2018年中考数三角函数题

2018年中考数学复习--三角函数真题专练

1．（2015.十堰）15．.如图，小华站在河岸上的G点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来．此时，测得小船C的俯角是∠FDC=30°，若小华的眼睛与地面的距离是1.6米，BG=0.7米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡i=4：3，坡长AB=8米，点A、B、C、D、F、G在同一平面内，则此时小船C到岸边的距离CA的长为米．（结果保留根号）

第1题第2题

2.（2016.十堰）15．（3分）（2016?十堰）在综合实践课上，小聪所在小组要测量一条河的宽度，如图，河岸EF∥MN，小聪在河岸MN上点A处用测角仪测得河对岸小树C位于东北方向，然后沿河岸走了30米，到达B处，测得河对岸电线杆D位于北偏东30°方向，此时，其他同学测得CD=10米．请根据这些数据求出河的宽度为______米．（结果保留根号）

3.（2017.十堰）19．（7分）（2017?十堰）如图，海中有一小岛A，它周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？

4.（2017.鄂州市）21．（9分）小明想要测量学校食堂和食堂正前方一棵树的高度，他从食堂楼底M处出发，向前走3米到达A处，测得树顶端E的仰角为30°，他又继续走下台阶到达C 处，测得树的顶端E的仰角是60°，再继续向前走到大树底D处，测得食堂楼顶N的仰角为45°．已知A点离地面的高度AB=2米，∠BCA=30°，且B、C、D三点在同一直线上．

（1）求树DE的高度；

（2）求食堂MN的高度．

5.（2017?恩施州）20．（8分）如图，小明家在学校O的北偏东60°方向，距离学校80米的A 处，小华家在学校O的南偏东45°方向的B处，小华家在小明家的正南方向，求小华家到学校

的距离．（结果精确到1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45）

6.（2017?黄冈）22．（8分）在黄冈长江大桥的东端一处空地上，有一块矩形的标语牌ABCD （如图所示），已知标语牌的高AB=5m，在地面的点E处，测得标语牌点A的仰角为30°，在地面的点F处，测得标语牌点A的仰角为75°，且点E，F，B，C在同一直线上，求点E与点F 之间的距离．（计算结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73）

7.（2017?黄石）如图所示，为了测量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度，一测量人员在该建筑物附近C处，测得建筑物顶端A处的仰角大小为45°，随后沿直线BC向前走了100米后到达D处，在D处测得A处的仰角大小为30°，则建筑物AB的高度约为多少米？

（注：不计测量人员的身高，结果按四舍五入保留整数，参考数据：≈1.41，≈1.73）

8.（2017?荆门）21．（10分）金桥学校“科技体艺节”期间，八年级数学活动小组的任务是测量学校旗杆AB的高，他们在旗杆正前方台阶上的点C处，测得旗杆顶端A的仰角为45°，朝着旗杆的方向走到台阶下的点F处，测得旗杆顶端A的仰角为60°，已知升旗台的高度BE为1米，点C距地面的高度CD为3米，台阶CF的坡角为30°，且点E、F、D在同一条直线上，求旗杆AB的高度（计算结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73）

9.（2017?荆州）.22．（8分）如图，某数学活动小组为测量学校旗杆AB的高度，沿旗杆正前

方2米处的点C出发，沿斜面坡度i=1：的斜坡CD前进4米到达点D，在点D处安置测角仪，测得旗杆顶部A的仰角为37°，量得仪器的高DE为1.5米．已知A、B、C、D、E在同一平面内，AB⊥BC，AB∥DE．求旗杆AB的高度．（参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°

≈．计算结果保留根号）

10.（7分）风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源，风电机组主要由塔杆和叶片组成（如图1），图2是从图1引出的平面图．假设你站在A处测得塔杆顶端C的仰角是55°，沿HA方向水平前进43米到达山底G处，在山顶B处发现正好一叶片到达最高位置，此时测得叶片的顶端D（D、C、H在同一直线上）的仰角是45°．已知叶片的长度为35米（塔杆与叶片连接处的长度忽略不计），山高BG为10米，BG⊥HG，CH⊥AH，求塔杆CH的高．（参考数据：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8，sin35°≈0.6）

11.（2017?仙桃）14．（3分）为加强防汛工作，某市对一拦水坝进行加固，如图，加固前拦水

坝的横断面是梯形ABCD．已知迎水坡面AB=12米，背水坡面CD=12米，∠B=60°，加固后

拦水坝的横断面为梯形ABED，tanE=，求CE的长．

2018年中考数学真题汇编：二次函数(含答案)

中考数学真题汇编:二次函数 一、选择题 1.给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y= ；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（） A. ①③ B. ③④ C. ②④ D. ②③ 【答案】B 2.如图,函数和( 是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是 （） A. B. C. D. 【答案】B 3.关于二次函数，下列说法正确的是（） A. 图像与轴的交点坐标为 B. 图像的对称轴在轴的右侧 C. 当时，的值随值的增大而减小 D. 的最小值为-3 【答案】D 4.二次函数的图像如图所示，下列结论正确是( ) A. B. C. D. 有两个不相等的实数根 【答案】C 5.若抛物线与轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点( ) A. B. C. D.

