全部组合

一、 绪论

1、测量学的任务是什么？

答：①确定地面点位的空间位置，②将地球表面的地貌、地物、行政和权属、界限绘制成图，③将规划设计的点和线在实地定位 2、如何表示地球的形状和大小？

答：设一个静止的海水面，向陆地延伸而形成一个封闭的曲面，取其平均的海水面作为地球

形状和大小的标准。

3、设某地面点的经度为东经130°25′32″，问该点位于6°投影带和3°投影带时分别为第几带？其中央子午线的经度各为多少？ 答：6°投影带中央子午线计算：

36-=n λ

第22带中央子午线为129°，所以该点位于6°投影带的第22带 3°投影带中央子午线计算：n 3=λ

第43带中央子午线为129°，所以该点位于3°投影带的第43带

4、若我国某处地面点A 的高斯平面直角坐标值为x=3234567.89m ，y=38432109.87m ，问该坐标值是按几度带投影计算而得？A 点位于第几带？该带中央子午线的经度是多少？A 点在该中央子午线的哪一侧？距离中央子午线和赤道各为多少米？ 答： ①按3度投影带计算而得

②A 点位于第38带

③中央子午线经度λ=3×38=114°

④y-500km=(432109.87-500000)m=-67890.13m 在该中央子午线西侧 ⑤距中央子午线67890.13m, 距赤道3234567.89m

5、上题中，P 点所在6?带的中央子午线为多少度？当采用3?分带时，P 点所在3?带的中央子午线为多少度？

答：在6°带中处于第19带，中央子午线为111°

在3°带中处于第38带，中央子午线为114°

6、如何确定地面点位？

答：要确定地面点的空间位置，通常是求出该点相对于某基准面或基准线的三维坐标或二

维坐标

7、什么是水准面？水准面有何特性？何谓绝对高程（海拔）？何谓相对高程（假定高程）？何谓标高？

答：①假设某一个静止不动的水面延伸穿过陆地，包围整个地球，形成一个闭合曲面，称

为水准面。

②特性：该面上任意一点的铅垂线都垂直于该点上曲面的切面。 ③绝对高程：某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离 ④相对高程：某点沿铅垂线方向到任意一个水准面的距离

⑤建筑工地常以建筑物地面层的设计地坪为高程零点，其他部位的高程均相对于地坪而言，称为标高。

8、测量工作程序的基本原则是什么？

答：从整体到局部，先控制后碎部，从高级到低级 9、测量工作有哪些基本观测量？

答：点与点之间的相对位置可以根据其距离、角度和高差来确定，这些量称为基本观测量。 距离可以分为平距和斜距，角度分为水平角和垂直角。

10、用水平面代替水准面，地球曲率对水平距离、水平角、高程有何影响？ 答：、①对水平距离的影响： 23

3R S

S =? ,在半径为10 km 的圆面积内进行长度的测量

工作时，可以不必考虑地球曲率

②对水平角度的影响： 2

""R P *=ρε在面积为100 km 2范围内，不论是进行水平距离或水平角度

测量都可以不顾及地球曲率影响；在精度要求较低的情况下，这个范围可以相应扩大。

③对高差的影响： R S

h 2

=? ,地球曲率的影响对高差而言，即使在很短的时间内也

必须加以考虑。

11、设有250m 长、250m 宽的矩形场地，其面积有多少公顷？合多少亩？ 答：1公顷=10000平方米，1亩=666.6667平方米

S=250×250=62500m 2

S=62500/10000=6.25公顷 S=62500/666.6667=93.75亩

12、在半径R=50m 的圆周上有一段125m 长的圆弧，其所对圆心角为多少弧度？用360°的度分秒制表示时，应为多少？ 答：α*R L =

()rad R L 5250125?===α

α5.2180??==143°14′22″

13、有一小角度α=30"，设半径R=124m ，其所对圆弧的弧长（算至毫米）为多少？ 答："ρα*=R L =124×103×30″/206265″=18.035

14、图1-1中，当β愈小时，直角边b 与弧L 愈接近。现设S=100m ，要求b 与L 之差≤1㎜，则角度β应≤多少？

S

b L

β

图 1-1

答："ρβ*=S L ;βsin *=S b

()S b L *-=-βρβsin "≦1mm 利用级数展开 25.8''≤β

二、 水 准 测 量

1、何谓高程基准？水准测量分哪些等级？

答：①为统一全国的高程系统，采用统一的基准面，该面上任一点的绝对高程为零，高程

零点和高程原点称为高程基准。 ②分为一、二、三、四等

2、进行水准测量时，设A 为后视点，B 为前视点，后视水准尺读数a=1.124m ，前视水准尺读数b=1.435m ，问A 、B 两点的高差h AB 为多少？设已知A 点的高程为20.024m ，问B 点的高程为多少？

答b a h AB -==1.124-1.435=-0.311 m AB A B h H H +==20.024-0.311=19.713 m

3、水准仪由哪些主要部分构成？各起什么作用？ 答：①水准仪由望远镜、水准器和基座三部分组成

②望远镜作用：照准目标

水准器作用：利用液体受重力作用后气泡居最高处的特性，使水准器的一条特定的直

线位于水平或竖直。使水准仪获得水平视线。

基座作用：固定水准仪，粗平仪器。

4、测量望远镜有哪些主要部分构成？各起什么作用？

答; ①由物镜、目镜、透镜、十字丝分划板、物镜调焦螺旋、目镜调焦螺旋构成

②作用： 十字丝分划板：能够通过望远镜在水准尺上读数。

物镜调焦螺旋：使远近不同的物体的象都能落在十字丝分划板上。 目镜调焦螺旋：调节目镜与十字丝分划板的距离，使十字丝清晰。

5、用测量望远镜瞄准目标时，为什么会产生视差？如果存在视差，如何消除？

答：视差的定义：由于物镜调焦不完善，导致目标实像与十字丝平面不完全重合出现相对移动现象，称为视差。产生视差的原因：由于物镜调焦不完善，使目标实像不完全成像在十字丝平面上 检验视差：在目镜端观测者眼睛略作上下少量移动，如发现目标也随之相对移动，即表示有视差存在 消除视差：按照正确的操作程序仔细进行物镜调焦，直至成像稳定清晰 6、何谓水准管的分划值？水准管的分划值与其灵敏度的关系如何？ 答：①水准管的分划值就是水准管上相邻两分划线间弧长所对的圆心角值。

②水准管的分划值越小，水准管灵敏度越高

7、什么叫做水准测量的测站检核，其目的是什么？经过测站检核后，为什么还要进行路线检核？

答：①测站检核是指在测站上对后、前视标尺的黑红面读数之差，黑红面所测高差之差进

行检核。 目的：若测站上有关观测限差超限，在本站检查发现后即可重测。

②每个测站的误差累积后不能超过一定限度，故要进行路线检核。 8、何谓水准测量的高差闭合差？如何计算水准测量的容许高差闭合差？ 答：①水准测量的高差闭合差是指水准测量观测值与重复观测值之差。 ②高差闭合差计算：三等水准测量： ()mm L f h 12±=

