饮酒驾车的数学模型(1)

目录

摘要 (1)

一. 问题重述………………………………………………………

二.问题分析…………………………………………………………

三. 模型假设…………………………………………………………

四.符号说明…………………………………………………………

五.模型的建立与求解………………………………………………

5.1 快速饮酒的模型……………………………………………

5.2 慢速饮酒的模型……………………………………………

5.3 多次饮酒模型………………………………………………

六.模型的评价与改造…………………………………………………

6.1 解释题目中大李遇到的问题…………………………………

6.2 喝了三瓶酒或半斤底度白酒后多久才能驾车………………

6.3 估计血液中酒精含量在何时最高……………………………

6.4 天天喝酒,能否开车……………………………………………

6.5 给司机的忠告……………………………………………………

七.模型评价…………………………………………………………………

八.模型推广…………………………………………………………………

九.参考文献…………………………………………………………………

十.附录………………………………………………………………………

一、问题重述

关键词：微分方程、模型。

本问题主要是分析驾驶员在喝过一定量的酒后，血液中酒精含量上升，影响司机驾车，所以司机饮酒后需经过一段时间后才能安全驾车，国家标准新规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升，小于80毫克/百毫升为饮酒驾车，血液中酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车，司机大李在中午12点喝下一瓶啤酒，6小时后检查符合新标准，晚饭地其又喝了一瓶啤酒，他到凌晨2点驾车，被检查时定为饮酒驾车，为什么喝相同量的酒，两次结果不一样？讨论问题：

1. 对大李碰到的情况做出解释；

2. 在喝了3瓶啤酒或者半斤低度白酒后多长时间内驾车就会违反上述标准，在以下情况下回答：

1）酒是在很短时间内喝的；

2）酒是在较长一段时间（比如2小时）内喝的。

3. 怎样估计血液中的酒精含量在什么时间最高。

4. 根据你的模型论证：如果天天喝酒，是否还能开车？

5. 根据你做的模型并结合新的国家标准写一篇短文，给想喝一点酒的司机如何驾车提出忠告。

参考数据

1. 人的体液占人的体重的65%至70%，其中血液只占体重的7%左右；而药物（包括酒精）在血液中的含量与在体液中的含量大体是一样的。

2. 体重约70kg的某人在短时间内喝下2瓶啤酒后，隔一定时间测量他的血液中酒精含量（毫克／百毫升），得到数据如下：

二、模型假设

1、酒精从胃转移到体液的速率与胃中的酒精浓度成正比。

2、酒精从体液转移到体外的速率与体液中的酒精浓度成正比。

3、酒精从胃转移到体液的过程中没有损失，且不考虑误差。

三、符号说明

:酒精从体外进入胃的速率；

k

f

(t):酒精从胃转移到体液的速率；

1

(t):酒精从体液转移到体外的速率；

f

2

X(t):胃里的酒精含量；

Y(t)：体液中酒精含量；

V 0:体液的容积；

K 1:酒精从胃转移到体液的速率系数；

K 2:酒精从体液转移到体外的速率系数；

C(t):体液中的酒精浓度。

0D ：短时间喝酒情况下进入胃中的初始酒精量。

T ：较长时间喝酒所用的时间或达到浓度最大值所需时间。

四、模型的分析与建立

（一）、模型分析：

假设酒精先以速率0k 进入胃中，然后以速率)(1t f 从胃进入体液，再以速率f 2(t)从体液中排到体外。

（二）模型建立：找到C(t)与t 的关系

用x(t)与y(t)分别表示酒精在胃、体液中的酒精量，c(t)表示酒精在体液中的浓度。根据前面的假设可知：

)()(11t x k t f =

)()(22t y k t f =

1.对胃建立方程： dx(t)=k 0dt-f 1(t)dt

)()(10t f k dt

t dx -= 可得：

01)()(k t x k dt

t dx =+ 利用一阶线性常微分方程求解，可以得到； ???????==+=+=-0

1110111)0()(1x x A c k k A A e c t x t k 又因为)()(11t x k t f = ，联合式可得：

111111)(A k e c k t f t K +=-

0111k e c k t k +=-

00011)(k e

k x k t k +-=-

2又对中心室可建立方程组如下； ?????=-=0

21)0()()()(y y t f t f dt t dy 同理：

)()()(21t y k t f dt

t dy -= 因为000111)()(k e k x k t f t k +-=-，将其代入上式可得到：

000121)()()(k e k x k t y k dt

t dy t k +-=+- 利用微分求解：

t k t k t k t k e B A e c e k k k x k k k e c t y 121222212001202)(----++=--++= 又酒精浓度为酒精量与体液容积之比，0)()(v t y t c =

，即： t k t k e B A e c t c 12333)(--++=

（其中 023v c c =，0203v k k A =，0

120013)(v k k k x k B --=，0333)0(c c C B A ==++）。 （三）模型的讨论：

情况一 1当酒是在较短时间内喝时

此时有00)0(x D x ==，00=k ，00=c 。

由上可得：03=A ，012013)(v k k D k B -=

，33B c -= 因此有：

]333121212[)

()(t k t k t k t k t

k t k e e A e e B e B e B t c -------=--=+-= （其中 0

21013)(v k k D k B A -=-=） 设K1>K2,因此可认为：t k Ae t c 2)(-≈t K A t c 2ln )(ln -=?

利用数表一：（喝下两瓶啤酒 取0.25小时以后）

通过Matlab 进行曲线拟合可得：

>> t=[ 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16];

y1=[82 77 68 68 58 51 50 41 38 35 28 25 18 15 12 10 7 7 4];

y2=log(y1);

polyfit(t,y2,1);

ans =

-0.1940 4.7753

5459.118=A ，1940.02=k

根据查阅资料可知：一瓶啤酒的酒精量一般为640ml ，密度为810mg/ml 酒精浓度不超过

4.5%，所以两瓶啤酒的酒精总量mg D 46656%

5.481064020=???=

由于体重为70kg,体重的65%左右，体液密度为1.05mg/ml 33.433100

05.110%65703

0=???=v 毫克/百毫升。 由0

2101)(v k k D k A -=可求得：114.21=k 。 可得短时间内喝下两瓶啤酒时关系式如下；

][5459.118)(114.21940.0t t e e t c ---=

用Matlab 软件画出图形为：

情况二

1当酒是在较长时间内喝时

我们可将其进行分段讨论。当t ](，T

0∈时，同样可以得到：T 为喝酒总用时，取2小时。此时T

D k 00=

，x （0）=0，y （0）=0

因为： t k t k e B A e c t c 12333)(--++=

可知

)()1()()(12223313333t k t k t k t

k t k e e B e A e B A e B A t c --------=+++-=

由上式可以求得：

A 3=277.50259

B 3=28.0386772

所以可得 :

T

k T k T k T k T k t k Be e e B e e B e A T c 212122][)

()1()(33------=-=---=

2当t T >时，则此时血液中的浓度与时间关系式如下： )(2)(1)(20

211)(][)()()(T t k T t k T t k e T C e e v k k T x k t c ------+-?-= 其中]1[1)(11

0011001T k T k e k k k k e k k x k T x ---=+-= ][)

(]1[)(212102020T k T k T k e e k k k e y k k T c -----+-= 综上所述，可得，当T t ≥时

?????

