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山东理工大学_大学物理上_练习题册及答案

《大学物理》上册 ---- 山东理工大学

第一章力学的基本概念(一)

质点运动学

序号学号姓名专业、班级

一选择题

[ A ]1. 一小球沿斜面向上运动，其运动方程为2

85t t s -+=(SI)，则小球运动到最高点的时刻是：

(A) s 4=t ;

(B) s 2=t ; (C) s 8=t ;

(D) s 5=t 。

[ D ]2. 一运动质点在某瞬时位于矢径 r (x,y)的端点处，其速度大小为

(A)dt dr (B) dt d r (C)dt d r (D)2

2)()(dt

dy dt dx +

[ D ]3. 某质点的运动方程x=3t-53t +6 (SI),则该质点作：（A ）匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向；

（B ）匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向；（C ）变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向；（D ）变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向。

[ C ]4. 某物体的运动规律为dt

dv =-k 2

v t,式中k 为常数，当t=0时，初速度为0v ,则速度v 与时间的函数关系为：

（A ） v=2

1 k 2

t +0v ; （B ） v=-2

1k 2

t +0v

（C ） v 1=

21k 2t +0

v （D ） v

1=-21k 2t +0

[ D ]5. 一质点从静止出发，沿半径为1m 的圆周运动，角位移θ=3+92

t ,当切向加速度与合加速度的夹角为?45时，角位移θ等于：

(A) 9 rad, （B ）12 rad, (C)18 rad, (D)3.5 rad

[ D ]6. 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，s 表示路径，t a 表示切向加速度，下列表达式中：（1）

dt dv =a; (2)dt dr =v; (3)dt ds

=v; (4)dt

d v =t a ,则，（A ）只有（1）、（4）是对的；（B ）只有（2）、（4）是对的；（C ）只有（2）是对的；（D ）只有（3）是对的。

[ B ]7. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j i r 2

at +=（其中a,b 为常量）

则该质点作：

(A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动 (C) 抛物线运动 (D) 一般曲线运动

二填空题

1. 设质点在平面上的运动方程为r =Rcos t ωi +Rsin t ωj ,R 、ω为常数，则质点运动的速度v =

j t con R i t R

ωωωω+-sin ，轨迹为半径为R 的圆。

2. 以初速度v 0、抛射角θ0抛出一物体，则其抛物线轨道最高点处的曲率半径为g

v 0

220cos θ。

3. 半径为30cm 的飞轮，从静止开始以-2s rad 500?.的匀角加速度转动，则飞轮边缘上一点在飞轮

转过240°时的切向加速度的大小t a ＝ 2

s m 15.0-? ，法向加速度的大小n a ＝

2s m 26.1-? 。

4. 一质点在平面上作曲线运动，其速率v 与路程

v=1+S 2

( SI )

则其切向加速度以路程S

a t = )1(22s s + (

SI )

5. 灯距地面高度为h 1，一个人身高为h 2，在灯下以匀速率v 沿水平直线行走，如图1－2所示，

则他的头顶在地上的影子M 点沿地面移动的速度v M = v h h h 2

-。

（图1－1）

三计算题

1. 一个人自原点出发，25s 内向东走30m ，又10s 内向南走10m ，再15s 内向正西北走18m 。求在这50s 内，

(1) 平均速度的大小和方向;

(2) 平均速率的大小。

解：建立如图坐标系。

（1） 50 s 内人的位移为

r ++=?

()j

i j i j i

73.227.1745cos 181030+=+-+-=

则50 s 内平均速度的大小为：

)s m (35

.050

73.227.17122-?=+=??=t r v

方向为与x 轴的正向夹角：

)98.8(98.827

.1773.2tg tg 11

东偏北==??=--x y ?

（2） 50 s 内人走的路程为S =30+10+18=58 (m)，所以平均速率为

)s m (16.150

581-?==?=

t S v 2. 如图1－3所示，在离水面高为h 的岸上，有人用绳拉船靠岸，船在离岸边x 处。当人以v 0的速率收绳时，试问船的速度、加速度的大小是多少?并说明小船作什么运动。

（图1－3）解：略

O )(东（西）

第一章力学的基本概念(二)

狭义相对论

序号学号姓名专业、班级

一选择题

[ B ]1. 一火箭的固有长度为L ，相对于地面作匀速直线运动的速度为1v ，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为2v 的子弹，在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间是（A ）

21v v L + （B ）2v L （C ）12v v L - （D ）211)

/(1c v v L

[ D ]2. 下列几种说法：

(1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的。

(2) 在真空中，光的速率与光的频率、光源的运动状态无关。 (3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同。其中哪些说法是正确的？

(A) 只有(1)、(2)是正确的; (B) 只有(1)、(3)是正确的; (C) 只有(2)、(3)是正确的; (D) 三种说法都是正确的。

[ A ]3. 宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过t ?(飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为

(A) t c ??

(B) t v ??

)/(1c v t c -??? (D)

)

/(1c v t c -?? (c 表示真空中光速)

[ C ]4. K 系与K '系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K '系相对于K 系沿

x o 轴正方向匀速运动。一根刚性尺静止在K '系中，与x o ''轴成 30角。

今在K 系中观察得该尺与x o 轴成

45角，则K '系相对于K 系的速度u 是：

(A)

c 3

2 (B)

c 31 (C) c 3

2 (D) c 31

[ C ]5. 一宇宙飞船相对于地以0.8c ( c 表示真空中光速 )的速度飞行。一光脉冲从船尾传到船头，飞船上的观察者测得飞船长度为90m ，地球上的观察者测得光脉冲从船上尾发出和到达船头两事件的空间间隔为 (A) m 90 (B) m 54 (C)m 270

(D)m 150

[ A ]6. 在参考系S 中，有两个静止质量都是 0m 的粒子A 和B ，分别以速度v 沿同一直线相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则其静止质量0M 的值为 (A) 02m

(B) 20)(12c

m -

m - (D)

/(12c v m - ( c 表示真空中光速 )

[ D ]7. 根据相对论力学，动能为0.25 MeV 的电子，其运动速度约等于 (A) c 1.0

(B) c 5.0 (C) c 75.0

(D) c 85.0

( c 表示真空中光速, 电子的静止能V e M 5.020=c m )

[ A ]8. 质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的4倍时，其质量为静止质量的多少倍？（A ）5 （B ）6 （C ）3 （D ）8

二填空题

1. 以速度v 相对地球作匀速直线运动的恒星所发射的光子，其相对于地球的速度的大小为 _____________V_________________

2.狭义相对论的两条基本原理中，

相对性原理说的是 _ __________________________略________________________. 光速不变原理说的是 _______________略___ _______________。

3. 一列高速火车以速度u 驶过车站时，停在站台上的观察者观察到固定在站台上相距1m 的两只机

械手在车厢上同时划出两个痕迹，则车厢上的观察者应测出这两个痕迹之间的距离为

)/(1/12c u - 。

4. 在S 系中的X 轴上相隔为x ?处有两只同步的钟A 和

B ，读数相同，在S '系的X '的轴上也有一只同样的钟A '。若S '系相对于S 系的运动速度为v , 沿X 轴方向且当A '与A 相遇时，刚好两钟

的读数均为零。那么，当A '钟与B 钟相遇时，在S 系中B 钟的读数是v x /?；此时在S '系中A '钟的读数是

)/(1)/(c v v x -? 。

5. 观察者甲以c 5

的速度(c 为真空中光速)相对于观察者乙运动，若甲携带一长度为l 、截面积为

S 、质量为m 的棒，这根棒安放在运动方向上，则

(1) 甲测得此棒的密度为 s l m

；

(2) 乙测得此棒的密度为

s l m ?925 。

三计算题

1. 一根直杆在 S ′系中，其静止长度为 0l ，与x ′轴的夹角为θ′，试求它在 S 系中的长度和它与x 轴的夹角(设 S 和S ′ 系沿x 方向发生相对运动的速度为v)。解：参见《大学物理学习指导》

2. 观察者甲和乙分别静止于两个惯性参考系K 和K '中，甲测得在同一地点发生的两个事件的时间间隔为4s ，而乙测得这两个事件的时间间隔为5s ，求：

(1) K '相对于K 的运动速度;

(2) 乙测得这两个事件发生的地点的距离。解：（1）甲测得同一地点发生的两个事件的时间间隔为固有时间：

s 4=?t 乙测得两事件的时间间隔为观测时间：

s 5='?t

由钟慢效应t t

'?=?-1γ，即：5

4)(12='??=

-t t c u 可得K '相对于K 的速度： c u 5

= （2）由洛仑兹变换

)(t u x x -='γ，乙测得两事件的坐标差为

)(t u x x ?-?='?γ

由题意 0=?x 有：

)

m (1093)5

3(14

6.0)(182

?-=-=-?-

=-?-

='?c c c u t u x

即两事件的距离为 )m (1098?='?=x L

3. 一电子以0.99 c (c 为真空中光速)的速率运动。试求：

(1) 电子的总能量是多少？

(2) 电子的经典力学动能与相对论动能之比是多少？(电子静止质量kg 101.931-?=e m ) 解：(1) 由相对论质能公式，电子的总能量为

)

J (1080.5)99.0(1)103(101.9)/(1132

8312

2--?=-???=

-===c v c m c m m c E e e γ

(2) 电子的经典力学动能为22

1v m E e K

，相对论动能为22c m mc E e K -='，二者之比为 2

28311328311004.81099.410

01.4)103(101.9108.5)10399.0(101.921

------?=??=???-??????='K K E E 4. 设快速运动介子的能量约为MeV 3000=E ，而这种介子在静止时的能量为V e M 1000=E 。若这种介子的固有寿命是s 1026

