5.1认识一元一次方程.导学案docx

<<认识一元一次方程>>导学案

学习目标：

1、能根据题意分析出等量关系,根据等量关系列出一元一次方程；

2、通过观察，能归纳方程和一元一次方程及方程的解概念。

学习重点：

根据相等关系列简单的一元一次方程及理解一元一次方程的概念。学习难点：

体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。

学习流程：

自主学习

根据条件列出等式：

①x大5的数等于8：；②y的一半与7的差为6

：

③x的2倍比10大3：；④比a的3倍小2的数等于a与b的和：

探究新知

观察：上述五个的等式有什么共同特点：

归纳：含有的叫做方程。

判断下列各式是不是方程,并说明理由：

（1）3+5=6+2；（ 2）2a+3b; (3)x+2y=5;

(4)2x-6=3x+5; (5)5/x=1

探究：例1 根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：（1）用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？

解：设正方形的边长为Xcm，列方程得：。

（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？

解：设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时；

列方程得：。

（3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？

解：设这个学校学生数为x X ，则女生数为，男生数为 ，

依题 意得方程： 。

观察：观察方程上述三个方程它们有什么共同特点？

归纳：含有未知数（元），并且未知数的次数都是的方程叫做一元一次方程。

练一练：判断下列各式是不是方程，如果是，指出哪些是一元一次方程?如果不是，说明理由?

⑴ 5x －3＝x ＋3， ⑵2y ＋3y －1＝0， (3)2x ＋1，(4)32

x ＝3， ⑵ (5)0.3x ＋2>23

x ， (6)3+6=4+5， (7)x=2, (8)3/x-2=0; 探究：当x=6时，方程4x=24的左边=，右边=，∵左边右边，∴x=6是方程4x=24的。 当x=5时，方程1700+150x=2450的左边=，右边=，∵左边右边，∴x=5是方程1700+150x=2450的。

归纳：使方程中等号左右两边的未知数的值，叫做方程的。

训练 1、 检验下列各数是不是方程x －3＝2x －8的解：

⑴ x ＝5 ⑵ x ＝－2

2、你能写一个方程使它的解为x=-1吗？

达标测评

1、下列各式中:①x=0;②2x>3;③x 2+x-2=0;④+2=0;⑤3x-2;⑥x=x-1;⑦x-y=0;⑧xy=4,是方程的有( )

A.3个

B.4个

C.5个

D.6个

2、x=1是下列方程（）的解：

（A）1-x=2 （ B）2x-1=4-3x

（C）3-(x-1)=4 （ D）x-4=5x-2

3、方程2x-m=5中,当x=1时,m= .

4、甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，若设买甲种铅笔x支，则买乙种铅笔支，可列方程是：

5、已知方程3x a-4=5是关于x的一元一次方程，则a=。若3x a-1-4=5是关于x的一元一次方程，则a=。

拓展训练:

已知(m2-1)x2-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程,求代数式199(m+1 )(1÷2m)+m的值.

解一元一次方程的学案

3.2.1解一元一次方程（一） ----合并同类项与移项 [学习目标] 1、让学生正确、熟练的掌握和应用解一元一次方程的三个基本步骤：“移项”与“合并同类项”、“将未知数的系数化为1”； 2、自主探索、归纳解一元一次方程的一般步骤。 [重点难点]怎样将方程变形既是重点也是难点。 [学习过程] [问题1]南村侨联中学三年来共购买计算机210台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量是去年的4倍，前年学校购买了多少台计算机？ 解：设前年购买计算机x 台，则去年购买 台， 今年购买 台，依题意得 要解这个方程，可以先把方程左边合并同类项，再用等式的性质解出x 的值，解法如下： **思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？ [例1] 解下列方程： （1）9x —5 x =8 ； （2）4x －6x －x =－15； （3）364155.135.27?-?-=-+-x x x x 解：（1）合并同类项得： = 两边 ，得 ， ∴=x ； (2) 合并同类项得： = x 的系数化为1，得 =x ； （3）

[练习一] 解下列方程： （1）6x —x = 4 ； （2）－4x + 6x －0.5x =－0.3； （3）463127.253.13?-?-=-+-x x x x . （4） ;72 32=+x x [思考]方程254203+=+x x 的两边都含有x 的项（x x 43与）和常数项（2520-与），怎样才能把它化成a x =（a 为常数）的形式呢？ 解：利用等式的性质1，得 ， ∴ 。 ∴=x 。 **像上面那样把等式一边的某项改变符号后移到另一边，叫做移项。 [问题]移项起到什么作用？ [例2] 解下列方程： （1）2385--=-x x ；

一元一次方程学案(完整版)

