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五年级奥数分类练习

第5讲分类数图形

一、知识要点

我们在数数的时候，遵循不重复、不遗漏的原则，不能使数出的结果准确。但是在数图形的个数的时候，往往就不容易了。分类数图形的方法能够帮助我们找到图形的规律，从而有秩序、有条理并且正确地数出图形的个数。

二、精讲精练

【例题1】下面图形中有多少个正方形？

练习1：

1.下图中共有多少个正方形？

2.下图中共有多少个正方形？

3.下图中共有多少个正方形，多少个三角形？

【例题2】下图中共有多少个三角形？

练习2：

1.下面图中共有多少个三角形？

2.数一数，图中共有多少个三角形。

3.数一数，图中共有多少个三角形？

【例题3】数出下图中所有三角形的个数。

练习3：

数出下面图形中分别有多少个三角形。

【例题4】如下图，平面上有12个点，可任意取其中四个点围成一个正方形，这样的正方形有多少个？

练习4：

1.下图中共有8个点，连接任意四点围成一个长方形，一共能围成多少个长方形？

2.下图中共有6个点，连接其中的三点围成一个三角形，一共能围成多少个三角形？

3.下图中共有9个点，连接其中的四个点围成一个梯形，一共能围成多少个梯形？

【例题5】数一数，下图中共有多少个三角形？

练习5：

1.图中共有（）个三角形。

2.图中共有（）个三角形。

3.图中共有（）个正方形。

第6讲尾数和余数

一、知识要点

自然数末位的数字称为自然数的尾数；除法中，被除数减去商与除数积的差叫做余数。尾数和余数在运算时是有规律可寻的，利用这种规律能解决一些看起来无从下手的问题。

二、精讲精练

【例题1】写出除213后余3的全部两位数。

练习1：

1.写出除109后余4的全部两位数。

2.178除以一个两位数后余数是

3.适合条件的两位数有哪些？

3.写出除1290后余3的全部三位数。

【例题2】（1）125×125×125×……×125[100个25]积的尾数是几？

（2）（21×26）×（21×26）×……×（21×26）[100个（21×26）]积的尾数是几？

练习2：

1.21×21×21×……×21[50个21]积的尾数是几？

2.1.5×1.5×1.5×……×1.5[200个1.5]积的尾数是几？

3.（12×63）×（12×63）×（12×63）×……×（12×63）[1000个（12×63）]积的尾数是几？

【例题3】（1）4×4×4×…×4[50个4]积的个位数是几？

（2）9×9×9×…×9[51个9]积的个位数是几？

练习3：

1.24×24×24×…×24[2001个24]，积的尾数是多少？

2.1×2×3×…×98×99，积的尾数是多少？

3.94×94×94×…×94[102个94]－49×49×…×49[101个49]，差的个位是多少？

【例题4】把1/7化成小数，那么小数点后面第100位上的数字是多少？

练习4：

1.把1/11化成小数，求小数点后面第2001位上的数字。

2.5/7写成循环小数后，小数点后第50个数字是几？

3.有一串数：5、8、13、21、34、55、89……，其中，从第三个数起，每个数恰好是前两个数的和。在这串数中，第1000个数被3除后所得的余数是多少？

【例题5】 555…55[2001个5]÷13.当商是整数时，余数是几？

练习5：

1.444…4÷6[100个4]，当商是整数时，余数是几？

2.当商是整数时，余数各是几？

（1）666…6÷4[100个6]

（2）444…4÷74[200个4]

（3）888…8÷7[200个8]

（4）111…1÷7[50个1]

五年级下册数学试题-五升六讲义第3讲找规律(奥数版块)北师大版

第三讲找规律例题1：判断推理，把边长为1cm 的正方形如图那样一层、两层、三层······通过摆放，拼成各种图形，你能发现其中的规律吗？看图找出规律并填写表格。变式练习 1.把边长为1cm 的正方形纸片按如下规律拼搭：（1）那么第五个图形应该用几张正方形纸片拼成？（2）第10个图形的周长是多少厘米？ 2.如图由若干个边长为5cm 的小正方形拼成，若有100层，则这个图形的周长是多少厘米？例题2.按规律填数：0.4,0.8,1.2,（），（），（）变式练习按规律填数：,4.0,21 （），145,114，（）例题3.如图，依次连接第一个正方形各边的中点得到第二正方形，再次连接第二个正方形各边中点得到第三个正方形，按此方法继续下去，若第一个正方形边长为1，则第n 个正方形的面积（） ......... 变式练习：观察图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知数2013应标在（）A ．第503个菱形的上方B ．第503个菱形的下观察图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知数2013应标在（）

A．第503个菱形的上方 B．第503个菱形的下方 C．第504个菱形的左方 D．第504个菱形的右方例题4.有一个数学运算符号“□”，使下列算式成立：4□8=24, 10□6=46, 6□10=34，那么：5□2=（）。变式练习： 1.有一个数学运算符号“*”，使下列算式成立：2*4=8，4*6=14,5*3=13,8*7=23,按此规定，9*3=（） 2.有一个数学运算符号“@”，使下列算式成立：6@2=12,4@3=13,3@4=15,5@1=8，求8@4=（）课后作业 1..把边长为1cm的正方形如图那样一层、两层、三层······一直拼下去。那么拼成的图形的周长恰为2016厘米时，这个图形共有（）层。 2.将长5厘米、宽2厘米的长方形硬纸片如图一层、二层、三层、……地排下去：（1）排到第5层，一周的长是（）厘米。（2）当周长为280厘米时，一共有（）层。 3.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形共有______个

