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西城学探诊八下数学答案

参考答案

第十七章反比例函数

测试1 反比例函数的概念

1．x

y =

(k 为常数，k ≠0)，自变量，函数，不等于0的一切实数． 2．(1)x

y 8000

=，反比例； (2)x

y 1000

，反比例； (3)s ＝5h ，正比例，h

a 36

=，反比例； (4)x

y =

，反比例． 3．②、③和⑧． 4．2，x y 1

=． 5．)0(100>?=

x x

y 6．B ． 7．A ． 8．(1)x

y 6

； (2)x ＝－4． 9．－2，?-

y 4

10．反比例． 11．B ． 12．D ． 13．(1)反比例； (2)①S

h 48

=； ②h ＝12(cm)， S ＝12(cm 2)． 14．?-=3

x y 15．.23

x x

y -=

测试2 反比例函数的图象和性质(一)

1．双曲线；第一、第三，减小；第二、第四，增大． 2．－2． 3．增大． 4．二、四． 5．1，2． 6．D ． 7．B ． 8．C ． 9．C ． 10．A ． 11．列表：

… －2 －2.4 －3 －4 －6 －12 12

2.4

…

由图知，(1)y ＝3；

(2)x ＝－6； (3)0＜x ＜6．

12．二、四象限． 13．y ＝2x ＋1，?=x

y 1 14．A ． 15．D 16．B 17．C 18．列表：

(1)y ＝－2； (2)－4＜y ≤－1； (3)－4≤x ＜－1． 19．(1)x

y 2

=， B (1，－2)； (2)图略x ＜－2或0＜x ＜1时； (3)y ＝－x ．

测试3 反比例函数的图象和性质(二)

1．4． 2．3． 3．y 2． 4．①③④． 5．B ． 6．B ． 7．C ． 8．x

y 3=． 9．－3；－3． 10．(－2，－4)． 11．.22

y 3

，y ＝x ＋2；B (－3，－1)； (2)－3≤x ＜0或x ≥1． 17．(1))0(3>=

x x y ；(2).332+-=x y 18．(1)x y x y 9,==；(2)23=m ；

=x y (3)S 四边形OABC ＝10

1．

测试4 反比例函数的图象和性质(三)

1．(－1，－2)． 2．－1，y ＜－1或y ＞0，x ≥2或x ＜0． 3．.224-- 4．0． 5．＞；一、三． 6．B ． 7．C 8．(1)m ＝n ＝3；(2)C ′(－1，0)． 9．k ＝2． 10．?-

y 3

11．5，12． 12．2． 13．＜． 14．C ． 15．A ． 16．(1)m ＝6，y ＝－x ＋7；(2)3个． 17．A(4，0)． 18．(1)解??

?=+-=+-0

,5b ak b k 得15

+=k a ；

(2)先求出一次函数解析式9

95+-=x y ，A (10，0)，因此S △COA ＝25． 19．(1)2

121,3--=-

=x y x y ；(2).2=CD AD

测试5 实际问题与反比例函数(一)

1．x

y 12=

；x ＞0． 2．?=x y 90

3．A ． 4．D ． 5．D ． 6．反比例；?=t

V 300

7．y ＝30πR ＋πR 2(R ＞0)． 8．A ． 9．(1))0(20>=

x x y ； (2)图象略； (3)长cm.3

．测试6 实际问题与反比例函数(二)

