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安徽省安庆市2019届高三上学期期末考试数学(理)试题-docx

○…………外…………○………学校:_____○…………内…………○………绝密★启用前

安徽省安庆市2019届高三上学期期末考试数学（理)试题

试卷副标题

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

第I 卷（选择题)

请点击修改第I 卷的文字说明一、单选题

1．设集合，集合，则（） A ． B ． C ． D ．

2．已知复数满足，则复数的共轭复数在复平面内所对应的点在（）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 3．已知

，

，则（）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．函数

的部分图像大致是（）

A ．

B ．

…………装…………○…………订……○…………线……※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※※※

…………装…………○…………订……○…………线……5．抛物线

上与焦点的距离等于3的点的纵坐标是（） A ．

B ．

C ．2

D ．

6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（）

A ．

B ．

C ．

D ．

7．执行如图所示的程序框图，如果输入，输出，则判断框内的条件是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．函数

的最小正周期为，将函数的图象向左平移

个单位后得到的图象，则下列命题中不正确．．．的是（） A ．函数图象的两条相邻对称轴之间距离为

； B ．函数图象关于

对称；

C ．函数图像关于

对称； D ．函数在

内为单调减函数.

…………线……………线…了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角满足

，若从图中随机取一点，此点落在阴影部分的概率是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

10．正三棱柱中，底面边长，侧棱长，则该棱柱的外接球表面积等于（）

A ．

B ．

C ．

D ． 11．已知双曲线

，直线过左焦点交双曲线于，两点，以为

直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于（） A ． B ． C ．2 D ．

12．不等式对任意恒成立，则实数的取值范围（） A ． B ． C ． D ．

…

○

…

※

请

※

不

※

…

○

…

第II卷（非选择题)

请点击修改第II卷的文字说明

二、填空题

13．已知向量，.若，则实数__________．

14．已知实数，满足不等式，则函数的最大值为

__________．

15．已知函数对任意的都有，则曲线在

处的切线方程为__________．

16．在中，，，所对的角为，，，且，的面积

为，则的最小值等于__________．

三、解答题

17．已知数列的前项和为，且是和的等差中项.

（1）求证：是等比数列；

（2）求数列的前项和.

18．矩形中，，，点为中点，沿将折起至，如图所示，

点在面的射影落在上.

（1）求证：面面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

19．某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量

等级对应关系如下表（假设该区域空气质量指数不会超过300）：

…………○…………线：___________

…………○…………线

该社团将该校区在2018年100天的空气质量指数监测数据作为样本，绘制的频率分布直方图如图，把该直方图所得频率估计为概率.

（1）请估算2019年（以365天计算）全年该区域空气质量优良的天数（未满一天按一天计算）；

（2）该校2019年6月7、8日将作为高考考场，若这两天中某天出现5级重度污染，需要净化空气费用8000元，出现6级严重污染，需要净化空气费用12000元，记这两天净化空气总费用为元，求的分布列及数学期望.

20．已知椭圆

过点

，焦距长，过点的直线交椭圆于，两点. （1）求椭圆的方程；

（2）在轴上是否存在一点，使得为定值. 21．（1）已知函数

，求函数在时的值域；

（2）函数有两个不同的极值点，， ①求实数的取值范围； ②证明：

（本题中可以参与的不等式：，

）

22．在平面直角坐标系中，直线的参数方程为

（为参数），以坐标原

点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为 . （1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

（2）设点，直线与曲线交于不同的两点、，求的值.

（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

参考答案

1．C

【解析】

【分析】

本题首先可以解出集合中所包含的元素，然后找出集合与集合中相同的元素，即可得出结果。

【详解】

因为，，，

所以，，故选C。

【点睛】

本题考查了集合的基本运算，主要考查了交集的相关性质，考查了计算能力，考查了化归思想，是简单题。

2．D

【解析】

【分析】

本题首先可以运用复数的运算法则对进行化简，从而计算出复数，然后根据共轭复数的定义写出复数的共轭复数，从而写出共轭复数所对应的点坐标，最后得出结果。

【详解】

，，

化简可得，故，，

在第四象限，故选D。

【点睛】

本题考查的是复数的相关性质，对复数的运算法则的掌握以及对共轭复数的理解是解决本题的关键，考查计算能力，考查化归思想，是简单题。

3．A

【解析】

【分析】

本题首先可以通过计算出的值，然后根据计算出的值，最

后利用二倍角公式对化简并计算即可得出结果。

【详解】

由知，又，所以

，选A.

【点睛】

本题考查了三角函数的相关性质，主要考查三角恒等变换的使用，本题中考查的公式有：，，，是简单题。

4．B

【解析】

【分析】

本题首先可以根据判断出函数是奇函数，再根据函数解析式计算出

的值，最后与题目所给图像进行比对，即可得出结果。

【详解】

因为，

所以函数是奇函数，排除C、D，

因为，

所以由图像可知排除A，故选B。

【点睛】

本题考查了函数的相关性质，对函数的奇偶性的了解以及函数特殊值的求解是解决本题的关键，奇函数有，是简单题。

5．D

【解析】

【分析】

本题首先可以根据抛物线方程求出抛物线的准线方程，然后根据抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离即可得出答案。

【详解】

抛物线为，即，准线方程为，

因为抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，

所以抛物线上的点到准线的距离为3，故纵坐标为，故选D。

【点睛】

本题考查抛物线的相关性质，对抛物线的准线方程的理解是解决本题的关键，考查推理能力，是简单题。

6．A

【解析】

【分析】

本题首先可以通过三视图构造出几何体的模型，几何体是由半个圆锥以及一个圆柱构成，然后算出半个圆锥以及圆柱的体积，即可计算得出结果。

【详解】

由三视图可以看出，该几何体上半部是半个圆锥，下半部是一个圆柱，

从而体积，故选A。

【点睛】

本题考查的是三视图，能够通过三视图来确定几何体的构成是解决本题的关键，考查数形结合思想，锻炼了学生的空间想象能力，是简单题。

7．B

【解析】

【分析】

本题首先可以将、、、等依次带入程序框图中，并计算出输出的的值，确定当时所对应的值，即可得出结果。

【详解】

根据框图，，，时，输出都不是等于-2，当时，输出值，故，选B.

