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苏科版数学八年级下册10.1分式同步练习含答案

第10章分式

第1课时分式

1．下列式子是分式的是 ( )

A ．2x

B ．

1x x + C ．2x ＋y D ．13

x + 2．（2013．成都）要使分式51x -有意义，则x 的取值范围是 ( ) A ．x ≠1

B ．x>1

C ．x<1

D ．x ≠－1 3．当x ＝2时，分式

11x -的值是_______；当a_______时，分式12a +有意义；当_______时，分式13x

-无意义． 4．若m 个人去完成某项工作，需要a 天可以完成，则（m ＋n ）个人去做这项工作，需要_______天完成．

5．若分式11

x x -+的值为0，则x 的值为______． 6．当x 取什么值时，下列分式有意义？

(1)

221x x - (2)2126x x +- (3)2314

x x --

7．无论x 取什么值，下列分式总有意义的是 ( ) A ．21x x

+ B ．()2211x x -+ C ．211x x -+ D ．1x x + 8．当分式()()1

12a a --有意义时，a 的值为

A ．a ≠1

B ．a ≠2

C ．a ≠1或a ≠2

D ．a ≠1且a ≠2 9．若分式132x

-的值为正数．则x 的取值范围是 ( ) A ．x ＝32 B ．x>0 C ．x<32

D ．x 为任意实数

10．一车上山，上山速度为x 千米／时，下山速度为y 千米／时，则该车的平均速度为_______千米／时．

11．已知分式535x x x a

--+，当x ＝2时，分式无意义，则a ＝_______． 12．当x 取什么值时，下列分式的值为零？ (1)211x x -+ (2)293x x --

13．求下列分式的值： (1)

2321x x +-，其中x ＝－12； (2)22x x y -，其中x ＝－2，y ＝－1．

14．(1)已知：x ＝－2时，分式

x b x a -+无意义，x ＝4时，此分式值为0，求a ＋b ； (2)x 为何整数时，分式

x -的值是整数？

参考答案

1．B 2．A 3．1 ≠－2 x ＝3 4．

ma m n + 5．1 6．(1)x ≠0 (2)x ≠3 (3)x ≠2且x ≠－2

苏教版数学八年级上册知识点总结

苏教版《数学》（八年级上册）知识点总结第一章轴对称图形第二章勾股定理与平方根一．勾股定理 1、勾股定理直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即2 2 2 c b a =+ 2、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系2 2 2 c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数：满足2 2 2 c b a =+的三个正整数，称为勾股数。二、实数的概念及分类 1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数 2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：轴对称轴对称的性质轴对称图形线段角等腰三角形轴对称的应用等腰梯形设计轴对称图案

（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3 π+8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数值，如sin60o 等三、平方根、算数平方根和立方根 1、算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2 =a ，那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。表示方法：记作“a ”，读作根号a 。性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 2、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个数x 就叫做a 的平方根（或二次方根）。表示方法：正数a 的平方根记做“a ± ”，读作“正、负根号a ”。性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。开平方：求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方。 0≥a 注意a 的双重非负性： a ≥0 3、立方根一般地，如果一个数x 的立方等于a ，即x 3=a 那么这个数x 就叫做a 的立方根（或三次方根）。表示方法：记作3a 性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。注意：33a a -=-，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。四、实数大小的比较 1、实数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。 2、实数大小比较的几种常用方法（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（2）求差比较：设a 、b 是实数， ,0b a b a >?>- ,0b a b a =?=- b a b a

苏教版八年级数学上册知识点总结(苏科版)

知识点总结第一章三角形全等一、全等三角形的定义 1、全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 2、理解：（1）全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；（2）一个三角形经过平移、翻折、旋转后得到的三角形，与原三角形仍然全等；（3）三角形全等不因位置发生变化而改变。二、全等三角形的性质 1、全等三角形的对应边相等、对应角相等。理解：（1）长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；（2）对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。 2、全等三角形的周长相等、面积相等。 3、全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。三、全等三角形的判定 1、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 2、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。 3、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。 4、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等。

