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中专数学上册教案

教案

2012 ～201 3 学年第一学期

教研室(实验室)

课程名称数学

所授学时60

1207-1208

授课班级

主讲教师

职称

使用教材数学（北京师范大学）

甘肃省水利水电学校教务科制

二○一二年九月

数学课程教案

中职数学基础模块上册(人教版)全套教案

中职数学基础模块上册（人教版）全套教案目录第一章集合 (3) 1.1.1 集合的概念 (3) 1.1.2 集合的表示方法 (7) 1.1.3 集合之间的关系(一) (11) 1.1.3 集合之间的关系(二) (15) 1.1.4 集合的运算(一) (18) 1.1.4 集合的运算（二) (23) 1.2.1 充要条件 (26) 1.2.2 子集与推出的关系 (30) 第二章不等式 (33) 2.1.1 实数的大小 (33) 2.1.2 不等式的性质 (37) 2.2.1 区间的概念 (41) 2.2.2 一元一次不等式(组)的解法 (45) 2.2.3 一元二次不等式的解法(一) (49) 2.2.3 一元二次不等式的解法(二) (52) 2.2.4 含有绝对值的不等式 (56) 2.3 不等式的应用 (59) 第三章函数 (62) 3.1.1 函数的概念 (62) 3.1.2 函数的表示方法 (67) 3.1.3 函数的单调性 (71) 3.1.4 函数的奇偶性 (75) 3.2.1 一次、二次问题 (80) 3.2.2 一次函数模型 (83) 3.2.3 二次函数模型 (87) 3.3 函数的应用 (92) 第四章指数函数与对数函数 (95) 4.1.1 有理指数(一) (95) 4.1.1 有理指数(二) (99) 4.1.2 幂函数举例 (104) 4.1.3 指数函数 (108) 4.2.1 对数 (113) 4.2.2 积、商、幂的对数 (116) 4.2.3 换底公式与自然对数 (120) 4.2.4 对数函数 (123) 4.3 指数、对数函数的应用 (127) 第五章三角函数 (130)

中职数学基础模块上册教案

中职数学（基础模块）教案 1．1集合的概念知识目标：（1）理解集合、元素及其关系；（2）掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合．能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.教学重点：集合的表示法．教学难点：集合表示法的选择与规范书写．课时安排：2课时． 1.2集合之间的关系知识目标：（1）掌握子集、真子集的概念；（2）掌握两个集合相等的概念；（3）会判断集合之间的关系. 能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.教学重点：集合与集合间的关系及其相关符号表示．教学难点：真子集的概念．课时安排：2课时． 1.3集合的运算（1）知识目标：（1）理解并集与交集的概念；（2）会求出两个集合的并集与交集．能力目标：（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；（2）通过交集与并集问题的研究，培养学生的数学思维能力．教学重点：交集与并集．教学难点：用描述法表示集合的交集与并集．课时安排：2课时． 1.3集合的运算（2）

知识目标：（1）理解全集与补集的概念；（2）会求集合的补集．能力目标：（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；（2）通过全集与补集问题的研究，培养学生的数学思维能力．教学重点：集合的补运算．教学难点：集合并、交、补的综合运算．课时安排：2课时． 1.4充要条件知识目标：了解“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”．能力目标：通过对条件与结论的研究与判断，培养思维能力．教学重点：（1）对“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”的理解．（2）符号“”，“”，“”的正确使用．教学难点：“充分条件”、“必要条件”、“充要条件”的判定．课时安排：2课时． 2.1不等式的基本性质知识目标：⑴理解不等式的基本性质；⑵了解不等式基本性质的应用．能力目标：⑴了解比较两个实数大小的方法；⑵培养学生的数学思维能力和计算技能．教学重点：⑴比较两个实数大小的方法；⑵不等式的基本性质．教学难点：比较两个实数大小的方法．课时安排：1课时． 2．2区间知识目标：⑴掌握区间的概念；⑵用区间表示相关的集合．