??????--+-=-=+-?-=----------][]1[)(]1[)()(][)()()(212121*********)()()(0211T k T k t k T k T t k T t k T t k e e k k k e y k k T c e k k T x e T C e e v k k T x k t c 五、问题的解答

问一：

假设大李第一次喝酒是在短时间内喝的，根据所建立模型，符合情况一

][27295.59)(114.21940.0t t e e t c ---=（一瓶啤酒）

当6=t 时，可以求得百毫升/2778.18)(mg t c =，小于200mg/百毫升，所以第一次检查时不是饮酒驾驶。

紧接着他在吃晚饭时又喝了一瓶啤酒，为了保险起见他呆到凌晨2点才驾车回家，又一次遭遇检查时却被定为饮酒驾车。第一次喝完6小时后残余18.2778mg/百毫升，又过8小时残余 3.92mg/百毫升，因此晚六点喝酒不是短时间喝完，因此可知，18.2778+3.92=22.1978＞20。因此为饮酒驾车。

问二

（1）当酒是在较短时间内喝时，符合情况一

所以：三瓶啤酒时 ][81885.177)(114.21940.0t t e e t c ---=

当百毫升毫克/20)(=t c 时，可求得小时261

.11=t 。 所以当驾驶员在较短时间内喝下三瓶啤酒时，必须经过11.261小时后开车才不会被认为是饮酒驾车。

（2）当酒是在较长时间内喝时，符合情况二

t k t k e B A e c t c 12333)(--++=

当百毫升毫克/20)(=t c 时，可以求出407.13=t 小时，所以当驾驶员在较长时间（T 为二小时）喝下三瓶啤酒后，必须经过13.407小时后开车才不被认为是饮酒驾车。 问三：

（1） 短时间内喝酒时，符合情况一 ][)()(1202101t k t k e e V K K D k t c ----=

当)(t c 的导数等于0时，可解得：23.12

12ln 1ln =--=k k k k T 所以当t=1.23时，)(t c 取得最大值。

（2）、当酒是在较长时间内喝时，符合情况二

在第二小时时含量最高。

问四:

假设天天喝酒,每次喝酒为短时间喝完。

C （t ）=2122

k t k t n n Ae Ae ---＜20，可知n ＜2 即每天喝小于两瓶符合。

给司机朋友的忠告

司机朋友，适量饮酒有益健康，过多地饮酒对身体的不利影响很大，特别是肝，容易患酒精肝，对心脏也不好。所以建议你喝酒时不要空腹，适量吃些小菜，下酒菜吸收酒精，这样有助于保护你的胃。在你感觉身体不舒服时,不能喝酒。每次喝酒最好一瓶，对车辆的驾驶人员,出车前不能饮酒。司机喝完酒后最好6小时后出车。

有些司机朋友可能会问，为什么喝完酒后不能驾车﹖科学家曾做过实验，一个人喝完酒后的反应速度大大降低，这样就加大了交通隐患，这样既不利于您自身的安全，而且也对周围的交通和社会造成了威胁。

掌握好饮酒时间,这不仅对您身体和健康有利，也是对他人生命的负责。希望广大的司机朋友们看了这篇文章后能有所启示，适量的饮酒。

参考文献

[1]李南南吴清曹辉林 MATLAB简明教程北京：清华大学出版社，2006

[2] 朱道元主编数学建模案例精选北京：科学出版社，2003

[3] 赫孝良等[选编] 数学建模竞赛赛题简析与论文点评西安：西安交通大学出

版社，2002

2004年中国大学生数学建模竞赛C题 饮酒驾车问题

2004年全国大学生数学建模竞赛C题及建模论文 C题饮酒驾车 据报载，2003年全国道路交通事故死亡人数为10.4372万，其中因饮酒驾车造成的占有相当的比例。 针对这种严重的道路交通情况，国家质量监督检验检疫局2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》国家标准，新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克／百毫升，小于80毫克／百毫升为饮酒驾车（原标准是小于100毫克／百毫升），血液中的酒精含量大于或等于80毫克／百毫升为醉酒驾车（原标准是大于或等于100毫克／百毫升）。 大李在中午12点喝了一瓶啤酒，下午6点检查时符合新的驾车标准，紧接着他在吃晚饭时又喝了一瓶啤酒，为了保险起见他呆到凌晨2点才驾车回家，又一次遭遇检查时却被定为饮酒驾车，这让他既懊恼又困惑，为什么喝同样多的酒，两次检查结果会不一样呢？ 请你参考下面给出的数据（或自己收集资料）建立饮酒后血液中酒精含量的数学模型，并讨论以下问题： 1.对大李碰到的情况做出解释； 2.在喝了3瓶啤酒或者半斤低度白酒后多长时间内驾车就会违反上述标准，在以下情况下回答： 1）酒是在很短时间内喝的； 2）酒是在较长一段时间（比如2小时）内喝的。 3.怎样估计血液中的酒精含量在什么时间最高。 4.根据你的模型论证：如果天天喝酒，是否还能开车？ 5.根据你做的模型并结合新的国家标准写一篇短文，给想喝一点酒的司机如何驾车提出忠告。 参考数据 1.人的体液占人的体重的65%至70%，其中血液只占体重的7%左右；而药物（包括酒精）在血液中的含量与在体液中的含量大体是一样的。 2.体重约70kg的某人在短时间内喝下2瓶啤酒后，隔一定时间测量他的血液中酒精含量（毫克／百毫升），得到数据如下： 0.250.50.751 1.52 2.53 3.54 4.55 时间(小 时) 酒精含量306875828277686858515041时间(小 678910111213141516 时) 酒精含量3835282518151210774

饮酒驾车数学模型

饮酒驾车的数学模型 摘要 本文解决的是一个司机安全驾车与饮酒的问题，目的是通过建立一个数学模型（结合新的国家驾驶员饮酒标准）分析司机如何适量饮酒不会影响正常的安全驾驶。根据一定合理的假设，建立人体内酒精浓度随时间变化的微分方程模型，并通过拟合曲线对数据进行分析。在不同饮酒方式下进行分类讨论，得出体内酒精浓度随时间的变化函数。在讨论过程中，我们得到两个结论：在短时间喝酒形式下，达到最大值的时间为1.23小时，与喝酒量无关；在长时间喝酒形式下，喝酒结束时酒精含量最高。最后，我们讨论了模型的优缺点，并结合新的国家标准写一篇关于司机如果何适量饮酒的一篇短文。 关键词：微分方程、模型、房室系统。

