1.3截一个几何体(共1课时)

课时教学设计首页（试用）

授课时间：2011年月日

课题§1.3截一个几何体课型新授第几

课时

1

课

时

教

学

目

标（三维）

1．让学生通过自己对一些几何体进行切和截的过程，初步了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义．

2．使学生经历观察用平面截一个正方体，猜想截面的形状，实际操作、验证，推理等数学活动过程，丰富学生对空间图形的几何直觉，激发学生的形象思维．

3．通过活动体验做数学的快乐，增强学生学习数学的求知欲和数学活动的经验，并在合作学习中获得成功的体验，增强自信心

教学重点与难点

重点：引导学生参与用一个平面截一个正方体的数学活动，体会截面和几何体的关系，学生充分动手操作、自主探索、合作交流．

难点：同一几何体不同角度切截所得截面的不同形状的想象与截法，从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达，能应用规律来解决问题，培养说理、交流的能力．

教学

方法

与

手段

自主探究使

用教材构想

通过引导学生用一个平面去截一个正方体的实际操作活动，让学生体验空间中几何体与截面的关系，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念.提高学生的观察、操作、推理、交流的能力。

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补充教师行为学生行为

课堂变化及处理

主要环节的效果Ⅰ.引入新课

老师在讲桌上摆放着如水果刀、土豆

切成的各种形状的几何体(以立方体为主)，食品袋(用来装废料)。

随手拿起用土豆削好的正方体，问到：要把这个正方体截成两个等体积的长方体，如何截？截面又是一个什么形状呢？

Ⅱ．讲授新课

1、截面的定义：

用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。

2、想一想：如果我们用“刀”去切一个几何体，截出的面可能是什么形状呢？以正方体为例进行说明。

Ⅲ．做一做

1、正方体的截面可以是三角形、等腰三角形、等边三角形？

2、正方体的截面可以是正方形、长方形、平行四边形、梯形吗？

用眼睛环顾同学，教室里非常

安静，所有人的注意力都集中到了

老师这里。

学生跃跃欲试，经过短暂的思

考后齐刷刷举起手.

学生分组操作：

在小组内积极讨论，学生顺利

地猜想出三角形、长方形、正方形、

梯形、五边形、六边形……等多种

图形。

可以，分别截出各种三角形状

的截面。

可以，并分别截出它们。

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补充

教师行为学生行为

课堂变化及处理

主要环节的效果

3、正方体的截面可以是五边形、六边形、七边形吗？

4、为什么截不出七边形的截面呢？截面图形的边数和正方体的什么有关？

点拨：由前面的知识我们知道“面与面相交得到线”，而用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形．正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形．

Ⅳ．练一练

1、下面截面的形状分别是什么？

七边形不可以，五边形、六边

形可以并能够分别截出五边、六边

形的截面。

因为正方体只有六个面，截面

图形的边数和正方体的面数有关。

长方形、长方形、长方形、三

角形

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补充

教师行为学生行为

课堂变化及处理

主要环节的效果

Ⅴ、课堂小结：

1、截面的定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面；

2、正方体的截面可以是三角形、四边形、五边形、六边形.

3、通过截面形状来猜想原几何体。（2）

（3）

（2）

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检测的目标点与用时 预设；反馈、矫正方法 预设与达标效果补充

课时达标检测设计（试用）

项 目

检 测 内 容

当 堂 达 标 检 测

1、用平面截下列几何体，找出相应的截面形状． (1)

(2)

(3)

2、用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形．

3、用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是________．

4、圆台

用平面截圆台，截面形状会有圆和梯形这两种较特殊图形，截法如下：

5、棱锥

由于棱锥同时具有棱柱的侧面是平面的特点，又具备了圆锥的锥点的特征．所以截面形状必须兼顾这两方面．截面可能出现的形状是三角形、多边形、梯形．

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课时教学设计尾页（试用）

☆补充设计☆

板书设计

§1.3截一个几何体

几何体截面形状

正方体三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形

圆柱圆、长方形、正方形、……

圆锥圆、三角形、……

球圆

作业设计

P15习题1.5

教学后记

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高中历史必修一第13课

第13课辛亥革命学案 年级：高一年级学科：历史主备人：张晓敏组长：张晓敏 【学习目标】： 1、分析辛亥革命兴起的原因，掌握政权性质分析方法 2、能够掌握辛亥革命的历史意义、失败原因及其教训 3、能够分析和评价三民主义 【学习重点】： 辛亥革命的历史意义、失败原因及其教训 【学习难点】： 1、全面分析和评价三民主义 2、辛亥革命被称为“比较完全完全意义上的资产阶级民主革命”的原因 【学习过程】： 一、自主预习 知识点一：武昌起义 1、背景： （1）政治条件：签订后，中国加深 （2）经济基础：清政府的和“”，客观上促进了资本主义的发展。 （3）阶级基础：力量不断壮大； (4)思想基础：思想的传播； ①思想：西方、自由平等学说； ②阵地：和日本； ③宣传家：、、等。 (5)组织基础：等革命团体和的建立； ① 1894年，孙中山在建立中国第一个资产阶级民主革命团 体。 ②中国同盟会：①时间：年②地点： ③领导人： , ； ④政治纲领：、、 、。 ⑤机关刊物： ⑥性质：近代中国统一的政党。（6）军事基础：革命党人发动了一系列武装起义。其中最为壮烈的是，

