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工程流体力学习题01

1-1 轻柴油在温度15o C时相对密度为0.83，求它的密度和重度。

解：密度为830kg/m3，重度为8134N/m3。

1-2 甘油在温度0o C时密度为1.26g/cm3，求以国际单位表示的密度和重度。

解：密度为1260kg/m3，重度为12348N/m3。

1-3 水的体积弹性系数为1.96×109N/m2，问压强改变多少时，它的体积相对压缩1%？解：E=d p/(dV/V)，d p=E·dV/V=1.96×109×0.01=1.96×107Pa

1-4 容积4m3的水，温度不变，当压强增加105N/m2时容积减少1000cm3，求该水的体积压缩系数βp和体积弹性系数E。

解：βp=dV/(V·d p)=1000×10－6/(4×105)=2.5×10－9m2/N

E=1/βp =1/(2.5×10－9)=4×108N/m2

1-5 用200L汽油桶装相对密度0.70的汽油，灌装时液面上压强为1个大气压。封闭后由于温度升高了20o C，此时汽油蒸气压为0.18大气压。若汽油膨胀系数为0.0006o C－1，弹性系数为14000kg/cm2，试计算由于压力及温度变化所增减的体积？问灌桶时每桶最多不超过多少公斤为宜？

解：E=14000kg/cm2=14000×9.8/10－4Pa=1.372×109Pa，E=－Vd p/dV1

dV1=－Vd p/E=－0.18×9.8×104V/(1.372×109)=－1.286×10－5V，βt =dV2/(V·d t)

dV2=βt·d t V=0.0006×20V=0.012V，

则：V+ dV1+ dV2=200，故V=197.63L

m=ρV=700×197.63×10－3=138.34kg

1-6 石油相对密度为0.9，粘度为28cP。求运动粘度为多少m2/s？

解：υ=μ/ρ=0.028/900=3.11×10－5m2/s。

1-7 相对密度0.89的石油，温度20o C时的运动粘度为40cSt。求动力粘度为多少？

解：μ=υρ=40×10－6×890=0.0356Pa·s。

1-8 一平板在油面上作水平运动，已知运动速度u=1m/s，板与固定边界的距离δ=1mm，油的动力粘度μ=1.147Pa·s，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？

解：τ2

1-9

解：

du/dy

2-1

解：（1）A

（2）

2-2

处表压。

解：p A=ρ汞gh2－ρ水gh1+ρ油g(h1+h3)

p A

2-3 有一

解：ρ水gh1

2-4

解：p1+ρ水gH=p a－ρ汞gh，

h=(p a－p1－ρ水gH)/(ρ汞g)=(13600×9.8×0.745－1.5×104－1000×9.8×1)/(13600×9.8) h=0.5589m。

题2-5图题2-6图

2-5 油罐内装相对密度0.8的油品，下有底水。为测定油深及油面上的压力，装置如图所示的U形管水银压力计，h1=0.5m，h2=0.3m，h3=1.6m，h=0.4m。求油面高度H及液面压力p0。解：（1）ρ油gH+ρ水gh=ρ水gh3，H=ρ水(h3－h)/ρ油=1000×(1.6－0.4)/800=1.5m （2）p0+ρ水g(h1+h2+h3)=ρHg gh1，p0=ρHg gh1－ρ水g(h1+h2+h3)，

p0=13600×9.8×0.5－1000×9.8×(0.5+0.3+1.6)=43120Pa。

2-6 油罐内装相对密度0.70的汽油，为测定油面高度，利用连通器原理，把U形管内装上相对密度为1.26的甘油，一端接通油罐顶部空间，一端接压气管。同时压气管的另一支引入油罐底以上的0.40m处。压气后，当液面有气逸出时，根据U形管内油面高差R=0.70m来推算油罐内的油深H为多少？

解：p0+ρ汽油g(H－h)=p0+ρ甘油gR，H=ρ甘油R/ρ汽油+h

题2-7图

2-7 为测定油品重度，用如下装置，经过1管或2

用U形管水银压力计分别量出1管通气时的R1及2

深度H1和H2以及R1和R2，求油品重度的表达式。

解：1管通气时：p0+ρHg g R1=p0+ρ油gH1，ρ油=ρHg

ρ油=ρHg R2/H2；则油品的密度ρ=(ρHg R1/H1+ρHg R2

2-9 图示两水管以U形压力计相连，A、B

R=0.50m，求A、B两点的压差为多少？

解：p A+ρ水gh+ρHg g R=p B+ρ水g R，p A－p B=ρ水g R－ρ水gh－ρHg g R，

p A－p B=1000×9.8×(0.5－1)－13600×9.8×0.5=－71540Pa。

解：p A－p B=(ρHg－ρ油)g R=(13600－780)×9.8×0.36=45228.96Pa

2-11 为测水管上微小压差，使用倒U形管，上部充以相对密度0.92的油，若R=125mm，求p A－p B=？

解：p A－ρ水g R=p B－ρ油g R，p A－p B=(ρ水－ρ油)g R=(1000－920)×9.8×0.125=98Pa

2-17 木制提升式闸板，宽度B=1.5m，水深H=1.5m，闸板与导槽间的摩擦系数为0.7，求提升闸板需力多少？

解：闸板受到的压力为：P=ρ水g HA/2=ρ水g H·BH/2=1000×9.8×1.52×1.5/2=16537.5N

提升闸板所需的力为：F=μP=0.7×16537.5=11576.25N

2-18 图示油罐发油装置，将直径d的圆管伸进罐内，端部切成45o C角，用盖板盖住，盖板

H=5m，圆管直径d=600mm，油品

0.85，不计盖板重及铰链的摩擦力，求提

，b=20.5a=1.414×0.3=0.4242m

ab=3.14×0.3×0.4242=0.4m2

P=ρgHA=850×9.8×5×0.4=16660N

y D－y C=J C/(y C A)=πb3a/(4×21/2Hπab)=b2/(4×1.414×5)=0.42422/28.28=0.0064m

T·d=P·(b+ y D－y C)，0.6T=16660×(0.4242+0.0064)，T=11956.3N

习题1：已知硫酸与水的密度分别为1830kg/m3与998 kg/m3，试求含硫酸为60%（质量）的硫酸水溶液的密度为多少？

解：1/ρ=x硫酸/ρ硫酸+x水/ρ水=0.6/1830+0.4/998=7.29×10－4m3/kg，ρ=1372.36 kg/m3

习题2：已知干空气组成为：O221%，N278%，Ar1%（体积），求干空气在压力9.81×104Pa 及温度为100o C时的密度？

解：T=273+100=373K，M=32×0.21+28×0.78+39.9×0.01=28.96

ρ=pM/(RT)=9.81×104×28.96/(8314×373)=0.92kg/m3

习题3：已知灭火器罐内容积为1m3，内充10kgCO2，问30o C时灭火器罐内压强为多少Pa？解：ρ=pM/(RT)，则p=ρRT /M=10×8314×(273+30)/44=5.7×105Pa

3-3 用直径200mm的管子输送相对密度0.7的汽油，使流速不超过1.2m/s，问每小时最多输送多少吨？

解：M=ρQ=ρvA=ρvπd2/4=700×1.2×3.14×0.22/4=26.376kg/s=94.9536t/h。

3-4 油管输送相对密度0.8的煤油，设计流量为50t/h。限制流速不超过0.8m/s，需多大管径？解：M=ρvπd2/4，d2=4M/(ρvπ)=4×50×1000/(800×0.8×3.14×3600)=0.027645m2，d=0.166m。

3-5 一离心泵吸入管直径150mm，排出管直径100mm，若限制吸入管流速不超过0.7m/s，则流量及排出管流速各为多少？

解：流量Q=v1πd12/4=0.7×3.14×0.152/4=0.01236m3/s=44.51m3/h，

排出管流速v2=v1(d1/d2)2=0.7×(150/100)2=1.575m/s。

3-6 自水箱接出一个水龙头，龙头前有压力表。当龙头关闭时，压力表读数为0.8at；龙头开启时，压力表读数降为0.6at。如果管子直径为12mm，问此时的流量为多少？

解：龙头开启时，压力表下降的数值转换为了动能，该能量为p=0.8－0.6=0.2at=19600Pa，

p=ρv2/2，v2=2p/ρ=2×19600/1000=39.2m2/s2，v=6.26m/s，

Q=vπd2/4=6.26×3.14×0.0122/4=7.08×10－4m3/s=0.0425m3/min=2.55m3/h。

3-7 水从井A利用虹吸管引到井B中，设已知体积流量Q=100m3/h，H1=3m，z=6m，不计虹吸管中的水头损失，试求虹吸管的管径d及上端管中的负压值p。

解：（1）在1、3截面间列能量方程：Z1+p1/(ρg)+v12/(2g)=Z3+p3/(ρg)+v32/(2g)

以3截面为基准平面，则Z3=0，Z1=H1=3m，由于两截面均曝露在大气中，表压均为0，p1=0，p3=0，由于1截面面积远大于管道面积，故v1=0，则：v32=2gZ1=2×9.8×3=58.8m2/s2，

v3=7.67m/s，d2=4Q/(vπ)=4×100/(7.67×3.14×3600)=0.004614m2，d=0.068m=68mm。

（2）在2、3截面间列能量方程：Z2+p2/(ρg)+v22/(2g)=Z3+p3/(ρg)+v32/(2g)

Z2=z，p

3-8

若

解：v2=

3-9 比重为0.85的柴油，由容器A经管路压送到容器B。容器A中液面的表压为3.6at，容器B中液面的表压为0.3at。两容器液面差为20m。试求从容器A输送到容器B的水头损失。解：在A、B间列能量方程：Z A+p A/(ρg)+v A2/(2g)=Z B+p B/(ρg)+v B2/(2g)+h W

其中：Z A=0，Z B=20m，p A=3.6at=3.6×9.8×104=352800Pa，p B=0.3at=0.3×9.8×104=29400Pa，v－p

