基于指数饱和函数的非线性系统自适应模糊控制

图1文献[1]的误差曲线图2本文中γ=0.03时的误差曲线图3本文中γ=0.01时的误差曲线

参考文献(References)

[1]Wang L X.Adaptive fuzzy systems and control:design and stability analysis[M].Englewood Cliffs,NJ:Prentice Hall,1994.111

165.

[2]师五喜,霍伟.基于参考误差调节的间接自适应模糊控制[J].控制与决策,2000,15(3):282285.

Shi Wuxi,Huo Wei.Indirect adaptive fuzzy control based on reference error adjustment[J].Control and Decision,2000,15(3):282 285.(in Chinese)

[3]Spooner J T,Passino K M.Stable indirect adaptive control using fuzzy systems and neural networks[A].In:Proc of the34th CDC

[C].1995.249254.

[4]Chang W,Park J B,Joo Y H.Design of robust fuzzy-model controller with sliding mode control for SISO nonlinear systems[J].Fuzzy

Sets and Systems,2002,125:122.

关于多变量非线性系统的自适应模糊控制

自动化学报980613 自动化学报 ACTA AUTOMATICA SINCA 1998年 第24卷 第6期 Vol.24 No.6 1998 关于多变量非线性系统的自适应模糊控制1) 佟绍成　徐为民　柴天佑 摘　要　结合模糊逻辑系统、自适应控制和H∞控制，对一类非线性多变量未知系统提出了新的控制策略，给出了控制算法的稳定性分析.仿真结果证明了所提控制算法的有效性. 关键词　模糊控制，自适应控制，非线性系统. ADAPTIVE FUZZY CONTROL FOR MIMO NONLINEAR SYSTEMS TONG SHAOCHENG　XU WEIMIN　CHAI TIANYOU (Automation Research Center of Northeastern University, Shenyang　110006) Abstract　By combining fuzzy logic systems, adaptive control and H∞control, this paper developed a new adaptive fuzzy control method for a class of MIMO unknown nonlinear systems and it is proven that this control algorithm can guarantee the stability of the closed-loop system. The simulation results verify the effectiv eness of the proposed algorithm. Key words　Fuzzy control, adaptive control, nonlinear systems. 1　引言 模糊逻辑控制作为利用专家知识及经验的有效方法之一，在许多实际控制问题中已经取得了 成功.然而，目前大多数模糊控制系统缺少保证系统的基本性能准则的分析方法，其稳定性 、收敛性是模糊控制理论研究的重要课题.本文在文［1］的基础上，对一类非线性未知MIMO系统给出了新的控制算法.此控制算法是基于模糊逻辑系统，把一般非线性系统控制的设计与H∞控制相结合，它不但保证控制系统稳定，而且把参数的匹配误差和外部干扰减少到预先规定的指标. 2　问题描述 考虑如下的MIMO非线性系统 =f(x)+g1(x)u1+…+g p(x)u p, (1a) y1=h1(x), (1b) file:///E|/qk/zdhxb/980613.htm（第 1／7 页）2010-3-23 14:19:35

实验八 非线性控制系统分析

实验八非线性控制系统分析 【实验目的】 1.掌握二阶系统的奇点在不同平衡点的性质。 2.运用Simulink构造非线性系统结构图。 3.利用Matlab绘制负倒描述函数曲线，运用非线性系统稳定判据进行稳定性分析，同 时分析交点处系统的运动状态，确定自振点。 【实验原理】 1.相平面分析法 相平面法是用图解法求解一般二阶非线性系统的精确方法。它不仅能给出系统稳定性信息和时间特性信息，还能给出系统运动轨迹的清晰图像。 设描述二阶系统自由运动的线性微分方程为 分别取和为相平面的横坐标与纵坐标，并将上列方程改写成 上式代表描述二阶系统自由运动的相轨迹各点处的斜率。从式中看出在及，即 坐标原点(0,0)处的斜率。这说明，相轨迹的斜率不能由该点的坐标值单值的确定，相平面上的这类点成为奇点。 无阻尼运动形式()对应的奇点是中心点； 欠阻尼运动形式()对应的奇点是稳定焦点； 过阻尼运动形式()对应的奇点是稳定节点； 负阻尼运动形式()对应的奇点是不稳定焦点； 负阻尼运动形式()对应的奇点是不稳定节点； 描述的二阶系统的奇点(0,0)称为鞍点，代表不稳定的平衡状态。2.描述函数法 设非线性系统经过变换和归化，可表示为非线性部分与线性部分相串联的典型反馈结构如图所示。 从图中可写出非线性系统经谐波线性化处理线性化系统的闭环频率响应为

由上式求得图中所示非线性系统特征方程为 ，还可写成 其中 称为非线性特性的负倒描述函数。若有 使上式成立，便有 或 ，对应着一个正弦周期运动。若系统扰动后，上述周期运 动经过一段时间，振幅仍能恢复为 ，则具有这种性质的周期运动，称为自激振荡。 可见自激振荡就是一种振幅能自动恢复的周期运动。周期运动解 可由特征方程式 求得，亦可通过图解法获得。 由等式在复数平面上分别绘制 曲线和 曲线。两曲线的 交点对应的参数 即为周期运动解。有几个交点就有几个周期运动解。至于该解是 否对应着自激振荡状态，取决于非线性系统稳定性分析。 【实验内容】 1. 相平面分析法 （1）二阶线性系统相平面分析不同奇点的性质 例8-1 设一个二阶对象模型为 2 2 2 ()2n n n G s s s ωξωω= ++ 绘制2,n ωζ=分别为0.5、-0.5、1. 25、0时系统的相平面图及2 4()4 G s s = -的相平面图。 图8-1 当2,0.5n ωζ==时，系统的单位阶跃响应曲线和相平面图

