全国高中数学联赛模拟卷(2)(一试+二试_附详细解答)

全国高中数学联赛模拟卷(2)

一试

一、填空题（本大题共8小题，每小题8分，共64分）

1. 函数1

cos sin 1

cos sin ++-=

x x x x y 的值域是___________

2. 设a , b , c 为RT △ACB 的三边长, 点(m , n )在直线ax +by +c =0上. 则m 2+n 2的最小值是___________

3. 若N n ∈，且92422--+n n 为正整数，则.________=n

4. 掷6次骰子, 令第i 次得到的数为i a , 若存在正整数k 使得61

=∑=k

i i a 的概率m

n

p =

，其中n m ,是互质的正整数. 则n m 76log log -= .

5. 已知点P 在曲线y =e x 上，点Q 在曲线y =lnx 上，则PQ 的最小值是_______

6. 已知多项式f (x )满足：222

(3)2(35)61017()f x x f x x x x x R +++-+=-+∈, 则(2011)f =_________

7. 四面体OABC 中, 已知∠AOB =450,∠AOC =∠BOC =300, 则二面角A －OC －B 的平面角α的余弦值是 __________

8. 设向量)cos sin ,cos sin 2(),,3(θθθθβαa a x x +=+=满足对任意R x ∈和θ∈[0, π

2

],

2||≥+βα恒成立. 则实数a 的取值范围是________________.

二、解答题（本大题共3小题，第9题16分，第10、11题20分，共56分）

9．设数列{}n a 满足0a N +

∈,2

11

n

n n a a a +=+.求证：当1200+≤≤a n 时,n a a n -=0][. (其中[]x 表示不

超过x 的最大整数)．

10. 过点)3,2(作动直线l 交椭圆14

22

=+y x 于两个不同的点Q P ,，过Q P ,作椭圆的切线，

两条切线的交点为M ， ⑴ 求点M 的轨迹方程；

⑵ 设O 为坐标原点，当四边形POQM 的面积为4时，求直线l 的方程.

11. 若a 、b 、c R +∈，且满足22)4()(c b a b a c

b a kabc

++++≤++，求k 的最大值。

二试

一、（本题满分40分）如图, 四边形BDFE内接于圆O, 延长BE与DF交于A, BF与DE相交于G,作AC∥EF交BD延长线于C. 若M是AG的中点. 求证：CM⊥AO.

二、（本题满分40分）求证：对任意正整数n, 都能找到n个正整数x1, x2, …, xn, 使得其中任意r(r

个数均不互素, 而r+1个数均互素.

三、（本题满分50分）求最小的正数c , 使得只要n =m k k k 222

21

+++ (k 1, …, k m ∈N ,

k 1>k 2>…>k m ≥0), 就有n c m k k k <+++2

22

2

22

21

.

四、（本题满分50分）给定2010个集合, 每个集合都恰有44个元素, 并且每两个集合恰有一个公共

元素. 试求这2010个集合的并集中元素的个数.

全国高中数学联赛模拟卷(2)答案

一试

1.解：令sinx +cosx =t , 则t =]2,1()1,2[)4

sin(2---∈+

π

x ,2sinxcosx =t 2－1,

1)1

21(21)121(2113211cos sin 1cos sin 2-+-+=+--=+-?=++-=t t t t t t x x x x y 关于t +1在)0,21[-和

]21,0(+上均递增,所以,221+≥y 或221-≤y , 即值域),2

2

1[]221,(+∞+--∞ . 2. 解：因(m 2+n 2)c 2=(m 2+n 2)(a 2+b 2)=(ma )2+(nb )2+(mb )2+(na )2

≥(ma )2+(nb )2+2mnab =(ma +nb )2=c 2, 所以m 2+n 2≥1, 等号成立仅当mb =na 且am +bn +c =0,

解得(m , n )=(c

b

c a --

,), 所以m 2+n 2最小值是1. 3. 解：由924339242222-++=--+n n n n 知9242

2-++n n 可能为1,3, 11, 33, 从而解得.5=n

4.解:当1k =时，概率为16;当2k =时,6152433=+=+=+，概率为2

15()6

?；

当3k =时，6114123222=++=++=++，概率为33

11(361)()10()66++?=?；

当4k =时，611131122=+++=+++，概率为44

11(46)()10()66

+?=?；

当5k =时， 611112=++++，概率为515()6?；当6k =时，概率为6

1()6

；故

5

23456561111111175()10()10()5()()(1)666666666

p =+?+?+?+?+=?+=,即567,6n m ==,从而67log log 1m n -=.

5. 解：因曲线y =e x 与y =lnx 关于直线y =x 对称．所求PQ 的最小值为曲线y =e x 上的点到直线y =x 最小

距离的两倍,设P (x , e x )为y =e x 上任意点, 则P 到直线y =x 的距离2

2

|

|)(x e x e x d x x -=

-=,

因00)(,002

1

)(//

?>-=

x x d x e x d

x ,所以,22

)0()(min =

=d x d ,即PQ min =2. 6.解: 解：用1x -代替原式中的x 得：222

(35)2(3)6213f x x f x x x x -++++=-+

解二元一次方程组得22

(3)223f x x x x ++=++，所以：()23f x x =-，则(2011)4019f =． （分析得()f x 为一次多项式，可直接求()f x 解析式）

7. 解:不妨设AC ⊥OC ⊥BC ,∠ACB =α,∠AOC =∠BOC =θ,∠AOB =β. 因)CB OC ()CA OC (OB OA +?+=?=CB CA |

OC |?+2

即αθθβcos ||||cos ||cos ||cos ||||+?=， 两端除以|OB ||OA |并注意到

θθ==|

|sin |

|OB OA , 即得αθθβ

cos sin cos cos 22+=,

C

A

O

B

8.解:令,cos sin t =+θθ则]2,1[∈t ,,1cos sin 22-=t θθ),2(2at x x t +++=+βα,

因

222

2222)2(2

1)2(21)()2(+-=--++≥++++at t at x x t at x x t , 所以,2||≥+βα

2)()2(222≥++++?at x x t 对任意R x ∈恒成立

?02)2(21222≥-?≥+-at t at t 或t a at t ≤?≤+-042

或t t a 4+≥对任意

]2,1[∈t 恒成立1≤?a 或5≥a .

9. 证明：对于任何正整数n ，由递推知0n a >．由21011

n n n n n n n a a

a a a a a +-=-=>++知数列{}n a 递减.

