2016数学试卷
一、选择题(每题5分,共40分)
1. 在ABC ?中,?=∠120A ,4=AB ,2=AC ,则B sin 的值是( ) A. 1475 B. 53 C. 721 D. 14
21 2. 某种商品每件的标价是330元,按标价的八折销售时,仍可获利10%,则这种商品每件
的进价为( )
A. 240元
B. 250元
C. 280元
D. 300元
3. 若抛物线()02<++=a c bx ax y 过()0,2-A ,()0,4B ,()1,3y C -,()2,3y D ,则1y 与
2y 的大小关系( )
A. 21y y =
B. 21y y >
C. 21y y <
D. 21y y ≤
4. 如图是一个正方体展开图,每个面都标注了字母,如果折成正方体后,右面字母是C ,
后面的字母是D ,则上面的字母是( )
A. A
B. B
C. A 或F
D. E
5. 互联网峰会时某志愿队有五名翻译,其中一名只会翻译阿拉伯语,三名只会翻译英语,
还有一名两种语言都会翻译,若从中随机挑选两名组成一组,则该组能够翻译上述两种语言的概率是( ) A.
53 B. 107 C. 103 D. 25
16 6. 如图,G 是ABC ?的重心,?>∠90ACB ,连接AG ,BG ,CG ,若5=AG ,
2=CG ,当?=∠90ACG 时,线段BG 的长为( ) A. 7 B. 37 C. 33 D. 5
7. 若关于x 的方程0322=+-m x x 的一根大于2-且小于1-,另一根大于2且小于3,
则m 的取值范围是( ) A. 89 914<<-m C. 59-<<-m D. 214-<<-m 8. 如图,在正方形ABCD 中,4=AB ,点H 在CD 边上,且1=CH ,点E 绕点B 旋 转,且1=BE ,同时以CE 为边在BC 上方作正方形BFGC ,当线段FH 取到最小值时,CBE ∠的正切值为( ) A. 51 B. 251 C. 271 D. 71 二、填空题(每题5分,共40分) 9. 若一组数据1,2,3,4,x 的平均数与中位数相同,则满足条件的所有实数x 的值是 _______________________. 10. 已知实数a ,b ,c 满足?????=-=+c b a b a 694632,则 c 的最大值是___________________. 11. 若关于x 的分式方程()() 32321+-+=+--+x x a x x x x x 的解是正数,则a 的取值范围_________________. 12. 如图,已知点A 是反比例函数()036>=x x y 的图象上一点,点B 在x 轴上,且ABO ?为等边三角形,(O 为坐标原点),将ABO ?绕其中心(等边三角形外接圆的圆心)顺时针旋转?90,得到111O B A ?(其中1A 为A 的对应点,1B 为B 的对应点),则点A 与点1O 之间的距离的平方是_____________. 13. 如图,四边形ABCD 内接于⊙O , BD 是⊙O 的直径,AC 和BD 交于点E ,BC AC =,2=DE ,5=AD ,则⊙O 的半径为_____________. 14. 如图,在ABC Rt ?中,?=∠90A ,8=AB ,4=AC ,E 为AC 的中点,点F 在边BC 上,且BE EF ⊥,则=CF _______________. 15. 如图,在□ABCD 中,4=AB ,6=BC ,?=∠60ABC ,点O 为对角线AC ,BD 的交点,点F 在线段BA 延长线上一点,连结FO 并延长交线段BC 于点E , BF BE 3 2= ,=?OF OE _____________. 16. 已知点C 在AB 为直径的半圆上,8=AB ,?=∠30CBA ,点D 在弧CB 上运动,点 D 与点 E 关于AB 对称,点D 与点 F 关于直线AC 对称,当点D 从点C 运动到点B 时,线段EF 扫过的面积是 _____________. 三、解答题(共70分) 17. (8分)(1)已知如图两个同心圆,大圆的弦AB 与小圆相切,4=AB ,求阴影部分 (圆环)的面积. (2)如图,有直径在同一直线上的两个半圆,大半圆的弦AB 与小半圆相切,4=AB ,求阴影部分的面积。 (3)聪明的小明根据两个半径分别为3和1的同心圆设计出一个图案,请你求阴影部分的面积。 18. (12分)若三角形的一边和该边上的高相等的三角形称为“微三角形” (1)求证:如图(1)33?的网格中的ABC ?是微三角 (2)在下列33?的网格中画出所有符合条件的微三角形ABC ?。(除图1外,画在不同33?的网格中) (3) 请你在右面33?