1．).0(12>=

V v

ρ 2．(1)5； (2)R I 5

=； (3)0.4； (4)10．

3．(1)48； (2))0(48

>=t t

V ； (3)8； (4)9.6． 4．(1))0(9

ρρ

V ； (2)ρ＝1.5(kg/m 3)； (3)ρ有最小值1.5(kg/m 3)．

5．C ． 6．(1)V p 96=； (2)96 kPa ； (3)体积不小于

m 35

24． 7．(1))0(6

R R

I ； (2)图象略； (3)I ＝1.2A ＞1A ，电流强度超过最大限度，会被烧． 8．(1)x y 43=

，0≤x ≤12；y ＝x 108 (x ＞12)； (2)4小时． 9．(1)x

y 12000

；x 2＝300；y 4＝50；

(2)20天

第十七章反比例函数全章测试

1．m ＝1． 2．k ＜－1；k ≠0． 3．.22 4．?-=x y 1． 5．?=x

y 6 6．).4,4

()4,49

(21--

Q Q 7．C ． 8．C ． 9．A ． 10．D ． 11．D ． 12．C ． 13．B ． 14．B ． 15．B ．

16．(1)y ＝－6； (2)4＜x ＜6； (3)y ＜－4或y ＞6． 17．(1)第三象限；m ＞5； (2)A (2，4)；?=x

y 8 18．(1);8

y -= (2)S △AOC ＝12． 19．(1，0) 20．(1),8

y -

= y ＝－x －2； (2)C (－2，0)，S △AOB ＝6； (3)x ＝－4或x ＝2； (4)－4＜x ＜0或x ＞2． 21．(1);6

,32x

y x y ==

(2)0＜x ＜3； (3)∵S △OAC ＝S △BOM ＝3，S 四边形OADM ＝6， ∴S 矩形OCDB ＝12； ∵OC ＝3， ∴CD ＝4：即n ＝4，

∴2

m 即M 为BD 的中点，BM ＝DM ． 22．k ＝12

第十八章勾股定理

测试1 勾股定理(一)

1．a 2＋b 2，勾股定理． 2．(1)13； (2)9； (3)2，3； (4)1，2． 3．52． 4．52，5． 5．132cm ． 6．A ． 7．B ． 8．C ． 9．(1)a ＝45cm ．b ＝60cm ； (2)540； (3)a ＝30，c ＝34； (4)63； (5)12．

10．B ． 11．.5 12．4． 13．.310

14．(1)S 1＋S 2＝S 3；(2)S 1＋S 2＝S 3；(3)S 1＋S 2＝S 3．

测试2 勾股定理(二)

1．13或.119 2．5． 3．2． 4．10． 5．C ． 6．A ． 7．15米． 8．

米． 9．

10 10．25． 11．.2232- 12．7米，420元．

13．10万元．提示：作A 点关于CD 的对称点A ′，连结A ′B ，与CD 交点为O ．

测试3 勾股定理(三)

1．;3434

15,

34 2．16，19.2． 3．52，5． 4．.432

a 5．6，36，33． 6．C ． 7．D

8．.132 提示：设BD ＝DC ＝m ，CE ＝EA ＝k ，则k 2＋4m 2＝40，4k 2＋m 2＝25．AB ＝

.1324422=+k m

9．,3213,31102222+=

+=图略．

10．BD ＝5．提示：设BD ＝x ，则CD ＝30－x ．在Rt △ACD 中根据勾股定理列出(30－x )2

＝(x ＋10)2＋202，解得x ＝5．

11．BE ＝5．提示：设BE ＝x ，则DE ＝BE ＝x ，AE ＝AD －DE ＝9－x ．在Rt △ABE 中，AB 2

＋AE 2＝BE 2，∴32＋(9－x )2＝x 2．解得x ＝5．

12．EC ＝3cm ．提示：设EC ＝x ，则DE ＝EF ＝8－x ，AF ＝AD ＝10，BF ＝622=-AB AF ，

CF ＝4．在Rt △CEF 中(8－x )2＝x 2＋42，解得x ＝3． 13．提示：延长FD 到M 使DM ＝DF ，连结AM ，EM ．

14．提示：过A ，C 分别作l 3的垂线，垂足分别为M ，N ，则易得△AMB ≌△BNC ，则

.172,34=∴=AC AB

15．128，2n －

1．

测试4 勾股定理的逆定理

1．直角，逆定理． 2．互逆命题，逆命题． 3．(1)(2)(3)． 4．①锐角；②直角；③钝角． 5．90°． 6．直角．

7．24．提示：7＜a ＜9，∴a ＝8． 8．13，直角三角形．提示：7＜c ＜17． 9．D ． 10．C ． 11．C ． 12．CD ＝9． 13．.51+

14．提示：连结AE ，设正方形的边长为4a ，计算得出AF ，EF ，AE 的长，由AF 2＋EF 2＝

AE 2得结论． 15．南偏东30°．

16．直角三角形．提示：原式变为(a －5)2＋(b －12)2＋(c －13)2＝0．

17．等腰三角形或直角三角形．提示：原式可变形为(a 2－b 2)(a 2＋b 2－c 2)＝0． 18．352＋122＝372，[(n ＋1)2－1]2＋[2(n ＋1)]2＝[(n ＋1)2＋1]2．(n ≥1且n 为整数)

