2018-2019学年湖北省武汉市洪山区九年级(上)期中数学试卷
2018-2019学年湖北省武汉市洪山区九年级（上）期中数
学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.将一元二次方程x（x-9）=-3化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，
一次项系数和常数项分别是（）
A. 9，3
B. 9，?3
C. ?9，?3
D. ?9，3
2.已知x1，x2是一元二次方程3x2-6x-5=0的两个实数根，则x1+x2等于（）
A. 6
B. ?5
3
C. 2
D. ?2
3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB=10cm，以C为圆心，以9cm长为直径的⊙C
与直线AB的位置关系为（）
A. 相交
B. 相离
C. 相切
D. 相离或相交
4.某区2016年应届初中毕业生为5万人，2017年、2018年两届毕业生一共为12万
人，设2016年到2018年平均每年学生人数增长的百分率为x，则方程可列为（）
A. 5(1+x)2=12
B. 5+5(1+x)2=12
C. 5+5(1+x)+5(1+x)2=12
D. 5(1+x)+5(1+x)2=12
5.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D
为⊙O上一点，若∠ACD=40°，则∠BAD的大小为（）
A. 35°
B. 50°
C. 40°
D. 60°
6.设A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=-（x+1）2+k上的三点，则y1，
y2，y3的大小关系为（）
A. y1>y2>y3
B. y1>y3>y2
C. y2>y3>y1
D. y3>y1>y2
7.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC顶点的横、纵坐标都是整数．若将△ABC
以某点为旋转中心，顺时针旋转90°得到△DEF，则旋转中心的坐标是（）
A. (0,0)
B. (1,0)
C. (1,?1)
D. (2.5,0.5)
8.将二次函数y=-2（x-2）2-3的图象先向左平移2个单位，再向上平移2个单位后顶
点坐标为（）
A. (4,?1)
B. (?4,?1)
C. (0,?1)
D. (0,1)
9.已如△ABC的面积18cm2，其周长为24cm，则△ABC内切圆半径为（）
A. 1cm
B. 3
2cm C. 2cm D. 3
4
cm
10.如图，AB=2，BC=4，点A是⊙B上任一点，点C为⊙B外一点，
△ACD为等边三角形，则△BCD的面积的最大值为（）
A. 43+4
B. 43
C. 43+8
D. 63
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11.已知x=-1是关于x的一元二次方程x2+mx+2=0的解，则m=______．
12.若二次函数y=（k-1）x2+2kx+k-2=0的图象与x轴有两交点，则k的取值范围是______．
13.已知△ABC中，BC=6，∠A=120°，则△ABC外接圆的半径为______．
14.飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是
y=60t-3
t2，在飞机着陆滑行中，最后2s滑行的距离是______m．
2
15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆
时针旋转得到△A′B′C，M是BC的中点，P是A′B′的中点，
连接PM，若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM的最大值
是______．
16.已知抛物线y=-x2+mx+2-m，在自变量x的值满足-1≤x≤2的情况下，若对应的函数
值y的最大值为6，则m的值为______．
三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）
17.解方程：x2-4x-7=0．
18.如图，ABCD是一块边长为8米的正方形苗圃，园林部门拟
将其改造为矩形AEFG的形状，其中点E在AB边上，点G
在A的延长线上，DG=2BE，设BE的长为x米，改造后苗圃
AEFG的面积为y平方米．
（1）求y与x之间的函数关系式（不需写自变量的取值范围）；
（2）若改造后的矩形苗圃AEFG的面积与原正方形苗圃ABCD的面积相等，此时BE的长为______米．
（3）当x为何值时改造后的矩形苗圃AEFG的最大面积？并求出最大面积．
四、解答题（本大题共6小题，共56.0分）
19.如图，AB为⊙O直径，弦CD⊥AB于E，△COD为等边
三角形．
（1）求∠CDB的大小．
（2）若OE=3，直接写出BE的长______．
20.小明决定自己设计一个画轴，如图，画轴长为20m，
宽10m，正中央是一个与整个画轴长、宽比例相同
的矩形，如果四周边衬所占的面积是整个画轴面积
的9
，且上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，求左、
25
右边衬的宽．
21.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-1，3），（-4，1），线段
AB绕原点O顺时针旋转90°得到线段A1B1，点A的对应点为点A1，
（1）画出线段A1B1，写出A1的坐标______；
（2）网格中，线段CD与AB关于点P中心对称，其中A、B的对应点分别为C、D，若四边形ABCD为正方形，点P的坐标为______．
22.如图一，AB为⊙O直径，PB为⊙O切线，点C在⊙O上，弦AC∥OP．
（1）求证：PC为⊙O的切线．
（2）如图二，OP交⊙O于D，DA交BC于G，作DE⊥AB于E，交BC于F，若CG=3，DF=5
，求AC的长．
2
23.如图，△ABC中，AC=BC=4，点D、E分别是AC、BC边上中点，将△DEC绕点C
旋转角度α（0°＜α＜360°）得到△D′E′C，连接AD，BE．
（1）如图一，若∠C=60°，在旋转过程中，求证：AD′=BE′；
（2）如图二，在（1）的旋转过程中，边D′E′的中点为P，连接AP，求AP最大值．（3）如图三，若∠C=90°，△CDE绕点C顺时针旋转，得到△CD′E′，设旋转角为α（0＜α≤180°），直线AD′与BE′的交点为P，连接PC，直接写出△PBC面积的最大值为______．
24.如图1，抛物线y=ax2+bx+2与x轴相交于点A（-1，0）和B（4，0），与y轴相交
于点C．
（1）直接写出该抛物线的解析______（结果用一般式表示）
（2）如图2，将直线BC绕点B顺时针旋转45°后得到直线BD．与抛物线的另一个交点为D，求BD的长．
（3）如图3，点P是该二次函数图象上位于第一象限上的一动点，连接PA分别交BC、y轴于点E、F，若△PEB、△CEF的面积分别为S1、S2，求S1-S2的最大值．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】
解：x（x-9）=-3，
x2-9x+3=0，
所以一次项系数、常数项分别为-9、3，
故选：D．
先化成一元二次方程的一般形式，再根据方程的特点得出一次项系数和常数项即可．
本题考查了一元二次方程的一般形式，把方程换成一般形式是解此题的关键，注意：说各个项的系数带着前面的符号．
2.【答案】C
【解析】
解：∵x1，x2是一元二次方程3x2-6x-5=0的两个实数根，
∴x1+x2=2．
故选：C．
根据根与系数的关系可得出x1+x2=2，此题得解．
本题考查了根与系数的关系，牢记两根之和等于-是解题的关键．
3.【答案】B
【解析】
解：∵AC=8cm，AB=10cm，
∴BC==6，
S△ABC=AC×BC=×6×8=24，
∴AB上的高为：24×2÷10=4.8，
即圆心到直线的距离是4.8，
∵r=4.5，
∴4.8＞4.5
∴⊙C与直线AB相离，
故选：B．
此题首先应求得圆心到直线的距离d，据直角三角形的面积公式即可求得；若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．本题主要考查了直线与圆的位置关系，根据三角形的面积求出斜边上的高的长度是解答此题关键．注意：直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边．
4.【答案】D
【解析】
解：设2016年到2018年平均每年学生人数增长的百分率为x，
根据题意得：5（1+x）+5（1+x）2=12．
故选：D．
设2016年到2018年平均每年学生人数增长的百分率为x，根据2017年、2018年两届毕业生一共为12万人，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