又对任意*N n ∈,011()n n i i i a a a a -==+-∑10111n i i i a a a -=-=-+∑01

11

(1)1n i i a a =-=--+∑

0011

1

1n

i i a n a n a =-=-+>-+∑．即有n a a n ->0,从而10(1)n a a n ->--.于是，

当1n =时，11

011

111n

i i a a =-=<++∑； 当12

20+≤≤a

n 时，由{}n a 递减得

121110111

≤+-<+<+-=-∑n a n

a n a n n

i i . 故<-n a 0001

1

1

11n

n i i a a n a n a

=-=-+

<-++∑．所以，0[]n a a n =-.

10. 解（1）依题意设直线l 方程为3)2(+-=x k y ，与椭圆联立得

0)8124(4)23(8)41(222=+-+-++k k x k k x k ，)23(64k -=?，由0>?得3

2

>k 设),(),,(2211y x Q y x P ，则过Q P ,椭圆的切线分别为

1411=+y y x x ……①和14

22=+y y x

x ……② ①-?2x ②1x ?，并且由3)2(11+-=x k y 及3)2(22+-=x k y 得)2

3

(231≠-=

k k y ， 同理)2

3

(234≠--=

k k k x ，故点M 的轨迹方程为026=-+y x （在椭圆外） （2）2

241)

1)(23(64k k k PQ ++-=

，O 到PQ 的距离为2

1123k

k d +-=

，M 到PQ 的距离为

2

21232

34k

k k d +--=

，2

22112314k

k k d d +-+=

+，

四边形POQM 的面积k k PQ d d S 232

34)(2121--=

?+=

当4=S 时解得1=k 或411

=k ，直线l 为01=+-y x 或010411=--y x

ab c bc ac ab 16884+++=, ∴)(16884)()4()(22c b a abc

ab c bc ac ab c b a abc c b a b a ++?+++≥++?++++

)2

222)(111121(8))(16884(c b b a a ab ab a b c c b a ab a b c ++++++++=+++++= 100)25()215(854

2

2522=???≥c b a c b a ,等号成立当且仅当02>==c b a , 故k 的最大值为100 . 二 试

1. 证法1：设⊙O 半径为R , 则由圆幂定理得

CO 2=CD ·CB +R 2. ∵AC ∥EF , ∴∠CAD =∠ABC , ΔACD ∽ΔABC ,

AC

CD

BC AC = 即AC 2=CD ·CB , ∴CO 2－AC 2=R 2, 下证MO 2－MA 2=R 2，由中线长公式得

MO 2＝1

2(OA 2+OG 2)－MA 2, ∴MO 2－MA 2=R 2

?OA 2+OG 2－AG 2=2R 2. 由圆幂定理得：OA 2=R 2

+AF ·AD , OG 2=R 2－GE ·GD , 延长AG 到N , 使得

AF ·AD =AG ·AN , 则F , D , N , G 四点共圆, ∴AE ·AB =AF ·AD =AG ·AN ,

∴E , B , N , G 四点共圆,∠NEB =∠NGB =∠ADN , 从而A , D , N , E 四点共圆, AG ·AN =EG ·GD ,

∴OA 2+OG 2－AG 2=2R 2+AF ·AD －GE ·GD =2R 2+ AG ·AN －GE ·GD =2R 2. 即有CO 2－AC 2= MO 2－MA 2=R 2, 由平方差定理知：CM ⊥AO . 证完.

证法2：由证法1知，只要证MO 2－MA 2=R 2: 设ΔBEG 的外接圆交AG 于N , DN ∩⊙O =P , 连BP , BN , 则B ,E ,G ,N 四点共圆, ∴,AE ·AB =AF ·AD =AG ·AN , 其中R 为⊙O 半径. 故F ,D ,N ,G 四点共圆,

延长AN 交⊙O 于T , 则∠BPD =∠BED =∠BFD =∠DNT , BP ∥AT ,∠BNT =∠PBN , ∴∠BPD =∠BED =∠BNT =∠PBN , 从而BN =PN ,ON ⊥BP , ON ⊥AT .

设AM =MG =x ,GN =y , 则OA 2=(2x +y )2+ON 2

,

OM 2=(x +y )2+ON 2, ∵OA 2=R 2+AF ·AD =AG ·AN , 所以,OM 2=OA 2－(2x +y )2+(x +y )2=OA 2－2x (2x +y )+x 2

=OA 2－AG ·AN +x 2=OA 2－AF ·AD +x 2=R 2+x 2, OM 2－AM 2=R 2, ∴CO 2－AC 2=MO 2－MA 2=R 2, CM ⊥AO . 证完.

2．证明：设存在这样的n 个正整数,则它们可组成r

n C 个不同的r 元数组.每组的r 个数不互素, 即r 个数的最大公约数大于1,令每个r 元数组对应它们的最大公约数. ∵任何r +1个数均互素，

∴上述对应是单射: 若(x 1,x 1,…,x r )=(x 1/,x 1/,…,x r /)=d , 则(x 1,x 1,…,x r ,x 1/)=(d ,x 1/)=d >1矛盾!

任取r n C 个互不相同的素数p 1,p 2,…,p r n

C ,并使之与{1,2,…,n }的r

n C 个r 元子集一一对应, 然后对每个

i ∈{1,2,…,n },令x i 为i 所在的所有r 元子集(1

-r n

C 个)所对应的素数之积,则这n 个数满足要求:

∵对{x 1,x 1,…,x n }的任意r 元子集{i i i x x x ,,, },它们的最大公约数恰为r 元子集{i 1,i 2,…,i r }所对

的约数, 故{x 1,x 1,…,x n }中任意r +1个数均互素. 3.解：∵对n =k

2时,有2

2

2

2k k c ?<, ∴c >1. ∵对n =k 2+1

2

-k +…+2+1=2k +1－1,

有12

122

2

1

2

12

12

-<+++++-k k k c , 即

121

21211-<--++k k c ,

∴)12(2

1121

112)12(1

21

111+?--

=--->++++k k k k c ,令t =121+k , 则)10(11)12()12(112<<+-+=+?-->

t t t t t c 恒成立, ∴c ≥21+

,c min =21+. 现对m 归纳证明：当m =1时, 已知成立, 假设对m 成立,

对m +1，设n =121222++++m k k k (k 1>k 2>…>k m +1≥0), 则n －12k

=132222++++m k k k ,

由归纳假设得：1

1322

)21(2

22

2

22

k k k k n m -+<++++ , ∴2

2

2

1212

2

2

++++m k k k

1

12

)21(22

k k n -++<, 现证：n n k k )21(2)21(2

112

+<-++

?>--+?+<-++2

2

11

1

12)2)(21()21(2)21(2k k k k n n n n

12

22222)

21(22

2)

21(21

3

2

1

2

1

111

12

2

>++++++++?

