八年级数学下册第二十一章一次函数21.1一次函数教案(新版)冀教版

21.1一次函数

教学设计思想

一次函数是在第二十一章学习一般函数的基础上对函数的具体研究，由此开始了对函数的分类探索。在讲解的过程中先以交流的方式回顾函数的相关知识再进一步学习一次函数。本节主要学习了一次函数和正比例函数的概念，以及根据所给条件写出简单的一次函数表达式的方法。在讲解的过程中要注意一次函数与正比例函数的关系。

教学目标

知识与技能

表述一次函数及其特例——正比例函数，能判断两个变量间的关系是否可以看作函数；

感受函数、一次函数、正比例函数之间一般与特殊的关系。

过程与方法经历由实际情景抽象出一次函数的过程；

情感态度价值观初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。

教学重点和难点

重点是一次函数和正比例函数的概念，以及根据所给条件写出简单的一次函数表达式的方法；

难点是根据所给条件写出简单的一次函数表达式。

解决办法：关键是对问题情境的解读，自主探索问题情境，可铺设探究阶梯，分层次解读问题。

教学方法启发引导、小组讨论

课时安排 2课时

教具学具准备投影仪或电脑

教学过程设计

第一课时

Ⅰ．提出问题，创设情境

一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环．４个月零１周后人们在2．56万千米外的澳大利亚发现了它．

1．这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？

2．这只燕鸥的行程y（千米）与飞行时间x（天）之间有什么关系？

3．这只燕鸥飞行１个半月的行程大约是多少千米？

我们来共同分析：

一个月按30天计算，这只燕鸥平均每天飞行的路程不少于：

25600÷（30×4+7）≈200（km）

若设这只燕鸥每天飞行的路程为200km，那么它的行程y（千米）就是飞行时间x（天）的函数．函数解析式为：y=200x（0≤x≤127）

这只燕鸥飞行１个半月的行程，大约是x=45时函数y=200x的值．即

y=200×45=9000（km）

以上我们用y=200x对燕鸥在４个月零１周的飞行路程问题进行了刻画．尽管这只是近似的，但它可以作为反映燕鸥的行程与时间的对应规律的一个模型．

类似于y=200x这种形式的函数在现实世界中还有很多．它们都具备什么样的特征呢？我们这节课就来学习．

Ⅱ．导入新课

首先我们来思考这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？这些函数有什么共同特点？

1．圆的周长L随半径r的大小变化而变化．

2．铁的密度为7．8g/cm3．铁块的质量m（g）随它的体积V（cm3）的大小变化而变化．

3．每个练习本的厚度为0．5cm．一些练习本摞在一些的总厚度h（cm）随这些练习本的本数n的变化而变化．

4．冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃．物体的温度Ｔ（℃）随冷冻时间t（分）的变化而变化．

应答:1．根据圆的周长公式可得：L=2r．

2．依据密度公式p=可得：m=7.8V．

3．据题意可知： h=0.5n．

4．据题意可知：T=-2t．

我们观察这些函数关系式，不难发现这些函数都是常数与自变量乘积的形式，和y=200x的形式一样．

一般地，?形如y=?kx?（k?是常数， k ≠0 ）的函数，?叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．

Ⅲ例题练习

例1下列函数哪些是正比例函数？请指出正比例函数的比例系数

1.y=3x

2.y=2x+1

3.y=-

4.y=

5.y=πx

6.y=-x

例题2 有一块10公顷的成熟麦田，用一台收割速度为0.5公顷/时的小麦收割机来收割。

1.求收割的面积y(公顷)与收割时间x(h)之间的函数关系式

2.求收割完这块麦田需用的时间

练习1：判断下列问题中那两个量具有正比例关系

向圆柱形水杯中加水，水的体积与高度正方形的面积与它的边长

2.小丽录入一篇文章，她的打字速度与所用时间

3.人的体重和身高

练习2：填空

已知函数y=3x，当x=3时，y=

已知函数y=x，当y=3时，x=

已知函数y=kx，当x=-2，y=10,k=

Ⅳ．课时小结

本节课我们通过实例了解了正比例函数的概念和表达式的形式，为以后学习一次函数奠定了基础．

Ⅴ．课后作业习题1.2.3题．

Ⅵ．板书设计

数定义

冀教版八年级数学下册《数据的整理与表示》知识点

冀教版八年级数学下册《数据的整理与 表示》知识点 2.数据的描述：为了更直观地看出上表中的信息，我们还可以用条形统计图和扇形统计图来描述数据。 3.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。 4.抽样调查：抽样调查是，一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。显然，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用。 5.抽样调查分类：根据抽选样本的方法，抽样调查可以分为概率抽样和非概率抽样两类。概率抽样是按照概率论和数理统计的原理从调查研究的总体中，根据随机原则来抽选样本，并从数量上对总体的某些特征作出估计推断，对推断出可能出现的误差可以从概率意义上加以控制。习惯上将概率抽样称为抽样调查。 6.总体：要考察的全体对象称为总体。 7.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。 8.样本：被抽取的所有个体组成一个样本。为了使样本能够正

确反映总体情况，对总体要有明确的规定;总体内所有观察单位必须是同质的;在抽取样本的过程中，必须遵守随机化原则;样本的观察单位还要有足够的数量。又称“子样”。按照一定的抽样规则从总体中取出的一部分个体。 9.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。 10.频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。也称次数。在一组依大小顺序排列的测量值中，当按一定的组距将其分组时出现在各组内的测量值的数目，即落在各类别(分组)中的数据个数。 如有一组测量数据，数据的总个数N=148最小的测量值xmin=0.03，最大的测量值xmax=31.67，按组距为△x=3.000将148个数据分为11组，其中分布在15.05～18.05范围内的数据有26个，则称该数据组的频数为26。 课后练习

