电机及电力拖动课后习题答案()

《电机与拖动基础》课后习题

第一章 习题答案

1．直流电机有哪些主要部件？各用什么材料制成？起什么作用？

答：主要部件：（1）定子部分：主磁极，换向极，机座，电刷装置。

（2）转子部分：电枢铁心，电枢绕组，换向器。

直流电机的主磁极一般采用电磁铁，包括主极铁心和套在铁心上主极绕组（励磁绕组）主磁极的作用是建立主磁通。

换向极也是由铁心和套在上面的换向绕组构成，作用是用来改善换向。机座通常采用铸钢件或用钢板卷焊而成，作用两个：一是用来固定主磁极，换向极和端盖，并借助底脚将电机固定在机座上；另一个作用是构成电机磁路的一部分。

电刷装置由电刷、刷握、刷杆、刷杆座和汇流条等组成，作用是把转动的电枢与外电路相连接，并通过与换向器的配合，在电刷两端获得直流电压。

电枢铁心一般用原0.5mm 的涂有绝缘漆的硅钢片冲片叠加而成。有两个作用，一是作为磁的通路，一是用来嵌放电枢绕组。

电枢绕组是用带有绝缘的圆形或矩形截面的导线绕成的线圈按一定的规律联接而成，作用是感应电动势和通过电流，使电机实现机电能量装换，是直流电机的主要电路部分。

换向器是由许多带有鸠尾的梯形铜片组成的一个圆筒，它和电刷装置配合，在电刷两端获得直流电压。

2．一直流电动机，已知，，，，0.85r/m in 1500n V 220U kw 13P N N N ====η求额定电流N I 。

解：电动机η?=N N N I U P ， 故 A =??=?=5.6985

.02201013U P I 3

N N N η 3． 一直流电动机，已知，，，，0.89r/m in 1450n V 230U kw 90P N N N ====η求额定电流N I 。

解：发电机N N N I U P =， 故 A ?==391230

1090U P I 3

N N N 7．什么叫电枢反应？电枢反应的性质与哪些因素有关？一般情况下，发电机的电枢反应性质是什

么？对电动机呢？

答：负载时电枢磁动势对主磁场的影响称为电枢反应。

电刷反应的性质与电刷的位置有关系。

当电刷位于几何中性线上时，发电机的电枢反应性质是交轴电枢反应，此时物理中性线由几何中性线顺转向移动了一个角度，而电动机的电枢反应也是交轴电枢反应，但物理中性线由几何中性线逆转向移动一个角度。

8．什么叫换向？为什么要换向？改善换向的方法有哪些？

答：元件从一条支路转入另一条支路时，元件的电流将改变一次方向，这种元件中电流改变方向的过程就称为〝换向〞。

改善换向的目的在于消除电刷下的火花。

常用的改善换向方法有两种：（1）装置换向极；（2）正确选用电刷。

10．一台4极82kw 、230v 、930r/min 的并励发电机，在75℃时的电枢回路电阻Ω=0259.0R a ，励磁绕组电阻Ω=8.22R rf ，额定负载时励磁回路串入调节电阻Ω=5.3R pf ，电刷压降V 2U 2b =?，铁耗和机械损耗kw 3.2Fe =+Ωp p ，附加损耗N s P 05.0=p 。求额定负载时，发电机的输入功率、电磁功率、电磁转矩和效率。

解：励磁电流 A =+=+=75.85

.38.22230R R U I pf rf N f 额定电流 A =?==5.356230

1082U P I 3

N N N 电枢电流 A =+=+=3.36575.85.356I I I f N a

电枢电动势 V 5.24120259.03.365230U 2R I U E b a a N a =+?+=?++=

电磁功率 kw 2.883.3655.241I E P a a em =?==

输入功率 kw 6.948205.03.22.88P P P em 0em 1=?++=+++=+=Ωs

Fe p p p p

电磁转矩 m N ?=??==Ω=7.905930

102.8855.9P 55.9P T 3N em N em em η

效率 %7.86%1006

.9482%100P P 1=?=?=N η 11．一台并励直流电动机，在额定电压v 220U N =，额定电流A =80I N 的情况下运行，75℃时的电枢电阻Ω=01.0R a ，电刷接触压降V 2U 2b =?，励磁回路总电阻Ω=+110R R pf rf ，附加损耗N P 01.0=s p ，效率85.0=η。求：（1）额定输入功率1P ;(2)额定输出功率2P ；（3）总损耗p ∑；（4）电枢铜耗cua p ；（5）励磁回路损耗f p （6）电刷接触损耗cub p ；（7）附加损耗s p ；（8）机械损耗和铁耗Fe p p +Ω。

解：（1）额定输入功率 kw 6.1780220I U P N N 1=?==

（2）额定输出功率 kw 96.1485.06.17P P 12=?=?=η

（3）总损耗 kw 64.296.146.17P P 21=-=-=∑p

（4）励磁电流 A ==+=2110

220R R U I pf rf N f 电枢电流 A =-==78280I -I I f N a

电枢铜耗 w 6101.078R I 2a 2a

cua =?==p （5）励磁回路损耗 w 4401102R R I P 2pf rf 2f f =?=+=）

（ （6）电刷接触损耗 w 156278U 2I b a cub =?=??=p

（7）附加损耗 w 1501496001.0P 01.0P 01.0P 2N =?=?==s

（8）机械损耗和铁耗 w 1833150-440-156-61-14960-17600p -p -p -p -P -P P P s

cuf cub cua 21Fe ===+Ω

12．什么叫发电机外特性？他励发电机和并励发电机的外特性有什么不同？为什么？

答：发动机的外特性是，当N n n = fN f I I =时 U=f （I ）的关系曲线。

并发动电机的外特性和他励发电机的外特性有两点不同：（1）并励发电机的电压调整率比他励的大；（2）并励发电机的稳态短路电路电流小。

这是由于他励发电机的励磁电流为常数，不受端电压变化的影响。而并励发电机的励磁电流却随电机端电压的降低而减小，这就是使电枢电动势进一步下降。当负载电阻短路时，电枢端电压为0，励磁电流也为0，此时电枢绕组中电流由剩磁电动势所产生，而剩磁电动势不大，所以稳态短

路电流也不大。

13．一并励发电机，额定运行时情况正常，当转速降为N n 2

1时，电枢电压U=0，试分析原因。 答： 并励发电机能够自励必须满足三个条件：即发电机主磁极必须有一定剩磁，励磁绕组与电枢联接要正确，励磁回路的总电阻要小于临界电阻。对应于不同的转速，临界电阻是不同的。当转速降低时，临界电阻也相应下降。本题中，当转速N n 2

1n =

时，使得励磁回路的总电阻大于临界电阻，不能满足自励的第三个条件，同时电枢电压U=0.

14．一台并励直流电动机，铭牌数据为，kw 96P N =，V 440U N =，A =255I N ，A =5I fN

，m in \r 1550n N =并已知Ω=0.078R a 。试求： （1）电动机额定输出转矩N T ；

（2）电动机额定电磁转矩em T ；

（3）电动机理想空载转速0n 。

解：（1）m N ?=??==Ω=5.5911550

109655.9n P 55.9P T 3

N N N N N （2）额定电枢电流 A =-==2505255I -I I fN N aN

由电枢回路方程 a aN N e N R I n C U +=φ

得 rpm /v 27.01550

078.0250440n R I -U C N a aN N e =?-==φ 电磁转矩 m N ?=??==6.64425027.055.9I C 55.9T aN e em φ

（3）理想空载转速 rpm 163027

.0440C U n e N 0===φ

《电机与拖动基础》课后习题

第二章习题答案

1． 什么叫单轴系统？什么叫多轴系统？为什么要把多轴系统折算成单轴系统？

答：电动机和工作机构直接相联，这种系统称为单轴系统。

电动机不直接和工作机构相联接，而是通过一套传动机构，使电动机的角速度?传递到工作机构时，变成符合于工作机构所需要的角速度z ?，这种系统称为多轴系统。

因为，研究多轴系统的运动情况，就必须列出每一根轴的运动方程式和各轴之间互相联系的方程式，这是相当复杂和麻烦的。就电力系统而言，主要是把电动机作为研究对象，并不需要详细研究每根轴的问题。因此，为了简化计算，通常都把多轴系统折算成等效的单轴系统。

2． 把多轴系统折算为单轴系统时，哪些量需要进行折算？折算的原则是什么？

答：需要折算的量有工作机构的负载转矩、系统中各轴的转动惯量z 21J J J ??、

、。对于某些直线运动的工作机构，则必须把进行直线运动的质量z m 及运动所克服的阻力z F 折算到电动机轴上。

折算原则是保持拖动系统在折算前后，其传送的功率和贮存的动能不变。

3． 一龙门刨床，齿轮1与电动机直接联接，各齿轮和工作台的数据及图样见书上。已知： 切削力8.0m in /m 43N 9810F c z z ===ην，传动效率，切削速度，齿轮6的节距为20mm ，电动机电枢的飞轮矩为230m N ?，工作台与床身的摩擦因数为0.1.