>-++++m m k k k k k k k k k k n n ①.

∵1212222221

1111121-=++++≤++++-+k k k k k k m ,

12121222222122213211-≤-=++++≤++++-+k k k k k k k m , 所以

①

左端12

2

)21(21

212

)21(21

111

111

2

1

2

=++>

-+-+≥

++k k k k k k , ② 即对m +1成立.故c min =21+.

4. 解：设给定集合为A 1, A 2,…,A 2010, 则有|A i |=44(1≤i ≤2010), |A i ∩A j |=1(1≤i

只要求|A i 1∩A i 2∩…∩A ik |(1≤i 1

由|A i ∩A j |=1知|A i 1∩A i 2∩…∩A ik |≤1,若都等于1, 则必有一个元是所有集合的公共元素. 下面证明|A i 1∩A i 2∩…∩A ik |(1≤i 1

对于A 1,因它与其它2009个集合都有公共元, 且|A 1|=44, [2010

44

]＝45,

若A 1中每个元素至多属于其它45个集合, 则A 1至多与44×45=1980个集合有公共元素. 矛盾! 可见, A 1中必有一个元a 至少属于其它46个集合,设a ∈A 2,…,A 47, 而B 是A 48,…,A 2010中任意一个集合,若a ?B , 因B 与A 1,…,A 47中每一个都有公共元素,则这些公共元素两两不同(因若B 与A i , A j (1≤i

1

A A A A A n j

i

i

| A 1∪A 2∪…∪A 2010|=∑∑∑--++-||)1(||||2010

1

1

A

A A A A n j

i

i

=2010×44－20102010320102

2010C C C --+

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

吉林省高中会考数学模拟试题Word

2016年吉林省普通高中学业考试模拟试题（数学） 注意事项： 1．答题前将自己的姓名、考籍号、科考号、试卷科目等项目填写或涂在答题卡和试卷规定的位置上。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。 2．本试题分两卷，第1卷为选择题，第Ⅱ卷为书面表达题。试卷满分为120分。答题时间为100分钟。 3．第1卷选择题的答案都必须涂在答题卡上。每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。选择题答案写在试卷上无效。 4．第Ⅱ卷的答案直接写在试卷规定的位置上，注意字迹清楚，卷面整洁。 参考公式： 标准差： 锥体体积公式： V= 31S 底·h 其中．s 为底面面积，h 为高, 柱体体积公式 V=s.h 球的表面积、体积公式 S= 2 4R π V=343R π 其中．s 为底面面积，h 为高, V 为体积 ，R 为球的半径 第1卷 （选择题 共50分） 一、选择题（本大题共15小题，每小题的四个选项中只有一项是正确的，第1-10小题每 小题3分，第11-15小题每小题4分，共50分） 1.设集合M={－2，0，2}，N={0}，则( ). A ．N 为空集 B. N∈M C. N M D. M N 2．已知向量(3,1)=a ，(2,5)=-b ，那么2+a b 等于（ ） A (1,11)- B (4,7) C (1,6) D (5,4)- 3．函数2log (1)y x =+的定义域是（ ） A (0,)+∞ B (1,)-+∞ C (1,)+∞ D [1,)-+∞ 4．函数sin y x ω=的图象可以看做是把函数sin y x =的图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的12 倍而得到的，那么ω的值为（ ） 222121[()()()]n s x x x x x x n =-+-++-L

高中数学模拟考试试卷

高中数学模拟考试试卷 选择题（每小题5分，共40分） 1．已知全集U ={1,2,3,4,5}，集合M ＝{1,2,3}，N ＝{3,4,5}，则M ∩(U N )＝（ ）eA. {1,2} B.｛4,5｝ C.｛3｝ D.｛1,2,3,4,5｝ 2. 复数z=i 2(1+i)的虚部为（ ） A. 1 B. i C. -1 D. - i 3．正项数列{a n }成等比，a 1+a 2=3，a 3+a 4=12,则a 4+a 5的值是（ ）A. -24 B. 21 C. 24 D. 484．一组合体三视图如右，正视图中正方形 边长为2，俯视图为正三角形及内切圆， 则该组合体体积为（ ） A. B. 43 π C. + 43 π 5．双曲线以一正方形两顶点为焦点，另两顶点在双曲线上，则其离心率为（ ）A. +1 C. D. 16．在四边形ABCD 中，“=2”是“四边形ABCD 为梯形”的（ ）AB DC A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7．设P 在[0,5]上随机地取值，求方程x 2+px +1=0有实根的概率为（ ）A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.68．已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)(x ∈R ,A >0,ω>0,|φ|<)2π的图象（部分）如图所示，则f (x )的解析式是（ ）A ．f (x )=5sin(x +) Ｂ．f (x )=5sin(x -)6π6π6π6πＣ．f (x )=5sin(x +) Ｄ．f (x )=5sin(x -) 3π6π3π6π二、填空题：（每小题5分，共30分）9.直线y =kx +1与A （1,0），B （1,1）对应线段有公共点，则k 的取值范围是_______. 10．记的展开式中第m 项的系数为，若，则=__________.n x x 12(+m b 432b b =n 11．设函数的四个零点分别为，则 31()12 x f x x -=--1234x x x x 、、、1234()f x x x x =+++；12、设向量，若向量与向量共线，则 (12)(23)==，，，a b λ+a b (47)=--，c =λ11..211lim ______34 x x x x →-=+-14. 对任意实数x 、y ，定义运算x *y =ax +by +cxy ，其中

