八下期末复习巩固资最后版

姓名：____________

学号：_____________

第一部分:数与式

一、不等式： 1.不等式的性质：

（1）______________________________________ (2)_______________________________________ (3)_______________________________________

在运用不等式的性质（2）、（3）时先判断，所乘或除的代数式的_____________或是否为零,再决定不等号的_______是否_______ 巩固题：

1. 用不等号填空：

（1）若3a>3b,则a______b; (2)若x>y,则y x 2

1_____2

1；

（3）若x4-b,则a_____b; （5）若a

7

8_____278-+-+b a

2.由（a+1）x-1>a 可以得到x ＞1，则a 的取值范围是_________.

3.已知关于x 的方程)63(5)32(3++=+-a x a x 的解是负数，求a 的取值范围.

2.一元一次不等式及解集 （1）一元一次不等式是指：

_____________________________________________ (2)解一元一次不等式与解一元次方程类似，但要注意不等号方向的变化.

（3）将一次不等式的解集表示在数轴上时，大于向________,小于向_______,同时注意点的____. 巩固题:

1.求不等式2x)-3(1-x 3)x 5(2>+（的最小整数解.

2.已知关于

x 的两个不等式

5

3

2+->

+b x a x 与5

134

2-+<

-a x b

x 是同解不等式，求关于y 的不等式2

213

5

by ay ->-的解集.

3.已知()x x 9142-<-- ，化简2321+---x x

4.已知32)3(2a

a -<-，求不等式

a x x a -<-5

)4(的解集.

2.一元一次不等式、一次函数与一次方程的关系：

(1)一次方程的解是一次不等式解集的____________,是一次函数与____轴交点的____.

(2)当kx+b>0(k ≠0)时，相当于x 取一次函数y=kx+b(k ≠0)图像在平面直角坐标系中________对应自变量x 的取值范围. (3) 当kx+b<0(k ≠0)时，相当于x 取一次函数y=kx+b(k ≠0)图像在平面直角坐标系中________对应自变量x 的取值范围. 巩固题：

1.如下左图，已知直线y1=ax+b 与直线y2=mx+n 相交于点P （-2，-1），则关于x 的不等式ax+b

________

2.如上右图，一次函数111b x k y +=与222b x k y +=的图像交于点A （3,2），求不等式0)(2121>-+-b b x k k 的解集.

3.一次不等式组

(1)不等式组是指：____________________________________ (2)_____________________________________________,叫做一元一次不等式组的解集.

(3)借助数轴求不等式组的解集时：同大取_____,同小取______,大小小大________找.大大小小______. (3)不等式组有解是指：

________________________________;不等式组无解是指：_____________,通常利用数轴，_________,_______端点值. (4)在不等式组的条件解的应用中，先根据题目条件将确定的解集画在______,并标出________,再___________,之后验证________,最后写出答案. 巩固题：

1. 求不等式组???

??+<-≥+3122

1302x x x 的最小整数解.

2.若不等式组??

?>≤

x x 21有解，则k 的取值范围是_________

3.若关于x 的不等式组???>+<-1

212b x b x 无解，则b 的范围为

____________

4.使不等式组???

????++>++>++a x a x x x )1(3434503

1

2有两个整数解时，求

a 的

取值范围.

5.关于x 的不等式???????+<+->+a x x x x 3

2232

15

只有4个整数解，求a 的取

值范围.

6.已知不等式组??

?

??+<+->-2211045x x m x 的解集是x>-1,求m 的取值范

围.

(5)一次函数的最值与不等式组的应用.

一次函数y=kx+b(k ≠0)的图像是一条__________;

①一次函数y=kx+b(k ≠0)中，当k_______,时，y 随x 的增大（减小）而________(________)

②一次函数y=kx+b(k ≠0)中，当k_______,时，y 随x 的增大（减小）而________(________)

当自变量x 有____________时，一次函数y=kx+b(k ≠0)才有最值. 巩固题：

1. 某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克 ，计划利用这两种原料生产A 、B 两种产品共50件，已知生产一件A 种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B 种产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元.

（1）按要求安排A 、B 两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；

（2）设生产A 、B 两种产品的总利润为y 元，其中一种产品生产件数为x 件，试写出y 与x 之间的关系式，并利用这个关系式说明那种方案获利最大?最大利润是多少？

2.某服装厂现有A 种布料70m ，B 种布料52m ．现计划用这两种布料生产M 、N 两种型号的时装共80套．已知做一套M 型时装需A 种布料0.6m ，B 种布料0.9m ，可获利润45元；做一套B 型时装A 种布料1.1m ，B 种布料0.4m ，可获利润50元，请你设计最佳生产方案，使获得利润最大．

3. 某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产A 产品．甲车间用每箱原材料可生产出A 产品12千克，需耗水4吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A 产品比甲车间少2千克，但耗水量是甲车间的一半．已知A 产品售价为30元/千克，水价为5元/吨．如果要求这两车间生产这批产品的总耗水量不得超过200吨，那么该厂如何分配两车间的生产任务，才能使这次生产所能获取的利润w 最大？最大利润是多少？（注：利润=产品总售价-购买原材料成本-水费

4.某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．

(1)符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来； (2)若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明(1)中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？

二、因式分解

1.（1）因式分解：__________________________,这种变形叫做因式分解.

①因式分解的对象是_____________,结果是______________; ②分解后每个因式的次数都必须_____________原来多项式的次数,最后结果中只有小括号.

③因式分解必须分解到每个因式都不能在分解为止. 巩固题：

1. 证明：8654816+-能被13整除.

2.已知关于x 的多项式m x x +-1162的一个因式为2x-3,求m 的值并将该式因式分解. 3

．将下列各式因式分解：

（1）36

7612++-x x

（2）202611810322-+--+y x y xy x

4.已知,0962222=+++-y y xy x 求xy 的值

5.已知,8=-b a 080162=+-+c c ab ,求a+b+c 的值.

2.因式分解的一般步骤：

(1)多项式的各项含有公因式时，先___________;

(2)各项不含有公因式时，在尝试用公式法、_____________、分组分解法、待定系数法等进行因式分解. 巩固题：

1.若代数式6522-++-y mx y x 的一个因式是x+y-2,求另一个因式.

2.已知不等边三角形ABC 的三边长为整数a,b,c ，且满足

0136422=+--+b a b a ，求c

3.已知△ABC

的三边长为a,b,c ，且

()0))(2(2

=-++-b c b a c b

，判断△ABC 的形状.

4.化简求值：

(1) 当1,2-==b a 时，

求())(2))(()(2

2

2

2

b a b b a b a b a b a ++-+-+-

的值.

(2)已知,4

3-

=-y x 求 22222224)(4)(y x y x xy y x ++-+的值.

5.把下列各式因式分解

（1）yz x z xy z y x 223323153510-+-

(2)2223)67)(65(x x x x x -++++

(3)25)105)(5(22+---x x x x

1)12()12()4(223-+-++++a a a x a x

6..二次多项式2232k kx x -+能被x-1整除，求k 的值.

7.已知三次四项式k x x x +--65223分解因式后有一个因式是

3-x ，求k 的值及另一个因式.

二、分式

1.分式的化简与运算:

（1）分式B A 有意义的条件是________;分式B A 的值为0的条件

________

（2）分式除以分式，先把_______________颠倒位置后，再与__________;当除式是分式时，除式分式中的______________都不能为_____.

(3)最简分式是指：_________________________________

巩固题1.（1）化简：11112122-÷???

? ??+-++--x x x x x x x

（2）先化简，再求值：),2

32(2

12++

-÷-++x x x x x

其中，21

=x

（3）已知,0)2

33(132=-+--b a b a 求

??

????+---÷+))(1(22b a a a b a a b a b 的值.

2. 先化简，再求值：1

22)1

2143(22

+-+÷

---+x x x x x x ，其中x 是不等式组???<+>+1

5204x x 的整数解.

