南开中学高2014级高二(上)期末试题——数学文 WORD2

重庆市南开中学高2014级高二（上）期末考试

数学试题（文科）

第I 卷（选择题，共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、若()()21i i a bi +-=+，,a b R ∈，则a b +=（ ） A 、2-

B 、2

C 、3

D 、4

2、曲线()2ln 11,1y x x =--在点处的切线方程为（ ） A 、0x y -=

B 、20x y +-=

C 、450x y +-=

D 、450x y --=

3、抛物线2

4y x =准线方程为（ ） A 、1x =

B 、1x =-

C 、1y =-

D 、2x =-

4、“2

1a >”是“1a >”的（ ） A 、必要而不充分条件

B 、充分而不必要条件

C 、充要条件

D 、既不充分也不必要条件

5、已知函数()()2

3'12f x x f x =++，则()1f =（ ） A 、2-

B 、2

C 、0

D 、1

6、在下列条件中，可判断平面α与平面β平行的是（ ） A 、α、β都垂直于平面γ

B 、α内存在不共线的三点到β的距离相等

C 、l 、m 是α内两条直线，且//,//l m ββ

D 、l 、m 是两条异面直线，且//,//,//,//l m l m ααββ

7、一组合体三视图如题（7）图，正视图中正方形边长为2，俯视图为正三角形及其内切圆，则该组合体体积为（ ）

A 、

B 、

43

π

C 、43

π D 8、已知函数()'y xf x =的图象如题（8）图（其中()'y f x =是函数()f x 的导函数），下面四个图象中，()y f x =的大致图象可以是（ ）

9、已知定义在R 上的函数()f x 满足：()12f =，且()f x 的导函数()'f x 在R 上恒有

()'1f x <，则不等式()1f x x <+的解集是（ ）

A 、{}

1x x <-

B 、{}

1x x > C 、{}11x x x <->或

D 、{}

11x x -<<

10、椭圆()2211221110x y a b a b +=>>和双曲线()22

222222

10,0x y a b a b -=>>具有公共焦点1F 、

2F ，设椭圆的离心率为1e ，双曲线离心率为2e ，O 为坐标原点，P 是两曲线的一个公共点，

且1260F PF ∠=

）

A 、

12

B

C

D 、1

第II 卷（非选择题，共100分）

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在答题卡相应位置上。 11、三棱锥P ABC -所有棱长均为1，则其表面积为 12、函数()1ln ,(,2)2

f x x x x =-∈的最大值为

13、函数[]3

1,2y x ax =-在是单调递增的，则a 的最大值为

14、P 为抛物线2

y x =上一动点，直线:1l y x =-，则P l 到距离的最小值为 15、已知函数()3211132

f x x ax bx =

+++，若()[]1,1f x -在单调递减，则1

'()2f 的最大

值为

三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16、（本小题满分13分） （1）求复数()

2

11i i

+-的实部；

（2）已知

11m

ni i

=-+，

（,,m n R i ∈是虚数单位），求,m n 。

17、（本小题满分13分）三次函数()3

0f x x ax b x =++=在处的切线为32y x =--。

（1）求,a b ；

（2）求()f x 单调区间和极值。

18、（本小题满分13分）如图，四棱锥P ABCD -的底面是正方形，PA ABCD ⊥底面，

2,45PA PDA =∠= ，点,E F 分别为棱,AB PD 的中点。

（1）求证：//AF PCE 平面； （2）求二面角P EC F --的余弦值。

19、（本小题满分12分）过(斜率为k 的直线l 与椭圆2

212

x y +=交于不同两点,P Q 。 （1）求k 的取值范围；

（2）是否存在k 使得1OP OQ ?=

？若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由。

20、（本小题满分12分）设函数()()2

1ln ,,0,12

f x c x x bx b c R c c =+

+∈≠≠ ，

且()f x 在1x =处的切线与y 轴垂直。

（1）求()f x 的单调区间（用c 表示）；

（2）若()0f x =恰有两解，求实数c 的取值范围。

21、（本小题满分12分）已知椭圆的中心为坐标原点O ，焦点在y 轴上，斜率为k 且过椭圆上焦点F 的直线交椭圆于,A B 两点，椭圆左顶点C ，椭圆的两个焦点与C 形成等腰直角三角形。

（1）求椭圆的离心率；

（2）设M 为椭圆上一点，且(),OM OA OB R λμλμ=+∈ ，则当22

λμ+为定值时，求k ；

（3）当1k =时，求2

2

λμ+的最大值和最小值。

重庆市巴蜀中学高二上学期期末考试数学(理)试题

重庆市巴蜀中学高二上期末考试 数学（理科）试题 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知函数在处取得极值，则（） A. B. C. D. 2. 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（） A. B. C. D. 3. 命题“，均有”的否定形式是（） A. ，均有 B. ，使得 C. ，均有 D. ，使得 4. “”是“”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 我国南宋时期的数学家秦九韶是普州（现四川省安岳县）人，秦九韶在其所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一例，则输出的的值为（）

