改版人教版六年级数学上册第一单元教案

第一单元 分数乘法 第一课时分数乘以整数

教学内容：第2页，例1及“做一做”，练习一1-3题。

教学目标：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教学过程：

一、呼号激趣，揭示课题 快乐六加一，轻松来学习 二、明确目标，学前检测 （1）整数乘法的意义是什么？

（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？ （3）计算：

=++636261 =++103

103103 计算

10

3

103103++时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。 三、精讲点拨，排疑解惑

1、教学分数乘整数的意义。 出示例1，指名读题。 （1）分析演示：

每人吃92

块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：

一个人吃了92块，三个人吃了几个92块？使学生从图中看到三个人吃了3个92

块。让学生

用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标

出？块）订正时教师板书：92＋92＋92=9222++=96=32

（块），（教师将3个双层扇形图片

拼成一个一块蛋糕的3

2

图片）

（2）观察引导：

这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相

同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：392

?。再启发学生

说出39

2?表示求3个92

相加的和。

（3）比较39

2

?和12×5两种算式异同：

提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。 通过讨论使学生得出：

相同点：两个算式表示的意义相同。

不同点：392

?是分数乘整数，12×5是整数乘整数。

（4）概括总结：

教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。）

2、教学分数乘以整数的计算法则。 （1）推导算理：

由分数乘整数的意义导入。

问：392?表示什么意义？引导学生说出表示求3个92的和。板书：92＋92＋92

。学生

计算，教师板书：92

22++。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：

32

96932==?（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线）

（2）引导观察：32?的分子部分、分母与算式32?两个数有什么关系？（互相讨论）

观察结果：

9

32?的分子部分2×3就是算式中92

的分子2与整数3相乘，分母没有变。

（3）概括总结：

请根据观察结果总结39

2

?的计算方法。（互相讨论）

汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出392?是用分数92

的分子2与整数3下乘

的积作分子，分母不变。

根据392

?的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分

后约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将392

?按简便方法计算。

四、巩固训练，评价检查

教材第2页“做一做”第1题。 教材第2页“做一做”第2题。 五、回顾重点，课堂小结

这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。六、适量作业，扩展延伸

教材第6页“练习一”第1、2、3题。 板书设计：

分数乘法

教学反思：

分数乘以整数学案

学习目标：在已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

学习重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 学习难点：总结分数乘整数的计算法则。 课前检测：（1）整数乘法的意义是什么？

（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？ （3）计算：

=++636261 =++103

103103 评价检查：

教材第2页“做一做”第1题。 教材第2页“做一做”第2题。

第2课时

教学内容：教材第3页及相关教学内容”

教学目标：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力 教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。 教学难点：推导算理，总结法则。 教学过程：

一、呼号激趣，揭示课题

快乐六加一，轻松来学习 二、明确目标，学前检测

复习

1、计算下列各题并说出计算方法。

52×4 87×4 73×2 14×21

2

2、引入：这节课我们来继续学习分数乘法的问题。（板书课题） 三、精讲点拨，排疑解惑 一个数乘分数的意义 1、投影出示例题2。

（1）问题一：3桶水共多少升？ 指名列出算式：12×3。 提问：你是怎么想的？

启发学生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3个12L ，也就是求12L 的3倍是多少。（2）问题二：