5.【答案】B
【解析】
解：连接BD，
∵AB为圆O的直径，
∴∠ADB=90°，
∵∠ACD=∠ABD=40°，
∴∠BAD=90°-40°=50°．
故选：B．
连接BD，由AB为圆的直径，利用直径所对的角为直角得到三角形ABD为直角三角形，再利用圆周角定理得到∠ACD=∠ABD=40°，利用直角三角形两锐角互余，即可求出∠BAD的大小．
此题考查了圆周角定理，熟练掌握圆周角定理是解本题的关键．
6.【答案】A
【解析】
解：∵二次函数线y=-（x+1）2+k，
∴该二次函数的抛物线开口向下，且对称轴为：x=-1．
∵A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=-（x+1）2+k上的三点，
而三点横坐标离对称轴x=3的距离按由近到远为：
（-2，y1）、（1，y2）、（2，y3），
∴y1＞y2＞y3
故选：A．
由二次函数解析式可知抛物线开口向下，且对称轴为x=-1．根据图象上的点
的横坐标距离对称轴的远近来判断纵坐标的大小．
本题考查了函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系，同时考查了函数的对称性及增减性．
7.【答案】C
【解析】
解：∵将△ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90°得到△DEF，
∴点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，
作线段AD和BE的垂直平分线，它们的交点为P（1，-1），
∴旋转中心的坐标为（1，-1）．
故选：C．
先根据旋转的性质得到点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，再根据旋转的性质得到旋转中心在线段AD的垂直平分线，也在线段BE的垂直平分线，即两垂直平分线的交点为旋转中心，而易得线段BE的垂直平分线为直线x=1，线段AD的垂直平分线为以AD为对角线的正方形的另一条对角线所在的直线．
本题考查了坐标与图形变化-旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图
形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．
8.【答案】C
【解析】
解：二次函数y=-2（x-2）2-3的图象的顶点坐标为（2，-3），先向左平移2个单位，再向上平移2个单位后顶点坐标为（0，-1）．
故选：C．
利用二次函数的性质得到二次函数y=-2（x-2）2-3的图象的顶点坐标为（2，-3），然后利用点平移的坐标规律求解．
本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线
上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后
的顶点坐标，即可求出解析式．
9.【答案】B
【解析】
解：设△ABC的内切圆的半径为rcm．
由题意：×24×r=18，
解得r=，
故选：B．
设△ABC的内切圆的半径为rcm．根据三角形的面积公式：S△ABC=（a+b+c）?r（r为内切圆半径）计算即可；
本题考查三角形的内切圆与内心，解题的关键是记住三角形的面积公式：
S△ABC=（a+b+c）?r（r为内切圆半径）．
10.【答案】D
【解析】
解：当A，B，C四点共线时，D到BC的距离最大，
则△BCD的面积的最大，
过D作DH⊥AC于H，
∵△ACD为等边三角形，AC=AB+BC=6，
∴DH=3，
∴△BCD的面积=×4×3=6，
故选：D．
当A，B，C四点共线时，D到BC的距离最大，则△BCD的面积的最大，过D 作DH⊥AC于H，根据等边三角形的性质和三角形的面积公式即可得到结论．本题考查了等边三角形的性质，三角形面积的计算，找出当A，B，C四点共线时，△BCD的面积的最大是解题的关键．
11.【答案】3
【解析】
解：根据题意得将x=-1代入方程式得1-m+2=0，解得m=3．
故本题答案为m=3．
方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，因而把x=-1代入方程就得到一个关于m的方程，就可以求出m的值．
本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义，把求未知系数的问题转化为解方程的问题．
12.【答案】k＞2
且k≠1
3
【解析】
解：根据题意得k-1≠0且△=4k2-4（k-1）（k-2）＞0，
解得k＞且k≠1．
故答案为k＞且k≠1．
根据二次函数的定义和判别式的意义得到k-1≠0且△=4k2-4（k-1）（k-2）＞0，然后求出两个不等式的公共部分即可．
本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐
标；△=b2-4ac决定抛物线与x轴的交点个数（△=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点）．也考查了二次函数的性质．
13.【答案】23
【解析】
解：连接OA交BC于D，
∵O是等腰三角形ABC的外心，AB=AC，
∴∠AOC=∠BOA，
∵OB=OC，
∴BD=DC，OA⊥BC，
∴由垂径定理得：BD=DC=3，
∠OAC=∠BAC=×120°=60°，
∵OA=OC，
∴△AOC是等边三角形，
∴∠AOC=60°，
∴∠DCO=90°-60°=30°
∴OC=2OD，
设OD=a，OC=2a，由勾股定理得：a2+32=（2a）2，
a=，
OC=2a=2（cm）．
故答案是：2．
连接OA交BC于D，根据三线合一定理得出BD=DC，∠OAC=∠BAC，得出等边三角形OAC，推出∠AOC=60°，在△ODC中根据勾股定理求出即可．
本题考查了等腰三角形的性质，三角形的外接圆和外心，勾股定理，等边三角形的性质和判定等知识点，此题有一定的难度，注意：此等腰三角形的外心
在三角形外部．
14.【答案】6
【解析】
解：当y取得最大值时，飞机停下来，
则y=60t-1.5t2=-1.5（t-20）2+600，
此时t=20，飞机着陆后滑行600米才能停下来．
因此t的取值范围是0≤t≤20；
即当t=18时，y=594，
所以600-594=6（米）
故答案是：6．
由于飞机着陆，不会倒着跑，所以当y取得最大值时，t也取得最大值，求得t 的取值范围即可，结合取值范围求得最后2s滑行的距离．
此题考查二次函数的实际运用，运用二次函数求最值问题常用公式法或配方法是解题关键．
15.【答案】3
【解析】
解：如图连接PC．
在Rt△ABC中，∵∠A=30°，BC=2，
∴AB=4，
根据旋转不变性可知，A′B′=AB=4，
∴A′P=PB′，
∴PC=A′B′=2，
∵CM=BM=1，
又∵PM≤PC+CM，即PM≤3，
∴PM的最大值为3（此时P、C、M共线）．
故答案为：3．
连接PC．首先依据直角三角形斜边上中线的性质求出PC=2，然后再依据三角形的三边关系可得到PM≤PC+CM，故此可得到PM的最大值为PC+CM．本题主要考查的是旋转的性质，直角三角形的性质、三角形的三边关系，掌握本题的辅助线的作法是解题的关键．
16.【答案】-5
或8
2
【解析】
解：抛物线的对称轴为直线x=-=，
当＜-1，即m＜-2时，则-1≤x≤2，y随x的增大而减小，即x=-1时，y=6，所
以-（-1）2-m+2-m=6，解得m=-；
当-1≤≤2，即-2≤m≤4时，则-1≤x≤2，所以x=时，y=6，所以-（）2+
+2-m=6，解得m1=2+2（舍去），m2=2-2（舍去）；
当＞2，即m＞4时，则-1≤x≤2，y随x的增大而增大，即x=2时，y=6，所以-22+2m+2-m=6，解得m=8，
综上所述，m的值为-或8．
故答案为-或8．
先求出抛物线的对称轴方程为x=，讨论：若＜-1，利用二次函数的性质，当-1≤x≤2时，y随x的增大而减小，即x=-1时，y=6，所以-（-1）2-m+2-m=6；若
-1≤≤2，根据二次函数的性质，当-1≤x≤2，所以x=时，y=6，所以-（）2-
+2-m=6；当＞2，根据二次函数的性质，-1≤x≤2，y随x的增大而增大，
即x=2时，y=6，所以-22+2m+2-m=6，然后分别解关于m的方程确定满足条件的m的值．
本题考查了二次函数的最值：确定一个二次函数的最值，首先看自变量的取
值范围，当自变量取全体实数时，其最值为抛物线顶点坐标的纵坐标；当自变量取某个范围时，要分别求出顶点和函数端点处的函数值，比较这些函数值，从而获得最值．
17.【答案】解：移项得：x2-4x=7，
配方得：x2-4x+4=7+4，
即（x-2）2=11，
开方得：x-2=±11，
∴原方程的解是：x1=2+11，x2=2-11．
【解析】
移项后配方得出x2-4x+4=7+4，推出（x-2）2=11，开方后得出方程x-2=±，求出方程的解即可．
