数理金融复习要点
数理金融复习要点
一、名词解释
1. 冗余资产组合与冗余资产：冗余资产组合是指能够起复制作用的套利资产组合；冗余资产组合中权重系数非零的资产称为冗余资产。
2.“均值-方差”有效资产组合：如果一个资产组合对确定的方差具有最大期望收益率，同时对确定的期望收益率水平有最小的方差，则称这样的资产组合为“均值-方差”有效资产组合。
3.套利与套利资产组合 套利是指不投入任何资产即可获利，或者在0期不进行任何投入，而在1期刻获得无风险收益；或者在0期获得无风险收益，而在1期无任何现金支出。套利资产组合 设12(,,)T n w w w w =鬃 为一资产组合，如果w 满足10,1(1,1,1)T T n w ?=鬃 ，则
称12(,,)T n w w w w =鬃 为一套利资产组合
4.最小方差资产组合：又称前沿组合，是指对确定的期望收益率水平有最小的方差的资产组合。
5. 证券市场线是指对任意资产组合p X M ?,由点(,())Mp P E X b 所形成的轨迹。证券市场线方程为：()(())p Mp M E X r E X r b -=-。其中2
cov(,)/Mp p M M X X b s =为资产组合p X 的市场beta 系数，r 为无风险利率。它是过无风险资产对应的点(0,)r 和市场资产组合对应的点(1,())M E X 的一条直线。
6.资本市场线是由所有有效资产组合p X M ?所对应的点((),())P P X E X s 所形成的轨迹。资本市场线的方程为：()(())p P M M
E X r E X r s s =+
-
7.看涨期权又称买入期权，敲入期权，是给予其持有者在给定时间或在此时间之前的任一时刻按规定的价格买入一定数量某种资产的权利的一种法律合同。期权包含四个要素：执行价、执行日、标的资产和期权费。
8,看跌期权：又称卖出期权、敲出期权，是指给予其持有者在给定时间或在此时间之前的任一时刻按规定的价格卖出一定数量某种资产的权利的一种法律合同。
9.无摩擦市场：是指无任何交易成本、税收、无卖空限制、资产数量单位无限可分的资产市场。
10. 套利是指不投入任何资产即可获利，或者在0期不进行任何投入，而在1期刻获得无风险收益；或者在0期获得无风险收益，而在1期无任何现金支出。 二．简答题
1. 设一投资者效用函数为双曲绝对风险厌恶函数1()(),01r r ax
u x b b r r
-=
+>-。其中,,a b x 为实数。求该效用函数的绝对风险厌恶函数()A x ，风险容忍函数()T x 和相对风险厌
恶函数。
解：因为122()(),()()11r r ax ax
u x a b u x a b r r
--ⅱ
=+=-+--
所以1()()()()1u x ax
A x a b u x r -ⅱ=-
=+￠-； 11()()()11ax x b
T x b A x a r r a
==+=+--；
1()()()1ax
R x x A x ax b r
-=?+-
2.设一投资者的效用函数为负指数效用函数()ax u x e -=-，求该效用函数的绝对风险厌恶函数、风险容忍函数和相对风险厌恶函数。
解：因为2()(),()ax ax ax u x e ae u x a e ---ⅱⅱ=-==-
所以()11
(),(),()()()()u x A x a T x R x xA x ax u x A x a
ⅱ=-
=====￠ 3、投资者有几种类型？他们的效用函数有什么特点？
解：根据投资者对风险的态度，投资者可以分为三种类型：风险厌恶型，风险中性型及风险
爱好型。设()u ×为投资者的效用函数，[()]E u ×
为投资者的期望效用函数。 风险厌恶型投资者的效用函数满足：[()]()E u w u Ew ￡ 因而()u ×
为凹函数； 风险爱好型投资者的效用函数满足：[()]()E u w u Ew 3 因而()u ×为凸函数； 风险中性型投资者的效用函数满足：[()]()E u w u Ew = 因而()u ×为线性函数
4、叙述Sharpe-Linter-Mossin CAPM 模型
解：所谓Sharpe-Linter-Mossin CAPM 模型是指在市场上可以获得无风险资产的条件下，当市场达到均衡时，任意风险资产的超额收益率与风险资产的市场资产组合超额收益率有如下关系式：()1(())M M E X r E X r b -?-,其中cov(,)/var()M M M X X X b =; 或者写成分量的形式为：()(()),(1,2,,)j Mj M E X r E X r j n b -=-=鬃 ,其中
c o v (,
)/v a r M j j M
M
X X X b = 三、计算题
1.经济系统在时期1有3个可能的状态，市场中有2种可交易证券，它们的收益矩阵为：
13
2132Z 轾犏犏=犏犏臌
，试求正状态定价向量、等价概率分布，并讨论相应的套利机会。
解：令正状态定价向量123(,,)T j j j j =
则：3
1
1(1,1),T
T
i i Z R
j
j =?=
? 即：123123
1232313211/R j j j j j j j j j ì++=????++=í???++=?? 解得12313713513R R R j j j ì??=??????=-í?????=-????. 所求向量123175(,,)(
,1,1)333T
T R R R
j j j j ==--
当
57
33
R <<时0(1,2,3)i i j >=，市场无套利，因而存在等价概率分布律。等价概率分布律为：
2.假定预测公司一年后每股价值为100美元，已知无风险利率为5%，市场期望收益率为15%，公司市场b 系数为2.0，如果现在想购买该公司的股票，所愿意支付的合理价格是多少？ 解：由风险自行调节收益率定价公式0()
1(())
j Mj M E P P r E X r b =
++-得
0100100
8015% 2.0(15%5%) 1.25
P =
==++?
3.假设证券的市场价值为40美元，证券的期望收益率为13%，无风险利率为7%，市场风险溢价()M E X r -为8%。假如证券未来的期望收益不变，而证券收益率关于市场资产组合收益率的协方差是原来的2倍，试求证券在当前的价值。 解：设此证券为p X
由证券市场线方程()(())p Mp M E X r E X r b -=-，可知8%6%,0.75Mp Mp b b ?=
因为cov(,)var()
p M Mp M X X X b =
,当证券收益率关于市场资产组合收益率的协方差是原来的2倍
时，20.75
2M p M p b b
￠==?。则()
7%1.58
E X ￠=+?收益0
()4013%5.2
D P
E X =
??，
000()19% 5.2, 5.2/0.19%27.37D P E X P P ⅱ ￠=?===
4.（股票定价）企业Ⅰ在0期将发行100股股票，
企业在1期的价值为随机变量(1)I V 。企业的资金都是通过发行这些股票而筹措的，以致于股票持有者有资格获得(1)I V =完全的收益流。最后给出的有关数据是：
$1000(1)$800
1/2
I V p ì??=í
?=??p=1/2 1cov(,)0.045M X X =，
0.30 0.10r =，()0.20M E X =
试用资本资产定价方程或风险自行调节定价公式求出该股票在0期的合理价值。 解法一：应用证券市场线方程 12
()()cov(,)()
M I M M E X r
E X r X X X s -=+
0.200.10
0.100.045
0.150.09
-=+
?
即普通股所需的收益率为15%，这就意味着市场将以15%的贴现[(1)]I E V ，以确定股票在0期的市场价格，于是我们有
1
3
[(1)]1000800900$22
I E V =
??