A. B. C. D. 6. 函数的导函数的图像如图所示，则的图像可能是（） A. B. C. D. 7. 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列命题中错误的（） A. 若，，，则 B. 若，，，则 C. 若，，则 D. 若，，，则 8. 已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是（） A. B. C. D. 9. 如图所示程序框图输出的结果是，则判断狂内应填的条件是（）

A. B. C. D. 10. 已知点为椭圆上第一象限上的任意一点，点，分别为椭圆的右顶点和上顶点，直线与交于点，直线与轴交于点，则的值为（） A.2 B. C. 3 D. 11. 已知点在正方体的线段上，则最小值为（） A. B. C.0.3 D. 12. 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为，，且两条曲线在第一象限的交点为，若是以为底边的等腰三角形.椭圆与双曲线的离心率分别为，，则的取值范围是（） A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 若双曲线的离心率为，则__________． 14. 已知抛物线，焦点为，为平面上的一定点，为抛物线上的一动点，则的最小值为__________． 15. 三棱锥中，垂直平面，，，，则该三棱锥外接球的表面积为__________． 16. 已知函数，，若对于任意的，，不等式恒成立，则实数的取值范围为__________．

2020届 重庆巴蜀中学高三适应性月考 卷(二)数学(理)试题(解析版)

2020届重庆巴蜀中学高三适应性月考卷（二）数学（理）试 题 一、单选题 1．已知α是第二象限角，且sin 4 5 α=，则cos α＝（ ） A ． 45 B ．45 - C ．35 D ．35 - 【答案】D 【解析】通过同角三角函数的平方关系，结合α是第二象限角，cos α为负值，直接代入解得答案. 【详解】 ∵α是第二象限角，且sin 45 α= ， 可得3cos 5α==-, 故选：D . 【点睛】 本题考查同角三角函数关系，注意象限角的符号即可，属于基础题. 2．集合A ＝{x |（x ﹣1）（x ﹣7）≤0}，集合B ＝{x |x ＝2k +1，k ∈N }，则A ∩B ＝（ ） A ．{1，7} B ．{3，5，7} C ．{1，3，5，7} D ．{1，2，3，4，5，6，7} 【答案】C 【解析】先求出集合A 与B ，求出两集合的交集即可． 【详解】 ∵集合()(){} {}|=17017|A x x x x x ≤≤≤＝﹣﹣， 集合B ={x |x =2k +1,k ∈Z }， ∴A ∩B ={1，3，5，7}， 故选：C . 【点睛】 本题考查集合的运算，此类题目一般比较简单，只需将两集合解出，再进行交并补运算即可求解.

3．向量a =r （1，2），b =r （2，λ），c =r （3，﹣1），且（a b +r r ）∥c r ，则实数λ＝ （ ） A ．3 B ．﹣3 C ．7 D ．﹣7 【答案】B 【解析】向量a r ，b r ，计算可得a b +r r ，再由c r 和（a b +r r ）∥c r ，代入向量平行的性质 公式计算，即可求解. 【详解】 根据题意, 向量=a r （1，2），=b r （2，λ）， 则()=32+a b λ+，r r ， c =r （3，﹣1），且（a b +r r ）∥c r , 则有()()3132+0λ?--=， 解可得=3λ-， 故选：B . 【点睛】 本题考查平面向量的坐标运算和平行的性质，属于平面向量常考题型. 4．已知随机变量X 服从正态分布N （3，σ2），且P （x ≤1）＝0.1，则P （3＜X ≤5）＝（ ） A ．0.1 B ．0.2 C ．0.3 D ．0.4 【答案】D 【解析】根据已知随机变量X 服从正态分布N （3，σ2），得到正态分布曲线关于=3x 对称，又根据题目P （x ≤1）＝0.1，由对称性可得()50.1P x ≥＝，因此得到P （1≤X ≤5）的值，再乘1 2 即为所求. 【详解】 ∵随机变量X 服从正态分布N （3，σ2）， ∴正态分布曲线关于=3x 对称， 又P （x ≤1）＝0.1， ∴()50.1P x ≥＝， ∴()() 510.1235= =0.42 2 P X P X ≤≤-?≤1＜＝，

重庆市南开中学高三数学五月模拟考试 理人教版

重庆市南开中学2012届高三5月月考数学（理）试题 本试卷分为第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟． 第1卷（选择题） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是 符合题目要求的。 1．复数2 1z i = -的虚部为 （ ） A ．i B ．－i C ．1 D ．－1 2． 已知命题P ：“1g(x －1) <0”，命题q ：“|1－x|<2”，则p 是q 的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．从10名女生与5名男生中选出6名同学组成课外兴趣小组，如果按照性别分层随机抽样，则男生甲被选中的概率为 （ ） A ． 1 5 B ． 25 C ． 35 D ． 45 4．已知1lim (0),lim 1x x x x x a a a a →∞→∞->+不存在则的值为 （ ） A ．－1 B ． 0 C ．1 D ． 不存在 5．已知函数 2 1(0) 3 (),(),1(0) x x f x f a a a x x ?-≥??=>? ?