第十八章勾股定理全章测试

1．8． 2．.3 3．.10 4．30． 5．2．

6．3．提示：设点B 落在AC 上的E 点处，设BD ＝x ，则DE ＝BD ＝x ，AE ＝AB ＝6， CE ＝4，CD ＝8－x ，在Rt △CDE 中根据勾股定理列方程． 7．26或.265

8．6．提示：延长AD 到E ，使DE ＝AD ，连结BE ，可得△ABE 为Rt △． 9．D ． 10．C 11．C ． 12．B 13．

.217

提示：作CE ⊥AB 于E 可得,5,3==BE CE 由勾股定理得,72=BC 由三角形面积公式计算AD 长．

14．150m 2．提示：延长BC ，AD 交于E ． 15．提示：过A 作AH ⊥BC 于H

AP 2＋PB 2PC ＝AH 2＋PH 2＋(BH －PH )(CH ＋PH ) ＝AH 2＋PH 2＋BH 2－PH 2 ＝AH 2＋BH 2＝AB 2＝16． 16．14或4．

17．10； .16922n +

18．(1)略； (2)定值， 12；(3)不是定值，.10226,1028,268+++ 19．在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝8，BC ＝6

由勾股定理得：AB ＝10，扩充部分为Rt △ACD ，扩充成等腰△ABD ，应分以下三种情况．

①如图1，当AB ＝AD ＝10时，可求CD ＝CB ＝6得△ABD 的周长为32m ．

图1

②如图2，当AB ＝BD ＝10时，可求CD ＝4

图2

由勾股定理得：54=AD ，得△ABD 的周长为.m )5420(+． ③如图3，当AB 为底时，设AD ＝BD ＝x ，则CD ＝x －6，

图3

由勾股定理得：325

x ，得△ABD 的周长为

.m 3

80 第十九章四边形

测试1 平行四边形的性质(一)

1．平行，□ABCD ． 2．平行，相等；相等；互补；互相平分；底边上的高． 3．110°，70°． 4.16cm ，11cm ． 5．互相垂直． 6．25°． 7．25°． 8．21cm 2． 9．D ． 10．C ． 11．C ．

12．提示：可由△ADE ≌△CBF 推出． 13．提示：可由△ADF ≌△CBE 推出． 14．(1)提示：可证△AED ≌△CFB ；

(2)提示：可由△GEB ≌△DEA 推出， 15．提示：可先证△ABE ≌△CDF ．

(三)

16．B (5，0) C (4，3)D (－1，3)． 17．方案(1)

画法1：

(1)过F作FH∥AB交AD于点H

(2)在DC上任取一点G连接EF，FG，GH，HE，则四边形EFGH就是所要画的四边形；

画法2：

(1)过F作FH∥AB交AD于点H

(2)过E作EG∥AD交DC于点G连接EF，FG，GH，HE，则四边形EFGH就是所要

画的四边形

画法3：

(1)在AD上取一点H，使DH＝CF

(2)在CD上任取一点G连接EF，FG，GH，HE，则四边形EFGH就是所要画的四边形方案(2)

画法：(1)过M点作MP∥AB交AD于点P，

(2)在AB上取一点Q，连接PQ，

(3)过M作MN∥PQ交DC于点N，连接QM，PN则四边形QMNP就是所要画

的四边形

测试2 平行四边形的性质(二)

1．60°、120°、60°、120°．2．1＜AB＜7．3．20．

4．6，5，3，30°．5．20cm，10cm．6．18．提示：AC＝2AO.

7．53cm，5cm．8．120cm2．

9．D；10．B．11．C．12．C．13．B．

14．AB ＝2.6cm ，BC ＝1.7cm ．

提示：由已知可推出AD ＝BD ＝BC ．设BC ＝x cm ，AB ＝y cm ，

则??

?=+=+.