【答案】B 6.若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线。已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（） A. （-3，-6） B. （-3，0） C. （-3，-5） D. （-3，-1） 【答案】B 7.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h＝﹣t2＋24t＋1．则下列说法中正确的是（） A. 点火后9s和点火后13s的升空高度相同 B. 点火后24s火箭落于地面 C. 点火后10s的升空高度为139m D. 火箭升空的最大高度为145m 【答案】D 8.如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 9.如图是二次函数（，，是常数，）图象的一部分，与轴的交点在点 和之间，对称轴是.对于下列说法：①；②；③；④ （为实数）；⑤当时，，其中正确的是（） A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤ 【答案】A

(反比例函数在中考中的常见题型)

中考数学复习教材回归知识讲解+例题解析+强化训练 反比例函数在中考中的常见题型 ◆知识讲解 1．反比例函数的图像是双曲线，故也称双曲线y=k x （k ≠0）． 2．反比例函数y= k x （k ≠0）的性质 （1）当k>0时?函数图像的两个分支分别在第一，三象限内?在每一象限内，y 随x 的增大而减小． （2）当k<0时?函数图像的两个分支分别在第二，四象限内?在每一象限内，y 随x 的增大而增大． （3）在反比例函数y= k x 中，其解析式变形为xy=k ，故要求k 的值，?也就是求其图像上一点横坐标与纵坐标之积，?通常将反比例函数图像上一点的坐标当作某一元二次方程的两根，运用两根之积求k 的值． （4）若双曲线y= k x 图像上一点（a ，b ）满足a ，b 是方程Z 2－4Z －2=0的两根，求双曲线的解析式．由根与系数关系得ab=－2，又ab=k ，∴k=－2，故双曲线的解析式是y= 2x -． （5）由于反比例函数中自变量x 和函数y 的值都不能为零，所以图像和x 轴，y?轴都没有交点，但画图时要体现出图像和坐标轴无限贴近的趋势． ◆例题解析 例1 如图，在直角坐标系中，O 为原点，点A 在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数y= 12 x 的图像经过点A ， （1）求点A 的坐标； （2）如果经过点A 的一次函数图像与y 轴的正半轴交于点B ，且OB=AB ，?求这个一

次函数的解析式． 【分析】（1）用含一个字母a的代数式表示点A的横坐标，纵坐标，把点A的坐标代入y=12 x 可求得a的值，从而得出点A的坐标． （2）设点B的坐标为（0，m），根据OB=AB，可列出关于m的一个不等式，?从而求出点B的坐标，进而求出经过点A，B的直线的解析式． 【解答】（1）由题意，设点A的坐标为（a，3a），a>0． ∵点A在反比例函数y=12 x 的图像上，得3a=12 a ，解得a1=2，a2=－2，经检验a1=2， a2=－2?是原方程的根，但a2=－2不符合题意，舍去．∴点A的坐标为（2，6）． （2）由题意，设点B的坐标为（0，m）． ∵m>0，∴22 (6)2 m-+ 解得m=10 3，经检验m=10 3 是原方程的根， ∴点B的坐标为（0，10 13 ）． 设一次函数的解析式为y=kx+10 13 ． 由于这个一次函数图像过点A（2，6）， ∴6=2k+10 3，得k= 4 3 ． ∴所求一次函数的解析式为y=4 3 x+10 3 ．

2017中考题型四 反比例函数与一次函数综合题

题型四 反比例函数与一次函数综合题 针对演练 1. 如图，一次函数y ＝kx ＋1(k ≠0)与反比例函数y ＝m x (m ≠0)的图象有公共点A (1，2)，直线l ⊥x 轴于点N (3，0)，与一次函数和反比例函数的图象分别相交于点B ，C ，连接AC . (1)求k 和m 的值； (2)求点B 的坐标； (3)求△ABC 的面积． 第1题图

2. 已知正比例函数y ＝2x 的图象与反比例函数y ＝k x (k ≠0)在第一象限内的图象交于点A ，过点A 作x 轴的垂线，垂足为点P ，已知△OAP 的面积为1. (1)求反比例函数的解析式； (2)有一点B 的横坐标为2，且在反比例函数图象上，则在x 轴上是否存在一点M ，使得MA ＋MB 最小？若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由． 第2题图

3. 如图，反比例函数 2 y x =的图象与一次函数y＝kx＋b的图象交于点 A、B，点A、B的横坐标分别为1、－2，一次函数图象与y轴交于点C，与x轴交于点D. (1)求一次函数的解析式； (2)对于反比例函数 2 y x =，当y＜－1时，写出x的取值范围； (3)在第三象限的反比例函数图象上是否存在一点P，使得S△ODP＝2S△OCA？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 第3题图

4. (2016巴中10分)已知，如图，一次函数y ＝kx ＋b (k 、b 为常数， k ≠0)的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，且与反比例函数y ＝n x (n 为常数且n ≠0)的图象在第二象限交于点C .CD ⊥x 轴，垂足为D .若OB ＝2OA ＝3OD ＝6. (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)求两函数图象的另一个交点坐标； (3)直接写出不等式：kx ＋b ≤n x 的解集． 第4题图

2018年中考数学专题复习卷 反比例函数(含解析)