重庆市巴蜀中学2020学年高二数学下学期半期考试试题 理(含解析)

重庆市巴蜀中学2020学年高二数学下学期半期考试试题理（含解析） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.命题，的否定是（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 按存在性命题的否定的规则写出即可. 【详解】因命题为“，”，它是存在性命题， 故其否定为：，选B. 【点睛】全称命题的一般形式是：，，其否定为.存在性命题的一般形式是，，其否定为. 2.抛物线上的点到其焦点的距离为（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】 利用焦半径公式可得长度. 【详解】，故选C. 【点睛】如果抛物线的方程为，则抛物线上的点到焦点的距离为. 3.圆形铜钱中间有一个边长为4毫米的正方形小孔，已知铜钱的直径为16毫米，现向该铜钱

上随机地投入一粒米（米的大小忽略不计），那么该粒米落入小孔内的概率为（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 算出正方形小孔的面积和铜钱的面积，利用几何概型的概率公式可得所求的概率. 【详解】设为“该粒米落入小孔内”，因为正方形小孔的面积为平方毫米，铜钱的面积为平方毫米，故，故选A. 【点睛】几何概型的概率计算关键在于测度的选取，测度通常是线段的长度、平面区域的面积、几何体的体积等． 4.设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，，，则 D. 若，，，则 【答案】D 【解析】 【分析】 对于A，B选项均有可能为线在面内，故错误；对于C选项，根据面面平行判定定理可知其错误；直接由线面平行性质定理可得D正确. 【详解】若，，则有可能在面内，故A错误； 若，，有可能面内，故B错误； 若一平面内两相交直线分别与另一平面平行，则两平面平行，故C错误． 若，，，则由直线与平面平行的性质知，故D正确． 故选D. 【点睛】本题考查的知识点是，判断命题真假，比较综合的考查了空间中直线与平面的位置关系，属于中档题.

重庆南开中学2014—2015学年度上期高二半期考试数学(理)试题

重庆南开中学2014—2015学年度上期半期考试 高二数学（理）试题 一、选择题（每小题5分，共50分） 1．复数i z +=12 的虚部为（ ） A ．1 B ．1- C ．i D ．i - 2．命题“21 ),,0(>++∞∈?x x x ”的否定为（ ） A ．21),,0(≤+ +∞∈?x x x B ．21),,0(<++∞∈?x x x C ．21),,0(≤++∞∈?x x x D ．21 ),,0(<++∞∈?x x x 3．抛物线0212 =+x y 的准线方程为（ ） A ．21=y B ．2 1 =x C ．2=y D ．2=x 4．“直线2+=kx y 与圆122=+y x 相切”是“3=k ”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．已知向量)1,0,1(-=a ，则下列向量中与a 所成夹角为0 120的是（ ） A ．)1,0,1( B ．)0,1,1(- C ．)1,1,0(-- D ．)0,1,1(- 6．已知椭圆)0(1:2222>>=+b a b y a x C 的左、右焦点为21F F 、，离心率为35 ，过2F 的直 线l 交C 于B A 、两点。若B AF 1?的周长为12，则椭圆C 的方程为（ ） A ．1592 2=+y x B ．1592 2=+x y C ．1492 2=+y x D ．14 92 2=+x y 7．已知斜率为1的直线l 与双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 相交于B A 、两点，且AB 的中 点为)3,1(M ，则双曲线的渐近线方程为（ ） A ．x y 3±= B ．x y 3±= C ．x y 3 1 ± = D ．x y 3 3± =

2019学年重庆巴蜀中学高二下期中理科数学试卷【含答案及解析】

2019学年重庆巴蜀中学高二下期中理科数学试卷【含 答案及解析】 姓名___________ 班级____________ 分数__________ 一、选择题 1. 复数的虚部为（） A． B．___________________________________ C． D． 2. 最小二乘法的原理是使得（）最小 A． B． C． D． 3. 若，则（）(已知 , ) A． B． C． D． 4. 下列命题中真命题的个数为（） ①两个变量的相关系数越大，则变量的相关性越强； ②命题的否定为； ③从个男生个女生中随机抽取个人，每个人被抽取的可能性相同，则至少有一个女生的选取种数为种. A． B． C．

D． 5. 已知命题，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为（） A．或___________________________________ B． ________________________ C．____________________ D． 6. 为了研究学生性别与是否喜欢数学课之间的关系，得到列联表如下，请判断有 （）把握认为性别与喜欢数学课有关. 参考数据： A．____________________________ B．____________________________ C．___________________________________ D． 7. 现有种不同的颜色为公民基本道德规范四个主题词(如图) 涂色，要求相邻的词语涂不同颜色，则不同的涂法种数为（） A．___________________________________ B． ___________________________________ C．___________________________________ D． 8. 已知函数 ,则过点可以作出（）条图象的切线 A． B． C． D．