四等水准测量： ()mm L f h 20±= 普通水准测量： ()mm L f h 40±=

L 为符合路线或闭合路线的长度。以公里为单位。

9、为修建公路施测了一条附合水准路线，如图2-1所示，BM 0和BM 4为始、终已知水准点，

h i 为测段高差，L i 为水准路线的测段长度。已知点的高程及各观测数据列于表2中，请计算图2-1中1、2、3、这三个待定点的高程。

图2-1

答：

40BM BM h H h H f -∑+=＝38 mm ∑S ＝13.6 km

每公里的高差改正数＝ S f h ∑-＝-2.8(mm/km)

各段改正数：δh 1＝-7 mm,δh 2＝-12 mm,δh 3＝-6 mm,δh 1＝-13 mm H 1＝16.586m, H 2＝17.832m, H 3＝13.257 m

10、某施工区布设一条闭合水准路线，已知水准点为BM 0，各线段的观测高差为h i , 测站数为n i 。现出6组数据列于表2-2中，请任选其中的一组，计算三个待定水准点1、2、3、的高程。

答：第1组：h f h ∑==39 mm 每站的高差改正数= n f h ∑-=-1.05(mm/km) 各段改正数：δh 1=-11mm,δh 2=-8mm,δh 3=-11mm,δh 1=-9mm H 1=45.526 m, H 2=45.155 m, H 3=44.430 m

11、设A 、B 两点相距100m ，水准仪安置在AB 中点时测得高差h AB =2.182m ，将水准仪搬到B 点附近测得高差AB h '=2.170m ，问视准轴与水准管轴是否平行？如不平行，请求出i 角值，并说明如何校正。

答：AB AB AB S h h i ρ*-='=24.8〞﹥20〞,所以不平行。

校正：计算出仪器在B 点附近时A 尺上的正确读数为a 2,转动微倾螺旋，将横丝在A 尺

上的读数移至a 2, 用校正针拨动位于目镜一端的上、下两个校正螺旋，使水准管

两端的影象符合。

12、在上题中，如水准仪搬到AB 之间距B 点10m ，测得高差AB h '=2.165m ，求出i 角值，

并说明如何校正。

答：()B A AB AB S S h h i -*-=ρ' =43.8〞﹥20〞,所以不平行。

校正：计算出仪器在A 尺上的正确读数为a 2,转动微倾螺旋，将横丝在A 尺上的读数移

至a 2, 用校正针拨动位于目镜一端的上、下两个校正螺旋，使水准管两端的影象符合。

13、图2-2为一附合水准路线的略图，BM.A 和BM.B 为已知高程的水准点，BM.1~BM.4为高程待定的水准点，各点间的路线长度、高差观测值及已知点高程如图中所示。计算高差闭合差、允许高差闭合差，并进行高差改正，最后计算各待定水准点的高程（表2-1）。

BM.A BM.2

BM.B BM.3 HB=85.997m BM.1

图2-2 附合水准路线略图 表2-3 水准测量成果整理

h 高差容许闭合差f h 容= 每公里改正数=

案例（非答案）：（1）计算高差闭合差：

△ h = H BM2 - H BM1 = 157.732 – 163.751 = -6.019 m

△ ∑h = -3.001 – 4.740 + 1.719 = = - 6.022m

f h = ∑h - △h = -6.022 – (-6.019) = -0.003m = -3mm （2）分配闭合差，计算改正数

∑L = 1.4 + 6.3 + 3.5 = 11.2 km v1 = - (L 1/∑L) * f h = 0mm v2 = - (L 2/∑L) * f h = 2mm

v3 =- (L 3/∑L) * f h =1mm

（3）计算改正后的高差的高程

H P = H BM1 +h1 + v1=163.751 – 3.001 + 0 = 160.750m

H Q = H P +h2 + v2 = 160.750 – 4.740 + (0.002) = 160.750 – 4.738 = 156.012m

或H Q= H BM2+ (h3 + v3) = 157.732 – 1.719 –0.001 = 160.750 – 4.738 = 156.012m 14、水准仪有哪些轴线？请把各轴线标于图2-3中。

答：视准轴水准管水准轴

圆水准器水准轴仪器旋转轴

图2-3

15、水准仪各轴线之间应满足些什么条件？其中什么是主要条件？为什么？

答：①水准管的水准轴要与望远镜的视准轴平行②望远镜的视准轴不因调焦而变动位置

③圆水准器的水准轴应与水准仪的旋转轴平行

④十字丝的横丝应当垂直于仪器的旋转轴①、②是主要条件

原因：若水准测量的水准管气泡居中后，水准轴已经水平而视准轴却未水平，不符合水准测

量原理的基本要求；而如果望远镜在调焦时视准轴位置发生变动，就不能满足在不同

位置的许多条视准轴都能与一条固定不变的水准轴平行。

16、水准仪有哪几项检验和校正？如何进行各项检验和校正？

答：①圆水准器的水准轴应与仪器的旋转轴平行的检验与校正：

检验：旋转脚螺旋，使圆水准气泡居中，然后将仪器旋转180°，若气泡仍在居中位

置，则表明此项条件已经满足；若气泡有了偏移，则表明条件没有满足。

校正：分别调动三个校正螺钉使气泡向居中位置移动偏离长度的一半，然后整平圆水

准器，旋转仪器180°，观察气泡的位置，确定是否需要再校正，直到将仪器整平后旋转仪器至任何位置，气泡都始终居中，校正工作才算结束。

②十字丝横丝应与仪器旋转轴垂直的检验和校正：

检验：整平仪器后，先用十字丝横丝的一端瞄准一个点P ，然后用微动螺旋缓慢地动

望远镜，观察P 点在视场中的移动轨迹，如果P 点始终在横丝上移动，则说明十字丝的横丝已与仪器旋转轴垂直，如果P 点离开了横丝，说明没有垂直。 校正：放松校正螺钉使整个十字丝环转动，让横丝与P 在视场中移动的轨迹重合或

平行，校正之后再进行检验，确定是否还需要校正，直到条件满足为止。

③望远镜视准轴应与水准管的水准轴平行的检验和校正：

检验：将仪器置于AB 延长线A 点一端，得A 、B 两点第一次高差h AB ′,然后将仪器置

于AB 延长线B 点一端，得A 、B 两点的第二次高差h AB 〞，两次仪器位置距水准尺的距离差相等， ()AB AB AB S h h i 2'"ρ*-=,若i ＞20〞,则需要校正。 校正：首先算出在远处标尺上的正确读数。仪器在B 点一端的正确读数为

"'22A x a a -=,仪器在A 点一端的正确读数为"'11B x b b -=，用微倾螺旋使读数对准正确数

值，然后用水准管上、下校正螺钉将气泡居中。

17、如图2-4，进行水准仪的水准管轴平行于视准轴的检验与校正时，仪器首先放在相距80m

的A 、B 两桩中间，用两次仪器高测得A 、B 的高差h 1=+0.204m ，然后将仪器移至B 点近旁，测得A 尺读数a 2=1.695m 和B 尺读数b 2=1.466m 。试问： （1）根据检验结果，水准管轴是否平行于视准轴？ （2）如果不平行，视线水平时的正确读数'a =

（3）如何进行校正？ 答：①22'b a h AB -==0.229 m AB AB S p h h i *-=1'=64〞﹥20〞,所以不平行。 ②ρi S x A A *==0.025 A x a a -=22'=1.670m