3.1.1从算式到方程 [学习目标]能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。[学习重点]能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。 [学习难点]体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。 [学习过程] 问题1：根据条件列出式子 1、数的关系： ①比a大10的数：； ②b的一半与7的差：； ③x的2倍减去10：； ④某数x的30%与这个数的2倍的积：； ⑤a的3倍与a的2的商：； 2、基本图形关系： ①正方形的边长为a，则面积为，周 长为； ②长方形的长为a，宽为b，则面积为， 周长为； ③圆的半径为r，则周长为，面积 为； ④三角形的三边长分别为a、b、c，则周长 为，若长为a的边上的高为h，则 面积为； ⑤正方体的棱长为a，则体积为， 表面积为； ⑥长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则长方 体的体积为，表面积 为； ⑦圆柱的底面圆半径为r，高为h，则侧面积 为，体积为； ⑧梯形的上、下底长分别为a、b，高为h，则面 积为。3、其他关系： ①某商品原价为a元，降价20%后售价 为元； ②某商品原价为a元，升价20%后售价 为元； ③某商品原价为a元，打七五折后售价 为元； ④某商品每件x元, 买a件共要花元； ⑤汽车每小时行驶v千米，行驶t小时后的路为千米； ⑥某建筑队一天完成一件工程的 12 1，x天完成这件工程的； 练习一根据条件列出式子 ①比a小7的数：； ②x的三分之一与9的和：； ③x的3倍减去x的倒数：； ④某数x的一半与b的积：； ⑤x与y的平方差：； 问题2：根据条件列出等式： ①比a大5的数等于8：； ②b的一半与7的差为6 ：； ③x的2倍比10大3：； ④比a的3倍小2的数等于a与b的和：； ⑤某数x的30%比它的2倍少34：；问题3：根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程： ①用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？ 解：设正方形的边长为x cm，列方程得：。 ②某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校学生数为x，则女生数为，男生数为，依题意得方程：

北师大版-数学-七年级上册-《认识一元一次方程(1)》导学案

5.1.1《认识一元一次方程》导学案 学习目标： 1. 通过多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义； 2. 通过观察,归纳及理解一元一次方程的概念。 重点：一元一次方程的概念 难点：列一元一次方程 一、预习案：（预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注。上课前交） 1．认真预习课本Ｐ130-131，完成下列预习检测． （1）如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是，因此可以得到方 程。 （2）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周树苗长高约5cm，大约几周后树苗长高到1m？ 如果设X周后树苗长高到1 m，那么可以得到方程： （3）甲乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1 km，因此提前12min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？ 设张叔叔原计划每时行走x km，可以得到方程： （4）（人口普查） （5）某长方形操场的面积是5850m2，长和宽之差为25m，这个操场的长宽分别是多少米？ 如果设这个操场的宽为x m，那么长为（x+25）m，由此可以得到方程： 2．认真看课本P131议一议回答有关内容后完成下面的问题。 （1）（2） （3）叫一元一次方程。 （4）叫方程的解。 3．判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。 (1) 5x＝0； (2) 42÷6＝7； (3) y2＝4＋y；

(4) 3m＋2＝1－m ； (5) 1＋3x. (6) -2+5=3 (7) 3x-1=7 (8) m=0 (9) x﹥ 3 (10) x+y=8 思考下列情景，列出方程 ?小颖种了一株树苗，开始时树苗的高度为40厘米，栽种后每周升高约5厘米，大约几周后树 苗长高到1米？ ?在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。其中一个问题翻 译过来是：“啊哈，它的全部，它的1/7 ，其和等于19。”你能求出问题中的“它”吗？ ?乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队 一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22 分，甲队胜了多少场？平了多少场？我的疑惑：（请你把预习中没解决的问题写下来，带到课堂中与老师、同学共同探究解决） 二、探究案：（做任务组展示，其他组质疑或补充） （1）P131随堂练习1、2 （2）某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？如果设这个足球场的宽为x米，那么长为（x+25）米。由此可得方程：_____ 1.学习心得 上面情境中的两个方程有什么共同点？

一元一次方程导学案

一元一次方程导学案 【学习目标】 1知道什么是方程，会判断一个数学式子是算式还是方程； 2、能根据简单的实际问题列一元一次方程，并了解其步骤； 3、会判断方程的解。 【学习重点】一元一次方程的含义。 【学习难点】根据简单的实际问题列一元一次方程。 课前自主学习（查阅教材和相关资料,完成下列内容） 考点一.方程的概念 1含有 ________________ 的等式叫方程。 考点二.一元一次方程的概念 1. ___________ 只含有个未知数，未知数的次数都是_次的方程，叫做一元一次方程。 考点三.列方程 遇到实际问题时，要先设字母表示, 然后根据问题中的, 最后写出含有未知数 的_」就能列出方程. 归纳：列方程解实际问题的步骤：第一步： __________________________ ,第二步：___________________ ,第三步：________ . ________ 考点四.解方程及方程的解的含义 解方程就是求出使方程中等号左右两边__________________ 的_________ 的值,这个值就是方程的. 【重要思想】 1. 类比思想:算式与方程的对比 2. 转化思想:把实际问题转化为数学问题，特别是方程问题. 学练提升 问题1:判断下列数学式子 2 X+1, 0.5X-X, 2x-3=7, 3x+2=2x-5 , 2x +3x-8=0,x+2y=7. 是方程有, 是一元一次方程有________________ 【规律总结】 【同步测控】 1. 自己编造两个方程：____________ , . ______________________ 2. 自己编造两个一元一次方程：________ , . ________________________ 问题2.根据问题列方程： 1. 用一根长24cm的铁丝未成一个正方形，正方形的变长是多少？ 2. 一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间他到规定的 检修时间2450小时