的网格中画一个面积为25 的“微三角形”(只要求画一个) 19. (12分)如图,在平面直角坐标系中,A 点坐标为(0,6),C 为OA 中点,B 为x 轴 的正半轴上的一点,?=∠30CBO ,点D (0,a )为y 轴上的一个动点(不与A 、C 重合),过D 点作y 轴的垂线与BC 的平行线AE 相交于点E ,DE 交AB 于点P ,直线CP 与直线AE 交于点F 。 (1)如图1,若D 点在线段OA 上运动,求点E 的坐标; (2)如图2,求证:P 为线段DE 的中点; (3)如果EF CD =,求a 的值。 20. (10分)自中央出台了“厉行节约、反对浪费”八项规定后,某品牌高档酒A 销量锐 减。进入四月份后,商场为扩大销量,每瓶酒A 比三月份降价500元,如果卖出相同数量的高档酒A ,三月份销售额为4.5万元,四月份销售额只有3万元。 (1)三月份每瓶高档酒A 售价为多少元? (2)为了提高利润,该商场计划五月份购进部分大众化的中低档酒B 销售。已知高档 酒A 每瓶进价为800元,中低档酒B 每瓶进价为400元。现预算购进A 、B 两种酒共100瓶,预算资金不多于5.5万元且不少于5.4万元。请计算说明有哪几种进货方案? (3)改商场计划五月对高档酒A 进行特别促销活动,决定在四月售价基础上每售出一瓶高档酒A 再送顾客价值a 元的代金券,而中低档酒B 销售价为550元/瓶。商场财务通过计算发现:按这样把五月购入的A 、B 两种酒全部售出,(2)中所有方案获利恰好相同,求a 的值。(获利=销售额—进货成本—赠送代金券) 21. (14分)如图⊙O 与⊙P 相交于A 、B ,直线CD 过点B ,分别交⊙O 与⊙P 于点C , D ,M 是⌒BD 的中点,AM 交⊙O 于E ,交CD 于F ,连接CE ,AD ,DM (1)求证:CE ∥DM (2)若5=CB ,7=BD ,FD CF 2=,MF AM 4=,求CE 的长. (3)在(2)的条件下,求⊙O 与⊙P 的半径。 22. (14分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线2 x y =与直线2+=x y 相交于A 、B (点A 在点B 的左侧),点P 是直线AB 与y 轴的交点,点Q 在抛物线上。 (1)当点Q 在直线AB 的下方时,求Q 点到直线AB 的距离的最大值。 (2)设点E 为x 轴上一点,α∠=?+∠45BEO ,当2tan =α时,求点E 的坐标。 (3)点()t T ,0(2>t )是线段OP 延长线上一点,当以P ,B ,Q 为顶点的三角形与PAT ?相似时,求所有满足条件的t 。 北京市西城区2016年高三一模试卷 数 学(理科) 2016.4 第Ⅰ卷(选择题 共40分) 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出 符合题目要求的一项. 1.设集合2 {|0}4A x x x =<+,集合{|21,}B n n k k ==-∈Z ,则A B = ( ) 2. 在平面直角坐标系xOy 中,曲线C 的参数方程为2, ()x y θθθ ?=+?? =??为参数,则曲线C 是( ) 3. 如果()f x 是定义在R 上的奇函数,那么下列函数中,一定为偶函数的是( ) 4. 在平面直角坐标系中,向量OA =(-1, 2),OB =(2, m ) , 若O , A , B 三点能构成三 角形,则( ) 5. 执行如图所示的程序框图,若输入的,A S 分别为0, 1, 则输出的S =( ) (A )4 (B )16 (C )27 (D )36 xOy (A ){1,1}- (B ){1,3} (C ){3,1}-- (D ){3,1,1,3}-- (A )关于x 轴对称的图形 (B )关于y 轴对称的图形 (C )关于原点对称的图形 (D )关于直线y x =对称的图形 (A ) ()y x f x =+ (B )()y xf x = (C )2()y x f x =+ (D )2()y x f x = (A )4m =- (B )4m ≠- (C )1m ≠ (D )m ∈R 6. 设1 (0,)2x ∈,则“(,0)a ∈-∞”是“12 log x x a >+”的( ) (A )充分而不必要条件 (B )必要而不充分条件 (C )充分必要条件 (D )既不充分也不必要条件 7. 设函数()()sin f x A x ω?=+(A ,ω,?是常数,0A >,0ω>),且函数()f x 的部分图象如图所示,则有( ) (A )3π5π7π ()()()436f f f - << (B )3π7π5π ()()()463f f f -<< (C )5π7π3π ()()()364f f f <<- (D )5π3π7π ()()()346 f f f <-< 8. 