冀教版八年级数学下册第十八章测试题

第十八章数据的收集与整理 一、填空题 1．从1000发炮弹中抽出10发试验，检测其杀伤半径，这个问题中的样本容量是＿＿＿＿。2．从某市不同职业居民中抽取200户调查各自的年消费额，在这个问题中，样本是＿＿＿＿。 3．某校初三年级共有500名学生，现抽取部分学生进行达标测试，以下是引体向上的测试 根据表中数据，这次抽取的样本容量有＿＿＿＿个，如果做20次以上（含20次）为及格，那么这次抽试的及格率为＿＿＿，如果用样本的及格率估计总体，那么初三年级会有＿＿＿＿人不及格。 4．一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场进行调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40％，由此在广告中宣传，他们的产品占国内同类产品的销量40％，请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠＿＿＿＿＿＿，理由是＿＿＿＿＿。5．某校七年级（1）班共有50名学生，一次数学考试成绩统计结果是：90分8人，83分11人，74分10人，65分16人，56分3人，49分2人．则全班同学数学平均分为＿＿＿＿＿，及格率（60分以上）为＿＿＿＿，优秀人数为（80分以上为优秀）＿＿＿＿＿。6．在一个不透明的口袋中装有红、白、蓝三色小球，其中红色小球5个，白色小球3个，蓝色小球8个，则红、白、蓝三色小球的数量之比为＿＿＿＿，其中红色小球的数量占全部小球数量的＿＿＿＿＿。 7．某学习小组10名同学成绩如下：3人得92分，2人得90分，4人得88分，1人得97分．那么该学习小组10名同学的平均成绩是＿＿＿＿分。 8．数据－3、－1、1、3、5的标准差为＿＿＿＿。（保留2个有效数字） 二、选择题 9．某新品种葡萄试验基地种植了10亩新品种葡萄，为了解这些新品种葡萄的单株产量，从中随机抽查了4株葡萄，在这个统计工作中，4株葡萄的产量是（） A．总体 B．总体中的一个样本 C．样本容量 D．个体 10．为了了解本校三个年级学生身高的分布情况，四位同学做了不同的调查：甲、乙、丙三个同学分别向七年级、八年级、九年级的全体同学进行了调查，丁分别向七年级、八年级、九年级的1班进行了调查．你认为调查较科学的是（） A．甲 B．丙 C．丁 D．乙 11．开学初，某商店为调查邻近学校里学生的零用钱数额（单位：元），按学生总人数的12．5％抽样，数据分成了五组进行统计．因意外，丢失了一些信息，剩余部分信息为：①第一组的

初中数学一次函数的最值问题

初中数学一次函数的最值问题 一次函数在自变量x允许取值范围（即全体实数）内，它是没有最大或最小值的。但是，如果给定了自变量的某一个取值范围（全体实数的一部分），那么y=kx+b 的最大值或最小值就有可能存在。一般地，有下面的结论：1、如果，那么有最大值或最小值（如图1）：当时，，；当时，，。 图1 2、如果，那么有最小值或最大值（如图2）：当 时，；当时，。 图2

3、如果，那么有最大值或最小值（如图3）当 时，；当，。 图3 4、如果，那么既没有最大值也没有最小值。凡是用一次函数式来表达实际问题，求其最值时，都需要用到边界特性，像物质的运输与供应、生产任务的分配和订货、邮件的投递及空袋的调运等。 下面是一道利用一次函数的最小值的决策问题，供参考： 某送奶公司计划在三栋楼之间建一个奶站，三栋楼在同一条直线上，顺次为A楼，B楼，C楼，其中A楼与B楼之间的距离为40m，B楼与C楼之间的距离为60m，已知A楼每天有20人取奶，B楼每天有70人取奶，C楼每天有60人取奶，送奶公司提出两种建站方案： 方案一：让每天所有取奶的人到奶站的距离总和最小； 方案二：让每天A楼与C楼所有取奶的人到奶站的距离之和等于B楼所有取奶的人到奶站距离之和。 （1）若按照方案一建站，取奶站应建在什么位置？

（2）若按照方案二建站，取奶站应建在什么位置？ （3）在方案二的情况下，若A楼每天取奶的人数增加（增加的人数不超过22人），那么取奶站将离B楼越来越远，还是越来越近？请说明理由。 解：（1）设取奶站建在距A楼xm处，所有取奶的人到奶站的距离总和为ym.。 ①当时， ∴当x=40时，y的最小值为4400。 ②当时， ， 此时y的值大于4400。 因此按方案一建奶站，取奶站应建在B楼处。 （2）设取奶站建在距A楼xm处。 ①当时， ， 解得（舍去）。 ②当时， 解得x=80， 因此按方案二建奶站，取奶站应建在距A楼80m处。