【点睛】

本题考查了程序框图的相关性质，主要考查了程序框图的循环结构，考查了推理能力，在计算此类题时一定要理清题目所给的关系式并正确的运算，是简单题。

8．C

【解析】

本题首先可通过函数的解析式得出函数的解析式，再通过函数的解析式得出函数的对称中心横坐标，即可得出答案。

【详解】

将函数的图像向左平移个单位后得到，

函数的对称中心横坐标为，即，

C选项错误，故选C。

【点睛】

一般地，我们研究函数的图像和性质时，通常用复合函数的方法来讨论，比如求函数的单调区间时，我们可以先确定的单调性，再通过函数的单调性确定外函数的单调区间后求出的范围即可，比如求函数的对称轴、对称中心时，可以由的对称轴或对称中心得到相应的对称轴或对称中心。

9．B

【解析】

【分析】

本题首先可以将正方形边长设为3，然后通过即可计算出角的对边以及邻边的长度，再计算出4个直角三角形面积，最后用1减去点落在4个直角三角形上的概率即可得出点落在阴影部分的概率。

【详解】

设正方形边长为3，

通过可知角的对边等于1，邻边等于，

所以4个直角三角形面积等于，

阴影

三角形

大正方形

，故选B。

【点睛】

本题主要考查“面积型”的几何概型，几何概型问题常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型，求与面积有关的几何概型问题关键是计算事件的总面积以及所求事件的面积。10．D

【解析】

本题首先可以根据题目所给的正三棱柱的各边长求出该棱柱的外接球的半径，然后再使用球的表面积公式，即可求出结果。

【详解】

根据条件可以求得外接球的半径，从而，即选C。

【点睛】

本题主要考察三棱柱的相关性质，能否根据三棱柱的各边长求出三棱柱的外接球半径是解决本题的关键，考察空间想象能力，是简单题。

11．C

【解析】

【分析】

本题首先可以考虑“垂直轴”这种情况，通过计算得出离心率，然后考虑“直线斜率存在”这种情况，可先设出直线的方程，然后利用计算求出离心率，最后通过以上两种情况即可得出结果。

【详解】

①当垂直轴时，，即，从而有

，故；

②当直线斜率存在时，设直线的方程为：，交双曲线于，，右顶点为，由条件知，即

由，

，，

，，，

即，

，即

从而，，故，

综上所述，故选C。

【点睛】

本题考查双曲线的相关性质，主要考查过双曲线的焦点的线段的相关性质以及圆的相关性质，

可利用圆的半径相等以及圆的直径所对应的圆周角是直角列出方程求解，考查方程思想，考查计算能力，是难题。

12．D

【解析】

【分析】

本题首先可以将“不等式对任意恒成立”转化为“对恒成立”，然后求出方程，的最小值即可得出结果。

【详解】

题意即为对恒成立，

即对恒成立，从而求，的最小值，而

故

即

当时，等号成立，方程在内有根，

故，所以，故选D。

【点睛】

本题主要考查不等式的相关性质，在利用不等式求参数的取值范围时，可以先将参数提取到单独的一侧，然后通过求解函数的最值来求解参数的取值范围，考查函数方程思想，考查计算能力，是难题。