0-?=τ，求它运动的距离(真空中光速度-18s m 109979.2??=c )。解：先求出快速运动介子的运动速度，这个寿命乘以0τ即可。

第二章动量守恒定律

序号学号姓名专业、班级

一选择题

[ B ]1. 力i F t 12=(SI)作用在质量m ＝2 kg 的物体上，使物体由原点从静止开始运动，则它在3秒末的动量应为：

(A) －54i kg ?m ?s -1

(B) 54i kg ?m ?s -1

-1

[ C ]2. 如图所示，圆锥摆的摆球质量为m ，速率为v ，圆半径为R ，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为：

(A) mv 2 (B)

()()22/2v R mg mv π+

(C)

Rmg

π (D) 0

[ A ]3 .粒子B 的质量是粒子A 的质量的4倍。开始时粒子A 的速度为()j i

43+，粒子B 的速度

为(j i 72-)。由于两者的相互作用，粒子A 的速度为()j i

47-，此时粒子B 的速度等于：

(A) j i 5- (B) j i 72- (C) 0 (D) j i

35-

[ C ]4. 水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦及空气阻力）（A ）总动量守恒

（B ）总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒 (C) 总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒（D ）动量在任何方向的分量均不守恒

二填空题

1. 一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为t F 3

1044005

?-=(SI)，子弹从枪口射出的速率为3001

s m -?。假设子弹离开枪口时合力刚好为零，则

(1) 子弹走完枪筒全长所用的时间 t ＝ 0.003 s ,

(2) 子弹在枪筒中所受的冲量 I ＝ s N 6.0? ， (3) 子弹的质量 m ＝ 2 ×10-3 kg 。

2. 质量m 为10kg 的木箱放在地面上，在水平拉力F 的作用下由静止开始沿直线运动，其拉力随时间的变化关系如图所示。若已知木箱与地面间的摩擦系数μ为0.2，那么在t ＝4s 时，木箱的速度大小为 4m/s ；在t ＝7s 时，木箱的速度大小为 2.5m/s 。(g 取2

s m 10-?)

3. 一质量为m 的物体，以初速 v 0从地面抛出，抛射角θ=30°，如忽略空气阻力，则从抛出到刚

要接触地面的过程中

(1)物体动量增量的大小为θcos 20mv 。

(2)物体动量增量的方向为__________向下_________________。

三计算题

1.飞机降落时的着地速度大小10h km 90-?=v ，方向与地面平行，飞机与地面间的摩擦系数

10.0=μ，迎面空气阻力为2v C x ，升力为2v C y (v 是飞机在跑道上的滑行速度，x C 和y C 均为常

数)。已知飞机的升阻比K = y C /x C =5，求飞机从着地到停止这段时间所滑行的距离。(设飞机刚着地时对地面无压力)

解：以飞机着地处为坐标原点，飞机滑行方向为x 轴，竖直向上为y 轴，建立直角坐标系。飞机在

任一时刻（滑行过程中）受力如图所示，其中N f μ=为摩擦力，2v C F x =阻为空气阻力，2

v C F y =升为升力。由牛顿运动定律列方程：

mv t x x v m t v m

N v C F

x x

d d d d d d d d 2=?==--=∑μ

（1）

2=-+=∑mg N v C F

y y

（2）

由以上两式可得 ()

v mv

v C v

C mg x y d d 22

=---μ

分离变量积分： ()

()[

]

-+-

v y x x

v C C mg v

m x 0

2d d μμ

得飞机坐标x 与速度v 的关系

()()()2

0ln 2v

C C m g v C C m g MC C m x y x y x y x μμμμ-+-+-= 令v =0，得飞机从着地到静止滑行距离为

()()mg

v C C mg C C m x y x y x μμμμ2

0max

2-+-= 根据题设条件，飞机刚着地时对地面无压力，即 5,020==

=-=x

y y C C k v C m g N 又

得 2

2055,v m g C

C v m g C y x y ===

所以有 ()???

? ??-=μμ51ln 51252

0max

g v x

()()

()m 217

1.051ln 1.0511023600/109052

=??

????-????=

2.一颗子弹由枪口射出时的速率为v 0，子弹在枪筒内被加速时，它所受到的合力bt a F -=(a,b

为常量)。

(1)假设子弹走到枪口处合力刚好为零，试计算子弹在枪筒内的时间。 (2)求子弹所受的冲量。 (3)求子弹的质量。

解：参见《大学物理学习指导》。

第三章

角动量守恒定律

序号学号姓名专业、班级

一选择题

[ C ]1．关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是 (A) 只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关。 (B) 取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关。 (C) 取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置

(D) 只取决于转轴的位置、与刚体的质量和质量的空间分布无关。

[ B ]２．均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示。今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的?

(A) 角速度从小到大，角加速度从大到小 ;

(B) 角速度从小到大，角加速度从小到大 ; (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小 ; (D) 角速度从大到小，角加速度从小到大。

[ B ]３．两个均质圆盘A 和B 密度分别为A ρ和B ρ，若A ρ>B ρ，但两圆盘质量与厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为A J 和B J ，则 (A) A J >B J (B) B J >A J

(D) A J 、B J 哪个大，不能确定

[ A ]４．有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：

(1) 这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零； (2) 这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零； (3) 当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零； (4) 当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零。在上述说法中：

(A) 只有(1)是正确的。 (B) (1)、(2)正确，(3)、(4)错误。 (C) (1)、(2)、(3)都正确，(4)错误。 (D) (1)、(2)、(3)、(4)都正确。

[ A ]5．关于力矩有以下几种说法：

(1) 对某个定轴而言，刚体的角动量的改变与内力矩有关。 (2) 作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零。

(3) 质量相等、形状和大小不同的两个物体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等。在上述说法中，

(A) 只有(2)是正确的； (B) (1)、(2)是正确的； (C) (2)、(3)是正确的； (D) (1)、(2)、(3)都是正确的。

[ C ]6．一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O 转动，如图射来两个质量相同、速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度ω (A) 增大 (B) 不变 (C) 减小 (D) 不能确定

[ E ]7. 如图所示，有一个小块物体，置于一个光滑的水平桌面上，有一绳其一端连结此物体，另一端穿过桌面中心的小孔，该物体原以角速度ω在距孔为R 的圆周上转动，今将绳从小孔缓慢往下拉，则物体

动能不变，动量改变。动量不变，动能改变。角动量不变，动量不变。角动量改变，动量改变。

角动量不变，动能、动量都改变。

[ A ]8．已知地球的质量为m ，太阳的质量为M ，地心与日心的距离为R ，引力常数为G ，则地球绕太阳作圆周运动的角动量为 (A) GMR m

(B)

GMm (C) R G

(D)

GMm

2 二填空题

1.质量为m 的质点以速度 v 沿一直线运动，则它对直线上任一点的角动量为 ___0_

。 2.飞轮作匀减速转动，在5s 内角速度由40πrad·s

-减到10πrad·s

-，则飞轮在这5s 内总共

转过了___62.5_____圈，飞轮再经_______1.67S_____的时间才能停止转动。

3．一长为l 、质量可以忽略的直杆，两端分别固定有质量为2m 和m 的小球，杆可绕通过其中心O 且与杆垂直的水平光滑固定轴在铅直平面内转动。开始杆与水平方向成某一角度θ，处于静止状态，如图所示。释放后，杆绕O 轴转动，则当杆转到水平位置时，该系统所受的合外力矩的大小M =

mgl 21

，此时该系统角加速度的大小β=

l g 32 。

4．可绕水平轴转动的飞轮，直径为1.0m ，一条绳子绕在飞轮的外周边缘上，如果从静止开始作匀角加速运动且在4s 内绳被展开10m ，则飞轮的角加速度为2

/5.2s rad 。

５．决定刚体转动惯量的因素是 ___刚体的质量____ __；__刚体的质量分布____ ________；_____转轴的位置_______。

６．一根质量为m ，长为l 的均匀细杆，可在水平桌面上绕通过其一端的竖直固定轴转动。已知细杆与桌面的滑动摩擦系数为μ，则杆转动时受的摩擦力矩的大小为mgl μ2

。

７．转动着的飞轮的转动惯量为J ，在t=0时角速度为ω0，此后飞轮经历制动过程，阻力矩M 的大小与角速度ω的平方成正比，比例系数为k(k 为大于0的常数)。当ω=03

1ω时，飞轮的角加速

度β= J k 920?-。从开始制动到ω=031ω所经过的时间t= 0

2?k J

。

8. 在力矩作用下，一个绕轴转动的物体作 ______变角速_______________运动，系统所受的合外力矩为零，则系统的__________________角动量__________________________________守恒。

三计算题

１．一半径为R 的圆形平板放在水平桌面上，平板与水平桌面的摩擦系数为u ，若平板绕通过其中心且垂直板面的固定轴以角速度0ω开始旋转，它将在旋转几圈后停止？解：设圆板面密度为??