数据的收集与整理复习-冀教版八年级数学下册优秀教案设计

第十八章数据的收集与整理 知识技能目标 1.复习本章的内容、知识及其联系； 2.能根据具体问题，收集相关数据，会制作统计表、条形统计图、折线统计图、扇形统计图、频数分布直方图，并能从图表中获取信息； 过程性目标 1.让学生在各种问题的解法探究和解题后的反思中，体验学数学、用数学的意识，探索运用所学知识解决实际问题的途径； 2.经历运用数据描述信息，作出推断的过程，发展统计观念． 复习教学过程的设计 一．复习知识结构 1．知识结构 二．合作探究 例1 为了了解某校学生的每日运动量，收集数据合理的是（）． A．调查该校舞蹈队学生每日的运动量． B．调查该校书法小组学生每日的运动量． C．调查该校田径队学生每日的运动量． D．随机调查在学校食堂就餐50名学生每日的运动量． 例3 为了了解某校七年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生进行统计分析．在这个问题中，总体是指（） A．400 B．被抽取的50名学生C．400名学生D．被抽取50名学生的体重 例3 下面是两名学生的身体发育状况调查表(单位：厘米)

(1)将两位同学的身高状况用画折线统计图的方法，在同一张统计图中展示出来． (2)谁的身高增长快？ (3)小华、小娟分别在哪个年龄段身体长得最快？ 解： (2)用现在的高度减去出生时的高度，谁的差大，谁就长得快；(3)小华在100天到1岁之间长得最快，小娟在2岁到3岁之间长得最快． 例 4 王伟对全班同学进行了一次调查统计：你最喜欢哪一项球类活动？统计数据如下：乒乓球16人，羽毛球13人，蓝球10人，足球9人，其他2人．请你根据以上数据，绘制扇形统计图． 解：

(完整)初中数学一次函数练习题及答案

精心整理 一次函数测试题 （考试时间为90分钟，满分100分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1.直线x =与x轴交点的坐标是________,与y轴交点的坐标是_______. 9- y3 11个单位,可得到函数__________________. 2.把直线1 3. 4. 5. 6.). 7. 8. 9.立方 .某10.2、3、4 . 二、选择题（每题3分，共18分） 11.函数y＝的自变量x的取值范围是（） Ａ．x≥-2Ｂ.x＞-2Ｃ．x≤-2Ｄ．x＜-2 12.一根弹簧原长12cm，它所挂的重量不超过10kg，并且挂重1kg就伸长1.5cm，写 出挂重后弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是（）

Ａ．y ＝1.5（x+12）(0≤x ≤10)Ｂ．y ＝1.5x+12(0≤x ≤10) Ｃ．y ＝1.5x+10(0≤x)Ｄ．y ＝1.5(x －12)(0≤x ≤10) 13.无论m 为何实数，直线m x y 2+=与4+-=x y 的交点不可能在（） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 14.某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图）， 并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出.那么该倒置啤酒瓶内水面 高度h 随水流出的时间t 变化的图象大致是（） A.B.C.D. 15.已知函数1 22y x =-+,当-1＜x ≤1时，y 的取值范围是（） A.5 32 2 y -<≤ B.352 2 y << C.352 2 y <≤ D.352 2 y ≤< 16.某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达A 地后，宣传8分钟；然后下坡到B 地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A 地仍要宣传8分钟，那么他们从B 地 返回学校用的时间是（） B.48分钟 C.46分钟 D.33分钟 三、解答题（第17—20题每题10分，第21题12分，共52分） 17.观察图,先填空,然后回答问题: (1)由上而下第n 行,白球有_______个;黑球有_______个. (2)若第n 行白球与黑球的总数记作y,则请你用含n 的代数式表示y,并指出其中n 的取值范围. 18.已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1. h t O h t O h t O h t O

冀教版八年级数学下册第18章达标检测卷及答案

第十八章达标检测卷 (100分，90分钟) 一、选择题(每题3分，共36分) 1．以下调查中，适合用普查方式进行调查的是() A．调查我市九年级学生的身高情况B．调查某食品添加剂是否超标 C．调查全国人民对十一届三中全会的知晓情况D．调查10名运动员兴奋剂的使用情况 2．在向学生调查“我最喜爱的科目”时，向学生询问以下几个问题，不合理的是() ①你喜欢上的课是什么课？②你比较喜欢的科目是什么？③你喜欢上学吗？ A．①B．①②C．②D．③ 3．为了了解一年中进入某公园的人数，你认为不能采用的抽样方法是() A．抽取1月份每天的游园人数B．抽取每个月中日期为5的倍数的这些天的游园人数 C．抽取每个月中2日、17日、28日的游园人数D．抽取双月份中任意5天的游园人数 4．为了了解某校1 500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是() A．1 500名学生的体重是总体B．1 500名学生是总体 C．每名学生是个体D．100名学生是所抽取的一个样本 5．要反映北京市某周内每天最高气温的变化情况，采用的统计图比较合适的是() A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．上述三种统计图都可以 6．如图所示是某次数学考试中A、B两校学生成绩情况的扇形统计图，比较两校优秀学生人数，下列说法正确的是() A．A校多于B校B．A校与B校一样多 C．A校少于B校D．无法确定 (第6题)

(第7题) (第8题) 7．如图是九(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．由图可知，人数最多的一组是() A．2～4 h B．4～6 h C．6～8 h D．8～10 h 8．某学生某月有零花钱a元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确的是() A．该学生捐赠款为0.6a元B．捐赠款所对应的扇形的圆心角为240° C．捐赠款是购书款的2倍D．其他支出占10% 9．为响应“红歌唱响中国”活动，某乡镇举行了一场“红歌”歌咏比赛，赛后整理所有参赛选手的成绩x(单位：分)如下表，则m为() A.45 B．90 C．40 D．50 10．如图是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护话题的电话最多，共70个，则本周“百姓热线”共接到热线电话() A．350个B．200个C．180个D．150个 (第10题)

