概率论与数理统计练习题第一章答案
概率论与数理统计练习题 (公共)
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第一章 随机事件及其概率（一）
一．选择题 1．对掷一颗骰子的试验，在概率论中将“出现奇数点”称为 [ C ] （A ）不可能事件 （B ）必然事件 （C ）随机事件 （D ）样本事件 2．甲、乙两人进行射击，A 、B 分别表示甲、乙射中目标，则A B ?表示 [ C ] （A ）二人都没射中 （B ）二人都射中 （C ）二人没有都射着 （D ）至少一个射中
3．以A 表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对应事件A 为. [ D ] （A ）“甲种产品滞销，乙种产品畅销”； （B ）“甲、乙两种产品均畅销”； （C ）“甲种产品滞销”； （D ）“甲种产品滞销或乙种产品畅销
4．在电炉上安装了4个温控器，其显示温度的误差是随机的。在使用过程中，只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度0t ，电炉就断电。以E 表示事件“电炉断电”，设
(1)(2)(3)(4)T T T T ≤≤≤为4个温控器显示的按递增排列的温度值，则事件E 等于 (考研题
2000) [ C ]
（A ）(1)0{}T t ≥ （B ）(2)0{}T t ≥ （C ）(3)0{}T t ≥ （D ）(3)0{}T t ≥ 5．掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为3”的概率是
[ B ] （A ）
1
36
（B ）118 （C ）112 （D ）111
6．A 、B 为两事件，若()0.8,(
)
0.2,()0.4P A
B P A P B ?===，则
[ B ]
（A ）()0.32P A B = （B ）()0.2P A B = （C ）()0.4P B A -= （D ）()0.48P B A =
7．有6本中文书和4本外文书，任意往书架摆放，则4本外文书放在一起的概率是
[ D ] （A ）
4!6!10!? （B ）710 （C ）410 （D ）4!7!
10!
?
二、填空题：
1．设1()()()4P A P B P C ===
，1
()0,()()8
P AB P AC P BC ===，则A 、B 、C 全不发生的概率为 1/2 。
2．设A 和B 是两事件，B A ?，()0.9,()0.36P A P B ==，则()P AB = 0.54 。
3．在区间(0,1)内随机取两个数，则两个数之差的绝对值小于
1
2
的概率为 3/4 。(考研题 2007)
三、计算题：
1．一盒内放有四个球，它们分别标上1，2，3，4号，试根据下列3种不同的随机实验，写出对应的样本空间：
（1）从盒中任取一球后，不放回盒中，再从盒中任取一球，记录取球的结果； （2）从盒中任取一球后放回，再从盒中任取一球，记录两次取球的结果； （3）一次从盒中任取2个球，记录取球的结果。
(1){(,)|,,1,2,3,4};(2){(,)|,1,2,3,4};(3){(,)|,,1,2,3,4}
i j i j i j i j i j i j i j i j ≠==<=
2．罐中有12颗围棋子，其中8颗白子，4颗黑子，若从中任取3颗，求： （1）取到的都是白子的概率； （2）取到的两颗白子，一颗黑子的概率；
（3）取到的3颗中至少有一颗黑子的概率； （4）取到的3颗棋子颜色相同的概率。
3831221843
1238312
338433
121214(1);
5528(2);55
41(3)1;55
3(4).11
C C C C C C C
C C C C ==-
=
+=
3．甲乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头,它们在一昼夜内到达的时间是等可能的. 如果甲船的停泊时间是一小时,乙船的停泊时间是两小时,求它们中任何一艘都不需要等候码头空出的概率是多少?.
解：设X 表示甲到时刻，Y 表示乙到时刻，则应满足
02402412
X Y Y X X Y ≤≤??≤≤?
?
-≥??-≥? 11
23232222220.8792424
??+??=?
概率论与数理统计练习题
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第一章 随机事件及其概率（二）
一、选择题：
1．设A 、B 为两个事件，()()0P A P B ≠>，且A B ?，则下列必成立是 [ A ] （A ）(|)1P A B = （D ）(|)1P B A = （C ）(|)1P B A = （D ）(|)0P A B = 2．设盒中有10个木质球，6个玻璃球，木质球有3个红球，7个蓝色；玻璃球有2个红色，4个蓝色。现在从盒中任取一球，用A 表示“取到蓝色球”，B 表示“取到玻璃球”，则P (B |A )=[ D ]。 （A ）
610 （B ）616 （C ）47 （D ）411
二、填空题：
1．设()0.6,()0.84,(|)0.4P A P A B P B A =?==，则()P B = 0.6 2．若()0.6,()0.8,(|)0.5===P A P B P B A ，则(|)P A B = 0.75 3．某产品的次品率为2%，且合格品中一等品率为75%。如果任取一件产品，取到的是一等品的概率为 0.735
4．已知123,,A A A 为一完备事件组，且121()0.1,()0.5,(|)0.2
P A P A P B A ===2(|)0.6P B A =
3(|)0.1P B A =，则1(|)P A B = 1/18
5．从数1,2,3,4中任取一个数，记为X ，再从1,,X 中任取一个数，记为Y ，则(2)
P Y ==
13/48 (考研题 2005)
三、计算题： 1．某产品由甲、乙两车间生产，甲车间占60%，乙车间占40%，且甲车间的正品率为90%，乙车间的正品率为95%，求：
（1）任取一件产品是正品的概率；
（2）任取一件是次品，它是乙车间生产的概率。
解：设A 1 =“甲车间生产的产品” A 2 =” B =“正品” （1）121122()()()()(|)()(|)P B P A B P A B P A P B A P A p B A =+=+ 060904095092.....=?+?=
（2）222204005
025008
()()(|)..(|).()().P A B P A P B A P A B P B P B ?=
===
2．为了防止意外，在矿内同时设有两报警系统A 与B ，每种系统单独使用时，其有效的概
率系统A 为0.92，系统B 为0.93，在A 失灵的条件下，B 有效的概率为0.85，求： （1）发生意外时，这两个报警系统至少一个有效的概率； （2）B 失灵的条件下，A 有效的概率。
解：（1）11()()()P A B P A B P AB ?=-?=-
11008015100120988()(|)....P A P B A =-=-?=-= （2）()()()()()
(|)()()()()
P AB P A AB P A B B P A B P B P A B P B P B P B P B -?-?-=
===
0988093
082857007
....-==
四、证明题
1．设A ，B 为两个事件，(|)(|),()0,()0P A B P A B P A P B =>>，证明A 与B 独立。 证： 由于()(|)()
P AB P A B P B =
1()()()
(|)()()P AB P A P AB P A B P B P B -==
- 已知 (|)(|)P A B P A B = 有
()()
P AB P B 1()()
()P A P AB P B -=
- 即 ()()()P AB P A P B = 所以 A 与B 独立
2．n 张签中有(0)k k n <<张是好的。三人按顺序抽签，甲先，乙次，丙最后。证明三人抽到好签的概率相等。
证：P(甲抽到好签)=k/n P(乙抽到好签)= 111k k n k k k n n n n n
--?+=-- P(
丙
抽
到
好
签
)=
12111112121212k k k k n k k n k n k k n k k k k
n n n n n n n n n n n n n
---+---+--?+?++=--------
概率论与数理统计练习题
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第一章 随机事件及其概率（三）
一、选择题：
1．某人打靶的命中率为0.8，现独立的射击5次，那么5次中有 2次命中的概率是 [ D ]
（A ）3
2
2.08.0? （B ）2
8.0 （C ）
28.05
2
? （D ）22350.80.2C ? 2．设A ，B 是两个相互独立的事件，已知11
(),()23
P A P B ==，则()P A B ?= [ C ] （A ）
12 （B ）56 （C ）23 （D ）3
4
3．设,A B C 和是两两独立，则事件,,A B C 相互独立的充要条件是(考研题 2000) [ A ]
（A ）A 和BC 独立 （B ）?AB 和A C 独立 （C ）AB 和BC 独立 （D ）??和独立A B B C
4．将一枚硬币独立掷两次，设1{A =掷第一次出现正面2},{A =掷第二次出现正面
3},{A =正