关于模糊控制理论的综述

物理与电子工程学院 《人工智能》 课程设计报告 课题名称关于模糊控制理论的综述 专业自动化 班级 11级3班 学生姓名郑艳伟 学号 指导教师崔明月 成绩 2014年6月18日

关于模糊控制理论的综述 摘要：模糊控制方法是智能控制的重要组成部分，本文简要回顾了模糊控 制理论的发展，详细介绍了模糊控制理论的原理和模糊控制器的设计步骤， 分析了模糊控制理论的优缺点以及模糊控制需要完善或继续研究的内容，根 据各种模糊控制器的不同特点，对模糊控制在电力系统中的应用进行了分 类，并分析了各类模糊控制器的应用效能.最后，展望了模糊控制的发展趋 势与动态. 关键词：模糊控制；模糊控制理论；模糊控制系统；模糊控制理论的发展模糊控制是以模糊集理论、模糊语言变量和模糊控制逻辑推理为基础的一种智能控制方法，从行为上模拟人的思维方式，对难建模的对象实施模糊推理和决策的一种控制方法.模糊控制作为智能领域中最具有实际意义的一种控制方法，已经在工业控制领域、电力系统、家用电器自动化等领域中解决了很多的问题，引起了越来越多的工程技术人员的兴趣. 模糊控制系统简介 模糊控制系统是以模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制技术.1965年美国的扎德[1]创立了模糊集合论, 1973 年, 他给出了模糊逻辑控制的定义和相关的定理.1974 年英国的Mamdani 首先用模糊控制语句组成模糊控制器,并把它用于锅炉和蒸汽机的控制, 在实验室获得成功, 这一开拓性的工作标志着模糊控制论的诞生. 模糊控制系统主要是模拟人的思维、推理和判断的一种控制方法, 它将人的经验、常识等用自然语言的形式表达出来, 建立一种适用于计算机处理的输入输出过程模型, 是智能控制的一个重要研究领域.从信息技术的观点来看, 模糊控制是一种基于规则的专家系统.从控制系统技术的观点来看, 模糊控制是一种普遍的非线性特征域控制器. 相对传统控制, 包括经典控制理论与现代控制理论.模糊控制能避开对象的数学模型(如状态方程或传递函数等) , 它力图对人们关于某个控制问题的成功与失败和经验进行加工, 总结出知识, 从中提炼出控制规则, 用一系列多维模糊条件语句构造系统的模糊语言变量模型, 应用CRI 等各类模糊推理方法,

模糊控制详细讲解实例

一、速度控制算法： 首先定义速度偏差-50 km/h ≤e （k ）≤50km/h ，-20≤ec （i ）= e （k ）- e （k-1）≤20，阀值e swith =10km/h 设计思想：油门控制采用增量式PID 控制算法,刹车控制采用模糊控制算法，最后通过选择规则进行选择控制量输入。 选择规则： e （k ）<0 ① e （k ）>- e swith and throttlr_1≠0 选择油门控制 ② 否则：先将油门控制量置0，再选择刹车控制 0

非线性控制理论和方法

非线性控制理论和方法 姓名：引言 人类认识客观世界和改造世界的历史进程，总是由低级到高级，由简单到复杂，由表及里的纵深发展过程。在控制领域方面也是一样，最先研究的控制系统都是线性的。例如，瓦特蒸汽机调节器、液面高度的调节等。这是由于受到人类对自然现象认识的客观水平和解决实际问题的能力的限制，因为对线性系统的物理描述和数学求解是比较容易实现的事情，而且已经形成了一套完善的线性理论和分析研究方法。但是，现实生活中，大多数的系统都是非线性的。非线性特性千差万别，目前还没一套可行的通用方法，而且每种方法只能针对某一类问题有效，不能普遍适用。所以，可以这么说，我们对非线性控制系统的认识和处理，基本上还是处于初级阶段。另外，从我们对控制系统的精度要求来看，用线性系统理论来处理目前绝大多数工程技术问题，在一定范围内都可以得到满意的结果。因此，一个真实系统的非线性因素常常被我们所忽略了，或者被用各种线性关系所代替了。这就是线性系统理论发展迅速并趋于完善，而非线性系统理论长期得不到重视和发展的主要原因。控制理论的发展目前面临着一系列严重的挑战, 其中最明显的挑战来自大范围运动的非线性复杂系统, 同时, 现代非线性科学所揭示的分叉、混沌、奇异吸引子等, 无法用线性系统理论来解释, 呼唤着非线性控制理论和应用的突破。 1.传统的非线性研究方法及其局限性 传统的非线性研究是以死区、饱和、间隙、摩擦和继电特性等基本的、特殊的非线性因素为研究对象的, 主要方法是相平面法和描述函数法。相平面法是Poincare于1885年首先提出的一种求解常微分方程的图解方法。通过在相平面上绘制相轨迹, 可以求出微分方程在任何初始条件下的解。它是时域分析法在相空间的推广应用, 但仅适用于一、二阶系统。描述函数法是 P. J.Daniel于1940