试计算：（1）折算到电动机轴上的系统总飞轮矩及负载转矩；（2）切削时电动机输出功率。 解：（1）总飞轮矩2GD 负载转矩z M

（2）切削时电动机输出功率z P

4． 常见的生产机械的负载转矩特性有哪几种？

答：基本可归纳为三大类：

一、恒转矩负载（负载转矩z T 的大小为定值，与转速无关。根据负载转矩是否转向可分为，

反抗性的恒转矩负载和位能性的恒转矩负载）

二、恒功率负载（负载功率z P 一定，负载转矩z T 和转速z n 成反比）

三、通风机负载（负载转矩与转速的平方成正比，2z kn T =）

5． 什么叫电动机的固有机械特性和人为机械特性？

答：固有机械特性是指当电动机的工作电压和磁通均为额定值，电枢电路中没有串入附加电阻时的机械特性。

人为机械特性是指人为的改变电动机参数或电枢电压而得到的机械特性。

6．电力拖动稳定运行的条件是什么？一般要求电动机的机械特性是向下倾斜还是向上翘的？为什么？

答：电动机稳定运行的条件是： 在工作点上，有

dn dT dn dT 2em <成立。 一般要求电动机的机械特性是向下倾斜的。

因为，大多数负载转矩都是随转速的升高而增大或者说保持恒值。

7．一台他励直流电动机，铭牌数据如下：，，，A 6.12I V 220U kW 2.2P N N N === min /r 1500n N =。求：（1）绘出固有机械特性；（2）当N a I 2

1I =

时，电动机转速n ；（3）当m in /r 1550n N =时，电枢电流a I 。

解： Ω=?==402.2~801.16.122200-6.1222032~21I P -I U 32~21R 22N N N N a ）（）（ 取2Ω （1）由φφe a a e N C R I -C U n =

知 （2）当N a I 2

1I =时 n=1692-12.4?7.821=1595r/min

（3）A 25.92

155013.0220R E -U I a a N a =?-== 8．根据题7中电动机数据，（1）绘出电枢串入附加电阻Ω=2R pa 时的人为机械特性；（2）绘出当N 8.0φφ=时的人为机械特性；（3）绘出当电压N U 2

1U =

时的人为机械特性；（4）分别求出上述三种情况当N a I I =时，电动机的转速。

解：由题可知

（1）T 8.241692T 13.09.5522-

1692n 2

-=?+= （2）T 375.192115T 8.04.12-0.81692n 2-== （3）12.4T -846n =

（4）m N 6429.156.1213.055.9T I I N a ?=??==，

第一种情况: in 1304.06r/m 15.6424.8-1692n =?=

第二种情况：in 1811.98r/m 15.642919.375-211519.375T -2115n =?==

第三种情况：min /r 06.6526429.154.1284612.4T -846n =?-==

9．一台直流他励电动机，铭牌数据如下：A 6.68I V 220U kW 13P N N N ===，，，min /r 1500n N =，该电动机作起重电机用，在额定负载时，试问：（1）要求电动机以800r/min 的速度下放重物，应该采取什么措施？（2）要求电动机以1800r/min 的速度下放重物，应采取什么措施？

解：求固有机械特性

（1），下放800r/min n =

串一个电阻

（2）能耗制动

反接制动 N U - s R

10．根据题9的电动机数据，起吊重物，在负载转矩N z T 2

1T =时，运行在固有特性上，现用电枢反接法进行制动，问：（1）若制动开始时的瞬时电流不大于N 2I ，在电枢回路中应串入多大电阻？

（2）当转速制动到零时，若不切断电源，电动机运转状态如何？ 解：由题知min /r 5476.1565I 852.1-1629n T 2

1T 1.436T -1629n N ====，， （1）Ω

=-=?Ω=+=+?++==894.225.0144.3R 144.3R R I 2n C 220R R E U I 2I p p a N e p a a N N z φ

（2）反转 会超过-1629r/min

11．根据题9的电动机数据，起吊重物，在负载转矩N z T 2

1T =时，运行在固有特性上，现用能耗制动，问：（1）若制动开始时的瞬时电流不大于N 2I ，制动电阻应为多大？（2）若转速制动到零

时，不采取其他措施，电动机的运转状态如何？

解：（1）由前几题知：n=1565.476r/min

（2）不采用措施 反转到另一个转速

12．电动机的调速和转速变化有何区别？在同一条机械特性上，为什么转矩越大转速越低？

答：调速是为了生产需要而人为的对电动机转速进行的一种控制，它和电动机的负载变化时而引起的转速变化是两个不同的概念。调速需要人为的改变电气参数，而负载变化所引起的转速变化则是自动进行的，这时电气参数不变。 由公式T C 9.55R R -C U n 2e pa a e N ）

（φφ+=可知 ，在同一条机械特性上，转矩T 越大 转速n 越小。 13．一台他励直流电动机，铭牌数据如下：A 8.40I V 220U kW 5.7P N N N ===，，， N z a N T 8.0T 36.0R m in /r 1500n =Ω==，设轴上负载转矩，时，求：（1）在固有特性上工作时的电动机转速n ；（2）若其他条件不变，当磁通减弱到0.5N φ时，电动机的转速为什么？

解：（1）机械特性

（2）N 0.5φφ= N T 2

1T = 14．根据题13的电动机，若电枢中串入电阻Ω=5.0R pa ，此时电动机的转速等于多少？ 解：由题知 Ω=5.0R pa

15．何谓恒转矩调速？何谓恒功率调速？

答：恒转矩调速是指在调速过程中始终保持电磁转矩不变的调速。

恒功率调速是指在调速过程中始终保持输入的电功率不变的调速。

16．对恒转矩负载，应采用何种调速方法？为什么？

答：电枢回路串电阻调速和降低电枢电压调速。

因为这样既满足了负载要求，又是的电动机得到充分利用。

17．对恒功率负载，应采用何种调速方法？为什么？

答：弱磁调速适用于恒功率负载。

《电机与拖动基础》课后习题

第三章习题答案

3．励磁电抗m X 的物理意义如何？m X 大好还是小好？若将铁心抽出，m X 将如何变化？若一次绕组匝数增加5%，而其余不变，则m X 大致如何变化？若铁心叠片松散，片数不足，则m X 及0I 如何变化？若铁心硅钢片接缝间隙较大时，对m X 及0I 有何影响？

答： 励磁电抗m X 表示与主磁通相对应的电抗，其大小和磁路饱和程度有关。

m X 越大则空载电流越小，因此m X 大好。

若将铁心抽出，磁阻将急剧增大，m X 将显著变小。

若一次绕组匝数增加5%，而其余不变，由m 2m m wN wL X A ==可知，m X 大致增加10%。 若铁心叠片松散，片数不足，都将使磁阻增加，m X 下降，0I 增大。

若铁心硅钢片接缝间隙较大，则0I 将变大，m X 下降。

4．变压器空载运行时，一次侧加额定电压，为什么空载电流0I 很小？如果接在直流电源上，一次侧也加额定电压，这时一次绕组的电流将有什么变化？铁心中的磁通有什么变化？二次绕组开路和短路时对一次绕组中电流的大小有无影响？

答：变压器空载运行时，由于励磁阻抗很大，因此即使一次侧加额定电压，空载电流0I 都很小。

若接在直流电源上，则一次侧漏电抗和励磁电抗都为0，此时一次绕组电流将非常大。

铁心中的磁通也变为恒定磁通。一、二次绕组之间不存在电磁感应作用，而次绕组开路和短路对一次绕组中的电流大小没有影响。

6．一台50Hz 单相变压器，若接在60Hz 的电网上运行，额定电压不变，问空载电流、铁心损耗、漏抗、励磁阻抗及电压调整率有何变化？

答：由m 111fN 44.4E U φ== 可知，当f 由50Hz 变为60Hz 时，m φ将减小，空载电流下降，铁心损耗下降，而漏抗σσσπfL 2wL X ==将随f 的增大而增大，；励磁阻抗将增大，由于k X 增大，因此电压调整率将变大。

7．一台单相变压器，额定电压为220V/110V ，如果不慎将低压侧误接到220V 电源上，变压器将发

生什么现象？

答：此时变压器的磁通将急剧增大，磁路严重饱和，励磁电流非常大，铁耗和铜耗都将显著增大，变压器将过热，同时噪声过大，震动明显。

8．有一台单相变压器，已知：，，kV 6.6/kV 35U /U A kV 5000S N2N1N =?=铁心的有效截面积2Fe cm 1120S =，铁心中最大磁通密度T 45.1B m =，试求：高、低压绕组的匝数和电压比各为多少？ 解：wb 10162410112045.1S B 4-4-Fe m m ?=??==φ

9711016245044.410354.44f U N 4

-3

m N11=????==φ匝 18310

16245044.4106.64.44f U N 4-3

m N22=????==φ匝 电压比 3.5183

971N N U U k 21N2N1==== 9．一台单相变压器，额定容量为A kV 5?，高、低压绕组均有两个匝数相同的线圈，高、低压侧每个线圈的额定电压分别为1100V 和110V ，现在它们进行不同方式的联结。试问：可得几种不同的电压比？每种联结时的高、低压侧额定电流为多少？

答:可得四种不同的电压比，分别是1100/110，1100/220，2200/110,2200/220；对应的高、低压侧额定电流分别是4.55A/45.5A ，4.55A/22.7A ，2.27A/45.5A ，2.27A/22.7A 。

10．两台单相变压器，电压为220V/110V ，一次侧匝数相等，但空载电流II 00I I 2I =。今将两台变压器一次绕组顺极性串联起来加440V 电压，问两台变压器二次侧的空载电压各为多少？ 解：根据题意，II 0I 0II 00I Z 21Z I 2I =

