运动学静力学动力学测试题(学生)
运动学、静力学、动力学测试题
总分100分 时间3小时
一、如图所示，一质量为M 的木块放在光滑水平面上，另一质量为m 的物体自斜面顶端无摩擦的下滑，设斜面的倾角θ已知。求 （1）下滑过程中m 对M 所施的正压力。
（2）下滑过程中，A 、B 各自的加速度为多少？ （3）斜面长为L ，m 从顶端下滑到底端所用的时间。此时M 的速度。
2、如图，大炮向小山上开火，此山的山坡与地平线的夹角为α，求发射角β为多大时炮弹沿山坡射得最远。（已知炮弹发射速率为定值）
图
3、合理估计出如图所示沙漏中沙子全部流下所需要的时间。使用现实生活中的数据解释为
什么沙漏在英文中称之为“egg-timer”。提示：量纲分析，近似求解。
4、曲柄OA=r以等角速度ω绕定点O转动。此曲柄借助连杆AB使滑块B沿直线Ox运动，
求连杆上C点的轨迹方程及速度，设AC=BC=a，∠AOB=?，∠ABO=β。
x
5、设平面曲线上某点P 的加速度方向与曲率圆上弦PB 重合，已知PB=L ，P 点速度为v 0，试求P 点的加速度。
6、如图所示，有一固定的、半径为a 、内壁光滑的半球形碗（碗口处于水平位置），O 为球心。碗内搁置一质量为m 、边长为a 的等边三角形均
匀薄板ABC 。板的顶点A 位于碗内最低点，碗的最低
点处对A 有某种约束使顶点 A 不能滑动（板只能绕
A 点转动）。
1、当三角形薄板达到平衡时，求出碗对顶点 A 、
B 、
C 的作用力的大小各为多少
2、当板处于上述平衡状态时，若解除对 A 点的
约束，让它能在碗的内表面上从静止开始自由滑动，
求此后三角形薄板可能具有的最大动能．
7、绳EF 一端系于轻杆AB 中间，一端固定在天花板上，如图所示，轻杆两端各有一质量为m 的小球，并通过AC 、BC 两绳系住一质量为M 的小球C 。不计绳的质量及绳的体积且AC=BC=AB ，求剪断BC 绳的瞬间，EF 绳的张力T 。
8、由四根长为2l 质量为2m 的均质杆和四根长为l 质量为m 的均质杆构成合页构件，构件共有十个轻质的光滑铰链，将铰链O 1悬挂于水平轴上，并在铰链O 3、O 4间连一根绳，绳长为l 2，构件平衡时，各铰链处两杆的夹角均为90 ，如图所示，试求平衡时绳中的张力。
C
静力学测试题
静力学测试题 1、如图1所示，水平梁AB 用斜杆CD 支撑，A 、C 、D 三处均为光滑铰链连接。均质梁重1P 其上放置一重为2P 的电动机。如不计杆CD 的自重，试分别画出杆CD 和梁AB （包括电动机）的受力图。 图1 图2 2、如图2所示的三铰拱桥，由左、右两拱铰接而成。设各拱自重不计，在拱AC 上作用有载荷P 。试分别画出拱AC 和CB 的受力图。 3、画出下列各图中物体AB 的受力图。物体自重不计，所有接触处均为光滑接触。 图3 4、悬臂梁如图4所示，梁上作用有均布载荷q ，在B 端作用有集中力F ＝ql 和力偶为M ＝ql 2，梁长度为2l ， q 和l 已知（力的单位为N ，长度单位为m ）。求固定端的约束反力。 图4 图5 5、组合梁由AC 和CE 用铰链连接，载荷及支承情况如图5所示，已知：l ＝8 m ，F ＝5 kN,均布载荷集度q ＝2.5 kN/m ,力偶的矩M ＝5 kN·m 。求支座A 、B 、E 及中间铰C 的反力。 6、铆接薄钢板在孔心A 、B 和C 处受三力作用如图6，已知P 1=100N 沿铅垂方向，P 2=50N 沿AB 方向，P 3=50N 沿水平方向；求该力系的合成结果。 图6
7、图7所示简支梁受集中荷载P=20kN ，求图示两种情况下支座A 、B 的约束反力。 （a ） （b ） 图7 8、求图8所示平面力偶系的合成结果，其中：1 23200N, 200N, 480N F F F ===。图中长度单位为m 。 图8 图9 9、如图9所示平面桁架，各杆的长度均为1m ，载荷P 1 =100kN ，P 2 = 70kN 。求杆件1、2 、3的内力。 10、试求图10所示振动沉桩器中的偏心块的重心。已知:R100mm,r=l7mm,。b=13mm 。 图10 图11 11、已知N 1501 =F ，N 2002=F ，N 3003=F ，N 200'==F F 。如图11所示，求力系向点O 的简化结果，并求 力系合力的大小及其与原点O 的距离d 。 12、如图12，已知：F1 =40N, F2 = 80N, F3 = 40N, F4 = 110N ，单位尺寸：mm, M=2000N ?mm 。求：该平面任意力系向O 点的简化结果。 图12 图13 13、已知T 字形钢截面尺寸如图13所示，求截面的形心？
静力学基础习题及答案
静力学基础 一、判断题 1.外力偶作用的刚结点处，各杆端弯矩的代数和为零。（× ） 2.刚体是指在外力的作用下大小和形状不变的物体。（√ ） 3.在刚体上加上（或减）一个任意力，对刚体的作用效应不会改变。（× ） 4.一对等值、反向，作用线平行且不共线的力组成的力称为力偶。（√ ） 5.固定端约束的反力为一个力和一个力偶。（× ） 6.力的可传性原理和加减平衡力系公理只适用于刚体。（√ ） 7.在同一平面内作用线汇交于一点的三个力构成的力系必定平衡。（× ） 8.力偶只能使刚体转动，而不能使刚体移动。（√ ） 9.表示物体受力情况全貌的简图叫受力图。（√ ） 10.图1中F对O点之矩为m0 (F) = FL 。（× ） 图 1 二、选择题 1. 下列说法正确的是（C ） A、工程力学中我们把所有的物体都抽象化为变形体。 B、在工程力学中我们把所有的物体都抽象化为刚体。 C、稳定性是指结构或构件保持原有平衡状态。 D、工程力学是在塑性范围内，大变形情况下研究其承截能力。 2.下列说法不正确的是（A ） A、力偶在任何坐标轴上的投形恒为零。