本题考查了解一元一次方程和用配方法解一元二次方程的应用，关键是配方后得出（x-2）2=11，题目比较典型，难度适中．
18.【答案】4
【解析】
解：（1）y=（8-x）（8+2x）=-2x2+8x+64，
故答案为：y=-2x2+8x+64；
（2）根据题意可得：-2x2+8x+64=64，
解得：x1=4，x2=0（不合题意，舍去），
答：BE的长为4米；
故答案为：y=-2x2+8x+64（0＜x＜8）；
（3）解析式变形为：y=-2（x-2）2+72，
所以当x=2时，y有最大值，
∴当x为2时改造后的矩形苗圃AEFG的最大面积，最大面积为72平方米．（1）根据题意可得DG=2x，再表示出AE和AG，然后利用面积可得y与x之间
的函数关系式；
（2）根据题意可得正方形苗圃ABCD的面积为64，进而可得矩形苗圃AEFG 的面积为64，进而可得：-2x2+8x+64=64再解方程即可；
（3）根据二次函数的性质即可得到结论．
此题主要考查了二次函数的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量
关系．
19.【答案】23-3
【解析】
解：（1）∵△OCD是等边三角形
∴OC=OD=CD，∠OCD=∠ODC=∠COD=60°
∵OB⊥CD
∴∠COB=30°
∵∠COB=2∠CDB
∴∠CDB=15°
（2）∵sin∠OCD==
∴
∴OC=2
∴BE=OB-BE=2-3
故答案为2-3．
（1）由题意可得∠COB的度数，根据同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍可求∠CDB的度数；
（2）由锐角三角函数可求OC的长，即可求BE的长．
本题考查圆周角的定理，等边三角形的性质，利用锐角三角函数解决问题是本题的关键．
20.【答案】解：∵画轴长为20m，宽为10m，
∴画轴的长宽比为：2：1．
设中间的矩形的长为2xcm，宽为xcm，由题意，得
20×10-2x×x=20×10×9
25
，
解得：x=±8，
∵x=-8不符合题意，舍去，
∴x=8．
∴左右边衬为：（10-8）÷2=1cm．
答：左右边衬的宽为1cm．
【解析】
由条件知道中间矩形的长宽比是2：1，设中间的矩形的长为2xcm，宽为xcm．根据封面的面积关系建立方程求出其解即可．
本题考查了一元二次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时根据矩形的面积公式建立方程是关键．
21.【答案】（3，1）（-3
2，1
2
）
【解析】
解：（1）如图，线段A1B1即为所求，其中A1的坐标为（3，1），
故答案为：（3，1）；
（2）如图所示，点P为坐标为（，），即（-，），
故答案为：（-，）．
（1）根据旋转的定义作出变换后的对应点，从而得出答案；
（2）结合网格作出正方形ABCD，再由中点左边公式求解可得．
本题主要考查作图-旋转变换，解题的关键是熟练掌握旋转变换的定义和性质及正方形的判定、性质．
22.【答案】（1）证明：连OC，如图，
∵AC∥OP，
∴∠BOP=∠OAC，∠POC=∠OCA，
∵OA=OC，即∠OCA=∠OAC，
∴∠BOP=∠POC，
在△POB与△POC中，
OB=OC
∠BOP=∠POC
，
OP=OP
∴△POB≌△POC（SAS），
∴∠PBO=∠PC0，
而PB为⊙O的切线，
∴∠OBP=90°，
∴∠PC0=90°，
∴PC为⊙O的切线；
（2）解：连BD，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
而DE⊥AB，
∴∠BDE=∠BAD，
由（1）得∠BOP=∠COP，
∴∠BAD=∠DBF，
∴∠DBG=∠BDF，
∴BF=DF=FG=5
2
，
∵∠ADE+∠DAE=∠AGF+∠CAG=∠CAG+∠DGF=90°，∴∠ADE=∠DGF，
∴DF=GF，
∴BC=5
2+5
2
+3=8，
∴BH=1
2
BC=4，
在Rt△BOH与Rt△DOE中，
∠DOB=∠DOB
OB=OD
∠BHO=∠DEO
，
∴Rt△BOH≌Rt△DOE（ASA），
∴DE=BH=4．
∴EF=DE-DF=3
2
，
在Rt△AEF中，BE= BF2?EF2=2，
设⊙O半径为r，在Rt△DOE中，r2=42+（r-2）2．
∴r=5．
∴AB=10，
∴AC= AB2?BC2=6．
【解析】
（1）连OC，由AC∥OP，得到∠BOP=∠OAC，∠POC=∠OCA，则∠BOP=∠POC，
可得△POB≌△POC，得到∠PBO=∠PC0，而PB为⊙O的切线，得∠OBP=90°，
所以∠PC0=90°，根据切线的判定即可得到PC为⊙O的切线；
（2）连BD，由AB为⊙O的直径，得∠ADB=90°，而DE⊥AB，则∠BDE=∠BAD，
所以∠BDE=∠BAD，从而易得到∠DBG=∠BDF，有BF=DF=FG=，BC=8，得
到BH=BC=8．易证Rt△BOH≌Rt△DOE，得DE=BH=8，则
EF=DE-DF=8-5=3，在Rt△BEF中，利用勾股定理可求得BE=4，在Rt△DOE中，利用勾股定理即可得到⊙O的半径于是得到直径，根据勾股定理得到AC，于是得到结论．
本题考查了切线的判定和性质，三角形全等的判定与性质，勾股定理，正确
的作出辅助线是解题的关键．
23.【答案】42
【解析】
解：（1）如图一中，
∵CA=CB，∠ACB=60°，
∴△ACB是等边三角形，
∵点D、E分别是AC、BC边上中点，∴CE=CE′=CD=CD′，
∵∠ACB=∠D′CE′=60°，
∴∠BCE′=∠ACD′，
∴△BCE′≌△ACD′（SAS），
∴AD′=BE′．
（2）如图二中，连接PC．
∵CE′=CD′，∠E′CD′=60°，
∴△E′CD′是等边三角形，
∵PD′=PE′，
∴PC⊥D′E′，
∵CD′=2，PE′=1，
∴PC==，
∵AC=4，
∴4-≤PA≤4+，
∴PA的最大值为4+．
（3）如图三中，设AC交BP于K．
∵CB=CA，CE′=CD′，∠BCA=∠E′CD′=90°，
∴∠BCE′=∠ACD′，
∴△BCE′≌△ACD′，
∴∠CBE′=∠CAD′，
∵∠CBK+∠CKB=90°，∠CKB=∠AKP，
∴∠AKP+∠PAK=90°，
∴∠APK=90°
∴∠E′CD′+∠E′PD′=180°，
∴P，E′，C，D′四点共圆，直径是D′E′=2，
∴当四边形PE′CD′是正方形时，PC的值最大，PC=D′E′=2，此时PC⊥BC，
∴△PBC的面积的最大值为×4×2=4．
故答案为4．
（1）欲证明AD′=BE′，只要证明△BCE′≌△ACD′（SAS）即可；
（2）如图二中，连接PC．求出PC的值，利用三角形的三边关系即可解决问题；（3）如图三中，设AC交BP于K．首先证明∠APK=90°由∠E′CD′+∠E′PD′=180°，
推出P，E′，C，D′四点共圆，直径是D′E′=2，推出当四边形PE′CD′是正方
形时，PC的值最大，PC=D′E′=2，此时PC⊥BC，由此即可解决问题；
本题考查几何变换综合题、旋转变换、全等三角形的判定和性质、等边三角
形的性质、等腰直角三角形的性质、四点共圆等知识，解题的关键是正确寻
找全等三角形解决问题，属于中考压轴题．
24.【答案】y=-1
2x2+3
2
x+2
【解析】
解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+2经过点A（-1，0），B（4，0），∴，
解得，
∴抛物线解析式为y=-x2+x+2．
故答案是：y=-x2+x+2；
（2）由题意可知C（0，2），A（-1，0），B（4，0），
∴AO=1，OC=2，OB=4，AB=5，
∴AC==，BC==2，
∴AC2+BC2=AB2，
∴△ABC为直角三角形，即BC⊥AC，
如图，设直线AC与直线BE交于点F，过F作FM⊥x轴于点M，
由题意可知∠FBC=45°，
∴∠CFB=45°，
∴CF=BC=2，
∴=，即=，解得OM=2，=，即=，解得FM=6，
∴F（2，6），且B（4，0），
设直线BE解析式为y=kx+m，则可得，
解得，
∴直线BD解析式为y=-3x+12，
人教版九年级数学试题及答案
人教版九年级（全一册）数学学科试题及答案 数学试卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：卷I为选择题，卷Ⅱ为非选择题. 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟. 卷Ⅰ（选择题，共42分） 注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回. 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效. 一、选择题（本大题共16个小题.1－10小题，每小题2分，11－16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.32)1 (-的立方根是（） A．－1 B．0 C．1 D．±1 2. 下列标志中不是中心对称图形的是（） 中国移动中国银行中国人民银行方正集团 A．B．C．D．3.下列实数中是无理数的是（） A． 7 22B．2-2C．?? 51.5D．sin45° 4. 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体是（） 左视图 俯视图 A．B． C．D．