6.8)(2,

62y x y x 解得???==,6.2,7.1y x

15．∠1＝60°，∠3＝30°．

16．(1)有4对全等三角形．分别为△AOM ≌△CON ，△AOE ≌△COF ，△AME ≌△CNF ，

△ABC ≌△CDA ．

(2)证明：∵OA ＝OC ，∠1＝∠2，OE ＝OF ，∴△OAE ≌△OCF ．∴∠EAO ＝∠FCO ．

又∵在□ABCD 中，AB ∥CD ，∴∠BAO ＝∠DCO ．∴∠EAM ＝∠NCF ．

17．9．

测试3 平行四边形的判定(一)

1．①分别平行； ②分别相等； ③平行且相等； ④互相平分； ⑤分别相等；不一定； 2．不一定是．

3．平行四边形．提示：由已知可得(a －c )2＋(b －d )2＝0，从而???==.

d b c a

4．6，4； 5．AD ，BC ． 6．D ． 7．C ． 8．D ．

9．提示：先证四边形BFDE 是平行四边形，再由EM NF 得证． 10．提示：先证四边形AFCE 、四边形BFDE 是平行四边形，再由GE ∥FH ，GF ∥EH 得证． 11．提示：先证四边形EBFD 是平行四边形，再由EP

QF 得证．

12．提示：先证四边形EBFD 是平行四边形，再证△REA ≌△SFC ，既而得到RE SF ．

13．提示：连结BF ，DE ，证四边形BEDF 是平行四边形． 14．提示：证四边形AFCE 是平行四边形．

15．提示：(1)DF 与AE 互相平分；(2)连结DE ，AF ．证明四边形ADEF 是平行四边形． 16．可拼成6个不同的四边形，其中有三个是平行四边形．拼成的四边形分别如下：

测试4 平行四边形的判定(二)

1．平行四边形． 2．18． 3．2． 4．3． 5．平行四边形． 6．C ． 7．D ． 8．D ． 9．C ． 10．A ． 11．B ． 12．(1)BF (或DF )； (2)BF ＝DE (或BE ＝DF )；

(3)提示：连结DF (或BF )，证四边形DEBF 是平行四边形． 13．提示：D 是BC 的中点． 14．DE ＋DF ＝10

15．提示：(1)∵△ABC 为等边三角形，∴AC ＝CB ，∠ACD ＝∠CBF ＝60°．

又∵CD ＝BF ，∴△ACD ≌△CBF ．

(2)∵△ACD ≌△CBF ，∴AD ＝CF ，∠CAD ＝∠BCF ．

∵△AED 为等边三角形，∴∠ADE ＝60°，且AD ＝DE ．∴FC ＝DE ． ∵∠EDB ＋60°＝∠BDA ＝∠CAD ＋∠ACD ＝∠BCF ＋60°， ∴∠EDB ＝∠BCF ．∴ED ∥FC ． ∵ED

FC ，∴四边形CDEF 为平行四边形.

16．(1)x y 1

；(2))2,2

1(--A ； (3)P 1(－1.5，－2)，P 2(－2.5，－2)或P 3 (2.5，2)． 17．(1)m ＝3，k ＝12；

(2)232+-

=x y 或.23

--=x y 测试5 平行四边形的性质与判定

1．60°，120°，60°，120°． 2．45°，135°，45°，135°． 3．90°． 4．10cm ＜x ＜22cm ． 5．.33+

6．72．提示：作DE ∥AM 交BC 延长线于E ，作DF ⊥BE 于F ，可得△BDE 是直角三角形，

36DF 7．315 提示：作CE ⊥BD 于E ，设OE ＝x ，则BE 2＋CE 2＝BC 2，得(x ＋5)2＋27)3(=x ．解出2

x ．S □＝2S △BCD ＝BD 3CE ＝.315 8．7． 9．＝．提示：连结BM ，DN ．

10．(1)提示：先证∠E ＝∠F ； (2)EC ＋FC ＝2a ＋2b ．

11．提示：过E 点作EM ∥BC ，交DC 于M ，证△AEB ≌△AEM ． 12．提示：先证DC ＝AF ．

13．提示：连接DE ，先证△ADE 是等边三角形，进而证明∠ADB ＝90°，∠ABD ＝30°． 14．(1)设正比例函数解析式为y ＝kx ，将点M (－2，－1)坐标代入得2

k ，所以正比例函

数解析式为x y 21

，同样可得，反比例函数解析式为x

y 2=； (2)当点Q 在直线MO 上运动时，设点Q 的坐标为)21,(m m Q ，于是S △OBQ ＝2

｜OB 2BQ ｜＝

21221m 2m ＝41m 2而S OAP ＝2

1｜(－1)(－2)｜＝1，所以有，1412

=m ，

解得m ＝±2所以点Q 的坐标为Q 1(2，1)和Q 2(－2，－1)；

(3)因为四边形OPCQ 是平行四边形，所以OP ＝CQ ，OQ ＝PC ，而点P (－1，－2)是定点，所以OP 的长也是定长，所以要求平行四边形OPCQ 周长的最小值就只需求OQ 的最小值．