成为民主革命的摇篮； （7）群众基础：清政府发布“”法令，引发四川等地的。（8）有利时机：清政府调入川镇压，湖北地区兵力空虚。 2、爆发：(1)时间：年月。 (2)主力：湖北新军 (3)结果：占领，军政府成立，国号“”。 (4)影响：各省相应，在全国的统治土崩瓦解。 知识点二：中华民国成立 1．成立：时间：；总统：；国旗：；国都：；纪元：；性质：。 2．颁布约法：1912年春，中华民国南京临时政府颁布 （1）目的：限制，维护民主共和政体 （2）主要内容：①权利：规定、平等自由 ②政体：确立、实行 （3）性质和意义：是中国历史上第一部___________性质的民主宪法，具有反对的进步意义。 知识点三：中国民主进程的丰碑 1、袁世凯篡夺革命果实，辛亥革命失败 （1）原因：①袁世凯掌握北洋军、清政府的实权(主要原因) ②支持袁世凯 ③和旧官僚的进攻 ④为首的革命派的妥协退让 ⑤中国是社会，资本主义发展不充分 （2）步骤：清帝退位—孙中山辞职—袁世凯就任总统 2、历史功绩： （1）性质：中国近代史上一次伟大的革命。 （2）功绩：①推翻了，结束了中国两千多年的，建立起资产阶级共和国，使人民获得了一些的权利，观念深入人心；

七年级数学上册第一章丰富的图形世界3截一个几何体知识全解素材(新版)北师大版

七年级数学上册第一章丰富的图形世界3截一个几何体知识全解素 材（新版）北师大版 新知概览： 知识点1截面 （1）截面的概念：用一个平面去截几何体，截出的面叫做截面． （2）正方体的截面：根据面与面相交可以得到线可知用一个平面去截正方体的三个面，得到的截面是三角形.如果用一个平面去截正方体的四个面，就能得到四边形，除能得到正方形、长方形这样的四边形外，还能得到其他的四边形，如梯形、平行四边形等. 知识警示： （1）正方体总共有六个面，用一个平面去截最多只能得到六条交线，从而截面的边数最多只能是六，还可以得到五，但不可能截得七边形. （2）一般地，截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形.因此，若一个几何体有n个面，则截面最多的边数是n． 知识拓展 正方体的截面主要有三角形、四边形、五边形和六边形，如图1-3-1所示. 【试练例题1 】如图1-3-2所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下

去所得到的截面图形是（） 思路导引：首先根据两组对边平行，可确定为平行四边形；又有一角为直角，故截面图形是长方形．答案：B.长方体的截面，经过长方体四个侧面，长方体中，对边平行，故可确定为平行四边形，交点垂直于底边，故为长方形．知识方法： 截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．知识点2几种常见几何体的截面 （1）如图1-3-3所示，用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况． （2）如图1-3-4所示，用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面．（3）如图1-3-5所示,用平面去截球体，只能出现一种形状的截面---圆. 知识警示： (1)用一个平面去截一个圆柱所得到的截面有圆、长方形、椭圆、拱形形状和梯形. (2)用一个平面去截圆锥，可得到圆、三角形、拱形形状和椭圆. 【试练例题2】如图1-3-6中几何体的斜截面形状是（） 思路导引：几何体是一个圆柱体，用一个平面斜截它，得到的截面应该是类似拱形的图形． 答案C用一个平面去截一个圆柱体，过平行于上下底面的面去截可得到圆；圆柱体的轴截面是矩形；过侧面且不平行于上下底面的面去截可得到椭圆；过一底面不平行于另一底面的面去截可得到类似拱形的截面． 方法：平面与平面相交得直线，平面与曲面相交可能得到直线，也可能得到曲线．

1.3截一个几何体教案

1.3截一个几何体 【教学目标】 知识与技能：掌握用平面去截正方体、长方体、圆柱、圆锥、球所得的截面形状，并能根据截面判断几何体的形状。 过程与方法：经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化。 情感与目标：体会数学中的面与体之间的转换过程，发展学生的空间观念。 【教学重点难点】 重点：用平面截常见几何体出现的截面形状 难点：根据截面判断几何体形状 【教学过程】 1、创设情境：利用多媒体演示切西瓜的过程，让学生观察所得的切面的形状特点。给出截面的概念：类似于用刀切西瓜可以用一个平面去截几何体，截出的面叫做截面。 2、用平面截几方体出现的截面形状． (1)用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况：(括号内的是出现的截面形状) 图1—20 点拨：由前面的知识我们知道“面与面相交得到线”，而用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形．正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形． 注：长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处． 用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况． 图1—21 分析：用平面去截圆柱体，可以与圆柱的三个面(两个底面，一个侧面)同时相交，由于圆柱侧面为曲面，故相交得到是曲线，无法截出三角形．只能用平面平行和垂直于圆柱的底面截出这几种图形． (3)用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)

图1—22图1—23 (4)用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆． 【随堂练习】 ［例1］用平面截下列几何体，找出相应的截面形状． (1) (2) (3) 图1—24 点拨：看图选项关键是要找出平面截几何体的方向和角度，找出：它可能与几个面相交，截面就是几边形；与平面相交得直线，与曲面相交得曲线． 解答：(1)B(2)C(3)A ［例2］用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形． 点拨：用平面去截几何体，即用平面与几何体的各个面相交所得的线围成图形．五棱柱有7个面，则平面最多与7个面全部相交，得到7条线所围的图形——七边形．

