同类项讲学稿1

2.2整式的加减----同类项讲学稿

临沂三十中 季友勇

1、同学们通过尝试探索，与同伴交流，经历同类项概念的形成，体验探究数学规律的快乐，提高自己的学习能力。

2、通过同学们上台展示，促使小组互助协作，主动参与，提高展示自我、发展自我的胆识。

3、通过“收获与困惑”这一交流平台，使困惑降到最底线，将课堂推向高效。

一、本节课的地位

同学们，上一章我们学习了有理数， 使“数”的家族有了扩充，正当我们对有理数还依依不舍的时候，我们开始踏上了学习“式”的征程。前两天我们学习了单项式和多项式，那只是整式内容的一部分，是研究“式”的开始。面对各种各样的单项式，我们如何着手研究呢？刚才给动物分类使我得到启发：就是先将这些杂乱无章的单项式进行归类，便于以后“式”也能像“数”一样运算。同学们，今天是数学史上一个特殊的日子，就是给单项式分类。相信同学们通过独立学习、与同伴交流，能解决这一问题的。

二、尝试探索

◆ 你能试着将下列单项式，进行归类吗？连连看.

A 组练习：

B 组练习：

C 组练习：

※温馨提示： 做完了，一定要与同伴对对答案，说说你的理由呀？

三、探索同类项的概念

1、我们常常把具有相同特征的事物归为一类。

比如：8x 2y 与－6x 2y 所含 相同，并且相同字母的 相同，

x 的指数都是 ，y 的指数都是 。

同样地，2xy 3与5xy 3所含 相同，并且相同字母的 相同，

x 的指数都是 ，y 的指数都是 。

还有8、0与9

5

它们都是 ，也可以归为一类。 2、像这样，在单项式中，所含 相同，并且 相同， 这样的项叫做同类项。另外，几个常数项也是同类项。

※温馨提示： 定义你理解了吗？

我们的目标

自主学习部分

一、对自主学习部分进行展示。

二、在巩固中提升。

1、判断下列说法是否正确。

(1) 3x 与3mx 是同类项。 ( ) (2) 2a b 与－5a b 是同类项。 ( )

(3) 3x 2y 与－31yx 2是同类项。 ( ) (4) y x 23与23xy -。 ( )

(5) 5a b 2与－2a b 2c 是同类项。 ( ) (6) 6与32是同类项。 ( ) ※温馨提示： 要说出你的理由啊？

2、组内活动。

小组长检查组内同学的掌握情况，规则是：组内同学围在一起，小组长写出一个单项式后，让大家写出它的一个同类项，要求不重复。组长再写两个，了解组内同学的掌握情况。

※温馨提示： 每个组都是一个集体，组长不要放过每个成员，组内互助共同提高？

3、组间竞赛。

组长出题给另一组成员做，规则是：各组长上台写一个单项式，老师随意叫另一组成员上来做。1组出，2组做；2组出，3组做……。

4、思考:你能向大家介绍写一个单项式的同类项的经验吗？

5、k 取何值时，3x k y 与－x 2y 是同类项？

6、若m y x 35和219y x n +-是同类项，则m=_________,n=___________。

7、指出下列多项式中的同类项： ※温馨提示： 用不同的下划线标出，更明显啊？

(1)3x －2y ＋1＋3y －2x －5 (2)3x 2y －2xy 2＋31

xy 2－2

3yx 2

展示交流部分 课堂达标部分

谈谈你的收获与困惑

一路走来，你会有很多的收获，当然也会遇到一些困惑和疑问，你能把你的困惑和疑问说出来，让我们一起解决吗？如果你还有好的观点，说出来，让大家与你一起分享啊！

数学：3.4合并同类项(第2课时)教案(苏科版七年级上)

课题：3.4 合并同类项（第2课时） 教学目标： 1.了解同类项的概念,能识别同类项. 2.会合并同类项，并将数值代入求值. 3.知道合并同类项所依据的运算律. 教学重点：会合并同类项，并将数值代入求值. 教学难点：知道合并同类项所依据的运算律. 教学过程： 一、创设情境 1.所含字母相同，并且相同字母的指数相同，向这样的项是同类项. 2.把同类项合并成一项叫做合并同类项. 3.合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变. 二、探索新课: 1.例2 合并同类项5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3中的同类项. 解：5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3 =(5m3-m3+2m3)+( -3m2n+2m2n)-7 =(5-1+2)m3+(-3+2)m2n-7 =6m3-m2n-7 2.做一做： 求代数式2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2的值，其中x=1.与同学交流你的做法. 解：2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2 =2x3+x3-3x3-5x2+9x2-2 =(2+1-3)x3+(-5+9)x2-2 =4x2-2 当x=1时

原式=4×12-2=4-2=2 3.总结： 求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项再代入数值进行计算. 4.练一练： P97 练一练1、2 P98 4 1.合并同类项： (1) a 2-3a+5+a 2+2a-1 (2) -2x 3+5x 2-0.5x 3-4x 2-x 3 (3) 5a 2-2ab+3b 2+ab-3b 2-5a 2 (4) 5x 3-4x 2y+2xy 2-3x 2y-7xy 2-5x 3 2.求下列各式的值： (1) 6y 2-9y+5-y 2+4y-5y 2，其中5 3y -= (2) 3a 2+2ab-5a 2+b 2-2ab+3b 2 ，其中a=-1，21b = 三、小结 本节课你学到了哪些知识? 四、布置作业 P98 习题3.4 3、5 五、教后反思