因为点Q 在第一象限中双曲线上，所以可设点Q 的坐标Q (n ，n

2)，由勾股定理可得OQ 2＝n 2＋2

4n ＝(n －n 2)2

＋4，

所以当(n －

n 2)2＝0即n －n

＝0时，OQ 2有最小值4，又因为OQ 为正值，所以OQ 与OQ 2同时取得最小值，

所以OQ 有最小值2．由勾股定理得OP ＝5，所以平行四边形OPCQ 周长的最小值是2(OP ＋OQ )＝2(5＋2)＝25＋4．

测试6 三角形的中位线

1．(1)中点的线段；(2)平行于三角形的，第三边的一半． 2．16，643(

1)n －1

． 3．18． 4．提示：可连结BD (或AC )． 5．略． 6．连结BE ，CE

AB ?□ABEC ?BF ＝FC ．□ABCD ?AO ＝OC ，∴AB ＝2OF ．

7．提示：取BE 的中点P ，证明四边形EFPC 是平行四边形．

8．提示：连结AC ，取AC 的中点M ，再分别连结ME 、MF ，可得EM ＝FM ． 9．ED ＝1，提示：延长BE ，交AC 于F 点．

10．提示：AP ＝AQ ，取BC 的中点H ，连接MH ，NH ．证明△MHN 是等腰三角形，进而证

明∠APQ ＝∠AQP ．

测试7 矩形

1．(1)有一个角是直角；(2)都是直角，相等，经过对边中点的直线； (3)平行四边形；对角线相等；三个角． 2．5，53． 3．

?234 4．60°． 5．?6

6．C ． 7．B ． 8．B ． 9．D ．

10．(1)提示：先证OA ＝OB ，推出AC ＝BD ；(2)提示：证△BOE ≌△COF ． 11．(1)略；(2)四边形ADCF 是矩形． 12．7.5．

13．提示：证明△BFE ≌△CED ，从而BE ＝DC ＝AB ，∴∠BAE ＝45°，可得AE 平分∠BAD ． 14．提示：(1)取DC 的中点E ，连接AE ，BE ，通过计算可得AE ＝AB ，进而得到EB 平分 ∠AEC ．

(2)①通过计算可得∠BEF ＝∠BFE ＝30°，又∵BE ＝AB ＝2 ∴AB ＝BE ＝BF ： ②旋转角度为120°．

测试8 菱形

1．一组邻边相等．

2．所有性质，都相等；互相垂直，平分一组对角；底乘以高的一半或两条对角线之积的一半；对角线所在的直线．

3．平行四边形；相等，互相垂直． 4．.310 5．20，24． 6．C ． 7．C ． 8．B ． 9．D ． 10．C ． 11．120°；(2)83． 12．2．

