湖南省株洲市2018届高三教学质量统一检测(一)数学(理)试题(附答案)

湖南省株洲市2018届高三教学质量统一检测(一)

数学(理)试题(附答案)

第Ⅰ卷(共60分)

一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合,则( )

A .

B .

C .

D .

2.已知,其中为虚数单位,,则( ) A . B .1 C .2 D .

3.已知等比数列是递增数列,是的前项和.若,则( )

A .31

B .32

C .63

D .64

4.如图所示,三国时代数学家赵爽在《周髀算经》中利用弦图,给出了勾股定理的绝妙证明.图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形(阴影)。设直角三角形有一内角为,若向弦图内随机抛掷1000颗米粒(大小忽略不计),则落在小正方形(阴影)内的米粒数大约为( )

湖南省株洲市2018届高三教学质量统一检测(一)数学(理)试题(附答案)

A .134

B .866

C .300

D .500

5.已知是定义在上的奇函数.当时,,则不等式的解集用区间表示为( )

A .

B .

C .

D .

6.展开式中的系数为( ) A .10 B .30 C .45 D .210

7.某三棱柱的三视图如图粗线所示,每个单元格的长度为1,则该三棱柱外接球的表面积为( )

{}{}2,21x A x x B x =<=>A B ⋂=2|}0{x x <<{1}2x x <<{}0x x >{}2x x <21i a i

=-+i a R ∈a =1-2-{}n a n S {}n a n 13135,4a a a a +==6S =30

︒()f x R 0x >()2f x x x =-()0f x >()1,1-()(),11,-∞-⋃+∞()(),10,1-∞-⋃()()1,01,-⋃+∞()10

21x x +-3x

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