解：(1)在1、3截面间列能量方程：Z1+p1/(ρg)+v12/(2g)=Z3+p3/(ρg)+v32/(2g)，其中Z1=Z3，p1=2.4at=2.4×9.8×104=235200Pa，v1=4Q/(πD2)=4×0.03/(3.14×0.162)=1.49m/s，

v3=4Q/(πd2)=4×0.03/(3.14×0.042)=23.89m/s，p3=p1+ρ(v12－v32)/2，

p3=235200+900×(1.492－23.892)/2=－20630.4Pa

(2)在2、3截面间列能量方程：Z2+p2/(ρg)+v22/(2g)=Z3+p3/(ρg)+v32/(2g)+h W，其中Z2=0，Z3=1.5m，p2=0，p3=－20630.4Pa，v2=0，h W=0.5m，则v32=－2g(Z3+h W)－2p3/ρ，

v32=－2×9.8×(1.5+0.5)+2×20630.4/800=12.376m2/s2，v3=3.52m/s，

d32=4Q支/(v3π)=4×0.003/(3.52×3.14)=1.0857×10－3m2，d=0.033m=33mm。

3-14 用80kW的水泵抽水，泵的效率为90%，管径为30cm，全管路的水头损失为1m，吸

水管路水头损失为0.2m，试求抽水量、管内流速及泵前真空表的读数。

解：(1)在1、3截面间列能量方程：Z1+p1/(ρg)+v12/(2g)+H=Z3+p3/(ρg)+v32/(2g)+h W

其中Z1=0，p1=0，v1=0，Z3=29m，p3=0，v3=0，h W=1m，则H= Z3+h W=29+1=30m，

N泵=N轴η=80×0.9=72kW，N泵=ρgQH，Q=N泵/(ρgH)=72000/(1000×9.8×30)=0.245m3/s，v=4Q/(πd2)=4×0.245/(3.14×0.32)=3.47m/s。

(2)在1、2截面间列能量方程：Z1+p1/(ρg)+v12/(2g)=Z2+p2/(ρg)+v22/(2g)+h W吸，

其中Z1=0，p1=0，v1=0，Z2=2m，v2=3.47m/s，h W吸=0.2m，

则p2=－ρg(Z2+h W吸)－ρv22/2=－1000×9.8×(2+0.2)－1000×3.472/2=－27580.45Pa。

3-15 图示一管路系统，欲维持其出口流速为20m/s，问需多少功率的水泵?设全管路的水头损失为2m，泵的效率为80%，若压水管路的水头损失为1.7m，则压力表上的读数为多少? 解：(1)在1、3截面间列能量方程：Z1+p1/(ρg)+v12/(2g)+H=Z3+p3/(ρg)+v32/(2g)+h W

其中Z1=0，p1=0，v1=0，Z3=20m，p3=0，v3=20m/s，h W=2m，则H=Z3+h W+v32/(2g)，

H=20+2+202/(2×9.8)=42.4m，Q=v3πD22/4=20×3.14×0.012/4=0.00157m3/s

N泵=ρgQH=1000×9.8×0.00157×42.4=652.4W，N轴= N泵/η=652.4/0.8=815.5W

(2)在2、3截面间列能量方程：Z2+p2/(ρg)+v22/(2g)=Z3+p3/(ρg)+v32/(2g)+h W压

其中Z2=0，Z3=19m，p3=0，v3=20m/s，h W压=1.7m，v2=v3(D2/D1)2=20×(1/2)2=5m/s，

p2=ρg(Z3+h W压)+ρ(v32－v22)/2=9800×(19+1.7)+1000×(202－52)/2=390360Pa。

其中Z1=0，p1=0.2at=0.2×9.8×104=19600Pa，v1=0，Z2=40m，p2=0.3at=0.3×9.8×104=29400Pa，v2=0，h W=5m，则H=Z2+h W+(p2－p1)/(ρg)=40+5+(29400－19600)/(800×9.8)=46.25m，

N泵=ρgQH=800×9.8×20/3600×46.25=2014.44W，N轴= N泵/η=2014.44/0.8=2518.05W

N电= N轴/η=2518.05/0.9=2797.83W

3-17 用8kW的水泵抽水，泵的效率为90%，管径300mm，全管路水头损失设为3m水柱，吸入管线的水头损失设为0.8m水柱。求抽水量、管内流速及泵前真空度。

解：N泵=N轴η=8×0.9=7.2kW，N泵=ρgQH=ρgHvπd2/4，

H=4N泵/(ρgvπd2)=4×7200/(9800×3.14×0.32v)=10.40/v，

在1、3截面间列能量方程：Z1+p1/(ρg)+v12/(2g)+H=Z3+p3/(ρg)+v32/(2g)+h W

其中Z1=0，p1=0，v1=0，Z3=3m，p3=0，h W=3m，

则H=Z3+h W+v32/(2g)=3+3+v32/(2×9.8)=6+0.051v32，于是6+0.051v32=10.40/v，6v+0.051v3=10.40，当v=1.69m/s时，6v+0.051v3=10.39，所以认为v=1.69m/s是合适的，则：

Q=vπd2/4=1.69×3.14×0.32/4=0.119m3/s

在1、2截面间列能量方程：Z1+p1/(ρg)+v12/(2g)=Z2+p2/(ρg)+v22/(2g)+h W吸

其中Z1=0，p1=0，v1=0，Z2=1m，h W吸=0.8m，v2=1.69m/s，

则p2=－ρg(Z2+h W吸)－ρv22/2=－9800×(1+0.8)－1000×1.692/2=－19068.05Pa。

3-18

断面

解：

R X= p

R Y= p

R2=R

tgθ

3-19A B

0.1m3/s，B处压力p B=1.8at。设弯头在同一水平面上，摩擦力不计，求弯头所受推力为多少？解：p B=1.8at=1.8×9.8×104=176400Pa，v A=4Q/(πD A2)=4×0.1/(3.14×0.52)=0.51m/s，

v B=4Q/(πD B2)=4×0.1/(3.14×0.252)=2.04m/s。

在A、B间列能量方程：Z A+p A/(ρg)+v A2/(2g)=Z B+p B/(ρg)+v B2/(2g)，

p A=p B+ρ(v B2－v A2)/2=176400+1000×(2.042－0.512)/2=178350.75Pa，

X向上受力：p A A A－R X－p B A B cos60o，X向上动量变化率ρQ(v B cos60o－v A)，

则p A A A－R X－p B A B cos60o=ρQ(v B cos60o－v A)，

R X=p A A A－p B A B cos60o－ρQ(v B cos60o－v A)，

R X=178350.75×π×0.52/4－176400×π×0.252×cos60o/4－1000×0.1×(2.04cos60o－0.51)

R X=30623.02N

Y向上受力：R Y－p B A B sin60o，Y向上动量变化率ρQv B sin60o，

则R Y－p B A B sin60o=ρQv B sin60o，R Y=p B A B sin60o+ρQv B sin60o

R Y=176400×π×0.252×sin60o/4+1000×0.1×2.04sin60o=7671.79N

R2=R X2+R Y2=30623.022+7671.792=996625715.7N2，R=31569.38N

o。

p1=4at=4×9.8×10=392000Pa，v1=4Q/(πD)=4×1.8/(3.14×1.5)=1.02m/s，

v2=4Q/(πD22)=4×1.8/(3.14×12)=2.29m/s，

p2=p1+ρ(v12－v22)/2=392000+1000×(1.022－2.292)/2=389898.15Pa，

X向上受力：p1A1－R－p2A2，X向上动量变化率ρQ(v2－v1)，则p1A1－R－p2A2=ρQ(v2－v1)，R=p1A1－p2A2－ρQ(v2－v1)

R=392000×π×1.52/4－389898.15×π×12/4－1000×1.8×(2.29－1.02)=384013.95N

4-1 用直径100mm的管路输送比重0.85的柴油，在温度20o C时，其运动粘度为6.7cSt，欲保持层流，问平均流速不能超过多少?最大输送量为每小时多少吨?

解：Re临=dv临/υ，v临=Re临υ/d=2000×6.7×10－6/0.1=0.134m/s，

M=ρvπd2/4=850×0.134×3.14×0.12/4=0.894kg/s=3.22t/h。

4-3 用管路输送比重0.9，粘度45cP的原油，维持平均流速不超过1m/s，若保持在层流状态下输送，则管径最大不应超过多少?

解：Re临=dv临ρ/μ，d=Re临μ/(v临ρ)=2000×0.045/(1×900)=0.1m。

4-4 比重0.88的柴油，沿内径100mm的管路输送，流量1.66L/s。求临界状态时柴油应有的粘度为若干?

解：v临=4Q/(πd2)=4×1.66×10－3/(3.14×0.12)=0.211m/s

Re临=dv临/υ，υ=dv临/Re临=0.1×0.211/2000=1.055×10－5m2/s=10.55cSt，

Re临=dv临ρ/μ，μ=dv临ρ/Re临=0.1×0.211×880/2000=9.284×10－3Pa·s=9.284cP。

4-11 管径400mm，测得层流状态下管轴心处最大流速为4m/s，求断面平均流速?此平均流速相当于半径为若干处的实际流速?