反比例函数 一、选择题 1.已知点P（1，-3）在反比例函数（k≠0）的图象上，则k的值是（） A. 3 B. C. -3 D. 2.如果点（3，－4）在反比例函数的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（） A.（3,4） B. （－2，－6） C.（－2，6） D.（－3，－4） 3.在双曲线y= 的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（） A. 2 B . 0 C. ﹣ 2 D. 1 4.如图，已知双曲线y＝(k＜0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C. 若点A的坐标为(－6,4)，则△AOC的面积为( ) A. 4 B. 6 C. 9 D. 12 5.如图所示双曲线y= 与分别位于第三象限和第二象限,A是y轴上任意一点,B是 上的点,C是y= 上的点,线段BC⊥x轴于D,且4BD=3CD,则下列说法：①双曲线y= 在每个象限内,y随x的增大而减小；②若点B的横坐标为-3,则C点的坐标为(-3, )；③k=4；④△ABC的面积为

定值7.正确的有（） A. I 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4个6.如图，已知反比例函数y= 与正比例函数y=kx（k＜0）的图象相交于A，B两点，AC垂直x轴于C，则△ABC的面积为（） A. 3 B. 2 C. k D. k2 7.某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．图表示的是该电路中电流I 与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（） A. B. C. D.

8.如图，在平面直角坐标系中，四边形是菱形，，反比例函数的图象经 过点，若将菱形向下平移2个单位，点恰好落在反比例函数的图象上，则反比例函数的表达式为 （） A. B. C. D. 9.如图，在平面直角坐标系中，过点0的直线AB交反比例函数y= 的图象于点A，B，点c在反比例函数y= (x>0)的图象上，连结CA，CB，当CA=CB且Cos∠CAB= 时，k1， k2应满足的数量关系是（） A. k2=2k l B. k2=-2k1 C. k2=4k1 D. k2=-4k1 10.已知如图，菱形ABCD四个顶点都在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点O，DF垂直AB交AC于点G，反比例函数，经过线段DC的中点E，若BD=4，则AG的长为（）

2018年山东十七地市数学中考题二次函数解答题

2019年山东十七地市数学中考题二次函数解答题 1．（2018德州）如图1，在平面直角坐标系中，直线y=x﹣1与抛物线y=﹣x2+bx+c交于A、B两点，其中A（m，0）、B（4，n），该抛物线与y轴交于点C，与x轴交于另一点D． （1）求m、n的值及该抛物线的解析式； （2）如图2，若点P为线段AD上的一动点（不与A、D重合），分别以AP、DP为斜边，在直线AD 的同侧作等腰直角△APM和等腰直角△DPN，连接MN，试确定△MPN面积最大时P点的坐标；（3）如图3，连接BD、CD，在线段CD上是否存在点Q，使得以A、D、Q为顶点的三角形与△ABD 相似，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 2（2018东营）．（12分）如图，抛物线y=a（x﹣1）（x﹣3）（a＞0）与x轴交于A、B两点，抛物线上另有一点C在x轴下方，且使△OCA∽△OBC． （1）求线段OC的长度； （2）设直线BC与y轴交于点M，点C是BM的中点时，求直线BM和抛物线的解析式； （3）在（2）的条件下，直线BC下方抛物线上是否存在一点P，使得四边形ABPC面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 3．（2018菏泽）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx﹣5交y轴于点A，交x轴于点B（﹣5，0）和点C（1，0），过点A作AD∥x轴交抛物线于点D． （1）求此抛物线的表达式； （2）点E是抛物线上一点，且点E关于x轴的对称点在直线AD上，求△EAD的面积； （3）若点P是直线AB下方的抛物线上一动点，当点P运动到某一位置时，△ABP的面积最大，求出此时点P的坐标和△ABP的最大面积．

2016反比例函数中考真题解析

2016反比例函数中考真题 一．选择题（共10小题） 1．（2016?铜仁市）如图，在同一直角坐标系中，函数y=与y=kx+k2的大致图象是（） A．B．C．D． 2．（2016?淄博）反比例函数y=（a＞0，a为常数）和y=在第一象限内的图象如图所示， 点M在y=的图象上，MC⊥x轴于点C，交y=的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y= 的图象于点B，当点M在y=的图象上运动时，以下结论： ①S△ODB=S△OCA； ②四边形OAMB的面积不变； ③当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点． 其中正确结论的个数是（） A．0 B．1 C．2 D．3 3．（2016?通辽）如图，点A和点B都在反比例函数y=的图象上，且线段AB过原点，过 点A作x轴的垂线段，垂足为C，P是线段OB上的动点，连接CP．设△ACP的面积为S，则下列说法正确的是（） A．S＞2 B．S＞4 C．2＜S＜4 D．2≤S≤4

4．（2016?抚顺）如图，矩形ABCD的顶点D在反比例函数y=（x＜0）的图象上，顶点B， C在x轴上，对角线AC的延长线交y轴于点E，连接BE，若△BCE的面积是6，则k的值为（） A．﹣6 B．﹣8 C．﹣9 D．﹣12 5．（2016?天津）若点A（﹣5，y1），B（﹣3，y2），C（2，y3）在反比例函数y=的图象 上，则y1，y2，y3的大小关系是（） A．y1＜y3＜y2B．y1＜y2＜y3C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3 6．（2016?济宁）如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin ∠AOB=，反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF 的面积等于（） A．60 B．80 C．30 D．40 7．（2016?兰州）如图，A，B两点在反比例函数y=的图象上，C、D两点在反比例函数 y=的图象上，AC⊥x轴于点E，BD⊥x轴于点F，AC=2，BD=3，EF=，则k2﹣k1=（） A．4 B．C．D．6