一元一次方程优秀学案

一元一次方程———知识交叉点汇总 姓名： 一、学习准备 1、 一元一次方程是只含 个未知数，且未知数的指数为 的整式方程. 2、 同类项是指含有 相同，且相同字母的 也相同. 3、 单项式的次数是所有字母的指数和。 4、 若几个非负数的和为零，则每一个非负数都为零，如0)1(22=++-y x ，则x= ，y= 。 5、 若a ，b 互为相反数，则 ；若c 、d 互为倒数, 则 。 6、绝对值为a （a>0）的数有 个，它们互为相反数。如：3=x ，则x= 。 二、典例分析 题型一 相关概念+一元一次方程 例1：如果123-n ab 与1+n ab 是同类项，则n 是 即时练习一 1、已知单项式1328-m y x 的次数是4，那么m= 2、当m= 时，03546=--m x 是关于x 的一元一次方程。 3、关于x 的方程032)1(2=-++m mx x m 是一元一次方程，则=m _______ 4、已知方程 04)2(1||=+--a x a 是一元一次方程，则=a __________ 经验习得： 题型二 相反数+倒数+一元一次方程 例2：当=x ＿＿＿时，代数式24+x 与93-x 的值互为相反数. 即时练习二 1、若7384-+y y 与的值互为相反数，则y 。 2、若10 153的值与 -x 互为倒数，则x 。 经验习得：

题型三 绝对值+非负数之和 +一元一次方程 例3：若y x -+（y+1）2=0，则x 2+y 2=_____________. 即时练习三 1、 若4 2=-=+x y x ， ，则y =___________________. 2、方程丨x+1丨=3的解是x= . 经验习得： 题型四 整体思想（换元法）+一元一次方程 例4：已知3(m －n)2－7(m －n)2－13=1-5(m －n)2 ，则(m －n)2的值为 . 即时练习四 1、在这个方程中若设2x+1=t ， 则原方程可化为 。 2、代数式86232=+-y y ，那么代数式的 值为________ 经验习得： 题型五 构建一元一次方程 例5：若方程 即时练习五 已知关于x 的方程 m x 113227=-和m x 22=+的解互为相反数，求m 的值 经验习得： 三、反思小结 _____m 0m 26-x 3421==+=-有相同的解，则与方程m x 7232+-y y

2015年秋季新版北师大版七年级数学上学期5.1、认识一元一次方程学案4

1 5.1你今年几岁了 一 课前故事 实验：天平保持平衡，在天平两边同时添加相同质量的砝码或在天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平是否还保持平衡？如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平还保持平衡吗？ 二自学提示 1、看书169页“想一想”上面的内容，完成下列填空： ①已知等式x=y ，则x+2=y+ ；x-3=y- ；2x= y ； 4x =y ②已知等式x=y ，则x+c=y+ (c 为一代数式）；x-c=y- (c 为一代数式）； ③已知等式x=y ，则bx= y （b 为一数）；b x =y （b 为一数，且b=0） 2、通过自学提示1，总结等式的基本性质，并完成下列填空： 性质1：等式两边同时 或 同一个 ，所得结果仍是等式 性质2：等式两边同时 或 ，所得结果仍是等式 (1)如果21 x =0.5,那么x =_____,这是根据_____. (2)如果－5x +6=－6x ,那么x =_____,根据_____. (3)如果x －3=2,那么x =_____,根据_____. (4)如果x +y =0,则x =_____,根据_____. (5)如果4x =－12y ,则x =_____,根据_____. (6)如果a －b －c =0,则a =_____,根据_____. 3、以前我们利用逆运算求解过方程，下面我们尝试利用等式的性质来完成例1、例2，体会下怎样解方程 （注意解题步骤）[想一想]：现在你能帮小彬解开上节课的那个谜吗? 三必做题 1、 完成170页随堂练习1、2 2、下列说法中，正确的个数是( ) ①若mx =my ,则mx －my =0 ②若mx =my ,则x =y ③若mx =my ,则mx +my =2my ④若x =y ,则mx =my A.1 B.2 C.3 D.4 3、下列变形符合等式性质的是( ) A.如果2x －3=7,那么2x =7－3 B.如果3x －2=x +1,那么3x －x =1－2 C.如果－2x =5,那么x =5+2 D.如果－ 31x =1,那么x =－3 四自我检测 1、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）

解一元一次方程复习(学案)

解一元一次方程复习（课堂学案） 一 【 知识回顾 】 1．在下列方程中，是一元一次方程的是（ ） （A ） 21x - （B ）210x += （C ）1x y += （D ） 1102 x += 2．1x =是下列方程（ ）的解 （A ） 12x -= （B ） 2143x x -=- （C ） ()314x --= （D ） 452x x -=- 3．已知5x =是方程32x a +=的解，则a 的值是（ ） （A ） -13 （B ） -17 （C ）13 （D ） 17 4．下列合并同类项错误的是（ ） （A ）32x x x -= （B ） 32x x x -= （C ）523x x x -+= （D ）523x x x -+=- 5．方程2438x x -=+经过移项可得（ ） （A ）2384x x +=+（B ）2384x x --=-+ （C ）2384x x -=+ （D ）2384x x +=- 6．方程()5215x x --=经过去括号可得（ ） （A ）5215x x --= （B ）5225x x --= （C ）5215x x -+= （D ）5225x x -+= 7．方程 13 x x -=经过去分母可得（ ） （A ）1x x -= （B ）13x x -= （C ）333x x -= （D ）33x x -= 8．若x=4是方程3x-1=ax+3的解，那么常数a=____________. 9．解一元一次方程的一般步骤： 例： 31322322 10 5 x x x +-+-= - ()()() 53110232223x x x +-?=--+去括号，得： 155203246x x x +-=--- 移项，得： 153426520x x x -+=---+ 合并同类项，得： 167x = 系数化为1，得： 716 x =