5.若代数式 2 ) 3(1-+x x 有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－1 B ．x ≥－1 且x ≠3 C ．x ＞－1 D ．x ＞－1且x ≠3 6.观察图3中尺规作图痕迹，下列结论错误．．的是（ ） A ．PQ 为∠APB 的平分线 B ．PA =PB C ．点A ，B 到PQ 的距离不相等 D ．∠APQ =∠BPQ 7.如图，□ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上，顶点C 在⊙O 的直径BE 上，连接AE ，∠E =36°，则∠ADC 的度数是（ ） A ．44° B ．54° C ．72° D ．53° 8. 若不等式组? ? ?->-≥+2210 x x a x 无解，则实数a 的取值范围是（ ） A ．a ≥－1 B ．a ＜－1 C ．a ≤1 D ．a ≤－1 9. 如图，已知矩形ABCD 的长AB 为5，宽BC 为4，E 是BC 边上的一个动点， AE ⊥EF ，EF 交CD 于点F ，设BE =x ，FC =y ，则点E 从点B 运动到点C 时，能表示y 关于x 的函数关系的大致图象是（ ） 图3 B E
九上期末数学试卷3
九上期末数学试卷3 一、选择题（共10小题；共50分） 1. 下列事件是随机事件的是 A. 在一个标准大气压下，水加热到会沸腾 B. 购买一张福利彩票就中奖 C. 有一名运动员奔跑的速度是米/秒 D. 在一个仅装有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球 2. 在角、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形这几种图形中，是中心对称图形的有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 在反比例函数的图象上有两点，，且，则 的值为 A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 4. 如图，在中，下列判断正确的是 A. 点在圆上 B. 点在圆上 C. 点在圆上 D. 点在圆上 5. 若一元二次方程的一根为，则的值为 B. C. 或 D. 或 6. 二次函数（是常数），当时，，则的取值 范围为 A. B. C. D. 7. 如图，是的直径，弦于点，，，则
8. 已知点均在抛物线上，则，的大小关系为 A. B. C. D. 9. 已知关于的方程有一个根为 A. C. 10. 如图所示，将绕点顺时针旋转得，若点恰好落在上，且 的度数为，则的度数为 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题；共30分） 11. （）点关于原点对称的点的坐标为； （）点关于原点对称的点的坐标为； （）点与点（，）关于原点对称． 12. 一个圆的半径是厘米，有一条圆心角为的弧，这条弧的长为厘米． 13. 在一个不透明的盒子里，装有个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀 后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球次，其中次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球个． 14. 已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象的一个交点坐标为，则另一个交点坐 标是． 15. 将一副直角三角板如图放置，使含角的三角板的短直角边和含角的三角板的一条直角 边重合，则的度数为．
九年级上期末考试数学试题及答案
初三年级期末质量抽测 数学试卷 学校姓名考试编号 考 生 须 知 1．本试卷共8页，共五道大题，29道小题，满分120分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个 ．．是符合题意的． 1．在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移3个单位长度后得到的对应点A′的 坐标是 A．（1，3）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣2，6）D．（﹣2，1） 2．下面四个几何体中，主视图是圆的是 A B C D 3．“双十二”期间，小冉的妈妈在网上商城给小冉买了一个书包，除了书包打八折外还随机 赠送购买者1支笔（除颜色外其它都相同且数量有限）．小冉的妈妈购买成功时，还有5支黑 色，3支绿色，2支红色的笔.那么随机赠送的笔为绿色的概率为 A． 1 10 B． 1 5 C． 3 10 D． 2 5 4. 已知⊙O的半径长为5，若点P在⊙O内，那么下列结论正确的是 A. OP＞5 B. OP=5 C. 0＜OP＜5 D. 0≤OP＜5 5．如右图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sin B的值等于 C B A
A ． 43 B ． 34 C ． 45 D ． 35 6．已知(2)2m y m x =-+是y 关于x 的二次函数，那么m 的值为 A ．-2 B. 2 C. 2± D. 0 7．如右图，线段AB 是⊙O 的直径，弦CD 丄AB ，∠CAB =20°，则∠AOD 等于 A ．120° B ． 140° C ．150° D ． 160° 8．二次函数2 23y x x =--的最小值为 A. 5 B. 0 C. -3 D. -4 9．如右图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A 1B 1C ．若∠A =40°， ∠B 1=110°，则∠BCA 1的度数是 10. 如右图，正方形ABCD 和正三角形AEF 都内接于⊙O ，EF 与BC ，CD 分别相交 于点G ，H ，则EF GH 的值为 A. B. 3 2 C. D. 2 二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．如果cos 2 A = ，那么锐角A 的度数为 . 12．如右图，四边形ABCD 内接于⊙O ，E 是BC 延长线上一点，若∠BAD =105°， 则∠DCE 的度数是 . 13．在一个不透明的口袋中装有5个除了标号外其余都完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4， B 1 B A A 1 A B
九年级上册数学测试题(含答案)
九年级上册数学测试题 （考试时间：120分钟 分数：120） 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 某钢铁厂一月份生产钢铁560吨,从二月份起,由于改进操作技术,使得第 一季度共生产钢铁1850吨,问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x ,则可得方程 A. B. C. D. 2. 若一元二次方程 的常数项是0,则m 等于( ) A. B. 3 C. D. 9 3. 如图,AB 是 的一条弦, 于点C ,交 于点D , 连接 若 , ,则 的半径为( ) A. 5 B. C. 3 D. 4. 若抛物线 与x 轴有交点,则m 的取值范围 是( ) A. B. C. D. 5. 如图,A ,B ,C 是 上三个点, ,则下列说法中正确的是 ( ) A. B. 四边形OABC 内接于 C. D. 6. 中, 于C ,AE 过点O ,连接EC ,若 , ,则EC 长度为( ) A. B. 8 C. D. 7. 下列判断中正确的是( ) A. 长度相等的弧是等弧 B. 平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧 C. 弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧 D. 平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦 8. 如图,已知 与坐标轴交于点A ,O ,B ,点C 在 上,且 ,若点B 的坐标为 ,则弧OA 的长为( ) A. B. C. D. 9. 将含有角的直角三角板OAB 如图放置在平面 直角坐标中,OB 在x 轴上,若 ,将三角板绕原点O 顺时针旋转,则点A 的对应点 的坐标为 ( ) A. B. C. D.