2017年中考数学《反比例函数》专题复习含答案解析

反比例函数 一、选择题 1．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 在第一象限内， 边BC 与x 轴平行，A ，B 两点的纵坐标分别为3，1.反比例 函数y ＝3x 的图象经过A ，B 两点，则菱形ABCD 的面积为 ( ) A ．2 B ．4 C ．2 2 D ．4 2 解析 由题意可得：A ，B 的坐标分别为(1，3)，(3，1)，并能求出AB ＝22，菱形的高为2，所以面积为4 2. 答案 D 2．如图，正比例函数y 1＝k 1x 的图象与反比例函数y 2＝k 2x 的 图象相交于A ，B 两点，其中点A 的横坐标为2，当y 1>y 2 时，x 的取值范围是 ( ) A ．x <－2或x >2 B ．x <－2或02 解析 由图象可以观察，在－22时，y 1>y 2. 答案 D 3．如图，在平面直角坐标系系中，直线y ＝k 1x ＋2与x 轴交 于点A ，与y 轴交于点C ，与反比例函数y ＝k 2x 在第一象 限内的图象交于点B ，连结BO .若S △OBC ＝1，tan ∠BOC ＝13，则k 2的值是( ) A ．－3 B ．1 C ．2 D ．3 解析 过点B 作BD ⊥y 轴于点D .∵直线y ＝k 1x ＋2与x 轴

交于点A ，与y 轴交于点C ，∴点C 的坐标为(0，2)，∴OC ＝2.∵S △OBC ＝1，∴BD ＝1.∵tan ∠BOC ＝13，∴BD OD ＝13，∴OD ＝3，∴点B 的坐标为(1，3)．∴k 2＝1×3＝3. 答案 D 4．以正方形ABCD 两条对角线的交点O 为坐标原点，建立如图所 示的平面直角坐标系，双曲线y ＝3x 经过点D ，则正方形ABCD 的面积是 ( ) A ．10 B ．11 C ．12 D ．13 解析 ∵双曲线y ＝3x 经过点D ，∴第一象限的小正方形的面积是3，∴正方形ABCD 的面积是3×4＝12. 答案 C 二、填空题 5．在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD 的边均平行于坐标轴，A 点的坐标为(a ，a )，如图，若曲线 y ＝3x (x >0)与此正方形的边有交点，则a 的取值范围是 ________． 解析 由A 点的坐标(a ，a )可知C 的坐标为(a ＋1，a ＋1)， 把A 点的坐标代入y ＝3x 中，得a ＝±3，把C 点的坐标代入 y ＝3x 中，得a ＝－1±3，又因为与正方形有交点，所以a 的取值范围为：3－1≤a ≤ 3. 答案 3－1≤a ≤ 3 6．在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，设点P (1，t )在反比例函数y ＝2x 的图象上，过 点P 作直线l 与x 轴平行，点Q 在直线l 上，满足QP ＝OP .若反比例函数y ＝k x 的图 象经过点Q ，则k ＝________． 解析 分两种情况，因为QP ＝OP ＝5，当Q 在点P 左侧时，Q 的坐标为(1－5，2)，在右侧时，Q 的坐标为(1＋5，2)分别代入，得k ＝2±2 5. 答案 2＋25或2－2 5

2018年中考数学反比例函数真题合集

2018年中考数学反比例函数真题合集 (名师精选全国真题，建议下载练习) 一．选择题（共18小题） 1．（2018?镇江）如图，一次函数y=2x与反比例函数y=（k＞0）的图象交于A，B两点，点P在以C（﹣2，0）为圆心，1为半径的⊙C上，Q是AP的中点， 已知OQ长的最大值为，则k的值为（） A．B．C．D． 2．（2018?重庆）如图，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象同时经过顶点C，D．若点C的横坐标为5，BE=3DE，则k的值为（） A．B．3 C．D．5 3．（2018?贺州）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2=（c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，则不等式y1＞y2的解集是（）

A．﹣3＜x＜2 B．x＜﹣3或x＞2 C．﹣3＜x＜0或x＞2 D．0＜x＜2 4．（2018?十堰）如图，直线y=﹣x与反比例函数y=的图象交于A，B两点， 过点B作BD∥x轴，交y轴于点D，直线AD交反比例函数y=的图象于另一点C，则的值为（） A．1：3 B．1：2 C．2：7 D．3：10 5．（2018?乐山）如图，曲线C2是双曲线C1：y=（x＞0）绕原点O逆时针旋转45°得到的图形，P是曲线C2上任意一点，点A在直线l：y=x上，且PA=PO，则△POA的面积等于（） A．B．6 C．3 D．12 6．（2018?盘锦）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原

点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴上，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象与正方形OABC的两边AB、BC分别交于点M、N，ND⊥x轴，垂足为D，连接OM、ON、MN，则下列选项中的结论错误的是（） A．△ONC≌△OAM B．四边形DAMN与△OMN面积相等 C．ON=MN D．若∠MON=45°，MN=2，则点C的坐标为（0，+1） 7．（2018?黑龙江）如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平 行于x轴，分别交y=（x＞0）、y=（x＜0）的图象于B、C两点，若△ABC 的面积为2，则k值为（） A．﹣1 B．1 C．D． 8．（2018?深圳）如图，A、B是函数y=上两点，P为一动点，作PB∥y轴，PA∥x轴，下列说法正确的是（） ①△AOP≌△BOP；②S△AOP=S△BOP；③若OA=OB，则OP平分∠AOB；④若S△BOP=4，则S△ABP=16