中职数学基础模块9.4.5球教学设计教案人教版

课时教学设计首页（试用）第页（总页）

课时教学流程 ☆补充设计☆ 教师行为导入问题下面的物体呈什么形状？新课 1 .球的概念与性质半圆以它的直径为旋转轴，旋转一周所形成的曲面叫做球面?球面所围成的几何体，叫做球体，简称球. 球的各个元素（如图所示）：（1）球心；（2）球的半径；球的表示方法：用表示球心的字母表示，如球0. 球面可以看作空间中与定点（球心）距离等于定长（半径）的点的全体构成的集合（轨迹），同样，球体也可以看作空间中与定点距离等于或小于定长的点的全体构成的集合. 用一个平面去截一个球，截面是圆面：（1）球心和截面圆心的连线垂直于截面；（2）球心到截面的距离d与球的半径r，有下面的关系: 球面被经过球心的平面截得的圆叫做球的大圆，被不经过球心的平面截得的圆叫做球的小圆. 知识拓展: 学生行为教师呈现有关球的图片. 学生结合图片以及实际生活经验, 举出更多关于球的例子. 师：球是由什么图形旋转而来的？生：圆，半圆. 教师结合直观图讲解球的各个元素. 师：仿照初中圆的定义，你能给出球面的另一种定义吗？强调注意球体与球面的联系与区别. 结合图形，引导学生作出辅助线，利用勾股定理得到结论. 教师可借助地球仪，帮助学生理解概念. 设计意图由丰富的图片和实物出发，激发学生兴趣. 理解定义，体会旋转体动态形成的过程. 由具体的实物到抽象的直观图，培养学生的空间想象能力. 看懂球的截面直观图要求学生有较高的空间想象能力，教师可以利用模型帮助学生理解.

课时教学流程过南北极的半大圆是经线，平行于赤道的小圆是纬线. 南极北极球面上两点之间的最短距离，就是经过两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离. 例1我国首都北京靠近北纬40纬线上，求北纬40纬线的长度.(地球半径约为6 370 km) 解：如图，设A是北纬40圈上的一点，AK是它的半径，所以 OK丄AK . 设c是北纬40的纬线长，因为 / AOB=Z OAK =40 , 所以 c = 2 二? AK =2 r: - OAcos/ OAK =2 -: - OAcos 40 ?2 X 3.141 6 X 6 370 X 0.766 0, ~ 30 658 ( km). 即北纬40纬线长约为30 658 km. 2 .球的表面积由球的半径R计算球表面积S的公式为 ? 2 S= 4 ~R . 例2已知圆柱的底面直径与高都等于球的直径，求证: (1)球的表面积等于圆柱的侧面积； (2)球的表面积等于圆柱全面积的证明 (1)设球的半径为R,依题意圆柱的底半径也是 R,圆柱的高为2R. 因为师：假如你要乘坐从济南直飞广州的飞机，设想一下，它应该沿着怎样的航线飞行呢？航程大约是多少呢？ (1) 济南和广州间的距离是一条线段的长吗？ (2) 经过球面上的这两点有多少条弧呢？ (3) 这无数条弧中，长度最短的是哪条？教师分析，从立体图形中抽象到平面图形，引导学生用初中所学知识解决问题. 学生在教师的引导下，逐步完成证明过程. 借助这个例题，教师再次强调将立体几何问题转化为平面几何问题的思路.

(完整版)中职数学教案——函数的单调性

3.2 函数的基本性质——单调性【教学目标】 1、知识目标：（1）理解函数的单调性的概念；（2）会借助于函数图像讨论函数的单调性；（3）熟练应用定义判断函数在某区间上的的单调性。 2、能力目标：通过概念的教学，培养学生观察、比较、分析、概括的逻辑思维能力，使学生体验数学的一般思维方法，提高分析问题、解决问题的能力。 3、德育目标：通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程．【教学重点】函数的单调性定义。【教学难点】利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性。【教学方法】讲授法、讨论法、谈话法、分析法、举例法、演示法。【教具准备】多媒体课件【课时安排】两课时（90分钟）