B、力可以平移到刚体内的任意一点。 C、力使物体绕某一点转动的效应取决于力的大小和力作用线到该点的垂直距离。 D、力系的合力在某一轴上的投形等于各分力在同一轴上投形的代数和。 3.依据力的可传性原理，下列说法正确的是（D ） A、力可以沿作用线移动到物体内的任意一点。 B、力可以沿作用线移动到任何一点。 C、力不可以沿作用线移动。 D、力可以沿作用线移动到刚体内的任意一点。 4.两直角刚杆AC、CB支承如图，在铰C处受力F作用，则A、B两处约束力与ｘ轴正向所成的夹角α、β分别为: α=___B___，β=___D___。 A、30°； B、45°； C、90°； D、135°。 5.下列正确的说法是。（D ）
高考物理二轮复习计算题题型1运动学、动力学类问题练习
计算题题型1 运动学、动力学类问题 角度1:直线运动规律及牛顿运动定律的综合应用 1.(2017·江西吉安一诊)如图所示,在赛车训练场相邻两车道上有黑白两辆车,黑色车辆停在A线位置,某时刻白色车速度以v1=40 m/s通过A线后立即以大小a1=4 m/s2的加速度开始制动减速,黑车4 s后开始以a2=4 m/s2的加速度开始向同一方向匀加速运动,经过一定时间,两车同时在B线位置.两车看成质点.从白色车通过A线位置开始计时,求经过多长时间两车同时在B线位置及在B线位置时黑色车的速度大小. 2.质量M=10 kg的木板A沿水平面向右运动,与水平面之间的动摩擦因数μ1=0.1,当A的速度v0=5 m/s时,在A的左端施加一个恒力F=35 N,如图所示,同时在木板上表面无初速度地放上一个质量m=5 kg的滑块B.已知滑块B右端的木板上表面粗糙,长度为12.5 m,与滑块之间的动摩擦因数μ2=0.1,滑块左端的木板上表面包括滑块所放的位置均光滑,长度为 2.5 m,g 取10 m/s2. (1)至少经过多长时间滑块与木板的速度相等? (2)共经过多长时间滑块与木板分开? 3.(2017·辽宁鞍山一模)如图所示为在某工厂的厂房内用水平传送带将工件的半成品运送到下一工序的示意图.传送带在电动机的带动下保持v=2 m/s的速度匀速向右运动,现将质量
为m=20 kg的半成品轻放在传送带的左端A处,半成品工件与传送带间的动摩擦因数为μ=0.5,设传送带足够长,重力加速度g=10 m/s2.试求: (1)半成品工件与传送带相对滑动所经历的时间; (2)半成品工件与传送带间发生的相对位移大小; (3)若每分钟运送的半成品工件为30个,则电动机对传送带做功的功率因运送工件而增加多少? 角度2:带电粒子(带电体)在电场与磁场中的平衡与运动 1.(2017·黑龙江双鸭山一模)如图所示,一带电荷量为+q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上,当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中,小物块恰好静止.重力加速度取g,sin 37°= 0.6,cos 37°=0.8.求: (1)水平向右电场的电场强度; (2)若将电场强度减小为原来的,物块的加速度是多大? (3)电场强度变化后物块下滑距离L时的动能.
汽车动力学试题及答案
《汽车动力学》试题 一、 名词解释（每题3分） 1. 回正力矩 答：在轮胎发生侧偏时，产生作用于轮胎绕OZ 轴(轮胎坐标系)的力矩，即为回正力矩。 2. 轮胎侧偏现象 答：当车轮有侧向弹性时，即使侧向力没有达到附着极限，车轮行驶方向亦将偏离车轮平面，这就是轮胎的侧偏现象。 3. 同步附着系数 答：对于前后制动器制动力为固定比值的汽车，车辆制动时使得车辆前后轮同时抱死的路面附着系数即为同步附着系数。（或采用β线与I 线交点说明也可以，但是必须交代β线与I 线的具体含义） 4. 旋转质量换算系数 答：汽车的质量分为平移质量和旋转质量两部分。汽车加速时，不仅平移质量产生惯性力，旋转质量也要产生惯性力偶矩。为了便于计算，一般把旋转质量的惯性力偶矩转化为平移质量的惯性力，对于固定传动比的汽车，常以常数δ作为计入旋转质量惯性力偶矩后的汽车旋转质量换算系数。 5. 理想的制动力分配特性 答：汽车制动时，前、后车轮同时抱死时前、后轮制动器制动力的分配特性。 二、 简答题（每题5分） 1. 汽车的驱动附着条件是什么？ 答：汽车驱动条件：t F F ≥阻；汽车附着条件：1,21,2X Z F F ?≤；上式中，t F 表示驱动力，F 阻表示行驶阻力，1,2X F 表示作用在驱动轮上的转矩引起的地面切向反作用力，1,2Z F 表 示驱动轮法向反作用力（亦可以直接指定驱动轮后进行描述），?为附着系数。 2. 汽车制动性能主要由哪几个方面评价？ 答：主要由以下三个方面评价：1）制动效能，及制动距离与制动减速度；2）制动效能的恒定性，即抗热衰退性能。3）制动时汽车的方向稳定性，即制动时汽车不发生跑偏、侧滑以及市区专项能力的性能。 3. 汽车制动跑偏的原因主要有哪些？ 答：制动时汽车跑偏的原因有两个：1）汽车左、右车轮，特别是前轴左、右车轮（转向轮）制动器的制动力不相等。2）制动时悬架导向杆与转向系在运动学上的不协调（互相干涉）。 4. 汽车的稳态转向特性有几种类型？实际的汽车应具有哪种稳态转向特性，简述理由。 答：汽车的稳态转向特性分为三种类型：不足转向、中性转向和过多转向。实际汽车应具有不足转向的特性，由于不足转向时汽车的转向半径增大，这有利于汽车的操纵稳定性。 5. 汽车转向轮摆振有哪两种类型？如何加以区分？ 答：汽车转向轮的摆振类型主要有两种：强迫振动类型和自激振动类型。区别二者可以从摆振自身特点加以判断：1）当车轮发生强迫振动类型的摆阵时，必然存在周期性的外界激励持续作用，如车轮不平衡。在波形路面上的陀螺力矩、悬架与转向系运动不协调等，系统的振动频率与激励频率一致，摆振明显发生在共振区域，而共振车速范围较窄；激励的存在于振动体运动无关；2）当转向轮发生自激振动形式的摆振时，系统无