解：对于层流，v=0.5u max=0.5×4=2m/s，u max=Δp f·R2/(4μl)，

Δp f /(4μl)=u max/R2=4/0.22=100(m·s)－1

u=Δp f·(R2－r2)/(4μl)，2=100×(0.22－r2)，r=0.1414m=141.4mm。

4-13 用长度5km，直径300mm的钢管，输送比重0.9的重油，质量流量200t/h。求油温从t1=10o C(υ1=25St)变到t2=40o C(υ2=1.5St)时，水头损失降低的百分数。

解：v=4M/(ρπd2)=4×200×1000/(3600×900×3.14×0.32)=0.874m/s

(1)t1=10o C时，Re=dv/υ=0.3×0.874/0.0025=104.88，为层流。

h f1=(64/Re)·(l/d)·v2/(2g)=(64/104.88)×(5000/0.3)×0.8742/(2×9.8)=396.37m。

(2)t2=40o C时，Re=dv/υ=0.3×0.874/0.00015=1748，为层流。

h f2=(64/Re)·(l/d)·v2/(2g)=(64/1748)×(5000/0.3)×0.8742/(2×9.8)=23.78m。

(h f1－h f2)/h f1=(396.37－23.78)/396.37=0.94=94%

4-17 相对密度为0.8的石油以流量50L/s沿直径为150mm的管线流动，石油的运动粘度为10cSt，试求每km管线上的压降（设地形平坦，不计高程差）。若管线全程长10km，终点比起点高20m，终点压强为1at，则起点应具备的压强为多少Pa?（管道绝对粗糙度Δ=0.15mm）解：(1) v=4Q/(πd2)=4×0.05/(3.14×0.152)=2.83m/s，

Re=dv/υ=0.15×2.83/0.00001=42450，40(d/Δ)=40×(150/0.15)=40000，

(665－765lgε)/ε=1364856，故：1/λ0.5=－1.8lg[6.8/Re+[Δ/(3.7d)]1.11]=6.4245，λ=0.0242

h f=λ·(l/d)·v2/(2g)=0.0242×(1000/0.15)×2.832/(2×9.8)=65.92m。

p f=ρg h f =800×9.8×65.92=516812.8Pa。

(2)：在起点1和终点2之间列能量方程：Z1+p1/(ρg)+v12/(2g)=Z2+p2/(ρg)+v22/(2g)+h f总

其中Z1=0，v1=v2，Z2=20m，p2=1at=98000Pa，h f总=10h f=10×65.92=659.2m

p1=ρg(Z2+h f)+p2=800×9.8×(20+659.2)+98000=5422928Pa。

4-18 比重0.86的柴油，运动粘度0.3St，沿直径250mm的管路输送，全长20km，起点压强17.6at，终点压强1at，不计高差。求流量。(管道绝对粗糙度Δ=0.15mm)

解：在起点1和终点2之间列能量方程：Z1+p1/(ρg)+v12/(2g)=Z2+p2/(ρg)+v22/(2g)+h f

其中Z1=Z2，v1=v2，p1=17.6at=17.6×98000=1724800Pa，p2=1at=98000Pa，

h f=(p1－p2)/(ρg)=(1724800－98000)/(860×9.8)=193.02m

h f=λ·(l/d)·v2/(2g)，设λ=0.03，

v2=2g dh f /(λl)=2×9.8×0.25×193.02/(0.03×20000)=1.57633m2/s2，v=1.26m/s。

Re=dv/υ=0.25×1.26/0.00003=10500，40(d/Δ)=40×(250/0.15)=66666.7，

故：λ=0.3164/Re0.25=0.3164/105000.25=0.031

与所设不符，故重设λ=0.031，

v2=2g dh f /(λl)=2×9.8×0.25×193.02/(0.031×20000)=1.52548m2/s2，v=1.24m/s。

Re=dv/υ=0.25×1.24/0.00003=10333.3，40(d/Δ)=40×(250/0.15)=66666.7，

故：λ=0.3164/Re0.25=0.3164/10333.30.25=0.031

由于所求的λ值与所设的λ值相等，故v=1.24m/s，

Q=vπd2/4=1.24×3.14×0.252/4=0.061m3/s。

4-19 为测量水力摩阻系数λ，在直径305mm，长50km的输油管线上进行现场试验。输送的油品比重为0.82，每昼夜输送量为5500t，管线终点标高27m，起点标高52m，油泵保持15at，终点压强2at。油的运动粘度2.5cSt。试根据实验结果计算水力摩阻系数λ。并与按经验公式计算的结果进行对比。(管道绝对粗糙度Δ=0.15mm)

解：在起点1和终点2之间列能量方程：Z1+p1/(ρg)+v12/(2g)=Z2+p2/(ρg)+v22/(2g)+h f

其中Z1=52m，Z2=27m，v1=v2，p1=15at=15×98000=1470000Pa，p2=2at=196000Pa，

h f=Z1－Z2+(p1－p2)/(ρg)=52－27+(1470000－196000)/(820×9.8)=183.54m

h f=λ·(l/d)·v2/(2g)，

v=4M/(ρπd2)=4×5500×1000/(24×3600×820×3.14×0.3052)=1.063m/s，

λ=2g dh f /(lv2)=2×9.8×0.305×183.54/(50000×1.0632)=0.01942≈0.0194

Re=dv/υ=0.305×1.063/0.0000025=129686，40(d/Δ)=40×(305/0.15)=81333.3，

(665－765lgε)/ε=3014916.5，故：

1/λ0.5=－1.8lg[6.8/Re+[Δ/(3.7d)]1.11]=7.1828，λ=0.01938≈0.0194

即试验结果和按经验公式计算出的λ值基本上是一致的。

4-20 圆管稳定流时的平均流速v与水力坡降i的关系为i=λv2/(2g d)。对于输水管多数情况下在水力粗糙区工作，也常用谢才公式计算，其时写成v=C(Ri)0.5。C称为谢才系数，它是粗糙度的函数，并与直径有关。R为水力半径。采用谢才公式时，流量Q=CA(Ri)0.5。为计算方便，取K=CA(R)0.5。称为流量模数(或特性流量)，则Q=K(i)0.5。试证明：

C=(8g/λ)0.5及K=3.48(d5/λ)0.5。

解：对于圆管，其水力半径R=πd2/(4πd)=d/4，由i=λv2/(2g d)得v2=2g di/λ，又v2=C2Ri，2g di/λ=C2Ri=C2id/4，则：C2=8g/λ，C=(8g/λ)0.5。

K2=C2A2R=(8/λ)·(πd2/4)2·d/4=π2g d5/(8λ)，K=[π2g d5/(8λ)]0.5=3.48(d5/λ)0.5。

4-21 输水管长1.8km，设计输送量100m3/h，管径200mm，计算水力坡降及沿程水头损失。(水的密度为1000kg/m3，粘度为1.31×10－3Pa·s。管道绝对粗糙度Δ=0.5mm)

解：v=4Q/(πd2)=4×100/(3600×3.14×0.22)=0.885m/s，

Re=dvρ/μ=0.2×0.885×1000/(1.31×10－3)=135114.5，

40(d/Δ)=40×(200/0.5)=16000，(665－765lgε)/ε=485057，

故：1/λ0.5=－1.8lg[6.8/Re+[Δ/(3.7d)]1.11]=6.214，λ=0.0259

i=λv2/(2g d)=0.0259×0.8852/(2×9.8×0.2)=0.0052，h f=il=0.0052×1800=9.36mH2O。

4-22 铸铁管直径D g=100mm，流量7.5L/s，全长2km。求水力坡降及沿程水头损失。(水的密度为1000kg/m3，粘度为1.31×10－3Pa·s。管道绝对粗糙度Δ=0.5mm)

解：v=4Q/(πd2)=4×7.5/(1000×3.14×0.12)=0.955m/s，

Re=dvρ/μ=0.1×0.955×1000/(1.31×10－3)=72900.76，

40(d/Δ)=40×(100/0.5)=8000，(665－765lgε)/ε=219500，

故：1/λ0.5=－1.8lg[6.8/Re+[Δ/(3.7d)]1.11]=5.6284，λ=0.0316

i=λv2/(2g d)=0.0316×0.9552/(2×9.8×0.1)=0.0147，h f=il=0.0147×2000=29.4mH2O。

5-1 直径257mm的长输管线，总长50km，起点高程45m，终点高程84m，输送相对密度0.88的原油，运动粘度0.276St，设计输送量为200t/h，求水力坡降和总压降。(管道绝对粗糙度Δ=0.15mm)

解：v=4M/(ρπd2)=4×200×1000/(880×3600×3.14×0.2572)=1.218m/s，

Re=dv/υ=0.257×1.218/0.0000276=11341.52，40(d/Δ)=40×(257/0.15)=68533，

故：λ=0.3164/Re0.25=0.3164/11341.520.25=0.03066

i=λv2/(2g d)=0.03066×1.2182/(2×9.8×0.257)=0.00903，h f=il=0.00903×50000=451.5m，

在起点1和终点2间列能量方程：Z1+p1/(ρg)+v12/(2g)=Z2+p2/(ρg)+v22/(2g)+h f

其中Z1=45m，Z2=84m，v1=v2，h f=451.5m，则：

p1－p2=ρg(Z2－Z1+h f)=880×9.8×(84－45+451.5)=4230072Pa。

5-2 沿直径200mm，长3km的无缝钢管(Δ=0.2mm)输送相对密度0.9的原油。若输送量为90t/h，其运动粘度在冬季为1.09St，夏季为0.42St。试求沿程损失各为多少m油柱?

解：v=4M/(ρπd2)=4×90×1000/(900×3600×3.14×0.22)=0.885m/s，

(1)冬季时，Re=dv/υ=0.2×0.885/0.000109=1623.85，为层流，

h f1=(64/Re)·(l/d)·v2/(2g)=(64/1623.85)×(3000/0.2)×0.8852/(2×9.8)=23.62m油柱。

(2)夏季时，Re=dv/υ=0.2×0.885/0.000042=4214.29，40(d/Δ)=40×(200/0.2)=40000，

λ=0.3164/Re0.25=0.3164/4214.290.25=0.0393

h f2=λ·(l/d)·v2/(2g)=0.0393×(3000/0.2)×0.8852/(2×9.8)=23.56m油柱。

5-3 在直径257mm管线中输送相对密度0.8的煤油，其运动粘度为1.2cSt。管长50km，地形平缓，不计高差，设计水力坡降为5o/o o，终点压强1.5at，管线绝对粗糙度Δ=0.15mm。试求泵压及排量t/d?