合并同类项(一)教案

第三章字母表示数 4．合并同类项（一） 一、教材分析及学生状况 《合并同类项（1）》是九年义务教育七年级（北师大版）《字母表示数》中的第四节内容的第一个课时。这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，而这一节又是本章的重要内容，《合并同类项（1）》作为本节的第一个课时，起到了承上启下的关键作用。在《合并同类项（1）》这一课时中，在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感，初步了解项、系数的概念。这些内容的安排，为学生在本节的第二课时学会识别同类项、合并同类项做好了充分的准备。 对于整式（单项式、多项式）及其运算的学习，本书采取了螺旋上升的方式。在以后的学习中，学生还将学习整式及其运算，因此在本课时中教师不宜补充整式及其运算的内容，也不宜做超过本书习题难度或复杂程度的练习。在小学，学生曾初步接触过用字母表示数的问题，在本章第一、二课学生进一步在具体情境中体会到了代数式的意义。对于本课出现的列代数式、项及系数的概念学生应能较快完成和掌握，适时开展一些数学活动可以更有效的利用课堂时间，逐步培养观察、比较、分类的数学思想。 二、教学任务分析 在本课的开始，教科书提供了一个为娱乐场所设计方案的情景，目的是使学生了解代数式的实际背景，进一步理解字母表示数的意义。在随后的列代数式中，课本进一步丰富代数式的实际背景，使学生再一次体会代数式的表示作用。在具体的教学中可以参照教科书创设的实际情景的意图，结合学习生活中的实际创设新的学生更为熟悉的情景。 教学中要始终遵循学生主动学习的原则，通过丰富的生活情景让学生体验数学知识在现实生活中的实际意义，学生对数学知识的学习会更主动更有兴趣。采用多媒体辅助教学拓展学生学习的空间，可以使情景的引入创建根自然实际。了解项、系数的概念是学生研究整式的开始，开展一些有趣的数学活动，使学生乐于去观察整式的项、比较整式的项、尝试着去分类，提高了学生的学习探究能力，也为下一课的学习做好了充分的

201x版七年级数学上册 3.4 合并同类项教案2 (新版)苏科版

2019版七年级数学上册 3.4 合并同类项教案2 （新版）苏科版 一、教学目标： 1．知识目标： 使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。 2．能力目标： 培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。 3．情感目标： 借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动。培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。 二、教学重点、难点： 重点：同类项的概念和合并同类项的法则 难点：合并同类项 三、教学过程： (一) 情景导入： 1、观察下面的图片,并将这些图片分类: 你是依据什么来进行分类的呢? 生活中，我们常常为了需要把具有相同特征的事物归为一类。 2、对下列水果进行分类： （1 ） （2 ） （3 ） （4 ） （5 ） （6）

（二）新知探究1： 1、对下列八个单项式进行分类： a , 6x2，5，cd, -1，2x2 , 4a , -2cd 这些被归为同一类的项有什么相同的特征？ 2、揭示同类项的概念。 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。另外，所有的常数项都是同类项。 3、练一练1：请你将下列的同类项用直线连起来。 4、找朋友(游戏)： 规则:(1)请每位同学写出一个自己喜爱的单项式(要清楚哦). (2)然后请一些同学带着自己的作品走上讲台,高高的举起,向你的同学展示你的作品. (3)其余的同学看看它是否是你手中的它的朋友. (4)若是,请你走上讲台,代表你手中的它握握手. 问：它本身是自己的同类项吗？ 5、归纳： 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．另外，所有的常数项都是同类项 注：（1）识别同类项的标准：第一是字母相同，第二是相同的字母的指数相等．（2）两单项式是否是同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关． （3）所有的常数项都是同类项． 6、判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×” ．

第2课时 合并同类项

第2课时合并同类项 教学目标 【知识与技能】 理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则． 【过程与方法】 经历概念的形成过程和法则的探究过程，渗透分类和类比的思想方法。培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。 教学重难点 【重点】正确合并同类项． 【难点】找出同类项并正确的合并． 教学过程 一、情境引入 师：为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品．他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔．问： (1)他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？ (2)若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？ 学生完成，教师点评． 二、讲授新课 合并同类项的定义． 学生讨论问题(2)可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据

购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得结果都为(21x ＋25y)元． 由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．三、例题讲解 【例1】找出多项式3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5中的同类项，并合并同类项． 【答案】原式＝3x2y＋5x2y－4xy2＋2xy2＋5－3＝(3＋5)x2y＋(－4＋2)xy2＋(5－3)＝8x2y－2xy2＋2. 根据以上合并同类项的实例，让学生讨论归纳，得出合并同类项的法则： 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变． 【例2】下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正． (1)2x2＋3x2＝5x4；(2)3x＋2y＝5xy； (3)7x2－3x2＝4; (4)9a2b－9ba2＝0. (通过这一组题的训练，进一步熟悉法则) 【例3】求多项式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1的值，其中x ＝－3. 【答案】3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1＝(3－2＋1)x2＋(4－1－3)x－1＝2x2－1，当x＝－3时，原式＝2×(－3)2－1＝17. 试一试：把x＝－3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值