13．-4

【解析】

【分析】

本题首先可以根据得出，再利用、对其进行化简即可得出结果。

【详解】

根据垂直可得：，

即，，，得。

【点睛】

本题考查向量的相关性质，主要考查向量的运算法则以及向量垂直的相关性质，如果两个向量垂直，则这两个向量的乘积为0，考查计算能力，是简单题。

14．11

【解析】

【分析】

本题首先可以通过不等式组画出在平面直角坐标系中所表示的区域，然后将目标函数转化为与直线平行的直线系，最后根据图像得出结果。【详解】

不等式表示区域如图中阴影部分所示，

目标函数为，是与直线平行的直线系，

当直线向上平移时，在增大，且过点时达到最大值，

由得，，从而。

【点睛】

本题考查线性规划的相关性质，能否通过不等式组画出其在平面直角坐标系中表示的区域是解决本题的关键，考查数形结合思想，锻炼了学生的绘图能力，是简单题。

15．

【解析】

【分析】

本题首先可以通过解出函数的函数解析式，然后求出的值以及函数在点，处的导数，最后即可得出结果。

【详解】

由可得

，，，

曲线在处的切线：，即，

故切线方程为。

【点睛】

本题主要考查导数的相关性质，曲线在某一点处的导数就是曲线在这一点处的切线斜率，考查计算能力，考查化归思想，是中档题。

16．

【解析】

【分析】

本题首先可以通过化简求出角的度数，然后利用的面积为求出的值，最后利用余弦定理以及基本不等式对化简得出，即可得出结果。

【详解】

由得：，因为为三角形内角，

所以，而，

即，又

从而有，即，当且仅当时等号成立，

所以边长的最小值为。

【点睛】

本题考查了解三角形的相关性质，主要涉及了三角恒等变换、解三角形面积公式、解三角形余弦公式以及基本不等式，锻炼了学生对于公式的使用，是中档题。

17．（1）详见解析（2）

【解析】

【分析】

（1）首先可以通过“是和的等差中项”列出并写出的值，然后与两式联立得出，最后对进行化简即可证明出

是等比数列；

（2）首先可通过（1）写出数列的通项公式，然后对进行化简得出并写出前项和，通过化简得出结果。

【详解】

（1）解：因为是和的等差中项，所以有①

当时，；当时，②

①-②得，，

即证数列是以为公比，以为首项的等比数列；

（2）由（1）知，

，

，故前项和。

【点睛】

裂项相消法是最难把握的求和方法之一，其原因是有时很难找到裂项的方向，突破这一难点的方法是根据式子的结构特点，常见的裂项技巧：(1)；（2）

；（3）；（4）；此外，需注意裂项之后相消的过程中容易出现丢项或多项的问题，导致计算结果错误。18．（1）详见解析（2）

【解析】

【分析】

（1）首先可通过题目所给条件证出面即，再通过和可证面，最后即可证明出面面；

（2）首先可构造平面直角坐标系，然后求出面的法向量和面的法向量，最后通过平面与平面所成锐二面角与互补即可得出结果。

【详解】

（1）在四棱锥中，，，从而有，

又因为面，而面，所以，

而、面，且，由线面垂直定理可证面

又面，由面面垂直判断定定理即证面面

（2）由条件知面，过点做的平行线，又由（1）知面，

以、、分别为、、轴建立空间直角坐标系，

如图所示：

，，，，，

面的一个法向量为，

设面的法向量为，则有，

从而可得面的一个法向量为，，

设平面与平面所成锐二面角为，与互补，则，

故平面与平面所成二面角的余弦值为。

【点睛】

本题考查了解析几何的相关性质，主要考查了面面垂直的证明以及二面角的余弦值的求解，面面垂直可通过线面垂直求证，二面角的余弦值可借助构建空间直角坐标系并求出法向量来求解，考查空间想象能力，是中档题。

19．（1）110（2）详见解析

【解析】

【分析】

（1）可通过直方图算出空气质量优良的概率并乘以总天数即可得出结果；

（2）首先通过题意得出的所有可能取值，然后计算出每一个可能取值所对应的的概率，即可画出的分布列并计算出数学期望。

【详解】

（1）由直方图可估算2017年（以365天计算）全年空气质量优良的天数为

（天）.

（2）由题可知，的所有可能取值为：0，8000，12000，16000，20000，24000

则：，，

，，

所以的分布列为

，

（元），故的期望为4000元。

【点睛】

本题考查频率分布直方图的相关性质，考查了概率的计算、分布列以及数学期望的计算，考查计算能力，锻炼了学生的数学应用意识，是中档题。

20．（1）（2）存在点符合题意

【解析】

【分析】

(1)首先可通过焦距为计算出的值，再将点代入椭圆方程中即可计算出、的值，最后得出椭圆的方程；

(2)首先可设点存在，然后设出直线的方程以及、两点坐标，然后联立直线方程与椭圆方程得出、的值，然后对进行化简，最后即可求出点的坐标以及定值。【详解】

(1)由焦距为可以得出，

然后将代入方程可得，，

故椭圆方程为；

(2)假设存在点，使为定值，

若直线的斜率不为0时，设直线：交椭圆于，，

由可得：，，，

，，

，

要使上式为定值，则，即，此时

而当点为，且直线的斜率为0时，，，

，

故在轴上存在点，使得为定值，且等于。

【点睛】

本题考查了椭圆的相关性质，主要考查椭圆方程的求解以及直线与椭圆的相关性质，考查了化归与转化的数学思想方法，遇到直线与椭圆相交的有关题目，直线的斜率是否存在，这是必须要考虑的。

21．（1）（2）①②详见解析

【解析】

【分析】

(1)首先可对函数进行求导，然后分析函数在上的单调性并求出最值，最后即可求出函数在上的值域；

(2)①首先将“有两个不同极值点”转化为“有两个不同的正实根”，再根据(1)中所给出的函数性质即可得出结果；

②可利用分析法进行证明。

【详解】

（1），令，，

在上有，在上有，

从而有在上为单增函数，在上为单减函数，

，且当时，，故函数的值域为；

（2）①，

题意有两个不同极值点即有两个不同的正实数根，即有两个不同的正实根，

由（1）题函数的性质知：，故；

②由条件有两个不同的极值点，知：

，于是有

所以，即

要证成立，只需证明

只需证

只需证，令，

只需证，，而题中已给出该不等式成立.