解：在起点1和终点2间列能量方程：Z1+p1/(ρg)+v12/(2g)=Z2+p2/(ρg)+v22/(2g)+h f

其中Z1=Z2，v1=v2，h f=iL=5o/o o×50000=250m，p2=1.5at=147000Pa，则：

p1=p2+ρg h f =147000+800×9.8×250=2107000Pa。

h f=λ·(l/d)·v2/(2g)，v2=2g d h f/(λl)=2×9.8×0.257×250/(50000λ)=25.186×10－3/λ

(1)设λ=0.03，则v2=0.8395m2/s2，v=0.92m/s，Re=dv/υ=0.257×0.92/(1.2×10－6)=197033.3，40(d/Δ)=40×(257/0.15)=68533，(665－765lgε)/ε=2491701.6，

故：1/λ0.5=－1.8lg[6.8/Re+[Δ/(3.7d)]1.11]=7.2423，λ=0.019

(2)设λ=0.019，则v2=1.3256m2/s2，v=1.15m/s，

Re=dv/υ=0.257×1.15/(1.2×10－6)=246291.7，

故：1/λ0.5=－1.8lg[6.8/Re+[Δ/(3.7d)]1.11]=7.3015，λ=0.0188

(3)设λ=0.0188，则v2=1.3397m2/s2，v=1.157m/s，

Re=dv/υ=0.257×1.157/(1.2×10－6)=247790.8，

故：1/λ0.5=－1.8lg[6.8/Re+[Δ/(3.7d)]1.11]=7.3029，λ=0.0188，

故所设正确，则v=1.157m/s，

M=ρvπd2/4=800×1.157×3.14×0.2572/4=47.99kg/s=4146.34t/d。

5-4 长输管线，设计水力坡降9.5o/o o，输送相对密度0.9，运动粘度1.125St的油品，设计输

送量为40t/h。试求用多大管径?

解：(1)设d=0.15m，v=4M/(ρπd2)=4×40×1000/(900×3600×3.14×0.152)=0.699m/s

Re=dv/υ=0.15×0.699/(1.125×10－4)=932，λ=64/Re=0.0687，

i=λv2/(2g d)=0.0687×0.6992/(2×9.8×0.15)=0.0114，

(2)设d=0.157m，v=4M/(ρπd2)=4×40×1000/(900×3600×3.14×0.1572)=0.638m/s

Re=dv/υ=0.157×0.638/(1.125×10－4)=890.4，λ=64/Re=0.0719，

i=λv2/(2g d)=0.0719×0.6382/(2×9.8×0.157)=0.0095，

故所设正确，则管径取157mm的管子，或略大于157mm的管子，以保证有足够的流量。5-5 原油沿直径305mm，长80km的管线输送，由于一年内温度的升降，油的粘度由0.2P 变为0.4P，而相对密度由0.893变为0.900。设不计高差，沿输油管内压降保持50at，输送过程全部在水力光滑区内。试计算流量增减的百分数。

解：在起点1和终点2间列能量方程：Z1+p1/(ρg)+v12/(2g)=Z2+p2/(ρg)+v22/(2g)+h f

其中Z1=Z2，v1=v2，p1－p2=50at=4900000Pa，则：

(1)当粘度为0.2P，相对密度为0.893时，h f1=(p1－p2)/(ρg)=4900000/(893×9.8)=559.91m

(2)当粘度为0.4P，相对密度为0.900时，h f2=(p1－p2)/(ρg)=4900000/(900×9.8)=555.56m

λ=0.3164/Re0.25=0.3164[πdμ/(4Qρ)]0.25，v=4Q/(πd2)，代入h f=λ·(l/d)·v2/(2g)，

h f=0.0247Q1.75lμ0.25/(ρ0.25d4.75)，

Q11.75=ρ0.25d4.75h f1/(0.0247lμ0.25)

Q11.75=8930.25×0.3054.75×559.91/(0.0247×80000×0.020.25)=14.63×10－3，Q1=0.08945m3/s

Q21.75=ρ0.25d4.75h f1/(0.0247lμ0.25)

Q21.75=9000.25×0.3054.75×555.56/(0.0247×80000×0.040.25)=12.23×10－3，Q2=0.08074m3/s

当粘度由0.2P变为0.4P时，流量变化百分数为：

(Q1－Q2)/Q1=(0.08945－0.08074)/0.08945=0.0973=9.73%

1.用3B33型水泵从一敞口水槽中将水送到它处，槽内液面恒定。输水量为45~55m3/h，在最大流量下吸入管的压头损失为1m，吸入管路动压头忽略。试求(1)输送20o C水时泵的安装高度；(2)输送65o C水时泵的安装高度。泵安装地区大气压为9.8×104Pa。

(1)输送20C时水泵的安装高度：H g=H S－v/(2g)－h W，h W=1m，v=0

从表中看出H S’随流量增加而下降，应以最大输送量对应的H S’为依据，故H S’=3.0m，由于输送20o C水，且安装地区大气压为9.8×104Pa，故H S’不需校正，即H S’=H S。

故H g=3.0－1=2.0m。为安全起见，泵实际安装高度应小于2.0m。

(2)输送65o C水时，因温度与实验温度不同，故需校正。可查出65o C水密度为980.5kg/m3,饱和蒸汽压为2.554×104Pa。

H S=[H S’+(H a－10)－(p v/9800－0.24)]·1000/ρ

H S=[3.0－10+10－(25540/9800－0.24)]×1000/980.5=0.65

H g=0.65－1=－0.35m，H g为负值，表示水泵应安装在水面以下，至少比贮槽液面低0.35m。

2.用离心油泵从贮罐向反应器输送液态异丁烷，贮罐内异丁烷液面恒定，其上方绝对压强为

6.65kgf/cm 2。泵位于贮罐液面以下1.5m 处。吸入管路的全部压头损失为1.6m 。异丁烷在输送条件下密度为530kg/m 3，饱和蒸汽压为6.5kgf/cm 2。查得输送流量下允许气蚀余量为3.5m ，试确定该泵能否正常操作。

解：H g =(p 0－p v )/(ρg)－Δh －h W =(6.65－6.5)×9.8×104/(530×9.8)－3.5－1.6=－2.27m 已知泵实际安装高度为－1.5m ，大于上面计算结果，说明泵的安装位置太高，输送过程中会发生气蚀。

3.图示用来测定离心泵的气蚀性能，适当调节泵的吸入和排出管路上两阀门的开度，可

100mm ，排出管直径为50mm ，孔板流量计孔口直径为35mm 测得流量计压差计读数为0.85m(指示液为Hg)量系数为1，吸入口真空表读数为550mmHg 生气蚀现象，试求该流量下泵的允许气蚀余量Δh 空度Hs'。已知水温20o C ，p v =2.33kPa ，比重为1760mmHg 。阻力损失不计。

解：Q =A[2(ρA －ρ)gR/ρ]0.5

Q =(π/4)×0.0352×[2×(13600－1000)×9.8×0.85/1000]0.5=0.0139m 3/s

吸入管流速：v =4Q /(πd 2)=4×0.0139/(3.14×0.12)=1.77m/s

吸入口绝对压强：p 1=(760－550)×13.6×9.8=27988.8Pa

Δh =(p 1－p v )/(ρg)+v 2/(2g)=(27988.8－2330)/(1000×9.8)+1.772/(2×9.8)=2.78m

H s=(p a －p 1)/(ρg)=550×13.6×9.8/9800=7.48m

H S =[H S ’+(H a －10)－(p v /9800－0.24)]·1000/ρ

H S '=H S +10－H a =7.48+10－10.336=7.144m

4.若泵送水的管路系统为管径为φ76×4mm ，长355m(含局阻当量长度)，吸入和排出空间为常压设备，两者液面间垂直距离为4.8m ，摩阻系数可取为0.03，试求该泵运转时的流量。若排出空间为密闭容器，其内表压强为129.5kPa ，求此时泵的流量。

解：(1)在两液面间列能量方程：Z 1+p 1/(ρg )+v 12/(2g )+H =Z 2+p 2/(ρg )+v 22/(2g )+h W ， p 1=p 2，v 1=v 2，Z 2－Z 1=4.8m ，h W =λ·(l /d )·v 2/(2g)=0.03×(355/0.068)×v 2/19.6=7.99v 2

H =4.8+7.99v 2=4.8+7.99[4×10－3Q/(60πd 2)]2=4.8+1.68×10－4Q 2

H =4.8+1.68×10－4Q 2，当Q=400L/min ，H=31.68m 。

2.当p 2=129.5kPa 时，

H =4.8+129500/9800+1.68×10－4Q 2=18.01+1.68×10－4Q 2

当Q =310L/min ，H=34.15m 。

5.在用水测定离心泵性能的实验中，当流量为26m 3/h 时，泵出口处压强表和入口处真空表的读数分别为152和24.7kPa ，轴功率为2.45kW ，转速为2900r/min 。若真空表和压强表两测压口间的垂直距离为0.4m ，泵的进、出口管径相同，两测压口间管路的流动阻力可忽略不计。试计算该泵的效率，并列出该效率下泵的性能。

解：在两测压口间列能量方程：Z1+p1/(ρg)+v12/(2g)+H=Z2+p2/(ρg)+v22/(2g)+h W，

p1=－24700Pa，p2=152000Pa，v1=v2，Z2－Z1=0.4m，h W=0，

H=Z2－Z1+(p2－p1)/(ρg)=0.4+(152000+24700)/(1000×9.8)=18.43m

N泵=ρgQH=1000×9.8×26×18.43/3600=1304.4W

η=N泵/N轴=1304.4/2450=0.5324=53.24%

该效率下，此泵的流量为26m3/h，轴功率为2.45kW，扬程为18.43m。

6.用某离心泵以40m3/h的流量将贮水池中65o C的热水输送到凉水塔顶，并经喷头喷出落入凉水池中，以达到冷却的目的。已知水在进入喷头之前需要维持49kPa的表压强，喷头入口较热水池水面高6m。吸入管路和排出管路中压头损失分别为1m和3m，管路中的动压头忽略不计。试选用合适的离心泵，并确定泵的安装高度。当地大气压按101.33Pa计。