3.求代数式16

865432122

++++?++÷++x x x x x x x x 的值，其中3=x

4.化简

a

a a a a a --

-+?-2132422

，并求值，其中a 与2,3构成△

ABC 的三边，且a 为整数.

2.在分式的计算求值中，注意“两数之和、两数之差、两数平方和、两数平方差、两数之积”间的关系.

巩固题：1.若,31=+x x 求1

2

42++x x x 的值.

2.设a>b>0,0622=-+ab b a ,求b

a b a -+的值.

3.已知m,n 互为相反数，且满足,16)4()4(22=+-+n m 求

n

m n m -

+22的值.

3.分式方程

（1）_______________________的方程叫做分式方程. (2)解分式方程是利用____________,将分式方程化为___________,给分式方程两边的各项__

_____________________________(注意_____________) (3)解分式方程的步骤：

①去________,将分式方程两边都______________,化分式方程为_________ ②解这个_________;

③___________,把_________的根代入_______或____,使___或___________不等于______的根是________,使__________或______________的___________的______是原分式方程的_______,必须舍去. ④写出原方程的解. 巩固题：解下列方程：

1.x

x x x x x x x 252323222--

--=+- 2.1

1121

12+=

--

-+x x x x

0141211.

34

2

=++++++-x x x x x x x x (4)分式方程解的应用

①增根：增根是原分式方程的________________________的_____________的解.

即，增根是____________的解，且该解使得_____________ 巩固题 ：1.若分式方程：x x kx -=--+21212有增根，求k 的值.

2.m 为何值时，关于x 的方程2

34222+=

-+-x x mx x 会有增根.

3.若关于x 的方程1

112

2

+=-+-x x x k x x 不会产生增根，求k 的值.

②分式方程有解，是指将_________________________的____________有解，且该解使得分式方程的__________. 巩固题：若分式方程0)1(163=-+--+x x m x x x 有解，求m 的取值

范围.

③分式方程无解，是指是指将_________________________的_______________无解，或__________有解，且该解使得分式方程的____________________. 巩固题：

1.若关于x 的分式方程131=---x

x a x 无解，求a 的值.

2.已知关于x 的方程x

m m x x -=----343

4无解，求m 的值.

④分式方程的条件解：是指_______________有解，且解_______________________.

巩固题1.关于x 的方程112=-+x a

x 的解是正数，求a 的取值范围.

2.当a 为何值时，关于x 的方程2

1212-+=--++x x a

x x x x 的根为正数?

3.关于x 的方程x

x m 1

72=-的解为负数，求m 的取值范围.

(5)分式方程的应用

① 抠字眼，抓关键字，找等量关系 ② 设、列、解、验、答

第一步：审题，弄清题意．找出等量关系；

第二步：设未知数．用 x 表示所求的数量或有关的未知量； 第三步：根据题中等量关系，列出分式方程； 第四步：解方程，求出未知数的值； 第五步：检验并写出答语． 巩固题：

1.某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同. （1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？

（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来.

2. 某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完． （1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？ （2）超市销售这种干果共获利多少元？

3. 为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A ，B

两种型号的污水处理设备共10台．已知用90万元购买A 型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B 型号的污水处理

（2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数．

4. 甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用l0天.且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同． （1）甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?

（2）若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，为了不影响工程进度。甲队的工作效率提高到原来的2倍。要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天?

第二部分：图与形

四．图形的平移与旋转

1.平移：

（1））平移的定义：____________________________,这样的

图形运动称为平移.

2.平移的性质：

(1)对应线段_____________,对应点所连的线段

_______________.

(2)对应角_______,对应角的两边_______________,且方向

________

(3)平移后的图形与原图______

3.(1)图形在坐标系中的平移转化为_______________________,

左右平移后坐标的变化，横坐标___________, 纵坐标______;

上下平移后坐标的变化，横坐标_______,纵坐标______

(2)函数图像在坐标系内平移时，自变量前有系数必须________,

再_____________.

巩固题：

1.如图所示，ΔABC中，∠BAC＝120°，以BC为边向三角形

外作等边ΔBCD，把ΔABD绕着点D按顺时针方向旋转60°到

ΔECD的位置，若AB＝3，AC＝2

(1)求∠BAD的度数；

(2)(2)求AD的长

2.将直线5

2

1

:

1

-

=x

y

l在坐标系中先向左平移3个单位长度，

在向上平移3个单位，得到直线

2

l，求直线

2

l的解析式，并

求

2

l与坐标轴相交所围成三角形的面积.

4.图形的旋转

（1）平面内，将一个图形_________________________,

__________________,这种图形运动称为旋转，这个

__________称为_____________,转动的的角称为________.旋

转不改变图形的______和_______.

(2)图形的旋转是由旋转中心、____________和__________决

定的.

（3）旋转角是________________________所成的角.

(4)旋转的性质：

①旋转前后图形的_________和______都不变.

②旋转过程中，图形上的每一点都绕______________沿

___________转动了_________的角度.

③对应点到旋转中心的______________.

（5）中心对称

①如果把一个图形_________________________________,它

能够与____________________,那么就说这两个图形关于这个

点_______或___________,这两个图形中的对应点，叫做关于

中心对称的__________.

②在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段

________________________,并且被_________________;

③对应线段________且_________.

巩固题：

1.如图，直径AB为12的半圆，绕点A逆

时针旋转60°，此时点B旋转到B'，则

图中阴影部分的面积为________

2.如图，?

t

R ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，将

△ABC绕点C逆时针旋转至△C B A'',使得点A'恰好落在AB上，

连接B

B',求B

B'的长度.

3.如图，在?t R ABC中，∠ACB=90°，∠A=α,将△ABC绕点

C顺时针旋转后得到△EDC,此时点D在AB边上，求旋转角的

大小.

4.如图，P 是正方形ABCD 内一点，PA:PB ：PC=1:2:3， 将△ APBC 绕点B 按逆时针方向旋转90°到△QBA 的位置. （1）求PQ ：PB 的值； （2）求∠APB 的度数．

5.已知平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，以点B 为中点，取旋转角等于∠ABC ，把△BAE 顺时针旋转，得到△E A B '',连接A D '.若∠ADC=60°，∠A AD '=50°，求E A D ''∠

五．平行四边形形及特殊的平行四边形 1.平行四边形

（1）平行四边形的定义：

______________________________________的四边形叫做平行四边形.

(2)平行四边形的性质：

①平行四边形是__________对称图形，两条对角线的_________是它的_______.

②平行四边形的对边____________. ③平行四边形的对角_______,邻角______ ④平行四边形的两条对角线_______________. (3)平行四边形的判定：

①定义法：两组对边分别____________的四边形是平行四边形.

②判定1：两组对边分别____________的四边形是平行四边形.

③判定2：一组对边___________________的四边形是平行四边形.

④判定3：对角线________________的四边形是平行四边形. （4）①三角形的中位线：连接_______________________的________叫做三角形的中位线.

②中位线的性质：三角形的中位线___________于第三边且___________的________.

③三角形中：有两中点就有_____________,有中位线就有______________

④三角形中：有一中点则找另一中点,构造三角形的中位线. 巩固题：

1.已知在平行四边形ABCD 中，E,F 是对角线BD 上的两点，BE=DF,点G,H 分别在BA 和CD 的延长线上，且AG=CH,，连结GE,EH.HF.FG,求证：四边形GEHF 是平行四边形

2.在△ABC 中，∠ACB=90°，BC 的垂直平分线DE 交BC 于点D ，交AB 于点E ，点F 在DE 上，且AF=CE=AE. (1)求证：四边形ACEF 是平行四边形.

(2)当∠B 满足什么条件时，四边形ACEF 是菱形？并说明理由。 (3)四边形ACEF 有可能是正方形吗？为什么？

3.点M,N 分别在平行四边形ABCD 的边BC ，AD 上，且BM=DN ，NF ⊥BD ，ME ⊥BD ，垂足分别为E,F ，求证：MN 与EF 互相平分.