神经网络自适应控制

神经网络自适应控制 学院：电气工程与自动化学院 专业：控制科学与工程 姓名：兰利亚 学号： 1430041009 日期： 2015年6月25日

神经网络间接自适应控制 摘要：自适应模糊控制系统对参数变化和环境变化不敏感,能用于非线性和多变 量复杂对象,不仅收敛速度快,鲁棒性好,而且可以在运行中不断修正自己的控制 规则来改善控制性能,因而受到广泛重视。间接自适应控制是通过在线辨识的到 控制对象的模型。神经网络作为自适应控制器，具有逼近任意函数的能力。 关键词：神经网络间接自适应控制系统辨识 一、引言 自适应控制系统必须完成测量性能函数、辨识对象的动态模型、决定控制 器如何修改以及如何改变控制器的可调参数等功能。自适应控制有两种形式： 一种是直接自适应控制，另一种是间接自适应控制。直接自适应控制是根据实 际系统性能与理想性能之间的偏差，通过一定的方法来直接调整控制器的参 数。 二、间接自适应系统分析与建模 2.1系统的分析 系统过程动态方程：y(k+1)= -0.8y(k)/(1+y2(k))+u(k),参考系统模型 由三阶差分方程描述： ym(k+1)=0.8ym(k)+1.2ym(k-1)+0.2ym(k-2)+r(k) 式中，r(k)是一个有界的参考输入。如果输出误差ec(k)定义为 ec(k)=y(k)-ym(k),则控制的目的就是确定一个有界的控制输入u(k),当k趋于 正无穷时，ec(k)=0.那么在k阶段，u(k)可以从y(k)和它的过去值中计算得 到： u(k)=0.8y(k)/(1+y2(k))+0.8y(k)+1.2y(k-1)+0.2y(k-2)+r(k) （1） 于是所造成的误差方程为： ec(k+1)=0.8ec(k)+1.2ec(k-1)+0.2ec(k-2) （2） 因为参考模型是渐进稳定的，所以对任意的初始条件，它服从当k趋于无穷， ec(k)=0。在任何时刻k，用神经元网络N2计算过程的输入控制，即 u(k)=-N[y(k)]+0.8y(k)+1.2y(k-1)+0.2y(k-2)+r(k) （3） 由此产生非线性差分方程：y(k+1)=-0.8y(k)/(1+y2(k))+N[y(k)] +0.8y(k)+ 1.2y(k-1)+0.2y(k-2)+r(k) （4） 故设计的要点是设计一个神经网络来逼近0.8y(k)/(1+y2(k))。 2.2系统的建模设计过程 第一步，用BP神经网络逼近，神经网络的结构包含三层：输入层、隐含层 和输出层。BP网络的训练过程如下：正向传播是输入信号从输入层经隐层传向 输出层，若输出层得到了期望的输出，则学习算法结束；否则，转至反向传 播。 第二步，输入测试样本，对神经网络的逼近程度进行测试，将测试后的期

模糊控制算法的研究

模糊控制算法的研究 0842812128夏中宇 模糊控制概述 “模糊”是人类感知万物,获取知识,思维推理,决策实施的重要特征。“模糊”比“清晰”所拥有的信息容量更大,内涵更丰富,更符合客观世界。 在日常生活中,人们的思维中有许多模糊的概念,如大、小、冷、热等,都没有明确的内涵和外延,只能用模糊集合来描述。人们常用的经验规则都是用模糊条件语句表达,例如,当我们拧开水阀往水桶里注水时,有这样的经验:桶里没水或水较少时,应开大水阀;桶里水较多时,应将水阀关小些;当水桶里水快满时,则应把阀门关得很小;而水桶里水满时应迅速关掉水阀。其中,“较少”、“较多”、“小一些”、“很小”等,这些表示水位和控制阀门动作的概念都具有模糊性。即有经验的操作人员的控制规则具有相当的模糊性。模糊控制就是利用计算机模拟人的思维方式,按照人的操作规则进行控制,实现人的控制经验。 模糊控制理论是由美国著名的学者加利福尼亚大学教授Zadeh·L·A于1965年首先提出,它以模糊数学为基础,用语言规则表示方法和先进的计算机技术,由模糊推理进行决策的一种高级控制策略。 1974年,英国伦敦大学教授Mamdani·E·H研制成功第一个模糊控制器,充分展示了模糊技术的应用前景。 模糊控制概况 模糊逻辑控制(Fuzzy Logic Control)简称模糊控制(Fuzzy Control)，是以模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制技术。1965年，美国的L.A.Zadeh 创立了模糊集合论；1973年他给出了模糊逻辑控制的定义和相关的定理。1974年，英国的E.H.Mamdani首先用模糊控制语句组成模糊控制器，并把它应用于锅炉和蒸汽机的控制，在实验室获得成功。这一开拓性的工作标志着模糊控制论的诞生。 模糊控制实质上是一种非线性控制，从属于智能控制的范畴。模糊控制的一大特点是既具有系统化的理论，又有着大量实际应用背景。模糊控制的发展最初在西方遇到了较大的阻力；然而在东方尤其是在日本，却得到了迅速而广泛的推广应用。近20多年来，模糊控制不论从理论上还是技术上都有了长足的进步，成为自动控制领域中一个非常活跃而又硕果累累的分支。其典型应用的例子涉及生产和生活的许多方面，例如在家用电器设备中有模糊洗衣机、空调、微波炉、吸尘器、照相机和摄录机等；在工业控制领域中有水净化处理、发酵过程、化学反应釜、水泥窑炉等的模糊控制；在专用系统和其它方面有地铁靠站停车、汽车驾驶、电梯、自动扶梯、蒸汽引擎以及机器人的模糊控制等。 模糊控制的基本理论 所谓模糊控制,就是在控制方法上应用模糊集理论、模糊语言变量及模糊逻辑推理的知识来模拟人的模糊思维方法,用计算机实现与操作者相同的控制。该理论以模糊集合、模糊语言变量和模糊逻辑为基础,用比较简单的数学形式直接将人的判断、思维过程表达出来,从而逐渐得到了广泛应用。应用领域包括图像识别、自动机理论、语言研究、控制论以及信号处理等方面。在自动控制领域,以模糊集理论为基础发展起来的模糊控制为将人的控制经验及推理过程纳入自动控制提供了一条便捷途径。 1.知识库