(完整版)高一数学必修2_第一章空间几何体知识点

第一章空间几何体 1.1 空间几何体的结构 1. 多面体与旋转体： （1）由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.围成多面体的各个多边形叫做多面体的面.相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点. （2）由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体，叫做旋转体，这条定直线叫做旋转体的轴. 2. 棱柱： （1）有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱.棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的底面（简称底），其余各面叫做棱柱的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点. （2）侧棱垂直于底面的棱柱叫直棱柱，否则斜棱柱；底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱。 （3）棱柱的分类：按底面的多边形的边数分，有三棱柱、四棱柱、五棱柱等.按侧棱与底面的关系分为直棱柱和斜棱柱。 （4）底面是平行四边形的四棱柱叫平行六面体；侧棱与底面垂直的平行六面体叫直平行六面体；底面为矩形的直平行六面体叫长方体；底面为正方形的长方体叫正四棱柱；棱长都相等的正四棱柱叫正方体。（5）棱柱的性质：①两底面是对应边平行的全等多边形；②侧面、对角面都是平行四边形；③侧棱平行且相等；④平行于底面的截面是与底面全等的多边形。 3. 棱锥： （1）有一个面是多边形，其余各面都是有一公共点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥.棱锥中，这个多边形面叫做棱锥的底面或底，有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面，各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点，相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱. （2）底面是正多边形，顶点在底面的射影是正多边形的中心的棱锥叫正棱柱。正棱柱顶点与底面中心的连线段叫正棱锥的高；正棱锥侧面等腰三角形底边上的高叫正棱锥的斜高。 （3）棱锥的分类：按底面的多边形的边数分，有三棱锥、四棱锥、五棱锥等. （4）棱锥的性质：①侧面、对角面都是三角形；②平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方. （5）正棱锥的性质：①正棱锥各侧棱都相等，各侧面都是全等的等腰三角形。②正棱锥的高，斜高和斜高在底面上的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高，侧棱，侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形。 ③正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等。④正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等。 4. 圆柱与圆锥：

最新高中-化学第一章第一节化学实验基本方法第二课时学案新人教版必修1

最新高中-化学第一章第一节化学实验基本方法第二课时学案新人教版必修1 第二课时混合物的分离和提纯 【学习目标】1.食盐提纯的基本操作 2.常用离子检验方法。 【自主学习】阅读课本P5至P7 ［思考与交流］ 1、通过淘金录像，你能不能说出淘金者利用什么性质将金子从沙里分出来的？ 2、如果有铁屑和铜屑的混合物，你能用哪些方法将铁屑分离除去？ 3、常用的分离和提纯方法有哪些？ 【合作探究一】过滤 1、仪器和药品的准备 2、操作步骤 3、注意事项 【合作探究二】设计方案除去粗盐中的Ca2+、Mg2+、SO-2 4 ？并且检验各离子是否除尽？ 【本节小结】 【布置作业】教材P10 3、4 【随堂练习】一、选择题 1.限用一种试剂即可区别Na2S、Na2SO3、Na2CO3三种溶液，应选用 A.BaCl2 B.NH3·H2O C.Ag NO3 D.HCl 2.提纯含有少量硝酸钡杂质的硝酸钾溶液，可以使用的方法为 A.加入过量碳酸钠溶液，过滤，除去沉淀，溶液中补加适量硝酸 B.加入过量硫酸钾溶液，过滤，除去沉淀，溶液中补加适量硝酸 C.加入过量硫酸钠溶液，过滤，除去沉淀，溶液中补加适量硝酸 D.加入过量碳酸钾溶液，过滤，除去沉淀，溶液中补加适量硝酸 3.某溶液含有较多的Na2SO4和少量的Fe2（SO4）3，若用该溶液制取芒硝，可供选择的操作有： ①加适量H2SO4溶液②加金属Na ③结晶④加过量NaOH ⑤加强热脱结晶水⑥过滤。正确的操作步骤是 A.②⑥③ B.④⑥①③ C.④⑥③② D.②⑥①③⑤ 4.为实现我国2000年消除碘缺乏病的目标，卫生部规定食盐必须加碘，其中的碘以碘酸钾 （KIO3）形式存在。已知溶液中IO- 3可以与I－发生如下的反应：IO- 3 +5I－+6H+====3I2+3H2O，据此 反应，可用试剂和一些生活中常见的物质进行试验，证明在食盐在存在着IO－3。可供选用的物质是：①自来水②蓝色石蕊试纸③碘化钾淀粉试纸④淀粉⑤食糖⑥食醋⑦白酒。进行上述实验时必须使用的物质是 A.①③ B.③⑥ C.②④⑥ D.①②④⑤⑦ 二、填空题 5.Cu+在酸性溶液中不稳定，可发生自身氧化还原反应生成Cu2+和Cu。现有浓硫酸、浓硝酸、

3、截一个几何体教案

《截一个几何体》说课稿 重点：让学生经历用一个平面截正方体的活动，体会截面和几何体的关系，初步发展空间观念。 难点：发现截面产生的规律，并会运用规律解决问题。 材料准备：教师准备五个棱长为6厘米的正方体土豆块，彩色颜料；学生准备若干个正方体土豆块，小刀。 一、情境导入 演示现实生活中的物体的截面。 师：引导学生观察这是何种物体的截面。 生：被画面所吸引，纷纷回答出是椰子、陨石等的截面。 师：很自然的引出截面的定义（用一个平面截一个几何体，截出的面即为截面）。 这样设计有利于激发学生的学习兴趣，体现了数学知识来源于生活。 二、新课讲授 师：提出问题：用一个平面截一个正方体，截面可能是什么形状呢？让学生大胆猜想，学生凭直觉可能猜出截面是三角形、正方形、长方形，也可能会产生争论：有的认为截面可以是平行四边形、梯形，有的认为不能。 设计猜想这个环节系即能激发学生的探求欲望，又能使接下来的切截活动目的性更强。 由于七年级学生年龄小，活动经验少，动手能力不强，所以我把切截活动分为三个小活动， 活动一：切三角形的截面； 活动二：切四边形的截面；