五年级奥数题型-并附上100道奥数练习题

五年级奥数题型训练及答案（附上100道奥数练习题）工程问题 1、某工车间共有77个工人，已知每天每个工人平均可加工甲种部件5个，或者乙种部件4个，或丙种部件3个。但加工3个甲种部件，一个乙种部件和9个丙种部件才恰好配成一套。问应安排甲、乙、丙种部件工人各多少人时，才能使生产出来的甲、乙、丙三种部件恰好都配套 2、哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的三倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁，问哥哥、弟弟现在多少岁 ------------------------------------------------------------------------------ 应用题 3.实验室中培养了一种奇特的植物，它生长得非

常迅速，每天都会生长到昨天质量的2倍还多3公斤．培养了3天后，植物的质量达到45公斤，求这株植物原来有多少公斤分数应用题 4.实验小学六年级有学生152人．现在要选出男生人数的1/11 和女生5人，到国际数学家大会与专家见面．学校按照上述要求选出若干名代表后，剩下的男、女生人数相等．问：实验小学六年级有男生多少人 5、汽车若干辆装运一批货物。如果每辆装吨，这批货物就有2吨不能运走；如果每辆装4吨，装完这批货物后，还可以装其他货物1吨.这批货物有多少吨 6、一个分数，分子与分母的和是122，如果分子、分母都减去19，得到的分数约简后是1/5，那么原来的分数是多少

7、一个生产队共有耕地208亩，计划使水浇地比旱地队多62亩，那么水浇地和旱地各应是多少亩 8、有红黄两种玻璃球一堆，其中红球个数是黄球个数的倍，如果从这堆球中每次同时取出红球5个，黄球4个，那么取了多少次后红球剩9个，黄球剩2个。 9.一个机床厂，今年第一季度生产车床198台，比去年同期的产量2倍多36台，去年第一季度生产多少台 10、同院三家的灯泡，一家是一个15瓦的，一家是一个25瓦的，一家是两个15瓦的，这个月共付电费元，按瓦数分配，各家应付电费多少 11.排列组合将A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 七位同学在操场排成一列，其中学生与必须相邻．请问共有多少种不同的排列方法

小学五年级经典奥数题及答案

小学五年级经典奥数题题1、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的人民币，求换来的这两种人民币各多少张？题2、有一元，二元，五元的人民币共50张，总面值为116元，已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各多少张？题3、有3元，5元和7元的电影票400张，一共价值1920元，其中7元和5元的张数相等，三种价格的电影票各多少张？题4、用大、小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱，现在有18车货，价值3024元，若每箱便宜2元，则这批货价值2520元，问：大、小汽车各有多少辆？题5、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有几天是雨天？题6、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克元，小的每千克元，这样卖这批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降价元，这批西瓜只能卖250元，问：有多少千克大西瓜？题7、甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶每次倒扣6分，两人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，问：两人各中多少次？

题8、某次数学竞赛共有20条题目，每答对一题得5分，错了一题不仅不得分，而且还要倒扣2分，这次竞赛小明得了86分，问：他答对了几道题？

小学五年级经典奥数题（一）答案答案： 1.解：设有1元的x张，1角的(28-x)张 x+(28-x)= = x=3 28-x=25 答：有一元的3张，一角的25张。 2.解：设1元的有x张，2元的（x-2)张，5元的(52-2x) x+2(x-2)+5(52-2x)=116 x+2x-4+260-10x=116 7x=140 x=20 x-2=18 52-2x=12

五年级下册数学讲义-奥数思维训练：5余数问题(无答案)全国通用

5、余数问题知识讲解一、消去余数 1、出示例1：把蛋糕和面包平均分给敬老院老人。蛋糕230块面包345个蛋糕分到最后余2块，面包分到最后还多3个，这些蛋糕和面包最多可以分给多少位老人？这是一道求除数的问题，设除数a。已知：230÷a=（） (2) 345÷a=（） (3) 如果消去余数，就转化为整除问题。 230－2=228，345－3=342。228，342分别能被a整除，a最大是几呢？（228，342）==114，最多可以分给114位老人。如果这个敬老院的老人在50～60人之间，你能求出正确的人数和每位老人分到的蛋糕块数、面包个数吗？ 2、写出除数和余数相同，被除数不同的出发算式。（）÷5=4...2 （）÷8=（） (5) （）÷5=7...2 （）÷8=（） (5) （）÷5=12...2 （）÷8=（） (5) （）÷12=（）...7 （）÷23=（） (12) （）÷12=（）...7 （）÷23=（） (12) （1）说说你的发现。 22÷5=4…2 22－2=5×4 37÷5=7…2 37－2=5×7 62÷5=12…2 62－2=5×12