4.E 为平行四边形ABCD 的边AD 上一点，且CE 平分∠BCD,BE ⊥CE ，若BC=5，求CD 的长.

5.如图，分别以Rt △ABC 的直角边AC 及斜边AB 向外作等边△ACD,等边△ABE.已知∠BAC=30°,EF ⊥AB,垂足为F ，连结DF. （1）试说明AC=EF;

（2）求证：四边形ADFE 是平行四边形.

6.如图，?ABCD 中，点O 是对角线AC 的中点，EF 过点O ，与AD ，BC 分别相交于点E ，F ，GH 过点O ，与AB ，CD 分别相交于点G ，H ，连接EG ，FG ，FH ，EH ． （1）求证：四边形EGFH 是平行四边形；

（2）如图2，若EF ∥AB ，GH ∥BC ，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与四边形AGHD 面积相等的所有平行四边形（四边形AGHD 除外）

7. 如图，在?ABCD 中，AD=2AB ，F 是AD 的中点，作CE ⊥AB ，垂足E 在线段AB 上，连接EF 、CF ，则下列结论中一定成立的是 哪几个？并说明理由.

① DCF=∠BCD ； ②EF=CF ； ③S △BEC=2S △CEF ； ④∠DFE=3∠

AEF

2.菱形：

（1）定义：有一组_________________的____________是菱形. (2)性质：①菱形的四条边___________;

②菱形既是_______对称图形，也是________对称图形，对称轴是_____________________.

③菱形的对角线___________且__________,对角线将菱形分成__________________或_________

④在菱形中，若出现“30°”，“60°”，120°，“一边等于最短对角线”往往都指向_________.

⑤菱形的周长=___________________;面积=__________. (3) 判定：①定义法：____________的_________是菱形. ②对角线_________________________的平行四边形是菱形. ③四边________________的______________是菱形. ④对角线互相_______________________的四边形是菱形. 巩固题：

1.如图，在菱形ABCD 中，∠A=60°，E 、F 分别是AB ，AD 的中点，DE 、BF 相交于点G ，连接BD ，CG ．有下列结论：

①BGD=120°；②BG+DG=CG ；③△BDF ≌△CGB ④S △ABD=24

3AB .其中正确的结论有（ ）

2.如上图，将两张长为4，宽为1的矩形纸条交叉并旋转，使重叠部分成为一个菱形．旋转过程中，当两张纸条垂直时，菱形周长的最小值是4，那么菱形周长的最大值是．

3. 如图：菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，求PE+PB的最小值

.

4.如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H 分别是AD，BD，BC，AC的中点．

（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；

（2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并证明你的结论；

5. 如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2．

（1）求证：△BDE≌△BCF；

（2）判断△BEF的形状，并说明理由；

（3）设△BEF的面积为S，求S的取值范围．

6. 如图1，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形．（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）如图2，若∠AED=2∠EAD，AC=6．求DE的长．

3.矩形：

（1）定义：有__________________的_____________叫做矩形.

(2)性质：①矩形的四个角_____________.

②矩形的对角线______且________;对角线将矩形分成_______________________和______________________和__________________

③矩形既是________ 对称图形，也是_________对称图形.

④直角三角形斜边的中线___________________________. （3）判定：

①定义法：有______________的_____________是矩形.

②对角线____________的平行四边形是矩形.

③有_______________________的四边形是矩形.

④对角线__________________________的四边形是矩形.

巩固题：

1.在矩形ABCD中，E是BC上一点，F是AB上一点，EF=ED，且EF DE

.

(1)求证：AE平分∠BAD．

(2)若CE=2，矩形ABCD的周长为16求BE与DF的长．

2. 如图，矩形ABCD ，延长CB 到点E ，使CE=CA ，点F 是AE 的中点.求证：BF ⊥

DF.

3. 如图，在△ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，求AM 的最小值

4.矩形一条边上的中点与对边两个端点的连线互相垂直，已知矩形周长为30厘米，那么矩形的面积为_________.

5.已知矩形两条对角线的一个交角为60°，矩形的短边长为4厘米，则长边为_________，对角线为__________.

6.从矩形的一个顶点作一条对角线的垂线，这条垂线分这条对角线成1:3两部分，求矩形的两条对角线的夹角

7.如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点P 为AB 边上任一点，过P 分别作PE ⊥AC 于E ，PF ⊥BC 于F ，求线段EF 的最小值

8.在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD=BD ，PE ⊥AC 于点E ， PF ⊥BC 于点F. 求证：DE=DF

4.正方形：

1）定义：一组________的__________叫做正方形。 2）性质：正方形具有___________、_______、______的一切性质。 （正方形是______对称图形，有______条对称轴。正方形也是___________对称图形。） 3）判定：

① 有一个_________的是正方形； ② _________的________是正方形； ③ ________________的菱形是正方形；

④ ______________的矩形是正方形。

4）正方形的周长和面积： 正方形的周长=_________ 正方形的面积=______________

巩固题：1.如图，平行四边形ABCD 中，△ABE 、△BCF 是以AB 、BC 为边的等边三角形， 求证：△DEF 是等边三角形。

2. 如图，正方形ABCD 对角线BD 、AC 交于O ，E 是OC 上一点，AG ⊥DE 交BD 于F ， 求证：EF ∥

DC

3.如图，正方形ABCD 对角线AC 、BD 交于O ，DE 平分∠ADB ，CN ⊥DE 于N ， 求证：AG OF 2

1

4. 如图，正方形ABCD 中对角线AC 、BD 相交于O ，E 为AC 上一点，AG ⊥EB 交EB 于G ，AG 交BD 于F 。 (1)说明OE=OF 的道理；

(2)在（1）中，若E 为AC 延长线上，AG ⊥EB 交EB 的延长线于G ，AG 、BD 的延长线交于F ，其他条件不变，如图2，则结论：“OE=OF ”还成立吗？请说明理由

.

5. 已知正方形ABCD 的边长为a ，两对角线相交于点O ，P 是射线AB 上任意一点，过P 点分别作直线AC 、BD 的垂线PE 、PF ，垂足为E 、

F

（1）如图（1），当P 在线段AB 上时，求PE ＋PF 的值． （2）如图（2），当P 在线段AB 的延长线上时，求PE －PF 的

值

6.如图，四边形ABCD 是正方形，△ABE 是等边三角形，M 为对角线BD （不含B 点）上任意一点，将BM 绕点B 逆时针旋转60°得到BN ，连接EN 、AM 、CM. （1）求证：△AMB ≌△ENB ；

（2）①当M 点在何处时，AM+CM 的值最小；

②

当M 点在何处时，AM+BM+CM 的值最小，并说明理由； （3）当AM+BM+CM 的最小值为时，求正方形的边

长。

八年级下学期数学测试卷及答案

八年级下学期数学测试卷 一、选择题： 1.如果代数式有意义，那么x的取值范围是（） A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠1 2. 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（） A 1.5,2,3 a b c === B 7,24,25 a b c === C 6,8,10 a b c === D 3,4,5 a b c === 3.如图，直线l上有三个正方形a b c ，，，若a c ，的面积分别为5和11，则b的面积为（） Ａ．4 Ｂ．6 C．16 Ｄ．55 4. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（） A．∠1=∠2B．∠BAD=∠BCD C．A B=CD D．A C⊥BD 5. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H ，则的值为（） A．1B．C．D．6.0) y kx b k =+≠ （的图象如图所示，当0 y>时，x的取值范围是 （） A.0 x< B.0 x> C.2 x< D.2 x> 7. 体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人， 进球数0 1 2 3 4 5 人数 1 5 x y 3 2 A.y=x+9与y= 3 x+ 3 B.y=－x+9与y= 3 x+ 3 C.y=－x+9与y=－ 2 3 x+ 22 3 D.y=x+9与y=－ 2 3 x+ 22 3 8. 已知一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0）的图象经过点A（0，﹣2）和点B（1，0），则k=，b= 9.已知:ΔABC中,AB=4,AC=3,BC=7,则ΔABC的面积是( ) A.6 B.5 C.1.57 D.27 10. 如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y 轴分别交与点C、点D．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为． a b c