一、问题重述 据报载，2008年全国道路交通事故死亡人数为10.4372万，其中饮酒驾车造成的占有相当的比例。 针对这种严重的道路交通情况，国家质量监督检验检疫局2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液呼气酒精含量值与检验》国家标准，新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升，小于80毫克/百毫升为饮酒驾车，血液中酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车。 司机大李在中午12点喝下一瓶啤酒，6小时后检查符合新标准，晚饭地其又喝了一瓶啤酒，他到凌晨2点驾车，被检查时定为饮酒驾车，为什么喝相同量的酒，两次结果不一样？ 请你参考下面给出的数据（或自己收集资料）建立饮酒后血液中酒精含量的数学模型，并讨论以下问题： 1、对大李碰到的情况做出合理解释； 2、在喝三瓶啤酒或半斤白酒后多长时间内驾车会违反标准，在以下情况回 答：1)酒食在很短时间内喝的： 2）酒食在较长一段时间(比如两小时)内喝的 3、怎样估计血液中的酒精含量在什么时间最高； 4、根据你的模型论证：如果该司机想天天喝酒，是否还能开车？ 5、根据你做的模型结合新的国家标准写一篇短文，给想喝一点酒的司机如何驾车提出忠告。

饮酒驾车问题模型

饮酒驾车的优化问题 摘要 近年来因饮酒驾车引起的交通伤亡事故频频发生，为维持良好的道路交通情况，更好的保障广大行人人身安全。国家质量监督检验检疫局对此出台了更为严格的酒驾国家标准，本文针对饮酒驾车问题，主要研究了酒精浓度在人体内吸收与分解随时间的变化规律，并针对不同饮酒方式和饮酒量时血液酒精浓度随时间变化规律的不同进行了比较研究。 针对问题一本文利用药物代谢动力学分析方法,模拟了人体吸收与分解酒精的过程，采用二室房室模型把肠胃和体液模拟成两个封闭的空间——吸收室与中心室，基于“体内酒精含量=现有量+吸收量-分解量”的原理，分别建立吸收室与中心室的酒精含量变化与时间t 的微分方程，并运用MATLAB 求解得到中心室酒精含量与时间t 的关系式，并通过111v c x ?= ，最终得到体液中酒精浓度随时间t 的变化关系式())(46.4014c 1474.06853.21t t e e t ---=。求得大李第一次检查时血液中酒精浓度为14.2695 mg/dml ，没有超标。第二次检查时血液中酒精浓度为20.1622 mg/dml ，结果了超标。 针对问题二，对于快速饮酒，会很快达到最大。然而对于长时间喝酒，则是可以看成分割的瞬时饮酒的之和，所以仍用本文的瞬时饮酒模型进行求解。 对快速饮酒而言，经过计算，在饮酒13.1629小时内血液中酒精浓度大于20mg/dml ，违反标准；在饮酒3.7574小时内血液中酒精浓度大于80mg/dml ，属于醉酒驾车。对长时间饮酒而言，经过计算在14.0113小时内血液中酒精浓度大于20mg/dml.属于违规。在饮酒4.6051小时内血液中酒精浓度大于80mg/dml ，属于醉酒驾车。 针对问题三无论是快速饮酒或较长时间内喝酒，酒精向体液渗透和体液中酒精分解的速度会随着时间变化而增大，而当体液分解酒精的速度等于肠胃内酒精向体液渗透的速度时，体液中的酒精浓度达到最大。本文用lingo 软件对非线性约束())(46.4014c 1474.06853.21t t e e t ---=求极大值可知， 体液中酒精浓度达到最大的时刻为：1.1015小时。 针对问题四如果天天喝酒，且饮过量的酒，由前面三问结论可知，不论饮酒时间长短，血液酒精浓度均不能在很长一个时间内恢复到安全驾驶标准。即使长时间内均匀的喝少量的酒，人体血液中的酒精的含量也会积少成多，天天喝酒必定超过安全驾驶标准。所以如果天天喝酒，就不能开车。 针对问题五中在新的酒驾国家标准下，想喝一点酒的司机需要开车时，切记不要饮酒过量，不要马上驾车。保护自己与他人的安全。 关键词：饮酒驾车 酒精浓度 微分方程 拟合

最新数学建模-饮酒驾车

第九篇饮酒驾车者三思 2004年 C题饮酒驾车 据报载，2003年全国道路交通事故死亡人数为 10.4372万，其中因饮酒驾车造成的占有相当的比例。 针对这种严重的道路交通情况，国家质量监督检验 检疫局2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血 液、呼气酒精含量阈值与检验》国家标准，新标准规定， 车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克／ 百毫升，小于80毫克／百毫升为饮酒驾车（原标准是小于100毫克／百毫升），血液中的酒精含量大于或等于80毫克／百毫升为醉酒驾车（原标准是大于或等于100毫克／百毫升）。 大李在中午12点喝了一瓶啤酒，下午6点检查时符合新的驾车标准，紧接着他在吃晚饭时又喝了一瓶啤酒，为了保险起见他呆到凌晨2点才驾车回家，又一次遭遇检查时却被定为饮酒驾车，这让他既懊恼又困惑，为什么喝同样多的酒，两次检查结果会不一样呢？ 请你参考下面给出的数据（或自己收集资料）建立饮酒后血液中酒精含量的数学模型，并讨论以下问题： 1.对大李碰到的情况做出解释； 2.在喝了3瓶啤酒或者半斤低度白酒后多长时间内驾车就会违反上述标准，在以下情况下回答： ⑴酒是在很短时间内喝的； ⑵酒是在较长一段时间（比如2小时）内喝的。 3.怎样估计血液中的酒精含量在什么时间最高； 4.根据你的模型论证：如果天天喝酒，是否还能开车？ 5.根据你做的模型并结合新的国家标准写一篇短文，给想喝一点酒的司机如何驾车提出忠告。参考数据 1.人的体液占人的体重的65%至70%，其中血液只占体重的7%左右；而药物（包括酒精）在血液中的含量与在体液中的含量大体是一样的。 2.体重约70kg的某人在短时间内喝下2瓶啤酒后，隔一定时间测量他的血液中酒精含量（毫克／百毫升），得到数据如表9-1。 表9-1 喝两瓶啤酒后的时间的血液中酒精含量（毫克／百毫升） 时间(小时) 0.25 0.5 0.75 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 酒精含量30 68 75 82 82 77 68 68 58 51 50 41 时间(小时) 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 酒精含量38 35 28 25 18 15 12 10 7 7 4

