四川省眉山中学2019届高三数学10月月考试题文

2019届高三10月月考文科数学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、已知为第二象限角，且，则的值是（）

A、B、C、D、

2、若复数满足，则的虚部为( )

A、B、 C、D、4

3 、集合，，则 ( )

A、 B、C、D、

4、已知命题:,都有，命题:,使得，则下列命题中为真是真命题的是（）

A、 p且q

B、或q

C、 p或q

D、且

5、已知命题则成立的一个充分不必要条件是（）

A、B、C、D、

6、已知则的最小值为 ( )

A、4

B、8

C、9

D、6

7、已知公差不为0的等差数列满足成等比数列，为数列的前项和，

则的值为（）

A、B、C、2 D、3

8、设，则( )

A、B、C、D、

9、已知是定义在上的函数，并满足当时，

，则

A、B、C、 D、

10、若在，其外接圆圆心满足，则（）

A、B、C、D、 1

11、函数的部分图像如图所示，若方程在上有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）

A、

B、

C、

D、

12、数列满足 ,对任意

,满足若

则数列的前项和为( )

A、 B、

C、 D、

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）

13、若向量 ,且与垂直,则实数的值为

14、数列满足，则此数列的通项公式__________．

15、若函数为上的奇函数，且当时，，则________．

16、函数满足：，且，则关于的方程实数根的个数为

.

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17、（本题满分10分）某玩具生产厂计划每天生产卡车模型、赛车模型、小汽车模型这三种玩具共个，生产一个卡车模型需分钟，生产一个赛车模型需分钟，生产一个小汽车模型需分钟，已知总生产时间不超过小时，若生产一个卡车模型可获利元，生产一个赛车模型可获利润元，生产一个小汽车模型可获利润元，该公司应该如何分配生产任务使每天的利润最大，并求最大利润是多少元？

18、（本题满分12分）已知存在使不等式成立. 方程

有解.

（1）若为真命题，求的取值范围；

（2）若为假命题，为真命题，求的取值范围.

19、（本题满分12分）设△ABC的三边a，b，c所对的角分别为A，B，C，

（Ⅰ）求A的值；

（Ⅱ）求函数的单调递增区间.

20. （本题满分12分）已知数列的首项，前项和为. （1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和；

21、（本题满分12分）已知函数，为的导函数，若

是偶函数且

⑴求函数的解析式；

⑵若对于区间上任意两个自变量的值，都有，求实数的最小

值；

⑶若过点，可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．

22、（本题满分12分）已知函数

（1）若是的极值点，求的极大值；（2）求实数的范围，使得恒成立.