R m πσσ，则转动时受到的摩擦阻力矩大小为 ??=

?==R

gR r r g M M 0

323

d 2d πμσπμσ 由转动定律βJ M =可得角加速度大小

R Mg m R gR M J M 342

132

==σπβ 设圆板转过n 转后停止，则转过的角度为n πθ2=。由运动学关系

()0,02202<==-βωβθ

ωω

可得旋转圈数

R R

n πμωπω16323422

2．如图所示，两物体的质量分别为 1m 和 2m ，滑轮的转动惯量为J ，半径为r 。

(1)若 2m 与桌面的摩擦系数为μ，求系统的加速度a 及绳子中的张力(绳子与滑轮间无相对滑动)；

(2)若2m 与桌面为光滑接触，求系统的加速度a 及绳子中的张力。

解：参见《大学物理学习指导》

(1)以1m 为研究对象： ma T g m =-11 以2m 为研究对象： a m g m T 222=-μ 以定滑轮为研究对象：βJ r T r T =-21 22

mr J =

βτr a a ==

3．半径为R 具有光滑轴的定滑轮边缘绕一细绳，绳的下端挂一质量为m 的物体，绳的质量可以忽略，绳与定滑轮之间无相对滑动，若物体下落的加速度为a ，求定滑轮对轴的转动惯量。解：分别以定滑轮和物体为研究对象，对物体应用牛顿运动定律，对定滑轮应用转动定律列方程：

ma T mg =- （1）

βJ R T =' （2）

由牛顿第三定律有

T T =' （3）

由角量和线量的关系有 βR a = （4）

由以上四式联解可得 ()a R a g m J /2-=

第四章能量守恒定律

序号学号姓名专业、班级

一选择题

[ D ]1. 如图所示，一劲度系数为k 的轻弹簧水平放置，左端固定，右端与桌面上一质量为m 的木块连接，用一水平力F 向右拉木块而使其处于静止状态，若木块与桌面间的静摩擦系数为μ，弹簧的弹性势能为 p

(A) p E =

k m g F 2)(2

(B) p E =k

m g F 2)(2

μ+

F E p 22

(D) k m g F 2)(2μ-≤p E ≤

m g F 2)(2

μ+

[ D ]2．一个质点在几个力同时作用下的位移为：)SI (654k j i r

+-=?

其中一个力为恒力)SI (953k j i F

+--=，则此力在该位移过程中所作的功为

（A ）-67 J （B ）91 J （C ）17 J

（D ）67 J

[ C ]3．一个作直线运动的物体，其速度

与时间

的关系曲线如图所示。设时刻1t 至2t 间

外力做功为1W ；时刻2t 至3t 间外力作的功为2W ；时刻3t 至4t 间外力做功为3W ，则

（A ）0,0,0321<<>W W W （B ）0,0,0321><>W W W （C ）0,0,0321><=W W W （D ）0,0,0321<<=W W W

[ C ]4．对功的概念有以下几种说法：

（1）保守力作正功时，系统内相应的势能增加。（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。

（3）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作的功的代数和必然为零。在上述说法中：（A ）（1）、（2）是正确的（B ）（2）、（3）是正确的（C ）只有（2）是正确的

（D ）只有（3）是正确的。

[ C ]5．对于一个物体系统来说，在下列条件中，那种情况下系统的机械能守恒？（A ）合外力为0 （B ）合外力不作功（C ）外力和非保守内力都不作功（D ）外力和保守力都不作功。

二填空题

1．质量为m 的物体，置于电梯内，电梯以 2

g 的加速度匀加速下降h ，在此过程中，电梯对物体的作用力所做的功为 mgh 2

2．已知地球质量为M ，半径为R ，一质量为m 的火箭从地面上升到距地面高度为2R 处，在此过程中，地球引力对火箭作的功为)131(R

R GMm

3．二质点的质量各为1m 、2m ，当它们之间的距离由a 缩短到b 时，万有引力所做的功为

)

1(21b

a m Gm -

4．保守力的特点是 ________略__________________________________；保守力的功与势能的关系式为______________________________略_____________________. 5．一弹簧原长m 1.00=l ，倔强系数N/m 50=k ，其一端固定

在半

径为R =0.1m 的半圆环的端点A ，另一端与一套在半圆环上的小环相

连，在把小环由半圆环中点B 移到另一端C 的过程中，弹簧的拉力

对小环所作的功为 -0.207 J 。

6．有一倔强系数为k 的轻弹簧，竖直放置，下端悬一质量为m 的小球。先使弹簧为原长，而小球恰好与地接触。再将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止。在此过程中外力所作的功

为 k g m 22

2 。

解：设小球刚离开地面时伸长量为0x ，由mg kx =0知k

x =0 在此过程中外力所作的功为

==0

202)(21d x k mg x k x x k A

三计算题

1．一长为l ，质量为m 的匀质链条，放在光滑的桌面上，若其长度的1/5悬挂于桌边下，将其慢慢

拉回桌面，外力需做功为多少?

解：设桌面为重力势能零势面，以向下为坐标轴正向。在下垂的链条上坐标为x 处取质量元

x l m m d d =，将它提上桌面，外力反抗重力作功 x gx l m gx m A d d d =?=，将悬挂部分全部拉到桌

面上，外力作功为：

d 5/0

mgl x gx l m

A l ?==

2．一质量为m 的质点，仅受到力3r

r k F =的作用，式中k 为常数，r

为从某一定点到质点的矢径。

该质点在0r r =处由静止开始运动，则当它到达无穷远时的速率为多少?。

解：因质点受力3r r k F =是有心力，作功与路径无关，故由动能定理2

022

121d mv mv r F -=?? 有：

质点到达无穷远时的速率：0

32d 20mr k m r r r k v r =?=?∞

3．一人从10m 深的井中提水，起始时桶中装有10kg 的水，桶的质量为1kg ，由于水桶漏水，每升高1m 要漏去0.2kg 的水。求水桶匀速地从井中提到井口，人所作的功。

解：如图所示，以井中水面为坐标原点，以竖直向上为y 轴正方向。因为匀速提水，所以人的拉力大小等于水桶和水的重量，它随升高的位置变

化而变化，在高为y 处，拉力为

kgy mg F -=

式中 kg 11)110(=+=m ，1m kg 2.0-?=k 人作功为

)

J (980d )8.92.08.911(d )(d 10

00=?-?=-==???y y y kgy mg y F A h

第五章大量粒子系统(一)

气体动理论

序号学号姓名专业、班级

一选择题

[ C ]1．如图所示，当气缸中的活塞迅速向外移动从而使气体膨胀时，气体所经历的过程 (A)

p-V (B)

p-V (C)

p-V (D)平衡过程，但它不能用

p-V

[ B ]2．两个相同的容器，一个盛氢气，一个盛氦气（均视为刚性分子理想气体），开始时它们的压强和温度都相等。现将6 J 热量传给氦气，使之升高到一定温度。若使氦气也升高同样的温度，则应向氦气传递热量:

(A) 6 J (B) 10 J (C) 12 (D) 5 J [ C ]3．在标准状态下, 若氧气（视为刚性双原子分子的理想气体）和氦气的体积比

21=V V ，则其内能之比21/E E 为：

(A) 1/2 (B) 5/3 (C) 5/6 (D) 3/10

[ B ]4．若理想气体的体积为V ，压强为p ，温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻耳兹曼常量，

R (A) pV/m (B) pV/(kT)

[ D ]5．若)(v f 为气体分子速率分布函数，N 为分子总数，m 为分子质量，则

)(2

v Nf mv v v ?

d v 的物理意义是 (A) 速率为v 2的各分子的总平均动能与速率为v 1的各分子的总平均动能之差。 (B) 速率为v 2的各分子的总平动动能与速率为v 1的各分子的总平动动能之和。 (C) 速率处在速率间隔v 1~ v 2之内的分子的平均平动动能。 (D) 速率处在速率间隔v 1~ v 2之内的分子平动动能之和。

[ D ]6．在一密闭容器中，储有A 、B 、C 三种理想气体，处于平衡状态，A 种气体的分子数密度为 1n ，它产生的压强为 1p ，B 种气体的分子数密度为 12n ，C 种气体的分子数密度为3n 1，则混合气体的压强

(A)31p

(B)41p

二填空题

1．在定压下加热一定量的理想气体，若使其温度升高1K 时，它的体积增加了0.005倍，则气体原来的温度是_________200k__________。

2．用总分子数N 、气体分子速率v 和速率分布函数f(v)，表示下列各量： (1)速率大于0v 的分子数=

∞

)(v dv v Nf ；

(2)速率大于0

v 的那些分子的平均速率=??∞∞

0)()(v v dv

v f dv v vf

；

(3)多次观察某一分子的速率，发现其速率大于0v 的概率=?

∞

)(v dv

3．某理想气体在温度为27℃和压强为1.0×10

-atm 情况下，密度为11.3 g ?m -3，则这气体的摩尔质

量mol M ＝ 27.8×10-3 kg ?mol -1 。 [摩尔气体常量R ＝ 8.31 (J·mol

-·K

-)]

4．一能量为1012

eV 的宇宙射线粒子，射入一氖管中，氖管内充有0.1mol 的氖气，若宇宙射线粒子的能量全部被氖分子所吸收，则氖气温度升高了 1.28×10-7 K 。 [1eV = 1.6×10

-J ，摩尔气体常数R ＝ 8.31 (J·mol

-·K

-)]

5．某气体在温度为T = 273 K 时，压强为p =1.0×10

-atm ，密度ρ＝1.24×102

-kg ?m -3，则该气

体分子的方均根速率为 495m ?s -1 。 .