即证。

【点睛】

本题主要考查利用导数求函数值域以及利用导数性质求参数，考查了利用导数求函数单调性以及极值的相关性质，考查了函数方程思想以及化归思想，锻炼了学生对于分析法的理解和使用，是难题。

22．（1）直线的普通方程为，曲线的直角坐标方程；（2）

【解析】

【分析】

（1）可通过直线的参数方程求出直线的普通方程，然后使用极坐标与直角坐标之间的相互转化求出曲线的直角坐标方程；

（2）首先可根据直线的倾斜角以及点坐标设出直线的参数方程，然后将其带入曲线的方程中并求出、的值，最后根据参数的几何意义求出。

【详解】

（1）直线的普通方程为，即，

根据极坐标与直角坐标之间的相互转化，，

而，则，即

故直线的普通方程为，曲线的直角坐标方程；

（2）点在直线上，且直线的倾斜角为，可设直线的参数方程为：

（为参数），代入到曲线的方程得：，

，，

由参数的几何意义知，故。

【点睛】

本题考查参数方程与极坐标方程的相关性质，考查了极坐标与直角坐标之间的相互转化以及参数的几何意义，考查了函数方程思想以及化归思想，考查了计算能力，是中档题。23．（1）（2）

【解析】

【分析】

（1）首先可以将带入函数中，然后对、、这三个区间分别进行讨论，最后得出结果；

（2）首先可以求出函数的最小值，然后根据“对任意恒成立”列出不等式，最后计算得出结果。

山东省潍坊市2020届高三期末试题(数学)

2020．1 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}{} 223021=A x x x B x x x Z A B =--≤=-≤<∈?，且，则A.{}21--， B.{}10-， C.{}20-， D.{} 11-，2．设()11i a bi +=+(i 是虚数单位)，其中,a b 是实数，则a bi += A ．1 B.2 C.3 D.2 3．已知随机变量ξ服从正态分布()21N σ ，，若()40.9P ξ<=，则()21P ξ-<<=A ．0.2 B.0.3C ．0.4D ．0.6 4．《算数书》是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，叉以高乘之，三十六成一．该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与h ，计算其体积V 的近似公式2136V L h ≈ ，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3．若圆锥体积的近似公式为2275V L h ≈，则π应近似取为A.22 7 B.25 8 C.157 50 D.355 113 5．函数()()y f x y g x ==与的图象如右图所示，则的部分图象可能是本试卷共5页．满分150分．考试时间120分钟．试题（数学）高三数学山东省潍坊市2020届高三期末

【必考题】高三数学上期末试题(含答案)

【必考题】高三数学上期末试题(含答案) 一、选择题 1．等差数列{}n a 中，已知70a >，390a a +<，则{}n a 的前n 项和n S 的最小值为（） A ．4S B ．5S C ．6S D ．7S 2．已知数列{}n a 的前n 项和2 n S n =，()1n n n b a =-则数列{}n b 的前n 项和n T 满足（） A ．()1n n T n =-? B ．n T n = C ．n T n =- D ．,2,. n n n T n n ?=? -?为偶数，为奇数 3．在ABC ?中,,,a b c 分别为角,,A B C 所对的边,若 2?a bcos C =,则此三角形一定是( ) A ．等腰直角三角形 B ．直角三角形 C ．等腰三角形 D ．等腰三角形或直角三角形 4．已知函数223log ,0(){1,0 x x f x x x x +>=--≤，则不等式()5f x ≤的解集为 ( ) A ．[]1,1- B ．[]2,4- C ．(](),20,4-∞-? D ．(][] ,20,4-∞-? 5．已知等差数列{}n a ,前n 项和为n S ,5628a a +=,则10S =( ) A ．140 B ．280 C ．168 D ．56 6．设数列{}n a 是等差数列，且26a =-，86a =，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则（）． A ．45S S < B ．45S S = C ．65S S < D ．65S S = 7．已知正项等比数列{}n a 的公比为3，若2 29m n a a a =，则 212m n +的最小值等于（） A ．1 B ． 12 C ． 34 D ． 32 8．已知数列{}n a 满足112,0,2 121,1, 2n n n n n a a a a a +? ≤

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2020-2021高三数学上期末试题含答案一、选择题 1．“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称，把干支顺序相配正好六十为一周，周而复始，循环记录，这就是俗称的“干支表”甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、癸等十个符号叫天干，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥等十二个符号叫地支，如公元1984年农历为甲子年，公元1985年农历为乙丑年，公元1986年农历为丙寅年，则公元2047年农历为 A ．乙丑年 B ．丙寅年 C ．丁卯年 D ．戊辰年 2．已知实数,x y 满足0{20 x y x y -≥+-≤则2y x -的最大值是( ) A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 3．若直线()10,0x y a b a b +=>>过点(1,1)，则4a b +的最小值为（） A ．6 B ．8 C ．9 D ．10 4．已知等差数列{}n a ,前n 项和为n S ,5628a a +=,则10S =( ) A ．140 B ．280 C ．168 D ．56 5．在ABC ?中，角,,A B C 的对边分别为a ，b ，c ．若ABC ?为锐角三角形，且满足sin (12cos )2sin cos cos sin B C A C A C +=+，则下列等式成立的是（） A ．2a b = B ．2b a = C ．2A B = D ．2B A = 6．设数列{}n a 是等差数列，且26a =-，86a =，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则（）． A ．45S S < B ．45S S = C ．65S S < D ．65S S = 7．“0x >”是“1 2x x +≥”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 8．已知数列{}n a 满足112,0,2 121,1, 2n n n n n a a a a a +? ≤