最新初中数学一次函数经典测试题附答案解析

最新初中数学一次函数经典测试题附答案解析 一、选择题 1．将直线23y x =-向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ） A ．24y x =- B ．24y x =+ C ．22y x =+ D ．22y x =- 【答案】A 【解析】 【分析】直接根据“上加下减”、“左加右减”的原则进行解答即可． 【详解】由“左加右减”的原则可知，将直线y=2x-3向右平移2个单位后所得函数解析式为y=2(x-2)-3=2x-7，由“上加下减”原则可知，将直线y=2x-7向上平移3个单位后所得函数解析式为y=2x-7+3=2x-4， 故选A. 【点睛】本题考查了一次函数的平移，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键． 2．如图1，点F 从菱形ABCD 的顶点A 出发，沿A→D→B 以1cm/s 的速度匀速运动到点B ，图2是点F 运动时，△FBC 的面积y （cm 2）随时间x （s ）变化的关系图象，则a 的值为（ ） A ．5 B ．2 C ．52 D ．25 【答案】C 【解析】 【分析】 通过分析图象，点F 从点A 到D 用as ，此时，△FBC 的面积为a ，依此可求菱形的高DE ，再由图象可知，BD=5，应用两次勾股定理分别求BE 和a ． 【详解】 过点D 作DE ⊥BC 于点E . 由图象可知，点F 由点A 到点D 用时为as ，△FBC 的面积为acm 2．. ∴AD=a.

∴12DE ?AD ＝a . ∴DE=2. 当点F 从D 到B 时，用5s. ∴BD=5. Rt △DBE 中， BE=()2222=521BD DE --=， ∵四边形ABCD 是菱形， ∴EC=a-1，DC=a ， Rt △DEC 中， a 2=22+（a-1）2. 解得a= 52 . 故选C ． 【点睛】 本题综合考查了菱形性质和一次函数图象性质，解答过程中要注意函数图象变化与动点位置之间的关系． 3．一次函数y kx b =+是（,k b 是常数，0k ≠）的图像如图所示，则不等式0kx b +<的解集是（ ） A ．0x > B ．0x < C ．2x > D ．2x < 【答案】C 【解析】 【分析】 根据一次函数的图象看出：一次函数y=kx+b （k ，b 是常数，k≠0）的图象与x 轴的交点是（2，0），得到当x ＞2时，y<0，即可得到答案． 【详解】 解：一次函数y=kx+b （k ，b 是常数，k≠0）的图象与x 轴的交点是（2，0）， 当x ＞2时，y<0． 故答案为：x ＞2． 故选：C. 【点睛】 本题主要考查对一次函数的图象，一次函数与一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能

冀教版数学八年级下册期末测试题

冀教版八年级下册期末数学试卷 一、相信你的选择（本题共10个小题，每题 2 分，共20分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确选项的代码填在最后的括号内。） 1.下列命题中，正确的是（） A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形 C.对角线相等的四边形是矩形 D.对角线相等的菱形是正方形 2.若0, n >0,则一次函数y=mx+r的图象不经过（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如图，在矩形ABCD中AB=2BC在CD上取一点E,使AE=AB则/ EBC等于（） A. 10 B. 15 C. D. 30

4. 如图 4,将正方形图案中心0旋转180°后，得到的图案是（ ） 5.若四边形的两条对角线相等，则顺次连结该四边形各边中点所得的 四边形是（） A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 6.若分式方程3 x 2 2:有增根’ 那么a的值为（) 7.甲、乙两人同时从A地出发，骑车行30千米到B地，甲比乙每小时多走3千米，结果比乙先大40分钟，若设乙每小时走x千米，则所列方程正 D

确的是（） 3030230302 A. x x 33 B.x x 33 30 30230302 C. x 3 x3 D.x 3x3 8.菱形具有而矩形不一定具有的性质是（） A对角线互相垂直B、对角线相等C、对角线互相平分D、对角互补9.一个多边形，除一个内角外，其余各内角和是1200°,则这个角的度 数是（） A. 60° B. 80° C. 100° D. 120° 10.有50个数据的平方和为800,平均数是3,这50个数据的方差为（） A、5 B 、6 C 、7 D 、8 二、准确填空（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11.下列①线段、②角、③等边三角形、④平行四边形、⑤矩形、⑥菱形、⑦正方形中，是轴对称图形的是 ________________ ，中心对称图形

数学冀教版八年级下册期末试题

冀教版八年级第二学期期末考试卷 一、项选择题（本大题16个小题，1-6每题2分，其余每题3分） 1.以下问题，不适合用全面调查的是（ ） A 了解全班同学每周体育锻炼的时间 B 旅客上飞机前的安检 C 了解全市中小学生每天的零花钱 D 学校招聘老师，对应聘人员面试 2.为了了解2014年承德市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（ ） A ．2014年承德市九年级学生是总体 B ．每一名九年级学生是个体 C ．1000名九年级学生是总体的一个样本 D ．样本容量是1000 3.在函数1x 1y -=中，自变量x 的取值范围是 A 、x ≤1 B 、 x ≥1 C 、x ＜1 D 、x ＞1 4. 点P （-3，4）与点Q （m ，4）关于y 轴对称，则m 的值是（ ） A ．3 B ．4 C ．-3 D ．-4 5.下列函数中（ ）是一次函数 A 44x y +-= B x 1y -= C 1kx y += D 1x y 2+-= 6将点A （-2，-3）向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 所处的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 7.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）。 A 角 B 线段 C 等边三角形 D 平行四边形 8.一个凸n 边形，其内角和为1800度，则n 的值为（ ） A 14 B 13 C 12 D 15 9.将直线y=-2x+3向上平移2个单位长度所得到的直线关系式为（ ） A y=-2x+1 B y=-2x+5 C y=-2（x-2）+3 D y=-2（x+2）+3 10. 如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内 盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出．壶壁内画有刻度， 人们根据壶中水面的位置计时，用x 表示时间，y 表示壶 底到水面的高度，则y 与x 的函数关系式的图象是（ ） A B C D 11. 如图，矩形纸片ABCD 中，AB=6cm ，BC=8cm ，现将 其沿AE 对折，使得点B 落在边AD 上的点B1处，折痕 与边BC 交于点E ，则CE 的长为（ ） A ．6cm B ．4cm C ．2cm D ．1cm

