15.3.1 乘法公式1

平方差公式

教学目标

1.经历探索平方差公式的过程,进一步发展符号感和推理能力。

2.会推导平方差公式,并能运用公式进行简单计算。

3.认识平方差及其几何背景,使学生明白数形结合的思想。

4.在合作、交流和讨论中发掘知识,并体验学习的乐趣。

5.培养学生灵活运用知识、勇于探求科学规律的意识。

教学重点:体会公式的发现和推导过程,理解公式的本质,并会运用公式进行简单的计算。 教学难点:从广泛意义上理解公式中的字母含义,具体问题要具体分析,会运用公式进行计算。

教学准备

1.为每位学习准备一张正方形纸片(边长为15cm )。

2.教师准备两张正方形(一大一小)纸板和三块矩形纸板。

3.多媒体课件。

教学流程

一、创设问题情境,引导学生观察、设想。

教师发给每个学生一张正方形纸片(边长15cm ),并用多媒体课件与正方形纸板显示正方形。

师:在一块45cm 的正方形纸板上,因为工作的需要,中间挖去一块边长为15cm 的正方形(如图),请问剩下部分的面积有多少平方厘米?

15.3.1  乘法公式1

小组讨论:

1.可以用大正方形面积减去小正方形面积得到。

2.可以把剩下的部分切割成几个矩形来计算。

师:从今天的问题来看,用哪一种方法比较好?你们小组能列出算式吗?

或许有学生能迅速列出算式,得出答案是1800平方厘米。

师:为了容易理解,我现在把小正方形放在大正方形的角落(如图)。

师:刚才我们说过计算面积的方法不止一种,我们现在试着用分割的方法来计算面积。请参照老师的做法,先在你们的纸上画一条虚线,然后把刚才画的小正方形剪下来(或撕去),就像要挖去这部分一样,再沿虚线把小长方形剪下来,并把小长方形拼到大长方形的一边,刚好又变成一个新的长方形(如图)。

15.3.1  乘法公式1

30 15 300

15.3.1  乘法公式1

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