非线性系统模糊控制算法研究

非线性系统模糊控制算法研究 摘要：随着社会科技的进步，系统自动化越来越强，而要强化系统的自动化，就需要对系统控制进行深入的研究。系统控制是我国目前科学研究的一个重要方向，通过基本结构的建立和仿真实验，控制分析的深度会有明显的增加。在系统控制当中，非线性系统的模糊控制是一项重要的内容，通过对此中控制的算法进行分析和研究，可以提供非线性系统模糊控制的有效性。该文就非线性系统控制算法进行研究，旨在分析此系统算法的应用优势，从而强化其在实践中的应用水平。 关键词：非线性系统模糊控制算法研究 中图分类号：TP273.4 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2017）04（c）-0196-02 在控制研究中，比较典型的基于受控对象精确模型的控制是古典控制和状态空间模型控制。在实际研究中发现，除去受控对象比较精确的控制外，还存在比较复杂的控制，这种控制的受控对象不明确，所以数学模型的建立相对困难。为了对这种控制进行有效的利用，采用模糊控制算法进行数学模型的建立是主要的方法。因此，积极的对非线性系统模糊控制算法进行研究意义重大。

1 模糊控制的数学描述 模糊控制是控制研究中的重要类别，这种控制不仅是一种实时控制，而且不依赖于受控对象的精确模型，所以说它是一种打破了传统束缚的新型计算机控制。此种控制的产生为解决更加复杂的计算机问题带来了全新的方法。从特征上来看，此种方法对于模型的要求比较低，而且在实际利用中的计算非常简便，控制性能也比较优良。该文在非线性系统中进行模糊控制算法的研究，为了使得研究简便，利用了一个非线性系统的式子： 在这个式子当中，u表示的是输入量，而y则表示输出量，整个式子代表是就是工程实际当中难于建模的一大类复杂受控对象。根据这个式子，确定合适的参考轨迹，控制公式便可以得到书写。 2 模糊控制的算法原理 模糊控制的算法原理是研究的重点内容，在实际分析的过程中主要包括了四个方面：第一是进行非线性系统的模糊模型建立，然后对其进行规范化，使其转变为参数辨识问题。比如在考虑一个SISO非线性系统的时候，将系统的输入空间和输出空间按照精度进行分别的量化，那么系统的特性便会转变为一个特定的公式，整个公式反应了系统的条件，也构成了系统的模糊模型。第二是对模型的在线递推进行修正。为了使得整个控制测算更加的精确，利用全新的信息结

非线性控制系统分析

3描述函数法一．本质非线性特性的谐波线性化 1．谐波线性化具有本质非线性的非线性元件在正弦输入作用下在其非正弦周期函数的输出响应中假设只有基波分量有意义从而将本质非线性特性在这种假设下视为线性特性的一种近似 3．应用描述函数法分析非线性系统的前提 a 非线性特性具有奇对称心 b非线性系统具有图a所时的典型结构 c非线性部分输出xt中的基波分量最强 d非线性部分Gs的低通滤波效应较好 b非线性特性的描述函数的求取方法二．典型非线性特性的描述函数 1饱和特性的描述函数 2死区特性描述函数 3间隙特性的描述函数 1 引言第七章非线性控制系统分析非线性指元件或环节的静特性不是按线性规律变化非线性系统如果一个控制系统包含一个或一个以上具有非线性静特性的元件或环节则称这类系统为非线性系统其特性不能用线性微分方程来描述一．控制系统中的典型非线性特性下面介绍的这些特性中一些是组成控制系统的元件所固有的如饱和特性死区特性和滞环特性等这些特性一般来说对控制系统的性能是不利的另一些特性则是为了改善系统的性能而人为加入的如继电器特性变增益特性在控制系统中加入这类特性一般来说能使系统具有比线性系统更为优良的动态特性非线性系统分析饱和特性 2死区特性危害使系统输出信号在相位上产生滞后从而降低系统的相对稳定性使系统产生自持振荡危害使系统输出信号在相位上产生滞后从而降低系统的相对稳定性使系统产生自持振荡 4继电器特性功能改善系统性能的切换元件 4继电器特性特点使系统在大误差信号时具有较大的增益从而使系统响应迅速而在小误差信号时具有较小的增益从而提高系统的相对稳定性同时抑制高频低振幅噪声提高系统响应控制信号的准确度本

加工过程的复合自适应模糊控制

加工过程的复合自适应模糊控制 3 姚锡凡　副教授 姚锡凡　彭永红　陈统坚　彭　观　李春雄 摘要　设计了一种自适应模糊控制器,采用了模糊规则在线自调整和 输出比例因子在线自适应估计相结合的策略,应用于铣削加工过程的仿真结果表明,该控制器可适用于非最小相位系统,为加工过程的约束型控制提供一条有效途径。 关键词　加工过程　模糊控制　自适应　参数估计 中国图书资料分类法分类号　T P 273 3国家自然科学基金资助项目(59585006)收稿日期:1997—12—22 始于60年代初的加工过程自适应控制,可分为优化型自适应控制(A CO )和约束型自适应控制(A CC )两大类。但由于加工过程的不确定性、时变性和非线性,以及对加工性能要求越来越高,建立于对象的数学模型基础上的自适应控制难以获得满意的控制效果,甚至无能为力,加工过程的 控制至今仍未获得突破性的进展[1],为此发展不依赖或少依赖于数学模型的智能加工控制系统是必要的。但常规的模糊控制不具有自适应性,而且会出现零点极限环振荡现象,为此本文提出了一种复合的自适应模糊控制,对铣削加工过程进行控制。 1　自适应模糊控制 一般常规模糊控制涉及论域有3个,它们是误差E

