边形ABCD 的顶点A 、C 在双曲线y 1=﹣上，B 、D 在双曲

线y 2=

上，k 1=2k 2（k 1＞0），AB ∥y 轴，S ?ABCD =24，则k 1= ．

【答案】8 【解析】

试题分析：利用平行四边形的性质设A （x ，y 1）、B （x 、y 2），根据反比例函数的图象关于原点对称的性可知C （﹣x ，﹣y 1）、D （﹣x 、﹣y 2）；然后由反比例函数图象上点的坐标特征，将点A 、B 的坐标分别代入它们所在的函数图象的解析式，求得y 1=﹣2y 2；最后根据S ?ABCD =

?|2x|=24可以求得

k 2=y 2x=4．

解：在?ABCD 中，AB ∥CD ，AB=CD （平行四边形的对应边平行且相等），故设A （x ，y 1）、B （x 、y 2），则根据反比例函数的图象关于原点对称的性质知，C （﹣x ，﹣y 1）、D （﹣x 、﹣y 2）．

∵A 在双曲线y 1=﹣

上，B 在双曲线y 2=

上，

∴x=﹣

，x=

，

∴﹣=；

又∵k 1=2k 2（k 1＞0），

∴y 1=﹣2y 2； ∵S ?ABCD =24，

∴

?|2x|=6|y 2x|=24，

解得，y 2x=±4， ∵双曲线y 2=

位于第一、三象限，

∴k 2=4，

∴k 1=2k 2=8 故答案是：8．

考点：反比例函数综合题．

点评：本题考查了反比例函数综合题．根据反比例函数的图象关于原点对称的性质求得点A 与点B 的纵坐标的数量关系是解答此题的难点．

第17页共94页 ◎ 第18页共94页

外…………○………

…装…………○…………订…………○…………线…………○…学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…15．如图，已知动点A 在函数的图象上，AB ⊥x 轴于点B ，AC

⊥y 轴于点C ，延长CA 至点D ，使AD=AB ，延长BA 至点E ，使AE=AC ．直线DE 分别交x 轴于点P ，Q ．当QE ：DP=4：9时，图中阴影部分的面积等于．

【答案】

【解析】

试题分析：过点D 作DG ⊥x 轴于点G ，过点E 作EF ⊥y 轴于点F ．令A （t ，），则AD=AB=DG=，AE=AC=EF=t ，则图中阴影部分的面积=△ACE 的面积+△ABD 的面积=t 2

，因此只需求出t 2

的值即可．先在直角△ADE 中，由勾

股定理，得出DE=，再由△EFQ ∽△DAE ，求出QE=，△

ADE ∽△GPD ，求出DP=：，然后根据QE ：DP=4：9，即可得出t 2

=．

解：解法一：过点D 作DG ⊥x 轴于点G ，过点E 作EF ⊥y 轴于点F ．

令A （t ，），则AD=AB=DG=，AE=AC=EF=t ．

在直角△ADE 中，由勾股定理，得DE==．

∵△EFQ ∽△DAE ，

∴QE ：DE=EF ：AD ， ∴QE=

，

∵△ADE ∽△GPD ， ∴DE ：PD=AE ：DG ， ∴DP=

．

又∵QE ：DP=4：9，

∴=

：=4：9，

解得t 2

=．

∴图中阴影部分的面积=AC 2

+AB 2

=t 2

=+3=．

第19页共94页 ◎ 第20页共94页

…………外…○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

…………内…○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…解法二：∵QE ：DP=4：9，设QE=4m ，则DP=9m ，设FE=4t ，则GP=9t ， ∴A （4t ，），由AC=AE AD=AB ，

∴AE=4t ，AD=，DG=，GP=9t ∵△ADE ∽△GPD ， ∴AE ：DG=AD ：GP ， 4t ：=：9t ，即t 2

=，图中阴影部分的面积=4t34t+33=

．

故答案为：

．

考点：反比例函数综合题．点评：本题考查了反比例函数的性质，勾股定理，相似三角形的判定与性质，三角形的面积等知识，综合性较强，有一定难度．根据QE ：DP=4：9，得出t 2

的值是解题的关键．

16．正方形的A 1B 1P 1P 2顶点P 1、P 2在反比例函数y= （x ＞0）的图象上，顶点A 1、B 1分别在x 轴、y 轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P 2P 3A 2B 2，顶点P 3在反比例函数y= （x ＞0）的图象上，顶点A 2在x 轴的正半轴上，则点P 3的坐标为．

【答案】（+1，﹣1）【解析】

试题分析：作P 1C ⊥y 轴于C ，P 2D ⊥x 轴于D ，P 3E ⊥x 轴于E ，P 3F ⊥P 2D 于F ，设P 1（a ，），则CP 1=a ，OC=，易得Rt △P 1B 1C ≌Rt △B 1A 1O ≌Rt △A 1P 2D ，则OB 1=P 1C=A 1D=a ，所以OA 1=B 1C=P 2D=﹣a ，则P 2的坐标为（，﹣a ），然后把P 2的坐标代入反比例函数y=，得到a 的方程，解方程求出a ，得到P 2的坐标；设P 3的坐标为（b ，），易得Rt △P 2P 3F ≌Rt △A 2P 3E ，则P 3E=P 3F=DE=，通过OE=OD+DE=2+=b ，这样得到关于b 的方程，解方程求出b ，得到P 3的坐标．

解：作P 1C ⊥y 轴于C ，P 2D ⊥x 轴于D ，P 3E ⊥x 轴于E ，P 3F ⊥P 2D 于F ，如图，设P 1（a ，），则CP 1=a ，OC=， ∵四边形A 1B 1P 1P 2为正方形，

∴Rt △P 1B 1C ≌Rt △B 1A 1O ≌Rt △A 1P 2D ， ∴OB 1=P 1C=A 1D=a ， ∴OA 1=B 1C=P 2D=﹣a ， ∴OD=a+﹣a=，

第21页共94页 ◎ 第22页共94页

…………○…………装…………○…………订…………………线…………○…学校:___________姓名：___________班级：___________考号________

…………○…………装…………○…………订…………………线…………○…∴P 2的坐标为（，﹣a ），

把P 2的坐标代入y= （x ＞0），得到（﹣a ）?=2，解得a=﹣1（舍）或a=1，

∴P 2（2，1），

设P 3的坐标为（b ，），又∵四边形P 2P 3A 2B 2为正方形， ∴Rt △P 2P 3F ≌Rt △A 2P 3E ， ∴P 3E=P 3F=DE=， ∴OE=OD+DE=2+， ∴2+=b ，解得b=1﹣（舍），b=1+

，

∴=

﹣1，

∴点P 3的坐标为（+1，﹣1）．故答案为：（+1，

﹣1）．

考点：反比例函数综合题．

点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特点为横纵坐标之积为定值；也考查了正方形的性质和三角形全等的判定与性质以及解分式方程的方法．

17的图象不经过第象限．

【答案】四；

【解析】

试题分析：当x ＞0时，x+3＞0，y 的值一定是正，所以不可能经过第四象限．解：当x ＞0时，x+3＞0，则y ＞0，故不可能经过第四象限．故答案为：四．

考点：本题考查了反比例函数的性质

点评：此类试题属于难度较大的试题，考生在解答此类试题时要对反比例函数图象的平移的基本知识牢记

18．如图，OABC 的顶点A 、C ，∠ABC＝90°，

OC 平分OA 与x 轴正半轴的夹角，AB∥x 轴，将△ABC 沿AC 翻折后得到△AB＇

C ，B ＇点落在OA 上，则四边形OABC 的面积是 _________.