6．图示曲线为处于同一温度T 时氦（原子量4）、氖(原子量20)和氩(原子量40)三种气体分子的速率分布曲线。其中曲线(a)，是____氦____气分子的速率分布曲线；曲线(c)是____氩_____气分子的速率分布曲线；

三计算题

1. 一超声波源发射声波的功率为10 W 。假设它工作10 s ，并且全部波动能量都被1 mol 氧气吸收而用于增加其内能，问氧气的温度升高了多少？

（氧气分子视为刚性分子，摩尔气体常量R ＝ 8.31 (J·mol

-·K

-)）

解：T R i

M Pt E ??=

=?2

μ，式中P 为功率，则 (K)81.431.82

110

1025=???=?=

?R M Pt T μ

2. 计算下列一组粒子的平均速率和方均根速率:

粒子数 N i 2 4 6 8 2 速率v i (m ?s -1

) 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 解：平均速率为

)s (m 8.318

6425024083062041021-?=+++?+?+?+?+?==

∑∑i

i N

v N v

最概然速率

)s (m 0.401

-?=p v

方均根速率为

86425024083062041022

22222

++++?+?+?+?+?=

∑∑i

i N

v N v

)s (m 7.331

-?=

3．储有氧气的容器以100m ·s

-的速度运动。假设该容器突然停止，全部定向运动的动能都变为气

体分子热运动的动能，问容器中氧气的温度将会上升多少?

解：参见《大学物理学习指导》。

第五章大量粒子系统(二)

热力学第一定律

序号学号姓名专业、班级

一选择题

[ C ]1. 设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n 倍，则理想气体在一次卡

(A)n 倍 (B)

n-1

(C)

n 1

倍 (D)

n 1+

[ D ]2．如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的

abcda

与ab 'c 'da 所作的功和热机效率的变化情况是： (A) 净功增大，效率提高; (B) 净功增大，效率降低;

(D) 净功增大，效率不变。

［ D ］3. 有人设计一台卡诺热机（可逆的），每循环一次可以从400 K 的高温热源吸热1800 J ，向300 K 的低温热源放热800 J 。同时对外做功1000 J ，这样的设计是 (A) 可以的，符合热力第一定律; (B) 可以的，符合热力第二定律;

[ A ]4．理想气体向真空作绝热膨胀。 (A) 膨胀后，温度不变，压强减小; (B) 膨胀后，温度降低，压强减小; (C) 膨胀后，温度升高，压强减小; (D) 膨胀后，温度不变，压强不变。

[ C ]5．氦、氮、水蒸气（均视为理想气体），它们的摩尔数相同，初始状态相同，若使它们在体积不变情况下吸收相等的热量，则

(A) 它们的温度升高相同，压强增加相同; (B) 它们的温度升高相同，压强增加不相同; (C) 它们的温度升高不相同，压强增加不相同; (D) 它们的温度升高不相同，压强增加相同。

[ A ]6．如图所示，一定量理想气体从体积1V 膨胀到体积2V 分别经历的过程是：A →B 等压过程；A →C 等温过程；A →D 绝热过程。其中吸热最多的过程

(A) 是A →B ;

(B) 是A →C ; (C) 是A →D ; (D) 既是A →B ，也是A →C ，两过程吸热一样多。

[ B ]7．一个绝热容器，用质量可忽略的绝热板分成体积相等的两部分。两边分别装入质量相等、温度相同的H 2和O 2。开始时绝热板P 固定，然后释放之，板P 将发生移动（绝热板与容器壁之间不漏气且摩擦可以忽略不计）。在达到新的平衡位置后，若比较两边温度的高低，则结果是： (A) H 2比O 2温度高;

(B) O 2比H 2温度高;

(D) 两边温度相等, 但比原来的温度降低了。

[ B ]8．如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为0p ，右边为真空。今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是

0(A)p （B ）2/0p

02(C)p γ (D) γ2/0p

（v p C C /=γ）

[ B ]9．1 mol 的单原子分子理想气体从状态A 变为状态B ，如果不知是什么气体，变化过程也不知道，但A 、B 两态的压强、体积和温度都知道，则可求出： (A) 气体所作的功; (B) 气体内能的变化; (C) 气体传给外界的热量; (D) 气体的质量。

二填空题

1．一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统不随时间变化的三个宏观量是_____体积、温度和压强_______，而随时间不断变化的微观量是 _分子的运动速度、动量和动能。 2．不规则地搅拌盛于良好绝热容器中的液体，液体温度在升高，若将液体看作系统，则： (1) (2) 外界对系统作的功 (3) 系统的内能的增量大于零。

（填大于、等于、小于）

３．常温常压下，一定量的某种理想气体（可视为刚性分子自由度为i ），在等压过程中吸热为Q ，对外界作功为A ，内能增加为△E ，则

Q A ＝22+i ，Q

?＝2+i i 。

4．刚性双原子分子的理想气体在等压下膨胀所作的功为A ，则传递给气体的热量为。 5．1 mol 的双原子分子理想气体，从状态),,(I 111T V p 变化至状态),,(I I 222T V p ，如图所示。此过程气体对外界作功为()()122121

V V p p -+, 吸收热量为()()()1221122

123V V P P T T R -++-。

p p

三计算题

1．一定量的理想气体，经如图所示的过程由状态a 变为状态c(ac 为一直线)，求此过程中

(1)

(2) (3)气体吸收的热量。

解：参见《大学物理学习指导》

２．0.02 kg 的氦气(视为理想气体)，温度由17℃升为27℃．若在升温过程中，(1) 体积保持不变；(2) 压强保持不变；(3) 不与外界交换热量；试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功．(普适气体常量R =8.31 1

K mol J --?)

解：氦气为单原子分子理想气体，3=i (1) 等体过程，V ＝常量，W =0

据 Q ＝?E +W 可知

)(12T T C M M

E Q V mol

?=＝623 J 3分 (2) 定压过程，p = 常量， )(12T T C M M

Q p mol

=1.04×103 J ?E 与(1) 相同．

W = Q - ?E ＝417 J 4分

(3) Q =0，?E 与(1) 同

W = -?E=-623 J (负号表示外界作功) 3分

第五章大量粒子系统(三)

热力学第二定律

序号学号姓名专业、班级

一选择题

[ B ]1．在下列各种说法中，哪些是正确的

? (1)热平衡过程就是无摩擦的、平衡力作用的过程。 (2)热平

(3) (4)热平衡过程在

p-V (A)(1)、(2) (B)(3)、(4)

(C)(2)、(3)、(4)

(D)(1)、(2)、(3)、

(4)

[ B ]2．下面所列四图分别表示某人设想的理想气体的四个循环过程，请选出其中一个在物理上可能实现的循环过程的图的符号。

[ D ]3．设有以下一些过程：

（1）两种不同气体在等温下互相混合。（2）理想气体在定容下降温。（3）液体在等温下汽化。（4）理想气体在等温下压缩。（5）理想气体绝热自由膨胀。

在这些过程中，使系统的熵增加的过程是： (A)（1）、（2）、（3）; (B)（2）、（3）、（4）; (C)（3）、（4）、（5）; (D)（1）、（3）、（5）。

[ A ]4．一定量的理想气体向真空作绝热自由膨胀，体积由1V 增至2V ，在此过程中气体的 (A) 内能不变，熵增加; (B) 内能不变，熵减少; (C) 内能不变，熵不变; (D) 内能增加，熵增加。

二填空题

1. 热力学第二定律的克劳修斯叙述是：热量不能自动地从低温物体传向高温物体；

开尔文叙述是：不可能制成一种循环动作的热机，只从单一热源吸热完全转变为有用功而其它物体不发生任何变化。

2. 从统计的意义来解释：

不可逆过程实际上是一个从概率较小的状态到概率较大的状态的转变过程。一切实际过程都向着状态的概率增大（或熵增加）的方向进行。

3. 熵是大量微观粒子热运动所引起的无序性的定量量度。若一定量的理想气体经历一个等温膨胀过程，它的熵将增加 (填入：增加，减少，不变)。

三计算题（循环过程，选做）

１．一致冷机用理想气体为工作物质进行如图所示的循环过程，其中ab 、cd 分别是温度为T 2、T 1的等温过程，bc 、da 为等压过程．试求该致冷机的致冷系数．

解：在ab 过程中，外界作功为 1

221

ln ||p p RT M M

A mol =' 在bc 过程中，外界作功 )(||121T T R M M

A mol -=''

在cd 过程中从低温热源T 1吸取的热量2Q '等于气体对外界作的功2

A '，其值为 ='='22A Q 1

22ln p p RT M M

mol

在da 过程中气体对外界作的功为 )(122T T R M M A m o l -=''

致冷系数为 2211

||||A A A A Q w ''-'-''+''=

)

(ln )(ln ln

12121121221

1T T p p

T T T p p T p p T ----+=

T T T -=

2.已知一定量的理想气体经历如图所示的循环过程。其中ab 和 cd 是等压过程， bc 和da 是绝热过程。已知 b 点温度 1T T b =， c 点温度2T T C =。证明该热机的效率为2

1T T -

=η 证：等压过程吸热

等压过程放热

所以

(1)

与求证结果比较，只需证得

即可，为此，列出 ab ,cd 的等压过程方程和 bc,da 绝

热过程方程：

(2)

(3)

(4)

(5)

联立上述四式，可得

，

代入(1)式得证

-第六章电荷的电现象和磁现象

序号学号姓名专业、班级

一选择题

[ C ]1 . (A) (B) (C) (D)

[ D ]2．真空中一“无限大”均匀带负电荷的平面如图所示，其电场的场强分布图线应是（设场强方向向右为正、向左为负）

（A ）（B ）（C ）（

D ）

二填空题

1．在点电荷系的电场中，任一点的电场强度等于

________________________________略________________________________________________,

2．静电场中某点的电场强度，其数值和方向等于_________略____________________________ ___________________________________________________________________________。

3．两块“无限大”的带电平行电板，其电荷面密度分别为δ（δ> 0）及-2δ，如图所示，试写出

各区域的电场强度E

。

Ⅰ区E 的大小 02εσ ，方向向右。

Ⅱ区E 的大小023εσ ，方向向右

。Ⅲ区E 的大小 0

2εσ，方向向左。

4．A 、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小都为E 0 , 两平面外侧电场强度大小都为 E 0 / 3 ，方向如图。则A 、B 两平面上的电荷面密度分别为

δ=

3/E 200ε－，

= 3/E 400ε 。

三计算题

1．一段半径为a 的细圆弧，对圆心的张角为θ0，其上均匀分布有正电荷 q ，如图所示，试以a , q , θ

0表示出圆心O 处的电场强度。解：建立如图坐标系，在细圆弧上取电荷元l

a q

q d d 0?=θ电荷元视为点电荷，它在圆心处产生的场强大小为：

θθπεθπεπεd 4d 44d d 0

003020a q

l a q a q E ===

方向如图所示。将E

d 分解，

θθcos d d ,sin d d E E E E y x -=-=

由对称性分析可知，?