219÷23=9…12 357－12=23×9 357÷23=15…12 357－12=23×15 被除数和余数的差是除数的倍数。 37－22=5×3 357－219=138 62－22=5×8 138÷23=6 62－37=5×5 如果两个等式除数和余数相同，被除数之间的差是除数的倍数。（2）你能再举一些这样的例子吗？ A：被除数分别是43和75，余数都是3，除数是多少？ B：被除数分别是75、51和111，余数相同，除数是多少？问题A：因为被除数与余数的差是除数的倍数，因此除数必定是（43－3）和（75－3）的公因数。（40，72）=8，其他的因数还有1，2，4。1，2比余数3小，不可能是除数，因此除数是4或8。问题B：因为被除数之间的差是除数的倍数，因此除数必定是（75－51），（111－51）的公因数。（24，36，60）=12，其他公因数还有2，3，4，6。 75÷2=37…1，51÷2=25…1，111÷2=55…1。如果除数都是2，那么余数是1。 75÷3=25，51÷3=17，111÷3=37。如果都是3，那么余数是0。 75÷4=18…3，51÷4=12…3，111÷4=27…3， 75÷6=12…3，51÷6=8…3，111÷6=18…3。如果除数都是4或6，那么余数是3。 3、巩固练习：（1）、用一个数去除47，61，75，结果都余5。这个数是几？（2）、用一个数去除193余4，除1087则余7。这个数是几？（3）、69，90，125被一个数n除时，余数相同，试求n的最大值。

五年级上册数学竞赛试题-奥数经典例题一(含解析)

五年级奥数精典例题一例1：甲乙两车同时分别从两地相向而行。甲车每小时行72千米，乙车每小时行64千米。两车相遇时距全程的中点20千米。两地之间相距多少千米？解答：20×2÷（72-64）=40÷8=5（小时）……相遇时间（72+64）×5=136×5=680（千米）答：两地之间相距680千米。解析：在相同的时间内，甲的速度快，行的路程多，比全程的一半多20千米，而乙则比全程的一半少20千米，所以甲应该比乙多行20×2=40(千米)。而甲1小时比乙多行72-64=8(千米)，多少小时甲比乙多行40千米呢?40÷8=5(小时)，这就是他们行驶的时间，即相遇时间。例2：甲、乙、丙三人中，甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米，甲、乙两人从A地，丙从B地同时相向出发，丙遇到乙后2分钟遇到甲，A、B两地相距多远？解答：（50+70)×2=240(米) 240÷(60一50)=24(分钟) (60+70)×24=3120(米) 答:A、B两地相距3120米。解析：丙与乙相遇时，甲与丙还相距一段路程，这段路程甲、丙还要行2分钟相遇，说明甲、丙还相距(50+70)X2=240(米)。由于乙、丙相遇处在同一位置，所以240米也是甲、乙相距的路程，即甲、乙的路程差，根据路程差÷速度差=时间，列式240÷(60-50)=24(分)，这也是乙、丙的相遇时间，就可求出全程。例3：

3头牛和4只羊一天共吃草77千克，6头牛和5只羊一天共吃草130千克。每头牛、每只羊每天各吃草多少千克? 解答：（77×2-130)÷(4×2-5)=24÷3=8(千克) (77-8×4)÷3=45÷3=15(千克) 答：每头牛每天吃草15千克，每只羊每天吃草8千克解析：本题中，牛的头数和羊的只数都不相同，这样比较时不能直接消去一个量。我们观察比较发现，后面条件中的6头牛是前面条件中3头牛的两倍。把前面的牛的头数和羊的只数各扩大2倍得6头牛和8只羊，吃的草也扩大2倍是154千克。这样再与后面比较就可以消去牛吃的草。例4：五(2)班同学去公园划船。如果租来的船每条船坐4人，则有7人不能上船；如果每条船坐5人，则多一条船。五(2)班租了多少条船?共有学生多少人? 解答：设租了x条船。 4x+7=5(x-1) 4x+7=5x-5 X=12 4×12+7=55（人）答：五（2）班租了12条船，共有学生55人。解析：解答这道题目，可以用盈亏问题的思路来思考，如果用列方程来解答，同样很合适。前后两种安排座位的方法总人数是不变的。如果设租了X条船，那么总人数既可以表示为(4x+7)人，也可以表示为5(x-1)人，就可以列出方程。例5：在平行的轨道上两列火车齐头并进。快车车长320米，每秒行25米，慢车车长280米，每秒行20米，问：以并头并进经过多少时间快车完全超过慢车？

五年级奥数题图形与面积含详细答案

. 五年级奥数题：图形与面积一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）如图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是 _________厘米． 2．（3分）第一届保良局亚洲区城市小学数学邀请赛在7月21日开幕，下面的图形中，每一小方格的面积是1．那么7，2，1三个数字所占的面积之和是_________． 3．（3分）如图中每一小方格的面积都是1平方厘米，那么用粗线围成的图形面积是_________平方厘米． 4．（3分）（2014?长沙模拟）如图的两个正方形，边长分别为8厘米和4厘米，那么阴影部分的面积是_________平方厘米． 5．（3分）在△ABC中，BD=2DC，AE=BE，已知△ABC的面积是18平方厘米，则四边形AEDC的面积等于_________平方厘米． 6．（3分）如图是边长为4厘米的正方形，AE=5厘米、OB是_________厘米．

7．（3分）如图正方形ABCD的边长是4厘米，CG是3厘米，长方形DEFG的长DG是5厘米，那么它的宽DE 是_________厘米． 8．（3分）如图，一个矩形被分成10个小矩形，其中有6个小矩形的面积如图所示，那么这个大矩形的面积是 _________． 9．（3分）如图，正方形ABCD的边长为12，P是边AB上的任意一点，M、N、I、H分别是边BC、AD上的三等分点，E、F、G是边CD上的四等分点，图中阴影部分的面积是_________． 10．（3分）图中的长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米，阴影部分的总面积是10平方厘米，四边形ABCD的面积是_________平方厘米．二、解答题（共4小题，满分0分） 11．图中正六边形ABCDEF的面积是54．AP=2PF，CQ=2BQ，求阴影四边形CEPQ的面积．