5.1认识一元一次方程(第1课时)导学案

《理解一元一次方程（第一课时）》导学案 学习目标： 1、通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义； 2、通过观察,归纳一元一次方程的概念； 3、激情投入，高效学习。 教学重点：一元一次方程的概念。 教学难点：列一元一次方程。 使用说明及学法指导： 1、预习课本P130—P132，理解方程、方程的解及一元一次方程的概念，会列一元一次方程； 2、在导学案的引领下进一步研究课本内容，继而完成导学案； 3、注意总结和理解，将存有疑问的地方标出来，准备课堂上解决疑问。 一、复习回顾 1、列代数式要注意什么问题？ 二、预习思考 1、方程的定义：______________________________________________. 方程的解：_________________________________________________. 2、一元一次方程的定义：______________________________________________ ____________________________________________________________. 方程和一元一次方程有什么区别？ 三、自主学习 1.阅读课本130页的五个问题。 2.根据题意可得出五个方程为： ○1 ○2 ○3 ○4 ○53..观察上面的五个方程，它们有什么共同点？把你看到的相同点总结出来： 由此可知： 叫一元一次方程。 四、合作探究（和老师一起学习新知） （一）基础知识探究 探究点1：方程的概念 1、判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”，并说明理由。（1）5x＝0；（2）42÷6＝7；（3）y2＝4＋y；（4）3m＋2＝1－m；（5）1＋3x；（6）-2+5=3 （7）3x-1=7 （8）m=0 （9）x﹥ 3 (10) x +y=8 (11)4 2 32= -x x 2、x+2=3与y+2=3有什么异同点？ 归纳总结： 探究点2：一元一次方程的概念 1、2x+3y=0是一元一次方程吗？为什么？ 2、4 2 32= -x x是一元一次方程吗？为什么？ 3、 x x 1 1= +是一元一次方程吗？为什么？ 4、5 3= + xπ是一元一次方程吗？为什么？ 5、你知道“元”和“次”的含义吗？

人教版七年级上册3.1一元一次方程的概念和解法导学案(含答案)

一元一次方程的概念及解法 等式的性质 例题： 1. 已知2x-3y=1，用含x的代数式表示y正确的是（C ） 2. 下列等式变形正确的是（A） A、如果x=y，那么x-2=y-2 C、女口果mx=my，那么x=y 3. 运用等式性质进行的变形，正确的 是 1 B、如果丄x 8，那么x=-4 2 D如果|x|=|y| ，那么x=y —④⑥⑧⑨ _____ （填序号 ①如果a=b,那么a+c=b-c；②如果a2=3a,那么a=3；③如果a=b,那么ac bc ； ④如果ac bc，那么a=b；⑤如果a+c=b-d，那么a-b=c+d；⑥如果a=b,那 么ac=bc； ⑦如果ac=bc，那么a=b；⑧如果a=b，那么一 c 1 那么a=b 习题: 2；⑨如 果 a c2 1

1?若a 二b,则下列变形中不一定成立的是（C ） A 、a-1=b-1 3. 利用等式的性质，在括号内填上适当的数或式子 （1）如果 2x-3=-5，贝U 2x= ________ , x= __________ (2)如果 5x+2=2x-4，贝U 3x= __________ , x= __________ (3)如果丄x 2x -3，则-5x = ，x= 3 3 答案:(1)-2 ; -1 (2)-6;-2 (3)-3; 一元一次方程 例题: 1?下列式子是方程的个数有（B ） 2 ① 32+13=45,②2x+3<9,③4-2x=9，④ 2-3 2，⑤3x-2 x A 、 C 、 3 b - 2 3 a - 2 □ a b C 、1 - -1 D 3 3 2. 下列等式变形正确的是（A ） A 如果x=y,那么x - 2=y - 2 C 、 如果mx=my ,那么x=y 、-5a-1=-1-5b B 如果中8 ，那么x =-4 D 如果|x|=|y|，那么x=y