=，则 串联后 V 2931211440U 1I =?+=，V 7.146212

11440U 1II =?+= 12．有一台三相变压器，已知：A 100kV S N ?=，V 6.3kV /0.4k U /U 2N N1=，联结组为Y ，yn0因电源压改为10kV ，如果用改绕高压绕组的方法来满足电源电压的改变，而保持低压绕组每相为55匝不变，则新的高压绕组每相匝数应为多少？如果不改变高压绕组匝数会产生什么后果？ 解：改绕后变压器中主磁通的幅值应保持不变。

改绕前 φφN2N121U U N N =，则8665534.033.6N U U N 2N21N 1=?=?=φφ匝

改绕后 3

3.6310U U N N N1N111='='φφ，则13758663.610N 1=?='匝 若不改高压绕组匝数，则变压器铁心将严重饱和，二次侧电压也将升高，变压器将过热并产生振动和噪声。

13．有一台1000匝的铁心线圈接到110V 、50Hz 的交流电源上，由安培表和瓦特表的读数得知0.5A I 1=、10w P 1=，把铁心抽出后电流和功率就变为100A 和1000w 。若不计漏磁，试求：（1）两种情况下的参数和等效电路；（2）两种情况下电流的无功分量和有功分量；（3）两种情况下磁通的最大值。

解：(1)有铁心时 Ω===22005

.0110I U Z 11 无铁心时 Ω===

1.1100110I U Z 22 两种情况下都可等效为一个电阻与一个电抗元件相串联。

（2）有铁心时 182.05

.011010I U P cos 1111=?==? 电流有功分量 A 091.0182.05.0cos I 11=?=?

电流无功分量 A 49.0cos -1I sin I 12111==??

无铁心时

电流有功分量 A 1.90100

11010000100I U P I cos I 222222=??=?

=? 电流无功分量

（3）有铁心时 11U E =

无铁心时 V 8.452100100-110R I -U E 22222212====）（ 16．一台三相变压器，A 750kV S N ?=，V 10000V /400U /U 2N N1=，Y ，yn0联结，在低压侧作空载试验时得A 60I 0=，3800w p 0=，在高压侧做短路试验时得440V U k =

，）（N1k 1k I I 10900w P ==，室温20℃，试求：

（1） 折算到高压侧的励磁电阻和短路阻抗；

（2） 短路阻抗的标么值?

k R 、?k X 、?k Z ；

（3） 计算满载及8.0cos 2=φ（滞后）时的??U 、2U 及η；

（4） 计算最大效率m ax η。

解：（1）V 57743/100003/U U 1N N1===φ (2) Ω===93.14.433633I R 2

2

k k k φ

p （3）满载时 1I 1=?，已知8.0cos 2=?（滞后），则6.0sin 2=?

（4）8.0cos 2=?时，产生最大效率时的负载系数

最大效率

17．变压器出厂前要进行“极性”试验，将U1、u1联结，在U1-U2端加电压，用电压表测U2-u2间电压。设变压器电压220V/110V ，如果U1、u1为同名端，电压表读数是多少？如U1、u1为非同名端，则电压表读数又是多少？

解：U1、u1为同名端时，电压表读数是

U1、u1为非同名端时，电压表读数是

19．Y ，d 联结的三相变压器中，3次谐波在三角形联结时能形成环流，基波电动势能否在三角形中形成环流？Y ，y 联结的三相变压器组中，相电动势中有3次谐波，线电压中有无3次谐波？为什么？

答：由于各相基波电动势是相互对称的，相位彼此互差120°，沿三角形联结回路之和等于0，因此不会再三角形联结中形成环流。

Y ，y 联结的三相变压器组中，相电动势中有三次谐波，但在三相线电压中，由于3次谐波电动势相互抵消，故线电压仍呈正弦波形。

20.变压器的一、二次绕组按图（图略）联结，试画出他们的线电动势向量图，并判明其联结组别。 答：（a ）Y ，y0 （b ）Y ，d7 （c ）D ，d2 （d ）D ，d2

22．一台Y ，d 联结的三相变压器，在一次侧加额定电压空载运行，此时将二次侧的三角形联结打开一角测量开口处的电压，再将三角形闭合测量电流。试问：当此三相变压器是三相变压器组或三相心式变压器时，所测得的数值有无不同？为什么？

答：测得的电压不同，而电流相同。

三相变压器组二次侧开口时，二次侧绕组中将感应出较大的三次谐波电动势，测得的开口电压较大；而三相心式变压器的三次谐波磁通的磁阻很大，在二次侧绕组中感应出的三次谐波电动势较小，故测得的开口电压也较小。

三相变压器组二次侧闭合时，两种变压器二次侧感应电动势波形都接近正弦波形，三次谐波分量都很小，此时测得的电流也很小。

23．两台变压器并联运行，均为Y ，d11联结，kV 5.10/kV 35U /U 2N N1=。第一台为1250A kV ?，

%5.6Z I k =?）（，第二台为2000A kV ?，%6Z II k =?）（，试求：

（1）总输出为3250A kV ?时，每台变压器的负载为多少？（2）在两台变压器均不过载情况下，并联组的最大输出为多少？并联组利用率为多少？

解：（1）5.66Z Z I I I k II k II I ==????）（）（）

（）（ 而 3250I 2000I 1250S I S I II I NII II NI I =+=+????）（）（）（）（

联立求解可得 95.0I I =?）（ 03.1I

II =?）（ A kV 2060200003.1S I S NII II II ?=?==?）

（ 第二台变压器已过载。 （2）由于短路阻抗标么值小的变压器负载系数大，因此必先达到满载。

设1I II =?

）（，则923.0I Z Z I II I k II k I =?=????）（）

（）（）（ 两变压器都不过载的情况下，并联组最大输出为

并联组的利用率为 97.0200012503154S S S NII NI

=+=+

《电机与拖动基础》课后习题

第五章习题答案

1. 试述感应电动机得工作原理，为什么说感应电动机是一种异步电动机？

答：感应电动机工作原理：异步电动机运行时，定子绕组接到三相电源上，转子绕组自身短路，由于电磁感应的关系，在转子绕组中感应电动势，产生电流，从而产生电磁转矩，推动转子旋转。

如果转子转速等于旋转磁场转速，则磁场和转子之间就没有相对运动，它们之间就不存在电磁关系，也就不能再转子导体中感应电动势，产生电流，也就不能产生电磁转矩。所以，感应电动机的转子速度不可能等于旋转磁场的旋转速度，因此，感应电动机是一种异步电动机。

2. 什么叫同步转速？它与哪些因素有关？一台三相四极交流电动机，试分别写出电源频率f=50Hz 与f=60Hz 时的同步转速。

答：旋转磁场的旋转速度1n 称为同步转速。由p f 60n 1=

可知，它仅与电流频率f 和电动机的极对数p 有关。

对三相四极交流电动机来说，p=2，当f=50Hz 时，；rpm 150025060f 60n 1=?==

p rpm 180026060f 60n Hz 60f 1=?==

=p 时，当 。 3．一台三相交流电动机，电源频率f=50Hz ，试分别写出当极对数2p=2、4、6、8、10时的同步转速。

解：由p

f 60n 1=

可知，2p=2、4、6、8、10时的同步转速分别为3000rpm 、1500rpm 、1000rpm 、750rpm 、600rpm 。

4．何为转差率S ？通常感应电动机的S 值为多少？

答：转子转速n 与旋转磁场转速1n 之差称为转差n ?；转差与磁场转速1n 之比称为转差率，即%100n n -n S 11?= 一般S=0.01~0.05。

5．一台三相4极感应电动机，已知电源频率f=50Hz ，额定转速min /r 1450n N =，求转差率S 。 解：%3.3%10015001450-1500%100n n -n S rpm 150025060f 60n 111=?=?==?==

p 12．一台三相感应电动机接在Hz 50f V 380U N ==、的电网上工作，定子绕组作三角形联结，已知每相电动势为额定电压的92%，定子绕组的每相串联匝数匝312N 1=，绕组因数96.0K w1=，试求每极磁通1φ。

解：已知相电动势V 6.34938092.0%U 92E N 1=?==?

而 1w 111K fN 44.4E φ?= 故wb 0053.096

.03125044.46.349K fN 44.4E 1w 11

1=???==?φ

《电机与拖动基础》课后习题

第六章习题答案

1．与同容量的变压器相比较，感应电动机的空载电流大，还是变压器的空载电流大？为什么？ 答：感应电动机的空载电流大。

这是由于异步电动机的主磁路中含有气隙段，气隙段得磁阻很大，从而使感应电动机的空载电流大。

2．感应电动机理想空载时，空载电流等于零吗？为什么？

答：空载电流不等于零。

这是因为感应电动机工作时必须从电网吸收感性无功用于建立磁场，因此理想空载时空载电流也不能等于0。

3．说明感应电动机工作时的能量传递过程，为什么负载增加时，定子电流和输入功率会自动增加？从空载到额定负载，电动机的主磁通有无变化？为什么？

答：感应电动机工作时，从电网吸收电功率，其中一部分消耗在定子绕组铜耗和定子铁耗上，余下的功率以电磁感应的形式由定子传递到转子，称为电磁功率。电磁功率有一部分消耗在转子绕组的铜耗上，余下的就是使转子旋转的总机械功率。总机械功率减去机械损耗和附加损耗后，才是转子轴端输出的机械功率。