小学五年级奥数思维训练题及答案

小学五年级奥数思维训练题及答案【篇一】小学五年级奥数思维训练题及答案 1．297＋293＋289＋…＋209 解：（209+297）*23/2=5819 2．计算：解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99) =50*(1/99)=50/99 3．有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。解：7*18-6*19=126-114=12 6*19-5*20=114-100=14 去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168 4．有七个排成一列的数，它们的平均数是30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。求第三个数。解：28×3＋33×5-30×7=39。 5．有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8。问：第二组有多少个数？解：设第二组有x个数，则63＋11x=8×（9+x），解得x=3。【篇二】小学五年级奥数思维训练题及答案 1．765×213÷27＋765×327÷27 解：原式=765÷27×(213+327)=765÷27×540=765×

20=15300 2．(9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋ (999) 解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1) =9000+9000+…….+9000(500个9000) =4500000 3．19981999×19991998-19981998×19991999 解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999 =19981998×19991998-19981998×19991999+19991998 =19991998-19981998 =10000 4．(873×477-198)÷(476×874＋199) 解：873×477-198=476×874＋199 因此原式=1 5．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1 解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋… ＋3×（4－2）＋2×1 ＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000【篇三】小学五年级奥数思维训练题及答案 1．小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的`平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多

五年级奥数经典习题及解析答案

五年级奥数经典习题及解析答案 1、某仓库运出四批原料，第一批运出的占全部库存的一半，第二批运出的占余下的一半，以后每一批都运出前一批剩下的一半。第四批运出后，剩下的原料全部分给甲、乙、丙三个工厂。甲厂分得24吨，乙厂分得的是甲厂的一半，丙厂分得4吨。问最初仓库里有原料多少吨? 2、计算199999+19999+1999+199+19 3、有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一个记号，每隔4厘米也作一个记号，然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段。 4、小虎训练上楼梯赛跑，他每步可上1阶或2阶或3阶，这样上到16阶但不踏到第7阶和第15阶，那么不同的上法共有( )种。 5、将1--9这九个数字分别填入九个□中，组成等式，每个数字只能用一次。 □□□×□□=□□×□□=5568 答案解析 1、解答： 24+24÷2+4=24+12+4=40(吨) 40×2×2×2×2=640(吨) 【小结】最初仓库里有原料640吨。

先求第四批运出后剩下多少吨原料： 24+24÷2+4=24+12+4=40(吨) 再用倒推法求最初仓库里有原料多少吨： 40×2×2×2×2=640(吨)。 2、解答：此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法.不过这里是加1凑整。(如199+1=200) 199999+19999+1999+199+19 =(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1)+(19+1)-5 =200000+20000+2000+200+20-5 =222220-5 =222215。 3、解答： 1-180中，3的倍数有60个，4的倍数有45个，而既是3的倍数又是4的倍数的数一定是12的倍数，这样的数有180÷12=15个。注意到180厘米处无法标上记号，所以标记记号有：(60-1)+(45-1)-(15-1)=89，绳子被剪成90段。 4、解答：本题属于一道加法原理的一个题目，就是从第四个台阶开始，后一项的上法等于前三个台阶上法的和。第一阶只有1种，上第二阶有2种，第三阶4种(直接上

五年级奥数题：图形的计数

学习必备欢迎下载图形的计数一、填空题 A 12 1．如下左图中一共有（）条线段. O A 11 A 10 A 9 A 8 A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 2. 如上右图,O 为三角形 A 1A 6A 12 的边 A 1A 12 上的一点,分别连结 OA 2,OA 3,…OA 11，这样图中共有_____个三角形. 3. 如下左图中有_____个三角形. A D A 7 A 6 B 4. 如上右图中共有_____个梯形. 5. 数一数 (1)一共有( )个长方形. (2)一共有( )个三角形. C D C A 6. 如下左图中,所有正方形的个数是______. B (1) (2) A P O N M B Q X W L C R Y V K D S T U J E F G H I 7. 在一块画有 4 ? 4 方格网木板上钉上了 25 颗铁钉(如上右图),如果用线绳围正方形,最多可以围出_____个. 8. 一块相邻的横竖两排距离都相等的钉板,上面有 4 ? 4 个钉(如下左图).以每个钉为顶点,你能用皮筋套出正方形和长方形共_____个.

9. 如下左图,方格纸上放了 20 枚棋子,以棋子为顶点的正方形共有_____个. 10. 数一数, 如上右图是由_____个小立方体堆成的.要注意那些看不见的. 二、解答题 11. 如下左图中共有 7 层小三角形，求白色小三角形的个数与黑色小三角形的个数之比. O 1 2 A B 4 3 C D 5 6 E F 7 M N 12. 如上右图中,AB 、CD 、EF 、MN 互相平行，则图中梯形个数与三角形个数的差是多少？ 13．现在都是由边长为 1 厘米的红色、白色两种正方形分别组成边长为 2 厘米、4 厘米、8 厘米、9 厘米的大小不同的正方形、它们的特点都是正方形的四边的小正方形都是涂有红颜色的小正方形，除此以外，都是涂有白色的小正方形，要组成这样 4 个大小不同的正方形，总共需要红色正方形多少个？白色正方形多少个？ 14．将 ABC 的每一边 4 等分，过各分点作边的平行线，在所得下图中有多少个平行四边形？