K U = F r c s K P (4) 式中,c s 为常数(取0.5);F r 为力的设定值;K P 为被控对象的增益。 K P 可由下式估算得到E r (i )=F (i )-K P (i - 1)u (i -1) K P (i )=K P (i -1)+cE r (i ) (5) 式中,E r 为切削力的估计误差;F 为力的测量值;c 为常数(在下面仿真中取0.035);u (i )为进给速度(电压值)。 u (i )=K U (i )[U (i ) 12+0.5] (6) 2　仿真实验 本文以铣削加工为对象,在主轴转速恒定、铣削深度作阶跃变化下,通过检测切削力,自动调节铣削进给速度,使加工过程的切削力恒定。对于铣 削加工过程(包括伺服环节),其二阶模型可以表示为[5] F β+2ΝΞn F α+Ξ2n F =K (2ΝΞn u α+Ξ2n u )(7)式中,F 为实测的切削力;u 为进给速度(电压值)(见图1);Ν为阻尼系数;Ξn 为自然频率。 采用零阶保持器,当Ν<1时,式(7)的离散可表示为 G (z )= F (z ) u (z )=b 0z +b 1z 2 +a 1z +a 2 (8) 式中,a 1、a 2、b 0、b 1可由式(7)求得。 当采样周期T =0.05s,切削深度a p 分别为2.54mm 、1.91mm 、3.81mm 时,传递函数分别 为[6] G 1(z )=F (z )u (z )=1.3907z + 1.3257 z 2 -1.8218z +0.8409G 2(z )=F (z )u (z )=0.8346z + 0.8363z 2 -1.9642z +0.9773G 3(z )=F (z )u (z )=3.0861z + 2.8242z 2 -1.7461z + 0.7655 可以看出,传递函数随切削深度而变化,当切 削深度为1.91mm 时,已变为一个非最小相位系 统,有一个过程零点位于单位圆外(z =-b 1 b 0=-1.0021),此时常规的模型参考自适应控制(M odel R eference A dap tive Con tro l,M RA C )已 不能适用上述的非最小相位系统,要用修正的M RA C 进行控制,但修正算法较为复杂。一些研 究结果表明,模糊控制能较好地适用于非最小相位加工系统,本文采用复合自适应模糊控制(图1)实现铣削加工过程控制。 仿真实验时,取K E =0.4,K C =0.8,K U (0)=5.6338,F r =400N ,T =0.05s,结果见图2。仿 真时,首先取切削深度为2.54mm ,此时采用的加工模型为G 1(z ),在t =200T 时,让加工模型变为G 2 (z ),而在t =400T 时,让加工模型变为G 3(z )。同时对进给速度进行了限制,即0

选取一个模糊控制的实例讲解

选取一个模糊控制的实例讲解，有文章，有仿真，有详细的推导过程。 一．实验题目：基于模糊控制系统的单级倒立摆 二．实验目的与要求： 倒立摆是联结在小车上的杆，通过小车的运动能保持竖立不倒的一种装置，它是一个典型的非线性、快速、多变量和自然不稳定系统，但是我们可以通过对它施加一定的控制使其稳定。对它的研究在理论上和方法上都有其重要意义。倒立摆的研究不仅要追求增加摆的级数，而且更重要的是如何发展现有的控制方法。同时, 它和火箭的姿态控制以及步行机器 人的稳定控制有很多相似之处，由此研究产生的理论和方法对一般工业过程也有广泛用途。 本文研究了倒立摆的控制机理，用Lagrange 方法推导了一级倒立摆的数学模型，这为研究多级和其它类型的倒立摆甚至更高层次的控制策略奠定了一个良好的基础。对系统进行了稳定性、可控性分析，得出倒立摆系统是一个开环不稳定但可控的系统的结论。 本文主要研究用极点配置、最优控制和模糊控制方法对倒立摆进行稳定控制。最优控制方法是基于状态反馈，但能实现输出指标最优的一种控制方法，方法和参数调节较简单，有着广泛的应用。模糊控制有不依赖于数学模型、适用于非线性系统等优点，所以本文尝试了用模糊控制对倒立摆进行控制，以将先进的控制方法用于实际中。 同时，对倒立摆系统的研究也将遵循从建模到仿真到实控，软硬件结合的系统的控制流程。在这过程中，借助数学工具Matlab7及仿真软件Simulink，作了大量的仿真研究工作，仿真结果表明系统能跟踪输入，并具有较好的抗干扰性。最后对实验室的倒立摆装置进行了软、硬件的调试，获得了较好的控制效果。 三．实验步骤： 1.一级倒立摆系统模型的建立 在忽略了空气阻力、各种摩擦之后（这也是为了保证Lagrange 方程的建立），可 将一级倒立摆系统抽象为由小车和匀质杆组成的系统，本系统设定如下： 小车质量M；摆杆质量m，长为l；小车在x 轴上移动；摆与竖直方向夹角为θ，规定正方向如图所示；加在小车x 轴上的力为F；