船舶静力学作业题答案
1-1 某海洋客船船长L=155m ，船宽B=，吃水d =,排水体积▽=10900m 3，中横剖面面积A M =115m 2，水线面面积A W =1980m 2，试求： （1）方形系数C B ；（2）纵向菱形系数C P ；（3）水线面系数C WP ；（4）中横剖面系数C M ；（5）垂向菱形系数C VP 。 解：（1）550.01 .7*0.18*15510900 ==???=d B L C B （2）612.0155 *11510900 ==??=L A C M P （3）710.0155*0.181980==?=L B A C W WP （4）900.01 .7*0.18115 ==?=d B A C M M （5）775.01 .7*198010900 ==??= d A C W VP 1-3 某海洋客货轮排水体积▽=9750 m 3，主尺度比为：长宽比L/B=, 宽度吃水比B/d=，船型系数为：C M =，C P =，C VP =，试求：（1）船长L;（2）船宽B ；（3）吃水d ；（4）水线面系数C WP ；（5）方形系数C B ；（6）水线面面积A W 。 解： C B = C P* C M =*= 762.0780 .0594 .0=== VP B WP C C C d B L C B ??? = 又因为 所以：B= L== d=B/= 762.0=WP C
C B = 06.187467 .6*780.09750 ==??= d C A VP W m 2 1-10 设一艘船的某一水线方程为：()?? ? ???-±=225.012L x B y 其中：船长L=60m ，船宽B=，利用下列各种方法计算水线面积： （1） 梯形法（10等分）； （2） 辛氏法（10等分） （3） 定积分，并以定积分计算数值为标准，求出其他两种方法的相 对误差。 解：()?? ????-±=225.012L x B y 中的“+”表示左舷半宽值，“-”表示右舷半宽值。因此船首尾部对称，故可只画出左舷首部的1/4水线面进行计算。 则：?? ????-=90012.42x y ，将左舷首部分为10等分，则l =30/10=3.0m 。 梯形法：总和∑y i =，修正值(y 0+y 10)/2=，修正后∑`= 辛氏法：面积函数总和∑=
大学物理练习题运动学动力学答案
练习题1：质点运动学和动力学 一、判断题（每题2分，共20分） 1.物体做匀速圆周运动，由于速率大小不变，所以加速度为零。（×） 2.质点的位置矢量方向不变，质点一定作直线运动。（√） 3. 物体匀速率运动，加速度必定为零。( × ) 4. 对于一个运动的质点，具有恒定速率，但可能有变化的速度。( √ ) 5. 物体作曲线运动时，一定有加速度，加速度的法向分量一定不等于零。( √ ) 6．质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。（√） 7．一个系统如果只受到保守内力的作用，此系统机械能守恒。（√） 8．质量为 M 的木块静止在光滑水平面上，一质量为 m的子弹水平地射入木块后又穿出木块，则在子弹射穿木块的过程中，子弹和木块组成的系统动量守恒。（√） 9. 子弹分别打在固定的软和硬的两块木块内，则木块受到的冲量相同，但硬木块的平均作用力大。（√） 10. 一对内力作功之和必为零。（×） 二、选择题（每题2分，共20分） 1．当物体的加速度不为零时，则：( B ) （A）对该物体必须做功；（B）对该物体必须施力，且合力不会为零； （C）它的速率必然增大；（D）它的动能必然增大。 2. 质点在O?xy平面内运动，其运动方程为r?=2ti?+(4?t2)j? (SI)，则当t=2S时,质点的速度是 ( A )
(A) (2i ??4j ?)m s ? (B) (?2i ?)m s ? (C) (?4j ?)m s ? (D) (2i ?+4j ?)m s ? 3、下列几种运动形式，哪一种运动是加速度矢量a ??保持不变的运动？（ C ）。 A 、单摆运动； B 、匀速度圆周运动； C 、抛体运动； D 、以上三种运动都是a ??保持不变的运动。 4. 一个质点在做圆周运动时，则有（ B ） (A) 切向加速度一定改变，法向加速度也改变； (B) 切向加速度可能不变，法向加速度一定改变； (C) 切向加速度可能不变，法向加速度不变； (D) 切向加速度一定改变，法向加速度不变。 5. 质点作半径为R 的变速圆周运动的加速度大小为（ D ） (A)/dv dt (B)2/v r (C)2//dv dt v r + (D) 6. 质点系统不受外力作用的非弹性碰撞过程中 ( C ) (A) 动能和动量都守恒； (B) 动能和动量都不守恒； (C) 动能不守恒，动量守恒； (D) 动能守恒，动量不守恒。 7. 质点的内力可以改变 ( C ) (A) 系统的总质量； (B) 系统的总动量； (C) 系统的总动能； (D) 系统的总角动量。 8. 一物体沿固定圆弧形光滑轨道由静止下滑，在下滑过程中，则 ( B ) (A) 它的加速度方向永远指向圆心，其速率保持不变； (B) 它受到的轨道的作用力的大小不断增加； (C) 它受到的合外力大小变化，方向永远指向圆心；
《理论力学》静力学典型习题答案
1-3 试画出图示各结构中构件AB的受力图 1-4 试画出两结构中构件ABCD的受力图
1-5 试画出图a和b所示刚体系整体各个构件的受力图 1-5a 1-5b
1-8在四连杆机构的ABCD的铰链B和C上分别 作用有力F1和F2，机构在图示位置平衡。试求 二力F1和F2之间的关系。 解：杆AB，BC，CD为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。 解法1(解析法) 假设各杆受压，分别选取销钉B和C为研究对象，受力如图所示：