2018年中考数学真题汇编二次函数含答案

1 / 17 中考数学真题汇编:二次函数 一、选择题 1.给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y= ；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（） A. ①③ B. ③④ C. ②④ D. ②③ 【答案】B 2.如图,函数和( 是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是（） A. B. C. D. 【答案】B 3.关于二次函数，下列说法正确的是（） A. 图像与轴的交点坐标为 B. 图像的对称轴在轴的右侧 C. 当时，的值随值的增大而减小 D. 的最小值为-3 【答案】D 4.二次函数的图像如图所示，下列结论正确是

( ) A. B. C. D. 有两个不相等的实数根 【答案】C 5.若抛物线与轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点( ) A. B. C. D. 2 / 17 【答案】B 6.若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线。已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（） A. （-3，-6） B. （-3，0） C. （-3，-5） D. （-3，-1） 【答案】B 7.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h＝﹣t2＋24t＋1．则下列说法中正确的是（） A. 点火后9s和点火后13s的升空高度相同 B. 点火后24s火箭落于地面 C. 点火后10s的升空高度为139m D. 火箭升空的最大高度为145m 【答案】D 8.如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac

陕西省历年中考数学——反比例函数试题汇编

陕西省历年中考数学——反比例函数试题汇编 1.（2008?陕西）一个反比例函数的图象经过点P （－1，5），则这个函数的表达式是 ． 2.（2009?陕西）若1122()()A x y B x y ，，，是双曲线3y x = 上的两点，且120x x >>，则12_______y y （填“>”、“=”、“<”） 3.（2010?陕西）已知A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）都在反比例函数6y x =的图像上．若x 1 x 2=－3，则y 1 y 2的值为______________ 4．（2011?陕西）如图，过y 轴正半轴上的任意一点P ，作x 轴的平行线，分别与反比例函数x y x y 24=-=和的图象交于点A 和点B ，若点C 是x 轴上任意一点，连接AC 、BC ，则△ABC 的面积 为 ( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 5．（2012?陕西）在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数62+-=x y 的图象无公共点．．．． ，则这个反比例函数的表达式是 （只写出符合条件的

一个即可）． 6.（2013?陕西）如果一个正比例函数的图象与反比例函数x y 6=的图象交于A （1x ，1y ）、B （2x ，2y ）两点，那么（2x －1x ）（2y －1y ）的值为 . 7.（2014?陕西）已知),(111y x P ,),(222y x P 是同一个反比例函数图像上的两点.若212+=x x ,且2 11112+=y y ，则这个反比例函数的表达式为_________. 8．（2015?陕西）如图，在平面直角坐标系中，过点M （﹣3， 2）分别作x 轴、y 轴的垂线与反比例函数y =x 4的图象交于A ，B 两点，则四边形MAOB 的面积为 ． 9.（2015?陕西副）在平面直角坐标系中，反比例函数k y x =的图象位于第二、四象限，且经过点（1，22k -），则k 的值为 。 10.（2016?陕西）已知一次函数4 2+=x y 的图像分别交于x 轴、y 轴于A 、B 两点.若这个一次函数的图像与一个反比例函数图像在第一象限交于C ，且AB =2BC ，则这个反比例函数的表达式______________。

2018-2019年全国中考数学真题《反比例函数》分类汇编解析

反比例函数 考点一、反比例函数（3~10分） 1、反比例函数的概念 一般地，函数 x k y=（k是常数，k≠0）叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成1- =kx y的形式。自变量x的取值范围是x≠0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。 2、反比例函数的图像 反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x≠0，函数y≠0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。 3、反比例函数的性质 反比例 函数 )0 (≠ =k x k y k的符号k>0 k<0 图像 性质 ①x的取值范围是x≠0， y的取值范围是y≠0； ②当k>0时，函数图像的两个分支分别 在第一、三象限。在每个象限内，y 随x的增大而减小。 ①x的取值范围是x≠0， y的取值范围是y≠0； ②当k<0时，函数图像的两个分支分别 在第二、四象限。在每个象限内，y 随x的增大而增大。 4、反比例函数解析式的确定 确定及诶是的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数 x k y=中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。 5、反比例函数中反比例系数的几何意义 如下图，过反比例函数)0 (≠ =k x k y图像上任一点P作x轴、y轴的垂线PM，PN，则所得的矩形PMON的面积S=PM?PN=xy x y= ?。 k S k xy x k y= = ∴ =, , 。

一、选择题 1．（2017·山东省菏泽市·3分）如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO ＝∠ADB＝90°，反比例函数y＝在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的 面积之差S△OAC﹣S△BAD为（） A．36 B．12 C．6 D．3 2．（2017·山东省济宁市·3分）如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x 轴的正半轴上，sin∠AOB＝，反比例函数y＝在第一象限内的图象经过点A，与 BC交于点F，则△AOF的面积等于（） A．60 B．80 C．30 D．40 3.（2017·福建龙岩·4分）反比例函数y＝﹣的图象上有P1（x1，﹣2），P2（x2，﹣3） 两点，则x1与x2的大小关系是（） A．x1＞x2 B．x1＝x2 C．x1＜x2 D．不确定 4．（2017贵州毕节3分）如图，点A为反比例函数图象上一点，过A作AB⊥x轴 于点B，连接OA，则△ABO的面积为（） A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2 5．（2017海南3分）某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/ 人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（） A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多 B．该村人均耕地面积y与总人口x成正比例 C．若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人 D．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷 6．（2017河南）如图，过反比例函数y＝（x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连 接AO，若S△AOB＝2，则k的值为（） A．2 B．3 C．4 D．5 7. （2017·黑龙江龙东·3分）已知反比例函数y＝，当1＜x＜3时，y的最小整数值是（） A．3 B．4 C．5 D．6 8．（2017·湖北荆州·3分）如图，在Rt△AOB中，两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB 绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B．若反比例函数的图象恰好经过斜边A′B的中点C，S△ABO＝4，tan∠BAO ＝2，则k的值为（）

