磁通量变化产生电的实质

磁通变化产生电的实质

重庆市垫江县第五中学校夏于权

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在电磁感应现象里，由于磁通量发生了变化，所以产生了电，感应电动势产生的机理是什么呢？根据磁通量变化的原因不同（一种是磁场不变，导体切割磁感线运动引起磁通量变化，另一种是导体不动，由于磁场变化引起磁通量变化），产生电动势的原因也是不同的，一种是动生电动势，另一种是感生电动势。

一、动生电动势

导体在磁场中做切割磁感线运动，产生动生电动势，它是由于导体中自由电子受到洛伦兹力作用引起的。

如图所示，一条导线CD在

匀强磁场B中以速度v向右运

动，并且导线CD都与B 和v

的方向相互垂直。由于导线中的

自由电子随导体一起以速度v

运动，因此每个电子受到的洛伦

兹力为F=evB ，F的方向竖直

向下。在力F的作用下，自由电子沿导体向下运动，使导体下端出现过上过剩的负电荷，导体的上端出现过剩的正电荷。结果使导体的上端D的电势比C端高，于是出现从D到C 的电场，此电场对电子的作用力F’是向上的，与洛伦兹力的方向相反。随着导体两端的正负电荷的积累，场强不断增大，当作用在电子上的静电力F’和洛伦兹力F相互平衡时，DC 两端便产生了一个稳定的电势差（即电动势）。如果用导线把CD两端连接起来（上右图），由于D端电势比C端高，自由电子在电场的作用下将在回路中沿顺时针方向流动，形成感应电流。电荷的流动使两端积累的电荷减少，洛伦兹力又不断使电子从D端运动到C端，从而在CD两端形成一个稳定的电动势。

可见，运动的导体（切割磁力线部分）相当于一个电源，D端为正极，C端为负极，自由电子受到洛伦兹力的作用，从D端被搬到C端；也可以看作是正电荷受到洛伦兹力的作用从C段端到D 端。这里洛伦兹力就是电源里的非静电力。根据电动势的定义，电动势等于单位正电荷从负极通过电源内部移动到正极时非静电力做的功。

现在我们来从理论上推导动生电动势的公式：作用在单位正电荷上的洛伦兹力

F=F洛/e=Vb

于是，动生电动势就是E=FL=BLV

这与法拉第电磁感应定律中的动生电动势的公式是一样的。

大家都知道洛伦兹力对电荷不做功的，因为洛伦兹力始终与电

荷运动的方向垂直，这看起来与上面的说明有矛盾（因动生电动势

等于洛伦兹力搬运单位正电荷所做的功）。其实并不矛盾。如右图：

电子的运动由和导体一起运动的速度v和沿导体以速度u作定向运

动（形成电流的运动）组成，因此，导体中的电子是两个分运动的

合运动（热运动不算，因为大量自由电子的不规则运动产生的洛伦

兹力的力的效果和为零）。

电子所受总的洛伦兹力为：Fω=eωB ，Fω与合速度ω垂直，它对电子不做功。Fω的一个分量（和导体一起运动的速度v产生的洛伦兹力）F1=evB这个力对电子做正功，产生电动势。Fω的另一个分量（沿导体以速度u作定向运动产生的洛伦兹力）F2=euB，F2与导体的运动方向相反，是阻碍导体运动的力，它做负功。可以证明两个分力做功的代数和为零。结果是合洛伦兹力并不做功，不提供能量，而只是起传递能量的作用，即外力克服洛伦兹力的一个分量F2所做的功，通过另一个分量F1转化为感应电流的能量。

二、感生电动势

当导体回路不动，而是磁场变化时，导体中将产生感应电动势。由于导体不动，所以作

用在导体内自由电子的力不可能是洛伦兹力。麦克斯

韦指出，变化的磁场周围空间要产生涡旋电场。涡旋

电场对电荷将产生力的作用，正是这种涡旋电场使导

体中产生感应电动势。即涡旋电场的电场力作为一种

非静电力在导体内产生感应电动势。

三、动生电动势和感生电动势的关系

它们的划分只具有相对意义，在某些情况下可以用另外一种

方式去理解。如右图：如果在相对于磁体静止的参考系内观察，

磁棒不动，空间各点的磁场也没有发生变化，而线圈在运动，线

圈内的电动势是动生的，如果在相对于线圈相对静止的参考系内

观察，则看到由于磁棒运动，引起空间的磁场变化，因而线圈中的电动势是感生的，在这种情况下，究竟把电动势看作是动生的还是感生的，决定于观察者所在的参考系，这说明感生和动生有着必然的联系，然而，也并不是在任何情况下都能通过参考系的变化把一种电动势归结为另一种电动势，如：把螺线管B套在螺线管A的外面，螺线管B的两端接到电流表上。螺线管A两端接到可以变电流的电路上。这时改变电流，能在B螺线管上产生感应电流。此时的电动势就只能看成感生的。