由共点力系平衡方程，对B 点有： ∑=0x F 045cos 0 2=-BC F F 对C 点有： ∑=0x F 030cos 0 1=-F F BC 解以上二个方程可得：2 2163.13 62F F F == 解法2(几何法) 分别选取销钉B 和C 为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在B 和 C 对B 点由几何关系可知：0245cos BC F F = 对C 点由几何关系可知： 0130cos F F BC = 解以上两式可得：2163.1F F = 2-3 在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆AB 上作用有主动力偶M 。试求A 和C 点处的约束力。 F F
解：BC为二力杆(受力如图所示)，故曲杆AB在B点处受到约束力的方向沿BC 两点连线的方向。曲杆AB受到主动力偶M的作用，A点和B点处的约束力必须构成一个力偶才能使曲杆AB保持平衡。AB受力如图所示，由力偶系作用下刚体的平衡方程有（设力偶逆时针为正）： = ∑M0 ) 45 sin( 100= - + ? ?M a F A θ a M F A 354 .0 = 其中： 3 1 tan= θ。对BC杆有： a M F F F A B C 354 .0 = = = A，C两点约束力的方向如图所示。 2-4 解：机构中AB杆为二力杆，点A,B出的约束力方向即可确定。由力偶系作用下刚体的平衡条件，点O,C处的约束力方向也可确定，各杆的受力如图所示。对BC杆有：0 = ∑M0 30 sin 2 0= - ? ?M C B F B 对AB杆有： A B F F=
仿人机器人运动学和动力学分析
国防科学技术大学 硕士学位论文 仿人机器人运动学和动力学分析 姓名：王建文 申请学位级别：硕士 专业：模式识别与智能系统 指导教师：马宏绪 20031101
能力；目前，ＡＳＩＭＯ代表着仿人机器人研究的最高水平，见图卜２。２０００年，索尼公司也推出了自己研制的仿人机器人ＳＤＲ一３Ｘ，２００２年又研制出了ＳＤＲ一４Ｘ，见图卜３。日本东京大学也一直在进行仿人机器人的研究，与Ｋａｗａｄａ工学院合作相继研制成功了Ｈ５、Ｈ６和Ｈ７仿人机器人，其中Ｈ６机器人高１．３７米，体重５５公斤，具有３５个自由度，目前正在开发名为Ｉｓａｍｕ的新一代仿人机器人，其身高１．５米，体重５５公斤，具有３２个自由度。日本科学技术振兴机构也在从事ＰＩＮＯ机器人的研究，ＰＩＮＯ高０．７５米，采用２９个电机驱动，见图卜４。日本Ｗａｓｅｄａ大学一直在从事仿人机器人研究计划，研制的ｗＬ系列仿人机器人和ＷＥＮＤＹ机器人在机器人界有很大的影响，至今已投入１００多万美元，仍在研究之中。Ｔｏｈｏｋｕ大学研制的Ｓａｉｋａ３机器人高１．２７米，重４７公斤，具有３０个自由度。美国的ＭＩＴ和剑桥马萨诸塞技术学院等单位也一直在从事仿人机器人研究。德国、英国和韩国等也有很多单位在进行类似的研究。 图卜１Ｐ２机器人图卜２ＡＳＩＭＯ机器人图１．３ＳＤＲ－４Ｘ机器人图１－４ＰＩＮＯ机器人 图卜５第一代机器人图ｌ－６第二代机器人图１．７第三代机器人图１—８第四代机器人 在国家“８６３”高技术计划和自然科学基金的资助下，国内也开展了仿人机器人的研究工作。目前，国内主要有国防科技大学、哈尔滨工业大学和北京理工大学等单位从事仿人机器人的研究。国防科技大学机器人实验室研制机器人已有１０余年的历史，该实验室在这期间分四阶段推出了四代机器人，其中，２０００年底推出的仿人机器入一“先行者”一是国内第一台仿人机器人。２００３年６月，又成功研制了一台具有新型机械结构和运动特性的仿人机器人，这台机器人身高１．５５米，体重６３．５公斤，共有３６个自由度，脚踝有力 第２页
第二章 质点动力学 南京大学出版社 习题解答
第二章 习题解答 2-17 质量为2kg 的质点的运动学方程为 j t t i t r ?)133(?)16(22+++-= （单位：米，秒）， 求证质点受恒力而运动，并求力的方向大小。 解：∵j i dt r d a ?6?12/22+== , j i a m F ?12?24+== 为一与时间无关的恒矢量，∴质点受恒力而运动。 F=(242+122)1/2=125N ，力与x 轴之间夹角为： '34265.0/?===arctg F arctgF x y α 2-18 质量为m 的质点在o-xy 平面内运动，质点的运动学方程为： j t b i t a r ?sin ?cos ωω+= ，a,b,ω为正常数，证明作用于质点的合力总指向原点。 证明：∵r j t b i t a dt r d a 2222)?sin ?cos (/ωωωω-=+-== r m a m F 2ω-==, ∴作用于质点的合力总指向原点。 2-19在图示的装置中两物体的质量各为m 1,m 2，物体之间及物体与桌面间的摩擦系数都为μ，求在力F 的作用下两物体的加速度及绳内张力，不计滑轮和绳的质量及轴承摩擦，绳不可 伸长。 解：以地为参考系，隔离m 1,m 2，受力及运动情况如图示，其中：f 1=μN 1=μm 1g ， f 2=μN 2=μ(N 1+m 2g)=μ(m 1+m 2)g. 在水平方向对两个质点应用牛二定律： ②①a m T g m m g m F a m g m T 221111)(=-+--=-μμμ ①+②可求得：g m m g m F a μμ-+-= 2 112 将a 代入①中，可求得：2 111) 2(m m g m F m T +-= μ 2-20天平左端挂一定滑轮，一轻绳跨过定滑轮，绳的两端分别系上质量为m 1,m 2 的物体（m 1≠m 2）,天平右端的托盘上放有砝码. 问天平托盘和砝码共重若干，天平才能保持平衡？不计滑轮和绳的质量及轴承摩擦，绳不伸长。 解：隔离m 1,m 2及定滑轮，受力及运动情况如图示，应用牛顿第二定律： f 1 N 1 m 1 g T a F N 2 m 2g T a N 1 f 1 f 2 T' T'
