青岛版小学数学二年级上册《智慧广场—分类列举》教案

青岛版小学数学二年级上册《智慧广场—分类列举》教案教学内容：青岛版小学数学二年级上册98-99页。

教学目标：

1、结合具体情景，能通过分类列举找出符合要求的所有答案，形成利用分类列举解决实际问题的策略。

2、在对解决问题过程的反思和交流中，感受分类列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3、积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。

4.在自主探索、合作交流、解决问题的过程中，体验成功的快乐，培养学数学、爱数学的情感。

教学重点：认识列举法，感受列举法的特征。

教学难点：能有条理的分类列举，发展思维的条理性和严密性。

教具准备：多媒体课件、三种水果图片、表格。

学具准备：长方形操作纸片、三种水果图片若干。

教学过程：

一、创设情境，引出课题

师：同学们，你们家来过客人吗？通常你们会用什么来招待客人啊？

生：......

师：你们真是热情、有礼貌的好孩子，老师也喜欢用水果来招待客人。（出示课件）老师准备了苹果和香蕉，如果你就是老师家里的

小客人，你会选择吃哪种水果啊？

生：吃苹果，吃香蕉，两个都吃

师：我也是这么想的，我们的想法是先思考只吃一种水果，再思考两种水果都吃。大家一起来看（展示课件）

师：先看只吃一种水果有几种选择?

生:一共有2种。

师：再看两种水果都吃呢？

生：一种。

师：我们把这两种结果合并在一起，就得到答案了。

师：像这样将三种吃法一个一个列举出来，寻找问题的最佳答案，在数学上称作----分类列举（板书课题），这也是我们解决问题的一种策略，以后我们会经常用到它来解决问题。

【设计意图】通过怎样吃水果这个简单的问题，积累解决问题的经验，让学生在交流中初步了解和体会分类列举解决问题的策略。

二、小组合作，自主探究

1.呈现问题，明确题意。

（出示课件）师：我们大家来一起来欣赏美味的水果拼盘。

师：这么漂亮，这么好吃，那你们想做果盘吗？

生：......

师：其实做果盘也有很大的学问，这节课我们一起来学习做果盘吧。

（课件出示）用苹果、香蕉和草莓三种水果做果盘，至少用一种

水果，最多用三种水果，一共可以做多少种果盘？

师：大家仔细读题，从题目中你获得了哪些数学信息？

生：用苹果、香蕉、草莓三种水果做果盘。

生：至少用一种水果，最多用三种水果。

师：“至少用一种水果，最多用三种水果”是什么意思？

生：可以用一种，可以用两种，也可以用三种。

师：对，至少一种最多三种，意思是可以用一种水果，也可以用两种水果，还可以用三种。

【设计意图】呈现问题，理解题意，通过交流“至少用一种水果，最多用三种水果”的意思，初步引领学生用分类列举的策略解决问题。

2.确定策略，尝试探究。

师：大家已经读懂了题目，那么开动脑筋仔细想一想，一共可以做多少种果盘呢？

学生思考讨论，教师巡视。

（学生汇报。）

生：......