《合并同类项》教案设计

《合并同类项》教学设计 科目：数学 教学对象：初一学生 教学单位：汾阳市冀村镇城子初级中学 教师：田宏转 教材内容分析： 本节课是学生在学习了用字母表示数、单项式、多项式的基础上，对同类项合并、探索、研究的一个课程。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。因此，这节课具有承上启下的作用。 教学策略与方法： 学生是学习的主体。教学中应留给学生较多的思考时间，发挥学生的积极性，优等生的示范引领性，引导学生先独立探究，再进行合作交流，真正提高学生分析解决问题的能力教学重点和难点 重点：同类项的定义；合并同类项 难点：识别同类项；合并同类项 教学过程 一、情境导入，激发兴趣 同学们经常去逛超市吧？超市的物品是怎么摆放的？ 设计意图：知识来源于生活，又服务于生活。分类是日常生活中常见的问题，由分类引出新课，顺理成章。 活动一：观察单项式：3x2y, -4xy2, -3, 5x2y, 2xy2, 5，把其中具有相同特征的项归为一类，你是怎么分类的？ 设计意图：通过观察、思考、分析、交流、归纳识别同类项的特征，为合并同类项作准备。 教师引导学生概括同类项的特征： 所含字母相同；?相同字母的指数也分别相同，从而引出同类项概念，引出课题，板书课题：合并同类项。 二、讲授新课 板书：1、同类项的特征： 所含字母相同；相同字母的指数也分别相同

2、同类项概念：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项； 几个常数项也是同类项。 想一想：1、下列各式中具有上述特征吗？他们是不是同类项？ (1) 10a与20a； (2)－9x2y3 和 5x2y3； (3) 4m2n和-4nm2； (4) 4abc与4ac；(5) mn与-mn； (6) 23与42 2、如果3x m y2与4xy n是同类项，则 m = ， n = 注意：★同类项与字母顺序无关；★同类项与系数无关！ 设计意图：强化同类项的特征，加深对同类项概念的理解，感受收获知识的喜悦。 识别同类项是本课的关键，是重点内容之一，是合并同类项的基础和 需要。 活动二：乐乐一家去肯德基：爸爸吃2个汉堡包、1个鸡翅，1杯可乐。妈妈吃1个汉堡包、2个鸡翅，1杯可乐。乐乐吃1个汉堡包，1个鸡翅，1杯可乐如果让乐乐去买这些 东西，他怎样对服务员说呢？ 乐乐说：我买个汉堡包，个鸡翅，杯可乐。 同学们回答了上面的问题，得出共同结论：现实生活中为了方便，往往要对事物进行分类，同时同一类的东西可以合并在一起。 设计意图：新问题能引起学生的兴趣，激发学生探求新知的欲望，让学生带着问题去探究合并同类项的方法和依据。 探究1：(1)运用有理数的运算定律计算：8n+5n = (8+5)n = 13n 100×2+252×2=（ ________ ）×2= ×2 100×(-2)+252×(-2)=（ ________ ）×（-2）= ×（-2） (2)根据（1）中的方法完成下面的运算，并说说其中的道理。 100t + 252t=(_________)t= t 探究2 ：填空：(1) 100t-252t=（_____ ）t= t (2) 3x2+2x2=（__ _ ）x2= x2 (3) 3a2b-4a2b=(___ )a2b= a2b 设计意图：让学生在独立完成的基础上，观察、分组讨论, 通过类比数的运算，探究式的运算。让学生体会有理数的运算定律在整式运算中同样适用，并从中找

六年级数学上册 合并同类项(第2课时)学案鲁教版五四制

六年级数学上册合并同类项（第2课时）学案 鲁教版五四制 【学习目标】 XXXXX： 1、理解同类项的定义，会找同类项； 2、理解合并同类项的定义，掌握合并同类项的法则，会准确地进行合并同类项。 【学习重点】 XXXXX：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 【学习难点】 XXXXX：正确判断同类项；准确合并同类项。 【使用说明及方法指导】 预习课本P73-P74，掌握学习目标，了解学习重难点；并独立完成导学案，标记疑难问题；经小组合作学习及老师的点拨，及时修正整理导学案。 【学习过程】 一、学前准备 1、乘法分配律是（用字母表示） 2、代数式：，，的系数分别是

3、观察：528＋328＋228＝（5＋3＋2）28＝1028＝280类比：a＋3a＋2a＝(1＋3＋2)a＝6a那么：4xy＋3xy＋2xy＝ 二、探究新知探究一:同类项 1、看一看下列每小题中的两项有什么共同的特点？⑴和⑵和⑶和⑷和小结：我们把所含字母＿＿＿，并且相同字母的指数也＿＿＿的项叫同类项。*小试牛刀* 1、在下列单项式中，有哪些是同类项？（1）与 (2) 与 (3) 与(4) 与 (5) 与（6） (7) 思考：如何判断同类项？ (1) ；（2）友情提示：（1）常数项也是同类项；例如：是常数项，也是同类项（2）同类项只与有关，与无关。 2、判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“”，并说明理由：（1）3x与3mx是同类项。 （）（2）2ab与－5ab是同类项。 （）（3）是同类项。 （）（4）是同类项。 （）（5）是同类项。 （）（6）与是同类项。（）探究二

