初一数学上册难题和答案

初一数学上册难题和答案:

1.若干学生住若干间房间,如果每间住4人,则有20人没有地方住,如果每间房住8人,则有一间只有4人住,问共有多少个学生?

设有x间宿舍

每间住4人,则有20人无法安排

所以有4x+20人

每间住8人,则最后一间不空也不满

所以x-1间住8人,最后一间大于小于8

所以0<(4x+20)-8(x-1)<8

0<-4x+28<8

乘以-1,不等号改向

-8<4x-28<0

加上28

20<4x<28

除以4

5

x是整数

所以x=6

4x+20=44

所以有6间宿舍,44人

2.甲对乙说:“你给我100元,我的钱将比你多1倍。”乙对甲说:“你只要给我10元,我的钱将比你多5倍。”问甲乙两人各有多少元钱?

设甲原有x元,乙原有y元.

x+100=2*(y-100)

6*(x-10)=y+10

x=40

y=170

3.小王和小李从AB两地,相向而行,80分钟后相遇,小王先出发60分钟后小李在出发,40分钟后相遇,问小李和小王单独走完这段距离需要多长时间?

解:设小王的速度为x,小李的速度为y

根据:路程=路程,可列出方程:

80(x+y)=60x+40(x+y)

解得y=1\2x

设路程为单位1,则:

80(1\2x+x)=1

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