师：想一想，这道题我们可以用分类列举来解决吗？

生：能！

师：那应该怎样来分类列举呢？把你的想法在小组内交流一下。

学生汇报。

小结：同学们都是先把它们分成了三类情况，先考虑只用一种水果，再考虑用两种水果，最后用三种水果。

【设计意图】引导学生讨论、分类列举、交流反思，使学生在解决简单实际问题的反思和交流中充分感受“分类列举”的有序性的特点和价值。

3.探究操作，寻找方法。

师：先看一下，小小提示：

a.请同学们根据果盘制作要求，可以写一写、画一画或者利用学具摆一摆的方式得出结果。

b.得出结论后和小组的同学互相说一说。

学生动手操作，老师巡视指导。

三、汇报交流，评价质疑

1.展示学生的作品，学生交流方法和思路。

生：我是拼摆的水果图片，共有七种拼法。（投影展示按顺序拼摆的）

师：谁和他的想法一样？（教师巡视时有目的观察学生的作品，既展示按顺序列举的，又展示不按顺序列举的。）

（投影展示不按顺序拼摆的学生作品。）

师：你觉得哪种列举的方法好，为什么？

生：……

（师适时点拨：要有条理、有顺序地分类列举。）

师：想一想有条理、有顺序地分类列举有什么好处？

生：有条理、有顺序地分类列举能使我们的答案既不重复也不遗漏。（板书：不重复，不遗漏。）

师：在这样的有序列举中，你觉得哪一类尤其要做到有序呢？（用两种水果做拼盘时）只用一种水果和用三种水果的情况很好理解，用两种水果的情况就要按顺序有条理地进行思考。

师：用两种水果做拼盘的情况，我们是怎样有序思考的呢？

生：先用苹果分别和香蕉、草莓搭配，再用香蕉和草莓搭配。

（师课件展示用图片有序拼摆答案。）

师：数学就是这样前后联系的，经常这样有规律地思考会让大家越来越聪明的！

2.提出问题，引发思考。

师：谁还有不同的方法解决问题？

生1：我是这样写的。（投影展示）

用一种水果：苹果，香蕉，草莓。

用两种水果：苹果和香蕉，苹果和草莓，香蕉和草莓。

用三种水果：苹果、香蕉和草莓。

生：三类一共有7种方法。

师：谁和这位同学的方法一样？

师：你能给这种方法起一个名字吗？

板书：文字法（课件再次展示生1的方法）

生2：我是用画一画的方法得出来的（投影展示学生画的实物让大家欣赏）。

（教师课件展示画实物图方法）

师：大家的想法可真多，智慧无穷啊！图片拼摆和画实物图较直

观，文字列举法写起来有点麻烦，还有没有更简单的方法呢？

生：用符号代表不同水果，我是用三角形代表香蕉，圆形代表苹果，正方形代表草莓，画图形来列举的。（投影展示。）师：我们给它起一个什么名字呢？

生：叫“符号法”吧。（板书：符号法。）

师：同学们比较这几种方法，你认为哪种方法更简便？

生：用符号表示实物更简便。

师：用符号法更简洁，今后在遇到类似的问题时，可根据需要选择不同的方法。

师：它们有什么共同之处？

生：都是按三个步骤（先分类—分组列举---合并结果）。

师：其实还有一种方法既能知道有多少种拼法，又能知道每种拼法用的是什么水果，同学们想知道吗？

生：想。

师：好，这种方法叫做列表法。通过列表，我们可以很快，很清晰地找到这7种拼法，我们一起来试一试好不好？

生：好！

师：拿出表格，看看能看懂吗？横着看是每种拼法会用到的水果，竖着看是三种情况的分类，画对号表示拼法，动手完成这个表格吧。

（教师巡视，对于有困难的学生适当的指导）

指名到讲台来展示表格，集体订正。

师：从这张表中，怎么能看出一种有7种方法？

生：横着看，一行就是一种拼法，

师：（是不是有几行就有几种拼法？）

生：是。第一类只用一种水果有三种方法，第二类用两种水果也有三种方法,第三类用三种水果有一种方法，一共有7种方法。

师：那大家怎么能看出每种拼法用到的是哪种水果啊？

生：......

师：是不是每一行打对号的水果就是这种拼法所用到的水果啊？

（师课件展示）

3.师小结：通过分类列举不但能看出共有多少种不同的拼法，而且还能看出每种拼法分别用的是什么水果。

【设计意图】此环节教师旨在引导学生用多种方法解决分类列举问题，旨在让学生体会解决问题策略的多样性，增强灵活选用策略的能力。

四、抽象概括，总结提升

今天你学会了什么？（分类列举）

许多复杂的问题，常常从简单情况分类列举，从中找到规律和方法再解决。许多重要的数学规律就是数学家们从简单情况分类列举，希望同学们在生活和学习中应用分类列举的策略解决类似的问题。

五、巩固应用，拓展提高

（一）基础练习

1.课件出示课本99页“自主练习”第1题。