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高考的专家尹宗禹:从2018高考的难度看2018高考的难度

高考的专家尹宗禹:从2018高考的难度看2018高考的难度
高考的专家尹宗禹:从2018高考的难度看2018高考的难度

就容易,中等难度试题介于0.3-0.7之间,低于0.3的视为难题,高于0.7的视为容易题。

(三)标准差:如果说平均分表示全体考生的集中程度,那么标准差则表示考生分数的离散程度,标准差的值越大,说明考生的分数越分散,反之标准差越小则分数分布的越密集。标准差越大,越便于高校选拔录取。

(四)区分度:高考是选拔考试,其目的就是把不同水平的考生区别开来。高考试题(试卷)对不同知识和能力水平的考生的这能鉴别能力的指数就是区分度。

高考是常模参照考试,也就是我们通常说的选拔考试,高考要做到有利于为高校选拔有学习潜在能力的新生,因此在命题时一定要考虑有一个很好的标准差,标准差越大,学生的离散程度就大,这样高考录取划线就可以做到科学、准确;另外高考命题还要追求良好的区分度,这样可以从知识能力水平的角度,从思维水平、思维品质的角度对考生进行鉴别,将考生区分开来。而标准差、区分度的高低又都与考生的得分相关,与试题、试卷的难易度相关,因此控制试卷的难度十分重要。试卷的难度和录取率也是相关的,随着我国高校的扩招,2006年6月,国家教育部考试中心主任戴家干宣布中国高考的难度标准从原来的0.55左右、0.5-0.6调整到0.55-0.65之间;同时调整的还有试卷的长度,从原来的40%的考生在规定的时间内可以完成全卷调整到中等程度的考生(也就是50%)在规定的时间内可以完成全卷。综观这些变化也可以用“难度值适度下降”来表述,严格地说这些标准是国家标准,国家教育部颁布的《考试大纲》中的具体表述是“保持一定的难度”、“总体难度要适当”。

现在我们看一看前面三张表格中列出的2008年北京高考各科的难度值可以得出两个结论:一、稳定,大多数学科的难度值是在0.55-0.65区间。二、有些科目的难度是否要做些微调,我说的微调是指要向容易的方向调一调,比如外语,表中数据是0.50,实

际上是0.498,是不是难了一点,当然外语的标准差还是不错的。再比如文科数学,表中的数据是0.51,实际上0.506,是不是也难了一点,当然文科数学的标准也是不错的,再比如文综的政治是0.49,理综的生物实际上是0.537,文科综合试卷的难度是0.53,也都偏难了一些,这些科目能否回到0.55-0.65之间。北京市近两年的一本调档线在全国排行倒数第三或第四,是不是难看了些,如果能回到0.55-0.65之间,一本调档线相应提高一些,达到全国中等的位置,是完全可以做到的。微调不仅仅是下调,个别学科上调的可能性也是存在的,是维持难度现状还是做一些微调当然要由命题者最终决断。有些老师担心试题容易了一些,标准差和区分度的值是否会受影响?这是个在行的问题。标准差相比较有一个条件,满分值不同的试题、试卷不能直接比较标准差,因此我们用2008年的史、地、政三科进行比较,三科的卷面满分均为100,历史学科平均分最高——56.93,难度最低0.57,而标准差和区分度在这三科中最好。这里边有一个相对难度的控制和绝对难度的控制问题,高考命题两个难度都要控制,以控制相对难度为主,这样标准差和区分度才能实现预想目标。

有些家长在我讲座时发来短信,怕试题容易了好学生吃亏。其实高考试题不是每一道题都是给每一个考生预备的,有的试题比如难题是给优秀考生预备的,这样试题、试卷才会有良好的区分度。2008年理科数学最后一道题满分是14分,难度值是0.07,平均得分只有0.98分,而区分度是0.56很好。像这样的题绝大多数考生上不了手,得不到分,而优秀考生一样得高分,这就是区分度。“我的孩子容易题丢分了。”那不是试题的问题,是考生自身的问题。“难题得分少,容易题丢分多。”这是相当一部分考生的考试现状,一定要引起重视。

控制高考试题、试卷的难度是一项十分复杂的工作,而且工作难度很大,比如相对

2018年高考新课标Ⅰ理科数学(含答案)

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。 1.设1i 2i 1i z -= ++,则||z = A .0 B . 12 C .1 D .2 2.已知集合{} 2 20A x x x =-->,则A =R e A .{} 12x x -<< B .{} 12x x -≤≤ C .} {}{|1|2x x x x <-> D .} {}{|1|2x x x x ≤-≥ 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番,为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图: 建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例 则下面结论中不正确的是 A .新农村建设后,种植收入减少 B .新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C .新农村建设后,养殖收入增加了一倍