全国中考数学反比例函数的综合中考真题分类汇总及答案

全国中考数学反比例函数的综合中考真题分类汇总及答案 一、反比例函数 1．如图，反比例函数y= 的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A、B两点，点A的坐标为（2，3n），点B的坐标为（5n+2，1）． （1）求反比例函数与一次函数的表达式； （2）将一次函数y=kx+b的图象沿y轴向下平移a个单位，使平移后的图象与反比例函数 y= 的图象有且只有一个交点，求a的值； （3）点E为y轴上一个动点，若S△AEB=5，则点E的坐标为________． 【答案】（1）解：∵A、B在反比例函数的图象上， ∴2×3n=（5n+2）×1=m， ∴n=2，m=12， ∴A（2，6），B（12，1）， ∵一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点， ∴， 解得， ∴反比例函数与一次函数的表达式分别为y= ，y=﹣ x+7． （2）解：设平移后的一次函数的解析式为y=﹣ x+7﹣a， 由，消去y得到x2+（2a﹣14）x+24=0， 由题意，△=0，（21a﹣14）2﹣4×24=0， 解得a=7±2 ． （3）（0，6）或（0，8） 【解析】【解答】（3）设直线AB交y轴于K，则K（0，7），设E（0，m），

由题意，PE=|m﹣7|． ∵S△AEB=S△BEP﹣S△AEP=5， ∴ ×|m﹣7|×（12﹣2）=5． ∴|m﹣7|=1． ∴m1=6，m2=8． ∴点E的坐标为（0，6）或（0，8）． 故答案为（0，6）或（0，8）． 【分析】（1）由A、B在反比例函数的图象上，得到n，m的值和A、B的坐标，用待定系数法求出反比例函数与一次函数的表达式；（2）由将一次函数y=kx+b的图象沿y轴向下平移a个单位，得到平移后的一次函数的解析式，由平移后的图象与反比例函数的图象有且只有一个交点，得到方程组求出a的值；（3）由点E为y轴上一个动点和S△AEB=5，求出点E的坐标. 2．如图1，已知一次函数y=ax+2与x轴、y轴分别交于点A，B，反比例函数y= 经过点M． （1）若M是线段AB上的一个动点（不与点A、B重合）．当a=﹣3时，设点M的横坐标为m，求k与m之间的函数关系式． （2）当一次函数y=ax+2的图象与反比例函数y= 的图象有唯一公共点M，且OM= ，求a的值．

2017中考反比例函数试题(卷)

反比例函数中考专题 反比例函数的图像和性质 1.（2017新疆建设兵团第11题）如图，它是反比例函数 y=5m x -图象的一支，根据图象可知常数m 的取值围是 ． 2. （2017第18题）如图，点M 是函数x y 3= 与x k y =的图象在第一象限的交点，4=OM ，则k 的值为． 3．（2017省眉山市）已知反比例函数，当x ＜﹣1时，y 的取值围为． 4. (2017宿迁第16题)如图，矩形C ABO 的顶点O 在坐标原点，顶点B 、C 分别在x 、y 轴的正半轴上，顶点A 在反比例函数k y x =（k 为常数，0k >，0x >）的图象上，将矩形C ABO 绕点A 按逆时针方向旋转90得到矩形C '''AB O ，若点O 的 对应点'O 恰好落在此反比例函数图象上，则C OB O 的值是． 5.（2017第12题）一次函数y 1=k 1x+b 和反比例函数y 2= 2k x （k 1?k 2≠0）的图象如图所示，若y 1＞y 2，则x 的取值围是（ ） A ．﹣2＜x ＜0或x ＞1 B ．﹣2＜x ＜1 C ．x ＜﹣2或x ＞1 D ．x ＜﹣2或0＜x ＜1 6. （2017第7题）如图，在平面直角坐标系中，函数与 的图象相交于点，则不等式的解集为 （ ） A ． B ．或 C. D ．或 7.（2017第17题）已知ABC △的三个顶点为1,1A ，1,3B ，3,3C ，将ABC △向右平移0 m m 个单位后，ABC △某一边的中点恰好落在反比例函数3y x 的图象上，则m 的值为 . 2y x =xOy ()0y kx b k =+≠()0m y m x =≠()()2,3,6,1A B --m kx b x +> 6x <-60x -<<2x >2x >6x <-02x <<

2018年中考数学真题合集-反比例函数

2018年中考数学真题合集-反比例函数 一．选择题（共18小题） 1．（2018?镇江）如图，一次函数y=2x与反比例函数y=（k＞0）的图象交于A，B两点，点P在以C（﹣2，0）为圆心，1为半径的⊙C上，Q是AP的中点，已 知OQ长的最大值为，则k的值为（） A．B．C．D． 2．（2018?重庆）如图，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象同时经过顶点C，D．若点C的横坐标为5，BE=3DE，则k的值为（） A．B．3 C．D．5 3．（2018?贺州）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2=（c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，则不等式y1＞y2的解集是（）