13．(1)略；(2)四边形BFDE 是菱形，证明略． 14．(1)略；(2)△ABC 是Rt △．

15．(1)略；(2)略；(3)当旋转角是45°时，四边形BEDF 是菱形，证明略． 16．(1)略；(2)△BEF 是等边三角形，证明略．

(3)提示：∵3≤△BEF 的边长＜2

22)2(4

)3(43<≤∴

S .3343

<≤∴

S 17．略． 18．.)2

1-n 测试9 正方形

1．相等、直角、矩形、菱形．

2．是直角；相等、对边平行，邻边垂直；相等、垂直平分、一组，四． 3．(1)有一组邻边相等，并且有一个角是直角； (2)有一组邻边相等． (3)有一个角是直角．

4．互相垂直、平分且相等． 5．2a ，2∶1． 6．112.5°，82cm 2；7．5cm ． 8．B ． 9．B ．

10．55°．提示：过D 点作DF ∥NM ，交BC 于F ．

11．提示：连结AF ．

12．提示：连结CH ，DH ＝3． 13．提示：连结BP ． 14．(1)证明：△ADQ ≌△ABQ ；

(2)以A 为原点建立如图所示的直角坐标系，过点Q 作QE ⊥y 轴于点E ，QF ⊥x 轴于点F ．

21AD 3QE ＝61S 正方形ABCD ＝38 ∴QE ＝3

∵点Q 在正方形对角线AC 上 ∴Q 点的坐标为)3

,34( ∴过点D (0，4)，)3

34(Q 两点的函数关系式为：y ＝－2x ＋4，当y ＝0时，x ＝2，即P 运动到AB 中点时，△ADQ 的面积是正方形ABCD 面积的

1； (3)若△ADQ 是等腰三角形，则有QD ＝QA 或DA ＝DQ 或AQ ＝AD

①当点P 运动到与点B 重合时，由四边形ABCD 是正方形知 QD ＝QA 此时△ADQ 是等腰三角形；

②当点P 与点C 重合时，点Q 与点C 也重合，此时DA ＝DQ ，△ADQ 是等腰三角形； ③如图，设点P 在BC 边上运动到CP ＝x 时，有AD ＝AQ

∵AD ∥BC ∴∠ADQ ＝∠CPQ ．又∵∠AQD ＝∠CQP ，∠ADQ ＝∠AQD ， ∴∠CQP ＝∠CPQ ． ∴CQ ＝CP ＝x ．

∵AC ＝24，AQ ＝AD ＝4． ∴x ＝CQ ＝AC －AQ ＝24－4．

即当CP ＝24－4时，△ADQ 是等腰三角形．

测试10 梯形(一)

1．不平行，长短，梯形的腰，距离，直角梯形，相等． 2．同一底边上，相等，相等，经过上、下底中点的直线． 3．两腰相等，相等．

4．45． 5．7cm ． 6．.3 7．C ． 8．B ． 9．A ．

10．提示：证△AEB ≌△CAD ． 11．(1)略；(2)CD ＝10． 12．.3 13．(1)提示：证EN ＝FN ＝FM ＝EM ；

(2)提示：连结MN ，证它是梯形的高．结论是.2

BC MN = 14．(1)①α＝30°，AD ＝1； ②α＝60°，2

AD ；(2)略．测试11 梯形(二)

1．(1)作一腰的平行线； (2)作另一底边的垂线； (3)作对角线的平行线； (4)交于一点； (5)对称中心； (6)对称轴． 2．60°． 3．3； 4．12． 5．A ． 6．A ． 7．B ．

8．60°．提示：过D 点作DE ∥AC ，交BC 延长线于E 点． 9．.348+ 10．

.22

11．.10 12．方法1：取)(2

b a BM +=

．连接AM ，AM 将梯形ABCD 分成面积相等的两部分．

方法2：(1)取DC 的中点G ，过G 作EF ∥AB ，交BC 于点F ，交AD 的延长线于点E ． (2)连接AF ，BE 相交于点O ．

(3)过O 任作直线MN 与AD ，BC 相交于点M ，N ，沿MN 剪一刀即把梯形ABCD 分成面积相等的两部分．

13．(1)证明：分别过点C ，D 作CG ⊥AB ，DH ⊥AB ．垂足为G ，H ，如图1，则∠CGA ＝

∠DHB ＝90°．

图1

∴CG ∥DH

∵△ABC 与△ABD 的面积相等 ∴CG ＝DH

∴四边形CGHD 为平行四边形 ∴AB ∥CD .

(2)①证明：连结MF ，如图2，NE 设点M 的坐标为(x 1，y 1)，点N 的坐标为(x 2，y 2)， ∵点M ，N 在反比例函数)0(>=

k x

y 的图象上，

图2

∴x 1y 1＝k ，x 2y 2＝k ． ∵ME ⊥y 轴，NF ⊥x 轴， ∴OE ＝y 1，OF ＝x 2． ∴S △EFM ＝21x 1y 1＝21k ． ∴S △EFN ＝