反面各掷出一次4},{A =掷二次都出现正面}.则事件 (考研题 2003) [ C ]
（A ）123,,相互独立A A A （B ）234,,相互独立A A A （C ）123,,两两独立A A A （D ）234,,两两独立A A A 5．对
于
任
意
两
个
事
件
A
和
B
(考
研
题
2003)
[ B ]
（A ）若AB φ≠，则A ，B 一定独立 （B ）若AB φ≠，则A ，B 有可能独立 （C ）若AB φ=，则A ，B 一定独立 （D ）若AB φ=，则A ，B 一定不独立 6．设事件A 与事件B 互不相容，则 (考研题 2009)
[ D ]
（A ）()0P AB = （B ）()()()P AB P A P B = （C ）()1()P A P B =- （D ）()1P A B ?= 二、填空题：
1．设A 与B 是相互独立的两事件，且()0.7,()0.4P A P B ==，则()P AB = 0.12
2．设两两独立的事件A ，B ，C 满足条件ABC φ=，1
()()()2
P A P B P C ==<
，且已知 9
()16
P A B C ??=
，则()P A = 1/4 (考研题 1999) 三、计算题：
1．设两个相互独立的事件都不发生的概率为1
9
，A 发生B 不发生的概率与B 发生A 不发生的概率相等，求A 发生的概率()P A 解：已知 1
9
()()()P AB P A P B ==
又()()P AB P BA = 而 ()()()P AB P A P AB =- ()()()P BA P B P AB =- 所以，有()()P A P B = 13
()P A = 故 23
()P A =
2．一质量控制检查员通过一系列相互独立的在线检查过程（每一过程有一定的持续时间）以检查新生产元件的缺陷。已知若缺陷确实存在，缺陷在任一在线检查过程被查出的概率为p 。
（1）求缺陷在第二个过程结束前被查出的概率（缺陷若在一个过程查出就不再进行下一个过程）；
（2）求缺陷在第n 个过程结束之前被查出的概率；
（3）若缺陷经3个过程未被查出，该元件就通过检查，求一个有缺陷的元件通过检查的概率； 注：（1）、（2）、（3）都是在缺陷确实存在的前提下讨论的。
（4）设随机地取一元件，它有缺陷的概率为0.1，设当元件无缺陷时将自动通过检查，求在（3）的假设下一元件通过检查的概率；
（5）已知一元件已通过检查，求该元件确实是有缺陷的概率（设0.5p =）。
解：以(1,2,,)i A i n = 记事件“缺陷在第i 个过程被检出”。按题设()(1,2,,)i P A p i n == 且1A 2,,n A A 相互独立。
（1）按题意所讨论的事件为，缺陷在第一个过程就被查出或者缺陷在第一个过程未被查出但在第二个过程被查出，即112A A A ?，因而所求概率为
211212()()()()(1)2.P A P A A p P A P A p p p p p +=+=+-=-
（2）与（1）类似可知所求概率为
112123121()()()()n n P A p A A P A A A P A A A A -++++
2
1
(1)(1)(1)
1(1).n n p p p p p p p p -=+-+-++-=--
（3）所求概率为3
123123()()()()(1).P A A A P A P A P A p ==- （4）以B 记事件“元件是有缺陷的”，所求概率为 (P 元件有缺陷且3次检查均未被查出?元件无缺陷) 123123123()()()(|)()()P B A A A B P B A A A P B P A A A
B P B P B =?=
+=+ 3
(1)0.10.9.p =-?+ （5）所求概率为
3
3
(|)()
(|)()
(1)0.1
0.0137(0.5)(1)0.10.9
P P P P p p p =
-?=
==-?+通过有缺陷有缺陷有缺陷通过通过其中
全国历自学考试概率论与数理统计(二)试题与答案
全国2011年4月自学考试概率论与数理统计（二） 课程代码：02197 选择题和填空题详解 试题来自百度文库 答案由王馨磊导师提供 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设A , B , C , 为随机事件, 则事件“A , B , C 都不发生”可表示为（ A ） A ．C B A B ．C B A C ．C B A D ．C B A 2．设随机事件A 与B 相互独立, 且P (A )=5 1, P (B )=5 3, 则P (A ∪B )= ( B ) A ．253 B ．2517 C ．5 4 D ．2523 3．设随机变量X ~B (3, 0.4), 则P {X ≥1}= ( C ) A ．0.352 B ．0.432 C ．0.784 D ．0.936 解：P{X ≥1}=1- P{X=0}=1-(1-0.4)3=0.784,故选C. 4．已知随机变量X 的分布律为 , 则P {-2＜X ≤4}= ( C ) A ．0.2 B ．0.35 C ．0.55 D ．0.8 解：P {-2＜X ≤4}= P {X =-1}+ P {X =2}=0.2+0.35=0.55，故选C. 5．设随机变量X 的概率密度为4 )3(2 e 2 π21)(+-= x x f , 则E (X ), D (X )分别为 ( ) A ．2,3- B ．-3, 2 C ．2,3 D ．3, 2 与已知比较可知：E(X)=-3，D(X)=2，故选B. 6．设二维随机变量 (X , Y )的概率密度为? ??≤≤≤≤=,,0, 20,20,),(其他y x c y x f 则常数 c = ( A ) A ．4 1 B ．2 1 C ．2 D ．4 解：设D 为平面上的有界区域，其面积为S 且S>0，如果二维随机变量 （X ，Y ）的概率密度为 则称 （X ，Y ）服从区域D 上的均匀分布，
1.第一章课后习题及答案
第一章 1.(Q1) What is the difference between a host and an end system List the types of end systems. Is a Web server an end system Answer: There is no difference. Throughout this text, the words “host” and “end system” are used interchangeably. End systems inc lude PCs, workstations, Web servers, mail servers, Internet-connected PDAs, WebTVs, etc. 2.(Q2) The word protocol is often used to describe diplomatic relations. Give an example of a diplomatic protocol. Answer: Suppose Alice, an ambassador of country A wants to invite Bob, an ambassador of country B, over for dinner. Alice doesn’t simply just call Bob on the phone and say, come to our dinner table now”. Instead, she calls Bob and suggests a date and time. Bob may respond by saying he’s not available that particular date, but he is available another date. Alice and Bob continue to send “messages” back and forth until they agree on a date and time. Bob then shows up at the embassy on the agreed date, hopefully not more than 15 minutes before or after the agreed time. Diplomatic protocols also allow for either Alice or Bob to politely cancel the engagement if they have reasonable excuses. 3.(Q3) What is a client program What is a server program Does a server program request and receive services from a client program Answer: A networking program usually has two programs, each running on a different host, communicating with each other. The program that initiates the communication is the client. Typically, the client program requests and receives services from the server program.