【教学过程】教学环节教学时间教学目的教学呈现教学方法说明复习旧知5 分钟检查学生对函数奇偶性的掌握情况（出示2 ) (x x f=及 x x f 2 ) (=两函数图像） 1、提出问题：（1）何为奇函数？何为偶函数？（2）怎样判断一个函数的奇偶性？ 2、回顾归纳：（1）图像：关于y轴对称---偶函数关于x轴对称---奇函数（2）表达式：在定义域内．．．．．满足) ( ) (x f x f= ----偶函数满足) ( ) (x f x f- = ----奇函数指名回答引导归纳课件出示函数图像，进一步直观上帮助学生理解巩固概念。导入新课5 分钟创设情境引出课题 1、引言：同学们对函数的奇偶性掌握得很好，本节课我们继续来研究函数的性质。 2、问题情境：（1）下图为某股票在9∶00～11∶30内的行情图，请描述此股票的涨幅情况。从上图可以看到，有些时候该股票的价格随着时间推移在上涨，即时间增加股票价格也增加；有时该股票的价格随着时间推移在下跌，即时间增加股票价格反而减小．（2）其它：气温时段图、水位变化图、心电图等。 3、归纳：上述现象都反映出了函数的一个基本性质 ——单调性自由发言举例法板书： 3.2函数的基本性质课件示图鼓励学生积极发言，培养学生语言表达能力。课件示图使学生体会函数单调性的实际意义板书： --单调性新授课1、函数的单调性（1）观察下列函数图像讨论：各函数图像的变化趋势是怎样的？当自变量x在定义域内逐渐增大时，其对应的函数值y是怎样变化的？分组讨论培养学生的观察、分析、概括能力。

中职数学教案

动物科技学院数学课程技术理论教学教案

（2）错误表示法：{实数集}；{全体实数} 例3 用描述法表示下列集合（1）不等式2x+1《=0的解集（2）所有奇数组成的集合（3）由第一象限内所有的点组成的集合 3、文氏图：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法。注：何时用列举法？何时用描述法？（1）有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法。如：集合{1000以内的质数} （2）有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法。如：集合}1|),{(2+=x y y x ；集合{1000以内的质数} 五、集合与集合的关系 1. 元素与集合之间的关系是什么？元素与集合是从属关系，即对一个元素x 是某集合A 中的元素时，它们的关系为x ∈A ．若一个对象x 不是某集合A 中的元素时，它们的关系为x A ． 2. 集合有哪些表示方法？列举法，描述法，Venn 图法．数与数之间存在着大小关系，那么，两个集合之间是不是也存在着类似的关系呢？先看下面两个集合：A ＝｛1，2，3｝，B ＝｛1，2，3，4，5｝．它们之间有什么关系呢？两集合相等：如果集合A 中的每一个元素都是集合B 中的元素，即A B ，反过来，集合B 的每一个元素也都是集合A 中的元素，即B 》A ，那么就说集合A 等于集合B ，记作A ＝B ． 3. 子集、真子集的有关性质由子集、真子集的定义可推知：（1）对于集合A ，B ，C ，如果A B ，B C ，那么A C ．（2）对于集合A ，B ，C ，如果A B ，B C ，那么A C ．（3）A A ．

人教版中职数学基础模块上册 -第一章集合教案

1.1.1 集合的概念【教学目标】 1. 初步理解集合的概念；理解集合中元素的性质． 2. 初步理解“属于”关系的意义；知道常用数集的概念及其记法． 3. 引导学生发现问题和提出问题，培养独立思考和创造性地解决问题的意识．【教学重点】集合的基本概念，元素与集合的关系．【教学难点】正确理解集合的概念．【教学方法】本节课采用问题教学和讲练结合的教学方法，运用现代化教学手段，通过创设情景，引导学生自己独立地去发现、分析、归纳，形成概念．【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图导入师生共同欣赏图片“中国所有的大熊猫”、“我们班的所有同学”．师：“物以类聚”；“人以群分”；这些都给我们以集合的印象．引入课题．联系实际；激发兴趣．新课课件展示引例： (1) 某学校数控班学生的全体； (2) 正数的全体； (3) 平行四边形的全体； (4) 数轴上所有点的坐标的全体．师：每个例子中的“全体” 是由哪些对象构成的？这些对象是否确定？你能举出类似的几个例子吗？学生回答．教师引导学生阅读教材，提出问题如下： (1) 集合、元素的概念是如何定义的？ (2) 集合与元素之间的关系为何？是用什么符号表示的？ (3) 集合中元素的特性是什么？ (4) 集合的分类有哪些？ (5) 常用数集如何表示？教师检查学生自学情况，梳从具体事例直观感知集合，为给出集合的定义做好准备．老师提出问题，放手让学生自学，培养自学能力，提高学生的学习能力．检查自学、梳理知识阶段，穿插讲解 1