D .新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,若3243S S S =+,12a =,则=5a A .12- B .10- C .10 D .12 5.设函数32()(1)f x x a x ax =+-+,若()f x 为奇函数,则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A .2y x =- B .y x =- C .2y x = D .y x = 6.在ABC △中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则EB = A . 31 44 AB AC - B . 13 44 AB AC - C . 31 44 AB AC + D . 13 44 AB AC + 7.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图.圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为 A .172 B .52 C .3 D .2 8.设抛物线C :y 2=4x 的焦点为F ,过点(–2,0)且斜率为2 3 的直线与C 交于M ,N 两点,则FM FN ?= A .5 B .6 C .7 D .8 9.已知函数e 0()ln 0x x f x x x ?≤=? >?,, ,, ()()g x f x x a =++.若g (x )存在2个零点,则a 的取值范围是 A .[–1,0) B .[0,+∞) C .[–1,+∞) D .[1,+∞) 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形.此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为 直角三角形ABC 的斜边BC ,直角边AB ,AC .△ABC 的三边所围成的区域记为I ,黑色部分记为II ,其余部分记为III .在整个图形中随机取一点,此点取自I ,II ,III 的概率分别记为p 1,p 2,p 3,则 A .p 1=p 2 B .p 1=p 3 C .p 2=p 3 D .p 1=p 2+p 3

2018年高考全国Ⅲ卷理综物理高考试题(word版含答案)

2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷3) 理科综合能力测试 物理部分 生物:1-6、29-32、37-38 化学:7-13、26-28、35-36 物理:14-21、22-25、33-34 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 可能用到的相对原子质量:H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Al 27 S 32 Cr 52 Zn 65 I 127 二、选择题:本题共8小题,每小题6分,共48分。在每小题给出的四个选项中,第 14~17题只有一项符合题目要求,第18~21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。 14.1934年,约里奥-居里夫妇用α粒子轰击铝核2713Al ,产生了第一个人工放射性核素X : 2713α+Al n+X 。X 的原子序数和质量数分别为 A .15和28 B .15和30 C .16和30 D .17和31 15.为了探测引力波,“天琴计划”预计发射地球卫星P ,其轨道半径约为地球半径的16 倍;另一地球卫星Q 的轨道半径约为地球半径的4倍。P 与Q 的周期之比约为 A .2:1 B .4:1 C .8:1 D .16:1 16.一电阻接到方波交流电源上,在一个周期内产生的热量为Q 方;若该电阻接到正弦交 变电源上,在一个周期内产生的热量为Q 正。该电阻上电压的峰值为u 0,周期为T ,如图所示。则Q 方: Q 正等于

2018年新课标1理科数学真题

2019年09月01日xx 学校高中数学试卷 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、选择题 1.设21z i i =++则z = ( ) A. 0 B. 12 C. 1 D. 答案:C 解析:()()()() 11222112i i i z i i i i i ---= +=+=++,1z =,故选C 2.已知集合=-->2 {|20}A x x x ,则R C A = ( ) A. {}|12x x -<< B. {|12}x x -≤≤ C. <->{| 1}{|2}x x x x D. {}{}|1|2x x x x ≤-?≥ 答案:B 解析:由题得()(){} 210A x x x =-+>={|2x x >或1}x <-,故 {}12R C A x x =-≤≤,故选B 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区系农村建设前后农村的经济收入构成比例。得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是( )

A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 答案:A 解析:设建设前总经济收入为100则建设后总经济收入为200 对于A,建设前种植收入为10060%60?=,建设后种植收入为20037%74,6074?=<故A 借误: 对于B,建设前其他收入为1004%4?=,建设后其他收入为2005%10,1024?=>?,故B 正确 对于C,建设前养殖收入为10030%30?=,建设后养殖收入为 20030%60,60230?==?,故C 正确: 对于D,建设后,养殖收入占30%,第三产业收入占28%,30%28%58%50%+=>故D 正确: 4.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,若32413,2S S S a =+=,则5a = ( ) A.-12 B.-10 C.10 D.12 答案:B 解析:由{}n a 为等差数列,且3243S S S =+,故有 1113221433324222a d a d a d ???? ?????+=+++ ? ? ??????? ,即1320a d +=又由12a =,故可得 3d =-,故51424(3)10a a d =+=+?-=-,故选B 5.设函数3 2 ()(1)f x x a x ax =+-+,若()f x 为奇函数,则曲线()y f x =在点(0,0)处的切 线方程为( ) A. 2y x =- B. y x =- C. 2y x = D. y x = 答案:D 解析:因为()f x 是奇函数,所以()()11f f -=-,即()() 1111a a a a -+--=-+-+解得1a =,所以()()2 31,01f x x f '=+=,故切线方程为:y x =,故选D 6.在ABC ?中, AD 为BC 边上的中线, E 为AD 的中点,则EB =uur ( ) A. 31 44AB AC - B. 13 44 AB AC -

