2017高考真题分类《解三角形》专题(理)

2017高考真题分类《解三角形》专题

2018年（ ）月（ ）日 班级 姓名

【2017课标II ，理12】已知ABC ?是边长为2的等边三角形，P 为平面ABC 内一点，则()PA PB PC ?+的最小是（ ）

A.2-

B.32-

C. 43

- D.1- 【2017山东，理9】在C ?AB 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若C ?A B 为锐角三角形，且满足()sin 12cosC 2sin cosC cos sinC B +=A +A ，则下列等式成立的是

（A ）2a b = （B ）2b a = （C ）2A =B （D ）2B =A

【2017浙江，14】已知△ABC ，AB =AC =4，BC =2． 点D 为AB 延长线上一点，BD =2，连结CD ，则△B DC 的面积是______，cos ∠BDC =_______．

【2017课标1，理17】△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知△ABC 的面积为2

3sin a A

（1）求sin B sin C ;

（2）若6cos B cos C =1，a =3，求△ABC 的周长.

【2017课标II ，理17】ABC ?的内角A B C 、、所对的边分别为,,a b c ，已知()2

sin 8sin 2

B A

C +=， （1）求cos B ； （2）若6a c +=，ABC ?的面积为2，求b 。

【2017课标3，理17】△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .已知

sin cos 0A A += ，a ,b =2.

（1）求c ；

（2）设D 为BC 边上一点，且AD ⊥AC,求△ABD 的面积.

【2017北京，理15】在△ABC 中，A ∠ =60°，c =

37a . （Ⅰ）求sin C 的值；

（Ⅱ）若a =7，求△ABC 的面积.

【2017天津，理15】在ABC △中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c .已知a b >，5,6a c ==，3sin 5

B =. （Ⅰ）求b 和sin A 的值； （Ⅱ）求π

sin(2)4A +的值.