由磁动势平衡方程式 ）（201I -I I '+= 可知，理想空载时，012I I 0I

=='，。随着负载增加，转子侧电流也增大，于是定子电流的负载分量也相应增大，因此定子电流和输入功率会随着负载的增加而自动增加。

电动机主磁通略有减小。

电动机从空载到额定负载运行时，由于定子电压不变的，而减小增加使111E Z I ，所以电机的主磁通略有减小。

6．在分析感应电动机时，为什么要用一静止的转子来代替实际转动的转子？这时转子要进行哪些折算？如何折算？

答：转子旋转时，转子侧的频率和定子侧的频率不相同，它们之间不能进行直接运算，也无法将定、转子电路联接起来。用静止转子代替实际转动的转子后，转子侧的频率和定子侧频率相同，这时可以建立异步电动机的等效电路。

要进行的折算有频率折算和绕组折算。 频率折算：转子电路串入一附加电阻

r R S

S -1。 绕组折算：

2w 21w 1e 2i e 2i 222e 2k N k N k Z k k Z k I I E k E =='='='，其中，， 2w 221w 11i k N m k N m k =。 7．感应电动机的等效电路有哪几种？试说明T 形等效电路中各个参数的物理意义。

答：有两种：T 形等效电路和简化等效电路。

T 形等效电路中各参数物理意义如下：

1R ：定子绕组每相电阻，称为定子电阻；

1X σ：与定子侧漏磁通相对应的漏电抗，称为定子漏电抗；

m R ：反应铁耗的等效电阻，称为等效电阻；

m X ：与主磁通相对应的励磁电抗；

r R '：转子绕组电阻折算值；

2X σ'：与转子侧漏磁通相对应的转子漏电抗折算值。

8．一台三相感应电动机的输入功率为8.6kW ，定子铜耗为425W 、铁耗为210W 、转差率S=0.034，试计算电动机的电磁功率、转子铜耗及机械功率。

解：W 79652104258600-P P 1cu Fe 1em =--=-=p p

W 7694271-7965-P P 2cu em ===Ωp 。

《电机与拖动基础》课后习题

第七章习题答案

2．三相笼型感应电动机的起动电流一般为额定电流的4~7倍，为什么起动转矩只有额定转矩的0.8~1.2倍？

答：异步电动机起动电流虽然很大，但是由于起动时2cos ?很小，转子电流的有功分量就很小；其次，由于起动电流很大，定子绕组的漏抗压降大，使感应电动势1E 减小，从而1φ也减小。所以，起动时1φ小，转子电流的有功分量也小，使得起动转矩也不大，仅为额定转矩的0.8~1.2倍。

3．三相感应电动机能够在低于额定电压的情况下运行吗？为什么？

答：不能。

由于21m U T 正比于，电压下降时，则电磁转矩下降更多，会造成定、转子电流增大，则定、转子

铜耗增大，且其增加的幅度远大于铁耗减小的幅度，故效率也下降，重载时电动机可能停转。若无保护，电机绕组可能因过热而受损。

4．绕线转子感应电动机在起动时转子电路中串入起动电阻，为什么能减小起动电流，增大起动转矩？ 答：起动时，2212211

st 2st 1x x r r U I I ）（）（σσ'++'+='= ，很明显，转子回路内串电阻起动，可减小最初

起动电流，同时，电阻增加使2cos ?增加；而起动电流减小使感应电动势1E 增加，1φ增加，所以提高起动转矩。

6．深槽式感应电动机和双笼型感应电动机为什么能改善起动性能？

答：这是由于起动时集肤效应的存在，使起动时转子电流主要集中在槽口或上笼，等效转子电阻比较大，从而可以改善起动性能。

9．一台绕线转子感应电动机，已知，，，V 243E m in /r 1435n kW 44P N 2N N === V 110I N 2=，设起动时负载转矩为N z 0.8T T =，最大允许的起动转矩N st1 1.87T T =，切换转矩N st2T T =，试用解析法求起动电阻的段数和每段的电阻值。

解：0433.01500

1435-1500n n -n S 87.1T T 87.1T T 11N N N st1st1======，β 由m N

N m 1st N N T 87.10433.0T T S T ?==β 可求出m=4.01，取m=5，采用5段起动。

11．一台绕线转子感应电动机，已知V 163E m in /r 715n 11kW P N 2N N ===，，，

m N 98T 8.1T T 4.72A I s N

1st 2N ?===，负载转矩，，求4级起动时每级起动电阻值。 解：0467.0750

715-750n n -n S 11N === 而 m N 147715

101155.9n 9.55P T 3

N N N ?=??== m N 98T m N 5.1420.97T T Z N st2?=>?==。能够起动

12．一台三相4极的绕线转子感应电动机，，50Hz f 1=转子每相电阻Ω=02.0R r ，1485r/m in n N =，负载转矩保持额定值不变，要求把转速下降到1050r/min ，问转子每相中应串入多大电阻？ 解：01.01500

1485-1500n n -n S 11N === 串入电阻后 3.015001050-1500n n -n S 11===

由于调速时负载转矩保持不变，故S

R R S R r N r ）（'+=' 14．题5的电动机，带动一位能负载，N z T T =，今采用倒拉反接制动下放负载，要求下放转速为300r/min ，问转子每相应串接多大电阻。 解：04.0750

720-750n n -n S 1N 1N === 反接制动运行时 4.1750300750n n -n S 11=--==

）（ Ω=?==748.0022.0-022.004

.04.1R -R S S R r r N 。 16．题5的电动机，用以起吊重物，当电动机转子转45度，重物上升1m ，如要求带额定负载的重

物以8m/min 的速度上升，求转子电路中应串接的电阻值。 解：573.0750

320750n n -n S 320rpm 458n 11=-===?=， 而 04.0750

720-750n n -n S 1N 1N === Ω=?==293.0022.0-022.004

.0573.0R -R S S R r r N 。 17．绕线转子感应电动机，，，，V 230E 5.2m in /r 970n kW 17P N 2M N N ====λ A 33I N 2=，若要求电动机有最短起动时间，试问其转子回路应串入多大的电阻？

解：根据题意 03.01000

970-1000n n -n S S 1S 1N 1N x 0=====， 固有的临界转差率 144.01-5.25.203.01-S S 22M

M N m =+=+=）（）（λλ 因为 2r r m m R R R S S +='，而Ω=??==12.033

323003.0I 3E S R N 22N N r 18．电动机的温升、温度及环境温度三者之间有什么关系？电机铭牌上的温升值得含义是什么？ 答：电动机的温升即使电动机的温度与环境温度之差。

电机铭牌上的温升是指所用的绝缘材料的最高容许温度与40℃之差，称为额定温升。

21．电动机的容许温升取决于什么？若两台电机的通风冷却条件不同，而其他条件完全相同，它们的容许温升是否相等？

答：电动机的容许温升取决于所用的绝缘材料。

若两台电机的通风冷却条件不同，而其他条件完全相同，那么它们的容许温升也相等。

22．同一系列中，同一规格的电机，满载运行时，它们的稳定温升是否一样？为什么？ 答：不一定。

稳定温升不仅和电动机的负荷情况有关，还和电动机的散热条件有关。

电机与拖动课后习题答案

《电机与拖动》参考答案 2-1 （1） 切削功率: W FV P s m d n V r j j j n n L f f 38009.1*2000/9.1215.0*6067.241*22*602min /67.2412 *5.1*21450 321========= ππ （2） 电动机输出功率：W P P L 6.52129 .0*9.0*9.03800 3 212== = ηηη （3） 系统总飞轮转矩： 2 2 222222 322212 2 2 2 12 2 1 22 2.55.425.0 3.05.05.32*5.1*295.1*27.2225.3m N j j j GD j j GD j GD GD GD d c b a =+++=+++=+ + + = （4） 电动机电磁转矩： M N j j j FD T T L .29.349 .0*9.0*9.0*2*5.1*22 /15.0*20002/3213213 212=== = ηηηηηη （5） 不切削时的电动机电磁转矩： 忽略损耗时的电动机电磁转矩 ! M N j j j FD T .252 *5.1*22 /15.0*20002/'3212=== 传动机构阻转矩：M N T T T .29.92529.34'220=-=-= 加速时电动机转矩：M N dt dn GD T T .19800*375 55.429.937520=+=+= 2-2 （a ） 减速dt dn GD T T L 3752= - （b ） 减速dt dn GD T T L 3752= -- （c ） 加速dt dn GD T T L 3752= + （d ） 减速dt dn GD T T L 3752= --