2018学年上海高三数学二模分类汇编——三角

1(2018金山二模). 函数3sin(2)3 y x π =+的最小正周期T = 3(2018虹口二模). 已知(0,)απ∈,3cos 5 α=-,则tan()4 π α+= 3(2018青浦二模). 若1 sin 3α= ,则cos()2 πα-= 4(2018黄浦二模). 已知ABC ?的三内角A B C 、、所对的边长分别为a b c 、、,若 2222sin a b c bc A =+-,则内角A 的大小是 4(2018宝山二模). 函数()2sin 4cos4f x x x =的最小正周期为 5(2018奉贤二模). 已知△ABC 中,a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 所对的边. 若 222b c a +-=, 则A ∠= 5(2018普陀二模). 在锐角三角形ABC ?中,角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,若 222()tan b c a A bc +-=,则角A 的大小为 7(2018静安二模). 方程cos2x =的解集为 7(2018黄浦二模). 已知函数2sin cos 2()1 cos x x f x x -= ,则函数()f x 的单调递增区间是 7(2018徐汇二模). 函数2 (sin cos )1 ()1 1 x x f x +-= 的最小正周期是 8(2018浦东二模). 函数2 ()cos 2f x x x =,x ∈R 的单调递增区间为 9(2018杨浦二模). 若3 sin()cos cos()sin 5 x y x x y x ---=,则tan2y 的值为 11(2018杨浦二模). 在ABC △中,角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ,2a =, 2sin sin A C =. 若B 为钝角,1 cos24 C =-,则ABC ?的面积为 12(2018虹口二模). 函数()sin f x x =,对于123n x x x x <<

2018年高考数学新课标3理科真题及答案

1.(2018 年新课标Ⅲ理)已知集合 A ={x |x -1≥0},B ={0,1,2},则 A ∩B =( ) A .{0} B .{1} C .{1,2} D .{0,1,2} C 【解析】A ={x |x -1≥0}={x |x ≥1},则 A ∩B ={x |x ≥1}∩{0,1,2}={1,2}. 2.(2018 年新课标Ⅲ理)(1+i)(2-i)=( ) A .-3-i B .-3+i C .3-i D .3+i D 【解析】(1+i)(2-i)=2-i +2i -i = 3+i . 3.(2018 年新课标Ⅲ理)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来 .构件的凸出部分叫榫头 ,凹 进部分叫卯眼 ,图中木构件右边的小长方体是榫头 .若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木 构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) A B C D A 【解析】由题意可知木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,小的长方体是榫头,从 图形看出轮廓是长方形,内含一个长方形,且一条边重合,另外 3 边是虚线.故选 A . 1 4.(2018 年新课标Ⅲ理)若 sin α= ,则 cos 2α=( ) 8 7 7 A . B . C .- 9 9 9 1 7 B 【解析】cos 2α=1-2sin α=1-2× = . 2 5.(2018 年新课标Ⅲ理) x + 的展开式中 x 的系数为( ) A .10 B .20 C .40 8 D .- 9 D .80 2 3 2 9 9 2 5 4 x

2 2 C 【解析】 x + 的展开式的通项为 T =C (x ) =2 C x r +1 5 5 .由 10-3r =4,解得 r 2 =2.∴ x + 的展开式中 x 的系数为 2 C =40. 5 6.(2018 年新课标Ⅲ理)直线 x +y +2=0 分别与 x 轴,y 轴交于 A ,B 两点,点 P 在圆(x -2) + y =2 上, △则△ ABP 面积的取值范围是( ) A .[2,6] B .[4,8] C .[ 2,3 2] D .[2 2,3 2] A 【解析】易得 A (-2,0), B (0,-2),|AB |=2 2.圆的圆心为(2,0),半径 r = 2.圆心(2,0)到 直线 x +y +2=0 的距离 d = |2+0+2| =2 2,∴点 P 到直线 x +y +2=0 的距离 h 的取值范围 1 +1 1 为[2 2-r ,2 2+r ],即[ 2,3 2].又△ ABP 的面积 S = |AB |·h = 2h ,∴S 的取值范围是 [2,6]. 7.(2018 年新课标Ⅲ理)函数 y =-x + x +2 的图象大致为( ) A B C D D 【解析】函数过定点(0,2),排除 A ,B ;函数的导数 y ′=-4x +2x =-2x (2x -1),由 y ′>0 解得 x <- 2 2 或 0<x < ,此时函数单调递增,排除 C .故选 D . 2 2 8.(2018 年新课标Ⅲ理)某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为 p ,各成员的支付方式 相互独立.设 X 为该群体的 10 位成员中使用移动支付的人数,DX =2.4,P (X =4)<P (X =6), 2 5 r 2 5 r r r r 10 3r - - x x 2 5 4 2 2 x 2 2 2 2 2 4 2 3 2