21x 2y 2＝2

1k ． ∴S △EFM ＝S △EEN ．

由(1)中的结论可知：MN ∥EF ． ②如图3所示，MN ∥EF ．

图3

第十九章四边形全章测试

1．D ． 2．B ． 3．D ． 4．B ． 5．C ． 6．45． 7．.13 8．).2,22(+ 9．.13 10．

11．略． 12．BF ＝AE ；证明提示：△BAE ≌△CFB ． 13．(1)略；(2)菱形． 14．提示：连结EH ，HG ，GF ，FE

15．(1)90°；(2)提示：延长AE 与BC 延长线交于点G ，证明△AFG 是等腰三角形； 16．(1)菱形；

(2)菱形，提示：连结CB ，AD ；证明CB ＝AD ；

(3)如图，正方形，提示：连结CB 、AD ，证明△APD ≌△CPB ，从而得出AD ＝CB ， ∠DAP ＝∠BCP ，进而得到CB ⊥AD ．

第二十章数据的分析

测试1 平均数(一)

1．9．2． 2．8；2． 3．9.70． 4．B ． 5．C ． 6．(1)略；(2)178，178；(3)甲队，理由略． 7．小明

8．900． 9．1．625． 10．80.4；体育技能测试． 11．A ． 12．D ． 13．够用；∵3031031.7＝510＜600． 14．(1)41元；(2)49200元．

15．(1)解题技巧，动手能力；(2)2.84；(3)7000．

测试2 平均数(二)

1．4． 2．82． 3．165． 4．B ． 5．C ．

6．

88.7150

805272=--?(分)．

7．10个西瓜的平均质量

510

3.416.429.430.52

4.51

5.5=?+?+?+?+?+? (千克)，

估计总产量是53600＝3000(千克)．

8．1． 9．4． 10．B ． 11．D ． 12．B ． 13．(1)80； (2)4000．

14．(1)6；(2)158.8． 15．(1)45； (2)220；(3)略．

测试3 中位数和众数(一)

1．9；9． 2．11． 3．2． 4．C ． 5．C ． 6．C ．

7．(1)15，15，15，平均数、中位数和众数；(2)16，5，4、5和6，中位数和众数． 8．按百分比计算得这个月3元、4元和5元的饭菜分别销售10400320％＝2080份，10400365％＝6760份，10400315％＝1560份，所以师生购买午餐费用的平均数是

95.310400

15604676032080=?+?+?元；中位数和众数都是4元．

9．1.75；1.70；1.69． 10．30；42． 11．A ． 12．A ． 13．(1)88；(2)86；(3)不能．因为83小于中位数． 14．(1)平均身高为

16010

162

162160158162167151154166=++++++++(厘米)；

(2)中位数是161厘米，众数是162厘米；

(3)根据(1)(2)的计算可知，大多数女生的身高应该在160厘米和162厘米之间，因此可以选择这部分身高的女生组成花队． 15．B ．

16．(1)50，5，28；(2)300．

测试4 中位数和众数(二)

1．平均数． 2．2.5或3.5． 3．D ． 4．A ．

5．(1)样本平均数是80分，中位数是80分，众数是85分；(2)估计全年级平均80分． 6．(1)平均数是

2091

0350051000115002200013500140001500≈?+?+?+?+?+?+?+

(元)，

中位数和众数都是1500(元)； (2)平均数是

3288

035005100011500220001185001285001500≈?+?+?+?+?+?+?+

(元)，

中位数和众数都是1500(元)．

(3)中位数和众数都能反映该公司员工的工资水平．而公司中少数人的工资与大多数人的

工资差别较大，导致平均数和中位数偏差较大，所以平均数不能反映该公司员工的工资水平． 7．?++++8

322;2;

c b a c b c 8．m －a ；n －a ． 9．A ． 10．(1)3.7101

437681=?+?+?=

x (分)，6.710

11067382=?+?+?=

x (分)，2班将获胜；我认为不公平，因为4号评委给两个班的打分明显有偏差，影响了公正性； (2)可以采取去掉一个最高分和一个最低分后，再计算平均数，这样1班获胜；也可以用中位数来衡量标准，也是1班获胜． 11．(1)众数是113度，平均数是108度；

(2)估计一个月的耗电量是108330＝3240(度)； (3)解析式为y ＝54x (x 是正整数)．

12．(1)21； (2)1班众数：90分；2班中位数：80分；(3)略

测试5 极差和方差(一)