5、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。四、证明两个三角形全等的基本思路 1、已知两边：（1）找第三边（SSS）；（2）找夹角（SAS）；（3）找是否有直角（HL）。 2、已知一边一角：（1）找一角（AAS或ASA）；（2）找夹边（SAS）。 3、已知两角：（1）找夹边（ASA）；（2）找其它边（AAS）。第二章轴对称一、轴对称图形相对一个图形的对称而言；轴对称是关于直线对称的两个图形而言。二、轴对称的性质 1、轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线。三、线段的垂直平分线 1、性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。 2、判定定理：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。

苏科版数学八年级上册期中综合复习

苏教版八年级上期中复习一、几何部分： 1、已知∠AOB＝30°，点P 在∠AOB 的内部，P 1与P 关于OA 对称，P 2与P 关于OB 对称，则△P 1OP 2是（） A ．含30°角的直角三角形； B ．顶角是30的等腰三角形； C ．等边三角形 D ．等腰直角三角形. 2、如图,梯形ABCD 中,AD ∥BC,AD=AB,BC=BD,∠A=100°,则∠C=( ) A.80° B.70° C.75° D.60° 第2题第4题第5题 3、一个等腰三角形的一个内角比另一个内角的2倍少30°，求这个三角形的底角为； 4、如图,在△ABC 中,AB=AC,D 、E 分别在AC 、AB 上,且BD=BC,AD=DE=EB, 则∠A 的度数为； 5、在直角三角形ABC 中，∠ABC=90°,斜边AB 上有D 、E 两点，且AD=AB ，CB=CE ，则∠BDE ＝； 6、等边三角形ABC 中，BD ＝CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 的度数是（） 7、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD=AD,BD ⊥CD ，则∠C ＝； 8、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD=AD ，BC=BD, 则∠C ＝； 9、如图，△ABC 中，AB=AC ，D ，E 为BC 上的点，且AD=AE ，证明BD=CE ； 10、如图，△ABC 是等边三角形，CD 是AC 边上的高，延长CB 到E ，使BE=BD 。请问：CD 和DE 相等吗？为 A B C D A B C D E A B C A B C

什么？ 11、等边△ABC 中，点P 在△ABC 内，点Q 在△ABC 外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ ，问△APQ 是什么形状的三角形？试说明你的结论． 12、△ABC 中，AB = AC ，AD ⊥ BC 于D ，BE ⊥ AC 于E ，AD 和BE 交于H ，且BE = AE ，求证：AH = 2BD 。 13、如图：AD 为△ABC 的高，∠B=2∠C，说明：CD=AB+BD ． B

苏科版八年级数学下册第十章分式单元测试题

第十章分式一、选择题 1.若代数式有意义,则实数x的取值范围是() A.x=-1 B.x=3 C.x≠-1 D.x≠3 2.若分式的值等于0,则x的值为() A.±1 B.0 C.-1 D.1 3.关于x的分式方程-=0的解为() A.-3 B.-2 C.2 D.3 4.如图9-Y-1,若x为正整数,则表示-的值的点落在() 图9-Y-1 A.段① B.段② C.段③ D.段④ 5.十堰即将跨入高铁时代,钢轨铺设任务也将完成.现还有6000米的钢轨需要铺设,为确保年底通车,如果实际施工时每天比原计划多铺设20米,就能提前15天完成任务.设原计划每天铺设钢轨x米,则根据题意所列的方程是 () A.-=15 B.-=15 C.-=20 D.-=20 6.关于x的分式方程=1的解是非正数,则m的取值范围是() A.m≤3 B.m<3 C.m>-3 D.m≥-3

二、填空题 7.化简-的结果是. 8.若a-=,则a2+的值为. 9 定义:a*b=,则方程2*(x+3)=1*2x的解为. 10.若关于x的分式方程-1=有增根,则m的值为. 11.一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h,它以最大航速沿江顺流航行120 km所用时间,与以最大航速逆流航行60 km所用时间相同,则江水的流速为km/h. 12.若关于x的分式方程+=2a无解,则a的值为. 三、解答题 13.化简:÷. 14.解方程:1-=.

15.如图9-Y-2,点A,B在数轴上,它们对应的数分别为-2,,且点A,B到原点的距离相等.求x的值. 图9-Y-2 16.先化简1+÷,再从不等式组的整数解中选一个合适的x的值代入求值. 17.“绿水青山就是金山银山”,为了更进一步优化环境,甲、乙两队承担河道整治任务.甲、乙两个工程队每天共整治河道1500米,且甲工程队整治3600米河道用的时间与乙工程队整治2400米河道所用的时间相等.求甲工程队每天整治河道多少米?