【答案】2

【解析】

试题分析：设BC 的延长线交x 轴于点D ，连接OC ，点C （x ，y ），AB=a ，由角平分线的性质得，CD=CB′，则△OCD ≌△OCB′，再由翻折的性质得，

BC=B′C，根据反比例函数的性质，可得出S △OCD ，则S △OCB′由AB ∥x 轴，得点A （x-a ，2y ），由题意得2y （x-a ）=2，

第23页共94页 ◎ 第24页共94页

从而得出三角形ABC 的面积等于，即可得出答案．解：设BC 的延长线交x 轴于点D ，连接OC ，设点C （x ，y ），

AB=a ，∵∠ABC=90°，AB ∥x 轴，∴CD ⊥x 轴，由折叠的性质可得：∠AB′C=∠ABC=90°，∴CB′⊥OA ，∵OC 平分OA 与x 轴正半轴的夹角，∴CD=CB′，在

Rt △OB′C 和Rt △ODC 中，

Rt △OCD ≌Rt △OCB′（HL ），再由翻折的性质得，BC=B′C，∵双曲线过四边形OABC 的顶点A 、

C ，∴S △OC

D ∴S △OCB′=S

△OCD =1，∵

AB ∥x 轴，∴点A （

x-a ，2y ），∴2y （x-a ）

=2，∴xy-ay=1，∵xy=2∴ay=1，∴S △ABC

∴S OABC

=S △OCB′+S △ABC +S △ABC =2．故选C ．

考点：本题考查了反比例函数

点评：此类试题属于难度很大的试题，尤其是反比例函数的基本性质定理，综合运用题和反比例函数和二次函数的结合

19．如图，平行四边形

AOBC 中，对角线交于点E ，双曲线

（k ＞0）

经过A ，E 两点，若平行四边形AOBC 的面积为

24，则k=

．

【答案】8

【解析】解：设A （x ，B （a ，0），过A 作AD ⊥OB 于D ，EF ⊥OB 于F ，如图，

由平行四边形的性质可知AE=EB ， ∴EF 为△ABD 的中位线，由三角形的中位线定理得：

a-x ）， ∴E ， ∵E 在双曲线上，， ∴a=3x ，

∵平行四边形的面积是24， ∴a ，解得：k=8． 20．如图，点A B ，为直线y x =上的两点，过A B ，两点分别作y 轴的平行

（x ＞0）于C D ，两点. 若2BD AC =，则22

4OC OD -

的值为 .

第25页共94页 ◎ 第26页共94页

【答案】6

【解析】根据A ，B 两点在直线y=x 上，分别设A ，B 两点的坐标为（a ，a ），（b ，b ），得到点C 的坐标为（a ，1a ），点D 的坐标为（b ，1b

），

线段AC=a-

1a ，线段BD=b-1b ，根据BD=2AC ，有b-1b =2（

a-1

），然后利用勾股定理进行计算求出4OC 2

-OD 2

的值

解：设A （a ，a ），B （b ，b ），则C （a ，1a ），D （b ，1b

） AC=a-1a ，BD=b-1b

∵BD=2AC ，

∴b-1b =2（

a-1a

） 4OC 2-OD 2=4（a

+22211b )a b

-+（4[(a-1a )2+2]-[(b-1b

)2+2] =4(a-1a )2

+8-4(a-1a

-2

故答案为：6．

21．如图，半径为5的⊙P 与x 轴交于点M(0,－4)，N(0,－10). 函数的图

象过点P ，则下列说法正确的有 .(填序号)

①⊙P 与x 轴相离； ②△PMN 的面积为14；

③⊙P 的坐标为(－4,－7)； ④k 的值为28.[来源:学§科§网] 【答案】①③④

【解析】本题考查圆与反比例函数的综合解题思路由图可知①正确；因为MN=|－10+4|=6，过点P 作PR ⊥MN ，则，所以PR=，所以S △PMN 63

4=12；

②错；OR=OM+MR=7，所以点P 坐标为(－4,－7)；③正确；则由函数点P 知k=28.

④正确

22中，自变量x 的取值范围是．【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于0；解：根据题意得2x-4≠0，解得x≠2；

∴自变量x 的取值范围是x≠2．

当函数表达式是分式时，分式要有意义，则考虑分式的分母不能为0．

第27页共94页 ◎ 第28页共94页

外…………○…………装………………订…………○……※※请※※不※※要※※在※※装※※线※※内※※答※※题※内…………○…………装………………订…………○……23．（2011山东济南，20，3分）如图，矩形点A 的坐标为（1，2），点B 与点D 则点C 的坐标为．

【答案】（3，6）．【解析】解：∵四边形ABCD 是矩形，顶点A 的坐标为（1，2）， ∴设B 、D 2）， ∵点B 与点D ∴y=6，x=3，

∴点C 的坐标为（3，6）．故答案为：（3，6）． 24．（2011?衢州）在直角坐标系中，有如图所示的Rt △ABO ，AB ⊥x 轴于点B ，斜边AO=10，sin ∠AOB=，反比例函数

的图象经过AO

的中点C ，且与AB 交于点D ，则点D 的坐标为____________．

【答案】（8，）

【解析】∵斜边AO=10，sin ∠AOB=， ∴sin ∠AOB==

=，

∴AB=6， ∴OB=

=8， ∴A 点坐标为（8，6），

而C 点为OA 的中点， ∴C 点坐标为（4，3），又∵反比例函数

的图象经过点C ，

∴k=4×3=12，即反比例函数的解析式为y=

，

∵D 点在反比例函数的图象上，且它的横坐标为8， ∴当x=8，y=

=，

所以D 点坐标为（8，）．故答案为（8，）．

25．（2011?金华）如图，将一块直角三角板OAB 放在平面直角坐标系中，B

（2，0），∠AOB=60°，点A 在第一象限，过点A 的双曲线为

．在x 轴

第29页共94页 ◎ 第30页共94页

○………外………学校:_○………内………上取一点P ，过点P 作直线OA 的垂线l ，以直线l 为对称轴，线段OB 经轴对称变换后的像是O′B′．当点O′与点A 重合时，点P 的坐标是___________ 设P （t ，0），当O′B′与双曲线有交点时，t 的取值范围是______________

【答案】（4，0） 4≤t≤2

或﹣2

≤t≤4．

【解析】（1）当点O′与点A 重合时，

∵∠AOB=60°，过点P 作直线OA 的垂线l ，以直线l 为对称轴，线段OB 经轴对称变换后的像是O′B′． AP ′=OP ′， ∴△AOP ′是等边三角形， ∵B （2，0）， ∴BO=BP ′=2， ∴点P 的坐标是（4，0），

（2）∵∠AOB=60°，∠P ′MO=90°， ∴∠MP ′O=30°， ∴OM=t ，OO ′=t ，过O ′作O ′N ⊥X 轴于N ， ∠OO ′N=30°， ∴ON=t ，NO ′=

t ，

∴O ′（t ，t ），

根据对称性可知点P 在直线O ′B ′上，设直线O ′B ′的解析式是y=kx+b ，代入得

，

解得：，

∴y=﹣x+t ①，

∵∠ABO=90°，∠AOB=60°，OB=2， ∴OA=4，AB=2， ∴A （2，2）），代入反比例函数的解析式得：k=4，

∴y=

②，

①②联立得，x 2

﹣tx+4

=0，

即x 2

﹣tx+4=0③， b 2﹣4ac=t 2

﹣4×1×4≥0，解得：t≥4，t≤﹣4．

又O ′B ′=2，根据对称性得B ′点横坐标是1+t ，当点B ′为直线与双曲线的交点时，由③得，（x ﹣t ）2

﹣

+4=0，

代入，得（1+t ﹣t ）2

﹣

+4=0，

解得t=±2，而当线段O ′B ′与双曲线有交点时， t≤2或t≥﹣2，

综上所述，t 的取值范围是4≤t≤2或﹣2

≤t≤﹣4．

第31页共94页 ◎ 第32页共94页

26．双曲线1y 、2y 在第一象限的图像如图，过1y 上的任意一点A ，作x 轴

的平行线交2y 于B ，交y 轴于C ，若1AOB S ?=，则2y 的解析式是．

【答案】6y =

【解析】根据y 1=

，过y 1上的任意一点A ，得出△CAO 的面积为2，进而得出△CBO 面积为3，即可得出y 2的解析式．解：∵y 1=4

，过y 1上的任意一点A ，作x 轴的平行线交y 2于B ，交y 轴于C ， ∴S △AOC =

34=2， ∵S △AOB =1，

∴△CBO 面积为3， ∴k=xy=6，

∴y 2的解析式是：y 2=6x

．故答案为：y 2=

． 27．如图P 过P 向x 轴轴作垂线所围成的矩形周长最小值为6，则k=

【答案】【解析】过P 作PM 垂直于x 轴，PN 垂直于y 轴，根据题意得出矩形PMON 是正方形时周长最小，由周长最小值为6求出此时正方形的边长为1.5，可得出PM=PN=1.5，再由P 为