③校正：转动微倾螺旋，将横丝在A 尺上的读数移至a 2′,用校正针拨动位于目镜一端

的上、下两个校正螺旋，使水准管两端的影象符合。，

a

'

a a 1

水平线

18、自动安平水准仪有什么特点？如何使用？

答：特点：没有水准管和微倾螺旋，视线不水平可以有补偿器迅速调整而得到正确的读数。

使用时只须将水准仪上圆水准器的气泡居中，在十字丝交点上读得的便是视线水平时应该得到的数

20、水准测量有哪些误差来源？进行水准测量时，有哪些注意事项？

答：误差来源：①水准管气泡居中的误差 ②在水准尺上的估读误差

③水准尺竖立不直的误差 ④仪器和尺子升沉的误差 ⑤后前视调平水准管气泡的误差 ⑥大气折射影响

注意事项：安置仪器于坚实地面，脚架踩实，加快观测速度，采用“后前前后”观测顺序，

前后视距相同，读数前使水准气泡严格居中，视线必须高于地面一定的高度。

21、绘图说明在水准测量中地球曲率与大气折光对测站高差的影响,并指出如何减弱以至消除球气差对测站高差和测段高差的影响。 答：地球曲率对高差的影响：

()

22

21b a AB S S R

h -=

? 如何减弱：前后视距相同，视线必须高于地面20 cm.

三、角度测量距离测量

1、何谓水平角？在同一铅垂面内，瞄准不同高度的目标，在水平度盘上的读数是否应一样？

答：①所谓水平角，就是相交的两直线的夹角在水平面上的投影。②相等

2、何谓垂直角？为什么只瞄准一个目标即可测得垂直角？

答：①同一铅垂面内，某方向的视线与水平线的夹角称为垂直角。

②垂直角是两方向的读数差，其中一个为水平方向，所以只瞄准一个目标即可。

3、经纬仪有哪些主要部分构成？各起什么作用？

答：由基座、照准部、度盘组成

4、安置经纬仪时，为什么要进行对中和整平？

答：对中的目的是使仪器的竖轴与测站点的标志中心在同一铅垂线上。

整平的目的是使仪器的竖轴竖直，即水平度盘居于水平位置。

5、经纬仪分哪两类？何谓光学经纬仪？试述光学经纬仪度盘读数中测微器的原理。

答：①分为光学经纬仪和电子经纬仪

②利用几何光学的放大、反射、折射等原理进行度盘读数的经纬仪称为光学经纬仪。

③通过光学机械元件的作用，使度盘分划线的影像产生移动，以与固定指标线相重合，

或者使度盘对径分划线的影像相向移动而重合。分划线影像的这个移动量反映在测微分划尺上，可在读数窗内读取。

6、整理水平角观测记录表（表3-1），计算出该水平角。

表3-1 水平角观测记录（测回法）

表3-2 垂直角观测记录

α左= α右=

8．何谓垂直度盘的指标差？在观测中如何抵消指标差？

答：①当竖盘水准管气泡居中、望远镜的视线水平时，竖盘读数应为0°或90°的整数倍，但是实际上，由于指标从正确位置偏移了的缘故，使视线水平时的读数大了或小了一个数值引起的，称这个偏移值为指标差。②通过盘左盘右取平均值，可抵消。

9、经纬仪有哪些轴线？请把各轴线标于图中。各轴线之间应满足哪些条件？为什么要满足这些条件？

答：①竖轴、横轴、望远镜的视准轴、照准部水准管轴

②照准部水准管轴应垂直于竖轴视准轴应垂直于横轴

横轴应垂直于竖轴竖丝应垂直于横轴

③经纬仪在水平角观测时应满足：

竖轴必须竖直；水平度盘必须水平，其分划中心应在竖轴上；望远镜上下转动时，视准轴形成的视准面必须是竖直平面。

照准部水准管轴应垂直于竖轴可实现前两个要求。视准面必须竖直的要求由两个条件组成，首先，视准面必须是平面，也就是视准轴应垂直于横轴，再就是这个平面必须是竖直的平面，即横轴应垂直于竖轴。

图 3-1

10、如何进行平盘水准管的检验和校正？如何进行视准轴垂直于横轴的检验和校正？ 答：①检验：先将仪器大致整平，转动照准部使其水准管与任意两个脚螺旋的连线平行，

调整脚螺旋使气泡居中，然后将照准部旋转180°，若气泡仍然居中则说明条件满足。

校正：相对地旋转平行水准管的一对脚螺旋，使气泡向中央移动偏歪格数的一半，

然后用校正针拨动水准管一端的校正螺丝，使气泡居中，反复进行检验、校正，直到气泡偏移在一格之内。

②检验：选择一水平位置的目标，用盘左盘右观测，取它们的读数差即得两倍c 值，

若大于20″，则需要校正。

校正：配置水平度盘读数（盘右位置）为c a '右，此时水平轴若不对准水平目标，

则将十字丝环的左右两校正螺钉一松一紧，移动十字丝环，使十字丝交点对准A 点。

11、测量水平角时，为什么要用经纬仪的盘左和盘右进行观测？

答：盘左盘右取平均可抵消视准轴误差 减小照准部偏心差对水平度盘读数的影响

抵消横轴误差的影响

12、测量垂直角时，为什么要用经纬仪的盘左和盘右进行观测？如果只用盘左（或盘右）观

测垂直角，则事先应进行一项什么工作？

答：抵消指标差 读取竖盘读数时竖盘水准管气泡务必居中。 13、经纬仪的视准轴误差如何影响水平度盘读数？如何影响水平角观测？ 答：当视准轴存视准轴误差c 时，若倾角为α，对水平度盘读数的影响为：

α

cos c

c =

? 水平角????

??-=?21cos 1cos 1ααβc ，视准轴误差随垂直角α的增大而增大。

14、经纬仪的横轴误差如何影响水平度盘读数？如何影响水平角观测？ 答：当横轴倾斜i 角时，视准轴也倾斜i 角，对水平度盘读数的影响：

i i *=?αtan ()21tan tan ααβ-*=?i i ，横轴误差随垂直角α的增大而增大。 15、如何会产生安置经纬仪时的纵轴误差？纵轴误差如何影响水平度盘读数？ 答：①产生原因：水准管轴不垂直于纵轴，或安置仪器时气泡尚未居中。

②设任意方向横轴误差为i ,该方向与横轴为水平的方向之间的夹角为θ，δ为纵轴倾斜的

角度αθδtan sin *=?i

纵轴误差的影响不仅随观测目标的垂直角的增大而增大，而且与横轴所处的方向有关。

16、用经纬仪的盘左、盘右观测水平角而取其平均值，能否消除由纵轴倾斜而引起的测角误

差？ 答：不能

17、检验经纬仪的轴线条件时，发现水准管轴不垂直于纵轴，如果水准管的校正螺丝已失效，此时能否将仪器整平？

答：用脚螺旋使水准管气泡居中，旋转180°，查看气泡偏移格数n 再回到原位置，用角螺

旋使气泡向相反方向偏n 格，仪器整平。

18、当检验经纬仪的视准轴垂直于横轴时，为什么瞄准的目标要与仪器大致同高？而在检验横轴垂直于纵轴时，为什么瞄准的目标要选得高一些？

答：、①目标与仪器高大致同高时，视准轴误差c 与其对水平角读数的影响Δc 相等，可以通

过

()