==0d x x E E

sin

2d cos 4d 00202

2000θθπεθ

θθπεθθa q

a q

E E y y -

==??-

圆心O 处的电场强度j

a q j E E y

sin 200

20θθπε-

σ/σ0

2/ε

2.有一无限长均匀带正电的细棒L ，电荷线密度为λ，在它旁边放一均匀带电的细棒AB ，长为l ，电荷线密度也为λ，且AB 与L 垂直共面，A 端距L 为a ，如图所示。求AB 所受的电场力。

解：参见《大学物理学习指导》

E 02πελ

3.磁场中某点处的磁感应强度B

j i 02.004.0-=T ，一电子以速度

1000.11050.0-??+?=s m j i v 通过该点，求此电子所受到的洛伦兹力。

解：参见《大学物理学习指导》

大学物理习题集答案.doc

说明：字母为黑体者表示矢量一、选择题 1. 关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是： [ C ] (A) 电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负 ; (B) 电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负 ; (C) 电势值的正负取决于电势零点的选取 ; (D) 电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。 2. 真空中一半径为 R 的球面均匀带电 Q ，在球心 O 处有一带电量为 q 的点电荷，如图所示。设无穷远处为电势零点，则在球内离球心 O 距离为 r 的 P 点处电势为： [ B ] (A) q (B) 1 ( q Q ) Q 4 r 4 r R r P (C) q Q (D) 1 ( q Q q ) O q R 4 0 r 4 0 r R 3. 在带电量为－ Q 的点电荷 A 的静电场中，将另一带电量为 q 的点电荷 B 从 a 点移到 b 点， a 、 b 两点距离点电荷 A 的距离分别为 r 1 和 r 2，如图所示。则在电荷移动过程中电场力做的功为 [ C ] (A) Q 1 1 (B) qQ 1 1 A r 1 a 4 ( ) ； ( ) ； 0 r 1 r 2 4 0 r 1 r 2 - Q qQ 1 1 qQ r 2 b (C) ) ； (D) 。 ( r 2 4 0 ( r 2 r 1 ) 4 0 r 1 4. 以下说法中正确的是 [ A ] (A) 沿着电力线移动负电荷 , 负电荷的电势能是增加的； (B) 场强弱的地方电位一定低 , 电位高的地方场强一定强； (C) 等势面上各点的场强大小一定相等； (D) 初速度为零的点电荷 , 仅在电场力作用下 , 总是从高电位处向低电位运动； (E) 场强处处相同的电场中 , 各点的电位也处处相同 . 二、填空题 R 1．电量分别为 q , q , q 的三个点电荷位于一圆的直径上 , 两个在 q q 2 1 q 1 2 3 O 3 圆周上 , 一个在圆心 . 如图所示 . 设无穷远处为电势零点，圆半径为，则 b 点处的电势 U = 1 （ q 1 q 3 ）. b R 4 R 2 q 2 2．如图所示，在场强为 E 的均匀电场中， A 、B 两点间距离为 E ，连线方向与 E 的夹角为 . 从 A 点经任意路径到 B 点的 d AB A B d

大学物理试卷期末考试试题答案

2003—2004学年度第2学期期末考试试卷（A 卷）《A 卷参考解答与评分标准》一填空题：（18分） 1． 10V 2.（变化的磁场能激发涡旋电场），（变化的电场能激发涡旋磁场）. 3. 5， 4. 2， 5. 3 8 6. 293K ，9887nm . 二选择题：（15分） 1. C 2. D 3. A 4. B 5. A . 三、【解】(1) 如图所示，内球带电Q ，外球壳内表面带电Q -. 选取半径为r （12R r R <<）的同心球面S ，则根据高斯定理有 2() 0d 4πS Q r E ε?==? E S 于是，电场强度 204πQ E r ε= (2) 内导体球与外导体球壳间的电势差 22 2 1 1 1 2200 01211d 4π4π4πR R R AB R R R Q Q dr Q U dr r r R R εεε?? =?=?==- ????? ? r E (3) 电容 12 001221114π/4πAB R R Q C U R R R R εε??= =-= ?-?? 四、【解】在导体薄板上宽为dx 的细条，通过它的电流为 I dI dx b = 在p 点产生的磁感应强度的大小为 02dI dB x μπ= 方向垂直纸面向外. 电流I 在p 点产生的总磁感应强度的大小为 22000ln 2222b b b b dI I I dx B x b x b μμμπππ===? ? 总磁感应强度方向垂直纸面向外. 五、【解法一】设x vt ＝, 回路的法线方向为竖直向上( 即回路的绕行方向为逆时

针方向)，则 21 d cos602B S Blx klvt Φ=?=?= ? ∴ d d klvt t εΦ =- =- 0ac ε < ，电动势方向与回路绕行方向相反，即沿顺时针方向（abcd 方向）．【解法二】动生电动势 1 cos602 Blv klvt ε?动生＝＝感生电动势 d 111 d [cos60]d 222d d dB B S Blx lx lxk klvt t dt dt dt εΦ=- =?=--?===?感生－ klvt εεε==感生动生＋电动势ε的方向沿顺时针方向（即abcd 方向）。六、【解】 1. 已知波方程 10.06cos(4.0)y t x ππ=- 与标准波方程 2cos(2) y A t x π πνλ =比较得 , 2.02, 4/Z H m u m s νλνλ==== 2. 当212(21)0x k ππΦ-Φ==+合时，A ＝于是，波节位置 21 0.52k x k m += =+ 0,1,2, k =±± 3. 当 21222x k A ππΦ-Φ==合时，A ＝于是，波腹位置 x k m = 0,1,2, k =±± ( 或由驻波方程 120.12cos()cos(4)y y y x t m ππ=+= 有 (21) 00.52 x k A x k m π π=+?=+合＝ 0,1,2, k =±± 20.122 x k A m x k m π π=?=合＝, 0,1,2, k =±± )

大学物理试题库及答案详解【考试必备】

第一章质点运动学 1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ,速率为v,t 至(t ＋Δt )时间内的位移为Δr , 路程为Δs , 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ｜r ｜),平均速度为v ,平均速率为v ． (1) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜Δr ｜= Δs = Δr (B) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d s ≠ d r (C) ｜Δr ｜≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r ≠ d s (D) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r = d s (2) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜v ｜= v ,｜v ｜= v (B) ｜v ｜≠v ,｜v ｜≠ v (C) ｜v ｜= v ,｜v ｜≠ v (D) ｜v ｜≠v ,｜v ｜= v 分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)． (2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故t s t ΔΔΔΔ≠r ,即｜v ｜≠v ．但由于｜d r ｜＝d s ,故t s t d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y )的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ； (2)t d d r ； (3)t s d d ； (4)2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x ．下述判断正确的是( ) (A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确

大学物理练习册习题答案

练习一（第一章质点运动学）一、1.（0586）（D ）2.（0587）（C ）3.（0015）（D ）4.（0519）（B ） 5.（0602）（D ）二、1.（0002）A ｔ= 1.19 s ｔ= 0.67 s 2.（0008）8 m 10 m 3.（0255）() []t t A t ωβωωωβ βsin 2cos e 22 +--，()ωπ/122 1+n ，（n = 0, 1, 2,…） 4.（0588） 30/3 Ct +v 4 00112 x t Ct ++ v 5.（0590） 5m/s 17m/s 三、 1.（0004）解：设质点在x 处的速度为v ， 2 d d d 26 d d d x a x t x t ==?=+v v ()2 d 26d x x x =+??v v v () 2 2 1 3 x x +=v 2.（0265）解：（1） /0.5 m/s x t ??==-v （2） 2 =/96dx dt t t =- v （3） 2= 6 m/s -v |(1.5)(1)||(2)(1.5)| 2.25 m S x x x x =-+-= 3.（0266）解：（1） j t r i t r j y i x r ????? sin cos ωω+=+=

（2） d sin cos d r r t i r t j t ωωωω==-+v v v v v 22 d cos sin d a r t i r t j t ωωωω==--v v v v v （3） ()r j t r i t r a ???? sin cos 22 ωωωω-=+-= 这说明 a ?与 r ? 方向相反，即a ?指向圆心. 4. 解：根据题意t=0，v=0 --------==?+?∴=?+?=====?+?=+?+?? ??? ??由于及初始件v t t r t t r dv adt m s i m s j dt v m s ti m s tj dr v t r m i dt dr vdt m s ti m s tj dt r m m s t m s t j 0 220 220 220 2222[(6)(4)] (6)(4)0,(10)[(6)(4)][10(3)][(2)] 质点运动方程的分量式： --=+?=?x m m s t y m s t 2 2 22 10(3)(2) 消去参数t ，得到运动轨迹方程 =-y x 3220 练习二（第一章质点运动学）一、1.（0604）（C ） 2.（5382）（D ） 3.（5627）（B ） 4.（0001）（D ） 5.（5002）（A ）二、1.（0009） 0 bt +v 2. （0262）－c （b －ct ）2/R