第二象限的点，确定出P 的坐标，将P k 的值即可．

过P 作PM ⊥x 轴，PN ⊥y 轴，如图所示，

当矩形PMON 为正方形时，周长最小为6则PM=PN=1.5，

又∵P 为第二象限的点，∴P （-1.5，1.5），将P 的坐标代入反比例解析式得：1.5=5

.1-k

，解得：故答案为：-2.25。

第33页共94页 ◎ 第34页共94页

28．已知点1(1)A y -，，2(1)B y ，，3(2)C y ，在反比例函数图象上，则1

23y y y 、、的大小关系为_________（用“>”或“<”连接）.

【答案】

1y y y <<或132y y y >>

【解析】先根据函数解析式中的比例系数k 确定函数图象所在的象限，再根

据各象限内点的坐标特点及函数的增减性解答．解答：解：∵反比例函数y=

（k ＜0）中，k ＜0，∴此函数图象在二、四象限，

∵-1＜

0，∴点A （-1，y 1）在第二象限，∴y 1＞0，

∵2＞1＞0，∴B （1，y 2），C （2，

y 3）两点在第四象限，∴y 2＜0，y 3＜0， ∵函数图象在第四象限内为增函数，2＞1

，∴y 2＜y 3＜0． ∴y 1，y 2，y 3的大小关系为

y 2＜y 3＜y 1或y 1＞y 3＞y 2．

三、计算题（题型注释）

29．如图，在直角坐标系中，矩形OABC

的顶点O 与坐标原点重合，顶点A ，C 分别在坐标轴上，顶点B 的坐标为（4，2），过点D （

0，3）和E （6，0）的直线分别与AB ，BC 交于点M ，N 。

（1）求直线DE 的解析式和点M 的坐标；

（2x>0）的图象经过点M ，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N 是否在该函数的图象上；（

x>0）的图象与△MNB 有公共点，请直接写出m 的取值范围。【答案】（1

M （2，2）；（2（3）4≤m≤8 【解析】试题分析：（

1）已知点D （0，3）和E （6，

0），设DE 直线解析式为y=ax+b 。分别把x=0，y=3和x=6，y=0代入解析式，解得b=3.故DE 直线解析式为：

（2）已知DE M 为DE 直线上的点，且M 在AB 上，故M 点y 值=2.

把y=2x=2.故M 点坐标（2,2）把M m=4，所以反比例函数解析式为

已知N 在BC 上，故N 点所对x=4.把x=4y=1，N （4，1）

故431=4=m 。故N

（3）x>0）的图象与△MNB 有公共点，M 点坐标（2,2），

N （4，1），B （4，2）。则在x 值范围2＜x ＜4时，对应y 值范围在1＜y ＜2，且m=xy 。故m 的取值范围为：4＜m ＜8 考点：反比例函数与一次函数

点评：本题难度中等，主要考查学生对反比例函数和一次函数性质知识点的

第35页共94页◎第36页共94页

掌握，要求学生牢固掌握一般式。为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题

技巧。

四、解答题（题型注释）

30．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函

A（m，1）、B（﹣1，n），与x轴相交于点C（2，0），

．

（

1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）直接写出不等式

【答案】解：（1）过A作AD⊥x轴，可得AD=1，

∵C（2，0），即

OC=2，∴

在Rt△ACD中，根据勾股定理得：CD=1。

∴OD=OC+CD=2+1=3。∴A（3，1）。

将A、C的坐标代入一次函数解析式得：

3a b1

2a b0

，解得：

。

∴一次函数解析式为y=x﹣2。

将A（3，1）代入反比例解析式得：k=3，

（2）根据图形得：不等式0或x≥3。

【解析】

试题分析：（1）过A作AD垂直于x轴，如图所示，由C的坐标求出OC的长，

根据求出AC的长，由A的纵坐标为1，得到AD=1，利用勾股定理

求出CD的长，有OC+CD求出OD的长，确定出m的值，将A于与C坐标代入

一次函数解析式求出a于b的值，即可得出一次函数解析式；将A坐标代入

反比例函数解析式求出k的值，即可确定出反比例解析式。

（2）将B坐标代入反比例解析式中求出n的值，确定出B坐标，利用图形

即可得出所求不等式的解集：

将B（﹣1，n）代入反比例解析式得：n=﹣3，即B（﹣1，﹣3）。

根据图形得：不等式0或x≥3。

31．如图，直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线D，

过D作两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD．

第37页共94页 ◎ 第38页共94页

（1）求证：AD 平分∠CDE ；

（2）对任意的实数b （b ≠0

），求证AD 2BD 为定值；

（3）是否存在直线AB ，使得四边形OBCD 为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．【答案】（1）由y=x ＋b 得A （b ，0），B （0，－b ），即可得到∠DAC=∠OAB=45 o，再结合DC ⊥x 轴，DE ⊥y 轴可证得∠ACD=∠

CDE=90o，从而可以证得结论；（1）知△ACD 和△BDE 均为等腰直角三角形，即可证得，，则可得AD 2BD=2CD 2DE=232=4为定值；（3）y=x －1 【解析】试题分析：（1）由y=x ＋b 得A （b ，0），B （0，－b ），即可得到∠DAC=∠OAB=45 o，再结合DC ⊥x 轴，

DE ⊥y 轴可证得∠ACD=∠CDE=90o，从而可以证得结论；

（1）知△ACD 和△BDE 均为等腰直角三角形，即可证得，，则可得AD 2BD=2CD 2DE=232=4为定值；

（3）若OBCD 为平行四边形，则AO=AC ，OB=CD ，由（1）知AO=BO ，AC=CD ，设OB=a (a ＞0)，则可得B （0，－a ）

，D （2a ，a ），由D 在a 的值，从而可以求得结果. 解：（1）由y=x ＋b 得A （b ，0），B （0，－b ）. ∴∠DAC=∠OAB=45 o ∵DC ⊥x 轴，DE ⊥y 轴 ∴∠ACD=∠CDE=90o

∴∠ADC=45o ，即AD 平分∠CDE ；

（21和△BDE 均为等腰直角三角形. ∴

，

∴AD 2BD=2CD 2DE=232=4为定值；

（3）存在直线AB ，使得OBCD 为平行四边形. 若OBCD 为平行四边形，则AO=AC ，OB=CD. 由（1）知AO=BO ，AC=CD 设OB=a (a ＞0)， ∴B （0，－a ），D （2a ，a

） ∵D 在 ∴2a 2a=2，解得a=±1(负数舍去) ∴B （0，－1），D （2，1）. 又B 在y=x ＋b 上， ∴b=－1

即存在直线AB ：y=x －1，使得四边形OBCD 为平行四边形. 考点：函数问题的综合题

点评：此类问题难度较大，在中考中比较常见，一般在压轴题中出现，需特别注意.