静力学 部分测试题
静力学部分测试题 一.填空题 1力的-------，------------，-------------称为力的三要素，力对物体的效应取决于--------------------。2所谓刚体是指在力的作用下---------的物体。 3作用在刚体上的力可沿作用线任意移动，而-------力对刚体的作用。 3力是使物体的--------------变化或使物体的---------------改变；力是物体间的----------------------。 4力是一个既有大小又有方向的------。 5约束反力的方向与约束对物体限制其运动趋势的方向---------。 6光滑接触面约束对物体的约束反力作用------，方向沿接触面的公法线并指向------------。 7固定铰支约束反力的-------一般不能预先确定，通常用两个相互垂直的--------表示。 8.一个杆件的一端--------、既不能移动也不能--------，这种约束称为固定端约束。 9.平面汇交力系的合力对某点的力矩等于-----------对同一点力矩的----------，这个关系称为-----------------。 10.当力的作用线过矩心时，则力矩等于------------。 11.力偶矩的----------，---------------，----------------------，称为力偶的三要素。力偶对物体的转动效应取决于------------------------。 12.根据两个物体表面间的运动形式，摩擦可分为---------摩擦和------------摩擦。 13.在两个物体间施加润滑剂后，两物体的表面吸附一层---------的润滑膜，这种摩擦状态称为------------。 14机械零件的磨损过程大致可分为----------阶段-------------阶段------------------阶段，其中-------------------阶段的长短代表机件的使用寿命。 15.限制非自由体的运动的物体称为非自由体的----------，约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向---------。 16.光滑铰链约束---------两物体的相对移动，但---------------两物体间的相对-------------转动。17柔性约束的约束特点是只能承受------------，不能承受---------------。 18力偶是由大小-----------，方向---------------，作用线-------------的二力构成的力系。 19.通常规定----------------转向的力矩为正值；-------------转向的力矩为--------------------- 20力矩与矩心的位置--------------------；力偶与矩心的位置--------------------------。 21 柔性约束其反力是沿柔索中心，方向背离----------------的拉力。 22只有两个着力点而处于-----------------的构件，称为--------------------构件。 23.当刚体受三个力作用而处于--------------时，若其中两个力的作用线汇交于一点，则第三个 力的作用线----------------，且三个力的作用线在同一平面内，称为三力平衡汇交定理。24力偶矩以符号---------------表示，计算公式为------------------。 25当力与坐标轴垂直时，则力在该坐标轴上的投影为----------------。 26. 在平面力系中，如果各力的作用线都--------------，则这个力系称为平面汇交力系。 27利用平面汇交力系平衡方程解题步骤是：（1）选取------------画--------------------；（2）选取适当-------------------------；（3）列出------------------，求解-------------------------------- 28两个平衡方程，可解------------未知量。 29.平面汇交力系可等价于一个------------------和一个-------------------------------其中--------------------与矩心无关，----------------与矩心有关。 30.力对物体的作用，既能使物体------------------又能使物体----------------------------。 31平面任意力系平衡方程的基本形式有-------------个方程，可以求解-------------个未知量。二.单项选择题
(完整版)静力学基础测试题