1802

1

±-L R 求出c

(完整版)全部汉语拼音组合a

全部汉语拼音组合a Ai an ang ao ba bai ban bang bao bei ben beng bi bian biao bie bin bing bo bu ca cai can cang cao ce cen ceng cha chai chan chang chao che chen cheng chi chong chou chu chua chuai chuan chuang chui

cui cun cuo da dai dan dang dao de dei den deng di dia dian diao die ding diu dong dou du duan dui dun duo e en eng er fa fan fang fei fen feng fiao fo fou fu

gen geng gong gou gu gua guai guan guang gui gun guo ha hai han hang hao he hei hen heng hong hou hu hua huai huan huang hui hun huo ji jia jian jiang jiao jie jin jing jiong

#NAME? ka kai kan kang kao ke ken keng kong kou ku kua kuai kuan kuang kui kun kuo la lai lan lang lao le lei leng li lia lian liang liao lie lin ling liu lo long lou lu luan lun luo

复杂排列数与组合数练习题和答案

复杂排列数与组合数练习题和答案排列组合问题联系实际生动有趣，但题型多样，思路灵活，因此解决排列组合问题，首先要认真审题，弄清楚是排列问题、组合问题还是排列与组合综合问题；其次要抓住问题的本质特征，采用合理恰当的方法来处理。 教学目标 1.进一步理解和应用分步计数原理和分类计数原理。 2.掌握解决排列组合问题的常用策略;能运用解题策略解决简单的综合应用题。提高学生解决问题分析问题的能力 3.学会应用数学思想和方法解决排列组合问题. 复习巩固 1.分类计数原理 完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法，?，在第n 类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有：种不同的方法． 2.分步计数原理 完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，?，做第n步有mn 种不同的方法，那么完成这件事共有： 种不同的方法．

3.分类计数原理分步计数原理区别 分类计数原理方法相互独立，任何一种方法都可以独立地完成这件事。分步计数原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一个阶段，不能完成整个事件． 解决排列组合综合性问题的一般过程如下: 1.认真审题弄清要做什么事 2.怎样做才能完成所要做的事,即采取分步还是分类,或是分步与分类同时进行,确定分多少步及多少类。 3.确定每一步或每一类是排列问题还是组合问题,元素总数是多少及取出多少个元素. 4.解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握一些常用的解题策略 一.特殊元素和特殊位置优先策略 例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数. 解:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安排, 两个位置. 1 先排末位共有C3 1 然后排首位共有C最后排其它位置共有A43 113

汉语拼音组合最全

汉语拼音声母韵母表 2.韵母表（24个） （1）单韵母（6个） （2）复韵母（8个） （3）鼻音韵母（9个） 1）前鼻音韵母（5个） 2）后鼻音韵母（4个）

（4）特殊元音韵母（1个） 3、整体音节（16个） 四声调： 一声:“▔”二声:“/”三声:“\/”四声:“\” 拼音组合全： a：a ai an ang ao o：o ou e：e ei en eng er b：ba bai ban bang bao bei ben beng bi bian biao bie bin bing bo

bu p: pa pai pan pang pao pei pen peng pi pian piao pie pin ping po pou pu m: ma mai man mang mao me mei men meng mi mian miao mie min ming miu mo mou mu f：fa fan fang fei fen feng fo fou fu d：da dai dan dang dao de den dei deng di dia dian diao die ding diu dong dou du duan dui dun duo t：ta tai tan tang tao te teng ti tian tiao tie ting tong tou tu tuan tui tun tuo

n：ma mai man mang mao me mei men meng mi mian miao mie min ming miu mo mou mu l：la lai lan lang lao le lei leng li lia lian liang liao lie lin ling liu long lou lu luan lue lun luo lv g：ga gai gan gang gao ge gen geng gong gou gu gua guai guan guang gui gun guo k：ka kai kan kang kao ke ken keng kong kou ku kua kuai kuan kuang kui kun kuo h：ha hai han hang hao he hei hen heng hong hou hu hua huai huan huang hui hun huo j：ji jia jian jiang jiao jie jin jing jiong jiu ju juan jue jun

高中数学教案：排列数与组合数

排列数与组合数 课程目标 知识提要 排列数与组合数 ?排列的定义 一般地，从?n?个不同元素中取出?m?（m?n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从?n?个不同元素中取出?m?个元素的一个排列（arrangement）． ?排列数及排列数的公式 一般地，从?n?个不同元素中取出?m?（m?n）个元素的所有不同排列的个数叫做从?n?个不同元素中取出?m?个元素的排列数，用符号A n m表示． A n m=n n?1n?2?n?m+1, 这里，?n?，?m∈N??，并且?m?n?．这个公式叫做排列数公式．?n?个不同元素全部取出的一个排列，叫做?n?个元素的一个全排列，这时公式中?m=n?，即有 A n n=n×n?1×n?2×?×3×2×1. 正整数?1?到?n?的连乘积，叫做?n?的阶乘，用?n!?表示．另外，我们规定?0!=1?．所以排列数公式还可以写成 ?A n m= n！ n?m！ .

? 组合的定义 一般地，从 n 个不同元素中取出 m?（m ?n ）个元素合成一组，叫做从?n 个不同元素中取出 m 个元素的一个组合（combination ）． ? 组合数及组合数的公式 从 n 个不同元素中取出 m?（m ?n ）个元素的所有不同组合的个数，叫做从?n 个不同 元素中取出 m 个元素的组合数，用符号 C n m 表示． C n m =A n m A m m =n n ?1 n ?2 ? n ?m +1 m ！ , 这里 n ，m ∈N ?，并且（m ?n ）．这个公式叫做组合数公式．因为?A n m =n ！ n?m ！，所以组合数公式还可以写成 C n m =n ！ m ！ n ?m ！, 另外，我们规定 C n 0=1． ? 组合数的性质 性质 1：C n m =C n n?m ； 性质 2：C n +1m =C n m +C n m?1． 精选例题 排列数与组合数 1. 某学生希望参加某 6 所高校中的 3 所学校的自主招生考试，其中甲、乙两所学校的考试时间相同，因此该学生不能同时报考甲、乙这两所学校，则该学生不同的报考方法种数是 （用数字作答）． 【答案】 16 【分析】 由题意分两种情况， 若报考的 3 所中，不含考试事件相同的两所，则有 C 43=4 种报考方法， 若报考的 3 所中，含考试事件相同的两所中的一个，则有 C 21?C 42=12 种报考方法， 故该学生不同的报考方法种数 12+4=16 种．