32．如图①，O 为坐标原点，点B 在x 轴的正半轴上，四边形OACB 是平行四边形，sin ∠AOB=，反比例函数y=（k ＞0）在第一象限内的图象经过点A ，与BC 交于点F ．

（1）若OA=10，求反比例函数解析式；（2）若点F 为BC 的中点，且△AOF 的面积S=12，求OA 的长和点C 的坐标；（3）在（2）中的条件下，过点F 作EF ∥OB ，交OA 于点E （如图②），点P 为直线EF 上的一个动点，连接PA ，PO ．是否存在这样的点P ，使以P 、O 、

第39页共94页 ◎ 第40页共94页

A 为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）y=（x ＞0）（2）OA= C （5

，

）（3）P 1（，

），P 2（﹣

，

），P 3（

，

），P 4（﹣

，

）．

【解析】（1）过点A 作AH ⊥OB 于H ， ∵sin ∠AOB=，OA=10， ∴AH=8，OH=6，

∴A 点坐标为（6，8），根据题意得： 8=，可得：k=48， ∴反比例函数解析式：y=（x ＞0）；

（2）设OA=a （a ＞0），过点F 作FM ⊥x 轴于M ， ∵sin

∠AOB=， ∴AH=a ，OH=a ，

∴S △AOH =?aa=

a 2

，

∵S △AOF =12，

∴S 平行四边形AOBC =24， ∵F 为BC 的中点， ∴S △OBF =6，

∵

BF=a ，∠FBM=∠AOB ， ∴FM=a ，BM=

a ，

∴S △BMF =BM?FM=

a 2

，

∴S △

FOM =S △OBF +S △BMF =6+a 2

，

∵点A ，F

都在y=的图象上， ∴S △AOH =k ，

∴

a 2

=6+

a 2

，

∴

，

∴OA=， ∴AH=

，

OH=2

，

∵S 平行四边形AOBC =OB?AH=24，

∴OB=AC=3， ∴C （5，）；

（3）存在三种情况：

当∠APO=90°时，在OA 的两侧各有一点P ，分别为：P 1（，

），P 2（﹣

，），当∠PAO=90°时，P 3（，），当∠POA=90°时，P 4（﹣

，

）．

33．如图，点A （m ，m ＋1），B （m ＋1，2m －3上．

反比例函数单元测试卷

反比例函数单元测试卷一、基础知识１、一般地，形如的函数称为反比例函数，比例系数为。其中，自变量x 的取值范围是。 2、反比例函数的两种基本形式： ① ② 3、反比例函数的图象名称是，它有个分支，它们关于对称；并且随着x 的不断增大（或减小），曲线越来越接近坐标轴。但永远不会与坐标轴相交。 4、反比例函数图象的性质： 5、画反比例函数图象的三个步骤：、、。二、基础练习（一）填空题 1、反比例函数x k y = 的图象经过点P （－4，3），则k 的值是。 2、若一反比例函数的图象经过点（1，2）则函数的解析式是。 3、某厂有煤1500吨，求得这些煤能用的天数y 与平均每天用煤吨数x 之间的函数关系式为。 4、下列函数：①xy=31－；②y=5-x ；③x y 52-=；④14 3 --=x y ；⑤y=-3x ；其中是反比例函数的是。 5、若反比例函数2 2 )12(-+=k x k y 在每个象限内y 随x 的增大而增大，则k= 。 6、若函数m x m y 1+= 为反比例函数，则m= 。 7、若点（－2，－1）在反比例函数x k y =的图象上，则当x>0时，y 随x 的增大而。 8、反比例函数x k y 1 ＋= 的图象经过P （3，7）和Q （1，m ）两点，则k= ,m= 。

9、反比例函数x k k y 2 22+=＋图象的两个分支分别位于。 10、若反比例函数x k y 3 -=的图象位于一、三象限内，正比例函数x k y )92(-=过二、四象限，则 k 的整数值是。 11、点P 既在反比例函数x k y =（k ≠0）的图象上，又在正比例函数y=-x 的图象上，则点P 的坐标是。 12、正比例函数y=mx 与反比例函数x k y = 的一个交点A 的坐标为（3，2），则它们的另一个交点坐标为。 13、如果一次函数y=mx+n 与反比例函数x m n y -= 3的图象相交于点（2 1 ，2），那么这两个函数解析式分别为、。 14、设有反比例函数x k y 1 ＋= ，（11,y x ）、),(22y x 为其图象上两点，若2121,0y y x x ><<，则k 的取值范围是。 15、如图1，一定质量的氧气，其体积V （m 3）是密度ρ（kg/m 3）的反比例函数，其图象如图，这个反比例函数的解析式为，当ρ＝1.5 kg/m 3时的氧气的体积V ＝ m 3。 16、y 与k 1x 成反比例，z 与k 2y 成正比例，则z 与x 成比例，比例系数为。 17、如图2，在x 轴上，的点P 的右侧有一点D ，过点D 作x 轴的垂线交双曲线x y 1 =于点B ，连结BO 交AP 于C ，设△AOP 的面积为S 1，梯形BCPD 面积为S 2，则S 1与S 2的大小关系是S 1 S 2。（选填“>”“<”或“＝”） 18、点P 在反比例函数y=x 6 - 的图像上，若点P 的纵坐标小于－1，则点P 的横坐标的取值范围是。（二）选择题 1、下列各点中，在函数x y 3-=的图象上的是（）Ａ．（3，１）Ｂ．（－3，１）Ｃ．（31，3）Ｄ．（3，3 1－） 2、如图3所示的函数图象的解析式可能是（）Ａ．x y = Ｂ．x y 1= Ｃ．x y 1 = Ｄ．2x y = 3、函数x k y =的图象经点（1，－2），则函数y=kx+1的图象不经过（） x x x

八年级数学下册反比例函数知识点归纳和典型例题

八年级数学下册反比例函数知识点归纳和典型例题（一）知识结构（二）学习目标 1．理解并掌握反比例函数的概念，能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式（k为常数，），能判断一个给定函数是否为反比例函数． 2．能描点画出反比例函数的图象，会用代定系数法求反比例函数的解析式，进一步理解函数的三种表示方法，即列表法、解析式法和图象法的各自特点． 3．能根据图象数形结合地分析并掌握反比例函数（k为常数，）的函数关系和性质，能利用这些函数性质分析和解决一些简单的实际问题． 4．对于实际问题，能“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型． 5．进一步理解常量与变量的辨证关系和反映在函数概念中的运动变化观点，进一步认识数形结合的思想方法．（三）重点难点 1．重点是反比例函数的概念的理解和掌握，反比例函数的图象及其性质的理解、掌握和运用． 2．难点是反比例函数及其图象的性质的理解和掌握．二、基础知识（一）反比例函数的概念

1．（）可以写成（）的形式，注意自变量x的指数为，在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数这一限制条件； 2．（）也可以写成xy=k的形式，用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的k，从而得到反比例函数的解析式； 3．反比例函数的自变量，故函数图象与x轴、y轴无交点．（二）反比例函数的图象在用描点法画反比例函数的图象时，应注意自变量x的取值不能为0，且x应对称取点（关于原点对称）．（三）反比例函数及其图象的性质 1．函数解析式：（） 2．自变量的取值范围： 3．图象：（1）图象的形状：双曲线．越大，图象的弯曲度越小，曲线越平直．越小，图象的弯曲度越大．（2）图象的位置和性质：与坐标轴没有交点，称两条坐标轴是双曲线的渐近线．当时，图象的两支分别位于一、三象限；在每个象限内，y随x的增大而减小；当时，图象的两支分别位于二、四象限；在每个象限内，y随x的增大而增大．（3）对称性：图象关于原点对称，即若（a，b）在双曲线的一支上，则（，）在双曲线的另一支上．图象关于直线对称，即若（a，b）在双曲线的一支上，则（，）和（，）

