期中测试卷(B 卷)
一、选择题(每题3分,共30分)
1.方程:x (x +1)=3(x +1)的解的情况是( )
A .x =-1
B .x =3
C .x 1=-1,x 2=3
D .以上答案都不对
2.已知⊙O 的半径为2,直线l 上有一点P 满足PO =2 则直线l 与⊙O 的位置关系是( )
A .相切
B .相离
C .相离或相切
D .相切或相交
3. 如图,已知BD 是⊙O 直径,点A 、C 在⊙O 上, AB = BC
,∠AOB =60°,则∠BDC 的度数是 A.20° B.25° C.30° D. 40°
D C B A O 第3题图 第5题图 4. 关于x 的一元二次方程x 2﹣6x +2k=0有两个不相等的实数根,则实数k 的取值范围是( ) A .k ≤29 B .k <29 C .k ≥29 D .k >29 5. 如图,在半径为5的⊙O 中,AB 、CD 是互相垂直的两条弦,垂足为P ,且AB =CD =8,则OP 的长为( )
A .3
B .4
C .32
D .42
6. 已知方程x 2-6x+q=0可以配方成()2
7x p -=的形式,那么x 2-6x+q=2可以配方成下列的( ) A.(x -p )2=5 B.(x -p )2=9 C.(x -p+2)2=9 D.(x -p+2)2=5
7. 已知关于x 的一元二次方程2
0x bx c -+=的两根分别为121,2x x ==-,则b 与c 的值分别为( )
A .1,2b c =-=
B .1,2==-b c
C .1,2==b c
D .1,2b c =-=- 8. 用圆心角为120°,半径为6cm 的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽(如图所示),则这个纸帽的高是
( )
A .2cm
B .32cm
C .42cm
D .4cm
第8题图 第9题图 第10题图
9. 如图,P A 、PB 是⊙O 的切线,AC 是⊙O 的直径,∠P=50°,则∠BOC 的度数为( )
A .50°
B .25°
C .40°
D .60°
10. 如图,已知直线l 的解析式是y =43
x ﹣4,并且与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点.一个半径为1.5的⊙C ,圆心C 从点(0,1.5)开始以每秒0.5个单位的速度沿着y 轴向下运动,当⊙C 与直线l 相切时,则该圆运动的时间为( )
A.3秒或6秒
B.6秒
C.3秒
D.6秒或16秒
二、填空题(每题3分,共24分)
11.已知关于x 的方程2x 2﹣kx +1=0的一根为x =1,则k 的值为 .
12. 已知如图,在圆内接四边形ABCD 中,∠B =30°,则∠D = .
第12题图 第13题图 第15题图 第18题图
13.如图,P 为⊙O 外一点,PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ,CD 切⊙O 于点E ,分别交PA 、PB 于点C 、D ,
若PA =5,则△PCD 的周长为 .
14. 已知圆锥的底面积和它的侧面积之比为4
1,则侧面展开后所得扇形的圆心角的度数是 度. 15.如图,在△ABC 中,∠A =90o,AB =AC =2.以BC 的中点O 为圆心的圆弧分别与AB 、AC 相切于点
D 、
E ,则图中阴影部分的面积是__________________.
16.若a ,b 是方程x 2-2x -1=0的两个实数根,则代数式(a -b )(a +b -2)+ab = .
17. 关于x 的方程2()0a x m b ++=的解是x 1=-2,x 2=1(a ,m ,b 均为常数,a ≠0),则方程
2(2)0a x m b +++=的解是 .
18. 如图,有一住宅小区呈四边形ABCD ,周长为2000 m ,现规划沿小区周围铺上宽为3m 的草坪,则草坪的面积是 .
三、解答题(共46分)
19. (8分)解下列方程
(1)x 2﹣4x +1=0 (2)x 2+x ﹣1=0
20. (6分)如图,将一个两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上,使其一边经过圆心O,另一边所在直线与半圆相交于点D,E,量出半径OC=5cm,弦DE=8cm,求直尺的宽.
21.(8分)已知关于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0.
(1)求证:方程恒有两个不相等的实数根;
(2)若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根,并求以此两根为边长的直角三角形的周长.