解：65o C水密度为980.5kg/m3,饱和蒸汽压为2.554×104Pa。

在热水池表面和喷头前列能量方程：Z1+p1/(ρg)+H=Z2+p2/(ρg)+h W，

p1=0，p2=49000Pa，Z2－Z1=6m，h W=1+3=4m，

H=Z2－Z1+p2/(ρg)+h W=6+49000/(980.5×9.8)+4=15.1m。

选泵时应将流量和扬程增加10%左右，以留有余地。因此：

Q=1.1×40=44m3/h，H=1.1×15.1=16.61m

查得3B19水泵流量45m3/h，扬程18.8m，轴功率2.88kW，效率80%，允许吸上真空度5.5m。

H S=[H S’+(H a－10)－(p v/9800－0.24)]·1000/ρ

H S=[5.5+10.34－10－(25540/9800－0.24)]×1000/980.5=3.54m

H g=H S－v2/(2g)－h W=3.54－1=2.54m，

为安全起见，泵实际安装高度应小于2.54m。

7.常压贮槽内盛有石油产品，其密度为760kg/m3，粘度为20cSt，在贮存条件下饱和蒸汽压为80kPa，现拟用65Y-60B型油泵将此油品以15m3/h的流量送往表压为177kPa的设备内。贮槽液面恒定，设备的油品入口比贮槽液面高5m，吸入管路和排出管路的压头损失分别为1m 和4m。试核算该泵是否合用。若油泵位于贮槽液面以下1.2m处，问此泵能否正常操作?当地大气压按101.33kPa计。动压头忽略不计。

解：65Y-60B型油泵性能如下：

流量19.8m3/h，扬程38m，转速2950r/min，轴功率3.75kW，气蚀余量2.6m。

在贮槽液面和设备的油口入口列能量方程：Z1+p1/(ρg)+H=Z2+p2/(ρg)+h W，

p1=0，p2=177000Pa，Z2－Z1=5m，h W=1+4=5m，

H=Z2－Z1+p2/(ρg)+h W=5+177000/(760×9.8)+5=33.8m。

因此该泵合用。

H g=(p0－p v)/(ρg)－Δh－h W=(101.33－80)×103/(760×9.8)－2.6－1=－0.74m

已知泵实际安装高度为－1.2m，说明泵的安装位置合适，输送过程中不会发生气蚀，能正常操作。

8.单动往复泵活塞的直径为160mm，冲程为200mm，用以将密度为930kg/m3的液体从敞口贮槽送至某设备中，液体输送量为25.8m3/h，设备内表压强为3.14×105Pa，贮槽液面比设备的液体入口管低19.5m，若管路的总压头损失为10.3m（含进出口损失），泵的总效率和容积效率分别为0.72和0.85，求此泵的活塞每分钟往复次数和轴功率。

解：(1)往复泵的理论排液量为Q T=ASn r，依题意实际排液量为：Q=0.85Q T=0.85ASn r=25.8/60 n r=4×25.8/(60×0.85×π×0.162×0.2)=126min－1

(2)取贮槽液面为1-1，输送管出口为2-2，则：

Z1+p1/(ρg)+v12/(2g)+H=Z2+p2/(ρg)+v22/(2g)+h W，

Z2－Z1=19.5m，p1=0，p2=3.14×105Pa，v1=0，v2=0，h w=10.3m

H=19.5+3.14×105/(930×9.8)+10.3=64.3m

往复泵的轴功率N=ρgQH/η=930×9.8×25.8×64.3/(3600×0.72)=5833W

9.用风机将20o C、38000kg/h的空气送入加热器加热至100o C，然后经管路而送到常压设备内，输送系统所需全风压为1200Pa（按60o C常压计）。试选合适的风机。若将已选的风机（转速相同）置于加热器之后，是否能完成输送任务。（外界气压为1atm）

解：空气在20o C、常压下的密度为1.2kg/m3,则风量Q=38000/1.2=31670m3。输送系统的风压H T’换算为实验条件下的风压，即：H T=1.2H T’/ρ’，

ρ’=ρTp’/(T’p)=1.2×293×101330/(333×101330)=1.06kg/m3，

60o C、常压下的密度为1.06kg/m3。H T=1.2×1200/1.06=1359Pa，

根据风量和风压，查化工手册可得4-72-11No.10c型离心通风机可满足要求。

该风机性能如下：

，此值较大气压强相差不大，所以风机入口处的压强仍可按常压计。100o C、常压下的密度为0.946kg/m3。故风量为Q=38000/0.946=40170m3/h>32700m3/h。

若风压仍与前相同，风机转速不变，则此风机不能完成输送任务。

10.已知空气的最大输送量为14500kg/h，在最大风量下输送系统所需的风压为1600Pa(以风机进口状态计)。由于工艺条件的要求，风机进口与温度为40o C、真空度为196Pa的设备连接。试选合适的离心通风机。当地大气压为93.3kPa。

解：空气在20o C，101.33kPa下密度为1.2kg/m3，则40o C、真空度为196Pa时密度为：

ρ’=ρTp’/(T’p)=1.2×293×(93300－196)/(313×101330)=1.03kg/m3，

则空气流量为：Q=14500/1.03=14078m3/h，风压为H T=1.2H T’/ρ’=1.2×1600/1.03=1864Pa。根据风量和风压，查化工手册可得4-72-11No.6c型离心通风机可满足要求。

11.15o C的空气直接由大气进入风机再通过内径为800mm的水平管道送到炉底，炉底的表压为10.8kPa。空气输送量为20000m3/h(进口状态计)，管长为100m(包括局部阻力的当量长度)，管壁绝对粗糙度为0.3mm。现库存一台离心通风机，其性能如下：转速1450r/min，风压为12650Pa，风量为21800m3/h。核算该风机是否合用?当地大气压为101.33kPa。

解：在大气和炉底空气进口处列能量方程：p1+ρv12/2+H T’=p2+ρv22/2+Δp f，

p1=0，p2=10800Pa，ρ=ρ’T’p/(Tp’)=1.2×293×101330/(288×101330)=1.22kg/m3，

v1=0，v2=4Q/(πd2)=4×20000/(3600×3.14×0.82)=11.06m/s，

15o C的空气的动力粘度为0.0180mPa·s，

Re=dvρ/μ=0.8×11.06×1.22×1000/0.0180=599698，40d/Δ=106667，

(665－765lgε)/ε=4074104，故：1/λ0.5=－1.8lg[6.8/Re+[Δ/(3.7d)]1.11]=7.771，λ=0.0166

Δp f=λ·(l/d)·ρv2/2=0.0166×(100/0.8)×1.22×11.062/2=154.8Pa。

H T’=p2+ρv22/2+Δp f=10800+154.8+1.22×11.062/2=11029.4Pa

H T=1.2H T’/ρ’=1.2×11029.4/1.22=10848.6Pa。

经过对比，该库存风机合用。

工程流体力学练习题计算题答案

四、计算题： 1、【解】 s m V D D V s m A Q V A V A V Q /02.13.25.11/3.2114.38.142 22 212 222211=???? ??=??? ? ??==??== ==（3分）对1－1、2－2列伯努利方程： Pa g V V p p g V p g V p 3898558.923.219800108.9422222422 2 1 122 22211 =??? ? ???-?+??=-+=+=+γγγ（3分）由动量方程： ()122211V V Q R A p A p -=--ρ () ()() ←=-??-??-???=---=N V V Q A p A p R 825.38399313.28.110004 114.338985545.114.39800042 2122211ρ（4分）支座所承受的轴向力为384KN ，方向向右。（2分） 2、【解】（0－0为水池液面；1－1为泵前；2－2为泵后）（2分）（2分）（1）（2分）（2）吸入段沿程水头损失：（2分）（1分）局部水头损失：

（1分）（2分）（3）列0－0、1－1两断面伯努利方程：即泵前真空表读数为（2分）（4）列1－1、2－2两断面伯努利方程：（2分） 3、【解】由已知条件，s m A Q v /66.515 .01 .0*4/2 =?==π（1分）雷诺数：5 6 105.810 115.066.5Re ?=??= = -υ vd （1分）相对粗糙度001.015.0/1015.0/3 =?=?-d （1分）从莫迪图上可查出，沿程损失系数023.0=λ （2分） 1）在1km 管道中的沿程阻力损失为：m g v d L h f 6.2508.9266.515.01000023.022 2=?? ?=??=λ 压降损失Mpa gh p f 456.26.2508.91000=??==?ρ （3分） 2）10km 管道上的损失为：m g v d L h f 25068.9266.515.010000023.022 2=?? ?=??=λ （1分）进出口两截面建立伯努利方程： m h g p Z g p f 253625068.9100098000 2021=+?+=++?=ρρ （1分）

工程流体力学课后习题答案

工程流体力学（第二版）习题与解答

1 2 p p 2 1 V 第 1 章流体的力学性质 1-1 用压缩机压缩初始温度为 20℃的空气，绝对压力从 1 个标准大气压升高到 6 个标准大气压。试计算等温压缩、绝热压缩、以及压缩终温为 78℃这三种情况下，空气的体积减小率?V = (V 1 - V 2 )/V 1 各为多少？解：根据气体压缩过程方程： pV k = const ，有(V /V ) = ( p / p )1/ k ，所以 2 1 1 2 (V -V ) V ? p ?1/ k ? = 1 2 = 1 - 2 = 1 - 1 ? V V V p 1 1 ? 2 ? 等温过程 k =1，所以 ?V = 1 - p 1 / p 2 = 1 -1/ 6 =83.33% 绝热过程 k =1.4，所以 ? = 1 - ( p / p )1/1.4 = 1 - (1/ 6)1/1.4 =72.19% 压缩终温为 78℃时，利用理想气体状态方程可得 ? = 1 - V 2 = 1 - p 1T 2 = 1 - 1? 78 =80.03% V 1 p 2T 1 6 ? 20 1-2 图 1-12 所示为压力表校验器，器内充满体积压缩系数 β = 4.75 ?10-10 m 2/N 的油，用手轮旋进活塞达到设定压力。已知活塞直径 D =10mm ，活塞杆螺距 t =2mm ，在 1 标准大气压时的充油体积为 V 0=200cm 3。设活塞周边密封良好，问手轮转动多少转，才能达到 200 标准大气压的油压（1 标准大气压=101330Pa ）。解：根据体积压缩系数定义积分可得： β = - 1 d V → V = V exp[-β ( p - p )] p V d p p 因为 nt π D 2 4 = V 0 - V = V 0 ??1 - e x p - β p ( p - p 0 ) ?? 所以 n = 4 V ?1 - e - β ( p - p ) ? = 12.14 rpm π D 2t 0 ? ? 0.05mm 1kN 20° 图 1-12 习题 1-2 附图图 1-13 习题 1-3 附图 1-3 如图 1-13 所示，一个底边为200mm ? 200mm 、重量为 1kN 的滑块在 20°斜面的油膜上滑动，油膜厚度 0.05mm ，油的粘度μ= 7 ?10-2 Pa·s 。设油膜内速度为线性分布，试求滑块的平衡速度u T 。 V