优秀学案—认识一元一次方程

5.1 认识一元一次方程 学 案 学习目标：1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义； 2、借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括 的过程中体验归纳方法； 3、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切 联系. 学习重点：学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结 所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念. 学习难点：由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念. 一、学习准备： 1. 方程的概念：含有_______的______叫做方程. 2. 判断下列式子中，哪些是方程？ 12251=+x ）（， 26-723=x x ）（， 13-43=）（， 54+x ）（，7235>-y x ）（，46=x ）（，14327=-y x ）（ 是方程的是：__________（填序号）； 你的发现：方程一定是_______,但等式________是方程. 二、解读教材： （一）一元一次方程的理解 1、阅读教材130—131页的文字和图，并完成下列填空： （1）小颖种了一棵树苗，开始树苗高为40cm ，栽种后树苗每周大约长高5cm ，大约几周后树苗长高到1m ？ 根据已知条件列出等量关系： ； 解：设x 周后树苗长高到1m ，那么得到的方程为：___________________. （2）甲、乙两地相距22km ，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1km ，因此提前12min 到达乙地，张叔叔原计划每小时行走多少千米？ 如果设张叔叔原计划每时行走x km ，可以得到方程： . （3）根据第六次全国人口普查统计数据显示，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与第五次全国普查相比增长了147.30℅.那么第五次全国普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？

去括号解一元一次方程(学案)

去括号解一元一次方程（学案） 濂中初一数学备课组2014．11 3541x x x --+=+ 今有鸡兔同笼，上有34头，下有100足，问鸡兔几何？ 解：设鸡有x 只，则兔子有________ 只． 依题意得：_________________ 对比与课前热身的方程有什么不同？(引入新课) （复习去括号的法则） （1）6(4)x x =--方程去括号得（ ） A ．64x x =-+ B ．64x x =-- C ．64x x =- D ．64x x =+ （2）2(21)(3)1,x x ---=方程去括号正确的是( ) A ．4131x x ---= B ．4131x x --+= C ．4231x x ---= D ．4231x x --+= 趣味导入的方程：24(34)100x x +-= 解：去括号得： 21364100x x +-= 移项得： 24100136x x -=- 合并同类项得： 236x -=- 系数化为1得： 18x = 例题（解下列方程） （1）2(10)53(1)a a a a -+=-- 解带括号的一元一次方程： 解：去括号得：__________________ 第一步：去括号 移项得：______________________ 第二步：移项 合并同类项得：__________________ 第三步：合并同类项 系数化为1得：___________________ 第四步：系数化为1 小试牛刀 （1）25(5)29t t --= （2）43(23)12(4)x x x +-=-+ 火眼金睛 错误的步骤________ 小强(2)2(1)x x x -+=+解方程-3的过程如下： 正确的解法： 解：①去括号得： 3222x x x --+=+ ②移项得： 3222x x x -+-=+ ③合并同类项得：44x -= ④系数化为1得：1x =- 他把1x =-代入原方程后发现：左边=9；右边=0； 显然左右两边不相等，小强因此意识到自己解错了． 聪明的同学，你能帮他找出错误的步骤并给出正确的答案吗？ 勇敢闯一闯 1 (1)()h ________2 a b a +=在公式S=中已知S=21,b=5,h=6 则 2(3)13,x x x --(2)若与相等则的值为( ) 7.5A 5B.7 .5C 4.5 D (3)_____3329x x x =+-当时,式子的值比的倍大 (4)(32(51)_____x m x x m x m =-+=若关于的方程+2)+2解是0;则的值为 [](5)62(3)52(27)x x ---=+ 去括号， 看符号； 是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号

初中数学教学案：解一元一次方程学案(去分母)

第四章 一元一次方程 4.5解一元一次方程（第3课时） 目标导学： 1. 说出方程两边去分母的依据和具体做法； 2. 能够求解含分母的一元一次方程； 3.列出简单一元一次方程解决实际问题． 重点: 会求含分母的一元一次方程的解； 难点: 方程中同时具有含分母与不含分母项的变形． 自 学 质 疑 学 案 走 进 探 知 园 1．你能利用多种方法求解下列一元一次方程吗？试试看，哪种简单． ．)1(4 1)3(71+=+x x 感 悟 新 知 识 2．解含有分母的一元一次方程有哪些步骤呢？每一步的根据以及注意事项是什么？（可以观看视频） 运 用 新 知 识 3.方程2 143=-x 去分母得 . 4.方程14 43312=---x x 去分母得 . 5.解方程14 12 1=--+x x 有下列四步，其中首先发生错误的一步是（ ） A ．去分母，得41)1(2=--+x x Ｂ．去括号，得4122=--+x x

Ｃ．移项，得1242+-=-x x Ｄ．合并同类项，得3=x 6．解下列方程． （1）231x x =-； (2) )3(3 1)1(21-=+x x ； (3) 16531=-+x x ； (4) 02 4331=+--x x ． 自 学 反 思 训 练 展 示 学 案 基 础 训 练 1．判断下面方程的解法是否正确，如果有错误，请改正过来： （1）　13 312+=-x x 解：112+=-x x 2=x （2）15 1251=--+y y 解：5121=--+y y 5=-y 5-=y 2．解下列方程： （1）8345=-x ； （2）2 332-=-x x ； （3）15123--=+x x ； （4）5 62523+=+-x x ．