数学建模资料-(房室模型)2004年饮酒驾车问题

2004年饮酒驾车问题的数学模型 据报载，2003年全国道路交通事故死亡人数为10.4372万，其中因饮酒驾车造成的占有相当的比例。 针对这种严重的道路交通情况，国家质量监督检验检疫局2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》国家标准，新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克／百毫升，小于80毫克／百毫升为饮酒驾车（原标准是小于100毫克／百毫升），血液中的酒精含量大于或等于80毫克／百毫升为醉酒驾车（原标准是大于或等于100毫克／百毫升）。 大李在中午12点喝了一瓶啤酒，下午6点检查时符合新的驾车标准，紧接着他在吃晚饭时又喝了一瓶啤酒，为了保险起见他呆到凌晨2点才驾车回家，又一次遭遇检查时却被定为饮酒驾车，这让他既懊恼又困惑，为什么喝同样多的酒，两次检查结果会不一样呢？ 请你参考下面给出的数据（或自己收集资料）建立饮酒后血液中酒精含量的数学模型，并讨论以下问题： 1. 对大李碰到的情况做出解释； 2. 在喝了3瓶啤酒或者半斤低度白酒后多长时间内驾车就会违反上述标准，在以下情况下回答： 1）酒是在很短时间内喝的。

2）酒是在较长一段时间（比如2小时）内喝的。 3）怎样估计血液中的酒精含量在什么时间最高。 4. 根据你的模型论证：如果天天喝酒，是否还能开车？ 5. 根据你做的模型并结合新的国家标准写一篇短文，给想喝一点酒的司机如何驾车提出忠告。 参考数据 1. 人的体液占人的体重的65%至70%，其中血液只占体重的7%左右；而药物（包括酒精）在血液中的含量与在体液中的含量大体是一样的。 2. 体重约70kg的某人在短时间内喝下2瓶啤酒后，隔一定时间测量他的血液中酒精含量（毫克／百毫升），得到数据如下：

数学建模例题_之_饮酒驾驶模型[1]

饮酒驾驶模型 摘要 本文针对酒后驾车造成交通事故死亡率高，以及根据国家质量检验检疫局发布的饮酒后驾车新标准，建立了饮酒后血液中酒精含量的数学模型。通过了解酒精在体内吸收，分布和排除的动态过程，及这些过程与人体内酒精反应的定量关系建立微分方程，运用药物动力学原理建立单室和双室模型。得出血液中的酒精含量)(t C ,与进入体内总酒量)(t x 、时间t 的函数关系式： 单室模型：()()()()k k v e e x k v t x t C a t k kt a a --==--0 双室模型：()()n n p n p t p t p t v t x v t x AUC AUC n n ???? ? ? ?++=--10 1 本文还运用了 Wagner-Nelson 法（待吸收的百分数对时间作图法），与题中给出的参考数据在计算机运行的结果作对比。 本文还解决了如下问题： 1、从模型分析了大李第二次被判为饮酒驾车是因为二次饮酒，而使血液中酒精含量累积而超标。 2、对喝了低度酒多长时间驾车违反规则作了量化分析； 3、从单室模型得出了一个血液中酒精含量峰值计算公式： ()k k k gk t a a -=303.2max 4、用本文的模型对天天喝酒能否开车作了讨论。 本文最后对模型的优点和不足作了评价。

一、问题提出 据报载，2003年全国道路交通事故死亡人数为10.4372万，其中因饮酒驾车造成的占有相当的比例。 大李在中午12点喝了一瓶啤酒，下午6点检查时符合新的驾车标准，紧接着他在吃晚饭时又喝了一瓶啤酒，为了保险起见他呆到凌晨2点才驾车回家，又一次遭遇检查时却被定为饮酒驾车，这让他既懊恼又困惑，为什么喝同样多的酒，两次检查结果会不一样呢？ 请你参考下面给出的数据（或自己收集资料）建立饮酒后血液中酒精含量的数学模型，并讨论以下问题： 1. 对大李碰到的情况做出解释； 2. 在喝了3瓶啤酒或者半斤低度白酒后多长时间内驾车就会违反上述标准，在以下情况下回答： 1）酒是在很短时间内喝的； 2）酒是在较长一段时间（比如2小时）内喝的。 3. 怎样估计血液中的酒精含量在什么时间最高。 4. 根据你的模型论证：如果天天喝酒，是否还能开车？ 5.根据你做的模型并结合新的国家标准写一篇短文，给想喝一点酒的司机如何驾车提出忠告。 二、问题假设 1、机体分为中心室（I室）和周边室（II室），两个室的容积（即血液体积或药物分布 容积）的过程中保持不变［1］。 2、药物从一室向另一室的转移速率，及向体外的排除速率，与该室的血药浓度成正比。 3、酒精含量的变化基本只受消除速度常数支配。 4、假定消除只发生在中心室，两个房室内酒精初始量都为零（即没有喝酒）。 5、酒在体内运动的配置和消除都是药物动力学过程。 6、人都是在精神状态正常情况下喝酒。 7、酒精可在整个机体内以同速度达到平衡。 三、符号定义 v：房室表观分布容积； k：酒精消除速度常数； k：酒精吸收速度常数； a k：酒精转移速度常数（pc k）； cp f：t时刻体内吸收酒精的速度; ) (t C：血酒浓度的最高峰值； m

数学建模论文 饮酒驾车模型

饮酒驾车模型 摘要 交通事故是目前危害人类生命的第一杀手,而酒后驾车已经成为引发交通事故的重要原因之一,并日益凸现为社会问题,因此必须加强有效防控,以保障交通安全和秩序. 长期以来,我国酒后驾车现象一直处于较快增长的态势,由酒后驾车引发的交通事故屡见不鲜,酒后驾车成为备受社会关注的热点问题. 本文主要讨论了在两种饮酒方式下血液中酒精含量如何变化的问题.通过建立了胃、肠和体液里酒精浓度的微分方程，综合分析了饮酒量、饮酒方式和饮酒者质量三个因素对安全驾车的影响. 针对饮酒方式的不同，本文将饮酒过程分成快速饮酒、某时间段内匀速饮酒和多次饮酒三种形式来讨论.并分别建立了快速饮酒、匀速饮酒和多次饮酒系统动力学模型，并运用非线性最小二乘法进行数据拟合得到相关参数,从而得到了血液中酒精含量与时间的函数关系（见图二）。并结合模型Ⅰ，运用MATLAB工具得到了快速饮用三瓶啤酒时的违规时间分布（见图三）.进而推广到快速饮用不同量的啤酒的违规时间分布图（见图四）.最后对相关问题进行了解答,结果表明,模型是合理和有效的.另外，本文在模型分析中具体的解释了大李所遇到的问题（详见模型分析）.并给想喝一点酒的司机在驾车方面提出了相应的建议和指导. 关键词最小二乘法房室模型动力学模型 matlab软件拟合曲线