大学物理练习题及答案

? -q O A B C D 关于点电荷以下说法正确的是 D (A) 点电荷是电量极小的电荷； (B) 点电荷是体积极小的电荷； (C) 点电荷是体积和电量都极小的电荷； (D) 带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计。关于点电荷电场强度的计算公式E = q r / (4 0 r 3),以下说法正确的是 B (A) r →0时, E →∞； (B) r →0时, q 不能作为点电荷,公式不适用； (C) r →0时, q 仍是点电荷,但公式无意义； (D) r →0时, q 已成为球形电荷, 应用球对称电荷分布来计算电场. 如果对某一闭合曲面的电通量为 S E d ??S =0，以下说法正确的是 A (A) S 面内电荷的代数和为零; (B) S 面内的电荷必定为零； (C) 空间电荷的代数和为零； (D) S 面上的E 必定为零。已知一高斯面所包围的空间内电荷代数和 ∑q ＝0 ，则可肯定： C (A). 高斯面上各点场强均为零． (B). 穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零． (C). 穿过整个高斯面的电场强度通量为零． (D). 以上说法都不对．如图，在点电荷+q 的电场中，若取图中P 点处为电势零点，则M 点的电势为 D (A) q /(4πε0a ) (B) ?q /(4πε0a ) (C) q /(8πε0a ) (D) ?q /(8πε0a ) 对于某一回路l ，积分l B d ?? l 等于零，则可以断定 D (A) 回路l 内一定有电流； (B) 回路l 内一定无电流； (C) 回路l 内可能有电流； (D) 回路l 内可能有电流，但代数和为零。如图，一电量为 q 的点电荷位于圆心O 处，A 、B 、C 、D 为同一圆周上的四点，现将一试验电荷从A 点分别移动到B 、C 、D 各点，则 A (A) 从A 到各点，电场力做功相等； (B) 从A 到B ，电场力做功最大； +q ? a a P · · M

大学物理习题册答案(2)

、选择题练习十三 (简谐振动、旋转矢量、简谐振动的合成) 1. 一弹簧振子，水平放置时，它作简谐振动。若把它竖直放置或放在光滑斜面上，试判断下列情况正确的是 (A) 竖直放置作简谐振动，在光滑斜面上不作简谐振动; (B) 竖直放置不作简谐振动，在光滑斜面上作简谐振动; (C) 两种情况都作简谐振动； (D)两种情况都不作简谐振动。 d2x 解：(C)竖直弹簧振子：m—2k(x I) mg kx( kl dt 弹簧置于光滑斜面上：m吟 dt2k(x I) mg sin kx ( )d 2x mg), 勞dt2 d2x kl mg),可 dt2 2 . 两个简谐振动的振动曲线如图所示，则有(A) n n (A) A超前一；(B) A落后一；(C) A超前n; 2 2 (D) A落后It 。 2 x 3. 一个质点作简谐振动，周期为T，当质点由平衡位置向x轴正方向运动时，由之一最大位移这段路程所需要的最短时间为 (B) /、T/、T T /、T (A) (B) ; (C) (D) 。 41268 解：(A)X A A cos t, X B Acos( t /2) 解：(B)振幅矢量转过的角度/6 ,所需时间t 平衡位置到二分 4.分振动表式分别为x13cos(50 n 0.25 n 和x2 为: (A) x 2cos(50 n t 0.25 u);(B) (C) x 5cos(50 n 1 arcta n —)； 2 7 (D 解：(C)作旋转矢量图或根据下面公式计算5 . /6 T 2 /T 12 4cos(50 n 0.75 n (SI 制)则它们的合振动表达式x 5cos(50 n); A A 2AA COS(20 10) . 32 42 2 3 4cos(0.75 0.25 丄1 Asin 10 A2sin 20丄1 3sin(0.25 ) 4sin(0.75 ) tg - _ - — tg 3cos(0.25 ) cos 10 A? cos 20 4cos(0.75 ) 2 tg 两个质量相同的物体分别挂在两个不同的弹簧下端, 弹簧的伸长分别为5; l2，且h 2 l2，则两弹簧振子的周期之比T1 :T2为(B) (A) 2 ; ( B) 2 ; ( C) 1/2 ; ( D) 1/、2。

大学物理习题及综合练习答案详解

库仑定律 7-1 把总电荷电量为Q 的同一种电荷分成两部分，一部分均匀分布在地球上，另一部分均匀分布在月球上，使它们之间的库仑力正好抵消万有引力，已知地球的质量M ＝ 5.98l024 kg ，月球的质量m =7.34l022kg 。（1）求 Q 的最小值；（2）如果电荷分配与质量成正比，求Q 的值。解：（1）设Q 分成q 1、q 2两部分，根据题意有 2 221r Mm G r q q k =，其中041πε=k 即 2221q k q GMm q q Q += +=。求极值，令0'=Q ，得 0122=-k q GMm C 1069.5132?== ∴k GMm q ，C 1069.51321?==k q GMm q ，C 1014.11421?=+=q q Q （2）21q m q M =Θ ，k GMm q q =21 k GMm m q mq Mq ==∴2122 解得C 1032.6122 2?==k Gm q ， C 1015.51421?==m Mq q ，C 1021.51421?=+=∴q q Q 7-2 三个电量为 –q 的点电荷各放在边长为 l 的等边三角形的三个顶点上，电荷Q （Q ＞0）放在三角形的重心上。为使每个负电荷受力为零，Q 值应为多大？解：Q 到顶点的距离为 l r 33= ，Q 与-q 的相互吸引力为 20141r qQ F πε=，两个-q 间的相互排斥力为 2 2 0241l q F πε= 据题意有 10 230cos 2F F =，即 2 022041300cos 41 2r qQ l q πεπε=?，解得：q Q 33= 电场强度 7-3 如图7-3所示，有一长l 的带电细杆。（1）电荷均匀分布，线密度为+，则杆上距原点x 处的线元 d x 对P 点的点电荷q 0 的电场力为何？q 0受的总电场力为何？（2）若电荷线密度=kx ，k 为正常数，求P 点的电场强度。解：（1）线元d x 所带电量为x q d d λ=，它对q 0的电场力为 200200)(d 41 )(d 41 d x a l x q x a l q q F -+=-+= λπεπε q 0受的总电场力 )(4)(d 400020 0a l a l q x a l x q F l +=-+= ?πελπελ 00>q 时，其方向水平向右；00

大学物理练习题册答案

练习一质点运动学 1、26t dt d +== ，61+= ，t v 261 331+=-=-? ， a 241 31 331=--=- 2、020 22 12110 v Kt v Ktdt v dv t Kv dt dv t v v +=?-?=??-= 所以选（C ） 3、因为位移00==v r ?，又因为,0≠?0≠a 。所以选（B ） 4、选（C ） 5、（1）由,mva Fv P ==dt dv a = ，所以：dt dv mv P =，??=v t mvdv Pdt 0 积分得：m Pt v 2= （2）因为m Pt dt dx v 2==，即：dt m Pt dx t x ??=0 02，有：2 3 98t m P x = 练习二质点运动学（二） 1、平抛的运动方程为 202 1gt y t v x ==，两边求导数有： gt v v v y x ==0，那么 2 22 0t g v v +=， 2 22 022t g v t g dt dv a t +==， = -=22 t n a g a 2 220 0t g v gv +。 2、 2241442s /m .a ;s /m .a n n == 3、（B ） 4、（A ）练习三质点运动学

1、023 2332223x kt x ;t k )t (a ;)k s (t +=== 2、0321`=++ 3、（B ） 4、（C ）练习四质点动力学（一） 1、m x ;912== 2、（A ） 3、（C ） 4、（A ）练习五质点动力学（二） 1、m 'm mu v )m 'm (v V +-+-=00 2、（A ） 3、（B ） 4、（C ） 5、（1）Ns v v m I v s m v t t v 16)(,3,/19,38304042=-===+-= （2）J mv mv A 1762 1212 024=-= 练习六、质点动力学（三） 1、J 900 2、)R R R R ( m Gm A E 2 12 1-= 3、（B ） 4、（D ） 5、)(2 1 222B A m -ω 练习七质点动力学（四） 1、) m m (l Gm v 212 2 12+= 2、动量、动能、功 3、（B ）

大学物理大题及答案汇总

内容为：P37-7.8.14.15.19.21.25； P67-8.11.14.17； P123-11.14.15.17.19.21； P161-7.10.12.15； P236-9.10~14.16.18~23.27.28 第九章静电场 9－7 点电荷如图分布，试求P 点的电场强度. 分析依照电场叠加原理，P 点的电场强度等于各点电荷单独存在时在P 点激发电场强度的矢量和.由于电荷量为q 的一对点电荷在P 点激发的电场强度大小相等、方向相反而相互抵消，P 点的电场强度就等于电荷量为2.0q 的点电荷在该点单独激发的场强度. 解根据上述分析 202 0π1)2/(2π41a q a q E P εε== 题 9-7 图 9－8 若电荷Q 均匀地分布在长为L 的细棒上.求证：(1) 在棒的延长线，且离棒中心为r 处的电场强度为 2 204π1L r Q εE -= (2) 在棒的垂直平分线上，离棒为r 处的电场强度为 2204π21L r r Q εE += 若棒为无限长(即L →∞)，试将结果与无限长均匀带电直线的电场强度相比较.