5.1(2)认识一元一次方程学案

5．1认识一元一次方程(2) 学案 陕西横山县武镇中学 毕银东 姓名 班级 授课人： 教师寄语：玉不琢，不成器，人不学，不知道! 一、学习目标：理解等式的基本性质；利用等式的基本性质解方程。 二、学习重点：等式的基本性质；体验用等式的基本性质解方程。 三、学习难点：等式的变形。 四、预习探究 1 认真观察课本P132中引例“如何保持天平平衡”的图例：天平两边同时加入或者拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡。我们可以将天平看成等式，那么就可以得到 等式的性质1： 用字母表示：若a=b,则a+m=b+m,a-m=b-m. ★解下列方程：(1)x+2=5 (2)3=x-5 (1)解：方程两边同时减去2得： (2)解： x+2-2=5-2 于是 x=3 2、想一想：如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平还保持平衡吗？我们可以得到: 等式的性质2： 用字母表示：若a=b,则am=bm,()0≠=m m b m a . ★解下列方程：(1)-3x=15 (2)1023=-- n (1)解：方程两边同时除以-3，得： 解：

3 1533-=--x 化简得： x=-5 五、展示探究 1、尝试用等式的性质解下列方程： (1)x+7=5 (2)x-6=-9 (3)9x=7x+8 (4) 4 131121-=-x 六、当堂训练 1.完成课本P133中“随堂练习” 。 2.下列结论正确的有： A 若x+3=y-7，则x=y-7. B 若7y-6=5-2y ，则7y+6=15-2y. C 若0.25x=-4，则x=-1. D 若8x=-8x ，则8=-8. E 若mx=my ，则mx-my=0. F 若mx=my ，则x=y. G 若mx=my ，则mx+my=2my. H 若x=y ，mx=my. 七、中考链接 已知3a+7b=4b-3，如果求a+b 的值应怎样变形？值是多少？

解一元一次方程一 精品导学案1新人教版

精品“正版”资料系列，由本公司独创。旨在将“人教版”、”苏教版“、”北师 大版“、”华师大版“等涵盖几乎所有版本的教材教案、课件、导学案及同步练习和 检测题分享给需要的朋友。 本资源创作于2020年8月，是当前最新版本的教材资源。包含本课对应 内容，是您备课、上课、课后练习以及寒暑假预习的最佳选择。 解一元一次方程（一） 学习目标： 1．会合并同类项解一元一次方程； 2．能根据简单的实际问题列一元一次方程，体会用一元一次方程解决实际问题的基本过程． 活动过程： 活动一 自主完成课本88页“问题1”。 思考，并在小组内交流．： （1）本题列方程依据的是怎样的等量关系？ （2）为了将所列的方程向x =a （常数）的形式转化，将方程进行了哪几步变形？ （3）每一步变形的名称是什么？依据是什么？作用是什么？ （4）在上面的解方程．．． 过程中，你认为最要注意的是哪一步？ 3．解方程：8y+7y －12y=3 活动二 1．解下列方程： （1）3249x x x -+=； （2）1 117342 x x x -+=． 2．列方程解应用题： 甲、乙两站的路程为360千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米；一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米．两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？

活动三 自我小结本节课所学习的内容． （根据相等关系列方程，通过合并同类项解方程，用方程来解决实际问题，化归思想等） 课堂练习： 1．解下列方程： （1）925=-x x ； （2） 72 32=+x x ； （3）105.03=+-x x ； （4）535.25.47-?=-x x ． 2．用一根长60米的绳子围出一个矩形，使它的长是宽的1.5倍，宽应是多少？ 3．甲、乙、丙三个同学向贫困山区捐书，已知他们捐书册数的比为1∶2∶3，他们共捐书300册，这三位同学各捐书多少册？

人教版七年级数学一元一次方程单元导学案

人教版七年级数学一元 一次方程单元导学案 Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】

课题3.1.1从算式到方程 【学习目标】：能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。 【重点难点】：体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。 【导学指导】 一、温故知新 1：根据条件列出式子 ①比a大5的数：； ②b的一半与8的差：； ③x的3倍减去5：； ④a的3倍与b的2倍的商：； ⑤汽车每小时行驶v千米，行驶t小时后的路程为千米； 1，x天完成这件工程的； ⑥某建筑队一天完成一件工程的 12 ⑦某商品原价为a元，打七五折后售价为元； ⑧某商品每件x元, 买a件共要花元； ⑨某商品原价为a元，降价20%后售价为元； ⑩某商品原价为a元，升价20%后售价为元； 二、自主学习 1．根据条件列出等式： ①比a大5的数等于8：； ②b的一半与7的差为6 ：； ③x的2倍比10大3：； ④比a的3倍小2的数等于a与b的和：； ⑤某数x的30%比它的2倍少34：； 2．例1 根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程： （1）用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少 解：设正方形的边长为x cm，列方程得：。 （2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时 解：设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时； 列方程得：。 （3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生解：设这个学校学生数为x，则女生数为，