电机与拖动基础试题及答案

第二部分??直流电动机的电力拖动 一、填空题： 1、他励直流电动机的固有机械特性是指在_______条件下，_______和_______的关系。 （U=UN 、φ=ΦN ，电枢回路不串电阻；n ；Tem 2、直流电动机的起动方法有____ ___。（降压起动、电枢回路串电阻起动） 3、如果不串联制动电阻，反接制动瞬间的电枢电流大约是电动状态运行时电枢电流的_______倍。 （2） 4、当电动机的转速超过_______时，出现回馈制动。（理想空载转速） 5、拖动恒转转负载进行调速时，应采_______调速方法，而拖动恒功率负载时应采用_______调速方法。（降压或电枢回路串电阻；弱磁） 1、直流电动机的人为特性都比固有特性软。（??）（F ） 2、直流电动机串多级电阻起动。在起动过程中，每切除一级起动电阻，电枢电流都将突变。（??） （T ） 3、提升位能负载时的工作点在第一象限内，而下放位能负载时的工作点在第四象限内。（??） （T ） 4、他励直流电动机的降压调速属于恒转矩调速方式，因此只能拖动恒转矩负载运行。（??） （F ） 5、他励直流电动机降压或串电阻调速时，最大静差率数值越大，调速范围也越大。（??） （T ） 三、选择题 1、电力拖动系统运动方程式中的GD2反映了：（2） （1）旋转体的重量与旋转体直径平方的乘积，它没有任何物理意见；（2）系统机械惯性的大小，它是一个整体物理量；（3）系统储能的大小，但它不是一个整体物理量。 2、他励直流电动机的人为特性与固有特性相比，其理想空载转速和斜率均发生了变化，那么这条人为特性一定是：（3） （1）串电阻的人为特性；（2）降压的人为特性；（3）弱磁的人为特性。 3、直流电动机采用降低电源电压的方法起动，其目的是：（2）（1）为了使起动过程平稳；（2）为了减小起动电流；（3）为了减小起动转矩。 4、当电动机的电枢回路铜损耗比电磁功率或轴机械功率都大时，这时电动机处于：（2）（1）能耗制动状态；（2）反接制动状态；（3）回馈制动状态。 5、他励直流电动机拖动恒转矩负载进行串电阻调速，设调速前、后的电枢电流分别为I 1和I 2，那么：（2）（1）I 1I 2。 四、简答题： 1、电力拖动系统稳定运行的条件是什么？（电动机的机械特性与负 载的转矩特性必须有交点，且在交点处，满足em L dT dT dn dn ） 2、何谓电动机的充分利用？(所谓电动机的充分利用是指电动机无论在额定转速下运行,还是调速过程中处于不同转速下运行,其电枢电流都等于额定值。) 一台他励直流电动机数据为：P N =，U N =110V ，I N =，n N =1500r/min ，电枢回路电阻R a =Ω，求：（1）U=U N ，Φ=ΦN 条件下，电枢电流I a =60A 时转速是多少？（2） U=U N 条件下，主磁通减少15%，负载转矩为T N 不变时，电动机电枢电流与转速是多少？（3）U=U N ，Φ=ΦN 条件下，负载转矩为，转速为（—800）r/min ，电枢回路应串入多大电阻？

同步电机课后习题参考答案

14-1水轮发电机和汽轮发电机结构上有什么不同，各有什么特点？ 14-2 为什么同步电机的气隙比同容量的异步电机要大一些？ 14-3 同步电机和异步电机在结构上有哪些异同之处？ 14-4 同步发电机的转速为什么必须是常数？接在频率是50Hz电网上，转速为150r/min的水轮发电机的极数为多少？ 14-5 一台三相同步发电机S N=10kV A，cosφN=0.8（滞后），U N=400V，试求其额定电流I N和额定运行时的发出的有功功率P N和无功功率Q N。 14-6 同步电机在对称负载下稳定运行时，电枢电流产生的磁场是否与励磁绕组匝链？它会在励磁绕组中感应电势吗？ 14-7 同步发电机的气隙磁场在空载状态是如何激励的，在负载状态是如何激励的？ 14-8 隐极同步电机的电枢反应电抗与与异步电机的什么电抗具有相同的物理意义？ 14-9 同步发电机的电枢反应的性质取决于什么，交轴和直轴电枢反应对同步发电机的磁场有何影响？ 答案： 14-3 2p=40 14-4 I N=14.43A，P N=8kW，Q N=6 kvar

15-1 同步电抗的物理意义是什么？为什么说同步电抗是与三相有关的电抗，而它的值又是每相的值？ 15-2 分析下面几种情况对同步电抗有何影响：（1）铁心饱和程度增加；（2）气隙增大；（3）电枢绕组匝数增加；（4）励磁绕组匝数增加。 15-9 (1) * 0E =2.236， (2) *I =0.78（补充条件： Ｘ*S 非=1.8） 15-10 (1) *0E =1.771, 0E =10.74kV ， 4.18=θ 15-11 0 2.2846E * =, 013.85kv E =，32.63θ= 15-12 012534.88v E =，57.42ψ=，387.61A d I =，247.7A q I = 16-1 为什么同步发电机的稳态短路电流不大，短路特性为何是一直线？如果将电机的转速降到0.5n 1则短路特性，测量结果有何变化？ 16-2 什么叫短路比，它与什么因素有关？ 16-3 已知同步发电机的空载和短路特性，试画图说明求取Ｘd 非和Kc 的方法。 16-4 有一台两极三相汽轮同步发电机，电枢绕组Y 接法，额定容量S N =7500kV A ，额定电压U N =6300V ，额定功率因数cos φN =0.8（滞后），频率f =50Hz 。由实验测得如下数据： 空载实验 短路实验测得N k I I =时，A 208fk =I ，零功率因数实验I =I N ，U =U N 时测得A 433fN0=I 试求：（1）通过空载特性和短路特性求出X d 非和短路比；（2）通过空载特性和零功率因数特性求出X σ和I fa ；（3）额定运行情况下的I fN 和u ?。 16-5 一台15000kV A 的2极三相Y 联接汽轮发电机， kV 5.10N =U ，8.0cos N =?（滞 09.2*** （2）额定负载时的励磁电流标么值。

电机及拖动课后答案

电机及拖动课后答案 1-5 解： cm /A 98H ,T 1002.0002 .0A B === = φ （1） （1） F=Hl=98A/cm ′30cm=2940A; I=F/N=2940/1000=2.94A. (2) 此时，F 总=H 铁l 铁+H d d 其中：H 铁l 铁=98A/cm ′29.9cm=2930.2A; H d d=d ′B/m 0=0.001/(4p ′10-7)=795.8A; 所以：F 总=2930.2+795.8=3726A 1-6 解：（1） ;5.199sin Z x ;1407.0200cos Z r 2005 .0100 Z 1111111Ω?Ω?Ω===?==== （2） ;66.8sin Z x ;55.010cos Z r 1010 100 Z 1221222Ω?Ω?Ω===?==== 1-7 解：每匝电势为： 匝744884 .036 N ;V 4884.00022.05044.4f 44.4e m 1== =??==φ 2-13 解：作直线运动的总质量为： Kg 63966.128022m )1m m (2m =??+++?=总 转动惯量为：2 2 2 L m kg 63964D m m J ?=?==总ρ 系统折算后总转动惯量为：2 M 2m L eq m kg 74.49J i J J 2J J ?=+++= 总负载静转矩为：Nm 127792/D g )Hq m (T 2L =??+= 折算后负载转矩为： Nm 710i T T L 'L == η 转速加速度等于：5 .95dt dv D 60i dt dn i dt dn m ===π 由运动方程的启动转矩： Nm 4.1207 5.9555.974 .49710dt dn 55.9J T T eq ' L k =?+=+ = 3-12 解：因为：n 60Np E a φ= （1）单叠：a=2；60 04.02602N 230????=； N=5750。 （2）单波：a=1；60 04.01602N 230????=； N=2875。

电机拖动试题库及答案.docx

《电机及其应用》自测题 一、填空题 1、变压器的主要作用是将某一等级的交流(电压 )变换成另一等级的交流 (电 压)。 2、变压器一次电势和二次电势之比等于(一次侧匝数)和( 二次侧匝数)之比。 4、电力变压器的分接开关是用来改变变压器电压 (变比 )的装置，以便达到调节副 边 (电压 )的目的。 5、变压器的额定电压和额定电流均指变压器的( 线)电压和 (线)电流。 6、变压器空载时的损耗主要是由于(铁芯)的磁化所引起的(磁滞)和(涡 流 )损耗。 7、在测试变压器参数时，须做空载试验和短路试验。为了便于试验和安全，变 压器的空载试验一般在 (低压侧 )加压；短路试验一般在 ( 高压侧 )加压。 8、变压器铁芯饱和程度愈高，其励磁电抗Xm 就愈 (小)。 9、若将变压器低压侧参数折算到高压侧时，其电势 (或电压 )应(乘以变比 )、电流应 (除以变比 )、电阻 (或电抗 )应( 乘以变比的平方 )。 10、三相组式变压器各相磁路(彼此无关 )，三相芯式变压器各相磁路(彼此相关 )。 11、三相变压器组不能采用( Y/Y )连接方法，而三相芯式变压器可以采用。 12、变压器并联运行的条件是 (额定电压与变比相等 )、( 连接组别相同 )、( 短路阻 抗的百分数相等 )。 13、当三相变压器接成星形 (Y)时，其线电压是相电压的（ 3 )倍，线电流与相电 流 (相等)。 15、变压器在运行时，当 (不变损耗)和 ( 可变 )损耗相等时，效率最高。 、三绕组变压器的额定容量是指 (最大的线圈容量 : 3 I 线 U 线)。 17 18、自耦变压器与同容量的两绕组变压器比较，它的空载电流(小)。 20、电焊变压器实际上是一台(特殊)的降压变压器，它的外特性( 比较软 )， 短路电流 (不大)。 21、整流变压器的容量一般取一、二次绕组容量的(平均值 )，又称为 (计算容 量 )。 22、单相绕组的感应电势与(匝数)、(频率 )和 (每极磁通)成正比。 23、线圈的短距系数表示了短距线圈比整距线圈产生的电势(减少)的程度。 24、线圈的分布系数表示线圈分布放置后，其合成电势比线圈集中放置时电势(减 少 )的程度。 25、主极磁场非正弦分布引起的 (谐波电势 )，对相电势的大小影响 ( 很小 )，主要影 响了电势的 (波形 )。 29、一台 2p＝ 8 极电机的圆周的二分之一的电角度是( 720°)。 30、单相异步电动机的主、副绕组在空间位置上应相差(90°)电角度；三相异