马克思主义基本原理概论第一章练习题及答案
第一章练习题及参考答案 世界的物质性及其发展规律 一、单项选择题（在下面各题的选项中，请选出最符合题意的 1 项，并将代表正确选项的字母写在题干的括号内。） 1.哲学是( ) A.关于自然界和社会一般发展的科学 B.科学的世界观和方法论 C.理论化系统化的世界观和方法论 D.革命性和科学性相统一的世界观 2.唯物主义和唯心主义在世界统一性问题上的根本分歧是( ) A.肯定世界的统一性还是否认世界的统一性 B.认为世界统一于运动还是统一于静止 C.认为世界统一于主体还是统一于客体 D.认为世界统一于物质还是统一于精神 3.“动中有静、静中有动”，说的是（） A. 绝对运动和相对静止的统一 B. 物质和运动的统一 C. 形而上学和诡辩论的统一 D. 唯物论和辩证法的统一 4.哲学上两大对立的基本派别是（） A.辩证法和形而上学 B.唯物主义和唯心主义 C.可知论和不可知论 D.一元论和二元论 5.唯物主义世界观的基石是( ) A.物质范畴 B. 实践范畴 C.运动范畴 D.意识范畴 6.哲学上的两种对立的发展观指的是（） A.唯理论和经验论 B. 唯物论和唯心论
C.辩证法和形而上学 D.世界观和方法论 7.爱因斯坦说：“哲学可以被认为是全部科学之母”，这说明( ) A．哲学是“科学之科学”B．哲学对自然科学的研究有指导意义 C．哲学是自然科学的基础D．哲学是自然科学的概括 8.一切物质在本质上都具有类似感觉的反映特性是( ) A．辩证唯物主义的观点B．庸俗唯物主义的观点 C．主观唯心主义的观点D．客观唯心主义的观点 9.矛盾具有两个基本属性，其中一个是同一性，另一个是（） A．普遍性B．特殊性C．斗争性D．客观性 10. “居安思危”这名话体现的哲学道理是（） A．矛盾双方在一定条件下可以相互转化B．矛盾既具有普遍性又具有特殊性C．内因和外因相结合推动事物发展D．事物发展是量变和质变的统一11. 马克思主义辩证法和黑格尔黑格尔的辩证法的根本区别在于（） A．论前者承认可知论，后者否认可知论B．前者承认一元，后者承认二元论C．前者承认唯物论，后者承认唯心论D．前者承认事物内部的矛盾，后者否认事物内部的矛盾 12. 事物发展的动力是（） A．矛盾同一性和斗争性单独性起作用B．矛盾的同一性和斗争性同时起作用C．矛盾的同一性D．矛盾的斗争性 13. 总的量变过程中的阶段性部分质变是指（） A．事物的全局未变，局部发生了变化 B ．事物的质变过程中有量的扩张C．事物性质的根本变化D．事物的本质未变，但非本质属性发生了变化
《概率论与数理统计》讲义#(精选.)