合并同类项及其法则 1、乘法分配律： ⑴ （2）类比:(1) = (2) = (3) = (4) = 小结：(1) 叫做合并同类项。 (2)合并同类项的法则： 2、合并同类项示例：6xy-10-5yx+7x2 ① 找:是否有同类项=(6xy-5yx)+(5)xy+ (-10+7)x2 ③ 并：同类项的系数相加，字母和字母的指数不变=xy-3x2 （一变、两不变）小结：合并同类项的一般步骤是一找、二移、三并 1、合并同类项（1） (2) (3) (4) (5) (6) (7) 2、求代数式的值（提示：先合并同类项，再求值）示例:求代数式，其中的值 三、新知应用

合并同类项教学设计、教案

《合并同类项》教学设计 一、教学目标: 1．知识目标: （1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项； （2）使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。 2.能力目标: （1）通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。 （2）通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。 3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。 4.情感态度与价值观： 激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。 三、教学重点、难点： 重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 难点：正确判断同类项；准确合并同类项。 三、教材分析: 本节课是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识的联系非常密切：合并同类项的法则是建立在有理数的加减运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用有理数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓展。因此，这节课是一节承上启下的课。 四、学情分析： 七年级学生刚进入初中，学习的积极性比较浓厚，能较好地完成学习任务，但是部分学生的学习习惯不好，整体水平不均匀，学习比较浮躁，成绩参差不齐，部分学生的理解能力和接受能力不尽人意，学习习惯和学习方法上有待加强。在教课的过程中，要加强对学生基础知识的掌握，注重对知识的重难点的把握，培养学生积极的情感、负责的态度和正确的价值观。 五、教法分析 选择引导、探究式的学习模式，与营造自主探索与合作交流的氛围，共同在探究、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。、

3.4 合并同类项(第2课时)

3.4 合并同类项（第2课时） 【教学目标】 〖知识与技能〗1、进一步理解同类项的概念,能识别同类项； 2、能熟练的进行同类项的合并，并将数值代入求值。 〖过程与方法〗经历合并、代入、求值的过程以及与实际联系， 培养学生认真细致等良好的学习习惯。 〖情感、态度与价值观〗培养学生的逆向思维能力，体会知识之间的关联 【教学重点】同类项的合并，并将数值代入代数式求值。 【教学难点】根据实际问题进行合并、代入、求值。 【教学过程】 一、自学质疑： 1、若b a m 2和b a n 3是同类项，则m n = ； 2、若yz x n 2)3( 和yz x 2是同类项，则n = ； 3、你能根据我们已经学过的合并同类项的法则，总结出合并同类项思考步骤吗？ 合并同类项的方法： （1）判断是否同类项；（2）同类项的系数相加减；（3）字母和字母上的指数不变。 二、交流展示：〖活动一〗 当x=2 1时，求代数式 2x 2－5x 2+x 3+9x 2－3x 3 －2的值 。 有学生独立完成，然后相互之间交流自己的做法。 三、互动探究： 根据上述求值过程，相互探究在较繁杂的代数式求值中，应注意哪些问题？应采取什么样的步骤？ 四、精讲点拨：【点拨】 1、例2讲解：合并同类项5m 3-3m 2n-m 3+2nm 2-7+2m 3中的同类项。 解：5m 3-3m 2n-m 3+2nm 2-7+2m 3 =(5m 3-m 3+2m 3)+( -3m 2n+2m 2n)-7 =(5-1+2)m 3+(-3+2)m 2n-7 =6m 3-m 2n-7 2、〖活动一〗解答：2x 3-5x 2+x 3+9x 2-3x 3-2 =2x 3+x 3-3x 3-5x 2+9x 2-2 =(2+1-3)x 3+(-5+9)x 2-2 =4x 2-2 当x=2 1时 原式=4×（2 1）2－2=1－2=－1 提示：求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项再代入数值进行计算。 五、矫正反馈：〖练一练〗

七年级数学合并同类项教案2

教案：3.2 合并同类项 张正太 １、什么叫做同类项？ 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。 注意:①两个相同:字母相同,相同字母的指数相等; ②两个无关:与系数无关,与字母顺序无关; ③所有的常数项都是同类项. ２、判断下列说法是否正确. (1)、mx x 33与是同类项。 （ ） (2)、ab ab 52-与是同类项。 （ ） (3)、22313yx y x -与是同类项。 （ ） (4)、c ab ab 2225-与是同类项。 （ ） (5)、2332与是同类项。 （ ） （这是判断题能使学生进一步巩固、理解同类项的概念） .探究点一：同类项的概念 ３、填空： (1) 如果 23k x y x y -与是同类项，那么k = . (2) 如果3423x y a b a b -与是同类项，那么x = . y = . (3) 如果 123237x y a b a b +-与是同类项，那么x = . y = . (4) 如果 232634k x y x y -与是同类项，那么k = . 反思归纳：同类基项应满足下列两个条件：①所含的字母相同；②相同字母的指数也分别相同，判断是不是同类项与字母的排列顺序无关，与系数无关，所有的常数项都是同类项。 4,化简下列各式子 ①50t －24t; ②x 32－x 22 ③3a b 2－4a b 2 探究二：合并同类项 例：为了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了15本软抄本和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔。问： １、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？21本，25支。 ２、如果软抄本的单价为每本x 元，水笔的单价为每支y 元，则这次活动他们支出