2018-2019学年重庆市南开中学高二下学期期末考试数学(理)试题

2018-2019学年重庆市南开中学高二下学期期末考试 数学（理）试题 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。 2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。 5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合={22|}A x x x -≤，{|1B x x =＜－ 或3}x ＞，则A B =U （ ） A. R B. ()-∞，4 C. ()4 31??∞?+∞???? -，-， D. ()()13∞?+∞－，－ ， 【答案】C 【解析】 【分析】 首先解绝对值不等式，从而利用“并”运算即可得到答案. 【详解】根据题意得，2|2|x x -≤等价于()2 22|2|,0x x x -≤≥，解得 4 43 x ≤≤， 于是()431A B ??=∞?+∞???? U -，-， ，故答案为C. 【点睛】本题主要考查集合与不等式的综合运算，难度不大. 2.设随机变量 ( )2 ~3,1.5 X N ，()40.7P X ≤=，则()2P X ≤=（ ）

2019-2020学年重庆市沙坪坝区南开中学校高二上学期期中数学试题(解析版)

重庆市沙坪坝区南开中学校高二上学期期中数学试题 一、单选题 1．已知(2,0),M -(2,0),N ||||3PM PN -=，则动点P 的轨迹是（ ） A ．双曲线 B ．双曲线左边一支 C ．一条射线 D ．双曲线右边一 支 【答案】D 【解析】根据双曲线的定义直接得到结果. 【详解】 3PM PN MN -= ∴动点P 的轨迹为双曲线的右边一支 故选：D 【点睛】 本题考查双曲线定义的理解，易错点是忽略轨迹为双曲线的一支的问题，造成求解错误. 2．抛物线y ＝4x 2的焦点坐标是（ ） A ．（0，1） B ．（1，0） C ．1 (0, )16 D ．1( ,0)16 【答案】C 【解析】将抛物线方程化为标准形式，即可得到焦点坐标. 【详解】 抛物线2 4y x =的标准方程为2 1 4x y = ，即18 p =，开口向上，焦点在y 轴的正半轴上， 故焦点坐标为10,16?? ??? . 故选：C. 【点睛】 本题考查抛物线的标准方程，把抛物线方程化为标准形式是解题的关键，属于基础题. 3．命题“[1,),x ?∈+∞210x x +-≥”的否定形式是（ ） A ．(,1)x ?∈-∞，使得210x x +-< B ．[1)x ?∈+∞，使得210x x +-< C ．(,1)x ?∈-∞，使得210x x +-≥ D ．[1)x ?∈+∞，使得210x x +-< 【答案】B 【解析】根据全称量词命题的否定原理可直接得到结果.

根据含全称量词命题的否定原理可知原命题的否定为：[)1,x ?∈+∞，使得 210x x +-< 故选：B 【点睛】 本题考查含量词的命题的否定，属于基础题. 4．圆锥曲线22 189 x y m +=+的离心率12e =，则m 的值为（ ） A ．5 4 - B ．4 C ．5 4 - 或4 D ．-2或4 【答案】C 【解析】分别在89m +>、089m <+<和80m +<三种情况下，根据椭圆和双曲线离心率的求法构造方程求得结果. 【详解】 若89m +>，则1 2 e = =，解得：4m = 若089m <+<，则1 2 e = = ，解得：54m =- 若80m +<，则1 2 e ==，解得：152m =-（舍） 综上所述：5 4 m =-或4 故选：C 【点睛】 本题考查根据离心率求解参数值的问题，易错点是忽略对于曲线类型的讨论，即曲线为焦点在x 轴或y 轴的椭圆、或曲线为双曲线. 5．已知P 为以F 为左焦点的椭圆22 143 x y +=上一点， M 为线段PF 中点，若1||2OM =（其中O 为坐标原点），则||PF =（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．1或3 【答案】C 【解析】根据三角形中位线性质可求得1PF '=，利用椭圆定义可求得结果.

【解析】重庆市南开中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题

重庆市南开中学高2020级高二（下）期末考试理科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合={22|}A x x x -≤，{|1B x x =＜－ 或3}x ＞，则A B =（ ） A. R B. ()-∞，4 C. ()431??∞?+∞???? -，-， D. ()()13∞?+∞－，－ ， 【答案】C 【分析】 首先解绝对值不等式，从而利用“并”运算即可得到答案. 【详解】根据题意得，2|2|x x -≤等价于()222|2|,0x x x -≤≥，解得443 x ≤≤， 于是()431A B ??=∞?+∞????U -，-， ，故答案为C. 【点睛】本题主要考查集合与不等式的综合运算，难度不大. 2.设随机变量 ()2~3,1.5 X N ，()40.7P X ≤=，则()2P X ≤=（ ） A. 0.3 B. 0.4 C. 0.2 D. 0.1 【答案】A 【分析】 根据正态分布的对称性即可求得答案. 【详解】由于()40.7P X ≤=，故()40.3P X ≥=，则()()4.320P X P X ≥=≤=，故 答案为A. 【点睛】本题主要考查正态分布的概率计算，难度不大. 3.复数z 满足(1)1z i ai +=-，且z 在复平面内对应的点在第四象限，则实数a 的取值范围是（ ）