第一章 随机事件和概率 第一节 基本概念 1、排列组合初步 （1）排列组合公式 )! (! n m m P n m -= 从m 个人中挑出n 个人进行排列的可能数。 )! (!! n m n m C n m -= 从m 个人中挑出n 个人进行组合的可能数。 例1．1：方程 x x x C C C 765107 11=-的解是 A ． 4 B ． 3 C ． 2 D ． 1 例1．2：有5个队伍参加了甲A 联赛，两两之间进行循环赛两场，试问总共的场次是多少？ (2)加法原理（两种方法均能完成此事）：m+n 某件事由两种方法来完成，第一种方法可由m 种方法完成，第二种方法可由n 种方法来完成，则这件事可由m+n 种方法来完成。 (3)乘法原理（两个步骤分别不能完成这件事）：m ×n 某件事由两个步骤来完成，第一个步骤可由m 种方法完成，第二个步骤可由n 种方法来完成，则这件事可由m ×n 种方法来完成。 例1．3：从5位男同学和4位女同学中选出4位参加一个座谈会，要求与会成员中既有男同学又有女同学，有几种不同的选法？ 例1．4：6张同排连号的电影票，分给3名男生和3名女生，如欲男女相间而坐，则不同的分法数为多少？ 例1．5：用五种不同的颜色涂在右图中四个区域里，每一区域涂上一种颜
色，且相邻区域的颜色必须不同，则共有不同的涂法 A．120种B．140种 C．160种D．180种 (4)一些常见排列 ①特殊排列 ②相邻 ③彼此隔开 ④顺序一定和不可分辨 例1．6：晚会上有5个不同的唱歌节目和3个不同的舞蹈节目，问：分别按以下要求各可排出几种不同的节目单？ ①3个舞蹈节目排在一起； ②3个舞蹈节目彼此隔开； ③3个舞蹈节目先后顺序一定。 例1．7：4幅大小不同的画，要求两幅最大的排在一起，问有多少种排法？ 例1．8：5辆车排成1排，1辆黄色，1辆蓝色，3辆红色，且3辆红车不可分辨，问有多少种排法？ ①重复排列和非重复排列（有序） 例1．9：5封不同的信，有6个信箱可供投递，共有多少种投信的方法？ ②对立事件 例1．10：七人并坐，甲不坐首位，乙不坐末位，有几种不同的坐法？ 例1．11：15人中取5人，有3个不能都取，有多少种取法？ 例1．12：有4对人，组成一个3人小组，不能从任意一对中取2个，问有多少种可能性？
第1章课后习题参考答案
第一章半导体器件基础 1．试求图所示电路的输出电压Uo，忽略二极管的正向压降和正向电阻。 解： （a）图分析： 1）若D1导通，忽略D1的正向压降和正向电阻，得等效电路如图所示，则U O=1V，U D2=1-4=-3V。即D1导通，D2截止。 2）若D2导通，忽略D2的正向压降和正向电阻，得等效电路如图所示，则U O=4V，在这种情况下，D1两端电压为U D1=4-1=3V，远超过二极管的导通电压，D1将因电流过大而烧毁，所以正常情况下，不因出现这种情况。 综上分析，正确的答案是U O= 1V。 （b）图分析： 1.由于输出端开路，所以D1、D2均受反向电压而截止，等效电路如图所示，所以U O=U I=10V。
2．图所示电路中， E 解： （a）图 当u I＜E时，D截止，u O=E=5V； 当u I≥E时，D导通，u O=u I u O波形如图所示。 u I ωt 5V 10V uo ωt 5V 10V （b）图 当u I＜-E=-5V时,D1导通D2截止，uo=E=5V； 当-E＜u I＜E时，D1导通D2截止，uo=E=5V； 当u I≥E=5V时，uo=u I 所以输出电压u o的波形与（a）图波形相同。 5．在图所示电路中，试求下列几种情况下输出端F的电位UF及各元件(R、DA、DB)中通过的电流：( 1 )UA=UB=0V；( 2 )UA= +3V，UB = 0 V。( 3 ) UA= UB = +3V。二极管的正向压降可忽略不计。 解：（1）U A=U B=0V时，D A、D B都导通，在忽略二极管正向管压降的情况下，有：U F=0V mA k R U I F R 08 .3 9.3 12 12 = = - = 集合与函数基础测试 一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求) 1．函数y ＝＝x 2－6x ＋10在区间（2，4）上是（ ） A ．递减函数 B ．递增函数 C ．先递减再递增 D ．选递增再递减． 2．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是 （ ） A ．)}1,1{( B ．}1,1{ C ．（1，1） D ．}1{ 3．已知集合A ={a ，b ，c },下列可以作为集合A 的子集的是 （ ） A. a B. {a ，c } C. {a ，e } D.{a ，b ，c ，d } 4．下列图形中，表示N M ?的是 （ ） 5．下列表述正确的是 （ ） A.}0{=? B. }0{?? C. }0{?? D. }0{∈? 6、设集合A ＝{x|x 参加自由泳的运动员}，B ＝{x|x 参加蛙泳的运动员}，对于“既参 加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( ) A.A∩B B.A ?B C.A ∪B D.A ?B 7.集合A={x Z k k x ∈=,2} ,B={Z k k x x ∈+=,12} ,C={Z k k x x ∈+=,14}又,,B b A a ∈∈则有（ ） A.（a+b ）∈ A B. (a+b) ∈B C.(a+b) ∈ C D. (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个 8．函数f （x ）＝－x 2＋2（a －1）x ＋2在（－∞，4）上是增函数，则a 的范围是（ ） A ．a ≥5 B ．a ≥3 C ．a ≤3 D ．a ≤－5 9.满足条件{1,2,3}?≠M ?≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是 （ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 10.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ，6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 （ ） A. A B B. B A C. B C A C U U D. B C A C U U 11.下列函数中为偶函数的是（ ） A ．x y = B ．x y = C ．2x y = D ．13+=x y 12. 如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 （ ） A ．0 B ．0 或1 C ．1 D ．不能确定 二、填空题(共4小题，每题4分，把答案填在题中横线上) 13．函数f （x ）＝2×2－3｜x ｜的单调减区间是___________． 14．