题 9-8 图分析这是计算连续分布电荷的电场强度.此时棒的长度不能忽略，因而不能将棒当作点电荷处理.但带电细棒上的电荷可看作均匀分布在一维的长直线上.如图所示，在长直线上任意取一线元d x ，其电荷为d q ＝Q d x /L ，它在点P 的电场强度为 r r q εe E 2 0d π41d '= 整个带电体在点P 的电场强度 ?=E E d 接着针对具体问题来处理这个矢量积分. (1) 若点P 在棒的延长线上，带电棒上各电荷元在点P 的电场强度方向相同， ?=L E i E d (2) 若点P 在棒的垂直平分线上，如图(a )所示，则电场强度E 沿x 轴方向的分量因对称性叠加为零，因此，点P 的电场强度就是 ??==L y E E j j E d sin d α 证 (1) 延长线上一点P 的电场强度?' =L r q E 2 0π2d ε，利用几何关系 r ′＝r －x 统一积分变量，则 ()220 022 204π12/12/1π4d π41L r Q εL r L r L εQ x r L x Q εE L/-L/P -=??????+--=-=? 电场强度的方向沿x 轴. (2) 根据以上分析，中垂线上一点P 的电场强度E 的方向沿y 轴，大小为 E r εq αE L d π4d sin 2 ? '= 利用几何关系 sin α＝r /r ′，22x r r +=' 统一积分变量，则 ()2 202/3222 2 041 π2d π41L r r Q r x L x rQ E L/-L/+=+=?εε

大学物理第一章练习及答案

一、判断题 1. 在自然界中，可以找到实际的质点. ······························································· [×] 2. 同一物体的运动，如果选取的参考系不同，对它的运动描述也不同. ···················· [√] 3. 运动物体在某段时间内的平均速度大小等于该段时间内的平均速率. ···················· [×] 4. 质点作圆周运动时的加速度指向圆心. ···························································· [×] 5. 圆周运动满足条件d 0d r t =，而d 0d r t ≠. ···························································· [√] 6. 只有切向加速度的运动一定是直线运动. ························································· [√] 7. 只有法向加速度的运动一定是圆周运动. ························································· [×] 8. 曲线运动的物体，其法向加速度一定不等于零. ················································ [×] 9. 质点在两个相对作匀速直线运动的参考系中的加速度是相同的. ·························· [√] 10. 牛顿定律只有在惯性系中才成立. ·································································· [√] 二、选择题 11. 一运动质点在某时刻位于矢径(),r x y 的端点处，其速度大小为：（ C ） A. d d r t B. d d r t C. d d r t D. 22d d x y +12. 一小球沿斜面向上运动，其运动方程为254SI S t t =+-（），则小球运动到最高点的时刻是：（ B ） A. 4s t = B. 2s t = C. 8s t = D. 5s t = 13. 一质点在平面上运动，已知其位置矢量的表达式为22r at i bt j =+（其中a 、b 为常量）则该质点作：（ B ） A. 匀速直线运动 B. 变速直线运动 C. 抛物线运动 D. 一般曲线运动 14. 某物体的运动规律为2d d v kv t t =-，式中的k 为大于0的常数。当0t =时，初速为0v ，则速度v 与时间t 的关系是：（ C ） A. 0221v kt v += B. 022 1v kt v +-= C. 021211v kt v += D. 0 21211v kt v +-= 15. 在相对地面静止的坐标系中，A 、B 二船都以2m/s 的速率匀速行驶，A 沿x 轴正方向，B

大学物理习题册答案 (2)

x O 1A 2 2 练习十三 (简谐振动、旋转矢量、简谐振动的合成) 一、选择题 1．一弹簧振子，水平放置时，它作简谐振动。若把它竖直放置或放在光滑斜面上，试判断下列情况正确的是（C ）（A ）竖直放置作简谐振动，在光滑斜面上不作简谐振动；（B ）竖直放置不作简谐振动，在光滑斜面上作简谐振动；（C ）两种情况都作简谐振动；（D ）两种情况都不作简谐振动。解：(C) 竖直弹簧振子:kx mg l x k dt x d m )(22(mg kl ),0222 x dt x d 弹簧置于光滑斜面上:kx mg l x k dt x d m sin )(22 (mg kl ),0222 x dt x d 2．两个简谐振动的振动曲线如图所示，则有（A ）（A ）A 超前 2π；（B ）A 落后2π；（C ）A 超前π；（D ）A 落后π。解：(A)t A x A cos ,)2/cos( t A x B 3．一个质点作简谐振动，周期为T ，当质点由平衡位置向x 轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的最短时间为：（B ）（A ）4T ；（B ）12T ；（C ）6T ；（D ）8 T 。解：(B)振幅矢量转过的角度6/ ,所需时间12 /26/T T t , 4．分振动表式分别为)π25.0π50cos(31 t x 和)π75.0π50cos(42 t x （SI 制）则它们的合振动表达式为：（C ）（A ）)π25.0π50cos(2 t x ；（B ）)π50cos(5t x ；（C ）π1 5cos(50πarctan )27 x t ；（D ）7 x 。解：(C)作旋转矢量图或根据下面公式计算 )cos(210202122 2 1 A A A A A 5)25.075.0cos(432432 2 ; 7 1 2)75.0cos(4)25.0cos(3)75.0sin(4)25.0sin(3cos cos sin sin 112021012021011 0 tg tg A A A A tg 5．两个质量相同的物体分别挂在两个不同的弹簧下端，弹簧的伸长分别为1l 和2l ，且212l l ，则两弹簧振子的周期之比21:T T 为（B ）（A ）2；（B ）2；（C ）2/1；（D ）2/1。解：(B) 弹簧振子的周期k m T 2 ,11l mg k , 22l mg k ,22 121 l l T T 6. 一轻弹簧，上端固定，下端挂有质量为m 的重物，其自由振动的周期为T ．今已知振子离开平衡位置为 x 时，其振动速度为v ，加速度为a ．则下列计算该振子劲度系数的公式中，错误的是：（B ） (A) 2 max 2max /x m k v ； (B) x mg k / ； (C) 2 2/4T m k ； (D) x ma k / 。解：B 7. 两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同．第一个质点的振动表式为x 1 = A cos(t + )．当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处．则第二个质点的振动表式为（B ） (A) )π21 cos( 2 t A x ； (B) )π2 1cos(2 t A x ； x t o A B 1 A 4 / 4 /3 2 A A x O )0(A )(t A 3/ 6/

大学物理期末考试试题

西安工业大学试题纸 1.若质点的运动方程为：()2r 52/2t t i t j =+-+（SI ），则质点的v ＝。 2. 一个轴光滑的定滑轮的转动惯量为2/2MR ，则要使其获得β的角加速度，需要施加的合外力矩的大小为。 3.刚体的转动惯量取决于刚体的质量、质量的空间分布和。 4.一物体沿x 轴运动，受到F =3t (N)的作用，则在前1秒内F 对物体的冲量是（Ns ）。 5. 一个质点的动量增量与参照系。（填“有关”、“无关”） 6. 由力对物体的做功定义可知道功是个过程量，试回答：在保守力场中，当始末位置确定以后，场力做功与路径。（填“有关”、“无关”） 7.狭义相对论理论中有2个基本原理(假设)，一个是相对性原理，另一个是原理。 8.在一个惯性系下，1、2分别代表一对因果事件的因事件和果事件，则在另一个惯性系下，1事件的发生 2事件的发生（填“早于”、“晚于”）。 9. 一个粒子的固有质量为m 0，当其相对于某惯性系以0.8c 运动时的质量m = ；其动能为。 10. 波长为λ，周期为T 的一平面简谐波在介质中传播。有A 、B 两个介质质点相距为L ，则A 、B 两个质点的振动相位差=?φ____；振动在A 、B 之间传播所需的时间为_ 。 11. 已知平面简谐波方程为cos()y A Bt Cx =-，式中A 、B 、C 为正值恒量，则波的频率为；波长为；波沿x 轴的向传播（填“正”、“负”）。 12.惠更斯原理和波动的叠加原理是研究波动学的基本原理，对于两列波动的干涉而言，产生稳定的干涉现象需要三个基本条件：相同或者相近的振动方向，稳定的位相差，以及。 13. 已知一个简谐振动的振动方程为10.06cos(10/5)()X t SI π=+，现在另有一简谐振动，其振动方程为20.07cos(10)X t =+Φ，则Φ= 时，它们的合振动振幅最大；Φ= 时，它们的合振动振幅最小。 14. 平衡态下温度为T 的1mol 单原子分子气体的内能为。 15. 平衡态下理想气体(分子数密度为n ，分子质量为m ，分子速率为v )的统计压强P= ;从统计角度来看，对压强和温度这些状态量而言，是理想气体分子热运动激烈程度的标志。

大学物理(普通物理)考试试题及答案

任课教师：系（室）负责人：普通物理试卷第1页，共7页《普通物理》考试题开卷（）闭卷（∨ ）适用专业年级姓名：学号：；考试座号年级：；本试题一共3道大题，共7页，满分100分。考试时间120分钟。注：1、答题前，请准确、清楚地填各项，涂改及模糊不清者，试卷作废。 2、试卷若有雷同以零分记。３、常数用相应的符号表示，不用带入具体数字运算。 4、把题答在答题卡上。一、选择（共15小题，每小题2分，共30分） 1、一质点在某瞬时位于位矢(,)r x y r 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即（1）dr dt （2）d r dt r （3） ds dt （4）下列判断正确的是（ D ） A.只有（1）（2）正确; B. 只有（2）正确; C. 只有（2）（3）正确; D. 只有（3）（4）正确。 2、下列关于经典力学基本观念描述正确的是（ B ）