1．6；4． 2．2． 3．12；3． 4．B ． 5．B ．

6．甲组的极差是6，方差是3.5；乙组的极差是5，方差是3；说明乙组的波动较小． 7．(1)4；(2)方差约是1.5，大于1.3，说明应该对机器进行检修． 8．甲． 9．改变；不变． 10．B ． 11．B ． 12．C ． 13．(1)甲组及格率是30％，乙组及格率是50％，乙组及格率高；

(2)甲x ＝2，乙x ＝2，2甲s ＝1，2

乙s ＝1.8，甲组更稳定．

测试6 极差和方差(二)

1．B ． 2．B. 3．4． 4．8． 5．8． 6．18． 7．＞，乙． 8．(1)

(2)①平均数；②不能；方差太大．

9．(1)A 型：平均数 14；方差4.3(约)；B 型：中位数 15． (2)略．

第二十章数据的分析全章测试

1．

?++++p

n m px nx mx 3

21 2．4． 3．乙． 4．81． 5．16． 6．D ． 7．C ． 8．B ． 9．C ． 10．A ． 11．7920元． 12．41，40～42，40～42． 13．平均数分别为26.2，25.8，25.4，班长应当选， 14．(1)

(2)略．

15．(1)甲种电子钟走时误差的平均数是：

0)2112224431(10

1=+--+-++--

乙种电子钟走时误差的平均数是：

0)1222122134(10

1=+-+-+-+--

∴两种电子钟走时误差的平均数都是0秒．

(2)

=?=-++--+-=

60101

])02()03()01[(1012222 甲s 6秒2 8.4610

])01()03()04[(1012222

=?=-++--+-=

乙s 秒2 ∴甲乙两种电子钟走时误差的方差分别是6秒2和4.8秒2．

(3)我会买乙种电子钟，因为平均数相同，且甲的方差比乙的大，说明乙的稳定性更好，故乙种电子钟的质量更优．

16．(1)①25，90°； ②7，7； (2)10，15．

第二十一章二次根式

测试1 二次根式

1．.3,3

>≥

x a ． 2．x ＞0，x ＝1． 3．(1)7；(2)7；(3)7；(4)7；(5)0.7；(6)49． 4．D ． 5．B ．

6．D ． 7．(1)x ≤1；(2)x ＝0；(3)x 是任意实数；(4)x ≥－7． 8．(1)18； (2)6；(3)15；(4)6．

9．x ≤0． 10．x ≥0且?=/2

x 11．0． 12．1. 13．C ． 14．D ． 15．(1)0.52；(2)－9；(3)2

；(4)36． 16．2，3，4． 17．0

测试2 二次根式的乘除(一)

1．x ≥0且y ≥0． 2．(1)6；(2)24；(3)16．

3．(1)42；(2)0.45；(3).3122

a 4．B ． 5．A ． 6．B ． 7．B

8．(1)32； (2)6； (3)24； (4)x 32； (5)3

b ； (6)ab 2； (7)49； (8)12； (9).263y xy 9．.cm 62

10．102 11．＞，＞，＜． 12．D ． 13．D ． 14．(1)45x

y 2 (2)2a 2

b ；(3)34； (4)9． 15．6a －3；

56 16．(1)a -- (2)y --1

17．a ＝－1，b ＝1，0．

测试3 二次根式的乘除(二)

1．(1)32； (2)23； (3)53； (4)x 34； (5)

6； (6)223； (7)ab b a 2

； (8)

?630 2．(1)3； (2)2； (3)a 3； (4)a 2； (5).6 3．C ． 4．C ． 5．C ． 6．(1);54 (2);35 (3);22 (4);2

3 (5);63

(6);2 (7);322 (8)4． 7．(1)

;77 (2);42 (3)－?339 8．(1);55 (2);82 (3);6

6 (4)?y

x 5

9．0.577；5.196． 10．B ． 11．C ． 12．(1)55

-；(2);33x (3).b a +

13．.332

14．(1)722-；(2)1011-；(3).1n n -+

测试4 二次根式的加减(一)

1．.454,125;12,27;18,82,32 2．.36)2(;33)1(- 3．B ． 4．A ． 5．C ． 6．.33 7．.632+ 8．.216 9．.23+ 10．.23- 11．

?-42