江苏省常州市2020届高三上学期期末考试数学试卷

数学试题 (满分160分，考试时间120分钟) 参考公式：锥体的体积公式V ＝1 3Sh ，其中S 是锥体的底面积，h 为锥体的高．样本数据x 1，x 2，…，x n 的方差s 2 ＝ 1n (x i －x －)2，其中x －＝ 1n x i . 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． (第3题) 1. 已知集合A ＝{－1，0，1}，B ＝{x|x 2 ＞0}，则A ∩B ＝________． 2. 若复数z 满足z ·i ＝1－i(i 是虚数单位)，则z 的实部为________． 3. 如图是一个算法的流程图，则输出S 的值是________． 4. 函数y ＝2x －1的定义域是________． 5. 已知一组数据17，18，19，20，21，则该组数据的方差是________． 6. 某校开设5门不同的选修课程，其中3门理科类和2门文科类，某同学从中任选2门课程学习，则该同学“选到文科类选修课程”的概率为________． 7. 已知函数f(x)＝? ????1 x －1 ，x ≤0，－x 2 3，x ＞0，则f(f(8))＝________． 8. 函数y ＝3sin(2x ＋π 3)，x ∈[0，π]取得最大值时自变量x 的值为________． 9. 在等比数列{a n }中，若a 1＝1，4a 2，2a 3，a 4成等差数列，则a 1a 7＝________． 10. 已知cos （π 2 －α） cos α ＝2，则tan 2α＝________． 11. 在平面直角坐标系xOy 中，双曲线C ：x 2 a 2－y 2 b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的右顶点为A ，过A 作x 轴的垂线与C 的一条渐近线交于点B.若OB ＝2a ，则C 的离心率为________．

高三数学第一学期期末考试试卷

第4页共4页第一学期期末考试试卷高三数学（考试时间120分钟，满分150分）注意：在本试卷纸上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题．一、填空题（每小题5分，共60分） 1、已知函数x x f -=11)(的定义域为M ，)1lg()(x x g +=的定义域为N ，则=?N M . 2、数列{}n a 满足 21 =+n n a a )(*∈N n ，且32=a ，则=n a . 3、已知),2(ππα∈，53sin =α，则)4 3tan(π α+等于 . 4、关于x 、y 的二元一次方程组? ??=++=+m my x m y mx 21 无解，则=m . 5、已知圆锥的母线长cm l 15=，高cm h 12=，则这个圆锥的侧面积等于 cm 2. 6、设等差数列{}n a 的首项21=a ，公差2=d ，前n 项的和为n S ，则=-∞→n n n S n a 2 2lim . 7、在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手.若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成以2为公比的等比数列的概率为 . 8、阅读右图的程序框图，若输入4=m ，6=n ，则输出=a ，=i . （注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”，n 整除a ，即a 为n 的倍数） 9、设常数4 21,0???? ? ?+>x ax a 的展开式中3 x 的系数为23，则)(lim 2n n a a a +?++∞ →= . 10、集合??? ???<+-=011x x x A ，{}a b x x B <-=，若“a ＝1” 是“φ≠?B A ”的充分条件，则b 的取值范围是 . 11、（文科）不等式)61(log 2++x x ≤3的解集为 . （理科）在2x y =上取动点(]5,0),,(2∈a a a A ，在y 轴上取点 )4 1 ,0(2++a a M ，OAM ?面积的最大值等于 . 12、已知函数1)4(22)(2+--=x m mx x f ，mx x g =)(，若对于任一实数x ，)(x f 与)(x g 至少有一个为正数，则实数m 的取值范围是 .

山东省潍坊市2018届高三期末考试试题(数学理)

2018届潍坊高三期末考试数学（理） 2018. 1 本试卷分第I 卷和第H 卷两部分，共 6页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用 0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、学校、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上. 2 ?第I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案写在试卷上无效. 3. 第H 卷必须用 0. 5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 4. 填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第I 卷（共60分）一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若集合 A —X -1 ：： x ：： 1 ?, B —xlog z x ：： 1,则 A B 二 2. 下列函数中，图象是轴对称图形且在区间 0, * 上单调递减的是 1 A . y B. y = -x 2 1 C . y = 2x D . y = log 2 x x x - y 2 乞 0 3 .若x, y 满足约束条件 x ? y - 4亠0,则z = 2x - y 的最大值为 [y 兰4 5 .已知双曲线笃 =1 a T.b 0的焦点到渐近线的距离为 a b 6 .某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A . 4 2 3 -.3，且离心率为2，则该双曲线的实轴长为 A . 1 B. 、3 C. 2 A . -1,1 B. (0, 1) C. (-1, 2) D . (0, 2) A . -4 B. -1 C. 0 D . 4 4 .若角〉终边过点A 2,1 , sin 3 二 2 2罷 A. 5 C V D . 2 2