初三数学第一学期开学测验试卷及答案 (考试时间为90分钟,试卷满分为120分) 开学测验 A卷(满分100分) 一、选择题(共8个小题,每小题3分,共24分,各题均为四个选项,其中只有一个是符合题意的。) 1.下列运算中,正确的是() A.B. C.D. 2.经过点P(-1,2)的双曲线的解析式为() A.B.C.D. 3.⊙O的半径为4,圆心O到直线的距离为3,则直线与⊙O的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.无法确定 4.已知反比例函数的图象上有两点A(,)、B(,),且,则的 值是() A.正数 B.负数 C.非正数D.不能确定 5 最高气温(℃) 23 24 25 26 天数 3 2 1 4 则这组数据的中位数和平均数分别为() A.24.5,24.6 B.25,26 C.26,25 D.24,26 6.把代数式分解因式,下列结果中正确的是()
A.B.C. D. 7.小明用作函数图象的方法解二元一次方程组时,在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数图 象、如图所示,他解的这个方程组是() 8.已知:M(2,1),N(2,6)两点,反比例函数与线段MN相交,过反比例函数 上任意一点 P作轴的垂线PG,G为垂足,O为坐标原点,则△OGP面积S的取值范围是()A. B.C. D. 二、填空题(共4个小题,每小题4分,共16分) 9.若分式的值为0,则的值为__________。 10.若关于的一元二次方程没有实数根,则k的取值范围是 __________。 11.设等边△ABC的边长为a,将△ABC绕它的外心旋转60°,得到对应的,
则A、两点间距 离等于__________。 12.已知抛物线与轴有且只有一个交点,则 p=_______________,该抛物线的 对称轴方程是__________,顶点的坐标是__________。 三、解答题(菜6个小题,共30分) 13.计算:。 14.(1)解方程:,并计算两根之和。 (2)求证:无论为任何实数,关于的方程总有实数根。 15.(1)已知,求代数式的值。 (2)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来:。 16.如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,BE=CF,连结AE、BF相交于点G。现给出了四个结论:①AE=BF;②∠BAE=∠CBF;③BF⊥AE;④AG=FG。请在这些结论中,选择一个你认为正确的结论,并加以证明。 结论:_______________。 17.玩具厂生产一种玩具狗,每天最高产量为40只,每天生产的产品全部卖出。已知生产x只玩具狗的成本为R(元),售价每只P(元),且R、P与x的关系式分别为R=600+30x,P=170-2x。当日产量为多少时,每日获得的利润为1650元? 18.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,AE=1,求梯形ABCD的高。
人教版九年级上学期数学开学考试试卷新版 一、选择题 (共10题;共20分) 1. (2分)关于一元二次方程,下列判断正确的是() A . 一次项是 B . 常数项是 C . 二次项系数是 D . 一次项系数是 2. (2分)下列方程中,关于x的一元二次方程是() A . x2+2y=1 B . ﹣2=0 C . ax2+bx+c=0 D . x2+2x=1 3. (2分)关于x的方程ax2-3x+2=0是一元二次方程,则() A . a>0 B . a≠0 C . a=1 D . a≥0 4. (2分)若关于x的一元二次方程为ax2-3bx-5=0(a≠0)有一个根为x=2,那么4a-6b 的值是() A . 4 B . 5
D . 10 5. (2分)已知关于x的一元二次方程M为ax2+bx+c=0、N为cx2+bx+a=0(a≠c),则下列结论:①如果5是方程M的一个根,那么是方程N的一个根;②如果方程M有两个不相等的实数根,那么方程N也有两个不相等的实数根;③如果方程M与方程N有一个相同的根,那么这个根必是x=1.其中正确的结论是() A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③ 6. (2分)将方程x2-6x+3=0左边配成完全平方式,得到的方程是() A . (x-3)2=-3 B . (x-3)2=6 C . (x-3)2=3 D . (x-3)2=12 7. (2分)关于x的一元二次方程x2-mx-1=0的根的情况() A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有一个实数根 D . 没有实数根 8. (2分)有一人患了流感,经过两轮穿然后共有49人患了流感,设每轮传染中平均一个人传染了x人,则x的值为()
