四种命题练习 17

1.若p,q是两个简单命题,且“p或q”的否定是真命题,则必有

A.p真q真 B.p假q假 C.p真q假D.p假q真

2.关于实数a,b,c以下叙述错误的是

A.命题“a,b都是零”的否定形式是“a,b都不是零”

B.命题“a,b至少有一个是零”的否定形式是“a,b都不是零”

C.命题“a,b,c至多两个是零”的否定形式是“a,b,c都是零”

D.命题“a,b,c至少两个是零”的否定形式是“a,b,c至多一个是零”

3.否定结论“至多有两个解”的记法中,正确的是

A.有一解B.有两解 C.至少有三解 D.至少有两解

4.用反证法证明命题“已知△A′BC与△ABC有公共边BC,且∠BA′C<∠BAC,求证A′在△ABC的外部”时,反设正确的是

A.设点A′在△ABC的外部 B.设点A′在△ABC的边上

C.设点A′在△ABC的内部 D.设点A′在△ABC的边上或在△ABC的内部

5.若0<x<5,则|x-2|<5的逆否命题是_________.

6.x≠±1的否定形式为_________,(x-1)(x-2)=0的否定形式为___________.

参考答案

1.A

2.(1)若两角为对顶角,则它们相等;(2)若在不等式两边加上同一个数,则不等式方向不变.

3.(1)若两个数为整数,则它们的和也为整数.(2)若两个无理数相乘,则它们的积也是无理数.

4.B

5.证明:假设在同圆中,两条弦不等而它们的弦心距相等,

即AB≠CD,OE=OF则Rt△OAE、Rt△OCF中,OA=OC,OE=OF,

∴AE=CF,即AB=CD与已知矛盾,所以假设不成立,原命题成立.

6.证明:假设都不成立,即

y x

+

1

≥2,

x y

+

1

≥2成立

∵x,y∈R+,∴1+x≥2y,1+y≥2x,∴2+x+y≥2x+2y

∴x+y≤2与已知x+y>2矛盾,∴假设不成立,∴原结论成立.

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