(完整)初中数学一次函数教案

一次函数知识总结 教学 目标 知识点：1、函数和一次函数的定义 2、一次函数的图像与性质 3、确定一次函数的表达式 4、一次函数图像的应用 重点 难点 重点：画一次函数的图像，并掌握其性质 难点：1、根据已知条件，利用待定系数法确定一次函数的解析式。 2、能用一次函数解决实际问题。 3、一次函数与二元一次方程组，一元一次不等式的关系。 一、函数及其相关概念 1．常量与变量：在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量；在某一变化过程中保持数值不变的量叫做常量． 2．函数：在某一变化过程中的两个变量x和y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值和它对应，那么y就叫做x的函数，其中x做自变量，y是因变量． (1)自变量取值范围的确定 ①整式函数自变量的取值范围是全体实数． ②分式函数自变量的取值范围是使分母不为0的实数． ③二次根式函数自变量的取值范嗣是使被开方数是非负数的实数，若涉及实际问题的函数，除满足 上述要求外还要使实际问题有意义． (2)函数值：对于自变量在取值范围内的一个值所求得的函数的对应值． 3．函数常用的表示方法：(1)图象法：形象、直观；(2)列表法：具体、准确；(3)解析法：抽象、全面。由函数的解析式作函数的图象，一般步骤是：列表、描点、连线． 范例讲解 例1、一汽车油箱中有油30升，若每小时耗油10升。 (1)写出油箱中剩油量Q(升)与时间t(小时)之间的函数关系式； (2)指出其常数、自变量、因变量； (3)Q是t的函数吗？为什么？ 巩固练习 1、设路程为s，时间为t，速度为v，当v=60时， 路程和时间的关系式为，这个关系式 中，是常量，是变量，是的函数。

初中数学一次函数经典测试题及答案

初中数学一次函数经典测试题及答案 一、选择题 1．某生物小组观察一植物生长，得到的植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（AC是线段，直线CD平行于x轴）．下列说法正确的是（）． ①从开始观察时起，50天后该植物停止长高； ②直线AC的函数表达式为 1 6 5 y x =+； ③第40天，该植物的高度为14厘米； ④该植物最高为15厘米． A．①②③B．②④C．②③D．①②③④【答案】A 【解析】 【分析】 ①根据平行线间的距离相等可知50天后植物的高度不变，也就是停止长高； ②设直线AC的解析式为y=kx+b（k≠0），然后利用待定系数法求出直线AC线段的解析式， ③把x=40代入②的结论进行计算即可得解； ④把x=50代入②的结论进行计算即可得解． 【详解】 解：∵CD∥x轴， ∴从第50天开始植物的高度不变， 故①的说法正确； 设直线AC的解析式为y=kx+b（k≠0）， ∵经过点A（0，6），B（30，12）， ∴ 3012 6 k b b += ? ? = ? ， 解得： 1 5 6 k b ? = ? ? ?= ? ，

∴直线AC的解析式为 1 6 5 y x =+（0≤x≤50）， 故②的结论正确； 当x=40时， 1 40614 5 y=?+=， 即第40天，该植物的高度为14厘米；故③的说法正确； 当x=50时， 1 50616 5 y=?+=， 即第50天，该植物的高度为16厘米； 故④的说法错误． 综上所述，正确的是①②③． 故选：A. 【点睛】 本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，已知自变量求函数值，仔细观察图象，准确获取信息是解题的关键． 2．一次函数y=ax+b与反比例函数 a b y x - =，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标 系中的图象可以是（） A．B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据一次函数的位置确定a、b的大小，看是否符合ab<0，计算a-b确定符号，确定双曲

冀教版数学八年级下册四边形复习

四边形复习 1．特殊平行四边形的判定 对角线的四边形是平行四边形 对角线的四边形是矩形 对角线的平行四边形是矩形 对角线的四边形是菱形 对角线的平行四边形是菱形 对角线的四边形是正方形 对角线的平行四边形正方形 对角线的矩形是正方形 对角线的菱形是正方形 2.中点四边形 任意四边形的中点四边形是 对角线相等的中点四边形是 对角线互相垂直的中点四边形是 对角线相等且互相垂直的中点四边形是 3.如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半， 则这个平行四边形的一个最小内角的值等于 4．正方形ABCD的边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，且始终保持AM⊥MN．当BM= 时，四边形ABCN的面积最大． 5.如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为_______． 6. 已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，则∠AEO ． 7．已知如图，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是边AD上一点，且BE = ED，P是对角线上任意一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、G。则PF + PG的长为_ _cm 8.如图，在△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，CD⊥AD，E是BC的中点，若AB=12，AC=10,则DE的长是