目录 摘要 .......................................................................................................................... 错误！未定义书签。 一、问题重述 (3) 二、问题分析 (3) 三、模型假设 (4) 四、符号说明 (4) 五、模型的建立与求解 (5) 5.1 快速饮酒的模型............................................................................................ 错误！未定义书签。 5.2 慢速饮酒的模型............................................................................................ 错误！未定义书签。 5.3 多次饮酒模型 (10) 六、模型的评价与改进 (11) 6.1 解释题目中大李遇到的问题 (12) 6.2喝了三瓶酒或半斤低度白酒后多久才能驾车 (13) 6.3 估计血液中酒精含量在何时最高 (13) 6.4 天天喝酒，能否开车 (14) 6.5 给司机的忠告 (15) 七、模型评价 (16) 八、模型推广 (17) 九、参考文献 (17) 十、附录 (17)

数学建模饮酒驾车问题 论文

江西科技师范大学理工学院 理工学科部2010级数学与应用数学专业数学建模实训论文 论文题目： 饮酒驾车问题 第六实训小组 学生姓名与学号： 李颖娇20108634 蔡小鹏20108628 眭玉兰20108615 朱丽20108601 论文完成时间： 2012年5月 13日

饮酒驾车的数学模型 摘要 本文解决的是一个司机安全驾车与饮酒的问题，目的是通过建立一个数学模型（结合新的国家驾驶员饮酒标准）分析司机如何适量饮酒不会影响正常的安全驾驶。根据一定合理的假设，建立人体内酒精浓度随时间变化的微分方程模型，并通过拟合曲线对数据进行分析。在不同饮酒方式下进行分类讨论，得出体内酒精浓度随时间的变化函数。在讨论过程中，我们得到两个结论：在短时间喝酒形式下，达到最大值的时间为1.23小时，与喝酒量无关；在长时间喝酒形式下，喝酒结束时酒精含量最高。最后，我们讨论了模型的优缺点，并结合新的国家标准写一篇关于司机如果何适量饮酒的一篇短文。关键词：微分方程、模型、房室系统。 一、问题重述 饮酒驾车问题主要是分析驾驶员在喝过一定量的酒后，酒精在体内被吸收后，血液中酒精含量上升，影响司机驾车，所以司机饮酒后需经过一段时间后才能安全驾车，国家标准新规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升，小于80毫克/百毫升为饮酒驾车，血液中酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车，司机大李在中午12点喝下一瓶啤酒，6小时后检查符合新标准，晚饭地其又喝了一瓶啤酒，他到凌晨2点驾车，被检查时定为饮酒驾车，为什么喝相同量的酒，两次结果不一样？讨论问题： 1、对大李碰到的情况做出合理解释； 2、在喝三瓶啤酒或半斤白酒后多长时间内驾车会违反标准，喝酒时间长短不同情况会 怎样？ 3、分析当司机喝酒后何时血液中的酒精含量最高； 二、模型假设 1、酒精从胃转移到体液的速率与胃中的酒精浓度成正比。 2、酒精从体液转移到体外的速率与体液中的酒精浓度成正比。 3、酒精从胃转移到体液的过程中没有损失。 4、测量设备完善，不考虑不同因素所造成的误差。 5、酒精在体液中均匀分布。 三、符号说明 k :酒精从体外进入胃的速率； f (t):酒精从胃转移到体液的速率； 1 f (t):酒精从体液转移到体外的速率； 2

饮酒驾车问题的数学模型原稿

1页 饮酒驾车问题的数学模型 【摘要】本问题是生活中的饮酒驾车问题，酒精对人体的作用过程实际上类似于生物医学中的药用过程，针对饮酒方式的不同，本文将饮酒过程分成快速饮酒、某时间段内匀速饮酒和周期饮酒三种形式来讨论。并分别建立了一室快速饮酒、二室匀速饮酒以及周期饮酒三种系统动力学模型，并运用非线性最小二乘法进行数据拟合得到相关参数,从而得到了血液中酒精含量与时间的函数关系。结合模型Ⅰ，运用MATLAB 工具得到了快速饮用三瓶啤酒时的违规时间分布，t:0.065—0.24小时内饮酒驾车；t:0.24—4.5小时内醉酒驾车；t:4.5—12小时内饮酒驾车。结合模型Ⅱ，得到了在2个小时内均匀饮用三瓶啤酒的违规时间分布，t:2—4.5小时内为醉酒驾车；当t 为4.5---12小时为饮酒驾车。模型Ⅲ的建立,使问题一以及问题三得到了较为确切的解释。 【关键词】动力学 吸收速率 消除速率 模型 一、问题重述 在2003年全国道路交通事故死亡人数中，饮酒驾车造成的占有相当比例，为此，国家发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》国家标准。在新标准下，大李在中午12点喝了一瓶啤酒，下午6点检查时符合标准，接着晚上又喝了一瓶，但凌晨2点检查时却被定为饮酒驾车，为什么喝同样多的酒，两次检查结果不一样？建立饮酒时人体内酒精含量与时间关系的数学模型，并讨论快速或慢速饮3瓶啤酒在多长时间内驾车就会违反新标准，估计血液中的酒精含量在什么时间最高，如果某人天天喝酒，是否还能开车，并根据你所做的结合新国家标准写一篇短文，给想喝一点酒的司机如何驾车提出忠告。 二、符号说明及模型假设 2.1符号说明 0x ---------人体饮入酒精总量 t----------饮用酒的时间 )(t x -------t 时刻血液中的酒精量 )(1t x ------t 时刻人体吸收的酒精量 M----------人的体重 λ---------人的体液占人的体重的百分含量 μ----------人的血液占人体重的百分含量 1k ----------酒精在人体中的吸收速率常数[1] k ----------酒精在人体中的消除速率常数[1] ()t c --------t 时刻血液中的酒精浓度 F-------------酒精在人体中的吸收度 V-------------人体的血液体积 V 酒-----------喝酒的体积 ρ-------------酒中的酒精含量

饮酒驾车的数学模型(1)