活动三：切五边形、六边形的截面。先进行 活动一：切三角形的截面。 提醒学生注意安全，学生可能会切掉一个小角，得到一般三角形或等腰三角形的截面；也可能经过正方体的三个顶点切掉一个大角，得到等边三角形的截面。切完后，小组内交流切截情况。请小组代表总结三角形的截面有一般三角形、等腰三角形、等边三角形这三种。 活动二：切四边形的截面。相对于三角形的截面来说，四边形的截面形状多样，每一种四边形的切法也不唯一，难度较大。所以把活动二分三步进行：第一步：学生独立切截，鼓励学生切出多种不同的四边形，切完后，总结自己切得的形状和切截的方法； 第二步：带着自己的结果参与到小组的交流活动中，小组汇总共切得几种四边形及每一种四边形的不同切法；每个小组应该都能切得正方形、长方形，而平行四边形和梯形可能有困难。这时请切得好的学生，用我准备的大土豆块，上台切出平行四边形和梯形，并把截面染成彩色，让全班同学一目了然。第三步：全班汇总。师生共同归纳四边形截面有正方形、长方形、梯形、平行四边形四种。 在上面的活动过程中，学生积极动手、自主探索后、参与合作交流，学习的主体；教师巡视学生，给个别有困难的学生或小组提供帮助、指导，参与小组的讨论交流，真正成为了学生学习活动的组织者、指导者、合作者。 经过上面的切截活动，学生得到了一些图形和活动经验，但无法体会截面的产生和变化的全过程，很难从实物的切截活动中寻找出规律，此时利用计算机展示三角形、四边形切截的全过程，充分发挥计算机的辅助功能。 播放过程中，提醒学生观察当截面是三角形时，平面与正方体的几个面

人教版历史必修一第13课辛亥革命说课稿

普通高中课程标准实验教科书历史必修1 第四单元近代中国反侵略、求民主的潮流 第13课辛亥革命 一、教材与学生情况分析 （一）教材分析 作为第四单元第13课的辛亥革命，是20世纪中国的第一次历史性巨变，它上承《甲午中日战争和八国联军侵华》，下启《新民主主义革命的崛起》，作为反侵略求民主的重大事件它具有典型的承上启下的作用。西方列强的侵略使中国社会的民族矛盾和阶级矛盾异常尖锐,中国各阶级先后进行的英勇抗争虽然没有取得胜利,但为资产阶级民主革命奠定了基础。辛亥革命虽然未能彻底完成反帝反封建的任务，也未能改变中国当时的社会性质，但它推翻封建帝制推动资本主义发展的成果又为后起的新民主主义革命提供了条件。所以这一课在中国近代民主革命的历程中占有十分重要的地位。 （二）学生情况分析 高一学生的特点是思维活跃，个性鲜明，参与意识强，在初中阶段已学过辛亥革命的相关知识，但由于大多数学生对历史课的重视程度不够，故而知识储备和认知水平均有限。因此，备课时必须充分考虑学生的理解能力和已有知识，采取深入浅出、生动形象的方法因势利导，不断启发、点拨和矫正。 二、教学目标 1、课程标准: 简述辛亥革命的主要过程，认识推翻君主专制制度、建立中华民国的历史意义。 2、三维目标 知识与能力：了解同盟会的成立、武昌起义、中华民国南京临时政府的成立、《中华民国临时约法》、袁世凯篡夺革命果实的活动，认识辛亥革命的历史意义。 过程与方法：自主学习合作探究客观评价 情感态度价值观：学习孙中山等革命志士愈挫愈奋的爱国主义精神，将个人远大理想和奋斗目标与国家前途、民族命运紧密联系起来，形成为中华民族的伟大复兴做出贡献的历史使命感和社会责任感。 3、教学重点与难点 重点：辛亥革命爆发的背景；《中华民国临时约法》；评价辛亥革命。 难点：辛亥革命的结局及其历史意义的认识。 三、教法简介 1、情境教学：设置问题情境，引导学生积极思考；创设历史情境，让学生感悟历史。 2、合作探究：引导学生彼此合作、共同探究，培养学生合作意识和解决问题的能力。 3、表格、图示法：帮助学生归纳整理重要知识，提高学生运用知识解决问题的能力。 四、教学过程 【导入新课】 展示《开国大典》油画，设问导入（请问天安门广场上毛主席身上穿的是什么服装？这

最新人教版高中数学必修2第一章《空间几何体的结构》教案(第2课时)

第一章第一节空间几何体的结构第二课时 整体设计 教学分析 立体几何是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的学科，只有把我们周围的物体形状正确迅速分解开，才能清醒地认识几何学，为后续学习打下坚实的基础．简单几何体(柱体、锥体、台体和球)是构成简单组合体的基本元素．本节教材主要是为了让学生在学习了柱、锥、台、球的基础上，运用它们的结构特征来描述简单组合体的结构特征．三维目标 1．掌握简单组合体的概念，学会观察、分析图形，提高空间想象能力和几何直观能力．2．能够描述现实生活中简单物体的结构，学会通过建立几何模型来研究空间图形，培养学生的数学建模思想． 重点难点 描述简单组合体的结构特征． 课时安排 1课时 教学过程 导入新课 思路1.在我们的生活中，酒瓶的形状是圆柱吗？我们的教学楼的形状是柱体吗？钢笔、圆珠笔呢？这些物体都不是简单几何体，那么如何描述它们的结构特征呢？教师指出课题：简单组合体的结构特征． 思路2.现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、锥体、台体和球体等简单几何体外，还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的，这些几何体叫做简单组合体，这节课学习的课题是：简单组合体的结构特征． 推进新课 新知探究 提出问题 ①请指出下列几何体是由哪些简单几何体组合而成的． 图1 ②观察图1，结合生活实际经验，简单组合体有几种组合形式？ ③请你总结长方体与球体能组合成几种不同的组合体，它们之间具有怎样的关系？ 活动：让学生仔细观察图1，教师适当时候再提示． ①略． ②图1中的三个组合体分别代表了三种不同的形式． ③学生可以分组讨论，教师可以制作有关模型展示． 讨论结果：①由简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体．现实世界中，我们看到的物体大多由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组合而成．图1(1)是一个四棱锥和一个长方体拼接成的，这是多面体与多面体的组合体；图1(2)是一个圆台挖去一个圆锥构成的，这是旋转体与旋转体的组合体；图1(3)是一个球和一个长方体拼接成的，这是旋转体与多面体的组合体． ②常见的组合体有三种：多面体与多面体的组合；多面体与旋转体的组合；旋转体与旋转体的组合．其基本形式实质上有两种：一种是由简单几何体拼接而成的简单组合体，如图1(1)和(3)所示的组合体；另一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成的简单组合体，如图1(2)所示的组合体． ③常见的球与长方体构成的简单组合体及其结构特征：1°长方体的八个顶点在同一个球面上，此时长方体称为球的内接长方体，球是长方体的外接球，并且长方体的体对角线是球