5.1认识一元一次方程(二)学案

5.1．认识一元一次方程（二）学案 学习目标 1、借助直观对象理解等式性质； 2、掌握利用等式性质解一元一次方程的基本技能； 3、进一步体会解一元一次方程的含义和解方程的基本过程。 重点：让学生理解等式的基本性质，并能应用它来解方程. 难点：利用等式的基本性质对等式进行变形. 学习过程 一：知识准备 内容：阅读P132-P133随堂练习之前的内容，总结所自学到的知识。 1、等式的基本性质： 2、利用等式的基本性质可以解一元一次方程. 3、用天平称量物体.132页图 （1）归纳出了等式的基本性质一、二. （2）归纳出了数学表达式： 如果a=b ，（a 、b 为代数式）， 则（1）a+c=b+c ；（c 为代数式）； （2）ac=bc ；（c 为任意有理数）； （3） c b c a = ；（c ≠0）。 2：：下列用等式性质进行的变形中，那些是正确的，并说明理由 （1）若x=y ，则5+x=5+y （2）若x=y ，则5-x=5-y （3）若x=y ，则5x=5y （4）若x=y ，则 (5)若 ，则bx=by （6）若2x （x-1）=x ， 则2（x-1）=1 三：利用等式基本性质解一元一次方程 1：例1 解下列方程： （1）x + 2 = 5； （2）3 = x - 5. 补充练习：解下列方程：（3）–y+3=5； （4）6-m=-3 内容2：例2 解下列方程： （1）- 3 x = 15； （2）- 3 n - 2 = 10. 5 5y x =a y a x =

四：联系与提高 1、 还记得上一课小华和小彬猜年龄的问题吗？你能帮小彬解开年龄之谜吗？ 解方程 2 x - 5 = 21 解： 2、你能解方程 5 x = 3 x + 4 吗？ 3、随堂练习1．解下列方程： （1）x - 9 = 8； （2）5 - y = - 16； （3）3 x + 4 = - 13； （4）3 2 x - 1 = 5． 五：预习小结： 1.知识点： 2.你的疑惑点： 自我检测 1、若2x-a=3，则2x=3+ ，这是根据等式的性质，在等式两边同 时 ，等式仍然成立。 2、如果代数式8x-9与6-2x 的值互为相反数，则x 的值为 。 3 、把 变形为 的依据是（ ） A 等式的基本性质1 B 等式的基本性质2 C 分数的基本性质 D 以上都不对 4、小明在解方程2x-3=5x-3时，按照以下步骤： 解：①方程两边都加上3，得2x=5x; ②方程两边都除以x ，得2=5; 以上解方程在第 步出现错误。 5. 解下列方程： （1）3x-7+4x=6x-2 （2）-x 4 1 -132x 43=+ 1 7 .03.0=-x x 1710310=-x x

七年级数学下册 第6章 一元一次方程 6.2 解一元一次方程(练习)导学案华东师大版

解一元一次方程 学习内容解一元一次方程（练习） 学习目标掌握去括号的法则，然后移项解方程。 学习重点去括号时，前面是负号的时候，里面每项都要变符号。 学习难点去括号时，前面是负号的时候，里面每项都要变符号。 导学方案复备栏（一）选择题 1.方程4（2-x）-4（x+1）=60的解是（） (A)7. (B) . (C) -. (D)-7.` 2.下列方程的解法中，去括号正确的是（） (A) ，则. (B)，则. (C)，则. (D)，则. 3.解方程时，去分母后，正确的结果是 （） (A). (B). (C). (D) 4.若与互为相反数，则的值为（）(A). (B). (C). (D). 5.在解方程时，下列变形比较简便的是（）

(A)方程两边都乘以20，得. (B)去括号，得. (C)方程两边都除以，得. (D)方程 整理得 （二）填空题 6.当x=______时，代数式与的值相等. 7.当a=______时，方程的解等于. 8.已知是方程的解，那么关于x的方程的解是__________. 9.去分母，得 ；再去括号，得 ____________________；移项，得__________________. 10.若m为整数，则当m=______________时，关于x的方程 的解是正整数. （三）解方程 11. (x+1)-2(x-1)=1-3x 12．2(x-2)-6(x-1)=3(1-x) 13. 14.

15.--+3=0 16.已知是方程的解，求关于的方程 的解.17.已知是方程 的解，求k的值. 板书设计

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一元一次方程的解法教案

3.3 一元一次方程的解法学案（第 课时） 平泉县七沟中学 张振宇 一、学习目标 1．知道解一元一次方程的去分母步骤，并能熟练地解一元一次 方程。 2．通过讨论、探索解一元一次方程的一般步骤和容易产生的问 题，培养学生观察、归纳和概括能力。 二、重点：解一元一次方程中去分母的方法；培养学生自己发现问 题、解决问题的能力。 难点：去分母法则的正确运用。 三、学习过程：（一）、复习导入 1、解方程：（1）42 112+=+x x ； （2）2(x －2)－(4x －1)=3(1 －x ) 2、回顾:解一元一次方程的一般步骤及每一步的依据 3、（只列不解）为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植 树造林，原计划每天植树60棵，实际每天植树80棵，结果比预 计时间提前4天完成植树任务，则计划植树_____ 棵。 （二）学生自学p99--100 根据等式性质 ，方程两边同乘以 ，得 即得不含分母的方程：4x －3x ＝960 X ＝960 像这样在方程两边同时乘以 ，去 掉分数的分母的变形过程叫做 。依据是 (三)例题： 例1 解方程： 452168 x x +=+ 解 :去分母，得 依据 去括号，得 依据 移项，得 依据