目录 摘要 (1) 一. 问题重述……………………………………………………… 二.问题分析………………………………………………………… 三. 模型假设………………………………………………………… 四.符号说明………………………………………………………… 五.模型的建立与求解……………………………………………… 5.1 快速饮酒的模型…………………………………………… 5.2 慢速饮酒的模型…………………………………………… 5.3 多次饮酒模型……………………………………………… 六.模型的评价与改造………………………………………………… 6.1 解释题目中大李遇到的问题………………………………… 6.2 喝了三瓶酒或半斤底度白酒后多久才能驾车……………… 6.3 估计血液中酒精含量在何时最高…………………………… 6.4 天天喝酒,能否开车…………………………………………… 6.5 给司机的忠告…………………………………………………… 七.模型评价………………………………………………………………… 八.模型推广………………………………………………………………… 九.参考文献………………………………………………………………… 十.附录………………………………………………………………………

一、问题重述 关键词：微分方程、模型。 本问题主要是分析驾驶员在喝过一定量的酒后，血液中酒精含量上升，影响司机驾车，所以司机饮酒后需经过一段时间后才能安全驾车，国家标准新规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升，小于80毫克/百毫升为饮酒驾车，血液中酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车，司机大李在中午12点喝下一瓶啤酒，6小时后检查符合新标准，晚饭地其又喝了一瓶啤酒，他到凌晨2点驾车，被检查时定为饮酒驾车，为什么喝相同量的酒，两次结果不一样？讨论问题： 1. 对大李碰到的情况做出解释； 2. 在喝了3瓶啤酒或者半斤低度白酒后多长时间内驾车就会违反上述标准，在以下情况下回答： 1）酒是在很短时间内喝的； 2）酒是在较长一段时间（比如2小时）内喝的。 3. 怎样估计血液中的酒精含量在什么时间最高。 4. 根据你的模型论证：如果天天喝酒，是否还能开车？ 5. 根据你做的模型并结合新的国家标准写一篇短文，给想喝一点酒的司机如何驾车提出忠告。 参考数据 1. 人的体液占人的体重的65%至70%，其中血液只占体重的7%左右；而药物（包括酒精）在血液中的含量与在体液中的含量大体是一样的。 2. 体重约70kg的某人在短时间内喝下2瓶啤酒后，隔一定时间测量他的血液中酒精含量（毫克／百毫升），得到数据如下： 二、模型假设 1、酒精从胃转移到体液的速率与胃中的酒精浓度成正比。 2、酒精从体液转移到体外的速率与体液中的酒精浓度成正比。 3、酒精从胃转移到体液的过程中没有损失，且不考虑误差。 三、符号说明 :酒精从体外进入胃的速率； k f (t):酒精从胃转移到体液的速率； 1 (t):酒精从体液转移到体外的速率； f 2 X(t):胃里的酒精含量； Y(t)：体液中酒精含量；

数学建模论文++饮酒驾车的数学模型

一、问题重述 关键词：微分方程、模型。 本问题主要是分析驾驶员在喝过一定量的酒后，血液中酒精含量上升，影响司机驾车，所以司机饮酒后需经过一段时间后才能安全驾车，国家标准新规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升，小于80毫克/百毫升为饮酒驾车，血液中酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车，司机大李在中午12点喝下一瓶啤酒，6小时后检查符合新标准，晚饭地其又喝了一瓶啤酒，他到凌晨2点驾车，被检查时定为饮酒驾车，为什么喝相同量的酒，两次结果不一样？讨论问题： 1. 对大李碰到的情况做出解释； 2. 在喝了3瓶啤酒或者半斤低度白酒后多长时间内驾车就会违反上述标准，在以下情况下回答： 1）酒是在很短时间内喝的； 2）酒是在较长一段时间（比如2小时）内喝的。 3. 怎样估计血液中的酒精含量在什么时间最高。 4. 根据你的模型论证：如果天天喝酒，是否还能开车？ 5. 根据你做的模型并结合新的国家标准写一篇短文，给想喝一点酒的司机如何驾车提出忠告。 参考数据 1. 人的体液占人的体重的65%至70%，其中血液只占体重的7%左右；而药物（包括酒精）在血液中的含量与在体液中的含量大体是一样的。 2. 体重约70kg的某人在短时间内喝下2瓶啤酒后，隔一定时间测量他的血液中酒精含量（毫克／百毫升），得到数据如下： 二、模型假设 1、酒精从胃转移到体液的速率与胃中的酒精浓度成正比。 2、酒精从体液转移到体外的速率与体液中的酒精浓度成正比。 3、酒精从胃转移到体液的过程中没有损失，且不考虑误差。 三、符号说明 k :酒精从体外进入胃的速率； f (t):酒精从胃转移到体液的速率； 1 f (t):酒精从体液转移到体外的速率； 2

酒后驾车问题数学建模

论文题目： 关于酒后驾车的数学建模问题 姓名张兆霖 专业电气工程及其自动化 班级10-16 学号311008001628

关于酒后驾车的数学建模问题 摘要： 本文主要研究了在两种饮酒模式下在不同时间内血液中酒精含量适合驾车问题。通过建立胃、肠与体液内酒精浓度的微分方程分析，研究了酒精在胃、肠以及体液中的转化关系以及在不同饮酒时间下体液中酒精含量随时间的变化关系以确定不同饮酒方式对安全驾驶的影响。 在研究过程中，根据饮酒方式的影响，将饮酒过程分为快速饮酒，缓慢饮酒以及分次饮酒，并建立快速饮酒，缓慢饮酒以及分次饮酒系统力学模型，得到在不同时间内体液中酒精含量与时间的函数关系图。结合模型，运用Matlab工具得到血液中酒精浓度在不同饮酒方式不同饮酒量下随时间的变化规律，以达到提醒司机安全驾驶的目的。 关键字：饮酒速率饮酒量吸收速率体液浓度

一、问题重述 本问题主要是分析驾驶员在喝过一定量的酒后，在之后的时间内，血液中酒精含量，一确定司机饮酒后需间隔的时间鱼饮酒方式，饮酒量的关系，以保证司机安全驾车，按国家标准新规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升，小于80毫克/百毫升为饮酒驾车，血液中酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车，司机大李在中午12点喝下一瓶啤酒，6小时后检查符合新标准，晚饭地其又喝了一瓶啤酒，他到凌晨2点驾车，被检查时定为饮酒驾车，为什么喝相同量的酒，间隔相似的时间，两次结果不一样？讨论问题： 1. 对大李碰到的情况做出解释； 2. 在喝了3瓶啤酒或者半斤低度白酒后多长时间内驾车就会违反上述标准，在以下情况下回答： 1）酒是在很短时间内喝的； 2）酒是在较长一段时间（比如2小时）内喝的。 3. 怎样估计血液中的酒精含量在什么时间最高。 4. 根据你的模型论证：如果天天喝酒，是否还能开车？ 5. 根据你做的模型并结合新的国家标准写一篇短文，给想喝一点酒的司机如何驾车提出忠告。 参考数据 1. 人的体液占人的体重的65%至70%，其中血液只占体重的7%左右；而药物（包括酒精）在血液中的含量与在体液中的含量大体是一样的。 2. 体重约70kg的某人在短时间内喝下2瓶啤酒后，隔一定时间测量他的血液中酒精含量（毫克／百毫升），得到数据如下： 时间(小时) 0.25 0.5 0.75 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 酒精含量30 68 75 82 82 77 68 68 58 51 50 41 时间(小时) 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 酒精含量38 35 28 25 18 15 12 10 7 7 4