初一人教版数学上册截一个几何体知识点讲解

初一人教版数学上册截一个几何体知识点讲解 《截一个几何体》取材于北师大版教材《数学》七年级上册第一章第三节，是初中新课程改革中的新增内容，我们为大家整理的截一个几何体知识点具体如下，希望大家可以认真阅读，在新学期努力学习。 核心知识点 截面的定义： 用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。由前面的知识知道，“面与面相交得到线”，用平面去截几何体,学习规律，所得到的截面就是这个平面与几何体每个面相交所围成的图形。 用平面截一个几何体所得截面的形状： 截面的形状多为圆和多边形，也可能是不规则图形，一般与下面两点有关：（1）几何体的形状； （2）切截的方向和角度。 一般的，截面与几何体的几个面相交，就得到几条交线，截面与平面相交就得到几边形； 截面与曲面相交，得到曲线，截面是圆或不规则图形。 几种常见几何体的截面： ①正方体的截面有： 三角形，等腰三角形,等边三角形； 正方形，长方形，平行四边形，菱形，梯形 五边形，六边形 ②圆柱的截面： 圆，椭圆，长方形，不规则图形; ③圆锥的截面： 圆，椭圆，等腰三角形，不规则图形 课后练习 要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。 我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提 出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是

1.3截一个几何体教案设计

截一个几何体（初中数学七年级） 班情、学情分析：通过前面几节课《生活中的立体图形》、《展开与折叠》等内容的学习，学生对学习数学产生了浓厚的兴趣，尤其是对图形的感知能力在逐步提高，从本节课开始，继续培养他们对数学学习的浓厚兴趣。 教学内容分析：本节课通过引导学生动手，利用截几何体的实际操作活动，让学生能想象几何体的截面。培养学生体会“想—做—想”、“猜测—实验—验证”的数学活动过程，提高学生的观察、操作、推理、交流合作的能力。体验以运动的眼光观察事物的过程，丰富几何直觉和数学活动经验，增强动手实践能力和空间想像能力。 教学目标： 1、通过学生参与切截几何体的过程，使学生经历观察、猜想、验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳的能力。 2、通过用一个平面去截一个正方体的切截活动，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。 教学重点： 用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系 教学难点：

从切截活动中发现规律，能应用规律解决问题 教学方法： 实践法、启发式引导 教学课时： 一课时 教学过程： 一、情景引入 任意截一个正方体的橡皮擦，截得的面（截面）可能是什么图形？ 二、新授 1、介绍截面的定义。 用一个平面截一个几何体，截出的面叫做截面。 2、活动： ⑴、按课本17页要求“截一截”。（要求学生观察并回答截面的形状）问：截面的形状可能是三角形吗？可能是三条边都相等的三角形吗？

先让学生观察实物，发挥想象力，让学生想象该如何截才能得到课本图示的截面，思考后再动手证实，教师也用萝卜实体切给学生看。 归纳如下（共六类）： ⑵、下图中的截面的形状分别是什么？（学生分组交流讨论，并归纳下面几种几何体的截面可能出现的图形，教师引导总结） 三、课堂练习 1、课本18页，随堂练习。

北师大版七年级数学上册 第一章3节 截一个几何体测试题(附答案)

北师大版七年级数学上册第一章第3节截一个几何体 测试题 一、选择题 1.一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是 A. 7个或8个 B. 8个或9个 C. 7个或8个或9个或10个 D. 7个或8个或9个 2.一个四棱柱，用刀切去一部分，则剩下的部分可能是 A. 四棱柱 B. 三棱柱 C. 五棱柱 D. 以上都有 3.用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是 A. 椭圆形 B. 三角形 C. 长方形 D. 圆形 4.用一个平面去截一个几何体，截面形状为四边形，则这个几何体不可能为 A. 正方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 三棱柱 5.如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是 A. B. C. D. 6.如图所示，用一个平面从不同的角度去截一个正方体，则截面大小、形状相同的是 ．

A. 相同；相同 B. 相同；相同 C. 相同；相同 D. 都不相同 7.用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，那么原来的几何体的形状是． A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 以上都有可能 8.如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状图是 A. B. C. D. 9.如图所示，用一个平面去截一个圆柱体，截面不可能是． A. B. C. D. 10.用一个平面去截如图所示的长方体，截面不可能为． A. B. C. D.

11.下图中几何体的截面是长方形的是． A. B. C. D. 12.用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，那么截面可能是 A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 13.下列几何体的截面分别是 A. 圆、五边形、三角形、圆 B. 圆、长方形、三角形、圆 C. 圆、长方形、长方形、三角形 D. 圆、五边形、三角形、三角形 14.用一个平面去截一个几何体，得到的截面是八边形，这个几何体可能是 A. 四棱柱 B. 五棱柱 C. 六棱锥 D. 七棱柱 15.如图，用平面截圆锥，所得的截面图形不可能是