高三期末考试数学试题及答案

2009届江苏省东台中学高三第一学期期末数学考试试题卷一、填空题： 1.设集合???? ??∈==Z n n x x M ,3sin π，则满足条件M P =?? ? ???????-23,23Y 的集合P 的个数是 ___个 2. 若 cos 2π2sin 4αα=- ? ?- ? ? ?，则cos sin αα+= 3．已知O 为直角坐标系原点，P 、Q 的坐标满足不等式组?? ? ??≥-≤+-≤-+010220 2534x y x y x ，则POQ ∠cos 的最小值为__________ 4.设A ，B 是x 轴上的两点，点P 的横坐标为2，且PA PB =，若直线PA 的方程为 10x y -+=，则直线PB 的方程是_____________________ 5.已知函数)(x f 在1=x 处的导数为1，则x f x f x 2) 1()1(lim 0-+→=___________ 6.若两个函数的图象经过若干次平依后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出下列三个函数：()1sin cos ,f x x x =+ ( )2f x x =，()3sin f x x =则___________________为“同形”函数 7.椭圆12 2 =+by ax 与直线x y -=1交于A 、B 两点，过原点与线段AB 中点的直线的斜率为 b a 则,23=________ 8.一次研究性课堂上，老师给出函数)(| |1)(R x x x x f ∈+= ，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时分别给出命题：甲：函数f (x )的值域为（－1，1）；乙：若x 1≠x 2，则一定有f (x 1)≠f (x 2)；丙：若规定| |1)()),(()(),()(11x n x x f x f f x f x f x f n n n +===-则对任意* ∈N n 恒成立. 你认为上述三个命题中正确的个数有__________个 9.过定点P （1,2）的直线在x y 轴与轴正半轴上的截距分别为a b 、,则422 a b +的最小值为 10.若直线2y a =与函数|1|(0x y a a =->且1)a ≠的图象有两个公共点，则a 的取值范围是 11.“已知数列{}n a 为等差数列，它的前n 项和为n S ，若存在正整数(),m n m n ≠，使得 m n S S =，则0m n S +=。”，类比前面结论，若正项数列{}n b 为等比数列， 12. Rt △ABC 中,斜边AB=1,E 为AB 的中点,CD ⊥AB,则))((??的最大值为_________.

2017-2018高三数学期末考试试卷

{ } { } 2 B. a ≤ 2 D. π a 8. 若向量 a = (1,2), b = (1,-1), 则 2 a + b 等于（） 1 2 A. 1 2017-2018 高三上学期期末数学试卷班级姓名分数一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 设集合 A = x x - 2 < 1 ， B = x ( x + 1)(x - 4) < 0 ，则 A B = （） A. φ B . R C.（-1,4） D.（1,3） 2. 函数 f ( x ) = ln( x 2 - 1) 的定义域是（） A.（0，+ ∞ ） B.（- ∞ ，-1）（1，+ ∞ ） C.（- ∞ ，-1） D.（1，+ ∞ ） 3. 设 f ( x ) = (2a - 1) x + b 在 R 上是减函数，则有（） A. a ≥ 1 1 2 C. a > - 1 2 D. a < 1 2 4. 设 a = 20.5 , b = 0, c = log 0.5, 则（） 2 A. a > b > c B. a > c > b C. b > a > c D. c > b > a 5. 在 ?ABC 中，“ sin A = sin B ”是“ A = B ”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 函数 y = 2sin 2 x cos 2 x 的最小正周期是（） A. 4π B. 2π C. π 7. 等比数列 { }中，若 a a = 25 ，则 a a = （ n 3 6 1 8 ） A. 25 B. 10 C. 15 D. 35 → → → → A.（3,3） B.（3，-3） C.（-3,3） D.（-3，-3） 9. 已知直线 l : 3x - y + 1 = 0 ，直线 l : ax + y + 1 = 0 ，且 l // l ，则 a 的值为（ 1 2 ） 3 B. - 1 3 C. 3 D. -3

高三数学上学期期末考试试题文8

普宁市华侨中学2017届高三级上学期·期末考文科数学试题注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卷上。 2.用2B 铅笔将选择题答案在答题卷对应位置涂黑；答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；不准使用铅笔或涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卷的整洁。第I 卷选择题（每题5分，共60分）本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。 1.已知集合 A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x ＜﹣1}，则集合A∩B=（） A ．{x|﹣2≤x＜4} B ．{x|x≤3或x≥4} C ．{x|﹣2≤x＜﹣1} D ．{x|﹣1≤x≤3} 2.已知i 为虚数单位，复数11z i =+在复平面内对应的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限 D ．第四象限 3. 若a ＜0，则下列不等式成立的是（） A ． B ． C ． D ． 4.已知4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（） A ． B ． C ． D ． 5.设,m n 是不同的直线，,αβ是不同的平面，有以下四个命题： A ．若//,//m n αα，则//m n B ．若,m ααβ⊥⊥，则//m β C ．若//,m ααβ⊥，则m β⊥

D ．若,//m ααβ⊥，则m β⊥ 6.某生产厂商更新设备，已知在未来x 年内，此设备所花费的各种费用总和y （万元）与x 满足函数关系 2 464y x =+，若欲使此设备的年平均花费最低，则此设备的使用年限x 为（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 7.已知ABC ?中，内角A ,B ,C 所对的边长分别为a ,b ,c ，若3 A π = ，且2cos b a B =， 1c =，则ABC ?的面积等于（） A . 34 B .32 C .36 D .38 8.如图所给的程序运行结果为S=35，那么判断框中应填入的关于k 的条件是（） A ．k=7 B ．k≤6 C ．k ＜6 D ．k ＞6 9.《庄子·天下篇》中记述了一个著名命题：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”反映这个命题本质的式子是( ) A ．21111122222n n +++???+=- B ．2111 12222 n +++???++???< C ． 2111 1222n ++???+= D ． 2111 1222 n ++???++???< 10.已知一个三棱锥的三视图如图所示，若该三棱锥的四个顶点均在同一球面上，则该求的体积为（） A ． B ．4π C ．2π D ． 11.函数f （x ）=sinx ?l n|x|的部分图象为（）

高三上学期数学期末考试试卷

高三上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共9题；共18分) 1. （2分）已知集合则下列结论正确的是（） A . B . C . D . 2. （2分） (2019高二上·哈尔滨期中) 抛物线的准线方程是（） A . B . C . D . 3. （2分）设条件,条件;那么p是q的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 4. （2分） (2016高二上·右玉期中) 已知过点P（2，2）的直线与圆（x﹣1）2+y2=5相切，且与直线ax﹣y+1=0垂直，则a=（）