E D C B A N M D C B A 9. 如图,已知正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2,N是AC上的一动点，则DN+MN 的最小值是 10．如图已知AB∥DC，AE⊥DC，AE＝12，BD＝15，AC＝20, 则梯形ABCD面积为 11．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC,AD=2,BC=3,45 BCD ∠=?,将腰CD以点D为中心逆时针旋转90?至ED，连接AE、CE，则⊿ADE的面积是 E D C B A 12.如图，在梯形梯形ABCD中，AD∥BC，E，F分别是对角线BD、AC的中点，AD=22㎝， BC=38㎝，则EF= ； 13.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．已知∠AOB= 60°，AC＝16，则图中长度为8的线段 有( ) A．2条B．4条C．5条D．6条 14．若O是四边形ABCD对角线的交点且OA=OB=OC=OD，则四边形ABCD是（）A．等腰梯形 B．矩形 C．正方形 D．菱形 15．能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）A．AB∥CD，AD=BC; B．∠A=∠B，∠C=∠D; C．AB=CD，AD=BC; D．AB=AD，CB=CD 16.等腰梯形的腰长为13cm，两底差为10cm，则等腰梯形高为（） (A)12cm (B)69cm (C)69cm (D)144cm 17.如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合， 则折痕EF的长是 ( )

冀教版八年级数学下册 第十八章 数据的整理与收集测试卷及答案

第十八章测试题 时间：120分钟满分：120分 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分；11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列调查中，适宜采用普查的是() A．了解我国民众对乐天集团“萨德事件”的看法 B．了解湖南卫视《人民的名义》反腐剧的收视率 C．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况 D．调查某类烟花爆竹燃放的安全情况 2．西柏坡是我国著名的红色旅游胜地，如果用统计图表示2017年“十一”黄金周期间西柏坡地区的气温变化情况，应利用() A．条形统计图B．扇形统计图 C．折线统计图D．频数分布直方图 3．某新品种葡萄试验基地种植了10亩新品种葡萄，为了解这些新品种葡萄的单株产量，从中随机抽查了4株葡萄，在这个统计工作中，4株葡萄的单株产量是() A．总体B．总体中的一个样本 C．样本容量D．个体 4．下列调查的样本选取方式，最具有代表性的是() A．在青少年中调查年度最受欢迎的男歌手 B．为了解班上学生的睡眠时间，调查班上学号为双号的学生的睡眠时间C．为了解你所在学校的学生每天的上网时间，对八年级的同学进行调查D．对某市的出租车司机进行体检，以此反映该市市民的健康状况 5．如图是P，Q两国2016年财政经费支出情况的扇形统计图．根据统计图，下面对两国全年教育经费支出判断正确的是() A．P国比Q国多B．Q国比P国多 C．P国与Q国一样多D．无法确定哪国多

第5题图第6题图6．如图，某实验中学制作了学生选择象棋、曲艺、园艺、制陶四门业余课程情况的扇形统计图，从中可以看出选择制陶的学生占() A．25% B．30%C．35% D．40% 7．用频数分布直方图描述数据，下列说法正确的是() A．所分的组数与数据的个数无关 B．长方形的高越高，说明落在这个区域的数据越多 C．可以不求最大值和最小值的差 D．可以看出数据的变化趋势 8．如图，小明用条形统计图记录某地汛期一个星期的降雨量，如果日降雨量在25mm及以上为大雨，那么这个星期下大雨的天数为() A．3天B．4天C．5天D．6天 第8题图第10题图9．已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么64.5～66.5这一小组的频率为() A．0.04 B．0.5 C．0.45 D．0.4 10．(2017·宁夏中考)某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则

冀教版八年级数学下册期末测试卷

冀教版八年级数学下册 期末测试卷 公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]

一、选择题：（每题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1、在比例尺为1:5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为5c m ，则甲、乙两地的实际距离是 A 、250km B 、25km C 、 D 、 2、把mn=pq （mn ≠0）写成比例式，写错的是 A ． m q p n = B ．p n m q = C ．q n m p = D ．m p n q = 3、下列四组条件中，能识别△ABC 与△DEF 相似的是 A ∠A=450 ∠B=550 ； ∠D =450 ∠F=750 B AB=5，BC=4，∠A=450； DE=10，EF=8，∠D=450 C AB=6，BC=5，∠B=400； DE=5，EF=6，∠E=400 D BC=4，AC=6，AB=9； DE=6，EF=12，DF=18 4、如图（1），已知梯形ABCD 中，AB∥CD，对角线AC 、BD 相交于点O ，那么下列结论正确的是 A 、△AOD∽△BO C B 、△ACD∽△BD C C、△AOB∽△CO D D、△AB D∽△BAC 5、如图（2），在△ABC 中，若∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，则BC 的长是 A 、 415 B 、7 C 、215 D 、5 24