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水力学练习题及参考答案一、是非题(正确的划“√”，错误的划“×) 1、理想液体就是不考虑粘滞性的实际不存在的理想化的液体。（√） 2、图中矩形面板所受静水总压力的作用点与受压面的形心点O重合。(×) 3、园管中层流的雷诺数必然大于3000。(×) 4、明槽水流的急流和缓流是用Fr判别的，当 Fr＞1为急流。 (√) 5、水流总是从压强大的地方向压强小的地方流动。（×） 6、水流总是从流速大的地方向流速小的地方流动。（×） 6、达西定律适用于所有的渗流。（×） 7、闸孔出流的流量与闸前水头的1/2次方成正比。（√） 8、渐变流过水断面上各点的测压管水头都相同。 (√) 9、粘滞性是引起液流运动能量损失的根本原因。 (√) 10、直立平板静水总压力的作用点就是平板的形心。（×） 11、层流的沿程水头损失系数仅与雷诺数有关。(√) 12、陡坡上出现均匀流必为急流，缓坡上出现均匀流必为缓流。 (√) 13、在作用水头相同的条件下，孔口的流量系数比等直径的管嘴流量系数大。 (×) 14、两条明渠的断面形状、尺寸、糙率和通过的流量完全相等，但底坡不同，因此它们的正常水深不等。 (√) 15、直立平板静水总压力的作用点与平板的形心不重合。（√） 16、水力粗糙管道是表示管道的边壁比较粗糙。(×) 17、水头损失可以区分为沿程水头损失和局部水头损失。 (√) 18、牛顿内摩擦定律适用于所有的液体。 (×) 19、静止液体中同一点各方向的静水压强数值相等。（√） 20、明渠过流断面上各点的流速都是相等的。(×) 21、缓坡上可以出现均匀的急流。 (√) 22、静止水体中,某点的真空压强为50kPa，则该点相对压强为-50 kPa。 (√) 24、满宁公式只能适用于紊流阻力平方区。 (√) 25、水深相同的静止水面一定是等压面。 (√) 26、恒定流一定是均匀流，层流也一定是均匀流。（×） 27、紊流光滑区的沿程水头损失系数仅与雷诺数有关。(√) 28、陡坡上可以出现均匀的缓流。 (×) 29、满宁公式只能适用于紊流阻力平方区。 (√) 30、当明渠均匀流水深大于临界水深，该水流一定是急流。 (×)

工程流体力学习题全解

工程流体力学习题全解 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

第1章绪论选择题【】按连续介质的概念，流体质点是指：（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。（d ）【】与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a ）切应力和压强；（b ）切应力和剪切变形速度；（c ）切应力和剪切变形；（d ）切应力和流速。解：牛顿内摩擦定律是 d d v y τμ =，而且速度梯度d d v y 是流体微团的剪切变形速度d d t γ，故 d d t γ τμ =。（b ）【】流体运动黏度υ的国际单位是：（a ）m 2/s ；（b ）N/m 2；（c ）kg/m ；（d ）N·s/m 2。解：流体的运动黏度υ的国际单位是/s m 2 。（a ）【】理想流体的特征是：（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合 RT p =ρ 。解：不考虑黏性的流体称为理想流体。（c ）【】当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：（a ）1/20 000；（b ）1/1 000；（c ）1/4 000；（d ）1/2 000。解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约95d 1d 0.51011020 000k p ρρ-==???=。（a ）【】从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a ）能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（b ）不能承受拉力，平衡时能承受切应

工程流体力学习题全解

第1章绪论选择题【1.1】按连续介质的概念，流体质点是指：（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。（d ）【1.2】与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a ）切应力和压强；（b ）切应力和剪切变形速度；（c ）切应力和剪切变形；（d ）切应力和流速。解：牛顿内摩擦定律是 d d v y τμ =，而且速度梯度d d v y 是流体微团的剪切变形速度 d d t γ，故d d t γ τμ=。（b ）【1.3】流体运动黏度υ的国际单位是：（a ）m 2/s ；（b ）N/m 2；（c ）kg/m ；（d ）N·s/m 2。解：流体的运动黏度υ的国际单位是/s m 2 。（a ）【1.4】理想流体的特征是：（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p =ρ 。解：不考虑黏性的流体称为理想流体。（c ）【1.5】当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：（a ）1/20 000；（b ）1/1 000；（c ）1/4 000；（d ）1/2 000。解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约 95d 1 d 0.51011020 000k p ρ ρ -==???= 。（a ）【1.6】从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a ）能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（b ）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c ）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d ）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切应力。（c ）【1.7】下列流体哪个属牛顿流体：（a ）汽油；（b ）纸浆；（c ）血液；（d ）沥青。解：满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。（a ）【1.8】 15C o 时空气和水的运动黏度6215.210m /s υ-=?空气，62 1.14610m /s υ-=?水，这说明：在运动中（a ）空气比水的黏性力大；（b ）空气比水的黏性力小；（c ）空气与水的黏性力接近；（d ）不能直接比较。解：空气的运动黏度比水大近10倍，但由于水的密度是空气的近800倍，因此水的黏度反而比空气大近50倍，而黏性力除了同流体的黏度有关，还和速度梯度有关，因此它们不能直接比较。（d ）【1.9】液体的黏性主要来自于液体：（a ）分子热运动；（b ）分子间内聚力；（c ）易变形

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工程流体力学试题库工程流体力学试题一、单项选择题(每小题1分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 1.气体温度增加，气体粘度( ) A.增加 B.减小 C.不变 D.增加或减小 2.某单位购买了一台提升汽车的油压升降机(如图一所示)，原设计操纵方法是:从B管进高压油，A管排油时平台上升(图一的左图);从A管进高压油，B管排油时平台下降。在安装现场工人不了解原设计意图，将A、B两管联在一起成为 C管(图一的右图)。请你判断单靠一个C管通入高压油或排油，能操纵油压机升降吗?你的判断:( ) A.可以 B.不能动作 C.能升不能降 D.能降不能升 3.在一个储水箱的侧面上、下安装有两只水银U形管测压计(如图二)，当箱顶部压强p=1个大气压时，两测压计水银柱高0之差?h=h-h=760mm(Hg)，如果顶部再压入一部分空气，使p=2个大气压时。则?h应为( ) 120 A.?h=-760mm(Hg) B.?h=0mm(Hg)

C.?h=760mm(Hg) D.?h=1520mm(Hg) .流体流动时，流场各空间点的参数不随时间变化，仅随空间位置而变，这种流动称为( ) 4 A.定常流 B.非定常流 C.非均匀流 D.均匀流 5.在同一瞬时，流线上各个流体质点的速度方向总是在该点与此线( ) A.重合 B.相交 C.相切 D.平行 6.下列说法中，正确的说法是( ) A.理想不可压均质重力流体作定常或非定常流动时，沿流线总机械能守恒 B.理想不可压均质重力流体作定常流动时，沿流线总机械能守恒 C.理想不可压均质重力流体作非定常流动时，沿流线总机械能守恒 D.理想可压缩重力流体作非定常流动时，沿流线总机械能守恒 7.当圆管中流体作层流流动时，动能修正系数α等于( ) A.1 B.2 C.3 D.2000 8.如图所示，容器若依次装着水与汽油，假定二者均为理想流体，且H=常数，液面压强为大气压，则从管口流出的水与汽油之间的速度关系是( )

工程流体力学试题含答案

《工程流体力学》复习题及参考答案一、名词解释。 1、雷诺数 2、流线 3、压力体 4、牛顿流体 5、欧拉法 6、拉格朗日法 7、湿周 8、恒定流动 9、附面层 10、卡门涡街11、自由紊流射流 12、流场 13、无旋流动14、贴附现象15、有旋流动16、自由射流 17、浓差或温差射流 18、音速19、稳定流动20、不可压缩流体21、驻点 22、自动模型区二、是非题。 1.流体静止或相对静止状态的等压面一定是水平面。（） 2.平面无旋流动既存在流函数又存在势函数。（） 3.附面层分离只能发生在增压减速区。（） 4.等温管流摩阻随管长增加而增加，速度和压力都减少。（） 5.相对静止状态的等压面一定也是水平面。（） 6.平面流只存在流函数，无旋流动存在势函数。（） 7.流体的静压是指流体的点静压。（） 8.流线和等势线一定正交。（） 9.附面层内的流体流动是粘性有旋流动。（） 10.亚音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度增加，压力减小。（） 11.相对静止状态的等压面可以是斜面或曲面。（） 12.超音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度减小，压力增加。（） 13.壁面静压力的压力中心总是低于受压壁面的形心。（） 14.相邻两流线的函数值之差，是此两流线间的单宽流量。（） 15.附面层外的流体流动时理想无旋流动。（） 16.处于静止或相对平衡液体的水平面是等压面。（） 17.流体的粘滞性随温度变化而变化，温度升高粘滞性减少；温度降低粘滞性增大。（） 18.流体流动时切应力与流体的粘性有关，与其他无关。（）三、填空题。 1、1mmH2O= Pa 2、描述流体运动的方法有和。 3、流体的主要力学模型是指、和不可压缩性。 4、雷诺数是反映流体流动状态的准数，它反映了流体流动时