0((1))/100900/100
7.831 1.15
I E V P r =
= +
解法二：：由风险自行调节定价公式
0()
((1))/100
1cov(,)
1cov(,)
j I j M j M E P E V P r X X r X X l l =
=
++++ （()var()M M E X r X l -=表
示没单位风险的市场资产组合的超额收益率。）
20.200.10
(0.30)900/1009
7.83$10.100.045 1.15
-=
= ++
5（债券定价）有一面值为100元的债券，约定到期付息8%，假设在债券有效期内有70%的时间可以赎回本金并获得利息，30%的时间不能还本付息，但将支付50元的承保金。即可将债券在时期2的价值表示为随机变量
108,0.7
(2)50,
0.3
p B p ì=??=í
?=??
0.30 0.10r =，()0.20M E X =,cov(,)7M B X = ，试确定债券在时期1的合理价值。
解 由证券市场线性方程（3.2.1）可得确定等价定价公式。 {}2()[()()cov(,)
1M M M B E B E X r X B X P r
s --=
+
[]90.60(0.200.10)0.097
1.10
-- =
90.607.7882.82
75.29$1.10 1.10
-===
市场所需的期望收益率为 90.6075.2915.31
()20.33%75.2975.29
B E X -=
==
6 某公司在时期1的市场价值为900元。现有一项目，其在时期2的期望收益为E （V i ）
=1000，E （X M ）=0.5，r =0.05。
公司现考虑一个新的投资项目，其单位成本为60元。在时期2的现金收益流为E （F ）=130元，cov （F ，X M ）/σ2
（X M ）=250元。试回答，该公司管理者应怎样考虑这个项目？
解：由确定等价定价公式可得
2
0()()cov(,)()
1M i i M M E X r
E V V X X P r
s --=
+
由此式得
2cov(,)10000.10()
900 1.05
i M M V X X s -=
求解上式得
2
cov(,)
550$()
i M M V X X s = 又
cov(,)cov(,)cov(,)i i M i M i M V F X V X F X +=+
故
2
cov(,)
550250800$()
i i M M V F X X s +=+= 又
(,)10001301130i i
E V
F =+= 假如投资新项目，那么公司在时期1的总收入（不考虑投资成本）是
2
0cov(,)
()(())()
1i i M i i M M V F X E V F E X r X P r
s +
++--=+
11308000.101050
1000$1.05 1.05
- =
==
因为公司市场价值0P +比原来的0P 上涨了100元，而投资成本为60元，故可以得到补偿，所以可以投资该项目。
7.已知某股票在时刻0的价格为100元，在时刻1股票价格有两种可能：股票价格为120
元的概率为P ；股票价格为90元的概率为1-P.以该股票为表的资产的欧式看涨期权的执行价格为105元，无风险利率r=0.05.试求此欧式看涨期权的无套利价格。
解法一：设时刻0的此欧式看涨期权价值即无套利价格为0V ,则：
第一步：从股票二叉树图得到q 。股票的二叉树图为： q S U =120 S 0=100
1-q S d =90
由无套利原理知： 1.05100
12090(1)q q ?+-
从
10512090(1)q q =+-
我们得到
151209030q q q =-= 所以 15
0.530
q =
= 第2步：对此欧式看涨期权价值U 和D 先求期望，然后贴现。
执行价K=105美元的欧式看涨期权的二叉树图为： U=max(S U -K,0)=15
V 0
D=max(S d -K,0)=0 所以此看涨期权的价格为： 01
7.5
[15(1)0]
7.141.05
1.05
V q q =
?-?=（美元）
解法二：
由Cox Ross Rubinstein --二项式期权定价公式01()(
)R d u R
V U D R u d
u d
轾--犏=
? 犏--臌， 其中0,d R u <<<00max(0,)()U uS K uS K +=-=-
00max(0,)()D dS K dS K +=-=-，
由题意知，0100, 1.2,0.9,105,S u d K ====
0(0,)max(0,120105)15U uS K +=-=-=；
0(0,)max(0,90105)0D dS K +=-=-= 0.05,1 1.05r R r ==+=
所以，欧式看涨期权的无套利价格
01 1.050.9 1.2 1.05()15()01.05 1.20.9 1.20.9
7.57.141.05
V 轾--犏=
? 犏--臌= 。
8股票现在的价值为50美元。六个月后，它的价值可能是55美元或45美元。一年期无风险利率为10%。请计算执行价K=50美元，6 个月到期的欧式看涨期权的无套利价格是多少？欧式看跌期权的价值又是多少？
9. 某股票现在的价值为50美元。两个月后，它的价值可能是53美元或48美元。一年期无风险利率为10%。请用无套利原理说明执行价K=49美元，两个月到期的欧式看涨期权的无套利价值是多少？欧式看跌期权的价值又是多少？
10．某股票现在的价值为50美元。六个月后，它的价值可能是60美元或42美元。一年期无风险利率为12%。请用无套利原理说明执行价K=48美元，6个月到期的欧式看涨期权的价值是多少？欧式看跌期权的价值又是多少？
四、综合题
1．市场上有两种股票，股票A 的价格为60元/股，每股年收益为x 元，其均值为6元，方差为50。股票B 的价格为40元/股，每股年收益为y 元，其均值为3.2，方差为25。设x 和
y 相互独立。某投资者有43000元，准备购买1q 股股票A,2q 股股票B,剩余的3q 元存入银行，
设银行一年期定期存款利率为5%，投资者希望该投资策略的年平均收益不少于8%元，并使投资收益有最小的风险。求这个投资策略123(,,)q q q ，并计算该策略的收益的标准差。 解：由题意知，该市场存在无风险资产，则投资收益最小方差问题可以表为如下优化问题：
211min 22T
p
w w s =? ..(11)T T f p s t w w r r m ?-壮
利用Lagrange 乘数法，令1((11))2
T
T T p f L w w r w w r l m =+-?- ? 最优解的一阶条件为：
(1)0f T
L
w r w
l m ?=--=??
(11)0T T p f L
r w w r m l
?=-?-?? 最优解为：*1
(1)f w r l m -=- ?。
11
121
2
(1111)
(2)
T T
T T
p f f f f f f
r r r r r a r b cr l m m m m l -----=--+=-+邋邋
22p f f f
r r a r b cr
l -=
-+
由已知条件可得：
21212212500025s s s s 轾轾犏犏==犏犏犏臌臌
?
，所以1
10
501025-轾犏犏=犏犏臌
? 1212111
2*6 3.2
10%,8%,8%,6040
(,)(10%,8%),5%,0.000456,
10.0052,
110.06
20.0004560.000520.000150.0000868%5%3000015000
0.0000868643
115000543p T T f T T T f f p f
r r a b c H a br cr r r H w m m m m m m m m l ---===============-+=-+=--=
=
==
=???
01
010%5%5%15000
050
118%5%3%43002525
0.1%15/430.349150000.12%18/430.41943轾轾轾轾-犏犏犏犏犏犏=犏犏犏犏-臌臌
犏犏臌臌轾
轾轾犏犏犏== 犏犏犏臌臌臌
所以
1212315
18
604300015000,404300018000,
43
43
250,22543000180001500010000
q q q q q =
?=
?===--=
所以最优策略为123(,,)(250,225,10000)q q q =。
收益的方差为：
[]2**
22250015/4315/43,18/4302518/431125081001935010.47
434343T p
w w s 轾轾犏犏==犏犏臌臌=+= ?
标准差为 3.24p s ?
2.(1)什么是最小方差资产组合？
（2）写出标准的最小方差资产组合的数学模型。（即不存在无风险资产时期望收益率为p r 的模型）
（3）求解该模型，即求权重表达式及最小方差表达式
(4)已知市场上有三种证券，他们的收益向量为123(,,)T
X X X X =,假设X 服从联合正态分布，其期望收益向量为()(1,2,0.5)T
E X =,X 的 协方差矩阵为
230350001轾犏犏S =犏犏臌
求由这三种证券组成的均值-方差最优资产组合（允许卖空），并画出有效前沿图。 解：(1)最小方差资产组合是指对确定的期望收益率水平有最小的方差之资产组合。 (2)对一定期望收益率p r ，选择资产组合使其总风险最小的数学模型为：
211min 22..()11
T
p
T p p T w w s t E X w r w
s m ==壮??