《电机学》胡虔生-课后答案

2-1 设有一台500kV A 、三相、35000/400V 双绕组变压器，初级、次级侧绕组均系星形连接，试求高压方面和低压方面的额定电流。 解：由已知可得：kVA S N 500=、V U N 350001=、V U N 4002=，则有： 高压侧：)(25.8350003105003311A U S I N N N =??= = 低压侧： )(7.721400 3105003322A U S I N N N =??== 2-2 设有一台16MV A 、三相、110/11kV 、Yd 连接的双绕组变压器（表示初级三相绕组接成星形，次级三相绕组接成三角形）。试求高压、低压两侧的额定线电压、线电流和额定相电压、相电流。 解：由已知可得：MVA S N 16=、kV U N 1101=、kV U N 112=，则有： 高压侧 额定线电压： kV U N 1101= 额定线电流： )(0.8410 1103101633 611A U S I N N N =???= = 额定相电压： kV U U N 5.633 110311== =φ 额定相电流： )(8411A I I N ==φ 低压侧 额定线电压： kV U N 112= 额定线电流： )(84010 113101633 622A U S I N N N =???= = 额定相电压： kV U U N 1122==φ 额定相电流： )(4853 840322A I I N ===φ

2-6、设有一台10kV 、2200/220V 、单相变压器，其参数如下：r 1=3.6Ω、r 2=0.036Ω、x k =x 1+x 2’=26Ω，在额定电压下的铁芯损耗p Fe =70W ，空载电流I 0为额定电流的5%。假定一、二次侧绕组的漏抗如归算到同一方面时可作为相等，试求各参数的标么值，并绘出该变压器的T 形等效电路和近似等效电路。 解：在一次侧计算有： )(55.42200 1010311A U S I N N N =?== )(48455 .42200 111Ω=== N N N I U Z 10220 220021===N N U U k I 0=5%I 1N =0.05×4.55=0.228(A) )(6.3036.010222'2Ω=?==r k r )(2.76.36.3'21Ω=+=+=r r r k )(0.27262.7222 2Ω=+=+=k k k x r Z ∴ )(1347228.070 2 20Ω=== I p r Fe m )(9649228 .02200 00Ω=== I U Z m )(955513479649222 2Ω=-=-=m m m r Z x ∴ 015.0484 2 .71*=== N k k Z r r 78.24841347 1*=== N m m Z r r 054.0484 26 1*===N k k Z x x 74.194849555 1*=== N m m Z x x 056.0484 27 1*===N k k Z Z Z 94.19484 9649 1*=== N m m Z Z Z T 型等效电路 近似等效电路 2-11、设有一台50kV A ，50 Hz ，6300/400V ，Yy 连接的三相铁芯式变压器，空载电流 I 0=0.075I N ，空载损耗p 0＝350W ，短路电压u k*＝0.055，短路损耗p kN ＝1300W 。 （1）试求该变压器在空载时的参数r 0及x 0，以及短路参数r k 、x k ，所有参数均归算到高压侧，作出该变压器的近似等效电路。 （2）试求该变压器供给额定电流且cos θ2=0.8滞后时的电压变化率及效率。 '2&'' '2 &' '

电机与拖动基础课后答案第版许建国

第一章 1 . 2 一台直流发电机的数据为:额定功率N P =12 kW ,额定电压N U =230 V ,额定转速 N n =1 450 r /min,额定效率N η=83 .5 %。试求: ( 1 )额定电流N I ; ( 2 )额定负载时的输入功率N P 1 。 解：（1）直流发电机的:额定功率 N N N I U P = A U P I N N N 17.52230 10123=?== （2）KW P P N N N 37.14835 .012 1== = η 1 . 3 一台直流电机,已知极对数p= 2 ,槽数Z 和换向片数K 均等于22 ,采用单叠绕组。 ( 1 )计算绕组各节距;

( 2 )求并联支路数。 解：（1）第一节距 54 242221=-=±= εp Z y ,为短距绕组。 单叠绕组的合成节距及换向器节距均为1,即1==K y y 第二节距41512=-=-=y y y (2) 并联支路数等于磁极数,为4。 1 . 4 一台直流电机的数据为:极数 2 p=4 ,元件数S=120 ,每个元件的电阻为0 . 2 Ω。当转速为1 000 r /min 时,每个元件的平均感应电动势为10 V ,问当电枢绕组为单叠或单波绕组时,电刷间的电动势和电阻各为多少 解：当电枢绕组为单叠绕组时, 绕组并联支路数等于磁极数,为4,每一条支路串联的元件数为30, 换向器上放置4个电刷,假设一个电刷短路一个元件, 每一条支路有一个元件被短路,则电刷间的电动势为 a E =29?10=290V ; 每一条支路的电阻为 Ω=?=8.52.029R ,4条并联支路的电阻,即电刷间的电阻为 Ω=== 45.14 8 .54R R a

电机课后习题答案完整版

电机课后习题答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

电力拖动基础部分课后习题答案 1-8 某起重机电力拖动系统如图1-13所示。电动机kW P N 20＝,950/min n r =，传动机构转速比13j =，2 3.5j =，34j =，各级齿轮传递效率1230.95ηηη===，各轴的飞 轮矩221125GD N m =?，22250GD N m =?，22340GD N m =?，2 24460GD N m =?，卷筒直 径0.5D m =，吊钩重01900G N =,被吊重物49000G N =,忽略电动机空载转矩、钢丝绳重量和滑轮传递的损耗，试求： (1)以速度0.3/v m s =提升重物时，负载(重物及吊钩)转矩、卷筒转速、电动机输出功率及电动机的转速； (2)负载的飞轮矩及折算到电动轴上的系统总飞轮矩； (3) 以加速度为20.1/m s 提升重物时，电动机输出的转矩。 解：（1）卷筒速度：'12360600.3 n 11.46/min 22 3.140.25 11.463 3.54481/min v r R n n j j j r ?'= ==∏??==???= 折算到电机转矩： ()03 9.559.55353.64810.95L G G v Fv T N m n η+===* （另： ()()03 1900490000.25353.43 3.540.95 L G G R G R T N m j j ηη++?'*= ===????） 电机输出功率： 353.4481 17.895509550 L T n P kw ?= == （2）负载飞轮矩：()()2 2202509000.2512725L G D G G R N m =+*=?=? 折算到电机轴总飞轮矩： （3）∵ 20.1/a m s = ∴ 20.1/dv m s dt = 而 6060 j 0.142159.622 3.140.25dn dv dt R dt π==??=?? ∴ 138.4 159.6353.4412375 T N m =?+=? 1-9 某龙门刨床的主传动机构图如图1-14所示。齿轮1与电动机直接联接，各齿轮数据见表1-1所示。

《电机学》课后习题答案

《电机学》 课后习题答案 华中科技大学辜承林主编

第1章 导论 1.1 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成？这些材料各有哪些主要特性？ 解：磁路：硅钢片。 特点：导磁率高。 电路：紫铜线。 特点：导电性能好，电阻损耗小. 电机：热轧硅钢片， 永磁材料 铁氧体 稀土钴 钕铁硼 变压器：冷轧硅钢片。 1.2 磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？它们的大小与哪些因素有关？ 解：磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化，磁畴会不停转动，相互间产生摩擦， 消耗能量，产生功率损耗。 与磁场交变频率f ，磁通密度B ，材料，体积，厚度有关。 涡流损耗：由电磁感应定律，硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生 叫涡流，涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的损耗叫涡流损耗。 与 磁场交变频率f ，磁通密度，材料，体积，厚度有关。 1.3 变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同？其大小与哪些因素有关？ 解：变压器电势：磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势 4.44m E fN φ=。 运动电势：线圈与磁场间的相对运动而产生的e T 与磁密B ，运动速度v ，导体长度l ，匝数N 有关。 1.6自感系数的大小与哪些因素有关？有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个 绕在木质材料上，哪一个自感系数大？哪一个自感系数是常数？哪一个自感系数是变数，随什么原因变化？ 解：自感电势：由于电流本身随时间变化而在线圈内感应的电势叫自感电势。d L e d t L ψ =- 对空心线圈：L Li ψ= 所以di e L L dt =- 自感：2L L N N m m i i i L Ni N φψ= = = ∧=∧ A m l μ∧= 所以，L 的大小与匝数平方、磁导率μ、磁路截面积A 、磁路平均长度l 有关。 闭合铁心μ>>μ0，所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料。因为μ0是常数，所以木 质材料的自感系数是常数，铁心材料的自感系数是随磁通密度而变化。 1.7 在图1.30中，若一次绕组外加正弦电压u 1、绕组电阻R 1、电流i 1时，问 （1）绕组内为什么会感应出电动势？ （2）标出磁通、一次绕组的自感电动势、二次绕组的互感电动势的正方向； （3）写出一次侧电压平衡方程式； （4）当电流i 1增加或减小时，分别标出两侧绕组的感应电动势的实际方向。 解：(1) ∵u 1为正弦电压，∴电流i 1也随时间变化，由i 1产生的磁通随时间变化，由电磁感 应定律知d dt e N Φ=-产生感应电动势. (2) 磁通方向：右手螺旋定则，全电流定律1e 方向：阻止线圈中磁链的变化，符合右手螺 旋定则：四指指向电势方向，拇指为磁通方向。