最新汉语拼音最全组合

小学汉语拼音声母表韵母表
1、声母表（23 个）
b
播 p 泼m摸
f
佛
d
得
t
特
n
讷
l
勒
g
哥
k科
h
喝
j
鸡
q
气
x
西 zh 知 ch 吃
sh 狮
r
日
z
字
c
刺
s
丝
y
医
W
屋
2、韵母表（24 个）
单韵母（6 个）：
a
啊
o
喔
e
鹅
i
衣
u
乌
ü
迂
复韵母（8 个）：
ai
爱
ei
欸
ui
威
ao
熬
ou 欧
iu
优
ie
耶
üe
约
特殊元音韵母（1 个）：
er
儿
前鼻韵母（5 个）：
an 安 en 恩 in 因 un 温
ün 晕
后鼻韵母（4 个）：
ang 昂 eng 亨 ing 英 ong 轰
3、整体认读音节（16 个） zhi（织） chi（吃） shi（狮） ri（日） zi（字） ci（刺） si（丝） yi（衣） wu（乌） yu（鱼） ye（爷） yue （月） yuan（圆） yin（因） yun（云） ying（鹰）
四声调：
一声:“▔” 二声:“/” 三声:“\/”
四声:“\”

[高中数学]9-2排列(数)组合(数)

课题：___排列（数）组合（数）___ 教学任务 教学过程设计 !m = !n 2 6x p-

排列（数）组合（数） 一、选择： 1、)3(! 3! >= n n A ,则A 是 （ ） A 、C 33 B 、 C 3 -n n C 、3n p D 、3n n p - 2、578 1n n n C C C +-=,则n 等于 （ ） A 、12 B 、13 C 、14 D 、15 3、315353433C C C C ++++ 等于： （ ） A 、415C B 、416 C C 、317C D 、4 17C 4、信号兵用3种不同颜色的旗子各一面,每次打出3面,最多能打出不同的信号有（ ） A ．3种 B ．6种 C ．1种 D ．27种 5、,k N +∈且40,k ≤则 用排列数符号表示为（ ） A ．5079k k P -- B ．2979k P - C ．3079k P - D ．30 50k P - 二、填空： 6、计算下列各题： (1)5052C = .（2）222 2234100C C C C ++++= . （3）x x C C 64<的解集是 （4）333x xp p <解集是 （5）已知46 24n n p C ≥的解集是 . 三、解答 7、化简 ! )2(1 !351!241!131n n ++ +?+?+? 答： 8、⑴6本不同的书全部送给5人,有多少种不同的送书方法？ ⑵5本不同的书全部送给6人,每人至多1本,有多少种不同的送书方法？ ⑶5本相同的书全部送给6人,每人至多1本,有多少种不同的送书方法？ 答： 9、（1）6本不同的书分给甲、乙、丙3同学,每人各得2本,有多少种不同的分法？ 答：． （2）从5个男生和4个女生中选出4名学生参加一次会议,要求至少有2名男生和1名女生参加,有多少种选法？ 答： 10、1）在所有的三位数中,各位数字从高到低顺次减小的数共有几个？ 答： 2）一个火车站有8股岔道,停放4列不同的火车,有多少种不同的停放方法（假定每股岔道只能停放1列火车）？ 答： 11、从编号为1,2,3,…,10,11的共11个球中,取出5个球,使得这5个球的编号之和为奇数,则一共有多少种不同的取法？

汉语拼音组合大全

汉语拼音组合大全 a：a ai an ang ao o：o ou ong e：e ei en eng er i: i ia ie iu ian iang iao in ing iong u: u ua uo ui un uan uang ü: üe ün b：ba bai ban bang bao bei ben beng bi bian biao bie bin bing bo bu p: pa pai pan pang pao pei pen peng pi pian piao pie pin ping po pou pu m: ma mai man mang mao me mei men meng mi mian miao mie min ming miu mo mou mu f：fa fan fang fei fen feng fo fou fu d：da dai dan dang dao de den dei deng di dia dian diao die ding diu dong dou du duan dui dun duo t：ta tai tan tang tao te teng ti tian tiao tie ting tong tou tu tuan tui tun tuo n：ma mai man mang mao me mei men meng mi mian miao mie min ming miu mo mou mu l：la lai lan lang lao le lei leng li lia lian liang liao lie lin ling liu long lou lu luan lue lun luo lü g：ga gai gan gang gao ge gen geng gong gou gu gua guai guan guang gui gun guo k：ka kai kan kang kao ke ken keng kong kou ku kua kuai kuan kuang kui kun kuo

排列数、组合数公式与二项式定理的应用

排列数、组合数及二项式定理整理 慈济中学全椒 1、排列数公式 m n A =)1()1(+--m n n n Λ=！！ )(m n n -.(n ，m ∈N*，且m n ≤)． 2、排列恒等式 (1) 1(1)m m n n A n m A -=-+;(2) 1m m n n n A A n m -= -;(3)11m m n n A nA --=; (4)11n n n n n n nA A A ++=-; (5) 1 1m m m n n n A A mA -+=+.(6) 1!22!33!!(1)!1n n n +?+?++?=+-L . 3、组合数公式 m n C =m n m m A A =m m n n n ???+--ΛΛ21)1()1(=！！！)(m n m n -?(n ∈N*，m N ∈，且m n ≤). 4、组合数的两个性质 (1) m n C =m n n C - ; (2) m n C +1 -m n C =m n C 1 +. 5、排列数与组合数的关系 m m n n A m C =?！ . 6、二项式定理： 011()()n n n r n r r n n n n n n a b C a C a b C a b C b n N --*+=+++++∈L L 【注】： 1．基本概念： ①二项式展开式：右边的多项式叫做()n a b +的二项展开式。 ②二项式系数:展开式中各项的系数r n C (0,1,2,,)r n =???. ③项数：共(1)r +项，是关于a 与b 的齐次多项式 ④通项：展开式中的第1r +项r n r r n C a b -叫做二项式展开式的通项。用1r n r r r n T C a b -+=表示。 2．注意关键点： ①项数：展开式中总共有(1)n +项。 ②顺序：注意正确选择a ,b ,其顺序不能更改。()n a b +与()n b a +是不同的。 ③指数：a 的指数从n 逐项减到0，是降幂排列。b 的指数从0逐项减到n ，是升幂排列。

组合与组合数教案

7.3.1组合与组合数公式 教学目的： 1理解组合的意义，掌握组合数的计算公式； 2.能正确认识组合与排列的联系与区别 3．指导学生根据生活经验和问题的内涵领悟其中体现出来的顺序.举一反 三、融会贯通. 教学重点：组合的概念和组合数公式 教学难点：组合的概念和组合数公式 情境设置 一、问题1 （1）、从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？ （2）从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加一项活动，有多少种不同的选法？ 二、问题2 有6本不同的书： （1）取出3本分给三个同学每人1本，有几种不同的分法？ （2）取出4本给甲，有几种不同的取法？ 三、温故而知新 什么叫做排列？排列的特征是什么？ 一般地说，从n 个不同元素中，取出m (m ≤n) 个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列. 新知探究 一、组合定义 1、一般地，从n 个不同元素中取出m （m ≤n ）个元素，不论次序地构成一组，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合． 2、排列与元素的顺序有关，而组合与元素的顺序无关，这是它的根本区别． 3、排列与组合，它们有什么共同点、不同点？ 共同点:都要“从n 个不同元素中任取m 个元素” 不同点:对于所取出的元素，排列要“按照一定的顺序排成一列”，而组合却是“不管怎样的顺序并成一组”． 4、什么是两个相同的排列？ 5、什么是两个相同的组合？ 二、组合数 1、从 n 个不同元素中取出 m （ m ≤n ））个元素的所有不同组合的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的组合数． 记为 三、即时体验 判断下列问题是组合问题还是排列问题? m n C