（3）应用标准的拉格朗日乘数法求解：
令121()(11)2
T
T T p L w w r w w l m l =
+-?- ? 其中1l 和2l 为待定参数，最优解应满足的一阶条件为：
121
2
10;
0;110;
T T p T L
w w L
r w L
w l m l m l l ?=-????=-???=-???
得最优解：*
1
12(1)w l m l -=
? ?
。
1112121
1
12
12111
1T T
p T
T
r a b
b c
l m m l m l l l m
m l l l ----=+=+=+=+邋邋
令11
1
,11,T T T a b m m m
m ---===邋
1
211,T c ac b -=D =-?
则12,.p p r c b a r b l l --=
=
D
D
最小方差资产组合为：2
**21()T
p p c b w w r c c s ==
-+D ?当p b
r c
=时，资产组合达到最优组合，最优组合*
1
11w c
-= ?，最优组合方差为：*21p c
s =
。 （4）由题意知，
230
350001轾犏犏=犏犏臌
?，所以，1
530
350001-轾-犏犏=-犏犏臌?，()(1,2,0.5)T E X m == 11
51 1.25,10.5,
42
T T a b m m m --\======邋129112,4T c ac b -==D =-=?。当1
4
p b r c ==时，资产组合达到最优组合，
最优组合*1
111(2,2,1)(1,1,0.5)2T T w c -=?=?，最优组合方差为：*2112
p
c s ==。
数理金融学作业12：期权价值的计算(2)单期
期权价值的计算（2）单期 3. 某个股票现价为80美元。已知在4个月后，股票价格为75美元或85美元。无风险年利率为6%（连续复利）。请用无套利原理说明，（1）执行价格为80美元的4个月后到期的欧式看涨期权的价值为多少？（2）执行价格为80美元的4个月后到期的欧式看跌期权的价值为多少？（3）验证欧式看涨期权、看跌期权之间的平价关系. 3解：股票的价格二叉树模型为： 085 80,6%,1/3175u f d q S S r q S τ====-= 第1步：从股票二叉图得到风险中性概率q . 由无套利原理知： 0.061/3808575(1)e q q ′?+- 从 80(10.02)8575(1)q q ?=+- 我们得到 6.6857510q q q =-= 所以 0.66q = 第2步：对衍生产品价值u C 和d C 求平均. （2） 执行价格为80美元的4个月后到期的欧式看涨期权的二叉树模型为： 05 10u d q C C q C =-= 看涨期权的价格为： 01 3.3 [5(1)0] 3.2351.02 1.02C q q （美元）=?-? （3） 执行价格K=80美元的看跌期权的二叉树模型为： 00 15u d q C P q C =-=，所以看跌期权的价格为： 01 1.7[0(1)5] 1.6671.02 1.02P q q （美元）= ?-? （3）r P S C Ke τ-+=+，
0.021.678081.67, 3.23580 3.2478.4381.67r P S C Ke e τ--+=+=+=+?=+= 4．股票现在的价值为50元。一年后，它的价值可能是55元或40元。一年期利率为4%。假设我们希望计算两种看涨期权的价格，一种执行价格为48美元，另一种执行价为53美元。我们也希望为一种执行价为45元的看跌期权定价。 问：如何求欧式看涨期权这三个无套利价格。 4.解：股票的价格二叉树模型为： 055 50,4%,1140u f d q S S r q S τ====-= 第1步：从股票二叉树得到风险中性概率q 由无套利原理知： 1.04505540(1)q q ?+- 从525540(1)q q =+-,得到 12554015q q q =-= ,所以, 120.815q = = 第2步：对衍生产品价值u C 和d C 求平均 (1) 执行价格为48美元的1年后到期的欧式看涨期权的二叉树模型为： 07 10u d q C C q C =-= 看涨期权的价格为： 01 5.6 [7(1)0] 5.381.04 1.04C q q （美元）=?-? (2) 执行价格为53美元的1年后到期的欧式看涨期权的二叉树模型为： 02 10u d q C C q C =-= 看涨期权的价格为： 01 1.6(0.820)1.541.04 1.04C （美元）= ?= (3) 执行价格为45美元的1年后到期的欧式看跌期权的二叉树模型为： 00 15u d q C C q C =-=，看跌期权的价格为： 01 1.0(00.25)0.961.04 1.04C （美元）=+?
《数理金融》习题参考答案
《数理金融分析-基础原理与方法》习题参考答案 第一章（P52） 题1-1希德劳斯基模型的金融学含义是什么？ 解：参考方程（1.2.13 ）式后面的一个自然段。 题1-2欧拉方程的经济学和金融学的含义是什么？ 解：参考方程（1.5.9 ）式和方程（1.5.10 ）式后面的一个自然段。 题1-3如果你借款1000美元，并以年利率8%按每季度计息一次的复利形式支付利息, 借期为一年。那么一年后你欠了多少钱？ 不仅要考虑原有的本金，而且还要加上累计到该时刻的利息。 因此，一个季度后你的欠款为： 1000（1+0.02） 两个季度后你的欠款为： 2 1000(1+0.02)(1+0.02) 1000(1+0.02) 三个季度后你的欠款为： 2 3 1000(1+0.02) (1 0.02) 1000(1+0.02) 四个季度后你的欠款为： 1000(1+0.02) 3(1 0.02) 1000(1+0.02)4 1082.40 题1-4 许多信用卡公司均是按每月计息一次的 18%的年复合利率索要利息的。 如果在 一年的年初支付金额为 P ，而在这一年中并没有发生支付，那么在这一年的年末欠款将是多 少？ 解：这样的复合利率相当于每个月以月利率 1812% 1.5%支付利息，而累计的利息 将加到下一个月所欠的本金中。因此，一年后你的欠款为： 12 P （1+0.015） 1.1956P 题1-5 如果一家银行所提供的利息是以名义利率 5%连续地计算利息，那么每年的有 效利率应该 是多少? 解：有效利率应为: 解：每季度计息一次的 8%的年复合利率，等价于每个季度以 2%的单利利率支付一次 利息，而每个季度索要的利息,
国际金融期末复习重点
第一章 1.国际收支 P7 答：国际收支是一国居民与外国居民在一定时期内各项经济交易的货币价值总和。 2.经常账户 P8 答：经常账户是指对实际资源国际流动行为进行记录的账户。 3.资本与金融账户 P9 答：资本与金融账户是指对资产所有权国际流动行为进行记录的账户。 第二章 1.外国金融市场和离岸金融市场 P22 答：（1）交易者一方为市场所在地居民的国际金融市场可以称为外国金融市场或在岸金融市场。 (2) 非居民之间进行交易的国际金融市场可称为离岸金融市场。 ※2.国际金融市场的构成 P23~P24 答：国际金融市场可以分为国际资本市场和国际货币市场。前者主要涉及中长期（期限在一年以上）跨国资本流动；后者主要是指借贷期限为一年以内的短期跨国资金流动。国际资本市场包括国际银行中长期贷款市场和证券市场。国际货币市场主要包括银行短期信贷市场、短期证券市场和贴现市场。 3．外汇 P29