2018年高考上海卷数学试题

2018年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷) 数学 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证 号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题 卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、填空题(本大题共有12题,满分54分第1-6题每题4分,第7-12题每题5分) 1.行列式的值为 2.双曲线 3. 的渐近线方程为______ 的二项展开式中的系数为(结果用数值表示) 4.设常数,函数= 5.已知复数满足 ,若的反函数的图像经过点,则,(是虚数单位),则 6.记等差数列的前项和为,若,则

2 2 + 2 的最大值为_____ 7.已知 上递减,则 8.在平面直角坐标系中,已知点 .若函数 为奇函数,且在 是 轴上的两个动点,且 ,则 最小值为 9.有编号互不相同的五个砝码,期中 5 克,3 克,1 克砝码各两个,从中随机挑选三个,则这三个 砝码的总质量为 9 克的概率为___________(结果用最简分数表示) 10.设等比数列 的通项公式为 ,前 项和为 ,若 ,则 ___________ 11.已知常数 若 ,函数 ,则= 的图像经过点 , 12.已知实数 x , x , y , y 满足: x 2 + y 2 = 1, x 1 2 1 2 1 1 2 x + y - 1 x + y - 1 1 1 2 2 2 + y 2 = 1, x x + y y = 1 2 1 2 1 2 ,则 二、选择题(本大题共有 4 题,满分 20 分,每题 5 分)每题有且只有一个正确选项. 考生应在答题纸的相应位置,将代表正确选项的小方格涂黑. 13.设 p 是椭圆 x 2 y 2 + = 1 上的动点,则 p 到该椭圆的两个焦点的距离之和为( ) 5 3 A. 2 2 B. 2 3 C. 2 5 D. 4 2 14.已知 a ∈ R ,则“ a > 1 ”是“ 1 < 1 ”的( a )

(完整版)2018新课标全国卷2高考理综试题和答案解析

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科综合能力测试试题卷 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.作答时,务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 可能用到的相对原子质量:H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Al 27 Ca 40 一、选择题:本题共13个小题,每小题6分,共78分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1.已知某种细胞有4条染色体,且两对等位基因分别位于两对同源染色体上。某同学用示意图表示这种细胞在正常减数分裂过程中可能产生的细胞。其中表示错误的是 2.在证明DNA是遗传物质的过程中,T2噬菌体侵染大肠杆菌的实验发挥了重要作用。下列与该噬菌体相关的叙述,正确的是 A.T2噬菌体也可以在肺炎双球菌中复制和增殖 B.T2噬菌体病毒颗粒内可以合成mRNA和蛋白质 C.培养基中的32P经宿主摄取后可出现在T2噬菌体的核酸中 D.人类免疫缺陷病毒与T2噬菌体的核酸类型和增殖过程相同 3.下列关于生物体中酶的叙述,正确的是 A.在细胞中,核外没有参与DNA合成的酶 B.由活细胞产生的酶在生物体外没有催化活性 C.从胃蛋白酶的提取液中沉淀该酶可用盐析的方法 D.唾液淀粉酶催化反应最适温度和保存温度是37℃

4.将某种植物的成熟细胞放入一定浓度的物质A溶液中,发现其原生质体(即植物细胞中细胞壁以内的部分)的体积变化趋势如图所示。下列叙述正确的是 A.0~4h内物质A没有通过细胞膜进入细胞内 B.0~1h内细胞体积与原生质体体积的变化量相等 C.2~3h内物质A溶液的渗透压小于细胞液的渗透压 D.0~1h内液泡中液体的渗透压大于细胞质基质的渗透压 5.下列与人体生命活动调节有关的叙述,错误的是 A.皮下注射胰岛素可起到降低血糖的作用 B.大脑皮层受损的患者,膝跳反射不能完成 C.婴幼儿缺乏甲状腺激素可影响其神经系统的发育和功能 D.胰腺受反射弧传出神经的支配,其分泌胰液也受促胰液素调节 6.若某哺乳动物毛色由3对位于常染色体上的、独立分配的等位基因决定,其中:A基因编码的酶可使黄色素转化为褐色素;B基因编码的酶可使该褐色素转化为黑色素;D基因的表达产物能完全抑制A基因的表达;相应的隐性等位基因a、b、d的表达产物没有上述功能。若用两个纯合黄色品种的动物作为亲本进行杂交,F1均为黄色,F2中毛色表现型出现了黄∶褐∶黑=52∶3∶9的数量比,则杂交亲本的组合是 A.AABBDD×aaBBdd,或AAbbDD×aabbdd B.aaBBDD×aabbdd,或AAbbDD×aaBBDD C.aabbDD×aabbdd,或AAbbDD×aabbdd D.AAbbDD×aaBBdd,或AABBDD×aabbdd 7.下列说法错误的是 A.糖类化合物也可称为碳水化合物 B.维生素D可促进人体对钙的吸收 C.蛋白质是仅由碳、氢、氧元素组成的物质