工程流体力学第二版习题答案

《工程流体力学》习题答案（杜广生主编）第一章习题 1. 解：依据相对密度的定义：13600 13.61000 f w d ρρ===。式中，w ρ 表示4摄氏度时水的密度。 2. 解：查表可知，标准状态下：2 31.976/CO kg m ρ=，2 32.927/SO kg m ρ=，2 31.429/O kg m ρ=， 2 31.251/N kg m ρ=，2 30.804/H O kg m ρ= ，因此烟气在标准状态下的密度为： 11223 1.9760.135 2.9270.003 1.4290.052 1.2510.760.8040.051.341/n n kg m ρραραρα=++=?+?+?+?+?=L 3. 解：（1）气体等温压缩时，气体的体积弹性模量等于作用在气体上的压强，因此，绝对压强为 4atm 的空气的等温体积模量： 34101325405.310T K Pa =?=? ；（2）气体等熵压缩时，其体积弹性模量等于等熵指数和压强的乘积，因此，绝对压强为4atm 的空气的等熵体积模量： 31.44101325567.410S K p Pa κ==??=? 式中，对于空气，其等熵指数为1.4。 4. 解：根据流体膨胀系数表达式可知： 30.0058502V dV V dT m α=??=??= 因此，膨胀水箱至少应有的体积为2立方米。 5. 解：由流体压缩系数计算公式可知： 392 5 11050.5110/(4.90.98)10 dV V k m N dp -?÷=-=-=?-? 6. 解：根据动力粘度计算关系式： 74678 4.2810 2.910Pa S μρν--==??=?? 7. 解：根据运动粘度计算公式：

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工程流体力学习题及答案（1） 1 某种液体的比重为3，试求其比容。（答：3.3×10-4米3/公斤） 2 体积为5.26米3的某种油，质量为4480公斤，试求这种油的比重、密度与重度。（答：0.85；851公斤/米3；8348牛/米3） 3 若煤油的密度为0.8克/厘米3，试求按工程单位计算的煤油的重度、密度与比容。（答：800公斤力/米3；81.56公斤力·秒2/米4；1.25×10-3米3/公斤力） 4 试计算空气在温度t=4℃，绝对压力P=3.4大气压下的重度、密度与比容。 (答：42.4牛/米3；4.33公斤/米3；0.231米3/公斤） 5 试计算二氧化碳在温度为t=85℃，绝对压力P=7.1大气压下的重度、密度与比容。（答：104牛/米3；10.6公斤/米3；0.09厘米3/公斤） 6 空气在蓄热室内于定压下，温度自20℃增高为400℃，问空气的体积增加了多少倍？（答：1.3倍） 7 加热炉烟道入口烟气的温度900=t 入℃，烟气经烟道及其中设置的换热器后，至烟道出口温度下降为500=t 出℃，若烟气在0℃时的密度为28.10 =ρ公斤/米3，求烟道入口与出口处烟气的密度。（答：298.0=ρ人公斤/米3；452.0=ρ出公斤/米3） 8 试计算一氧化碳在表压力为0.3大气压、温度为8℃下的重度。（答：15.49牛/米3） 9 已知速度为抛物线分布，如图示 y=0，4，8，12，17厘米处的速度梯度。又若气体的绝对粘性系数为1013.25-?=μ牛·秒/米3，求以上各处气体的摩擦切应力。 9 题图 10 夹缝宽度为h ，其中所放的很薄的大平板以定速v 移动。若板上方流体的粘性系数为μ，

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工程流体力学习题册

（仅供参考）一、名词解释（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1 ?比体积：单位质量的物质所占有的体积称为比体积。 2?体膨胀系数：当压强保持不变时，单位温升所引起的体积变化率，就称为体积膨胀系数。 3?流线：某一瞬时的流线是这样的曲线，在改曲线上各点的速度矢量与该曲线相切，流线给出了同一时刻不同流体质点的运动方向。 4 ?粘性底层：由于靠近管壁湍流脉动受到限制，黏滞力的作用增强，在紧贴管壁很薄的流层中湍流脉动消失，黏滞力的阻滞作用使流速急剧下降，速度分布比较陡峭,速度梯度大?这一流体薄层称黏性底层。 5?过流断面：在流束或总流中与所有流线都想垂直的横断面称为过流断面或有效断面。 1 ?单位质量力：单位质量流体所受到的质量力称为单位质量力。 2. 体积压缩率：在温度不变时，单位压升所引起的体积变化率。 3 ?迹线：流体质点的运动的轨迹，是某一流体质点在一段时间内经过的路径，是同一流体质点在不同时刻位置的连线。 4. 相对粗糙度：绝对粗糙度与管径的比值称为相对粗糙度。（管壁粗糙凸起高度&与管子内径D的比值） 5. 湿周：在总流的截面上流体同固体边界接触部分的周长叫湿周。二、是非题（每题1分，共5分。正确的打V,错误的打X。） 1. 在连续介质假设的条件下，液体中各种物理量的变化是连续的。（V ） 2. 串联长管道各管段的水头损失可能相等，也可能不相等。（V ） fUx 3?不可压缩液体连续性微分方程：x 門■-z只适用于定常流。（X ） 4 .尼古拉兹试验是研究管道沿程水头损失随雷诺数和相对粗糙度的变化关系的试验。（X ）

5.当管流过水断面流速按抛物线规律分布时，管中水流为紊流。（X ）1. 牛顿内摩擦定律只适用于管道中的层流。（X ）2. 温度升高时，空气的粘度减小。（X ） 3. 伯努力方程适用于可压缩流体。 4. 水力光滑管是指管道内壁光滑。 5. 雷诺实验的目的是验证流体粘性的存在。三、填空题（本大题分6小题，1-5题每空1分，6题每空3分，共15分） 1. ______________________________ 描述流体运动的两种方法是_______ 拉格朗日法_____________________________ 和___________________ 欧拉法________ 。 2. 只要比较总流中两个缓变流过流断面上单位重量流体的总水头大小，就能判断出流动方向。 3. 在相似理论中，要保证力学相似，应该满足几何相似, ____________ 运动___ 相似和动力相似。 4. 牛顿内摩擦定律表明，决定流体内部切应力的因素是粘度和—剪切变形速度（速度梯度）________ 。（角变形速度？） 5. 尼古拉兹曲线将管内流动分为五个区域，分别为：层流区，过度区，湍流光滑管区，湍流粗糙管过渡区和湍流粗糙管平方阻力区。 6. 在堰流的模型试验中模型水流应与原型水流相似，若模型与原型的长度比例 103m 3/h。为1: 100，贝U当原型流量为1000mVh时，模型流量为__ 1 （0.01 ?） 1. 作用于静止（绝对平衡）液体上的表面力有压力，质量力有重力。

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第三章流体静力学【3-2】图3-35所示为一直煤气管，为求管中静止煤气的密度，在高度差H =20m 的两个截面装U 形管测压计，内装水。已知管外空气的密度ρa =1.28kg/m3，测压计读数h 1=100mm ，h 2=115mm 。与水相比，U 形管中气柱的影响可以忽略。求管内煤气的密度。图3-35 习题3-2示意图【解】 1air 1O H 1gas 2p gh p +=ρ 2air 2O H 2gas 2p gh p +=ρ 2gas gas 1gas p gH p +=ρ 2air air 1air p gH p +=ρ 2gas gas 1air 1O H 2 p gH p gh +=+ρρ gH gh p p air 2O H 1air 2gas 2ρρ-=- gH gh gH gh air 2O H gas 1O H 2 2 ρρρρ-+= H H h h gas air 2O H 1O H 2 2 ρρρρ=+- () 3air 21O H gas kg/m 53.028.120 115 .01.010002 =+-?=+-=ρρρH h h 【3-10】试按复式水银测压计（图3-43）的读数算出锅炉中水面上蒸汽的绝对压强p 。已知：H =3m ， h 1=1.4m ，h 2=2.5m ，h 3=1.2m ，h 4=2.3m ，水银的密度ρHg =13600kg/m 3。图3-43 习题3-10示意图

【解】 ()p h H g p +-=1O H 12ρ ()212Hg 1p h h g p +-=ρ ()232O H 32p h h g p +-=ρ ()a 34Hg 3p h h g p +-=ρ ()()212Hg 1O H 2 p h h g p h H g +-=+-ρρ ()()a 34Hg 232O H 2 p h h g p h h g +-=+-ρρ ()()a 3412Hg 321O H 2 p h h h h g p h h h H g +-+-=+-+-ρρ ()()()()() Pa 14.3663101013252.15.24.13807.910004.15.22.13.2807.913600a 321O H 1234Hg 2=+-+-??--+-??=+-+---+-=p h h h H g h h h h g p ρρ ()()()()()Pa 366300.683 1013252.15.24.1380665.910004.15.22.13.280665.913600a 321O H 1234Hg 2=+-+-??--+-??=+-+---+-=p h h h H g h h h h g p ρρ 【3-15】图3-48所示为一等加速向下运动的盛水容器，水深h =2m ，加速度a =4.9m/s 2。试确定：（1）容器底部的流体绝对静压强；（2）加速度为何值时容器底部所受压强为大气压强？（3）加速度为何值时容器底部的绝对静压强等于零？图3-48 习题3-15示意图【解】 0=x f ，0=y f ，g a f z -= 压强差公式 () z f y f x f p z y x d d d d ++=ρ ()()z g a z f y f x f p z y x d d d d d -=++=ρρ ()?? --=h p p z g a p a d d ρ ()()()()??? ? ??-=-=----=-g a gh a g h g a h g a p p a 10ρρρρ ??? ? ??-+=g a gh p p a 1ρ () a g h p p a -=-ρh p p g a a ρ-- = （1） ()()()Pa 111138.39.480665.921000101325=-??+=-+=a g h p p a ρ

工程流体力学课后习题答案章

第1章绪论【1-1】500cm 3的某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg ，试求其密度和相对密度。【解】液体的密度 3340.4530.90610 kg/m 510 m V ρ-= ==?? 相对密度 3 3 0.906100.9061.010w ρδρ?===? 【1-2】体积为5m 3的水，在温度不变的条件下，当压强从98000Pa 增加到 4.9×105Pa 时，体积减少1L 。求水的压缩系数和弹性系数。【解】由压缩系数公式 10-15 10.001 5.110 Pa 5(4.91098000) p dV V dP β-=-==???- 910 1 1 1.9610 Pa 5.110 p E β-= = =?? 【1-3】温度为20℃，流量为60m 3/h 的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数βt =0.00055K -1，问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少？【解】根据膨胀系数 1t dV V dt β= 则 211 3600.00055(8020)6061.98 m /h t Q Q dt Q β=+=??-+= 【1-4】用200升汽油桶装相对密度0.70的汽油。罐装时液面上压强为98000Pa 。封闭后由于温度变化升高了20℃，此时汽油的蒸汽压力为17640Pa 。若汽油的膨胀系数为0.0006K -1，弹性系数为13.72×106Pa ，（1）试计算由于压力温度变化所增加的体积，（2）问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少？【解】（1）由1 β=-=P p dV Vdp E 可得，由于压力改变而减少的体积为 6 20017640 0.257L 13.7210??=-= ==?P p VdP V dV E