新课1. 集合的概念． (1) 一般地，把一些能够确定的对象看成一个整体，我们就说，这个整体是由这些对象的全体构成的集合(简称为集)． (2) 构成集合的每个对象都叫做集合的元素． (3) 集合与元素的表示方法：一个集合，通常用大写英文字母A，B，C，… 表示，它的元素通常用小写英文字母 a，b，c，…表示． 2. 元素与集合的关系． (1) 如果a 是集合A 的元素，就说a属于A，记作a∈A，读作“a属于A”． (2)如果a不是集合A的元素，就说 a不属于A，记作a?A．读作“a不属于A”． 3. 集合中元素的特性． (1) 确定性：作为集合的元素，必须是能够确定的．这就是说，不能确定的对象，就不能构成集合． (2) 互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素是互异的．这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象． 4. 集合的分类． (1) 有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集． (2) 无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集． 5. 常用数集及其记法． (1) 自然数集：非负整数全体构成的集合，记作N； (2) 正整数集：非负整数集内排除0 的集合，记作N＋或N*；理本节课知识，并强调要注意的问题．教师要把集合与元素的定义分析透彻．请同学举出一些集合的例子，并说出所举例子中的元素．教师强调：“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写．教师强调集合元素的确定性．师：高一(1)班高个子同学的全体能否构成集合？生：不能构成集合．这是由于没有规定多高才算是高个子，因而“高个子同学”不能确定．教师强调：相同的对象归入同一个集合时只能算作集合的一个元素．请学生试举有限集和无限集的例子．师：说出自然数集与非负整数集的关系．生：自然数集与非负整数集是相同的．师：也就是说，自然数集包括数0．解难点、强调重点、举例说明疑点等环节，使学生真正掌握所学知识． 2

集合与元素高教版中职教材—数学(基础模块)上册电子教案

【课题】1.1集合与元素【教学目标】 1、理解集合的概念及元素与集合的关系； 2、掌握集合的构成原则，能准确判断一些对象能否构成集合； 3、了解集合的分类和常用数集及其记法。【教学重点】元素与集合之间的关系【教学难点】元素与集合之间“属于”、“不属于”关系的区分【教学设计】 1、通过生活中的实例导入集合与元素的概念； 2、引导学生自然地认识集合与元素的关系。【课时安排】 1课时（45分钟）【教学过程】 ?揭示课题在生活中，我们会遇到不计其数的物品，通过对这些物品的分类，能够加强我们对事物的认识，更好地解决问题。例如：超市中货物的分类摆放能让顾客准确有效地找到想要的东西。对分类后的事物，我们该用怎样的数学语言进行描述呢？接下来我们就一起来学习今天的课题——1.1集合与元素 ?创设情景兴趣导入问题：某商店进了一批货，包括：面包、饼干、笔、橡皮、果冻、薯片、尺子、本子。那么如何将这些商品放在指定的篮筐里？解决：显然，面包、饼干、果冻、薯片放在食品篮筐；笔、橡皮、本子、尺子放在文具篮筐。归纳：面包、饼干、果冻、薯片组成了食品集合，也是食品集合的元素；而笔、橡皮、本子、尺子组成了文具集合，它们是文具集合的元素。 ?动脑思考探索新知

概念：一般的，由某些确定的对象组成的整体叫做集合，一般采用大写英文字母A ，B ，C ，…表示。集合中的每个确定的对象叫做这个集合的元素，小写英文字母a ，b ，c ，…表示集合的元素。拓展：集合中的元素具有下列特点： 1、互异性：一个给定的集合中的元素都是互不相同的； 2、无序性：一个给定的集合中的元素排列无顺序； 3、确定性：一个给定的集合中的元素必须是确定的。不能确定的对象，不能组成集合。例如：某班个子高的同学，不能组成集合，到底多少身高才算高个子，没有确定的标准；某班个子高于180cm 的同学，可以组成集合。关系：元素a 是集合A 的元素，记作a A ∈（读作“a 属于A ”）；如果a 不是集合A 的元素，记作a A ?（读作“a 不属于A ”）。例题讲解：书上P3，例集合类型：由有限个元素组成的集合，叫做有限集；由无限个元素组成的集合叫做无限集；不含任何元素的集合叫做空集，记作?；由数组成的集合叫做数集。方程的解集与不等式的解集都是数集。所有自然数组成的集合叫做自然数集，记作N ；（最小的自然数0）所有正整数组成的集合叫做正整数集，记作*N 或+ Ζ；所有整数组成的集合叫做整数集，记作Z ；所有有理数组成的集合叫做有理数集，记作Q ；（有理数包括整数和分数）所有实数组成的集合叫做实数集，记作R 。（书上常用数集的表示要记住，做题的时候经常会遇到） ? 运用知识强化练习书P4，练习和习题 ? 课后作业一点通P4，课堂检测单和课后巩固单