苏科版八年级数学上册全书知识点归纳汇总大全

苏教版八年级数学上册全书知识点归纳汇总大全第 1 章全等三角形一、全等三角形概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。两个三角形全等时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。夹边就是三角形中相邻两角的公共边，夹角就是三角形中有公共端点的两边所成的角。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。 2、全等三角形的表示全等用符号“≌”表示，读作“全等于”。如△ABC ≌△ DEF ，读作“三角形ABC全等于三角形DEF”。注：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 3、全等三角形有哪些性质（1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。（2）：全等三角形的周长相等、面积相等。（3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。 4、学习全等三角形应注意以下几个问题： 1）:要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；

2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上； 3）有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等；（4）：时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角” 、“公共边”、“对顶角” 5、全等三角形的判定边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ SSS” ）边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS” ）角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA” ）角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS” ）直角三角形全等的判定：对于特殊的直角三角形，判定它们全等时，还有HL定理（斜边、直角边定理）：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“斜边、直角边”或“ HL）” 6、全等变换只改变图形的位置，二不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。全等变换包括一下三种：（1）平移变换：把图形沿某条直线平行移动的变换叫做平移变换。（2）对称变换：将图形沿某直线翻折180 ，°这种变换叫做对称变换。（3）旋转变换：将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置，这种变换叫做旋转变换 5、证明两个三角形全等的基本思路：一般来讲，应根据题设并结合图形，先确定两个三角形已知相等的边或角，然后按照判定公理或定理，寻找并证明还缺少的条件.其基本思路是：１）.有两边对应相等，找夹角对应相等，或第三边对应相等.前者利用SAS判定，后者

苏科版八年级数学上册数学试卷

盐城景山中学八年级数学试卷一、选择题（每题3分，共8题，共24分） 1．下列表情中，是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 2．2的算术平方根是（） A．2 B．±2 C．D．± 3．在实数﹣、、、中，无理数的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，AB、CD相交于点E．若△AEC≌△BED，则下列结论中不正确的是（） A．AC=BD B．AC∥BD C．E为CD中点D．∠A=∠D 5．下列各组数是勾股数的是（） A．32，42，52 B．1.5，2，2.5 C．6，8，10 D．，，6．到三角形三边的距离都相等的点是三角形的（） A．三条角平分线的交点B．三条边的中线的交点 C．三条高的交点D．三条边的垂直平分线的交点 7．已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（） A．40 B．80 C．40或360 D．80或360 8．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D、E在AB上，将△ACD、△BCE分别沿CD、CE翻折，点A、B分别落在点A′、B′的位置，再将△A′CD、△B′CE分别沿A′C、B′C翻折，点D与点E恰好重合于点O，则∠A ′OB′的度数是（）

A ．90° B ．120° C ．135° D ．150° 二、填空题（每题3分，共10题，共30分） 9．9的平方根是，计算：= ． 10．已知等腰三角形的一个底角为70°，则它的顶角为度． 11．已知三角形ABC 中∠C=90°，AC=3，BC=4，则斜边AB 上的高为． 12．若的值在两个整数a 与a+1之间，则a= ． 13．在镜子中看到时钟显示的时间是，实际时间是． 14．已知|x ﹣12|+|z ﹣13|与y 2﹣10y+25互为相反数，则以x 、y 、z 为三边的三角形是三角形． 15．如图，已知∠BAC=∠DAC ，请添加一个条件：，使△ABC ≌△ADC （写出一个即可）． 16．如图所示，折叠长方形的一边AD ，使点D 落在边BC 的点F 处，已知AB=8cm ，BC=10cm ，则EC 的长为 cm ． 17．如图，在△ABC 中，∠B 与∠C 的平分线交于点O ，过点O 作DE ∥BC ，分别交AB 、AC 于点D 、E ．若AB=9，AC=7，则△ADE 的周长是______． 18．如图，四边形ABCD 中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC 、CD 上分别找一点M 、N ，使△AMN 周长最小，此时∠MAN 的度数为______°．第15 题第16 题第17 题第18 题三、解答题（共66分） 19.（4分）()()22316338- +--