《合并同类项》公开课教案

公开课教案 石阡县汤山中学:杨昌军

教与学过程设计 §3.4.2 合并同类项 一、复习提问 １、什么叫做同类项？ 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。 注意:①两个相同:字母相同,相同字母的指数相等; ②两个无关:与系数无关,与字母顺序无关; ③所有的常数项都是同类项. ２、判断下列说法是否正确. (1)、mx x 33与是同类项。 （ ） (2)、ab ab 52-与是同类项。 （ ） (3)、2 2 3 13yx y x - 与是同类项。 （ ） (4)、c ab ab 2 225-与是同类项。 （ ） (5)、2 3 32与是同类项。 （ ） （这是判断题能使学生进一步巩固、理解同类项的概念） ３、填空： (1) 如果2 3k x y x y -与是同类项，那么k = . (2) 如果3423x y a b a b -与是同类项，那么x = . y = . (3) 如果12 3237x y a b a b +-与是同类项，那么x = . y = . (4) 如果2326 34k x y x y -与是同类项，那么k = . 二、新课 引入：为了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了15本软抄本和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔。问： １、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？21本，25支。 ２、如果软抄本的单价为每本x 元，水笔的单价为每支y 元，则这次活动他们支出的总金额是

多少元？ （知识的呈现过程尽量与学生已有的生活实际密切联系，从而能提高学生从事探索活动的投入程度和积极性，激发学生的求知欲。） 可根据购买的时间次序列出代数式，(也可以根据购买物品的种类列出代数式，)再运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得的结果为: 152065(2125)x y x y x y +++=+元或者元)2521(520615y x y y x x +=+++ 合并同类项的定义： 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 如果一个多项式中含有同类项，那么常常要把同类项合并起来，使结果得以简化。那么，怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考并解决以下问题： 例1、找出多项式2222343525x y xy x y xy --+++中的同类项，并合并同类项。 分析：首先找出同类项，用不同的标志把它们标出来：2222 343525x y xy x y xy --+++ 问题１、35-=+ . 2235x y x y =+ = ,其理由是 . 2 2 42xy xy -=+ = ,其理由是 . 问题２、不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？ （可以结合在一起，理由是运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起，原多项式不变）。 问题３、试合并多项式2222 343525x y xy x y xy --+++. 解：2222 343525x y xy x y xy --+++ 222222222 2 22354235 (35)(42)(35)(35)(42)(35)82 2. x y x y xy xy x y x y xy xy x y xy x y xy =+-+-+=++-++-+=++-++-+=-+ 问题4、根据上面合并同类项的实例，你能归纳出合并同类项的法则吗？ 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。 说明：(1) 合并的前提是同类项。 (2) 合并指的是系数相加，“相加”指的是代数和。 (3) 合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律。

七年级数学合并同类项2

合 并 同 类 项 班级 姓名 一、 滚动复习：计算 ()()22225.03.01-÷?÷- ()()()[]()32328523322-÷-?-?--+- ()()()()17.05417.0417.04332?-?--?-?- ()()2353411.04??? ??-?-- 二、下列各题的结果是否正确？指出错误的地方。 （1）3x +3y =6xy ； （2）7x -5x =2x 2 （3）16y 2-7y 2=9 (4) 19a 2b -9ab 2=10 三、填空 1、一个三角形的三边长分别为3x 厘米、4x 厘米、5x 厘米，这个三角形的周长为 厘米。 2、一个长方形的宽为a 厘米，长比宽的2倍多1厘米，这个长方形的周长为 厘米。 3、三个连续整数中，n 是最小的一个，这三个数的和为 。 4、公园的成人票价每张是20元，儿童票价每张是8元。甲旅行团有x 名成人和y 名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的21 。两个旅行团的门票费用总和为 元。

四、合并同类项 1、f f f 723-+ f x f x 452-+-、 ;1289632 . 3b a b a b a +-+++ pq pq pq pq +++473 .4 c b b a c b b a 2222415230 .5--+ xy xy wx xy 12587 .6-+- 五、求代数式的值： ；其中5,1326 .122-=++-+x x x x x ;3,2934 .222-==--+y x x xy x ，其中 ;2,6,61 65 23 31 .3==---n m m n n m 其中 .23 ,31 ,5,454 3 .4-===--q p m pq m pq 其中

