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武汉二中2014届高三数学周练(5)

武汉二中2014届高三数学周练（5）

命题人：梅建章时间：2013.8.17

一、选择题(5'1260'?=)

1．已知集合{0,1,2}A =，则集合{|,}B x y x A y A =-∈∈中元素的个数是（）

A ．1

B ．3

C ．5

D ．9

2．设357log 6,log 10,log 14a b c ===，则（）

A ．c b a >>

B ．b c a >>

C ．a c b >>

D ．a b c >>

3．已知一元二次不等式()0f x <的解集为1{|1}2

x x x <

->或，则

(10)0x

f >

的解集为（）

A ．{|1lg 2}x x x <->-或

B ．{|1lg2}x x -<<-

C ．{|lg2}x x >-

D ．{|lg2}x x <-

4．已知函数32()f x x ax bx c =+++，下列结论中错误的是（）

A ．00,()0x f x ?∈=R

B ．函数()y f x =的图象是中心对称图形

C ．若0x 是()f x 的极小值点，则()f x 在区间0(,)x -∞单调递减

D ．若0x 是()f x 的极值点，则0'()0f x =

5．已知命题:,23x x p x ?∈

12,,,n x x x ???，使得

1212()()()

n n

f x f x f x x x x ==???=

，则n 的取值范围是（） A ．{3,4}

B ．{2,3,4}

C ．{3,4,5}

D ．{2,3}

7．若函数21()f x x ax x =++

在1

(,)2

+∞是增函数，则a 的取值范围是（） A ．[1,0]- B ．[1,)-+∞ C ．[0,3] D ．[3,)+∞ 8．函数cos sin y x x x =+的图象大致为（）

9．若存在正数x 使2()1x x a -<成立，则a 的取值范围是（）

A ．(,)-∞+∞

B ．(2,)-+∞

C ．(0,)+∞

D ．(1,)-+∞

10．已知函数22,0

()ln(1),0x x x f x x x ?-+≤=?+>?

，若|()|f x ax ≥，则a 的取值范围是（）

A ．(,0]-∞

B ．(,1]-∞

C ．[2,1]-

D ．[2,0]-

11．设正实数,,x y z 满足22340x xy y z -+-=，则当xy

取得最大值时，212x y z +-的最大值为（）

A ．0

B ．1

C ．

D ．3 12．已知点A(－1,0)，B(1,0)，C(0,1)，直线(0)y ax b a =+>将△ABC 分割为面积相等的两部

分，则b 的取值范围是（）

A ．(0,1)

B ．1(1)2

C ．1(1]3

D ．11[,)32

二、填空题(5'420'?=)

13．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，2()4f x x x =-，则不等式()f x x >的解集

用区间表示为 .

14．设,D E 分别是△ABC 的边AB ，BC 上的点，12

,23

AD AB BE BC ==.若12DE AB AC λλ=+uuu r uu u r uuu r

（12,λλ为实数），则12λλ+的值为 .

15．若函数22()(1)()f x x x ax b =-++的图象关于直线2x =-对称，则()f x 的最大值为 . 16．如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，P 为BC 的中点，Q 为线段1CC 上的动点，过

点A ，P ，Q 的平面截该正方体所得的截面记为S ，则下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）.

①当1

CQ <<

时，S 为四边形；②当12CQ =时，S 为等腰梯形；

③当34CQ =时，S 与11C D 的交点R 满足11

C R =；④当314CQ <<时，S 为六边形；

⑤当1CQ =时，S

三、解答题(12'510'70'?+=)

17．(12分)解方程：101112x x x ++=

18．(12分)△ABC 内角A ，B ，C 的对边分别为,,a b c ，已知cos sin a b C c B =+. （1）求B ；

（2）若2b =，求△ABC 面积的最大值.

19．(12分)如图，在直三棱柱111A B C ABC －中，,2AB AC AB AC ⊥==，14A A =，

点D 是BC 的中点.

（1）求异面直线1A B 与1C D 所成角的余弦值；（2）求平面1ADC 与平面1ABA 所成二面角的正弦值.

20．(12分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A(0，3)，直线:24l y x =-.设圆C 的半径为1，

圆心在l 上.

（1）若圆心C 也在直线1y x =-上，过点A 作圆C 的切线，求切线的方程；（2）若圆C 上存在点M ，使MA ＝2MO ，求圆心C 的横坐标a 的取值范围.

21．(12分)已知函数32()331f x x ax x =+++.

（1）当a =时，讨论()f x 的单调性；（2）若[2,)x ∈+∞时，()0f x ≥，求a 的取值范围.

请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分，作答时请写清题号。

22．(10分)已知动点P 、Q 都在曲线2cos :2sin x t C y t =??=?

（t 为参数）上，对应参数分别为t α=与

2(02)t ααπ=<<，M 为PQ 的中点.

（1）求M 的轨迹的参数方程；

（2）将M 到坐标原点的距离d 表示为α的函数，并判断M 的轨迹是否过坐标原点.

23．(10分)设a b c 、、均为正数，且1a b c ++=，证明：（1）1

ab bc ac ++≤；

（2）2221a b c b c a ++≥.

武汉二中2014届高三数学周练（5）答题卡

命题人：梅建章 2013.8.17

班级：姓名：分数：

?=)

一、选择题. (5'1260'

?=)

二、填空题. (5'420'

13. 14. 15. 16.