五年级数学奥数题专题练习题

例题：某小学有366位1995年出生的学生，那么至少有几个同学的生日是在同一天？分析：1995年有365天，把365天看作365个抽屉，把366个同学看作苹果，366个苹果放进365个抽屉中，一定有一个抽屉里至少有两个苹果。这就说明，至少有两个同学是同一天出生的。解题的关键是根据抽屉少，苹果多的特点，利用抽屉原理，构造合适的抽屉来解答。 1．某小学有369位1996年出生的学生，那么至少有几个同学的生日是在同一天？ 2．3A奥数五年级某班有学员13人，请说明在这13名同学中一定有两个同学是同一星座。 3．有3个不同的自然数，至少有两个数的和是偶数，为什么？ 4．4个连续自然数分别被3除后，必有两个余数相同。为什么？ 5．在1米长的直尺上标出任意5个点，请你说明这5个点钟至少有两个点的距离不大于25厘米。

6．班上有38个人，老师至少要拿几本书，随意分给大家，才能保证一定有至少一名同学得到两本或两本以上的书？ 7．黑、白、黄三种颜色的袜子各有很多只，在黑暗处至少拿出几只袜子袜子就能保证有一双是同一颜色的？ 8．某小学五一班有48名同学，至少有几个同学在同一月过生日？ 9．有4个运动员练习投篮，一共投进50个球，一定有一个运动员至少投进几个球？ 10．布袋中有60块大小、形状都相同的木块，每15块涂上相同的颜色，一次至少取出多少块，才能保证其中至少有3块颜色相同？ 1．有一堆割下来的青草可供45头牛吃20天，那么可供36头牛吃多少天？ 2．有一堆割下来的青草可供20头牛吃15天，若一头牛每天的吃草量相当于4头羊的吃草量，那么这堆青草可供120头羊吃多少天？

五年级奥数专项训练试题及答案

五年级奥数专项培训（满分100＋20分） 2018.03 答题人得分基础题一、选择题（共4题，每题3分） 1.用0、4、5、6可以组成若干个没有重复数字的三位数，把这些三位数从小到大排列起来，546是第（）个。 A．9B．10C．11 D．12 2.数一数右图中有（）个长方形。 A．60B．80C．100D．120 3.王楚涵利用寒假看了一本课外书，第一个星期看了这本书的一半少30页，第二个星期看了剩下的一半多40页，第三个星期看了60页，正好看完，这本书共有（）页。 A．340B．460C．260D．140 4.甲、乙两数的和是990，如果将乙的小数点向右移动一位就与甲相等。甲数是（） A．90B．110C．1100D．900 二、填空题（共8题，第7、8题每题3分，其余每题2分）

1．已知等差数列的第二项是15，第六项是39，则第八项是。2．由9个数组成等差数列，其中第五个数是450，这9个数的和是。3．在1—100自然数中，所有不能被11整除的偶数之和是。 4．一只甲虫从A点沿着线段爬到B点，要求任何线段和点不得重复经过，这只甲虫最多有种不同的走法。 5．一位老爷爷问小明多大了，小明回答说12岁。小明又问老爷爷今年多大年龄，老爷爷说：“把我的年龄加上你的年龄后用3除，再减去8后用5乘，恰好是100岁。”那么这位老爷爷今年岁。 6．张老师用66元钱买了红、蓝铅笔若干枝，其中蓝铅笔比红铅笔多30枝。已知红铅笔每枝4角，蓝铅笔每枝8角。张老师共买了枝铅笔。 7．李芸买了2本练习本和2支钢笔，共用去14元；周华买了同样的4本练习本和1支钢笔，共用去10元。那么一支钢笔比一本练习本贵元。 8．元旦时，老师把剩下的一包糖果分给留下打扫卫生的同学们。如果每人10粒，有2人分不到；如果每人分8粒，还多出4粒。这包糖果有粒。三、速算与巧算（共5题，每题3分） 1.765×213÷27+765×327÷27 2.（9999＋9997＋...＋9001）－（1＋3＋ (999)

小学五年级下册奥数题型分类讲义 (附答案)

小学五年级奥数分类讲义含答案图形问题专题1 长方形、正方形的周长一、专题解析同学们都知道，长方形的周长=（长＋宽）×2，正方形的周长=边长×4。长方形、正方形的周长公式只能用来计算标准的长方形和正方形的周长。那么如何应用所学知识巧求表面上看起来不是长方形或正方形的图形的周长呢？还需同学们灵活应用已学知识，掌握转化的思考方法，把复杂的图形转化为标准的图形，以便计算它们的周长。二、精讲精练【例题1】有5张同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。【思路导航】根据题意，我们可以把每个正方形的边长的一半同时向左、右、上、下平移（如图b），转化成一个大正方形，这个大正方形的周长和原来5个小正方形重叠后的图形的周长相等。因此，所求周长是18×4=72厘米。练习1 1、右图由8个边长都是2厘米的正方形组成，求这个图形的周长。 2、右图由1个正方形和2个长方形组成，下方长方形长为50cm，求这个图形的周长。 3、有6块边长是1厘米的正方形，如例题中所说的这样重叠着，求重叠后图形的周长。