截一个几何体教学案

截一个几何体 【步步高——学习目标】 掌握 几何体与截面的关系． 理解 用一个平面去截一个正方体， 所得截面的形状特征． 认识 截面的形状． 想快乐晋级吗？先准备一下吧！ 【探新必备】 1．认识三角形、四边形、五边形、六边形、圆等平面图形； 2．了解面与面的平行、垂直等关系； 3．熟悉几何体的基本特征． 读者朋友，你真的准备好了吗？请完成以下诊断题目： 1．如图1-3-1，请在各平面图形下面的横线上写出它们的名称． 图1-3-1 2．如图1-3-2，与面ABCD 平行的面是 ，与面ABCD 垂直的面有 个，分别是 ． H G F E D C B A 图1-3-2 3．⑴正方体有 个面；五棱柱有 个面； ⑵圆柱有 个面，其中有 个平面，有 个曲面；圆锥有 个面，其 中有 个平面，有 个曲面． 答案提示 1．三角形 六边形 圆 四边形 五边形 2．EFGH 4 面ADEH 、 面BCFG 、面ABGH 、 面CDEF 3．⑴6 7； ⑵3 2 1 2 1 1 知识点1 已知几何体，确定截面 【—问题线索】 新知讲解 如果你用刀切过土豆、豆腐、 西瓜……那么学习本节就会很 轻松哦！ 几何体的截面 正方体 正方体的截面 多角度切割 类比

一、正方体的截面． 用一个平面去截正方体，截出的面叫做截面． 根据面与面相交得线可知，用一个平面去截正方体，若截三个面，则得三角形；若截四个面，则得四边形；若截五个面，则得五边形；若截六个面，则得六边形．因为正方体一共六个面，所以正方体的截面最多是六边形． 1．正方体的截面是三角形时，三角形可为等腰三角形、 等边三角形及其他三角形；2．正方体的截面是四边形时， 四边形可为正方形、长方形、平行四边形、梯形及其他四 边形． 温馨提示：根据线与线相交得点可知，用一个平面去 截正方体，若截n 条棱，则得截面的顶点有n 个，即为n 边形． 二、几何体的截面． 用一个平面去截几何体时，若截几何体的曲面时，则可能得曲线．如：用一个平面去截圆柱，所得到的截面有圆、长方形、梯形、椭圆，还有一种像拱形门；用一个平面去截圆锥，所得到的截面有三角形、圆、椭圆及拱形门形状． 1．当用一个平面以垂直于圆柱（圆锥）底面的方向切割侧面时，平面与曲面相交得直的线；2．用一个平面去截球时，截面是圆或椭圆． 温馨提示：当几何体不规则时，应本着面与面相交得线的原则确定截面的形状． 【例题精析】 例1．请在如图1-3-3所示的正方体中画出一个最大的矩形截面． 图命题意图：考查学生对正方体各种截面的熟悉程度． 解题流程： 解：如图1-3-4，图中的阴影部分就是最大的矩形截面． 指点迷津：正方体截面中，图1-3-4所示的最大矩形截面也是最大的四边形截面． 成功体验 1．如图1-3-5，请说出下列各图中截面的形状． ⑴ ⑵ ⑶ 图1-3-5 知识点2 已知截面，确定几何体 正方体 四边形截面 最大矩形截面 切4个面 比较 切割角度不同，截面 的形状就不同哦！

人教版高中历史必修一第13课 辛亥革命 教学设计

人教版必修一：第13课辛亥革命教学设计 一、教学目标 1．知识与能力：通过学习本课内容，使学生了解武昌起义的时间、经过，湖北军政府的成立。《中华民国临时约法》的内容及性质；能说出1912年元旦这一天的重要性，以孙中山为首的南京临时政府的性质，概述袁世凯窃取革命果实的情况；能分析说明武昌起义很快取得胜利的原因，辛亥革命的性质、伟大功绩和失败的主要原因。通过分析辛亥革命的胜利与失败，培养学生用历史唯物主义和辩证唯物主义分析历史问题的能力；通过总结辛亥革命的教训，培养学生创新思维的能力。 2、过程与方法：通过历史材料设置问题，循循善诱，促使学生思考问题，探究问题 3．情感态度价值观：通过归纳辛亥革命的伟大功绩，使学生认识到这次革命推翻了清王朝，结束了两千多年的封建君主制度，创立了资产阶级共和国；通过分析说明辛亥革命的性质，使学生认识到它是孙中山领导的中国近代史上一次伟大的反帝反封建的资产阶级民主革命；通过分析说明辛亥革命失败的原因，使学生明白由于封建势力和帝国主义的勾结破坏，以及资产阶级的软弱、妥协，辛亥革命的胜利果实被袁世凯窃取；通过总结辛亥革命的教训，使学生认识到在半殖民地半封建的中国，资产阶级不能领导民主革命取得彻底胜利。 二、教学重难点 教学重点 武昌起义和中华民国的成立；辛亥革命的历史意义。 教学难点

辛亥革命的历史意义。 三、教学过程 导入： 大家在初中就接触过“辛亥革命”，那么，那位同学能用一两句话给大家说说什么是“辛亥革命”？ “辛亥革命”有广义和狭义之分 狭义：1911年武昌起义 广义：从1894年兴中会成立到1912年袁世凯窃取革命果实期间，以孙中山为首的资产阶级革命者为推翻清朝统治，追求民主共和的全过程。 一、武昌起义 阅读教材P62的内容，请同学们说说辛亥革命的历史条件也就是背景有哪些呢?我们从以下几个方面来看: 1、历史条件： （1）、时代背景：《辛丑条约》签订后，民族危机严重，清政府成为“洋人的朝廷” 首先从外部环境来看，经过两次鸦片战争、甲午战争、八国联军侵华等，列强不断加紧侵略，甚至掀起了瓜分中国的狂潮，中国的民族危机空前严重，中外民族矛盾不断激化。 在辛亥革命前，清政府签订的不平等条约多大500多个，其中8次主要赔款达19亿银元，相当于清政府19年财政收入的19倍。尤其是《辛丑条约》签订后，慈禧厚颜无耻的说：“量中华之物力，结与各国志欢心！”此时的清政府已经成为洋人的朝廷，激起了人民的强烈反抗和不满。

人教版高一化学必修一教案：1.1.2 化学实验基本方法(第二课时)