合并同类项，得 依据 系数化为1，得6x =- 依据 注意：1）、分数线具有 2）、不含分母的项也要乘以 （即不要漏 乘） 讨论：小明是个“小马虎”下面是他做的题目，我们看看对不对？如果不对，请帮他改正。 （1）方程102 4 x x --=去分母，得214x x -+= （2）方程1136 x x -+=去分母，得122x x +-= （3）方程11263 x x --=去分母，得312x x --= （4）方程1123x x -=+去分母，得3261x x -=+ 通过这几节课的学习，你能归纳小结一下解一元一次方程的一般步骤吗？ 解一元一次方程的一般步骤是： 1． 依据 ; 2． 依据 ; 3． 依据 ； 4． 化成(0)ax b a =≠的形式；依据 ; 5． 两边同除以未知数的系数，得到方程的解b x a = ; 依据 ; 练一练：见P101练习 解下列方程：（1）（2） （3）思考：如何求方程000000531122x x -=+ 小明的解法：解 ：去百分号，得 531122x x -=+ 同学看看有没有异议？ 四、小结：谈谈这节课有什么收获以及解带有分母的一元一次方程要注意的一些问题。

认识一元一次方程教案导学案

5.1认识一元一次方程导学案 油田中学：罗秋波 学习目标： 1、理解“方程”、“一元一次方程”及“方程的解”的概念。 2、会分析实际问题，找准等量关系，列一元一次方程。. 学习重点：一元一次方程的概念 学习难点：会分析实际问题，找准等量关系，列一元一次方程 自主学习: 知识点一：方程的概念： “2x-5=21”这个等式中含有未知数。 像这样叫做方程。 判断方程的条件： ①② 练习：选一选：判断下列各式是不是方程，是的打“√不是的打“ｘ” (1)-2+5=3 ( ) (2)3x-1=7 ( ) (3)m=0 ( ) (4)x﹥3 ( ) (5)x+y=8 ( ) (6) 2a +b ( ) (7)2x2+5x-1=0 ( ) 知识点二：一元一次方程 1、试一试:思考下列情境中的问题，列出方程。 1）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到100厘米？ 如果设x周后树苗升高到100厘米，那么可以得到程：。 2）甲乙两地相距22km,张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？ 设张叔叔原计划每时行走 x km,可以得到方程：。 3）根据第五次全国人口普查统计数据： 截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年第五次全国人口普查 时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？ 如果设 2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度， 那么可以得到方程：。 4）某长方形操场的面积是5850 m2,长和宽之差为25m,这个操场的长和宽分别是多 少米？ 如果设这个操场的宽为xm，那么长为（x+25）m。由此可得到方程：：、小组合组：议一议 1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？ 2）方程2x-5=21，40+15x=10，x+147.30%x=8930或x（1+147.30%）=8930有什么 共同特点？ 判断一元一次方程的条件： ①② ③ 知识点三：方程的解： 使方程左右两边的相等的未知数的值 巩固练习 下列式子中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？ (1) 315; (2)1y2; (3) 2a3b;(4) 34-5 23-1 (5) 10 ; (6)25; (7) 42; 2 (8) y30;(9)9-y2 x x x x x x y x +=+=+= +>+=+= +==

七年级数学下册 第六章 一元一次方程导学案1(无答案)(新版)华东师大版.doc

第六章 一元一次方程 【学习目标】 1. 会利用等式的性质灵活应用方程的变形规则解一元一次方程 2. 会通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等变形解方程。 3. 体会解方程中“转化”的过程和思想。 【重点】通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等变形解方程 【难点】会灵活应用方程的变形规则解一元一次方程 【复习注意事项】 1. 对一元一次方程的认识要联系生活实际，在解决实际问题的过程中体会：方程是反映现实世界数量相等关系的一个有效的数学模型。 2. 解一元一次方程时，要注意合理地进行方程的变形，也要注意根据方程的特点灵活运用方程的变形规则。 3. 在进行方程的变形计算中要注意符号的变化。 知识梳理 1.请将有关一元一次方程的知识用知识框图表示出来。 二、我的疑惑 ___________________________________________________________ 导 学 案 装 订 线

探 究 案 探究点一：解一元一次方程 例1.5x-7+3x=6x+1 例2.解方程2(1-2x)+4(x+1)=12-3(2x+1) 例3.解方程12223t t t -+- =- 探究点二：一元一次方程的思想方法 例1. 一元一次方程概念的应用 若关于x 的一元一次方程23132x k x k --+= 的解是x=-1，则k 的值是 例2. 构造一元一次方程求解 当x 等于什么数时， 31--x x 的值与537+-x 的值相等？

训 练 案 1、方程y-10=-4y 的解是（ ） A.y=1 B.y=2 C.y=3 D.y=4 2. 给出下面四个方程及变形：（1）4x+10=0,变形为2x+5=0；（2）x+7=5-3x,变形为4x=12；（3）2/3x=5,变形为2x=15；（4）16x=-8, 变形为x=-2；其中方程变形正确的编号组为（） A.（1）（2） B.（1）（2）（3）（4） C.（1）（3） D.（1）（2）（3） 3.解方程 （1）37462x x x -+=- （2）x x 3.15.67.05.0-=- 4.如果2是一元二次方程x2＋bx ＋2＝0的一个根，那么常数b 是多少？ 拓展延伸