2020人教版八年级下册生物复习提纲

人教版八年级下册生物复习提纲 第七单元第一章生物的生殖和发育 第一节植物的生殖 1．有性生殖：经过两性生殖细胞结合,由受精卵发育成新个体的生殖方式。 如：种子繁殖（胚珠中的卵细胞与花粉中的精子结合成受精卵→胚→种子） 有性生殖的过程：开花→传粉→受精→种子→新一代植株。 2．无性生殖：不经过两性生殖细胞的结合，由母体直接产生新个体。 应用：扦插，嫁接，压条，分株、组织培养 A：甘薯、葡萄、菊、月季的栽培，常用扦插的方法。 B：苹果、梨、桃等很多果树都是利用嫁接来繁育优良品种。 （1）嫁接就是把一个植物体的芽或枝（接穗），接在另一个植物体（砧木）上，使结合在一起的两部分长成一个完整的植物体。嫁接有枝接和芽接两种。 嫁接的关键: 接穗与砧木的形成层紧密结合,以确保成活。 （2）植物的扦插 a. 茎段上方的切口是水平（减小伤口水分过多蒸发）的，而茎段下方的切口则是斜向（可以增加吸收水分的面积）的。 b. 上一个节上的叶要去掉部分叶片，下面一个节上的叶从叶柄处全部去掉，减少水分散失。 第二节昆虫的生殖和发育 1. 变态发育：在由受精卵发育成新个体的过程中，幼虫与成体的形态结构和生活习性差异很大，这种发育过程称为变态发育。 完全变态：卵→幼虫→蛹→成虫举例：家蚕、蜜蜂、蝶、蛾、蝇、蚊 不完全变态：卵→若虫→成虫。举例：蝗虫、蝉、蟋蟀、蝼蛄、螳螂 由蝗虫的受精卵孵出的幼虫，形态和生活习性与成虫相似，只是身体较小，生殖器官没有发育成熟，仅有翅芽，能够跳跃，称为跳蝻，这样的幼虫叫做若虫。 3. 昆虫是卵生、有性生殖、体内受精。 第三节两栖动物的生殖和发育 1. 两栖动物：幼体生活在水中，用鳃呼吸，经变态发育成体营水陆两栖，用肺呼吸，兼用皮肤辅助呼吸，这样的动物叫做两栖动物。 代表动物：青蛙、蟾蜍、大鲵、蝾螈等。 2. 青蛙的生殖和发育：

2018年最新人教版八年级下册数学全册教案及答案

八年级下册数学教学工作计划 一、指导思想 在教学中努力推进九年义务教育，落实新课改，体现新理念，培养创新精神。 通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能；努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。 二、学情分析 八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。 3班、 4班比较，3班优生稍多一些，学生非常活跃，有少数学生不上进，思维不紧跟老师。4班学生单纯，有部分同学基础较差，问题较严重。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。 三、教材分析 本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下：《义务教育教科书·数学》八年级下册包括二次根式，勾股定理，平行四边形，一次函数，数据的分析等五章内容，学习内容涉及到了《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课程标准》）中“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”全部四个领域。其中对于“综合与实践”领域的内容，本册书在第十九章、第二十章分别安排了一个课题学习，并在每一章的最后安排了两个数学活动，通过这些课题学习和数学活动落实“综合与实践”的要求。 第16章“二次根式”主要讨论如何对数和字母开平方而得到的特殊式子——二次根式的加、减、乘、除运算。通过本章学习，学生将建立起比较完善的代数式及其运算的知识结构，并为勾股定理、一元二次方程、二次函数等内容的学习做好准备。 第17章“勾股定理”主要研究勾股定理和勾股定理的逆定理，包括它们的发现、证明和应用。 第18章“平行四边形”主要研究一般平行四边形的概念、性质和判定，还研究了矩形、菱形和正方形等几种特殊的平行四边形。 第19章是“一次函数”，其主要内容包括：常量与变量的意义，函数的概念，函数的三种表示法，一次函数的概念、图象、性质和应用举例，一次函数与二元一次方程等内容的关系，以及以建立一次函数模型来选择最优方案为素材的课题学习。 第20章“数据的分析”主要研究平均数（主要是加权平均数）、中位数、众数以及方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思

最新人教版八年级下册数学教案汇总版

八年级数学下册教学计划 一、学情分析 八年级是初中学习过程中的关键时期，起着承上启下的作用。下学期尤为重要，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。学生通过上学期的学习，算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步的认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，通过教育教学培养，绝大部分学生能够认真对待每次作业并及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致志的进行学习与思考，学生的学习兴趣得到了激发和进一步的发展，课堂整体表现较为活跃。本学期将继续促进学生自主学习，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自身的体验获取知识与技能；努力实现基础性与现代性的统一，提高学生的创新精神和实践能力；进一步激发学生的数学兴趣和爱好，通过各种教学手段帮助学生理解概念，操作运算，扩展思路。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。关注学困生和女生。 二、教材分析 本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下： 第十六章二次根式 本章主要内容是二次根式的概念、性质、化简和有关的计算。本章重点是理解二次根式的性质，及二次根式的化简和计算。本章的难点是正确理解二次根式的性质和运算法则。 第十七章勾股定理 直角三角形是一种特殊的三角形，它有许多重要的性质，如两个锐角互余，30度角所对的直角边等于斜边的一半，本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性质，而且是一条非常重要的性质，本章分为两节，第一节介绍勾股定理及其应用，第二节介绍勾股定理的逆定理。 第十八章平行四边形 四边形是人们日常生活中应用较广泛的一种图形，尤其是平行四边形、矩形、菱形、正方形等特殊四边形的用处更多。因此，四边形既是几何中的基本图形，也是“空间与图形”领域研究的主要对象之一。本章是在学生前面学段已经学过的四边形知识、本学段学过的多边形、平行线、三角形的有关知识的基础上来学习的，也可以说是在已有知识的基础上做进一步系统的整理和研究，本章内容的学习也反复运用了平行线和三角形的知识。从这个角度来看，本章的内容也是前面平行线和三角形等内容的应用和深化。 第十九章一次函数 一次函数通过对变量的考察，体会函数的概念，并进一步研究其中最为简单的一种函数——一次函数。了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。在教材中，通过体现“问题情境———建立数学模型——概念、规律、应用与拓展的模式，让学生从实际问题情境中抽象出函数以及一次函数的概念，并进行探索一次函数及其图象的性质，最后利用一次函数及其图象解决有关现实问题；同时在教学顺序上，将正比例函数纳入一次函数的研究中去。教材注意新旧知识的比较与联系，如在教材中，加强了一次函数与一次方程（组、一次不等式的联系等。

人教版八年级下册数学单元测试卷(全册)