2

1

桶水共多少升？ 指名列出算式：12×2

1

。

提问：根据什么列示的？ 启发学生思考：21桶就是半桶，求2

1

桶是多少升？就是求12L 的一半是多少，也就是求12L 的

2

1

是多少。

（3）问题三：

4

1

桶水共多少升？ 指名列出算式：12×4

1

。

提问：你是怎么想的？

启发学生思考：求

41桶是多少？就是求12L 的4

1

是多少。 2、结合上面的几个问题，你知道“12×2

1”和“12×41

”这两个算式表示的意义分别

是什么吗？ 12×

21表示12L 的2

1是多少：12×41表示12L 的41

是多少。

3、总结：一个数乘分数的意义。

一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。 4、完成教材第3页“做一做”。

引导：这道题求吃了多少千克，也就是求3千克的10

3

是多少千克。 （二）分数乘分数的计算方法。 李伯伯家有一块

2

1公顷的地。种土豆的面积占这块地的51，种玉米的面积占53

。

1、问题一：种土豆的面积是多少公顷？

（1）提问：求“种土豆的面积是多少公顷？”实际上就是求什么？怎样列示呢？

（实际上就是求

21公顷的51是多少公顷，列示是：2

1×51。）

（2）探究2

1×51

的计算方法。

①让学生拿出准备好的一张正方形纸表示一公顷，先画出它的21，表示2

1

公顷。

②再涂出2

1公顷的51

。

引导理解：求

21公顷的51

是多少公顷，就是把2

1公顷平均分成5分，取其中的1份。

③观察交流。

观察手中的长方形纸，想一想，

2

1公顷的51

是多少公顷，你是怎么想的？

先让学生在小组内交流，在组织全班交流。

通过交流得出：求

21公顷的51

是多少公顷，就是把2

1公顷平均分成5分，取其中的1

份。也就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的1份，即5×21×1=5×21×1=10

1

。

板书：21×51

==5×21×1=10

1（公顷）

2、问题二：种玉米的面积是多少公顷？ 学生独立列出算式：2

1×53

提问：“

21×53”等于多少呢？你能用颜色表示2

1的53

吗？ 学生动手操作，交流计算方法和思路。

与前面一样，也是把这张纸平均分成（2×5）份，不同的是要取其中的3份，可以得到：

21×53

==5×23×1=10

3（公顷） 3、分数乘分数的计算方法。 先小组讨论，再汇报交流。

计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积分母。（板书） 四、巩固训练，评价检查

1、教材第4页“做一做”第1题。

2、教材第5页“做一做”第2题。 五、回顾重点，课堂小结 六、适量作业，扩展延伸

1、教材第5页“做一做”第3题。

2、教材第6页“练习一”第4、5题。 板书设计：

分数乘法

12×3

想：求3个12L ，也就是求

12L 的3倍是多少。 ⑴种土豆的面积是多少公顷？

12×

21 21×51

==5×21×1=10

1（公顷）

想：求12L 的一半，就是求 ⑵种玉米的面积是多少公顷？

12L 的

21是多少。 21×53

==5×23×1=10

3（公顷）

1

分数乘法学案

学习目标：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力 学习重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。 学习难点：推导算理，总结法则。 课前检测

复习

1、计算下列各题并说出计算方法。

52×4 87×4 73×2 14×21

2

2、引入：这节课我们来继续学习分数乘法的问题。（板书课题） 评价检查：

1、教材第4页“做一做”第1题。

2、教材第5页“做一做”第2题。

第3课时

教学内容：课本第5页的例4，练习四的第3、6、7、9题。

教学目标：掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生的计算能力。在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

教学重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。

教学难点：熟练掌握分数的约分方法，提高学生的计算能力。 教学过程：

一、呼号激趣，揭示课题 快乐六加一，轻松来学习 二、明确目标，学前检测 复习

53×30= 12×32= 52×31= 87×4

3

=

交流时让学生说一说： 分数乘整数的约分方法。 分数乘分数的计算方法。 三、精讲点拨，排疑解惑 1、出示例题。

无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是

109

千米／分。 2、解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的45

4

。李叔叔每分钟游多少千米？

组织学生阅读题目，理解题意，得出：

乌贼的速度是

10

9

千米／分。 李叔叔的游泳速度是109千米／分的45

4

。

列式解答。

让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。教师根据学生回答板书：

109×454=45×104×9=45036=25

2

（km ） 启迪思考。

在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？ 学生独立思考，尝试计算。 交流讨论。

通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分。 3、解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？5

⑴学生独立解答，约分：

⑵教师指导，分数乘法也可以这样直接约分。

4、试一试。

10

9×454还可以怎样进行约分呢？ 四、巩固训练，评价检查

1、教材第5页“做一做”第1题。

2、教材第5页“做一做”第2题。 五、回顾重点，课堂小结 六、适量作业，扩展延伸

1、教材第5页“做一做”第3题。

2、教材第6页“练习一”第6题。 板书设计：

分数乘法

109×454=45×104×9=45036=252

（km ） 109×454＝45

×104×9＝252（km ）

分数乘法学案

学习目标：掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高计算能力。在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养推理能力及思维的灵活性。 学习重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。

学习难点：熟练掌握分数的约分方法，提高学生的计算能力。 课前检测：复习

53×30= 12×32= 52×31= 87×4

3

=

分数乘整数的约分方法。 分数乘分数的计算方法。 评价检查：

1、教材第5页“做一做”第1题。

2、教材第5页“做一做”第2题。

第4课时

教学内容：教材第8页及相关教学内容

教学目标：在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。经历小数乘分数的计算方法的探究过程，体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。 教学重点：掌握小数乘分数的计算方法。

教学难点：灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。 教学过程：

一、呼号激趣，揭示课题 快乐六加一，轻松来学习 复习引入

1、计算下面各题。

53×15 21×32 53×31 85×5

4

交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。 2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。

1.2 0.4 3.5 1.25 85 54 53

让学生说一说怎样将一个小数化成分数。 三、精讲点拨，排疑解惑 1、出示例题5。

学生阅读题目，理解图中的信息。 组织交流。 2、解决问题一。

出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？ 学生独立思考，列出算式：2.1×4

3 提问：你是怎么想的？

启发观察，这个算式和我们以前学的分数乘法有什么不同？

学生观察得出：以前学习的分数乘法是分数和分数相乘或分数和整数相乘，而这个算式是分数和小数相乘。

提问：小数乘分数，可以怎样计算呢？想一想，试一试。 学生独立思考，尝试计算。

汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。

小数化成分数：2.1×

43=1021×43=4063（dm ） 分数化成小数：2.1×4

3

=2.1×0.75=1.575（dm ）

3、解决问题二。 出示问题。 学生独立解答。

组织学生交流汇报，教师结合交流情况进行板书。 小数化成分数进行计算。 分数化成小数进行计算。

4、观察比较，回顾反思。

提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？

通过交流，启发学生明白：三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适合于所有小数化成分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种计算方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。 四、巩固训练，评价检查 1、教材第8页“做一做”。