合并同类项第二课时教案

课题：合并同类项（2） [教学目标] 知识目标：使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。 能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。 情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动。培养他们积极思考，勇于创新的精神。[教学重点] 同类项的概念和合并同类项的法则 [教学难点] 识别同类项，会合并同类项 [教学方式] 多媒体教学 [教学过程] （一）设置情境，感受分类 1.出其意料的设置数硬币的情景：找一名同学上来数有一元、5角、一角 的一堆硬币。预计学生凭生活经验会不知不觉的根据分类数钱（如有意 外，适时引导）。我再提问学生为什么这样做，引导学生意识到“归类” 存在于生活中。 教师总结：分类思想是数学学习中非常重要的一种思想，生活中很多问题都用这种方法处理问题，用分类的方法可以给处理、研究问题带来方便。 2.让学生列举生活中有关分类的例子。 3.幻灯片展示超市和书店的分类。 这节课我们研究代数式中单项式的分类---同类项及合并同类项。 （二）探究新知 1、试一试： 观察下列单项式，把你认为相同类型的式子归在一起。 -7ab、2x、3、4ab2 、6ab、0.6ab2 、-3x、-4.5 学生在练习本上尝试分类： 由于分类的标准没有确定，不同的分类标准有不同的分类结果。请学生说出各自的分类标准，并肯定每一位学生按不同的标准分类。 各种分类的方法可能有： 按字母的个数分：两个字母：一个字母：没有字母。 按单项式的次数分：三次：两次：一次：常数。 按相同字母及相同字母的指数相同分： 板书各种分类，并指出第三种分类与数学前辈们为研究的需要所作的分类一样，这些就叫同类项。 出示课题，板书同类项的概念。

【范文】合并同类项 公开课教案

合并同类项公开课教案 课 件www.5yk https://www.wendangku.net/doc/737141136.html,教 材] 淅江版义务教育课程标准实验教科书数学，七年级上册[教学目标]▲知识目标：使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。▲能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。▲情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动。培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。[教学重点]同类项的概念和合并同类项的法则[教学难点]学会合并同类项[教学过程]（一） 创设情境，引入课题1．我首先设计了一个学生非常熟悉的一个生活场景：教室里非常混乱，有书本、扫把、粉笔等东西，问学生如何整理。学生很容易回答出：将扫把放到一起，将书本摆放整齐…。我问学生为什么这样做，引导学生意识到“归类”存在于生活中。由学生举例在生活中那些运用到归类方法。2．教师：我想和同学们进行一场比赛，看谁最快得到答案，你们愿意吗？

学生：（很好奇、兴奋）愿意。出示题目：求代数式 —4x2+7x+3x2—4x+x2的值，请一学生任意说出一个一至两位整数，教师和另一学生比赛，结果教师很快说出答案。在学生的惊讶声中教师说：“你们想知道为什么吗？学了这节课后你们也可以像老师一样算得那么快了。”（用师生竞赛的方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望）1x电演演示：（1）如图4—5，如果一块砖的外侧面面积为xcm2，怎样计算图中残留墙面的面积？ aab（2）如图4—6，有甲、乙两块长方体木块，它们的长、宽、高分别为b，a，a和2b，2a，a。请完成下面的填空：2aa2b两块木块的体积和为a2b+ =（ + ）a2b= a2b 分组讨论得出：4×4x—3x—x a2b+4a2b=（16—3—）x （根据分配律） =（1+4）a2b=x

合并同类项教案(公开课)

合并同类项教案 （瓮溪中学王艳 2015年10月30日） 设计说明: 《合并同类项》这节课是浙教版初中数学七年级(上)第2章第5节的内容。在此之前，学生已经学习了整式的概念，对代数式的有关知识有所了解，本节课通过引导学生识别同类项及合并同类项的实践活动，使学生体验用数学知识解决实际问题的过程，再一次让学生感受字母表示数的优越性，进一步体会代数式的表示作用。并为下面学习整式的加减等知识内容奠定了基础，起到承上启下的作用. 教学目标： 1、知识目标： (1)使学生理解多项式中同类项的概念,会识别同类项。 (2)使学生掌握合并同类项法则。 (3)利用合并同类项法则来化简整式。 2、能力目标： (1)在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。 (2)在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。 3、情感目标： (1) 通过设置不同层次的问题，使不同程度的学生得到不同的发展。 (2)营造和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动，让学生获得成功的体验。培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。 教学重点：同类项的概念和合并同类项的法则 教学难点：学会合并同类项 教学过程和方法 （一）创设情境、引入课题 1、赛一赛： 当x=10时，求代数式5－4x2+3 x3+4x2-3x2－1的值. 请一位同学报一个关于x的一位或两位整数，老师和另一位同学比赛，看谁先求出正确的答案. （设计目的：用师生竞赛的方式，构造问题悬念，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望，并自然引出下面的教学内容。） （二）积极思考、探求新知 2、观察故事，看一看，把它们分分类；说一说，你这样分的理由。 小明是个热心的孩子，暑假里他帮行动困难的住户买早点。小明对卖早点的老板说：“王奶奶要一袋牛奶，4个包子，2根油条；李大爷家要4个包子，2袋牛奶，2根油条；张二婶家要3根油条，3袋牛奶，5个包子；赵婆婆家要2个包子，一袋牛奶。”老板说：“你烦不烦？”老板为什么烦？小明应该怎么说？

第1课时 合并同类项1 精品教案(大赛一等奖作品)