第十六章 分式测试题 一、选择题 1．下列各式中，分式的个数为：（ ） 3x y -，21a x -，1 x π+，3a b -，12x y +，12x y +，2123x x = -+； A 、5个； B 、4个； C 、3个； D 、2个； 2．下列各式正确的是（ ） A 、c c a b a b =----； B 、c c a b a b =- --+； C 、c c a b a b =--++； D 、c c a b a b -=- --- 3．下列分式是最简分式的是（ ） A 、11m m --； B 、3xy y xy -； C 、22 x y x y -+； D 、6132m m -； 4．将分式2 x x y +中的x 、y 的值同时扩大2倍，则扩大后分式的值（ ） A 、扩大2倍； B 、缩小2倍； C 、保持不变； D 、无法确定； 5．若分式1 x 2 x x 2+--的值为零，那么x 的值为( ) A ．x ＝－1或x ＝2 B ．x ＝0 C ．x ＝2 D ．x ＝－1 6.下列各式正确的是( ) A ．0y x y x =++ B ．22x y x y = 7.下列分式中,最简分式是( ) A.a b b a -- B.22x y x y ++ C.242x x -- D.222a a a ++- 8..下列关于x 的方程是分式方程的是( ) A.23356x x ++-=; B.137x x a -=-+; C.x a b x a b a b -=-; D. 2(1)11x x -=- 9..下列关于分式方程增根的说法正确的是( ) A.使所有的分母的值都为零的解是增根; B.分式方程的解为零就是增根 C.使分子的值为零的解就是增根; D.使最简公分母的值为零的解是增根 10.解分式方程2236 111 x x x +=+--,分以下四步,其中,错误的一步是( ) A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1) B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6 C.解这个整式方程,得x=1 D.原方程的解为x=1 二．填空题 1.若分式 3 3x x --的值为零，则x = ； 2．分式2x y xy +，23y x ，2 6x y xy -的最简公分母为 3.从甲地到乙地全长S 千米，某人步行从甲地到乙地t 小时可以到达，现为了提前半小时到达，则每小时应多走 千米（结果化为最简形式） 4.当x________时，分式1 x 3 -有意义；当x________时，分式3x 9x 2--的值为0． 5.当x________时，分式1 x 1 --的值为正数． 6．某人上山的速度为1v ，所用时间为1t ；按原路返回时，速度为2v ，所用时间为2t ，则此人上下山的平均速度为________． 7．若解分式方程4 x m 4x 1x += +-产生增根，则m ＝________． 8． 不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数分式，则 4 2.05.0-+x y x = 9. 计算22 23362c ab b c b a ÷= . 10. 计算4 222 2a b a a ab ab a b a --÷+-= . 11.通分：（1）26x ab ，29y a b c ； （2）2121a a a -++，26 1 a -． 12.约分：（1）22699x x x ++-； （2）2232m m m m -+-． （3）224 44a a a --+； 13．计算：22 3()(9)2ac ac b -÷-； .22( )a b a b a b b a a b ++÷---

(完整版)人教版八年级上册生物知识点归纳总结

八年级生物上册知识点总结 第一章动物的主要类群 自然界中，目前已知的动物大约有150万种，根据其体内有没有脊柱，可以将它们分为两大类：一类是脊椎动物（鱼、两栖动物、爬行动物、鸟动物、哺乳动物）；另一类是无脊椎动物（腔肠动物、扁形动物、线形动物、环节动物、软体动物、节肢动物）。 鸟类和哺乳动物不会随着环境温度的改变而改变，是恒温动物。 鱼、两栖动物和爬行动物，体温随环境温度的变化而改变，是变温动物。 1、腔肠动物（大多数生活在海洋中，少数生活在淡水中，如水螅。） （1）主要特征：身体呈辐射对称；体表有刺细胞；有口无肛门。 （2）代表动物：海葵（被称“海中之花”）、海蛰、珊瑚虫、水螅（身体有内外两层细胞----内胚层和外胚层）。 （3）与人类的关系： 有益：①海蜇经加工可食用。 ②珊瑚虫分泌的石灰质物质，堆积构成珊瑚礁。 珊瑚礁的作用：①形成岛屿;②加固海岸；③为海底鱼类提供重要的栖息场所和庇护地。 2、扁形动物（大多寄生在人或动物体内，但涡虫自由生活） （1）主要特征：身体呈两侧对称；背腹扁平；有口无肛门。 （2）代表动物：涡虫、华枝睾吸虫（精巢发达，呈树枝状得名）、血吸虫、绦虫。 （3）与人类的关系： 有害：①人或动物如实使用了生的或未煮熟的含有华支睾吸虫的鱼虾，就会感染该病。 ②我国南方流行的血吸虫是由日本血吸虫感染引起的。 3、线形动物（有些自由生活，有些寄生在人、家畜、家禽、农作物体内） （1）主要特征：身体细长，呈圆柱状；体表有角质层；有口有肛门。 （2）代表动物：蛔虫（寄生在人的小肠，生殖器官发达。）、蛲nao虫、钩虫、丝虫、线虫。（3）预防蛔虫病的措施：①注意个人卫生，不喝生水，蔬菜水果洗干净，饭前便后洗手； ②要管理好粪便，粪便要经过处理杀死虫卵后，再做肥料使用。 4、环节动物 （1）主要特征：身体呈圆筒形；有许多彼此相似的体节组成；靠刚毛或疣足辅助运动。 （2）代表动物：蚯蚓（靠湿润的体壁呼吸，生活在富含腐殖质的湿润土壤中，以植物的枯枝、朽根和其他有机物为食，主要运动器官肌肉，刚毛辅助运动，靠近环带的为前端。）、沙蚕、蛭

新人教版八年级下册数学教案《导学案》

一、选择题 1．下列式子中，是二次根式的是（ ） A ．-7 B ．37 C ．x D ．x 2．下列式子中，不是二次根式的是（ ） A ．4 B ．16 C ．8 D ． 1x 3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（ ） A ．5 B ．5 C ． 1 5 D ．以上皆不对 二、填空题 1．形如________的式子叫做二次根式． 2．面积为a 的正方形的边长为________． 3．负数________平方根． 三、综合提高题 1．某工厂要制作一批体积为1m 3的产品包装盒，其高为0.2m ，按设计需要，?底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？ 2．当x 是多少时， 23x x ++x 2 在实数范围内有意义？ 3．若3x -+3x -有意义，则2x -=_______． 4.使式子2 (5)x --有意义的未知数x 有（ ）个． A ．0 B ．1 C ．2 D ．无数 5.已知a 、b 为实数，且5a -+2102a -=b+4，求a 、b 的值． 第一课时作业设计答案: 一、1．A 2．D 3．B 二、1．a （a ≥0） 2．a 3．没有 三、1．设底面边长为x ，则0.2x 2=1，解答：x=5． 2．依题意得：2300x x +≥??≠?，320 x x ? ≥- ???≠? ∴当x>- 32且x ≠0时，23x x +＋x 2在实数范围内没有意义． 3. 13 4．B

5．a=5，b=-4 第二课时作业设计 一、选择题 1．下列各式中15、3a 、21b -、22a b +、220m +、144-，二次根式的个数是（ ）． A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 2．数a 没有算术平方根，则a 的取值范围是（ ）． A ．a>0 B ．a ≥0 C ．a<0 D ．a=0 二、填空题 1．（-3）2=________． 2．已知1x +有意义，那么是一个_______数． 三、综合提高题 1．计算 （1）（9）2 （2）-（3）2 （3）（12 6）2 （4）（-3 23 ）2 (5) (2332)(2332)+- 2．把下列非负数写成一个数的平方的形式: （1）5 （2）3.4 （3） 1 6 （4）x （x ≥0） 3．已知1x y -++ 3x -=0，求x y 的值． 4．在实数范围内分解下列因式: （1）x 2-2 （2）x 4-9 3x 2-5 第二课时作业设计答案: 一、1．B 2．C 二、1．3 2．非负数 三、1．（1）（9）2=9 （2）-（3）2=-3 （3）（ 126）2=14×6=3 2 （4）（-3 23 ）2 =9×23=6 (5)-6 2．（1）5=（5）2 （2）3.4=（ 3.4）2 （3） 16=（16 ）2 （4）x=（x ）2（x ≥0）