苏教版八年级数学下册知识点总结(苏科版)

知识点总结第七章：数据的整理、收集、描述知识概念抽样与样本 1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。 2.抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。 3.总体：要考察的全体对象称为总体。 4.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。 5.样本：被抽取的所有个体组成一个样本。 6.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。频率分布 1、频率分布的意义在许多问题中，只知道平均数和方差还不够，还需要知道样本中数据在各个小范围所占的比例的大小，这就需要研究如何对一组数据进行整理，以便得到它的频率分布。 2、研究频率分布的一般步骤及有关概念（1）研究样本的频率分布的一般步骤是：

①计算极差（最大值与最小值的差） ②决定组距与组数 ③决定分点 ④列频率分布表 ⑤画频率分布直方图（2）频率分布的有关概念 ①极差：最大值与最小值的差 ②频数：落在各个小组内的数据的个数 ③频率：每一小组的频数与数据总数（样本容量n）的比值叫做这一小组的频率。第八章：认识概率确定事件和随机事件 1、确定事件必然发生的事件：在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件。不可能发生的事件：有的事件在每次试验中都不会发生，这样的事件叫做不可能的事件。 2、随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不放声的事件，称为随机事件。随机事件发生的可能性一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。

对随机事件发生的可能性的大小，我们利用反复试验所获取一定的经验数据可以预测它们发生机会的大小。要评判一些游戏规则对参与游戏者是否公平，就是看它们发生的可能性是否一样。所谓判断事件可能性是否相同，就是要看各事件发生的可能性的大小是否一样，用数据来说明问题。概率的意义与表示方法 1、概率的意义一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率。 2、事件和概率的表示方法一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A 的概率p，可记为P（A）=P 确定事件和随机事件的概率之间的关系 1、确定事件概率 e（2）当A是不可能发生的事件时，P（A）=0 2、确定事件和随机事件的概率之间的关系不可能事件随机事件必然事件古典概型 1、古典概型的定义

苏教版初中数学八年级下册教案课程全册)

苏教版小学数学八年级下册教案（全册）第七章教学目标与要求：（1）了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质。（2）会解一元一次不等式（组），能正确用轴表示解集。（3）能够根据具体问题中的数量关系，用一元一次不等式（组），解决简单的问题。知识梳理：（1）不等式及基本性质；（2）一元一次不等式（组）及解法与应用；（3）一元一次不等式与一元一次方程与一次函数。 1不等式：用不等号表示不等关系的式子叫做不等式 2不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解集。 3不等式的性质：○1不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。 ○2不等式的两边都乘（或除以）一个正数，不等号的方向不变。不等式的两边都乘（或除以）一个负数，不等号的方向改变。 4解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程类似。但是，在不等式两边都乘（或除以）同一个不等于0的数时，必须根据这个数是正数，还是负数，正确地运用不等式的性质2，特别要注意在不等式两边都乘（或除以）同一个负数时，要改变不等号的方向。 5用一元一次不等式解决问题步骤：（1）审：认真审题，分清已知量、未知量的及其关系，找出题中不等关系，要抓住题设中的关键字“眼”，如“大于”、“小于”、“不小于”、“不大于”等的含义。（2）设：设出适当的未知数。（3）列：根据题中的不等关系，列出不等式。（4）解：解出所列不等式的解集。（5）答：写出答案，并检验答案是否符合题意。 6一元一次不等式组：由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组。不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集，求不等式组解集的过程叫解不等式组。一元一次不等式组解决实际问题的步骤：与一元一次不等式解决实际问题类似，不同之处在与列出不等式组，并解出不等式组。 7一元一次不等式与一元一次方程、一次函数当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值；当已知一次函数中的一个变量范围时，可以用一元一次不等式（组）确定另一个变量取值的范围。基础知识练习： 1、用适当的符号表示下列关系：（1）X的2/3与5的差小于1；