?+=)

三、解答题. (12'510'70'

武汉二中2014届高三数学周练（4）答案

命题人：梅建章时间：2013.8.17

一、选择题

1．C 2．D 3．D 4．C 5．B 6．B 7．D 8．D 9．D 10．D 11．B 12．B 二、填空题

13．(5,0)(5,)-+∞U 14．

15．16 16．①②③⑤

三、解答题

17．解：由原方程得1

x x x

++= ,,

x x x

y y y ===Q 均在R 上单调递减.

()

x x x

f x ∴=++在R 上单调递减

又(2)1f =，2x ∴=

18．解：（1）由已知及正弦定理得

sin sin cos sin sin A B C C B =+

① 又()A B C π=-+

故sin sin()sin cos cos sin A B C B C B C =+=+. ② 由①②和(0,)C π∈得sin cos B B =.

又(0,)B π∈，所以4

B π

（2）△ABC 的面积1sin 2S ac B =

= 由已知及余弦定理得2242cos 4

a c ac π

=+-.又222a c ac +≥，

故

ac ≤

，当且仅当a c =时，等号成立.

因此△ABC 1.

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高三数学检测试卷及参考答案

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高三周练理科数学试卷(37)

高三周练理科数学试卷（37）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． (1)已知复数z ＝i i 3223-+，则z 的共轭复数z = A ．1 B ．1- C ．i D ．i - (2) 已知条件1:≥x p ,条件11 :

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2（10704二中广雅）.如图1，已知直角梯形ABCO 中，∠AOC=90°，AB ∥x 轴，AB=6，若以点O 为原点，OA 、OC 所在直线为y 轴和x 轴建立如图所示直角坐标系，A （0，a),C(c,0）中，a ，c 满足0710=-+-+c c a （1）求出点A 、B 、C 的坐标；（2）如图2，若点M 从点C 出发，以2单位/秒的速度沿CO 方向移动，点N 从原点出发，以1单位/秒的速度沿OA 方向移动，设M 、N 两点同时出发，且运动时间为t 秒，当点N 从点O 运动到点A 时，点M 同时也停止运动，在它们的移动过程中，当2ABN OMBN S S ?≤四边形时，求t 的取值范围；（3）< （4）如图3，若点N 是线段OA 延长线上一动点，∠NCH=k ∠OCH ，∠CNQ=k ∠BNQ ，其中k>1， NQ ∥CJ ，求 ABN HCJ ∠∠的值（结果用含k 的式子表示）。 ·

3(10701洪山区)如图，长方形ABCD 在平面直角坐标系中，点A(1，8)，B(1，6)，C(7，6)，点X 、Y 分别在x 、y 轴上 (1) 请直接写出D 点的坐标_________ (2) 连接线段OB 、OD ，OD 交BC 于E ，∠BOY 的平分线和∠BEO 的平分线交于点F ，若∠BOE ＝n ，求∠OFE 的度数 (3) 若长方形ABCD 以每秒 2 3 个单位的速度向下运动，设运动的时间为t 秒，问在第一象限内是否存在某一时刻t ，使△OBD 的面积等于长方形ABCD 的面积的若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由》

武汉二中广雅中学九年级4

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2021年高一化学上学期第五次周练试卷

2021年高一化学上学期第五次周练试卷一、选择题 1．下列溶液中，Na＋的物质的量浓度最大的是( ) A．1 mL 0.5 mol·L－1的NaOH溶液 B．100 mL 0.01 mol·L－1的NaCl溶液 C．100 mL 0.1 mol－1的NaOH溶液 D．10 mL 0.1 mol·L－1的Na2SO4溶液 2．下列溶液中的Cl－浓度与50 mL 1 mol·L－1 MgCl2溶液中的Cl－浓度相等的是( ) A．150 mL 1 mol·L－1 NaCl溶液 B．75 mL 2 mol·L－1 CaCl2溶液 C．150 mL 2 mol·L－1 KCl溶液 D．75 mL 1 mol·L－1 AlCl3溶液 3．将4 g NaOH溶解于水配成1 L溶液，从中取出10 mL，这10 mL溶液的物质的量浓度是( ) A．1 mol/L B．0.1 mol/L C．0.01 mol/L D．10 mol/L 4．在Na2SO4和Al2(SO4)3的混合溶液中，测得Al3＋浓度为0.1 mol/L，加入等 4完全沉淀，则混合溶液中Na＋的浓度体积0.3 mol/L的BaCl2溶液恰好使SO2－

为( ) A．0.3 mol/L B．0.45 mol/L C．0.6 mol/L D．0.15 mol/L 5．实验室里需用480 mL 0.1 mol/L的硫酸铜溶液，现选取500 mL容量瓶进行配制，以下操作正确的是(说明：胆矾为五水硫酸铜)( ) A．称取7.68 g硫酸铜，加入500 mL水 B．称取12.0 g胆矾，配成500 mL溶液 C．称取8.0 g硫酸铜，加入500 mL水 D．称取12.5 g胆矾，配成500 mL溶液 6．现有V L 0.5 mol/L的盐酸，欲将其浓度扩大一倍，以下方法中最宜采用的是( ) A．加热浓缩到原来体积的一半 B．加入0.05 mol/L的盐酸0.125V L C．加入10 mol/L的盐酸0.1V L，再稀释至1.5V L D．标况下通入11.2 L氯化氢气体 7．配制一定物质的量浓度的NaOH溶液时，造成所配溶液浓度偏高的原因是( ) A．所用NaOH已吸潮 B．向容量瓶中加水时液面低于刻度线即摇匀

2020-2021高考理科数学模拟试题

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