八年级数学下学期3月份月考测试卷含答案

八年级数学下学期3月份月考测试卷含答案 一、选择题 1．下列根式中，与3是同类二次根式的是（ ） A ．12 B ． 23 C ．18 D ． 29 2．下列各式计算正确的是（ ） A ． 1 222 = B ．362÷= C ．2(3)3= D ．222()-=- 3．下列各式是二次根式的是（ ） A ．3 B ．1- C ．35 D ．4π- 4．下列各式计算正确的是（ ） A ．532-= B ．1236?= C ．3232+= D ．222()-=- 5．在函数y= 2 3 x x +-中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x≥－2且x≠3 B ．x≤2且x≠3 C ．x≠3 D ．x≤－2 6．化简 11 56 +的结果为（ ） A ． 1130 B ．30330 C ． 330 D ．3011 7．给出下列结论：①101+在3和4之间；②1x +中x 的取值范围是1x ≥-；③81的平方根是3；④31255--=-；⑤515 28->．其中正确的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．化简二次根式 2 2 a a a +-的结果是（ ） A ．2a -- B ．－2a -- C ．2a - D ．－2a - 9．已知，那么满足上述条件的整数的个数是（ ）. A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 10．已知a 227122a a -+( ) A ．0 B ．3 C ．3 D ．9 11．下列计算正确的是（ ） A 235=B 623=

C ．23(3)86--=- D ．321-= 12．已知：a=23-，b=23 +，则a 与b 的关系是（ ） A ．相等 B ．互为相反数 C ．互为倒数 D ．平方相等 二、填空题 13．将2 (3)(0)3a a a a -<-化简的结果是___________________. 14．已知 112a b +=，求535a ab b a ab b ++=-+_____． 15．已知x=3+1，y=3-1，则x 2+xy +y 2=_____． 16．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简()2 2b a b + -﹣|a +b |的结果是 _____． 17．把1 m m - _____________. 18．计算：652015· 652016＝________． 19．如果0xy >2xy -． 20．观察分析下列数据：0，36，-3，231532的规律得到第10个数据应是__________． 三、解答题 21．先阅读下列解答过程，然后再解答： 2m n +,a b ，使a b m +=，ab n =，使得 22)a b m +=a b n =22())m n a b a b a b ±=±=> 743+743+7212+7,12m n ==，由于437,4312+=?=，即：22(4)(3)7+=，4312= 27437212((43)23+=+=+=+。 问题： ① 423__________+=945___________+=； ② 19415-（请写出计算过程）

最新人教版八年级下册生物知识点归纳总结

最新人教版八年级下册生物知识点归纳汇总 第七单元第一章生物的生殖和发育 第一节植物的生殖 1．有性生殖：由两性生殖细胞结合成受精卵发育成新个体的生殖方式。例如：种子繁殖（通过开花、传粉并结出果实，由果实中的种子来繁殖后代。）（胚珠中的卵细胞与花粉中的精子结合成受精卵→胚→种子） 有性生殖的过程：开花→传粉→受精→结实→新一代植株。 2．无性生殖：不经过两性生殖细胞的结合，由母体直接产生新个体。 应用：扦插，嫁接，压条，分株、组织培养等。 （1）甘薯、葡萄、菊、月季的栽培，常用扦插的方法。 （2）苹果、梨、桃等很多果树都是利用嫁接来繁育优良品种的。 嫁接就是把一个植物体的芽或枝（接穗），接在另一个植物体（砧木）上，使结合在一起的两部分长成一个完整的植物体。嫁接有枝接和芽接两种。 嫁接的关键:接穗与砧木的形成层紧密结合,以确保成活。 （3）植物的无性生殖需要的条件：以扦插为例，除去光照、水分、温度、湿度等环境条件外，用作扦插的植物茎段还需要具备以下条件（例如紫背天葵）： a.茎剪成15－20厘米长的茎段，一般每段保留两个节。 b.茎段上方的切口是水平（减小伤口水分过多蒸发）的，而茎段下方的切口则是斜向（可以增加吸收水分的面积）的。 c.上一个节上的叶要去掉部分叶片，下面一个节上的叶从叶柄处全部去掉。（一般说在节的部位居间分生组织发达，此处较易生根。去掉叶片时，叶柄在节上留下伤痕，伤口处较容易产生愈伤组织，也就容易生根。） （4）将马铃薯的块茎切成小块来种植时，每一小块都要带一个芽眼 第二节昆虫的生殖和发育 1.变态发育：在由受精卵发育成新个体的过程中，家蚕的幼虫与成体的形态结构和生活习性差异很大，这种发育过程称为变态发育。 （1）完全变态：同家蚕一样，蜜蜂、菜粉蝶、蝇、蚊、蛾等昆虫的发育也要经过卵、幼虫、蛹、成虫四个时期，这样的发育过程称为完全变态。 （2）不完全变态：蝗虫的发育过程要经过卵、若虫、成虫三个时期，像这样的发育过程，称为不完全变态。不完全变态的昆虫还有蝉、蟋蟀、蝼蛄、螳螂。

最新新人教版八下数学教案

最新新人教版八下数学教案 在数学中，作为一般的思维形式的判断与推理，以定理、法则、公式的方式表现出来，而数学概念则是构成它们的基础。下面由我为大家整理了关于新人教版八下数学教案，供大家参考。 新人教版八下数学教案1：中位数和众数 一、说教材 1、教材的地位和作用 《中位数与众数》是北师大版《数学》八年级上册第8章第2节内容。《课程标准》对本节内容的要求是：“根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度。”“根据统计结果做出合理的判断和预测，体会统计对于决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流。”“认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题。”中位数与众数同平均数一样是描述一组数据的集中趋势的数据代表，是帮助学生学会用数据说基本概念，在此之前，教材已经安排了第1 节《平均数》，本节内容是继《平均数》学习之后的后续内容，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活，培养学生应用数学意识和质疑习惯的良好素材。教材有意识地安排了一些以表格、统计图等方式呈现数据，这样既加强了知识间的联系，巩固了学生对各种图表信息的获取能力，同时也增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识。 2、教学目标 知识与技能： (1)掌握中位数和众数的概念;能根据所给信息正确求出中位数和众数。同时注意平均数、中位数和众数各自适用的范围。 (2)能结合具体的情境体会平均数、中位数和众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表对数据做出自己的评判。 (3)能从表格统计图等参考资料中获取信息，并能求出相关数据的平均数、中位数和众数。 过程与方法：在数据的处理中，理解平均数、中位数和众数区别与联系，掌握处理问题的方法。

八年级下册数学测试卷

八年级下期末数学试卷 班级 姓名 成绩 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1．下列式子是最简二次根式的是（ ） A.21 B.8 C.4.0 D. 22- 2．下列计算正确的是（ ） A ．()332-=- B ．632=? C ．2332=- D ．725=+ 3. 下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ） A ． 2，2，3 B ． 3，4，5 C ． 5，12，13 D ． 1，2，3 4.若为实数，且，则y x -的值为（ ） A ．1 B ． C ．-4 D ．4 5．菱形的两条对角线长分别为9与4，则此菱形的面积为（ ） A ．12 B ．18 C ．20 D ．36 6. 下列说法中错误的是（ ） A ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； B ．两条对角线相等的四边形是矩形； C ．两条对角线互相垂直的矩形是正方形； D ．两条对角线相等的菱形是正方形 7.如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴于点M ，则点M 表示的数为（ ） A ．2 B ．1-5 C ．1-10 D ．5 8．已知正比例函数y=kx （k≠0）的函数值y 随x 的增大而减小， 则一次函数y=x+k 的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 9.如图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x 表示时间，y 表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（ ） A 、体育场离张强家3.5千米 B 、张强在体育场锻炼了15分钟 C 、体育场离早餐店1.5千米 D 、张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时 10．如图．矩形纸片ABCD 中，已知AD=8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF=3．则AB 的长为（ ） A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 6