（第 9 题） y x O ( 2,-1) 6、如图（3）, ABCD,E 是BC 上一点,BE:EC=2:3,AE 交BD 于F,则BF:FD 等于 :5 :5 :3 :7 7、函数x k y =的图象经过点（－4，6），则下列各点中不在x k y =图象上的是 A 、 （3，8） B 、 （3，－8） C 、 （－8，－3） D 、 （－4，－6） 8、如图，AD 是△ABC 的中线，AE=3 1 AC ，BE 、AD 交于点G ，给出下列3个关系式： ① 1;2AG AD =②1;3GE BE =③3.4 BG BE =其中，正确的是 A ．①②③ B ．①② C ．②③ D ．①③ 二、填空题：（每题3分，共30分） 9、当x = 时，分式 2 -x x 没有意义。 10、给形状相同且对应边的比为1：2的两块标牌的表面涂漆.如果小标牌用漆半听，那么大标牌需用漆 听。 11、已知线段AB=10, 点C 是线段AB 上的黄金分割点(AC ＞BC)，则AC 长 是 (精确到 。 12、已知： 2=y x ，则=-+y x y x 。 13、若a ＞b ，则4—a 4—b （用＞或＜填空）。 14、如图，光源P 在横杆AB 的正上方，AB 在灯光下的影子为CD,AB∥CD, A B=2m,CD=6m,点P 到CD 的距离是,则横杆A B 的高度为_____ __m 。 第15 第14

最全 初中数学 一次函数教案

个性化教学辅导教案 学科: 数学任课教师：张老师授课时间：年11 月16 日 姓名年级：初二教学课题一次函数、 阶段 基础（）提高（）强化（）课时计划第（）次课 共（）次课 教学目标知识点：一次函数的方法：讲练法 重点难点重点：难点： 教学内容与教学过程课前 检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________一、作业检查与分析 二、新课讲学 函数性质： 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k. 即：y=kx+b（k，b为常数，k≠0）(x为自变量,y为因变量)。 2.当x=0时，b为函数在y轴上的点,坐标为(0，b)。 3当b=0时(即y=kx)，一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。 （正比例函数y=kx的图象是经过原点(0,0)的一条直线。） 4.在两个一次函数表达式中： 当两一次函数表达式中的k相同，b也相同时，两一次函数图像重合； 当两一次函数表达式中的k相同，b不相同时，两一次函数图像平行； 当两一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，两一次函数图像相交； 当两一次函数表达式中的k不相同，b相同时，两一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）。

图像性质 1．作法与图形：通过如下3个步骤： （1）列表. （2）描点；[一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理，也可叫“两点法”。] 一般的y=kx+b(k≠0）的图象过（0，b ）和（-b/k ，0）两点画直线即可。 正比例函数y=kx(k≠0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0,0）和（1，k ）两点。 （3）连线，可以作出一次函数的图象—— 一条直线。 因此，作一次函数的图象只需知道2点，并连成直线即可。 （通常找函数图象与x 轴和y 轴的交点分别是-k 分之b 与0，0与b ）. 2．性质： （1）在一次函数上的任意一点P （x ，y ），都满足等式：y=kx+b(k≠0)。 （2）一次函数与y 轴交点的坐标总是（0，b)，与x 轴总是交于（-b/k ，0）正比例函数的图像都是过原点。 ()()()32100 0.0k ?? ? ??<=>时，y 随x 的增大而增大， 当0b >时，直线交y 轴于正半轴，必过一、二、三象限； 当0b <时，直线交y 轴于负半轴，必过一、三、四象限． 当0时，直线交y 轴于正半轴，必过一、二、四象限； 当0b <时，直线交y 轴于负半轴，必过二、三、四象限. ()()() 32100 0.0k ?? ? ??<=>>b b b

八年级下册数学冀教版电子课本

八年级下册数学冀教版电子课本 篇一：湘教版数学八年级下册电子教科书篇二：冀教版初中数学教材目录篇三：冀教版数学八年级下册综合训练八年级下册数学综合测试卷主备人：郑晓红、冯海啸班级姓名总分一、选择题：（本大题共10题，每小题3分，共30分）1.某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的( ) A．总体 B．个体 C．样本 D．以上都不对 2．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（） A．．．D． 3．下列函数中，y是x的正比例函数的是（） A．y=2x-1 B．y= xC．y=2x2 D．y=-2x+1 3 14. 下列各点中在函数y=x+3的图象上的是（） 2 25（Ａ）(3,-2) （Ｂ）(,3)（Ｃ）(-4,1) （Ｄ）(5, ) 32 5、十二边形的内角和为（）A.1080°B.1360° C、1620°D、1800° 6、在四边形ABCD中，∠B=90? , ∠A: ∠D: ∠C=1:2:3，则∠C为（） A、160?B、135? C、90? D、45? 7. 已知样本容量为30，在样本分布直方图中各小长方形的高的比依次为2：4：3：1，则第二小组的频数为（） A. 4 B. 12C. 9D. 8 8. 如图2所示，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A、B是（0, 0），（2, 0），∠α＝60°，则顶点CA．（2, 2）， B．（3, ，）， 3 ）C．（3, 2）， D．（＋1, 9、菱形ABCD的对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的面积为（ A.12， B.24 C.36 D.48 10．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（） A．k 3B．0 k≤3 C．0≤k 3 D．0 k 3 111. 如图，直线与y轴的交点是（0，－3）,则当 x 0时，（） A. y 0 B. y －3 C. y 0 D. y －3 12、已知菱形ABCD的周长为40cm，两条对角线BD：AC=3:4，则两条对角线BD和AC的长分别是（） A、24cm32cm B、12cm 16cm C、6cm 8cmD、3cm4cm 二、填空题：（每小题3分，共30分） 11. 在一块试验田里抽取1000个小麦穗，考察它们的长度(单位：cm)，从频率分布表中看到，样本数据落 5.75cm～6.05cm之间的频率是0.36，于是可以估计，在这块土地里，长度在5.75cm～6.05cm之间的麦穗约占________ 12．在坐标系内，点P（2,－2）和点Q（2,4）之间的距离等于________个单位长度，线段PQ和中点坐标是____________ 13．点P(a,b)在第四象限，则点Q(b,?a)在第______象限 14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+?2?上的点在直线y=3x-2上相应点的上方． 15．在同一坐标系中，图形a是图形b向上平移3