2018年上海市宝山区高考数学一模试卷和参考答案

上海市宝山区2017—2018学年高三第一学期期末测试卷 数学2017.12 考生注意: 1. 答卷前, 考生务必在答题纸上将姓名、高考准考证号填写清楚, 并在规定的区域内贴上条形码. 2. 本试卷共有23道试题, 满分150分. 考试时间20分钟. 一. 填空题(本大题满分54分)本大题有14题, 考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果, 每个空格填对得4分, 否则一律得零分. 1. 设集合{}{}234120123A B ==, ,,,,,,, 则A B =I ________. 2. 57lim 57 n n n n n -=+________. 3. 函数22cos (3)1y x p =-的最小正周期为________. 4. 不等式2 11 x x +>+的解集为________. 5. 若23i z i -+= (其中i 为虚数单位), 则Imz =________. 6. 若从五个数10123-, ,,,中任选一个数m , 则使得函数2()(1)1f x m x =-+在R 上单调递增的概率为________. (结果用最简分数表示) 7. 在2 3( n x + 的二项展开式中, 所有项的二项式系数之和为1024, 则常数项的值等于 ________. 8. 半径为4的圆内接三角形ABC 的面积是1 16 , 角A B C 、 、所对应的边依次为a b c 、、, 则abc 的值为________. 9. 已知抛物线C 的顶点为坐标原点, 双曲线22 125144x y -=的右焦点是C 的焦点F . 若斜率 为1-, 且过F 的直线与C 交于A B , 两点, 则A B =________. 10. 直角坐标系xOy 内有点(21)P --,, (02)Q -,将POQ D 绕x 轴旋转一周, 则所得几何体的体积为________. 11. 给出函数2()g x x bx =-+, 2()4h x mx x =-+-, 这里b m x R ? ,,, 若不等式 ()10g x b ++?(x R ?)恒成立, ()4h x +为奇函数, 且函数(),()(),g x x f x h x x t t ì??=í >£??? , 恰有两个零点, 则实数t 的取值范围为________. 12. 若n (3n 3, n *?¥)个不同的点111()Q a b ,, 222()Q a b ,, L , ()n n n Q a b ,满足: 12n a a a <<

(完整)2018年上海高考数学试卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试 上海 数学试卷 时间120分钟,满分150分 一、填空题(本大题共有12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分) 1.行列式41 25的值为_________. 2.双曲线2 214 x y -=的渐近线方程为_________. 3.在7(1)x +的二项展开式中,2x 项的系数为_________.(结果用数值表示) 4.设常数a R ∈,函数2()log ()f x x a =+。若()f x 的反函数的图像经过点(3,1),则 a =_________. 5.已知复数z 满足(1)17i z i +=-(i 是虚数单位),则z =_________. 6.记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若30a =,6714a a +=,则7S =_________. 7.已知12,1,,1,2,32α? ?∈---???? 。若幂函数()f x x α=为奇函数,且在(0,)+∞上递减,则 α=_________. 8.在平面直角坐标系中,已知点(1,0)A -,(2,0)B ,E 、F 是y 轴上的两个动点,且2EF =u u u r ,则AE BF ?u u u r u u u r 的最小值为_________. 9.有编号互不相同的五个砝码,其中5克、3克、1克砝码各一个,2克砝码两个。从中随机选取三个,则这三个砝码的总质量为9克的概率是_________.(结果用最简分数表示)

10.设等比数列{}n a 的通项公式为1n n a q -=(*n ∈N ),前n 项和为n S 。若1 1lim 2n n n S a →+∞+=,则q =_________. 11.已知常数0a >,函数2()2x x f x ax =+的图像经过点6,5P p ?? ???、1,5Q q ??- ?? ?。若236p q pq +=,则a =_________. 12.已知实数1x 、2x 、1y 、2y 满足:22111x y +=,22221x y +=,121212 x x y y += ,则的最大值为_________. 二、选择题(本大题共有4题,满分20分,每题5分) 13.设P 是椭圆22 153 x y +=上的动点,则P 到该椭圆的两个焦点的距离之和为( ) (A ) (B ) (C ) (D )14.已知a ∈R ,则“1a >”是“11a <”的( ) (A )充分非必要条件 (B )必要非充分条件 (C )充要条件 (D )既非充分又非必要条件 15.《九章算术》中,称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马。设1AA 是正六棱柱的一条侧棱,如图。若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、以1AA 为底面矩形的一边,则这样的阳马的个数是( ) (A )4 (B )8 (C )12 (D )16 16.设D 是含数1的有限实数集,()f x 是定义在D 上的函数。若()f x 的图像绕原点逆时针旋转6 π后与原图像重合,则在以下各项中,(1)f 的可能取值只能是( ) A 1