答：外汇是指以外国货币表示的、能用来清算国际收支差额的资产。 ※4.欧洲美元市场利率的优势 P38 答：1）在国内金融市场上，商业银行会受到存款准备金以及利率上限等管制与限制，这增加了它的运营成本，而欧洲美元市场上则无此管制约束，同时也可以自主地确定利率，不受“利率上限”之类措施的限制，因此在欧洲美元市场上活动的银行便能提供更具竞争力的利率。2）欧洲美元市场在很大程度上是一个银行同业市场，交易数额很大，因此手续费及其他各项服务性费用成本较低。 3）欧洲美元市场上的贷款客户通常都是大公司或政府机构，信誉很高，贷款的风险相对较低。 4）欧洲美元市场上竞争格外激烈，这一竞争因素也会降低交易成本。5）与国内金融市场相比，欧洲美元市场上因管制少从而创新活动发展更快，应用得更广，这也对降低市场参与者的交易成本有明显效果。 ※5.欧洲货币市场的经营特点 P42 答：1）市场范围广阔，不受地理限制，是由现代化网络联系而成的全球性统一市场，但也存在着一些地理中心。这些地理中心一般是由传统的金融中心城市发展而来的。20世纪60年代以来一些具有特殊条件的城市形成了新的欧洲货币中心。传统的和新兴的国际金融中心在世界范围内大约流通了2/3的欧洲货币市场的资金。 2）交易规模巨大，交易品种、币种繁多，金融创新极其活跃。绝大多数欧洲货币市场上的单笔交易金额都超过一百万美元，几亿或几十亿美元的交易也很普遍。欧洲货币市场上的交易品种主要是同业拆放、欧洲银行贷款与欧洲债券。
金融计量学习题及习题答案
诚实考试吾心不虚 ，公平竞争方显实力， 考试失败尚有机会 ，考试舞弊前功尽弃。 上海财经大学《 Financial Econometrics 》课程考试卷一 课程代码 课程序号 姓名 学号 班级 Part 1 Term Explanation （20 marks ） 1．White Noise 2．RandomWalk 3．Akaike Information Criterion 4．Jarque-Bera Statistic 5．Chow Test Important Point ： 1．White Noise ：White Noise is the special case of stationary stochastic process. We call a stochastic process purely random or white noise if it has zero mean, constant variance and is serially uncorrelated. 2．RandomWalk: Random walk means that the stochastic process is nonstationary and value of this period is highly related to the past values. For example, the stock price today may equal the yesterday ’s price plus a random shock. Random walk without drift can be expressed as t t t u y y +=-1 3．Akaike Information Criterion: AIC provide a way to select the better regression model among several models by comparing their forecast performance. The lower the AIC, the better the forecast performance will be. AIC will also be used to determine the lag length in ARDL approach. 4．Jarque-Bera Statistic: The Jarque-Bera test is the test of normality. We first calculate the skewness and the kurtosis, and it is also based on the residual of the regression. The Jarque-Bera Statistic=)24 )3(6(2 2-+K S n , where S is the skewness and K is the kurtosis,
数理金融期末复习
数理金融期末复习 Last revised by LE LE in 2021
数理金融期末复习资料 【名词解释】 1、数理金融：数理金融学是金融学自身发展而衍生出来的一个新的分支，是数学与金融 学相结合而产生的一门新的学科，是金融学由定性分析向定性分析与定量分析相结合，由规范研究向实证研究为主转变，由理论阐述向理论研究与实用研究并重，金融模糊决策向精确化决策发展的结果。 2、绝对风险规避系数：一条效用函数的曲线如果凹度越大，则表示投资者越是规避风 险，曲线的凹度可以由函数的二阶导数来衡量，用二阶导数除以一阶导数，得到一个衡量度。称之为阿罗—普拉特绝对风险规避度量。公式见书p83 3、期望效用函数：见书p84定理4-2 4、β系数：衡量一个证券系统性风险的指标，是指证券的收益率和市场组合的收益率的 协方差再除以市场组合的收益率方差。 5、有效集：能同时满足预期收益率最大，风险最小的投资组合的集合。有效集是一条向 右上方倾斜的曲线，它反映了高风险高收益的原则，有效集是一条向上凸的曲线，有效集曲线上不可能有凹陷的地方。 6、套利：利用一个或多个市场存在的各种价格差异，在不冒风险或冒较小风险的情况下 赚取较高收益率的交易活动。换句话说，套利是利用资产定价的错误，价格联系的失常，以及市场缺乏有效性的其他机会，通过买进价格被低估的资产，同时卖出价格被高估的资产来获取无风险利润的行为。套利有五种基本形式：空间套利，时间套利，工具套利，风险套利和税收套利。 7、分离定理：所有投资者都持有相同的风险证券组合，投资者的风险偏好与风险证券构 成的选择无关，即一个投资者的最佳风险证券组合，可以在并不知晓投资者的风险偏好前就可以确定了。 8、期权的价值：期权的价值等于内在价值和时间价值之和，内在价值等于零和期权立即 执行时所具有的价值这两者中的较大者。期权的时间价值在内在价值为零时最大，并随着标的资产的市场价格与协定价格之差的绝对值变大而递减。随着时间延长，期权的时间价值递增，但增幅是递减的。 9、期权价格的影响因素：标的资产价格，期权的协定价格，期权的有效期限，标的资产 价格的波动率，无风险利率和标的资产的收益率。 10、布莱克斯克尔斯模型：见书p135 11、二项式定价模型：见书p135
国际金融学复习大纲
对外经济贸易大学继续教育与远程教育学院 2017-2018学年第二学期 《国际金融学》复习大纲 一、单选题 1. 证券投资收入(如红利)在新的国际收支平衡表中应列入（）。 2. 在国际收支调节中，应付货币性失衡一般使用（）。 3. 1973年以后，世界各国基本上实行的都是（）。 4. 一国货币在外汇市场上因供小于求导致汇率上升，称为（）。 5. 外汇银行同业之间的交易形成的外汇市场也称为（）。 6. 当不能使用本币作为合同货币时，以下哪种货币对于防范外汇风险是最佳的？ （） 7. 关于择期交易，以下说法错误的是（）。