新苏科版数学八年级上册知识点

苏科版数学八年级上册知识点第一章全等三角形能够完全重合的两个图形叫全等形。全等三角形的性质： 1、全等三角形的对应边相等 2、全等三角形的对应角相等两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS ” 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA ”。两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS ” 三边对应相等的三角形全等，简写为“边边边”或“ SSS ” 斜边、直角边公理斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边公理”或“HL”）第二章轴对称把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合，那么这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫对称轴，两个图形中对应点叫做对称点轴对称图形那么成这个图形是轴对称图形，这条直线式对称轴垂直平分线垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线轴对称性质： 1、成轴对称的两个图形全等 2、如歌两个图形成轴对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 3、成轴对称的两个图形的任何对应部分成轴对称 4、成轴对称的两条线段平行或所在直线的交点在对称轴上线段的对称性： 1、线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是对称轴 2、线段的垂直平分线上的点到线段两端距离相等 3、到线段两端距离相等的点在垂直平分线上 F

角的对称性： 1、角是轴对称图形，角平分线所在的直线是对称轴 2、角平分线上的点到角的两边距离相等 3、到角的两边距离相等的点在角平分线上等腰三角形的性质： 1、等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是对称轴 2、等边对等角 3、三线合一等腰三角形判定： 1、两边相等的三角形是等边三角形 2、等边对等角直角三角形斜边上中线等于斜边一半等边三角形判定及性质： 1、三条边相等的三角形是等边三角形 2、等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴 3、等边三角形每个角都等于60° (补充) 等腰梯形：两腰相等的梯形是等腰梯形等腰梯形性质： 1、等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是对称轴 2、等腰梯形在同一底上的两个角相等 3、等腰梯形对角线相等等腰梯形判定： 1.、两腰相等的梯形是等腰梯形 2、在同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形第三章勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 a 2＋b 2＝c 2 勾股定理逆定理：如果一个三角形三边a 、b 、c 满足a 2＋b 2＝c 2,那么这个三角形是直角三角形

苏科版八年级(上)期末数学试卷

苏科版八年级（上）期末数学试卷一、选择题 1．正方形具有而矩形不一定具有的性质是 ( ) A ．对角线互相垂直 B ．对角线互相平分 C ．对角线相等 D ．四个角都是直角 2．下列四个实数：22 3,0.1010017 π，3,，其中无理数的个数是（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．下列四个实数中，属于无理数的是（） A ．0 B ．9 C ． 23 D ．12 4．下列各数中，是无理数的是（） A ．38 B ．39 C ．4- D ． 227 5．已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m 和()n m n <，过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形.若这两个三角形都是等腰三角形，则（） A ．22320m mn n -++= B ．2220m mn n +-= C ．22220m mn n -+= D ．2230m mn n --= 6．如图，已知△ABC 的三条边和三个角，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的是（） A ．甲和乙 B ．甲和丙 C ．乙和丙 D ．只有乙 7．如图， Rt ABC 中，90,B ED ∠=?垂直平分,AC ED 交AC 于点D ，交BC 于点E .已知ABC 的周长为24,ABE 的周长为14，则AC 的长（） A ．10 B ．14 C ．24 D ．15 8．如图，若一次函数y ＝﹣2x +b 的图象与两坐标轴分别交于A ，B 两点，点A 的坐标为（0，3），则不等式﹣2x +b ＞0的解集为（）

A ．x ＞ 32 B ．x ＜ 32 C ．x ＞3 D ．x ＜3 9．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是（） A ．(3,4)- B ．(4,3)- C ．(4,3)- D ．()3,4- 10．在下列黑体大写英文字母中，不是轴对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 11．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（） A ．4,5,6 B ．1.5,2，2.5 C ．2,3,4 D ．1，2， 3 12．下列式子中，属于最简二次根式的是（） A ． 12 B ．0.5 C ． 5 D ．12 13．下列关于10的说法中，错误的是（） A ．10是无理数 B ．3104<< C ．10的平方根是10 D ．10是10的算术平方根 14．下列图形中：①线段，②角，③等腰三角形，④有一个角是30°的直角三角形，其中一定是轴对称图形的个数（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 15．如图，在△ABC 中，AC 的垂直平分线交AC 于点E ，交BC 于点D ，△ABD 的周长为16cm ，AC 为5cm ，则△ABC 的周长为( ) A ．24cm B ．21cm C ．20cm D ．无法确定二、填空题 16．如图，△ABC 的顶点都在正方形网格格点上，点A 的坐标为（－1，4）．将△ABC 沿y 轴翻折到第一象限，则点C 的对应点C′的坐标是_____．