如图,在棱长为(0)a a >的正四面体ABCD 中,点111,,B C D 分别在棱AB ,AC ,AD 上,且平面111//B C D 平面BCD ,1A 为BCD D 内一点,记三棱锥1111A B C D -的体积为V ,设 1 AD x AD =,对于函数()V f x =,则( ) (A )当2 3 x = 时,函数()f x 取到最大值 (B )函数()f x 在1 (,1)2上是减函数 (C )函数()f x 的图象关于直线1 2x =对称 (D )存在0x ,使得01 ()3 A BCD f x V -> (其中A BCD V -为四面体ABCD 的体积) 第Ⅱ卷(非选择题 共110分) 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 9. 在复平面内,复数1z 与2z 对应的点关于虚轴对称,且11i z =-+,则 1 2 z z =____. B B 1 C D C 1 D 1 A 1 A 2019年北京市西城区初三一模数学试卷 数 学 2019.4 一、选择题(本题共16分,每小题2分)第1—8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个。 1.下列图形中,是圆锥的侧面展开图的为 A . B . C . D . 2.实数a b c ,,在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 A .a b > B .+0a b > C .0ac > D . ||||a c > 3.方程组20 529x y x y ì-=?í+=??的解为 A .17x y ì=-?í=?? B .3 6 x y ì=?í=?? C .1 2x y ì=?í=?? D .1 2 x y ì=-?í=?? 4.如图,点D 在BA 的延长线上,AE//BC .若10065DAC B ?靶=?,,则∠EAC 的度数为 A .65° B .35° C .30° D .40° 5.广阔无垠的太空中有无数颗恒星,其中离太阳系最近的一颗恒星称为“比邻星”,它距离太阳系约4.2光年.光年是天文学中一种计量天体时空距离的长度单位,1光年约为9 500 000 000 000千米,则“比邻星”距离太阳系约为 A .13410′千米 B .12410′千米 C .139.510′千米 D .129.510′千米 6. 如果2 310a a ++=,那么代数式22 92(6)3 a a a a ++? +的值为 A .1 B .-1 C .2 D .-2 7.三名快递员某天的工作情况如图所示,其中点123A A A ,,的横、纵左边分别表示甲、乙、丙三名快递员上午派送快递所用的时间和件数;点123B B B ,,的横、纵左边分别表示甲、乙、丙三名快递员下午派送快递所用的时间和件数. 有如下三个结论: ①上午派送快递所用时间最短的是甲; ②下午派送快递件数最多的是丙; ③在这一天中派送快递总件数最多的是乙. 上述结论中,所有正确结论的序号是 A .①② B .①③ C .② D .②③ 8. 中国科学技术馆有“圆与非圆”展品,涉及了“等宽曲线”的知识.因为圆的任何一对平行切线的距离总是相等的,所以圆是“等宽曲线”.除了圆以外,还有一些几何图形也是“等宽曲线”,如勒洛三角形(图1),它是分别以等边三角的每个顶点为圆心,以边长为半径,在另两个顶点间画一段圆弧,三段圆弧围成的曲边三角形,图2是等宽的勒洛三角形和圆. 图1 图2 下列说法中错误的是 A .勒洛三角形是轴对称图形 B .图1中,点A 到B C 上任意一点的距离都相等 东城区2016年初三数学一模试卷 2016.5 .... 6.如图,有一池塘,要测池塘两端A,B间的距离,可先在平地上取一个不经过池塘 可以直接到达点A和B的点C,连接AC并延长至D,使CD=CA,连接BC并延 长至E,使CE =CB,连接ED. 若量出DE=58米,则A,B间的距离为() A.29米B.58米 C.60米D.116米 7的 8. 9. °, 11 12. 此 14. 为了解一路段车辆行驶速度的情况,交警统计了该路段上午7:00至9: 00来往车辆的车速(单位:千米/时),并绘制成如图所示的条形统计图.这 些车速的众数是. 15.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中,方程术是《九章算术》最高的数学成就. 《九章算术》中记载:“今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何?” 译文:“假设有甲乙二人,不知其钱包里有多少钱.