函数y ＝1 1＋x 的单调区间为___________． 15.含有三个实数的集合既可表示成}1,,{a b a ，又可表示成}0,,{2b a a +，则=+20042003b a M N A M N B N M C M N D 必修1第一章《从实验学化学》测试题 一、单项选择题（共10小题，每小题3分，共30分。） 1．下列实验基本操作（或实验注意事项）中，主要是出于实验安全考虑的是 A．实验剩余的药品不能放回原试剂瓶B．可燃性气体的验纯 C．气体实验装置在实验前进行气密性检查D．滴管不能交叉使用 2．实验向容量瓶转移液体操作中用玻璃棒，其用玻璃棒的作用是 A．搅拌 B．引流 C．加速反应 D．加快热量散失 3．标准状况下的1mol H e的体积为 A．11.2L B．22.4L C．33.6L D．44.8L 4.下列关于阿伏加德罗常数的说法正确的是 A. 阿伏加德罗常数是一个纯数，没有单位 B. 阿伏加德罗常数就是×1023 C．阿伏加德罗常数是指1mol的任何粒子的粒子数 D．阿伏加德罗常数的近似值为：×1023mol-1 5. 16g某元素含有×1023个原子，则该元素原子的相对原子质量为 A．1 B. 12 6．关于2molO2的叙述中，正确的是 A．体积为44.8L B．质量为32g C．分子数为×1023 D．含有4mol原子 7．在1mol H2SO4中，正确的是 A．含有1mol H B．含有×1023个氢原子 C．含有×1023个分子 D．含有×1023个氧原子 8．下列溶液中，溶质的物质的量浓度为L的是 A．1L溶液中含有4g NaOH B．1L水中溶解4gNaOH C．0.5L溶液中含有 H2SO4 D．9.8g H2SO4溶于1L水配成溶液 9．1mol/L H2SO4的含义是（） A、1L水中含有1mol H2SO4 B、1L溶液中含有1mol H+ C、将98gH2SO4溶于1L水中配成的溶液 D、该溶液c(H+)=2mol/L 10. 下列溶液中，Cl－的物质的量浓度与50mL 3mol/LNaCl溶液中Cl－物质的量浓度相等是 A．150mL 3mol/LKCl溶液 B．150m L 1mol/LAlCl3溶液 C．50mL3mol/LMgCl2溶液 D．75mL LMgCl2溶液 11．下列溶液中，跟100mL L NaCl溶液所含的Cl－物质的量浓度相同的是（） A．100mL L MgCl2溶液 B．200mL L CaCl2溶液 C．50ml 1mol/L NaCl溶液 D．25ml L HCl溶液 12．配制一定物质的量浓度的NaOH溶液时，造成实验结果偏低的是（） A．定容时观察液面仰视 B．定容时观察液面俯视 C．有少量NaOH溶液残留在烧杯中 D．容量瓶中原来有少量蒸馏水 一、填空题 1.按形态骨可分为、、、。 2.颅骨共有块，其中脑颅骨块，面颅骨块。 3.骨由、和构成。 4.关节的基本结构包括、、。 5.构成膝关节的骨有、、。 6.脊柱有个生理弯曲，其中、凸向前，、凸向后。 7.颅骨相互连结，构成的骨性腔有、、、。 8.咀嚼肌包括、、、。 9.膈的三个孔中,平对第8胸椎的是 ,平对第10胸椎的是，平对第12胸椎的是。 10.缝匠肌起于，止于,其作用为。 二、判断改错题(以下各题如有错误，应予改正) 1.年龄愈大,骨质愈硬，愈不易骨折。（） 2.所有的骨都有骨髓,有的骨只有红骨髓,有的骨既有红骨髓,也有黄骨髓。（） 3.骨的表面均有骨膜覆盖。（） 4.对掌运动并非拇指腕掌关节所独有，小指腕掌关节也可作此运动。（） 5颞下颌关节盘将关节腔分为上、下两部，所有运动均发生于下关节腔。（） 6.肩关节的稳固性主要是由关节囊周围的肌腱束维持的。（） 7.椎管是由椎凤孔叠加形成的骨性管道。（） 8.为减少摩擦，所有的肌腱均有腱鞘包裹。（） 9.膈肌收缩时，膈穹下降，助吸气;膈肌松弛时，膈穹上升，助呼气。（） 10.踝关节跖屈时，易发生扭伤，是因为关节囊两侧壁太薄弱。（） 三、选择题 【A型题】 1.骨在形态分类中，哪一种提法不确切?（） A.长骨 B.短骨 C.扁骨 D.含气骨 E.不规则骨 2.骨的构造包括（） A.骨质 B骨膜和骨质 C.骨髓和骨质 D.骨质、骨膜和骨髓 E.骨膜和骨髓 3.骨膜（） A.呈囊状包裹骨的表面 B.被覆于骨的表面 C.由上皮组织构成，但骨的关节面无骨膜 D.与骨的生成及再生无关 E.与骨的感觉无关 4.骨髓（） A.仅见于长骨骨髓腔内 B.长骨的骨髓均为黄骨髓 C.扁骨的骨髓均为红骨髓 D.黄骨髓具有造的功能 E.胎儿的骨髓亦有红、黄骨髓之分 5.关节（） A.骨与骨的连结叫关节 B.所有关节都有关节面、关节囊、关节腔 C.全身各个关节都能单独活动 D.关节盘属于关节的基本结构 E.以上都不对 6.胸锁关节（） A.由锁骨头和胸骨颈静脉切迹构成 B.无其他辅助结构 C.关节囊内有关节盘 D.关节囊内有韧带加强 E.属单轴关节,活动度甚小 概率论与数理统计复习 第一章 概率论的基本概念 一.基本概念 随机试验E:(1)可以在相同的条件下重复地进行;(2)每次试验的可能结果不止一个,并且能事先明确试验的所有可能结果;(3)进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现. 样本空间S: E 的所有可能结果组成的集合. 样本点(基本事件):E 的每个结果. 随机事件(事件):样本空间S 的子集. 必然事件(S):每次试验中一定发生的事件. 不可能事件(Φ):每次试验中一定不会发生的事件. 二. 事件间的关系和运算 1.A ?B(事件B 包含事件A )事件A 发生必然导致事件B 发生. 2.A ∪B(和事件)事件A 与B 至少有一个发生. 3. A ∩B=AB(积事件)事件A 与B 同时发生. 4. A -B(差事件)事件A 发生而B 不发生. 5. AB=Φ (A 与B 互不相容或互斥)事件A 与B 不能同时发生. 6. AB=Φ且A ∪B=S (A 与B 互为逆事件或对立事件)表示一次试验中A 与B 必有一个且仅有一个发生. B=A, A=B . 运算规则 交换律 结合律 分配律 德?摩根律 B A B A = B A B A = 三. 概率的定义与性质 1.定义 对于E 的每一事件A 赋予一个实数,记为P(A),称为事件A 的概率. (1)非负性 P(A)≥0 ; (2)归一性或规范性 P(S)=1 ; (3)可列可加性 对于两两互不相容的事件A 1,A 2,…(A i A j =φ, i ≠j, i,j=1,2,…), P(A 1∪A 2∪…)=P( A 1)+P(A 2)+… 2.性质 (1) P(Φ) = 0 , 注意: A 为不可能事件 P(A)=0 . (2)有限可加性 对于n 个两两互不相容的事件A 1,A 2,…,A n , P(A 1∪A 2∪…∪A n )=P(A 1)+P(A 2)+…+P(A n ) (有限可加性与可列可加性合称加法定理) (3)若A ?B, 则P(A)≤P(B), P(B -A)=P(B)-P(A) . (4)对于任一事件A, P(A)≤1, P(A)=1-P(A) . (5)广义加法定理 对于任意二事件A,B ,P(A ∪B)=P(A)+P(B)-P(AB) . 