绝密★启用前 九年级上学期 数学期中考试卷 题号一二三四五总分 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷(选择题) 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人得分 一、选择题(题型注释) a﹣1)x2+x+a2﹣1=0的一个根是0,则a的值是() A.﹣1 B.1 C.1或﹣1 D.﹣1或0 2.已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣6x+8=0的根,则该三角形的周长为()A.8 B.10 C.8或10 D.12 3.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,其对称轴为x=1,下列结论:①abc>0; ②2a+b=0;③4a+2b+c<0;④若(﹣),()是抛物线上两 点,则y1<y2其中结论正确的是() A.①② B.②③ C.②④ D.①③④ 4.图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在l时,拱顶(拱桥洞的 最高点)离水面2m,水面宽4m.如图(2)建立平面直角坐标系,则抛物线的关系式是() A.y=﹣2x2 B.y=2x2 C.y=﹣x2 D.y=x2 5.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A.B. C. D. 6.已知如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,CD=6,AE=1,则⊙O的直径为()A.6 B.8 C.10 D.12 第II卷(非选择题) 请点击修改第II卷的文字说明 评卷人得分 二、填空题(题型注释) 7.关于x的一元二次方程2(21)51 x a x a ax +-+-=+的一次项系数为4,则常数项为:. 8.已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一个根,则2m2﹣4m=______. 9.抛物线y=2x2+3x﹣1向右平移2个单位,再向上平移3个单位,得到新的抛物 线解析式是. 10.如图,已知A,B两点的坐标分别为(2,0),(0,10),M是△AOB外接圆 ⊙C上的一点,且∠AOM=30°,则点M的坐标为______. 11.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=,将△ABC绕点A逆时针旋 转60°,得到△ADE,连接BE,则BE的长是. 12.自主学习,请阅读下列解题过程. 解一元二次不等式:25 x x ->0. 解:设25 x x -=0,解得: 1 x=0, 2 x=5,则抛物线y=25 x x -与x轴的交点坐标为(0,0)和(5,0).画出二次函数y=25 x x -的大致图象(如图所示),由图象可知:当x<0,或x>5时函数图象位于x轴上方,此时y>0,即25 x x ->0,所以,一元二次不等式25 x x ->0的解集为:x<0或x>5. 通过对上述解题过程的学习,按其解题的思路和方法解答下列问题: (1)上述解题过程中,渗透了下列数学思想中的和.(只填序号) ①转化思想②分类讨论思想③数形结合思想 (2)一元二次不等式25 x x -<0的解集为. (3)用类似的方法写出一元二次不等式的解集:223 x x -->0.__________。 评卷人得分 三、计算题(每小题6分,共24分) )x2﹣2x﹣2=0;(2)(x﹣2)2﹣3(x﹣2)=0.
数学期末模拟测试题 总分:120分时间:120分钟日期:2015-12-28 一.选择题(共12小题) 1.(2015?遂宁)如图,在半径为5cm的⊙O中,弦AB=6cm,OC⊥AB于点C,则OC=()A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 2.(2015?泸州)如图,PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点,若∠C=65°,则∠P的度数为()A.65° B.130°C.50° D.100° 第1题图第2题图 3.(2015?兰州)下列函数解析式中,一定为二次函数的是() A.y=3x﹣1 B.y=ax2+bx+c C.s=2t2﹣2t+1 D.y=x2+ 4.(2015?泉州)在同一平面直角坐标系中,函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是() A. B. C.D.5.(2015?孝感)如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A,B两点,与y 轴交于点C,且OA=OC.则下列结论: ①abc<0;②>0;③ac﹣b+1=0;④OA?OB=﹣. 其中正确结论的个数是()A.4 B.3 C.2 D.1 6.(2015?河池)将抛物线y=x2向右平移2个单位,再向上平移3个单位后,抛物线的解析式为() A.y=(x+2)2+3 B.y=(x﹣2)2+3 C.y=(x+2)2﹣3 D.y=(x﹣2)2﹣3 第5题图第7题图第8题图第9题图7.(2015?济南)如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点.若AM=2,则线段ON的长为() A.B.C.1 D.