2、教材第10页“练习二”第1题。 五、回顾重点，课堂小结

这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？ 六、适量作业，扩展延伸

教材第10页“练习二”第2、3、4题。

小数乘分数

松鼠欢欢的尾巴有多长？

小数化成分数：2.1×

43=1021×43=4063（dm ） 分数化成小数：2.1×4

3

=2.1×0.75=1.575（dm ）

教学反思：

小数乘分数学案

学习目标：在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。经历小数乘分数的计算方法的探究过程，体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。 学习重点：掌握小数乘分数的计算方法。

学习难点：灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。 课前检测：1、计算下面各题。

53×15 21×32 53×31 85×5

4

交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。 2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。

1.2 0.4 3.5 1.25 85 54 53

评价检查：

1、教材第8页“做一做”。

2、教材第10页“练习二”第1题。

第5课时

教学内容：教材第8--9页及相关教学内容

教学目标：使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。 教学重点：掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。 教学难点：掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。 教学过程：

一、呼号激趣，揭示课题 快乐六加一，轻松来学习 二、明确目标，学前检测 出示复习题。

5×6＋7×3 15×（34－27） 16×4－7×9 （35＋21）×28 70－4×6 36×2＋15

不要求学生计算，只要说出下面各题的运算顺序即可。

刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序，这节课我们学习分数乘加、乘减混合运算。

三、精讲点拨，排疑解惑

出示例题6。

1、学生读题，理解题意。

提问：从题中你能获得哪些数学信息？ 画框长

54m,画框宽2

1

m 。 求“需要多长的木条？”就是求画框的周长。 2、学生独立列式。 （

54＋21）×2或54×2＋2

1

×2 3、启发自学，交流收获。 请学生自学教材第9页的内容。 教师巡视，进行个别辅导。 指名交流汇报。

引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。 4、学生独立完成计算，交流汇报。

交流时，指名说说分数混合运算的顺序是什么?

(在一个没有算式的括号里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算二级运算，后算一级运算。在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算括号外的运算。) 四、巩固训练，评价检查

1、出示教材第10页“练习二”第5题。

练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪里，再进行独立改错练习。 2、出示教材第10页“练习二”第6题。 学生独立完成计算，集体订正。 五、回顾重点，课堂小结

这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？ 六、适量作业，扩展延伸

1、出示教材第11页“练习二”第7题。

2、出示教材第11页“练习二”第8、9题。 板书设计：

分数混合运算

（

54＋21）×2 54×2＋21

×2 =1013×2 =5

4

×2＋1

=513（m ） =5

13

（m ）

教学反思：

分数混合运算学案

学习目标：使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。

学习重点：掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。

学习难点：掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。

课前检测：

5×6＋7×3 15×（34－27） 16×4－7×9

（35＋21）×28 70－4×6 36×2＋15

评价检查：

1、教材第10页“练习二”第5题。

2、教材第10页“练习二”第6题。

第6课时

教学内容：教材第9页及相关教学内容。

教学目标：通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

教学重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算

教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。

教学过程：

一、呼号激趣，揭示课题

快乐六加一，轻松来学习

二、明确目标，学前检测

1、复习整数乘法的运算定律

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c

2、能举例说明这些运算定律有什么用处吗？

3、用简便方法计算：25×7×4 0.36×101

三、精讲点拨，排疑解惑

1、出示算式。

学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，启发学生思考：每一行的两道算式结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？

2、知道观察，发现规律。

①第一组运用乘法交换律。

②第二组运用乘法结合律。

③第三组运用乘法分配律。

3、总结规律。

在分数乘法中，也能使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。

4、运用规律进行简便计算。 出示例题7。

让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。 指名板演：

）561（53?? 12)4

165(?+ 交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。 四、巩固训练，评价检查

1、出示教材第9页“做一做”第1题。

学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。 2、出示教材第9页“做一做”第2题。 这道题先算“

100×50

1

”会使计算更简便。 五、回顾重点，课堂小结 你有哪些收获？ 六、适量作业，扩展延伸

1、出示教材第11-12页“练习二”第10、11、12题。

2、出示教材第11-12页“练习二”第1

3、1

4、15题。 板书设计：

分数乘法的简便运算

13310)

(124

1126512

)4

165(=+=?+?=?+应用乘法分配律216

1×5×53)

(6

155356153==??=??）（乘法结合律）

（应用乘法交换律）（）

（ 教学反思：