中职数学教案

课题：集合－集合的概念(1) 教学目的：（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法（2）使学生初步了解“属于”关系的意义（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义教学重点：集合的基本概念及表示方法教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合课时安排：5课时教学过程：一、复习引入： 1．简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数； 2．教材中的章头引言； 3．集合论的创始人——康托尔（德国数学家） 4．“物以类聚”，“人以群分”； 5．教材中例子二、讲解新课：阅读教材第一部分，问题如下：（1）有那些概念？是如何定义的？（2）有那些符号？是如何表示的？（3）集合中元素的特性是什么？（一）集合的有关概念：由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素. 定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合． 1、集合的概念（1）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合（简称集）（2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素 2、常用数集及记法（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合记作N ，{} ,2,1,0=N （2）正整数集：非负整数集内排除0的集记作N *或N + ，{ } ,3,2,1*=N （3）整数集：全体整数的集合记作Z , {} ，，，210±±=Z （4）有理数集：全体有理数的集合记作Q , {} 整数与分数=Q （5）实数集：全体实数的集合记作R ， {} 数数轴上所有点所对应的=R 注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0 （2）非负整数集内排除0的集记作N *或N + Q 、Z 、R 等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z * 3、元素对于集合的隶属关系（1）属于：如果a 是集合A 的元素，就说a 属于A ，记作a ∈A （2）不属于：如果a 不是集合A 的元素，就说a 不属于A ，记作A a ? 4、集合中元素的特性（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可

中职数学立体几何教案

x x 职业技术教育中心教案

复习引入：新授： 1．平面及其表示常见的平面形象大都是矩形状的，当我们从适当的角度和距离去观察这些平面时，感到它们与平行四边形是一致的，因此，通常画一个平行四边形来表示平面．图5-27(1)表示平放的平面，图5-27(2) 表示竖直的平面．请注意它们画法之间的区别．如果要画相交的两个平面，可以按图5-28所示的步骤进行．一个平面通常用小写希腊字母 α、β、γ、…表示，写在表示平面的平行四边形某一个顶角部，记作“平面 α”、“平面β”,…，或用表示平面的平行四边形对角的两个大写英文字母标明，记作“平面AC ”或“平面BD ”，当然也可记作平面 ABCD (如图5-27)．应该注意，正像平面几何中直线是可以无限延伸一样，平面也是可以无限延展的，也就是说，它是没有边界的，我们用平行四边形仅仅表示了平面的一部分．空间图形也可看作是空间点的集合，因此点、线、面的关系可用集合的关系来表示： ①点A 在直线l 上，记作A ∈l ，点A 不在直线l 上，记作A ?l ； ②点A 在平面α，记作A ∈α，点A 不在平面α，记作A ?α； ③直线l 在平面α，记作l ?α； ④直线l 与直线m 交于点N ，记作l ?m ={N }，直线l 与直线m 没有交点，记作l ?m =?； ⑤直线l 与平面α交于点N ，记作l ?α={N }，直线l 与平面α没有交点，记作l ?α=?； ⑥平面α与平面β交于直线l ，记作α?β=l ，平面α与平面β不相交，记作α?β=?．在以后的学习中，我们将经常用到这些记号．课练习1 1. 能不能说一个平面长2米，宽1米，为什么？ 2. 画一个平行四边形表示平面，并分别用希腊字母和大写英文字母表示这个平面． 3. 分别用大写字母表示图示长方体的六个面所在的平面． 4. 用符号表示下列点、线、面间的关系： (1)点A 在平面α，但在平面β外； (2)直线l 经过平面α外的一点N ； (3)直线l 与直线m 相交于平面α的一点N ； (4)直线l 经过平面α的两点M 和N ． 5. 下面的写法对不对，为什么？ (1)点A 在平面α，记作A ?α; (2)直线l 在平面α，记作l ∈α； (3)平面α与平面β相交，记作α?β； (4)直线l 与平面α相交，记作l ?α≠?． 2. 平面的基本性质基本性质：图5-28 A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 (第3题图) 图5-27(2) βD A B C D 图5-27(1) A D C α