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高中数学会考模拟试题(5) 本试卷第I 卷和第II 卷两部分 第I 卷为选择题，第II 卷为非选择题 第I 卷（选择题，共48分） 注意事项： 1 答第I 卷前，考生务必用蓝 黑色墨水笔或圆珠笔将姓名 座位号 考试证号 考点名称 考场序号填写在答题卡上，并用2B 铅笔在答题卡规定位置涂黑自己的试卷类型 考试证号和考试科目 2 每小题选出答案后，用铅笔涂黑答题卡上对应题目的答案标号 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案 答案写在试题卷上无效 一、选择题（每小题3分，共48分） 1 已知集合{}3,1,0=A ，{ }2,1=B ，则B A ?等于（ ） ] A { }1 B {}3,2,0 C {}3,2,1,0 D { }3,2,1 2 已知 130=α，则α的终边在（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3 算式 60cos 60sin 2的值是（ ） A 2 3 B 2 1 C 4 3 D 3 4 函数)(2 1 R x x y ∈= 的反函数是（ ） A R x x y ∈=,2 B R x x y ∈=, C R x x y ∈= ,21 D R x x y ∈=,4 1 5 如图，在正六边形ABCDEF 中，点O 为其中点， 则下列判断错误的是 （ ） 《 A A B O C = B AB ∥DE C A D B E = D AD FC = 6 函数)1lg(+=x y 的定义域是（ ） A ),0(+∞ B ),(+∞-∞ C ),1[+∞- D ),1(+∞- 7 直线02=+y x 的斜率k 的值为（ ）

高中数学模拟试卷

一、选择题 1.()()5 2x y x y +-的展开式中33x y 的系数为( ) A ．80- B ．40- C ．40 D ．80 2.5(12)(1)x x ++的展开式中2x 的系数为( ) A.5 B.10 C.20 D.30 3.()6 2 112x x x x ? ?+-+ ?? ?展开式中2x 项的系数为（ ） A ． 5 2 B ． 154 C ． 54 D ． 254 4. 若二项式2(*)n x n N ?∈ ?的展开式中第2项与第3项的二项式系数比是2︰5，则3 x 的系数 A ．14 B ．14- C ．240 D ．240- 5.若5 232x x ? ?- ?? ?的展开式中不含()x αα∈R 项,则α的值可能为( ) A.5- B.1 C.2 D.7 6.5678(1)(1)(1)(1)x x x x -+-+-++的展开式中，含3x 的项的系数（ ） A.9- B.121 C.74- D.121- 7.已知A B C ,,为球O 的球面上的三个定点60ABC ∠=?，2AC =，P 为球O 的球面上的动点，记三棱锥P ABC -的体积为1V ，三棱锥O ABC -的体积为2V ，若1 2 V V 的最大值为3，则球O 的表面积为（ ） A.16π 9 B. 64π 9 C. 3π2 D.6π 8.已知,AB CD 是圆锥SO 底面圆的两条相互垂直的直径,SA AC =,四棱锥S ADBC - 侧面积为,则圆锥的体积为( ) C.4 π3 9.在三棱锥P ABC -中,已知ππ ,,,43 APC BPC PA AC PB BC ∠=∠=⊥⊥,且平面PAC ⊥平面PBC ,三 棱锥P ABC - 若点,,,P A B C 都在球O 的球面上,则球O 的表面积为( ) A.4π B.8π C.12π D.16π

(完整word版)高中数学会考模拟试题(A).doc

高中数学会考模拟试题（ A ） 一选择题（共20 个小题，每小题 3 分，共 60 分） 在每小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案的字母按要求填在相应的位置上1．满足条件M {1} {1,2,3} 的集合M的个数是 A4 B3 C 2 D 1 2．sin 6000的值为 A 3 3 1 D 1 2 B C 2 2 2 3．" m 1 " 是“直线(m+2)x+3my+1=0 与直线 (m-2)x+(m+2)y-3=0 相互垂直的2 A 充分必要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件 4．设函数f ( x) log a x( a 0, a 1) 的图象过点（1 ，– 3），则 a 的值8 A2 B – 2 C 1 D 1 – 2 2 ∥ 5．直线 a 平面 M, 直线 a⊥直线 b,则直线 b 与平面 M 的位置关系是 A 平行 B 在面内 C 相交 D 平行或相交或在面内 6．下列函数是奇函数的是 A y x 2 1 B y sin x C y log 2 ( x 5) D y 2x 3 7．点（ 2，5）关于直线x y 1 0 的对称点的坐标是 A （ 6， 3）B（ -6， -3）C（3， 6）D（ -3， -6） 8．1 cos2 值为 12 6 3 2 3 C 3 D 7 A 4 B 4 4 4 9．已知等差数列{ a n}中，a2 a8 8，则该数列前9 项和S9等于 A 18 B 27 C 3 6 D 45 10．甲、乙两个人投篮，他们投进蓝的概率分别为 2 , 1 ，现甲、乙两人各投篮 1 次 5 2

高中数学竞赛模拟试卷

高中数学竞赛模拟试卷 【说明】解答本试卷不得使用计算器 一、填空（前4小题每小题7分，后4小题每小题8分，供60分） 1．计算：0! 1! 2! 100! i +i +i ++i = ．（i 表示虚数单位） 2．设θ是某三角形的最大内角，且满足sin 8sin 2θθ=，则θ可能值构成的集合 是 ．（用列举法表示） 3．一个九宫格如图，每个小方格内都填一个复数，它的每行、每列及对角线上三个格内的复数和都相等，则x 表示的复数是 ． 4．如图，正四面体ABCD 的棱长为6cm ，在棱AB 、CD 上各有一点E 、F ，若1AE =cm ， 2CF =cm ，则线段EF 的长为 cm ． 5．若关于x 的方程4(3)250x x a ++?+=至少有一个实根在区间[1,2]内，则实数a 的取值范围为 ． 6．a 、b 、c 、d 、e 是从集合{}1,2,3,4,5中任取的5个元素（允许重复），则abcd e +为奇数的概率为 ． 7．对任意实数x 、y ，函数()f x 满足()()()1f x f y f x y xy +=+--，若(1)1f =，则对负整数n ，()f n 的表达式 ． 8．实数x 、y 、z 满足0 x y z ++=，且2221x y z ++=，记m 为2 x 、2 y 、2 z 中最大者， 则m 的最小值为 ． 二、（本题满分14分） 设()f x = a 的值：至少有一个正数 b ，使()f x 的 定义域和值域相同． i x 1 A B F D E