苏科版八年级下册数学总复习

苏科版八年级下册数学总复习一、选择题 1．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD， AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有 A．1组B．2组C．3组D．4组 2．将下列分式中x，y(xy≠0)的值都扩大为原来的2倍后，分式的值一定不变的是() A．31 2 x y + B．2 3 2 x y C． 2 3 2 x xy D． 3 2 3 2 x y 3．下列调查中，适合采用普查的是（） A．了解一批电视机的使用寿命B．了解全省学生的家庭1周内丢弃塑料袋的数量 C．为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查D．了解扬州市中学生的近视率 4．下列命题中，是假命题的是（） A．平行四边形的两组对边分别相等B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．矩形的对角线相等D．对角线相等的四边形是矩形 5．如图，在周长为20cm的平行四边形ABCD中，AB≠AD，AC和BD相交于点O， OE⊥BD交AD于E，则ΔABE的周长为（） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 6．如果a＝ 32 + ，b＝3﹣2，那么a与b的关系是（） A．a+b＝0 B．a＝b C．a＝1 b D．a＞b 7．如图，?ABCD的周长为22m，对角线AC、BD交于点O，过点O与AC垂直的直线交边AD于点E，则△CDE的周长为（） A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm 8．反比例函数 3 y x =-，下列说法不正确的是（） A．图象经过点(1,-3) B．图象位于第二、四象限C．图象关于直线y=x对称D．y随x的增大而增大

苏科版八年级数学下册知识点

苏教版八年级数学下册知识点总结归纳第七章：数据的整理、收集、描述知识概念抽样与样本 1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。 2.抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。 3.总体：要考察的全体对象称为总体。 4.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。 5.样本：被抽取的所有个体组成一个样本。 6.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。频率分布 1、频率分布的意义在许多问题中，只知道平均数和方差还不够，还需要知道样本中数据在各个小范围所占的比例的大小，这就需要研究如何对一组数据进行整理，以便得到它的频率分布。 2、研究频率分布的一般步骤及有关概念（1）研究样本的频率分布的一般步骤是：

对随机事件发生的可能性的大小，我们利用反复试验所获取一定的经验数据可以预测它们发生机会的大小。要评判一些游戏规则对参与游戏者是否公平，就是看它们发生的可能性是否一样。所谓判断事件可能性是否相同，就是要看各事件发生的可能性的大小是否一样，用数据来说明问题。概率的意义与表示方法 1、概率的意义一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率。 2、事件和概率的表示方法一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P 确定事件和随机事件的概率之间的关系 1、确定事件概率 e（2）当A是不可能发生的事件时，P（A）=0 2、确定事件和随机事件的概率之间的关系不可能事件随机事件必然事件古典概型 1、古典概型的定义某个试验若具有：①在一次试验中，可能出现的结构有有限多个；②在一次试验中，各种结果发生的可能性相等。我们把具有这两个特点的试验称为古典概型。 2、古典概型的概率的求法

苏科版八年级数学上册知识要点

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初二数学（上）期末复习各章知识点第一章轴对称图形（知识点）一、轴对称与轴对称图形 1．什么叫轴对称：如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。 2．什么叫轴对称图形：如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 3．轴对称与轴对称图形的区别与联系：区别： ①轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合，而轴对称图形是指一个图形的两个部分沿某直线对折能完全重合。 ②轴对称是反映两个图形的特殊位置、大小关系；轴对称图形是反映一个图形的特性。联系： ①两部分都完全重合，都有对称轴，都有对称点。 ②如果把成轴对称的两个图形看成是一个整体，这个整体就是一个轴对称图形；如果把一个轴对称图形的两旁的部分看成两个图形，这两个部分图形就成轴对称。常见的轴对称图形有：圆、正方形、长方形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、角、线段、相交的两条直线等。 4．线段的垂直平分线：

垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。（也称线段的中垂线） 5．轴对称的性质： ⑴成轴对称的两个图形全等。 ⑵如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。 6．怎样画轴对称图形：画轴对称图形时，应先确定对称轴，再找出对称点。二、线段、角的轴对称性 1．线段的轴对称性： ①线段是轴对称图形，对称轴有两条；一条是线段所在的直线，另一条是这条线段的垂直平分线。结论： 2．角的轴对称性： ①角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线。 ②角平分线上的点到角的两边距离相等。 ③到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。结论：角的平分线是到角的两边距离相等的点的集合三、等腰三角形的轴对称性 1．等腰三角形的性质： ①等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是它的对称轴； ②等腰三角形的两个底角相等；（简称“等边对等角”） ③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(简称“三线合一”) 2．等腰三角形的判定： ①如果一个三角形有2个角相等，那么这2个角所对的边也相等；（简称“等角对等边”） ②直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。 3．等边三角形：

苏科版八年级数学下册期末试卷及答案苏科版

苏教版八年级数学试题（满分：150分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前面的字母填入下表相应的空格内. 1．不等式24x <的解集是 ( ) A 2x < B 2x > C D 2．若分式的值为0，则x 的值为 ( ) A 0 B 1 C 1- 3．如图，直线1l ∥2l ，若155,265∠=?∠=?，则3∠为A 50? B 55? C 60? D 65? 4．反比例函数的图象位于 ( ) A 第一、二象限 B 第三、四象限 C 第一、三象限 D 第二、四象限 5．两个相似多边形的一组对应边分别为3cm 和4cm ，如果小多边形周长为15cm ，那么较大的多边形的周长为 ( ) A 15cm B 18cm C 20cm D 25cm 6．甲、乙两名工人加工某种零件，已知甲每天比乙多加工5个零件，甲加工80个零件和乙加工70个零件所用的天数相同．设甲每天加工x 个零件，则根据题意列出的方程是( ) A 5 70 80+=x x B x x 70580=- C x x 70580=+ D 5 70 80-=x x 7．给出下面四个命题：( ) (1) 全等三角形是相似三角形 (2) 顶角相等的两个等腰三角形是相似三角形 (3) 所有的等边三角形都相似 12x >12 x <1 2 x x +-6 y x =-

(4) 所有定理的逆命题都是真命题其中真命题的个数有 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 8．如图，,A B 是函数的图象上关于原点对称的两点， BC ∥x 轴，AC ∥y 轴，△ABC 的面积记为S ，则( ) A 2S = B 4S = C 24S << D 4S > 二、填空题(每小题3分,共30分)将答案填写在题中横线上. 9．如果11-=-a a ，那么a 的取值范围是． 10．在比例尺1∶8000000的地图上，量得甲地到乙地的距离为6厘米，则甲地到乙地的实际距离为千米． 11．已知 54y x =，则=-x x y ． 12．命题“面积相等的三角形是全等三角形”的逆命题是：． 13．已知线段10AB =, 点C 是线段AB 上的黄金分割点(AC ＞BC)，则AC 长是 (精确到0.01) ． 14．不等式组? ? ?-3232 x x ＞x ＜的解集为． 15．若方程有增根，则m = ． 16．一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个，红球3个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为． 17．已知关于x 的不等式(1)1a x a ->-的解集为x ＜1，则a 的取值范围是．第8题图 2y x =28 8 x m x x =+ --

八年级数学下分式全章集体备课教案苏科版

八年级数学下第10章分式全章集体备课教案(苏科版) 第十章分式一、单元教学目标：知识目标 1、了解分式的概念。 2、会利用分式的基本性质进行约分和通分。 3、会进行简单的分式加、减、乘、除运算。 4、会解可化为一元一次方程的分式方程序正确性方程中的分式不超过两个）。 5、能够根据具体问题中的数量关系，列出可化为一元一次方程的分式方程，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。能力目标： 1、经历通过观察、归纳、类比、猜想，获得分式的基本性质、分式乘除运算法则、分式加减运算法则的过程，培养学生的推理能力与恒等变形能力． 2、鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神. 3.发展学生的求同求异思维，使他们能在复杂环境中明辨是非.。 4、能列可化为一元一次方程的分式方程解简单的应用题，能解决一些与分式、分式方程有关的实际问题，提高分析问题、解决问题的能力和应用意识情感目标： 1. 进一步培养学生的自学能力、思维能力，渗透类比的思想方法.激发学生联系实际问题体验数学知识产生的过程以及热爱数学的情感. 2、通过学生在学习中互相帮助、相互合作，并能对不同概念进行区分，培养大家的团队精神，以及认真仔细的学习态度，为学生将来走上社会而做准备，使他们能在工作中保持严谨的态度，正确处理好人际关系，成为各方面的佼佼者. 3、发展学生的个性，培养他们学习的养成教育，善于独立思考，敢于克服困难和创新精神二、单元教学重点、难点： 1、重点是探索和理解有关的分式概念、分式的基本性质和分式的运算法则；解可化为一元一次方程的分式方程； 2、难点是解可化为一元一次方程的分式方程及运用分式方程解简单的应用题。三、单元教学课时：本章教学时间大约需10课时，具体分配如下第1节分式 1课时第2节分式的基本性质 3课时第3节分式的加减运算 1课时第4节分式的的乘除运算 2课时第5节分式方程 3课时课题：10.1 分式第1课时共1课时一、教学目标：知识目标：1、了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式。 2、能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景或几何