人教版数学反比例函数单元复习题.doc

反比例函数单元测试一、精心选一选，想信你一定能选对！（每题3分，共30分） 1．下列函数，①y=2x，②y=x，③y=x-1，④y= 1 1 x 是反比例函数的个数有（）． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．反比例函数y=2 x 的图象位于（） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限3．已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为（） 4．已知关于x的函数y=k（x+1）和y=-k x （k≠0）它们在同一坐标系中的图象是（） 5．已知点（3，1）是双曲线y=k x （k≠0）上一点，则下列各点中在该图象上的点是（）． A．（1 3 ，-9） B．（3，1） C．（-1，3） D．（6，- 1 2 ） 6．某气球充满一定质量的气体后，当温度不变时，气球内的气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于140kPa时气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（）． A．不大于24 35 m3 B．不小于 24 35 m3 C．不大于 24 37 m3 D．不小于 24 37 m3

(第6题) (第7题) 7．某闭合电路中，电源电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例，如右图所表示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，则用电阻R表示电流I?的函数解析式为（）． A．I=6 R B．I=- 6 R C．I= 3 R D．I= 2 R 8．函数y=1 x 与函数y=x的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是（）． A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 9．若函数y=（m+2）|m|-3是反比例函数，则m的值是（）． A．2 B．-2 C．±2 D．×2 10．已知点A（-3，y1），B（-2，y2）C（3，y3）都在反比例函数y=4 x 的图象上，则（）． A．y1

(易错题精选)初中数学反比例函数难题汇编

（易错题精选）初中数学反比例函数难题汇编一、选择题 1．如图，一次函数1y ax b =+和反比例函数2k y x = 的图象相交于A ，B 两点，则使12y y >成立的x 取值范围是( ) A ．20x -<<或04x << B ．2x <-或04x << C ．2x <-或4x > D ．20x -<<或4x > 【答案】B 【解析】【分析】根据图象找出一次函数图象在反比例函数图象上方时对应的自变量的取值范围即可. 【详解】观察函数图象可发现：2x <-或04x <<时，一次函数图象在反比例函数图象上方， ∴使12y y >成立的x 取值范围是2x <-或04x <<，故选B ．【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数综合，函数与不等式，利用数形结合思想是解题的关键. 2．如图，是反比例函数 3 y x = 和7 y x =-在x 轴上方的图象，x 轴的平行线AB 分别与这两个函数图象相交于点,A B ，点P 在x 轴上．则点P 从左到右的运动过程中，APB △的面积是（） A ．10 B ．4 C ．5 D ．从小变大再变小

【答案】C 【解析】【分析】连接AO 、BO ，由AB ∥x 轴，得ABP ABO S S =V V ，结合反比例函数比例系数的几何意义，即可求解．【详解】连接AO 、BO ，设AB 与y 轴交于点C ． ∵AB ∥x 轴， ∴ABP ABO S S =V V ，AB ⊥y 轴， ∵73 522 ABO BOC AOC S S S -=+=+=V V V ， ∴APB △的面积是：5．故选C ．【点睛】本题主要考查反比例函数比例系数的几何意义，掌握反比例函数图象上的点与原点的连线，反比例函数图象上的点垂直于坐标轴的垂线段以及坐标轴所围成的三角形面积等于反比例函数比例系数绝对值的一半，是解题的关键． 3．在平面直角坐标系中，分别过点(),0A m ,()2,0B m ﹢作x 轴的垂线1l 和2l ,探究直线1l 和2l 与双曲线 3 y x = 的关系，下列结论中错误．．的是 A ．两直线中总有一条与双曲线相交 B ．当m =1时，两条直线与双曲线的交点到原点的距离相等

反比例函数单元测试卷

．已知反比例函数y ＝ x k 的图象经过点（m ，3m ），则此反比例函数的图象（．第一、二象限 B ．第一、三象限．C ．第二、四象限 D ．第三、四象限 P (kPa)

例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa 时，气球发将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（） A ．不小于5 4 m 3 B ．小于5 4 m 3 C ．不小于4 5 m 3 D ．小于4 5 m 3 7．如果点P 为反比例函数x y 4 =的图象上一点，PQ ⊥x 轴，垂足为Q ，那么△POQ 的面积为（） A ．2 B ． 4 C ．6 D ． 8 8．已知：反比例函数x m y 21-= 的图象上两点A （x 1，y 1），B （x 2， y 2）当x 1＜0＜x 2时，y 1＜y 2，则m 的取值范围（） A ．m ＜0 B ．m ＞0 C ．m ＜ 2 1 D ．m ＞ 21 二、填空题．（共10小题，每小题3分，共30分） 9．有m 台完全相同的机器一起工作，需m 小时完成一项工作，当由x 台机器（x 为不大于m 的正整数）完成同一项工作时，所需的时间y 与机器台数x 的函数关系式是___ _. 10．已知y 与x 成反比例，且当x 3 2 =-时，y =5，则y 与x 的函数关系式为__________. 11．反比例函数x y 3 =的图象在第一象限与第象限. 12．某食堂现有煤炭500吨，这些煤炭能烧的天数y 与平均每天烧煤的吨数x 之间的函数关系式是 . 13．若n x m y ++=2)5(是反比例函数，则m 、n 的取值是 . 14．两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这个反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是3；乙同学说：这个反比例函数的图象与直线y =x 有两个交点，你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是 . 15．在ABC △的三个顶点A （2，－3）、B （－4，－5）、C （－3，2）中，可能在反比例函数(0)k y k x = >的图象上的点是． 16．如果反比例函数4n y x -=的图象位于第二、四象限，则n 的取值范围是_______；如果图象在每个象限内，y 随x 的增大而减小，则n 的取值范围是 .

(完整版)新浙教版八年级数学下册《反比例函数》综合检测题(精心整理)

反比例函数综合检测题（八年级下）一、选择题 1、反比例函数y ＝ x n 5 +图象经过点（2，3），则n 的值是（）． A 、－2 B 、－1 C 、0 D 、1 2、若反比例函数y ＝x k （k ≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（）． A 、（2，－1） B 、（－21，2） C 、（－2，－1） D 、（2 1 ，2） 3、已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（） 4、若y 与x 成正比例，x 与z 成反比例，则y 与z 之间的关系是（）． A 、成正比例 B 、成反比例 C 、不成正比例也不成反比例 D 、无法确定 5、一次函数y ＝kx －k ，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数y ＝ x k 满足（）． A 、当x ＞0时，y ＞0 B 、在每个象限内，y 随x 的增大而减小 C 、图象分布在第一、三象限 D 、图象分布在第二、四象限 6、如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点P 作x 轴的垂线PQ 交双曲线y ＝x 1 于点Q ，连结OQ ，点P 沿x 轴正方向运动时，Rt △QOP 的面积（）． A 、逐渐增大 B 、逐渐减小 C 、保持不变 D 、无法确定 7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m 的某种气体，当改变容积V 时，气体的密度ρ也随之改变．ρ与V 在一定范围内满足ρ＝V m ，它的图象如图所示，则该气体的质量m 为（）． A 、1.4kg B 、5kg C 、6.4kg D 、7kg 8、若A （－3，y 1），B （－2，y 2），C （－1，y 3）三点都在函数y ＝－ x 1 的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（）． A 、y 1＞y 2＞y 3 B 、y 1＜y 2＜y 3 C 、y 1＝y 2＝y 3 D 、y 1＜y 3＜y 2 9、已知反比例函数y ＝x m 21-的图象上有A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）两点，当x 1＜x 2＜0时，y 1＜y 2，则m 的取值范围是（）． A 、m ＜0 B 、m ＞0 C 、m ＜21 D 、m ＞2 1 10、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（）． A 、x ＜－1 B 、x ＞2 C 、－1＜x ＜0或x ＞2 D 、x ＜－1或0＜x ＜2 二、填空题 11.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的函数关系式为 . Q p x y o t /h O t /h O t /h O t /h v /(km/h) O A ． B ． C ．．