【例题2】一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。现在这块木板的周长是多少厘米？【思路导航】把截掉的192平方厘米分成A、B、C三块（如图），其中AB的面积是192－4×4=176（平方厘米）。把A和B移到一起拼成一个宽4厘米的长方形，而此长方形的长就是这块木板剩下部分的周长的一半。176÷4=44（厘米），现在这块木板的周长是44×2=88（厘米）。练习2 1、有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44平方米，且剩下部分正好是一个正方形。求这个正方形的周长。 2、有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米，如果按下图叠放在一起，这个图形的周长是多少？ 3、有一块长方形广场，沿着它不同的两条边各划出2米做绿化带，剩下的部分仍是长方形，且周长为280米。求划去的绿化带的面积是多少平方米？【例题3】已知下图中，甲是正方形，乙是长方形，整个图形的周长是多少？【思路导航】从图中可以看出，整个图形的周长由六条线段围成，其中三条横着，三条竖着。三条横着的线段和是（a＋b）×2，三条竖着的线段和是b×2。所以，整个图形的周长是（a＋b）×2＋b×2，即2a＋4b。练习3

小学数学五年级奥数综合练习题(含答案)

小学数学五年级奥数综合练习题（含答案）一、填一填（每空5分，共5×10 = 50分） 1．要砌一个面积为132米2的长方形大花坛，长方形的边长以米为单位，且都是自然数，这个花坛的周长最少是 46 米. 2．小丸子有一盒彩球，按3个黄球、2个红球、4个粉球、2个篮球的顺序排列，发现看到这排球的的尽头是一个粉球．已知这排球不超过300个，这盒球最多有 295 个. 3．任取两个自然数做差后再在乘上它们的积，结果是能否是690069？不能（填能或不能）. 4．元旦前夕，同学们相互送礼物。每人只要接到对方礼物就一定回赠礼物，那么送了奇数件礼物的人数是偶数（奇数或偶数）. 5．有一个展览会场如右图所示，共有16个展室，每两个相邻的展室之间都有门相通，问不能（填能或不能）从入口进去，不重复地参观完所有的展室后从出口出来。 6．有一个袋子里装着许多玻璃球．这些玻璃球或者是黑色的，或者是白色的．假设有人从袋中取球，每次取两只球．如果取出的两只球是同色的，那么，他就往袋里放回一只白球；如果取出的两只球是异色的，那么，他就往袋里放回一只黑球．他这样取了若干次以后，最后袋子里只剩下一只黑球．请问：原来在这个袋子里有奇数个黑球．(在上填“奇数”或“偶数”) 7．如果一个自然数N 的各个位上的数字和是2345，那么这个自然数最小是 {2609 599...9个 . 8．小丸子和她的朋友4个人去郊游，照相时必须有一个人给其她3个人拍照，共有 24 种拍照情况. 9．如图（1），对相邻的两格内的数同时加上1或同时减去1叫做一次操

(完整版)五年级奥数解方程练习题

五年级奥数解方程练习题姓名一、解方程 5X－12×3=2 X+ 12 24÷X =3 7X + 2X = 36×2 5 X－3×5＝10 6 X－2X－8 =8 X×( 3+ 6)=18 8 X =6×12 36 －8 X = 4 X 2×(X－6)= 8 二、根据下面的条件，说一说数量之间的相等关系。 1.杨树和杉树一共360棵。 2.白兔比灰兔少28只。 3.甲车比乙车多行45千米。 4.买轿车比面包车多付8万元。三、在括号里填上含有字母的式子。（1）小兰家养了x只公鸡，养的母鸡只数是公鸡的4倍。母鸡有（）只。（2）一本故事书的价钱是x元，一本字典的价钱是一本故事书的2.5倍。一本字典（）元，3本故事书和2本字典一共是（）元。（3）果园里有苹果树x棵，梨树的棵数比苹果树的5倍多12棵，梨树有（）棵。（4）学校有老师x人，学生人数是老师的20倍，20x表示（），20x + x表示（）。四、用方程解应用题 1、王老师在商店买了12枝钢笔，付出100元，找回22元。每枝钢笔多少元？ 2、体育室有羽毛球86个，比毽子个数的4倍少14个。毽子有多少个？ 3、水果店要运进水果2820千克，已经运进24筐，每筐重42.5千克，其余每筐重60千克。还要运进几筐？ 4、粮店里原有2650千克面粉，卖出100袋后，还剩150千克。每袋面粉重多少千克？例1：玲玲今年9岁，父亲39岁，再过多少年，父亲的年龄正好是玲玲的2倍？ ①王明今年8岁，妈妈今年32岁，多少年前妈妈的年龄是王明的7倍？ ②甲仓的货物是乙的4倍，甲仓运出180件，乙仓运出30件后，剩下两仓的货物相等，甲

小学五年级奥数经典题型资料

【题目】有一个正六边形点阵，如图，它的中心是一个点，算作第一层；第二层每边两个点（相邻两边公用一个点）；第三层每边三个点，……，这个六边形点阵共100层。问这个点阵共有多少个点？【解析】：最里面一层先不看，原点阵则变成了由内到外，第一层有1个6点，后面每层依次比前一层多1个6点，共99层的一个点阵。解法一：先用求和公式求这个99层的点阵共有多少个6点： 1＋2＋3＋4＋……＋99 =（1＋99）×99÷2 =4950（个）。原点阵共有点：1+6×4950=72901（点）。解法二：先求出这个99层的点阵第99层的点子数为：6×99=594（点）。再由求和公式求出这个99层的点阵共有点：（6＋594）×99÷2=72900（点）。原点阵共有点：72900+1=72901（点）。【题目】：司机开车按顺序到5个车站接学生到学校，每个站都有学生上车，第一站上了一批学生，以后每站上车的人数都是前一站上车人数的一半，问车到学校时，车上最少有多少学生？【解析】：这一题适合用倒推法解题。