A. [11]－ ， B. ()1∞－，－ C. ()11－， D. ()1 +∞， 【答案】C 【分析】 首先化简z ，通过所对点在第四象限建立不等式组，得到答案. 【详解】根据题意得，()1(1)1111222 ai i ai a a z i i ----+===-+，因为复平面内对应的点 在第四象限，所以1021+02 a a -?>????-

重庆巴蜀中学高2018届高二上期末数学(文)(带答案)

重庆巴蜀中学高2018届高二（上）期末考试 数学试题（文科） 一、选择题（每小题5分，12小题，共60分，每小题只有一个选项符合要求） 1、直线l ：x -y+2＝0的倾斜角为（ ） A 、30o B 、45o C 、60o D 、90o 2、下列四个点中，哪一个是抛物线C ：2 14 y x = 的焦点坐标（ ） A 、1(0, )16 B 、1 (,0)16 C 、(1,0) D 、(0,1) 3、一个四棱锥的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形，该四棱锥的体积是（ ） A 、 B 、2 C D 、 4、直线a 、b 均是平面α外，若a 、b 在平面α上的射影是两条平行直线，则a 和b 的位置关 系是（ ） A 、异面直线 B 、相交直线 C 、平行直线 D 、平行或异面直线 5、总体编号为01，02，…19，20的20个样本组成，利用下面的随机数表选取5个样本，选 取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为 ( ) A 、08 B 、07 C 、02 D 、01 6、函数3()32f x x x =-+在[]0,2x ∈的最小值为（ ） A 、-1 B 、0 C 、2 D 、4 7、在日常聚会中人们会制作圆锥形的帽子来进行装扮。已知一个圆锥形的帽子底面积为10， 它的侧面积展开成平面图后为一个半圆，则此圆锥的侧面积是（ ） A 、10 B 、20 C 、30 D 、40

8、按下列程序框图来计算： 如果输入的x ＝5，应该运算 次才停止。 A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 9、某种产品的广告费指出x 与销售y 之间有如下对应的数据（单位：百万元） A 、20 B 、30 C 、40 D 、50 10、在长为12cm 的线段AB 上任取一点C ，现作一矩形，邻边长分别等于线段AC ，CB 的 长，则该矩形面积大于20cm 2德文概率为（ ） A 、16 B 、2 3 C 、13 D 、45 11、已知F 是双曲线 C ：223(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离 为（ ） A 、 B C 、 D 12、已知函数ln ,1 ()11,14 x x f x x x >?? =?+??≤，()g x ax =，若方程()()g x f x =恰有两个不同的实根，则 实数a 的取值范围是（ ） A 、10,e ?? ??? B 、11,4e ?????? C 、10,4?? ??? D 、1,4e ?? ??? 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13、已知()sin f x x =，则3x π = 的导数()3 f π '为 。 14、某供电局收集了该区1000户家庭用电情况，并根据这1000户家庭月平均用电量画出频 率分布直方图（如图所示），则该地区1000户家庭中月平均用电度数在[]70,80 的家庭有 ______户。

重庆市南开中学高2021级高一上半期考试数学

重庆南开中学高2021级高一上半期考试 数学试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个备选项中，只有一个是符合题目要求的。 1、设集合A={-1,1,2}，集合B={x|x ∈A 且2-x ?A}，则B=（ ） A.{-1} B.{2} C.{-1,2} D.{1,2} 2、函数11 )3(-+-=x x x y 的定义域为（ ） A. [0,3] B.[1,3] C.[3,+ ∞] D.(1,3] 3、下列各组的两个函数为相等函数的是（ ） A.)1)(1()(,11)(+-=+-=x x x g x x x f B.52)(,)()52(2-==-x x g x f x C.11)(,11)(22++=+-=x x x x g x x f D.)()(2 4 )(,)(t t x x g x x f == 4、已知函数5a f ,12)121 (=-=-）（且x x f ，则a=（ ） A.21 - B.21 C.2 D.1 5、函数123+-=x x y 的图像为（ ） 6、已知函数f （x ）是R 上的奇函数，当x>0时，f （x ）==+-）（则21 -f ,4x x （ ） A.-1 B.0 C.1 D.23 7、函数的值域为)3,43 (,132)(-∈+-=x x x x f （ ） A.[-2,0) B.(-3,0) C.[-825,0) D.[-827,0)