苏科版苏科版八年级上册数学期末复习试卷

苏科版苏科版八年级上册数学期末复习试卷一、选择题 1．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（） A．（3，1） B．（3，-1） C．（-3，1） D．（-3，-1） 2．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（） A．3，4，4 B．3，4，5 C．3，4，6 D．3，4，8 3．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（） A．a：b：3 c=：4：5 B．A ∠：B ∠：9 C ∠=：12：15 C．C A B ∠=∠-∠D．222 b a c -= 4．已知二元一次方程组 5 22 x y x y -=- ? ? +=- ? 的解为 4 1 x y =- ? ? = ? ，则在同一平面直角坐标系中，两函数y＝x＋5与y＝﹣ 1 2 x﹣1的图像的交点坐标为（） A．（﹣4，1）B．（1，﹣4）C．（4，﹣1）D．（﹣1，4）5．如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB=9，BC=6，则 △DNB的周长为（） A．12B．13C．14D．15 6．下列各式从左到右变形正确的是（） A． 0.22 0.22 a b a b a b a b ++ = ++ B． 2 3184 3 2143 32 x y x y x y x y ++ = - - C． n n a m m a - = - D． 22 1 a b a b a b + = ++ 7．把分式 22 xy x y - 中的x、y的值都扩大到原来的2倍，则分式的值…（） A．不变B．扩大到原来的2倍 C．扩大到原来的4倍D．缩小到原来的 1 2

8．如图，在ABC ?中，AB AC =，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，若76BEC ∠=，则ABC ∠=（） A ．70 B ．71 C ．74 D ．76 9．在下列分解因式的过程中，分解因式正确的是（） A ．－xz ＋yz ＝－z(x ＋y) B ．3a 2b －2ab 2＋ab ＝ab(3a －2b) C ．6xy 2－8y 3＝2y 2(3x －4y) D ．x 2＋3x －4＝(x ＋2)(x －2)＋3x 10．下列条件中，不能判断△ABC 是直角三角形的是（） A ．a ：b ：c ＝3：4：5 B ．∠A ：∠B ：∠ C ＝3：4：5 C ．∠A +∠B ＝∠C D ．a ：b ：c ＝1：2：3 11．在直角坐标系中，将点(-2, -3)向左平移2个单位长度得到的点的坐标是( ) A ．(-2,-5) B ．(-4,-3) C ．(0,-3) D ．(-2,1) 12．在下列黑体大写英文字母中，不是轴对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 13．下列各点中，位于平面直角坐标系第四象限的点是（） A ．（1，2） B ．（﹣1，2） C ．（1，﹣2） D ．（﹣1，﹣2） 14．下列分式中，x 取任意实数总有意义的是（） A ．21x x + B ．221(2)x x -+ C ．211x x -+ D ．2 x x + 15．在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个点坐标分别为A （﹣1，﹣1），B （1，2）．平移线段AB ，得到线段A ′B ′．已知点A ′的坐标为（3，1），则点B ′的坐标为（） A ．（4，4） B ．（5，4） C ．（6，4） D ．（5，3）二、填空题 16．9的平方根是_________． 17．如图，直线l 1：y ＝﹣12 x +m 与x 轴交于点A ，直线l 2：y ＝2x +n 与y 轴交于点B ，与直线l 1交于点P （2，2），则△PAB 的面积为_____．