“以后每站上车的人数都是前一站上车人数的一半”即：从后往前，前一站上车人数都是后一站上车人数的2倍。又因为“每个车站都有学生上车”，则最后一站最少上了1名学生。假设到学校前的最后一站上了1名学生，依次往前推，则之前四站每站依次上了2名、4名、8名、16名学生。因为接学生到学校中途不会有人下车，所以车到学校时，车上最少有学生： 1＋2＋4＋8＋16=31（名）。【题目】：625名学生参加100米比赛，跑道有5条，每赛一次可淘汰4名选手，只留下第一名继续比赛，共需要赛多少次才能决出冠军？【解析】：共有625名选手，决出冠军，即最后只剩下一名选手，就需要淘汰选手：625-1=624（名）。每赛一次可淘汰4名选手，要淘汰选手624名，共需比赛：624÷4=156（次）。【题目】：一个人要住宾馆但是忘记带钱，身上只有一根7个银环套在一起的手链。他与宾馆经理谈妥每天付一个银环，住7天以后再聊赎回手链。那么怎么剪断次数最少，保证便于重新接好手链呢？【解析】：如下图：第一天给1个环，必须从手链的一端剪下1个单环。

五年级下册数学试题-五升六讲义第12讲图形周长(奥数版块)北师大版(含答案)

第十二讲图形周长周长：封闭图形一周的长度就是图形的周长。长方形的周长=2×（长+宽）；正方形的周长=4×边长计算不是长方形和正方形周长时可以利用长方形、正方形的周长公式，来计算规则图形的周长。除此，通过添加辅助线，运用平移、分解等方法，将不规则图形转化成规则图形来计算。例1：如图是一个周长为50的长方形纸片，A 、B 两点分别是长和宽的中点。将此长方形沿图中的虚线撕成甲、乙两张。如果甲的周长是48，那么乙的周长是。例2：在长方形ABCD 中，AB=120厘米，截去一个正方形EBCF 后，剩下长方形AEFD 的周长是多少？（如右图）例3：平行四边形ABCD 的一条边长为18，两条高分别为8和10，求平行四边形ABCD 的周长。（如图）例4：10 个是相同的小长方形拼成一个大长方形，长是6厘米，宽 5厘米，求小长方形的周长。（如图）例5：右图中多边形每相邻两条边都互相垂直，若要计算起其周长，那么至少要知道（）边长。 (嘉祥外国语学校2011年5升6招生数学试题) A.6 B.5 C.4 D.3 : 例6:如图4，用四个相同的长方形拼成一个面积为100平方厘米的大正方形，每个长方形的周长是多甲乙 A B B A C D 18 10 8

少厘米？例7：如图.阴影部分是一个正方形.求大长方形的周长. 图4 巩固练习： 1.6年级衔接班招生考试题)把一个边长为a的正方形，分成两个完全相等的长方形，这个两个长方形的周长之和是。 2.将长5厘米、宽2厘米的长方形硬纸片如图一层、二层、三层、……地排下去：（1）排到第5层，一周的长是（）厘米。（2）当周长为280厘米时，一共有（）层。 3.求图2的周长 4.如图6，在长方形ABCD中,AD=120厘米，截去一个正方形EDCF后，问还剩下长方形AEFB的周长是多少厘米？

小学五年级奥数专题训练

小学五年级奥数专题训练4 平均数应用题 1、甲、乙、丙、丁四人做纸花，甲、乙、丙三人平均每人做了24朵，乙、丙、丁三人平均每人做了26朵。已知丁做了28朵，求甲做了多少朵？ 2、有三个数。甲、乙的平均数是21.5,乙、丙的平均数是22.5，甲、丙的平均数是16。这三个数各是多少？ 3、某校八名学生参加数学竞赛，他们所得的平均分是87.5分，其中A同学得86分。如果A同学只得74分，那么他们的平均分就降低了多少分？ 4、7个自然数按从大到小的顺序排列成一排，求得它们的平均数是46。已知前3个数是30，后5个数的平均数是54，求第三个数是多少？ 5、甲乙两地相距180千米，一辆汽车从甲地开往乙地时每小时行驶45千米，从乙地返回甲地时，由于上坡较多平均每小时行驶36千米。求这辆汽车往返平均每小时行多少千 6、两块菜地共创收14000元，平均每公顷收入1750元。已知第一块菜地每公顷收入2500元，比第二块菜地每公顷多收1000元。这两块菜地各有多少公顷？ 7、小军参加了三科的测试。已知：语文和英语平均分是90分，数学和英语的平均分是94分，数学和语文的平均分是95分，问小军这三科的平均分成绩是多少？ 8、小明期未考试五门功课的平均分是91分，如果去掉最高的数学100分和最低的英语分后，其余3科的平均分是90分，求英语分是多少分？ 9、化肥厂计划用15天生产化肥4500吨，前5天平均每天生产340吨，后又提高了产量，结果提前3天就完了任务。求后几天平均每天生产化肥多少吨？ 10、七个数排成一列，前4个数的平均数是43，后4个数的平均数是72。已知七个数的平均数是56，求第四个数是多少？ 11、某校有100名学生参加数学竞赛，平均得63分，其中男学生平均60分，女学生平均70分。男学生比女学生多多少名？ 12、机床厂举办法律知识竞赛，一车间、二车间共有80人参加了竞赛。结果80人的平均分是90分，一车间的平均分是92分，二车间的平均分是87分。求一、二车间各有多少人参加法律知识竞赛。 13、轮船从甲港航行到乙港，每小时航行18千米，10小时到达乙港。返回时顺水，8小时航行到甲港。求轮船往返航行平均每小时航行多少千米？