若乙把自己一半的钱给甲,则甲的钱数为50;而甲把自己 2 3 的钱给乙,则乙的钱数也能为50.问甲、乙各有多少钱?” 16 甲、乙、丙、丁四位同学的主要作法如下: 请你判断哪位同学的作法正确 ; 这位同学作图的依据是 17.计算:011 tan 6021)()2 -?+ --. 18. 解不等式组22)3(1),1,34x x x x --?? +??? (≤< 并把它的解集表示在数轴上. 甲同学的作法:如图甲:以点 19.已知230 --=,求代数式(x+1)2﹣x(2x+1)的值. x x 20.如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点D,AE∥BD交CB的延长线于点E.若∠BAC=40°,请你选择图中现有的一个角并求出它的度数(要求:不添加新的线段,所有给出的条件至少使用一次). 21 在“ 22 23的△AOB△BOC1 2016年第二学期学前班期末数学试卷 姓名:得分: 6 ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 3 □□□□□□□□□□ 9 ○○○○○○○○○○ 三、找规律再画一组图(9分) (1)●○●○●______。 (2)△○□△○□______。 (3)△○△○○△○○○________。 四、在□里填﹥、﹤、=(16分) 5 □7 9 □ 5 7□7 5 □ 4 2+1□2-1 2+3□3+3 4+0□4-0 5-4□5+4 8 □7 9□10 12□7 1 5□8 17□13 16□6 8□10 1 □9 10□20 14□11 五、在()里填上合适的数:(10分) 11+9-3= 17+8-4= 10+9-7= 12-5-3= 11+6= 14+7-5= 15-5+6= 16-9+7= 18-10+3= 14+7= 5+1= 10+4= 3+8= 6+6= 7+6= 4+7= 2+8= 5+3= 9+0= 8+3= 9-5= 8-3= 7-4= 10-2= 10-8= 7+2= 7+5= 8+6= 9+4= 10+2= 六、认识人民币(8分) 100元=()张50元20元=()张10元 10元=()张5元5元()张1元 4+5= 6+7= 7+9= 8-5= 12-8= 4+0= 6+9= 7-6= 10 14 □12 □ 4 □ 6 □ 5 4 7 □ 6 8 5 6 7 8 10 □ 3 4 □ 5 □ 4 □□8 □ □ □ □ □ 2 4 3 5 7 0 4 5 6 4 九、看图列式(8分) ★★★★ ☆☆☆☆☆☆ □+□=□ □+□=□ □+□=□ □+□=□ □-□=□ □-□=□ □-□=□ □-□=□ 十、读题列算式(35分) 1、妈妈买来7个西瓜,爸爸买来3个西瓜,共买来西瓜__个。 列式为:□○□=□ 2、桌子上有10个苹果,弟弟吃了3个,桌子上还有__个苹果。 列式为:□○□=□ 3、小光有5个苹果,大飞有4个苹果,小光和大飞共有个苹果。 列式为:□○□=□个 4、公共汽车上原有乘客20人,到火车站又上来8人,到新华书店下去5 人,现在汽车上有人。 列式为:□○□○□=□ 北京市西城区2016年初三一模试卷 数 学 2016.4 一、选择题(本题共3-分,每小题3分)下面各题均有四个选项,其中只有一个.. 是符合题意的. 1.2016年春节假期期间,我市接待旅游总人数达到9 186 000人次,比去年同期增长1.9%.将9 186 000用科学计数法表示应为( ) A .9186×103 B .9.186×105 C .9.186×106 D .9.186×107 2.如图,实数3-,x ,3,y 在数轴上的对应点分别为M ,N ,P ,Q ,这四个数中绝对值最大的数对应的点是( )A .点M B .点N C .点P D .点Q P Q M N x y -3 3 3.如图,直线AB CD P ,直线EF 分别与AB ,CD 交于点E ,F ,FP EF ⊥,且与BEF ∠的平分线交于P ,若120∠=?,则2∠的度数是( )A .35° B .30° C .25° D .20° A B C D E F P 1 2 4.下列几何体中,主视图和俯视图都为矩形的是( ) A B C D 5.关于x 的一元二次方程 2 1302 x x k ++=有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是( ) A .9 2 k < B .94k = C .92k ≥ D .9 4 k > 6.老北京的老行当中有一行叫做“抓彩卖糖”:商贩将高丽纸裁成许多小条,用矾水在上面写上糖的块数,最少一块,多的是三块或五块,再将纸条混合一起.游戏时叫儿童随意抽取一张,然后放入小水罐中浸湿,即现出白道儿,按照上面的白道儿数给糖. 