电机与拖动-(许晓峰-)-课后标准答案

第一章 直流电动机 1.6 答：电枢绕组为单叠绕组时，运行时去掉一个或相邻两个电刷，并联支路数减少一半， 电枢电流将减少一半。 电枢绕组为单波绕组时，并联支路数不受影响，电枢电流不变，但每个电刷通过的电流将增大，致使换向困难 1.7 答：感应电动势（参见图1.3）。 电刷两端得到总的感应电动 势为零。 1.8 答：由Tem=CT ΦIa 知：对于已制造好的直流电机，其电磁转矩与电枢电流和气隙磁 通的乘积成正比。可用左手定则判断电枢导体的受力方向，从而确定电磁转矩的实际方向。对于直流发电机而言，电磁转矩为制动转矩，与转子转向相反；而对于直流电动机而言，电磁转矩为驱动性质，与转子转向相同。 1.14 答：并励直流发电机正转时能自励，反转时则不能自励。如果把并励绕组两头对调， 且电枢反转，此时能自励。 1.15 答：换向元件里合成电动势∑e 为零时, 换 向元件里的换向电流随时间线性变化， 这种换向称为直线换向。直线换向时不产生火花。 换向过程中换向元件里的合成电动势大于零，使换向电流变化延缓，不再是线性的，出现了电流延迟现象，这时的换向称为延迟换向。延迟换向时电刷下产生电火花。 1.16 解：额定电流： A A U P I N N N 48.4323010103=?== 额定负载 时 的 输 入 功 率 ： kW kW N N P P 76.1185.0101 === η 1.17 解：额定负载时的输入功率： 图1.3 题1.7图

kW kW N N P P 48.2083 .0171 ===η 额定电流： 1.18 解：（1）绕组节距计算 4 151 54 2 42221 2 1=-=-=== =-=±= y y p Z y y y y k ε （2）绕组展开图如图1.4所示（采用右行短距绕组） （3）并联支路数如下： 422===a ，p a 541 41921 =+=±= εp Z y 541 41921=+=±=εp Z y 4 599 2 11911 2 =-=-==-=-==y y y y p K y k 图1.4 题1.18图

电机课后答案

第二章 变压器 2-1 什么叫变压器的主磁通，什么叫漏磁通？空载和负载时，主磁通的大小取决于哪些因素？ 答：变压器工作过程中，与原、副边同时交链的磁通叫主磁通，只与原边或副边绕组交链的磁通叫漏磁通。 由感应电动势公式 Φ=1144.4fN E 可知，空载或负载情况下 11E U ≈，主磁通的大小取决于外加电压1U 、频率f 和绕组匝数1N 。 2-2 一台50Hz 的变压器接到60Hz 的电源上运行时，若额定电压不变，问激磁电流、铁耗、漏 抗会怎样变化 答：（1）额定电压不变，则'1'11144.444.4Φ=Φ=≈N f fN E U N 又 5060'=f f ?6050 '=ΦΦ， 即Φ=Φ5' 磁通降低，此时可认为磁路为线性的，磁 阻s l R m μ= 不变，励磁磁势m m R N I Φ=?1，∴m m I I 65' =； （2）铁耗：β αf B p m Fe ∝，βα>Θ铁耗稍有减小； （3）σσσ π11'' 1562x L f x = ?=， σσσπ22' '25 62x L f x =?= 2-3 在导出变压器的等效电路时，为什么要进行归算？归算是在什么条件下进行的？ 答：因为变压器原、副边只有磁的联系，没有电的联系，两边电压21 E E ≠、电流不匹配， 必须通过归算，才能得到两边直接连接的等效电路； 归算原则：保持归算前后副边的磁动势不变。 2-4 利用T 型等效电路进行实际问题计算时，算出的一次和二次侧电压、电流和损耗、功率是否 为实际值，为什么？ 答：一次侧没有经过归算，所以为实际值； 二次侧电压、电流不是实际值，因为归算前后绕组匝数不同，但损耗、功率为实际值。 2-5 变压器的激磁阻抗和等效漏阻抗如何测定？ 答：激磁阻抗由空载试验测量；等效漏阻抗由短路试验测量。 （具体测量方法略） 2-14 有一台三相变压器，额定容量kKA S N 5000=，额定电压kV kV U U N N 3.61021=， Y ,d 联结，试求：（1）一次、二次侧的额定电流；（2）一次、二次侧的额定相电压和相电流。 解：（1）A A U S I N N N 68.2881035000 311=?== A A U S I N N N 21.4583 .635000 322=?== （2）原边Y 联结：kV kV U U N N 77.53 10 311=== Φ A I I N N 68.28811==Φ 副边?联结：kV U U N N 3.611==Φ A A I I N N 55.2643 21 .458311=== Φ 2-16 有一台单相变压器，已知参数为： Ω=19.21R ，Ω=4.151σX ，Ω=15.02R ， Ω=964.02σX ，Ω=1250m R ，Ω=12600m X ，26087621=N N 。当二次 侧电压V U 60002 =，电流A I 1802=，且8.0cos 2=?（滞后）时：（1）画出归算 到高压侧的T 型等效电路；（2）用T 型等效电路和简化等效电路求1? U 和1? I ，并比较其结果。 解：（1）归算到高压侧： Ω=19.21R Ω=4.151σX Ω=1250m R Ω=12600m X Ω=Ω?? ? ??==70.115.02608762 22 '2 R k R I &' L Z ' ' I &

电机与拖动课后习题答案

《电机与拖动》参考答案 2-1 （1） 切削功率: W FV P s m d n V r j j j n n L f f 38009.1*2000/9.1215.0*6067.241*22*602min /67.2412*5.1*21450321========= ππ （2） 电动机输出功率：W P P L 6.52129 .0*9.0*9.038003212===ηηη （3） 系统总飞轮转矩： 22222222 322212 22212212 22.55.425.03.05.05.32*5.1*295.1*27.2225.3m N j j j GD j j GD j GD GD GD d c b a =+++=+++=+++= （4） 电动机电磁转矩： M N j j j FD T T L .29.349 .0*9.0*9.0*2*5.1*22/15.0*20002/3213213212====ηηηηηη （5） 不切削时的电动机电磁转矩： 忽略损耗时的电动机电磁转矩 M N j j j FD T .252 *5.1*22/15.0*20002/'3212=== 传动机构阻转矩：M N T T T .29.92529.34'220=-=-= 加速时电动机转矩：M N dt dn GD T T .19800*375 55.429.937520=+=+= 2-2 （a ） 减速dt dn GD T T L 3752=- （b ） 减速dt dn GD T T L 3752=-- （c ） 加速dt dn GD T T L 3752=+ （d ） 减速dt dn GD T T L 3752=--

电机基本知识及拖动试题及答案解析

电机原理及拖动试题及答案 一、填空(每空1分，共25分) 1. 单相异步电动机可分为________、________两大类型。 2. 6极异步电动机电源频率f=50Hz，额定转差率SN=0.04，则额定转速为nN=_____、额定工作时，将电源相序改变，则反接瞬时的转差率S=_____。 3. 同步补偿机实际上是一台_________的同步电动机，它接到电网上的目的就是为了___________。 4. 直流电机的励磁方式可分为＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿。 ＝＿＿＿、每极每相槽数ｑ＝＿＿＿、槽距角＝＿＿＿。 5. 有一台极数2P＝4，槽数Z＝24的三相单层链式绕组电机，它的极距 6、变压器空载运行时功率因数很______。 7．________型三相异步电动机可以把外接电阻串联到转子绕组回路中去。 8. 直流发电机电磁转矩的方向和电枢旋转方向________。 9. 直流电动机的起动方法有____________；______________。 10. 当电动机的转速超过_______时，出现回馈制动。 11. 三相异步电动机的过载能力是指_______________。 12 . 星形—三角形降压起动时，起动电流和起动转矩各降为直接起动时的______倍。 13. 三相异步电动机拖动恒转矩负载进行变频调速时，为了保证过载能力和主磁通不变，则U1应随f1按______规律调节。

14、可用下列关系来判断直流电机的运行状态。当_________时为电动机状态，当________时为发电机状态。 15、单迭绕组极对数为P时，则并联支路数为_______。 二、判断正误(对在括号里打√、错则打×，每小题1分，共15分) 1.( ) 电动机的额定功率是指额定运行时从电源输入的电功率。 2.( ) 一台并励直流电动机，若改变电源极性，则电机转向也改变 3.( ) 三相异步电动机的旋转方向决定于定子绕组中通入的三相电流的相序。 4.( ) 与同容量的变压器相比较，异步电动机的空载电流小。 5.( ) Y-D降压起动适用于正常运行时定子绕组为星形联接的笼型异步电动机。 6. ( ) 变极调速时必须同时改变加在定子绕组上电源的相序。 7. ( ) 变频调速过程中按U1/f1=常数的控制方式进行控制，可以实现恒功率调速。 8. ( ) 异步电动机的功率小于7.5kW时都允许直接起动。 9. ( ) 变压器的二次额定电压是指当一次侧加额定电压，二次侧开路时的空载电压值。 10.( ) 变压器在原边外加额定电压不变的条件下，副边电流大，导致原边电流也大，因 此变压器的主磁通也大。 11. ( ) 直流电动机的人为特性都比固有特性软。