8.(2015?沧州一模)如图,已知第一象限内的点A在反比例函数y=上,第二象限的点B 在反比例函数上,且OA⊥OB,,则k的值为() A.﹣2B.4 C.﹣4 D.2 9.(2015?崇左)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=12,则下列三角函数表示正确的是()A.sinA=B.cosA=C.tanA=D.tanB= 10.(2015?扬州)如图,若锐角△ABC内接于⊙O,点D在⊙O外(与点C在AB同侧),则下列三个结论:①sin∠C>sin∠D;②cos∠C>cos∠D;③tan∠C>tan∠D中,正确的结论为()A.①②B.②③ C.①②③D.①③ 11.在△ABC中,若角A,B满足|cosA﹣|+(1﹣tanB)2=0,则∠C的大 小是()A.45° B.60° C.75° D.105° 12.(2015?淄博)若锐角α满足cosα<且tanα<,则α的范围是() A.30°<α<45°B.45°<α<60°C.60°<α<90°D.30°<α<60°二.填空题(共12小题) 13.(2015?甘南州)如图,两个同心圆,大圆半径为5cm,小圆的半径为3cm,若大圆的弦AB与小圆相交,则弦AB的取值范围是. 14.(2015?镇江)如图,AB是⊙O的直径,OA=1,AC是⊙O的弦,过点C的切线交AB的延长线于点D,若BD=﹣1,则∠ACD=°. 第13题图第14题图第15题图第19题图 15. (2015?怀化)二次函数y=x2+2x的顶点坐标为,对称轴是直线.16.(2015?聊城)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①2a+b=0;②a+c >b;③抛物线与x轴的另一个交点为(3,0);④abc>0.其中正确的结论是(填写序号). 17.(2015?绥化)把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,平移后抛物线的解析式为. 18.(2015?营口)某服装店购进单价为15元童装若干件,销售一段时间后发现:当销售价为25元时平均每天能售出8件,而当销售价每降低2元,平均每天能多售出4件,当每件的定价为元时,该服装店平均每天的销售利润最大. 19.(2015?漳州)如图,AD∥BE∥CF,直线l1,l2与这三条平行线分别交于点A,B,C和点D,E,F,=,DE=6,则EF= . 20.(2015?杭州模拟)线段c是线段a,b的比例中项,其中a=4,b=5,则c= .
茂县八一中学九年级入学考试 数学试题 班级_______ 姓名________ 得分________ (考试时间:120分钟 试卷总分:150分) A 卷(100分) 一、选择题(本小题共10小题,每小题4分,共40分)下列各题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中。 1、如果分式 x -11 有意义,那么x 的取值范围是 A 、x >1 B 、x <1 C 、x ≠1 D 、x =1 2、己知反比例数x k y =的图象过点(2,4),则下面也在反比例函数图象上的 点是 A 、(2,-4) B 、(4,-2) C 、(-1,8) D 、(16,2 1 ) 3、一直角三角形两边分别为3和5,则第三边为 A 、4 B 、34 C 、4或34 D 、2 4、用两个全等的等边三角形,可以拼成下列哪种图形 A 、矩形 B 、菱形 C 、正方形 D 、等腰梯形 5、菱形的面积为2,其对角线分别为x 、y ,则y 与x 的图象大致为 A B C D 6、小明妈妈经营一家服装专卖店,为了合理利用资金,小明帮妈妈对上个月 各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析,决定在这个月的进货中多进某种型号服装,此时小明应重点参考 A 、众数 B 、平均数 C 、加权平均数 D 、中位数
第7题图 第8题图 7、如图,□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ,EF 过点O 与AD 、BC 分别 相交于E 、F ,若AB=4,BC=5,OE=1.5,那么四边形EFCD 的周长为 A 、16 B 、14 C 、12 D 、10 8、如图,把菱形ABCD 沿AH 折叠,使B 点落在BC 上的E 点处,若∠B=700, 则∠EDC 的大小为 A 、100 B 、150 C 、200 D 、300 9、下列命题正确的是 A 、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形; B 、一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形; C 、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形,那么原四边形一定是正方形。 D 、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。 10、如图,在高为3米,水平距离为4米楼梯的表面铺地毯,地毯的长度至少需多少米( ) A .4米 B.5米 C.6米 D.7米 二、填空题(共5小题,每小题4分,共20分) 11、一组数据8、8、x 、10的众数与平均数相等,则x= 。 12、若反比例函数x k y 4 -=的图像在每个象限内y 随x 的增大而减小,则k 的 值可以为_______(只需写出一个符合条件的k 值即可) 13、如图(3)所示,在□ABCD 中,E 、F 分别为AD 、BC 边上的一点,若添加一个条件_____________,则四边形EBFD 为平行四边形。 14、如图(4),是一组数据的折线统计图,这组数据的平均数是 ,极差是 .