三、（本题满分14分） 已知双曲线22221x y a b -=（a 、b ∈+R ）的半焦距为c ，且2 b a c =．,P Q 是双曲线上 任意两点，M 为PQ 的中点，当PQ 与OM 的斜率PQ k 、OM k 都存在时，求PQ OM k k ?的值． 四、（本题满分16分） 设[]x 表示不超过实数x 的最大整数．求集合2|,12004,2005k n n k k ?????? =≤≤∈?????????? N 的元素个数． 五、（本题满分16分） 数列{}n f 的通项公式为1122n n n f ??????=- ??????? ?，n ∈+Z ． 记1212C +C +C n n n n n n S f f f =，求所有的正整数n ，使得n S 能被8整除．

各高中数学会考试题

河北省高中数学会考试题 一．选择题 （共12题，每题3分，共36分） 在每小题给出的四个备选答案中，总有一个正确答案，请把所选答案的字母填在相应的位置上 1.已知集合A={1，2，3}，B={2,3,4},则AUB= A {2,3} B {1,4} C{1,2,3,4} D{1,3,4} 2. = A 2 1 B - 2 1 C 23 D - 2 3 3.函数y=sinx 是 A 偶函数，最大值为1 B 奇函数，最大值为1 C 偶函数，最小值为1 D 奇函数，最小值为1 4.已知△ABC 中，cosA=2 1 ,则A= A 600 B 1200 C300 或1500 D 600或1200 5. 如果a,b 是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是 A a=b B a 2=b 2 C a ·b=1 D ∣a ∣≠∣b ∣ 6. 已知a=（1,1），b=（2,2），则a – b = A (1,1) B (1，-1) C D (-1，1) 7. 已知△ABC 中，a=6,b=8,c=10,则 cosA= A 5 4 B 5 3 C 5 2 D 5 1 8.已知等差数列{a n },a 1=1,a 3=5,则a n = A 2n-1 B n C n+2 D 2n+1

9.已知等比数列{a n },a 1=2,q=3,则a 3 = A 8 B 12 C 16 D 18 10.已知a?b ?0，则 A ac ﹥bc B -a ﹤-b C a 1﹥b 1 D a c ﹥a c 11.不等式x 2-x-2﹥0的解集为 A （-1,2） B （-∞，-1）U （2，+∞） C （-1,2〕 D 〔-1,2〕 12.已知sinx=1,则cosx= A -1 B 1 C 不存在 D 0 二．填空题，（共4题，每题5分） 13.已知x,y 满足约束条 件 y ≤x ，则z=2x+y 的最大值是 x+y ≤1 y ≥-1 14.已知口袋里有5个红球，15个白球，则从口袋里任取一个球，取到的是红球的 概率为 15.已知函数y=Acosx 最大值为2，则A= 16.已知四边形ABCD 中，=,则四边形ABCD 的形状为 三．解答题，（共4题，第17，18题每题10分，第19,20每题12分） 17.已知集合A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},求 （1）A ∪B,A ∩B (2)已知全集I={1,2,3,4,5,6,7},求C I A,C I B. 18. 解不等式组 x 2-x-6≤0 的解集。 x-1＞0 19. 在等差数列{a n }中，（1）已知a 1=3，a n =21，d=2,求n. (2) 已知a 1=2， d=2，求S n

2019年高考数学模拟试题含答案

F D C B A 2019年高考数学模拟试题（理科） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1．已知集合}032{2>--=x x x A ，}4,3,2{=B ，则B A C R ?)(= A ．}3,2{ B ．}4,3,2{ C ．}2{ D ．φ 2．已知i 是虚数单位，i z += 31 ，则z z ?= A ．5 B ．10 C ． 10 1 D ． 5 1 3．执行如图所示的程序框图，若输入的点为(1,1)P ，则输出的n 值为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 （第3题） （第4题） 4．如图，ABCD 是边长为8的正方形，若1 3 DE EC =，且F 为BC 的中点，则EA EF ?=

A ．10 B ．12 C ．16 D ．20 5．若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ，则y x z 82?=的最大值是 A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 6.一个棱锥的三视图如右图，则该棱锥的表面积为 A ．3228516++ B ．32532+ C ．32216+ D ．32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0，1，2，3，4，若从这5张卡片中随机取出2张，则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A ． 101 B ．51 C ．103 D ．5 4 8．设n S 是数列}{n a 的前n 项和，且11-=a ，11++?=n n n S S a ，则5a = A ． 301 B ．031- C ．021 D ．20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8，若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ，则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是

高中数学会考模拟试题(附答案)

高二数学会考模拟试卷 班级: 姓名: 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{}2,4,6,8A =， {}1,2,3,6,7B =，则=)(B C A U （ ） A ．{}2,4,6,8 B ．{}1,3,7 C ．{}4,8 D ．{}2,6 2 0y -=的倾斜角为（ ） A ． 6π B ．3 π C ．23π D ．56π 3 ．函数y ） A ．(),1-∞ B ．(],1-∞ C ．()1,+∞ D ．[)1,+∞ 4．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情 况用如图1所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的平均数分别为（ ） A ．14、12 B ．13、12 C ．14、13 D ．12、14 5．在边长为1的正方形ABCD 内随机取一点P ，则点P 到点A 的距离小于1的概率为（ ） A ． 4π B ．14π- C ．8π D ．18 π- 6．已知向量a 与b 的夹角为120，且1==a b ，则－a b 等于（ ） A ．1 B C ．2 D ．3 7．有一个几何体的三视图及其尺寸如图2所示（单位：cm ）， （ A ．2 12 cm π B. 2 15cm π C. 224 c m π D. 2 36cm π 8.若372log πlog 6log 0.8a b c ===，，，则（ ） A . a b c >> B . b a c >> C . c a b >> D . b 主视图 6 侧视图 图2 图1