电机课后答案

1-1、 变压器电动势旋转电动势产生的原因有什么不同其大小与哪些因素有关 答： 变压器电动势产生原因：线圈与磁场相对静止，但穿过线圈的磁通大小或方向发生变化；旋转电动势产生原因：磁通本身不随时间变化，而线圈与磁场之间有相对运动，从而使线圈中的磁链发生变化。 对于变压器电动势：dt d N dt d e φ ψ-=- = e 的大小与线圈匝数、磁通随时间的变化率有关。 对于旋转电动势：Blv e = e 的大小与磁感应强度B ，导体长度l ，相对磁场运动速度v 有关。 1-2、 磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的它的大小与哪些因素有关 答： 磁滞损耗产生原因：铁磁材料在外界交变磁场作用下反复磁化时，内部磁畴必将随外界磁场变化而不停往返转向，磁畴间相互摩擦而消耗能量，引起损耗。 其大小n P 与最大磁通密度m B 、交变频率f 和材料等因素有关，即a n fB P ∞。同时，磁滞损耗与磁滞回线所包围的面积有关，面积越大，磁滞损耗也就越大。 涡流损耗产生原因：铁芯中磁通发生交变时根据电磁感应定律，铁芯中会感应涡流状的电动势并产生电流，即涡流。涡流在铁芯中流通时，会产生损耗，就称为涡流损耗。 其大小w P 与铁芯中的磁通密度幅值m B ，磁通的交变频率f 、硅钢片厚度d 和硅钢片电阻率 ρ等因素有关，即ρ 222d B f P m w ∞ 。 1-3、 如何将dt d N e Φ -=和Blv e =两个形式不同的公式统一起来 答： 匝数N 为1、有效长度为l ，线圈宽度为b 的线圈在恒定磁场中以速度v 运动时，由电磁感 应定律可得：()Blv v lB dt dx lB d l B dt d dt d N e b x x =--=-=-=-=?+)(ξξφ 1-4、 电机和变压器的磁路通常采用什么材料制成这些材料各具有哪些主要特征 答：

电机拖动复习题(含答案)

电机拖动复习题 一、填空题（每题2分，共20分） 1. 直流电机的电磁转矩是由_______和_______共同作用产生的。（每极气隙磁通量；电枢电流） 2.直流电动机的起动方法有、、。 (直接起动；降低转子端电压；转子回路串电阻) 3.直流电动机的调速有、、三种方法。 (转子串电阻调速；调压调速；弱磁调速) 4.直流发电机输出的额定功率是指。(出线端输出的电功率) 5. 单相罩极式异步电动机的转向_____ 。 (不可改变) 6.额定频率为50HZ的三相异步电动机额定转速为725r/min，该电机的极数为，同步转速为r/min，额定运行时的转差率为。 (8；750；0.03) 7.三相异步电动机的最大转矩与转子电阻。(无关) 8.绕线式异步电动机一般采用的起动方法是。(转子回路串电阻) 9.双鼠笼异步电动机按起动和运行时的情况可将上笼称为。(起动笼) 10.直流发电机电磁转矩的方向和电枢旋转方向，直流电动机电磁转矩的方向和电枢旋转方向。(相反；相同) 11.当电动机的转速超过时，出现回馈制动。(理想空载转速) 12.变压器带负载运行时，若负载增大，其铁损耗将，铜损耗将（忽略漏阻抗压降的影响）。(不变；增加) 13.一个脉振磁通势可以分解为两个和相同，而相反的旋转磁通势。(幅值；转速；转向) 14.三相异步电动机根据转子结构不同可分为和两类。 (笼型异步电动机和绕线型异步电动机) 15.三相异步电动机电源电压一定，当负载转矩增加，则转速，定子电流。 (减小；增加) 16.对于绕线转子三相异步电动机，如果电源电压一定，转子回路电阻适当增大，则起动转矩，最大转矩。(增大；不变) 17.星形一三角形降压起动时，起动电流和起动转矩各降为直接起动时的倍。C 18.三相异步电动机拖动恒转矩负载进行变频调速时，为了保证过载能力和主磁通不变，则U1应随f1按规律调节。(正比) 19.他励直流电动机的机械特性是指和的关系。(转速；电磁转矩) 20.异步电动机变频调速中，基速以上的调节属于恒调速。(功率) 21.可用下列关系来判断直流电机的运行状态，当_______时为电动机状态，当_______时为发电机状态。(Ea 〈U；Ea〉U) 22.当s在范围内，三相异步电动机运行于电动状态，此时电磁转矩性质为；在的范围内运行于发电机状态，此时电磁转矩性质为。 (0~1；驱动性质；小于1；制动性质) 23.直流电动机改变线圈中电流方向是和完成的。(换向器电刷) 24.直流发电机把转换成。(机械能直流电能) 25.三相变压器的原、副绕组都可以接成。(星形或三角形) 26.交流异步电动机的转子绕组有和两种。(鼠笼型绕线型) 27.定子三相绕组中通过三相对称交流电时在空间会产生。(旋转磁场) 28.同步电机可分为、和三类。(同步发电机同步电动机同步补偿机)

同步电机习题答案

同步电机 一、填空题： 1. 同步电机_____________对_____________的影响称为电枢反应。同步发电机电枢反应的性质取决于__________________________。 电枢磁动势；励磁磁动势；内功率因数角ψ 2. 同步发电机当?=0°时，除产生____________________电枢反应外，还产生__________________________电枢反应。 交轴电枢反应；直轴去磁电枢反应 3. 利用同步发电机的_____________和_____________曲线可以测量同步发电机的同步电抗，利用______ ______和_____________曲线可以测量同步发电机的定子漏电抗。 空载特性；短路特性；空载特性；零功率因数负载特性 4. 利用_________可以同时测量凸极同步发电机的直轴同步电抗和交轴同步电抗。 转差法 5. 同步发电机与电网并联运行的条件是：（1） ； （2） ； （3） ； （4） 。 发电机的频率等于电网的频率；发电机的电压幅值等于电网电压的幅值且波形一致；发电机的电压相序与电网的电压相序相同；在合闸时，发电机的电压相位与电网电压的相位一样 6. ★同步电机的功率角有双重物理含义，在时间上是 和 之间的夹角；在空间上是 和 之间的夹角。 励磁电动势0E &；电压U &；励磁磁动势1 f F &；等效合成磁动势F δ'& 7. 同步发电机静态稳定的判据是___________，隐极同步发电机静态稳定极限对应的功率角= 。 0dT d θ>，90 8. 同步发电机并联在无穷大容量电网上运行时，要调节输出的有功功率，必须调节___________________ ________；如果只调节其输出的无功功率，可通过调节______________实现。 原动机的输入功率（或输入转矩）；励磁（电流） 9. 一台并联在无穷大容量电网上运行的同步发电机，功率因数是超前的，则电机运行在______状态，此时发电机向电网发出__________的无功功率；若不调节原动机的输入功率而使励磁电流单方向调大，当发出的无功功率为零时，励磁状态为 状态；进一步增大励磁电流，电机变化到_____状态，此时发电机向电网发出_______无功功率。 欠励；超前（或容性）；正常励磁；过励；滞后（或感性） 10. 凸极同步发电机功角特性的表达式是_________________________________________。 20sin sin 22d q M d d q X X E U P m mU X X X θθ-=+ 11. ★凸极同步发电机与电网并联，如将发电机励磁电流减为零，则发电机电磁转矩为 。

电机学课后答案

第1章导论 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成？这些材料各有哪些主要特性？ 解：磁路：硅钢片。特点：导磁率高。 电路：紫铜线。特点：导电性能好，电阻损耗小. 电机：热轧硅钢片，永磁材料铁氧体 稀土钴 钕铁硼 变压器：冷轧硅钢片。 磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？它们的大小与哪些因素有关？ 解：磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化，磁畴会不停转动，相互间产生摩擦，消耗能量，产生功率损耗。与磁场交变频率f，磁通密度B，材料，体积，厚度有关。 涡流损耗：由电磁感应定律，硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生叫涡流，涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的损耗叫涡流损耗。与磁场交变频率f，磁通密度，材料，体积，厚度有关。 变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同？其大小与哪些因素有关？ 解：变压器电势：磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势。 运动电势：线圈与磁场间的相对运动而产生的eT与磁密B，运动速度v，导体长度l，匝数N有关。 自感系数的大小与哪些因素有关？有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个绕在木质材料上，哪一个自感系数大？哪一个自感系数是常数？哪一个自感系数是变数，随什么原因变化？ 解：自感电势：由于电流本身随时间变化而在线圈内感应的电势叫自感电势。 对空心线圈：所以 自感： 所以，L的大小与匝数平方、磁导率μ、磁路截面积A、磁路平均长度l有关。 闭合铁心μ??μ0，所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料。因为μ0是常数，所以木质材料的自感系数是常数，铁心材料的自感系数是随磁通密度而变化。 在图中，若一次绕组外加正弦电压u1、绕组电阻R1、电流i1时，问 （1）绕组内为什么会感应出电动势？ （2）标出磁通、一次绕组的自感电动势、二次绕组的互感电动势的正方向； （3）写出一次侧电压平衡方程式； （4）当电流i1增加或减小时，分别标出两侧绕组的感应电动势的实际方向。 解：(1) ∵u1为正弦电压，∴电流i1也随时间变化，由i1产生的磁通随时间变化，由电磁感应定律知产生感应电动势. (2) 磁通方向：右手螺旋定则，全电流定律方向：阻止线圈中磁链的变化，符合右手螺旋定则：四指指向电势方向，拇指为磁通方向。 (3) (4) i1增加，如右图。i1减小 在图中，如果电流i1在铁心中建立的磁通是，二次绕组的匝数是，试求二次绕组内感应电动势有效值的计算公式，并写出感应电动势与磁通量关系的复数表示式。