10.如图,在中,,,以点C为圆心,CB的长为半径 画弧,与AB边交于点D,将绕点D旋转后点B与点A恰好重合,则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11.m是方程的一个根,则代数式的值是 ______． 12.已知,,是二次函数上的点,则,,从 小到大用“”排列是______． 13.如图,在中,直径,弦于E,若,则______． 14.如图是一座抛物形拱桥,当水面的宽为12m时,拱顶离水面4m,当水面下降 3m时,水面的宽为______ 15.如图,正的边长为4,将正绕点B顺时 针旋转得到,若点D为直线上的一动点,则的最小值是______． 16.如图,在平面内将绕着直角顶点C逆时针旋转,得到, 若,,则阴影部分的面积为______． 17.如图,A、B、C、D均在上,E为BC延长线上的一点,若,则 ______． 18.如图,内接于,于点D,若 的半径,则AC的长为______． 三、解答题（本大题共7小题，共66分） 19.已知关于x的一元二次方程有实数根． 求m的取值范围；（3+3=6分） 若方程有一个根为,求m的值及另一个根．
人教版九年级数学上册期末测试卷(带答案)
九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每题3分） 1．一元二次方程x（2x+3）=5的常数项是（） A．﹣5 B．2 C．3 D．5 2．如图所示的几何体的左视图是（） A．B．C．D． 3．有三张正面分别写有数字﹣1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为（） A．B．C．D． 4．下列关于矩形的说法，正确的是（） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是矩形 C．矩形的对角线互相垂直且平分 D．矩形的对角线相等且互相平分 5．小明乘车从广州到北京，行车的平均速度y（km/h）和行车时间x（h）之间的函数图象（）A．B． C．D． 6．如图，小强和小明去测量一座古塔的高度，他们在离古塔60m的A处，用测角仪测得古塔顶的仰角为30°，已知测角仪高AD=1.5m，则古塔BE的高为（）
A．（20﹣1.5）m B．（20+1.5）m C．31.5m D．28.5m 7．若两个相似三角形的面积比为2：3，那么这两个三角形的周长的比为（） A．4：9 B．2：3 C．：D．3：2 8．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（） A．（2，10） B．（﹣2，0）C．（2，10）或（﹣2，0） D．（10，2）或（﹣2，0） 二、填空题（每题4分） 9．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=12，sinA=______． 10．我们知道，平行光线所形成的投影称为平行投影，当平行光线与投影面______，这种投影称为正投影． 11．已知关于x的一元二次方程x2+bx+b﹣1=0有两个相等的实数根，则b的值是______．12．反比例函数y=的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是______．13．如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，若AD=8cm，则OE的长为______cm． 14．如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，点D在BC边上，DE与AC相交于点F，如果AB=9，BD=3，那么CF的长度为______．
九年级上期末数学试题
九年级上期末数学试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 如图，在6×8的正方形网格中，共有48个边长为1 的小正方形.A,B,C,D,E都是正方形网格上的格点.连接DE、DB交AC于点P、Q，则PQ的值是（） A．B．C．D． 2 . 将抛物线C：y＝x2＋3x－10平移到C′.若两条抛物线C，C′关于直线x＝1对称，则下列平移方法中正确的是（） B．将抛物线C向右平移3个单位 A．将抛物线C向右平移个单位 C．将抛物线C向右平移5个单位D．将抛物线C向右平移6个单位 3 . 如图，四边形ABCD的顶点A，B，C在圆上，且边CD与该圆交于点E，AC，BE交于点F.下列角中，弧AE 所对的圆周角是（） A．∠ADE B．∠AFE C．∠ABE D．∠ABC 4 . 如图，是等边三角形，点、分别在、上，且，，、
相交于点，连接，则下列结论：①；②；③；④，正确的结论有（） A．4个B．3个C．2个D．1个 5 . 如图是二次函数图像的一部分，其对称轴为x=-l，且过点(-3,0）.下列说法：①abc<0； ②2a-b=O；③4a+2b+c<0；④若（-5，y1），是抛物线上两点，则y1>y2，其中说法正确的有（） A．4个B．3个C．2个D．1个 6 . 抛物线与轴的公共点是，，则这条抛物线的对称轴是直线（） A．直线B．直线C．直线D．直线 7 . 笔筒中有9支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1-9的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是（） A．；B．；C．；D．． 8 . 如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD=120°，则∠BOD的大小是（）
苏教版九年级上册数学试卷及答案
九年级上数学摸底试卷 没有比人更高的山，没有比脚更长的路。亲爱的同学们请相信自己，沉着应答，你一定能愉快地完成这次测试之旅，让我们一同走进这次测试吧。祝你成功！ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。） 1. 将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ） 2. 如图2，AB ∥CD ，直线l 分别与AB 、CD 相交，若∠1=130°，则∠2=（ ） （A ）40° （B ）50° （C ）130° （D ）140° 3. 实数a 、b 在数轴上的位置如图3所示，则a 与b 的大小关系是（ ） （A ）b a < （B ）b a = （C ）b a > （D ）无法确定 4. 二次函数2)1(2 +-=x y 的最小值是（ ） （A ）2 （B ）1 （C ）-1 （D ）-2 5. 图4是广州市某一天内的气温变化图，根据 图4，下列说法 中错误．． 的是（ ） （A ）这一天中最高气温是24℃ （B ）这一天中最高气温与最低气温的差为16℃ （C ）这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高 （D ）这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低 6. 下列运算正确的是（ ） （A ）22 2 )(n m n m -=- （B ）)0(1 2 2≠= -m m m （C ）422)(mn n m =? （D ）6 4 2)(m m = 7. 下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥3的是（ ） （A ）1 = y （B ）1=y
（C ）3-=x y （D ）3-=x y 8. 只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（ ） （A ）正十边形 （B ）正八边形 （C ）正六边形 （D ）正五边形 9. 已知圆锥的底面半径为5cm ，侧面积为65πcm 2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图 5）所示），则sin θ的值为（ ） （A ） 125 （B ）135 （C ）1310 （D ）13 12 10. 如图6，在 ABCD 中，AB=6，AD=9，∠BAD 的平分 线交BC 于点BG=24，则 E ，交DC 的延长线于点 F ，B G ⊥AE ，垂足为G ，ΔCEF 的周长为（ ） （A ）8 （B ）9.5 （C ）10 （D ）11.5 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 已知函数x y 2 = ，当x =1时，y 的值是________ 12. 在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9， 9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是________ 13. 绝对值是6的数是________ 14. 已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命题： ________________________________ 15. 如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种 规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n 个“广”字中的棋子个数是______ 16. 如图8是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三 视图，则此几何体共由________块长方体的积木搭成