8. 由于一国的国民收入发生相对变动而引起的国际收支失衡称为（）。 9. 储备资产在新的国际收支平衡表中应列入（）。 10. 根据蒙代尔的指派原则，当一国同时面临通货膨胀和国际收支顺差时，政府应采取 （）。 11. 目前，世界上绝大多数国家采用的汇率标价法是（）。 12. 国际金本位制度下的汇率制度属于（）。 13. 一国货币在外汇市场上因供过于求导致汇率下跌，称为（）。 14. 以下不属70年代以来创新的外汇交易的是（）。
15. 为了防范外汇风险，在选择合同货币时，以下哪种货币是最佳的？（） 16. 政府间贷款在新的国际收支平衡表中应列入（）。 17. 有远期外汇收入的出口商与银行签订远期外汇合同是为了（）。 18. 以下哪个不是外汇期货交易的特点？（） 19. 以下哪种外汇交易属无风险获利？（） 20. 假设某出口商3个月后有一笔外汇收入，为了防范因外汇汇率下跌带来的风险，该出口 商可采取的措施为（）。
21. 以下不存在外汇风险的情况是（）。 22. 在其他条件不变的情况下，以下哪种情况会导致一国汇率贬值？（） 23. 在其他条件不变的情况下，以下哪种情况会导致一国货币升值？（） 24. 在特别提款权中占权数最大的货币是（）。 25. 盈利性最高的储备资产是（）。 26. 通常，一国国际储备管理的原则是（）。
国际金融期末试题试卷及答案
国际金融期末试题试卷 及答案 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】
（本科）模拟试卷（第一套）及答案 《国际金融》试卷 一、名词解释（共 15 分，每题 3分） 1 汇率制度 2 普通提款权 3 套汇业务 4外汇风险 5 欧洲货币市场 1、汇率制度：是指一国货币当局对本国汇率真变动的基本规定。 2、普通提款权：是指国际货币基金组织的会员国需要弥补国际收支赤字， 按规定向基金组织申请贷款的权利。 3、套汇业务：是指利用同理时刻在不同外汇市场上的外汇差异，贱买贵卖，从中套取差价利 润的行为。 4、外汇风险：是指在国际贸易中心的外向计划或定值的债权债务、资产和负债，由于有关汇 率发生变动，使交易双方中的任何一方遭受经济损失的一种可能性。 5、欧洲货币市场：是指经营欧洲货币的市场。 二、填空题（共 10 分每题 1 分） 1、外汇是以外币表示的用于国际清偿的支付手段。 2、现货交易是期货交易的，期货交易能活跃交易市场。 3、按出票人的不同，汇票可分为和。 4、国际资本流动按投资期限长短分为和两种类型。 5、第一次世界大战前后，和是各国的储备资产。 三、判断题（共 10 分每题 1 分） 1、出口信贷的利率高于国际金融市场的利率。（）。 2、短期证券市场属于资本市场。（） 3、国际储备的规模越大越好。（） 4、国际借贷和国际收支是没有任何联系的概念。（） 5、信用证的开证人一般是出口商。（） 6、参与期货交易就等于参与赌博。（X ） 7、调整价格法不可以完全消灭外汇风险。（） 8、银行收兑现钞的汇率要高于外汇汇率。（ X ）
数理金融 习题
1. 假设你必须将 w 投资于两只证券：一只无风险债券和一只风险证券。投资期为1年。无风险债券的收益率确定为 f r 。风险证券的收 益率为 r ，它的均值为r ,而方差为2 σ。假设你的目标就是最大 化你的二次效用函数的期望值： 21 ()2 E W aW -,其中W 为未来的财富。 (a) 求解最优组合。 (b) 讨论最优组合如何依赖于债券和股票的期望收益率 f r 和 r ， 股票收益率的方差2 σ。 2. 假设有四个等概率的可能状态。状态空间是 1234{,,,}w w w w Ω=。考虑风险资产 A 和 B ，它们的收益率如下： 在随机占优的意义上，你能为它们排序吗？ 3. 如果现在投资3000元，第二年末投资1000元，在第四年末将累积为5000元，问利率是多少，采用复利计算。 4.如果年利率在刚开始的3年里为10%，随后的2年里为8%，再随后的1年里为6%，则刚开始的1000元投资在这6年里所获得利息总和为多少元。
5. 小王于1992年5月1日出生，自出生起，他母亲每年为他在银行存1000元，每年的存款日为1月1日，直至他上大学为止，共存了18次。小王在2010年8月1日获大学录取通知书是将存款全部取出作为学费，设每年年利率为5%，则小王可取得的存款为多少？(2010年1月1日至2010年8月1日按单利计算) 6.一张面值为1000元的3年期零息债券的价格是多少？利率为7%。 7. 一张4年期的面值为1000元的债券，年付票息率为10%，到期时按面值赎回，市场利率为8%，则该债券的价格是多少？ 8. 5年期面值为1000元的债券的票息率和市场利率均为8%，票息每年支付一次，到期以面值赎回，计算久期和修正久期。 9. 10年期的债券，发行价与面值相同，久期为7，凸度为50，如果该债券的收益率上升0.1%，则对债券的价格影响为多少？ 10. 市场上发行甲、乙、丙三种股票，它们在0时刻的发行价分别为每股10元，11元，12元。在1时刻可以上市交易。预测上市交易开盘价及开盘价发生的概率如下： 各股票之间的相关系数为=0.8=0.75=0.85ρρρ甲乙乙丙丙甲，，，银行在0时刻发行债券，价格为10元，1时刻赎回价为12.5元。
国际金融期末考试复习重点
国际金融期末考试复习重点
第一章国际收支 第一节国际收支平衡表 1、国际收支：是一国在一定时期内本国居民与非本国居民之间产生的全部国际经济交易价值的系统记录。 第一、国际收支记录的是一国的国际经济交易。 第二、国际收支是以经济交易为统计基础的。 第三、国际收支记录是一个流量。 2、国际收支平衡表 第一、对经常项目而言、凡是形成外汇收入的、记录在贷方；凡是形成外汇支出的记在借方。 第二、对资本金融项目、资产的增加和负债的减少、贷方反应资产的减少和负债的增加。 第二节国际收支分析 一、国际收支平衡的判断 国际经济交易反映到国际收支平衡表上有若干项目、各个项目都有各自的特点和内容。按其交易的性质可分为自发性交易和调节性交易。 二、国际收支不平衡的类型 （一）结构性的不平衡 （二）周期性的不平衡 （三）收入性的不平衡 （四）货币性的不平衡 （五）临时性的不平衡 三、国际收支不平衡的影响
（一）国际收支逆差的影响具体表现在： 本国向外大举借债、加重本国对外债务负担；黄金外汇储备大量外流、消弱本国对外金融实力；本币对外贬值、引起进口商品价格和国内物价上涨；资本外逃、影响国内投资建设和金融市场的稳定；压缩必需的进口、影响国内经济建设和消费利益。 （二）国际收支顺差的影响具体表现在： 外汇储备大量增加、使该国面临通货膨胀的压力和资产泡沫隐患；本国货币汇率上升、会使出口处于不利的竞争地位、打击本国的就业；本国汇率上升、会使外汇储备资产的实际价值受到外币贬值的损失而减少；本国汇率上升、本币成为硬货币、易受外汇市场抢购的冲击、破坏外汇市场的稳定；加剧国际间摩擦。 第三节国际收支调节 一、国际收支调节的一般原则 1、按照国际收支不平衡的类型选择调节方式。 2、选择调节方式时应结合国内平衡进行。 3、注意减少国际收支调节措施给国际社会带来的刺激。 二、国际收支的自动调节机制 1、物件-现金流动机制 2、储备调节机制 3、汇率调节机制 4、市场调节机制发挥作用的条件 ①发达、完善的市场经济、充足的价格、收入弹性。
金融计量学》习题答案