8、已知f （x ）是奇函数且在R 上的单调递减，若方程0)()1(2=-++x m f f x 只有一个实数解，则实数m 的值是（ ） A.87- B.83- C.41 D.8 1 9、已知开口向上的二次函数f （x ）对任意x ∈R 都满足f （3-x ）=f （x ），若f （x ）在区间 （a ，2a-1）上单调递减，则实数a 的取值范围为（ ） A.（45,∞-] B.（45,1] C.[-2 3,+∞) D.（2,∞-] 10、已知f （x ）是定义在（-+∞∞,）上的偶函数，若f （x ）对任意的x 1，x 2∈[0,+∞)（x 1≠x 2）都满足01-x 2f -1x f ,0)()(2 121<+>--）（）（则不等式x x x f x f 的解集为（ ） A.（0,2） B.（-2,∞+） C.（-0,∞）),2(+∞? D.（-2,-∞） 11、已知函数f （x ）=mx x g m x m x =-+-+)(,4)4(22若存在实数x ，使得f （x ）与g （x ）均不是正数，则实数m 的取值范围是（ ） A.m 4≥ B.-24≤≤m C.2≥m D.13-≤≤-m 12、已知函数???<≥+=0x x -0x x -)(x x 22，，x f ，若关于x 的不等式[]恰有一个整数解，0)(22)(<-+b x f x af 则实数a 的最大值为（ ） A.2 B.4 C.6 D.8 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在答题卡相应位置上 13、已知=?????<≥-=））（（则21f f ,0,10,)(2x x x x f x 14、函数f （x ）=x|x-2|的单调递减区间为 15、设函数f （x ）是定义在R 上的奇函数，f （-2）=0，若f （x ）在（0，∞+）单调递减，则不等式（x+1）f （x-1）>0的解集为 16、已知函数f （x ）对任意的实数x ，y 都满足f （x+y ）+f （x-y ）=2f （x ）f （y ）且f （1）=2 1，则f （2）+f （-2）的值为

2020年重庆市巴蜀中学高二(下)期中数学试卷(理科)

期中数学试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.命题p：“?x0∈R，x02-x0＞0”，则￢p是（） A. ?x0∈R，x02-x0＜0 B. ?x0∈R，x02-x0≤0 C. ?x∈R，x2-x＜0 D. ?x∈R，x2-x≤0 2.抛物线y2=4x上的点M（4，y0）到其焦点F的距离为（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3.圆形铜钱中间有一个边长为4毫米的正方形小孔，已知铜钱的直径为16毫米，现 向该铜钱上随机地投入一粒米（米的大小忽略不计），那么该粒米落入小孔内的概率为（） A. B. C. D. 4.若m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（） A. 若α⊥β，m⊥β，则m∥α B. 若m∥α，n⊥m，则n⊥α C. 若m∥α，n∥α，m?β，n?β，则α∥β D. 若m∥β，m?α，α∩β=n，则m∥n 5.九江气象台统计，5月1日浔阳区下雨的概率为，刮风的概率为，既刮风又下 雨的概率为，设A为下雨，B为刮风，那么P（A|B）=（） A. B. C. D. 6.（1+x-x2）（x+）6展开式中x2项的系数为（） A. B. C. D. 7.我市实行新高考，考试除了参加语文、数学、英语的统一考试外，还需从物理和历 史中选考一科，从化学、生物、政治、地理中选考两科，学生甲想要报考某高校的法学专业，就必须要从物理、政治、历史三科中至少选考一科，则学生甲的选考方法种数为（） A. 8 B. 12 C. 18 D. 19 8.如表是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据，其中有一个数据模糊不 清，已知原来根据该数据由最小二乘法求得回归直线方程为y=-0.7x+5.25，则表中 月份x1234 用水量y 4.53 2.5 2.5 4.534 9.某学期某大学数学专业的6名在校大学生到我校实习，则实习大学生按人数2，2， 1，1安排到不同的四个年级的方案共有（） A. 1080 B. 540 C. 180 D. 90

2019-2020学年重庆市南开中学高二(上)期末数学试卷

2019-2020学年重庆市南开中学高二（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）下列函数的求导结果正确的是( ) A ．(sin )cos x x '=- B ．1(2)2x x x -'=g C ．21 (log )x x '= D ．()2x x '= 2．（5分）已知a 为实数，命题:0p a ?>，210a a -+<，则p ?为( ) A ．0a ??，210a a -+… B ．0a ?>，210a a -+… C ．0a ?>，210a a -+… D ．0a ??，210a a -+… 3．（5分）双曲线2214x y -=的渐近线方程为( ) A ．2 x y =± B ．y x =± C ．2y x =± D ．4y x =± 4．（5分）已知定义在R 上的函数()f x ，其导函数()f x '的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是( ) A ．f （b ）f >（c ）f >（d ） B ．f （b ）f >（a ）f >（c ） C ．f （c ）f >（b ）f >（a ） D ．f （c ）f >（b ）f >（d ） 5．（5分）设a 、β是空间中两个不同的平面，m 是一条直线，且m β?．则“//m α”是“//αβ”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．（5分）已知抛物线2 2(0)y px p =>的准线l 过椭圆22213 x y p +=的左焦点，且l 与椭圆交于 P 、Q 两点，2F 是椭圆的右焦点，则2PQF ?的周长为( )