A . B . 1 C . 2 D . 5. （2分） (2016高一下·衡水期末) 已知，记数列{an}的前n项和为Sn ，则使Sn＞0的n的最小值为（） A . 10 B . 11 C . 12 D . 13 6. （2分） (2019高三上·广东月考) 设函数是奇函数的导函数，当时，，则使得成立的的取值范围是（） A . B . C . D . 7. （2分）将函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（） A . 在区间[，]上单调递减 B . 在区间[，]上单调递增

C . 在区间[﹣，]上单调递减 D . 在区间[﹣，]上单调递增 8. （2分）(2018·海南模拟) 在平面直角坐标系中，双曲线：的一条渐近线与圆相切，则的离心率为（） A . B . C . D . 9. （2分）若函数有两个零点，其中，那么在两个函数值中（） A . 只有一个小于1 B . 至少有一个小于1 C . 都小于1 D . 可能都大于1 二、填空题 (共6题；共6分) 10. （1分） (2018高二下·抚顺期末) 已知复数z满足（1+2i）z=3+4i，则等于________. 11. （1分）(2017·黑龙江模拟) 的展开式中，常数项为20，则实数a的值为________． 12. （1分） (2019高三上·上海月考) 已知，则代数式的最小值为________. 13. （1分）(2019高二上·长治期中) 已知三棱柱的侧棱垂直于底面，

2020潍坊高三期末数学试题

1 高三数学 2020．1 本试卷共5页．满分150分．考试时间120分钟．注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}{} 223021=A x x x B x x x Z A B =- -≤=-≤<∈?，且，则 A. {}21--， B. {}10-， C. {}20-， D. {}11-， 2．设()11i a bi +=+(i 是虚数单位)，其中,a b 是实数，则a bi += A ．1 B. 2 C. 3 D.2 3．已知随机变量ξ服从正态分布()21N σ，，若()40.9P ξ<=，则()21P ξ-<<= A ．0.2 B.0.3 C ．0.4 D ．0.6 4．《算数书》是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，叉以高乘之，三十六成一．该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与 h ，计算其体积V 的近似公式2136 V L h ≈ ，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3．若圆锥体积的近似公式为2275 V L h ≈，则π应近似取为 A. 227 B. 258 C. 15750 D. 355113 5．函数()()y f x y g x ==与的图象如右图所示，则的部分图象可能是

高三数学期末考试试题(理科)

高三数学期末考试试题( 理科 ) 一、选择题： (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.) 1、设集合A{ x | log 2 x 1}, B { x | x 10},A B() x2 A 、{ x | 0x2} B 、{ x | 2 x 1} C 、{ x | 0x 1} D 、{ x | 2 x 2} 2、已知S n是数列{ a n}的前 n 项和，log2( S n1)n ，则 { a n } 是() A、等差数列 B、等比数列 C、既是等差数列又是等比数列 D、既不是等差数列又不是等比数列 3、若函数 f (x)的值域是[1 ,3] ，则函数 F ( x) f ( x)1的值域是（）2 f ( x) A 、[1 ,3]B、 [2,10]C、 [5,10]D、 [3,10] 23233 4、函数 f ( x)( x3) e x的单调递增区间是（） A、(,2) B、 (0,3) C、 (1,4) D、[2,) 5、1 1是 x1成立的（） x A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、非充分非必要条件 6、若点 A 的坐标为(3,2)， F 为抛物线y22x 的焦点，点M在该抛物线上移动，为使得 |MA || MF |取得最小值，则点M的坐标（） A、(0,0) B、 (1,1) C、 ( 2,2) D、 (1 ,1) 2 7、已知椭圆x 2 y2 1 (a0,b0) ，过椭圆的右焦点作x 轴垂线交椭圆于A, B两点，若以a2b2 | AB |为直径的圆过坐标原点，则椭圆的离心率 e 为（） A、51 B、 3 1 C、 1 D、 3 2222 8、在ABC 中，a2 tan B b2 tan A ，则ABC 一定是（）

北京市海淀区2006年1月高三数学期末考试卷(文科)

北京市海淀区2006年1月高三数学期末考试卷（文科）一．选择题： 1．已知sin570°的值为（）（A ） 21 （B ）－21 （C ）23 （D ）－2 3 2．若直线ax +y －1=0与直线4x +(a －3)y －2=0垂直，则实数a 的值等于（）（A ）－1 （B ）4 （C ）53 （D ）－2 3 3．函数f (x )= sin x cos x －3sin 2x 的最小正周期为（）（A ）4π （B ）2 π （C ）π （D ）2π 4．已知向量a ，b 满足：|a |=2，|b |=1，()0a b b -?=，那么向量a 与b 的夹角为（）（A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）90° 5．已知两不重合的直线a ，b 及两不重合的平面α、β，那么下列命题中正确的是（）（A ） //////a b ααββ???? （B ）//////a a αβαβ???? （C ）//a a αββα⊥???⊥? （D ）//a a b b αα⊥??⊥?? 6．若椭圆22 12x y m +=的离心率为21，则实数m 等于（）（A ）23或38 （B ）23 （C ）83 （D ）83或3 2 7．甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是P 1，乙解决这个问题的概率是P 2，则其中至少有一个人解决这个问题的概率为（）（A ）P 1+P 2 （B ）P 1·P 2 （C ）1－P 1·P 2 （D ）1－(1－P 1)(1－P 2) 8．向量OA =(1，21)，OB =(0，1)，若动点P (x ，y )满足条件：0101 OP OA OP OB ?