关于模糊控制的论文

模糊控制器在 PID 温度控制中的应用
2010-9-27 16:39:00 来源：作者：
摘 要：本文对中央空调系统的模糊控制器的设计做了比较详尽的论述，并结合 MATLAB 仿真软件对控制系统做了仿真,得到其响应曲线,并与 PID 控制方法进行比较，从而得 出模糊控制器在中央空调系统温度自动控制中具有很高的应用价值。 关键词：偏差; 模糊控制器; 系统响应 0 引言
中央空调系统的设计是以室内空气参数为基本依据，通过对整个空调系统新风、 回风的温度、湿度、送风风机运行状态、初效过滤段的压差等现场信号的采集，根据 所设计的控制策略控制送风风机的变频调速、加湿器的加湿、冷、热水阀门的开度大 小来达到设定的空气状态，且根据室内、外空气的状态（温度、湿度）确定系统的运 行工况，在保证生产工艺的要求的前提下，使空调系统运行合理、安全、可靠、能耗 低等，使控制效果达到最优。一般系统中的被控参数可设定为两个：室内温度和湿度。 常规恒温恒湿中央空调系统是一个多输入、多输出的控制系统。因为回风温、湿度与 室内温、湿度的变化情况有一致性，所以常把系统回风温、湿度作为被控参数，控制 回路采用多个回路的 PID 控制。但由于空调系统传递滞后较大，且是一个干扰大、高 度非线性、随机干扰因素多的系统，参数整定困难，一组整定好的参数只能在较小的 范围内有较好的控制效果，当参数变化超过一定范围时，系统控制效果变差，致使普 通 PID 控制难以满足要求。我们文章针对以上情况，结合航天科工集团某研究所光学 加工楼新风系统自动控制项目，我们运用模糊控制技术，采用一种基于模糊控制规则 的控制方法设计出恒温恒湿中央空调控制系统，具有超调小、调节迅速和上升时间短 的特点，且具有很好的鲁棒性。 1 制冷空调系统模型
制冷空调的实际控制对象大多可用高阶的微分方程来描述。为了分析简便，我们 常用低阶模型来近似描述控制对象的动态特性，只要能满足一定的控制精度。
在自动控制系统中一阶惯性环节定义的微分方程是一阶的，且输出响应需要一定 的时间才能达到稳态值。因此中央空调系统中表冷器、电动水阀都可以近似的用一阶 惯性环节来表示，而房间作为系统的控制对象，根据能量守恒定律，可建立控制对象 房间的微分方程，它是一个二阶系统，但在工业控制中我们往往用纯迟延的一阶模型 来代替，仿真结果表明，用带纯迟延的一阶模型来近似描述控制对象完全可以满足实 际应用的要求。温度检测和变送环节也有一定的时间滞后，但和控制对象房间的时间 常数相比，可以忽略不计，因此温度检测和变送环节可以近似用一阶比例环节来代 替。 2 模糊温度控制器的设计
模糊控制（fuzzy control）是一种对系统控制的宏观方法，加入了控制规则， 规则通常采用“IF-THEN”方式来表达实际控制中的专家知识和规则，其最大的特征 是将专家的控制经验、知识表达成语言控制规则，用规则去控制目标系统，特别适用 于那些数学模型未知的、复杂的、非线性系统进行控制。

自适应模糊控制几个基本问题的研究进展

自适应模糊控制几个基本问题的研究进展 谢振华程江涛耿昌茂 (海军航空工程学院青岛分院航空军械系青岛 266041 ) 周德云 (西北工业大学西安 710072 ) [摘要] 综述了模糊控制系统的稳定性分析、系统设计及系统性能提高三个基本问题的研究 ,简述了应用研究 ,最后对自适应模糊控制的理论和应用进行了展望。 关键词模糊控制自适应控制鲁棒性稳定性 1 引言 自从 L. A. Zadeh提出模糊集合论以来 ,基于该理论形成一门新的模糊系统理论学科 ,在控制、信号处理、模式识别、通信等领域得到了广泛的应用。近年来 ,有关模糊控制理论及应用研究引起了学术界的极大兴趣 ,取得了一系列成功的应用和理论成果 ,与早期的模糊控制理论和应用相比有了很大的发展。模糊控制理论成为智能控制理论的一个重要分支。 一般来讲 ,模糊控制理论研究的核心问题在于如何解决模糊控制中关于稳定性和鲁棒性分析、系统的设计方法 (包括规则的获取和优化、隶属函数的选取等 )、控制系统的性能 (稳态精度、抖动及积分饱和度等 )的提高等问题 ,这己成为模糊控制研究中的几个公认的基本问题。其中 ,稳定性和鲁棒性问题的研究最为热烈 ,从早期基于模糊控制器的“多值继电器”等价模型的描述函数分析法 ,扩展到相平面法、关系矩阵分析法、圆判据、L yapunov稳定性理论、超稳定理论、基于滑模控制器的比较法、模糊穴 -穴映射及数值稳定性分析方法等非线性理论方法。设计方法的研究也倍受关注 ,主要表现在对规则的在线学习和优化、隶属函数参数的优化修正等应用了多种思想 ,如最优控制的二次型性能指标、自适应、神经网络、遗传算法等思想。稳态性能的改善一直是模糊控制学者所关注。 围绕上述几个基本问题 ,出现了多变量模糊控制[1 ,2 ] 、模糊神经网络技术 [3 ] 、神经模糊技术 [4 ] 、自适应模糊控制 [5] 、模糊系统辨识[6 ] 等热点研究领域。在模糊控制理论与应用方面 ,日本学者取得了很大的成就[7] ,我国学者在这方面也付出了不懈的努力 ,并取得了许多重要的成果。所有这些工作促进了模糊控制的理论和应用的快速发展。 本文拟对近几年自适应模糊控制几个基本问题的研究现状作一总结 ,希望能从这一侧面反映其研究情况和发展动向。主要内容包括 :( 1 )稳定性分析问题的研究 ;( 2 )系统设计方法的研究 ;( 3)系统性能提高的研 究 ;( 4 )应用研究情况。 2 稳定性分析 众所周知 ,任何一个自动控制系统 ,首先必须是稳定的 ,否则这个系统就无法工作。因此 ,在控制系统的分析和设计中 ,系统的稳定性研究占有重要的地位 ,模糊控制系统也是如此。由于模糊系统本质上的非线性和缺乏统一的系统描述 ,使得人们难以利用现有的控制理论和分析方法对模糊控制系统进行分析和