A、牛顿运动定律在非惯性系中也成立， B、牛顿运动定律适合于宏观低速情况， C、时间是相对的， D、空间是相对的。 3、关于势能的描述不正确的是（ D ） A、势能是状态的函数 B、势能具有相对性 C、势能属于系统的 D、保守力做功等于势能的增量 4、一个质点在做圆周运动时，则有：（B） A切向加速度一定改变，法向加速度也改变。B切向加速度可能不变，法向加速度一定改变。 C切向加速的可能不变，法向加速度不变。D 切向加速度一定改变，法向加速度不变。 5、假设卫星环绕地球中心做椭圆运动，则在运动的过程中，卫星对地球中心的（ B ） A.角动量守恒，动能守恒；B .角动量守恒，机械能守恒。 C.角动量守恒，动量守恒； D 角动量不守恒，动量也不守恒。 6、一圆盘绕通过盘心且垂直于盘面的水平轴转动，轴间摩擦不计，两个质量相同、速度大小相同、方向相反并在一条直线上（不通过盘心）的子弹，它们同时射入圆盘并且留在盘内，在子弹射入后的瞬间，对于圆盘和子弹系统的角动量L和圆盘的角速度ω则有（ C ） A.L不变，ω增大； B.两者均不变m m

大学物理电磁场练习题含答案

前面是答案和后面是题目,大家认真对对. 三、稳恒磁场答案 1-5 CADBC 6-8 CBC 三、稳恒磁场习题 1. 有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为 (A) 0.90． (B) 1.00． (C) 1.11． (D) 1.22．［］ 2. 边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点(见图)产生的磁感强度B 为 (A) l I π420μ． (B) l I π220μ． (C) l I π02μ． (D) 以上均不对．［］ 3. 通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ． (C) B Q > B O > B P ． (D) B O > B Q > B P ．［］

4. 无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a 、b ，电流在导体截面上均匀分布，则空间各处的B 的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定性地如图所示．正确的图是［］ 5. 电流I 由长直导线1沿平行bc 边方向经a 点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点沿垂直ac 边方向流出，经长直导线2返回电源(如图)．若载流直导线1、2和三角形框中的电流在框中心O 点产生的磁感强度分别用1B 、2B 和3B 表示，则O 点的磁感强度大小 (A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0． (B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但021=+B B ，B 3 = 0． (C) B ≠ 0，因为虽然B 2 = 0、B 3= 0，但B 1≠ 0． (D) B ≠ 0，因为虽然021 ≠+B B ，但B 3 ≠ 0．［］

大学物理第一学期练习册答案概要

练习一质点运动学一、选择题 1.【 A 】 2. 【 D 】 3. 【 D 】 4.【 C 】二、填空题 1. (1) 物体的速度与时间的函数关系为cos dy v A t dt ωω= =； (2) 物体的速度与坐标的函数关系为2 2 2 ()v y A ω +=. 2. 走过的路程是 m 3 4π ；这段时间平均速度大小为：s /m 40033π；方向是与X 正方向夹角3 π α= 3.在第3秒至第6秒间速度与加速度同方向。 4.则其速度与时间的关系v=3 2 03 1Ct dt Ct v v t = =-? , 运动方程为x=4 0012 1Ct t v x x +=-. 三、计算题 1. 已知一质点的运动方程为t ,r ,j )t 2(i t 2r 2 ? ?? ? -+=分别以m 和s 为单位，求: (1) 质点的轨迹方程，并作图； (2) t=0s 和t=2s 时刻的位置矢量； (3) t=0s 到t=2s 质点的位移?v ,?r ==? ?? (1)轨迹方程：08y 4x 2 =-+； (2) j 2r 0?? =，j 2i 4r 2???-= (3) j 4i 4r r r 02??? ??-=-=?，j 2i 2t r v ????-==?? 2. 湖中一小船，岸边有人用绳子跨过高出水面h 的滑轮拉船，如图5所示。如用速度V 0收绳，计算船行至离岸边x 处时的速度和加速度。选取如图5所示的坐标，任一时刻小船满足： 222h x l +=，两边对时间微分 dt dx x dt dl l =，dt dl V 0-=，dt dx V = 02 2V x h x V +-= 方向沿着X 轴的负方向。 5 图

大学物理期末考试题库

1某质点的运动学方程x=6+3t-5t 3 ，则该质点作（ D ）（A ）匀加速直线运动，加速度为正值（B ）匀加速直线运动，加速度为负值（C ）变加速直线运动，加速度为正值（D ）变加速直线运动，加速度为负值 2一作直线运动的物体，其速度x v 与时间t 的关系曲线如图示。设21t t →时间合力作功为 A 1，32t t →时间合力作功为A 2，43t t → 3 C ）（A ）01?A ，02?A ，03?A （B ）01?A ，02?A ， 03?A （C ）01=A ，02?A ，03?A （D ）01=A ，02?A ，03?A 3 关于静摩擦力作功，指出下述正确者（ C ）（A ）物体相互作用时，在任何情况下，每个静摩擦力都不作功。（B ）受静摩擦力作用的物体必定静止。（C ）彼此以静摩擦力作用的两个物体处于相对静止状态，所以两个静摩擦力作功之和等于零。 4 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，经过时间T 转动一圈，那么在2T 的时间，其平均速度的大小和平均速率分别为（B ）（A ），（B ） 0，（C ）0， 0 （D ） T R π2， 0 5、质点在恒力F 作用下由静止开始作直线运动。已知在时间1t ?，速率由0增加到υ；在2t ?，由υ增加到υ2。设该力在1t ?，冲量大小为1I ，所作的功为1A ；在2t ?，冲量大小为2I ，所作的功为2A ，则（ D ） A ．2121;I I A A <= B. 2121;I I A A >= C. 2121;I I A A => D. 2121;I I A A =< 6如图示两个质量分别为B A m m 和的物体A 和B 一起在水平面上沿x 轴正向作匀减速直线运动，加速度大小为a ，A 与B 间的最大静摩擦系数为μ，则A 作用于B 的静摩擦力F 的大小和方向分别为（D ）轴正向相反与、轴正向相同与、轴正向相同与、轴正向相反与、x a m D x a m x g m x g m B B B B ,,C ,B ,A μμT R π2T R π2T R π2t

大学物理(上)练习题及答案详解

大学物理学(上)练习题第一编力学第一章质点的运动 1．一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为,v 瞬时速率为v ，平均速率为,v 平均速度为v ，它们之间如下的关系中必定正确的是 (A) v v ≠，v v ≠； (B) v v =，v v ≠； (C) v v =，v v =； (C) v v ≠，v v = [ ] 2．一质点的运动方程为2 6x t t =-(SI)，则在t 由0到4s 的时间间隔内，质点位移的大小为，质点走过的路程为。 3．一质点沿x 轴作直线运动，在t 时刻的坐标为23 4.52x t t =-（SI ）。试求：质点在（1）第2秒内的平均速度；（2）第2秒末的瞬时速度；（3）第2秒内运动的路程。 4．灯距地面的高度为1h ，若身高为2h 的人在灯下以匀速率 v 沿水平直线行走，如图所示，则他的头顶在地上的影子M 点沿地面移动的速率M v = 。 5．质点作曲线运动，r 表示位置矢量，s 表示路程，t a 表示切向加速度，下列表达式（1） dv a dt =，（2）dr v dt =，（3）ds v dt =，（4）||t dv a dt =. （A ）只有（1）、（4）是对的；（B ）只有（2）、（4）是对的；（C ）只有（2）是对的；（D ）只有（3）是对的. [ ] 6．对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的。（A ）切向加速度必不为零；（B ）法向加速度必不为零（拐点处除外）；（C ）由于速度沿切线方向；法向分速度必为零，因此法向加速度必为零；（D ）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零；（E ）若物体的加速度a 为恒矢量，它一定作匀变速率运动. [ ] 7．在半径为R 的圆周上运动的质点，其速率与时间的关系为2 v ct =（c 为常数），则从 0t =到t 时刻质点走过的路程()s t = ；t 时刻质点的切向加速度t a = ；t 时刻质点的法向加速度n a = 。 2 h M 1h

大学物理下册练习及答案

大学物理下册练习及答案文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]

电磁学磁力 A 点时，具有速率s m /10170?=。（1）欲使这电子沿半圆自A 至C 运动，试求所需的磁场大小和方向；（2）求电子自A 运动到C 所需的时间。解：（1）电子所受洛仑兹力提供向心力 R v m B ev 20 0= 得出T eR mv B 3197 310101.105 .0106.11011011.9---?=?????== 磁场方向应该垂直纸面向里。（2）所需的时间为s v R T t 87 0106.110 105 .0222-?=??===ππ eV 3100.2?的一个正电子，射入磁感应强度B =的匀强磁场中，其速度 B 成89角，路径成螺旋线，其轴在B 的方向。试求这螺旋线运动的周期T 、螺距h 和半径r 。解：正电子的速率为 731 19 3106.210 11.9106.110222?=?????==--m E v k m/s 做螺旋运动的周期为 1019 31 106.31 .0106.11011.922---?=????==ππeB m T s 螺距为410070106.1106.389cos 106.289cos --?=????==T v h m 半径为319 7310105.1 0106.189sin 106.21011.989sin ---?=??????==eB mv r m d =1.0mm ，放在知铜片里每立方厘米有2210?个自由电子，每个电子的电荷19106.1-?-=-e C ，当铜片中有I =200A 的电流流通时，（1）求铜片两侧的电势差'aa U ；（2）铜片宽度b 对'aa U 有无影响为什么解：（1）53 1928'1023.210 0.1)106.1(104.85 .1200---?-=???-???== nqd IB U aa V ，负号表示'a 侧电势高。 v A C

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