第一节化学实验基本方法(第 二课时) 蒸馏和萃取 学习目标： 1.掌握蒸馏和萃取的实验操作，进一步认识分离和提纯的方法。 2.体验科学探究的过程，通过亲自实验和教师指导，让学生掌握做好实验的方法。 教学重点：蒸馏和萃取的实验操作 教学难点：蒸馏和萃取的实验操作 自主学习 1.蒸馏 （1）原理：利用混合物中各组分的不同，用加热蒸发、冷却凝结的方法除去液态混合物中、或的杂质。蒸馏属于变化。 (2)蒸馏的常用仪器和用品为：铁架台（带铁圈和铁夹）、酒精灯、牛角管、单孔橡皮塞、蒸馏烧瓶、石棉网、温度计、冷凝管、锥形瓶、碎瓷片。 （3）蒸馏实验的注意事项： ①在蒸馏烧瓶中放少量________ ②温度计水银球的位置应与____________________位于同一水平线上。③蒸馏烧瓶中所盛放液体不能超过其容积的_____，也不能少于______.④冷凝管中冷却水从_____口进，从____口出。⑤加热温度应控制在 _______________________________。⑥蒸馏烧瓶不可直接加热，需要垫石棉网。 2．分液 （1）适用范围：__________________（2）举例：________________________________（3）仪器：分液漏斗、__________________________________ （4）使用分液漏斗的注意事项： ①使用分液漏斗前应________；②分液时，下层液体______，上层液体______________。3．萃取

（1）定义：利用溶质在_______________里的____________不同，用_________ ________把溶质从_______________________________里提取出来，这种方法叫做萃取。 （2）萃取后需要进行__________操作来将这两种溶剂分离开来。 （3）萃取的过程实质是提高溶质的___________的过程，萃取分液操作后得到的是该溶质在另一种溶剂中的____________，仍属于______________。 （4）萃取剂的选择：_________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ __。 （5）萃取—分液操作步骤：①_________ →②_________ →③_________ →④_________合作探究 一、蒸馏 1.制取蒸馏水 ①仪器及装置图 ②实验操作 a.检验 在试管中加入少量自来水，滴入，试管中产生，说明自来水中含有。 b.蒸馏 在100 mL烧瓶中加入约体积的自来水，再加入几粒(或沸石)，按图所示连接好装置，向冷凝管中通入冷却水。加热烧瓶，弃去开始馏出的部分液体。 c.再次检验 取少量收集到的液体加入试管中，然后滴入， 试管内，说明制得的蒸馏水中不含。 2. 如何通过实验来证明蒸馏能除去水中的氯离子？ 完成实验并填写下表。

教学设计 《截一个几何体》 北师大

《截一个几何体》 ◆教材分析 教材从介绍截面的含义入手，先让学生通过充分地想象判断被截正方体截面的形状，然后让学生实际动手操作，再得出结论．通过想象结果与实际结果差异的对比，培养学生的空间观念，激发学生的形象思维． ◆教学目标 【知识与能力目标】 通过学生对生活的体验和实际的切截活动，掌握空间图形与截面的关系，丰富学生对空间图形的几何直觉，发展学生的空间观念，激发学生的形象思维． 【过程与方法目标】 让学生经历观察、猜想、实际操作等教学过程，在动手操作、自主探究、合作交流、分析归纳中体验探索和创造． 【情感态度价值观目标】 引导学生积极参与，在合作交流的学习过程中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，增强自信，提高学习数学的兴趣． ◆教学重难点 ◆ 【教学重点】 引导学生用一个平面去截一个正方体，让学生在实际操作、自主探究、合作交流的过程中，体会截面与几何体的关系．

【教学难点】 从切截活动中发现方法，并能用自己的语言表述归纳；想象从不同角度切截同一个几何体所得的截面的不同形状． 一、情境导入[课件演示] 演示现实生活中物体的截面图。 [教师活动]：引导学生观察，让学生充分想象并回答是何种物体的截面，并请学生进行实际操作，让全体学生体会截出的面（截面）的含义。 [学生活动]：学生动手操作，体会截面的含义。 二、活动操作： 用一个平面去截一个正方体的切截活动 [教师活动]：提出问题：用一个平面去截一个正方体，所得到的截面可能是什么形状？ 引导学生大胆猜想，让他们想象所得的截面可能的形状。让学生采取分组讨论、合作交流的形式。鼓励学生积极发言，回答问题。 [学生活动]：学生大胆猜想、积极在小组内讨论、积极回答问题，得出用一个平面去截一个正方体所得截面有可能的形状：三角形、正方形、长方形…… [教师活动]：教师引导学生进行实际操作，分小组切截正方体的萝卜，鼓励学生从切截活动中去验证自己的猜想。 [学生活动]：学生分小组操作，在操作中去验证自己的猜想，并通过小组讨论，合作交流积极发现在猜想中没想到的截面图形。 [教师活动]：教师在学生操作活动中巡视学生，参与学生的讨论与交流，鼓励学生在小组活动中大胆发表自己的见解。 [教师活动]：全班实物切截活动结束，教师鼓励切截活动的各个小组请代表发言，积极鼓励他们说出能截到多少个不同的截面，选取一些小组让他们进行演示说明。并积极肯定他们的做法。 [学生活动]：学生活动小组代表大胆发言，并进行一定的演示说明。 [教师活动]：提出，刚才的实物操作中没能找出所有不同的截面形状，还可以通过计算机辅助教学的操作，对一个正方体进行无限次的切截活动。鼓励学生利用“几何画板” 制作的实验操作型课件对一个正方体进行动态的切截活动，鼓励他们在操作中积极观察截面的产生和变化的过程，并从中去发现一定的规律。 [学生活动]：学生利用课件对正方体进行无限次的动态的切截，并从中去观察截面产生