九年级上册数学期末试卷(含答案)
九年级上学期期末试卷 一、选择题： 1. 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在 圆的位置关系是（ ） A. 内含 B. 相交 C. 外切 D. 外离 2. 抛物线()212 12+-- =x y 的顶点坐标是（ ） A. ()2,1 B. ()2,1- C. ()2,1- D. ()2,1-- 3. 在ABC ?中， 90=∠C ，若2 3cos = B ，则A sin 的值为（ ） A. 3 B. 2 3 C. 3 3 D. 2 1 4. ⊙O 的半径是5cm ，O 到直线l 的距离cm OP 3=，Q 为l 上一点且2.4=PQ cm ，则 点Q （ ） A. 在⊙O 内 B. 在⊙O 上 C. 在⊙O 外 D. 以上情况都有可能 5. 把抛物线2 2x y -=向上平移2个单位，得到的抛物线是（ ） A. ()2 22+-=x y B. ()2 22--=x y C. 222 --=x y D. 222 +-=x y 6. 如图，A 、B 、C 三点是⊙O 上的点， 50=∠ABO 则BCA ∠ 的度数是（ ） A. 80 B. 50 C. 40 D. 25 7. 如图，在ABC ?中， 30=∠A ，2 3tan = B ，32=A C ， 则AB 的长为（ ） A. 34+ B. 5 C. 32+ D. 6
8. 已知直线()0≠+=a b ax y 经过一、三、四象限，则抛物线bx ax y +=2 一定经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第三、四象限 9. 如图是一台54英寸的液晶电视旋转在墙角的俯视图，设 α=∠DAO ，电视后背AD 平行于前沿BC ,且与BC 的距 离为cm 60，若cm AO 100=，则墙角O 到前沿BC 的距 离OE 是（ ） A. ()cm αsin 10060+ B. ()cm αcos 10060+ C. ()cm αtan 10060+ D. 以上都不对 10. 二次函数()012 2 ≠-++=a a x ax y 的图象可能是（ ） 11. 已知点()1,1y -、()2,2y -、()3,2y 都在二次函数12632 +--=x x y 的图象上，则1y 、 2y 、3y 的大小关系为（ ） A. 231y y y >> B. 123y y y >> C. 213y y y >> D. 321y y y >> 12. 某测量队在山脚A 处测得山上树顶仰角为 45（如图），测量 队在山坡上前进600米到D 处，再测得树顶的仰角为 60, 已 知这段山坡的坡角为 30，如果树高为15米，则山高为（ ） （精确到1米，732.13=） A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米 二、填空题： 13. 抛物线322 +-=x x y 的对称轴是直线 . 14. 如图，圆柱形水管内积水的水面宽度cm CD 8=，F 为? CD
人教版九年级数学试卷
2016-2017学年度第二学期第三次教学检测 九年级数学试卷 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2.下列运算正确的是 （ ） A. 933)(x x = B ．xy y x 532=+ C. 3 36)2(x x -=- D .2 36x x x =÷ 3.陇西中药材会议在县委县政府的精心部署下胜利闭幕，中药材会议期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为 （ ） A ．96.01110? B ．9 60.1110? C ．106 .01110? D ．11 0.601110? 4.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的 度数为 ( ) A.125° B ．120° C.140° D .130° 5.如果两个相似三角的面积比是1:9，那么它们的周长比是 （ ） A.1:81 B.1:3 C.1:18 D.1:6 6.下列命题是假命题的是 ( ) A.平行四边形的对边相等 B. 菱形的四条边相等 C.矩形的对边平行且相等 D.对角线垂直的平行四边形是正方形 7.如果点P （2x+6，x-4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x 的取值范围在数轴上可表 示为 （ ） A B C D 8、如图,是由相同小正方体组成的立体图形,它的主视图为（ ） 9.某工程队准备修建一条长1200m 的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务.若设原计划每天修建道路x m,则根据题意可列方程为： ( ) A ．21200%)201(1200=--x x B. 2 1200 %)201(1200=-+x x C. 2 %)201(1200 1200=+-x x D. 2%)201(12001200=--x x 10.如图所示，已知△ABC 中，BC ＝8，BC 边上的高h ＝4，D 为BC 上一点，EF ∥BC ，交AB 于点E ，交AC 于点F （EF 不过A 、B 点），设E 到BC 的距离为x ，则△DEF 的面积y 关于x 的函数的图象大致为图中的（ ）． A B C D 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分。把答案写在横线上。） 11．分解因式：2 69m n m n m ++= _________ ． 12.分式方程 1 12 x x =+的解是 _________ ． 13．已知()()x y y y x 411222--+=+，则代数式 14．Rt △ABC 中，∠C=90°AB=6 BC=3，则． 第16题图 1 2 = A B C D (第8题图)
人教版九年级数学上册期末测试题(含答案)
九年级数学上册期末测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列关于x 的方程中，是一元二次方程的有（ ） A ．221 x x + B ．02=++c bx ax C ．()()121=+-x x D ．05232 2 =--y xy x 2．化简 1 321 21++ -的结果为（ ） A 、23+ B 、23- C 、322+ D 、223+ 3.已知关于x 的方程2 60x kx --=的一个根为3x =，则实数k 的值为（ ） A ．2 B ．1- C ．1 D ．2- 4．要使二次根式1-x 有意义，那么x 的取值范围是（ ） （A ）x ＞－1 （B ） x ＜1 （C ） x ≥1 （D ）x ≤1 5．有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图 2），从中任意一张是数字3的概率是（ ） A 、61 B 、31 C 、21 D 、3 2 6．已知x 、y 是实数，3x ＋4 ＋y 2 －6y ＋9＝0，则xy 的值是（ ） A ．4 B ．－4 C ．94 D ．－94 7、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A B C D 8．已知两圆的半径分别是5cm 和4cm ，圆心距为7cm ，那么这两圆的位置关系是（ ） A ．相交 B ．内切 C ．外切 D ．外离 9．如图3，⊙Ｏ的半径为５，弦ＡＢ的长为８，Ｍ是弦ＡＢ上的动点，则线段ＯＭ长的最小值为（ ） Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５ 10．已知：如图4, ⊙O 的两条弦AE 、BC 相交于点D,连接AC 、BE. 若∠ACB ＝60°,则下列结论中正确的是（ ） A ．∠AO B ＝60° B ． ∠ADB ＝60° C ．∠AEB ＝60° D ．∠AEB ＝30° 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．方程 x 2 = x 的解是______________________ 12．如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个 五角星可以由一 个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O 至少经过____________次旋转而得到， 每一次旋转_______度． 13．若实数a 、b 满足1 112 2+-+-= a a a b ，则a+b 的值为 ________． 14．圆和圆有不同的位置关系.与下图不同的圆和圆的位置关系是_____.(只填一种) 15．若关于x 方程kx 2–6x+1=0有两个实数根，则k 的取值范围是 . 16．如图6，在Rt △ABC 中，∠C=90°，CA=CB=2。分别以A 、B 、C 为圆心，以2 1AC 为半径画弧，三条弧与边AB 所围成的阴影部分的面积是______. 17．已知：如图7，等腰三角形ABC 中，AB=AC=4，若以AB 为直径的⊙O 与BC 相交于点D ，DE ∥AB ，DE 与AC 相交于点E ，则DE=____________。 18. 如图，是一个半径为6cm ，面积为π12cm 2的扇形纸片，现需要一个半径为R 的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R 等于 cm 三．解答题 19．（6 分）计算：÷ （6分）解方程：2（x+2）2=x 2 -4 图2 O A B M 图3 图4 图5 图7 图 6 12题图