饮酒驾车数学模型代码

代码： 1、利用分离变量求解微分方程，如下： >> dsolve('Dm+k1*m=0','m(0)=c','t') %利用dsolve求解微分方程ans = c/exp(k1*t) 即胃肠道中酒精含量方程为（2.3.5） >> dsolve('Dx-k1*c*exp(-k1*t)+k2*x=0','x(0)=0','t') ans = (c*k1)/(exp(k2*t)*(k1 - k2)) - (c*k1)/(exp(k1*t)*(k1 - k2)) 2、曲线拟合： >> fun =@(a,x) a(1)*(exp(-a(2)*x)-exp(-a(3)*x)); >> x=[0.25 0.5 0.75 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16]; y=[30 68 73 82 82 77 68 68 58 51 51 41 38 35 28 25 18 15 12 10 7 7 4]; >> a=lsqcurvefit(fun,[100,0.1,2],x,y) Optimization terminated: relative function value changing by less than OPTIONS.TolFun. a = 114.4554 0.1851 1.9802 3、曲线拟合图形分析 >> a=[114.4554 0.1851 1.9802]; %利用普通最小二乘法得到的参数估计量>> z=a(1)*(exp(-a(2)*x)-exp(-a(3)*x)); %建立未知函数的表达式 >> plot(x,z,'r',x,y,'o'); %绘制函数曲线并设定线形 >> xlabel('t'); >> ylabel('x'); 4、晚上喝酒后血液中酒精的含量方程为 >> dsolve('Db-273.1291*exp((-0.1851)*t)+1.98022*b=0','b(0)=37.6964','t') ans = (13656455*exp((22439*t)/12500)*exp(-(99011*t)/50000))/89756 -

数学建模论文饮酒驾车模型完整版

数学建模论文饮酒驾车 模型 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

饮酒驾车模型 摘要 交通事故是目前危害人类生命的第一杀手,而酒后驾车已经成为引发交通事故的重要原因之一,并日益凸现为社会问题,因此必须加强有效防控,以保障交通安全和秩序. 长期以来,我国酒后驾车现象一直处于较快增长的态势,由酒后驾车引发的交通事故屡见不鲜,酒后驾车成为备受社会关注的热点问题. 本文主要讨论了在两种饮酒方式下血液中酒精含量如何变化的问题.通过建立了胃、肠和体液里酒精浓度的微分方程，综合分析了饮酒量、饮酒方式和饮酒者质量三个因素对安全驾车的影响. 针对饮酒方式的不同，本文将饮酒过程分成快速饮酒、某时间段内匀速饮酒和多次饮酒三种形式来讨论.并分别建立了快速饮酒、匀速饮酒和多次饮酒系统动力学模型，并运用非线性最小二乘法进行数据拟合得到相关参数,从而得到了血液中酒精含量与时间的函数关系（见图二）。并结合模型Ⅰ，运用MATLAB工具得到了快速饮用三瓶啤酒时的违规时间分布（见图三）.进而推广到快速饮用不同量的啤酒的违规时间分布图（见图四）.最后对相关问题进行了解答,结果表明,模型是合理和有效的.另外，本文在模型分析中具体的解释了大李所遇到的问题（详见模型分析）.并给想喝一点酒的司机在驾车方面提出了相应的建议和指导. 关键词最小二乘法房室模型动力学模型 matlab软件拟合曲线 目录 1 解释题目中大李遇到的问题2 喝了三瓶酒或半斤低度白酒后多久才能驾车3

估计血液中酒精含量在何时最高...................................................................... .. (13) 天天喝酒，能否开车...................................................................... . (14) 给司机的忠告...................................................................... . (15) 七、模型评价...................................................................... ........................................................................ (16) 八、模型推广...................................................................... ........................................................................ (17) 九、参考文献...................................................................... ........................................................................ (17) 十、附录...................................................................... ........................................................................ (17) 一、问题重述 据报载，2003年全国道路交通事故死亡人数为万，其中因饮酒驾车造成的占有相当的比例. 针对这种严重的道路交通情况，国家质量监督检验检疫局2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》国家标准，新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克／百毫升，小于80毫克／百毫升为饮酒驾车（原标准是小于100毫克／百毫升），血液中的酒精含量大于或等于80毫克／百毫升为醉酒驾车（原标准是大于或等于100毫克／百毫升）. 大李在中午12点喝了一瓶啤酒，下午6点检查时符合新的驾车标准，紧接着他在吃晚饭时又喝了一瓶啤酒，为了保险起见他呆到凌晨2点才驾车回家，又一次遭遇检查时却被定为饮酒驾车，这让他既懊恼又困惑，为什么喝同样多的酒，两次检查结果会不一样呢？并进一步分析快速或匀速饮3瓶啤酒在多长时间内驾车就会违反新标准，估计血液中的酒精含量在什么时间最高，如果某人天天喝酒，是否还能开车等问题.并根据所做出的结果，结合新国家标准写一篇短文，给想喝一点酒的司机如何驾车提出忠告. 二、问题分析