工程流体力学试题库

六、根据题目要求解答下列各题 1、图示圆弧形闸门AB(1/4圆), A 点以上的水深H ＝1.2m ，闸门宽B =4m ，圆弧形闸门半径R =1m ，水面均为大气压强。确定圆弧形闸门AB 上作用的静水总压力及作用方向。解：水平分力 P x =p c ×A x =74.48kN 铅垂分力 P y =γ×V=85.65kN, 静水总压力 P 2= P x 2+ P y 2, P=113.50kN, tan = P y /P x =1.15 ∴ =49° 合力作用线通过圆弧形闸门的圆心。 2、图示一跨河倒虹吸圆管，管径d ＝0.8m ，长 l =50 m ，两个 30 。折角、进口和出口的局部水头损失系数分别为 ζ1=0.2，ζ2=0.5，ζ3=1.0，沿程水头损失系数λ=0.024，上下游水位差 H =3m 。若上下游流速水头忽略不计，求通过倒虹吸管的流量Q 。解：按短管计算，取下游水面为基准面，对上下游渠道的计算断面建立能量方程 g v R l h H w 2)4(2 ∑+==ξλ 计算圆管道断面的水力半径和局部水头损失系数 9.10.15.022.0 , m 2.04/=++?==== ∑ξχ d A R 将参数代入上式计算，可以求解得到 /s m 091.2 , m /s 16.4 3 ===∴ vA Q v 即倒虹吸管通过的流量为2.091m 3/s 。 3、某水平管路直径d 1=7.5cm ，末端连接一渐缩喷嘴通大气(如题图)，喷嘴出口直径d 2=2.0cm 。用压力表测得管路与喷嘴接头处的压强p =49kN /m 2，管路流速v 1=0.706m/s 。求水流对喷嘴的水平作用力F (可取动量校正系数为1) 解：列喷嘴进口断面1—1和喷嘴出口断面2—2的连续方程：

工程流体力学课后习题答案章

211 3600.00055(8020)6061.98 m /h t Q Q dt Q β=+=??-+= 【1-4】用200升汽油桶装相对密度的汽油。罐装时液面上压强为98000Pa 。封闭后由于温度变化升高了20℃，此时汽油的蒸汽压力为17640Pa 。若汽油的膨胀系数为，弹性系数为×106Pa ，（1）试计算由于压力温度变化所增加的体积，（2）问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少【解】（1）由1 β=- =P p dV Vdp E 可得，由于压力改变而减少的体积为 6 20017640 0.257L 13.7210??=-= ==?P p VdP V dV E 由于温度变化而增加的体积，可由 1β= t t dV V dT 得 0.000620020 2.40L β?===??=t t t V dV VdT （2）因为??t p V V ，相比之下可以忽略由压力变化引起的体积改变，则由 200L β+=t V V dT 得 1198.8%200110.000620 β===++?t V dT 【1-5】图中表示浮在油面上的平板，习题1-5

工程流体力学习题

【1-4】用200升汽油桶装相对密度0.70的汽油。罐装时液面上压强为98000Pa 。封闭后由于温度变化升高了20℃，此时汽油的蒸汽压力为17640Pa 。若汽油的膨胀系数为0.0006K -1，弹性系数为13.72×106 Pa ，（1）试计算由于压力温度变化所增加的体积，（2）问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少？【解】（1）由1 β=-=P p dV Vdp E 可得，由于压力改变而减少的体积为 6 20017640 0.257L 13.7210??=-= ==?P p VdP V dV E 1β= t t dV V dT 得 0.000620020 2.40L β?===??=t t t V dV VdT （2）因为??t p V V ?，相比之下可以忽略由压力变化引起的体积改变，则 200L β+=t V V dT 1198.8%200110.000620 β===++?t V dT 【1-5】图中表示浮在油面上的平板，其水平运动速度为u =1m/s ，δ=10mm ，油品的粘度μ=0.9807Pa ·s ，求作用在平板单位面积上的阻力。【解】根据牛顿内摩擦定律 =du dy τμ 则 21 =0.980798.07N/m 0.01 u τμ δ=? = 【2-1】容器中装有水和空气，求A 、B 、C 和D 各点的表压力？【解】空气各点压力相同，与空气接触的液面压力即为空气的压力，另外相互连通的同种液体同一高度压力相同，即等压面 3434222 3232() ()()(2) MA MB MA MC MB MD MC p g h h p p g h h h gh p p gh p p g h h g h h ρρρρρρ=+=-++=-==-=-+=-+ Pmc=Pmd+ρg(h1+h2+h3) Pmd= -ρg （h1+2h2+h3）【2-5】图示两水管以U 形压力计相连，A 、B 习题1-5图

工程流体力学教学--作者闻建龙工程流体力学习题+答案(部分)

闻建龙主编的《工程流体力学》习题参考答案第一章绪论 1-1 物质是按什么原则分为固体和液体两大类的？解：从物质受力和运动的特性将物质分成两大类：不能抵抗切向力，在切向力作用下可以无限的变形（流动），这类物质称为流体。如空气、水等。而在同等条件下，固体则产生有限的变形。因此，可以说：流体不管是液体还是气体，在无论多么小的剪应力（切向）作用下都能发生连续不断的变形。与此相反，固体的变形与作用的应力成比例，经一段时间变形后将达到平衡，而不会无限增加。 1-2 何谓连续介质假设？引入连续介质模型的目的是什么？在解决流动问题时，应用连续介质模型的条件是什么？解：1753年，欧拉首次采用连续介质作为流体宏观流动模型，即不考虑流体分子的存在，把真实的流体看成是由无限多流体质点组成的稠密而无间隙的连续介质，甚至在流体与固体边壁距离接近零的极限情况也认为如此，这个假设叫流体连续介质假设或稠密性假设。流体连续性假设是流体力学中第一个根本性假设，将真实流体看成为连续介质，意味着流体的一切宏观物理量，如密度、压力、速度等，都可看成时间和空间位置的连续函数，使我们有可能用数学分析来讨论和解决流体力学问题。在一些特定情况下，连续介质假设是不成立的，例如：航天器在高空稀薄气体中飞行，超声速气流中激波前后，血液在微血管（1μm ）内的流动。 1-3 底面积为2 5.1m 的薄板在液面上水平移动（图1-3），其移动速度为s m 16，液层厚度为mm 4，当液体分别为C 020的水和C 0 20时密度为3 856m kg 的原油时，移动平板所需的力各为多大？题1-3图解：20℃ 水：s Pa ??=-3 10 1μ 20℃，3 /856m kg =ρ，原油：s Pa ??='-3 102.7μ 水： 23 3 /410 416 101m N u =??=? =--δμτ N A F 65.14=?=?=τ

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六、根据题目要求解答下列各题 1、图示圆弧形闸门AB(1/4圆), A 点以上的水深H ＝1.2m ，闸门宽B =4m ，圆弧形闸门半径R =1m ，水面均为大气压强。确定圆弧形闸门AB 上作用的静水总压力及作用方向。解：水平分力 P x =p c ×A x =74.48kN 铅垂分力 P y =γ×V=85.65kN, 静水总压力 P 2 = P x 2+ P y 2, P=113.50kN, tan = P y /P x =1.15 ∴ =49° 合力作用线通过圆弧形闸门的圆心。 2、图示一跨河倒虹吸圆管，管径d ＝0.8m ，长 l =50 m ，两个 30。折角、进口和出口的局部水头损失系数分别为 ζ1=0.2，ζ2=0.5，ζ3=1.0，沿程水头损失系数λ=0.024，上下游水位差 H =3m 。若上下游流速水头忽略不计，求通过倒虹吸管的流量Q 。解：按短管计算，取下游水面为基准面，对上下游渠道内的计算断面建立能量方程 g v R l h H w 2)4(2 ∑+==ξλ 计算圆管道断面的水力半径和局部水头损失系数 9.10.15.022.0 , m 2.04/=++?==== ∑ξχ d A R 将参数代入上式计算，可以求解得到 /s m 091.2 , m /s 16.4 3 ===∴ vA Q v H R O B R

即倒虹吸管内通过的流量为2.091m 3 /s 。 3、某水平管路直径d 1 =7.5cm ，末端连接一渐缩喷嘴通大气(如题图)，喷嘴出口直径 d 2 =2.0cm 。用压力表测得管路与喷嘴接头处的压强p =49kN m 2，管路内流速v 1 =0.706m/s 。求水流对喷嘴的水平作用力F (可取动量校正系数为1) 解：列喷嘴进口断面1—1和喷嘴出口断面2—2的连续方程：得喷嘴流量和出口流速为： s m 00314.03 11==A v Q s m 9.92 2==A Q v 对于喷嘴建立x 方向的动量方程 )(1211x x v v Q R A p -=-ρβ 8.187)(3233=--=v v Q A p R ρN 水流对喷嘴冲击力:F 与R , 等值反向。 4、有一矩形断面混凝土渡槽，糙率n =0.014，底宽b ＝1.5m ，槽长L ＝120m 。进口处槽底高程Z 1 =52.16m ，出口槽底高程Z 2 ＝52.04m ，当槽中均匀流水深h 0 =1.7m 时，试求渡槽底坡i 和通过的流量Q 。解： i=（Z 1 -Z 2 ）/L =0.001 55.2==bh A m 2 9.42=+=h b x m 52.0== x A R m s /m 06.641216 1==R n C d 1 v 1 P x 2 2 1 1 R

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