反比例函数单元测试题及答案

~ 第17章反比例函数综合检测题一、选择题（每小题3分，共30分） 1、反比例函数y ＝ x n 5 图象经过点（2，3），则n 的值是（）． A 、－2 B 、－1 C 、0 D 、1 2、若反比例函数y ＝x k （k ≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（）． A 、（2，－1） B 、（－21，2） C 、（－2，－1） D 、（2 1 ，2） 3、(08双柏县)已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（） ? 4、若y 与x 成正比例，x 与z 成反比例，则y 与z 之间的关系是（）．， A 、成正比例 B 、成反比例 C 、不成正比例也不成反比例 D 、无法确定 5、一次函数y ＝kx －k ，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数y ＝ x k 满足（）． A 、当x ＞0时，y ＞0 B 、在每个象限内，y 随x 的增大而减小 C 、图象分布在第一、三象限 D 、图象分布在第二、四象限 6、如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点P 作x 轴的垂线PQ 交双曲线y ＝ x 1 于点Q ，连结OQ ，点P 沿x 轴正方向运动时， Rt △QOP 的面积（）． A 、逐渐增大 B 、逐渐减小 C 、保持不变 D 、无法确定 ~ 7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量 m 的某种气体，当改变容积V 时，气体的密度ρ也随之改变． ρ与V 在一定范围内满足ρ＝ V m ，它的图象如图所示，则该气体的质量m 为（）． A 、1.4kg B 、5kg C 、6.4kg D 、7kg 8、若A （－3，y 1），B （－2，y 2），C （－1，y 3）三点都在函数y ＝－x 1 的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（）． Q p x y o % t /h ) t /h ) t /h ) %O t /h v /(km/h ) O A ． B ． C ．．

初中数学反比例函数难题

1．如图，双曲线y=的一个分支为（） A．①B．②C．③D．④ 2．如图，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点A（﹣1，1），过点A作AB⊥y 轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是（） A．B．C．D． 3．直线y=ax（a＞0）与双曲线y=交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则4x1y2﹣3x2y1=． 4．如图，直线y=x与双曲线y=（x＞0）交于点A．将直线y=x向右平移个单位后，与双曲线y=（x＞0）交于点B，与x轴交于点C，若，则k=． 5．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，C、D在x 轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为．

6．已知（x1，y1），（x2，y2）为反比例函数y=图象上的点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则k的一个值可为．（只需写出符合条件的一个k的值） 7．如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=的图象上，若点A的坐标为（﹣2，﹣2），则k的值为． 8．如图，已知双曲线y=（k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k=． 9．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0）的图象交矩形OABC 的边AB于点D，交边BC于点E，且BE=2EC．若四边形ODBE的面积为6，则k=．

10．如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数（k为常数，且k≠0）的图象都经过点A（m，2）（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；（2）结合图象直接比较：当x＞0时，y1和y2的大小．

初中数学第一章反比例函数单元测试A(含答案)

第一章反比例函数（A卷）一、选择题（每小题5分，共25分） 1.反比例函数 4 y x =-的图象大致是（） 2.如果函数y=kx－2（k≠0）的图象不经过第一象限，那么函数 k y x =的图象一定在 A.第一、二象限 B.第三、四象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限 3. 如图，某个反比例函数的图像经过点P，则它的解析式为（） A. 1 (0) y x x => B. 1 (0) y x x =-> C. 1 (0) y x x =< D. 1 (0) y x x =-> 4. 某村的粮食总产量为a（a为常数）吨，设该村的人均粮食产量为y 吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系式的大致图像应为（） 5. 如果反比例函数 22 k k y x + =的图像经过点（2，3），那么次函数的图像经过点（） A.(－2,3) B.(3,2) C.(3,－2) D.(－3,2) 二、填空题 6.已知点（1，－2）在反比例函数 k y x =的图象上，则k= . 7.一个图象不经过第二、四象限的反比例函数的解析式为.

8.已知反比例函数 k y x ，补充一个条件：后，使得在该函数的图象所在象限内，y随x值的增大而减小. 9.近视眼镜的度数y与镜片焦距x（米）成反比例.已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是. 10.如图，函数y=－kx（k≠0）与y=－1 x 的图像交于A、B两点．过点 A作AC垂直于y轴，垂足为C，则△BOC的面积为. 三、解答题（共50分） 11.(8分) 一定质量的氧气，其密度ρ(kg/m,）是它的体积v (m,）的反比例函数．当V=10m3 时甲＝1.43kg/m. （1）求ρ与v的函数关系式；（2）求当V=2m3时，氧气的密度． 12.(8分）已知圆柱的侧面积是6πm2，若圆柱的底面半径为x（cm)，高为ycm ). （1）写出y关于x的函数解析式；（2）完成下列表格：（3）在所给的平面直角坐标系中画出y关于x的函数图像．

(完整版)苏教版八年级下册数学反比例函数提高题

18．（2010湖北荆门）函数y =k （x －1）的图象向左平移一个单位后与反比例函数y =x 2的图象的交点为A 、B ，若点A 的坐标为（1，2），则点B 的坐标为______． 19．（2010 四川成都）已知n 是正整数，111222(,),(,),,(,),n n n P x y P x y P x y L L 是反比例函数k y x =图象上的一列点，其中121,2,,,n x x x n ===L L ．记112A x y =，223A x y =，1n n n A x y +=L L ，，若1A a =（a 是非零常数），则A 1·A 2·…·A n 的值是 ________________________（用含a 和n 的代数式表示）． 21．（2010湖北省咸宁）如图，一次函数y ax b =+的图象与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，与反比例函数k y x =的图象相交于C ，D 两点，分别过C ，D 两点作y 轴，x 轴的垂线，垂足为E ，F ，连接CF ，DE ．有下列四个结论： ①△CEF 与△DEF 的面积相等； ②△AOB ∽△FOE ； ③△DCE ≌△CDF ； ④AC BD =．其中正确的结论是．（把你认为正确结论的序号都填上） 23．（2010湖北恩施自治州）在同一直角坐标系中，正比例函数x k y 1=的图象与反比例函数x k y 2=的图象有公共点，则21k k 0（填“＞”、“=”或“＜”）. 26．（2010云南昆明）如图，点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）都在双曲线 (0)k y x x =>上，且214x x -=，122y y -=；分别过点A 、B 向x 轴、y 轴作垂线段，垂足分别为C 、D 、E 、F ，AC 与BF 相交于G 点，四边形FOCG 的面积为2，五边形AEODB 的面积为14，那么双曲线的解析式为． 29．（2010 四川泸州）在反比例函数10y x =()0x >的图象上,有一系列点1A 、2A 、3A …、n A 、1n A +，若1A 的横坐标为2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为 2. 现分别过点1A 、2A 、3A …、n A 、1n A +作x 轴与y 轴的垂线段，构成若干个矩形如 y x D C A B O F E （第16题） G

2019人教版九年级下《第26章反比例函数》单元测试题

九年级下册数学《第26章反比例函数》单元测试题一．选择题（共10小题） 1．下列关系式中，y是x的反比例函数的是（） A．y＝4x B．＝3C．y＝﹣D．y＝x2﹣1 2．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx与y＝的图象大致是（） A．（1）（3）B．（1）（4）C．（2）（3）D．（2）（4） 3．已知反比例函数y＝﹣，下列结论中不正确的是（） A．图象必经过点（﹣3，2） B．图象位于第二、四象限 C．若x＜﹣2，则0＜y＜3 D．在每一个象限内，y随x值的增大而减小 4．如图，A、B两点在双曲线y＝上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影＝1.7，则S1+S2等于（） A．4B．4.2C．4.6D．5 5．下列各点中，在函数y＝﹣图象上的是（） A．（﹣3，﹣2）B．（﹣2，3）C．（3，2）D．（﹣3，3） 6．下列函数中，图象经过点（1，﹣2）的反比例函数关系式是（） A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝

7．如图，正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，其中A（2，2），当y＝x的函数值大于y＝的函数值时，x的取值范围（） A．x＞2 C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 B．x＜﹣2 D．﹣2＜x＜0或x＞2 8．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v（千米/时）与时间t（小时）的函数关系为（） A．v＝B．v+t＝480C．v＝D．v＝ 9．对于反比例函数y＝（k≠0），下列所给的四个结论中，正确的是（）A．若点（2，4）在其图象上，则（﹣2，4）也在其图象上 B．当k＞0时，y随x的增大而减小 C．过图象上任一点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别A、B，则矩形OAPB的面积为k D．反比例函数的图象关于直线y＝x和y＝﹣x成轴对称 10．已知反比例函数y＝（k≠0）的图象经过（﹣4，2），那么下列四个点中，在这个函数图象上的是（） A．（1，8）B．（3，）C．（，6）D．（﹣2，﹣4）二．填空题（共8小题） 11．请写出一个反比例函数的表达式，满足条件当x＞0时，y随x的增大而增大”，则此函数的表达式可以为． 12．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＞0）的图象经过点A，B，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，连接OA，△OB，则OAC与△OBD的面积之和为．

反比例函数难题(含标准答案)

反比例函数典型例题
2 （x＞0）的图象上，顶点 A1、B1 分别在 x 轴、y 轴的 x 2 正半轴上，再在其右侧作正方形 P2P3A2B2，顶点 P3 在反比例函数 y= （x＞0）的图象上，顶点 A2 在 x 轴的正半轴上，则 x
1、（2011?宁波）正方形的 A1B1P1P2 顶点 P1、P2 在反比例函数 y= P2 点的坐标为___________，则点 P3 的坐标为__________。
答案：P2（2，1） P2（ 3 +1， 3 -1）
2、已知关于 x 的方程 x +3x+a=0 的两个实数根的倒数和等于 3，且关于 x 的方程（k-1）x +3x-2a=0 有实根，且 k 为正整
2
2
数，正方形 ABP1P2 的顶点 P1、P2 在反比例函数 y= 点 P2 的坐标．
k ?1 （x＞0）图象上，顶点 A、B 分别在 x 轴和 y 轴的正半轴上，求 x
答案：（2，1）或（ 6 ，
6 ） 2
3、如图，正方形 OABC 和正方形 AEDF 各有一个顶点在一反比例函数图象上，且正方形 OABC 的边长为 2．（1）求反比例函数的解析式；（2）求点 D 的坐标．
答案：（1） y=
4 x
(2) ( 5 ? 1 , 5 - 1 )
1/6

3 6 ，y= 在第一象限内的图象如图所示，点 P1、P2 在反比例函数图象上，过点 P1 作 x 轴的平行线 x x 3 与过点 P2 作 y 轴的平行线相交于点 N，若点 N（m，n）恰好在 y= 的图象上，则 NP1 与 NP2 的乘积是______。 x
4、两个反比例函数 y= 答案：3
答案：3 5、（2007?泰安）已知三点 P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（1，-2）都在反比例函数 y= 则下列式子正确的是（ A．y1＜y2＜0 ）答案：D C．y1＞y2＞0 D．y1＞0＞y2
k 的图象上，若 x1＜0，x2＞0， x
B．y1＜0＜y2
6、如图，已知反比例函数 y=
1 的图象上有点 P，过 P 点分别作 x 轴和 y 轴的垂线，垂足分别为 A、B，使四边形 OAPB x
为正方形，又在反比例函数图象上有点 P1，过点 P1 分别作 BP 和 y 轴的垂线，垂足分别为 A1、B1，使四边形 BA1P1B1 为正方形，则点 P1 的坐标是________。
答案： ? 7、在反比例函数 y=
? 5 ? 1 5 -1 ? ? ? 2 ，2 ? ? ?
1 （x＞0）的图象上，有一系列点 P1、P2、P3、…、Pn，若 P1 的横坐标为 2，且以后每点的横坐标与 x
它前一个点的横坐标的差都为 2．现分别过点 P1、P2、P3、…、Pn 作 x 轴与 y 轴的垂线段，构成若干个长方形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为 S1、S2、S3、…、Sn，则 S1+S2+S3+…+S2010=________。
答案：1 8、如图，四边形 ABCD 为正方形，点 A 在 x 轴上，点 B 在 y 轴上，且 OA=2，OB=4，反比例函数 y= 限的图象经过正方形的顶点 D．（1）求反比例函数的关系式；（2）将正方形 ABCD 沿 x 轴向左平移_____个单位长度时，点 C 恰好落在反比例函数的图象上．
k (k≠0)在第一象 x
2/6

反比例函数单元检测附答案

反比例函数单元检测附答案一、选择题 1．如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，BA⊥x轴于点A，反比例函数y=k x (x>0) 的图象与线段AB相交于点C，且C是线段AB的中点，若△OAB的面积为3，则k的值为() A．1 3 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【解析】【分析】连接OC，如图，利用三角形面积公式得到S△AOC=1 2 S△OAB= 3 2 ，再根据反比例函数系数k的几何意义得到1 2 |k|= 3 2 ，然后利用反比例函数的性质确定k的值．【详解】连接OC，如图， ∵BA⊥x轴于点A，C是线段AB的中点， ∴S△AOC=1 2 S△OAB= 3 2 ，而S△AOC=1 2 |k|， ∴1 2 |k|= 3 2 ，而k＞0，∴k=3．故选：D．

此题考查反比例函数系数k 的几何意义，解题关键在于掌握在反比例函数y= k x 图象中任取一点，过这一个点向x 轴和y 轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|． 2．已知点A （﹣2，y 1），B （a ，y 2），C （3，y 3）都在反比例函数4 y x =的图象上，且﹣2＜a ＜0，则（） A ．y 1＜y 2＜y 3 B ．y 3＜y 2＜y 1 C ．y 3＜y 1＜y 2 D ．y 2＜y 1＜y 3 【答案】D 【解析】【分析】根据k ＞0，在图象的每一支上，y 随x 的增大而减小，双曲线在第一三象限，逐一分析即可．【详解】 ∵反比例函数y= 4 x 中的k=4＞0， ∴在图象的每一支上，y 随x 的增大而减小，双曲线在第一三象限， ∵-2＜a ＜0， ∴0＞y 1＞y 2， ∵C （3，y 3）在第一象限， ∴y 3＞0， ∴213y y y <<，故选D ．【点睛】本题考查了反比例函数的性质，熟练地应用反比例函数的性质是解题的关键． 3．ABC ?的面积为2，边BC 的长为x ，边BC 上的高为y ，则y 与x 的变化规律用图象表示大致是（） A ． B ． C ． D ．【答案】A

八年级下册反比例函数练习题(含答案)

第17章反比例函数单元复习测试 (时间：120分钟分数：120分) 得分_______ 一、精心选一选，想信你一定能选对！（每题3分，共30分） 1．下列函数，①y=2x，②y=x，③y=x-1，④y= 1 1 x 是反比例函数的个数有（）． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．反比例函数y=2 x 的图象位于（） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限3．已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为（） 4．已知关于x的函数y=k（x+1）和y=-k x （k≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（? ）． 5．已知点（3，1）是双曲线y=k x （k≠0）上一点，则下列各点中在该图象上的点是（）． A．（1 3 ，-9） B．（3，1） C．（-1，3） D．（6，- 1 2 ） 6．某气球充满一定质量的气体后，当温度不变时，气球内的气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于140kPa时，?气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（）． A．不大于24 35 m3 B．不小于 24 35 m3 C．不大于 24 37 m3 D．不小于 24 37 m3 (第6题) (第7题) 7．某闭合电路中，电源电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例，如右图所表示的是该电路中电流I 与电阻R之间的函数关系的图象，则用电阻R表示电流I?的函数解析式为（）． A．I=6 R B．I=- 6 R C．I= 3 R D．I= 2 R 8．函数y=1 x 与函数y=x的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是（）． A．1个 B．2个 C．3个 D．0个