A．﹣3＜x＜2 B．x＜﹣3或x＞2 C．﹣3＜x＜0或x＞2 D．0＜x＜2 4．（2018?十堰）如图，直线y=﹣x与反比例函数y=的图象交于A，B两点，过点B作BD∥x轴，交y轴于点D，直线AD交反比例函数y=的图象于另一点C，则的值为（） A．1：3 B．1：2C．2：7 D．3：10 5．（2018?乐山）如图，曲线C2是双曲线C1：y=（x＞0）绕原点O逆时针旋转45°得到的图形，P是曲线C2上任意一点，点A在直线l：y=x上，且PA=PO，则△POA的面积等于（） A．B．6 C．3 D．12 6．（2018?盘锦）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原

点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴上，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象与正方形OABC的两边AB、BC分别交于点M、N，ND⊥x轴，垂足为D，连接OM、ON、MN，则下列选项中的结论错误的是（） A．△ONC≌△OAM B．四边形DAMN与△OMN面积相等 C．ON=MN D．若∠MON=45°，MN=2，则点C的坐标为（0，+1） 7．（2018?黑龙江）如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交y=（x＞0）、y=（x＜0）的图象于B、C两点，若△ABC的面积为2，则k值为（） A．﹣1 B．1 C．D． 8．（2018?深圳）如图，A、B是函数y=上两点，P为一动点，作PB∥y轴，PA∥x轴，下列说法正确的是（） =S△BOP；③若OA=OB，则OP平分∠AOB；④若S△BOP=4，①△AOP≌△BOP；②S △AOP =16 则S △ABP

2018中考数学专题二次函数

2018中考数专题二次函数 (共40题) 线于点G . (1 )求抛物线 y= - x 2+bx+c 的表达式; (2)连接GB , E0,当四边形GEOB 是平行四边形时，求点 G 的坐标; (3)①在y 轴上存在一点 H ,连接EH , HF ,当点E 运动到什么位置时，以 A , E , 顶点的四边形是矩形？求出此时点 E , H 的坐标; ②在①的前提下，以点 E 为圆心，EH 长为半径作圆，点 M 为O E 上一动点，求 (x -3)与x 轴交于A , B 两点，与y 轴的正半轴交于点 C,其 (1) 写出C, D 两点的坐标(用含 a 的式子表示); (2 )设 & BCD ： Sz\ABD =k ,求 k 的值； (3)当厶BCD 是直角三角形时，求对应抛物线的解析式. 1.如图，抛物线 y=- x 2+bx+c 与直线AB 交于A (- 4, - 4) , B (0, 4)两点，直线 -_ x 2 -6交y 轴于点C .点E 是直线 AB 上的动点，过点 E 作EF 丄x 轴交AC 于点F , AC: y= 交抛物 F ，H 为 AM+CM 它 顶点为D .

3.如图，直线y=kx+b ( k 、b 为常数)分别与 x 轴、y 轴交于点A (- 4, 0)、B (0, 3),抛 物线y=- X 1 2+2X +1与y 轴交于点 C . (1) 求直线y=kx+b 的函数解析式; (2) 若点P ( X , y )是抛物线y=- X 2+2X +1上的任意一点，设点 P 到直线AB 的距离为d , 求d 关于x 的函数解析式，并求 d 取最小值时点P 的坐标; (3)若点E 在抛物线y=- X 2+2X +1的对称轴上移动，点 F 在直线AB 上移动，求CE+EF 的最 1 求此抛物线的解析式以及点 B 的坐标. 2 动点M 从点O 出发，以每秒2个单位长度的速度沿 X 轴正方向运动，同时动点 N 从 点O 出发，以每秒3个单位长度的速度沿 y 轴正方向运动，当 N 点到达A 点时，M 、N 同 时停止运动.过动点 M 作X 轴的垂线交线段 AB 于点Q ,交抛物线于点 P ,设运动的时间为 t 秒. ① 当t 为何值时，四边形 OMPN 为矩形. ② 当t >0时，△ BOQ 能否为等腰三角形？若能，求出 t 的值；若不能，请说明理由. (0, 3),与X 正半轴相交于点 B,对 称轴是直线X =1

全国中考数学反比例函数的综合中考真题汇总

一、反比例函数真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y= （k为常数，且k≠0）的图象交于A （﹣1，a），B（b，1）两点． （1）求反比例函数的表达式； （2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标； （3）求△PAB的面积． 【答案】（1）解：当x=﹣1时，a=x+4=3， ∴点A的坐标为（﹣1，3）． 将点A（﹣1，3）代入y= 中， 3= ，解得：k=﹣3， ∴反比例函数的表达式为y=﹣ （2）解：当y=b+4=1时，b=﹣3， ∴点B的坐标为（﹣3，1）． 作点B关于x轴的对称点D，连接AD，交x轴于点P，此时PA+PB的值最小，如图所示． ∵点B的坐标为（﹣3，1）， ∴点D的坐标为（﹣3，﹣1）． 设直线AD的函数表达式为y=mx+n， 将点A（﹣1，3）、D（﹣3，﹣1）代入y=mx+n中，