静力学基础测试卷 姓名：成绩： 一、是非题（每题3分，30分） 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （）2．在理论力学中只研究力的外效应。（）3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。（）6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。（）7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。 （）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（） 9. 力偶只能使刚体发生转动，不能使刚体移动。（） 10.固定铰链的约束反力是一个力和一个力偶。（） 二、选择题（每题4分，24分） 1．若作用在A点的两个大小不等的力F 1和F2，沿同一直线但方向相反。 则其合力可以表示为。 ①F1－F2； ②F2－F1； ③F1＋F2； 2．作用在一个刚体上的两个力F A、F B，满足F A=－F B的条件，则该二力可能是 。 ①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。 ③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。 3．三力平衡定理是。 ①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ②共面三力若平衡，必汇交于一点； ③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 4．已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢 关系如图所示为平行四边形，由此。 ①力系可合成为一个力偶； ②力系可合成为一个力； ③力系简化为一个力和一个力偶； ④力系的合力为零，力系平衡。
运动学静力学动力学测试题库(学生)
运动学、静力学、动力学测试题 总分100分 时间3小时 一、如图所示，一质量为M 的木块放在光滑水平面上，另一质量为m 的物体自斜面顶端无摩擦的下滑，设斜面的倾角θ已知。求 （1）下滑过程中m 对M 所施的正压力。 （2）下滑过程中，A 、B 各自的加速度为多少？ （3）斜面长为L ，m 从顶端下滑到底端所用的时间。此时M 的速度。 2、如图，大炮向小山上开火，此山的山坡与地平线的夹角为α，求发射角β为多大时炮弹沿山坡射得最远。（已知炮弹发射速率为定值） 图
3、合理估计出如图所示沙漏中沙子全部流下所需要的时间。使用现实生活中的数据解释为 什么沙漏在英文中称之为“egg-timer”。提示：量纲分析，近似求解。 4、曲柄OA=r以等角速度ω绕定点O转动。此曲柄借助连杆AB使滑块B沿直线Ox运动， 求连杆上C点的轨迹方程及速度，设AC=BC=a，∠AOB=?，∠ABO=β。 x
5、设平面曲线上某点P 的加速度方向与曲率圆上弦PB 重合，已知PB=L ，P 点速度为v 0，试求P 点的加速度。 6、如图所示，有一固定的、半径为a 、内壁光滑的半球形碗（碗口处于水平位置），O 为球心。碗内搁置一质量为m 、边长为a 的等边三角形均 匀薄板ABC 。板的顶点A 位于碗内最低点，碗的最低 点处对A 有某种约束使顶点 A 不能滑动（板只能绕 A 点转动）。 1、当三角形薄板达到平衡时，求出碗对顶点 A 、 B 、 C 的作用力的大小各为多少 2、当板处于上述平衡状态时，若解除对 A 点的 约束，让它能在碗的内表面上从静止开始自由滑动， 求此后三角形薄板可能具有的最大动能．
静力学题库
圣才学习网
https://www.wendangku.net/doc/797449743.html,
高中物理奥林比亚题库
台北 张镇麟老师编辑 单元二：静力学
1. [弹簧]： 如图所示，原长 LO 为 100 公分的轻质弹 簧放置在一光滑的直槽内，弹簧的一端固 定在槽的 O 端， 另一端连接一小球， 这一 ho 装置可以从水平位置开始绕 O 点缓缓地 转到铅直位置，设弹簧的形变总是在其弹 O 性限度内，试在下述(a)、(b)两种情况下， Lo 分别求出这种装置从原来的水平位置开 始缓缓地绕 O 点转到铅直位置时小球离开原水平面的高度 ho。 (a)在转动过程中，发现小球距原水平面的高度变化出现 40 公分的极大。 (b)在转动过程中，发现小球离原水平面的高度不断增大。 【答案】 (a)37.5cm (b)100cm＞ho＞50cm 2. [虎克定律]： 一很轻的水平金属丝在相距为 的两个支柱上，刚好张紧，但此时张力 可以忽略不计。金属丝的弹力常数为 K，一个质量 m 的质点系于金属丝 中点，并令其下。计算让质点开始回升前所下落之高度 h。 【答案】 2
h=(
mg 13 ) K
3. [力平衡]：如图所示，AB,BC,CD 和 A DE 为质量可忽略的等长细线，长度 5m mv 均为 5 公尺，A、E 端悬挂在水平天 B 花板上，AE=14 公尺，B、D 是质量 均为 mo=7 公斤的相同小球，质量为 M 的重物挂于 C 点，平衡时 C 点离 天花板的垂直距离为 7 公尺， 则质量 M 若干？ 【答案】 M=18kg
14m 7m mD D 5m C 5m M
E 5m
中华物竞赛网
https://www.wendangku.net/doc/797449743.html,
更高更妙的物理：专题14 刚体的运动学与动力学问题