高考数学模拟试题及答案.pdf

六大注意 1 考生需自己粘贴答题卡的条形码 考生需在监考老师的指导下，自己贴本人的试卷条形码。粘贴前，注意核对一下条形码上的姓名、考生号、考场号和座位号是否有误，如果有误，立即举手报告。如果无误，请将条形码粘贴在答题卡的对应位置。万一粘贴不理想，也不要撕下来重贴。只要条形码信息无误，正确填写了本人的考生号、考场号及座位号，评卷分数不受影响。 2 拿到试卷后先检查有无缺张、漏印等 拿到试卷后先检查试卷有无缺张、漏印、破损或字迹不清等情况，尽管这种可能性非常小。如果有，及时举手报告；如无异常情况，请用签字笔在试卷的相应位置写上姓名、考生号、考场号、座位号。写好后，放下笔，等开考信号发出后再答题，如提前抢答，将按违纪处理。 3 注意保持答题卡的平整 填涂答题卡时，要注意保持答题卡的平整，不要折叠、弄脏或撕破，以免影响机器评阅。 若在考试时无意中污损答题卡确需换卡的，及时报告监考老师用备用卡解决，但耽误时间由本人负责。不管是哪种情况需启用新答题卡，新答题卡都不再粘贴条形码，但要在新答题卡上填涂姓名、考生号、考场号和座位号。 4 不能提前交卷离场 按照规定，在考试结束前，不允许考生交卷离场。如考生确因患病等原因无法坚持到考试结束，由监考老师报告主考，由主考根据情况按有关规定处理。 5 不要把文具带出考场 考试结束，停止答题，把试卷整理好。然后将答题卡放在最上面，接着是试卷、草稿纸。不得把答题卡、试卷、草稿纸带出考场，试卷全部收齐后才能离场。请把文具整理好，放在座次标签旁以便后面考试使用，不得把文具带走。 6 外语听力有试听环 外语考试14:40入场完毕，听力采用CD播放。14：50开始听力试听，试听结束时，会有“试听到此结束”的提示。听力部分考试结束时，将会有“听力部分到此结束”的提示。听力部分结束后，考生可以 开始做其他部分试题。 高考数学模拟试题 (一)

高中数学会考模拟试题(B)

高中数学会考模拟试题（B） 一选择题 1．已知集合，，则等于 A B C D 2．函数的反函数是 A B C D 3．已知等差数列中，，则的值是 A 1 B 2 C 3 D 4 4．设函数的图象过点（1，2），则反函数的图象过点 A （1，2） B（-1，-2） C（-2，-1） D （2，1） 5．是的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 6．一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个相交平面的位置关系是 A 异面 B相交 C平行 D平行或相交 7．点P在直线上，O为原点，则|OP|的最小值为 A-2 B C D 8．若向量|a|=1,| b|=2, c= a+ b且c⊥a，则向量a与b的夹角为 A B C D 9．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则P的值为 A -2 B 2 C ﹣4 D 4 10．不等式组表示的平面区域是一个 A 三角形 B 梯形 C 矩形 D 菱形 11．已知正方体的外接球的体积是，那么正方体的棱长等于 A B C D 12．函数在下列哪个区间是减函数 A B C D 13．从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有 A 108种 B 186 种 C 216种 D 270种 14．函数对任意的实数t都有 则A B

C D 15．已知过点A（-2，m）和B（m,4）的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为 A 0 B -8 C 2 D 10 16．双曲线的渐近线方程 A B C D 17．在下列函数中，函数的图象关于y轴对称的是 A B C D 18．将的图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的一半，然后再将图象沿x轴负方向平移个单位，则所得图象的解析式为 A B C D 19．设我方每枚地对空导弹独立地击中敌机的概率为，如果要以99%的把握击中来犯敌机，则至少要同时发射导弹 A 2枚 B 3 枚 C 4枚 D 5枚 20.建造一个容积为8，深为2的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，那么水池的最低总造价为 A 1700元 B 1720元 C 1740元 D 1760元 二：填空题 21．函数的值域 22．不等式的解集 23．抛物线的准线方程是 24．在的展开式中，含项的系数为 三：解答题 25．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD是正三角形，平面PAD 底面ABCD （1）证明AB 平面PAD （2）求面PAD与面PDB所成的二面角的正切值 如图ABCD是正方形，面ABCD，PD=DC。 （1）求证：ACPB； （2）求二面角的大小； （3）求AD与PB所成角的正切值。

高一数学模拟试卷

高一数学测试题-年度期末考试模拟试题 一．选择题。（共15小题，每小题5分，共计75分） 1. 下列说法正确的是（ ） A.三点确定一个平面 B.四边形一定是平面图形 C.共点的三条直线确定一个平面 D.梯形一定是平面图形 2.已知函数)(x f 满足?? ?≥<+=02 )2()(x x x f x f x ，则)()5.7(=-f A.2 B.3 C.2- D.3- 3.下列函数是偶函数且在()+∞,0上是增函数的时（ ） A.3 2 x y = B.x y ?? ? ??=21 C.x I y n = D.12 +-=x y 4.若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3,4,5，从长方体的一条对角线的一个端点出发，沿表面运动到另一个端点，其最短路程是（ ） A.70 B.74 C.78 D.80 5.如果把地球看成一个球体，则地球上北纬? 60纬线长和赤道线长的比值为（ ） 6、设集合A={x ∈Q|x>-1}，则（ ） A 、A ?? B A C A D 、 ?A 7、设A={a ，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B=（ ） A 、{1，2} B 、{1，5} C 、{2，5} D 、{1，2，5} 8.已知集合A ＝B ＝R ，x ∈A ，y ∈B ，f :x →y ＝a x ＋b ，若4和10的原象分别对应是6和9，则19在f 作用下的象为 A.18 B.30 C. 27 2 D.28 9．f(x )=x 2+2(a-1)x+2在区间(],4-?上递减，则a 的取值范围是 （ ） A ．[)3,-+? B ． (],3-? C ． (],5-? D ．[)3,+? 10. 函数)3 2sin(π - =x y 的单调递增区间是（ ） A ．?? ? ?? ? + - 125,12 πππ πk k Z k ∈ B ．?? ? ?? ?+ - 1252,12 2πππ πk k Z k ∈

高中数学会考模拟试题(一)