对于任意n 个事件A 1,A 2,…,A n ()()() () +∑ + ∑ - ∑=≤<<≤≤<≤=n k j i k j i n j i j i n i i n A A A P A A P A P A A A P 111 21 …+(-1)n-1P(A 1A 2…A n ) 四.等可能(古典)概型 1.定义 如果试验E 满足:(1)样本空间的元素只有有限个,即S={e 1,e 2,…,e n };(2)每一个基本事件的概率相等,即P(e 1)=P(e 2)=…= P(e n ).则称试验E 所对应的概率模型为等可能(古典)概型. 2.计算公式 P(A)=k / n 其中k 是A 中包含的基本事件数, n 是S 中包含的基本事件总数. 五.条件概率 1.定义 事件A 发生的条件下事件B 发生的条件概率P(B|A)=P(AB) / P(A) ( P(A)>0). 2.乘法定理 P(AB)=P(A) P (B|A) (P(A)>0); P(AB)=P(B) P (A|B) (P(B)>0). P(A 1A 2…A n )=P(A 1)P(A 2|A 1)P(A 3|A 1A 2)…P(A n |A 1A 2…A n-1) (n ≥2, P(A 1A 2…A n-1) > 0) 3. B 1,B 2,…,B n 是样本空间S 的一个划分(B i B j =φ,i ≠j,i,j=1,2,…,n, B 1∪B 2∪…∪B n =S) ,则 当P(B i )>0时,有全概率公式 P(A)= ()()i n i i B A P B P ∑=1 第1章 习题答案 1－1 题1－1图所示信号中，哪些是连续信号？哪些是离散信号？哪些是周期信号？哪些是非周期信号？哪些是有始信号？ 解： ① 连续信号：图（a ）、（c ）、（d ）； ② 离散信号：图（b ）； ③ 周期信号：图（d ）； ④ 非周期信号：图（a ）、（b ）、（c ）； ⑤有始信号：图（a ）、（b ）、（c ）。 1－2 已知某系统的输入f(t)与输出y(t)的关系为y(t)=|f(t)|，试判定该系统是否为线性时不变系统。 解： 设T 为此系统的运算子，由已知条件可知： y(t)=T[f(t)]=|f(t)|，以下分别判定此系统的线性和时不变性。 ① 线性 1）可加性 不失一般性，设f(t)=f 1(t)+f 2(t)，则 y 1(t)=T[f 1(t)]=|f 1(t)|，y 2(t)=T[f 2(t)]=|f 2(t)|，y(t)=T[f(t)]=T[f 1(t)+f 2(t)]=|f 1(t)+f 2(t)|，而 |f 1(t)|＋|f 2(t)|≠|f 1(t)+f 2(t)| 即在f 1(t)→y 1(t)、f 2(t)→y 2(t)前提下，不存在f 1(t)＋f 2(t)→y 1(t)＋y 2(t)，因此系统不具备可加性。 由此，即足以判定此系统为一非线性系统，而不需在判定系统是否具备齐次性特性。 2）齐次性 由已知条件，y(t)=T[f(t)]=|f(t)|，则T[af(t)]=|af(t)|≠a|f(t)|=ay(t) （其中a 为任一常数） 即在f(t)→y(t)前提下，不存在af(t)→ay(t),此系统不具备齐次性，由此亦可判定此系统为一非线性系统。 ② 时不变特性 由已知条件y(t)=T[f(t)]=|f(t)|，则y(t-t 0)=T[f(t-t 0)]=|f(t-t 0)|， 即由f(t)→y(t)，可推出f(t-t 0)→y(t-t 0)，因此，此系统具备时不变特性。 依据上述①、②两点，可判定此系统为一非线性时不变系统。 1－3 判定下列方程所表示系统的性质： )()()]([)()(3)(2)(2)()()2()()(3)(2)()()()()() (2''''''''0t f t y t y d t f t y t ty t y c t f t f t y t y t y b dx x f dt t df t y a t =+=++-+=+++=? 解：（a ）① 线性 1）可加性 由 ?+=t dx x f dt t df t y 0)()()(可得?????→+=→+=??t t t y t f dx x f dt t df t y t y t f dx x f dt t df t y 01122011111)()()()()()()()()()(即即 则 ???+++=+++=+t t t dx x f x f t f t f dt d dx x f dt t df dx x f dt t df t y t y 0212102201121)]()([)]()([)()()()()()( 即在)()()()()()()()(21212211t y t y t f t f t y t f t y t f ＋＋前提下，有、→→→，因此系统具备可加性。 2）齐次性 由)()(t y t f →即?+=t dx x f dt t df t y 0)()()(，设a 为任一常数，可得 )(])()([)()()]([)]([000t ay dx x f dt t df a dx x f a dt t df a dx x af t af dt d t t t =+=+=+??? 即)()(t ay t af →，因此，此系统亦具备齐次性。 由上述1）、2）两点，可判定此系统为一线性系统。 第一章 一、单项选择题(下列各题所给选项中只有一个符合题意的正确答案；答错、不答或多答均不得分) 1．教育的生物起源说的代表人物是 ( ) A．达尔文 B．布厄迪尔 C．勒图尔诺 D．孟禄【精析】C 由教育理论可知，勒图尔诺(利托尔诺)是教育的生物起源说的代表人物。 2．为了更好地选用天下人才，隋唐后建立了 ( ) A．聘任制度 B．科举制 C．录用制 D．任免制【精析】B隋唐建立科举制。 3．国际上理解教育实质是在教育中贯穿 ( ) A．主体教育观 B．精英主义价值观 C．知识主义价值观 D．多元主义价值观【精析】D 国际理解教育实质是在教育中贯穿多元主义价值观。 4．美国实用主义教育家杜威关于学生在教学中的地位的主张，称为 ( ) A．白板说 B．做中学 C．儿童中心主义 D．实质教育派【精析】C杜威主张儿童是教学过程的中心。 5．在教育史上主张“不愤不启，不悱不发”的教育家是 ( ) A．孔子 B．孟子 C．墨翟 D．荀子【精析】A孔子是启发式教学原则的提出者，题干中的话反映的正是这一教育思想。 6．教育学作为一门独立的学科萌芽于下列哪部教育论著 ( ) A．《学记》 B．《普通教育学》 C．《大教学论》 D．《教育论》【精析】C教育学作为一门独立的学科萌芽于夸美纽斯的《大教学论》。 7.现代的学校教育不再为少数剥削阶级所垄断，而是日益走向 ( ) A.社会化 B.民主化 C.大众化 D.自由化【精析】C教育大众化表明有更多的人接受到学校教育。 8.古代中国的教学学思想中主张“道法自然”的是 ( ) A.道家 B.发家 C.墨家 D.