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河池市卫生学校教案首页课程名称数学授课方式讲授授课序号 3 授课专业农村医学授课年级15级授课班级15农医2班授课时数 2 授课日期2015-10-17编写教师魏纪艳教学课题 2.1不等式的基本性质 2.2区间的概念教学目的1. 讲述不等式的基本性质 2.掌握区间书写的表示法。教学重点 1.掌握不等式的基本性质教学难点 1. 掌握区间书写的表示法教学资源大纲教材教案投影挂图幻灯音像实物模型多媒体测试题其它 ( √) ( √) ( √) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 教学方法与手段讨论法、分析法、讲授法、举例法教学过程及时间1. 引入不等式的基本性质5分钟 2. 讲解不等式的基本性质：一传递性10分钟 3. 讲解不等式的基本性质：二加法法则10分钟 4. 讲解不等式的基本性质：三乘法法则10分钟 5. 例题讲解12分钟 6. 引入区间的定义；5分钟 7. 详细讲解区间的正确书写格式；8分钟 8. 实例讲解集合与区间两种表达形式的转换20分钟教学后记学生参与：积极一般差教学进程：按计划轻松紧张 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

揭示课题 2.1不等式的基本性质 *创设情景兴趣导入 2006年7月12日，在国际田联超级大奖赛洛桑站男子110米栏比赛中，我国百米跨栏运动员刘翔以12秒88的成绩夺冠，并打破了尘封13年的世界记录12秒91，为我国争得了荣誉．如何体现两个记录的差距？通常利用观察两个数的差的符号，来比较它们的大小．因为12.88?12.91= ?0.03＜0，所以得到结论：刘翔的成绩比世界记录快了0.03秒．可以通过作差，来比较两个实数的大小. *动脑思考探索新知对于两个任意的实数a 和b ，有： 0a b a b ->?>； 0a b a b -=?=； 0a b a b -，因此，23>58．例2 当0a b >>时，比较 2a b 与2ab 的大小．解因为0a b >>，所以0ab >，0a b ->，故 22()0a b ab ab a b -=->，因此2a b >2ab ．

(完整版)中职数学教案

动物科技学院数学课程技术理论教学教案 NO: 1 【学情分析】【本节教学内容目标要求】教学内容： 1 、集合的概念 2 、集合的表示方法 3 、集合与集合的表示方法目标要求：知识目标：（1）理解集合、元素及其关系；（2）掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合. 能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力? 教学重点：集合的表示法. 教学难点：集合表示法的选择与规范书写【主要能力点与知识点应达到的目标水平】在目标水平的具体要求上打V 【教学过程组织】一、导入新课： 1、复习初中接触过的常见数集、不等式组的解集、一元二次方程的根。 2、班级里共有25个人，这25个人组成一个集合 3、讲桌上有书、粉笔、粉笔盒组成一个集合

二、知识讲解集合的概念：有某些确定的对象组成的整体叫做集合，简称集。组成集合的对象叫做集合的元素。集合一般有大写字母来表示，元素用小写字母来表示。集合的性质：1、确定性 2、无序性 3、互异性集合与元素的关系： A是集合A的元素，就是a属于A记作a € A.如果a不属于A就说a€ A 例1 下列对象能否组成集合 1、所有小于10的自然数 2、某班个子高的同学 3、方程x2-1=0的所有解 4、不等式x-2 > 0的所有解数集的概念：由数组成的集合解集：由方程的接组成的集合特定的数集：有限集：集合中含有限个元素无限集：集合中含无限个元素三、实训演练 2、下列各组对象能确定一个集合吗？ (1)所有很大的实数。(不确定) (2)好心的人。(不确定) (3)1, 2, 2, 3, 4, 5.(有重复) 四、集合的表示方法 1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法。例如，由方程x2-1=0的所有解组成的集合，可以表示为｛-1,1｝注：(1)有些集合亦可如下表示：从51到100的所有整数组成的集合：｛51 , 52, 53 , (100) 所有正奇数组成的集合：｛1 , 3, 5, 7,…｝ (2) a与｛a｝不同：a表示一个元素，｛a｝表示一个集合，该集合只有一个元素。例2用列举法表示下列集合 (1)大于-4且小于12的所有偶数组成的集合 (2)方程x2-5x-6=0组成的集合 2、描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号内表示集合的方法。格式：｛x € A| P (x) ｝含义：在集合A中满足条件P (x)的x的集合。例如，不等式x-2 >0的解集可以表示为：｛x| x>2｝