五年级下册数学讲义-奥数思维训练：6物不知其数全国通用【精品】

6、物不知其数【精品】知识讲解一、两个除数 1、出示例1：有一瓶饮料，如果一箱装12瓶，则余两瓶，如果一箱装15瓶，则余8瓶，这批饮料不超过500瓶，可能是多少瓶？用列表法找出至少有多少瓶？方法一：方法二：方法三：最小的一个数是38，其他的数可以用38加上最小公倍数求得。 [12，15]=60 38+60×＜ 500 2、例2：一个数除以7余4，除以5余2，这个数最小是多少？我们设法找到两个数：一个是7的倍数并且除以5余2 （7）另一个是5的倍数并且除以7余4 （25）这两个数的和就是最小的数 7+25=32 3、巩固练习（1）猴子分桃子。每只猴子分到6个，则多3个；每只猴子分到8个，则少

5个。桃子个数在40～50之间，有多少个桃子呢？（2）一个自然数除以3余2，除以5余3，这个数最小是多少？（3）一个自然数除以5余3，除以7余2，你能把符合条件的数表示出来吗？一、三个除数 1、出示例1：古代名题：今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二，问物几何。照现在的说法：一个自然数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求合适条件的最小数。策略一：我们知道能被5整除的数末尾一定是“5”或“0”，那么除以5余3的数的末尾一定是3或8，由此我们可以列举出满足条件“除以5余3”的自然数（见下表）策略二：所求数除以3余2，除以7余2，可以知道某数除以3和7的余数都为2，即某数一定是3和7的公倍数多2。3和7的最小公倍数为21，所以满足条件“除以3余2”、“除以7余2”的最小数为23。23除以5的余数为3，因此满足条件的最小数为23。策略三：我们在3和5的公倍数中找出除以7余2的数，经尝试为30；在3和7的公倍数中找出除以5余3的数，经尝试为63；在5和7的公倍数中找出除以3余2的数，经尝试为35。把这三个数的和减去3、5、7这三个数的公倍数可得所求的最小数：30+63+35－105=23。 [3，5，7]=105，128－105=23，因此符合条件的最小数是23。

(完整版)五年级奥数练习题

第5讲速算技巧1. 4673＋27689＋5327＋22311 2. 125×4×8×25×78 3.（485+468＋321）-358 4.（583＋387+217）-387 5. 125×（8×9） 6.（25×3×50）×（4×9×2） 7. 27×99 8.（64×24）÷8 9. 699000÷375÷233 10. 6×（9000÷54） 11. 48510÷（5×3×7×11）

12.（21×15×32）÷（3×16×7） 13.（7800-78）÷78 14. 17＋18＋16＋17＋14+19＋13+14 15. 325＋324＋318＋327＋323＋320 16. 8＋10＋12＋14＋16＋18+20+22＋24 17. 9999×2222+3333×3334 18. 100+99-98+97-96+...+3-2+1 19. 1996×20002000-2000×19961996 20. 8958×9230-8957×9231 21. 86.4×0.24+43.2×0.52 22. 47.3×8.4+1.6×49.8

23. 98+998+9998+99998+999998 24. 1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）÷（6÷7）÷（7÷8）÷（8÷9）÷（9÷10） 25. 1÷1999+2÷1999+3÷1999+...+1998÷1999 26. 100+99-98-97+96+95-94-93+...+4+3-2-1 27. 332×567567-332332×567 28. 1377×4556-1376×4557 29. 0.88×1.42+0.44×7.16 30. 1993×19951995-1995×19931992

五年级下册数学讲义-奥数思维训练：5余数问题全国通用【精品】

5、余数问题【精品】知识讲解一、消去余数 1、出示例1：把蛋糕和面包平均分给敬老院老人。蛋糕230块面包345个蛋糕分到最后余2块，面包分到最后还多3个，这些蛋糕和面包最多可以分给多少位老人？这是一道求除数的问题，设除数a。已知：230÷a=（） (2) 345÷a=（） (3) 如果消去余数，就转化为整除问题。 230－2=228，345－3=342。228，342分别能被a整除，a最大是几呢？（228，342）==114，最多可以分给114位老人。如果这个敬老院的老人在50～60人之间，你能求出正确的人数和每位老人分到的蛋糕块数、面包个数吗？ 2、写出除数和余数相同，被除数不同的出发算式。（）÷5=4...2 （）÷8=（） (5) （）÷5=7...2 （）÷8=（） (5) （）÷5=12...2 （）÷8=（） (5) （）÷12=（）...7 （）÷23=（） (12) （）÷12=（）...7 （）÷23=（） (12) （1）说说你的发现。 22÷5=4…2 22－2=5×4 37÷5=7…2 37－2=5×7 62÷5=12…2 62－2=5×12