初中数学一次函数真题汇编

初中数学一次函数真题汇编 一、选择题 1．如图，已知一次函数2y kx =+的图象与x 轴，y 轴分别交于点,A B ，与正比例函数1 3y x =交于点C ，已知点C 的横坐标为2，下列结论：①关于x 的方程20kx +=的解为3x =；②对于直线2y kx =+，当3x <时，0y >；③直线2y kx =+中，2k =-； ④方程组302y x y kx -=??-=?的解为223x y =???=?? ．其中正确的有（ ）个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【答案】C 【解析】 【分析】 把正比例函数与一次函数的交点坐标求出，根据正比例函数与一次函数的交点先把一次函数的解析式求解出来，再分别验证即可得到答案. 【详解】 解：∵一次函数2y kx =+与正比例函数13 y x =交于点C ，且C 的横坐标为2， ∴纵坐标：1122333 y x ==?=， ∴把C 点左边代入一次函数得到： 2223k =?+， ∴23k =-，22,3C ?? ??? ①∵23k =- ， ∴22023 kx x +==- +， ∴3x =，故正确； ②∵23 k =-， ∴直线223 y x =-+，

当3x <时，0y >，故正确； ③直线2y kx =+中，23 k =-，故错误； ④30223y x y x -=?????--= ??? ??， 解得223x y =???=?? ，故正确； 故有①②④三个正确； 故答案为C. 【点睛】 本题主要考查了一次函数与正比例函数的综合应用，能正确用待定系数法求解未知量是解题的关键，再解题的过程中，要利用好已知信息，比如函数图像，很多时候都可以方便解题； 2．如图，函数4y x =-和y kx b =+的图象相交于点()8A m -,，则关于x 的不等式()40k x b ++>的解集为（ ） A ．2x > B ．02x << C ．8x >- D ．2x < 【答案】A 【解析】 【分析】 直接利用函数图象上点的坐标特征得出m 的值，再利用函数图象得出答案即可． 【详解】 解：∵函数y ＝?4x 和y ＝kx ＋b 的图象相交于点A （m ，?8）， ∴?8＝?4m ， 解得：m ＝2， 故A 点坐标为（2，?8），

冀教版八年级下册数学知识点总结

冀教版八年级下册知识点总结 第十八章数据的收集与整理 一、知识网络 知识点一：总体、样本的概念 1．总体：要考察的全体对象称为总体. 2．个体：组成总体的每一个考察对象称为个体. 3．样本：被抽取的那些个体组成一个样本. 4．样本容量：样本中个体的数目叫样本容量（不带单位）. 注意：为了使样本能较好地反映总体的情况，除了要有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有同等的机会被抽到. 知识点二：全面调查与抽样调查 调查的方式有两种：全面调查和抽样调查： 1．全面调查：考察全面对象的调查叫全面调查. 全面调查也称作普查，调查的方法有：问卷调查、访问调查、电话调查等. 全面调查的步骤： （1）收集数据； （2）整理数据（划记法）； （3）描述数据（条形图或扇形图等）. 2．抽样调查：若调查时因考察对象牵扯面较广，调查范围大，不宜采用全面调查，因此，采用抽样调查. 抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况. 抽样调查的意义： （1）减少统计的工作量； （2）抽样调查是实际工作中应用非常广泛的一种调查方式，它是总体中抽取样本进行调查，根据样本 来估计总体的一种调查. 3．判断全面调查和抽样调查的方法在于： ①全面调查是对考察对象的全面调查，它要求对考察范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况. ②

注意区分“总体”和“部分”在表述上的差异. 在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小. 调查方法：问卷，观察，走访，试验，查阅资料。 知识点三：扇形统计图和条形统计图及其特点 1．生活中，我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法，它们多是利用圆和扇形来表示整体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图. （1）扇形统计图的特点： ①用扇形面积表示部分占总体的百分比； ②易于显示每组数据相对于总体的百分比； ③扇形统计图的各部分占总体的百分比之和为100％或1. 在检查一张扇形统计图是否合格时，只 要用各部分分量占总量的百分比之和是否为100％进行检查即可. （2）扇形统计图的画法： 把一个圆的面积看成是1，以圆心为顶点的周角是360°，则圆心角是36°的扇形占整个面积的 ，即10％. 同理，圆心角是72°的扇形占整个圆面积的，即20％. 因此画 扇形统计图的关键 是算出圆心角的大小. 扇形的面积与圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大；扇形的面积越小，圆心角的 度数越小. 扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数＝百分比×360°. （3）扇形统计图的优缺点： 扇形统计图的优点是易于显示每组数据相对于总数的大小，缺点是在不知道总体数量的条件下， 无法知道每组数据的具体数量. 2．用一个单位长度表示一定的数量关系，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图. （1）条形统计图的特点： ①能够显示每组中的具体数据； ②易于比较数据之间的差别. （2）条形统计图的优缺点： 条形统计图的优点是能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别，缺点是无法显示每 组数据占总体的百分比. 注意：（1）条形统计图的纵轴一般从0开始，但为了突出数据之间的差别也可以不从0开始，这样既节省篇幅，又能形成鲜明对比；（2）条形图分纵置个横置两种. 知识点四：频数、频率和频数分布表 1．一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比为频率. 频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量.