《金融计量学》习题一 一、填空题： 1.计量经济模型普通最小二乘法的基本假定有 解释变量非随机 、随机干扰项零均值、同方差、无序列自相关、随机干扰项与解释变量之间不相关、 随机干扰项服从正态分布零均值、同方差、零协方差 （隐含假定：解释变量的样本方差有限、回归模型是正确设定） 2.被解释变量的观测值i Y 与其回归理论值)(Y E 之间的偏差，称为 随机误差项 ； 被解释变量的观测值i Y 与其回归估计值i Y ?之间的偏差，称为 残差 。 3.对线性回归模型μββ++=X Y 10进行最小二乘估计，最小二乘准则是 。 4.高斯—马尔可夫定理证明在总体参数的各种无偏估计中，普通最小二乘估计量具有 有效性或者方差最小性 的特性，并由此才使最小二乘法在数理统计学和计量经济学中获得了最广泛的应用。 5. 普通最小二乘法得到的参数估计量具有线性性 、无偏性 、有效性 统计性质。 6.对于i i i X X Y 22110????βββ++=，在给定置信水平下，减小2?β的置信区间的途径主 要有__增大样本容量______、__提高模型的拟合优度__、___提高样本观测值的分散度______。 7.对包含常数项的季节(春、夏、秋、冬)变量模型运用最小二乘法时，如果模型中需要引入季节虚拟变量，一般引入虚拟变量的个数为____3个______。 8.对计量经济学模型作统计检验包括__拟合优度_检验、____方程的显著性检
验、_变量的显著性__检验。 9.总体平方和TSS 反映__被解释变量观测值与其均值__之离差的平方和；回归 平方和ESS 反映了__被解释变量的估计值(或拟合值)与其均值__之离差的平方和；残差平方和RSS 反映了____被解释变量观测值与其估计值__之差的平方和。 10.方程显著性检验的检验对象是____模型中被解释变量与解释变量之间的线 性关系在总体上是否显著成立__。 12.对于模型i ki k i i i X X X Y μββββ+++++=Λ22110，i=1,2,…,n ，一般经验认为， 满足模型估计的基本要求的样本容量为__n ≥30或至少n ≥3（k+1）___。 13.对于总体线性回归模型i i i i i X X X Y μββββ++++=3322110，运用最小二乘法欲 得到参数估计量，所要求的最小样本容量n 应满足_4_____。 二、单选题： 1.回归分析中定义的（B ） A.解释变量和被解释变量都是随机变量 B.解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量 C.解释变量和被解释变量都为非随机变量 D.解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量 2.最小二乘准则是指使（D ）达到最小值的原则确定样本回归方程。 A.()∑=-n t t t Y Y 1? B.∑=-n t t t Y Y 1? C.t t Y Y ?max - D.()2 1?∑=-n t t t Y Y 3.下图中“{”所指的距离是（B ） A. 随机误差项 B. 残差
国际金融学复习要点
国际金融学复习要点 1、国际收支的含义（三点）（理解掌握）：反映的就是一个国家或地区在一定时期对外货币收支的综合状况。a是一个流量概念（一个时间段，存量概念指时间点）；b记录本国居民与外国居民之间进行的交易；c是以经济交易为统计基础的。｛居民：经济实体的境内居住一年以上的政府、个人、企业和事业单位，有居住年限的限制；公民则有国籍的限制。｝ 2、国际收支平衡表：（1）三大项内容：经常项目、资本与金融项目、平衡或结算项目（误差与遗漏项目）；（2）编制原则：复式记账法原理，“有借必有贷，借贷必相等”原则；（3）贷方、借方如何统计？外汇流入——贷方+；外汇流出——借方—。（掌握） 3、国际收支失衡：a主要来源：自主性交易和调节性交易；b不平衡原因：经济周期、国民收入、货币价值、经济结构（产业结构、宏观结构）（理解） 4、特别提款权SDRS不属于一国自有储备，因为国际储备最稳定最可靠的来源是经常项目形成的顺差，而特别提款权的资本项目流动性大。 5、资本项目利息收入应列入国际收支平衡表中的经常项目之中。 6、一国的官方储备主要包括4个组成部分：黄金、外汇、特别提款权SDR、在IMF的储备头寸。 7、利率平价含义：主要研究短期内汇率的变化情况，是关于汇率短期决定方式的重要理论（两种形式：抵补利率平价、无抵补利率平价） 8、购买力平价论的主要观点：之所以需要外国货币，是因为它在外国具有商品的购买力，两种货币的汇率是由两国货币各自在本国的购买力之比（购买力平价）决定的，是一定时期内物价指数之比。 9、马歇尔—勒讷条件（弹性论）：a前提：进出口商品供给弹性无穷大。 b本币贬值改善国际收支取决于：|Em+Ex|>1国际收支改善；|Em+Ex|<1国际收支恶化； |Em+Ex|=1不变。（Em：进口需求的价格弹性；Ex出口需求的价格弹性）（理解） 10、J曲线效应：马歇尔—勒讷条件告诉我们，只要进口和出口中至少有一个因素对汇率变动的反应较大，本币贬值就有可能改善一国的贸易差额。而需求弹性较大意味着进口和出口的数量对汇率的变化能作出比较充分的反应。在现实中，随着时间的推移，这种比较充分的 这种反应由于存在时滞，因而可能很不充分，从而使马 P143 11、国际储备：a主要目的：国际收支、平衡国际收支、维持货币汇率稳定。P215 b构成（特别提款权看看）：黄金储备、外汇储备、储备头寸（普通提款权）、特别提款权。 12、特别提款权a是国际货币基金组织为补充会员国储备资产而分配给成员国的一种使用资金的权利，非实际（实体）货币，是一种加权价值，是记账货币。P218 b特征：人为创设、无偿分配（解决两个问题：总量上消除国际储备供应来源的不足，成员国之间进行合理的分配）、根据一篮子货币定值、使用收到局限（缴纳份额；作为本国货币汇率的基础；向国际货币基金组织捐款或贷款；用于成员国之间的互惠信贷协议；清偿与国际货币基金组织之间的债务；经货币发行国同意后，以划账的形式兑换成该国货币）。P224 统称为欧洲货币，办理这些境外货 ）欧洲货币（又被称为离岸货币）并非指欧洲国家发行的货币，而是指某种货币在其发行国境外的银行被用于存贷业务，广义的欧洲货币包括了亚洲等所有地区的境外货币。P305
国际金融学期末试卷
国际金融学 一．选择题 1.国际收支反映了哪些关系（ABC ） A．货币收支的综合状况 B.一定时期的流量 C .居民与非居民间的交易 D.其他 2.经常项目账户包括哪些（ABCD） A．货物 B. 服务 C. 收入 D. 经常转移 3.金融账户包括哪些（ABCD ） A．直接投资 B. 证券投资 C. 其他投资 D. 储备资产 4.国际收支储备资产项目数据记录差额1000亿表示（A ）Ａ．国际收支储备增加1000亿Ｂ．国际收支储备减少1000亿Ｃ．外汇储备增加1000亿Ｄ．外汇储备减少1000亿 ５.下列哪些交易活动在国际收支平衡表中可记入借方（ＡＢＣＤＥ）Ａ从外国获得商品与劳务Ｂ向外国私人或政府提供捐赠或援助Ｃ从国外获得长期资产（长期外国负债的减少） Ｄ国内私人获得短期外国资产（外国私人短期负债的减少） Ｅ国内官方货币当局获得短期外国资产（外国官方货币当局短期负债减少） ６. 下列哪些交易活动在国际收支平衡表中可记入贷方（ＡＢＣＤＥ）Ａ．向外国提供商品与劳务Ｂ．接受外国人的捐赠与援助Ｃ．放弃长期外国资产（引起长期外国负债增加） Ｄ．国内私人放弃短期外国资产（引起对外国私人的国内短期负债