2．2 整式的加减 第1课时 合并同类项 1．使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；(重点) 2．使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并．(重点，难点) 一、情境导入 周末，你和爸爸妈妈要外出游玩，中午决定在外面用餐，爸爸、妈妈和你各自选了要吃的东西，爸爸选了一个汉堡和一杯可乐，妈妈选了一个汉堡和一个冰淇淋，你选了一对蛋挞和一杯可乐，买的时候你该怎么向服务员点餐？生活中处处有数学的存在．可以把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类． 自主探索：把下列单项式归归类，并说说你的分类依据．－7ab 、2x 、3、4ab 2、6ab . 二、合作探究 探究点一：同类项 【类型一】 同类项的识别 指出下列各题的两项是不是同类项，如果不是，请说明理由． (1)－x 2y 与12 x 2y ； (2)23与－34 ； (3)2a 3b 2与3a 2b 3； (4)13 xyz 与3xy . 解析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，对各式进行判断即可． 解：(1)是同类项，因为－x 2y 与12 x 2y 都含有x 和y ，且x 的指数都是2，y 的指数都是1； (2)是同类项，因为23与－34都不含字母，为常数项．常数项都是同类项； (3)不是同类项，因为2a 3b 2与3a 2b 3中，a 的指数分别是3和2，b 的指数分别为2和3， 所以不是同类项； (4)不是同类项，因为13xyz 与3xy 中所含字母不同，13 xyz 含有字母x 、y 、z ，而3xy 中含有字母x 、y .所以不是同类项． 方法总结：(1)判断几个单项式是否是同类项的条件：所含字母相同；相同字母的指数分别相同．(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．(3)常数项都是同类项． 【类型二】 已知两个单项式是同类项，求字母指数的值 若－5x y 与x y 是同类项，则m ＋n 的值为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

合并同类项优秀教案

合并同类项优秀教案

合并同类项优秀教案 一、教材分析: 1、教材所处的地位及作用： 本节课选自新人教版数学七年级上册§2.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。 2、学情分析: 七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还有很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。 二、教学目标: 1．知识目标: （1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。 （2）使学生掌握合并同类项法则。 （3）利用合并同类项法则来化简整式。

教学过程是师生互相交流的过程，教师起引导作用，学生在教师的启发下充分发挥主体性作用。七年级的学生，从认知的特点来看，学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知欲较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习上，应充分发挥学生在教学中的主体能动作用，让学生自己通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，共同探讨，进行小组间的讨论和交流、利用课件和实物自主探索等方式，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。 五、教学过程： 温故而知新 1. —5+3= , 4—2= . 2. —2 ab 的系数是次数是 3. 组成多项式2x y-3 xy2+1的项分别为, , . 4. 30米+50米= . 复习旧知识,为新知识作铺垫,激发学生的求知欲 创设情境一 问题1： 我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关在一个笼子里,熊猫与熊猫关在另一个笼子里。为何不把老虎与熊猫关在同一个笼子里呢？ 问题2： （1）在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？如:垃圾、零钱、水果及各种产品分类.

六年级数学合并同类项2

3.3合并同类项教案 教材分析： 合并同类项是本章的重点，也是难点。合并同类项是整式加减的基础，整式的加减主要是通过合并同类项把整式化简。 教材首先利用图形面积问题，结合具体问题情境，让学生体会合并同类项的含义，以及合并前后系数的变化。 然后利用分配律引导学生探索合并同类项的方法。 接着结合具体例子说明了什么是同类项？什么是合并同类项？ 通过议一议，使学生学会识别同类项，可以让学生做一些修改，使不是同类项的“变成”同类项。 例1，要求学生利用乘法分配律合并同类项，目的是给出同类项的法则的推导作准备，从而总结出合并同类项的法则，例2，才要求学生用合并同类项的法则进行合并。 教学建议： 熟练地进行合并同类项，必须抓好三个关键环节的教学。 首先要使学生掌握同类项的概念，会辨别同类项，准确地掌握判断同类项的两条标准。对于同类项，既要求含有相同的字母，又要求每一个相同字母的指数都要相同，要使学生做到判断无误。学生接受同类项的定义并不难，做到判断无误很不容易，需要通过练习，反复强调同类项的两条标准，使学生通过辨别、比较，逐步达到判断准确，合并熟练的程度。 其次，要使学生明确合并同类项的含义是把代数式中的同类项合并成一项，代数式中的同类项合并后，项数减少，代数式变得比原来简单了。 最后，使学生切实掌握合并同类项的方法要点，一是“字母和字母的指数不变”（同类项），二是“系数相加”（合并），明确“合并”是指同类项的系数相加，把得到的结果做为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变，合并同类项时，为避免发生漏项的错误，讲解例题，开始时应重视解题的步骤，先标出同类项，然后再根据法则，合并各组同类项，这样做，有利于巩固概念，准确掌握合并同类项的法则，使学生在计算中思维条理化，提高运算能力，减少计算上的错误，熟练后，可以减少中间过程，直接写出结果。 另外还要注意：在代数式中只有同类项可以合并，非同类项不可合并，初学合并同类项时，有些学生对合并的结果不是一个单项式，会感到不习惯，总想把结果凑成一个数或一个单项式，要结合例题，对结果进行分析，指出代数式中只要不再有同类项，就是最后的结果。 教学方法：可采用引导发现法，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索，以调动学生求知的积极性。 一、学习方式: 1、从具体问题情景中探索体会合并同类项的含义。 2、逆用乘法分配律探求合并同类项法则。 3、通过多角度的练习辨别同类项，加深对概念的理解，培养思维的严密性。 二、教学目标： 1、在具体情境中理解、掌握同类项的定义； 2、在具体情境中，让学生了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。 3、能运用合并同类项化简多项式，并根据所给字母的值，求多项式的值。 4、通过“合并同类项”的学习，继续培养学生的运算能力。 三、教学的重点、难点和疑点 1、重点：同类项的概念，合并同类项的法则。 2、难点：理解同类项的概念中所含字母相同，且相同字母的次数也相同的含义。 3、疑点：同类项与同次项的区别。 四、教具准备 投影仪（电脑）、自制胶片 五、教学过程：