2018年高考数学上海卷高考真题(含答案)

数学试卷 第1页(共18页) 数学试卷 第2页(共18页) 绝密★启用前 上海市2018年普通高等学校招生全国统一考试 数 学 本试卷满分150分,考试时间120分钟. 一、填空题(本大题共有12题,满分54分第1-6题每题4分,第7-12题每题5分) 1.行列式41 25 的值为 。 2.双曲线2 214x y -=的渐近线方程为 。 3.在7 1x +() 的二项展开式中,2x 项的系数为 。(结果用数值表示) 4.设常数a R ∈,函数()2()f x log x a =+,若()f x 的反函数的图像经过点(3,1),则a = 。。 5.已知复数z 满足(1)17i z i +=-(i 是虚数单位),则z = 。 6.记等差数列{}n a 的前几项和为Sn ,若3870,14a a a =+= ,则7S = 。 7.已知112,1,,,1,2,322α?? ∈---???? ,若幂函数()n f x x =为奇函数,且在()0,+∞上递减,则 α= 。 8.在平面直角坐标系中,已知点(1,0),(2,0),,A B E F -是y 轴上的两个动点,且 2EF =uu u r ,则AE BF ?uu u r uu u r 的最小值为 。 9.有编号互不相同的五个砝码,其中5克、3克、1克砝码各一个,2克砝码两个,从中随机选取三个,则这三个砝码的总质量为9克的概率是______(结果用最简分数表示) 10.设等比数列{}n a 的通项公式为n 1N*n a q n =+∈(),前n 项和为n S 。若1 Sn 1 lim 2n n a →∞+=,则q = 。 11.已知常数0a >,函数()222()|2f x ax =+的图像经过点6,5p p ?? ???、1,5Q q ??- ?? ?,若 236p q pq +=,则a = 。 12.已知实数x x y y ?、?、?、?满足:22111x y +=,22 2 21x y +=,121212 x x y y +=, 则的最大值为 。 二、选择题(本大题共有4题,满分20分,每题5分)每题有且只有一个正确选项. 13.设P 是椭圆22 153 x y +=上的动点,则P 到该椭圆的两个焦点的距离之和为( ) A. B. C. D.14.已知a R ∈,则“1a >”是“1 1a <”的 ( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 15.《九章算术》中,称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马.设AA ?是正六棱柱的一条侧棱,如图,若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点,以AA ?为底面矩形的一边,则这样的阳马的个数是 ( ) A.4 B.8 C.12 D.16 16.设D 是含数1的有限实数集,()f x 是定义在D 上的函数,若()f x 的图像绕原点逆 时针旋转6 π 后与原图像重合,则在以下各项中,1f () 的可能取值只能是 ( ) D.0 三、解答题(本大题共5小题,满分76分) 17.(本题满分14分,第1小题满分6分,第2小题满分8分) 已知圆锥的顶点为P ,底面圆心为O ,半径为2 (1)设圆锥的母线长为4,求圆锥的体积; (2)设4PO =,OA ,OB 是底面半径,且90AOB ∠=?,M 为线段AB 的中点,如图, 求异面直线PM 与OB 所成的角的大小. 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效--- -------------

(完整)2018年上海高考考纲数学学科

2018年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷) 数学科目考试说明 一、考试性质、目的和对象 普通高等学校招生数学科目全国统一考试(上海卷)是为普通高等学校招生提供依据的选拔性考试。选拔性考试是高利害考试,考试结果应该具有高信度,考试结果的解释和使用应该具有高效度。考试命题的指导思想是坚持立德树人,有利于促进每一个学生的终身发展,有利于科学选拔和培养人才,有利于维护社会公平、公正。 考试对象是符合2018年上海市高考报名条件的考生。 二、考试目标 依据《上海市中小学数学课程标准(试行稿)》及其调整意见和高校人才选拔要求,结合中学教学实际,本考试旨在考查考生的数学素养,包括数学基础知识与基本技能、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力、数学应用与探宄能力。具体为: I.数学基础知识与基本技能 1.1理解或掌握初等数学中有关数与运算、方程与代数、函数与分析、数据 整理与概率统计、图形与几何的基础知识。 1,2理解集合、对应、函数、算法、数学建模、极限、概率、统计、化归、数形结合、分类讨论、分解与组合等基本数学思想;掌握比较、分析、类比、归纳、 坐标法、参数法、逻辑划分、等价转换等基本数学方法。 I. 3 能按照一定的规则和步骤进行计算、作图和推理;掌握数学阅读、表达 以及 文字语言、图形语言、符号语言之间进行转换的基本技能;会使用函数型计算 器进行有关计算。 II.逻辑推理能力 II.1能正确判断因果关系。 II.2会进行演绎、归纳和类比推理,并能正确而简明地表述推理过程。 III.运算能力 III.1能根据要求处理、解释数据。 ni.2能根据条件,寻找与设计合理、简捷的运算途径。 IV.空丨司想象能^3 IV. 1 正确地分析图形中的基本元素及其相互关系。 IV.2能对图形进行分解、组合和变形。 V.数学应用与探究能力 V.1能运用基础知识、基本技能、数学思想方法和适当的解题策略,解决有 关数 学问题。 V.2能通过建立数学模型,解决有关社会生活、生产实际中的问题,并能解释其