增加） Ｅ．国内官方货币当局放弃短期外国资产（引起对外国官方货币当局的国内短期负债增加） ７.国际收支平衡表平衡意味着（Ｄ） Ａ．ＣＡ＝０Ｂ．ＫＡ＝０ Ｃ．ＣＡ＋ＫＡ＝０Ｄ．ＣＡ＋ＫＡ＋ＥＱＯ＝０ ８.美国财政部部长说。。。。。。ＣＡ与ＧＤＰ之比不应超过（４％）９.新版外汇管理条例规定外汇包括（ＡＢＣＤ） Ａ．外币现钞Ｂ．外汇支付凭证Ｃ外汇有价证券Ｄ．ＳＤＲ10．现钞买入价与现汇买入价的关系（银行的现钞买入价要低于现汇买入价） 11.远期差价用什么来表示（ＡＢＣ） Ａ．升水Ｂ．贴水Ｃ．平价 12.直接标价法（远期汇率＝即期汇率＋升水 远期汇率＝即期汇率－贴水） 13.多点套汇不成立的条件是（不等于1） 14.成立的前提条件是（两地利差须大于掉期成本，即利率差大于高利率货币的远期贴水率，利率差大于低利率货币的远期升水率。） 15.外汇风险种类（ABC） A.交易风险 B.会计风险 C.经济风险 16.金本位制包括哪些形式（ABC） A.金铸币本位制 B.金块（砖）本位制 C.金汇兑（虚金）本位制
数理金融期末复习
数理金融期末复习资料 【名词解释】 1、数理金融：数理金融学是金融学自身发展而衍生出来的一个新的分支，是数学与金融学 相结合而产生的一门新的学科，是金融学由定性分析向定性分析与定量分析相结合，由规范研究向实证研究为主转变，由理论阐述向理论研究与实用研究并重，金融模糊决策向精确化决策发展的结果。 2、绝对风险规避系数：一条效用函数的曲线如果凹度越大，则表示投资者越是规避风险， 曲线的凹度可以由函数的二阶导数来衡量，用二阶导数除以一阶导数，得到一个衡量度。 称之为阿罗—普拉特绝对风险规避度量。公式见书p83 3、期望效用函数：见书p84定理4-2 4、β系数：衡量一个证券系统性风险的指标，是指证券的收益率和市场组合的收益率的协方 差再除以市场组合的收益率方差。 5、有效集：能同时满足预期收益率最大，风险最小的投资组合的集合。有效集是一条向右 上方倾斜的曲线，它反映了高风险高收益的原则，有效集是一条向上凸的曲线，有效集曲线上不可能有凹陷的地方。 6、套利：利用一个或多个市场存在的各种价格差异，在不冒风险或冒较小风险的情况下赚 取较高收益率的交易活动。换句话说，套利是利用资产定价的错误，价格联系的失常，以及市场缺乏有效性的其他机会，通过买进价格被低估的资产，同时卖出价格被高估的资产来获取无风险利润的行为。套利有五种基本形式：空间套利，时间套利，工具套利，风险套利和税收套利。 7、分离定理：所有投资者都持有相同的风险证券组合，投资者的风险偏好与风险证券构成 的选择无关，即一个投资者的最佳风险证券组合，可以在并不知晓投资者的风险偏好前就可以确定了。 8、期权的价值：期权的价值等于内在价值和时间价值之和，内在价值等于零和期权立即执 行时所具有的价值这两者中的较大者。期权的时间价值在内在价值为零时最大，并随着标的资产的市场价格与协定价格之差的绝对值变大而递减。随着时间延长，期权的时间价值递增，但增幅是递减的。 9、期权价格的影响因素：标的资产价格，期权的协定价格，期权的有效期限，标的资产价 格的波动率，无风险利率和标的资产的收益率。 10、布莱克斯克尔斯模型：见书p135 11、二项式定价模型：见书p135
国际金融学复习要点
国际金融学复习要点 1国际收支的含义（三点）（理解掌握）：反映的就是一个国家或地区在一定时期对外货 币收支的综合状况。a 是一个流量概念（一个时间段，存量概念指时间点）； 民与外国居民之间进行的交易; c 是以经济交易为统计基础的。｛居民：经济实体 的境内居 住一年以上的政府、个人、企业和事业单位，有居住年限的限希匚公民则有国籍白 2、 国际收支平衡表： （1 ）三大项内容：经常项目、资本与金融项目、平衡或结算项目（误 _ 差与遗漏项目）；（2）编制原则：复式记账法原理，“有借必有贷，借贷必相等”原则; （3）贷方、借方如何统计？外汇流入一一贷方 +;外汇流出一一借方一。 — 3、 国际收支失衡：a 主要来源：自主性交易和调节性交易; b 不平衡原因：经济周期、国民 收入、货币价值、经济结构（产业结构、宏观结构）（理解） 4、 特别提款权SDRS 不属于一国自有储备， 因为国际储备最稳定最可靠的来源是经常项目形 成的顺差，而特别提款权的资本项目流动性大。 5、 资本项目利息收入应列入国际收支平衡表中的经常项目之中。 6、 一国的官方储备主要包括 4个组成部分：黄金、外汇、特别提款权 SDR 在IMF 的储备 头寸。 7、 利率平价含义：主要研究短期内汇率的变化情况，是关于汇率短期决定方式的重要理论 （两种形式：抵补利率平价、无抵补利率平价） 8、 购买力平价论的主要观点：之所以需要外国货币，是因为它在外国具有商品的购买力, 两种货币的汇率是由两国货币各自在本国的购买力之比 （购买力平价）决定的, 内物价指数之比。 9、 马歇尔一勒讷条件（弹性论）： a 前提：进出口商品供给弹性无穷大。 b 本币贬值改善国际收支取决于: |Em+Ex|>1国际收支改善；|Em+Ex|<1国际收支恶化； |Em+Ex|=1不变。（Em 进口需求的价格弹性； Ex 出口需求的价格弹性）（理解） 10、 J 曲线效应：马歇尔一勒讷条件告诉我们，只要进口和出口中至少有一个因素对汇率变 动的反应较大，本币贬值就有可能改善一国的贸易差额。 而需求弹性较大意味着进口和出口 的数量对汇率的变化能作出比较充分的反应。 在现实中，随着时间的推移，这种比较充分的 反应是有可能实现的，但在短期内， 这种反应由于存在时滞， 因而可能很不充分， 从而使马 歇尔一勒讷条件不能得到满足。（理解） P143 11、 国际储备：a 主要目的：国际收支、平衡国际收支、维持货币汇率稳定。P215 b 构成（特别提款权看看）：黄金储备、外汇储备、储备头寸（普通提款权）、特别提款权。 12、 特别提款权a 是国际货币基金组织为补充会员国储备资产而分配给成员国的一种使用资 金的权利，非实际（实体）货币，是一种加权价值，是记账货币。 P 218 b 特征：人为创设、无偿分配（解决两个问题：总量上消除国际储备供应来源的不足，成员 国之间进行合理的分配）、根据一篮子货币定值、使用收到局限（缴纳份额；作为本国货币 汇率的基础；向国际货币基金组织捐款或贷款； 用于成员国之间的互惠信贷协议； 清偿与国 际货币基金组织之间的债务；经货币发行国同意后，以划账的形式兑换成该国货币）。 P224 13、 （ 1） a 在美国境外的美元就被称为“欧洲美元”。（欧洲英镑、欧洲马克、欧洲法郎、 欧洲日元）；b 发行国境外发行的货币被称为“境外货币”； c 接受欧洲美元存款，并在此 基础上提供贷款的银行，被称为“欧洲银行”； d 办理境外美元交易的市场被称为“欧洲 — 元市场”； e 欧元区之外的欧元被称为“欧洲欧元”。. f 统称为欧洲货币，办理这些境外货 即务的市场就是“欧洲货币市场”。 b 记录本国居 是一定时期
国际金融期末考试题
名词解释： 国际收支：指一定时期内一个经济体（通常是指一国或者地区）与世界其他经济体之间的各项交易，是伴随着国际经济交往的产生和发展而出现的。 基准货币：人们将各种标价法下数量固定不变的货币叫做基准货币。 标价货币：人们将各种标价法下数量变化的货币叫做标价货币。 直接标价法：以一定的外国货币为标准，折算为一定数额的本国货币来表示的汇率，或者说，以一定单位的外币为基准计算应付多少本币，所以又称应付标价法。间接标价法：以一定单位的本国货币为标准，折算为一定数额的外国货币来表示其汇率。或者说，以本国货币为标准来计算应收多少外国货币，所以，它又称应收标价法。 中间汇率：也称中间价，是买入价和卖出价的算术平均数，即中间价=（买入价+卖出价）/2。 升水：当某种外汇的远期汇率高于即期汇率时，我们称为该外汇的远期汇率升水。贴水：当某种外汇的远期汇率低于即期汇率时，我们称为该外汇的远期汇率贴水。基本汇率：在众多外国货币中选择一种货币作为关键货币，根据本国货币与这种关键货币的实际价值对比，制定出对它的汇率，称为基本汇率。 套算汇率：又称交叉汇率。各国在制定出基本汇率后，再根据外汇市场上其他货币对关键货币的汇率，套算出本国货币对其他货币的汇率，这样得出的汇率就称为套算汇率。 铸币平价：指在金本位制下，两国金铸币的含金量之比。 黄金输送点：指汇率的上涨和下跌超过一定的界限，将引起黄金的输入或输出，从而起到自动调节汇率的作用。 购买力平价：两种货币实际购买能力的对比。 钉住汇率制：指一国使本币同某外国货币或一篮子货币保持固定比价的汇率制度货币局制度：是一种关于货币发行和兑换的制度安排，而不仅仅是一种汇率制度。外汇管制：是一国政府对外汇的收支、结算、买卖和使用所采用的的限制性措施，又称外汇管理。 国际储备：也称“官方储备”，是指一国政府所持有的，用于弥补国际收支逆差，保持本国货币汇率稳定以及应付各种紧急支付的世界各国可以普遍接受的一切