模糊控制的应用实例与分析

模糊控制的应用 学院实验学院 专业电子信息工程 姓名 指导教师 日期 2011 年 9 月 20 日

在自动控制中，包括经典理论和现代控制理论中有一个共同的特点，即控制器的综合设计都要建立在被控对象准确的数学模型(如微分方程等)的基础上，但是在实际工业生产中，很多系统的影响因素很多，十分复杂。建立精确的数学模型特别困难，甚至是不可能的。这种情况下，模糊控制的诞生就显得意义重大，模糊控制不用建立数学模型，根据实际系统的输入输出的结果数据，参考现场操作人员的运行经验，就可对系统进行实时控制。模糊控制实际上是一种非线性控制，从属于智能控制的范畴。现代控制系统中的的控制能方便地解决工业领域常见的非线性、时变、在滞后、强耦合、变结构、结束条件苛刻等复杂问题。可编程控制器以其高可靠性、编程方便、耐恶劣环境、功能强大等特性很好地解决了工业控制领域普遍关心的可靠、安全、灵活、方便、经济等问题，这两者的结合，可在实际工程中广泛应用。 所谓模糊控制，其定义是是以模糊数学作为理论基础，以人的控制经验作为控制的知识模型，以模糊集合、模糊语言变量以及模糊逻辑推理作为控制算法的一种控制。模糊控制具有以下突出特点： (1)模糊控制是一种基于规则的控制，它直接采用语言型控制规则，出发点是现 场操作人员的控制经验或相关专家的知识，在设计中不需要建立被控对象的精确的数学模型，因而使得控制机理和策略易于接受与理解，设计简单，便于应用 (2)由工业过程的定性认识出发，比较容易建立语言控制规则，因而模糊控制对 那些数学模型难以获取，动态特性不易掌握或变化非常显著的对象非常适用。 (3)基于模型的控制算法及系统设计方法，由于出发点和性能指标的不同，容易 导致较大差异；但一个系统语言控制规则却具有相对的独立性，利用这些控制规律间的模糊连接，容易找到折中的选择，使控制效果优于常规控制器。 (4)模糊控制是基于启发性的知识及语言决策规则设计的，这有利于模拟人工控 制的过程和方法，增强控制系统的适应能力，使之具有一定的智能水平。(5)模糊控制系统的鲁棒性强，干扰和参数变化对控制效果的影响被大大减弱， 尤其适合于非线性、时变及纯滞后系统的控制。 由于有着诸多优点，模糊理论在控制领域得到了广泛应用。下面我们就以下示例介绍模糊控制在实际中的应用： 电机调速控制系统见图1，模糊控制器的输入变量为实际转速与转速给定值 ，输出变量为电机的电压变化量u。图2为电机调试之间的差值e及其变化率e c 输出结果，其横坐标为时间轴，纵坐标为转速。当设定转速为2 000r／s时，电机能很快稳定运行于2 000r／s；当设定转速下降到1 000r／s时，转速又很快下降到1 000r／s稳定运行。 图1

模糊控制系统的应用

模糊控制系统的应用 一、模糊控制系统的应用背景 模糊控制系统是以模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制技术。1965年美国的扎德创立了模糊集合论, 1973 年, 他给出了模糊逻辑控制的定义和相关的定理。1974 年英国的Mamdani 首先用模糊控制语句组成模糊控制器,并把它用于锅炉和蒸汽机的控制, 在实验室获得成功, 这一开拓性的工作标志着模糊控制论的诞生。 模糊控制系统主要是模拟人的思维、推理和判断的一种控制方法, 它将人的经验、常识等用自然语言的形式表达出来, 建立一种适用于计算机处理的输入输出过程模型, 是智能控制的一个重要研究领域。从信息技术的观点来看, 模糊控制是一种基于规则的专家系统。从控制系统技术的观点来看, 模糊控制是一种普遍的非线性特征域控制器。 相对传统控制, 包括经典控制理论与现代控制理论。模糊控制能避开对象的数学模型(如状态方程或传递函数等) , 它力图对人们关于某个控制问题的成功与失败和经验进行加工, 总结出知识, 从中提炼出控制规则, 用一系列多维模糊条件语句构造系统的模糊语言变量模型, 应用CRI 等各类模糊推理方法,可以得到适合控制要求的控制量, 可以说模糊控制是一种语言变量的控制。 模糊控制具有以下特点: (1) 模糊控制是一种基于规则的控制。它直接采用语言型控制规则, 出发点是现场操作人员的控制经验或相关专家的知识, 在设计中不需要建立被控对象的精确数学模型, 因而使得控制机理和策略易于接受与理解, 设计简单, 便于应用; (2) 由工业过程的定性认识出发, 比较容易建立语言控制规则, 因而模糊控制对那些数学模型难以获取、动态特性不易掌握或变化非常显著的对象非常适用; (3) 基于模型的控制算法及系统设计方法, 由于出发点和性能指标的不同, 容易导致较大差异; 但一个系统的语言控制规则却具有相对的独立性, 利用这些控制规律间的模糊连接, 容易找到折中的选择, 使控制效果优于常规控制器; (4) 模糊控制算法是基于启发性的知识及语言决策规则设计的, 这有利于模拟人工控制的过程和方法, 增强控制系统的适应能力, 使之具有一定的智能