2018年全国高考新课标2卷理科数学试题(解析版)

1. 1+2i =() 55555555 4 2 D.y=± 3 C.y=± 2 x 6.在ΔABC中,cos=,BC=1,AC=5,则AB=() 25 2018年普通高等学校招生全国统一考试新课标2卷 理科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.作答时,将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1-2i 43 A.--i 43 B.-+i 34 C.--i 34 D.-+i 解析:选D 2.已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},则A中元素的个数为() A.9B.8C.5D.4 解析:选A问题为确定圆面内整点个数 3.函数f(x)= e x-e-x x2 的图像大致为() e2-e-2 解析:选B f(x)为奇函数,排除A,x>0,f(x)>0,排除D,取x=2,f(2)=>1,故选B 4.已知向量a,b满足|a|=1,a·b=-1,则a·(2a-b)=() A.4B.3C.2D.0 解析:选B a·(2a-b)=2a2-a·b=2+1=3 x2y2 5.双曲线 a2 - b2 =1(a>0,b>0)的离心率为3,则其渐近线方程为() A.y=±2x B.y=±3x 2 x 解析:选A e=3c2=3a2b=2a C5 25 A.42B.30C.29D.25 C3 解析:选A cosC=2cos2-1=-AB2=AC2+BC2-2AB·BC·cosC=32AB=42

2018年上海市黄浦区高三二模数学卷(含答案)

黄浦区2018年高考模拟考 数学试卷 (完卷时间:120分钟 满分:150分) 2018.4 考生注意: 1.每位考生应同时收到试卷和答题卷两份材料,解答必须在答题卷上进行,写在试卷上的解答一律无效; 2.答卷前,考生务必将姓名等相关信息在答题卷上填写清楚,并在规定的区域贴上条形码; 3.本试卷共21道试题,满分150分;考试时间120分钟. 一、填空题(本大题共有12题,满分54分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对前6题得4分、后6题得5分,否则一律得零分. 1.已知集合{}{}1,2,31,A B m ==,,若3m A -∈,则非零实数m 的数值是 . 2.不等式|1|1x ->的解集是 . 3 .若函数()f x =是偶函数,则该函数的定义域是 . 4.已知ABC ?的三内角A B C 、、所对的边长分别为a b c 、、,若2222sin a b c bc A =+-,则内角A 的大小是 . 5.已知向量a r 在向量b r 方向上的投影为2-,且3b =r ,则a b ?r r = .(结果用数值表示) 6.方程33log (325)log (41)0x x ?+-+=的解x = . 7.已知函数2sin cos 2()1 cos x x f x x -= ,则函数()f x 的单调递增区间是 . 8.已知α是实系数一元二次方程2 2 (21)10x m x m --++=的一个虚数根,且||2α≤,则实数m 的取值范围是 . 9.已知某市A 社区35岁至45岁的居民有450人,46岁至55岁的居民有750人,56岁至65岁的居民有900人.为了解该社区35岁至65岁居民的身体健康状况,社区负责人采用分层抽样技术抽取若干人进行体检调查,若从46岁至55岁的居民中随机抽取了50人,试问这次抽样调查抽取的人数是 人. 10.将一枚质地均匀的硬币连续抛掷5次,则恰好有3次出现正面向上的概率是 .(结果用数值表示) 11.已知数列{}n a 是共有k 个项的有限数列,且满足11(2,,1)n n n n a a n k a +-=- =-L ,若1224,51,0k a a a ===,则k = .