高中数学会考模拟试题（一） 一. 选择题：（每小题2分，共40分） 1. 已知I 为全集，P 、Q 为非空集合，且≠?P Q ≠?I ，则下列结论不正确的是（ ） A. I Q P =? B. Q Q P =? C. φ=?Q P D. φ=?Q P 2. 若3 1 )180sin(=+?α，则=+?)270cos(α（ ） A. 31 B. 3 1 - C. 322 D. 322- 3. 椭圆 19 252 2=+y x 上一点P 到两焦点的距离之积为m 。则当m 取最大值时，点P 的坐标是（ ） A. )0,5(和)0,5(- B. )233,25( 和)233,25(- C. )3,0(和)3,0(- D. )23,235(和)23 ,235(- 4. 函数x x x y 2 sin 21cos sin 2-+?=的最小正周期是（ ） A. 2 π B. π C. π2 D. π4 5. 直线λ与两条直线1=y ，07=--y x 分别交于P 、Q 两点。线段PQ 的中点坐标为)1,1(-，那么直线λ的斜率是（ ） A. 32 B. 23 C. 32- D. 2 3 - 6. 为了得到函数x y 2sin 3=，R x ∈的图象，只需将函数)3 2sin(3π -=x y ，R x ∈的 图象上所有的点（ ） A. 向左平行移动 3π 个单位长度 B. 向右平行移动 3π 个单位长度 C. 向左平行移动6 π 个单位长度 D. 向右平行移动6 π 个单位长度 7. 在正方体1111D C B A ABCD -中，面对角线11C A 与体对角线D B 1所成角等于（ ） A. ?30 B. ?45 C. ?60 D. ?90 8. 如果b a >，则在① b a 1 1<，② 33b a >，③ )1lg()1lg(22+>+b a ，④ b a 22>中，正确的只有（ ） A. ②和③ B. ①和③ C. ③和④ D. ②和④ 9. 如果)3,2(-=，)6,(-=x ，而且b a ⊥，那么x 的值是（ ） A. 4 B. 4- C. 9 D. 9- 10. 在等差数列}{n a 中，32=a ，137=a ，则10S 等于（ ）

高三数学模拟试题及答案word版本

高三数学模拟试卷 选择题（每小题5分，共40分） 1．已知全集U ={1,2,3,4,5}，集合M ＝{1,2,3}，N ＝{3,4,5}，则M ∩(eU N )＝（ ） A. {1,2} B.｛4,5｝ C.｛3｝ D.｛1,2,3,4,5｝ 2. 复数z=i 2(1+i)的虚部为（ ） A. 1 B. i C. -1 D. - i 3．正项数列{a n }成等比，a 1+a 2=3，a 3+a 4=12,则a 4+a 5的值是（ ） A. -24 B. 21 C. 24 D. 48 4．一组合体三视图如右，正视图中正方形 边长为2，俯视图为正三角形及内切圆， 则该组合体体积为（ ） A. 23 B. 43 π C. 23+ 43 π D. 5434327π+ 5．双曲线以一正方形两顶点为焦点，另两顶点在双曲线上，则其离心率为（ ） A. 22 B. 2+1 C. 2 D. 1 6．在四边形ABCD 中，“AB u u u r =2DC u u u r ”是“四边形ABCD 为梯形”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7．设P 在[0,5]上随机地取值，求方程x 2+px +1=0有实根的概率为（ ） A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 8．已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)(x ∈R ,A >0,ω>0,|φ|<2 π ) 的图象（部分）如图所示，则f (x )的解析式是（ ） A ．f (x )=5sin( 6πx +6π) Ｂ．f (x )=5sin(6πx -6π) Ｃ．f (x )=5sin(3πx +6π) Ｄ．f (x )=5sin(3πx -6 π ) 二、填空题：（每小题5分，共30分） 9.直线y =kx +1与A （1,0），B （1,1）对应线段有公 共点，则k 的取值范围是_______. 10．记n x x )12(+ 的展开式中第m 项的系数为m b ，若432b b =，则n =__________. 11．设函数 3 1 ()12 x f x x -=--的四个零点分别为1234x x x x 、、、，则 1234()f x x x x =+++ ； 12、设向量(12)(23)==，，，a b ，若向量λ+a b 与向量(47)=--，c 共线，则=λ 11.2 1 1 lim ______34 x x x x →-=+-. 14. 对任意实数x 、y ，定义运算x *y =ax +by +cxy ，其中 x －5 y O 5 2 5

高中数学会考题

2018届吉林省普通高中学业模拟考试（数学） 注意事项: 1.答题前将自己的姓名、考号、考籍号、科考号、试卷科目等项目填写或涂在答题卡在试卷规定的位置上。考试结束时,将试卷和答题卡一并交回。 2.本试题分两卷,第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ卷为书面表达题。试卷满分为120分。答题时间为100分钟。 3.第Ⅰ卷的选择题答案都必须涂在答题卡上。每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后·再选涂其他答案标号。选择题答案写试卷上无效。 4.第Ⅱ卷的答案直接写在试卷规定的位置上，注意字迹清楚，卷面整洁。 第Ⅰ卷 选择题（共50分) 一、选择题:本大题共15小题，只有一项是正确的.第1-10每小题3分，第11-15 每小题4分，共50分） 1．已知集合{0,2},{|02}M N x x ==≤<，则M ∩N 等于 （ ） A ．{0，1，2} B ．{0，1} C ．{0，2} D ．{0} 2．下列结论正确的是（ ） A ．若ac>bc ，则a>b B ．若a 2>b 2，则a>b C ．若a>b,c<0，则 a+c

全国高中数学竞赛金牌模拟试卷(一)附答案

C B A x y O x y O O O x y x y 全国高中数学竞赛金牌模拟试卷（一） 一、选择题 1、二次函数b ax y +=2与一次函数)(b a b ax y >+=在同一个直角坐标系的图像为（ ） 2、已知数列{}n a 满足)(,,*1221N n a a a b a a a n n n ∈-===++。{}n n a S 是的前n 项的和，则20042004S a +等于（ ） A 、a b + B 、a b - C 、a b -+ D 、a b -- 3、在12)2(++ n x 的展开式中，x 的幂指数是整数的各项系数之和为（ ） A 、13 1 2++n ； B 、123+n ； C 、12321+?n ； D 、)13(2 1 12++n 4、在1，2，3，4，5的排列54321,,,,a a a a a 中，满足条件,,2321a a a a << 4543,a a a a <<的排列个数是（ ） A 、10； B 、12； C 、14； D 、16. 5、直线3-=mx y 与抛物线x m x y C m mx x y C )12(:,45:2221-+=-+= 323:,3232--+=-+m mx x y C m 中至少有一条相交，则m 的取值范围 是（ ） A 、28 3 -≤≥ m m 或 B 、211-≤-≥m m 或 C 、R m ∈ D 、以上均不正确 6、若关于x 的不等式062 <--a ax x 有解，且解集的区间长不超过5个单位，满足上述要求的a 的最大值为a M 、最小值为a m ，则a M －a m 等于（ ）

