20173.3求代数式的值.doc

3.3求代数式的值

班级姓名学号

学习目标

1.让学生理解字母表示数与求代数式的值的关系；

2.掌握代数式的值的定义和求代数式的值的方法；

3.把数学知识与生活实践相结合；

4.强调从特殊到一般，一般到特殊的关系，培养学生领悟字母“代”数的数学思想，提高数学语言表达能力。

学习难点

求代数式的值的方法及理解用字母表示数与求代数式的值的关系。

教学过程

一、导入新课,明确目标

问题1. 1，3，5，7，9，…，，…；第n项

问题2. 1，4，9，16，25，…，，…；第k项

观察以上规律用代数式表示：（由学生回答）

教师总结1. 2n-1 2. k2

（从特殊到一般）

当n＝10时，2n-1＝2×10－1＝19；

当n＝20时，2n-1＝2×20-1＝39；

当k＝20时，k2＝202＝400；

当k＝30时，k2＝302＝900。

（由一般到特殊的过程）

二、自学指导,整体感知

通过上述观察，总结规律，理解代数式的意义。

用数值代替代数式里的字母，按照代数式的运算关系计算所得的结果叫做代数式的值。

例题1：根据下列x的值，求代数式4x+5的值。

（1）x＝2；（2）x＝-3.5；（3）x＝2.5。

解：（1）当x＝2时，4x＋5＝4×2＋5＝13；

（2）当x＝-3.5时，4x＋5＝4×（-3.5）＋5＝-9；

（3）当x ＝212时，4x ＋5＝4×2

12＋5＝15； 三、检查点拨,探寻规律

1.求代数式的值必须给定条件；

2.当字母取负值时，代入后必须添括号；

3.代入数值后，有乘法运算的添上乘号。

例题2.当x ＝-3，y ＝53时，求下列各代数式的值。

（1）x 2－5xy ＋25y 2 （2）3

410+x y （3）y x 6+ 接下来做一组练习题，此题比较简易，目的在于巩固法则，特别是异号两数相加的问题，加深对法则的理解和记忆。

解：（1）当x ＝－3，y ＝53时，

原式＝（-3）2－5×（－3）×53＋25×（53）2

＝9+9+9＝27

（2） 当x ＝－3，y ＝53时， 原式＝3)3(41053+-??＝-32

四、深入探究,回归系统 例题3 .如图是一个长、宽分别是a 米、b 米的长方形绿化地，中间圆形区域计划做成花坛，它的半径是r 米，其余部分种植绿草。

（1） 需种植绿草的面积是多少平方米

（2） 当a=10，b=4，r= 3

2时，求需种植绿草的面积。(π取3.14,精确到0.01平方米)

解 ：草地面积=长方形面积-圆面积.

(1)(ab-πr)(平方米)

答:需种植绿草的面积是(ab-πr)平方米.

(2)当a=10,b=4,r=3

2 时, ab-πr

=10×4-3.14×(2)2 =40-3.14×94

≈38.60(平方米).

答: 当a=10,b=4,r=

2时,需种植绿草的面积是38.60平方米.

3

五、课堂小结：

1. 代数式的值随着字母所取的值的变化而变化；

2. 如何来求代数式的值；求代数式的值应分哪几步？

3.在“代入”这一步应注意什么？

【课后作业】

班级 姓名 学号

1、当1-=a 时，代数式)3()1(2-++a a a 的值等于-----------------------（ ）

A 、－4

B 、4

C 、－2

D 、2

2、某商店进了一批商品，每件商品的进价为a 元，若要获利20%，则每件商品

的零售价应定为：---------------------------------------------------( )

A 、20%a (元)

B 、(1-20%)a (元)

C 、120%

a +（元） D 、(1＋20%)a (元) 3、当2a =，3

b =-时，代数式：()()

222a b a b +-+的值为 。 4、若4x =时，代数式22x x a -+的值为0，则a 的值为 。

5、如果：a b c <<，那么a b b c c a -+---= 。

6、当2x =，1y =-时，代数式：221243333x x y y ????--

+-- ? ?????的值为 。 7、的值时，求当y x y x 3

2421,212-=-

= 8、y

x y z z y x +-=-=-=23,1,22

时，求当

9、b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a -+-+--+-+-=+-)(2)2(;)(3221,4）求下列代数式的值：（已知

10、如图所示：边长为a 的正方形工件的四个角上各有一个半径为r 的圆孔，

①、 用代数式表示阴影部分的面积；②、当20a cm =，3r cm =，求阴影部分的面积 （π取3.14，精确到0.01）。

11、某电视机厂接到一批订货，每天生产m 台，计划需a 天完成任务，现在，为了适应市场需求，要提前3天交货，用代数式表示实际每天应多生产多少台电视机，并求当m=1000，a=28时，每天多生产的台数？