九年级(上)期末数学试卷及详细答案
九年级（上）期末数学试卷 一．你一定能选对!（本大题有10小题，每小题3分，满分共30分，每题给出的四个选项有且只有一项正确）．C D． 2．（3分）如图，在△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，则tan∠B的值是（） ．C D． 4．（3分）已知P（1，﹣2）是反比例函数与正比例函数y=ax图象的一个交点，那么，由与y=ax组成的． 或 6．（3分）在一个不透明的盒子中，红色、白色、黑色的球共有40个，除颜色外其他完全相同，老师在课堂上组织 7．（3分）下图是某天不同时刻直立的竹竿及其影长（规定上北下南）．按编号写出竹竿所在时刻的顺序为（） 8．（3分）把一个锐角为30°的直角三角形木板，沿其中一条中位线剪开后，利用这两块模型不能拼成的四边形是
9．（3分）当k＜0时，反比例函数和一次函数y=kx﹣1的图象大致是（） ．C D． 10．（3分）（2008?烟台）如图，在Rt△ABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式是（） 二、你能填得又快又准吗？（本大题有5小题，每小题3分，满分共15分） 11．（3分）以下列各组数为边长：①3、4、5；②5，12， 13；③3，5，7；④9，40，41；⑤10，12，13；其中能构成直 角三角形的有_________． 12．（3分）已知方程（m+2）x|m ︳+3m+1=0是关于x的一元二次方程，则m=_________． 13．（3分）（2009?崇文区二模）函数y=ax与函数y=x+b的图象如图所示，则关于x、y的方程组的解是_________． 14．（3分）初三（1）班小明、小刚所在的数学兴趣小组有6个同学，小明发现他和小刚生日都在同一个月，小明就得出结论：6个人中有2个人生日在同一个月的概率是1．他的判断_________（对与错） 15．（3分）（2008?福州）如图，在反比例函数y=（x＞0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为 1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1+S2+S3=_________．
九年级上册数学期末考试试题【含答案】
九年级上册数学期末考试试题【含答案】 一、选择题（本大题共12小题，满分36分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应题号下的方框里） 1．（3分）反比例函数的图象经过点P（3，﹣4），则这个反比例函数的解析式为（） A．B．C．D． 2．（3分）将一元二次方程﹣3x2﹣2＝﹣4x化成一般形式ax2+bx+c＝0（a＞0）后，一次项和常数项分别是（） A．﹣4，2B．﹣4x，2C．4x，﹣2D．3x2，2 3．（3分）已知＝（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（） A．＝B．2a＝3b C．＝D．3a＝2b 4．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，则下列结论不正确的是（） A．B．C．D． 5．（3分）从整体中抽取一个样本，计算出样本方差为1，可以估计总体方差（）A．一定大于1B．约等于1 C．一定小于1D．与样本方差无关 6．（3分）小明乘车从蔡和森纪念馆到富厚堂，行车的速度v（km/h）和行车时间t（h）之间的函数图象是（） A．B．
C．D． 7．（3分）如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与图中△ABC相似的是（） A．B． C．D． 8．（3分）如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则sin A的值为（） A．B．C．D． 9．（3分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等 于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是（）
(完整版)九年级数学试题及答案
九 年 级 数 学 试 卷 全卷满分120分，考试时间共120分钟 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个 选项符合题意） 1．︱－32︱的值是（ ） A ．-3 B ． 3 C ．9 D ．-9 2．函数y = x －2 x 中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≠0 B ．x ≥2 C ．x ＞2且x ≠0 D ．x ≥2且x ≠0 3．由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三视图如图1所示，那么组成这个几何体的小正方体有（ ） A ．6块 B ．5块 C ．4块 D ．3块 4．在等腰△ABC 中，一腰AB 的垂直平分线交另一腰AC 于点G ，若已知AB ＝10，△GBC 的周长为17，则底BC 的长为（ ） A ．10 B ．9 C ．7 D ．5 5．若α、β是方程x 2－4x －5＝0的两个实数根，则α2＋β2的值为（ ） A ．30 B ．26 C ．10 D ．6 6．某校九（3）班的全体同学喜欢的球类运动用如图2所示的统计图来表示，下面说法正确的是（ ） A ．从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数； B ．从图中可以直接看出全班的总人数； C ．从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况； D ．从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类的人数的大小关系 7．如图3，四边形ABCD 是平行四边形，O 是对角线AC 与BD 的交点，AB ⊥A C ，若AB =8，AC =12， 则BD 的长是（ ） A ．16 B ．18 C ．20 D ．22 8．如图4，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a ，b ），那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（ ） A ．（-a ，-2b ） B ．（-2a ，-b ） C ．（-2a ，-2b ） D ．（-b ，-2a ） 主视图 俯视图 左视图 图1 足球 30% 篮球 25% 排球 20% 乒乓球 25% 图2
最新人教版九年级数学上册期末试卷及答案
九年级上期数学期末检测 一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1、下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）。 A. y=x --2 B.y= x x 2- C.y=2 4x - D.y=2 1--x 2．如图中∠BOD 的度数是（ ） A ．55° B ．110° C ．125° D ．150° 3.如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别是D 、E 、F ，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE 的度数 是（ ） A.55° B.60° C.65° D.70° 第2题 第3题 4.有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能 是（ ） A ．6 B ．16 C ．18 D ．24 5．化简x x 1 - 得（ ）。 A.x -- B.x - C.x - D.x 6．一元二次方程ax 2+bx+c=0中，若a >0，b <0，c <0，则这个方程根的情况是（ ）。 A.有两个正根 B.有两个负根 C.有一正根一负根且正根绝对值大； D.有一正根一负根且负根绝对值大。 7．在⊿ABC 中，∠A ＝50°，O 为⊿ABC 的内心，则∠BOC 的度数是（ ）。 A.115° B.65° C.130° D.155° 8．关于x 的一元二次方程（k-1）x 2－2x ＋3=0有两不等实根，则k 的取值范围是（ ）。 A.k < 34 B.k <34 且k ≠1 C.0 创作编号： BG7531400019813488897SX 创作者：别如克* 2017-2018学年度九年级上册数学期末试卷 一、选择题 1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （） 2．将函数y＝2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移3个 单位，可得到的抛物线是（） A．y＝2（x－1）2－3 B．y＝2（x－1）2 ＋3 C．y＝2（x＋1）2－3 D．y＝2（x＋1）2 ＋3 3．