北京市西城区2017届高三数学上学期期末考试试题理

北京市西城区2016 — 2017学年度第一学期期末试卷高三数学（理科）第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．已知集合{|02}A x x =<<，2 {|10}B x x =-≤，那么A B =U （A ）{|01}x x <≤ （B ）{|12}x x -<≤ （C ）{|10}x x -<≤ （D ）{|12}x x <≤ 2．下列函数中，定义域为R 的奇函数是（A ）2 1y x =+ （B ）tan y x = （C ）2x y = （D ）sin y x x =+ 3．已知双曲线2 2 21(0)y x b b -=>的一个焦点是(2,0)，则其渐近线的方程为（A ）0x ±= （B 0y ±= （C ）30x y ±= （D ）30x y ±= 4．在极坐标系中，过点(2,)6 P π且平行于极轴的直线的方程是（A ）sin 1=ρθ （B ）sin = ρθ （C ）cos 1=ρθ （D ）cos =ρθ5．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的四个侧面的面积中最大的是（A ）3 （B ）（C ）6 （D ） 6．设,a b 是非零向量，且≠±a b ．则“||||=a b ”是“()()+⊥-a b a b ”的

（A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件 7．实数,x y 满足3,0,60.x x y x y ?? +??-+? ≤≥≥若z ax y =+的最大值为39a +，最小值为33a -，则a 的取值范围是（A ）[1,0]- （B ）[0,1] （C ）[1,1]- （D ）(,1][1,)-∞-+∞U 8．在空间直角坐标系O xyz -中，正四面体P ABC -的顶点A ，B 分别在x 轴，y 轴上移动．若该正四面体的棱长是2，则||OP 的取值范围是（A ）1] （B ）[1,3] （C ）1,2] （D ）1] 第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．

山东省青岛市2020届高三上学期期末考试数学试题

高三教学质量检测数学试题 2020．01 本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，将第I 卷选择题的正确答案选项填涂在答题卡相应位置上，考试结束，将答题卡交回．考试时间120分钟，满分150分．注意事项： 1．答卷前，考生务必将姓名、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答案不能答在试题卷上． 3．第Ⅱ卷答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第I 卷(选择题共60分) 一、选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知复数2,i z z 在复平面内对应的点分别为()()1 122 1,1,0,1z Z Z z =，则 A ．1i + B ．1i -+ C ．1i -- D ．1i - 2．设a R ∈，则“sin cos αα=”是“sin 21α=”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．向量a b ，满足()() 1,2,2a b a b a b ==+⊥-，则向量a b 与的夹角为 A ．45 B ．60 C ．90 D ．120 4．已知数列{}n a 中，37 2,1a a ==．若1n a ?? ???? 为等差数列，则5a = A ． 23 B ． 32 C ． 43 D ． 34 5．已知点()2,4M 在抛物线()2:20C y px p =>上，点M 到抛物线C 的焦点的距离是 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1

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山东省青岛市2020届高三数学上学期期末考试试题 2020．01 本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，将第I 卷选择题的正确答案选项填涂在答题卡相应位置上，考试结束，将答题卡交回．考试时间120分钟，满分150分．注意事项： 1．答卷前，考生务必将姓名、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答案不能答在试题卷上． 3．第Ⅱ卷答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第I 卷(选择题共60分) 一、选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知复数2,i z z 在复平面内对应的点分别为()()1 122 1,1,0,1z Z Z z =，则 A ．1i + B ．1i -+ C ．1i -- D ．1i - 2．设a R ∈，则“sin cos αα=”是“sin 21α=”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．向量a b r r ，满足()() 1,2a b a b a b ==+⊥-u u r u u r r r r r ，则向量a b r r 与的夹角为 A ．45o B ．60o C ．90o D ．120o 4．已知数列{}n a 中，372,1a a ==．若1n a ?? ???? 为等差数列，则5a = A ． 23 B ． 32 C ． 43 D ． 34 5．已知点()2,4M 在抛物线()2 :20C y px p =>上，点M 到抛物线C 的焦点的距离是 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 6．在ABC ?中，2,20AB AC AD AE DE EB x AB y AC +=+==+u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r ，若，则

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高三教学质量检测数学试题本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，将第I 卷选择题的正确答案选项填涂在答题卡相应位置上，考试结束，将答题卡交回．考试时间120分钟，满分150分．注意事项： 1．答卷前，考生务必将姓名、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答案不能答在试题卷上． 3．第Ⅱ卷答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第I 卷(选择题共60分) 一、选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知复数2,i z z 在复平面内对应的点分别为()()1 122 1,1,0,1z Z Z z =，则 A ．1i + B ．1i -+ C ．1i -- D ．1i - 2．设a R ∈，则“sin cos αα=”是“sin 21α=”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．向量a b ，满足()() 1,2,2a b a b a b ==+⊥-，则向量a b 与的夹角为 A ．45 B ．60 C ．90 D ．120 4．已知数列{}n a 中，372,1a a ==．若1n a ?? ???? 为等差数列，则5a = A ． 23 B ． 32 C ． 43 D ． 34 5．已知点()2,4M 在抛物线()2 :20C y px p =>上，点M 到抛物线C 的焦点的距离是 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 6．在ABC ?中，2,20AB AC AD AE DE EB xAB y AC +=+==+，若，则 A ．2y x = B ．2y x =- C ．2x y = D ．2x y =-

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