2018年安徽省普通高中学业水平测试数学模拟卷

2018年安徽省普通高中学业水平测试 数学 亲，您点的会考模拟套餐到了，麻烦签收一下 时间：你既然认准了做试卷，就不要打听考多久 分数：不得分，所有的答题都是毫无意义 命题人：来自颜值不够，命题来凑的李宏恩 一．选择题，选对了能让你对学习最初的迷茫，熬成最温柔的浓汤。（3×18=54） 1.子在卷上曰：脸到用时方恨丑，看题才知用功少。不过这第一题嘛，不需要颜值。已知集合宝宝}4,3,2,1{=A ，集合宝宝{}4,2=B 则=B A I （ ） A.}3,1{ B.}4,2{ C.}4,3,2,1{ D. }2,1{ 2.世上不如意事十有八九，此题是一二。主视图为矩形的几何体是（ ） 3.和数学的这场恋爱才刚刚开始，来吧，拿下这一题，做为你漫长爱恋的基石.ο135sin 的值为 （ ） A. 21- B. 21 C. 22 - D.22 4.世间所有的相遇，都是久别重逢，这题你熟不熟悉。函数1-?=x x y 的 定义域为 （ ） A.),1[+∞ B.)1,0( C.[]1,0 D.),1(+∞ 5.天青色等烟雨，而题目在等你。 执行程序框图如图，若输出y 的值为2，则输 入x 的值应是（ ） A ．-2 B ．3 C ．-2或2 D ．-2或3 6.认真听课的每个瞬间都是经历，所有经历，都是收获，到收获的季节了.函数2()f x x x =-的零点是 （ ） A,0 B,1 C,0,1 D,(0,0),(1,0). 7.天气渐热，世界清凉的方法就是做数学题。下列函数中，既是单调函数又是奇函数的是（ ） A .x y 2= B . x y 2log = C. 2x y = D .3x y = 8.没有人能随时随地的帮你，很多事，需要自己来做。小哥哥别再扭头看别人答案了。 若,a b c d >>且0c d +<，则下列不等式一定成立的是（ ） A ．a c b c > B ．a c b c < C ． a d b d > D ． a d b d < 9.数学老师是不是让你记住这个套路，记住那个题型。你很听数学老师的，脑子里只有“记住”这俩字。下列各式： ①222(l o g 3)2l o g 3=； ②222l o g 32l o g 3=； ③222l o g 6l o g 3l o g 18+=； ④222l o g 6l o g 3l o g 3-=. 其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10.3 2 1，爱就像蓝天白云，晴空万里，突然去做题。十中的学生一周课外自习时间()h 的频率分布直方图如图,请推算出咱们学校的学生一周课外自习总时间在区间[5,9)内的频率是（ ） A,0.08 B,0.32 C,0.16 D,0.64 11.大庭广众之下，注意点尺度，说你呢小姐姐，又给别人送答案呢吧。若此时你的心所在位置为A (1,3，－2)，数学老师的心所在位置为B (－2,3,2)，则两心之间的距离为（ ） A .2 B . 3 C .4 D . 5 12.为何比较漂亮的都是在隔壁班，还有考卷的答案，你刚好都不会算。已知直线0:1=-y ax l ，直线0132:2=-+y x l ，若21//l l ，则=a （ ） A. 32- B .23- C .23 D .32 13.翻着我们的照片，想念若隐若现，去年的冬天，我们笑得很甜。现在你连续投掷照片两次，事件“至少有一次为正面”的互斥事件是（ ） A ．至多有一次为正面 B ．两次均为正面

高考数学模拟试题及答案

高考数学模拟试题 (一) 一、选择题（本题共12个小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请把符合要求一项的字母代号填在题后括号内.） 1.已知集合M={x∣-3x -28 ≤0},N = {x|-x-6＞0}，则M∩N 为（） A.{x| 4≤x＜-2或3＜x≤7} B. {x|-4＜x≤-2或3≤x＜7 } C.{x|x≤-2或x＞3 } D. {x|x＜-2或x≥3} 2.在映射f的作用下对应为，求-1+2i的原象（） A.2-i B.-2+i C.i D.2 3.若，则（） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a 4.要得到函数y=sin2x的图像，可以把函数的图像（） A.向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C.向左平移个单位 D. 向右平移个单位 5. 如图，是一程序框图，则输出结果中（）

A. B. C. D. 6．平面的一个充分不必要条件是（） A.存在一条直线 B.存在一个平面 C.存在一个平面 D.存在一条直线 7．已知以F1（-2,0），F2（2,0）为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（） A． B． C． D． 8.O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足 ，则p的轨迹一定通过△ABC的（） A.外心 B. 重心 C.内心 D. 垂心 9.设{a n }是等差数列，从{a 1 ,a 2 ,a 3 ,…,a 20 }中任取3个不同的数，使这3个数仍成等差数列，则这样不 同的等差数列最多有（） A．90个 B．120个C．180个 D．200个10．下列说法正确的是 ( ) A．“x2=1”是“x=1”的充分不必要条件 B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件 C．命题“使得”的否定是：“均有” D．命题“若α=β，则sinα=sinβ”的逆否命题为真命题

高中数学会考模拟试题(附答案)

高二数学会考模拟试卷 班级: : 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{}2,4,6,8A =，{}1,2,3,6,7B =，则 =)(B C A U I （ ） A ．{}2,4,6,8 B ．{}1,3,7 C ．{}4,8 D ．{}2,6 2 0y -=的倾斜角为（ ） A ． 6π B ．3 π C ．23π D ．56π 3 ．函数y = ） A ．(),1-∞ B ．(],1-∞ C ．()1,+∞ D ．[)1,+∞ 4．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情 况用如图1所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的平均数分别为（ ） A ．14、12 B ．13、12 C ．14、13 D ．12、14 5．在边长为1的正方形ABCD 随机取一点P ，则点P 到点A 的距离小于1的概率为（ ） A ． 4π B ．14π- C ．8π D ．18 π - 6．已知向量a 与b 的夹角为120o ，且1==a b ，则－a b 等于（ ） A ．1 B ．2 D ．3 7．有一个几何体的三视图及其尺寸如图2所示（单位：cm ）， （A ．212cm π B. 2 15cm π C. 2 24cm π D. 2 36cm π 8.若372log πlog 6log 0.8a b c ===，，，则（ ） A. a b c >> B. b a c >> C. c a b >> D. b c a >> 主视图 6 侧视图 图2 图1