人教版中职数学教案-不等式教案

2.1.1 实数的大小【教学目标】 1．理解并掌握实数大小的基本性质，初步学习用作差比较法来比较两个实数或代数式的大小． 2．从学生身边的事例出发，体会由实际问题上升为数学概念和数学知识的过程． 3．培养学生勤于分析、善于思考的优秀品质．善于将复杂问题简单化也是我们着意培养的一种优秀的思维品质．【教学重点】理解实数的大小的基本性质，初步学习作差比较的思想．【教学难点】用作差比较法比较两个代数式的大小．【教学方法】这节课主要采用讲练结合法．通过联系公路上的限速标志，引入不等式的问题，并且从关注数字的大小入手，引导学生学习用作差比较法来比较两个实数、代数式的大小．通过穿插有针对性的练习，引导学生边学边练，及时巩固，逐步掌握作差比较法．【教学过程】教学环节教学内容师生互动设计意图导入右面是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行使的速度不得超过40 km/h．若用v(km /h)表示汽车的速度，那么v 与40之间的数量关系用怎样的式子表示？右面是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行使的速度不得低于50 km/h．若用v (km /h)表示汽车的速度，那么v 与50之间的数量关系用怎样的式子表示？学生根据生活经验回答情境问题．答：v≤40．答：v≥50．从学生身边的生活经验出发进行新知的学习，有助于调动学生学习积极性．研究实数与数轴上的点的对应关系．师：实数与数轴上的点的关系是怎 x 0 1 2 3 －1 －2 －3 －4 A B P －5

2.1.2不等式的性质【教学目标】 1．掌握不等式的三条基本性质以及推论，能够运用不等式的基本性质将不等式变形解决简单的问题． 2. 掌握应用作差比较法比较实数的大小． 3．通过教学，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好思维品质．【教学重点】不等式的三条基本性质及其应用．【教学难点】不等式基本性质3的探索与运用．【教学方法】这节课主要采用讲练结合法与分组探究教学法．通过引导学生回顾玩跷跷板的经验，师生共同探究天平两侧物体的质量的大小，引导学生理性地认识不等式的三条基本性质，并运用作差比较法来证明之．通过题组训练，使学生逐步掌握不等式的基本性质，为后面运用不等式的基本性质解不等式打下理论基础．【教学过程】教学环节教学内容师生互动设计意图导入【课件展示情境1】创设天平情境问题：观察课件，说出物体a和c哪个质量更大一些？由此判断：如果a＞b， b＞c，那么a和 c的大小关系如何？从学生身边的生活经验出发进行新知的学习，有助于调动学生学习的积极性．新性质1(传递性) 学生思考、

2.2区间高教版中职教材—数学(基础模块)上册电子教案

【课题】2.2区间【教学目标】 1、掌握区间的概念； 2、用区间表示相关的集合； 3、通过数形结合的学习过程，培养学生的观察能力和数学思维能力。【教学重点】区间的概念【教学难点】区间端点的取舍【教学设计】 1、实例引入知识，提升学生的求知欲； 2、数形结合，提升认识； 3、通过知识的巩固与练习，培养学生的思维能力【课时安排】 1课时（45分钟）【教学过程】 ? 创设情景兴趣导入问题：资料显示：随着科学技术的发展，列车运行速度不断提高．运行时速达200公里以上的旅客列车称为新时速旅客列车．在北京与天津两个直辖市之间运行的，设计运行时速达350公里的京津城际列车呈现出超越世界的“中国速度”，使得新时速旅客列车的运行速度值界定在200公里/小时与350 公里/小时之间.如何表示列车的运行速度的范围？？解决：不等式：200

含有两个端点的区间叫做闭区间.如集合{}|24x x 剟表示的区间是闭区间，用记号 [2,4]表示. 只含左端点的区间叫做右半开区间，如集合{|24}x x 可以用数轴上位于2右边的一段不包括端点的射线表示，如何用区间表示？解决：集合{|2}x x >表示的区间的左端点为2，不存在右端点，为开区间，用记号(2,)+∞表示．其中符号“+∞”（读作“正无穷大”），表示右端点可以任意大，但是写不出具体的数．类似地，集合{|2}x x <表示的区间为开区间，用符号(,2)-∞表示（“-∞”读作“负无穷大”）．集合{|2}x x …表示的区间为右半开区间，用记号[2,)+∞表示；集合{|2}x x …表示的区间为左半开区间，用记号(,2]-∞表示；实数集R 可以表示为开区间，用记号(,)-∞+∞表示．注意：“-∞”与“+∞”都是符号，而不是一个确切的数． ? 理论升华整体建构