专题14 刚体的运动学与动力学问题 一、刚体知识概要 1、刚体 在无论多大的外力作用下，总保持其形状和大小不变的物体称为刚体。刚体是一种理想化模型，实际物体在外力作用下发生的形变效应不显著可被忽略时，即可将其视为刚体，刚体内各质点之间的距离保持不变是其重要的模型特征。 2、刚体的平劝和转动 刚体运动时，其上各质点的运动状态（速度、加速度、位移）总是相同，这种运动称为平动。研究刚体的平动时，可选取刚体上任意一个质点为研究对象。刚体运动时，如果刚体的各个质点在运动中都绕同一直线做圆周运动，这种运动称为转动，而所绕的直线便称为转轴。若转轴是固定不动的，刚体的运动就是定轴转动。刚体的任何一个复杂运动总可视作平动与转动的叠加，刚体的运动同样遵从运动的独立性原理。 3、质心 质心运动定理 质心 这是一个等效意义的概念：即对任何一个刚体（或质点系），总可以找到一点C ，它的运动就代表整个刚体（或质点系）的平动，它的运动规律就等效于将刚体（或质点系）的质量集中在C 点的运动情况，刚体（或质点系）所受外力也全部作用在C 点时，这个点被称为质心。当外力的作用线通过刚体的质心时，刚体仅做平动，当外力作用线不通过质心时，整个物体的运动是随质心的平动及绕质心的转动的合成。 质心运动定理 物体受外力F 作用时，其质心的加速度为C a ，则必有C F ma =，这就是质心运动定理。该定理表明：不管物体的质量如何分布，也不管外力作用点在物体的哪个位置，质心的运动总等效于物体的质量全部集中在此、外力亦作用于此时应有的运动。 4、转动惯量J 转动惯量是物体在转动中惯性大小的量度，它等于刚体中每个质点的质量i m 与该质点到转轴的距离i r 的平方的乘积的总和，即 21 lim n i i n i J m r →∞ ==∑ 从转动惯量的定义式可知，刚体的转动惯量取决于刚体各部分的质量及对给定转轴的分布情况。在中学数学知识层面上，我们可以用微元法求一些质量均匀分布的几何体的转动惯量。 5、描述转动状态的物理量 对应于平动状态参量的速度v 、加速度a 、动量p mv =、动能 2 12 k E mv = ，描述刚体定轴转动状态的物理量有： 角速度ω 角速度的定义为0lim t t θ ω?→?=?。在垂直于转轴、离转轴距离r 处的线速度和 角速度之间的关系为v r ω=。 角加速度β 角加速度的定义为0lim t t ω β?→?=?。在垂直于转轴、离转轴距离r 处的线加 速度与角加速度的关系为t a r β=。 角动量L 角动量也可称动量矩，物体对定轴转动时，在垂直于转轴、离转轴距离r 处某质量为m 的质点的角动量大小是2 mvr m r ω=，各质点角动量的总和即为物体的角动量 2 ()i i i i i L mv r m r J ωω===∑∑ 转动动能k E 当刚体做转动时，各质点具有共同的角速度ω及不同的线速度v ，若第i 个质点质量为i m ，离转轴垂直距离为i r ，则其动能为 22211 22 i i i i m v m r ω=， 整个刚体因转动而具有的动能为所有质点的转动动能的总和 22211 ()22 k i i E m r J ωω= =∑。
2013力学竞赛静力学练习题
1、力系简化习题 2、已知P 及长方体的边长a 、b 、c ，则力P 对AB 轴（AB 轴与长方体顶面的夹角为φ，且由A 指向B ）的力矩为 。(sin Pa φ) ` 第3题图 A B ' y A 第2题图
3、如图所示正方体边长为a ，其上作用两个力1F ，2F 大小均为F ，则该力系的主矢量在OB '方向的投影为 ，力系对CA '轴之矩为 ，力系的最简形式为力螺旋，其中的力偶矩大小为 。 (答案：（1 ）(0.8165)3F F =；（2）0；（3）1 2 Fa ) 4、如图所示，边长为a ，b ，c 的长方体，顶点A 和C 处分别作用有大小均为P 的力1F 和2F ，(1) 力2F 对AD 1轴的力矩大小为 ，(2) 力1F 和2F 所构成的力螺 旋中的力偶矩矢大小为， 5、 桁架如图所示，已知力P 及尺寸ａ，求支座 Ａ、B 、C 、D 处的约束反力 a a a z
6、简单桁架ADKG 和BEKH 以铰K 和杆CD ，CE 相连构成组合桁架如图示。则此桁架支座A 处的约束反力为 （5分）， B 处的约束反力为 （5分）。 （111 , 222Ax Bx By F F F F F F ==＝－；－） 7、 均质杆AD 重量为G ，长为4m ，用一根短杆支撑， 且处于平衡状态，如图所示。若AC ＝BC ＝AB ＝3， 且A 、B 、C 三处的摩擦角均为0 30，不计BC 杆的自重。 则AD 杆A 处的受力为 （3分）， AD 杆C 处的受力为 （3分）。 （2 , , 3 C Ax Ay F F F G = ==） 8、在水平的桌子上放一个直径为a ，重为P 的内部绝对 光滑的均质圆筒，筒内放一根长2l ，重Q 的均质细杆。 则杆在筒内平衡时的值为： 。 足以倾覆圆筒的最小棒重为：min Q = 。 9、动臂D 上装有挡板B 与斜面垂直，当动臂沿斜面 平移时将推动重量为W 的均质圆柱体A 。设所有接触 面的静摩擦系数为f ，并忽略不计滚阻力偶。 （1）当30o θ=，100N ,0.1W f ==时，动臂要 推动圆柱体A ，在平行于斜面最少要加 力。 （2）为了保证圆柱A 沿斜面滚而不滑，则角θ的 取值范围是 。 1min 1(1) sin 55.6 ; (2) 3166.81W N N P N N f θ ≥ ===- A '
高考物理静力学试题集锦复习1
高中物理静力学试题集锦(附参考答案) 1. 如图所示，原长L O 为100公分的轻质弹簧放置在一光滑的直槽内，弹簧的一端固定在槽的O 端，另一端连接一小球，这一装置可以从水平位置开始绕O 点缓缓地转到铅直位置，设弹簧的形变总是在其弹性限度内，试在下述(a)、(b)两种情况下，分别求出这种装置从原来的水平位置开始缓缓地绕O 点转到铅直位置时小球离开原水平面的高度h o 。 (a)在转动过程中，发现小球距原水平面的高度变化出现40公分的极大。 (b)在转动过程中，发现小球离原水平面的高度不断增大。 答案：(a)37.5cm (b)100cm ＞ho ＞50cm 2. 一很轻的水平金属丝在相距为 的两个支柱上，刚好张紧，但此时张力可以忽略不计。金属丝的弹力常数为K ，一个质量m 的质点系于金属丝中点，并令其下。计算让质点开始回升前所下落之高度h 。 答案：312)K mg (=h 3. 如图所示，AB,BC,CD 和DE 为质量可忽略的等长细线，长度均为5公尺，A 、E 端悬挂在水平天花板上，AE=14公尺，B 、D 是质量均为m o =7公斤的相同小球，质量为M 的重物挂于C 点，平衡时C 点离天花板的垂直距离为7公尺，则质量M 若干？ 答案：M=18kg 4. 如图所示，一半径为R 的刚性光滑球体静止放置，质量为M 的圆环状均匀弹性绳水平套在球体上，已知绳环原长时的半径为a=R/2，套在球体上时绳环的半径变为b=a 2。假设弹性