(完整版)反比例函数难题(含答案)

反比例函数典型例题 1、（2011?宁波）正方形的A 1B 1P 1P 2顶点P 1、P 2在反比例函数y=x 2 （x ＞0）的图象上，顶点A 1、B 1分别在x 轴、y 轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P 2P 3A 2B 2，顶点P 3在反比例函数y=x 2 （x ＞0）的图象上，顶点A 2在x 轴的正半轴上，则 P 2点的坐标为___________，则点P 3的坐标为__________。答案：P 2（2，1） P 2（3+1，3-1） 2、已知关于x 的方程x 2+3x+a=0的两个实数根的倒数和等于3，且关于x 的方程（k-1）x 2+3x-2a=0有实根，且k 为正整数，正方形ABP 1P 2的顶点P 1、P 2在反比例函数y=x 1 k +（x ＞0）图象上，顶点A 、B 分别在x 轴和y 轴的正半轴上，求点P 2的坐标．答案：（2，1）或（6， 2 6） 3、如图，正方形OABC 和正方形AEDF 各有一个顶点在一反比例函数图象上，且正方形OABC 的边长为2．（1）求反比例函数的解析式；（2）求点D 的坐标．答案：（1） y= x 4 (2) (15+,1-5)

4、两个反比例函数y=x 3，y=x 6 在第一象限内的图象如图所示，点P 1、P 2在反比例函数图象上，过点P 1作x 轴的平行线与过点P 2作y 轴的平行线相交于点N ，若点N （m ，n ）恰好在y=x 3 的图象上，则NP 1与NP 2的乘积是______。答案：3 答案：3 5、（2007?泰安）已知三点P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2），P 3（1，-2）都在反比例函数y=x k 的图象上，若x 1＜0，x 2＞0，则下列式子正确的是（）答案：D A ．y 1＜y 2＜0 B ．y 1＜0＜y 2 C ．y 1＞y 2＞0 D ．y 1＞0＞y 2 6、如图，已知反比例函数y= x 1 的图象上有点P ，过P 点分别作x 轴和y 轴的垂线，垂足分别为A 、B ，使四边形OAPB 为正方形，又在反比例函数图象上有点P 1，过点P 1分别作BP 和y 轴的垂线，垂足分别为A 1、B 1，使四边形BA 1P 1B 1为正方形，则点P 1的坐标是________。答案：?? ? ? ??+21-5215， 7、在反比例函数y= x 1 （x ＞0）的图象上，有一系列点P 1、P 2、P 3、…、Pn ，若P 1的横坐标为2，且以后每点的横坐标与2．现分别过点P 1、P 2、P 3、…、Pn 作x 轴与y 轴的垂线段，构成若干个长方形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S 1、S 2、S 3、…、Sn ，则S 1+S 2+S 3+…+S 2010=________。答案：1 8、如图，四边形ABCD 为正方形，点A 在x 轴上，点B 在y 轴上，且OA=2，OB=4，反比例函数y=x k (k ≠0)在第一象限的图象经过正方形的顶点D ．（1）求反比例函数的关系式；（2）将正方形ABCD 沿x 轴向左平移_____个单位长度时，点C 恰好落在反比例函数的图象上．

苏科版数学八年级下册第11章《反比例函数》单元测试卷含答案

苏科版八年级数学下册第11章《反比例函数》单元测试题满分100分班级:________姓名:________座位:________成绩:________ 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．下列函数：①y＝x﹣2，②y＝，③y＝x﹣1，④y＝，y是x的反比例函数的个数有（） A．0个B．1个C．2个D．3个 2．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过（2，3），则k的值为（）A．5B．﹣5C．6D．﹣6 3．若函数y＝（2m﹣1）x是反比例函数，则m的值是（） A．﹣1或1B．小于的任意实数 C．﹣1D．1 4．已知反比例函数y＝2x﹣1，下列结论中，不正确的是（） A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上 B．y随x的增大而减小 C．图象在第一、三象限 D．若x＜0时，y随x的增大而减小 5．若点A（﹣2020，y1）、B（2021，y2）都在双曲线上，且y1＞y2，则a的取值范围是（） A．a＜0B．a＞0C．D． 6．若ab＞0，则一次函数y＝ax﹣b与反比例函数y＝在同一坐标系数中的大致图象是（） A．B．

C．D． 7．如图，已知A为反比例函数y＝（x＜0）的图象上一点，过点A作AB⊥y轴，垂足为B．若△OAB的面积为1，则k的值为（） A．2B．﹣2C．4D．﹣4 8．电路上在电压保持不变的条件下，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例关系，I与R的函数图象如图，I关于R函数解析式是（） A．B．C．D． 9．如图，正比例函数y＝ax的图象与反比例函数y＝的图象相交于A，B两点，其中点A 的横坐标为2，则不等式ax＜的解集为（）

A．x＜﹣2或x＞2B．x＜﹣2或0＜x＜2 C．﹣2＜x＜0或0＜x＜﹣2D．﹣2＜x＜0或x＞2 10．如图，△DEF的三个顶点分别在反比例函数xy＝n与xy＝m（x＞0，m＞n＞0）的图象上，若DB⊥x轴于B点，FE⊥x轴于C点，若B为OC的中点，△DEF的面积为2，则m，n的关系式是（） A．m﹣n＝8B．m+n＝8C．2m﹣n＝8D．2m+n＝3 二．填空题（共6小题，满分18分） 11．若反比例函数y＝的图象经过点A（﹣3，4）和点B（2，a）两点，则a＝．12．已知点A（2，3）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，当x＞﹣2时，则y的取值范围是． 13．课本上，在画图象之前，通过讨论函数表达式中x，y的符号特征以及取值范围，猜想出的图象在第一、三象限．据此经验，猜想函数的图象在第象限．14．如果正比例函数y＝ax（a≠0）与反比例函数y＝（b≠0）的图象有两个交点，其中一个交点的坐标为（﹣3，﹣2）那么另一个交点的坐标为． 15．如图，在平面直角坐标系中，BA⊥y轴于点A，BC⊥x轴于点C，函数y＝（x＞0）的图象分别交BA，BC于点D，E，当AD：BD＝1：4且△BDE的面积为3.6时，则k 的值是． 16．如图，在反比例函数y＝（x≥0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，…，P n（n为正

反比例(较难)

反比例函数单元测试卷

八年级数学下册反比例函数知识点归纳和典型例题

人教版数学反比例函数单元复习题.doc

(易错题精选)初中数学反比例函数难题汇编

反比例函数单元测试卷

(完整版)新浙教版八年级数学下册《反比例函数》综合检测题(精心整理)

反比例函数单元测试题及答案

初中数学反比例函数难题

初中数学 第一章 反比例函数单元测试A(含答案)

(完整版)苏教版八年级下册数学反比例函数提高题

2019人教版九年级下《第26章反比例函数》单元测试题

反比例函数难题(含标准答案)

反比例函数单元检测附答案

八年级下册反比例函数练习题(含答案)

最新北师大版九年级数学上册《反比例函数》单元测试题及答案解析

(完整版)反比例函数难题(含答案)

苏科版数学八年级下册第11章《反比例函数》单元测试卷 含答案

初中数学第一章反比例函数单元测试A(含答案)

苏科版数学八年级下册第11章《反比例函数》单元测试卷含答案