数学f1初中数学【教案一】3.4 合并同类项(2)

本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考 本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考 3.4 合并同类项（第2课时） 教学目标： 1、了解同类项的概念,能识别同类项. 2、会合并同类项，并将数值代入求值. 3、知道合并同类项所依据的运算律. 教学重点：会合并同类项，并将数值代入求值. 教学难点：知道合并同类项所依据的运算律. 教学过程： 一、创设情境 1、所含字母相同，并且相同字母的指数相同，向这样的项是同类项。 2、把同类项合并成一项叫做合并同类项。 3、合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。 二、探索新课: 1、例2 合并同类项5m 3-3m 2n-m 3+2nm 2-7+2m 3中的同类项。 解：5m 3-3m 2n-m 3+2nm 2-7+2m 3 =(5m 3-m 3+2m 3)+( -3m 2n+2m 2n)-7 =(5-1+2)m 3+(-3+2)m 2n-7 =6m 3-m 2n-7 2、做一做： 求代数式2x 3-5x 2+x 3+9x 2-3x 3-2的值，其中x=1。与同学交流你的做法。 解：2x 3-5x 2+x 3+9x 2-3x 3-2 =2x 3+x 3-3x 3-5x 2+9x 2-2 =(2+1-3)x 3+(-5+9)x 2-2 =4x 2-2 当x=1时 原式=4×12-2=4-2=2 3、总结： 求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项再代入数值进行计算。 4、练一练： P97 练一练1、2 P98 4 1、合并同类项： (1) a 2-3a+5+a 2+2a-1 (2) -2x 3+5x 2-0.5x 3-4x 2-x 3 (3) 5a 2-2ab+3b 2+ab-3b 2-5a 2 (4) 5x 3-4x 2y+2xy 2-3x 2y-7xy 2-5x 3 2、求下列各式的值： (1) 6y 2-9y+5-y 2+4y-5y 2，其中53 y -=

新人教版数学七上2.2《整式的加减》(合并同类项)教案

《整式的加减（合并同类项）》 教学任务分析 教 学 目 标 知识与技能 过程与方法1、通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，发展类比的 数学思想方法 2、通过化简列式问题引出同类项的概念，发展学生探究能力 情感态度与 价值观 激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他 们享受成功的喜悦。 教学重点同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 教学难点正确判断同类项；准确合并同类项。 教学过程设计 教学过程备注［活动１］ 创设情景，引入问题 ［活动2］ 讲授新课 1、问题1 (1) 运用有理数的运算律计算： 100×2+252×2＝＿ 100×（-2）+252×（－2）＝＿ （2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理： 100t＋252t = ＿ 运用上面的结论探究并填空： (1)3x2+2x2=( ) x2 (2)3ab2-4ab2=( )ab2 (3)100t-252t =( )t 上述运算有什么共同特点,你能从中得出什么规律？

总结：上面的三个多项式都可以合并为一个单项式，具备什么特点的多项式可以合并呢？你认为下面的单项式哪些可以合并在一起呢？ （1）3ab (2)2x 2y (3)-7ab (4)-8ab 2 (5)4a 2b (6)5x 2y 2、相关概念： 同类项：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项，所有的常数项都是同类项。 合并同类项：把多项式中同类项合并在一起，叫做合并同类项。合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。 3、 例1、合并下来各式的同类项： 教师师范（2），学生独立完成（1）与（3），重点让学生能熟练判别哪 些是同类项，并能正确合并。 4、例2： 学生独立完成，教师巡视指导。可以引导学生对以下两种方法进行比较：直接带入求值，先化简再求值，看哪种方法更简单。 例3：（1）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均下降2㎝；第二天连续上升了a 小时，每小时平均上升0.5㎝，这两天水位总的变化情况如何？ （2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x 千克。上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋。进货后这个商店有大米多少千克？ 教师引导学生回忆第一章用正负数代表具有相反意义的量，然后由学生独立完成。 解： （1）-2a+0.5a ＝（-2+0.5）a ＝-1.5a(㎝) 答：这两天水位总的变化情况为下降了 1.5a ㎝ （2）把进货的数量记为正，售出的数量记为负。进货后这个商店共有大米 5x-3x+4x ＝（5-3+4）x ＝6x (千克） ［活动3］ 练习： 1、 课本P66练习第1、 2、3题。 2、 下列各组是同类项的是（ ） A 2x 3与3x 2 B 12a x 与8b x C x 4与a 4 D π与-3 3、 –x m y 与45y n x 3是同类项 ，则 m=_______. n=______ . 44234)3(;2323)2(;5 1)1(2222222222b a ab b a xy x y y x y x xy xy --++-++--;21x 2-3x -45x -x 2)1(222=++其中的值， 求多项式x x .3,2,61a ,c 313a -c 31-3)2(22-==-=++c b abc a 其中的值求多项式