人教版 八年级 生物 上册 知识点归纳 完美版

八年级生物上学期知识点复习 姓名 第五单元 生物圈中的其他生物 第一章 各种环境中的动物 一、水中生活的动物 1、目前已知的动物约150万种，按有无脊柱分为脊椎动物和无脊椎动物两大类。按生活环境分为陆地生活动物、水中生活动物和空中生活动物。 2、水生动物最常见的是鱼，此外，还有 ①腔肠动物，如海葵、珊瑚虫；②软体动物，如乌贼、章鱼；③甲壳动物，如虾、蟹；④海豚（哺乳动物）、龟（爬行动物）等其他水生动物。 3、鱼适应水中生活最重要的两个特点：①能靠游泳来获取食物和防御敌害。②能在水中呼吸。 4、四大家鱼是：青鱼、草鱼、鲢鱼、鳙鱼。 5、鱼是较低等的脊椎动物。 6、鱼的外形呈梭形，可减少游泳阻力，适于游泳。鱼体分三大部分：头部、躯干部和尾部。 7、鱼在游泳时主要靠身体躯干部和尾鳍的左右摆动击动水流产生前进的动力，其它鱼鳍起辅助作用。鱼在运动时，胸鳍和腹鳍都有维持平衡的作用，尾鳍有决定运动方向的作用。 8、鱼的呼吸器官是鳃，而鳃中有许多的鳃丝， 鳃丝在水中时能展开来，离开了水就不能展开，就得不到充足的氧气而死亡。这是雨离不开水的主要原因。 9、鱼鳃为鲜红色，因为内含丰富的毛细血管；鳃丝既多又细，其作用是大大增加了跟水的接触面积，促进血液和外界进行气体交换。 10、水由鱼口流入鳃，然后由鳃盖后缘（鳃孔）流出。在水流经鳃丝时，水中溶解的氧气进入鳃丝的毛细血管中，而二氧化碳由鳃丝排放到水中；所以经鳃流出的水流与由口流入的水流相比，氧气的含量减少，二氧化碳的含量增高。 11、鱼类的主要特征有：适于水中生活；体表被鳞片；用鳃呼吸；通过尾部的摆动和鳍的协调作用游泳。 12、模拟实验：科学研究过程中，在难以直接用研究对象做实验时，就可以用模仿实验某一对象制作模型，用模型来做实验，或者模仿某些条件来进行实验，这样的实验就叫模拟实验。 13、海葵、海蜇、珊瑚虫等动物的结构简单，它们有口无肛门，食物从口进入消化腔，消化后的食物残渣仍由口排出体外。这些动物称为腔肠动物。 14、像河蚌、蛾螺等身体柔软靠贝壳来保护身体的动物称为软体动物。乌贼、章鱼贝壳退化，也是软体动物。 15、虾类和蟹类等体表长有质地坚硬的甲，叫甲壳动物。 16、水中的各种生物都是水域生态系统的重要组成部分。它们之间通过食物链和食物网,形成紧密而复杂的联系，同时又都受水域环境的影响，其种类的变化和数量的消长都会影响到人类的生活。 17、鱿鱼为软体动物， 鲸、海豚、海豹为哺乳动物， 娃娃鱼（大鲵）为两栖动物，海马是鱼类， 龟、海龟是爬行动物。 二、陆地生活的动物 1、陆地环境特点与陆生动物的适应： （1）陆地气候相对干燥；与此相适应，陆地动物一般具有防止水分散失的结构。比如爬行动物具有角质的鳞或甲，昆虫具有外骨骼。[鳞、甲、外骨骼（防止水分散失）] （2）陆地动物不受水的浮力作用，一般都具有支持躯体和运动的器官。[有专门的运动器官] （3）除蚯蚓等动物外，陆地生活的动物一般具有能在空气中呼吸的，位于身体内部的各种呼吸器官，比如气管和肺。[有专门呼吸器官（蚯蚓除外）] （4）陆地生活的动物还普遍具有发达的感觉器官和神经系统，能够对多变的环境及时作出反应。[神经系统和感觉器官发达] 2、蚯蚓生活在富含腐殖质的湿润土壤中，：一般昼伏夜出，以植物的枯叶、朽根和其他有机物为食。通过肌肉和刚毛的配合使身体蠕动，靠能分泌粘液、始终保持湿润的体壁呼吸。可根据环带(也叫生殖带)着生在身体前端来判断首尾。 3、蚯蚓身体分节的意义：可使蚯蚓的躯体运动灵活自如、转向方便。 4、用手指触摸蚯蚓体节近腹面处，有粗糙不平的感觉，用放大镜观察，看到腹面有许多小突起就是刚毛，刚毛的作用是与肌肉配合完成运动。 5、蚯蚓在潮湿土壤的深层穴居的原因：因为潮湿土壤能为蚯蚓提供适宜的生存、生活的环境及繁衍的条件，一般包括适宜的温度、湿度、食物和便于避敌的栖息场所等。蚯蚓不能保持恒定的体温，因此只能生活在温度变化不太大的土壤深层。 6、在观察蚯蚓的实验中，经常用浸水的湿棉球轻擦蚯蚓体表，目的是使体表保持湿润，蚯蚓没有呼吸系统，要靠分泌粘液、始终保持湿润的体壁呼吸。 7、大雨过后蚯蚓会纷纷爬到地面上来原因：大雨过后，过多的雨水会将土壤中的空气排出去，于是穴居的蚯蚓被迫爬到地表上来呼吸。

人教版八年级下册数学教案全册

八年级数学下学期教学工作计划 一、指导思想 在教学中努力推进九年义务教育,落实新课改,体现新理念,培养创新精神通过数学课的教学,使学生切实学好从事现代化建设与进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识与基本技能;努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力,以及分析问题与解决问题的能力。 二、学情分析 八年级就是初中学习过程中的关键时期,学生基础的好坏,直接影响到将来就是否能升学。我班优生稍少,学生非常活跃,有少数学生不求上进,思维不紧跟老师。有的学生思想单纯爱玩,缺乏自主学习的习惯,有部分同学基础较差,厌学无目标。要在本期获得理想成绩,老师与学生都要付出努力,查漏补缺,充分发挥学生就是学习的主体,教师就是教的主体作用,注重方法,培养能力。 三、教材分析 本学期教学内容共计五章,知识的前后联系,教材的教学目标,重、难点分析如下: 《义务教育教科书?数学》八年级下册包括二次根式,勾股定理,平行四边形,一次函数,数据的分析等五章内容,学习内容涉及到了《义务教育数学课程标准(2013年版)》(以下简称《课程标准》)中“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”全部四个领域。其中对于“综合与实践”领域的内容,本册书在第十九章、第二十章分别安排了一个课题学习,并在每一章的最后安排了两个数学活动,通过这些课题学习与数学活动落实“综合与实践”的要求。 第16章“二次根式”主要讨论如何对数与字母开平方而得到的特殊式子——二次根式的加、减、乘、除运算。通过本章学习,学生将建立起比较完善的代数式及其运算的知识结构,并为勾股定理、一元二次方程、二次函数等内容的学习做好准备。 第17章“勾股定理”主要研究勾股定理与勾股定理的逆定理,包括它们的发现、证明与应用。 第18章“平行四边形”主要研究一般平行四边形的概念、性质与判定,还研究了矩形、菱形与正方形等几种特殊的平行四边形。 第19章就是“一次函数”,其主要内容包括:常量与变量的意义,函数的概念,函数的三种表示法,一次函数的概念、图象、性质与应用举例,一次函数与二元一次方程等内容的关系,以及以建立一次函数模型来选择最优方案为素材的课题学习。 第20章“数据的分析”主要研究平均数(主要就是加权平均数)、中位数、众数以及方差等统计量的统计意义,学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势与离散情况,并通过研究如