最新高中数学排列与组合知识点

高中数学排列与组合知识点 排列组合是高中数学教学内容的一个重要组成部分,但由于排列组合极具抽象性,使之成为高中数学课本中教与学 的难点.加之高中学生的认知水平和思维能力在一定程度上受到限制,所以在解题中经常出现错误.以下本人搜集整合了高中数学排列与组合相关知识点，希望可以帮助大家更好的学习这些知识。 高中数学排列与组合知识点汇编如下： 一、排列 1定义 (1)从n个不同元素中取出m个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一排列。 (2)从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记为Amn. 2排列数的公式与性质 (1)排列数的公式：Amn=n(n-1)(n-2)…(n-m+1) 特例：当m=n时，Amn=n!=n(n-1)(n-2)…×3×2×1 规定：0!=1 二、组合 1定义 (1)从n个不同元素中取出m个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合 (2)从n个不同元素中取出m个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号Cmn表示。 2比较与鉴别

由排列与组合的定义知，获得一个排列需要“取出元素”和“对取出元素按一定顺序排成一列”两个过程，而获得一个组合只需要“取出元素”，不管怎样的顺序并成一组这一个步骤。 排列与组合的区别在于组合仅与选取的元素有关，而排列不仅与选取的元素有关，而且还与取出元素的顺序有关。因此，所给问题是否与取出元素的顺序有关，是判断这一问题是排列问题还是组合问题的理论依据。 三、排列组合与二项式定理知识点 1.计数原理知识点 ①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM(分步)②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM(分类) 2.排列(有序)与组合(无序) Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann =n! Cnm=n!/(n-m)!m! Cnm=Cnn-m Cnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?k!=(k+1)!-k! 3.排列组合混合题的解题原则：先选后排，先分再排 排列组合题的主要解题方法：优先法：以元素为主，应先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素.以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置. 捆绑法(集团元素法，把某些必须在一起的元素视为一个整体考虑) 插空法(解决相间问题)间接法和去杂法等等 在求解排列与组合应用问题时，应注意： (1)把具体问题转化或归结为排列或组合问题; (2)通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原

汉语拼音的发音组合汉语拼音学习大全

汉语拼音的发音组合汉语拼音学习大全 This model paper was revised by LINDA on December 15, 2012.

汉语拼音学习大全 （汉语拼音的发音组合） 汉语拼音共有63个（其中声母23个，韵母24个，整体认读音节16个），用心的话两天就被背下来了。先记熟汉语拼音声母和韵母的读音，然后再将字母组合起来拼读。 下面这些是我用心整理出来的，汉语拼音的发音组合，供小朋友们练习发音。熟练这些发音后，拼音学习就没问题了。 b的拼音 bɑbɑi bɑn bɑn g bɑo bei ben ben g bi b iɑn b iɑo bie bin bin g bo bu p的拼音 pɑpɑi pɑn pɑn g pɑo pei pen pen g pi p iɑn p iɑo pie pin pin g po pu m的拼音 mɑmɑi mɑn mɑn g mɑo me mei men men g mi m iɑn m iɑo mie min min g miu mo mou mu f的拼音 fɑfɑn fɑn g fei fen fen g fo fou fu d的拼音 dɑdɑi dɑn dɑn g dɑo de den g di d iɑn d iɑo di e din g diu don g dou du d uɑn dui dun d u o

t的拼音 tɑtɑi tɑn tɑn g tɑo te ten g ti t iɑn t iɑo tie tin g ton g tou tu t uɑn tui tun t u o n的拼音 nɑnɑi nɑn nɑn g nɑo ne nei nen nen g ni n iɑn n iɑn g n iɑo nie nin nin g niu non g nu nün uɑn nüe n u o l的拼音 lɑlɑi lɑn lɑn g lɑo le lei len g li l iɑn l iɑn g l iɑo lie lin lin g liu lon g lou lu lül uɑn lüe lun l u o g的拼音gɑgɑi gɑn gɑn g gɑo g e g ei g en g en g g on g g ou g u g uɑ g uɑi g uɑn g uɑn g g ui g un g u o k的拼音 kɑkɑi kɑn kɑn g kɑo ke ken ken g kon g kou ku k uɑk uɑi k uɑn k uɑn g kui kun k u o h的拼音 hɑhɑi hɑn hɑn g hɑo he hei hen hen g hon g hou hu h uɑ h uɑi h uɑn h uɑn g hui hun h u o j的拼音 ji j iɑj iɑn j iɑn g j iɑo jie jin jin g j i on g jiu ju j uɑn jue jun q的拼音q i q iɑ q iɑn q iɑn g q iɑo q ie q in q in g q i on g q iu q u q uɑn q ue q un x的拼音x i x iɑ x iɑn x iɑn g x iɑo xie xin xin g x i on g xiu xu x uɑn xue xun

汉语拼音的发音组合汉语拼音学习大

汉语拼音学习大全 （汉语拼音的发音组合） 汉语拼音共有63 个（其中声母23 个，韵母24 个，整体认读音节16 个），用心的话两天就被背下来了。先记熟汉语拼音声母和韵母的读音，然后再将字母组合起来拼读。 下面这些是我用心整理出来的，汉语拼音的发音组合，供小朋友们练习发音。熟练这些发音后，拼音学习就没问题了。 b 的拼音b a b a b a n b en g b a o bei ben ben g bi bi an bi co bie bin bin g bo bu p 的拼音p a p a i p a n p a n g p a o pei pen pen g pi pi a n pi a o pie pin pin g po pu m 的拼音m a m a i m a n m a n g m a o me mei men men g mi mi a n mi a o mie min min g miu mo mou mu f 的拼音f a f a n f a n g fei fen fen g fo fou fu d 的拼音d a d a i d a n d a n g d a o d e den g di di a n

di co die din g diu don g dou du du cn dui dun duo t 的拼音 t a t a i t a n t a n g t a o te ten g ti ti a n ti a o tie tin g ton g tou tu tu a n tui tun tuo n 的拼音 n a n a i n a n n a n g n a o ne nei nen nen g ni ni a n ni a n g ni a o nie nin nin g niu non g nu n u nucn n ue nuo l 的拼音 l a l a i l a n l a n g l a o le lei len g li li a n li a n g li a o lie lin lin g liu lon g lou lu l u lu a n l u lun luo g 的拼音 g a g a i g a n g a ng g a o g e g ei g en g en g g on g g ou g u g u a g u a i g u a n g u a ng g ui g un g uo k 的拼音 k a k a i k a n k a n g k a o ke ken ken g kon g kou ku ku a ku a i ku a n ku a n g kui kun kuo h 的拼音 h a h a i h a n h a n g h a o he hei hen hen g hon g hou hu hu a hu a i hu a n hu a n g hui hun huo ■ jj-* / I 卜 l 厶 1 、、y. ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ j 旳拼音 ji ji a ji a n ji a n g ji co jie jin jin g jion g jiu ju ju cn jue jun