非线性控制系统分析样本

第八章非线性控制系统分析 教学目的: 经过学习本章, 使学生掌握秒素函数法与相平面法分析非线性系统的理论基础与应用。 教学要求: (1) 认识非线性系统区别于线性系统的运动过程特点. (2) 掌握描述函数法和相平面法的特点及应用范围. (3) 明确函数的定义及相关概念, 熟悉典型非线性的妙描述和负倒描述函数特 性, 掌握用描述函数法分析非线性系统的稳定性和分析自振, 计算自振参数的方法. 教学课时: 12 学时 教学重点: (1) 非线性的相关概念. (2) 典型系统的相平面表示. (3) 典型非线性系统的描述函数形式. 教学难点: 非线性系统的描述函数求法; 利用负倒数法分析系统稳定性. 本章学时: 12 学时 主要内容: 非线性系统的概述 8.1 描述函数法 8.2 相平面法分析线性控制系统 8.3 8.4利用非线性特性改进系统的控制性能 8.1 非线性系统的概述 8.1.1 非线性模型

㈠组成 -------- x ------ 非线性环节----------- 线性环节---------- 组成: 非线性环节+线性环节 ㈡. 分类 ①从输入输出关系上分: 单值非线性 非单值非线性 1，从形状特性上分: 饱和 死区 回环 继电器 ㈢特点 稳定性与结构, 初始条件有关; 响应 ㈣分析方法 注意: 不能用叠加原理 1. 非线性常微分方程没有同意的求解方法, 只有同意求近似解的方法: a. 稳定性（时域, 频域） : 由李亚普洛夫第二法和波波夫法判断 b. 时域响应: 相平面法（实际限于二阶非线性系统）较精确, 因高阶作用 太复杂 描述函数法：近似性，高阶系统也很方便 研究非线性系统并不需求得其时域响应的精确解，而重要关心其时域响应的性质，

完整版模糊控制技术的发展及前景展望

模糊控制技术的发展与 前 景

展 望 模糊控制技术发展现状与前景展望

1.引言 人的手动控制策略是通过操作者的学习，实验以及长期经验积累而形成的，他通过人的自然语言来叙述。由于自然语言具有模糊性，所以，这种语言控制也被称为模糊语言控制，简称模糊控制。 近年来，对于经典模糊控制系统稳态性能的改善，模糊集成控制，模糊自适应控制，专家模糊控制与多变量模糊控制的研究，特别是对复杂系统的自学习与参数自调整模糊系统方面的研究，受到各国学者的重视。人们将神经网络和模糊控制技术相结合，形成了一种模糊神经网络技术，他可以组成一组更接近于人脑的智能信息处理系统，其发展前景十分广阔。 2.模糊控制的热点问题 模糊控制技术是一项正在发展的技术，虽然近年来得到了蓬勃发展，但它也存在一些问题，主要有以下几个方面 (1) 还没有有形成完整的理论体系，没有完善的稳定性和鲁棒性分析、系统的设计方法（包括规则的获取和优化、隶属函数的选取等）； (2) 控制系统的性能不太高（稳态精度较低，存在抖动及积分饱和等问题）； (3) 自适应能力有限。目前，国内外众多专家学者围绕着这些问题展开了广泛的研究，取得了一些阶段性成果，下面介绍一下近期的主要研究热点。 2.1 模糊控制系统的稳定性分析 任何一个自动控制系统要正常工作，首先必须是稳定的。由于模糊系统本质上的非线性和缺乏统一的系统描述，使得人们难以利用现有的控制理论和分析方法对模糊控制系统进行分析和设计，因此，模糊控制理论的稳定性分析一直是一个难点课题，未形成较为完善的理论体系。正因为如此，关于模糊系统的稳定性分析近年来成为众人关注的热点，发表的论文较多，提出了各种思想和分析方法。目前模糊控制系统稳定性分析方法主要有以下几种： (1) 李亚普诺夫方法 基于李亚普诺夫直接方法，许多学者讨论了离散时间和连续时间模糊控建立了包括非Ying制系统的稳定性分析和设计。使用李亚普诺夫线性化方法， 线性对象的T-S模糊控制系统局部稳定性的必要和充分条件。另外，一种在大系统中使用的向量李亚普诺夫直接方法，被用于推导多变量模糊系统的稳定性条件；李亚普诺夫第二方法被用于判别模糊系统量比因子选择的稳定性；波波夫一李亚普诺夫方法被用于研究模糊控制系统的鲁棒稳定性。 但是，李亚普诺夫的一些稳定性条件通常比较保守，即当稳定性条件不满足时，控制系统仍是稳定的。 (2) 基于滑模变结构系统的稳定性分析方法 由于模糊控制器是采用语义表达，系统设计中不易保证模糊控制系统的稳定性和鲁棒性。而滑模控制有一个明显的特点，即能处理控制系统的非线性，而且是鲁棒控制。因此一些学者提出设计带有模糊滑模表面的模糊控制器，从而能用李亚普诺夫理论来获得闭环控制系统稳定性的证明。Palm和Driankov采用滑模控制的概念分析了增益规划的闭环模糊控制系统的稳定性和鲁棒性。另有一些学者用模糊推理来处理控制系统的非线性和减少控制震颤，使得基于李亚普诺夫方法可保证控制系统的稳定性。 基于变结构系统理论，可以得到控制系统的跟踪精度和模糊控制器的I/O 模糊集映射形状之间的关系，从而可以解释模糊控制器的鲁棒性和控制性能。文献等研究了基于变结构控制框架的模糊控制系统的稳定性，通过输出反馈的模糊