八年级下数学各章节测试卷汇总

第十六章 分式全章测试 一、填空题 1．在代数式222232,3221,12,1,2,3,1,43a b x x x b a a y x x b a --+++- 中，分式有_________． 2．当x ______时，分式2 +x x 没有意义；当x ______时，分式11 2+x 有意义；当x ______时， 分式1 13-+x x 的值是零． 3．不改变分式的值，把分式的分子和分母各项系数都化成整数： b a b a 3.05 1 214.0+-＝______． 4．计算：--3 2 m m m －3＝______． 5．若x ＝－4是方程3 1 1+= -x x a 的解，则a ＝______． 6．若332-+x x 与 3 5+x 的值互为相反数，则满足条件的x 的值是______． 7．当x ______时，等式5 1 2)5(2222+-=+-x x x x x x 成立． 8．加工一批产品m 件，原计划a 天完成，今需要提前b 天完成，则每天应生产______件产品． 9．已知空气的单位体积质量为0.001239g/cm 3，那么100单位体积的空气质量为 ______g/cm 3．(用科学记数法表示) 10．设a ＞b ＞0，a 2＋b 2－6ab ＝0，则 a b b a -+的值等于______． 二、选择题 11．下列分式为最简分式的是( )． (A)a b 1533 (B)a b b a --22 (C)x x 32 (D)y x y x ++22 12．下列分式的约分运算中，正确的是( )． (A)339x x x = (B) b a c b c a =++ (C) 0=++b a b a (D) 1=++b a b a 13．分式 1 1 ,121,112 2-+-+x x x x 的最简公分母是( )． (A)(x 2＋1)(x －1) (B)(x 2－1)(x 2＋1) (C)(x －1)2(x 2＋1) (D)(x －1)2 14．下列各式中，正确的个数有( )． ①2－ 2＝－4； ②(32)3＝35； ③2 241)2(x x -= --； ④(－1)－1 ＝1．

人教版八年级下册生物复习提纲

第一章生物的生殖和发育 第一节植物的生殖 1. 有性生殖：由两性生殖细胞结合形成受精卵，再由受精卵发育成新个 体的生殖方式。如：种子繁殖（胚珠中的卵细胞与花粉中的精子结合成受精卵T种子中的胚T新一代植株。） 有性生殖的过程：开花T传粉T受精T结实T种子T新一代植株。 2. 无性生殖：不经过两性生殖细胞的结合，由母体直接产生新个体的生殖方式。（进行无性生殖的植物，大多是具有有性生殖能力的。） 应用：扦插，嫁接，压条，分株、组织培养 （1）甘薯、葡萄、菊、月季的栽培，常用扦插的方法。 （2）苹果、梨、桃等很多果树都是利用嫁接来繁育优良品种。 3. 扦插：剪取植物的一段枝条，把枝条的下部插入湿润的土壤中，使其长成一个新个体。 4. 嫁接就是把一个植物体的芽或枝（接穗），接在另一个植物体（砧木） 上，使结合在一起的两部分长成一个完整的植物体。嫁接有枝接和芽接两种。 嫁接成活的关键：接穗与砧木的形成层紧密结合，以确保成活。 5. 植物的扦插（如薄荷的扦插P.7 ） a. 茎段上方的切口是水平（减小伤口水分过多蒸发）的，而茎段下方的切口则是斜向（可以增加吸收水分的面积）的。 b. 上一个节上的叶要去掉部分叶片，下面一个节上的叶从叶柄处全部去 掉，减少水分散失。保留部分叶片，进行光合作用。 6. 将马铃薯的块茎切成小块来种植时，每一小块都要带一个芽眼。 7. 无性生殖、有性生殖的意义 （1）无性生殖新个体内所含的遗传物质与母体相同，后代在性状上与亲代保持一致。优点：后代能保持母体的优良特性，繁殖速度快。 （2）有性生殖产生的后代具备两个亲代的遗传性，具有更大的生活力和变异性，对于生物的进化是很有意义的。 第二节昆虫的生殖和发育 1. 变态发育：在由受精卵发育成新个体的过程中，幼体与成体的形态结构和生活习性差异很大，这种发育过程称为变态发育。 完全变态：经过卵T幼虫T蛹T成虫四个时期举例：家蚕、蜜蜂、菜粉

人教版2020年数学八年级下全册教案

16．1 二次根式 第1课时二次根式的概念 教学目标 1．能用二次根式表示实际问题中的数量及数量关系，体会研究二次根式的必要性；(难点) 2．能根据算术平方根的意义了解二次根式的概念及性质，会求二次根式中被开方数中字母的取值范围．(重点) 教学过程 一、情境导入 问题1：你能用带有根号的式子填空吗？ (1)面积为3的正方形的边长为________，面积为S的正方形的边长为________． (2)一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130m2，则它的宽为________m. (3)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(单位：s)与落下的高度h(单位：m)满足关系h＝5t2，如果用含有h的式子表示t，则t＝______． 问题2：上面得到的式子3，S，65，h 5分别表示什么意义？它们有什么共同特征？ 二、合作探究 探究点一：二次根式的定义 下列各式中，哪些是二次根式，哪些不是二次根式？ (1)11；(2)－5；(3)（－7）2； (4)3 13；(5) 1 5－ 1 6；(6)3－x(x≤3)； (7)－x(x≥0)；(8)（a－1）2；(9)－x2－5； (10)（a－b）2(ab≥0)． 解析：要判断一个根式是不是二次根式，一是看根指数是不是2，二是看被开方数是不是非负数． 解：因为11，（－7）2，1 5－ 1 6＝ 1 30，3－x(x≤3)，（a－1） 2，（a－b）2 (ab≥0)中的根指数都是2，且被开方数为非负数，所以都是二次根式.3 13的根指数不是2， －5，－x(x≥0)，－x2－5的被开方数小于0，所以不是二次根式． 方法总结：判断一个式子是不是二次根式，要看所给的式子是否具备以下条件：(1)带二次根号“”；(2)被开方数是非负数． 探究点二：二次根式有意义的条件 【类型一】根据二次根式有意义求字母的取值范围 求使下列式子有意义的x的取值范围． (1) 1 4－3x ；(2) 3－x x－2 ；(3) x＋5 x. 解析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0且分母不等于0，列

人教版八年级上册数学教案

第十一章全等三角形 11.1 全等三角形 教学内容 本节课主要介绍全等三角形的概念和性质． 教学目标 1．知识与技能 领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念． 2．过程与方法 经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角． 3．情感、态度与价值观 培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值． 重、难点与关键 1．重点：会确定全等三角形的对应元素． 2．难点：掌握找对应边、对应角的方法． 3．关键：找对应边、对应角有下面两种方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）对应边所对的角是对应角，?两条对应边所夹的角是对应角．教具准备 四张大小一样的纸片、直尺、剪刀． 教学方法 采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识．教学过程 一、动手操作，导入课题 1．先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点？ 2．重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点？ 【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论． 【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形． 学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心． 【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合．这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示． 概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形． 【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗？ 【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等． 【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边． 【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：（1）何时能完全重在一起？（2）此时它们的顶点、边、角有何特点？ 【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论： 1．任意放置时，并不一定完全重合，?只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合． 2．这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了． 3．完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等，?对应顶点在相对应的位置． 【教师活动】根据学生交流的情况，给予补充和语言上的规范． 1．概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，?重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角． 2．证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，?如果本图11．1─2△ABC和△DBC全等，点A和点D，点B和点B，点C和点C是对应顶点，?记作△ABC≌△DBC． 【问题提出】课本图11．1─1中，△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？ 【学生活动】经过观察得到下面性质： 1．全等三角形对应边相等； 2．全等三角形对应角相等． 二、随堂练习，巩固深化 课本P4练习． 【探研时空】 1．如图1所示，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=20cm，BC=8cm，你能求出线段AB的长吗？与同伴交流．（AB=6） 2．如图2所示，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，求出△AEC各内角的度数．?（∠AEC=30°，∠EAC=65°，∠ECA=85°） 三、课堂总结，发展潜能 1．什么叫做全等三角形？ 2．全等三角形具有哪些性质？ 四、布置作业，专题突破 1．课本P4习题11．1第1，2，3，4题． 2．选用课时作业设计． 板书设计 把黑板分成左、中、右三部分，左边板书本节课概念，中间部分板书“思考”中的问题，右边部分板书学生的练习． 疑难解析 由于两个三角形的位置关系不同，在找对应边、对应角时，可以针对两个三角形不同的位置关系，寻找对应边、角的规律：（1）有公共边的，?公共边一定是对应边；（2）有公共角的，公共角一定是对应角；（3）有对顶角的，对顶角一定是对应角；两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角）．