2019学年重庆巴蜀中学高二(下)数学(理科)月考试卷

2019学年重庆巴蜀中学高二（下）数学（理科）月考试卷 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的. 1.命题，的否定是（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 按存在性命题的否定的规则写出即可. 【详解】因命题为“，”，它是存在性命题， 故其否定为：，选B. 【点睛】全称命题的一般形式是：，，其否定为.存在性命题的一般形式是，，其否定为. 2.抛物线上的点到其焦点的距离为（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】 利用焦半径公式可得的长度. 【详解】，故选C. 【点睛】如果抛物线的方程为，则抛物线上的点到焦点的距离为. 3.圆形铜钱中间有一个边长为4毫米的正方形小孔，已知铜钱的直径为16毫米，现向该铜钱上随机地投入 一粒米（米的大小忽略不计），那么该粒米落入小孔内的概率为（）

【答案】A 【解析】 【分析】 算出正方形小孔的面积和铜钱的面积，利用几何概型的概率公式可得所求的概率. 【详解】设为“该粒米落入小孔内”，因为正方形小孔的面积为平方毫米，铜钱的面积为平方毫米， 故，故选A. 【点睛】几何概型的概率计算关键在于测度的选取，测度通常是线段的长度、平面区域的面积、几何体的体积等． 4.设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，，，则 D. 若，，，则 【答案】D 【解析】 【分析】 对于A，B选项均有可能为线在面内，故错误；对于C选项，根据面面平行判定定理可知其错误；直接由线面平行性质定理可得D正确. 【详解】若，，则有可能在面内，故A错误； 若，，有可能在面内，故B错误； 若一平面内两相交直线分别与另一平面平行，则两平面平行，故C错误． 若，，，则由直线与平面平行的性质知，故D正确． 故选D. 【点睛】本题考查的知识点是，判断命题真假，比较综合的考查了空间中直线与平面的位置关系，属于中档题. 5.某地气象台预计，7月1日该地区下雨的概率为，刮风的概率为，既刮风又下雨的概率为，设表示下雨，表示刮风，则

重庆市南开中学高二上学期期中数学试题

重庆南开中学高2022级高二（上）期中考试 数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.请将答案填写在答题卡相应的位置上. 1. 复数41i z i =+（i 是虚数单位）的虚部是（） A. 2 B. 2i C. -2 D. 2i - 2. 命题“若6xy ≠-，则2x ≠或3y ≠-”的否命题是（） A.若6xy ≠-，则2x =或3y =- B.若6xy ≠-，则2x =且3y =- C.若6xy =-，则2x =或3y =- D.若6xy =-，则2x =且3y =- 3.已知1,,32m k ??= ??? ，()4,1,1n =-分别是平面α，β的法向量，若αβ⊥，则k =（） A. -2 B. -1 C. 12 D. 2 4.已知A ，B ，C ，D 是空间中的四个点，则“//AB CD ”是“A ，B ，C ，D 四点共面”的（） A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>的一条渐近线与直线23y x =-平行，则双曲线的离心率为（） A. 2 B. C. D. 5 6. 已知用斜二测画法得到的某水平放置的平面图形的直观图是如图所示的等腰直角'''O B C △，其中 ''1O B =，则原平面图形中最大边长为（）

A. 2 B. C. 3 D. 7.已知某圆柱被截去若干部分后所得到的几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（） A. 68π+ B. 86π+ C. 88π+ D. 108π+ 8.如图，在三棱锥P ABC -中，平面PAC ⊥平面ABC ，直线PB 与平面PAC 、平面ABC 所成角分别记为α，β，则αβ+与 2 π 的大小关系为（） A. 2 π αβ+= B. 2 π αβ+≥ C. 2 π αβ+≤ D.以上都有可能 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错得0分.请将答案填写在答题卡相应的位置上. 9.已知两条直线l ，m 和两个平面α，β，则能使得l α⊥成立的是（） A. //l m ，m β⊥，//αβ B. //l β，m β?，m α⊥

(完整版)重庆巴蜀中学2018级高一下期末数学(理)

重庆巴蜀中学高2018级高一下期末试题 数学（理科） 一、选择题（共12×5＝60分） 1 、直线13x + =的倾斜角为（ ） A 、 6π B 、3 π C 、23π D 、56π 2、圆2220x y x y +++=的半径是（ ） A 、54 B C 、3 4 D 3、直线l 1：m x -y ＝0与直线l 2：x -my+4＝0互相平行，则实数m 的值为（ ） A 、1 B 、-1 C 、0 D 、1± 4、函数2 5(3)(0)x y x x --= >的最大值为（ ） A 、2 B 、 C D 、5、已知非零向量,a b r r 满足3()()2 a b a b +⊥-r r r r ，且a =r ，则向量a r 与b r 的夹角为（ ） A 、4π B 、3π C 、2π D 、23π 6、已知24 40(2)4x x y x y ?? -+??+-? ≤≥≤免责z ＝x-2y ＝0的取值范围是（ ） A 、[]8,12- B 、[]4,12- C 、[]4,4- D 、[]8,4- 7、△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c ，且c 2-b 2＝a b ，C ＝3 π ，则 sin sin A B 的值为（ ） A 、1 2 B 、1 C 、2 D 、3 8、已知123x x x >>，若不等式 122313 12m x x x x x x +---≥恒成立，则实数m 的最大值为（ ） A 、9 B 、7 C 、 D 、