一个商贩准备了10张质地均匀的纸条,其中能得到一块糖的纸条有5张,能得到三块糖的纸条有3张,能得到五块糖的纸条有2张.从中随机抽取一张纸条,恰好是能得到三块糖的纸条的概率是( ) A .1 10 B . 310 C . 15 D . 12 7.李阿姨是一名健步走运动的爱好者,她用手机软件记录了某个月(30天)每天健步走的步骤(单位:万步),将记录结果绘制成了如图所示的统计图.在每天所走的步数这组数据中,众数和中位数分别是( ) A .1.2,1.3 B .1.4,1.3 C .1.4,1.35 D .1.3, 1.3 8.在数学实践活动课中,小辉利用自己制作的一把“直角角尺”测量、计算一些圆的直径.如图,直角角尺中,90AOB ∠=?,将点O 放在圆周上,分别确定OA ,OB 与圆的交点C ,D ,读得数据8OC =, 9OD =,则此圆的直径约为( )A .17 B .14 C .12 D . 10 … … 题 … … … … … 一、 数 一 数, 把 数 填 在 ( ) 里 (6 分, 每 空1 分 )。 题号 得分 ( ) ( ) ( ) ( ) ★★★★★★ ★★★★★★ ()() 二、计算(20分,1-12题1分/题,13-16题2分/题) 12+2=4+15=6+11=19-13= 8-2=8-8=9+5=7+8= 12+8=20-15=14+3= 1 8-0= 7-7-0= 8-2-1= 3-1+1= 5+3-2= 三、在()里填上适当的数。(10分,每空2分) 57()9 8 ∧∧∧∧∧ 3()5() 4 6()3 3 ()四、在○填上>、<或=(8分,每空1分) 5+7○9 13○15-3 9+11○11+8 2+9○3+8 7+2○10 9-3○6 8+2○10 7-0○7 五、在○里填上“+”或“—”(10分,每空1分) 6○1 = 5 4○2 = 6 7○2=5 8○8=0 6○3=9 10○5 =5 2○5 =7 1○6=7 5○0=5 6○3=3 六、看图列式(12分,一个算式3分) △△△△△¤¤¤¤¤¤ △△△¤¤¤ □+□=□□-□=□□+□=□□-□=□ 七、我会解决问题(9分) 树上有16只小鸟,飞走了6只,还剩多少只? ()○()=()(只) 八、写出的1至10的双数和单数(10分,每空1分) 双数: 单数: 九、哪个多?在多的一行的横线上画“√”。(6分,每题3分)1|、△△△△△△2、☆☆☆☆☆☆☆ △△△△★★★★★★ 十、按要求画“△”。(9分,每题3分) 1、与○同样多。○○○○○ 2、比○少3。○○○○○ 3、比○多2。○○○○○ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ … … … 题 … … … … … 2019北京西城初三一模 数 学 2019.4 第1-8题均有四个选项。符合题众的选项只有一个。 1.下列图形中,是圆锥的侧面展开图的为 2.实数a,b,c 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 A. a>b B. a=b>0 C. ac>0 D. 3. 方程组 的解为 A. B. C. D. 4. 如图,点D 在BA 的延长线,AE ∥BC 若∠DAC=100°∠B=65°,则∠EAC 的度数为 A. 65° B. 35° C. 30° D. 40° 5.广阔无垠的太空中有无数颗恒星,其中离太阳系最近的一颗恒星称为“比邻星”,它距 离太阳系约4.2光年.光年是天文学中一种计量天体时空距离的长度单位,1光年约为9 500 000 000 000千米,则“比邻星”距离太阳系约为 (A) 4× 千米(B) 4× 千米(C) 9.5× 千米(D) 9.5× 千米 6. 如果 +3a+1=0,那么代数式( )· 的值为 A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 7. 三名快递员某天的工作情况如图所示,其中点 , , 的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员上午派送快递所用的时间和件数;点 , , ,的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员下午派送快递所用的时间和件数。有如下三个结论: ①上午派送快递所用时间最短的是甲;2016年北京市西城区高三一模理科数学试卷含答案
2019西城一模数学
北京市东城区2016年初三一模数学试卷及答案
2016年-学前班下册期末数学试卷
2016西城初三一模数学
最新 2020年学前班期末数学试卷
2019北京市西城区初三一模数学试题及答案