中职数学函数的概念教案

函数的概念（教案）教学内容： 1.理解变量和常量的概念； 2.理解并掌握函数的概念并了解函数的三要素（对应法则、定义域、值域） 3.能够准确的判断并求出函数的定义域，可以根据已知自变量x的值求出函数f（x）的值。教学目标： 1.知识与技能：理解并掌握函数的定义，根据函数的性质来确定函数的定义域和值域。 2.过程与方法：学生讨论、老师讲解 3.情感态度与价值观：培养小组合作的能力、学生上台自我展现力、学生归纳总结能力。教学进程：师：同学们，大家还记得我们过年的时候买过的哪些东西吗？是不是价格都贵了些？（比如有苹果，荔枝，香蕉，脐橙……）师：大家有发现一个现象没有，平时我们买5斤苹果，3元一斤的话只要15元，到了过年的时候；到了过年同样的5斤苹果，5元一斤的话却要25元甚至更多…… 师：同学们发现这其中的变量没有？哪些是变量、哪些是常量？（5斤苹果是常量，苹果的价格是变量）师：那么同学们发现这其中的规律没有，就是当自变量在发生变化的时候（苹果价格），因变量是不是也要跟着发生变化（苹果的总价）师：所以今天我们要学习的就是有关自变量与因变量之间的关系。一般地，在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量。同学们，你们能举出生活中有关函数的例子吗？ 1.比如今天的天气变化情况，当时间在发生变化的时候天气是不是也在跟着发生变化（自变量x，因变量y） 2.比如大家在做体检的时候，大家的那个心电图都是一个有关函数的一个图形（x表示时间，y表示心脏部位的生物电流），像这样两个变量，就可以说y 是x的函数。我们可以用一下图形来表示函数与自变量及因变量之间的关系。 Y=3x X y

人教版中职数学教材-基础模块上册全册教案[-章共份

(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 人教版中职数学教材基础模块上册全册教案目录第三章函数 (1) 3.1.1 函数的概念 (1) 3.1.2 函数的表示方法 (5) 3.1.3 函数的单调性 (8) 3.1.4 函数的奇偶性 (12) 3.2.1 一次、二次问题 (17) 3.2.2 一次函数模型 (20) 3.2.3 二次函数模型 (24) 3.3 函数的应用 (29) 第四章指数函数与对数函数 (32) 4.1.1 有理指数(一) (32) 4.1.1 有理指数(二) (36) 4.1.2 幂函数举例 (41) 4.1.3 指数函数 (45) 4.2.1 对数 (50) 4.2.2 积、商、幂的对数 (53) 4.2.3 换底公式与自然对数 (58) 4.2.4 对数函数 (61) 4.3 指数、对数函数的应用 (65) 第五章三角函数 (69) 5.1.1 角的概念的推广 (69) 5.1.2 弧度制 (73) 5.2.1 任意角三角函数的定义 (77)

5.2.2 同角三角函数的基本关系式 (81) 5.2.3 诱导公式 (86) 5.3.1 正弦函数的图象和性质 (91) 5.3.2 余弦函数的图象和性质 (95) 5.3.3 已知三角函数值求角 (98)

人教版中职数学教材-基础模块下册全册教案

人教版中职数学教材-基础模块下册全册教案人教版中职数学教材基础模块下册全册教案（2012 年7 月第4 版）目录第六章数列................................................................................................................ ............................................. 1 6.1.1 数列的定义................................................................................................................ ............................. 1 6.1.2 数列的通项................................................................................................................ ............................. 5 6.2.1 等差数列的概念................................................................................................................ ..................... 9 6.2.2 等差数列的前n 项和................................................................................................................ .......... 15 6.3.1 等比数列的概念................................................................................................................ ................... 19 6.3.2 等比数列的前n 项和................................................................................................................ .......... 23 6.4 数列的应用................................................................................................................ .............................. 26第七章平面向量................................................................................................................ ................................... 29 7.1.1 位移与向量的表示................................................................................................................ ............. 29 7.1.2 向量的加

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