儒家【精析】A道家主张“道法自然”。道家主张回归自然，“复归”人的自然本性，一切顺其自然，便是最好的教育。 9.明确提出“使人类教育心理学化”的口号，为近代教育学的创立作出贡献的是( ) A.康德 B.裴斯秦洛齐 C.洛克 D.夸美纽斯【精析】B瑞士教育家裴斯泰洛齐明确提出了“使人类教育心理学化”的口号。 二、填空题（在下列各题的空格中填入正确的内容） 1.瑞士教育家__________认为教育的目的在于按照自然的法则全面地、和谐地发展儿童的一切天赋力量。裴斯泰洛齐 2.主张让儿童顺其自然，甚至摆脱社会影响而发展的教育家是法国的 __________。卢梭 3.古代印度宗教权威至高无上，教育控制在__________和佛教手中。婆罗门教 4.制度化教育或正规教育形成的主要标志是近代__________教育。学校教育 5.近代以学校系统为核心的教育制度，又称__________教育。制度化 6. __________是现代教育的重要标志，是教育民主化的根本保证，是国家干预和管理教育的一种重要手段。教育立法 7.提出构建学习化社会的理想是__________教育的重要体现。非制度化 8.《教育漫画》是英国近代教育家__________的代表作。洛克 三、简答题 1．古代学校教育具体体现为哪些特征? 《概率论与数理统计》基本名词中英文对照表英文中文 Probability theory 概率论 mathematical statistics 数理统计 deterministic phenomenon 确定性现象 random phenomenon 随机现象 sample space 样本空间 random occurrence 随机事件 fundamental event 基本事件 certain event 必然事件 impossible event 不可能事件 random test 随机试验 incompatible events 互不相容事件 frequency 频率 classical probabilistic model 古典概型 geometric probability 几何概率 conditional probability 条件概率 multiplication theorem 乘法定理 Bayes's formula 贝叶斯公式 Prior probability 先验概率 Posterior probability 后验概率 Independent events 相互独立事件 Bernoulli trials 贝努利试验 random variable 随机变量 probability distribution 概率分布 distribution function 分布函数 discrete random variable 离散随机变量distribution law 分布律hypergeometric distribution 超几何分布 random sampling model 随机抽样模型binomial distribution 二项分布 Poisson distribution 泊松分布 geometric distribution 几何分布 probability density 概率密度 continuous random variable 连续随机变量uniformly distribution 均匀分布exponential distribution 指数分布 numerical character 数字特征mathematical expectation 数学期望 variance 方差 moment 矩 central moment 中心矩 n-dimensional random variable n-维随机变量 two-dimensional random variable 二维离散随机变量joint probability distribution 联合概率分布 joint distribution law 联合分布律 joint distribution function 联合分布函数boundary distribution law 边缘分布律 第一章思考题及参考答案 １. 无多余约束几何不变体系简单组成规则间有何关系？ 答：最基本的三角形规则，其间关系可用下图说明： 图a 为三刚片三铰不共线情况。图b 为III 刚片改成链杆，两刚片一铰一杆不共线情况。图c 为I 、II 刚片间的铰改成两链杆（虚铰），两刚片三杆不全部平行、不交于一点的情况。图d 为三个实铰均改成两链杆（虚铰），变成三刚片每两刚片间用一虚铰相连、三虚铰不共线的情况。图e 为将I 、III 看成二元体，减二元体所成的情况。 2．实铰与虚铰有何差别？ 答：从瞬间转动效应来说，实铰和虚铰是一样的。但是实铰的转动中心是不变的，而虚铰转动中心为瞬间的链杆交点，产生转动后瞬时转动中心是要变化的，也即“铰”的位置实铰不变，虚铰要发生变化。 3．试举例说明瞬变体系不能作为结构的原因。接近瞬变的体系是否可作为结构？ 答：如图所示AC 、CB 与大地三刚片由A 、B 、C 三铰彼此相连，因为三铰共线，体系瞬变。设该 体系受图示荷载P F 作用，体系C 点发生微小位移 δ，AC 、CB 分别转过微小角度α和β。微小位移 后三铰不再共线变成几何不变体系，在变形后的位置体系能平衡外荷P F ，取隔离体如图所 示，则列投影平衡方程可得 210 cos cos 0x F T T βα=?=∑，21P 0 sin sin y F T T F βα=+=∑ 由于位移δ非常小，因此cos cos 1βα≈≈，sin , sin ββαα≈≈，将此代入上式可得 21T T T ≈=，()P P F T F T βαβα +==?∞+， 由此可见，瞬变体系受荷作用后将产生巨大的内力，没有材料可以经受巨大内力而不破坏，因而瞬变体系不能作为结构。由上分析可见，虽三铰不共线，但当体系接近瞬变时，一样将产生巨大内力，因此也不能作为结构使用。 4．平面体系几何组成特征与其静力特征间关系如何? 答：无多余约束几何不变体系?静定结构（仅用平衡条件就能分析受力） 有多余约束几何不变体系?超静定结构（仅用平衡条件不能全部解决受力分析） 瞬变体系?受小的外力作用，瞬时可导致某些杆无穷大的内力 常变体系?除特定外力作用外，不能平衡 5． 系计算自由度有何作用？ 答：当W >０时，可确定体系一定可变；当W <０且不可变时，可确定第４章超静定次数；W ＝０又不能用简单规则分析时，可用第２章零载法分析体系可变性。 6．作平面体系组成分析的基本思路、步骤如何？ 答：分析的基本思路是先设法化简，找刚片看能用什么规则分析。 第一章练习题及答案 一.单项选择题 1.哲学是（） A.科学的世界观和方法论 B.科学性和革命性相统一的世界观 C.理论化和系统化的世界观 D.辩证唯物主义和历史唯物主义 2.哲学的基本问题是（） A．社会和自然的关系问题 B．思维与存在的关系问题 C．政治和经济的关系问题 D．实践和理论的关系问题 3.《坛经》中记载：“时有风吹幡动，一僧曰幡动，一僧曰风动，议论不已。