9、递增的等差数列{}n a 满足：12312a a a ++=，12363a a a =，S n 是数列{}n a 的前n 项和，则 使S n ﹥2018的最小整数n 的值为（ ） A 、80 B 、84 C 、87 D 、89 10、已知椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的左顶点、上顶点、右焦点分别为A 、B 、F ，且90ABF ∠=?， 则 b a 的值为（ ） A B C D 11、已知数列{}n a 满足：111,2()n n n a a a n N *+=-=∈，数列2log (1) ()1n n n a b n N a *+=∈+， 12...n n T b b b =+++，则T 10的值为（ ） A 、 245128 B 、509256 C 、1003 512 D 、20131024 12、已知直线l 与椭圆22 221(0)y x a b a b +=>>相切于直角坐标系的第一象限的点P （x 0，y 0）， 且直线l 与x 、y 轴分别相交于点A 、B ，当△AOB （O 为坐标原点）的面积最小时， 1260F PF ∠=?（F 1、F 2是椭圆的两个焦点），若此时12F PF ∠ 的内角平分线长度为a m ， 则实数m 的值是（ ） A 、52 B 、7 3 C D 二、填空题（共20分） 13、已知0x y >>，则 x y 与11 x y ++中较大者是 。 14、△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，B ＝23 π ，sinA ：sinC ＝4：3，且△ABC 的面积为c ＝ 。 15、等边△ABC 的边长为2，且32,2AE AC BD BC ==u u u r u u u r u u u r u u u r ，则BE AD ?u u u r u u u r ＝ 。 16、已知远圆C 的圆心在直线x +y-2=0上，圆C 经过点（2，-2）且被x 轴截得的弦长为2， 则圆C 的标准方程为 。

重庆市南开中学2015-2016学年度秋高二数学上学期期末测试试题 文

重庆南开中学高2017级高二（上）期末考试 数学（文史类） 一、选择题（每题5分，共60分） 1、已知命题p 为真命题，命题q 为假命题，则以下命题为真命题的是（ ） A 、p ?或q B 、p 且q C 、p 或q D 、p ?且q ? 2、椭圆()22 11x y m R m m +=∈+的焦点坐标为（ ） A 、()1,0± B 、() C 、()0,1± D 、(0, 3、若复数 ()734bi b R i +∈+的实部与虚部互为相反数，则b =（ ） A 、1- B 、1 C 、7- D 、7 4、抛物线24y x =的焦点到双曲线2 213 y x -=的渐近线的距离是（ ） A 、12 B C 、1 D 5、对于常数m 、n ，“0mn >”是“方程221mx ny +=的曲线是椭圆”的（ ） A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充分必要条件 D 、既不充分也不必要条件 6、已知函数()'y xf x =的图象如图（1）所示（其中()'f x 是函数()f x 的导函数），下面四个图象中，()y f x =的图象大致是（ ） 7、以下不可能以直线32y x b = +作为切线的曲线是（ ） A 、sin y x = B 、ln y x = C 、1y x =- D 、x y e = 8、已知1F 、2F 为双曲线22:2C x y -=的左、右焦点，点P 在C 上，122PF PF =，则12cos F PF ∠=（ ） A 、14 B 、35 C 、45 D 、34

A 、()00,0x R f x ?∈= B 、若0x 是()f x 的极小值点，则()f x 在区间()0,x -∞上单调递减 C 、函数()f x 的图像是中心对称图形 D 、若0x 是()f x 的极值点，则()0'0f x = 10、已知直线1:4360l x y -+=和直线2:1l x =-，抛物线24y x =上一动点P 到直线1l 和直线2l 的距离之和的最小值是（ ） A 、2 B 、3 C 、115 D 、3716 11、定义在R 上的函数()f x 满足：()1f x >且()()()'1,05f x f x f +>=，其中()'f x 是()f x 的导函数，则不等式()ln 1ln4f x x ?-?>-??的解集为（ ） A 、()0,+∞ B 、()(),03,-∞+∞ C 、()(),00,-∞+∞ D 、(),0-∞ 12、12,F F 分别为椭圆22 142 x y +=的左右焦点，P 为椭圆上一动点，2F 关于直线1PF 的对称点为1,M F 关于直线2PF 的对称点为N ，则当MN 的最大值为（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、二、填空题（每题5分，共20分） 13、抛物线22x y =的的焦点坐标为 。 14、若函数34 3 y x bx =-+有三个单词区间，则b 的取值范围是 。 15、过椭圆22 143 x y +=的右焦点的直线l ，交抛物线24y x =于A 、B 两点，点A 关于y 轴的对称点为C ，则OB OC ?= 。 16、若存在实数(),,m n k m n k <<使得关于x 的不等式() 210x e a x x --+≥的解集为[][),,m n k +∞ ，则实数a 的取值范围是 。