2018高考理综全国新课标(I)卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试高(新课标1) 理科综合能力测试化学试题 7.我国清代《本草纲目拾遗》中记叙无机药物335种,其中“强水”条目下写道:“性最烈,能蚀五金……其水甚强,五金八石皆能穿滴,惟玻璃可盛。”这里的“强水”是指()A.氨水B.硝酸C.醋D.卤水 8.N A为阿伏伽德罗常数的值。下列说法正确的是() A.18gD2O和18gH2O中含有的质子数均为10N A B.2L0.5mol/L亚硫酸溶液中含有的H+两种数为2N A C.过氧化钠与水反应时,生成0.1mol氧气转移的电子数为0.2N A D.密闭容器中2molNO与1molO2充分反应,产物的分子数为2N A 9.乌洛托品在合成、医药、染料等工业中有广泛用途,其结构式如图所示。将甲醛水溶液与氨水混合蒸发可制得乌洛托品。若原料完全反应生成乌洛托品,则甲醛与氨的物质的 量之比为() A.1:1 B.2:3 C.3:2 D.2:1 10.下列实验中,对应的现象以及结论都正确且两者具有因果关系的是() 11.微生物电池是指在微生物的作用下将化学能转化为电能的装置,其工作原理如图所示。

下列有关微生物电池的说法错误的是() A.正极反应中有CO2生成 B.微生物促进了反应中电子的转移 C.质子通过交换膜从负极区移向正极区 D.电池总反应为C6H12O6+6O2=6CO2+6H2O 12.W、X、Y、Z均为的短周期元素,原子序数依次增加, 且原子核外L电子层的电子数分别为0、5、8、8,它们的最外层电子数之和为18。下列说法正确的是() A.单质的沸点:W>X B.阴离子的还原性:A>Z C.氧化物的水化物的酸性:Y

2018届上海春季高考数学试卷(附解析)

2018年上海市春季高考数学试卷 2018.01 一.填空题(本大题共12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分) 1.不等式||1x >的解集为 2.计算:31lim 2 n n n →∞-=+3.设集合{|02}A x x =<<,{|11}B x x =-<<,则A B = 4.若复数1i z =+(i 是虚数单位),则2z z +=5.已知{}n a 是等差数列,若2810a a +=,则357a a a ++=6.已知平面上动点P 到两个定点(1,0)和(1,0)-的距离之和等于4,则动点P 的轨迹方程为 7.如图,在长方体1111ABCD A B C D -中,3AB =,4BC =,15AA =,O 是11A C 的中点,则三棱锥11A A OB -的体积为 (第7题)(第12题) 8.某校组队参加辩论赛,从6名学生中选出4人分别担任一、二、三、四辩,若其中学生甲必须参赛且不担任四辩,则不同的安排方法种数为 (结果用数值表示)9.设a ∈R ,若292 ()x x +与92()a x x +的二项展开式中的常数项相等,则a =10.设m ∈R ,若z 是关于x 的方程2210x mx m ++-=的一个虚根,则||z 的取值范围是 11.设0a >,函数()2(1)sin()f x x x ax =+-,(0,1)x ∈,若函数21y x =-与()y f x =的图像有且仅有两个不同的公共点,则a 的取值范围是 12.如图,正方形ABCD 的边长为20米,圆O 的半径为1米,圆心是正方形的中心,点P 、Q 分别在线段AD 、CB 上,若线段PQ 与圆O 有公共点,则称点Q 在点P 的“盲区”中,已知点P 以1.5米/秒的速度从A 出发向D 移动,同时,点Q 以1米/秒的速度从C 出发向B 移动,则在点P 从A 移动到D 的过程中,点Q 在点P 的盲区中的时长约为秒(精确到0.1)

2018年新课标高考真题全国三卷理科数学

2018年新课标高考真题全国三卷理科数学 一、单选题 1.已知集合{}|10A x x =-≥,{}012B =, ,,则A B =I A .{}0 B .{}1 C .{}12, D .{}012,, 2.(1)(2)i i +-= A .3i -- B .3i -+ C .3i - D .3i + 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 A . B . C . D . 4.若1sin 3α= ,则cos2α= A .89 B .79 C .79- D .89- 5.522x x ??+ ?? ?的展开式中4x 的系数为 A .10 B .20 C .40 D .80 6.直线20x y ++=分别与x 轴,y 轴交于A ,B 两点, 点P 在圆()2222x y -+=上,则ABP △面积的取值范围是 A .[]26, B .[]48, C . D .??

7.函数422y x x =-++的图像大致为 A . B . C . D . 8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p ,各成员的支付方式相互独立,设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数, 2.4DX =, ()()46P X P X =<=,则p = A .0.7 B .0.6 C .0.4 D .0.3 9.ABC △的内角A B C ,,的对边分别为a ,b ,c ,若ABC △的面积为2224 a b c +-,则C = A .π2 B .π3 C .π4 D .π6 10.设A B C D , ,,是同一个半径为4的球的球面上四点,ABC V 为等边三角形且 其面积为D ABC -体积的最大值为 A . B . C . D .11.设1F ,2F 是双曲线2222:1x y C a b -=()的左、右焦点,O 是坐标原点.过2F 作C 的一条渐近线的垂线,垂足为P .若16PF OP =,则C 的离心率为 A B C .2 D 12.设0.2log 0.3a =,2log 0.3b =,则 A .0a b ab +<< B .0ab a b <+<

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