慧能进曰：“不是风动，不是幡动，仁者心动。”这段话表明慧能关于运动观的基本观点是：（） A.运动是物质的根本属性 B.运动和物质是不可分割的 C.精神运动是物质运动的一种形式 D.精神是运动的主体 4.物质的唯一特性是它的（） A．实物性 B．客观的规律性 C．内部的矛盾性 D．客观实在性 5. 中国古代哲学家荀子说：“天行有常，不为尧存，不为桀亡。”这是一种（） A．宿命论观点 B．唯意志论观点 C．机械唯物论观点 D．朴素唯物论观点 6.“人不能两次踏进一条河流”和“人不能一次踏进同一条河流”这两种观点（） A．是相同的，只是强调的方面不同 B．前者是辩证法，后者是诡辩论 C．前者是形而上学，后者是辩证法 D．二者都是辩证法，后者是对前者的发展 7.唯物辩证法的总特征是（） A.唯物辩证法的范畴体系 B.矛盾的对立面又统一又斗争的观点 C.普遍联系和永恒发展的观点 D.运动和静止辩证统一的观点 8. 矛盾的两种基本属性是（） A.矛盾的主要方面和矛盾的次要方面 B.矛盾的同一性和斗争性 C.矛盾的普遍性和特殊性 D.矛盾的对抗性和非对抗性 9.“只见树木，不见森林”；“一叶障目，不见泰山”。这是一种（） A.不可知论的观点 B.相对主义的观点 C.庸俗主义的观点 D.形而上学的观点 10.一些地方的人们掠夺性地滥挖草原上的甘草，虽获得了一定的经济利益，却破坏了草原植被，造成土地荒漠化，一遇大风，沙尘暴铺天盖地而至，给人们带来了巨大灾难。这些人的做法违背了（） A.事物普遍联系的观点 B.事物永恒发展的观点 C.量变和质变统一的观点 D.必然性和偶然性统一的观点 二.多项选择题 1.辩证唯物主义认为，物质（） A.是各种物质形态的共性 B.是标志客观实在哲学范畴 C.是人通过感觉感知的 D.不依赖于我们的感觉而存在 E.为我们的感觉所复写.摄影.反映 2.辩证唯物主义物质观的重要理论意义在于它有利于（） A.坚持唯物主义一元论 B.坚持物质的可知性 C.坚持矛盾是事物发展的动力 D.克服形而上学物质观的局限性 E.批判孤立静止的错误观点 3.按照辩证唯物主义的物质定义，下列哪些现象属于物质现象（） A．镜中花，水中月 B．阶级斗争 C．上层建筑中的意识形态 D．未实施的城市建设计划 E．日月星辰和山川河流 4．以下各项属于主观唯心主义观点的有（） A．存在就是被感知 B．物是观念的复合 C．理在事先 概率论与数理统计基本知识点 一、概率的基本概念 1．概率的定义: 在事件上的一个集合函数P ，如果它满足如下三个条件： （1）非负性 A A P ?≥,0)( （2）正规性 1)(=ΩP （3）可列可加性 若事件,...,2,1,=n A n 两两互斥 则称P 为概率。 2．几何概型的定义: 若随机试验的样本空间对应一个度量有限的几何区域S ，每一基本事件与S 内的点一一对应，则任一随机事件A 对应S 中的某一子区域D 。（若事件A 的概率只与A 对应的区域D 的度量成正比，而与D 的形状及D 在S 中的位置无关。）==（每点等可能性）则称为几何概型。 的度量 对应区域的度量 对应区域S D )()()(Ω=Ω= A m A m A P 3．条件概率与乘法公式： 设A,B 是试验E 的两个随机事件，且0)(>B P ,则称) () ()|(B P AB P B A P = 为事件B 发生的条件下，事件A 发生的条件概率。（其中)(AB P 是AB 同时发生的概率） 乘法公式：)|()()|()()(B A P B P A B P A P AB P == 4．全概率公式与贝叶斯公式： （全概率公式）定理：设n A A A ...,21是样本空间Ω的一个划分，n i A P i ,...,2,1,0)(=>，B 是任一事件，则有∑== n i i i A B P A P B P 1 )|()()(。 （贝叶斯公式）定理：设n A A A ...,21是样本空间Ω的一个划分，n i A P i ,...,2,1,0)(=>，B 是任一事件，则∑== =?n k k k i i A B P A P A B P A P B A P n i 1 ) |()() |()()|(,,...,2,1。 5．事件的独立性： 两事件的独立性：（定义）设A 、B 是任意二事件，若P(AB)= P(A)P(B)，则称事件A 、B 是相互独立的。（直观解释）A 、B 为试验E 的二事件，若A 、 B 的发生互不影响。 二、随机变量和分布函数: 参考答案 1．简述信息经济的主要标志。 答：信息经济是指以信息为经济活动之基础，以信息产业为国民经济之主导产业的一种社会经济形态。信息经济作为一种新型的社会经济结构，其主要标志有： （1）信息资源成为人类社会的主要经济资源；信息作为一种经济资源，其表现除了参与创造财富外，还表现在对质能资源的替代节约上，因此把信息当作资源来看待，不仅表现在对信息的重视上，还表现在对物质、能源的节约上。 （2）现代信息技术成为经济生活中的主要技术；信息技术是指开发和利用、采集、传输、控制、处理信息的技术手段。信息资源的开发，使信息量剧增，信息的经济功能骤显，如何把握瞬息万变的信息，为人们的经济生活服务，成为人类的一大难题。信息技术的适时出现，解决了人类的一大难题，信息技术的发展水平与应用程度，也就成为信息经济成熟与否的一个指标。 （3）产品中的信息成分大于质能成分；在信息经济社会，产品中的信息含量增加，信息成分大于质能成分。但并不是说每一种产品的信息成分均大于其质能成分，而是就整体而言的，除了增加物质产品中的信息含量外，信息产品日益丰富。也就是说，在信息经济社会中，产品结构以信息密集型物质产品和信息产品为主。 （4）产业部门中信息劳动者人数占总从业人数的比例大于物质劳动者所占比例；就信息劳动者人数而言，将其限制在产业部门，即农业、工业、服务业和信息产业部门的劳动者，不包括非产业部门的信息劳动者，其中信息劳动者人数占总从业人数的比例大于农业、工业、服务业中任何一个部门物质劳动者所占的比例。 （5）信息部门的产值占国民生产总值的比重大于物质部门产值所占的比重；信息部门的产值一般是指产业化了的信息部门的产值，信息部门产值占国民生产总值的比重大于农业、工业、服务业中任何一个部门产值所占比重。 2．简要叙述信息经济形成的时代背景。 答：（1）人类需求的渐进。随着社会的进步，生产力的发展，质能经济的产品已经不能完全满足人类的需要，只有靠增加物质产品中的信息含量，采用现代信息技术，发展信息产业，才有可能较好地满足人们的需要。这就促使质能经济向信息经济转化。 （2）物质经济的滞胀。二战后的经济危机使得资本主义发达国家不得不寻求对策，一方面实行大量资本输出，一方面按照“需求决定论”调整产业结构，使其向着知识、技术、信息密集型方向发展。 （3）质能资源的短缺。随着质能经济的发展，加之世界人口的急剧增长和资源的挥霍浪费，使质能资源频频告急，从1973年起，人类开始自觉主动地利用信息发展经济。人教版高一数学必修一第一章练习题与答案
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