数理金融学作业1最优投资组合的计算(1)：不存在无风险资产情形
最优投资组合的计算（1）：不存在无风险资产情形 1.(1)什么是最小方差资产组合？ （2）写出标准的最小方差资产组合的数学模型。（即不存在无风险资产时期望收益率为p r 的模型） （3）求解该模型，即求权重表达式及最小方差表达式 （4）已知市场上有两种证券，它们的收益率向量为12(,)T X X X =,假设X 服从联合正态分布，其期望收益率向量为()(1,2,0.5)T E X m ==,X 的 协方差矩阵为230 350001轾犏犏=犏犏臌 ? ，设某投资者的投资选择组合为12(,)T w w w = 求由这两种证券组成的均值-方差最优资产组合（允许卖空）12(,)T w w w =与其对应的最小方差，并画出有效前沿图。 2.解：(1)最小方差资产组合是指对确定的期望收益率水平有最小的方差之资产组合。 (2)对一定期望收益率p r ，选择资产组合使其总风险最小的数学模型为： 211min 22..()11 T p T p p T w w s t E X w r w s m ==壮?? （3）应用标准的拉格朗日乘数法求解：令 其中1l 和2l 为待定参数，最优解应满足的一阶条件为： 121 2 10; 0;110; T T p T L w w L r w L w l m l m l l ?=-????=-???=-??? 得最优解：* 1 12(1)w l m l -=? ? 。 令1 1 1 ,11,T T T a b m m m m ---===邋 1 211,T c ac b -=D =-? 则12,.p p r c b a r b l l --= = D D 最小方差资产组合方差为：2 **21()T p p c b w w r c c s == -+D ? 当p b r c =时，资产组合达到最优组合，最优组合*1 11w c -= ? ， 最优组合方差为：*2 1p c s =。
数理金融练习题
一、选择 1. 假设债券A(0)=100元；A(1)=110元，股票S(0)=80元，100(1) ,60 S ? ?=?上涨和下跌概率分别为0.8和0.2。假设你有10000元资金，决定买入50股股票60份债券，那么该资产组合收益的数学期望()V E K 为（ D ）。 A 、 0.11 B 、0.14 C 、0.13 D 、0.12 2.下面关于贝塔因子(β)的描述，说法正确的是( A ) A.、若某股票的β>1，则当市场证券组合的回报率上升时，该股票的回报率比市场上升得更快 B 、若某股票的β<0，则当市场证券组合的回报率下跌时，该股票的回报率比市场下跌得更慢 C 、若某股票的0<β<1，则当市场证券组合的回报率下跌时，该股票的回报率反而上升 D 、若某股票的β<0，则当市场证券组合的回报率下跌时，该股票的回报率也跟着下跌 3. 两风险资产的对应权重为12(,)ωω，风险分别为22 12 (,),σσ相关系数为12,ρ则其组合的风险可表示为（ D ）。 A 、2221122 1212122v σσωσωωωρσσ=++ B 、222 11221212122v σωσωσωωρσ=++ C 、22222112 212122v σωσωσωωσσ=++ D 、2222211221212122v σωσωσωωρσσ=++ 4. 投资两个风险证券，下列资产组合线(粗黑色表示不允许卖空)错误的是（ A ）。 ①
0.8ρ=- 1ρ=- A ①②③ B ②③④ C ①③④ D ①②④ 5. 投资两个风险证券，下列资产组合线(粗黑色表示不允许卖空)正确的是（B ） (1) (2) μ 0.5ρ=- 1ρ= (3) μ (4) μ σ σ A 、(1) (2) (3) B 、(1) (3) (4) C 、(1) (2) (4) D 、(2) (3) (4) 6. 本金相同、存期相同且有效利率相同，则按期复合的终值(V1)与连续复合的终值(V2)满足( C ) A V1>V2 B V1≠V2 C V1=V2 D V1 外汇（foreign exchange）：其一，指一国货币兑换成另一国货币的实践过程，通过这种活动来清偿国际间的债权债务关系，是动态的外汇概念；其二，指国际间为清偿债权债务关系进行的汇兑活动所凭借的手段和工具，这是静态的外汇概念。 一、外汇汇率（foreign exchange rate）又称外汇汇价，是不同货币之间兑换的比率或比 价，也可以说是以一种货币表示的另一种货币的价格。 二、汇率标价方法 1.直接标价法（direct quotation）是指以一定单位的外国货币为标准来计算折合多少单 位的本国货币。 2.间接标价法（indirect quotation）是指以一定单位的本国货币为标准，来计算折合若 干单位的外国货币。 三、汇率的分类 1.买入价（buying rate），即买入汇率，是银行从客户或同业那里买入外汇时所使用的汇 率。 2.卖出价（selling rate），即卖出汇率，是银行向客户或同业卖出外汇时所使用的汇率。 3.中间价（middle rate），即买入价与卖出价的平均价。 4.即期汇率（spot exchange rate），也称现汇率，是交易双方达成外汇买卖协议后在两 个工作日以内办理交割的汇率。 5.远期汇率（forward exchange rate），也称期汇率，是交易双方达成外汇买卖协议，约 定在未来某一时间进行外汇实际交割所使用的汇率。 6.基础汇率（basic rate）是一国所制定的本国货币与基准货币（往往是关键货币）之间 的汇率。 7.套算汇率（cross rate）是在基础汇率的基础上套算出来的本币与非关键货币之间的汇 率。 8.固定汇率（fixed exchange rate）是在金本位制度下和布雷顿森林体系下通行的汇率 制度，这种制度规定本国货币与其他国家货币之间维持一个固定比率，汇率波动只能限制在一定范围内，由官方干预来保证汇率的的稳定。 9.浮动汇率（floating exchange rate）是本国货币与其他国家货币之间的汇率不由官方 制定，而由外汇市场供求关系决定，可自由浮动，官方在汇率出现过度波动时才干预市场，这是布雷顿森林体系解体后西方国家普遍实行的汇率制度。 四、纸币制度下的汇率变动因素 1.国际收支平衡 2.利率水平 3.通货膨胀因素 4.财政、货币政策 5.投机资本 6.政府的市场 干预7.一国经济实力8.其他因素 五、汇率变化的经济影响 1.汇率变化对贸易收支的影响 1)汇率变化对进出口的影响2）马歇尔-勒纳条件3）外汇倾销（exchange dumping）4）J 曲线效应（J-curve effect）国际金融复习要点