数学建模论文++饮酒驾车的数学模型

饮酒后的驾车问题 摘要 本文解决的是一个司机安全驾车与饮酒的问题，目的是通过建立一个数学模型（结合新的国家驾驶员饮酒标准）分析司机如何适当饮酒不会影响正常的安全驾驶。根据一定合理的假设，建立人体内酒精浓度随时间变化的微分方程模型，并通过拟合曲线对数据进行分析。在不同饮酒方式下进行分类讨论，得出体内酒精浓度随时间的变化函数。在讨论过程中，我们得出两个结论：在短时间喝酒形式形式下，达到最大值的时间为1.23小时，与喝酒量无关；在长时间喝酒形式下，喝酒形式下，喝酒结束时酒精量含量最高。最后，我们讨论了模型的优缺点，并结合新的国家标准写一篇关于司机如何饮酒的一篇短文。 关键词：微分方程、模型。 一、问题重述 据报载，2003年全国道路交通事故死亡人数为10.4372万，其中因饮酒驾车造成的占有相当的比例。 针对这种严重的道路交通情况，国家质量监督检验检疫局2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》国家标准，新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克／百毫升，小于80毫克／百毫升为饮酒驾车（原标准是小于100毫克／百毫升），血液中的酒精含量大于或等于80毫克／百毫升为醉酒驾车（原标准是大于或等于100毫克／百毫升）。 大李在中午12点喝了一瓶啤酒，下午6点检查时符合新的驾车标准，紧接着他在吃晚饭时又喝了一瓶啤酒，为了保险起见他呆到凌晨2点才驾车回家，又一次遭遇检查时却被定为饮酒驾车，这让他既懊恼又困惑，为什么喝同样多的酒，两次检查结果会不一样呢？ 请你参考下面给出的数据（或自己收集资料）建立饮酒后血液中酒精含量的数学模型，并讨论以下问题： 1. 对大李碰到的情况做出解释； 2. 在很短时间内喝了4瓶啤酒或者八两低度白酒后，多长时间内驾车就会违反上述标准？ 3.在一小时内匀速喝了半斤白酒的人，多长时间后开车可以不被认定为饮酒驾车? 4. 如果每天喝一瓶啤酒，是否还能开车？ 5. 根据你做的模型并结合新的国家标准写一篇短文，给想喝一点酒的司机如何驾车提出忠告。 参考数据 1. 人的体液占人的体重的65%至70%，其中血液只占体重的7%左右；而药物（包

数学建模论文-2004年饮酒驾车

108 第九篇饮酒驾车者三思 2004年 C题饮酒驾车 据报载，2003年全国道路交通事故死亡人数为 10.4372万，其中因饮酒驾车造成的占有相当的比例。 针对这种严重的道路交通情况，国家质量监督检验 检疫局2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血 液、呼气酒精含量阈值与检验》国家标准，新标准规定， 车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克／ 百毫升，小于80毫克／百毫升为饮酒驾车（原标准是小于100毫克／百毫升），血液中的酒精含量大于或等于80毫克／百毫升为醉酒驾车（原标准是大于或等于100毫克／百毫升）。 大李在中午12点喝了一瓶啤酒，下午6点检查时符合新的驾车标准，紧接着他在吃晚饭时又喝了一瓶啤酒，为了保险起见他呆到凌晨2点才驾车回家，又一次遭遇检查时却被定为饮酒驾车，这让他既懊恼又困惑，为什么喝同样多的酒，两次检查结果会不一样呢？ 请你参考下面给出的数据（或自己收集资料）建立饮酒后血液中酒精含量的数学模型，并讨论以下问题： 1.对大李碰到的情况做出解释； 2.在喝了3瓶啤酒或者半斤低度白酒后多长时间内驾车就会违反上述标准，在以下情况下回答： ⑴酒是在很短时间内喝的； ⑵酒是在较长一段时间（比如2小时）内喝的。 3.怎样估计血液中的酒精含量在什么时间最高； 4.根据你的模型论证：如果天天喝酒，是否还能开车？ 5.根据你做的模型并结合新的国家标准写一篇短文，给想喝一点酒的司机如何驾车提出忠告。参考数据 1.人的体液占人的体重的65%至70%，其中血液只占体重的7%左右；而药物（包括酒精）在血液中的含量与在体液中的含量大体是一样的。 2.体重约70kg的某人在短时间内喝下2瓶啤酒后，隔一定时间测量他的血液中酒精含量（毫克／百毫升），得到数据如表9-1。 表9-1 喝两瓶啤酒后的时间的血液中酒精含量（毫克／百毫升）

2004年中国大学生数学建模竞赛C题饮酒驾车问题

2004年中国大学生数学建模竞赛C题饮酒驾车问题2004年全国大学生数学建模竞赛C题及建模论文 C题饮酒驾车 据报载，2003年全国道路交通事故死亡人数为10.4372万，其中因饮酒驾车造成的占有相当的比例。 针对这种严重的道路交通情况，国家质量监督检验检疫局2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》国家标准，新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克,百毫升，小于80毫克,百毫升为饮酒驾车(原标准是小于100毫克,百毫升)，血液中的酒精含量大于或等于80毫克,百毫升为醉酒驾车(原标准是大于或等于100毫克,百毫升)。 大李在中午12点喝了一瓶啤酒，下午6点检查时符合新的驾车标准，紧接着他在吃晚饭时又喝了一瓶啤酒，为了保险起见他呆到凌晨2点才驾车回家，又一次遭遇检查时却被定为饮酒驾车，这让他既懊恼又困惑，为什么喝同样多的酒，两次检查结果会不一样呢, 请你参考下面给出的数据(或自己收集资料)建立饮酒后血液中酒精含量的数学模型，并讨论以下问题: 1.对大李碰到的情况做出解释; 2.在喝了3瓶啤酒或者半斤低度白酒后多长时间内驾车就会违反上述标准，在以下情况下回答: 1) 酒是在很短时间内喝的; ) 酒是在较长一段时间(比如2小时)内喝的。 2 3.怎样估计血液中的酒精含量在什么时间最高。 4.根据你的模型论证:如果天天喝酒，是否还能开车,

5.根据你做的模型并结合新的国家标准写一篇短文，给想喝一点酒的司机如何驾车提出忠告。 参考数据 1.人的体液占人的体重的65%至70%，其中血液只占体重的7%左右;而药物(包括酒精)在血液中的含量与在体液中的含量大体是一样的。 2.体重约70kg的某人在短时间内喝下2瓶啤酒后，隔一定时间测量他的血液 中酒精含量(毫克,百毫升)，得到数据如下: 时间(小0.25 0.5 0.75 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 时) 酒精含量 30 68 75 82 82 77 68 68 58 51 50 41 时间(小6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 时) 酒精含量 38 35 28 25 18 15 12 10 7 7 4 酒后不开车 摘要 近年来，因饮酒、醉酒驾车而造成的交通事故频发，且呈逐年上升趋势。加强司机的安全观念成为重中之重。和大李一样困惑的司机也不在少数，问题1我们便会对大李所遇到的情况加以科学地解释;问题2我们要将情况推广，在喝酒持续时间长短两种情况下讨论酒后驾车的合理时间间隔;在问题2的基础上，进而我们引出问题3来研究酒后人体血液中的酒精含量出现最高的时间点;问题4是帮助那些想每天喝酒的司机来协调他们喝酒和开车的问题。最后，基于以上这些问题的解决，对酒后驾驶的司机以忠告，给要喝酒的司机以建议。 我们基于对以上问题的建立与分析，根据这些特点我们对问题1只借助附件1中提供的数据进行模拟，解释大李的问题。对于问题2、问题3我们分别建立模型一(短时间饮酒)和模型二(较长时间饮酒)来研究这两种情况下血液酒精浓度的变