93、排列数与组合数的性质与运算

第92课时 排列数与组合数的性质与运算 【教学目标】 1．理解排列与组合数的概念； 2．能将排列与组合实际问题按排列的定义进行抽象，运用框图进行概括； 3．能运用乘法原理推导排列与组合公式； 4．掌握排列与组合数公式，运用排列与组合公式解决简单的排列问题。 【教学重点】理解排列与组合的概念及排列与组合公式的推导与运用。 【教学难点】能用排列与组合的定义正确地鉴定实际问题是否为排列与组合问题。 【教学过程】 一．知识整理 1.排列数定义：从n 个不同元素中，每次取出m (m ≤n) 个元素的所有排列的个数，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的排列数，用符号m n P 表示；当m = n 时，叫做n 个元素的全排列数，用符号n n P 表示，也可以用符号n P 表示。 2．排列数公式： ) , ( )1()2)(1( n m N m n m n n n n P m n ≤∈+---=且其中 注意：从公式的特点分析，右边第一个因数最大n ，后面的每次因数都比它前面一个因数少1（递减），最后一个因数为n –m+1，共有m 个因数（连续自然数）相乘。（公式的特征） （1） 全排列数： n 123)2n )(1n (n P n =??--= ! （n 个连续的自然数的乘积，常用记号n!表示，读作n 阶乘）。 （2） 排列数公式：（解决了一般性的计算问题，介绍计算器的使用） )! m n (!n P m n -= （规定： 0！= 1） 说明：排列数有二个公式：

个数 m )1()2)(1(+---=m n n n n P m n 常用于计算。 )! m n (!n P m n -= 常用于有关恒等式证明，解方程时。 3. 组合数的公式： (1）组合数的概念：从n 个不同元素中取出m ()m n ≤个元素的所有组合的个数，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的组合数．．．．用符号m n C 表示． (2）组合数公式的推导： ! ) 1()2)(1(m m n n n n P P C m m m n m n +---= = 或)! (!!m n m n C m n -=,,(n m N m n ≤∈* 且 (3）组合数的性质 ①C n m =C n n-m ②r n r n r n C C C 11 +-=+ ③rC n r =n ·C n-1r-1 ④C n 0 +C n 1 +…+C n n =2n ⑤C n 0-C n 1+…+(-1)n C n n =0 即 C n 0+C n 2+C n 4+…=C n 1+C n 3+…=2n-1 二．例题精析 【属性】高三复习，排列数与组合数的性质与运算，解答题，中档题，解决问题能力 【题目】解方程：3 213113 -+=x x C C ； 【解答】由原方程得123x x +=-或12313x x ++-=，∴4x =或5x =， 又由1113 12313x x x N *?≤+≤?≤-≤??∈?得28x ≤≤且x N * ∈，∴原方程的解为4x =或5x =． 上述求解过程中的不等式组可以不解,直接把4x =和5x =代入检验,这样运算量小得

汉语拼音组合最全

1、声母表（23个） 2.韵母表（24个）（1）单韵母（6个） （2）复韵母（8个） （3）鼻音韵母（9个） 1）前鼻音韵母（5个） 2）后鼻音韵母（4个）

（4）特殊元音韵母（1个） 3、整体音节（16个） 四声调： 一声:“▔”二声:“/”三声:“\/”四声:“\” 拼音组合全： a：a ai an ang ao o：o ou e：e ei en eng er b：ba bai ban bang bao bei ben beng bi bian biao bie bin bing bo bu

p: pa pai pan pang pao pei pen peng pi pian piao pie pin ping po pou pu m: ma mai man mang mao me mei men meng mi mian miao mie min ming miu mo mou mu f：fa fan fang fei fen feng fo fou fu d：da dai dan dang dao de den dei deng di dia dian diao die ding diu dong dou du duan dui dun duo t：ta tai tan tang tao te teng ti tian tiao tie ting tong tou tu tuan tui tun tuo n：ma mai man mang mao me mei

men meng mi mian miao mie min ming miu mo mou mu l： la lai lan lang lao le lei leng li lia lian liang liao lie lin ling liu long lou lu luan lue lun luo lv g：ga gai gan gang gao ge gen geng gong gou gu gua guai guan guang gui gun guo k：ka kai kan kang kao ke ken keng kong kou ku kua kuai kuan kuang kui kun kuo h：ha hai han hang hao he hei hen heng hong hou hu hua huai huan huang hui hun huo j：ji jia jian jiang jiao jie jin jing jiong jiu ju juan jue

拼音组合大全2-三拼(声母+介音+韵母)(汇编)

首先声明：电脑中有WORD软件后必须要安装字体“华康楷体W5宽汉音上1L”和“汉语拼音”，否则有可能显示不正常。已经排版，将本段词删除可以直接A4打印 2，三拼（声母+介音+韵母）（2-1） biān biǎn biàn biāo biǎo biào piān pián piǎn piàn piāo piáo 边扁变标表膘偏蹁谝片漂瓢 piǎo piào mián miǎn miàn miāo miáo miǎo miào diǎ diān diǎn 瞟票棉免面喵描秒庙嗲巅点diàn diāo diǎo diào duān duǎn duàn duō duó duǒ duò tiān 店雕屌掉端短断多夺朵跺天 tián tiǎn tiàn tiāo tiáo tiǎo tiào tuān tuán tuǎn tuàn tuō 田舔掭挑条窕跳湍团疃彖脱 tuó tuǒ tuòniān nián niǎn niàn niáng niàng niǎo niào nuǎn 驼妥拓拈年碾念娘酿鸟尿暖 nuó nuò liǎ lián liǎn liàn liáng liǎng liàng liāo liáo liǎo liào 挪糯俩连脸练凉两亮撩聊潦料 luán luǎn luàn luō luó luǒ luòguā guǎ guà guāi guǎi guài 孪卵乱罗萝裸落瓜寡挂乖拐怪 guān guǎn guàn guāng guǎng guàng guō guó guǒ guòkuā 关管惯光广逛锅国果过夸 kuǎ kuà kuǎi kuài kuān kuǎn kuāng kuáng kuǎng kuàng kuò 跨挎快宽款框狂夼矿括 huā huá huà huái huài huai huān huán huǎn huàn huāng

汉语拼音所有组合

汉语拼音所有组合 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-

Aɑɑiɑnɑnɡɑo B bɑ bɑi bɑn bɑnɡ bɑo bei ben benɡ bi biɑn biɑo bie bin binɡ bo bu C cɑ cɑi cɑn cɑnɡ cɑo ce cei cen cenɡ chɑ chɑi chɑn chɑnɡ chɑo che chen chenɡchi chonɡ chou chu chuɑ chuɑi chuɑn chuɑnɡ chui chun chuo ci conɡ cou cu cuɑn cui cun cuo D dɑ dɑi dɑn dɑnɡ dɑo de den dei denɡ di diɑ diɑn diɑo die dinɡ diu donɡ dou du duɑn dui dun duo E e ei en enɡ er F fɑ fɑn fɑnɡ fei fen fenɡ fo fou fu Gɡɑɡɑi ɡɑn ɡɑnɡɡɑo ɡe ɡei ɡen ɡenɡɡonɡɡou ɡu ɡuɑɡuɑi ɡuɑn ɡuɑnɡɡui ɡun ɡuo H hɑ hɑi hɑn hɑnɡ hɑo he hei hen henɡ honɡ hou hu huɑ huɑi huɑn huɑnɡ hui hun huo J ji jiɑ jiɑn jiɑnɡ jiɑo jie jin jinɡ jionɡ jiu ju juɑn jue jun K kɑ kɑi kɑn kɑnɡ kɑo ke ken kenɡ konɡ kou ku kuɑ kuɑi kuɑn kuɑnɡ kui kun kuo