绳满足虎克定律，求此弹性绳之弹力常数K 。 答案：)R Mg (π21+2=K 2 5. 如图所示，静止的圆锥体铅直放置， 顶角为α，有一质量为m 并分布均匀的细炼条圆环水平地套在圆锥体上。忽略炼条与锥面之间的摩擦力，试求炼条中的张力T 。 答案：2 αcot π2mg =T 6. 重W 自然长度为a 弹力常数为k 的弹性圈放置在顶角为2α的光滑垂直的正圆锥体上，如图所示。试求平衡时圈面离圆锥顶点的距离h 。 答案：)a cot k 2W (2cot h +αππα= 7. 如图所示，两垂直杆MN 与PQ 相距2公尺，一根长2.4公尺的绳的两端拴在这两杆上，第一次令两拴点等高，第二次使两拴点不等高，用一光滑的钓子把一重50牛顿的物体挂在绳子上，请问那一次绳子的张力较大？又绳子张力分别为若干牛顿？
1静力学基本知识常见问题与典型练习
1 静力学基本知识 常见问题： 1.静力学研究的内容是什么？ 答：静力学是研究物体在力系作用下处于平衡的规律。 2. 什么叫平衡力系？ 答：在一般情况下，一个物体总是同时受到若干个力的作用。我们把作用于一物体上的两个或两个以上的力，称为力系。能使物体保持平衡的力系，称为平衡力系。 3.解释下列名词：平衡、力系的平衡条件、力系的简化或力系的合成、等效力系。 答：平衡：在一般工程问题中，物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动，称为平衡。例如，房屋、水坝、桥梁相对于地球是保持静止的；在直线轨道上作匀速运动的火车，沿直线匀速起吊的建筑构件，它们相对于地球作匀速直线运动，这些物体本身保持着平衡。其共同特点，就是运动状态没有变化。 力系的平衡条件：讨论物体在力系作用下处于平衡时，力系所应该满足的条件，称为力系的平衡条件，这是静力学讨论的主要问题。 力系的简化或力系的合成：在讨论力系的平衡条件中，往往需要把作用在物体上的复杂的力系，用一个与原力系作用效果相同的简单的力系来代替，使得讨论平衡条件时比较方便，这种对力系作效果相同的代换，就称为力系的简化，或称为力系的合成。 等效力系：对物体作用效果相同的力系，称为等效力系。 4. 力的定义是什么？在建筑力学中，力的作用方式一般有两种情况？ 答：力的定义：
力是物体之间的相互机械作用。这种作用的效果会使物体的运动状态发生变化(外效应)，或者使物体发生变形(内效应)。 既然力是物体与物体之间的相互作用，因此，力不可能脱离物体而单独存在，有受力体时必定有施力体。 在建筑力学中，力的作用方式一般有两种情况，一种是两物体相互接触时，它们之间相互产生的拉力或压力；一种是物体与地球之间相互产生的吸引力，对物体来说，这吸引力就是重力。 5. 力的三要素是什么？ 实践证明，力对物体的作用效果，取决于三个要素：(1)力的大小；(2)力的方向；(3)力的作用点。这三个要素通常称为力的三要素。 力的大小表明物体间相互作用的强烈程度。为了量度力的大小，我们必须规定力的单位，在国际单位制中，力的单位为N或kN。1 kN=1000 N 力的方向通常包含方位和指向两个涵义。如重力的方向是“铅垂向下”。 力的作用点指力对物体作用的位置。力的作用位置实际上有一定的范围，不过当作用范围与物体相比很小时，可近似地看作是一个点。作用于一点的力，称为集中力。 6.作用力和反作用力之间有什么关系？ 答：若甲物体对乙物体有一个作用力，则同时乙物体对甲物体必有一个反作用力，这两个力大小相等、方向相反、并且沿着同一直线而相互作用。 作用力和反作用力是分别作用在两个物体上的力，任何作用在同一个物体上的两个力都不是作用力与反作用力。 7. 力的表示法如何？ 答：力是一个有大小和方向的量，所以力是矢量。 通常可以用一段带箭头的线段来表示力的三要素。线段的长度(按选定的比
质点运动学和动力学习题答案
质点运动学和动力学习题参考答案 一、选择题 1、D 解析：题目只说明质点作直线运动，没有确定是匀加速还是变加速直线运动，故任意时刻的速度都不确定。 2、D 3、C 解析：2t 时间内，质点恰好运动2圈回到初始位置，其位移为0，路程为4πr ，所以其平均速度大小为0，平均速率为2πr/t 。 4、C 解析：有题目可知人与风运动速度可用下图表示，由速度合成得到可知人感受到的风高手刀锋来自西北方向。 5、B 解析：a B =2a A ，对于B 物体有：mg-T=ma B 对于A 物体有2T=ma A 上3式联解得：a B =4g/5 6、A 解析：物体收尾时作匀速运动，则其加速度为零，即mg =kv 2，即得收尾速度为v =(mg /k )1/2。 7、D 解析： 22 tan sin mg mR m l θωωθ== 1 2 2c o s 2l T g π θπω??== ??? 8、A 解析：设绳中张力为T ，则弹簧秤的读数为2T ，因为A 、B 两物体的加速度大小相等，方向相反，可设加速度大小为a ，对A 、B 两物体应用牛顿运动定律m 1g -T =m 1a ，T -m 2g =m 2a ，可得。 二、填空题 1、j 50cos50t i 50sin5t - v +=，a τ=0，a n =250m/s 2，圆； 解析：有运动方程可知：x =10cos5t y =10sin5t ；则其运动轨迹方程为：x 2+y 2=102，所以其轨迹为圆； j 50cos50t i 50sin5t - /dt r d v +==，50v =m/s,所以圆周运动的a τ=0； a n =v 2/r 。 mg T T