九年级上学期期末试卷 一、选择题: 1. 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志,则图中两轮所在 圆的位置关系是( ) A. 内含 B. 相交 C. 外切 D. 外离 2. 抛物线()212 12+-- =x y 的顶点坐标是( ) A. ()2,1 B. ()2,1- C. ()2,1- D. ()2,1-- 3. 在ABC ?中, 90=∠C ,若2 3cos = B ,则A sin 的值为( ) A. 3 B. 2 3 C. 3 3 D. 2 1 4. ⊙O 的半径是5cm ,O 到直线l 的距离cm OP 3=,Q 为l 上一点且2.4=PQ cm ,则 点Q ( ) A. 在⊙O 内 B. 在⊙O 上 C. 在⊙O 外 D. 以上情况都有可能 5. 把抛物线2 2x y -=向上平移2个单位,得到的抛物线是( ) A. ()2 22+-=x y B. ()2 22--=x y C. 222 --=x y D. 222 +-=x y 6. 如图,A 、B 、C 三点是⊙O 上的点, 50=∠ABO 则BCA ∠ 的度数是( ) A. 80 B. 50 C. 40 D. 25 7. 如图,在ABC ?中, 30=∠A ,2 3tan = B ,32=A C , 则AB 的长为( ) A. 34+ B. 5 C. 32+ D. 6
8. 已知直线()0≠+=a b ax y 经过一、三、四象限,则抛物线bx ax y +=2 一定经过( ) A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第三、四象限 9. 如图是一台54英寸的液晶电视旋转在墙角的俯视图,设 α=∠DAO ,电视后背AD 平行于前沿BC ,且与BC 的距 离为cm 60,若cm AO 100=,则墙角O 到前沿BC 的距 离OE 是( ) A. ()cm αsin 10060+ B. ()cm αcos 10060+ C. ()cm αtan 10060+ D. 以上都不对 10. 二次函数()012 2 ≠-++=a a x ax y 的图象可能是( ) 11. 已知点()1,1y -、()2,2y -、()3,2y 都在二次函数12632 +--=x x y 的图象上,则1y 、 2y 、3y 的大小关系为( ) A. 231y y y >> B. 123y y y >> C. 213y y y >> D. 321y y y >> 12. 某测量队在山脚A 处测得山上树顶仰角为 45(如图),测量 队在山坡上前进600米到D 处,再测得树顶的仰角为 60, 已 知这段山坡的坡角为 30,如果树高为15米,则山高为( ) (精确到1米,732.13=) A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米 二、填空题: 13. 抛物线322 +-=x x y 的对称轴是直线 . 14. 如图,圆柱形水管内积水的水面宽度cm CD 8=,F 为? CD
江苏省启东市届九年级数学下学期开学考试试题 一、填空题(每题3分,共30分) 下列图案中,不能由一个图形通过旋转而构成的是( ) 2、如图,AB 是⊙O 的弦,半径OA =2,∠AOB =120°,则弦AB 的长是 ( ) A 、2 2 B 、2 3 C 、 5 D3 2 3、在一个不透明的袋中,装有若干个除颜色不同外其余都相同的 球,如果袋中有3个红球且摸到红球的概率为14 ,那么袋中球的总 个数为 ( ) A 、15个 B 、12个 C 、9个 D 、3个 4、如图,数轴上A ,B 两点表示的数分别为—1和 3 ,点B 关于点A 的对称点C ,则点C 所表示的数为( ) A 、—2— 3 B 、—1— 3 C 、—2+ 3 D 、1+ 3 5、已知关于x 的方程2x 2 —6x +m =0的两个根互为 倒数,则m 的值为 ( ) A 、12 B 、—12 C 、2 D 、—2 6、如图,若将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°后得到△A ′B ′C ,则点A 的对应点A ′的坐标 是( ) A 、(—3,—2) B 、(2,2) C 、(3,0) D 、(2,1) 7、已知一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为10cm ,则 这个圆锥的侧面积为 ( ) A 、15πcm 2 B 、30πcm 2 C 、60πcm 2 D 、391 cm 2 8、若关于x 的一元二次方程kx 2 —2x —1=0有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是()