如图，将Rt△ABC （其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A 按顺时针方向旋转到△AB 1 C 1 的位置，使得点C、A、B 1 在同 一条直线上，那么旋转角等于 ( ) A.55° B.70° C.125° D.145° 4．一条排水管的截面如下左图所示，已知排水管的半径 第3题图 第6题图 第4题图 OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O 到水面的距离OC 是( )A. 4 B. 5 C. 36 D. 6 5．一个半径为2cm 的圆内接正六边形的面积等于（ ） A ．24cm 2 B ．63 cm 2 C ．123 cm 2 D ．83 cm 2 6．如图，若AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD ＝55°，则∠BCD 的度数为( ) A ．35° B ．45° C ．55° D ．75° 7．函数m x x y +--=822的图象上有两点),(11y x A ， ),(22y x B ，若221-< 2020九年级上册数学试卷及答案 一、选择题(在下列各题的四个备选答案中，只有一个是符合题意的，请将正确答案前的字母写在答题纸上;本题共32分，每小题4分) 1.已知⊙O的直径为3cm，点P到圆心O的距离OP=2cm，则点P A.在⊙O外 B.在⊙O上 C.在⊙O内 D.不能确定 2.已知△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则cosB的值是 A.0.6 B.0.75 C.0.8 D. 3.△ABC中，点M、N分别在两边AB、AC上，MN∥BC，则下列比例式中，不正确的是 A.B. C.D. 4.既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A.B.C.D. 5.已知⊙O1、⊙O2的半径分别是1cm、4cm，O1O2=cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是 A.外离 B.外切 C.内切 D.相交 A.a>0,b>0,c>0 B.a>0,b>0,c<0 C.a>0,b<0,c>0 D.a>0,b<0,c<0 7.下列命题中，正确的是 A.平面上三个点确定一个圆 B.等弧所对的圆周角相等 C.平分弦的直径垂直于这条弦 D.与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线 8.把抛物线y=-x2+4x-3先向左平移3个单位，再向下平移2个 单位，则变换后的抛物线解析式是 A.y=-(x+3)2-2 B.y=-(x+1)2-1 C.y=-x2+x-5 D.前三个答案都不正确 二、填空题(本题共16分,每小题4分) 9.已知两个相似三角形面积的比是2∶1，则它们周长的比_____. 10.在反比例函数y=中，当x>0时，y随x的增大而增大，则k 的取值范围是_________. 12.已知⊙O的直径AB为6cm，弦CD与AB相交，夹角为30°， 交点M恰好为AB的一个三等分点，则CD的长为_________cm. 三、解答题(本题共30分,每小题5分) 13.计算：cos245°-2tan45°+tan30°-sin60°. 14.已知正方形MNPQ内接于△ABC，若△ABC的面积为9cm2， BC=6cm，求该正方形的边长. 15.某商场准备改善原有自动楼梯的安全性能，把倾斜角由原来 的30°减至25°(已知原楼梯坡面AB的长为12米，调整后的楼梯 所占地面CD有多长?(结果精确到0.1米;参考数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47) 16.已知：△ABC中，∠A是锐角，b、c分别是∠B、∠C的对边. 求证：△ABC的面积S△ABC=bcsinA. 17.△ABC内接于⊙O，弦AC交直径BD于点E，AG⊥BD于点G， 延长AG交BC于点F.求证：AB2=BF?BC. 18.已知二次函数y=ax2-x+的图象经过点(-3,1). (1)求a的值; 华东师大版数学九年级上期期末测试题 班级学号姓名成绩 一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，每小题选出答案后，将答案填写在答题卡上，不能答在试题卷上．） 1．下列方程中，是一元二次方程的是 ] （A）221 x y += （B） 2 11 21 x x = + （C）2 4535 x x --=（D0 = 2．下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是 （A）（B 3 （C） n （D 3．下列说法正确的是 （A）做抛掷硬币的实验，如果没有硬币用图钉代替硬币，做出的实验结果是一致的 （B）抛掷一枚质地均匀的硬币，已连续掷出5次正面，则第6次一定掷出背面 （C）某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该彩票一定会中奖 （D）天气预报说明天下雨的概率是50%，也就是说明天下雨和不下雨的机会是均等的 4．将Rt ABC ?的三边分别扩大2倍，得到Rt A B C ''' ?，则 \ （A）sin sin A A' =（B）sin sin A A' >（C）sin sin A A' <（D）不能确定 5．若 b a b - = 1 4 ，则 a b 的值为 （A）5 （B） 1 5 （C）3 （D） 1 3 6．△ABC的顶点A的坐标为(2,4) -，先将△ABC沿x轴对折，再向左平移两个单位，此时A点的坐 标为 （A ）(2,4) -（B）(0,4) -（C）(4,4) --（D）(0,4) 7．用配方法解方程2420 x x -+=，下列配方变形正确的是 （A）2 (2)2 x+=（B）2 (2)2 x-=（C）2 (2)4 x+=（D）2 (2)4 x-= 8．如图（1），小正方形的边长均为1 （阴影部分）与△ABC相似的是 （B）（C）（D） （A） C 九上期末数学试卷5 一、选择题（共10小题；共50分） 1. 某一超市在“五一”期间开展有奖促销活动，每买元商品可参加抽奖一次，中奖的概率为 A. 能中奖一次 B. 能中奖两次 C. 至少能中奖一次 D. 中奖次数不能确定 2. 下列不是中心对称图形的是 A. B. C. D. 3. 已知反比例函数的图象分别位于一、三象限，则的取值范围是 A. B. C. D. 4. 若的半径为，圆心的坐标为，点的坐标，则点的位置为 A. 内 B. 上 C. 外 D. 不确定 5. 若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为 或或 C. 或 D. 或 6. 二次函数的对称轴为直线，若关于的一元二次方程 （为实数）在的范围内有解，则的取值范围是 A. D. 7. 如图，的直径，是的弦，，垂足为，， 则的长为 A. B. C. D. 8. 若，，为二次函数的图象上的三点，则 ，，大小关系是 A. B. C. D. 9. 若关于的方程有一个根为，则的值为 A. D. 10. 如图，中，，，当绕点顺时针旋转，使点落在 边的上，则的度数是 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题；共30分） 11. 在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点逆时针旋转，得到的点的坐标 为． 12. 圆心角为，半径为厘米的扇形，它的周长是厘米． 13. 一个口袋中有个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑 球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出个球，求出其中白球数与的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程次，得到的白球数与的比值分别为，，，，．根据上述数据，小亮可估计口袋中大约有个黑球． 14. 在平面直角坐标系中，点的坐标是，以原点为位似中心，把线段放大为原来 的倍，点的对应点为，若点恰在某一反比例函数图象上，则该反比例函数的解析式为． 15. 如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中． 16. 一元二次方程的两个实数根中较大的根是． 三、解答题（共9小题；共117分） 17. ． 18. 解答．人教版九年级上册数学期末测试卷及答案
2020九年级上册数学试卷及答案
九年级数学上册期末测试题(含答案)
九上期末数学试卷5
- 九年级上册数学期末试卷(含答案)
- 九年级数学上册期末测试题(含答案)
- 初三数学上册期末测试卷答案
- 人教版九年级上册数学期末试卷及答案
- 九年级九年级上学期期末考试数学试题(含答案)
- 九年级(上)期末数学试卷(含答案)
- 九年级上册数学期末考试试题【含答案】
- 人教版九年级上册数学期末试题(附答案)
- 人教版九年级数学上册期末测试题(含答案)
- 人教版九年级数学上册期末试卷及答案
- 九年级上期末数学试题
- 人教版九年级数学上册期末测试题(含答案)
- 九年级上期末数学试卷及答案
- 上海九年级上期末考试数学试卷及答案
- 人教版九年级上期末数学试卷及答案解析
- 九年级(上)期末数学试卷及详细答案
- 九年级(上)期末数学试卷(含答案)
- 人教版九年级数学上册期末考试卷及答案
- 九年级数学上期末测试题(含答案)
- 人教版九年级数学上册期末测试卷(带答案)