基于模态分析的Push-over方法在桥梁抗震分析中的应用
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铁道学报第２８卷
历次地震震害表明，对桥梁结构进行大震下的变形验算是必要的。非线性时程反应分析是计算结构地震响应较为严格的分析方法，但它存在工作量大、计算复杂等问题，而静力弹性计算并不能反映结构在强震作用下的真实响应，因此目前土木工程中常采用非线性的静力分析（Ｐｕｓｈ—ｏｖｅｒ分析）来评价在地震作用下结构的抗震性能。静力弹塑性分析（Ｐｕｓｈ－ｏｖｅｒ）方法早在１９７５年由Ｆｒｅｅｍａｎ等［１３提出，以后虽有一定发展，但未引起更多的重视。２０世纪９０年代初美国科学家和工程师提出了基于性能（Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ—ｂａｓｅｄ）［２１及基于位移（Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ－ｂａｓｅｄ）的设计方法，Ｐｕｓｈ—ｏｖｅｒ方法随之重新激发了学者的兴趣，纷纷展开研究。一些国家抗震规范也逐渐接受了这一分析方法并纳入其中，如ＡＴＣ４０［３｜、ＦＥＭＡ一２７３＆２７４㈨］等。在这些规范中，采用的侧向荷载分布形式有均匀分布、倒三角形分布、广义乘方分布、抛物线分布等，其中，均匀分布模式只适用于刚度较大的少数结构，倒三角形分布模式适合于第一阶振型占主导的结构。大量研究表明，桥梁结构跨度大、桥墩高，仅考虑第一阶振型是远远不够的，为了考虑高阶振型的影响，本文介绍了基于模态分析的Ｐｕｓｈ—ｏｖｅｒ分析方法。
１基于模态分析的Ｐｕｓｈ—ｏｖｅｒ方法介绍
在用振型叠加法计算桥梁结构地震响应时，涉及到取用多少振型参与计算的问题。中小跨径桥梁取前十几阶振型参与计算即可得到较高的精度，而对于大跨度桥梁结构和高墩桥梁，具有柔度较大、振型密集等特点，高阶振型不容忽视，此时为了得到可靠的结果，可能会取到几百阶振型参与计算，这样一来工作量增大、耗用时间也随之增加。本文提出的方法是对结构的动力特性进行分析，特别是对振型贡献率进行分析，选出主要的振型参与组合［６￣１叨作为Ｐｕｓｈ－ｏｖｅｒ方法的侧向荷载分布模式。其计算步骤如下。
（１）振型贡献率是振型质量与总质量的比率，是决定该振型参与动力反应大小程度的重要参数，用子空间迭代法求结构的前ｍ阶周期及相应的振型与各个方向的振型贡献率。
（２）取出顺桥向（或横桥向）振型贡献率不小于某值（本文取１％）的ｇ个振型，分别计算桥墩各个质点的侧向荷载。
ＦＥＭＡ＿２７３中指出：侧向荷载分布模式与地震时结构惯性力的分布情况应尽量保持一致。因此本文参照《公路工程抗震设计规范》（ＪＴＪ００４—８９）［１１］的规定，相应于第．『阶振型，桥墩质点ｉ顺桥向（或横桥向）的侧向荷载计算方法见下式
Ｆ。ｉ—Ｋｈ屈），，声ｉｉＧｉ（１）式中，Ｆｉ，为相应于第歹阶振型，作用于桥墩质点ｉ的侧向荷载；Ｋ。为水平地震影响系数；届为相应于桥墩顺桥向（或横桥向）第歹阶周期的动力放大系数；ｙ，为第歹阶振型的参与系数；ｊ５。ｉ为相应于第歹阶振型，桥墩质点ｉ顺桥向（或横桥向）的振型；Ｇ；为桥墩质点ｉ的重力。
（３）将选出的ｇ个振型按照适当的组合方式，计算桥墩质点ｉ顺桥向（或横桥向）侧向荷载，进行Ｐｕｓｈ—ｏｖｅｒ推倒分析。
２基于模态分析的Ｐｕｓｈ—ｏｖｅｒ方法的算例
以某连续梁桥为例，说明基于模态分析的Ｐｕｓｈ—ｏｖｅｒ方法的实施过程。该桥结构采用８～３０ｍ跨径预应力先简支后连续箱梁，全桥共一联，两桥台处设伸缩缝。预应力混凝土箱梁为Ｃ５０混凝土，盖梁、墩台身为Ｃ３０混凝土。本桥共有７个桥墩，墩高情况如下：１号墩１９．９８ｍ，２号墩３２．２３ｍ，３号墩４０．４１ｍ，４号墩４９．１６ｍ，５号墩４５．１１ｍ，６号墩３１．５６ｍ，７号墩１７．３５ｍ。１号、２号、７号桥墩采用混凝土实心墩，其他桥墩采用混凝土空心墩。墩顶与主梁之间的支座设置情况为：１号、６号桥墩采用四氟滑板支座，２号～５号桥墩采用圆型支座，桥台处采用四氟滑板支座。地震烈度为８度。
根据大桥的设计资料，采用土木工程通用计算软件建立计算模型，见图１。主梁和桥墩用梁单元模拟，支座用线性弹簧单元模拟，墩底固结，全桥模型共有节点１３８个，单元１３０个。
图ｌ全桥计算模型
２．１结构自振特性分析
本文计算了该桥的结构自振特性，该桥取前１７６阶振型时，ｚ（顺桥向）、ｙ（横桥向）、ｚ（竖向）方向振型贡献率达到９０％以上。前１７６阶三个方向振型贡献率分布情况见图２，ｚ方向前６３阶累计振型贡献率达到９０．５％，ｙ方向前８４阶累计振型贡献率达到９０．３％，而ｚ方向较慢。
由于篇幅限制，仅列出前４０阶周期和三个方向的
振型贡献率，见表１。
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基于模态分析的Push-over方法在桥梁抗震分析中的应用
作者：王克海， 李茜， WANG Ke-hai， LI Qian
作者单位：交通部,公路科学研究院,北京,100088
刊名：
铁道学报
英文刊名：JOURNAL OF THE CHINA RAILWAY SOCIETY
年，卷(期)：2006,28(2)
被引用次数：11次
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