排列与排列数公式教学设计(熊庆林)

《排列与排列数公式》（第1课时）教学设计 重庆育才中学熊庆林 一．教学内容解析 本节课是人教版A版《数学选修2-3》第一章第2节的第一节课，排列是一类特殊而重要的计数问题，教科书从简化运算的角度提出了排列的学习任务，通过具体实例概括而得出排列的概念，应用分步计数原理得出排列数公式，对于排列，有两个想法贯穿始终，一是根据一类问题的特点和规律寻找简便的计数方法，就像乘法作为加法的简便运算一样；二是注意应用两个计数原理思考和解决问题。 本节课具有承上启下的地位，理解排列的概念是应用分步计数原理推导排列数公式的前提，对具体的排列问题的分析又为排列数公式提供了基础。排列数公式的推导过程是分布计数原理的一个重要应用，同时，排列数公式又是推导组合数公式的主要依据。 基于学生的认知规律，本节课只是对排列和排列数公式的初步认识，在后面知识的学习过程中，逐步加深理解和灵活运用。 本节课的教学重点是排列的概念、排列数公式，教学难点是排列的概念，排列的概念有一定的抽象性，本节课结合教科书的编排，采取了由特殊到一般的归纳思想来建构概念的理解过程，通过引导学生分析三个典型事例，从中归纳出共同特征，再进一步概括出本质特征，得出排列的定义，再跟进10个具体事例多角度加深对概念的理解，并多次强调一个排列的特点，n个不同的元素，取出m个元素，元素的顺序，奠定学生对排列定义的理解基础，为后面组合概念的提出埋下伏笔。同时通过有规律的展示分步计数原理得到的一长串排列数，为后面水到渠成得到排列数公式作好铺垫，排列数公式的简单应用体现了排列简化步骤的优点，让学生直观感受学习排列的必要。 二．教学目标设置 1.通过几个具体实例归纳概括出排列的概念，并能运用排列的判断具体的的计数问题是否为排列问题；能利用分步计数原理推导排列数公式，能简化分步计数原理解决问题的步骤。在排列数符号及其公式的产生过程中体现简化的思想。学生学习后能够对排列或非排列问题作出准确的判断，能够分析原因，能够简单应用排列数公式。 2.在教学过程中，通过排列的概念、排列数公式的得到培养学生的抽象概括能力、逻辑思维能力，以及解决与计数有关的问题时主动联系排列相关知识的能力，体会排列知识在实际生活中的应用，增强学生学习数学的兴趣。 3.让学生学会通过对各种事情现象、本质的分析，得出一般的规律，通过由简到繁的着色问题、由繁到简的数学符号的引入过程体会丰富的数学文化. 三．学生学情分析 学生对两个计数原理已很好的掌握，但凡计数的问题能够往分类或分步的方向进行思考，学生的层次决定了学生有较强的理解、分析、解决问题的能力，有着大量的生活中诸如设置密码、车牌号、排队、参加活动、接力赛...与计数问题有关的经验，对数学中归纳化归、有特殊到一般的思想方法比较敏感，但抽象概括的能力较弱，排列概念的得到，要独立将颜色、数字、人抽象为元素，对着色的方案抽象出顺序有一定的困难，需在独立思考加协作讨论的基础上再由老师引导突破教学难点。 四．教学策略分析 在本节课的教学过程中将数学文化和数学知识、实际生活有机的融合，让抽象的数学概念形成的过程丰富多元，避免单调枯燥。

汉语拼音所有组合

汉语拼音所有组合 It was last revised on January 2, 2021

Aɑɑiɑnɑnɡɑo B bɑbɑi bɑn bɑnɡbɑo bei ben benɡbi biɑn biɑo bie bin binɡbo bu C cɑ cɑi cɑn cɑnɡ cɑo ce cei cen cenɡ chɑ chɑi chɑn chɑnɡ chɑo che chen chenɡ chi chonɡ chou chu chuɑ chuɑi chuɑn chuɑnɡ chui chun chuo ci conɡcou cu cuɑn cui cun cuo D dɑ dɑi dɑn dɑnɡ dɑo de den dei denɡ di diɑ diɑn diɑo die dinɡ diu donɡdou du duɑn dui dun duo E e ei en enɡ er F fɑ fɑn fɑnɡ fei fen fenɡ fo fou fu Gɡɑɡɑi ɡɑn ɡɑnɡɡɑo ɡe ɡei ɡen ɡenɡɡonɡɡou ɡu ɡuɑɡuɑi ɡuɑn ɡuɑnɡɡui ɡun ɡuo H hɑ hɑi hɑn hɑnɡ hɑo he hei hen henɡ honɡ hou hu huɑ huɑi huɑn huɑnɡhui hun huo J ji jiɑ jiɑn jiɑnɡ jiɑo jie jin jinɡ jionɡ jiu ju juɑn jue jun K kɑ kɑi kɑn kɑnɡ kɑo ke ken kenɡ konɡ kou ku kuɑ kuɑi kuɑn kuɑnɡ kui kun kuo

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小学汉语拼音声母表韵母表 1、声母表（ 23 个） b 播p 泼m 摸 f 佛 d 得t 特n 讷l 勒 g 哥k 科h 喝j 鸡 q 气x 西zh 知ch 吃sh 狮r 日z 字 c 刺s 丝y 医W 屋 2、韵母表（ 24 个） 单韵母（ 6 个）： a 啊o 喔 e 鹅i 衣 u 乌ü迂 复韵母（ 8 个）： ai 爱ei 欸ui 威ao 熬ou 欧i u 优ie 耶üe 约特殊元音韵母（ 1 个）： er 儿 前鼻韵母（ 5 个）： an安en恩in因un温ü 晕 n 后鼻韵母（ 4 个）： ang 昂eng 亨ing 英ong 轰3、整体认读音节（ 16 个） zhi （织）chi （吃）si （丝）yi（衣）（月）yuan （圆）shi （狮）ri （日）zi（字）ci （刺）wu （乌）yu （鱼）ye（爷）yue yin （因）yun （云）ying （鹰） 四声调： 一声 :“ ▔”二声:“/”三声:“\/”四声:“ ”

拼音组合 A： aai anangao B：babai banbangbaobei benbengbi bian biao bie bin bing bo bu C： cacai cancangcaocecencengcicong cou cu cuancui cun cuo ch ：chachaichanchangchaochechen chengchi chongchouchuchuachuai chuanchuangchui chunchuo D： dadai dandangdaodedendei dengdi dia dian diao die ding diu dongdoudu duandui dun duo E：eei enenger F：fa fan fang fei fen feng fo fou fu G： gagai ganganggaogegei gengeng gong gougu guaguai guanguanggui gun guo