高中历史必修一第13课辛亥革命教案

第13课辛亥革命 教学目标 1、知识与能力 通过本课的学习,要求学生了解辛亥革命爆发的背景，中国同盟会的成立、性质、革命纲领及指导思想，辛亥革命的简要过程，中华民国成立的简况;理解《中华民国临时约法》的主要内容及意义,认识辛亥革命的历史意义,分析其失败的原因；了解并分析袁世凯篡夺革命果实的经过和原因。培养学生阅读、识记、理解和概括的能力。 2、过程与方法 教师注重教学过程中的评价与激励,正确地引导小组合作，激发学生的高级思维;通过比较分析《临时约法》所确立的政体与中国古代政治制度、西方资本主义政体的差别，从而提练出《临时约法》的意义。引导学生掌握从材料中提取有效信息和分析比较的正确方法,理性认识辛亥革命的历史意义,分析其失败原因。 3、情感、态度与价值观 用革命先烈的诗文激发学生的情感,在学习历史中感受孙中山、秋瑾等民主革命先驱者为追求民族独立、民主自由和民生幸福贡献毕生精力敢于抛头颅、洒热血的光辉事迹和英雄气概,继承和发扬中华民族革命先驱们站在时代前列不断开拓创新、与时俱进、勇于献身的革命精神；通过辛亥革命的成败得失,体会中国民主革命道路的曲折性和政治斗争的复杂性,逐渐感悟中国民主革命的力量必须团结起来，否则无法战胜中外反动势力基本道理。 教学重点:辛亥革命爆发的原因;《中华民国临时约法》；评价辛亥革命。 教学难点：袁世凯篡夺辛亥革命的胜利果实;辛亥革命的局限性。 教学过程: 知识链接:辛亥革命的概念： ⑴广义的辛亥革命是指以孙中山为代表的资产阶级革命派为推翻清王朝帝制，建立资产阶级民主共和国的全过程。 ⑵因武昌起义发生于旧历辛亥年,人们把武昌起义称为狭义的辛亥革命。 一、辛亥革命的酝酿与准备：(爆发原因) 1、政治条件:《辛丑条约》签订后,中国民族危机加深，中国人普遍感到清政府成为“洋人的朝廷”,推翻清朝的封建统治成为大势所趋。 2、经济和阶级基础:清政府推行“新政”和“预备立宪”,客观上促进中国民族资本主义经济发展,民族资产阶级力量不断壮大;

高中数学必修二第一章第一节空间几何体的结构及三视图和直观图

第一章第一节空间几何体的结构及三视图和直观图班级_________ 姓名____________ 学号______________ 一、选择题 1．已知一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的组成为() A．上面为棱台，下面为棱柱 B．上面为圆台，下面为棱柱 C．上面为圆台，下面为圆柱 D．上面为棱台，下面为圆柱 2．关于斜二测画法所得直观图的说法正确的是() A．直角三角形的直观图仍是直角三角形 B．梯形的直观图是平行四边形 C．正方形的直观图是菱形 D．平行四边形的直观图仍是平行四边形 3．下列命题中正确的是() A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 C．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥 D．棱台各侧棱的延长线交于一点 4．下列结论正确的是() A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥 B．以正方形的一条对角线旋转一周围成的几何体叫圆锥 C．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长都相等，则此棱锥可能是正六棱锥 D．圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线 5．（2011陕西理5）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是() A． 2 8 3B． 8 3C．82D． 2 3 6．如图，模块①～⑤均由4个棱长为1的小正方体构成，模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成．现从模块①～⑤中选出三个放到模块⑥上，使得模块⑥成为一个棱长为3的大正方体，则下列选择方案中，能够完成任务的为() A．模块①，②，⑤B．模块①，③，⑤ C．模块②，④，⑤D．模块③，④，⑤ 二、填空题 7．如图，是一个正方体的展开图，在原正方体中，相对的面分别是________________．8．已知正三角形ABC的边长为a，则△ABC的水平放置直观图△A′B′C′的面积为_____． 第1页共2页

截一个几何体

1.3截一个几何体 【自主探究】 （1）如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，那么原来的几何体可能是什么？（2）如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是三角形，那么原来的几何体可能是是什么？ 解：（1）如图所示，用平面去截球体，圆锥、圆柱等一些几何体，都可能使截面是圆. （2）如图所示，用平面去截三棱锥、四棱锥、三棱柱，四棱柱、圆锥等一些几何体，都可能使截面是一个三角形. . 【知识点梳理归纳】 ▲知识点1：截面（难点） 用一个平面去截一几何体，截出的面叫做截面，截面形状通常为三角形、正方形、长方形、梯形、圆、椭圆等，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关. ★知识点2：截一个几何体所得截面的形状（重点） ▲用平面去截正方体 用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形等. 可能出现的：锐角三角型、等边或等腰三角形、正方形、矩形、非矩形的平行四边形、非等腰梯形、等腰梯形、五边形、六边形、正六边形. 不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形.

▲用平面去截圆柱 用平面截圆柱时，常见的截面有圆、椭圆、长方形、梯形、类似于拱形，此外还有其他几种形状的截面 . ▲用平面去截圆锥 用平面去截圆锥，截面的形状可能是等腰三角形、圆、椭圆、类似于拱形 . ▲用平面去截球 用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆

【拓展训练】 几何体中的圆台、棱锥都是课外介绍的，所以我们就在这个栏目里继续为大家介绍这两种几何体的截面． 1．圆台 用平面截圆台，截面形状会有圆和梯形这两种较特殊图形，截法如下： 2．棱锥 由于棱锥同时具有棱柱的侧面是平面的特点，又具备了圆锥的锥点的特征．所以截面形状必须兼顾这两方面．截面可能出现的形状是三角形、多边形、梯形． 【小结】： 用平面截一个几何体所得截面的形状多为圆和多边形，也可能是不规则图形，注意两点：（1）几何体的形状（2）切截的方向和角度 一般的，截面与几何体的几个面相交，就得到几条交线； 截面与平面相交就得到几边形，截面与曲面相交得到曲线，截面是圆或不规则图形. 【过关试题】 一、选择题： 1、一个几何体被一个平面所截后，得一个圆形截面，则原几何体是什么形状（）