，解得：， ∴直线AD的函数表达式为y=2x+5． 当y=2x+5=0时，x=﹣， ∴点P的坐标为（﹣，0） （3）解：S△PAB=S△ABD﹣S△BDP= ×2×2﹣ ×2× = 【解析】【分析】（1）由一次函数图象上点的坐标特征可求出点A的坐标，根据点A的坐标利用待定系数法，即可求出反比例函数的表达式；（2）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点B的坐标，作点B关于x轴的对称点D，连接AD，交x轴于点P，此时PA+PB的值最小，由点B的坐标可得出点D的坐标，根据点A、D的坐标利用待定系数法，即可求出直线AB的函数表达式，再由一次函数图象上点的坐标特征即可求出点P的坐标；（3）根据三角形的面积公式结合S△PAB=S△ABD﹣S△BDP，即可得出结论． 2．如图，已知直线y=x+k和双曲线y= （k为正整数）交于A，B两点． （1）当k=1时，求A、B两点的坐标； （2）当k=2时，求△AOB的面积； （3）当k=1时，△OAB的面积记为S1，当k=2时，△OAB的面积记为S2，…，依此类推，当k=n时，△OAB的面积记为S n，若S1+S2+…+S n= ，求n的值． 【答案】（1）解：当k=1时，直线y=x+k和双曲线y= 化为：y=x+1和y= ， 解得，， ∴A（1，2），B（﹣2，﹣1） （2）解：当k=2时，直线y=x+k和双曲线y= 化为：y=x+2和y= ，

2018年全国各地中考数学真题汇编反比例函数含答案

中考数学真题汇编:反比例函数 一、选择题 1. 给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y= ；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y 随自变量x增大而增大“的是（） A. ①③ B. ③④ C. ②④ D. ②③ 【答案】B 2. 已知点、都在反比例函数的图象上，则下列关系式一定正确的是（） A. B. C. D. 【答案】A 3. 一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中大致图像是（） A. B. C. D. 【答案】A 4. 若点，，在反比例函数的图像上，则，，的大小关系是（） A. B. C. D. 【答案】B

5.如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数的图像上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A(1，1)，∠ABC＝60°，则k的值是（） A. ﹣5 B. ﹣4 C. ﹣3 D. ﹣2 【答案】C 6. 如图，是函数上两点，为一动点，作轴，轴，下列说法正确的是( ) ①；②；③若，则平分；④若，则 A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④ 【答案】B 7. 如图，平行于x轴的直线与函数（k1＞0，x＞0），（k2＞0，x＞0）的图像分别交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点．若△ABC的面积为4，则k1-k2的值为（） A. 8 B. -8 C. 4 D. -4 【答案】A

8.如图，点C在反比例函数（x＞0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，则k的值为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 9.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在反比例函数（，）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线轴．若菱形ABCD的面积为，则k的值为（） A. B. C. 4 D. 5 【答案】D 10.如图，点A，B在反比例函数的图象上，点C，D在反比例函数的图象上，AC//BD// 轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则的值为（） A. 4 B. 3 C. 2 D. 【答案】B 二、填空题

初三数学-2018年江苏中考二次函数 最新

x D x O y A y x O B y x O O y C 2018年中考江苏十三市二次函数汇编 1. （常州）已知函数2 2y x x c =-++的部分图象如图所示,则c=______,当x______时,y 随x 的增大而减小. 2．宿迁在平面直角坐标系中,函数1+-=x y 与 2)1(2 3 --=x y 的图象大致是 3、泰州二次函数342 ++=x x y 的图象可以由二次函数 2 x y =的图象平移而得到，下列平移正确的是 A 、先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度 B 、先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度 C 、先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度 D 、先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度 4、（常州）如图,抛物线2 4y x x =+与x 轴分别相交于点B 、O ,它的顶点为A ,连接AB,把AB 所的直线沿y 轴向上平移,使它经过原点O,得到直线l ,设P 是直线l 上一动点. (1) 求点A 的坐标; (2) 以点A 、B 、O 、P 为顶点的四边形中,有菱形、等腰梯形、直角梯形,请分别直接写 出这些特殊四边形的顶点P 的坐标; (3) 设以点A 、B 、O 、P 为顶点的四边形的面积为S,点P 的横坐标为x,当 462682S +≤≤+时,求x 的取值范围. 5、徐州.已知二次函数的图象以A （－1，4）为 （第7题） o x 13l y x -1-2 -1 -2 -4 -3 1 24 3 5123

顶点，且过点B（2，－5） ①求该函数的关系式； ②求该函数图象与坐标轴的交点坐标； ③将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′， 求△O A′B′的面积. 27.解：（1）223 y x x =--+ （2）（0,3），（－3,0），（1,0） （3）略 6、南京26．（8分）已知二次函数2 y x bx c =++中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x (1) -01234… y…1052125… （1）求该二次函数的关系式； （2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？ （3）若 1 () A m y ，， 2 (1) B m y +，两点都在该函数的图象上，试比较 1 y与 2 y的大小． 7、镇江．福娃们在一起探讨研究下面的题目： 参考下面福娃们的讨论，请你解该题，你选择的答案是（） 贝贝：我注意到当0 x=时，0 y m =>． 晶晶：我发现图象的对称轴为 1 2 x=． 欢欢：我判断出 12 x a x <<． 迎迎：我认为关键要判断1 a-的符号． 函数2 y x x m =-+（m为常数）的图象如左图， 如果x a =时，0 y<；那么1 x a =-时，函数值（） A．0 yD．y m = x y O x1 x2